第一篇：1.1從自然數(shù)到有理數(shù) 教學設計

1.2有理數(shù) 教學設計

設計者：徐杭

一、教材分析

《從自然數(shù)到有理數(shù)》是七年級學生學習數(shù)學的第一章。本章的主要內(nèi)容有有理數(shù)的概念、數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值等，也蘊含分類、歸納、類比、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學思想。本節(jié)是正式引入有理數(shù)概念的第一節(jié)。從自然數(shù)擴展到有理數(shù)，是學生從小學階段過渡到初中階段的飛躍。從今以后，我們對數(shù)的討論不在停留在自然數(shù)或分數(shù)上，而是在有理數(shù)范圍內(nèi)，這也為接下來數(shù)的進一步擴充打下了基礎?？梢哉f，有理數(shù)概念的學習是整個初中代數(shù)學的第一道門。正、負數(shù)概念的建立對有理數(shù)概念的建立起著十分重要的作用，也為接下來學習數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值等概念作好鋪墊。

二、學情分析

本節(jié)正、負數(shù)概念的引入，是學生在小學階段未深入了解過的，在初遇時可能感覺抽象與困惑，教學時應通過充足的生活與生產(chǎn)實例讓他們體會到僅僅自然數(shù)和分數(shù)不夠用了，引入正、負數(shù)是必要且具有實際意義的。初一年級學生活潑好動，思想不易集中，但對新知又充滿好奇心和求知欲，課堂上應通過豐富的實例活躍課堂氣氛，把學生的活潑好動引導向?qū)π轮目是?，調(diào)動他們的積極性。

三、教學目標

知識技能

1.通過豐富實例，體會對自然數(shù)和分數(shù)作擴充是生活與生產(chǎn)實際的必然需要；

2.建立正、負數(shù)的概念，體會其實際意義； 3.理解有理數(shù)的概念，會對有理數(shù)進行分類； 4.會用正、負數(shù)或零表示生活實際中的量。數(shù)學思考

能獨立思考，體會分類、歸納的基本數(shù)學思想和嚴謹?shù)臄?shù)學思維方式。問題解決

1．初步學會在具體的情境中從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，并綜合運用數(shù)學知識和方法等解決簡單的實際問題，增強應用意識，提高實踐能力。

2．在與他人合作和交流過程中，能較好地理解他人的思考方法和結(jié)論。3．能針對他人所提的問題進行反思，初步形成評價與反思的意識。情感態(tài)度 1.課堂中充足的生活與生產(chǎn)實例，讓學生體會到“數(shù)學源于生活，又應用于生活”，感受數(shù)學的實用性與廣泛用途，增強他們對數(shù)學的好奇心和求知欲；

2.正、負數(shù)的表示，讓學生感受到數(shù)字的簡約美；

四、教學重難點

教學重點 有理數(shù)概念。

教學難點 正、負數(shù)概念的建立過程。

五、教學方法

教 法 討論法、探究法。

學 法 教師適當引導，學生探索、交流、討論。

六、教學準備

多媒體、板書

七、教學過程

（二）交流討論，探索新知 〖復習引入〗

復習小學學習過的數(shù)。為建立負數(shù)的概念做鋪墊。師：大家想一想，在小學里，學習過哪些數(shù)？

生：自然數(shù)、整數(shù)、分數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)（素數(shù)）、合數(shù)。（請同學一個一個回答）

師：恩，大家學習了這么多數(shù)，那我們下面來看一個科普視頻。

播放科普視頻《探索月球》片段，請同學在觀看的同時找一找視頻中不熟悉的數(shù)字?？纯凑l發(fā)現(xiàn)了陌生的朋友？

于是發(fā)現(xiàn)了視頻中前面帶“減號”的數(shù)字，聽到了“負223度”的表達。設疑：為什么多了“減號”？導入新課《有理數(shù)》?！尽短剿髟虑颉返囊曨l給學生擴充科普知識的同時，讓學生帶著問題去觀賞與尋找，培養(yǎng)了學生有意識觀察事物的能力，生動的影像更是增強了學生探究新知的興趣，帶動了課堂氣氛?！?/p>

（二）交流討論，探索新知

師：視頻中提到的“123度”和“-233度”分別表示什么？ 利用PPT呈現(xiàn)以下內(nèi)容

（1）今日最高氣溫5度，最低氣溫零下4度；（2）小王向東行駛了3千米，向西行駛了2千米；（3）爸爸從8樓到地下1層的車庫；

（4）新疆烏魯木齊市高于海平面918米，吐魯番盆地最低點低于海平面 155米。

請學生觀察并小組討論這些數(shù)，思考并回答：它們具有什么含義？ 請小組代表發(fā)言。總結(jié)這些例子都是我們?nèi)粘Ｉ詈蜕a(chǎn)實際中，經(jīng)常會遇到具有相反意義的量。引入正、負數(shù)的概念。我們把一種意義的量規(guī)定為正，用過去學過的數(shù)（零除外），如5、3、8、918等來表示，這樣的數(shù)叫做正數(shù)。正數(shù)前面可以加上“+”來表示（常省略不寫）；把另一種與之相反的量規(guī)定為負，用過去學過的數(shù)（零除外）前面放上負號“-”來表示，如-

4、-

2、-1等，這樣的數(shù)叫做負數(shù)。以表格形式演繹這個例子：

試一試（親身體會正、負數(shù)概念意義）

請學生小組中收集可以用正、負數(shù)表示的具有相反意義的量的例子，舉例并用正、負數(shù)表示，成員間互相交流檢驗。最后，看哪個小組舉例最多最好?！径啻蔚男〗M討論，親身嘗試，讓學生在自主探究，親身體驗了從客觀實際中發(fā)現(xiàn)數(shù)學抽象的過程，同時，提高了學生間的交流能力，充分體現(xiàn)了新課標突出學生的主體地位的教學理念。以表格形式演繹書中的例子，使學生更直觀地記憶，幫助他們自己舉例時理清思路?！?/p>

（三）歸納分類，學習新知

理一理（正、負數(shù)的細致分類）

請學生用正、負數(shù)給自然數(shù)和分數(shù)分分家，-

1、-

2、-

3、-4?稱為負整數(shù)；-1231、?、?

