第一篇：2016年最新六年級(jí)上冊(cè)人教版 《圓的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

《圓的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

湖北省武昌水果湖第二小學(xué)

林迎春

一、教材內(nèi)容

《圓的認(rèn)識(shí)》是人民教育出版社出版的義務(wù)教育教科書(shū)《數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊(cè)第五章第一節(jié)第一課時(shí)中的內(nèi)容，即書(shū)中第57頁(yè)至58頁(yè)的內(nèi)容以及練習(xí)十三中第1至4題。

二、設(shè)計(jì)思想

1、教材分析

本節(jié)課是在學(xué)生掌握了直線圖形的周長(zhǎng)和面積計(jì)算，并且對(duì)圓已有初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。圓是小學(xué)數(shù)學(xué)中最后學(xué)習(xí)的一個(gè)平面圖形，認(rèn)識(shí)圓是學(xué)生學(xué)習(xí)曲線圖形的開(kāi)始，也是以后學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)、面積和圓柱、圓錐的基礎(chǔ)。因此，它在整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)幾何知識(shí)教學(xué)體系中起著承前啟后的作用。

2、學(xué)情分析

從學(xué)習(xí)直線圖形到學(xué)習(xí)曲線圖形，不論是內(nèi)容本身，還是研究問(wèn)題的方法，都有所變化。因此，教材在編排上力圖體現(xiàn)這種變化，力圖體現(xiàn)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的理念，即從現(xiàn)實(shí)生活中學(xué)生熟悉的事例入手，安排了一幅主題圖，這樣做既加強(qiáng)了數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，又讓學(xué)生先從直觀上認(rèn)識(shí)圓；接著再安排新的內(nèi)容，使學(xué)生對(duì)研究曲線圖形的基本方法有了初步認(rèn)識(shí)，同時(shí)在編排上加強(qiáng)了啟發(fā)性和探索性，注重讓學(xué)生動(dòng)手操作、自主探究與合作交流，并用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活中的一些簡(jiǎn)單問(wèn)題?？梢哉f(shuō)，本節(jié)教材的編排恰到好處，為教學(xué)提供了極大的便利，堪稱新課標(biāo)理念的完美體現(xiàn)。

3、教學(xué)策略及教學(xué)指導(dǎo)思想

總的來(lái)說(shuō)，我有一個(gè)基本思路，那就是：使用新課標(biāo)教材，就要上出新教材的特點(diǎn)來(lái)，全面落實(shí)教材的編寫(xiě)意圖，用活用好教材，用新課改的理念指導(dǎo)自己的教學(xué)實(shí)踐，規(guī)范自己的教學(xué)行為，把教學(xué)目標(biāo)落實(shí)到教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)中去。（1）學(xué)法與教法指導(dǎo)

采用小組合作的形式，將學(xué)生進(jìn)一步置身于探索者、發(fā)現(xiàn)者的地位，自主展開(kāi)對(duì)圓的特征的發(fā)現(xiàn)，并在交流對(duì)話中完善相應(yīng)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，讓“發(fā)現(xiàn)與分享”成為整堂課的主旋律，而知識(shí)、能力、方法、情感等恰恰在創(chuàng)造與分享的過(guò)程中得以自然建構(gòu)與生成。而且，教師要成為學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者，處理好預(yù)設(shè)與生成的關(guān)系，努力體現(xiàn)新課標(biāo)所倡導(dǎo)的“問(wèn)題情境——建立模型——尋求結(jié)論——應(yīng)用與推廣”的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程。同時(shí)，我又結(jié)合教材內(nèi)容，充分放大圓所內(nèi)涵的文化特性，努力折射圓所散發(fā)的獨(dú)特魅力，領(lǐng)略中華文化的博大精深。（2）教學(xué)媒體的運(yùn)用

將現(xiàn)代信息技術(shù)與數(shù)學(xué)學(xué)科、傳統(tǒng)媒體有機(jī)整合，充分發(fā)揮各自的作用，有效地突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。通過(guò)多媒體課件的合理運(yùn)用將演示、觀察、操作、思維與語(yǔ)言表達(dá)結(jié)合在一起。

三、教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：

認(rèn)識(shí)圓，掌握?qǐng)A的基本特征，理解直徑與半徑的相互關(guān)系；學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓。

過(guò)程與方法：

通過(guò)信息技術(shù)與傳統(tǒng)媒體的有機(jī)結(jié)合，使學(xué)生經(jīng)

歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生探索的能力和創(chuàng)新意識(shí)。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)生的興趣與求知欲，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅；滲透、傳播數(shù)學(xué)文化，感受數(shù)學(xué)的美。

四、教學(xué)重點(diǎn)

理解并掌握?qǐng)A的特征。

五、教學(xué)難點(diǎn)

探究并理解直徑與半徑的特征及相互關(guān)系。

六、教學(xué)準(zhǔn)備

1、學(xué)生準(zhǔn)備

（1）每人準(zhǔn)備兩張白紙，幾個(gè)底面是圓形的實(shí)物，如：圓形茶杯蓋、圓形瓶蓋、圓柱形茶葉盒等，一把剪刀，一個(gè)帶有空心圓的三角板或直尺，一個(gè)圓規(guī)。

（2）每位同學(xué)注意觀察現(xiàn)實(shí)生活中有哪些圓形的物體。

2、教師準(zhǔn)備

多媒體課件：（1）呈現(xiàn)主題圖；（2）疊折圓形紙片；（3）探索同一圓中直徑與半徑的關(guān)系；（4）用圓規(guī)畫(huà)圓的方法；（5）介紹圓的有關(guān)知識(shí)；（6）欣賞圓的美麗圖案。

七、教學(xué)過(guò)程

分四個(gè)環(huán)節(jié)展開(kāi)：從現(xiàn)實(shí)生活中引入圓

↓

合作中探究圓的特征

↓

介紹中體驗(yàn)圓的數(shù)學(xué)文化

↓

實(shí)踐中感受圓的數(shù)學(xué)價(jià)值 第一個(gè)環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，從現(xiàn)實(shí)生活中引入圓。

（1）用多媒體課件呈現(xiàn)主題圖，在學(xué)生觀察的基礎(chǔ)上設(shè)疑：車(chē)輪為什么是圓形的？車(chē)軸為什么要裝在車(chē)輪的中心位置？

（2）揭示課題：圓的認(rèn)識(shí)。（教師板書(shū)課題：圓的認(rèn)識(shí)）

（設(shè)計(jì)意圖：本節(jié)課主題圖所呈現(xiàn)的是現(xiàn)實(shí)生活中學(xué)生熟悉的生活場(chǎng)景，里面包含有一些圓形的物體，說(shuō)明圓在生活中隨處可見(jiàn)，應(yīng)用非常廣泛。而與眾不同的兩輛小汽車(chē)的出現(xiàn)，更是引起了學(xué)生極大的興趣，并順勢(shì)提出問(wèn)題，激發(fā)了學(xué)生的求知欲。這也是新課標(biāo)所倡導(dǎo)的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的第一個(gè)步驟：創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境。）

第二個(gè)環(huán)節(jié)：合作交流，探究圓的特征。

（1）請(qǐng)學(xué)生舉例說(shuō)明：現(xiàn)實(shí)生活中你見(jiàn)到過(guò)哪些圓形的物體？

（2）你能想辦法在紙上畫(huà)一個(gè)圓嗎？

借助不同的工具在白紙上畫(huà)圓

提供給學(xué)生的操作材料主要有以下這些：圓柱體茶葉盒、圓形茶杯蓋、圓形瓶蓋、帶有空心圓的三角板、圓規(guī)等。讓學(xué)生自主選擇不同的操作材料在白紙上畫(huà)一個(gè)圓。

學(xué)生在白紙上畫(huà)好圓后，可以讓學(xué)生把畫(huà)好的圓在全班進(jìn)行展示，并說(shuō)一說(shuō)：你是怎樣畫(huà)出這個(gè)圓的？

（設(shè)計(jì)意圖：選擇不同的操作材料畫(huà)圓，目的是增強(qiáng)學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，使學(xué)生直觀感受圓的曲線特征，同時(shí)感受到用不同的圓形物體來(lái)描摹畫(huà)出的圓的大小是固定的，不能隨意變化，而用圓規(guī)畫(huà)圓卻比較方便。這是新課標(biāo)所倡導(dǎo)的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的第二個(gè)步驟：建立模型。）

（3）學(xué)習(xí)用圓規(guī)畫(huà)圓。

先讓學(xué)生在紙上嘗試著用圓規(guī)畫(huà)圓，然后交流用圓規(guī)畫(huà)圓的方法，最后借助多媒體課件將用圓規(guī)畫(huà)圓的過(guò)程直觀、動(dòng)態(tài)地展示出來(lái)，清楚地呈現(xiàn)用圓規(guī)畫(huà)圓的步驟。

（4）認(rèn)識(shí)、探究圓的特征。（這是本節(jié)課的重點(diǎn)，也是新課標(biāo)所倡導(dǎo)的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的第三個(gè)步驟：尋求結(jié)論。）

① 觀察學(xué)生在紙上畫(huà)好的圓，并把圓形與以前學(xué)習(xí)過(guò)的平面圖

形進(jìn)行比較，思考并交流：圓形與以前學(xué)過(guò)的平面圖形有何不同？

通過(guò)思考與交流，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：以前學(xué)習(xí)過(guò)的平面圖形是由線段圍成的，而圓是由曲線圍成的，即圓是平面上的一種曲線圖形，這就是圓的基本特征。②認(rèn)識(shí)圓的各部分名稱，即認(rèn)識(shí)圓心、圓的直徑與半徑。

讓學(xué)生把畫(huà)好的圓形紙片剪下來(lái)，對(duì)折，打開(kāi)，再換個(gè)方向，對(duì)折，打開(kāi)，反復(fù)進(jìn)行幾次。然后提問(wèn)：你發(fā)現(xiàn)了什么？

在學(xué)生操作交流的基礎(chǔ)上，再演示多媒體課件，學(xué)生會(huì)觀察到，這些折痕相交于圓中心的一點(diǎn)，這一點(diǎn)就是圓心；這些折痕就叫做圓的直徑；連接圓心與圓上任意一點(diǎn)的線段就是圓的半徑。并引導(dǎo)學(xué)生用自己的話把上述概念表述出來(lái)。

（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生理解圓心、圓的直徑與半徑等概念并用語(yǔ)言把它們表述出來(lái)是教學(xué)難點(diǎn)，如何有效地突破這個(gè)難點(diǎn)呢？我采取的策略是：將現(xiàn)代技術(shù)與傳統(tǒng)手段互為補(bǔ)充、有機(jī)結(jié)合，增強(qiáng)學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，為學(xué)生順利歸納圓的各部分名稱做好鋪墊。一方面，加強(qiáng)學(xué)生的動(dòng)手操作，讓學(xué)生把畫(huà)好的圓形紙片剪下來(lái)，對(duì)折，打開(kāi)，再換個(gè)方向，對(duì)折，打開(kāi)，反復(fù)進(jìn)行幾次。另一方面，在學(xué)生操作交流的基礎(chǔ)上，發(fā)揮多媒體形象、直觀、變靜為動(dòng)的特點(diǎn)，演示多媒體課件，引出圓心、直徑、半徑等概念。很顯然，在這一環(huán)節(jié)中，先是通過(guò)多種手段讓學(xué)生對(duì)圓心、直徑、半徑等有了大量的感性認(rèn)識(shí)，然后再上升到理性認(rèn)識(shí)，用語(yǔ)言把它們表述出來(lái)，讓學(xué)生對(duì)所學(xué)的新知形成系統(tǒng)、科學(xué)的認(rèn)識(shí)。）

