第一篇：公倍數(shù)與最小公倍練習(xí)課教學(xué)設(shè)計

篇一：最小公倍數(shù)練習(xí)課教案及點評

最小公倍數(shù)練習(xí)課

廣州市華僑外國語學(xué)校 張璟芝設(shè)計

越秀區(qū)教育發(fā)展中心 張敏鈴點評

教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書《數(shù)學(xué)》五年級上冊第41頁例3 本課設(shè)計的背景：

本教學(xué)設(shè)計是在學(xué)生已經(jīng)理解公倍數(shù)與最小公倍數(shù)概念、掌握了求兩數(shù)最小公倍數(shù)方法的基礎(chǔ)上進行的一節(jié)單項練習(xí)課。如何設(shè)計本節(jié)課，使得既能夯實學(xué)生的雙基，又能鍛煉他們的數(shù)學(xué)思維、為學(xué)習(xí)通分做好準(zhǔn)備呢？本課做了有益的嘗試，力圖引導(dǎo)學(xué)生從練習(xí)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并利用規(guī)律深化求兩數(shù)最小公倍數(shù)的技巧。

教學(xué)目標(biāo)：

1.引導(dǎo)觀察數(shù)字間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)求最小公倍數(shù)的簡便方法，培養(yǎng)良好的數(shù)感。2.運用簡便方法求最小公倍數(shù)，使計算技能在原有的基礎(chǔ)上得到進一步的提高。3.進一步深化理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)概念。

教學(xué)過程：

一、引導(dǎo)學(xué)生探索規(guī)律。

1.求下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)。（分組進行）

第一組：[3，6]，[7，5]，[9，21] 第二組：[8，2]，[5，6]，[14，4] 第三組：[9，27]，[4，5]，[8，10] 第四組：[4，24]，[1，9]，[16，20] 小結(jié)：求最小公倍數(shù)一般方法：列舉法和大數(shù)翻倍法

［點評：復(fù)習(xí)求最小公倍數(shù)的方法，在每組練習(xí)中設(shè)計了有倍數(shù)關(guān)系與互質(zhì)關(guān)系的數(shù)。為下一環(huán)節(jié)找到比列舉法和大數(shù)翻倍法更快的方法提供充足的素材。］ 2.探索規(guī)律。

（1）小組討論：每組中的兩數(shù)有什么特殊關(guān)系，兩數(shù)與它們的最小公倍數(shù)又有何聯(lián)系，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

（2）小組匯報，歸納總結(jié)。

兩數(shù)有倍數(shù)關(guān)系，最小公倍數(shù)是大的數(shù)。

兩數(shù)的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是兩數(shù)的乘積。

（3）通過規(guī)律，深化理解概念。

質(zhì)疑1：為什么有倍數(shù)關(guān)系的兩數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是大的數(shù)？

生：用列舉法求3和6的最小公倍數(shù) 3的倍數(shù)：3，6，9，12，15，18?.6的倍數(shù)：6，9，12，15，18?.3和6的公倍數(shù)：6，9，12，15，18?.6的倍數(shù)包含了所有3的倍數(shù)，它們的公倍數(shù)其實是6的倍數(shù)，而6是最小的一個。質(zhì)疑2：為什么兩數(shù)的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是兩數(shù)的乘積？

生： 7和5的最小公倍數(shù)是35。7×5=35，35既是7的倍數(shù)，也是5的倍數(shù)。3.總結(jié)解題策略。

在求兩數(shù)最上公倍數(shù)時，先觀察數(shù)字間的關(guān)系。如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系的，大的數(shù)就是兩數(shù)的最小公倍數(shù)；如果兩數(shù)最大公因數(shù)是1的，最小公倍數(shù)就是兩數(shù)的乘積；如果兩數(shù)是一般關(guān)系的，就用列舉法和大數(shù)翻倍法這些“萬能”的方法。

