第一篇：數(shù)學(利潤利率稅率)教學案一、基本知識

數(shù)學(利潤利率稅率)教學案一:基本知識 利潤問題

1.基本概念

成本指購進商品的價格;定價指商家在成本的基礎上提高價格,定出一個價格來出售;售價是商品實際賣出去的價格;售價與成本之間的差額叫利潤;利潤與成本的百分比為利潤率。

2.數(shù)量關系

售價=定價×折扣 利潤=售價一成本

利潤率=(售價一成本)÷成本×100%

二、利率問題 1.基本概念

存入銀行的錢叫本金;取款時銀行多支付的錢叫利息;單位時間(如1年、1月、1日等)內的利息與本金的比率叫利率。

本息和是指“到期時拿到手錢”或“到期時一共取得的錢”,它包括存入銀行的本金和利息兩部分。

2.數(shù)量關系

本金×利率×存期=利息

注意:計算利息時,如果存款的利率是年利率,則計算時所乘存期的單位是年;如果存款的利率是月利率,則計算時所乘存期的單位是月。

三、稅率問題

1.基本概念

納稅是根據(jù)國家稅法的有關規(guī)定,按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家。繳納的稅款叫應納稅額,應納稅額與各種收入(如銷售額，營業(yè)額??)的比率叫做稅率。

2.數(shù)量關系 收入×稅率=應納稅額

四、例題講解

例題1(青島市青開四中分班卷)服裝店以120元的相同價格賣出兩件不同的衣服,其中一件盈利20%,另一件虧損20%。結果是盈利?虧損?還是不盈不虧?(如果是盈利或虧損,請算出具體數(shù)額)方法點撥

這是利潤問題中關于盈利、虧損的一類題型,考查通過盈利率或虧損率來求商品的成本。其中一件盈利20%,也就是120元的售價相當于成本的(1+20%);另件虧損20%,也就是120元的售價相當于成本的(1－20%)?？梢苑謩e求出兩件衣服的成本,再把總售價與總成本進行比較

【解析】兩件衣服的總成本

120÷(1-20%)+120÷(1+20%)=250(元)兩件衣服的總售價:120×2=240(元)虧損:250-240=10(元)

例題2(長沙市沙坪中學招生卷)某商店到菠蘿產(chǎn)地去收購菠蘿，收購價為每千克1.2元。從產(chǎn)地到商店的距離是400千米，每噸貨物每運1千米花費1.50元。如果在運輸及銷售過程中的損耗是10%，那么商店要想實現(xiàn)25%的利潤率，菠蘿的零售價應定為每千克多少元? 方法點撥

本題考查利用數(shù)學知識解決實際生活中的利潤問題的能力。本題的成本包括收購價、運費、損耗。根據(jù)“利潤率=(售價/成本一1)×100%”來求出零售價。

【解析】每千克的收購價加運費為:

1.20+1.50×400÷1000=1.80(元)

加上損耗,每千克的成本:

1.80÷(1-10%)=2.00(元)每千克零售價:2.00×(1+25%)=2.50(元)

例題3(北京市三帆中學招生卷)張先生向商店訂購了每件定價100元的某種商品80件。張先生對商店經(jīng)理說:“如果你肯減價,那么每減價1元,我就多訂4件?！鄙痰杲?jīng)理算了一下，若減價5%，但由于張先生多訂購，獲得的利潤反而比原來多100元。這種商品的成本是每件多少元？

方法點撥

這是一道較復雜的利潤問題,解決這類問題通常需要找準題中的等量關系,通過列方程來解答?？稍O這種商品的成本是每件x元。減價5%就是每件減100×5%=5(元),張先生多買了(4×5)件。再根據(jù)獲得利潤的情況來列方程

【解析】商品每件減價:100×5%=5(元)張先生多買:4×5=20(件)設這種商品的成本是每件x元,依題意:

(100-x)×80+100=(100-5-x)×(80+20)8000-80x+100=9500-100x

20x=1400

x=70

例題4(溫州市第二外國語學校招生卷)張阿姨將50000元錢存入銀行,定期三年,年利率是4.25%。后來由于急用只得將存了兩年半的存款取出,此時按年利率0.35%的活期計算。這樣比原本到期后取得的利息少拿了多少元? 方法點撥

