第一篇：1.2.4 絕對值(二)教學(xué)設(shè)計

璧山縣丁家中學(xué)樂學(xué)案

第6課時 絕對值

（二）設(shè)計者： 尹道倫 審定者： 何祖平

教學(xué)目標(biāo) 1．知識與技能

會利用絕對值比較兩個負(fù)數(shù)的大?。? 2．過程與方法

利用絕對值概念比較有理數(shù)的大小，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力． 3．情感、態(tài)度與價值觀

敢于面對數(shù)學(xué)活動中的困難，有學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心．

教學(xué)重點難點

重點：利用絕對值比較兩個負(fù)數(shù)的大?。?/p>

難點：利用絕對值比較兩個異分母負(fù)分?jǐn)?shù)的大小．

教與學(xué)互動設(shè)計

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

投影 你能比較下列各組數(shù)的大小嗎？

（1）│-3│與│-8│（2）4與-5（3）0與3（4）-7和0（5）0.9和1.2

二、合作交流，解讀探究

討論交流 由以上各組數(shù)的大小比較可見：正數(shù)都大于0，0都大于負(fù)數(shù)，正數(shù)都大于負(fù)數(shù)．

思考 若任取兩個負(fù)數(shù)，該如何比較它的大小呢？

點撥 若-7表示－7℃，-1表示－1℃，則兩個溫度誰高誰低？

【總結(jié)】 兩個負(fù)數(shù)絕對值小的反而大．

注意 ①比較兩個負(fù)數(shù)的大小又多了一種方法，即：兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而?。?/p>

②異號的兩數(shù)比較大小，要考慮它們的正負(fù)；同號兩數(shù)比較大小，要考慮先比較它們的絕對值．

③在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序也就是從小到大的順序，即：左邊的數(shù)總比右邊的數(shù)要?。矗豪脭?shù)軸來比較有理數(shù)的大?。?/p>

三、應(yīng)用遷移，鞏固提高

年級1 學(xué)期1 學(xué)科數(shù)學(xué) 頁碼

璧山縣丁家中學(xué)樂學(xué)案

例1 比較下列各組數(shù)的大小（1）－和－2.7 653（2）－和－

74555 解：（1）∵ ｜－｜＝ │-2.7│=2.7，而＜2.7 6665 ∴ －>-2.7 ***（2）∵｜－｜=＝，｜－｜＝＝，而＜ ∴－＞－

77284428742828 例2 按從大到小的順序，用“〈”號把下列數(shù)連接起來．-4，-（-），│-0.6│，-0.6，-│4.2│

2322 解：∵-（-）=，│-0.6│=0.6，-│4.2│=-4.2 3311 而|-4|=4，│-0.6│=0.6，│-4.2│=4.2 2212 且4>4.2>0.6，0.6<

2312 ∴-4<-│4.2│<-0.6<│-0.6│<-（-）

2351 例3 自己任寫三個數(shù)，使它大于-而小于-．

【點評】 此題是一個開放型問題，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維．

例4 已知│a│=4，│b│=3，且a>b，求a、b的值．

【答案】 a=4，b=±3

四、總結(jié)反思，拓展升華

1．本節(jié)課所學(xué)的有理數(shù)的大小比較你能掌握兩種方法嗎？

（1）利用數(shù)軸，在數(shù)軸上把這些數(shù)表示出來，?然后根據(jù)“數(shù)軸上左邊的數(shù)總比右邊的數(shù)大”來比較；

（2）利用比較法則：“正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，兩個負(fù)數(shù)，?絕對值大的反而小”來進(jìn)行． 2．（1）閱讀下列比較－a與－a的大小的解題過程：

322 解：∵│-a│=a，│-a│=a

3322 又∵a>a ∴-a<-a 33年級1 學(xué)期1 學(xué)科數(shù)學(xué) 頁碼

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你認(rèn)為上述解答過程正確嗎？與同學(xué)們研究，并發(fā)表你的看法．（2）要比較有理數(shù)a和a的大小時，因為a的正、負(fù)不能確定．所以要分a>0，3a=0，a<0三種情況討論： 當(dāng)a>0時，a>a．

