第一篇：《絕對(duì)值》教學(xué)設(shè)計(jì)

《絕對(duì)值》教學(xué)設(shè)計(jì)

備課教師：莫成山 祁興梅 教材分析

《絕對(duì)值》選自義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》（華東師大版）七年級(jí)上冊(cè)，是初一數(shù)學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)，也是重點(diǎn)。教學(xué)目標(biāo)要求從代數(shù)與幾何兩個(gè)角度初步理解絕對(duì)值的概念，能求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。通過(guò)應(yīng)用絕對(duì)值解決實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì)絕對(duì)值的意義和作用，感受數(shù)學(xué)在生活中的價(jià)值。但對(duì)于從來(lái)沒(méi)有學(xué)習(xí)過(guò)類似知識(shí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，接受起來(lái)比較困難，尤其是難以理解“如果a＜0，那么 ”。

設(shè)計(jì)理念

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：“從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。”本課意在讓學(xué)生主動(dòng)地參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，并通過(guò)一系列探索性的問(wèn)題及游戲，讓學(xué)生在掌握新知的同時(shí)，體驗(yàn)成功的樂(lè)趣。

教學(xué)流程

一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入主題。

師：同學(xué)們，你們的家在學(xué)校的哪一邊？

（學(xué)生有的說(shuō)東邊，有的說(shuō)西邊??）

師：同學(xué)們，我們從家到學(xué)校有沒(méi)有一定的距離？

生：有。

師：無(wú)論你們家在學(xué)校的哪個(gè)方向，學(xué)校和它之間都有一定的距離。

同學(xué)們?cè)傧胍幌耄瑥哪銈兗易囅驏|走或向西走是不是都耗油？

生：是。無(wú)論向哪個(gè)方向走，汽車都耗油。

師：體育課上我們投鉛球，你可以在規(guī)定的范圍內(nèi)朝任意一個(gè)方向投，鉛球的著落點(diǎn)和你所投球的地點(diǎn)有沒(méi)有一定的距離？

生：有。無(wú)論投到哪個(gè)方向，它們之間都有距離。

師：同學(xué)們，以上我們舉的例子都是日常生活中經(jīng)常出現(xiàn)的量，汽車耗油、投鉛球的距離和方向有關(guān)系嗎？

生：沒(méi)有。

【聯(lián)系實(shí)際生活，學(xué)生感覺(jué)親近、熟悉，使學(xué)生充分相信日常生活中確實(shí)有一些量和方向無(wú)關(guān)，也使學(xué)生產(chǎn)生疑問(wèn)：“到底什么是絕對(duì)值？和上面的例子有什么關(guān)系？”從而為學(xué)習(xí)新知打下基礎(chǔ)?！?/p>

二、探索新知。

1．從幾何角度探索絕對(duì)值的含義

師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上畫一條數(shù)軸，并觀察表示3的點(diǎn)與原點(diǎn)之間有幾個(gè)單位長(zhǎng)度？

生畫并回答：有3個(gè)單位長(zhǎng)度。

師：哪一個(gè)數(shù)表示的點(diǎn)與原點(diǎn)也相距3個(gè)單位長(zhǎng)度？

生1：－3與原點(diǎn)也相距3個(gè)單位長(zhǎng)度。

師：剛才這位同學(xué)的說(shuō)法對(duì)不對(duì)？有什么問(wèn)題嗎？

（多數(shù)學(xué)生很茫然。）。

師：－3和3是兩個(gè)數(shù)，屬于代數(shù)范疇，而點(diǎn)、原點(diǎn)是幾何概念。數(shù)與點(diǎn)之間有距離嗎？

生：沒(méi)有。

師：我們應(yīng)該怎么敘述剛才那句話呢？

生（豁然開(kāi)朗）：表示－3的點(diǎn)與原點(diǎn)相距3個(gè)單位長(zhǎng)度。

【在學(xué)習(xí)過(guò)程中及時(shí)解決學(xué)生認(rèn)知模糊點(diǎn)，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)，并能運(yùn)用正確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言敘述?！?/p>

師：同學(xué)們說(shuō)得非常好！所以我說(shuō)＋3和－3的絕對(duì)值相等，＋5和－5的絕對(duì)值相等（指數(shù)軸）。同學(xué)們，就剛才我們所講的內(nèi)容，你們猜一猜：

什么是絕對(duì)值呢？大家分組討論。

【培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)?！?/p>

生1：我認(rèn)為絕對(duì)值是指兩個(gè)地方之間的距離。

生2：我認(rèn)為絕對(duì)值是指兩個(gè)點(diǎn)之間的距離。

師：誰(shuí)能聯(lián)系數(shù)軸再具體說(shuō)一說(shuō)？

生2：我認(rèn)為一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)之間的距離。

師：這位同學(xué)說(shuō)得非常好！你們能靠自己的理解和你的同桌交流一下嗎？

（學(xué)生積極響應(yīng)。）

【讓學(xué)生自己概括出所感知的知識(shí)內(nèi)容，有利于學(xué)生在實(shí)踐中感悟知識(shí)的生成過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力。】

2．從代數(shù)角度理解絕對(duì)值的含義。

學(xué)生認(rèn)識(shí)絕對(duì)值符號(hào)“ ”，通過(guò)學(xué)生提問(wèn)、觀察、理解，總結(jié)出絕對(duì)值的代數(shù)定義。

師：同學(xué)們，現(xiàn)在請(qǐng)你們把自己最喜歡的數(shù)寫給同桌，由他（她）來(lái)寫出該數(shù)的絕對(duì)值，看誰(shuí)做得又對(duì)又快！

（學(xué)生們興奮地寫起來(lái)，都想難住對(duì)方。師巡視，發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生寫了我心中開(kāi)始有數(shù)。等學(xué)生陸續(xù)做完后，我對(duì)寫有問(wèn)： 是否正確？學(xué)生中有不同的答案。）

三、抓住探索時(shí)機(jī)，拓展知識(shí)范圍。

？，？的同學(xué)及同桌進(jìn)行了提

生3：我不同意剛才幾位同學(xué)的學(xué)生響應(yīng)。）

師：你為什么有這種想法呢？

，我認(rèn)為 也可以等于0。（部分

生3：因?yàn)閍是一個(gè)字母，可以表示正數(shù)也可以表示0，當(dāng)a是正數(shù)時(shí)當(dāng)a是0時(shí)。

生4：既然a是一個(gè)字母，它可以表示負(fù)數(shù)嗎？

生3：當(dāng)然可以。

生4：當(dāng)a表示負(fù)數(shù)時(shí)，應(yīng)當(dāng)?shù)扔诙嗌倌?？（引起大家?zhēng)論。）生5：還等于a。生6：等于－a。

生3：根據(jù)代數(shù)定義，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于什么？（其他學(xué)生立即做出反應(yīng)：當(dāng)然等于它的相反數(shù)了。）

生 3：那么當(dāng)a表示負(fù)數(shù)時(shí)，就應(yīng)當(dāng)?shù)扔冢璦。（其他學(xué)生：非常正確。）

生4（疑問(wèn)地）：老師，絕對(duì)值表示距離，距離難道還有負(fù)的嗎？ 師：距離當(dāng)然沒(méi)有負(fù)的。

，生4：那，－a不是負(fù)數(shù)嗎？

師：誰(shuí)能幫助這位同學(xué)解決這個(gè)問(wèn)題？

生7（立即做出反應(yīng)）：a表示負(fù)數(shù)，－a當(dāng)然就表示正數(shù)了。

生8（不甘示弱）：比如說(shuō)，那數(shù)。

生4：那為什么“－a”帶“－”號(hào)？

，所以－a表示正

生9（激動(dòng)地）：帶“－”號(hào)一定就是負(fù)數(shù)嗎？比如說(shuō) 就表示正數(shù)。

（學(xué)生熱烈鼓掌贊同。）

【這是一段精彩的教學(xué)片段，經(jīng)過(guò)熱烈的討論，學(xué)生說(shuō)服了學(xué)生，找到了正確答案。學(xué)生得到的不僅僅是這道題的答案，更多的收獲是：鼓勵(lì)聲中，學(xué)生大膽發(fā)言，說(shuō)出了自信；討論聲中，學(xué)生積極思考，突破了黨規(guī)；贊嘆聲中，學(xué)生主動(dòng)探究，激發(fā)了學(xué)習(xí)熱情。】

（為了進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生求知的興趣，教師設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲。）

師：下面我們來(lái)做一個(gè)游戲。請(qǐng)同學(xué)們把自己準(zhǔn)備的小卡片拿出來(lái)。（小卡片上有學(xué)生最喜歡的數(shù)。）

（師在黑板上用彩筆畫了一個(gè)特大的“ ”，把準(zhǔn)備好的“正數(shù)將軍”和“負(fù)數(shù)將軍”兩個(gè)大卡片及錄音機(jī)拿了出來(lái)。）

師：誰(shuí)愿意上來(lái)幫我做這個(gè)游戲？（學(xué)生異常興奮，紛紛舉手。）師找一學(xué)生來(lái)當(dāng)“負(fù)數(shù)將軍”。

師：我現(xiàn)在是“正數(shù)大將軍”，這位同學(xué)是“負(fù)數(shù)大將軍”，我們來(lái)招士兵，凡是有小卡片的同學(xué)都可以來(lái)參加，但必須經(jīng)過(guò)絕對(duì)值“ ”這個(gè)大門，最后結(jié)果是“正”就是我的兵，是“負(fù)”就是這位同學(xué)的兵。你們準(zhǔn)備好了嗎？快快來(lái)報(bào)名吧！

學(xué)生熱情高漲，爭(zhēng)先恐后：一生舉著寫有－2的卡片，在“ ”里面一站，錄音機(jī)“?！币宦?。

師：同學(xué)們，他是我的士兵還是這位同學(xué)的士兵？

生：老師的士兵。

師再找生做游戲，無(wú)論是持正數(shù)卡片的同學(xué)還是持負(fù)數(shù)卡片的同學(xué)，只要經(jīng)過(guò)“ ”大門，都成了老師的士兵。

又一生得意：我來(lái)試試，我最喜歡的數(shù)是0。

這個(gè)同學(xué)也像前幾位同學(xué)一樣經(jīng)過(guò)絕對(duì)值“ ”大門。

師：他是誰(shuí)的士兵？

生早已算出笑著高喊：“他是自己的士兵！”或者：“他既不是正數(shù)將軍的士兵也不是負(fù)數(shù)將軍的土兵！”

（師結(jié)束游戲，請(qǐng)學(xué)生回位子坐好。）

師：剛才的“負(fù)數(shù)將軍”，請(qǐng)你談一下感想如何？

生：我一個(gè)士兵也沒(méi)招到，我很失望。如果在“ ”大門前再加上一個(gè)“－”號(hào)，我相信，除了0以外，他們都會(huì)成為我的士兵。

師：你說(shuō)得太棒了！剛才的游戲確實(shí)很好玩，但你們從中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律嗎？

生11：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值不可能等于負(fù)數(shù)。

生12：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于0或正數(shù)。

師：任意一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值只可能等于正數(shù)或0，我們稱它具有“非負(fù)性”。用式子怎樣表示呢？

生馬上回答：。（師板書生答內(nèi)容。）

【游戲?qū)τ趯W(xué)生們來(lái)說(shuō)是一項(xiàng)極富吸引力的活動(dòng)，把它和絕對(duì)值的非負(fù)性結(jié)合起來(lái)，讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)中感受新知識(shí)的趣味性，幫助學(xué)生鞏固了所學(xué)知識(shí)，起到了事半功倍的效果，讓每個(gè)學(xué)生享受到了成功的喜悅?！?/p>

教學(xué)后記

本課通過(guò)富有吸引力的教學(xué)過(guò)程，使學(xué)生成為教學(xué)的主體；通過(guò)教學(xué)活動(dòng)，充分體現(xiàn)了學(xué)生自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式。突出表現(xiàn)在以下幾點(diǎn)．

一、由貼近生活的實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生猜想，不僅培養(yǎng)了學(xué)生的想像力和探索新知的精神，而且能讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)在生活中的價(jià)值。

二、在檢測(cè)學(xué)習(xí)結(jié)果時(shí)，采用同桌互間互檢方式，注重學(xué)生間的相互評(píng)價(jià)方式的運(yùn)用，更好地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更重要的是培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造能力。

三、在探究 ？時(shí)，由于不受老師的“約束”，學(xué)生積極性很高，自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題并自己通過(guò)討論解決問(wèn)題。這一過(guò)程培養(yǎng)了學(xué)生主動(dòng)探索、善于發(fā)現(xiàn)、敢于實(shí)踐的科學(xué)精神以及合作交流的精神，突破常規(guī)，增強(qiáng)了自信心。

四、游戲的安排把死板的知識(shí)點(diǎn)激“活”了，有放有收，收放有序，學(xué)生明白了難點(diǎn)，真正“活動(dòng)”了起來(lái)。

《有理數(shù)的乘方》教學(xué)設(shè)計(jì)

備課教師：莫成山 祁興梅 教學(xué)目標(biāo)

1．在現(xiàn)實(shí)背景中理解有理數(shù)乘方的意義，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算。在理解基礎(chǔ)上，把有理數(shù)的乘方運(yùn)用到新的情境中，提高解決問(wèn)題的能力。運(yùn)用計(jì)算機(jī)信息技術(shù)，培養(yǎng)學(xué)生綜合探索、創(chuàng)造能力。

2．經(jīng)歷“做數(shù)學(xué)”和“用數(shù)學(xué)”的過(guò)程，感受數(shù)學(xué)的奇妙性，領(lǐng)會(huì)重要的數(shù)學(xué)建模思想、歸納思想，形成數(shù)感、符號(hào)感，發(fā)展抽象思維。