③探究同一個(gè)圓中直徑與半徑的特征及關(guān)系。

可以讓學(xué)生分小組活動(dòng)，借助圓形紙片、直尺等操作材料，自主探究，主動(dòng)參與新知識(shí)的構(gòu)建，如：在圓形紙片上畫(huà)出若干條直徑與半徑，量一量它們的長(zhǎng)度，說(shuō)一說(shuō)有何新的發(fā)現(xiàn)。在學(xué)生小組合作交流的基礎(chǔ)上，請(qǐng)各小組派代表在全班進(jìn)行交流。除了交流這些新的發(fā)現(xiàn)外，關(guān)鍵是讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)你是怎樣得出這些結(jié)論的。

學(xué)生一般是通過(guò)折一折、量一量等方法得出這些結(jié)論的。但是，由于學(xué)生在測(cè)量直徑與半徑的長(zhǎng)度時(shí)，一般都會(huì)產(chǎn)生誤差，這樣就會(huì)影響學(xué)生測(cè)量的結(jié)果。怎樣解決這個(gè)難題呢？我想到了運(yùn)用多媒體課件。通過(guò)多媒體課件清晰、準(zhǔn)確的演示，學(xué)生很容易看出：在同一個(gè)圓中，所有的直徑都相等，所有的半徑都相等，而且直徑是半徑的兩倍。

（設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)主要是放手讓學(xué)生活動(dòng)，主動(dòng)參與新知識(shí)的構(gòu)建，重在學(xué)生的探究過(guò)程。同時(shí)，教師要給學(xué)生提供充足的探究、交流的時(shí)間與空間，而且在必要時(shí)要加強(qiáng)引導(dǎo)。另一方面，將傳統(tǒng)手段與現(xiàn)代技術(shù)有機(jī)結(jié)合，運(yùn)用多媒體課件彌補(bǔ)傳統(tǒng)手段中的不足之處，解決用傳統(tǒng)手段不能解決的問(wèn)題。）

第三個(gè)環(huán)節(jié)：在介紹中體驗(yàn)圓的數(shù)學(xué)文化，感受圓的獨(dú)特魅力。

1、了解有關(guān)“圓”的歷史，感受祖國(guó)燦爛文化的博大精深。

大屏幕出示并配音：早在兩千多年前，我國(guó)古代就有了關(guān)于圓的精確記載。墨子在他的著作《墨經(jīng)》中這樣描述道：“圓，一中同長(zhǎng)也”。數(shù)學(xué)巨著《周髀算經(jīng)》中也有這樣的記載：“圓出于方，方出于矩”，“沒(méi)有規(guī)矩，不成方圓”。我國(guó)古代學(xué)者的這些發(fā)現(xiàn)，要比西方整整早一千多年。（1）聽(tīng)完圓形知識(shí)的有關(guān)介紹后，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)“圓，一中同長(zhǎng)也”這句話的含義。

（2）聽(tīng)了這段介紹后有何感想？

2、欣賞生活中圓形的美麗圖案，感受圓的魅力。

（設(shè)計(jì)意圖：多少年來(lái)，在孩子們的心目中，在老師們的課堂里，數(shù)學(xué)一直與定理、法則、運(yùn)算等聯(lián)系在一起，枯燥乏味一直成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的絆腳石。而《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：數(shù)學(xué)的“內(nèi)容、思想、方法和語(yǔ)言是現(xiàn)代文明的重要組成部分”。作為人類(lèi)文化重要組成部分的數(shù)學(xué)，在經(jīng)歷了漫長(zhǎng)的發(fā)展過(guò)程后，“凝聚”并積淀下了一代代人創(chuàng)造和智慧的結(jié)晶，我們有理由向?qū)W生展現(xiàn)數(shù)學(xué)所凝聚的這一切，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野，引領(lǐng)學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)感受數(shù)學(xué)的博大與精深，領(lǐng)略人類(lèi)的智慧與文明。）

第四個(gè)環(huán)節(jié)：鞏固提高，在實(shí)踐中感受圓的數(shù)學(xué)價(jià)值。

我會(huì)畫(huà)

用圓規(guī)畫(huà)一個(gè)半徑是2cm的圓，并用字母O、r、d標(biāo)出它的圓心、半徑和直徑。

我會(huì)找

請(qǐng)你找出下列圓的圓心和直徑。

我會(huì)說(shuō)

說(shuō)一說(shuō)：車(chē)輪為什么是圓形的？車(chē)軸應(yīng)裝在什么位置？（設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)的設(shè)計(jì)要符合學(xué)生的認(rèn)知特征，具有一定的層次感，而且重在應(yīng)用，重在解決問(wèn)題。同時(shí)，課首和課尾遙相呼應(yīng)，此課開(kāi)始時(shí)提出問(wèn)題，結(jié)束時(shí)解決問(wèn)題，以“解決問(wèn)題”將整堂課串起來(lái)，體現(xiàn)了新課標(biāo)的理念。這也是新課標(biāo)所倡導(dǎo)的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的最后一個(gè)步驟：應(yīng)用與推廣。）

附

板書(shū)設(shè)計(jì)

圓的認(rèn)識(shí)

圓是平面上的曲線圖形

圓心

半徑

直徑 用字母O表示

用字母r表示

用字母d表示 在同一個(gè)圓中，半徑有無(wú)數(shù)條，直徑有無(wú)數(shù)條；

所有的半徑都相等，所有的直徑都相等； 半徑的長(zhǎng)度是直徑的 1／2

八、教學(xué)反思

1、體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值

本課開(kāi)始時(shí)設(shè)計(jì)了富有情趣的問(wèn)題情境，讓學(xué)生帶著明確的問(wèn)題去探究新知識(shí)，形成新技能，最后解決問(wèn)題，逐步形成數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)和初步的應(yīng)用能力，體現(xiàn)“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”的理念。

2、讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程

《標(biāo)準(zhǔn)》指出：“讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程”。在本節(jié)課的設(shè)計(jì)中，學(xué)生不是被告知“圓是??”、“應(yīng)該怎樣做??”等等，而是讓學(xué)生在教師的指導(dǎo)下進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)，去開(kāi)展觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，在這個(gè)過(guò)程中認(rèn)識(shí)圓。

3、注重?cái)?shù)學(xué)文化的傳播

數(shù)學(xué)是人類(lèi)文化的一種文明，作為教育內(nèi)容的數(shù)學(xué)不應(yīng)當(dāng)被單純視為抽象的運(yùn)算符號(hào)、圖形分解，“教師應(yīng)承擔(dān)傳遞數(shù)學(xué)文化的重要職責(zé)”。本節(jié)課運(yùn)用多媒體讓學(xué)生了解與圓有關(guān)的數(shù)學(xué)史，欣賞由圓組成的美麗圖案，感悟圓的神奇魅力，使學(xué)生多角度地受到祖國(guó)優(yōu)秀文化的熏陶。

4、不足之處

主要表現(xiàn)在：由于本節(jié)課的內(nèi)容教多，因此在學(xué)生探究的過(guò)程中給予的時(shí)間可能不夠充足，如何給予學(xué)生充分的時(shí)間和空間進(jìn)行探究，值得磋商。

第二篇：人教新課標(biāo)六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案認(rèn)識(shí)圓教學(xué)設(shè)計(jì)

認(rèn)識(shí)圓

教學(xué)目的：

1.知識(shí)目標(biāo)：掌握?qǐng)A各部分名稱以及圓的特征；會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓。

2.能力目標(biāo)：借助動(dòng)手操作活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

3.情感目標(biāo)：滲透知識(shí)來(lái)源于實(shí)踐、學(xué)習(xí)的目的在于應(yīng)用的思想。

教學(xué)重、難點(diǎn)：掌握?qǐng)A各部分的名稱及圓的特征。圓的畫(huà)法的掌握。教具準(zhǔn)備：多媒體課件、圓規(guī)、直尺等

學(xué)具準(zhǔn)備：各種不同的圓形實(shí)物、剪刀、彩筆、直尺、圓規(guī)、圓形、紙片等 教學(xué)主要過(guò)程：

一、結(jié)合實(shí)際、談話引入新課。

談話引入：今天非常高興能和六

（五）班同學(xué)一起來(lái)學(xué)習(xí)、研究一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題。我們以前已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了圓，你能找出生活中哪些物品的形狀是圓的嗎？（生舉例 師強(qiáng)調(diào)——指物品的表面）

師：看來(lái)大家平時(shí)非常留心觀察。課前請(qǐng)同學(xué)們畫(huà)兩個(gè)大小不同的圓，并把它們剪下來(lái)，你們準(zhǔn)備好了嗎？

師：把它們舉起來(lái)，大家互相看一看?；叵胱约寒?huà)圓、剪圓的過(guò)程，你能說(shuō)說(shuō)圓是什么樣子的嗎？（師一手拿一個(gè)圓）

（圓是沒(méi)有棱角的，邊是彎的；圓的邊是一條曲線。）

師：同學(xué)們觀察得真仔細(xì)。圓的邊是彎曲的，跟以前學(xué)的長(zhǎng)方形、正方形的邊是不同的。今天我們就來(lái)研究這種平面上的曲線圖形。（板書(shū)課題）

二、引導(dǎo)探究新知。

1.導(dǎo)：圓里究竟藏有什么秘密呢？下面我們來(lái)做一個(gè)小實(shí)驗(yàn)。把你的圓對(duì)折，再對(duì)折，多折幾次，把折痕畫(huà)出來(lái)，看看你有什么發(fā)現(xiàn)，并把你的發(fā)現(xiàn)在小組里匯報(bào)。最后看看誰(shuí)的收獲多。（1分鐘）

2.學(xué)生動(dòng)手操作，討論交流。幾分鐘后分別從圓心、半徑、直徑各方面紛紛展示匯報(bào)。（5分鐘）

師：你們組觀察得真仔細(xì)！大家的發(fā)現(xiàn)可真不少，現(xiàn)在我們就把剛才的發(fā)現(xiàn)整理一下。

3.展示探究結(jié)果，結(jié)合多媒體課件輔助，完整認(rèn)識(shí)圓的特征。（8分鐘）

誰(shuí)來(lái)告訴老師，你有哪些新發(fā)現(xiàn)？那是什么原因呢？你怎樣發(fā)現(xiàn)的？

結(jié)合學(xué)生交流、匯報(bào)探究結(jié)果，及時(shí)引導(dǎo)梳理。主要從圓的圓心、半徑、直徑、等方面來(lái)認(rèn)識(shí)。這里特別要注意通過(guò)板書(shū)幫助學(xué)生進(jìn)行新知的有目的的整理。

