第一篇：新人教版六年級數(shù)學第八單元數(shù)學廣角--數(shù)與形教案

第八單元 數(shù)學廣角——數(shù)與形

8.1 數(shù)與形

教學目標：

知識與技能：讓學生經歷觀察、操作、歸納等活動，幫助學生借助“形”來直觀感受與“數(shù)”之間的關系。

過程與方法：體會有時“形”與“數(shù)”能互相解釋，并能借助“形”解決一些與“數(shù)”有關的問題。

情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生通過數(shù)與形結合來分析思考問題，從而感悟數(shù)形結合的思想，提高解決問題的能力。教學重點：

讓學生經歷觀察、操作、歸納等活動，幫助學生借助“形”來直觀感受與“數(shù)”之間的關系。教學難點：

體會有時“形”與“數(shù)”能互相解釋，并能借助“形”解決一些與“數(shù)”有關的問題。

教學教具：課件 教學過程：

一、創(chuàng)設情景，導入新課 這節(jié)課我們要學習新內容。

二、課件出示例1、1=（1）

1+3=（2）2 1+3+5=（3）2 利用以上規(guī)律學生寫出：

1+3+5+7=（4）2

1+3+5+7+9+11+13=（7）2 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17 =（）2

1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＝（）2

??

??

三、課堂練習

1、計算：1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（）解：1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（25）

可以看成兩部分：1＋3＋5＋7＝

5＋3＋1＝ 32

42＋ 32 ＝25

2、計算：1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（）解：可以看成兩部分：1＋3＋5＋7＋9＋11＋13=72＝49

11＋9＋7＋5＋3＋1=62＝36 原式＝72 ＋62 ＝49+36=85

3.下面每個圖中最外圈有多少個小正方形？

32－1＝8

52－32＝16

72－52＝24

112－92＝ 40 照這樣畫下去，第5個圖形最外圈有（40）個小正方形。

四、小結

數(shù)與形教學中，我發(fā)現(xiàn)，算式左邊的加數(shù)是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形圖形所包含的小正方形個數(shù)之和正好是每行或每列小正方形個數(shù)的平方。

五、作業(yè)

P108頁做一做，第六、板書設計

例題

七、課后反思：

2題。109頁練習二十二，第2題。

8.1 數(shù)與形

8.2 數(shù)與形

教學目標：

知識與技能：通過圖形直觀的表征，讓學生更加清晰求的都是同一個陰影部分的面積。從而讓學生直觀地看到了加減法算式之間的聯(lián)系，越來越接近1，感悟極限思想。

過程與方法：培養(yǎng)學生利用圖形來分析問題、解決問題的意識和能力。情感態(tài)度與價值觀：重視利用圖形來分析題意，理清思路，提高解決問題的能力。

教學重點：

讓學生經歷觀察、操作、歸納等活動，幫助學生借助“形”來直觀感受與“數(shù)”之間的關系。教學難點：

體會有時“形”與“數(shù)”能互相解釋，并能借助“形”解決一些與“數(shù)”有關的問題。

教學教具：課件 教學過程：

一、復習引入

1、計算出結果。

二、新課講授

例2：計算

多少？

這個算式的結果是

算算看。你是怎么想的?還有不同的想法嗎？引出1-1/64。2．借助圖形感受加法與減法的聯(lián)系。

師：這個算式在圖中表示什什么？（要求的結果就是涂色部分的面積）

1”在圖中表示什么？ 32131要求涂色部分的面積就是：1-=。

3232“1”和“

三、課堂小結

如果不停地加下去，課件呈現(xiàn)：

1．猜一猜“和”是多少？（預設1—；1—2．請用“形”來解釋這個結果。3．看課件

減去的是什么呢？（剩下的空白部分。）

無窮小。）；）。

如果不停地加下去，空白部分會怎么樣？（理解那的結果怎樣？（無限接近1。）我一個一個加下去看看，答案好像有點規(guī)律。加下去，等號右邊的分數(shù)越來越接近于1。

可以畫個圖來幫助思考。用一個圓或一條線段來表示“1”。從圖上可以看出，這些分數(shù)不斷加下去，總和就是1。

四、布置作業(yè)

p110頁練習二十二，第3題、第4題、第5題。

五、板書設計

例題：

六、課后反思

數(shù)與形

第二篇：六年級數(shù)學上冊第八單元數(shù)學廣角數(shù)與形教案

數(shù)學廣角——數(shù)與形

【學習內容】人教版小學數(shù)學六年級上冊數(shù)學廣角 【課程標準描述】

探索給定情境中隱含的規(guī)律或變化趨勢。【學習目標】

1.通過觀察、分析數(shù)和圖形之間的聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)圖形中隱藏的數(shù)的規(guī)律，并會用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決相應的問題，體會和掌握數(shù)形結合、歸納推理等基本的數(shù)學思想。