1、?4.5?稱為負分數(shù)；相應的，1、2、3、4?稱為正整數(shù)；、232423、1、4.5?稱為正分數(shù)。34做一做（操練新知）

書本做一做1、2。由學生口答，集體校對。

1中強調(diào)特殊數(shù)“0”的討論，說明零既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。還有-7.46是分數(shù)。視具體情況補充說明所有的有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都是分數(shù)。中提醒負數(shù)的負號千萬不能漏寫。

歸一歸（歸類得出有理數(shù)）

正整數(shù)、零和負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)；正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱為分數(shù)。整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。

梳一梳（梳理有理數(shù)的類別）

請學生自己給有理數(shù)的大家庭梳理下，找到家庭成員，并幫他們梳清相互間的親緣關(guān)系。先由學生自己嘗試分類、歸納。再由教師一起梳理。

【注重培養(yǎng)學生的分類、歸納能力。從給“自然數(shù)和分數(shù)分分家”、給“有理數(shù)的大家庭梳一梳親緣關(guān)系”的角度讓學生帶著趣味感進行分類、歸納?！?/p>

（四）課堂操練，鞏固新知

練一練

1.書本例題，師生引導學生共同完成，鞏固有理數(shù)的分類。特意補充?，請學生分辨。

特別提示：無限不循環(huán)小數(shù)不是有理數(shù)。

2.課內(nèi)練習1，鞏固用正、負數(shù)表示具有相反意義的量。3.課內(nèi)練習2.，鞏固有理數(shù)的概念及分類。4.判斷題。（鞏固概念）

（1）整數(shù)包括正整數(shù)和負整數(shù)。（2）有理數(shù)包括正整數(shù)、負整數(shù)和零。（3）整數(shù)包括自然數(shù)、零和負數(shù)。（4）有理數(shù)包括自然數(shù)和分數(shù)。5.拓展訓練：

【判斷題與?的補充是對知識掌握的檢驗，也是學生知識的混淆點，力求幫助學生及時發(fā)現(xiàn)及時糾正。鞏固新知的同時也不忘適度提升，安排拓展練習，開闊學生思維?！?/p>

（五）回顧歸納，課堂小結(jié)

1.請同學談談這節(jié)課所學習到的東西。（正數(shù)、負數(shù)和有理數(shù)的分類）2.請同學談談這節(jié)課運用了哪些數(shù)學方法？

第二篇：從分數(shù)到分式教學設計

《從分數(shù)到分式》教學設計

參賽選手：

教材分析

本節(jié)“從分數(shù)到分式”，是分式這一章的起始課，主要內(nèi)容是分式的概念、分式有意義的條件和分式值為0的條件.分數(shù)和整式的知識是學習本節(jié)課的基礎,本節(jié)課內(nèi)容也是進一步學習分式性質(zhì)﹑運算﹑解分式方程以及后續(xù)學習反比例函數(shù)的基礎.從本節(jié)課開始,學生的思維要經(jīng)歷從分數(shù)到分式再到反比例函數(shù)的一次螺旋式上升。

教學目標

1．分式的概念,分式有意義的條件,分式為0的條件。

2.經(jīng)理觀察、想象、類比的過程,積累數(shù)學活動經(jīng)驗,感受從具體到抽象,從特殊到一般的認識過程。

3.通過研究解決問題的過程,培養(yǎng)學生合作交流的意識與探究精神。

教學重點:分式的概念,分式有意義的條件。教學難點:分式有意義的條件,分式的值為0的條件。教學過程

一﹑揭示課題﹑初探定義 1.直接導入，快速進入學習情境

教師板書題目分數(shù)，讓學生舉出分數(shù)的例子，并進一步提問，這個分數(shù)表示什么意義？除此之外，我們還學了分數(shù)的那些知識? 類比與歸納是探索新概念的重要方法，既然是“從分數(shù)到分式”，那么我們本節(jié)課研究——分式。

（設計意圖：從“從分數(shù)到分式”本身就是一種導入，這樣開門見山的展示課題、分析課題能夠讓學生直接、快速進入學習情境。）

2.實例入手，初探定義

數(shù)學來源于生活，又服務于生活，請同學們看學案，完成填一填，比比誰做的又快又對!（1）長方形面積為10cm2，長為7cm，寬應為______ cm；長方形的面積為S，長為a，寬應為______。

（2）把體積為200 cm3，的水倒入底面積為33cm2的圓柱形容器中,水面高度為______cm；把體積為V的水倒入底面積為S的圓柱形容器中，水面高度為______。

（3）某村有n個人，耕地40公頃，人均面積為 公頃。

教師出示相關(guān)圖片的題目，集體訂正答案。出示得出的代數(shù)式10,s,200,v,40。

7a33sn要求同學們觀察這些代數(shù)式，給這些式子分類，他們的區(qū)別在哪里？根據(jù)學生的回答，教師板書:

分數(shù) 整數(shù) 分式 整式

要求學生嘗試總結(jié)分式的定義，根據(jù)學生的回答，多媒體顯示分式的定義。

一般地，如果A、B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么式子A/B叫做分式。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。

（設計意圖：本節(jié)課從課題開始直到定義的得出，處處充滿“數(shù)學味”。一方面，教師直接告訴學生“類比和歸納是探索新概念的重要方法”，另一方面，本節(jié)課在處理分數(shù)與分式的不同時，教師板書到黑板上，引導學生再次發(fā)現(xiàn)“類比”這一思想方法的的實用性，并通過尋找、表述共同點，進一步總結(jié)出“分式的意義”。這樣的設計技能培養(yǎng)學生的發(fā)散思維，也能訓練學生的語言表達能力，更重要的是，學生從中掌握了對比總結(jié)定義的方法。）練習1：下列各式中哪些是分式？哪些是整式？它們的區(qū)別是什么？