［點評:突出優(yōu)選法和普遍法，使學(xué)生在眾多的方法中比較和感受出哪種方法最好，算法最優(yōu)化的過程成了學(xué)生自己體驗的過程、感受的過程。教學(xué)中，充分發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動性，給了學(xué)生足夠的探討空間去體驗、去領(lǐng)悟，把主導(dǎo)和主體有機地結(jié)合在一起，其過程是學(xué)生親身經(jīng)歷的，其方法是學(xué)生在充分研究的基礎(chǔ)上生成的，達到了真正理解的目的。］

二、運用規(guī)律分層巧練，深化理解概念。1.直接寫出每組數(shù)的最小公倍數(shù)。

[6，36]，[13，3]，[24，12]，[9，10]，[4，9]，[32，96] [點評:本設(shè)計是直接運用規(guī)律的基本練習(xí)，目的是讓學(xué)生觀察數(shù)字特征，直接運用規(guī)律解題，提高找最小公倍數(shù)的技能，培養(yǎng)學(xué)生良好的解題、審題習(xí)慣。] 2.填一填。

[3，□]=12 [15，□]=15[2，3，□]=6 [點評：該練習(xí)是規(guī)律的逆向運用，以變換練習(xí)的形式，采用“形變質(zhì)不變”來促進學(xué)生對知識本質(zhì)的把握與靈活運用。

3.寫出兩個分數(shù)中分母的最小公倍數(shù)。

9317591315和 和 和 和 1154824121578 [點評：從找整數(shù)的最小公倍數(shù)過渡到找分母的最小公倍數(shù)，變換了問題的呈現(xiàn)形式，既培養(yǎng)學(xué)生靈活運用知識的能力，又為溝通后面“通分”知識的聯(lián)系，使知識得到延伸，讓學(xué)生體會每個知識點并不是孤立有存在的。] 4.辨析練習(xí)。

（1）兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，一定比這兩個數(shù)都大。

（2）公因數(shù)只有1的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，一定是這兩個數(shù)的積。

（3）甲數(shù)是乙數(shù)的15倍，甲數(shù)和乙數(shù)的最小公倍數(shù)是乙數(shù)。

（4）兩個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)是無限，最小公倍數(shù)只有一個。

［點評：用文字表述的方式對找公倍數(shù)的方法作辨析，在一定程度上比具體例子更抽象，使學(xué)生對找最小公倍數(shù)的方法更清晰，進而提高計算技能。］

5、生活應(yīng)用。

（1）有一堆糖，平均分給小朋友。無論分給8個小朋友還是分給16個小朋友，都正好分完。這堆糖至少有多少顆？

（2）有一堆糖，平均分給小朋友。無論分給11個小朋友還是分給7個小朋友，都剩下3顆。這堆糖至少有多少顆？

（3）小明房間的地面是一個正方形，現(xiàn)在要鋪地磚。不論選擇邊長是50厘米的正方形地磚，還是選擇邊長60厘米的正方形地磚，都正好鋪滿。小明房間的地面至少是多少平方米？ [點評：在生活情景中進一步運用公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念解決問題，提高學(xué)生對知識的綜合運用能力。]

三、全課總結(jié)，作業(yè)布置。

課后總評：

數(shù)學(xué)練習(xí)要幫助學(xué)生鞏固知識，建立知識網(wǎng)絡(luò)，使之能對后續(xù)的學(xué)習(xí)起到遷移及舉一反三的功用，本課在這一點處理上尤為突出。本節(jié)設(shè)計的思路首先是讓學(xué)生掌握求最小公倍數(shù)的基本方法——列舉法、大數(shù)翻倍法，進而在此基礎(chǔ)上尋找求最小公倍數(shù)的簡便方法——存在特殊關(guān)系的求最小公倍數(shù)的方法，并通過相應(yīng)的練習(xí)溝通倍數(shù)、互質(zhì)、最小公倍數(shù)之間的聯(lián)系，及時建立關(guān)于兩數(shù)間關(guān)系的知識網(wǎng)絡(luò)。本課編排的練習(xí)，凸顯出教師對以下三方面的思考：