該題考查了與實際生活緊密聯(lián)系的存款利率問題。要求兩年半活期取得利息與三年定期取得的利息之差,就要用“本金×利率×存期=利息”的公式分別求出兩種方式取得的利息是多少。

【解析】定期到期后應得利息: 50000×4.25%×3=6375(元)

活期所得利息:50000×0.35%×2.5=437.5(元)少拿:6375-437.5=5937.5(元)

例題5(天津市培杰中學招生卷)個人所得稅規(guī)定:公民每月工資所得未超過3500元的部分不納稅，超過3500元的部分為本月應納稅所得額。此項納稅按下表累計進行計算。

全月應納稅所得額

稅率 不超過1500元的部分

3% 超過1500至4500元的部分

10% 超過4500至9000元的部分

20% 超過9000至35000元的部分

25%

(1)老王3月份工資收入5500元,應繳納個人所得稅多少元？

(2)老陳5月份繳納個人所得稅60元,那么他5月份的工資收入是多少元? 方法點撥

這是稅率問題中的一類典型的納稅問題,解決這類問題時,一定要分清每個層次對應的稅率,理清題目意思。(1)老王工資收入5500元,超過部分為:5500－3500 =2000(元),由表格信息知,他繳納的所得稅分為兩部分,第一部分為1500元,按3%的稅率繳納,第二部分為500元,按10%的稅率繳納。(2)先根據(jù)老陳繳納的稅款確定老陳的工資屬于應納稅所得額的哪個層次,若剛好5000元應繳納稅款1500×3%=45(元),若剛好8000元應繳納稅款1500×3%+3000×10%=345(元)。因為45<60<345,所以老陳的工資屬于應納稅所得額超過1500元不足4500元的范圍,再根據(jù)對應的稅率求得老陳的應納稅所得額。

【解析】(1)老王應納稅所得額:5500-3500=2000(元)老王應繳納個人所得稅: 1500×3%+(2000-1500)×10%=95(元)

(2)不超過1500元部分繳稅:1500×3%=45(元)

超過1500元不足4500元部分:(60-45)÷10%=150(元)老陳的工資收入:3500+1500+150=5150(元)。

五、練習題

1.(北京市西城區(qū)小學畢業(yè)卷)媽媽把3萬元存入銀行,定期三年,年利率為4.25%。到期后她一共能取出（）元錢。

2.(深圳市羅湖區(qū)小學畢業(yè)卷)一個商人把一件衣服標價800元，經(jīng)打假人員鑒別降至60元一件出售，但仍可賺20%。如按原價出售，則這件衣服可獲暴利（）元。

3.(武漢市江夏區(qū)小學畢業(yè)卷)張爺爺將5萬元存入銀行,年利率為4.75%,張爺爺需要存（）年定期,到期的利息才是11875元。

4.(長沙市開福區(qū)小學畢業(yè)卷)李阿姨是一名作家,某次稿酬所得為3000元,按規(guī)定收入超過800元的部分應按20%繳納所得稅,交完稅后她實際能得到（）元。

5.(秦皇島市北戴河區(qū)小學畢業(yè)卷)李叔叔買了2000元的國家建設債券,定期三年,到期時獲得的本息和一共是2226.20元。這種債券的年利率是多少?

6.(唐山市開平區(qū)小學畢業(yè)卷)某種商品的成本價為500元，商店按40%的利潤定價。由于售價過高，后打八折出售，這種商品現(xiàn)定價多少元？虧了還是賺了？虧(賺)了百分之幾？

7.(蘭州市城關區(qū)小學畢業(yè)卷)小剛的爸爸參與一項研究活動，得到勞務費1500元。按照國家規(guī)定，個人勞務收入1000元及以內的，要按照3%繳納個人所得稅；1000元以上的部分；繳納20%的個人所得稅。小剛的爸爸繳納個人所得稅以后，實際得到多少元？

8.(北京市延慶縣小學畢業(yè)卷)某件商品隨季節(jié)變化降價出售，如果按現(xiàn)價降價10%，仍可盈利180元；如果降價20%，則要虧損240元。這件商品的進價是多少元?