①1x142a-5xm-n，②，③，④,⑤，⑥，⑦，222x3?3b?53x-ym?nx2?2x?1c4a2⑧2，⑨，⑩。

x-2x?13(a-b)a分式有： ；整式有：。兩類式子的區(qū)別是：

在學整式時，給出其中字母一個確定值，能夠求出整式的值，類比整式，給出其中字母一個確定值，我們也能夠求出分式的值，咱們以1為例，請自選一個你喜歡得數(shù)，代入分式中

x?1求值。

由于我們選的數(shù)不同，代入到同一個分式中，得到的答案不同，看來分式比分數(shù)更具有一般性。是不是所有的數(shù)都能帶到分式中來？為什么？

接下來咱們再次類比分數(shù)有意義的條件再探究分式有意義的條件。

（設計意圖：教師在“分式的定義”與“分式有意義的條件”兩個環(huán)節(jié)的過度上非常自然，在“分式比分數(shù)更具有一般性”“是不是所有的數(shù)都能帶到分式中來?為什么？”問題及其學生思維的火花，讓“分式有意義的條件”在無意識中總結(jié)出來，效果較好。）

二、再探分式有意義的條件，加深理解

例1 下列分式中的字母滿足什么條件時分式有意義？(1)

x?yx12.;(2);(3);(4)

x?yx?15?3b3x學生解答后，小組展示，并總結(jié)分式有意義的條件。教師最后強調(diào)分母B的整體性。（板書：整體性）

以上題目，如果不改變解題思路，你還可以怎么問？引出分式無意義的條件（板書：分母=0分式無意義。）（設計意圖：此環(huán)節(jié)繼續(xù)以問題作為激活學生思維的刺激因素，激發(fā)學生產(chǎn)生合理的認知突變，激發(fā)起他們的學習興趣；“以上題目，如果不改變解題思路，你還可以怎么問？”用問題作為探究的前提，引導學生探究的興趣，在探究的基礎上獲取知識。）

練習2：x當取什么值時，下列分式有意義？ 11x?52x?3(1);

(2);

(3);

(4)2.3x3?x3x?5x?16（設計意圖：加強鞏固“分式有意義的條件”的理解與應用。）三、三探分式為0，鞏固升華 分式中，對分子有要求嗎？

例2 在什么條件下，下列分式的值為0？

x?15a?b（1）;（2）.xa?b 小組交流，并展示答案。引導學生發(fā)現(xiàn)分式為0的條件是分子=0且分母≠0（板書分子=0且分母≠0）強調(diào)“且”

（設計意圖：該環(huán)節(jié)注重發(fā)揮學生的主體地位。采用小組交流的方式，做到了自主探究，相互討論，逐漸發(fā)現(xiàn)和提出問題，有效的發(fā)揮了學生積極探究的主動性，較好的培養(yǎng)了學生的數(shù)學思維，在交流的過程中完成對知識的掌握。）

四、歸納小節(jié)，內(nèi)化知識

通過本節(jié)課的學習，你了解了哪些知識？你體會到了什么？還存在哪些疑惑？

（設計意圖：讓學生暢所欲言，積極發(fā)表自己的看法與想法，最大限度的發(fā)揮學生的潛能，激發(fā)學習興趣，從而達到學生在教師的指導下主動地，富有個性地，快樂的學習，提高合作交流能力，培養(yǎng)創(chuàng)新精神。）

五、達標測試，充實提高（每小題10分，共40分）1.填空：

（1）當x 時，分式

5有意義； 7x2x（2）當x 時，分式x?1有意義；

1（3）當b 時，分式有意義；

6?2b（4）當x,y滿足 時，分式

3?x有意義。

2x?3y2.下列式子中的字母滿足什么條件時分式無意義？

（1）2m2a?b2 ；（2）；（3）2； 3m?23a?bx?13.當x為何值時，下列分式的值為0？

（1）

4.已知x=-4時分式x?ba?b無意義，x=2時分式的值為零，求分式的值。2x?aa?3bx?17x（2）2 21?3xx?x（設計意圖：達標測試題給學生限定的時間，每一道題都設置分值，目的在于反饋教學的效果。在選題上有梯度，考慮到面向全體學生。主要目的是鞏固所學知識，拓展學生思維。）

設計說明：

《從分數(shù)到分式》的重點是理解并掌握分式的概念，體會其內(nèi)涵，難點是分式有意義的條件,分式的值為0的條件。本節(jié)課通過回顧交流，情境引入、創(chuàng)設情境，觀察類比、問題牽引，發(fā)展認知、隨堂練習，鞏固深化、課堂總結(jié)，達標檢測實現(xiàn)學生理解掌握從分數(shù)到分式，突出重點、突破難點，使學生愛學、善學、樂學。本節(jié)通過設疑引發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，變“要我學”為“我要學”。采取學生小組討論、提問、上講臺板演、合作探究等方法，用啟發(fā)引導的方式學習分式的概念，體現(xiàn)以學生發(fā)展為本的理念，讓學生成為學習的主人。

第三篇：《從分數(shù)到分式》教學設計[范文]

《 從分數(shù)到分式》教學設計

一、地位和作用

“從分數(shù)到分式”是九年制義務教育八年級第二學期第十六章的第一節(jié)內(nèi)容，是中學知識體系的重要組成部分。本節(jié)課的主要內(nèi)容是分式的概念以及掌握分式有意義、無意義、分式值為0的條件。它是以分數(shù)知識為基礎，類比引出分式的概念，把學生對“式”的認識由整式擴充到有理式。學好本節(jié)知識是為進一步學習分式、函數(shù)、方程等知識作好鋪墊。

二、教學目標

1、知識與技能

了解分式的概念，能求出分式有意義的條件。

2、過程與方法

通過對分式與分數(shù)的類比，學生親身經(jīng)歷探究整式擴充到有理式的過程，初步學會運用類比轉(zhuǎn)化的思想方法研究數(shù)學問題。

3、情感、態(tài)度與價值觀

通過探究分式的概念，讓學生體會到數(shù)學的應用價值。

三、教學重點與難點

重點：分式的概念及分式有意義的條件。難點：理解和掌握分式值為0時的條件。

四、教學方法與學法

1．教學方法 ：引導—發(fā)現(xiàn)教學法 2．學法引導 ：自主探索、交流發(fā)現(xiàn)。

五、教學過程

(一)創(chuàng)設情景 引入新課 填空：

(1)一段繩子長3米，把它平均分成4份，則每份長是_______米．(2一段繩子長s米，把它平均分成4份，則每份長是_______米．(3)一段繩子長s米，把它平均分成t份，則每份長是_______米．(4)船在靜水中每小時航行a千米，水流速度是b千米/時，那么船在逆水中航行s 千米所用的時間為_____小時，在順水航行所用時間為_____小時．