當(dāng)a=0時，a=a．

當(dāng)a<0時，a

①計算│a│+a=_________．

②比較3a與a的大?。?【點評】（1）錯，-a與-a并不一定是負(fù)數(shù)，?不可以用比較絕對值方法加以

3比較，可以用比差法，也可以分類．

（2）①當(dāng)a>0時，2a；當(dāng)a≤0時，0 ②a>0時，3a>a；a=0時，3a=a；a<0時，3a

五、課堂跟蹤反饋 1．填空題

（1）絕對值小于3的負(fù)整數(shù)有，絕對值不小于2且不大于5的非負(fù)整數(shù)有 ．

（2）若│x│=-x，則。

（3）用“〉”、“＝”、“〈”填空：

①-7-5 ②-0.1-0.01 ③-│-3.2│-（-3.2）④-│-10│-3.34 3881 ⑤-－

⑥-（-）0.025 97420222 ⑦-?-3.14

⑧-－

20323（4）若│x+3│=5，則x= ． 2．選擇題

（1）下列判斷正確的是（）A．a(chǎn)>-a B．2a>a C．a(chǎn)>-1 D．│a│≥a a年級1 學(xué)期1 學(xué)科數(shù)學(xué) 頁碼

璧山縣丁家中學(xué)樂學(xué)案（2）下列分?jǐn)?shù)中，大于－而小于－的數(shù)是（）

3443611 A．－ B．－ C．－ D．－

13161720（3）│m│與－5m的大小關(guān)系是（）A．│m│>-5m B．│m│<-5m C．│m│=-5m D．以上都有可能

（4）a≠0，則|a|＝（）a A．1 B．-1 C．±1 D．無法判斷 3．解答題

（1）比較－

（2）求同時滿足：①│a│=6，②-a>0這兩個條件的有理數(shù)a．（3）將有理數(shù)：-（-4），0，-│-3│，-│+2│，-│-（+1.5）│，-（-3），21│-（+2）│表示到數(shù)軸上，并用“〈”把它們連接起來．

267和－的大小，并寫出比較過程．

（4）甲、乙、丙、丁四個有理數(shù)討論大小問題．甲說：我是正整數(shù)中最小的．?乙說：我是絕對值最小的．丙說：我與甲的一半相反．丁說：我是丙的倒數(shù)．你能寫出它們分別是多少嗎？然后按從小到大的順序排列．

（5）若a<0，b>0，且│a│<│b│，試用“〈”號連接a、b、-a、-b．

4．已知數(shù)軸上有A和B兩點，它們之間的距離為1，點A和原點的距離為2，?那么所有滿足條件的點B對應(yīng)的數(shù)有哪些？

5.若│a│=1，│b│=4，且ab<0，則a+b＝ ．

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第二篇：2.4《絕對值》教學(xué)設(shè)計

§2.4絕對值

教學(xué)目標(biāo)

（一）知識目標(biāo)

使學(xué)生掌握絕對值的幾何意義和代數(shù)意義，會求一個數(shù)的絕對值。

（二）能力目標(biāo)

通過觀察、比較、探索、分析和歸納等過程，使學(xué)生學(xué)會合作、交流，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識分析問題和解決問題的能力。

（三）情感目標(biāo)

通過學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、合作交流的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重點

絕對值的意義和求法 教學(xué)難點

對絕對值的意義和性質(zhì)的理解 教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)問題情景 觀察并思考下列問題：

若一輛汽車站在平坦的公路上行駛，汽車的耗油量與行程有關(guān)嗎？與行駛的方向有關(guān)嗎？

（二）提出問題，導(dǎo)入新課

1、若汽車在行駛中的耗油量0.3升/千米，汽車向東行駛5千米用去汽油______升, 汽車向西行駛5千米用去汽油______升。

引入課題：絕對值（板書）記作：a

2、對絕對值的幾何意義的理解：

在數(shù)軸上表示5和－5，并觀察到原點的距離是多少？ 學(xué)生：5?_______

?5=__________(從特殊到一般，讓學(xué)生經(jīng)歷絕對值的形成過程，形象直觀，易于理解，從而突破難點)