2.通過分析數(shù)和圖形之間的聯(lián)系，借助畫圖，體會極限的數(shù)學思想?！緦W習重點】

通過觀察、分析數(shù)和圖形之間的聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)圖形中隱藏的數(shù)的規(guī)律，并會用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決相應的問題。【學習難點】

體會和掌握數(shù)形結合、歸納推理、極限等基本的數(shù)學思想?！驹u價活動方案】

1.創(chuàng)設運用規(guī)律解決問題和當堂練習的環(huán)節(jié)，關注學生的做題情況，以評價目標1。2.創(chuàng)設匯報、交流的環(huán)節(jié)，關注學生的回答情況，以評價目標2?！緦W習過程】

一、復習導入

1．課件出示題目。計算出結果。你發(fā)現(xiàn)了什么？ 2.出示課題：數(shù)與形 今天我們來學習數(shù)與形。

二、學習新知

（一）教學例1。（評價目標1）1.課件出示例題1。

觀察一下，上面的圖和下面的算式有什么關系？把算式補充完整。1＝()2

1＋3＝()2

1＋3＋5＝()2

2.看圖與算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？ ①觀察、討論。

仔細觀察，看一看上面的圖形和算式左邊有什么關系？ ②匯報發(fā)現(xiàn)。

3.運用規(guī)律解決問題。(可借助學具擺一擺或畫圖)（1）1＋3＋5＋7＝()2(1＋3＋5＋7＝42)（2）1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝（）2(1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝72)（3）____________________＝92(1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＝92)（4）第108頁的做一做第1題。

4.當堂練習：第108頁的做一做第1題。

（二）教學例2。（評價目標2）1.課件出示例題2。

2.觀察、試算、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

（1）觀察算式中加數(shù)的特點，你有什么發(fā)現(xiàn)？（2）分步算一算，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 3.數(shù)形結合，驗證規(guī)律。（1）引導:你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律成立嗎？請結合圖示進行驗證。（2）匯報、交流。

a．結合圓的面積驗證：用一個圓的面積表示單位“1”，則原算式可表示為： b．結合線段圖驗證：用一條線段表示單位“1”，則原算式可表示為： 4.明確結論。

5.交流對用“數(shù)形結合”的方法解決問題的感悟。

三、全課總結

通過這節(jié)課的學習，你都有哪些收獲？ 【學習目標檢測】

1.第109頁練習二十二第1.2題。2.你能用所學知識解決這個問題嗎？

2222++++...= 392781

第三篇：《數(shù)學廣角—數(shù)與形》教案

《數(shù)學廣角——數(shù)與形》教案

教學內容：

教材第107~111頁。

教學目標：

1、通過觀察圖形等活動，找出簡單圖形的數(shù)學規(guī)律。

2、經歷探索簡單圖形排列規(guī)律的過程。

3、培養(yǎng)學生有序地全面地思考問題的意識。

教學重點與難點：

能夠找簡單圖形的數(shù)學規(guī)律。

教學設計：

1、感知數(shù)學圖形。

21?（），21?3?（），21?3?5?（），（1）師：同學們，觀察一下上面的圖和右邊的算式有什么關系？并把算式補充完整。（2）請學生回答并補充算式。

21?（1），21?3?（2），21?3?5?（3），（3）利用規(guī)律，繼續(xù)寫算式。

21?3?5?7?（4），21?3?5?7?9?（5），·····

（4）教師小結：算式左邊的加數(shù)是每個正方形圖左下角的小正方形和其他“?”形圖中所包含的小正方形個數(shù)之和，正好等于每個正方形圖中每列小正方形個數(shù)的平方。

2、楊輝三角。

（1）介紹楊輝三角。

師：“楊輝三角”出現(xiàn)在楊輝編著的《詳解九章算法》一書中，且我國北宋數(shù)學家賈憲（約公元11世紀）已經用過它，這表明我國發(fā)現(xiàn)這個表不晚于11世紀。在歐洲，這個表被認為是法國數(shù)學家物理學家帕斯卡首先發(fā)現(xiàn)的,他們把這個表叫做帕斯卡三角。楊輝三角的發(fā)現(xiàn)要比歐洲早500年左右。（2）楊輝三角基本性質。

1.三角形的兩條斜邊上都是數(shù)字1，而其余的數(shù)都等于它肩上的兩個數(shù)字相加； 2.楊輝三角具有對稱性（對稱美），與首末兩端“等距離 ”的兩個數(shù)相等； 3.每一行的第二個數(shù)就是這行的行數(shù)；