3ssss,（2）（3）(4)

44ta?ba?b讓學生根據(jù)五個代數(shù)式的特征進行歸類學生探討發(fā)現(xiàn)：列出的代數(shù)式，有些不是我們學過的整式，產(chǎn)生認知沖突，激發(fā)學習新知識的興趣，以滿足解決實際問題的需求。

引導學生發(fā)現(xiàn)它們的共同特點是：分母中都含有字母．從而引出課題——分式（板書：分式）

（二）形成概念 合作交流

(1)學生根據(jù)上面探究到的結(jié)果，概括什么是分式．

A一般地，兩個整式 A、B相除時，可以表示成的形式．如果B中含有字母，那

BA么叫做分式．其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母．（教師板書）B（如果學生能比較準確地得到分式概念，則教師給予肯定的評價。對于學生中可能出現(xiàn)的錯誤，引導學生舉反例一一加以糾正，教師再給予適當?shù)狞c評：強調(diào)分式的分母必須含字母。）(2)由學生舉幾個分式的例子．（教師鼓勵學生大膽發(fā)言）學生得到：（1）鞏固性練習

1．把下列各式寫成分式：

(1)x?y；(2)400?ab；(3)a?(b?c)；(4)(x?y)?(x?y)．（學生口答并板演）

2．指出下列代數(shù)式中哪些是分式：(1)1x2x?yx4；(2)；(3)；(4)?xy；(5)；(6)． a374?x?x?y師生共同小結(jié)：

（1）分式是兩個整式相除的商，分數(shù)線可以理解為除號，并兼有括號的作用。（2）分母必須含有字母．類比分數(shù)，分式分母的值不能為0。（3）?是圓周率，它代表的是一個常數(shù)。

（三）鞏固應用 反饋訓練

例1 當x取什么值時，下列分式有意義？

2(1)4xx?2x?3；(2)；(3)2；(4)． xx?1x?12x?3（主要強調(diào)表示分母的整個式子不能為0。給出的分母由簡單到復雜，由淺入深，循序漸進，體現(xiàn)漸進原則，突破難點。．同時強調(diào)有些分式恒有意義）

x?2例2 當x是什么值時，分式的值是0？

x?2（例2是為了突破難點．在解題過程中，學生比較容易忽略分母不能為0這個條件。引導學生得出：分式的值要為0，需滿足的條件是：分子的值等于0且分母的值不為0。）

（四）歸納小結(jié) 自主評價

本節(jié)課的主要內(nèi)容是： 1．分式的概念及表達式。

2．分式有意義的條件是__________。3．分式無意義的條件是__________。4．分式值為0的條件是__________。

（五）分層布置作業(yè)

1、必做題：教科書（課本）8頁1、2題。

x?2x2、選做題：（1）當是什么值時，分式的值是0？

x?2（2）當x是什么值時，分式

x?2的值大于0？ x?2

（七）教學反思：

成功之處：

本節(jié)課是數(shù)學概念的教學，我特別重視教學開頭的導入教學，激發(fā)學生的學習興趣。從問題出發(fā)，展現(xiàn)知識的形成過程，由淺入深，使學生不會覺得數(shù)學概念學習的單調(diào)乏味。逐步提高學生抽象概括能力。對于一些學有余力的學生，我為他們提供了發(fā)展的機會。這樣既防止他們產(chǎn)生自滿情緒，又讓他們始終保持著強烈的求知欲望，使他們在完成這種任務的過程中獲得更大的發(fā)展。

不足之處：

對學生原有的認知水平估計過高，造成求分式的值為零時，考慮不全，忽略了分母不為零的條件。另外個別學生計算能力還有在于提高。努力方向：

在今后的教學中，應根據(jù)學生的實際情況設計一些基礎性的練習。兼顧優(yōu)生吃“飽”，差生吃“好”的教學策略。

第四篇：浙教版七上數(shù)學第一章 從自然數(shù)到有理數(shù)全章教案-

七上數(shù)學教案

第一章 從自然數(shù)到有理數(shù) 1.1從自然數(shù)到分數(shù)

一、教學目標： 月 日 總第 課時 1.回顧小學中關(guān)于“數(shù)”的知識；.理解自然數(shù)、分數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展的實際背景和必然性；.體驗自然數(shù)與分數(shù)的意義和在計數(shù)、測量、排序、編號等方面的應用。

二、教學重點和難點

重點：認識數(shù)的發(fā)展過程，感受由于生活與生產(chǎn)實踐的需要，數(shù)還需從自然數(shù)和分數(shù)作進一步的擴展。

難點：本節(jié)的“合作學習”中的第2題學生不易理解。

三、教學手段

現(xiàn)代課堂教學手段

四、教學方法 啟發(fā)式教學

五、教學過程

（一）自然數(shù)的由來和作用。請閱讀下面這段報道：

世界上最長的跨海大橋——杭州灣跨海大橋于2003年6月8日奠基，計劃在5年后建成通車，這座設計日通車量為8萬輛，全長36千米的6車道公路斜拉橋，將是中國大陸的第一座跨海大橋。

你在這段報道中看到了哪些數(shù)？它們都屬于哪一類數(shù)？

在小學里我們已經(jīng)學過自然數(shù)0，1，3，4，5?自然數(shù)是人類歷史上最早出現(xiàn)的數(shù)。自然數(shù)在計數(shù)和測量中有著廣泛的應用，如5年后建成通車，日通車量為8萬輛，全長36千米等。人們還常常用自然數(shù)來給事物標號和排序，如城市的公共汽車路線，門牌號碼，郵政編碼，上述報道中的2003年，第一座跨還大橋等。