3．圍繞問(wèn)題的提出，采用“問(wèn)題情境－建立模型－解釋－應(yīng)用與拓展”的方式，通過(guò)創(chuàng)造性的教學(xué)設(shè)計(jì)，向?qū)W生提出挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)任務(wù)，在信息技術(shù)的幫助下，有效開(kāi)展“操作－觀察－探究－發(fā)現(xiàn)－猜想－驗(yàn)證－拓廣”的教學(xué)，讓學(xué)生體驗(yàn)科學(xué)研究的一般過(guò)程，進(jìn)行有效的學(xué)習(xí)。

4．認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。通過(guò)參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲，形成主動(dòng)學(xué)習(xí)態(tài)度，培養(yǎng)科學(xué)探索精神。提升人文素質(zhì)，鼓勵(lì)猜想，倡導(dǎo)參與，與人合作，學(xué)會(huì)傾聽(tīng)、欣賞和感悟，建立自信心。

教學(xué)重點(diǎn)：關(guān)注學(xué)生小組合作參與學(xué)習(xí)的程度，使學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)形成與應(yīng)用的過(guò)程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

教學(xué)難點(diǎn)：有理數(shù)乘方的應(yīng)用與拓展。

教學(xué)流程

一、情境導(dǎo)入。

以小組合作方式，把厚0.1毫米的紙依次折疊并計(jì)算紙張的厚度，引異導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)紙張厚度所發(fā)生的變化是在成倍地增加。同時(shí)提出問(wèn)題：把足夠長(zhǎng)的厚0.1毫米的紙繼續(xù)折疊20次、30次，會(huì)有多厚？鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想。

教師用計(jì)算機(jī)顯示高高的樓房和高約8848米的珠穆朗瑪峰的圖片，把足夠長(zhǎng)的厚0.1毫米的紙繼續(xù)折疊20次有34層樓高，繼續(xù)折疊30次后有12個(gè)珠穆朗瑪峰高。這一驚人的猜想使學(xué)生精神集中、思維活躍，進(jìn)入最佳狀態(tài)，帶著這樣的問(wèn)題學(xué)生自然喜歡上探究課。

二、概念教學(xué)。

運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想把生活問(wèn)題數(shù)學(xué)化，結(jié)合概念教學(xué)的特點(diǎn)和學(xué)生的認(rèn)知水平，發(fā)揮學(xué)生的主體作用。

計(jì)算機(jī)顯示：相同加數(shù)的加法如何簡(jiǎn)化？

6＋6＋6＋6＋6＝

10＋10＋10＋10＋10＋10＝

2＋2＋2＋2＋2＋2＋2＋2＋2＋2＝

教師提出問(wèn)題：相同因數(shù)的乘法如何簡(jiǎn)化？

6×6×6×6×6×6×6×6＝

10×10×10×10×10×10×10×10＝

（－3）×（－3）×（－3）×（－3）×（－3）×（－3）＝

教師出示：邊長(zhǎng)為6的正方形的面積和棱長(zhǎng)為6的正方體的體積的表示方法，由學(xué)生小組合作完成試一試。

教師有針對(duì)性地講解有理數(shù)的乘方的概念。

有理數(shù)的乘方：求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算。

這樣，學(xué)生通過(guò)自主、積極的思維而成功地構(gòu)建了數(shù)學(xué)概念，為解決數(shù)學(xué)問(wèn)題提供了可能。這時(shí)候，計(jì)算機(jī)顯示“相信自己行，才會(huì)我能行；互相支持行，合作大家行”的鼓勵(lì)性語(yǔ)言。

三、前進(jìn)一步。

首先，以小組合作方式完成底數(shù)分別為正數(shù)、負(fù)數(shù)、零，指數(shù)分別為奇數(shù)、偶數(shù)的有理數(shù)乘方的運(yùn)算，并總結(jié)確定幕的符號(hào)運(yùn)算法則：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；零的非零次冪都是零。

同時(shí)運(yùn)用計(jì)算機(jī)顯示數(shù)值變化規(guī)律的優(yōu)勢(shì)，由小組合作完成表格計(jì)算。

（一）完成下列表格（求幾個(gè)相同因數(shù)的積）：

n ? 1 2 3 4 5 6 ?

? ?

（二）1米長(zhǎng)的木棒，第一次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第七次剩下的小棒有多長(zhǎng)？

n ? 1 2 3 4 5 6 7 ?

?

學(xué)生由此感受到：

底數(shù)大于1時(shí)，乘方運(yùn)算的結(jié)果增長(zhǎng)得很快。

底數(shù)大于零而小于1時(shí)，乘方運(yùn)算的結(jié)果減小得很快。

四、數(shù)學(xué)樂(lè)園。

為幫助學(xué)生綜合運(yùn)用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，發(fā)展解決問(wèn)題的能力，與學(xué)生共同進(jìn)入數(shù)學(xué)樂(lè)園的學(xué)習(xí)活動(dòng)。

計(jì)算機(jī)顯示細(xì)胞分裂過(guò)程，教師提出問(wèn)題：

1．請(qǐng)你用數(shù)學(xué)知識(shí)說(shuō)明其中數(shù)量變化的過(guò)程。

2．請(qǐng)你解釋為什么人稱癌細(xì)胞分裂為瘋狂分裂？

這樣，既加強(qiáng)了學(xué)科間的橫向聯(lián)系又深化了數(shù)學(xué)內(nèi)涵。

教師與學(xué)生共同探討古代的數(shù)學(xué)問(wèn)題：棋盤上的學(xué)問(wèn)。

古時(shí)候，在一個(gè)王國(guó)里有一位聰明的大臣發(fā)明了國(guó)際象棋并獻(xiàn)給了國(guó)王。國(guó)王從此迷上了下棋。為了向聰明的大臣表示感謝，國(guó)王答應(yīng)滿足大臣的一個(gè)要求。大臣說(shuō)：“就在這個(gè)棋盤上放一些米粒吧。第1格放1粒米，第3格放3粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒??一直到第64格?！薄澳阏嫔担【鸵@么一點(diǎn)米粒？！”國(guó)王哈哈大笑。大臣說(shuō)：“就怕您的國(guó)庫(kù)里沒(méi)有這么多米！”你認(rèn)為國(guó)王的國(guó)庫(kù)里有這么多米嗎？

這時(shí)，學(xué)生自然會(huì)感到：數(shù)學(xué)好學(xué)有用又好玩。

五、“想人非非”。

至此，學(xué)生可以根據(jù)已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，運(yùn)用計(jì)算機(jī)計(jì)算并驗(yàn)證情境導(dǎo)入中所提出的設(shè)想：如果一層樓按高3米計(jì)算，把足夠長(zhǎng)的厚0.1毫米的紙繼續(xù)折疊20次有104米高，有34層樓高；繼續(xù)折疊30次后有10萬(wàn)多米高，有12個(gè)珠穆朗瑪峰高。

220＝10485761048576×0.1毫米＝104.8576米

230＝107374***824×0.1毫米＝107374.1824米

教師鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)大膽猜想：如果有足夠長(zhǎng)的厚為0.1毫米的紙，折疊40次的厚度能否從地球到達(dá)月球？

學(xué)生想像的空間越來(lái)越大，課堂教學(xué)也達(dá)到了高潮。

六、回顧與思考。

1．本節(jié)課你學(xué)到了什么？

2．本節(jié)課你有什么感受？還有什么困惑？

七、作業(yè)。

1．教材第76頁(yè)第1題、第2題。

2．搜集生活中運(yùn)用乘方的實(shí)例。

課后反思

在新課程理念的指導(dǎo)下，我設(shè)計(jì)并實(shí)施了《有理數(shù)的乘方》這節(jié)課的教學(xué)，感觸很深。

在關(guān)注學(xué)生小組合作參與學(xué)習(xí)的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的想像力極為豐富，學(xué)生很有潛質(zhì)，只要教師充當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)中平等的指導(dǎo)者、促進(jìn)者，讓學(xué)生真正成為實(shí)踐探索者、知識(shí)構(gòu)建者、愉快的收獲者，這種新型的師生關(guān)系一定會(huì)促使學(xué)生思維得到發(fā)展，能力得到提高。

在信息社會(huì)，信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合必將帶來(lái)數(shù)學(xué)教育的深刻變革。計(jì)算機(jī)信息技術(shù)的使用為學(xué)生探索數(shù)學(xué)奧妙提供了直觀的現(xiàn)代化的工具，為我們數(shù)學(xué)教師帶來(lái)了新的挑戰(zhàn)和機(jī)遇。

我更加理解了“創(chuàng)造性地使用教材”和“真正地以學(xué)生為本”的理念，深感這種理念在教學(xué)實(shí)踐中落實(shí)的必要性、艱巨性。任重而道遠(yuǎn)，我將把科學(xué)探索貫穿于教學(xué)始終，與學(xué)生共同發(fā)展。

《用計(jì)算器進(jìn)行數(shù)的簡(jiǎn)單運(yùn)算》教學(xué)設(shè)計(jì)

備課教師：莫成山 祁興梅

教學(xué)目標(biāo)

1．掌握用計(jì)算器進(jìn)行正數(shù)的加減乘除、乘方運(yùn)算的方法，初步領(lǐng)悟解決問(wèn)題的程序思想。

2．進(jìn)一步培養(yǎng)合作意識(shí)和自主探索的精神，體會(huì)在解決問(wèn)題的過(guò)程中與他人合作的重要性。

3．經(jīng)歷猜想、實(shí)驗(yàn)（測(cè)量）、確認(rèn)（驗(yàn)證）、數(shù)據(jù)處理等數(shù)學(xué)活動(dòng)，并從中獲得解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。

4．從“算籌、算盤→計(jì)算器、電腦”中體會(huì)到：科學(xué)在進(jìn)步，時(shí)代在前進(jìn)。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握用計(jì)算器進(jìn)行正數(shù)的加減乘除、乘方運(yùn)算的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：通過(guò)觀察、猜想，確認(rèn)用計(jì)算器進(jìn)行正數(shù)的乘方運(yùn)算的方法。

學(xué)生分析

課前調(diào)查結(jié)果表明：有90％的學(xué)生已經(jīng)初步掌握用計(jì)算器進(jìn)行正數(shù)的加減乘除運(yùn)算的方法。（我們學(xué)校位于經(jīng)濟(jì)較為發(fā)達(dá)的市中心，人們?cè)谌粘Ｉ钪惺褂糜?jì)算器較為普遍。）

設(shè)計(jì)理念

1．人人都能掌握生活必需的數(shù)學(xué)技巧。

2．?dāng)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的。

3．?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)??學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者。引導(dǎo)者和合作者。

本課采用學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)、自主探索和教師指導(dǎo)相結(jié)合的教學(xué)形式。

教學(xué)流程

一、情景引入。

1．問(wèn)題1：我校南聯(lián)樓建筑面積5255平方米，每平方米造價(jià)657元，問(wèn)南聯(lián)樓造價(jià)為多少元？（多媒體顯示：南聯(lián)樓主樓圖片及問(wèn)題1。）

要求學(xué)生：每人都必須先進(jìn)行筆算再用計(jì)算器計(jì)算（小組中會(huì)使用計(jì)算器者幫助暫不會(huì)使用者）。

【既能讓學(xué)生了解校情，又可以讓學(xué)生有學(xué)習(xí)新知識(shí)的渴望，明白為何要學(xué)習(xí)用計(jì)算器進(jìn)行數(shù)的運(yùn)算（簡(jiǎn)便、快捷），還能夠培養(yǎng)學(xué)生互相幫助的精神?！?/p>

2．提問(wèn)：請(qǐng)你列舉生產(chǎn)、生活、科技等方面需要計(jì)算而用口算又不易解決的事，最好是你的親身經(jīng)歷。

要求學(xué)生：小組稍加討論交流后，派代表說(shuō)一說(shuō)。

【既可以培養(yǎng)學(xué)生的同伴協(xié)作意識(shí)，又可以讓學(xué)生體會(huì)到計(jì)算器在生活、生產(chǎn)、科技等方面的應(yīng)用是相當(dāng)普遍的?！?/p>

3．提問(wèn)：請(qǐng)你根據(jù)1、2簡(jiǎn)單說(shuō)說(shuō)為什么要學(xué)習(xí)計(jì)算器的使用方法。

（有同學(xué)表示：有些計(jì)算問(wèn)題用計(jì)算器反而不方便，有時(shí)速算比計(jì)算器還快。）

4簡(jiǎn)介計(jì)算工具發(fā)展史。

（1）引導(dǎo)學(xué)生查閱電腦課本上的介紹。（2）多媒體圖片顯示。

【讓學(xué)生從“算籌、算盤→計(jì)算器、電腦”中體會(huì)到：科學(xué)在進(jìn)步，時(shí)代在前進(jìn)?！?/p>

二、新課學(xué)習(xí)。

（一）用計(jì)算器進(jìn)行正數(shù)的加減乘除運(yùn)算。

問(wèn)題2：請(qǐng)你測(cè)量估算一頁(yè)紙（數(shù)學(xué)課本）的厚度。

教師活動(dòng)：巡視、參與、指導(dǎo)、傾聽(tīng)、板書、多媒體顯示。

學(xué)生活動(dòng)：各小組的同學(xué)分工、協(xié)作、探究，派代表進(jìn)行表達(dá)（介紹情況），或說(shuō)或板書，其他組員補(bǔ)充。

【進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)。培養(yǎng)學(xué)生測(cè)量估算、動(dòng)手實(shí)踐及數(shù)據(jù)處理的能力，學(xué)習(xí)生活中的數(shù)學(xué)。培養(yǎng)學(xué)生使用計(jì)算器的意識(shí)?！?/p>