預(yù)設(shè)板書(shū)：

圓的認(rèn)識(shí)——平面曲線圖形。

圓心（o）圓中心一點(diǎn)確定圓的位置。

半徑（r）: 線段連接圓心到圓上任意一點(diǎn)確定圓的大小長(zhǎng)度都相等〈在同一個(gè)圓里〉。

直徑（d）線段通過(guò)圓心兩端都在圓上長(zhǎng)度都相等〈在同一個(gè)圓里〉。

半徑和直徑的關(guān)系 d=2r r=d/2。

4.學(xué)習(xí)畫(huà)圓（5分鐘）

你是如何畫(huà)圓的？

課件展示如何畫(huà)圓。然后學(xué)生動(dòng)手練習(xí)，并強(qiáng)調(diào)畫(huà)圓時(shí)應(yīng)該注意些什么?！沂緢A大小位置的確定

學(xué)校要修建一個(gè)直徑是20米的花壇，你能幫學(xué)校畫(huà)出這個(gè)圓嗎？生演示操作。

三、應(yīng)用拓展。

1.基本練習(xí)（4分鐘）

〈1〉投影出示，找出下列圓的半徑 直徑。

〈2〉半徑、直徑的相關(guān)計(jì)算。

〈3〉概念的判斷和識(shí)別。

2.應(yīng)用練習(xí)。（10分鐘）

〈1〉車(chē)輪為什么做成圓形的，車(chē)軸應(yīng)安裝在哪？如果車(chē)輪制成方形的、三角形的，我們坐上去會(huì)是什么感覺(jué)呢?結(jié)合課件演示

〈2〉你能用今天學(xué)習(xí)的圓的知識(shí)去解釋一些生活現(xiàn)象嗎?（舉行篝火晚會(huì)時(shí)，人們總是不知不覺(jué)會(huì)圍成一個(gè)圓形，為什么？平靜的湖面扔一小石子，會(huì)有什么變化？為什么？月餅為一般都做成圓形的，為什么？）

看來(lái)生活中的很多現(xiàn)象，都蘊(yùn)含著豐富的道理，需要我們不斷地探索，來(lái)認(rèn)識(shí)它，解釋它、運(yùn)用它。

〈3〉同學(xué)們學(xué)到現(xiàn)在，已經(jīng)很累了，我們來(lái)輕松一下吧。老師給大家猜一個(gè)迷語(yǔ)。有一個(gè)人在一片青草地上釘了一根木樁，用一根繩子拴了一只羊在那里。（利用電腦配上畫(huà)面）先請(qǐng)同學(xué)們猜測(cè)一個(gè)字。（很多學(xué)生都說(shuō)可以猜“樣”）再學(xué)生猜兩個(gè)字的水果名，學(xué)生在啟發(fā)下猜出草莓（草沒(méi)的諧音）。

師：羊吃草的情況與今天學(xué)的知識(shí)有關(guān)嗎？我們來(lái)看一看羊吃草的最大范圍有多大好嗎？（用電腦演示羊拉緊繩子旋轉(zhuǎn)一周的情況，讓學(xué)生直觀的看到原來(lái)羊能吃到的草的最大范圍是一個(gè)圓，拴羊的繩子與這個(gè)圓有什么關(guān)系嗎？（是這個(gè)圓的半徑）釘在那兒的木樁是這個(gè)圓的什么呢？（是這個(gè)圓的圓心）如果要讓這個(gè)羊吃草的范圍更大一點(diǎn)可以怎么辦？（把繩子放長(zhǎng)一點(diǎn)，也就是把半徑擴(kuò)大）如果要讓羊到另外一個(gè)地方去吃草，可怎么辦？（可以把木樁移動(dòng)一個(gè)地方，也就是移動(dòng)圓心的位置），這說(shuō)明圓的半徑與圓心與圓有什么關(guān)系呢？（圓的半徑?jīng)Q定了圓的大小，而圓的圓心可以決定圓的位置。）

四、總結(jié)全課（3分鐘）

1.質(zhì)疑（籃球是圓形嗎？表示圓心、半徑和直徑的字母可以隨意改變嗎？）

2.這節(jié)課你都學(xué)會(huì)了什么？

不管怎么說(shuō)，老師覺(jué)得同學(xué)們的學(xué)習(xí)表現(xiàn)是不錯(cuò)的，所以我提議：我們一起伸出手劃上一個(gè)圓滿的句號(hào)。（句號(hào)是圓形的）

延伸：

1.用圓作畫(huà)。

2.談?wù)勎已壑械膱A。

第三篇：圓的認(rèn)識(shí) 教學(xué)設(shè)計(jì)與教后反思

《圓的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)與教后反思

教材分析：

《圓的認(rèn)識(shí)》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第一單元第1課時(shí)的內(nèi)容。它是在學(xué)生學(xué)過(guò)了直線圖形的認(rèn)識(shí)和面積計(jì)算，以及圓的初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這是學(xué)生研究曲線圖形的開(kāi)始，是學(xué)生認(rèn)識(shí)發(fā)展的又一次飛躍。教材注重從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)背景出發(fā)，結(jié)合具體情境和操作活動(dòng)激活已經(jīng)存在于學(xué)生頭腦中的經(jīng)驗(yàn)，促使學(xué)生逐步歸納內(nèi)化，上升到數(shù)學(xué)層面來(lái)認(rèn)識(shí)圓，體會(huì)到圓的本質(zhì)特征,初步認(rèn)識(shí)研究曲線圖形的基本方法，感受曲線圖形與直線圖形的關(guān)系。這樣不僅擴(kuò)展了學(xué)生的知識(shí)面，而且從空間觀念方面來(lái)說(shuō)，進(jìn)入了一個(gè)新的領(lǐng)域。通過(guò)對(duì)圓的有關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)，不僅加深學(xué)生對(duì)周?chē)挛锏睦斫?，提高解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力，也為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識(shí)打好基礎(chǔ)。

學(xué)情分析：

圓是一種常見(jiàn)的、簡(jiǎn)單的曲線圓形，在學(xué)習(xí)《圓的認(rèn)識(shí)》以前，學(xué)生已經(jīng)具備一定的生活經(jīng)驗(yàn)，對(duì)圓有了初步的感性認(rèn)識(shí)，但是由于農(nóng)村小學(xué)生知識(shí)面較窄，視野不夠開(kāi)闊，特別是一些留守生，在缺乏父母督促學(xué)習(xí)的情況下，很難將圓的認(rèn)識(shí)與生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題聯(lián)系起來(lái)，對(duì)圓的理性認(rèn)識(shí)有一定的難度。因此，在上本課時(shí)，必須加強(qiáng)與實(shí)際生活的聯(lián)系，加強(qiáng)實(shí)踐操作，讓學(xué)生通過(guò)折、量、畫(huà)、議的手段，在動(dòng)手做中獲得知識(shí)的體驗(yàn)，得到成功愉悅，增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣，達(dá)到順利完成本節(jié)內(nèi)容的目的。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)觀察、操作等活動(dòng)認(rèn)識(shí)圓，理解圓心、半徑、直徑的意義，掌握?qǐng)A的特征，理解同一個(gè)圓里（或等圓）半徑與直徑的關(guān)系。

2、讓學(xué)生了解、掌握畫(huà)圓的多種方法，初步學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓；轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習(xí)的方式，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括等思維能力和初步的空間觀念。

3、通過(guò)觀察、操作、想象等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生自主探究的意識(shí)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

4、讓學(xué)生體驗(yàn)到圓在日常生活中的應(yīng)用并感受到圓的美。教學(xué)重點(diǎn)：在探索中發(fā)現(xiàn)圓的特征。

教學(xué)難點(diǎn)：理解同一個(gè)圓里（或等圓）半徑與直徑的關(guān)系，能利用圓的特征解決生活實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)準(zhǔn)備：圓規(guī)、直尺、3張作業(yè)練習(xí)紙，大小不同的圓片。

教學(xué)過(guò)程：

一、比較平面圖形的不同，導(dǎo)入新課

今天老師給大家?guī)?lái)了一些平面圖形，請(qǐng)看大屏幕?？禳c(diǎn)看一看，都認(rèn)識(shí)嗎？（課件展示長(zhǎng)方形、正方形、三角形、圓、平行四邊形、梯形等6種平面圖形。）

你能從中找出一個(gè)與眾不同的嗎？為什么？（學(xué)生自由回答）

師小結(jié)：長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形都是在平面上由直直的線段圍成的圖形，而圓則是由曲線圍成的圖形，稱做“曲線圖形”（板書(shū)：曲線圖形）今天這節(jié)課我們就一起來(lái)研究這個(gè)曲線圖形——圓。（板書(shū)：圓）

[設(shè)計(jì)意圖：直接揭題，讓學(xué)生通過(guò)觀察和與已學(xué)平面圖形的比較揭示圓的概念，這樣設(shè)計(jì)能夠直觀而快捷地向?qū)W生明確圓是平面上的一種曲線圖形。同時(shí)，將要學(xué)的新知識(shí)建立在學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知的基礎(chǔ)上，使學(xué)生不覺(jué)得陌生。]

二、畫(huà)圓，初步感知圓的特征

1、初次畫(huà)圓，了解畫(huà)圓方法“定點(diǎn)，定長(zhǎng)”，認(rèn)識(shí)圓心、半徑、直徑

（1）學(xué)生初次畫(huà)圓 你覺(jué)得怎樣能畫(huà)出一個(gè)圓？（學(xué)生自由回答，如借助圓形物體畫(huà)圓等。在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，引出用圓規(guī)畫(huà)任意大小的圓。）

學(xué)生拿出教師準(zhǔn)備好的圓規(guī)，師生一起了解圓規(guī)各部分的作用。

試著用圓規(guī)在1號(hào)作業(yè)紙上畫(huà)出一個(gè)任意大小的圓，邊畫(huà)邊思考“怎樣能把這個(gè)圓畫(huà)的很圓呢”？（學(xué)生初次用圓規(guī)畫(huà)圓，教師巡視了解學(xué)生畫(huà)圓的情況。）

請(qǐng)畫(huà)圓畫(huà)得很標(biāo)準(zhǔn)的學(xué)生介紹用圓規(guī)畫(huà)圓的方法。（指名拿作品上臺(tái)展示并介紹方法。）

教師根據(jù)學(xué)生回答總結(jié)出：用圓規(guī)畫(huà)圓一要注意圓規(guī)針尖固定好不能亂動(dòng)，即“定點(diǎn)”，二要注意圓規(guī)兩腳之間的距離不能改變，即“定長(zhǎng)”。（板書(shū)：定點(diǎn)、定長(zhǎng)）

［設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)教學(xué)，主要是組織好數(shù)學(xué)活動(dòng)。從學(xué)生自主畫(huà)圓畫(huà)得不是很規(guī)范，到互相介紹畫(huà)法和注意的問(wèn)題，是一個(gè)很實(shí)在的數(shù)學(xué)活動(dòng)。由于學(xué)生十分投入，所以對(duì)圓心和半徑的直接感受是非常深刻的，這就為深入研究圓心、半徑、直徑積累了充分的感性認(rèn)識(shí)。并且學(xué)生通過(guò)嘗試、表述、概括等步驟，循序漸進(jìn)地掌握用圓規(guī)畫(huà)圓的方法，培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)的能力、用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述的能力，從而發(fā)展數(shù)學(xué)思維。］（2）教師示范畫(huà)圓，組織學(xué)生認(rèn)識(shí)圓心、半徑、直徑