每一層次練什么——練習(xí)目的；

每層練習(xí)之間存在什么關(guān)系——建立知識網(wǎng)絡(luò)，活學(xué)活用； 怎樣練——獨立練、討論、辯論??，練習(xí)形式的多樣化。

教師能針對學(xué)生學(xué)習(xí)的狀況，充分利用課堂上有限的時間發(fā)揮練習(xí)最大的功效是思維深度的數(shù)學(xué)課。

篇二：最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)練習(xí)課教學(xué)設(shè)計

精練巧練，練中提值

——《最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的練習(xí)與對比》教學(xué)設(shè)計

廣豐縣五都小學(xué) 吳張良

教學(xué)內(nèi)容：

人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教材五年級下冊第4單元內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過練習(xí)與對比，使學(xué)生進一步理解公因數(shù)與最大公因數(shù)，公倍數(shù)與最

小公倍數(shù)的概念，能正確、快速地求出兩個數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)。

2、運用最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的知識來解決生活中的一些實際問題，發(fā)

展數(shù)學(xué)思考與解決問題的能力，通過對比練習(xí)，幫助學(xué)生從復(fù)雜的中實際問題抽

象出簡單的數(shù)學(xué)模型，最后輕松解決問題。

3、使學(xué)生經(jīng)歷“合作，交流，探索，總結(jié)”，并意識到“合作，交流，探索，總結(jié)”的重要性，今后能自主地用這些方法解決問題。

教學(xué)重點：

使學(xué)生能正確、快速地求出兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，并能運用這

些知識解決生活中的實際問題。

教學(xué)難點：

正確進行分析與對比，熟練將復(fù)雜的生活實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。

教學(xué)關(guān)鍵：

精設(shè)練習(xí)，引導(dǎo)巧練。練習(xí)內(nèi)容分層，層層遞進；練習(xí)形式多樣：合作，搶

答，填空，連線等。幫助學(xué)生分析知識、總結(jié)方法、滲透思想，使學(xué)生練中鞏固，練中拓展，發(fā)揮練習(xí)課的最大值。

教具準(zhǔn)備：ppt課件1份（呈現(xiàn)題目），學(xué)生作業(yè)紙每小組3張。

教學(xué)過程：

一、課前談話，調(diào)整狀態(tài)。

1、談話：同學(xué)們，今天我們要上一節(jié)數(shù)學(xué)練習(xí)公開課，可是有一些同學(xué)認

為練習(xí)課不重要，上新課時我已經(jīng)懂了，所以可以不用認真聽講，也不用認真讀

題和思考了，你們怎么看？

2、請幾位同學(xué)談?wù)勛约旱目捶ā?/p>

3、教師：同學(xué)們的覺悟都很高，其實練習(xí)課也很重要，也要思考，積極舉

手發(fā)言，并且和老師，和同學(xué)交流你的想法。這樣才能在練習(xí)課中獲得新的知識

和更有價值的東西。

4、激發(fā)學(xué)習(xí)興趣：同學(xué)們，你們有信心上好這節(jié)練習(xí)課嗎？

【設(shè)計意圖：練習(xí)課通常枯燥乏味，學(xué)生不愿學(xué)，教師不想教。本節(jié)課前先

將這一問題拋出來，讓學(xué)生進行討論，提高學(xué)生思想認識，激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)?！?/p>

二、小練幾手，鞏固提升。（課件逐一呈現(xiàn)練習(xí)題）

1、連一連。（口答完成,區(qū)分概念）a、爸爸的爸爸 舅舅 b、最大公倍數(shù)

媽媽的兄弟 爺爺

爸爸的媽媽 阿姨 最小公因數(shù)