（各級(jí)測(cè)量的方法不盡相同：有從測(cè)量1張無(wú)法操作到測(cè)量10張得到結(jié)果的；有從裝訂線這邊測(cè)量整本書的厚度；有從翻四處測(cè)量整本書的厚度；有測(cè)量100張的厚度；有測(cè)量50張的厚度??每一組的同學(xué)都使用了計(jì)算器。有的測(cè)量方法雖然相同，但結(jié)果卻不大一樣。結(jié)果10組得出10種答案：0.080、0.095、0.100、0.075、0.055、0.079、0.074、0068、0.083、0.087，單位為毫米。對(duì)數(shù)據(jù)的處理集中有兩種意見(jiàn)，有同學(xué)說(shuō)取平均值，有同學(xué)說(shuō)像青年歌手大獎(jiǎng)賽那樣去掉一個(gè)最高分，丟掉一個(gè)最低分后再取平均值的。兩種方法分別得到了0.0796毫米和0.080毫米。）

（二）用計(jì)算器進(jìn)行正數(shù)的乘方運(yùn)算。

1．問(wèn)題3：把一張紙連續(xù)對(duì)折30次（假設(shè)可能）后，請(qǐng)同學(xué)們估計(jì)它有多高？A、一個(gè)人的高。B、南聯(lián)樓（學(xué)校最高建筑）的高。C成功大廈（市區(qū)最高建筑）的高。D、比珠穆朗瑪峰還高。（多媒體動(dòng)畫示范說(shuō)明。）

教師活動(dòng)：巡視、參與、傾聽(tīng)、點(diǎn)撥。

學(xué)生活動(dòng)：

（1）動(dòng)手折紙——發(fā)現(xiàn)規(guī)律（折1次有21張、折2次有22張、折3次有23張??折30次有230張）。（這個(gè)規(guī)律學(xué)生在前面《有理數(shù)的乘方》一課中已經(jīng)略有研究。）

（2）獲得結(jié)果，用計(jì)算器計(jì)算230（可用乘法）。

（3）解決問(wèn)題3：230×0.080÷1000≈85899（米）——比珠穆朗瑪峰高得多。

【這個(gè)活動(dòng)的好處是：1．激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓他們感到數(shù)學(xué)是如此奇妙．同時(shí)激活學(xué)生的思維（因?yàn)樗挥刑魬?zhàn)性）。2．培養(yǎng)學(xué)生的自主探索的精神。3．讓學(xué)生有學(xué)習(xí)用計(jì)算器進(jìn)行正數(shù)的乘方運(yùn)算的渴望。4．增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感?！?/p>

2．請(qǐng)你通過(guò)觀察計(jì)算器按鍵，合理猜想出哪一“鍵”用于乘方運(yùn)算并驗(yàn)證。（多媒體顯示：計(jì)算器外觀圖。）

【讓學(xué)生經(jīng)歷合理猜想、實(shí)驗(yàn)、確認(rèn)（驗(yàn)證），并從中獲得解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)?！?/p>

（學(xué)生有猜X2鍵的、有猜X3鍵的、有猜YX鍵的??最后經(jīng)過(guò)驗(yàn)證YX鍵是用于乘方計(jì)算的。）

（三）小結(jié)與提問(wèn)題。

讓學(xué)生自己總結(jié)和提問(wèn)題。

【1．培養(yǎng)學(xué)生歸納意識(shí)。2．培養(yǎng)學(xué)生提問(wèn)題的習(xí)慣?！?/p>

（小黃同學(xué)：計(jì)算器雖然方便快捷，但不小心按錯(cuò)鍵也會(huì)出差錯(cuò)的。小蔡同學(xué)：計(jì)算器的其他功能我們?cè)鯓觼?lái)掌握？平時(shí)不善言辭的小李：可以看說(shuō)明書??）

（四）布置作業(yè)。

1．閱讀理解課文第75頁(yè)至第79頁(yè)。

2．完成習(xí)題第80頁(yè)1（1）～（6）。

3．用計(jì)算器幫助家長(zhǎng)解決一個(gè)生活中的計(jì)算問(wèn)題。

字母能表示什么

備課教師：莫成山 祁興梅 教學(xué)目標(biāo)

1經(jīng)歷探索規(guī)律并用代數(shù)式表示規(guī)律的過(guò)程。

2．能用字母和代數(shù)式表示以前學(xué)過(guò)的運(yùn)算律和計(jì)算公式。

3．體會(huì)字母表示數(shù)的意義，形成初步的符號(hào)感。

教學(xué)重點(diǎn)：規(guī)律的探索及表達(dá)；字母表示任何數(shù)的意義及符號(hào)感的培養(yǎng)；合作交流、猜測(cè)驗(yàn)證等意識(shí)的養(yǎng)成。

教學(xué)難點(diǎn)：規(guī)律的探究過(guò)程及表達(dá)；體會(huì)字母表示數(shù)的意義。

課前準(zhǔn)備

多媒體課件、火柴棒等。

將學(xué)生分成六組，每組選一名組長(zhǎng)、一名記錄員、一名發(fā)言人、組長(zhǎng)負(fù)責(zé)小組討論時(shí)的紀(jì)律、話題等。記錄員負(fù)責(zé)記錄小組成員的結(jié)論。發(fā)言人負(fù)責(zé)小組總體情況的發(fā)言。組員負(fù)責(zé)解釋各自結(jié)論。

教學(xué)流程

一、組織活動(dòng)一：唱兒歌《青蛙》。

師：今天很多老師來(lái)聽(tīng)課，我們唱一首歌表示歡迎，好嗎？

生：好！

師：我先唱一遍——

一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿。

兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿。

大家會(huì)接著往下唱嗎？

生：三只青蛙三張嘴，六只眼睛十二條腿。

四只青蛙四張嘴，八只眼睛十六條腿。

師：同學(xué)們，唱得非常好，比我唱得強(qiáng)多啦！不過(guò)我聽(tīng)著唱到八只青蛙的那句時(shí)，有些亂了，為什么？

生：算腿數(shù)的時(shí)候，有快有慢。

師：是啊，同學(xué)們?cè)趺此隳兀?/p>

生：嘴數(shù)＝只數(shù)，眼睛數(shù)＝只數(shù)×2，腿數(shù)＝只數(shù)×4。

師：大家發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律非常好，那么，有任意只青蛙這句怎么唱？

生：任意只青蛙任意張嘴，2任意只眼睛4任意條腿。（學(xué)生和聽(tīng)課老師都笑。）

師：大家為什么笑??？

生：這句太別扭啦！

師：怎樣唱好這句呢？今天我們這節(jié)課的學(xué)習(xí)就能解決這個(gè)問(wèn)題。

【唱一首兒歌《青蛙》，消除一下學(xué)生由于眾多聽(tīng)課老師的在場(chǎng)而產(chǎn)生的緊張情緒，活躍一下課堂氣氛，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。同時(shí)，兒歌內(nèi)容也符合本節(jié)課的主題，貼近七年級(jí)學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)世界，自然而然地導(dǎo)入本節(jié)課的教學(xué)。】

二、組織活動(dòng)二：用火柴棒搭正方形。

師：現(xiàn)在，我們做一個(gè)用火柴棒搭正方形的活動(dòng)。下面，同學(xué)們先拿出準(zhǔn)備好的火柴。我介紹一下搭法。

（學(xué)生拿火柴，教師操作，屏幕顯示圖1。）

圖1

師：大家看屏幕，按圖1的方式搭正方形，能看明白嗎？

生：能。

師：好，我們用1分鐘的時(shí)間，來(lái)搭正方形，看哪個(gè)同學(xué)搭得最多。記錄員做好記錄。

（生迅速擺起來(lái)，師巡視，不斷鼓勵(lì)學(xué)生。）

師：各組發(fā)言人，請(qǐng)說(shuō)一下你們小組中搭得最多的同學(xué)的名字，和最多正方形的個(gè)數(shù)。

（每組發(fā)言人分別說(shuō)出各組中的情況，最多的個(gè)數(shù)達(dá)到12個(gè)。）

師：同學(xué)們搭得都很好，充分說(shuō)明了同學(xué)們手巧。下面我們一起來(lái)討論一組問(wèn)題，來(lái)展示一下同學(xué)們不僅手巧，而且心靈。

（師操作，屏幕顯示。）

問(wèn)題：

（1）圖1的方式，搭2個(gè)正方形需要_________根火柴棒，搭3個(gè)正方形需要________根火柴棒。

（2）搭10個(gè)這樣的正方形需要多少根火柴棒？

（3）搭100個(gè)這樣的正方形需要多少根火柴棒？你是怎樣得到的？

（4）如果用n表示所搭正方形的個(gè)數(shù)，那么搭n個(gè)這樣的正方形需要多少根火柴棒？與同伴進(jìn)行交流。

（5）根據(jù)你的計(jì)算方法，搭132個(gè)這樣的正方形需要_________根火柴棒。

師：大家先解決一下問(wèn)題（1）、（2）、（3）。

（各小組積極展開(kāi)討論，交流自己的結(jié)論。師巡視各小組情況，隨機(jī)參與某小組的討論。）

師：請(qǐng)各小組說(shuō)一說(shuō)（1）、（2）、（3）的答案。

小組1發(fā)言人：（1）搭2個(gè)正方形需要7根火柴棒，3個(gè)需要10根火柴棒。（2）需31根火柴棒。（3）需301根。這301根火柴棒我們是這樣得到的．第一個(gè)正方形用4根，其余的99個(gè)正方形是用的3根，所以，總共用301根。

師：你能用算式表示嗎？

（生到黑板上，寫算式：4＋99×3。）

師：第1小組組長(zhǎng)說(shuō)一下，他的結(jié)果對(duì)不對(duì)，解釋有道理嗎？

生：結(jié)果對(duì)，解釋有道理。

師：這個(gè)小組做得很好。還有不同的方法嗎？

小組2發(fā)言人：我們是這樣想的。如果把每個(gè)正方形都看成需要4根．那么100個(gè)正方形需400根?？墒浅サ谝粋€(gè)正方形，其余的正方形都少用了1根。所以我們的算法是：4×100－99。

（師板書。）

師：說(shuō)得非常好，你們組還有其他方法嗎？

小組2發(fā)言人：（想了一下）暫時(shí)沒(méi)有。

（大家都笑了起來(lái)，師肯定該生敢于發(fā)表意見(jiàn)。）

小組3發(fā)言人：還有。就是把每個(gè)正方形都看成3根火柴棒搭成的，100個(gè)正方形就需要300根。但第一個(gè)正方形多用了1根。因此，是301根。列算式是：3×100＋1。

（師板書算式。）

師：這個(gè)組同學(xué)的發(fā)現(xiàn)也非常好。同學(xué)們還有不同方法嗎？

（學(xué)生小聲說(shuō)，想不起來(lái)了。）

師：這個(gè)問(wèn)題，大家想了三種不同的方法。充分說(shuō)明了大家善于動(dòng)腦，善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，也展示了同學(xué)們心靈手巧的優(yōu)點(diǎn)。實(shí)際上，這個(gè)問(wèn)題還有方法，課下大家再探討。我們看第（4）個(gè)問(wèn)題，大家再分組研究一下怎樣解決，有幾種方法，越多越好。

（學(xué)生分組討論，教師巡視。第2組討論有障礙，教師參與該組討論）

師：我們請(qǐng)第二小組的發(fā)言人說(shuō)一下你們小組的結(jié)論。

生：我們小組有三種結(jié)論?；旧虾偷冢?）個(gè)問(wèn)題差不多。列的算式是：①3n＋1，②4＋（n－1）×3，4n－（n－1）。

師：有和他們列的算式不同的嗎？

（學(xué)生搖頭。）

師：這個(gè)小組列的算式非常好。大家觀察一下（3）、（4）兩個(gè)問(wèn)題的答案有什么不同嗎？

生：?jiǎn)栴}（3）中正方形的個(gè)數(shù)是100，問(wèn)題（4）中的正方形個(gè)數(shù)是n。

師：在（4）中n是幾個(gè)？

生：無(wú)數(shù)個(gè)，任意一個(gè)，任意??