計數(shù)簡單的理解，可以看成用來統(tǒng)計的結(jié)果的自然數(shù)。而測量的結(jié)果的自然數(shù)是用工具測量。

讓學生舉出一些實際生活的例子，并說明這些自然數(shù)起的作用。練習，并有學生回答，及時校對。

做一做：下列語句中用到的數(shù)，哪些屬于計數(shù)？哪些表示測量結(jié)果？哪些屬于標號和排序？

（1）2002年全國共有高等學校2003所；（2）小明哥哥乘1425次列車從北京到天津；

（3）香港特別行政區(qū)的中國銀行大廈高368米，地上70層，至1993年為止，是世界第5高樓。

（二）講解分數(shù)的由來及應用。

在小學里，我們還學習了分數(shù)和小數(shù)，它們是由于測量和分配等實際需要而產(chǎn)生的。在解答下列問題時，你會選用哪一類數(shù)？為什么？

（1）小華和她的7位朋友一起過生日，要平均分享一塊生日蛋糕，每人可得多少蛋糕？（2）小明的身高是168厘米，如果改用米作單位，應怎樣表示？ 分數(shù)可以看作兩個整數(shù)相除，例如，35=3/5=0.6，13=0.3，1.31=131100，七上數(shù)學教案

1.2有理數(shù)

一、教學目標 月 日 總第 課時 1.理解有理數(shù)產(chǎn)生的必然性、合理性及有理數(shù)的分類； 2.能辨別正、負數(shù)，感受規(guī)定正、負的相對性； 3.體驗中國古代在數(shù)的發(fā)展方面的貢獻。

二、教學重點和難點

重點：有理數(shù)的概念

難點：建立正數(shù)、負數(shù)的概念對學生來說是數(shù)學抽象思維一次重大飛躍。

三、教學手段

現(xiàn)代課堂教學手段

四、教學方法 啟發(fā)式教學

五、教學過程

（一）從學生原有的認知結(jié)構(gòu)提出問題

大家知道，數(shù)學與數(shù)是分不開的，它是一門研究數(shù)的學問．現(xiàn)在我們一起來回憶一下，小學里已經(jīng)學過哪些類型的數(shù)？

學生答后，教師指出：小學里學過的數(shù)可以分為三類：自然數(shù)(正整數(shù))、分數(shù)和零(小數(shù)包括在分數(shù)之中)，它們都是由于實際需要而產(chǎn)生的． 為了表示一個人、兩只手、??，我們用到整數(shù)1，2，?? 4.87、??

為了表示“沒有人”、“沒有羊”、??，我們要用到0．

但在實際生活中，還有許多量不能用上述所說的自然數(shù)，零或分數(shù)、小數(shù)表示．

（二）師生共同研究形成正負數(shù)概念

某市某一天的最高溫度是零上5℃，最低溫度是零下5℃．要表示這兩個溫度，如果只用小學學過的數(shù)，都記作5℃，就不能把它們區(qū)別清楚．它們是具有相反意義的兩個量． 現(xiàn)實生活中，像這樣的相反意義的量還有很多．

例如，珠穆朗瑪峰高于海平面8848米，吐魯番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意義是相反的． “運進”和“運出”，其意義是相反的． 同學們能舉例子嗎？

學生回答后，教師提出：怎樣區(qū)別相反意義的量才好呢？ 待學生思考后，請學生回答、評議、補充．

教師小結(jié)：同學們成了發(fā)明家．甲同學說，用不同顏色來區(qū)分，比如，紅色5℃表示零下5℃，黑色5℃表示零上5℃；乙同學說，在數(shù)字前面加不同符號來區(qū)分，比如，△5℃表示零上5℃，×5℃表示零下5℃??．其實，中國古代數(shù)學家就曾經(jīng)采用不同的顏色來區(qū)分，古時叫做“正算黑，負算赤”．如今這種方法在記賬的時候還使用．所謂“赤字”，就是這樣來的．現(xiàn)在，數(shù)學中采用符號來區(qū)分，規(guī)定零上5℃記作+5℃(讀作正5℃)或5℃，把零下5℃記作-5℃(讀作負5℃)．這樣，只要在小學里學過的數(shù)前面加上“+”或“-”號，就把兩個相反意義的量簡明地表示出來了．讓學生用同樣的方法表示出前面例子中具有相反意義的量：高于海平面8848米，記作+8848米；低于海平面155米，記作-155米； 教師講解：什么叫做正數(shù)？什么叫做負數(shù)？強調(diào)，數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，它是正、負數(shù)的界限，表示“基準”的數(shù)，零不是表示“沒有”，它表示一個實際存在的數(shù)量．并指出，正數(shù)，負數(shù)的“+”“-”的符號是表示性質(zhì)相反的量，符號寫在數(shù)字前面，這種符號叫做性質(zhì)符號．

（三）介紹有理數(shù)的有關(guān)概念。1．給出新的整數(shù)、分數(shù)概念

七上數(shù)學教案

1.3數(shù)軸

一、教學目標 月 日 總第 課時 1.理解數(shù)軸、相反數(shù)的概念；.掌握數(shù)軸的畫法、數(shù)軸上的點與有理數(shù)的關(guān)系；.會用數(shù)軸上的點表示相反數(shù)，探索他們的位置關(guān)系； 4.感受數(shù)形結(jié)合與轉(zhuǎn)化。

二、教學重點和難點

重點：初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法，正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)． 難點：正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點的對應關(guān)系．

三、教學手段

現(xiàn)代課堂教學手段

四、教學方法 啟發(fā)式教學

五、教學過程

（一）從學生原有認知結(jié)構(gòu)提出問題

1．小學里曾用“射線”上的點來表示數(shù)，你能在射線上表示出1和2嗎？ 2．用“射線”能不能表示有理數(shù)？為什么？

3．你認為把“射線”做怎樣的改動，才能用來表示有理數(shù)呢？

待學生回答后，教師指出，這就是我們本節(jié)課所要學習的內(nèi)容——數(shù)軸．

（二）講授新課

讓學生觀察掛圖——放大的溫度計，同時教師給予語言指導：利用溫度計可以測量溫度，在溫度計上有刻度，刻度上標有讀數(shù)，根據(jù)溫度計的液面的不同位置就可以讀出不同的數(shù)，從而得到所測的溫度．在0上10個刻度，表示10℃；在0下5個刻度，表示-5℃．

與溫度計類似，我們也可以在一條直線上畫出刻度，標上讀數(shù)，用直線上的點表示正數(shù)、負數(shù)和零．具體方法如下(邊說邊畫)：

1．畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點作為原點(通常取適中的位置，如果所需的都是正數(shù)，也可偏向左邊)用這點表示0(相當于溫度計上的0℃)；

2．規(guī)定直線上從原點向右為正方向(箭頭所指的方向)，那么從原點向左為負方向(相當于溫度計上0℃以上為正，0℃以下為負)；

3．選取適當?shù)拈L度作為單位長度，在直線上，從原點向右，每隔一個長度單位取一點，依次表示為1，2，3，?從原點向左，每隔一個長度單位取一點，依次表示為-1，-2，-3，?