3、課堂練習(xí)

/ 4

（利用幾何意義求絕對值）（1）?2?_____,（2）0?_______，（3）?3?______，?0.2?______，?8.2?_____ ___ _

4、由特殊到到一般歸納結(jié)論：（1）、一個正數(shù)的絕對值是它本身；（2）、零的絕對值是零：

（3）一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)。

（讓學(xué)生完成23頁的試一試,學(xué)生對當(dāng)a<0時,a??a和a為有理數(shù)時,a?0難于理解,注意舉例說明.）

5、例題講解———（代數(shù)的幾何意義的應(yīng)用）例

1、求下列各數(shù)的絕對值： －7.5，+1，－4.75，10.5 101 ?8.2?______ ?______，_ _ _5(使學(xué)生學(xué)會運(yùn)用絕對值的代數(shù)意義求數(shù)的絕對值，從而準(zhǔn)確掌握絕對值的代數(shù)意義。)

（三）回顧反思 例

2、化簡

1?1?（1）????；

（2）??1

3?2?讓學(xué)生把今天學(xué)習(xí)的“絕對值”和上一節(jié)課學(xué)習(xí)的“相反數(shù)”及關(guān)于括號的化簡準(zhǔn)確無誤地 分別開來。

反饋練習(xí)：

課本第24頁第2題和第3題

（四）課堂小結(jié)

1、本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？

2、讓學(xué)生舉例對絕對值的幾何意義和代數(shù)意義的理解。

3、鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑

/ 4

（五）拓展訓(xùn)練：

1.A、B兩輛汽車從連江出發(fā),A車向北行駛30千米,B車向北行駛－30千米.(1)兩輛車行駛的路程分別是多少?(2)若每千米的耗油量都是0.6升,兩輛車的耗油量分別是多少? 2.某日,我國北京、西安、上海、廣州4個城市的平均氣溫分別為－11℃、－2℃、3℃和11℃.(1)請在溫度計上表示這4個溫度;(2)指出相應(yīng)的刻度與0刻度的距離;(3)將這4個溫度按從低到高排列.(4)－11與－3兩數(shù)的絕對值誰大?－11為什么要小于－3? 3.由絕對值的意義,可以知道:(1)一個正數(shù)的絕對值是________,例如|5| = ____;(2)一個負(fù)數(shù)的絕對值是_______,例如|－5| = ____;(3)0的絕對值是_____,記為_______.4.若字母a表示一個有理數(shù),你知道a的絕對值等于什么嗎? 5.求出下列各負(fù)數(shù)的絕對值,在把各絕對值按從小到大的順序排列(用“<”號連接).－1, －2, －3, －4, －5.6.(1)+3的絕對值是多少?－3的絕對值又是多少?(2)一個數(shù)的絕對值是3,這個數(shù)是多少? 7.如果說0的絕對值是它本身,對嗎?如果說是它的相反數(shù)呢? 8.用鉛筆畫一條數(shù)軸,再用藍(lán)筆畫出所有所表示的數(shù)的絕對值小于3 的點,最后再用紅筆畫出表示絕對值小于3的所有整數(shù)的點.9.(1)若a是正數(shù),則|a|等于它本身.對嗎?(2)反過來,若|a|等于它本身,則a是正數(shù).為什么不對?(3)若|b| = －b,求b的取值范圍.10.沒有絕對值等于負(fù)數(shù)的有理數(shù),對嗎?沒有絕對值等于－a的有理數(shù),對嗎? 11.你會解方程|x|=－x嗎? 12.(1)絕對值不大于3的整數(shù)有____個,它們是_________________,它們的和是______;

/ 4

(2)絕對值不大于100的所有整數(shù)的和是_________.13.下列說法正確的是()(A)絕對值大的數(shù)較大.(B)絕對值大的數(shù)反而小.(C)絕對值相等的兩個數(shù)相等.(D)相等的兩數(shù)的絕對值相等.4 / 4