師：到底是多少？

生：（思考一下）任意個(gè)。

師：對(duì)，這里的字母是表示任意個(gè)。也就是說(shuō)，任意個(gè)可以用字母來(lái)表示，對(duì)了，我們一開(kāi)始唱兒歌時(shí)，有任意只青蛙那一句怎樣唱？

生：用字母n表示任意。（生大聲唱）n只青蛙n張嘴，2n只眼睛4n條腿。

師：大家唱得非常準(zhǔn)確、清楚，這就是用字母n表示任意只的好處。好，我們今天學(xué)習(xí)的就是字母能表示什么？

（師板書課題：字母能表示什么）

師：剛才我們知道n表示正方形的個(gè)數(shù)，n可以是3，也可以是4，它表示任意數(shù)，現(xiàn)在大家完成問(wèn)題（5）。

（生計(jì)算，師巡視。）

師：請(qǐng)大家出示結(jié)果。

生：397。

師：小組內(nèi)交流計(jì)算過(guò)程，看一看算法一樣嗎。

生：不大一樣，但結(jié)果一樣。

師：大家的計(jì)算都非常好，小組討論得也非常好。

【提供一個(gè)有趣的富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題情境．供學(xué)生觀察、猜想、討論和驗(yàn)證，讓學(xué)生體會(huì)字母表示數(shù)的意義，初步形成符號(hào)感，體驗(yàn)到代數(shù)式來(lái)自實(shí)際問(wèn)題。充分調(diào)動(dòng)學(xué)生，讓每個(gè)學(xué)生都有發(fā)言的機(jī)會(huì)，教學(xué)面對(duì)全體學(xué)生。積極鼓勵(lì)學(xué)生，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，建立信心，對(duì)學(xué)生進(jìn)行積極評(píng)價(jià)?！?/p>

三、組織活動(dòng)三：用字母表示運(yùn)算律。

師：我們?cè)倏匆幌逻@個(gè)問(wèn)題：

（師操作，屏幕顯示）2＋3＝3＋2，（－3）＋（－5）＝（－5）＋（－3）。

觀察上面算式，你能說(shuō)出它們包含的運(yùn)算律嗎？你能用字母表示這個(gè)運(yùn)算律嗎？你還能用字母表示學(xué)過(guò)的哪些運(yùn)算律？

（生思考、交流。）

生1：上面算式包含的是加法交換律，用字母表示為a＋b＝b＋a；我們還學(xué)過(guò)加法結(jié)合律，用字母表示為：

a＋b＋c＝a＋（b＋c）＝（a＋c）＋b

乘法交換律：abc＝a（bc）＝（ac）b

乘法分配律：a（b＋c）＝ab＋ac

（師板書。）

師：很好，式子中的a、b、c表示什么？

生1：表示任意數(shù)。

師：a、b、c它們相等嗎？

生1：不相等。

生2：也可能相等。

生1：（思考）對(duì)，也可能相等。

師：很好！a、b、c三個(gè)字母表示任意數(shù)，它們可能相等，也可能不相等，同學(xué)們考慮得很全面。你能說(shuō)一下用字母表示運(yùn)算律有什么好處嗎？

生1：簡(jiǎn)便。

【學(xué)生對(duì)運(yùn)算律的了解，僅僅基于算法，用字母表示，把學(xué)生對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)上升到至一般化的水平．使學(xué)生切實(shí)體會(huì)出字母表示數(shù)的優(yōu)越性?！?/p>

四、組織活動(dòng)四：生活中的幾何圖形。

師：剛才同學(xué)們用字母表示了學(xué)過(guò)的運(yùn)算律，下面我們來(lái)看幾張風(fēng)景圖。

（師操作屏幕顯示：圖片1、2、3。）

師：第一幅圖，第二幅圖分別是什么地方？

生：第一幅圖是我們學(xué)校門口的校訓(xùn)牌，第二幅圖是我們學(xué)校的階梯教室。

帥：從圖片上這個(gè)角度看，它們是什么圖形？

牛：校訓(xùn)牌是長(zhǎng)方形，階梯教室是長(zhǎng)方體。

師：要求校訓(xùn)牌的面積和階梯教室的體積，怎樣求？會(huì)用字母表示嗎？

生：長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，用字母表示為ab；長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高，用字母表示為abc，a、b、c分別表示長(zhǎng)、寬、高。

師：回答得非常好。再看第三幅圖，這是一面鏡子，從正面看起來(lái)是一個(gè)圓形。你知道圓的面積公式嗎？

生3：2πr2。

生4：不對(duì)，是πr2。

師：誰(shuí)說(shuō)得對(duì)？

生：生4說(shuō)的對(duì)。師：是πr2。生3說(shuō)的2πr2實(shí)際上表示的是2個(gè)這樣的圓面積。他不但看到實(shí)物，而且還看到了鏡子的影子。

（大家笑，生3也笑起來(lái)。）

師：知道π、r分別表示什么嗎？

生：π是圓周率，r表示半徑。

師：我們還學(xué)習(xí)了木少公式，都可以用字母表示。課下同學(xué)們把它們盡可能多地寫下來(lái)。

【讓學(xué)生感受到身邊的數(shù)學(xué)，養(yǎng)成用數(shù)學(xué)的眼光看世界的習(xí)慣，并進(jìn)一步培養(yǎng)其符號(hào)感。

五、課堂練習(xí)。

（師操作，屏幕顯示。）

（1）1只青蛙每天吃害蟲a只，x只青蛙每天吃多少只害蟲？

（2）如圖2，用字母表示陰影部分的面積。

圖2

生5：（1）、（2）分別為ax、mn－pq。

師：請(qǐng)解釋一下（2）的答案。

生5：mn表示大長(zhǎng)方形的面積，pq表示小長(zhǎng)方形的面積，它們的差表示陰影部分的面積。

師：非常好。

【讓學(xué)生感受到用字母可以表示現(xiàn)實(shí)世界中的各種數(shù)量關(guān)系；同時(shí)讓學(xué)生知道愛(ài)護(hù)青蛙的意義，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和分析圖形的能力?！?/p>

六、課堂回顧。

師：我們這節(jié)課做了哪些活動(dòng)？

生6：擺火柴棒，表示圖形的面積、體積。

生7：還有唱兒歌。

師：大家記得很好。想一想，這些活動(dòng)都和什么有關(guān)？

生：和“用字母表示數(shù)”有關(guān)。

師：字母能表示什么數(shù)？用字母表示數(shù)有什么好處？

生：任意數(shù)。用字母表示任意數(shù)，這樣很方便。

生：還有運(yùn)算律、公式等。

師：大家總結(jié)得非常好！大家再想一下，這節(jié)課有什么收獲？

生8：知道了用字母能表示任意數(shù)。

生9：用不同方法求火柴棒的根數(shù)。

師：大家說(shuō)得都很好。這節(jié)課我們重點(diǎn)學(xué)習(xí)了用字母表示任意數(shù)。同學(xué)們課堂上的表現(xiàn)非常好，充分展示了自己的聰明才智。

【課堂小結(jié)讓學(xué)生回顧，目的是充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，給他們發(fā)言的機(jī)會(huì)，從而也鍛煉他們歸納、整理、表達(dá)的能力?！?/p>

七、挑戰(zhàn)性問(wèn)題。

師：最后，我們?cè)倏匆粋€(gè)非常有趣的問(wèn)題。這個(gè)問(wèn)題，同學(xué)們課后解決。

（師操作，屏幕顯示。）

在某地，人們發(fā)現(xiàn)某蟋蟀叫的次數(shù)與溫度有如下的近似關(guān)系：用蟋蟀1分鐘叫的次數(shù)除以7，然后再加上3，就近似地得到該地當(dāng)時(shí)的溫度（℃）。

（1）用字母表示該地當(dāng)時(shí)的溫度；（2）當(dāng)蟋蟀1分鐘叫的次數(shù)分別是80、100和120時(shí)，該地當(dāng)時(shí)的溫度約是多少？

《單項(xiàng)式》教學(xué)設(shè)計(jì)

備課教師：莫成山 祁興梅

教學(xué)流程

一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課。

師：同學(xué)們，你們每位同學(xué)都寫三個(gè)代數(shù)式給老師看看好嗎？（談話式地提出要求。）

生甲：這很容易的嗎！

生乙：我能多寫幾個(gè)嗎？

師：可以，很好！

（所有學(xué)生都在課堂練習(xí)本上專心寫起來(lái)。）

教師巡視，并隨意請(qǐng)幾位學(xué)生把寫出的代數(shù)式寫到黑板上。發(fā)現(xiàn)有寫出a＋b＝b＋a的，也讓他寫在黑板上。

師：根據(jù)老師的要求，同學(xué)們一下子就寫出了很多代數(shù)式，真是八仙過(guò)海，各顯神通，老師心里很高興?，F(xiàn)在請(qǐng)觀察部分同學(xué)寫在黑板上的式子，看完后有沒(méi)有想說(shuō)的話？

【意在讓學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)“a＋b＝b＋a”不是代數(shù)式。】

（舉手要求發(fā)言的同學(xué)不少，包括寫了a＋b＝b＋a的同學(xué)。）

師請(qǐng)寫了a＋b＝b＋a的同學(xué)（丙）發(fā)言。

【這效果會(huì)更好。】

（生丙：我寫的a＋b＝b＋a不是代數(shù)式，因?yàn)槲彝舜鷶?shù)式不能含有等號(hào)。）

師：說(shuō)得很好！代數(shù)式不應(yīng)該含有表示大小關(guān)系的符號(hào)，像等號(hào)、大于號(hào)和小于號(hào)。同學(xué)們寫出的代數(shù)式，有的是單獨(dú)的一個(gè)數(shù)，有的是單獨(dú)一個(gè)字母，有的是表示數(shù)或字母間的一種或幾種運(yùn)算關(guān)系的式子。從大家寫出的代數(shù)式看，是不是覺(jué)得代數(shù)式形式多種多樣呢？

（學(xué)生都表示有這種感覺(jué)。）

師：今天咱們要進(jìn)一步探討代數(shù)式，而由于代數(shù)式是多種多樣的，咱們就從最簡(jiǎn)單的代數(shù)式開(kāi)始。

【目的是復(fù)習(xí)與本課內(nèi)容較相夫的舊知識(shí)，自然過(guò)渡到新課，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，使學(xué)生有學(xué)習(xí)的愿望和信心?！?/p>

二、講授新課。

打開(kāi)幻燈，顯示幻燈片1：

列代數(shù)式表示（小組討論后回答）：

（1）邊長(zhǎng)為a的正方形周長(zhǎng)是__________。

（2）三角形一邊長(zhǎng)為a，這邊上的高為h，則它的面積是_______。

（3）x表示正方體棱長(zhǎng)，則正方體體積是_________。

（4）有理數(shù)m的相反數(shù)是________。

（5）半徑等于r的半圓的面積是_________。

（6）小明從每月的零花錢里儲(chǔ)存x元捐給希望工程，一年下來(lái)小明共捐款_________元。

【題目設(shè)計(jì)有意聯(lián)系實(shí)際，讓學(xué)生體驗(yàn)單項(xiàng)式的實(shí)用價(jià)值，也使學(xué)生的思想獲得陶冶?！?/p>

（學(xué)生舉手回答，答案都正確。）

教師滿意地表?yè)P(yáng)學(xué)生，并把相應(yīng)的代數(shù)式寫在黑板上，關(guān)閉幻燈。

師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察所列出的代數(shù)式，小組合作討論，探討所列出的代數(shù)式有什么共同特征。

【不直接提示從所含的運(yùn)算方面去考慮。】

（學(xué)生各小組同學(xué)積極分析討論）

教師到各小組巡回旁聽(tīng)學(xué)生的討論，點(diǎn)撥學(xué)生討論中提出的問(wèn)題。

結(jié)束討論后，各小組代表發(fā)表討論結(jié)果。（學(xué)生：這些代數(shù)式都含有乘法運(yùn)算，也有乘方運(yùn)算，因數(shù)中有數(shù)，也有字母；結(jié)果都表示積或冪，都沒(méi)有含加法和減法運(yùn)算，除了分?jǐn)?shù)外就沒(méi)有除法運(yùn)算。）

師：同學(xué)們總結(jié)得很好。這些代數(shù)式的共同特征可以匯總為：若乘方作為乘法的特殊運(yùn)算，則這些代數(shù)式都是數(shù)、字母的積的形式。像有以上特征較常用的簡(jiǎn)單代數(shù)式，是咱們今天要著重探討、加深認(rèn)識(shí)的代數(shù)式。人們還給這樣的代數(shù)式取了一個(gè)名字呢！取個(gè)什么名呢？

（學(xué)生有的提出了一些看法，有預(yù)習(xí)的說(shuō)出單項(xiàng)式的名稱。）

師：很好！（板書課題：?jiǎn)雾?xiàng)式）如何完整規(guī)定單項(xiàng)式？請(qǐng)同學(xué)發(fā)表自己的看法。

（部分同學(xué)說(shuō)出了看法。）

師：乘方是乘法的特殊運(yùn)算，所以可以說(shuō)只有數(shù)與字母的積的形式的代數(shù)式是單項(xiàng)式。（板書：1．單項(xiàng)式的含義：只有數(shù)與字母的積的代數(shù)式。）

師：代數(shù)式中單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母歸為單項(xiàng)式合適嗎？

（生1：我們小組認(rèn)為：?jiǎn)为?dú)一個(gè)字母作為單項(xiàng)式合適，因?yàn)樗煽醋魇沁@個(gè)字母與1的積。）

師：說(shuō)得太好了?。樦a(bǔ)充說(shuō)明）字母也是表示數(shù)，既然大家覺(jué)得單獨(dú)一個(gè)字母歸為單項(xiàng)式合適，那么單獨(dú)一個(gè)數(shù)也應(yīng)該說(shuō)是單項(xiàng)式。（板書單項(xiàng)式的補(bǔ)充規(guī)定：?jiǎn)为?dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。）

【以上安排，我利用教師的主導(dǎo)作用，把學(xué)生的無(wú)意識(shí)的觀察轉(zhuǎn)變?yōu)橛幸庾R(shí)的觀察，引導(dǎo)學(xué)生建立起單項(xiàng)式概念，讓學(xué)生對(duì)所列的代數(shù)式中的單項(xiàng)式進(jìn)行探索，產(chǎn)生認(rèn)識(shí)，知道什么不是單項(xiàng)式，什么是單項(xiàng)式，不機(jī)械記憶，而是在理解的基礎(chǔ)上來(lái)認(rèn)識(shí)單項(xiàng)式，認(rèn)識(shí)單項(xiàng)式與實(shí)際生活的聯(lián)系?！?/p>

緊接著讓同學(xué)指出先前寫在黑板上的代數(shù)式中的單項(xiàng)式，并安排練習(xí)：寫出下列代數(shù)式中的單項(xiàng)式（幻燈片2）。，－1。