4.所有行的第二個數(shù)構成等差數(shù)列； 5.第n行包含n+1個數(shù)。

3、課堂練習。（1）嘗試計算：1111???? ······ 24816（2）畫圖計算，找出其中規(guī)律。

4、課堂總結。

（1）有些計算問題或者雜題通過畫圖，解決起來更直觀。圖形與數(shù)學之間能相互轉化，能使計算更直觀，更簡單。

（2）可以畫個圖來幫助思考用一個圓或者一條線段表示“1”。

第四篇：人教版六年級上冊數(shù)學第八單元數(shù)學廣角—數(shù)與形教學設計

人教版六年級上冊數(shù)學第八單元數(shù)學廣角—數(shù)與形教學設計

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數(shù)與形

【教學內容】教科書第107-108頁的例

1、例2，以及相應的練習題。

【教學目標】

知識與技能：

．重視“數(shù)”“形”之間的聯(lián)系，找到解題規(guī)律。

2.引導學生探究算式左邊的加數(shù)與大正方形右上角的小正方形和其他“L”形圖形所包含的小正方形個數(shù)的關系，發(fā)現(xiàn)“數(shù)”“形”之間的聯(lián)系，找到其中的規(guī)律，使學生在體驗用形表示數(shù)的直觀性的同時，學會應用規(guī)律解決問題。

過程與方法：

.借助“數(shù)”“形”之間的關系，解決相關問題。

2.使學生在初步了解、運用“數(shù)形結合”思想方法的同時，體驗到數(shù)學的極限思想。

情感態(tài)度價值觀：

在鞏固練習時，充分利用教材習題，引導學生在解決問題時能舉一反三地運用所學，使學生的解題能力得到培養(yǎng)。

【教學重難點】

重點：借助“數(shù)”“形”之間的關系，解決相關問題。

難點：體驗到數(shù)學的極限思想。

【教具準備】

教具：PPT

學具：完全相同的小正方形紙卡若干

【教學過程】

一、問題導入。

．出示問題。

計算出結果。你發(fā)現(xiàn)了什么？

2.出示課題：數(shù)與形。

二、探究新知

．教學例1。

出示例題。

看圖，把算式補充完整。

＝2 1＋3＝2 1＋3＋5＝2

看圖與算式，總結發(fā)現(xiàn)。

①觀察、討論。

仔細觀察，看一看上面的圖形和算式左邊有什么關系？

②匯報發(fā)現(xiàn)。

發(fā)現(xiàn)三：算式左邊的加數(shù)和正好等于大正方形中每行的小正方形個數(shù)的平方。

[算式左邊的加數(shù)是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形圖形所包含的小正方形個數(shù)之和，正好是每行小正方形個數(shù)的平方]

運用規(guī)律解決問題。

①1＋3＋5＋7＝2

②1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝2

③____________________＝92

（4）當堂練習：第108頁的做一做第1題。

2．教學例2。

出示例2。

觀察、試算、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

①觀察算式中加數(shù)的特點，你有什么發(fā)現(xiàn)？

②分步算一算，你有什么發(fā)現(xiàn)？

數(shù)形結合，驗證規(guī)律。

①引導驗證：你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律成立嗎？請結合圖示進行驗證。

②匯報、交流。

a．結合圓的面積驗證：用一個圓的面積表示單位“1”，則原算式可表示為：

b．結合線段圖驗證：用一條線段表示單位“1”，則原算式可表示為：

明確結論。

交流對用“數(shù)形結合”的方法解決問題的感悟。

三、鞏固練習

．完成教材108頁2題。

[第6個圖形：紅色6個，藍色18個；第10個圖形：紅色10個，藍色26個。根據(jù)圖示可知：紅色小正方形的個數(shù)與圖形的序數(shù)相同，藍色小正方形的個數(shù)＝×3－圖形的序數(shù)或藍色小正方形的個數(shù)＝×2－2]

2.計算出結果。

3.完成練習二十二的第6題。

四、課堂總結

通過本節(jié)課的學習，你學會了哪些解決問題的方法？

【板書設計】

數(shù)與形

＝2 1＋3＝2 1＋3＋5＝2

第五篇：第八單元數(shù)學廣角教案

教學內容：人教版六年制數(shù)學第十冊 教學目標：

1、通過了解郵政編碼的結構和含義來初步體會數(shù)字編碼的方法，同時通過郵政編碼在信件傳遞中的功能初步體會數(shù)字編碼在我們日常生活中的作用。

2、通過實踐活動來運用數(shù)字或字母進行編碼，加深對數(shù)字編碼思想的理解，讓學生在嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學生的應用意識和實踐能力。