（1）問：爸爸的媽媽可以和阿姨相連嗎？為什么？（滲透“對應(yīng)”思想）

用數(shù)學(xué)的話說，爸爸的媽媽和阿姨是不“對應(yīng)”的，所以不能連。課件出示“對 應(yīng)”思想，問：爸爸的媽媽對應(yīng)的誰？

（2）第2題這樣連同意嗎？

問：什么叫公因數(shù)？什么叫公倍數(shù)？什么叫最大公因數(shù)？什么叫最小公倍

數(shù)？

問：最大可以和公倍數(shù)相連嗎?(不可以）為什么？（沒有最大的公倍數(shù)）

問：最小可以和公因數(shù)相連嗎？（可以，所有自然數(shù)都有因數(shù)1，所以幾個

數(shù)的最小公因數(shù)是1)【設(shè)計意圖：語文課中常有的練習(xí)形式放在數(shù)學(xué)課中練，幼兒時常唱的《家

族歌》內(nèi)容拿到數(shù)學(xué)課中練習(xí)，既吸引學(xué)生興趣，又滲透“對應(yīng)”思想，同時引

出最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的相關(guān)概念，通過第2個連線題，幫助學(xué)生區(qū)分清楚

這兩個概念及相關(guān)知識。本環(huán)節(jié)是有效練習(xí)的開始，也可看作有效練習(xí)的第1 個提升?！?/p>

2、找出12和18的公因數(shù)、最大公因數(shù)和公倍數(shù)、最小公倍數(shù)。

（1）學(xué)生分組完成練習(xí)，一部分學(xué)生求公因數(shù)和最大公因數(shù)，一部分學(xué)生

求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，同時指2名同學(xué)演板。

（2）集體訂正，交流小結(jié)：幾個數(shù)的公因數(shù)個數(shù)是有限的，幾個數(shù)的公倍

數(shù)個數(shù)是無限的，最小公倍數(shù)的倍數(shù)都是它們的公倍數(shù)，沒有最大的公倍數(shù)。

【設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)為鞏固練習(xí)。通過練習(xí)鞏固“最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的一般求法”。最大公因數(shù)的求法和最小公倍數(shù)的求法相似，因此，本環(huán)節(jié)設(shè)計

“分組練習(xí)”，避免重復(fù)練習(xí)，騰出時間進行其他有效練習(xí)?！?/p>

3、找出下列各組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。4和5 9和11 6和18 15和30 8和10 最大公因數(shù)：（）（）（）（）（）

最小公倍數(shù)：（）（）（）（）（）

4、填一填。

①a是ｂ的倍數(shù)。ａ和ｂ的最大公因數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）。

②ａ和ｂ只有公因數(shù)1。ａ和ｂ的最大公因數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）。

（1）課件出示3、4題，先讓學(xué)生在練習(xí)紙上獨立練習(xí)，師巡視指導(dǎo)，提示

學(xué)生能直接寫出最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的可以直接寫。

（2）4人小組內(nèi)交流結(jié)果和方法。

（3）小組代表匯報結(jié)果和方法。

（4）分類小結(jié)。

（5）集體交流第4題結(jié)果。

【設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)為提升練習(xí)。學(xué)生通過“填空——分類”進行觀察與思

考，發(fā)現(xiàn)最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的簡便求法，并對知識進行總結(jié)和提升。本環(huán)

節(jié)可看作有效練習(xí)的第2個提升?！?/p>

5、選一選，填一填。6 12 17 20（1）（）和（）的最大公因數(shù)是６。

（2）（）和（）的最大公因數(shù)是4。

（3）（）和（）的最大公因數(shù)是1。

（4）（）和（）的最大公因數(shù)是2。

（5）3和4的最小公倍數(shù)是（），4和5的最小公倍數(shù)是（），6和12的最小公倍數(shù)是（），5和20的最小公倍數(shù)是（）。學(xué)生獨立思考后以4人小組為單位，先小組內(nèi)討論，后“搶答”完成，師引