教師巡視。（學(xué)生基本上都能寫正確，發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)把最后一個(gè)代數(shù)式也作為單項(xiàng)式，）順便引導(dǎo)說(shuō)明后兩個(gè)代數(shù)式的不同，指出分母含字母的代數(shù)式不屬于單項(xiàng)式的依據(jù)：它不能化成數(shù)與字母的積的形式。）提問(wèn)學(xué)生并把其中的單項(xiàng)式寫在黑板上。

【通過(guò)練習(xí)達(dá)到對(duì)單項(xiàng)式進(jìn)一步認(rèn)識(shí)的目的，并利用其中的單項(xiàng)式轉(zhuǎn)入后面單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)的教學(xué)?！?/p>

師：如果試著把單項(xiàng)式中的因數(shù)分為兩部分，該怎么分合適？

請(qǐng)各小組討論后發(fā)表看法。

（各小組充分發(fā)表看法后產(chǎn)生共識(shí)：分為一5和最合適，這樣分剛好把單項(xiàng)式的因數(shù)分成數(shù)字因數(shù)和字母因數(shù)。）

師：?jiǎn)雾?xiàng)式可看成是由數(shù)字因數(shù)和字母因數(shù)兩部分組成的。這兩部分是加深認(rèn)識(shí)單項(xiàng)式的關(guān)鍵，在以后的學(xué)習(xí)中常常要用到。人們?yōu)榱吮磉_(dá)的方便性，又給這里的－5取了個(gè)名字，該叫什么名字好呢？

讓學(xué)生發(fā)表看法，最后統(tǒng)一到課本上：系數(shù)。

師：說(shuō)出下列各單項(xiàng)式的系數(shù)

中的－5稱為單項(xiàng)式的。

學(xué)生舉手回答，說(shuō)錯(cuò)的由學(xué)生互相糾正。

師：確定單項(xiàng)式的系數(shù)，就是找出它的數(shù)字因數(shù)，（板書單項(xiàng)式的系數(shù)的含義）注意是常數(shù)，a的系數(shù)是1，不是0，（系數(shù)學(xué)習(xí)告一段落。）的系數(shù)是－1l，不是“1”。

師：請(qǐng)問(wèn)除單項(xiàng)式的系數(shù)外的另一部分中，有幾個(gè)不同的字母因數(shù)，是什么？各個(gè)字母出現(xiàn)了幾次？

（學(xué)生舉手回答，都能準(zhǔn)確說(shuō)出。）

師：很好，與系數(shù)一樣，人們也給單項(xiàng)式中所有字母出現(xiàn)的次數(shù)和起了個(gè)名字，是什么呢？

生：?jiǎn)雾?xiàng)式的次數(shù)。（多數(shù)有課前預(yù)習(xí)的同學(xué)的回答。）

師：那么單項(xiàng)式

生 1：?jiǎn)雾?xiàng)式

生 2：?jiǎn)雾?xiàng)式

生 3：?jiǎn)雾?xiàng)式的次數(shù)是多少？ 的次數(shù)是 4次。的次數(shù)是3。的次數(shù)是3。

教師與學(xué)生探討三種說(shuō)法的是與非。并指出下面兩種說(shuō)法都合適：“單項(xiàng)式的次數(shù)是4”，“單項(xiàng)式是 4次單項(xiàng)式”。（板書單項(xiàng)式的次數(shù)的含義。）

師：說(shuō)出下列各單項(xiàng)式的次數(shù)：。

學(xué)生舉手回答，不對(duì)的還是由學(xué)生糾正。

師：?jiǎn)雾?xiàng)式的次數(shù)是指單項(xiàng)式中各個(gè)字母的指數(shù)和，注意是常數(shù)，a的指數(shù)是1，不是0。

三、鞏固訓(xùn)練。

師：今天咱們知道了哪方面的知識(shí)呢？

（有幾位學(xué)生分別回答：知道了什么是單項(xiàng)式，什么是單項(xiàng)式的系數(shù)，什么是單項(xiàng)式的次數(shù)。）

布置練習(xí)：完成課本第100頁(yè)第1、2題。

學(xué)生做練習(xí)，請(qǐng)兩位學(xué)生在黑板上做。

教師巡視指導(dǎo)學(xué)生的解答，個(gè)別解答錯(cuò)的給予糾正和說(shuō)明。

師：看得出同學(xué)們?cè)谶@節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，達(dá)到了預(yù)期目的，老師很高興，請(qǐng)同學(xué)們?cè)賮?lái)做一道題試試（板書題目）：寫出一個(gè)單項(xiàng)式（可討論），使它的系數(shù)為－2，次數(shù)為3。

【通過(guò)開(kāi)放性的練習(xí)；進(jìn)一步強(qiáng)化對(duì)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的認(rèn)識(shí)，提高學(xué)生的綜合思維能力?！?/p>

（學(xué)生討論后幾乎都寫出了符合條件的單項(xiàng)式。）

教師把學(xué)生的若干個(gè)答案給予宣布并表?yè)P(yáng)肯定。

四、歸納小結(jié)，布置作業(yè)。

根據(jù)教學(xué)過(guò)程反饋的信息，對(duì)出現(xiàn)的問(wèn)題由學(xué)生回顧歸納本書內(nèi)容和探討注意點(diǎn)。

1．含有加減運(yùn)算或分母含字母的代數(shù)式不是單項(xiàng)式。

2．單項(xiàng)式系數(shù)包含前面的性質(zhì)符號(hào)，當(dāng)性質(zhì)符號(hào)為“＋”時(shí)可省略，當(dāng)性質(zhì)符號(hào)“－”時(shí)，不可省略。

3．只含字母因數(shù)的單項(xiàng)式，系數(shù)是1或－1，不是0。

4．因數(shù)7是數(shù)字因數(shù)，不是字母因數(shù)，單項(xiàng)式的次數(shù)與它無(wú)關(guān)。

5．單項(xiàng)式次數(shù)只由單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和確定。

布置課外作業(yè)：課本第103頁(yè)習(xí)題33第1、2題。

教后反思

本課時(shí)是數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，我非常重視開(kāi)頭的引入教學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。注重概念的引入，從實(shí)例出發(fā)，展現(xiàn)知識(shí)的形成過(guò)程，使學(xué)生不會(huì)覺(jué)得數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的單調(diào)乏味，逐步提高學(xué)生抽象概括的能力。初一學(xué)生的觀察、分析、認(rèn)識(shí)問(wèn)題能力較弱。教學(xué)時(shí)，我根據(jù)課改理念精神，利用學(xué)生的感性材料的作用，以啟發(fā)和小組討論交流為主，進(jìn)行談話式的引導(dǎo)，并注意利用變式設(shè)計(jì)練習(xí)題，準(zhǔn)備開(kāi)放性的習(xí)題配合練習(xí)，歸納小結(jié)注意點(diǎn)，以期達(dá)到調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生的思維更加活躍，迸發(fā)出創(chuàng)新的火花，讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握單項(xiàng)式有關(guān)概念的目的，突出判斷易混淆的難點(diǎn)。

附：本課時(shí)的板書設(shè)計(jì)

單項(xiàng)式的特征：數(shù)與字母的積的形式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。

單項(xiàng)式的系數(shù)：數(shù)字因數(shù)（也是常數(shù)）。

注意：a的系數(shù)是1，－a的系數(shù)是－1。

單項(xiàng)式的次數(shù)：所有字母的指數(shù)和。

注意：a的次數(shù)是1。

寫出一個(gè)單項(xiàng)式，使它的系數(shù)為－2，次數(shù)為3。

課外作業(yè)：第103頁(yè)習(xí)題1、2題。

單項(xiàng)式：。

。

系數(shù)：1，－5，1，0.2，－0.6，－1，－1。次數(shù)：3，3，4，1，1，1，3，3，2，3。

注意點(diǎn)：1．含有加減運(yùn)算或分母含字母的代數(shù)式不是單項(xiàng)式。2．系數(shù)符號(hào)為“十”時(shí)可省略，系數(shù)符號(hào)為“－”時(shí)，不可省略。3．只含字母因數(shù)的單項(xiàng)式，系數(shù)是1或－1，不是0。4．因數(shù)是數(shù)字因數(shù)，不是字母因數(shù)。

5．單項(xiàng)式次數(shù)只與單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)有關(guān)。例題：（略）

《展開(kāi)與折疊》教學(xué)設(shè)計(jì)

備課教師：莫成山 祁興梅 教學(xué)目標(biāo)

1．經(jīng)歷展開(kāi)與折疊、模型制作等活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展空間觀念，積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)。

2．在操作活動(dòng)中認(rèn)識(shí)棱柱的某些特征；了解棱柱、圓柱、圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖，能根據(jù)展開(kāi)圖判斷和制作簡(jiǎn)單的立體模型。

3．培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：利用實(shí)物模型，發(fā)現(xiàn)并認(rèn)識(shí)棱柱的一些特征。

教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)棱柱性質(zhì)的理解和空間想像的驗(yàn)證。

教學(xué)準(zhǔn)備

學(xué)生準(zhǔn)備：預(yù)習(xí)本堂課內(nèi)容；課紙板；本堂課所需的五棱柱、六棱柱、三棱柱、四棱柱的展開(kāi)圖；剪刀、粘膠。

教師準(zhǔn)備：標(biāo)上號(hào)碼、上面可以活動(dòng)的五棱柱及展開(kāi)圖；一底面可以活動(dòng)的六棱柱、三棱柱的展開(kāi)圖；正方體、長(zhǎng)方體模型。

教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察。

1．多媒體演示一位收購(gòu)紙板、紙箱的老伯伯正彎著腰在整理收購(gòu)來(lái)的紙箱，引導(dǎo)學(xué)生注意老伯伯是直接把紙箱疊起來(lái)還是拆開(kāi)、壓平后捆在一起。

2．我家中有如圖1的紙板，誰(shuí)能制作出原實(shí)物的形狀？

圖1

圖2

引入課題：第3課時(shí)，展開(kāi)與折疊

（一）二、學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦，探求新知。

1．做一做。

（1）讓學(xué)生把準(zhǔn)備好的五棱柱的平面展開(kāi)圖拿出來(lái)，沿折痕進(jìn)行折疊，看看能否折成如圖2的棱柱。

【把各小組中制作最好的進(jìn)行展示，以激發(fā)學(xué)生的興趣及上進(jìn)心?！?/p>

（2）問(wèn)題的出現(xiàn)：由于事先教師故意不告訴學(xué)生怎樣制作圖1的紙板，使一些同學(xué)只能用“描紅”的方法，這樣的棱柱過(guò)小，不易制作；也有些同學(xué)剪出的紙板折不成五棱柱。（教師給予鼓勵(lì)，并引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)為何不能的原因。）而一些愛(ài)動(dòng)腦子的學(xué)生不僅制作成功，而且把圖1放大了。（教師給予大力表?yè)P(yáng)。）

（3）問(wèn)題的解決：讓制作成功的同學(xué)上臺(tái)講述如何制作圖1。

①先畫正五邊形，畫一個(gè)長(zhǎng)方形，使長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于五邊形的周長(zhǎng)，然后確定折痕，對(duì)應(yīng)線段相等。

②先畫長(zhǎng)方形，確定折痕，然后利用五條線段畫出五邊形。

③把紙片對(duì)折，畫出一個(gè)五邊形和半個(gè)長(zhǎng)方形，再剪開(kāi)。

（4）新問(wèn)題的出現(xiàn)：教師拿出上底面活動(dòng)的五棱柱模型，故意不小心把上底面掉在地上，撿回后錯(cuò)放對(duì)應(yīng)邊的位置，請(qǐng)求學(xué)生幫忙如何把上底面裝回去，讓學(xué)生分組討論解決的方法。

（5）引導(dǎo)學(xué)生概括：只要對(duì)應(yīng)邊相連，都能把上底面裝回去。進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生考慮：圖1的上底面可不可以移動(dòng)位置？如何移下底面呢？圖2棱柱還可以由哪些平面圖折成？

【通過(guò)層層設(shè)問(wèn)，不斷鼓勵(lì)探求新的解決方法，可以培養(yǎng)學(xué)生探求新知的能力及語(yǔ)言表達(dá)能力?！?/p>

2．知識(shí)的概括：在展開(kāi)與折疊過(guò)程中的變化，激發(fā)學(xué)生思考圖形并從中發(fā)現(xiàn)棱柱的一些特性，讓學(xué)生將模型展開(kāi)時(shí)測(cè)量棱長(zhǎng)等，加深對(duì)棱柱性質(zhì)的理解，并對(duì)棱柱的分類進(jìn)行探討。

3．想一想。

（1）先讓學(xué)生想一想，以培養(yǎng)學(xué)生空間想像能力，然后再折一折，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)能折好或不能折好的規(guī)律，要進(jìn)行歸納整理，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

（2）面是指?jìng)?cè)面和底面，應(yīng)加以強(qiáng)調(diào)。

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)n棱柱有3n條棱，2n個(gè)頂點(diǎn)，（n＋2）個(gè)面。

圖7

4．練一練。

下列圖形各是哪種幾何體的表面展開(kāi)成平面的圖形？先想一想，再折一折。

5．試一試。

①對(duì)于圖8可以怎樣移動(dòng)兩個(gè)底面？

②如圖11：a．把它折成立體圖形后，是什么幾何體？h．由此可得，讀幾何體還有兩種或兩種以上的平面展開(kāi)圖嗎？

圖11

三、小結(jié)。

1．通過(guò)本堂課的教學(xué)，你了解立體圖形和平面圖形的關(guān)系了嗎？

2．一個(gè)立體圖形的平面展開(kāi)圖是否惟一？

教學(xué)后記

1．學(xué)生對(duì)展開(kāi)與折疊的動(dòng)手活動(dòng)很感興趣，隨著一個(gè)個(gè)新問(wèn)題的出現(xiàn)，學(xué)生的空間想像力和探索解決問(wèn)題的能力都有了進(jìn)一步的發(fā)展。