9.(天津市東麗區(qū)小學畢業(yè)卷)甲、乙兩種商品的成本一共200元。甲商品按30%的利潤定價，乙商品按20%的利潤定價，后來兩種商品都按定價的90%出售，結果共獲利27.7元。甲、乙兩種商品的成本各是多少元？

第二篇：數(shù)學(濃度問題)教學案一、基本知識篇

數(shù)學(濃度問題)教學案

一、基本知識篇

一、濃度問題的意義和基本概念

在日常生活中,經(jīng)常會遇到溶液配比問題,即濃度問題。濃度問題中,人們習慣上把鹽、糖、純酒精叫溶質,即被溶解的物質;把溶解這些溶質的液體如水、汽油等叫溶劑;溶質與溶劑的混合物是溶液。例如:蔗糖溶解在水里得糖水,蔗糖是溶質,水是溶劑,糖水是溶液。

一定量的溶液里所含溶質的量叫溶液的濃度。溶液濃度用溶質的質量占全部溶液質量的百分比來表示,稱為百分比濃度。例如:食鹽溶液的濃度為5%,就表示100克的食鹽溶液里有5克食鹽和95克水,或100千克食鹽溶液里有5千克食鹽和95千克水。

二、濃度問題的基本數(shù)量關系 溶液質量=溶質質量+溶劑質量 溶劑質量=溶液質量—溶質質量 溶質質量=溶液質量一溶劑質量

百分比濃度=(溶質質量/溶液質量)×100% 溶質質量=溶液質量×百分比濃度

溶劑質量=溶液質量×(1—百分比濃度溶度)液液質量=溶質質量÷百分比濃度

三、例題講評

例題1(蘭州市西周區(qū)小學畢業(yè)卷)某實驗室里有鹽和水,現(xiàn)要用鹽和水配制溶液。

(1)如果要求配制含鹽率為5%的鹽水500克,需要取鹽和水各多少克?

(2)如果要求把(1)中所配成的500克鹽水變成含鹽率為15%的鹽水,需 要加入多少克鹽?

(3)如果要求配制含鹽率為12%的鹽水5000克,應該取含鹽率為5%和15%的鹽水各多少克? 方法點撥:

此題屬于濃度問題中的加濃問題和配制問題。(1)該小題是一道簡單的溶液配制問題。(2)該小題是一道典型的加濃問題,解題過程中注意抓住加濃問題中溶劑質量不變這一關鍵點。(3)該小題是一道溶液混合問題,混合前后總體上溶質及溶液的量均沒有改變,即:混合前兩種溶液質量和=混合后溶液質量,混合前溶質質量和=混合后溶質質量。

【解析】(1)鹽的質量:500×5%=25(克)水的質量:500-25=475(克)

(2)水占溶液的百分比:1-15%=85%

加鹽后溶液的質量:475÷85%=558+14/17(克)

加鹽的質量:558+14/17-500=58+14/17(克)

(3)設取含鹽率為5%的鹽水x克,那么取含鹽率為15%的鹽水(5000-x)克。依題意得: x×5%+(5000-x)×15%=5000×12%

10%x=150

x=1500

取含鹽率為15%的鹽水: 5000-1500 =3500(克)

例題2(蘇州市相城實驗中學招生卷)一種濃度為35%的新農(nóng)藥,如果稀釋到濃度為1.75%,治蟲最有效。用多少千克濃度為35%的農(nóng)藥加多少千克水,才能配成濃度為1.75%的農(nóng)藥800千克? 方法點撥

這是濃度問題中的稀釋問題,把濃度高的溶液經(jīng)過添加溶劑變?yōu)闈舛鹊偷娜芤旱倪^程稱為稀釋。在稀釋過程中,溶質的質量不變,這是解這類問題的關鍵。

【解析】800千克濃度為1.75%的農(nóng)藥中含純農(nóng)藥的質量:800×1.75%=14(千克)