提問：我們能不能用這條直線表示任何有理數(shù)？(可列舉幾個數(shù))在此基礎上，給出數(shù)軸的定義，即規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸． 進而提問學生：在數(shù)軸上，已知一點P表示數(shù)-5，如果數(shù)軸上的原點不選在原來位置，而改選在另一位置，那么P對應的數(shù)是否還是-5？如果單位長度改變呢？如果直線的正方向改變呢？

通過上述提問，向?qū)W生指出：數(shù)軸的三要素——原點、正方向和單位長度，缺一不可．

（三）運用舉例 變式練習

例1 指出數(shù)軸上A，B，C，D，E各點分別表示什么數(shù)．

O1-5七上數(shù)學教案

1.4絕對值

一、教學目標 月 日 總第 課時 1.理解絕對值的概念與幾何意義；.會求一個數(shù)的絕對值（不涉及字母）及絕對值等于某一正數(shù)的有理數(shù)； 3.探索絕對值的簡單應用。

二、教學重點和難點

重點：正確理解絕對值的概念

難點：絕對值的實際意義是什么？為什么它是正數(shù)或零？這些問題學生不好理解，因此，絕對值的概念也是難點。

三、教學手段

現(xiàn)代課堂教學手段

四、教學方法 啟發(fā)式教學

五、教學過程

（一）從學生原有的認知結(jié)構(gòu)提出問題

1、下列各數(shù)中： +7，-2，13，-8.3，0，+0.01，-

25，112，哪些是正數(shù)?哪些是負數(shù)?哪些是非負數(shù)?

2、什么叫做數(shù)軸?畫一條數(shù)軸，并在數(shù)軸上標出下列各數(shù)：-3，4，0，3，-1.5，-4，32，2

3、問題2中有哪些數(shù)互為相反數(shù)?從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的一對有理數(shù)有什么特點?

4、怎樣表示一個數(shù)的相反數(shù)?

（二）師生共同研究形成絕對值概念

例1 兩輛汽車，第一輛沿公路向東行駛了5千米，第二輛向西行駛了4千米，為了表示行駛的方向(規(guī)定向東為正)和所在位置，分別記作+5千米和-4千米。這樣，利用有理數(shù)就可以明確表示每輛汽車在公路上的位置了。

我們知道，出租汽車是計程收費的，這時我們只需要考慮汽車行駛的距離，不需要考慮方向。當不考慮方向時，兩輛汽車行駛的距離就可以記為5千米和4千米(在圖上標出距離)這里的5叫做+5的絕對值，4叫做-4的絕對值。例2 兩位徒工分別用卷尺測量一段1米長的鋼管，由于測量工具使用不當或讀數(shù)不準確，甲測得的結(jié)果是1.01米，乙側(cè)得的結(jié)果是0.98米，甲測量的差額即多出的數(shù)記作+0.01米，乙測量的差額即減少的數(shù)記作-0.02米。

如果不計測量結(jié)果是多出或減少，只考慮測量誤差，那么他們測量的誤差分別是0.01和0.02，這里所說的測量誤差也就是測量結(jié)果所多出來或減少了的數(shù)+0.01和-0.02絕對值。

如果請有經(jīng)驗的老師傅進行測量，結(jié)果恰好是1米，我們用有理數(shù)來表示測量的誤差，這個數(shù)就是0(也可以記作+0或-0)，自然這個差額0的絕以值是0現(xiàn)在我們撇開例題的實際意義來研究有理數(shù)的絕對值，那么，+5的絕對值是5，在數(shù)軸上表示+5的點到原點的距離是5；-4的絕對值是4，在數(shù)軸上表示-4的點到原點的距離是4；

+0.01的絕對值是0.01，在數(shù)軸上表示+0.01的點到原點的距離是0.01；-0.02的絕對值是0.02，在數(shù)軸上表示-0.02的點它到原點的距離是0.02； 0的絕對值是0，表明它到原點的距離是0

七上數(shù)學教案

1.5有理數(shù)大小的比較

一、教學目標：

月 日 總第 課時 1.從生活實例中探索利用數(shù)軸比較有理數(shù)大小的規(guī)律；.通過觀察、猜測、驗證、概括用絕對值比較有理數(shù)大小的法則； 3.了解關(guān)于有理數(shù)大小比較的簡單推理及書寫。

二、教學重點和難點

重點：比較有理數(shù)的大小的各條法則。．

難點：如何比較兩個負數(shù)(尤其是兩個負分數(shù))的大小的絕對值法則。．

三、教學手段

現(xiàn)代課堂教學手段

四、教學方法 啟發(fā)式教學

五、教學過程

（一）、從學生原有的認識結(jié)構(gòu)提出問題。1．數(shù)軸怎么畫？它包括哪幾個要素？

2．大于0的數(shù)在數(shù)軸上位于原點的哪一側(cè)？小于0的數(shù)呢？

（二）、師生共同探索利用數(shù)軸比較有理數(shù)大小的法則。

1、在溫度計上顯示的兩個溫度，上邊的溫度總比下邊的溫度高，例如，5℃在-2℃上邊，5℃高于-2℃；-1℃在-4℃上邊，-1℃高于-4℃．

下面的結(jié)論引導學生把溫度計與數(shù)軸類比，自己歸納出來：（1）在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．（2）正數(shù)都大于零，負數(shù)都小于零，正數(shù)大于負數(shù)。

2、運用舉例，變式練習。

例1 觀察數(shù)軸，能否找出符合下列要求的數(shù)，如果能，請寫出符合要求的數(shù)：(1)最大的正整數(shù)和最小的正整數(shù)；(2)最大的負整數(shù)和最小的負整數(shù)；(3)最大的整數(shù)和最小的整數(shù)；

(4)最小的正分數(shù)和最大的負分數(shù)．

在解本題時應適時提醒學生，直線是向兩邊無限延伸的．

3、課堂練習。

例2．在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點，并用“＜”把它們連接起來。

4.5，6，-3，0，-2.5，-4

通過此例引導學生總結(jié)出“正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)”的規(guī)律．要提醒學生，用“＜”連接兩個以上數(shù)時，小數(shù)在前，大數(shù)在后，不能出現(xiàn)5＞0＜4這樣的式子．