2．少數(shù)學(xué)生由于課前準(zhǔn)備不足，動(dòng)手活動(dòng)無(wú)法開(kāi)展。

3．新課程的討論活動(dòng)，使一部分不自覺(jué)的學(xué)生有了談閑話的時(shí)間和空間。

《從不同方向看》教學(xué)設(shè)計(jì)

備課教師：莫成山 祁興梅 教學(xué)內(nèi)容

教學(xué)自標(biāo)

1．能夠熟練地畫立方體及其簡(jiǎn)單組合體的三視圖。

2．會(huì)根據(jù)簡(jiǎn)單俯視圖中有關(guān)數(shù)字畫出其主視圖與左視圖。

3．通過(guò)觀察和動(dòng)手操作，經(jīng)歷和體驗(yàn)組合體及俯視圖中數(shù)字的變化導(dǎo)致三視圖的變化，培養(yǎng)實(shí)驗(yàn)操作能力，發(fā)展空間觀念。

4．培養(yǎng)主動(dòng)探索、敢于實(shí)踐、勇于發(fā)現(xiàn)、合作交流的品質(zhì)。

教學(xué)重點(diǎn)：根據(jù)俯視圖中的有關(guān)數(shù)字，畫出主視圖與左視圖。

教學(xué)難點(diǎn)：不用實(shí)物模型，畫出主視圖與左視圖。

教學(xué)流程

一、課前準(zhǔn)備。

每位學(xué)生用硬紙板制作邊長(zhǎng)為4cm的正方體4個(gè)；教師用硬紙板制作邊長(zhǎng)為8cm的正方體8個(gè)。

二、我搭你畫。

師：上一堂課我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了簡(jiǎn)單組合體的主視圖的畫法，請(qǐng)每組拿出5個(gè)小立方體，由一位同學(xué)搭幾何體，其他同學(xué)畫出其三視圖。

教師巡視并參與小組活動(dòng)。

每組學(xué)生選一位基礎(chǔ)較好的同學(xué)搭幾何體，其他同學(xué)畫三視圖，同學(xué)

之間相互交流，互相幫助。變換不同搭法，同樣畫出三視圖。

【由小組同學(xué)搭幾何體，畫三視圖，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)愿望和參與動(dòng)機(jī)，同時(shí)通過(guò)學(xué)生之間的合作；讓不同知識(shí)水平的學(xué)生在小組學(xué)習(xí)中進(jìn)行互補(bǔ)和互學(xué)?！?/p>

三、探究問(wèn)題。

師：我們已經(jīng)掌握了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖的畫法，但有時(shí)候只告訴我們俯視圖及相應(yīng)的數(shù)字，要畫出主視圖與左視圖。

例：如圖是由幾個(gè)小立方體塊所搭幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立塊的個(gè)數(shù)，請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體的主視圖和左視圖。

師：你對(duì)小正方形中的數(shù)字如何理解？你是怎樣畫出的？

學(xué)生學(xué)習(xí)小組活動(dòng)，用小立方體搭幾何模型，然后根據(jù)幾何模型畫出主視圖和左視圖。

師：如果沒(méi)有小立方塊，也就是說(shuō)不通過(guò)搭幾何模型，能直接根據(jù)俯視圖及提供的數(shù)字畫出主機(jī)圖和左視圖嗎？

學(xué)生小組交流。

【學(xué)生從幾何模型、概念，抽象出規(guī)律來(lái)，鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言進(jìn)行回答。如主觀圖：先定有幾列，然后根據(jù)數(shù)字確定最高層次，畫出主視圖，讓學(xué)生充分交流，以培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。】

師：根據(jù)俯視圖畫出它的主視圖、左視圖，先確定它們的列數(shù)，再確定每列方塊的個(gè)數(shù)。

生：如圖所示的兩幅圖分別是幾個(gè)小立方塊所搭幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個(gè)數(shù)，請(qǐng)畫出相應(yīng)幾何體的主視圖、左視圖。

【請(qǐng)四位學(xué)生上黑板板演，小組練習(xí)中，學(xué)生之間互相幫助，會(huì)的學(xué)生教不會(huì)的學(xué)生，達(dá)到共同提高?！?/p>

四、考一考你。

師：請(qǐng)一位同學(xué)仿照例題及練習(xí)出題，其他同學(xué)畫主視圖與左視圖。

【學(xué)生出題熱情、積極性較高，因初一學(xué)生好表現(xiàn)，因而能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，激活學(xué)生的思維?！?/p>

五、試一試。

用小立方塊搭一個(gè)幾何體，使得它的主視圖和俯視圖如圖所示。

這樣的幾何體只有一種嗎？它最少需要多少個(gè)小立方塊？最多需要多少個(gè)小立方塊？

學(xué)生小組活動(dòng)，通過(guò)嘗試搭小立方塊，相互合作，相互出點(diǎn)子，從活動(dòng)中體會(huì)到答案不惟一，從活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)它最少需要多少個(gè)小立方塊，最多需要多少個(gè)小立方塊。

【要給予充分的活動(dòng)時(shí)間，以便學(xué)生進(jìn)行嘗試和交流體驗(yàn)，通過(guò)小組活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作精神。】

師：根據(jù)主視圖和俯視圖，你能否不通過(guò)搭幾何體模型，直接確定它最少需要多少個(gè)小立方塊？最多需要多少個(gè)小立方塊？

學(xué)生小組討論，交流總結(jié)概括：由俯視圖確定小立方塊的擺法，根據(jù)主視圖確定每列的最高層次，即每列小立方塊的個(gè)數(shù)。

最少擺法中其中之一所需個(gè)數(shù)：

3＋2＋1＋1＋1＋1＋1＝10

最多時(shí)所需小立方塊個(gè)數(shù)：

3＋3＋3＋2＋2＋2＋1＝16

因此，最少需要10個(gè)小立方塊，最多需要16個(gè)小立方塊。

學(xué)生練習(xí)：符合下列主視圖和俯視圖的幾何體，它最少需要多少個(gè)小立方塊？最多需要多少個(gè)小立方塊？

【在練習(xí)中充分利用學(xué)生的資源，以好幫差，互利互補(bǔ)，共同發(fā)展?！?/p>

六、思考題。

滿足“試一試”中的主視圖與俯視圖的幾何體，最少塊數(shù)時(shí)有幾種擺法？ 《由視圖到立體圖形》教學(xué)設(shè)計(jì)

備課教師：莫成山 祁興梅 教學(xué)目標(biāo)

體會(huì)立體圖形的平面觀圖效果，并會(huì)根據(jù)平面圖形還原立體圖形，從而獲取立體圖形的實(shí)感，逐步培養(yǎng)學(xué)生的空間想像能力。

教學(xué)要求

讓每位同學(xué)動(dòng)手自制五個(gè)小正分體（材料可選用橡皮泥、泥塊、木頭、蘿卜等）；由四人小組合作（獨(dú)立完成也可）“搭”出能從“上面”看到形狀如（圖1）情形的立體圖形。通過(guò)同學(xué)間的交流合作，共同實(shí)施手工制作、搭建，感受真實(shí)的立體模型。

教學(xué)流程

師：“盲人摸象”是大家非常熟悉的成語(yǔ)故事。在實(shí)際生活中，如果我們對(duì)一個(gè)事物沒(méi)有做到全面了解，那么我們很有可能犯盲人一樣的錯(cuò)誤。對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也是一樣。請(qǐng)看下面的問(wèn)題：“由五個(gè)大小一樣的正方體搭成的物體，從上面看的形狀如圖所示（圖1），這個(gè)物體是什么形狀？你有幾種搭法？”（第141頁(yè)第4題）。

圖1

師：通過(guò)閱讀題意，哪位同學(xué)來(lái)告訴大家，問(wèn)題要求我們做什么？

生甲：（由四人小組議論后）題目的意思就是要我們把五個(gè)同樣大小的正方體搭起來(lái)，使它的俯視圖就像題目中的圖形那樣。

師：非常正確。到底這個(gè)圖形的立體圖形是怎樣的，哪位同學(xué)知道？（同學(xué)們看著題目做思考狀??無(wú)人回答）其實(shí)請(qǐng)同學(xué)們拿出橡皮泥做出五個(gè)正方形來(lái)“搭一搭”就清楚了。

【本題目有多種解答方式，僅靠在黑板上畫圖講解，既難以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，也會(huì)影響教學(xué)效果。動(dòng)手“搭”可以讓學(xué)生親臨其境．達(dá)到從多方面去了解立體圖形真相的效果。這一過(guò)程不但是一個(gè)體現(xiàn)學(xué)生自主探索與合作交流能力的過(guò)程，同時(shí)也是一個(gè)開(kāi)發(fā)創(chuàng)新思維能力的過(guò)程。】

很快，A小組的同學(xué)搭出了下面的圖案（如圖2），同時(shí)還指出：原來(lái)的立體圖形是由兩層正方體構(gòu)成。

（圖2）主視圖

（圖2）側(cè)視圖

馬上，B小組的同學(xué)提出了反駁意見(jiàn)。他們認(rèn)為圖形也可以由三層正方體構(gòu)成，并展示出了他們制作的模型（如圖3）。

（圖3）主視圖

（圖3）側(cè)視圖

師：從效果上來(lái)看，這兩個(gè)立體圖形的俯視圖案都符合題意，這說(shuō)明以上兩個(gè)小組的解答都是正確的，請(qǐng)大家認(rèn)真看看俯視圖就清楚了。同學(xué)們不妨再試試看看，還有沒(méi)有其他的搭法？

于是，C小組的同學(xué)招出了圖4的圖案：

（圖4）主視圖

（圖4）側(cè)視圖

師：同樣用三層正方體搭成的圖4，給人的視覺(jué)就顯得輕巧靈活一些。不知同學(xué)們有沒(méi)有這種感覺(jué)？（大家熱烈地議論著。）

D小組的同學(xué)又搭出了圖五的圖案：

圖5的出現(xiàn)引起了強(qiáng)烈的反響。同學(xué)乙對(duì)圖5的搭法提出了反對(duì)意見(jiàn)：因?yàn)閺纳厦婵吹綀D5的形狀是（圖5）俯視圖，不合題意，因此圖5是不正確的解答。

（圖5）主視圖

（圖5）俯視圖

師：大家同不同意同學(xué)乙的說(shuō)法？

生：同意。

隨后，E小組的同學(xué)提出了圖6的搭法。他們認(rèn)為，這個(gè)題目有無(wú)數(shù)種解答方法，因?yàn)閳D6中右邊小正方體的位置可以上下任意移動(dòng)，于是就有很多種結(jié)果。

（圖6）

對(duì)于圖6的解答是否正確，同學(xué)們拿不定主意，有的贊成，有的反對(duì)，但都說(shuō)不出令人信服的理由。

師：從實(shí)際效果來(lái)看，圖6是滿足題目要求的。但是在沒(méi)有外力的協(xié)助下，圖6中右邊小正方體的位置，具有不確定的因素，只有當(dāng)它落到底層時(shí)，才算一種固定的圖案。因此圖6的答案就是圖4的答案。

師：在平面圖形還原到立體圖形的探究過(guò)程中，同學(xué)們學(xué)到了哪些知識(shí)？

生丙：通過(guò)學(xué)習(xí)我認(rèn)為，今后觀察事物要做到全面、細(xì)致，不然就成了“盲人摸象”。

生了：生活中的有些現(xiàn)象可能是多種原因造成的，因此遇到問(wèn)題要多動(dòng)動(dòng)腦筋。比如，這個(gè)問(wèn)題我就沒(méi)有想到有這么多種情況。

生戊：解決問(wèn)題不僅要?jiǎng)幽X筋，而且還要?jiǎng)邮秩?shí)踐，實(shí)踐才能出真知。

師：（小結(jié)）剛才同學(xué)們做的模型、談的感想都非常精彩。通過(guò)對(duì)模型以及它的俯視圖進(jìn)行比較，我們都知道了，這個(gè)問(wèn)題的答案不只一個(gè)。如果我們不是通過(guò)做實(shí)驗(yàn)的方法去觀察、去發(fā)現(xiàn)，那么我們對(duì)這個(gè)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)，很有可能就是片面的，也會(huì)犯盲人摸象一樣的錯(cuò)誤。圖5和圖6雖然有一點(diǎn)點(diǎn)缺陷，但是這些同學(xué)的想像力是非常豐富的，精神可嘉。

第二篇：絕對(duì)值 教學(xué)設(shè)計(jì)

課題：絕對(duì)值

教材：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書人教版 七年級(jí) 上冊(cè) 教學(xué)內(nèi)容：第一章 有理數(shù)，1.2有理數(shù) 教學(xué)目標(biāo)：

1.知識(shí)與技能

(1)借助數(shù)軸與絕對(duì)值初步理解絕對(duì)值的概念(2)熟悉絕對(duì)值的符號(hào)(3)能求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值

(4)會(huì)利用絕對(duì)值比較兩個(gè)數(shù)的大小

(5)通過(guò)應(yīng)用絕對(duì)值解決實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)絕對(duì)值在代數(shù)和幾何兩方面的意義和作用