含14千克純農(nóng)藥的濃度為35%的農(nóng)藥質量14÷35%=40(千克

應加水的質量:800-40=760(千克)

例題3(杭州市安吉路實驗學校分班卷)把3千克水加到若干千克的鹽水中,得到含鹽率為10%的鹽水,再把1千克鹽加入所得的鹽水中,這時鹽水的含鹽率為20%。最初鹽水的含鹽率是多少?方法點撥

這是一道關于稀釋、加濃的綜合性較強的濃度問題。解決此類題型的關鍵是抓住題中的不變的量作為突破口。此題溶質、溶液前后的質量都發(fā)生了變化,但含鹽率為10%的鹽水與含鹽率為20%的鹽水里水的質量不變。也可通過設合適的未知數(shù)來求解。

【解析】方法一:含鹽率為10%的鹽水中鹽與水的質 量比為:10%:(1-109%)=1:9

含鹽率為20%的鹽水中鹽與水的質量比為:

20%:(1-20%)=1:4

水的質量:1÷(1/4—1/9）=7.2(千克)

原來鹽的質量:7.2×1=0.8(千克)

原來水的質量:7.2-3=4.2(千克)

原來鹽水的含鹽率:

0.8÷(0.8+4.2)×100%=16% 方法二:設含鹽率為10%的鹽水的質量為x千克,依題意 得:(10%x+1)÷(x+1)×100%=20%

0.1x+1=0.2x+0.2 0.1x=0.8 x=8

原來鹽水的質量:8-3=5(千克)

原來鹽的質量:8×10%=0.8(千克

原來鹽水的含鹽率:0.8÷5×100%=16%

例題4(青島市嶗山三中分班卷)從裝滿100克濃度為80%的鹽水杯中倒出40克鹽水,再用純凈水將杯加滿后又倒出40克鹽水,然后再用純凈水將杯加滿,如此反復三次后,杯中鹽水的濃度是多少?

方法點撥

這是濃度問題里面的重復操作問題。牢記濃度公式,靈活運用濃度變化規(guī)律是解決這類題的關鍵。

【解析】原來杯中含鹽:100×80%=80(克)第一次倒出鹽:40×80%=32(克)

操作一次后,鹽水濃度:(80-32)÷100×100%=48% 第二次倒出鹽:40×48%=19.2(克)操作兩次后,鹽水濃度(80-32-19.2)÷100×100%=28.8% 第三次倒出鹽:40×28.8%=11.52(克)操作三次后,鹽水濃度(80-32-19.2-11.52)÷100×100%=17.28%

例題5(溫州市新星中學招生卷)甲種酒精的濃度為72%,乙種酒精的濃度為58%,兩種酒精各取出一些混合后的濃度為62%。如果第二次兩種酒精所取的質量 都比第一次多15千克,混合后的濃度就為63.25%。第一次混合時,甲、乙兩種酒精各取了多少千克?

方法點撥

此題是濃度問題中較復雜的類型,關鍵在于根據(jù)混合后溶液的濃度來確定混合前溶液的質量之比。72%的甲種酒精溶液與58%的乙種酒精溶液混合的濃度為62%,也就是甲種酒精溶液稀釋的純酒精與乙種酒精加濃的純酒精質量相等,即甲的質量×(72%-62%)=乙的質量×(62%-58%);同理,可求得第二次混合的溶液質量之比。然后,可以根據(jù)前后的比例關系列方程求解?！窘馕觥?依題意

第一次混合時,甲的質量×(72%-62%)=乙的質量(62%-58%)

甲的質量:乙的質量=2:5

第二次混合時,甲的質量×(72%-63.25%)=乙的質量×(63.25%-58%)