第三篇：§2.4含絕對值的不等式（推薦）

§2.4含絕對值的不等式

班級姓名

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、體會絕對值的幾何意義

2、會用變量代換的思想方法解含絕對值的不等式

二、重點、難點

重點：會用變量代換的思想方法解含絕對值的不等式 難點：會用變量代換的思想方法解含絕對值的不等式

三、課前預(yù)習(xí)

1、x?3的根是

2、a的幾何意義是

四、課堂探究

探究：

1、某工廠生產(chǎn)直徑為10cm的傳動軸，誤差不超過0.02cm為合格產(chǎn)品。若某技師生產(chǎn)的傳動軸直徑為dcm，經(jīng)檢測屬合格品，則d滿足什么條件？

2、不等式x?3與x?3的解集在數(shù)軸上怎樣表示？

總結(jié)1：不等式x?a(a?0)的解集是

總結(jié)2：不等式f(x)?a(a?0)可化為

不等式f(x)?a(a?0)可化為問題解決：

商品房買賣合同上規(guī)定：（1）面積誤比差，即

產(chǎn)權(quán)登記面積-合同約定面積的絕對值在3%內(nèi)（含3%）的，據(jù)實

合同約定面積

結(jié)算房款；

（2）面積誤比差的絕對值超過3%時，買房人有權(quán)退房。

王先生買房時合同約定的面積為120cm2，那么房屋竣工后，現(xiàn)場實測產(chǎn)權(quán)登記面積結(jié)果在什么范圍內(nèi)時，他必須據(jù)實結(jié)算房款？結(jié)果在什么范圍時，他有權(quán)退房？

五、課堂練習(xí)

1、填空：

（1）不等式x?4的解集是（2）不等式x?9的解集是

不等式x?a(a?0)的解集是例題剖析

例1解下列不等式

（1）2x?1?0（2）

例2解不等式2x?3?7例3解不等式2x??5

（3）不等式2x?10的解集是

2、解下列不等式，并在數(shù)軸上表示它們的解集：

x?2 3

（1）x?5（2）x?2?5

（3）2x??3（4）2x?3?1

六、課后作業(yè)

必做題：書p34習(xí)題1、2；指導(dǎo)用書p28A組 選做題：指導(dǎo)用書p29B組

丁蜀中專?高一?學(xué)案

第四篇：2.4絕對值不等式練習(xí)題

2.4絕對值的不等式練習(xí)

1.不等式3x?4?2的整數(shù)解的個數(shù)為()

A0B1C2D大于2

2.已知a?b,a?b?0,那么()Aa?bB1

a?1

bCa?bD1

a?1

b

3.不等式x?3?x?1的解是()

A2?x?5Bx?36Cx?2D2?x?3

4.不等式x?5x?6的解集為()A{xx??1或x?6}B{x2?x?3}C?D{xx??1或2?x?3或x?6} 2

5.不等式2x?1?5?x的解集是

6.如果不等式

7.不等式1?x?3?3的解集是

8.解下列不等式:(1)x?

9.使不等式x?4?x?3?a有解的條件是()Aa?1B1

10?a?1Ca?1

101x1x?2和x?13同時成立,則x的取值范圍是(2)x?1?x?2?3D0?a?1

第五篇：絕對值 教學(xué)設(shè)計

課題：絕對值

教材：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書人教版 七年級 上冊 教學(xué)內(nèi)容：第一章 有理數(shù)，1.2有理數(shù) 教學(xué)目標(biāo)：

1.知識與技能

(1)借助數(shù)軸與絕對值初步理解絕對值的概念(2)熟悉絕對值的符號(3)能求一個數(shù)的絕對值

(4)會利用絕對值比較兩個數(shù)的大小

(5)通過應(yīng)用絕對值解決實際問題，體會絕對值在代數(shù)和幾何兩方面的意義和作用

2.過程與方法

通過創(chuàng)設(shè)情景：“請兩位同學(xué)到講臺前，分別向左，右走2米，若向右為正，則如何表示他們的位置，他們所走的路程是否相同？“引入絕對值的概念，并給出絕對值的表示方法；在數(shù)軸上描出幾個點（包括整數(shù)，負(fù)數(shù)和相反數(shù)），讓同學(xué)們根據(jù)定義求出所描點的絕對值；請同學(xué)通過觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)求絕對值的方法；講解例題，總結(jié)方法，鞏固練習(xí)。3.情感態(tài)度與價值觀