2.過(guò)程與方法

通過(guò)創(chuàng)設(shè)情景：“請(qǐng)兩位同學(xué)到講臺(tái)前，分別向左，右走2米，若向右為正，則如何表示他們的位置，他們所走的路程是否相同？“引入絕對(duì)值的概念，并給出絕對(duì)值的表示方法；在數(shù)軸上描出幾個(gè)點(diǎn)（包括整數(shù)，負(fù)數(shù)和相反數(shù)），讓同學(xué)們根據(jù)定義求出所描點(diǎn)的絕對(duì)值；請(qǐng)同學(xué)通過(guò)觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)求絕對(duì)值的方法；講解例題，總結(jié)方法，鞏固練習(xí)。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀

(1)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)興趣

(2)借助數(shù)軸解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，有意識(shí)的形成“腦中有圖，心中有數(shù)”的數(shù)形結(jié)合思想

(3)請(qǐng)同學(xué)們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中合作探究，培養(yǎng)學(xué)生積極參加數(shù)學(xué)活動(dòng)的意識(shí)，激發(fā)學(xué)生的求知欲

(4)從相反數(shù)到絕對(duì)值，使學(xué)生感知數(shù)學(xué)知識(shí)具有普遍的聯(lián)系性。

教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：

重點(diǎn)：絕對(duì)值含義的理解，求已知數(shù)的絕對(duì)值，掌握絕對(duì)值的表示方法

難點(diǎn)：理解絕對(duì)值的幾何意義，比較兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值的大小。學(xué)法與教學(xué)工具：

教學(xué)方法：采用啟發(fā)誘導(dǎo)，自主學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)相結(jié)合教學(xué)用具：三角板，多媒體 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)： 【創(chuàng)設(shè)情境】

活動(dòng)思考：請(qǐng)兩位同學(xué)到講臺(tái)前，分別向左，右走兩米，若向右為正，則如何表示他們的位置，他們所走的路程是否相同？

學(xué)生在分析問(wèn)題的過(guò)程中得到，兩位同學(xué)的位置分別為-2,2.他們是互為相反數(shù)，符號(hào)不同，但是到原點(diǎn)的距離相等。【探究新知】

在生活中，我們有些問(wèn)題只考慮數(shù)的大小而不考慮方向，如為了計(jì)算汽車行駛所耗的汽油，只與汽車行駛的路程有關(guān)，而與方向無(wú)關(guān)，這就需要引入一個(gè)新的概念——絕對(duì)值（板書標(biāo)題），那么什么是絕對(duì)值呢？

剛開(kāi)始的問(wèn)題中，兩同學(xué)走的路程都是兩米，2米就是他們位置的絕對(duì)值。問(wèn)題1：在數(shù)軸上描出-3,2兩個(gè)點(diǎn)，3若我們規(guī)定3是-3的絕對(duì)值，2是2的絕對(duì)值

請(qǐng)同學(xué)們自己總結(jié)什么是絕對(duì)值。

展示課件：絕對(duì)值的幾何意義：一般的，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做a的絕對(duì)值，記做 |a|。

思考:絕對(duì)值可以是負(fù)數(shù)嗎？

問(wèn)題2：數(shù)軸上的點(diǎn)-3，-4，0,5的絕對(duì)值分別是多少？

展示課件：-3，-4,5到原點(diǎn)的距離分別為3,4,5，所以絕對(duì)值分別為3,4,5.我們可以認(rèn)為0到原點(diǎn)的距離為0，所以|0|=0 問(wèn)題3：探索絕對(duì)值的代數(shù)意義

填空：|3|=（）|1.5|=（）|-3|=（）|-4|=（）

你能得到什么結(jié)論？

展示課件：正有理數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)有理數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，零的絕對(duì)值是零。

同樣可以看出，不論有理數(shù)a取什么值，它的絕對(duì)值總是非負(fù)數(shù) 問(wèn)題4：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值有什么關(guān)系？（相等）

問(wèn)題5：(1)在數(shù)軸上描出下列兩組小數(shù)，并比較大小：①-5，-3 ②-4，-2(2)求出(1)中數(shù)的絕對(duì)值，并比較大小(3)比較-5，-3，-4，-2 的大小及其絕對(duì)值大小

(4)有什么發(fā)現(xiàn)？（兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而?。┚毩?xí)1：第15頁(yè)練習(xí)1 練習(xí)2：化簡(jiǎn) ：(1)|-(+3)|(2)-|-3| 【學(xué)習(xí)小結(jié)】

(1)初步理解絕對(duì)值的概念,包括代數(shù)定義和幾何定義。(2)能求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值

(3)會(huì)利用絕對(duì)值比較兩個(gè)數(shù)的大小

【布置作業(yè)】必做：第18頁(yè)4,5,6題，選做：7,8,9題

《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)》作業(yè)

絕對(duì)值教學(xué)設(shè)計(jì) 學(xué)院：數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院 專業(yè)：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè) 姓名：張小麗 學(xué)號(hào)：1001114009

第三篇：絕對(duì)值教學(xué)設(shè)計(jì)

2.3 絕對(duì)值

一、教學(xué)內(nèi)容

絕對(duì)值知識(shí)是解決有理數(shù)比較大小、距離等知識(shí)的重要依據(jù)，同時(shí)它也是我們后面學(xué)習(xí)有理數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)。

二、教學(xué)目標(biāo)

1．借助數(shù)軸，初步理解絕對(duì)值和相反數(shù)的概念，能求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值和相反數(shù).2．會(huì)利用絕對(duì)值比較兩負(fù)數(shù)的大小；學(xué)習(xí)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法和分類討論的思想.三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

理解絕對(duì)值的概念；求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值；比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小。

四、學(xué)情分析

學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)數(shù)軸，并且知道了相反數(shù)的概念，能夠用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示有理數(shù)，也已經(jīng)知道數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，會(huì)比較這些距離的大小。并初步體會(huì)到了數(shù)形結(jié)合的思想方法。

五、教學(xué)方法 觀察、歸納、驗(yàn)證

六、教學(xué)過(guò)程

（1）創(chuàng)設(shè)情景

明確目標(biāo)

1、畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)：-5，0，5，-4-2 32.2與-2有什么相同點(diǎn)與不相同點(diǎn)？它們?cè)跀?shù)軸上的位置有什么關(guān)系？與5與-5呢？

結(jié)論：如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么我們稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。特別地，0的相反數(shù)是0。在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)的兩側(cè)，并且與原點(diǎn)的距離相等。

一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離 一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是在這個(gè)數(shù)的兩旁各畫一條豎線，如+2的絕對(duì)值等于2，記作|+2|＝2。

數(shù)a的絕對(duì)值記作|a|。（2）合作探究

達(dá)成目標(biāo) 探究點(diǎn)一：相反數(shù)的概念

活動(dòng)一：1.閱讀教材，思考：+3與－3，－5與+5，－1.5與1.5這三對(duì)數(shù)有什么共同點(diǎn)？還能列舉出這樣的數(shù)嗎？如何表示相反數(shù)？ 2.在數(shù)軸上，標(biāo)出以下各數(shù)及它們的相反數(shù)－1，0，52，－4.思考：數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離有何關(guān)系？

【展示點(diǎn)評(píng)】1.如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).特別地，0的相反數(shù)是0.如，+3的相反數(shù)是－3，也可以說(shuō)+3與－3互為相反數(shù).相反數(shù)是成對(duì)出現(xiàn)的，不能單獨(dú)存在.2.相反數(shù)的表示方法：如6的相反數(shù)是－6，即在6的前面添加一個(gè)“－”號(hào)，那么－3的相反數(shù)就可以表示成－（－3）＝＋3.3.相反數(shù)的幾何特征：（1）分別位于原點(diǎn)的兩側(cè)；（2）與原點(diǎn)的距離相等.【小組討論1】化簡(jiǎn)下列各數(shù)的符號(hào)：

5－（－）；－（+3.5）；+(－0.3)；－[+(－7)].2【反思小結(jié)】1.在一個(gè)數(shù)前面添一個(gè)“+”號(hào)，仍然與原數(shù)相同，如+5＝5.2.在一個(gè)數(shù)前面添一個(gè)“—”號(hào)，就變成原數(shù)的相反數(shù)，如－（－3）就表示－3的相反數(shù)，因此－（－3）＝3.3．符號(hào)的化簡(jiǎn)，只需要考慮負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)，當(dāng)有奇數(shù)個(gè)負(fù)號(hào)時(shí)，結(jié)果為負(fù)；當(dāng)有偶數(shù)個(gè)負(fù)號(hào)時(shí)結(jié)果為正.探究點(diǎn)二：絕對(duì)值的概念及求法 活動(dòng)二：閱讀教材，探究解決： 畫數(shù)軸，觀察回答：

距原點(diǎn)1個(gè)單位長(zhǎng)度的數(shù)是_________和_________，距原點(diǎn)2個(gè)單位長(zhǎng)度的數(shù)是____________和__________，5距原點(diǎn)

個(gè)單位長(zhǎng)度的數(shù)是________和________，距原點(diǎn)4個(gè)單位長(zhǎng)度的數(shù)是_________和_________.距原點(diǎn)最近的是__________.55【展示點(diǎn)評(píng)】像1，2，4，0分別是±1，±2，±，±4，0的絕對(duì)值.22在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫該數(shù)的絕對(duì)值.如：+2的絕對(duì)值是2，記作|+2|＝2；－2的絕對(duì)值是2，記作|－2|＝2.【小組討論2】求下列各數(shù)的絕對(duì)值：－1.5，1.5，－6，+6，－3，3，0.【反思小結(jié)】歸納：正數(shù)的絕對(duì)值是______；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是__________；零的絕對(duì)值是______．

注意：1.互為相反數(shù)的兩數(shù)的絕對(duì)值相等.2.有理數(shù)的絕對(duì)值不可能是負(fù)數(shù)，即|a |≥0.探究點(diǎn)三：利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小 活動(dòng)三：比較兩負(fù)數(shù)的大小：

(1)在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并比較大?。?/p>

－ 2.5，－ 4，－ 1，0

(2)求出（1）中各數(shù)的絕對(duì)值，并比較它們的大小(3)你發(fā)現(xiàn)了什么？

【展示點(diǎn)評(píng)】?jī)蓚€(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小。

【小組討論3】閱讀教材第31頁(yè)例2，思考：比較兩負(fù)數(shù)的大小，一般有哪些步驟？拓展思考：非負(fù)數(shù)有何性質(zhì)，例如兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，那么你能由此得出什么判斷？

【反思小結(jié)】1.比較兩負(fù)數(shù)的大小的步驟：（1）分別求出兩負(fù)數(shù)的絕對(duì)值；（2）比較這兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值大??；（3）根據(jù)“兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小”作出判斷.2.非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，就是每一個(gè)非負(fù)數(shù)為0.例如，已知|a|+|b|＝0，則a＝0，b＝0.（3）總結(jié)梳理

內(nèi)化目標(biāo) 1.課本知識(shí)

（1）只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).特別地，0的相反數(shù)是0.如，－(－7)＝＋7.（2）相反數(shù)的幾何特征：（1）分別位于原點(diǎn)的兩側(cè)；（2）與原點(diǎn)的距離相等.（3）在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫該數(shù)的絕對(duì)值.正數(shù)的絕對(duì)值是正數(shù)；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是正數(shù)；零的絕對(duì)值是零.| |≥0.（4）兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小.2.本課典例：求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值和相反數(shù)、符號(hào)的化簡(jiǎn)、幾個(gè)非負(fù)數(shù)和為零.3.我的困惑：

（4）達(dá)標(biāo)檢測(cè)

反思目標(biāo)

1.下面各對(duì)數(shù)中互為相反數(shù)的是()

A.2與－|－2| B.－2與－|2| C.|－2|與|2|

D.2與－(－2)2.下面的大小關(guān)系不成立的是()

A.－5.35＞-51 B.－(＋2)＜－(－3)C.－1.7＞－1.777 3D.|－3|＞|＋2| 3.一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)距原點(diǎn)6個(gè)單位長(zhǎng)度，且在原點(diǎn)的左邊，則這個(gè)數(shù)的相反數(shù)________.4.絕對(duì)值是4的數(shù)有______個(gè)，它們分別是_______和_______；絕對(duì)值不大于2的整數(shù)是____________.

第四篇：絕對(duì)值教學(xué)設(shè)計(jì)（模版）

學(xué)習(xí)目標(biāo):

1、理解、掌握絕對(duì)值概念.體會(huì)絕對(duì)值的作用與意義

2、掌握求一個(gè)已知數(shù)的絕對(duì)值和有理數(shù)大小比較的方法.3、體驗(yàn)運(yùn)用直觀知識(shí)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的成功.學(xué)習(xí)重點(diǎn):絕對(duì)值的概念

學(xué)習(xí)難點(diǎn):絕對(duì)值的概念與兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小比較

教學(xué)方法:引導(dǎo)學(xué)生自主探索

教學(xué)過(guò)程

一、學(xué)前準(zhǔn)備

問(wèn)題:如下圖

小紅和小明從同一處O出發(fā),分別向東、西方向行走10米,他們行走的路線(行走的距離(即路程遠(yuǎn)近)

二、合作探究、歸納

1、由上問(wèn)題可以知道,10到原點(diǎn)的距離是 ,-10到原點(diǎn)的距離也是 到原點(diǎn)的距離等于10的數(shù)有 個(gè),它們的關(guān)系是一對(duì).這時(shí)我們就說(shuō)10的絕對(duì)值是10,-10的絕對(duì)值也是10.例如,-3.8的絕對(duì)值是3.8;17的絕對(duì)值是17;-6 的絕對(duì)值是

一般地,數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值,記作∣a∣

2、練習(xí)

1)、式子∣-5.7∣表示的意義是.2)、-2的絕對(duì)值表示它離開(kāi)原點(diǎn)的距離是 個(gè)單位,記作.3)、∣24∣=.∣-3.1∣= ,∣8.絕對(duì)值等于其相反數(shù)的數(shù)一定是…………………………………()A.負(fù)數(shù) B.正數(shù) C.負(fù)數(shù)或零 D.正數(shù)或零

9.給出下列說(shuō)法:①互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值相等;②絕對(duì)值等于本身的數(shù)只有正數(shù);③不相等的兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值不相等;④絕對(duì)值相等的兩數(shù)一定相等.其中正確的有…………………………………………………()A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)

拓展練習(xí)(有困難同學(xué)可以不做)1.如果 ,則 的取值范圍是 …………………………()A.>O B.≥O C.≤O D.