甲的質量:乙的質量=3:5

設第一次混合時甲種酒精取了2x千克,則乙種酒精取了5x千克,可列方程:(2x+15):(5x+15)=3:5(2x+15)×5=(5x+15)×3

10x+75=15x+45 x=6 第一次混合時取甲種酒精:2×6=12(千克)，第一次混合時取乙種酒精:5×6=30(千克)。

第三篇：小學數(shù)學下冊《稅率和利率》教學設計

小學數(shù)學下冊《稅率和利率》教學設計

小杜余溝中心校

喬艾青

教學內容：P10—11頁的內容

教學目標：

1、通過教學，讓學生知道有關納稅、儲蓄、以及涉及的百分率“稅率”“利率”的含義。

2、從學生生活實際出發(fā)，通過收集整理生活中的百分率加深對“稅率”“利率”的理解。

3、初步學會認識儲蓄單，懂得本金、利率和利息三者間的關系。

4、學會運用百分數(shù)應用題的解題特點來解答有關求稅款和稅前利息、稅后利息等相關的應用題。

重點難點：理解納稅和稅率的含義，正確計算有關利息的應用題。教學過程：

一、導入：

今天我們一起學習有關百分率的應用題。

1、交流信息：

前兩天，我們學習了有關生活中的百分率，通過學習你知道生活中有哪些百分率？

百分率在生活中無處不在。在經(jīng)濟生活中，也有許多百分率的知識，你知道哪些？

今天我們就來學習經(jīng)濟生活中的百分率。第一個稅率（板書：稅率）

2、什么是稅率？看書自學課本10頁第一第二段內容，反饋：用自己的話說說稅率的意義。（貼：稅率的意義）什么叫應納稅額？

3、師強調：稅率是交給國家的錢與自己收入的百分比。

二、學習稅率在生活中的應用：

1、生活中的稅率：

（1）相互交流課前收集的生活中的百分率，說說百分率表示的意義。學生相互交流，師巡視。

（2）剛才同學們說了許多有關稅率的百分數(shù)，老師從中選取三個比較有意思的，同學們想不想深入的研究一下？我們以小組為單位選擇你感興趣的一個或幾個來研究一下。要求：（1）自己說說這些稅率分別表示什么意義？

（2）請舉簡單的例子說一說。出示：A 房產(chǎn)中的契稅是2% B、汽車中的購置附加稅是10% C、中獎后的稅率是20% 反饋：這些百分數(shù)各表示什么意義？ 小結：通過剛才的研究我們發(fā)現(xiàn)：

這些稅率都表示繳納稅款占經(jīng)濟總額的百分之幾。

2、通過研究，我們對這些稅率有了更深的了解。下面我們來幫國際大酒店來解決這個問題：出示例3 輕輕讀一下，學生練習，反饋：

（師板書）：問30×5%怎么算？你認為哪種方法計算更快一些？在實

際計算中，用合理的方法計算。指出：營業(yè)稅與營業(yè)額相比，還只是很小的一部分。

3、企業(yè)要交稅，我們個人也要交稅。我們一起來看：個人所得稅 個人所得稅的收取情況是比較復雜的。國家規(guī)定超過3500元的部分要按不同的標準來收稅。（出示表格）這里的3%表示什么意思？ 出示：（1）月工資2500元要不要交稅？為什么？

（2）月工資4000元要不要交稅？為什么？超過多少？按什么標準？誰的3%繳稅多少元？

反饋：4000減去3500后的錢要交稅，（超過部分即500元的3%）（3）年收入10萬元（8~10萬元要繳40%的稅）學生介紹各種個人所得稅。

三、學習利息、利率

剛才我們接觸的都是各種百分率的問題，那么交完個人所得稅后家中剩余的錢會怎樣處理呢？

（炒股、投資、存入銀行）出示：存款儲蓄單：

說說從儲蓄單上知道了哪些信息？ 學生說說。

師：把錢存入銀行，這叫做存款或儲蓄。儲蓄中也有百分率的知識。與利率有關的有哪些知識呢？請大家?guī)е@幾個問題自學課本第106--107頁上的內容。

自學：

1、什么叫本金、利率、利息？

2、本金、利率、利息之間的關系是怎樣的？

學生看書閱讀，結合例題來說一說，在組內交流。反饋：出示例題4 出示： 本金：存入的錢

隨機板書：5000 利率：利息占本金的百分率

板書：3.75% 指出：利息通常銀行按怎樣的方法來計算？ 出示：利息=本金×利率×時間

指出利息：銀行另外付出的錢。本金+利息=取回的錢

四、鞏固練習:

做一做（第11頁）

五、總結本課：今天你學到了哪些新知識？學生自由說說

師：數(shù)學來源于生活，與生活有著密切的聯(lián)系，希望每位同學都做生活的有心人，尋求生活中的數(shù)學。

六、拓展練習：

小明把過年時拿到的1000元壓歲錢存入銀行，準備存兩年，請你想一想他到時可以取回多少錢?