教師根據(jù)學(xué)生交流的方法示范畫(huà)圓。引導(dǎo)學(xué)生觀察：畫(huà)圓時(shí)的這個(gè)“定點(diǎn)”就是圓的“圓心（板書(shū)：圓心），也就是圓的中心，一般用字母O表示。（板書(shū)：O）而圓規(guī)兩腳之間不變的距離就是圓的半徑（板書(shū)：半徑），為了能讓大家清楚的看出來(lái)，老師把半徑畫(huà)下來(lái)（師示范畫(huà)半徑）。

教師引導(dǎo)學(xué)生觀察并總結(jié)半徑的特點(diǎn)。

師小結(jié)：“連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段就叫做半徑”，一般用字母r表示。（板書(shū)：r）

在圓中還有一條特殊的線段，老師也把它畫(huà)下來(lái)（示范畫(huà)直徑）

教師引導(dǎo)學(xué)生觀察并總結(jié)直徑的特點(diǎn)。

師小結(jié)：“通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段就是圓的直徑”，一般用字母d表示（板書(shū)：直徑，d）

［設(shè)計(jì)意圖：《新課標(biāo)》指出，數(shù)學(xué)應(yīng)該是從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和以有的知識(shí)背景出發(fā)，向他們提供充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)。通過(guò)教師板畫(huà)圓學(xué)生自己探索發(fā)現(xiàn)，說(shuō)說(shuō)什么是圓心、半徑、直徑，這樣的設(shè)計(jì)使他們對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣和親切感，同時(shí)能引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。］

2、第二次畫(huà)圓，了解圓心、半徑的作用

請(qǐng)同學(xué)們拿出2號(hào)作業(yè)紙，再用圓規(guī)畫(huà)一個(gè)圓，并標(biāo)出圓心、半徑、直徑用字母表示出來(lái)即可，這次咱們來(lái)比比誰(shuí)畫(huà)的又快又好。（師巡視并收集好的作品展示）

請(qǐng)大家仔細(xì)觀察，這幾位同學(xué)畫(huà)的有沒(méi)有什么不同的地方？（學(xué)生觀察然后回答“大小不同”，教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“半徑?jīng)Q定圓的大小”。）

我們?cè)賮?lái)繼續(xù)觀察，這幾個(gè)圓除了大小不同外，還有什么不同？（學(xué)生觀察并回答“位置不同”，教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“圓心決定圓的位置”。）

［設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過(guò)再次畫(huà)圓并在觀察比較的基礎(chǔ)上得出半徑及圓心的作用，實(shí)踐得出的真知會(huì)讓學(xué)生有強(qiáng)大的成就感，而且這一個(gè)環(huán)節(jié)是每個(gè)同學(xué)樂(lè)于嘗試也很容易成功的。］

三、進(jìn)一步研究圓的特征

1、介紹研究方法

通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)我們對(duì)圓已經(jīng)有了一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)，要想深入的研究圓，還要進(jìn)一步的研究圓的特征。從哪些方面來(lái)研究呢？（學(xué)生自由回答）我們一起來(lái)回想一下，以前研究平面圖形的特征時(shí)都是從哪些方面來(lái)研究的？以長(zhǎng)方形為例，我們都研究了長(zhǎng)方形的什么？（學(xué)生回憶然后回答：如周長(zhǎng)、面積、有幾條邊幾個(gè)角、邊的長(zhǎng)度角的大小等等。）

師小結(jié)：研究平面圖形的特征主要是從邊和角的數(shù)量，邊的長(zhǎng)度及它們之間的關(guān)系這幾方面來(lái)入手的。圓也是一個(gè)平面圖形，雖然它沒(méi)有直直的邊，沒(méi)有角，但是它有什么？（學(xué)生回答：圓心，半徑，直徑）

那么，我們就從圓心、半徑、直徑的數(shù)量及長(zhǎng)度這幾方面來(lái)研究圓的特征，好嗎？

［設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生回顧平面圖形的特征，教給學(xué)生如何對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行回顧整理，并且?guī)椭鷮W(xué)生明確研究方向，即從圓心、半徑、直徑的數(shù)量、長(zhǎng)度及之間的關(guān)系來(lái)進(jìn)一步研究圓的特征。］

2、小組活動(dòng)，研究交流圓的特征

請(qǐng)大家聽(tīng)好活動(dòng)要求（課件展示，并指名讀一讀）小組現(xiàn)在開(kāi)始研究吧！

（小組活動(dòng)，教師巡視了解各組活動(dòng)情況）

每個(gè)小組都討論的非常熱烈，有收獲嗎？我們一起來(lái)交流交流？在交流前老師先給大家提點(diǎn)要求：每組派2名代表上來(lái)，要把研究的方法、過(guò)程和結(jié)果都交流出來(lái)。如果有說(shuō)的不完整的，小組其他同學(xué)可以補(bǔ)充。其他組同學(xué)要認(rèn)真聽(tīng)，有疑問(wèn)的可以提出來(lái)。聽(tīng)清楚了嗎？（指名上臺(tái)交流，注意多讓幾個(gè)組展示不同的研究方法，如用折一折、畫(huà)一畫(huà)、量一量的方法。）

教師根據(jù)學(xué)生回答進(jìn)行總結(jié)并板書(shū)：在同一個(gè)圓里有1個(gè)圓心，無(wú)數(shù)條半徑和直徑；在同一個(gè)圓里半徑或直徑的長(zhǎng)度都相等；直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍，用字母表示為d=2r,r=d÷2。

［設(shè)計(jì)意圖：自主探究，合作交流是新課改所倡導(dǎo)的重要學(xué)習(xí)方式，從學(xué)生豐富的生活體驗(yàn)和知識(shí)積累中逐漸形成了一個(gè)運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的策略。因此，要給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)寬松的學(xué)習(xí)氛圍，讓他們自主去探究。這樣的設(shè)計(jì)更突出了對(duì)學(xué)的過(guò)程的重視，留給學(xué)生自主學(xué)習(xí)的空間。通過(guò)小組合作，讓學(xué)生自己動(dòng)手折一折、畫(huà)一畫(huà)、量一量，相互交流、討論、補(bǔ)充、啟發(fā)，得到圓的特征，不僅使學(xué)生的認(rèn)識(shí)從具體上升到抽象，而且使學(xué)生感悟了研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的基本方法。學(xué)生在動(dòng)手操作中去發(fā)現(xiàn)、總結(jié)圓的特征，使學(xué)生感到自己是發(fā)現(xiàn)者、研究者、探尋者，感受到成功的喜悅。］

3、看書(shū)

剛才研究的過(guò)程大家都表現(xiàn)的不錯(cuò)。下面打開(kāi)課本第2頁(yè)，仔細(xì)讀讀第2頁(yè)和第3頁(yè)的內(nèi)容，通過(guò)看書(shū)你會(huì)有新的收獲的。注意啊，看書(shū)可不能光看字，還要看看研究的過(guò)程和方法。（學(xué)生看書(shū)，師巡視指點(diǎn)）

誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你的新收獲？（指名回答）

［設(shè)計(jì)意圖：運(yùn)用課本并不是死讀課本，而是要把教材內(nèi)容吃透、用活。學(xué)生經(jīng)過(guò)操作,對(duì)圓的知識(shí)有了一定的感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生自學(xué)課本,再通過(guò)互相交流,使學(xué)生逐步建立了完整的正確的概念。］

五、鞏固練習(xí)

1、以O(shè)點(diǎn)為圓心，以6厘米為半徑畫(huà)一個(gè)圓。

拿出桌上的3號(hào)作業(yè)紙聽(tīng)好要求：以O(shè)點(diǎn)為圓心，6厘米為半徑畫(huà)一個(gè)圓。（學(xué)生畫(huà)圓，師巡視檢查）

請(qǐng)大家仔細(xì)觀察，這個(gè)圓和這個(gè)長(zhǎng)方形有什么關(guān)系？（學(xué)生通過(guò)觀察得出“圓的直徑是長(zhǎng)方形的寬”。）

教師引導(dǎo)學(xué)生觀察總結(jié)出，剛才畫(huà)的這個(gè)圓就是這個(gè)長(zhǎng)方形內(nèi)的最大的圓。

如果要在一個(gè)邊長(zhǎng)10厘米的正方形里畫(huà)一個(gè)最大的圓，你認(rèn)為圓的半徑是多長(zhǎng)？（學(xué)生思考并回答）［設(shè)計(jì)意圖：“兒童的智慧就在他的手指尖上?！眲?dòng)手操作的過(guò)程，不僅能使學(xué)生學(xué)得生動(dòng)活潑，而且對(duì)所學(xué)知識(shí)能理解得更深刻，記憶得更牢固?？此坪?jiǎn)單的畫(huà)圓問(wèn)題，實(shí)則是讓學(xué)生通過(guò)操作、觀察等活動(dòng)，體驗(yàn)出平面圖形之間的關(guān)系，為后續(xù)教學(xué)奠定好基礎(chǔ)。］

2、畫(huà)一個(gè)直徑60米的圓。

老師這兒還有個(gè)畫(huà)圓的問(wèn)題，大家還能解決嗎？（課件展示：怎樣畫(huà)一個(gè)直徑60米的圓。）

同桌互相討論思考方法。

說(shuō)說(shuō)你的想法。（指名回答，教師根據(jù)學(xué)生回答引導(dǎo)學(xué)生比較幾種方法的優(yōu)點(diǎn)與不足。）

教師根據(jù)學(xué)生回答提煉出一個(gè)更好的方法：拿一根長(zhǎng)繩子，一端固定好，另一端綁上筆，旋轉(zhuǎn)一周即可得到一個(gè)圓。

然后引導(dǎo)學(xué)生觀察得出：固定的點(diǎn)就是圓的圓心，繩子的長(zhǎng)就是圓的半徑，需要30米，旋轉(zhuǎn)一周，就轉(zhuǎn)出了無(wú)數(shù)條半徑，也就形成了一個(gè)圓。

［設(shè)計(jì)意圖：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的在于應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)試畫(huà)花壇較直觀地向?qū)W生滲透圓心是定點(diǎn)、半徑是定長(zhǎng)的特性，使學(xué)生對(duì)剛剛形成的知識(shí)做到活學(xué)活用，幫助學(xué)生對(duì)知識(shí)的深層理解，從而培養(yǎng)了學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)探索解決實(shí)際問(wèn)題的能力；同時(shí)練習(xí)又注重與生活的聯(lián)系，這樣的練習(xí)學(xué)生樂(lè)于參與，也有實(shí)效。］