六、作業(yè)

P15第4、5題

第五篇：絕對(duì)值--教學(xué)設(shè)計(jì)

《1.2.4絕對(duì)值》教學(xué)設(shè)計(jì)

1.2.4 絕對(duì)值（第1課時(shí)）

一、教學(xué)內(nèi)容解析

本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是絕對(duì)值.絕對(duì)值是第一章有理數(shù)的一個(gè)重要內(nèi)容，首先它可以促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)軸、相反數(shù)概念的理解，其次它將有理數(shù)的運(yùn)算歸結(jié)到了非負(fù)數(shù)的運(yùn)算，我們以有理數(shù)的加法的知識(shí)框圖為例，可以發(fā)現(xiàn)，如果沒(méi)有絕對(duì)值的概念，則有理數(shù)的加法是很難進(jìn)行運(yùn)算的.最后絕對(duì)值還是有理數(shù)比較大小的基礎(chǔ).借助數(shù)軸，給出了絕對(duì)值的定義，是數(shù)形相依的意識(shí)的具體體現(xiàn)；由絕對(duì)值的定義，歸納出了絕對(duì)值的性質(zhì)，運(yùn)用了分類討論的思想；同時(shí)，通過(guò)觀察具體數(shù)的絕對(duì)值，歸納出了求任意一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的方法，滲透了從特殊到一般的學(xué)習(xí)方法；這些對(duì)今后的學(xué)習(xí)其它知識(shí)有很大的幫助.在教科書中，絕對(duì)值的概念是借助距離概念加以定義，在數(shù)軸上，一個(gè)點(diǎn)由方向和距離（長(zhǎng)度）確定；相應(yīng)地，一個(gè)實(shí)數(shù)由符號(hào)與絕對(duì)值確定.這里，“方向”與“符號(hào)”對(duì)應(yīng)，“距離”與“絕對(duì)值”對(duì)應(yīng)，又一次體現(xiàn)了數(shù)與形的結(jié)合、轉(zhuǎn)化.所以，絕對(duì)值可以理解為距離這一幾何量的代數(shù)表示.因此，在學(xué)習(xí)絕對(duì)值的概念時(shí)，注意從實(shí)際問(wèn)題引入，通過(guò)所創(chuàng)設(shè)的情境，引入了絕對(duì)值的概念.在學(xué)習(xí)了絕對(duì)值的定義后，概括出了絕對(duì)值的性質(zhì)，而其性質(zhì)將會(huì)是以后學(xué)生求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值時(shí)的首選方法.因此，可以確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為：絕對(duì)值的定義和性質(zhì).二、學(xué)生學(xué)情分析 《1.2.4絕對(duì)值》教學(xué)設(shè)計(jì)

北京匯文中學(xué)是北京市示范性中學(xué)，同時(shí)承擔(dān)了北京市東城區(qū)教委創(chuàng)立的小學(xué)六年級(jí)“少年科學(xué)班”的教育教學(xué)工作，我所授課班級(jí)就是該“少年科學(xué)班”，該班學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好，學(xué)生個(gè)性活潑，思維活躍，積極性高，學(xué)習(xí)完正數(shù)與負(fù)數(shù)、數(shù)軸、相反數(shù)的內(nèi)容后，通過(guò)隨堂測(cè)試，發(fā)現(xiàn)該班大部分學(xué)生的成績(jī)接近我校初一年級(jí)的平均分.但是，學(xué)生的抽象概括能力仍相對(duì)薄弱，思維過(guò)程不夠完善，對(duì)符號(hào)－a、|a|及其意義的理解存在一定困難.從實(shí)際問(wèn)題引入，抽象出絕對(duì)值的概念，有益于學(xué)生借助自身的生活經(jīng)驗(yàn)感知概念.因此，本課的教學(xué)教學(xué)難點(diǎn)是：抽象出絕對(duì)值概念的過(guò)程.三、教學(xué)目標(biāo)設(shè)置

（1）知識(shí)技能：了解絕對(duì)值的表示方法，理解絕對(duì)值的概念，會(huì)求有理數(shù)的絕對(duì)值.（2）數(shù)學(xué)思考：經(jīng)歷絕對(duì)值概念的抽象與形成的過(guò)程，和歸納絕對(duì)值的性質(zhì)過(guò)程，體會(huì)數(shù)形相依和分類討論的觀點(diǎn).（3）問(wèn)題解決：經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，從幾何、代數(shù)兩個(gè)角度得到求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的方法.（4）情感態(tài)度：通過(guò)歸納絕對(duì)值的性質(zhì)的過(guò)程，獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn).同時(shí)，通過(guò)實(shí)際情境，受到愛(ài)國(guó)主義教育.四、教學(xué)策略分析

（1）在學(xué)習(xí)課標(biāo)、研讀教材的基礎(chǔ)上，把絕對(duì)值這部分的內(nèi)容劃分為兩課時(shí)，第一課時(shí)即本課時(shí)得到絕對(duì)值的定義和性質(zhì)，第二課時(shí)得到有理數(shù)比較大小的方法并綜合運(yùn)用絕對(duì)值的定義和性質(zhì)解決問(wèn)題.（2）本節(jié)課采取教師啟發(fā)引導(dǎo)與學(xué)生探究相結(jié)合的方式，使學(xué)生親身體驗(yàn)得到絕對(duì)值的定義和性質(zhì)過(guò)程.（3）促使學(xué)生采取積極主動(dòng)、勇于探索的學(xué)習(xí)方式進(jìn)行學(xué)習(xí).（4）根據(jù)“以學(xué)定教”的原則，及時(shí)調(diào)整教學(xué)方案.五、教學(xué)過(guò)程

1.創(chuàng)設(shè)情境，引入概念

情境1通過(guò)抗戰(zhàn)勝利閱兵視頻引出問(wèn)題.2015年9月3日，在北京舉行的紀(jì)念抗日戰(zhàn)爭(zhēng)勝利70周年的閱兵活動(dòng)中，一個(gè)受閱方陣自東向西經(jīng)過(guò)長(zhǎng)安街，則該方陣在行進(jìn)時(shí)共有幾次和北京城中軸線與長(zhǎng)安街的交匯處的距離為20米? 《1.2.4絕對(duì)值》教學(xué)設(shè)計(jì)

師生活動(dòng)：學(xué)生先一起回答問(wèn)題后，教師再建系，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)數(shù)軸解釋問(wèn)題.請(qǐng)其他學(xué)生修正或補(bǔ)充.教師點(diǎn)評(píng).設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)實(shí)際情境，讓學(xué)生感知距離是只考慮長(zhǎng)度，不考慮方向的.同時(shí)，通過(guò)建系，讓學(xué)生體會(huì)在數(shù)軸上求出表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離.為之后學(xué)生自己建系、自己舉例做好鋪墊.同時(shí)，在教學(xué)中，滲透愛(ài)國(guó)主義教育.情境2哈利法塔在75層和100層各有一間 避難所.如果發(fā)生火災(zāi)時(shí)，一位游客恰好在 85層.如果僅從距離的角度考慮，他會(huì)選擇 哪一層的避難所呢？

師生活動(dòng)：學(xué)生先一起回答問(wèn)題后，教師再建系，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)數(shù)軸解釋問(wèn)題.請(qǐng)其他學(xué)生修正或補(bǔ)充.教師點(diǎn)評(píng).設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)實(shí)際情境，讓學(xué)生感知在考慮這個(gè)問(wèn)題時(shí)，只考慮距離，不考慮方向.同時(shí)，再次通過(guò)建系，讓學(xué)生體會(huì)在數(shù)軸上求出表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離.為之后學(xué)生自己建系、自己舉例做好鋪墊.情境3小明家正東3千米處有家超市A，正東2千米處有家超市C，正西2千米處有家超市B.如果僅從距離的角度考慮，他會(huì)選擇哪家超市？

師生活動(dòng)：學(xué)生先一起回答問(wèn)題后，再由學(xué)生建立數(shù)軸解釋問(wèn)題.請(qǐng)其他學(xué)生修正或補(bǔ)充.教師點(diǎn)評(píng).設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)實(shí)際情境，再次讓學(xué)生感知在考慮距離的不用考慮方向的特征，同時(shí).同時(shí)，通過(guò)自己建系，培養(yǎng)學(xué)生的建模能力，并再次體會(huì)在數(shù)軸上求出表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離.為之后自己舉例、學(xué)習(xí)絕對(duì)值的概念做好鋪墊.《1.2.4絕對(duì)值》教學(xué)設(shè)計(jì)

提出問(wèn)題：你能舉出類似的例子嗎？

師生活動(dòng)：學(xué)生自己舉例子，自己建系，請(qǐng)其他學(xué)生修正或補(bǔ)充.教師點(diǎn)評(píng).設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生體會(huì)出在實(shí)際生活中，只考慮距離，不考慮方向的事例是大量存在的.已引入絕對(duì)值的概念.§1.2.4絕對(duì)值 一.定義：

一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值.記作|a|.舉例：

2.辨識(shí)概念，深化認(rèn)識(shí)

通過(guò)借助絕對(duì)值的定義，求出具體數(shù)的絕對(duì)值.例1.在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)，并求出下列各數(shù)的絕對(duì)值.133，－2，2，1，?，－2.5，0.34師生活動(dòng)：學(xué)生現(xiàn)在數(shù)軸上畫出每個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，再依次求出每個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，并說(shuō)明理由.教師點(diǎn)評(píng).設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生借助數(shù)軸，求出一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，并口述理由，加深學(xué)生對(duì)絕對(duì)值概念的理解.在設(shè)計(jì)題目時(shí)，設(shè)計(jì)了三個(gè)正數(shù)，三個(gè)負(fù)數(shù)和零共三種情況，方便學(xué)生之后概括性質(zhì).思考1：觀察這七個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律? 活動(dòng)1：請(qǐng)同學(xué)們先思考，再相互討論.設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察例1中七個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，發(fā)現(xiàn)并概括出絕對(duì)值的性質(zhì).培養(yǎng)學(xué)生的觀察和概括能力.得出的結(jié)論：

(1)一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；(2)一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；(3)0的絕對(duì)值是0.師生活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生利用絕對(duì)值的性質(zhì)，重新計(jì)算例1中七個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，并說(shuō)明理由.教師點(diǎn)評(píng).《1.2.4絕對(duì)值》教學(xué)設(shè)計(jì)

活動(dòng)：請(qǐng)學(xué)生以一問(wèn)一答的形式，計(jì)算一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，并說(shuō)明理由.教師點(diǎn)評(píng).設(shè)計(jì)意圖：加深學(xué)生對(duì)絕對(duì)值概念的理解的絕對(duì)值，并為之后借助符號(hào)語(yǔ)言概括絕對(duì)值的性質(zhì)提供素材.思考2：|a|=?

活動(dòng)2：請(qǐng)同學(xué)們先思考，再相互討論.二.性質(zhì)：

(1)如果a>0，那么|a|= a；(2)如果a=0，那么|a|= 0；(3)如果a<0，那么|a|= －a.小結(jié)：回顧所學(xué)的絕對(duì)值的知識(shí)，同時(shí)回顧得到絕對(duì)值概念的過(guò)程.設(shè)計(jì)意圖：回顧所學(xué)知識(shí)，幫助學(xué)生解決之后的練習(xí)，同時(shí)，回顧得到絕對(duì)值概念的過(guò)程，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)形相依、分類討論的思想方法，以及從特殊到一般的學(xué)習(xí)方法.3.理解應(yīng)用，鞏固概念 練習(xí)1.判斷下列說(shuō)法是否正確.(1)符號(hào)相反的數(shù)互為相反數(shù)；

(2)一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越大，表示它的點(diǎn)在數(shù)軸上越靠右；(3)一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越大，表示它的點(diǎn)在數(shù)軸上離原點(diǎn)越遠(yuǎn)；(4)當(dāng)a≠0時(shí)，|a|總是大于0 練習(xí)2.判斷下列各式是否正確：(1)|5|=|－5|；(2)－|5|=|－5|；(3)－5=|－5|.練習(xí)3.如圖，檢測(cè)5個(gè)排球，其中超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)記為正數(shù)，不足的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，從輕重的角度看，哪個(gè)球最接近標(biāo)準(zhǔn)? 師生活動(dòng)：學(xué)生回答問(wèn)題，并說(shuō)明理由.教師點(diǎn)評(píng).設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生解決不同類型的題目，加深學(xué)生對(duì)絕對(duì)值概念的理解.4.歸納總結(jié)，布置作業(yè)

小結(jié)：通過(guò)今天這節(jié)課，你有哪些收獲和感受? 師生活動(dòng)：學(xué)生談收獲和感想，教師點(diǎn)評(píng).《1.2.4絕對(duì)值》教學(xué)設(shè)計(jì)

作業(yè)： 教材習(xí)題1.2： 5，10，12.思考題：

若|a|=－a，求a的取值范圍.設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)學(xué)生的情況，留不同難度的作業(yè)，設(shè)置一道思考題，讓學(xué)有余力的同學(xué)完成，可以加深學(xué)生對(duì)絕對(duì)值概念的理解，并提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.