第四篇：人教版六年級數(shù)學《稅率與利率》教學設計

《稅率與利率》教學設計

一、教學目標

（一）知識與技能

1．了解“納稅”及“稅率”的含義，并能進行有關應納稅額的計算。

2．了解一些有關利率的初步知識，知道本金、利息和利率的公式，會利用利息的計算公式進行一些簡單的計算。

（二）過程與方法

通過自主探索學習，體會到知識之間是相互聯(lián)系的。

（三）情感態(tài)度和價值觀

1．通過對納稅及儲蓄的認識，體會依法納稅的光榮和儲蓄對國家和社會的作用，理解儲蓄的意義。2．認識到百分數(shù)在生活中的廣泛應用，體會到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。

二、教學重難點

教學重點：理解“納稅”“稅率”及其相關概念的含義，并能進行應用。

教學難點：將“稅率”與“利率”相關問題與百分數(shù)應用題建立聯(lián)系，正確解決實際問題。

三、教學準備

請學生課前收集有關納稅、儲蓄的信息；教學課件。

四、教學過程

（一）創(chuàng)設情境，引入新課

1．（課件出示教材第10頁主題圖）同學們，我們的祖國正在蓬勃發(fā)展中，為了讓祖國更強大，人民生活更美好，國家投入了大量的人力、物力來進行建設，你知道這些錢是哪來的呢？

2．誰能來說說什么叫納稅？為什么要納稅？

【設計意圖】通過圖片展示，課前信息的收集和交流，使學生明白依法納稅的意義和重要性。

（二）結合情境，學習新知 1．理解“稅率”的含義。

（1）自學教材第10頁，進一步明確納稅的意義。

（2）反饋：根據(jù)自己的理解說說什么是納稅？什么是應納稅額？什么是稅率？（3）介紹自己所了解的納稅項目并進行簡單介紹。2．結合實例，進一步理解概念，并解決問題。（1）課件出示教材第10頁例3。一家飯店10月份的營業(yè)額是30萬元。如果按營業(yè)額的5%繳納營業(yè)稅，這家飯店10月份應繳納營業(yè)稅多少萬元？

①讀題，說說“營業(yè)額的5%”是什么意思？這里的5%就是指的（稅率）。②學生獨立完成。

③集體交流反饋，知道在這種情況下有如下關系成立： 營業(yè)額×稅率＝營業(yè)稅。

（2）練習：出示教材第10頁“做一做”。

李阿姨的月工資是5000元，扣除3500元個稅免征額后的部分需要按3%的稅率繳納個人所得稅。她應繳個人所得稅多少元？

①讀題，重點引導理解“扣除3500元個稅免征額后的部分需要按3%的稅率繳納個人所得稅”這句話的意思。這里3%的稅率是所有月工資的3%嗎？教師可以適當補充有關個人所得稅的稅法規(guī)定。

②學生獨立解決問題。

③集體交流反饋，知道在這種情況下有如下關系成立：（總收入－免征收部分）×稅率＝個人所得稅。

（3）對比兩道題，了解稅收的算法各不相同，要根據(jù)實際情況進行計算。

【設計意圖】在了解稅率有關信息的基礎上，進行問題解決，既可以讓學生在實際情境中對概念有進一步的理解，又可以讓學生利用概念的解讀順利地解決問題，使得問題解決和概念理解相輔相成，從而取得較好的學習效果。

3．理解“利率”的含義。（1）除了稅收，人們把有結余又暫時不急用的收入存在銀行里，這也是支持國家建設的行為。你對儲蓄有哪些了解？（學生根據(jù)課前了解說一說）