（三）師生共同探索利用絕對值比較負數(shù)大小的法則。

1、利用數(shù)軸我們已經(jīng)會比較有理數(shù)的大小。由上面數(shù)軸，我們可以知道-4＜-3＜0.4＜3，其中-4，-3都是負數(shù)，它們的絕對值哪個大?顯然?4＞|—3|引導學生得出結(jié)論： 兩個正數(shù)比較，絕對值大的數(shù)大； 兩個負數(shù)比較，絕對值大的反而小。

這樣以后在比較負數(shù)大小時就不必每次再畫數(shù)軸了

2、運用舉例 變式練習。

七上數(shù)學教案

第一章 從自然數(shù)到有理數(shù)的復習課

一、目的要求 月 日 總第 課時 進一步理解并運用有理數(shù)、數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值等概念，會比較有理數(shù)的大小。

二、內(nèi)容分析

小結(jié)與復習分作三部分。第一部分概述了正數(shù)與負數(shù)、有理數(shù)、相反數(shù)、絕對值等概念，以及有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的運算方法與運算律，還有近似數(shù)與有效數(shù)字的問題，從而給出全章內(nèi)容的大致輪廓，第二部分圍繞有理數(shù)運算這一中心，提出了全章的三條教學要求，第三部分針對這一章新出現(xiàn)的思想、內(nèi)容、方法等提出了5點應注意的問題。

三、教學過程

我們已經(jīng)學過了有理數(shù)全章內(nèi)容。概括起來說，這一章我們學的是有理數(shù)的概念及其運算。這節(jié)課我們將復習有理數(shù)的意義及其有關(guān)概念。復習提問：

1．為什么要引入負數(shù)？溫度為－4℃是什么意思？

答：為了表示具有相反意義的量。溫度為－4℃表示溫度是零下4攝氏度。2．什么是有理數(shù)？有理數(shù)集包括哪些數(shù)？

答：整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。有理數(shù)集包括： 3．什么叫數(shù)軸？畫出一個數(shù)軸來。

答：規(guī)定了正方向、原點和單位長度的直線叫數(shù)軸。圖略。

4．有理數(shù)和數(shù)軸上的點有什么關(guān)系？

答：每一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上唯一確定的點來表示。但反過來以后可以看到，數(shù)軸上任一點并不一定表示有理數(shù)。表示正有理數(shù)的點在原點的右邊，表示零的點是原點，表示負有理數(shù)的點在原點的左邊。5．怎樣的兩個數(shù)叫互為相反數(shù)？零的相反數(shù)是什么？a的相反數(shù)是什么？兩個互為相反數(shù)的和是什么？

答：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)；并說其中一個是另一個的相反數(shù)。零的相反數(shù)是零，a的相反數(shù)是－a。兩個互為相反數(shù)的和為零。

6．有理數(shù)的絕對值的意義是什么？如果兩個數(shù)互為相反數(shù)，那么它們的絕對值有什么關(guān)系？試舉例說明。

答：一個數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離，數(shù)a的絕對值記作|a|。如］|－6|=6，|6|=6；一般地，一個正數(shù)的絕對值是它本身。一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)。0的絕對值是0。用式子表示就是：如果a＞0，那么|a|=a；如果a＜0，那么|a|=－a；如果a=0，那以|a|=0。如果兩個數(shù)互為相反數(shù)，那么它們的絕對值相等。如6和－6的絕對值相等，都是6。

7．有理數(shù)大小怎樣比較？請用數(shù)軸來說明。

答：兩個有理數(shù)在數(shù)軸上的兩個對應點，右邊的點對應的有理數(shù)大。若兩點重合，這兩數(shù)相等。特別是兩個負數(shù)比較時，絕對值大的反而小。課堂練習：

1．回答下列問題。

（1）如果向正北規(guī)定為正，那么走－70米是什么意思？ 答：略

（2）如果|a|=－a，那么a是什么數(shù)？

答：因為a的絕對值是它的相反數(shù)，故a是負數(shù)或零。2．判斷正誤：

第五篇：1.1從自然數(shù)到有理數(shù)練習題（答案不全）浙教版七年級數(shù)學上冊

1.1　從自然數(shù)到有理數(shù)

第1課時　從自然數(shù)到分數(shù)

【基礎練習】

知識點1　自然數(shù)的意義

1.小亮在看報紙時,收集到下列信息,你認為其中沒有用到自然數(shù)標號或排序的是

()

A.某地的國民生產(chǎn)總值列全國第五位

B.某城市有16條公共汽車線路

C.小剛乘T32次火車去旅游

D.小風在校運動會上獲得跳遠比賽第一名

2.千島湖風光秀麗,是“黃山——千島湖——杭州”這一國際黃金旅游線路上的一顆璀璨明珠.千島湖是世界上島嶼最多的湖泊,大小共有1078個島,平均水深達34

m.其中1078個,34

m分別屬于

()

A.計數(shù),排序

B.計數(shù),測量

C.排序,測量

D.測量,排序

3.下面是關(guān)于良渚古城遺址公園的簡介:

良渚古城遺址公園地處杭州西北部,位于杭州市余杭區(qū)瓶窯鎮(zhèn),104國道北側(cè),距杭州市區(qū)約30公里,距杭州蕭山機場約60公里.公園規(guī)劃總面積為14.33

平方公里,分城址區(qū)、瑤山遺址區(qū)、平原低壩山前長堤區(qū)和谷口高壩區(qū)4個片區(qū).其中,采用了很多數(shù),表示計數(shù)的有;表示測量的有;表示標號或排序的有.知識點2　分數(shù)的意義

4.有下列各題:①6天看完一本300頁的書,求平均每天看書的頁數(shù);②小明的身高是146

cm,請問小明的身高為多少米;③2個人均分14支鉛筆,求每個人分得的鉛筆數(shù)占鉛筆總數(shù)的比例.其中需要用分數(shù)表示的有

()

A.0個

B.1個

C.2個

D.3個

5.高鐵G7306次列車從杭州東到嘉興南歷時35分鐘,如果改用小時作單位,應表示為

小時.6.同樣的大米有兩種不同規(guī)格的包裝,有每袋10千克的,有每袋5千克的.10千克的每袋32元,5千克的每袋17元,你覺得消費者買哪一種規(guī)格的大米更合算呢?