(1)創(chuàng)設(shè)問題情境，引發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)興趣

(2)借助數(shù)軸解決數(shù)學(xué)問題，有意識的形成“腦中有圖，心中有數(shù)”的數(shù)形結(jié)合思想

(3)請同學(xué)們在數(shù)學(xué)活動中合作探究，培養(yǎng)學(xué)生積極參加數(shù)學(xué)活動的意識，激發(fā)學(xué)生的求知欲

(4)從相反數(shù)到絕對值，使學(xué)生感知數(shù)學(xué)知識具有普遍的聯(lián)系性。

教學(xué)重點與難點：

重點：絕對值含義的理解，求已知數(shù)的絕對值，掌握絕對值的表示方法

難點：理解絕對值的幾何意義，比較兩個負(fù)數(shù)絕對值的大小。學(xué)法與教學(xué)工具：

教學(xué)方法：采用啟發(fā)誘導(dǎo)，自主學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)相結(jié)合教學(xué)用具：三角板，多媒體 教學(xué)過程設(shè)計： 【創(chuàng)設(shè)情境】

活動思考：請兩位同學(xué)到講臺前，分別向左，右走兩米，若向右為正，則如何表示他們的位置，他們所走的路程是否相同？

學(xué)生在分析問題的過程中得到，兩位同學(xué)的位置分別為-2,2.他們是互為相反數(shù)，符號不同，但是到原點的距離相等?！咎骄啃轮?/p>

在生活中，我們有些問題只考慮數(shù)的大小而不考慮方向，如為了計算汽車行駛所耗的汽油，只與汽車行駛的路程有關(guān)，而與方向無關(guān)，這就需要引入一個新的概念——絕對值（板書標(biāo)題），那么什么是絕對值呢？

剛開始的問題中，兩同學(xué)走的路程都是兩米，2米就是他們位置的絕對值。問題1：在數(shù)軸上描出-3,2兩個點，3若我們規(guī)定3是-3的絕對值，2是2的絕對值

請同學(xué)們自己總結(jié)什么是絕對值。

展示課件：絕對值的幾何意義：一般的，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做a的絕對值，記做 |a|。

思考:絕對值可以是負(fù)數(shù)嗎？

問題2：數(shù)軸上的點-3，-4，0,5的絕對值分別是多少？

展示課件：-3，-4,5到原點的距離分別為3,4,5，所以絕對值分別為3,4,5.我們可以認(rèn)為0到原點的距離為0，所以|0|=0 問題3：探索絕對值的代數(shù)意義

填空：|3|=（）|1.5|=（）|-3|=（）|-4|=（）

你能得到什么結(jié)論？

展示課件：正有理數(shù)的絕對值是它本身，負(fù)有理數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，零的絕對值是零。

同樣可以看出，不論有理數(shù)a取什么值，它的絕對值總是非負(fù)數(shù) 問題4：互為相反數(shù)的兩個數(shù)絕對值有什么關(guān)系？（相等）

問題5：(1)在數(shù)軸上描出下列兩組小數(shù)，并比較大?。孩?5，-3 ②-4，-2(2)求出(1)中數(shù)的絕對值，并比較大小(3)比較-5，-3，-4，-2 的大小及其絕對值大小

(4)有什么發(fā)現(xiàn)？（兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而?。┚毩?xí)1：第15頁練習(xí)1 練習(xí)2：化簡 ：(1)|-(+3)|(2)-|-3| 【學(xué)習(xí)小結(jié)】

(1)初步理解絕對值的概念,包括代數(shù)定義和幾何定義。(2)能求一個數(shù)的絕對值

(3)會利用絕對值比較兩個數(shù)的大小

【布置作業(yè)】必做：第18頁4,5,6題，選做：7,8,9題

《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計》作業(yè)

絕對值教學(xué)設(shè)計 學(xué)院：數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院 專業(yè)：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè) 姓名：張小麗 學(xué)號：1001114009