（2）自學教材第11頁內容，初步了解本金、利息、利率的意義。（3）結合實例理解信息。

①（實物投影出示存單的憑證）這里哪個是本金，哪個是利率，得到的利息又是多少？ ②這是2012年7月中國人民銀行公布的存款利率，你發(fā)現(xiàn)什么？

③小結：存期不同，年利率也不同，銀行的利率是國家根據(jù)經(jīng)濟發(fā)展的需要確定的。

【設計意圖】雖然對于儲蓄這件事學生并不陌生，但是他們真正接觸的并不多，在初步了解本金、利息、利率的基礎上結合實例進行理解很有必要。

4．學習利息的計算方法

（1）課件出示教材第11頁例4。

到期后，王奶奶一共能取回多少錢？

①到期后王奶奶能取回的錢應該包括哪幾部分？我們可以先算出什么？試著先算一算王奶奶能拿到多少利息。

②反饋交流。

預設1：5000×3%×2＝300（元）； 預設2：5000×3.75%＝187.5（元）； 預設3：5000×3.75%×2＝375（元）。③哪種算法是正確的呢？

④想想利息的多少跟哪些因素相關？該如何計算？討論得出如下關系式： 利息＝本金×利率×存期。

⑤小結：存期不同，利率也不相同，我們在計算時要注意存期和年利率的對應。年利率是指一年的，在算利息時還要考慮存款時間。

【設計意圖】讓學生通過嘗試自行計算利息，探討利息的計算方法，在反饋中進行辨析答疑，從而得出利息的正確計算方法，學生對知識的掌握會更鞏固。

⑥一共可以拿到多少錢呢？

⑦口答。使學生進一步明確：王奶奶到期拿到的錢應該包括利息和本金兩部分。（2）嘗試練習：課件出示教材第11頁“做一做”。

2012年8月，張爺爺把兒子寄來的8000元錢存入銀行，存期為5年，年利率為4.75%。到期支取時，張爺爺可得到多少利息？到期時張爺爺一共能取回多少錢？

①學生獨立解答。②交流反饋。

重點對比兩種解題方法：

方法一：8000×4.75%×5＝1900（元）

8000+1900=9900（元）方法二：8000×（1＋4.75%×5）＝9900(元)

說說這兩種方法在計算上有什么不同，分別是怎樣思考的。（3）教師：我們是如何計算利息的？在計算時要注意什么？

【設計意圖】將例題及嘗試練習略作調整，使得教學更有層次性，更符合學生的學習能力。

（三）鞏固練習1．基本練習

課件出示教材第14頁練習二第6、10兩題。

（1）李老師為某雜志審稿，得到300元審稿費。為此她需要按照3%的稅率繳納個人所得稅，她應繳納個人所得稅多少元？（2）小明的爸爸得到一筆3000元的勞務費用。其中800元是免稅的，其余部分要按20%的稅率繳稅。這筆勞務費用一共要繳稅多少元？

①學生獨立完成。②集體交流反饋。

③對比兩題，看看兩種交稅方式有什么不同，想想計算時要注意什么。（3）課件出示教材第14頁練習二第9題。

下面是張叔叔2012年8月1日到銀行存款時填寫的存款憑證。到期時張叔叔可以取回多少錢？

①要知道到期時張叔叔可以取回多少錢，得知道什么？（根據(jù)回答出示銀行存款利率表）②存期半年，在計算時要注意什么？ ③集體交流反饋。2．實際運用

在過年的時候你收到過壓歲錢嗎？如果把這些壓歲錢存起來，你打算怎么存，到時會得到多少利息？你準備怎么使用？

【設計意圖】數(shù)學來源于生活，服務于生活，用生活中的實例設計練習，一方面可以激發(fā)學生的學習興趣，另一方面也讓學生認識到百分數(shù)在生活中的廣泛應用，進一步把握用百分數(shù)解決實際問題的方法。