【能力提升】

7.一本書共180頁,若小明第一天讀了全書的13,第二天讀了剩下的12,則這本書還?！　　　№摏]有讀完.8.[教材作業(yè)題第4題變式]

某商店銷售某種商品,因到了旺季,價格上調(diào)10%,旺季過后又下調(diào)10%,則價格下調(diào)后的商品比調(diào)價前是貴了,還是便宜了?

9.如圖1所示,把一個面積為1的長方形分成兩個面積均為12的長方形,接著把其中一個面積為12的長方形分成兩個面積均為14的長方形,再把其中一個面積為14的長方形分成兩個面積均為18的長方形……如此繼續(xù)下去,試利用圖中揭示的規(guī)律,找出5個不同的自然數(shù)分別填入下面5個“　”中,使等式成立:

1-1　+1　+1　+1　+1　=132.圖1

1.1　從自然數(shù)到有理數(shù)

第2課時　有理數(shù)

【基礎練習】

知識點1　具有相反意義的量

1.下列選項中,具有相反意義的量的是

()

A.賣出大米10千克和盈利10元

B.增加和減少

C.向東行30米和向北行30米

D.收入20元和支出30元

2.[2020·孝感]

如果溫度上升3

℃,記做+3

℃,那么溫度下降2

℃,記做

()

A.-2

℃

B.+2

℃

C.+3

℃

D.-3

℃

3.我國現(xiàn)采用國際通用的公歷紀年法,若我們把公元2021年記做+2021年,那么-100年表示.知識點2　有理數(shù)的分類

4.下列各數(shù)中,不是有理數(shù)的是

()

A.-3.14

B.0

C.227

D.π

5.下列說法正確的是

()

A.整數(shù)是正整數(shù)和負整數(shù)的統(tǒng)稱

B.分數(shù)包括正分數(shù)和負分數(shù)

C.有理數(shù)包括整數(shù)、分數(shù)和零

D.有理數(shù)是正數(shù)和負數(shù)的統(tǒng)稱

6.[教材作業(yè)題第2題變式]

把下列各數(shù)填入相應的橫線內(nèi):5,-12,-0.4,8.6,-1000,-3.14,113,0,-6,103.正整數(shù):

;

負分數(shù):

;

正有理數(shù):

;

負有理數(shù):

.【能力提升】

7.某品牌味精的包裝袋上標有“質(zhì)量:500±20

g”的字樣,抽檢了四袋味精,質(zhì)量分別為510

g,499

g,479

g,518

g,其中不合格的是

()

A.510

g

B.499

g

C.479

g

D.518

g

8.在數(shù)-3,0,-1.2,12中,屬于非負整數(shù)的有

()

A.1個

B.2個

C.3個

D.4個

9.體育課上,老師對某班男生進行了單杠引體向上的測驗,以能做8次為標準,超過的次數(shù)用正數(shù)表示,不足的次數(shù)用負數(shù)表示,該班男生的成績?nèi)缦卤?

成績

0

人數(shù)

則此次測驗的達標率為.10.[教材作業(yè)題第5題變式]

分別寫一個符合下列條件的有理數(shù).(1)是負數(shù)但不是整數(shù):;

(2)是整數(shù)但不是負數(shù):;

(3)是分數(shù)但不是正數(shù):;

(4)既不是整數(shù),也不是負數(shù):.11.將一串有理數(shù)按圖2中的規(guī)律排列,回答下列問題:

圖2

(1)在A處的數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)?

(2)負數(shù)排在A,B,C,D中的什么位置?

(3)第2021個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)?排在A,B,C,D中的什么位置?

答案

第一課時

1.B　[解析]

B中的數(shù)據(jù)是自然數(shù)的計數(shù)結(jié)果.2.B

3.4　30,60,14.33　104

4.C　[解析]

②③需要用分數(shù)表示.5.712

6.解:32÷10=3.2(元),17÷5=3.4(元),因為3.2<3.4,所以買每袋10千克的大米更合算.7.60　[解析]

180-180×13-180-180×13×12=180-60-60=60(頁).故這本書還剩60頁沒有讀完.8.[解析]

上調(diào)10%變?yōu)樵瓉淼?10%,又下調(diào)了10%,即在110%的基礎上下調(diào)了10%.解:(1+10%)×(1-10%)=110%×90%=99%,所以價格下調(diào)后的商品比調(diào)價前便宜了.9.解:1-12+14+18+116+132=132.第二課時

1.D　2.A

3.公元前100年

4.D　[解析]

A項,-3.14是有理數(shù),故本選項不符合題意;

B項,0是整數(shù),是有理數(shù),故本選項不符合題意;

C項,227是分數(shù),是有理數(shù),故本選項不符合題意;

D項,π不是有理數(shù),故本選項符合題意.故選D.5.B

6.[解析]

正整數(shù)要求既是正數(shù)又是整數(shù);負分數(shù)要求既是負數(shù)又是分數(shù);正有理數(shù)既可以是正整數(shù),也可以是正分數(shù);負有理數(shù)既可以是負整數(shù),也可以是負分數(shù).解:正整數(shù):5,103;

負分數(shù):-12,-0.4,-3.14;

正有理數(shù):5,8.6,113,103;

負有理數(shù):-12,-0.4,-1000,-3.14,-6.7.C

8.A　[解析]

只有0符合要求.故選A.9.60%　[解析]

根據(jù)題意可知成績?yōu)榉秦摂?shù)的是達標的,可得達標人數(shù)為4+3+4+5+2=18(人),所以達標率為1818+3+5+4×100%=60%.10.略

11.解:(1)A是向上箭頭的上方的數(shù),與4的符號相同,故在A處的數(shù)是正數(shù).(2)觀察不難發(fā)現(xiàn),向下箭頭的上方的數(shù)是負數(shù),下方的數(shù)是正數(shù),向上箭頭的下方的數(shù)是負數(shù),上方的數(shù)是正數(shù),所以負數(shù)排在B和D的位置.(3)第2021個數(shù)是負數(shù),排在B的位置.