3、拓展

早在兩千多年前我國(guó)古代就有了關(guān)于圓的精確記載，墨子在他的著作中這樣描述到“圓，一中同長(zhǎng)也”。通過(guò)剛才所學(xué)，你知道“一中”指的是什么嗎？（學(xué)生回答：一個(gè)圓心）“同長(zhǎng)”呢？（指名回答：半徑相等，直徑也相等）這與我們剛才的發(fā)現(xiàn)怎么樣？（一樣）更何況我們古人的這個(gè)發(fā)現(xiàn)比歐洲西方國(guó)家要早一千多年呢！我們的老祖宗不簡(jiǎn)單吧！

［設(shè)計(jì)意圖：擴(kuò)展學(xué)生的知識(shí)面，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的文化歷史，體會(huì)到數(shù)學(xué)的文化魅力，并幫助學(xué)生進(jìn)一步鞏固了圓的特征。］

圓在我們的生活中扮演著重要的角色，并成為了美的使者和化身。請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)生活中哪些地方有圓??？（學(xué)生交流生活中的圓）

老師也為大家?guī)?lái)了一些生活中的圓，我們一起來(lái)欣賞。（課件展示）

看了之后有什么感覺(jué)？（指名回答）這么美的圓啊，怪不得古希臘的數(shù)學(xué)家這樣說(shuō)道“圓是一切平面圖形中最完美的圖形”，也正因?yàn)橛辛藞A才讓我們的生活變得多姿多彩。［設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生尋找和欣賞生活中的圓，使學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，同時(shí)也讓學(xué)生感受到圓的美及無(wú)處不在，體現(xiàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活。］

六、總結(jié)全課

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你都有哪些收獲呢？（學(xué)生談收獲）

［設(shè)計(jì)意圖：幫助學(xué)生梳理知識(shí)，反思自己的學(xué)習(xí)過(guò)程，有利于學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的完善和學(xué)習(xí)能力的養(yǎng)成，同時(shí)讓學(xué)生體驗(yàn)到成功的歡樂(lè)。]

同學(xué)們的收獲真不少，關(guān)于圓的秘密還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不止這些呢。我們東方人更把圓看成了“圓滿、美滿”的象征。課后你可以自己查閱一下相關(guān)資料，進(jìn)一步的來(lái)研究圓、了解圓。

教后反思：

《圓的認(rèn)識(shí)》這一課屬于一節(jié)概念課，在這一課的教學(xué)中，我力求讓每位學(xué)生都去探究知識(shí)、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而成為知識(shí)的探索者與創(chuàng)造者，在執(zhí)教本節(jié)課時(shí)，我力求體現(xiàn)新課標(biāo)理念，具體表現(xiàn)在：

1、緊密聯(lián)系生活實(shí)際，在學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和原有的認(rèn)知基礎(chǔ)上，讓學(xué)生從生活中感受圓入手。充分利用課件直觀展示，讓學(xué)生通過(guò)觀察，達(dá)到對(duì)知識(shí)的鞏固和內(nèi)化。讓學(xué)生在生活中體驗(yàn)到圓對(duì)我們的作用，更能感受圓的美。

2、讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐主動(dòng)探究，達(dá)到事半功倍的學(xué)習(xí)效果。整節(jié)課我精心設(shè)計(jì)了問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，在畫(huà)圓這一環(huán)節(jié)，尊重學(xué)生的個(gè)性差異，個(gè)體差異?！敖處熖岢鰡?wèn)題：你覺(jué)得怎樣畫(huà)圓？”讓學(xué)生充分利用自己認(rèn)知特點(diǎn)畫(huà)圓，并用多種方法進(jìn)行比較。最終，得出最優(yōu)畫(huà)法。

3、學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純依賴模仿與記憶，是動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。在本節(jié)課中，從圓的揭示，半徑的探究到直徑的發(fā)現(xiàn)，通過(guò)學(xué)生動(dòng)手折一折，自然而然的引出固定的一點(diǎn)即圓心，那么圓的大小由什么決定？學(xué)生從觀察和畫(huà)圓的體驗(yàn)中有了各自的看法，在交流中生成討論半徑的需要，對(duì)半徑的探究中，相信學(xué)生，合理組織學(xué)生獨(dú)立探索，合作交流，促進(jìn)有效互動(dòng)。

4、今節(jié)課，我加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，讓學(xué)生尋找和欣賞生活中的圓，使學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，同時(shí)，也讓學(xué)生感受到圓的美及無(wú)處不在，體現(xiàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活。

5、課將結(jié)束時(shí)，我為學(xué)生創(chuàng)造了總結(jié)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生談?wù)勛约旱氖斋@，幫助了學(xué)生梳理知識(shí)，反思自己的學(xué)習(xí)過(guò)程，有利于學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的完善和學(xué)習(xí)能力的養(yǎng)成，同時(shí)讓學(xué)生體驗(yàn)到成功的歡樂(lè)。這節(jié)課雖然上得較成功，但我仍在思索著這幾點(diǎn)感悟：

1、感受：通過(guò)這次節(jié)課使我深刻認(rèn)識(shí)到教學(xué)過(guò)程體現(xiàn)“以學(xué)生為本”的教育理念，只有通過(guò)這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)和課堂教學(xué)才能使學(xué)生不光學(xué)到知識(shí)，其動(dòng)手操作能力、交流能力、合作技能、綜合實(shí)踐應(yīng)用能力才能得到發(fā)展。

2、質(zhì)疑：動(dòng)手就體驗(yàn)了嗎？數(shù)學(xué)是一個(gè)發(fā)展的過(guò)程，強(qiáng)調(diào)體驗(yàn)過(guò)程，歷經(jīng)過(guò)程才能更深刻的領(lǐng)會(huì)。動(dòng)手操作是體驗(yàn)的手段，但不是所有的動(dòng)手都能得到體驗(yàn)。怎樣的動(dòng)手才能有所體驗(yàn)，需要我繼續(xù)努力，繼續(xù)探索。

3、在自主學(xué)習(xí)中展開(kāi)探究新知，掌握?qǐng)A的知識(shí)特征。本節(jié)課的整個(gè)環(huán)節(jié)都讓學(xué)生在動(dòng)手操作與合作交流中感悟、體驗(yàn)、認(rèn)識(shí)圓的各方面知識(shí)。都是學(xué)生感興趣的活動(dòng)，他們變被動(dòng)的操作為主動(dòng)的探究，不是在學(xué)數(shù)學(xué)，而是在“做數(shù)學(xué)”和“數(shù)學(xué)的思考”。學(xué)生在獲得基本知識(shí)和技能的過(guò)程中，數(shù)學(xué)思維不斷發(fā)展，同時(shí)也獲得了積極豐富的情感體驗(yàn)。啟發(fā)學(xué)生用眼觀察，動(dòng)腦思考，動(dòng)口參加討論，用耳去辨析同學(xué)們的答案，讓學(xué)生運(yùn)用多種感官參與學(xué)習(xí)的全過(guò)程，經(jīng)歷觀察、操作類(lèi)比，歸納等過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)造意識(shí)。使學(xué)生在具體、直觀的操作中發(fā)現(xiàn)了半徑、直徑的本質(zhì)特征、以及它們之間的關(guān)系，即突出了教學(xué)重點(diǎn)，又分散了教學(xué)難點(diǎn)，收到了較好的學(xué)習(xí)效果。

4、本課通過(guò)古代墨子對(duì)圓的描述進(jìn)一步彰顯圓的文化內(nèi)涵，同時(shí)讓學(xué)生感受到我國(guó)數(shù)學(xué)文化歷史悠久萌發(fā)民族自豪感。最后，又回到生活中解釋其中的奧秘，注重應(yīng)用性再次讓學(xué)生感受圓的獨(dú)特魅力。

《圓的認(rèn)識(shí)》一課是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方形、正方形、三角形等多種平面圖形的基礎(chǔ)上展開(kāi)，也是小學(xué)階段認(rèn)識(shí)的最后一種常見(jiàn)的平面圖形。首先通過(guò)各種平面圖形的觀察揭示出“圓”，再引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、思考、猜測(cè)、操作、驗(yàn)證，從而了解了直徑、半徑、圓心等概念，同時(shí)掌握?qǐng)A的基本特征。

新課程倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、樂(lè)于探究、勤于動(dòng)手的學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生收集和處理信息的能力、獲取新知識(shí)的能力、分析和解決問(wèn)題的能力，以及交流與合作的能力。因此，在本節(jié)課的授課過(guò)程中，趙淑娟老師合理恰當(dāng)?shù)馗鶕?jù)所學(xué)內(nèi)容安排了學(xué)生的獨(dú)立學(xué)習(xí)及合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在操作實(shí)踐中、合作交流中鞏固新知，一方面讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值，又可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，真正的做到了教師角色的轉(zhuǎn)變，教學(xué)方式的改變。

在本課時(shí)的教學(xué)中，我既作為一個(gè)引導(dǎo)者，又作為一個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)中的參與者，與學(xué)生共同活動(dòng)。教學(xué)中師生互動(dòng)、生生互動(dòng)，使課堂充滿了生命的活力。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生折、畫(huà)、量、議、找??多種感官參與活動(dòng)，解放學(xué)生的腦、手、眼，讓學(xué)生大膽地想、放開(kāi)去說(shuō)、隨心地做，培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手操作能力，探究的意識(shí)，創(chuàng)新的能力。

第四篇：人教新課標(biāo)六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案認(rèn)識(shí)圓2教學(xué)設(shè)計(jì)

課題：認(rèn)識(shí)圓

【教學(xué)內(nèi)容】

課本第56——58頁(yè)的例

1、例2和“做一做”，以及練習(xí)十四第1——4題。

【教學(xué)目標(biāo)】

1．使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓，掌握?qǐng)A的特征；了解圓的各部分名稱；會(huì)用字母表示圓心、半徑與直徑；

2．理解掌握同圓或等圓中半徑和直徑的關(guān)系；

3．使學(xué)生能正確地較熟練地掌握用圓規(guī)畫(huà)圓的操作步驟。

【教學(xué)重、難點(diǎn)】圓的特征；圓的半徑、直徑及其關(guān)系；掌握用圓規(guī)畫(huà)圓的正確方法。

【教學(xué)準(zhǔn)備】課件、實(shí)物、圓形紙片、圓規(guī)。

【教學(xué)過(guò)程】

一、導(dǎo)入新課。

師：前面，我們已經(jīng)系統(tǒng)的學(xué)習(xí)了一些平面直線圖形，如長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形等（課件依次出示這些圖形）；知道了這些圖形的特征與周長(zhǎng)、面積的計(jì)算方法，但我們周?chē)€有很多物體，如鐘面、硬幣、VCD碟片、圓桌面、車(chē)輪等，它們的形狀是直線形嗎？（不是）是什么形？（圓形）我們今天就來(lái)研究圓形的一些基本特征。

板書(shū)課題；認(rèn)識(shí)圓。

二、教學(xué)圓的特征。

1．通過(guò)對(duì)比認(rèn)識(shí)圓。

師：（出示圓形紙片）這就是我們今天將要一起來(lái)學(xué)習(xí)的圓形。請(qǐng)你們比較一下，它與以上我們學(xué)過(guò)的圖形有什么不同？（圓由曲線所圍成的）

讓學(xué)生在桌面上逐次滾動(dòng)準(zhǔn)備的長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形和圓形紙片，問(wèn)：你們發(fā)現(xiàn)了什么？（只有圓形紙片易滾動(dòng)）