（四）課堂總結，課外拓展

1．今天這節(jié)課我們學了什么？在解決這類問題時我們要注意什么？ 2．課后調查（選做)：

（1）問一問爸爸媽媽每月收入是否需要繳納個人所得稅？了解我國對個人所得稅的稅收規(guī)定。（2）了解家里的儲蓄情況，了解我國最新的儲蓄利率的信息。

【設計意圖】課后調查，讓課堂與家庭生活緊密結合，讓學生感悟到數(shù)學在生活中的價值，增強應用意識。

第五篇：因式分解教學案(一)

因式分解教學案一

學習目標

1、什么是因式分解，因式分解與整式乘法的區(qū)別。

2、會判斷一種變形是否為因式分解。

3、會尋找公因式。

4、會用提取公因式的方法分解因式。

學習過程

（一）因式分解的定義：

計算下列各題

a(b?c)(x?y)(a?b)

思考您完成的是什么運算。那么你能將此過程倒過來嗎。

ab?acxa?xb?ya? yb

說說您的思路

積

a(b+c)

(x?y)(a?b)

和

ab+ac

xa?xb?ya?yb和 = ab+ac根據(jù)的原理是_____________________________ xa?xb?ya?yb積=a(b+c)根據(jù)的原理是_____________________________(x?y)(a?b)

總結由積變成和的形式叫做整式乘法，而由和變形成幾個整式積的形式的運算叫做因式分解。

定義：把一個多項式變成幾個整式積的形式叫做把這個多項式分解因式。

（二）提公因式法分解因式

1、公因式的定義。

從字面意思可以得出公因式就是各項公有的因式。

在多項式ab?ac中的公因式是a

試找出下列多項式的公因式：

a+abxy +xy-xy2 x+6 x3pq+15pq xy+6xyz+xyz5abc +15abcab-5ab+9b

總結：找公因式的方法。

① 系數(shù)取公約：②字母找公有：③指數(shù)找最低；④首項與公因式的符號保持一致。練習

下列從左邊到右邊的變形，是因式分解的是（）

A、(3?x)(3?x)?9?xB、m?n?(m?n)(m?mn?n)

C、(y?1)(y?3)??(3?y)(y?1)D、4yz?2yz?z?2y(2z?yz)?z

***2332、提取公因式的方法

先回到ab?ac=a(b?c)

ab?ac=a（方法總結 abac?)=a(b?c)aa

提取公因式法分解因式的法則：

提公因式法分解因式，只需將公因式放在括號外把每一項除以公因式的結果放在括號里邊。

例題

第一類，公因式是單項式直接提取公因式

?28y4?21y3?7y2

注意：分解因式的結果中的每一個因式均不能再進行分解因式。練習

2x2?4x8m2n?2mn

a2x2y?axy23x3?3x2?9x

－x+xy-xz－4x+8ax+2x

-7ab-14abx+49aby－3ab+6abx－aby

?24x2y?12xy2?28y3?2x2?12xy2?8xy3

?4a3b3?a2b?2ab?3ma3?6ma2?12ma

842?a2bn?1?abn?1?abn333

第二類：公因式是多項式的分解因式

如：(7m-8n)(x+y)-(3m-2n)(x+y)

=(x+y)[(7m-8n)-(3m-2n)]

=(x+y)(4m-6n).=2(x+y)(2m-3n).練習

(2a+b)(2a-3b)+(2a+5b)(2a+b)； 3x(a-b)-2y(b-a)；

4p(1-q)+2(q-1)；32ab(x-y)+ab(x-y).2m2m+1

6(x-2)+x(x-2)5(x-y)-10x(x-y)

?m+n??p-q?-?m+n??p+q?2(x-y)

2+(x-y)3

18b(a-b)-12(a-b)x(x+y)(x-y)-x(x+y)

232

6q(p+q)-4p(p+q)3m(x?y)?n(y?x)

q(1?p)2?2(p?1)22a(a-b)-4b(b-a)33

121a(x?2a)2?a(2a?x)3x(a-x)(a-y)-y(x-a)(y-a)24

3m(m-7)-(7-m)(m-3)

第三類：

1998?5.2?1998?7.4?199.8?264.45?13.7?445?0.889?44.5?0.26

(?2)n?2(?2)n?139?37?13?34

求證：32007?4?32006?10?32005能被7整除