教學準備：搜集有關數(shù)字和編碼的生活實例 教學重點：郵政編碼和身份證號的結構和含義 教學難點：編碼時要注意簡潔明了和科學性 教學過程：

一、導入新課

1、多媒體出示：老師點名時的情境，小精靈引出問題：如果不叫姓名，還能怎樣區(qū)分班上的同學呢？

2、學生討論后回答：可以給每個同學都編一個號。

3、談話：那么原來數(shù)字還有這樣的用途啊。生活中的還有這樣的例子嗎？ 引導學生回答問題：

（老師出示）信封上的郵政編碼、身份證號、電話號碼、車牌號、學號……等圖片！師：原來這些地方都用了數(shù)字。數(shù)字不僅可以用來表示數(shù)量和順序，還可以用來編碼，這些我們都稱為數(shù)學編碼。

引出課題：數(shù)字與編碼

二、教學例題之一：探究郵政編碼的編排規(guī)律

1、感知郵政編碼的作用

大家都知道，寄信、寄對象、匯款都要寫上郵政編碼，郵政編碼的作用是什么？（1）郵政編碼可以告訴我們這封信要寄到哪里。（2）郵政局的分信人員根據(jù)郵政編碼分揀信件。（3）自動分揀機按照郵政編碼自動分揀。

2、了解郵政編碼中數(shù)字的意義：（出示郵政編碼）

提問：（521031）廣東省潮州市楓溪區(qū) 這就是楓溪區(qū)的郵政編碼。小結：郵政編碼是全國統(tǒng)一的，都是六位數(shù)，不同的數(shù)字代表不同的地區(qū)。提問：你能猜想一下郵政編碼是根據(jù)什么編排的嗎？（省、市、縣）

提問：下面我們就來研究一下521031這個郵政編碼。（1）這是哪個地方的郵政編碼？（2）出示521000這個郵政編碼。討論你又發(fā)現(xiàn)什么？

（3）小結：前兩位代表的都是廣東省，第三位和第四位表示不同的市、縣。（4）觀察廣東省的郵政編碼。廣東 郵政編碼 地區(qū) 郵政編碼 廣州市 510000 清遠市 511500 東莞市 511700 韶關市 512000 梅州市 514000 汕頭市 515000 潮州市 515600 惠州市 516000 汕尾市 516600 河源市 517000 深圳市 518000 湛江市 524000 茂名市 525000 肇慶市 526000 佛山市 528000 中山市 528400 江門市 529000 陽江市 529500

①廣東省怎么又有51開頭,又有52開頭呢?(小結:因為第三位數(shù)字表示市,最多只能表示10個市,如果一個省超過10個市,譬如湖南省有13個地級市,超過了10個,第三位不能增加,就開頭兩位給多一個。

51、52都表示廣東。

②你還有什么發(fā)現(xiàn)？

引導學生說出：直轄市的郵政編碼后五位都是0，前面第一位是按1、2、3、4編排的：北京100000、上海200000、天津300000、重慶400000。

提問：那么，郵政編碼為什么用六位數(shù)字？

總結：我國有三十多個省市自治區(qū)，有兩位就夠了，一個省一般不超過10個市，一位就夠了，一個市（地區(qū)）不超過10個縣，一位就夠了，鄉(xiāng)鎮(zhèn)有兩位也夠了，因此六位正好。另外，如果一個省超過了10個市，就像廣東省一樣，給兩個就行了。

教學例題之二：探究身份證的編排規(guī)律

1、先請同學位分組交流了解到的身份證的知識，對不知道的數(shù)字可以進行猜測。

小結：身份證的前兩位表示省，三、四位表示市，五、六位表示區(qū)縣，七、八、九、十位表示出生年，十一、十二表示生日，十五、十六、十七表示編號，最后一位是驗證碼。

2、身份證升位的原因是什么？

3、想一想，身份證有什么作用？

說明：居民身份證是我國唯一法定個人身份證件，其作用是：證明居民身份，便于公民進行社會活動，維護社會秩序，保障公民的合法權益，所以一定要妥善保管，不要借給他人。

三、學以致用——編身份證號、學號 想想：編號應涉及到哪些內容？

試著給自己編身份證號和學號，并交流討論編排順序。

四、新課總結

數(shù)字編碼與我們的生活息息相關，使用數(shù)字編碼既科學又簡潔方便。生活處處有數(shù)學，相信數(shù)學知識會更好地為我們生活服務。請同學們繼續(xù)利用業(yè)余時間，調查數(shù)字編碼給我們帶來的好處。

潮州：521000 湘橋 515600潮安 515700饒平