出示場(chǎng)景圖，問(wèn)：在這幅圖景中，哪些是圓形的呢？除此以外，你還在那些物體上看見(jiàn)過(guò)圓形？

2、通過(guò)活動(dòng)認(rèn)識(shí)圓

（1）畫(huà)圓

師：你能想辦法在紙上畫(huà)一個(gè)圓嗎？（學(xué)生畫(huà)出圓，讓學(xué)生自己說(shuō)說(shuō)是怎么畫(huà)的）

（2）找圓心。

師：我們畫(huà)出了這么多的圓，它們都有什么特點(diǎn)呢？讓學(xué)生都拿出已備好的圓形紙片（課前老師分發(fā)，可以大小不等），讓學(xué)生把圓進(jìn)行對(duì)折，使上、下兩部分完全重合，打開(kāi)；再換個(gè)方向?qū)φ?，反?fù)幾次。

問(wèn)：你發(fā)現(xiàn)了什么？（引導(dǎo)學(xué)生觀察得出：這些折痕都相交于一點(diǎn)）1

說(shuō)明：這些折痕相交于圓中心的一點(diǎn)。我們把這一點(diǎn)叫做圓心。圓心一般用字母O表示。（課件圖中標(biāo)出圓心，并用字母O表示；學(xué)生在自己畫(huà)的圓中標(biāo)注圓心O）

（3）半徑與直徑。

指出：圓內(nèi)、圓上、圓外。

讓學(xué)生用刻度尺量一量圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離；請(qǐng)學(xué)生報(bào)出測(cè)量的結(jié)果，并想一想發(fā)現(xiàn)了什么？（引導(dǎo)學(xué)生得出：圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等。把有關(guān)數(shù)據(jù)寫(xiě)在黑板上）

課件圖中連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段，告訴學(xué)生這線段叫做半徑，一般用字母r表示。

讓學(xué)生在自己的學(xué)具圓里用筆畫(huà)出幾條半徑，再量一量它們的長(zhǎng)度。問(wèn)：你還發(fā)現(xiàn)什么？（引導(dǎo)學(xué)生得出：在同一個(gè)圓里，可畫(huà)無(wú)數(shù)條半徑，所有的半徑都相等。）再讓學(xué)生量一量自己的學(xué)具圓中的幾條折痕，問(wèn)：通過(guò)測(cè)量，你又發(fā)現(xiàn)什么？（學(xué)生得出：這些線段都相等。把有關(guān)數(shù)據(jù)寫(xiě)在黑板上。）

說(shuō)明：我們把圓對(duì)折時(shí)，看到每條折痕都通過(guò)圓心。這些通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。直徑一般用字母d表示。（課件圖中畫(huà)一條直徑，并用字母d表示）

讓學(xué)生在自己的學(xué)具圓里用筆再畫(huà)出幾條直徑，再量一量它們的長(zhǎng)度。問(wèn)：你還發(fā)現(xiàn)什么？（引導(dǎo)學(xué)生得出：在同一個(gè)圓里，可畫(huà)無(wú)數(shù)條直徑，所有的直徑都相等。把有關(guān)數(shù)據(jù)寫(xiě)在黑板上。）

讓同桌的兩位同學(xué)把兩個(gè)圓重疊在一起，說(shuō)明：這兩個(gè)是等圓。通過(guò)剛才的量度，你發(fā)現(xiàn)了什么？（在兩個(gè)等圓里半徑都相等，直徑也都相等。）

讓學(xué)生觀察黑板上的數(shù)據(jù)，問(wèn)：“在同一個(gè)圓里，直徑和半徑的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？”（直徑長(zhǎng)度等于半徑的兩倍，或者說(shuō)半徑長(zhǎng)度等于直徑的一半。）

板書(shū)： d=2r或r= d÷2

小結(jié)：在同一個(gè)圓里，所有的半徑都相等，所有的直徑也都相等；直徑等于半徑的2倍。

猜一猜：兩個(gè)相等的圓里，直徑和半徑的長(zhǎng)度會(huì)有什么關(guān)系呢？

完成教材第58頁(yè)上面的“做一做”第1題。訂正時(shí)，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己是怎么想的？

3．運(yùn)用圓的特點(diǎn)畫(huà)圓

師：我們了解了圓的特點(diǎn)，就可以利用這些特點(diǎn)來(lái)畫(huà)圓了。

（1）認(rèn)識(shí)畫(huà)圓的工具和使用。

師：畫(huà)圓的工具有很多，我們來(lái)看這個(gè)工具（出示圓規(guī)），這是圓規(guī)。圓規(guī)有兩腳，它的一腳有針尖，另一腳有鉛筆尖（或粉筆）。使用時(shí)針尖一腳固定在一點(diǎn)上，右手握?qǐng)A規(guī)，左手按住紙，不要用力過(guò)大，另一腳旋轉(zhuǎn)畫(huà)圓。

正是根據(jù)圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離（即半徑）都相等這一原理，我們才可以用圓規(guī)來(lái)畫(huà)圓。

（2）用圓規(guī)畫(huà)圓的步驟。

A．把圓規(guī)的兩腳分開(kāi)，定好兩腳間距離（即半徑）。

B．把有針尖的一只腳固定在選好的一點(diǎn)（即圓心）上。

C．把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉(zhuǎn)一周，就畫(huà)出一個(gè)圓。

提示學(xué)生注意：在畫(huà)圓的過(guò)程中，定在一點(diǎn)上的圓規(guī)的針尖一定不能移動(dòng)。圓規(guī)兩腳之間的距離在畫(huà)圓的過(guò)程中不能改變。

小結(jié)：圓的位置是由圓心決定的；圓的大小取決于半徑的長(zhǎng)短，與圓心無(wú)關(guān)。讓學(xué)生完成教材第58頁(yè)上面的“做一做”第2題

訂正時(shí)讓畫(huà)的不夠準(zhǔn)確的學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己錯(cuò)在那里，在讓畫(huà)的比較好的學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣畫(huà)的，使所有的學(xué)生都能夠正確的畫(huà)圓。

三、應(yīng)用反饋。

1、完成教材第58頁(yè)的“做一做”第3題。

1)提示學(xué)生想一想，什么是圓心，什么是直徑？

2)訂正時(shí)指明學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己是怎么找的？

2、完成教材第58頁(yè)“做一做”第4題。

讓學(xué)生展開(kāi)討論，小組交流，指名回報(bào)。

3、完成教材練習(xí)十四的第3題。

讓學(xué)生拿出直尺，量一量這幾條線段的長(zhǎng)度，通過(guò)操作發(fā)現(xiàn)直徑是最長(zhǎng)的一條線段。

4、完成教材練習(xí)十四的第4題。

教師可以先演示一遍，再讓學(xué)生試著測(cè)量，巡視進(jìn)行輔導(dǎo)。最后說(shuō)一說(shuō)這是為什么？

四、課堂小結(jié)：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)你想對(duì)大家說(shuō)些什么？

五、課堂作業(yè)：完成教材練習(xí)十四的第1、2 題

第五篇：六年級(jí)上冊(cè)《圓的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)及反思

六年級(jí)上冊(cè)《圓的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)及反思

●背景分析

“圓的認(rèn)識(shí)”一課選自小學(xué)數(shù)學(xué)教材第11冊(cè)，是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方形、正方形、三角形等多種平面圖形的基礎(chǔ)上展開(kāi)，也是小學(xué)階段認(rèn)識(shí)的最后一種常見(jiàn)的平面圖形。教材的編排思路是先借助實(shí)物揭示出“圓”，讓學(xué)生感受到圓與現(xiàn)實(shí)的密切聯(lián)系，再引導(dǎo)學(xué)生借助“實(shí)物”、“圓規(guī)”等多種方式畫(huà)圓，初步感受圓的特征，并掌握用圓規(guī)畫(huà)圓的方法，在此基礎(chǔ)上，再引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)折一折、畫(huà)一畫(huà)、量一量等活動(dòng)，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)直徑、半徑、圓心等概念，同時(shí)掌握?qǐng)A的基本特征。這樣的編排，學(xué)生對(duì)于圓的相關(guān)概念及特征的理解和把握一般都是建立在教師的明確指引和調(diào)控之下，學(xué)生相對(duì)獨(dú)立的探索空間不夠，而與此同時(shí)，學(xué)生對(duì)于圓所內(nèi)涵的文化特性也無(wú)從感受、體驗(yàn)，對(duì)于圓在歷史、文化、數(shù)學(xué)發(fā)展過(guò)程中與人類(lèi)結(jié)下的不解之緣感受不深。

基于這樣的認(rèn)識(shí)，我試圖對(duì)本課的教學(xué)思路進(jìn)行重新調(diào)整：一方面，通過(guò)拓展空間，將學(xué)生進(jìn)一步置身于探索者、發(fā)現(xiàn)者的角色，引導(dǎo)學(xué)生在認(rèn)識(shí)完圓的一些基本概念后，自主展開(kāi)對(duì)于圓的特征的發(fā)現(xiàn)，并在交流對(duì)話中完善相應(yīng)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)；另一方面，我又借助媒體，將自然、社會(huì)、歷史、數(shù)學(xué)等各個(gè)領(lǐng)域中的“圓”有效整合進(jìn)本課教學(xué)，充分放大圓所內(nèi)涵的文化特性，努力折射“冰冷”圖形背后所散發(fā)的獨(dú)特魅力。

想起美國(guó)學(xué)者澤布羅夫斯基，曾因?yàn)椤霸谀臅r(shí)候”而產(chǎn)生了寫(xiě)作《圓的歷史》這一迷人著作的沖動(dòng)，而我――一個(gè)普通的年輕教師，又是如何想起要在自己的課堂里打破常規(guī)、沖破樊籬，演繹“走進(jìn)圓的世界”這一多少有些另類(lèi)的教學(xué)案例的呢？如今回想起來(lái)，是平靜水面上漾起的一圈圈漣漪？是陽(yáng)光下朵朵綻放的金色向日葵？是慈母心中那輪永恒的明月？是“長(zhǎng)河落日?qǐng)A”中夕陽(yáng)下落日的余輝？是偉大思想家墨子筆下“圓，一中同長(zhǎng)也”和數(shù)學(xué)巨著《周髀算經(jīng)》中“圓出于方，方出于矩”的召喚？是古老的陰陽(yáng)太極圖所給予的神秘誘惑？是“沒(méi)有規(guī)矩，不成方圓”這一古訓(xùn)背后的力量？還是西方數(shù)學(xué)哲學(xué)中“圓是最美的圖形”所帶來(lái)的無(wú)限誘惑？似乎都是，又不完全是。只是有一種莫明的沖動(dòng)，一直縈繞心頭，那就是：怎樣讓數(shù)學(xué)課堂再厚重些、開(kāi)闊些、深邃些、美麗些……藉此，想到了圓，繼而，便有了“走進(jìn)圓的世界”這一大膽嘗試。

●過(guò)程描述 ［一］

師：對(duì)于圓，同學(xué)們一定不會(huì)感到陌生吧？（是）生活中，你們?cè)谀膬阂?jiàn)到過(guò)圓形？ 生：鐘面上有圓。生：輪胎上有圓。

生：有些鈕扣也是圓的?！?/p>

師：今天，張老師也給大家?guī)?lái)一些。見(jiàn)過(guò)平靜的水面嗎，（見(jiàn)過(guò)。）如果我們從上面往下丟進(jìn)一顆小石子（播放動(dòng)態(tài)的水紋，并配以石子入水的聲音），你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：（激動(dòng)地）水紋、水紋、圓……（聲音此起彼伏）

師：其實(shí)這樣的現(xiàn)象在大自然中隨處可見(jiàn)，讓我們一起來(lái)看看。（伴隨著優(yōu)美的音樂(lè)，陽(yáng)光下綻放的向日葵、花叢中五顏六色的鮮花、光折射后形成的美妙光環(huán)、用特殊儀器拍攝到的電磁波、雷達(dá)波、月球上的環(huán)形山等畫(huà)面一一展現(xiàn)在學(xué)生的眼前，見(jiàn)圖①）從這些現(xiàn)象中，你同樣找到圓了嗎？

圖①

生：（驚異地，慨嘆地）找到了。

師：有人說(shuō)，因?yàn)橛辛藞A，我們的世界才變得如此美妙而神奇。今天這節(jié)課，就讓我們一起走進(jìn)圓的世界，去探尋其中的奧秘，好嗎？

生：（激動(dòng)地）好?。鄱?/p>

師：俗話說(shuō)，“沒(méi)有規(guī)矩，不成方圓”。意思是說(shuō)，如果沒(méi)有圓規(guī)，是――

生：畫(huà)不出圓的。

師：同學(xué)們都準(zhǔn)備了一把圓規(guī)，你能試著用它在白紙上畫(huà)出一個(gè)圓嗎？

生：能。

（學(xué)生嘗試用圓規(guī)畫(huà)圓，交流，明確圓規(guī)畫(huà)圓的基本方法。）師：可要是真沒(méi)有了圓規(guī)，比如在圓規(guī)發(fā)明之前，我們就真畫(huà)不出一個(gè)圓了嗎？

生：不可能。

師：今天，每個(gè)小組還準(zhǔn)備了很多其他的材料。你能利用這些材料，試著畫(huà)出一個(gè)圓嗎？

生：能。

（學(xué)生以小組為單位，利用手中的工具和材料畫(huà)圓。）

師：張老師發(fā)現(xiàn)，每個(gè)小組都有了各自精彩的創(chuàng)造。讓我們一起來(lái)分享。

生：我們組將圓形的瓶蓋按在白紙上，沿著瓶蓋的外框畫(huà)了一個(gè)圓。

師：那叫“拷貝不走樣”。（生笑）生：我們手中的三角板中就有一個(gè)圓形窟窿，利用它，很方便地畫(huà)出了一個(gè)圓。

師：真可謂就地取材，挺好?。ㄐΓ?/p>

生：我們組在繩子的一端系一支鉛筆，另一端固定在白紙上，繩子繃緊，將鉛筆繞一圈，也畫(huà)出了一個(gè)圓。

師：看得出，你們組的創(chuàng)作已經(jīng)初步具備了圓規(guī)的雛形。生：我們組在繩子的一端系上一塊橡皮，抓住繩子的另一端一甩，也同樣出現(xiàn)了一個(gè)圓。

師：盡管這一方法沒(méi)有能在白紙上最終“畫(huà)”出一個(gè)圓，但他們的創(chuàng)造仍然是十分美妙的，不是嗎？（生熱烈鼓掌）

師：可是，既然不用圓規(guī)，我們依然創(chuàng)造出了這么多畫(huà)圓的方法，那么俗語(yǔ)中為什么還會(huì)有“沒(méi)有規(guī)矩，不成方圓”的說(shuō)法呢？

生：我想，大概是古時(shí)候的人們沒(méi)想到這些方法吧？（生笑）生：我覺(jué)得不是這樣，因?yàn)椋蛟S一開(kāi)始，“沒(méi)有規(guī)矩，不成方圓”指的是沒(méi)有圓規(guī)和“矩”畫(huà)不出方和圓，但是流傳到后來(lái)，它的意思已經(jīng)發(fā)生了改變，不再僅僅指原來(lái)的意思了，而是指很多事情，必須要講究規(guī)矩，遵循章法。（不少同學(xué)投以贊許的目光）

師：真沒(méi)想到，一條普通的數(shù)學(xué)規(guī)律，經(jīng)過(guò)千年流傳，竟逐漸成為我們生活中一條重要的人生準(zhǔn)則。當(dāng)然，同學(xué)們能夠利用各自的智慧，成功演繹“沒(méi)有規(guī)矩，仍成方圓”，足以說(shuō)明大家不凡的創(chuàng)造力了。

［三］

（通過(guò)自學(xué)，學(xué)生認(rèn)識(shí)完半徑、直徑、圓心等概念后。）

師：學(xué)到現(xiàn)在，關(guān)于圓，該有的知識(shí)我們也探討得差不多了。那你們覺(jué)得還有沒(méi)有什么值得我們深入地去研究？

生：有（自信地）。

師：說(shuō)得好，其實(shí)不說(shuō)別的，就圓心、直徑、半徑，還蘊(yùn)藏著許多豐富的規(guī)律呢，同學(xué)們想不想自己動(dòng)手來(lái)研究研究？（想?。┩瑢W(xué)們手中都有圓片、直尺、圓規(guī)等等，這就是咱們的研究工具。待會(huì)兒就請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手折一折、量一量、比一比、畫(huà)一畫(huà)，相信大家一定會(huì)有新的發(fā)現(xiàn)。兩點(diǎn)小小的建議：第一，研究過(guò)程中，別忘了把你們組的結(jié)論，哪怕是任何細(xì)小的發(fā)現(xiàn)都記錄在學(xué)習(xí)紙上，到時(shí)候一起來(lái)交流。第二，實(shí)在沒(méi)啥研究了，別急，老師還為每一小組準(zhǔn)備一份研究提示，到時(shí)候打開(kāi)看看，或許對(duì)大家的研究會(huì)有所幫助。

（隨后，伴隨著優(yōu)美的音樂(lè)，學(xué)生們以小組為單位，展開(kāi)研究，并將研究的成果記錄在教師提供的“研究發(fā)現(xiàn)單”上，并在小組內(nèi)先進(jìn)行交流）師：光顧著研究也不行，我們還得善于將自己的發(fā)現(xiàn)和大家一起交流、一起分享，你們說(shuō)是嗎？（是）很多小組都向張老師推薦了他們剛才的研究發(fā)現(xiàn)，張老師從中選擇了一部分。下面，就讓我們一起來(lái)分享大家的發(fā)現(xiàn)吧！

生：我們小組發(fā)現(xiàn)圓有無(wú)數(shù)條半徑。師：能說(shuō)說(shuō)你們是怎么發(fā)現(xiàn)的嗎？

生：我們組是通過(guò)折發(fā)現(xiàn)的。把一個(gè)圓先對(duì)折，再對(duì)折、對(duì)折，這樣一直對(duì)折下去，展開(kāi)后就會(huì)發(fā)現(xiàn)圓上有許許多多的半徑。

生：我們組是通過(guò)畫(huà)得出這一發(fā)現(xiàn)的。只要你不停地畫(huà)，你會(huì)在圓里畫(huà)出無(wú)數(shù)條半徑。

生：我們組沒(méi)有折，也沒(méi)有畫(huà)，而是直接想出來(lái)的。師：噢？能具體說(shuō)說(shuō)嗎？

生：因?yàn)檫B接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做圓的半徑，而圓上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)（邊講邊用手在圓片上指），所以這樣的線段也有無(wú)數(shù)條，這不正好說(shuō)明半徑有無(wú)數(shù)條嗎？

師：看來(lái)，各個(gè)小組用不同的方法，都得出了同樣的發(fā)現(xiàn)。至少直徑有無(wú)數(shù)條，還需不需要再說(shuō)說(shuō)理由了？

生：不需要了，因?yàn)榈览硎且粯拥摹煟宏P(guān)于半徑或直徑，還有哪些新發(fā)現(xiàn)？

生：我們小組還發(fā)現(xiàn)，所有的半徑或直徑長(zhǎng)度都相等。師：能說(shuō)說(shuō)你們的想法嗎？

生：我們組是通過(guò)量發(fā)現(xiàn)的。先在圓里任意畫(huà)出幾條半徑，再量一量，結(jié)果發(fā)現(xiàn)它們的長(zhǎng)度都相等，直徑也是這樣。

生：我們組是折的。將一個(gè)圓連續(xù)對(duì)折，就會(huì)發(fā)現(xiàn)所有的半徑都重合在一起，這就說(shuō)明所有的半徑都相等。直徑長(zhǎng)度相等，道理應(yīng)該是一樣的。

生：我認(rèn)為，既然圓心在圓的正中間，那么圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離應(yīng)該都相等，而這同樣也說(shuō)明了半徑處處都相等。

生：關(guān)于這一發(fā)現(xiàn)，我有一點(diǎn)補(bǔ)充。因?yàn)椴煌膱A，半徑其實(shí)是不一樣長(zhǎng)的。所以應(yīng)該加上“在同一圓內(nèi)”，這一發(fā)現(xiàn)才準(zhǔn)確。

師：大家覺(jué)得他的這一補(bǔ)充怎么樣？ 生：有道理。

師：看來(lái)，只有大家互相交流、相互補(bǔ)充，我們才能使自己的發(fā)現(xiàn)更加準(zhǔn)確、更加完善。還有什么新的發(fā)現(xiàn)嗎？

生：我們小組通過(guò)研究還發(fā)現(xiàn)，在同一個(gè)圓里，直徑的長(zhǎng)度是半徑的兩倍。

師：你們是怎么發(fā)現(xiàn)的？ 生：我們是動(dòng)手量出來(lái)的。生：我們是動(dòng)手折出來(lái)的。

生：我們還可以根據(jù)半徑和直徑的意義來(lái)想，既然叫“半徑”，自然應(yīng)該是直徑長(zhǎng)度的一半嘍……

師：看來(lái)，大家的想象力還真豐富。

生：我們組還發(fā)現(xiàn)圓的大小和它的半徑有關(guān)，半徑越長(zhǎng)，圓就越大，半徑越短，圓就越小。

師：圓的大小和它的半徑有關(guān)，那它的位置和什么有關(guān)呢？ 生：應(yīng)該和圓心有關(guān)，圓心定哪兒，圓的位置就在哪兒了。生：我們組還發(fā)現(xiàn)，圓是世界上最美的圖形。師：能說(shuō)說(shuō)你們是怎樣想的嗎？

生：生活中，我們到處都能找到圓。如果沒(méi)有了圓，我們生活的世界一定會(huì)缺乏生機(jī)

生：我們生活的世界需要圓，如果沒(méi)有了圓，車(chē)子就沒(méi)法自由的行駛……

師：當(dāng)然，張老師相信，同學(xué)們手中一定還有更多精彩的發(fā)現(xiàn)，沒(méi)來(lái)得及展示。沒(méi)關(guān)系，那就請(qǐng)大家下課后將剛才的發(fā)現(xiàn)剪下來(lái)，貼到教室后面的數(shù)學(xué)角上，讓全班同學(xué)一起來(lái)交流，一起來(lái)分享，好嗎？

生：好。［四］ 師：其實(shí)，早在二千多年前，我國(guó)古代就有了關(guān)于圓的精確記載。墨子在他的著作中這樣描述道：“圓，一中同長(zhǎng)也?！彼^一中，就是指一個(gè)――

生：圓心。

師：那同長(zhǎng)又指什么呢？大膽猜猜看。生：半徑一樣長(zhǎng)。生：直徑一樣長(zhǎng)。

師：這一發(fā)現(xiàn)，和剛才大家的發(fā)現(xiàn)怎么樣？ 生：完全一致。

師：更何況，我古代這一發(fā)現(xiàn)要比西方整整早一千多年。聽(tīng)到這里，同學(xué)們感覺(jué)如何？

生：特別的自豪。生：特別的驕傲。

生：我覺(jué)得我國(guó)古代的人民非常有智慧。

師：其實(shí)，我國(guó)古代關(guān)于圓的研究和記載還遠(yuǎn)不止這些。老師這兒還搜集到一份資料，《周髀算經(jīng)》中有這樣一個(gè)記載，說(shuō)“圓出于方，方出于矩”，所謂圓出于方，就是說(shuō)最初的圓形并不是用現(xiàn)在的這種圓規(guī)畫(huà)出來(lái)的，而是由正方形不斷地切割而來(lái)的（動(dòng)畫(huà)演示：圓向方的漸變過(guò)程，如圖②）。現(xiàn)在，如果告訴你正方形的邊長(zhǎng)是6厘米，你能獲得關(guān)于圓的哪些信息？

圖②

生：圓的直徑是6厘米。生：圓的半徑是3厘米。

師：說(shuō)起中國(guó)古代的圓，下面的這幅圖案還真得介紹給大家（出示圖③），認(rèn)識(shí)嗎？

生：陰陽(yáng)太極圖。

師：想知道這幅圖是怎么構(gòu)成的嗎？（想?。┰瓉?lái)它是用一個(gè)大圓和兩個(gè)同樣大的小圓組合而成的（出示圖④）?，F(xiàn)在，如果告訴你小圓的半徑是3厘米，你又能知道什么呢？

圖③圖④

生：小圓的直徑是6厘米。生：大圓的半徑是6厘米。生：大圓的直徑是12厘米。

生：小圓的直徑相當(dāng)于大圓的半徑。……

師：看來(lái)，只要我們善于觀察，善于聯(lián)系，我們還能獲得更多有用的信息?，F(xiàn)在讓我們重新回到現(xiàn)實(shí)生活中來(lái)。平靜的水面丟進(jìn)石子，蕩起的波紋為什么是一個(gè)個(gè)圓形？現(xiàn)在，你能從數(shù)學(xué)的角度簡(jiǎn)單解釋這一現(xiàn)象了嗎？

生：我覺(jué)得石子投下去的地方就是圓的圓心。

生：石子的力量向四周平均用力，就形成了一個(gè)個(gè)圓。生：這里似乎包含著半徑處處相等的道理呢。

師：瞧，簡(jiǎn)單的自然現(xiàn)象中，有時(shí)也蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)規(guī)律呢。至于其他一些現(xiàn)象中又為何會(huì)出現(xiàn)圓，當(dāng)中的原因，就留待同學(xué)們課后進(jìn)一步去調(diào)查、去研究了。

師：其實(shí)，又何止是大自然對(duì)圓情有獨(dú)鐘呢，在我們?nèi)祟?lèi)生活的每一個(gè)角落，圓都扮演著重要的角色，并成為美的使者和化身。讓我們一起來(lái)欣賞――

（伴隨著優(yōu)美的音樂(lè)，如下的畫(huà)面一一展現(xiàn)在學(xué)生眼前：生活中的圓形拱橋、世界著名的圓形建筑、中國(guó)著名的圓形景德鎮(zhèn)瓷器、中國(guó)民間的圓形中國(guó)節(jié)、中國(guó)傳統(tǒng)的圓形剪紙、世界著名的圓形標(biāo)志設(shè)計(jì)等等，如圖⑤。）

圖⑤

師：感覺(jué)怎么樣？

生：我覺(jué)得圓真是太美了！

生：我無(wú)法想象生活中如果沒(méi)有了圓，將會(huì)是什么樣子。生：生活中因?yàn)橛辛藞A而變得格外多姿多彩?！?/p>

師：而這，不正是圓的魅力所在嗎？ ［五］

師：西方數(shù)學(xué)、哲學(xué)史上歷來(lái)有這么種說(shuō)法，“上帝是按照數(shù)學(xué)原則創(chuàng)造這個(gè)世界的”。對(duì)此，我一直無(wú)從理解。而現(xiàn)在想來(lái)，石子入水后渾然天成的圓形波紋，陽(yáng)光下肆意綻放的向日葵，天體運(yùn)行時(shí)近似圓形的軌跡，甚至于遙遠(yuǎn)天際懸掛的那輪明月、朝陽(yáng)……而所有這一切，給予我們的不正是一種微妙的啟示嗎？至于古老的東方，圓在我們身上遺留下的印痕又何嘗不是深刻而廣遠(yuǎn)的呢。有的說(shuō)，中國(guó)人特別重視中秋、除夕佳節(jié)；有人說(shuō)，中國(guó)古典文學(xué)喜歡以大團(tuán)圓作結(jié)局；有人說(shuō)，中國(guó)人在表達(dá)美好祝愿時(shí)最喜歡用上的詞匯常常有“圓滿”“美滿”……而所有這些，難道就和我們今天認(rèn)識(shí)的圓沒(méi)有任何關(guān)聯(lián)嗎？那就讓我們從現(xiàn)在起，從今天起，真正走進(jìn)歷史、走進(jìn)文化、走進(jìn)民俗、走進(jìn)圓的美妙世界吧！

●自我反思

多少年來(lái)，在孩子們的心目中，在教師們的課堂里，數(shù)學(xué)一直與定理、法則、記憶、運(yùn)算、冷峻、機(jī)械等聯(lián)系在一起，難學(xué)難教、枯燥乏味一直成為障礙學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的絆腳石。事實(shí)上，造成這一現(xiàn)象的原因是多方面的，而一味注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的傳遞、數(shù)學(xué)技能的訓(xùn)練，漠視數(shù)學(xué)本身所內(nèi)涵的鮮活的文化背景，漠視浸潤(rùn)在數(shù)學(xué)發(fā)展演變過(guò)程中的人類(lèi)不斷探索、不斷發(fā)現(xiàn)的精神本質(zhì)、力量以及數(shù)學(xué)與人類(lèi)社會(huì)（包括自然的、歷史的、人文的）千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系，顯然應(yīng)看成造成這一現(xiàn)象的重要原因之一。

眾所周知，數(shù)學(xué)本質(zhì)上是一種文化，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在前言中明確指出：數(shù)學(xué)的“內(nèi)容、思想、方法和語(yǔ)言是現(xiàn)代文明的重要組成部分?！比绾卧谡n程實(shí)施過(guò)程中踐行并彰顯數(shù)學(xué)的文化本性，讓文化成為數(shù)學(xué)課堂的一種自然本色，我立足從過(guò)程與凝聚兩個(gè)角度進(jìn)行探索?！皥A的認(rèn)識(shí)”一課正是我所作的一次粗淺嘗試。

數(shù)學(xué)發(fā)展到今天，人們對(duì)于她的認(rèn)識(shí)已經(jīng)歷了巨大的變化。如今，與其說(shuō)數(shù)學(xué)是一些結(jié)論的組合，毋寧說(shuō)她更是一種過(guò)程，一種不斷經(jīng)歷嘗試、反思、解釋、重構(gòu)的再創(chuàng)造過(guò)程。因而對(duì)于圓的特征的認(rèn)識(shí)，我并沒(méi)有沿襲傳統(tǒng)的小步子教學(xué)，即在亦步亦趨的“師生問(wèn)答”中展開(kāi)，而是將諸多細(xì)小的認(rèn)知活動(dòng)統(tǒng)整在一個(gè)綜合性、探究性的數(shù)學(xué)研究活動(dòng)中，通過(guò)學(xué)生的自主探索、合作交流、共同分享等，引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷了一次“研究與發(fā)現(xiàn)”的完整過(guò)程。整堂課，“發(fā)現(xiàn)與分享”成為真正的主旋律，而知識(shí)、能力、方法、情感等恰恰在創(chuàng)造與分享的過(guò)程得以自然建構(gòu)與生成。在承認(rèn)“數(shù)學(xué)是一種過(guò)程”的同時(shí)，我們也應(yīng)清晰地意識(shí)到，作為人類(lèi)文化重要組成部分的數(shù)學(xué)，在經(jīng)歷了漫長(zhǎng)的發(fā)展過(guò)程后，“凝聚”并積淀下了一代代人創(chuàng)造和智慧的結(jié)晶，我們有理由向?qū)W生展現(xiàn)數(shù)學(xué)所凝聚的這一切，引領(lǐng)學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)感受數(shù)學(xué)的博大與精深，領(lǐng)略人類(lèi)的智慧與文明。藉此，教學(xué)伊始，我們選擇從最最常見(jiàn)的自然現(xiàn)象引入，引發(fā)學(xué)生感受圓的神奇魅力；探究結(jié)束，我們介紹了中國(guó)古代關(guān)于圓的記載，從宏觀的視野豐富學(xué)生的認(rèn)識(shí)視域；最后，我們更是借助“解釋自然中的圓”和“欣賞人文中的圓”等活動(dòng)，幫助學(xué)生在豐富多彩的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中層層鋪染、不斷推進(jìn)，努力使圓所具有的文化特性浸潤(rùn)于學(xué)生的心間，成為學(xué)生數(shù)學(xué)成長(zhǎng)的不竭動(dòng)力源泉，讓數(shù)學(xué)課堂擺脫原有的習(xí)慣思維與陰影，真正美麗起來(lái)。

當(dāng)然，“理想的課程”如何轉(zhuǎn)化為“現(xiàn)實(shí)的課程”，這當(dāng)中仍然有許多值得深切關(guān)注的話題。就拿本課教學(xué)而言，實(shí)施下來(lái)，應(yīng)該說(shuō)，學(xué)生對(duì)于“圓”這一冰冷圖形背后所蘊(yùn)含的人文的、文化的特性的感受還是十分真切的，然而，作為問(wèn)題的另一方面，對(duì)于基本的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)技能的掌握，在教學(xué)后的反饋中也確實(shí)暴露出了一定的問(wèn)題，尤其表現(xiàn)在部分學(xué)生對(duì)于圓的半徑、直徑等概念的理解不夠到位，對(duì)于直徑、半徑及其與圓之間的關(guān)系的掌握不夠透徹等。因而，今后我們?cè)跀?shù)學(xué)課堂演繹數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)精神等層面的同時(shí)，如何兼顧知識(shí)與技能的教學(xué)，如何使我們的課堂活中有實(shí)，實(shí)中見(jiàn)活，應(yīng)該還是有一定的啟示意義的。