導(dǎo)學(xué)生自我評價。

【設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)練習(xí)為開放練習(xí)。內(nèi)容上學(xué)生思考的空間比較大，有利

于思維的發(fā)展和培養(yǎng)；形式上“獨立思考”與“合作交流”相結(jié)合，學(xué)生發(fā)展的機會比較多；風(fēng)格上采用“搶答”，調(diào)動學(xué)生練習(xí)的興趣，教師及時評價，讓學(xué)

生獲得“成就感”?！?/p>

三、聯(lián)系應(yīng)用：我來解決。

1、五（1）班有男生24人，女生32人。上體育課時，老師要讓男、女生分

別排隊，并且使每排人數(shù)相同。可以排嗎？每排最多可排幾人？此時男、女生各

有幾排？

2、有一包糖果，平均分給5人或6人，都正好分完。這包糖果至少有幾塊？

有一包餅干，平均給5人或6人都剩下3塊，這包餅干至少有幾塊？

3、廣豐東門停車場的公交車每天早上6：00同時發(fā)車，其中桐畈車每隔15 分鐘發(fā)一次車，杉溪車每隔20分鐘發(fā)一次車。問：早上6：00同時發(fā)車后，至

少過多少分鐘這兩路車會同時發(fā)車？到中午12：00，這兩路車一共同時發(fā)車幾

次？

4、有一張長15分米，寬9分米的長方形廣告紙，要把它剪成同樣大小的正

方形而且沒有剩余。問：小正方形的別長可以為幾分米？最大為幾分米？

（1）課件出示以上4道生活題，說：這4題都是來自實際生活，題目很長，看著很難，其實，從數(shù)學(xué)的角度去思考很簡單，以上4題實際是求最大公因數(shù)和

最小公倍數(shù)。下面請同學(xué)們認真讀題，思考清楚到底是求最大公因數(shù)還是求最小

公倍數(shù)。

（2）學(xué)生獨立讀題，思考。

（3）組內(nèi)討論，把結(jié)果寫下來。

（4）小組匯報，全班交流。

（5）4人一組，每人各選1題去解決。（對有困難的同學(xué)其他同學(xué)幫忙，做

完后互相檢查，同時指4名同學(xué)演板）

（6）結(jié)合演板快速訂正。

（7）反思小結(jié)。

問：我們剛才是怎樣解決這些復(fù)雜的實際問題的？ 教師幫助學(xué)生小結(jié)：我們把復(fù)雜的實際問題，轉(zhuǎn)變成簡單的數(shù)學(xué)模型，再用數(shù)學(xué)

知識去輕松解決問題。其實，生活中的實際問題往往都很復(fù)雜，但只要我們常常

【設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)為應(yīng)用練習(xí)。數(shù)學(xué)從生活中來，又將到生活中去。此話

說來容易，但真正實施起來卻沒那么容易。生活中的實際問題往往是很復(fù)雜的，很多人學(xué)了數(shù)學(xué)知識，但真正解決問題時卻不會用。我們不能讓我們的學(xué)生也成為這樣的人。本環(huán)節(jié)一方面從生活中收集素材，創(chuàng)設(shè)常見的生活情境，讓學(xué)生學(xué)

以致用；另一方面組織學(xué)生分析實際問題，抽象出簡單的數(shù)學(xué)模型，并幫助學(xué)生

總結(jié)方法。學(xué)生不是單純地進行解題練習(xí)，而是在學(xué)會解決問題的方法。本環(huán)節(jié)

可以看作是有效練習(xí)的第3個提升。】

四、分析對比，變型深化。

1、五（1）班同學(xué)不足50人，做操時每行站6人或8人都正好站成整行，這個班應(yīng)該有幾人？

2、王老師把25本練習(xí)本和35塊橡皮平均獎給在校表現(xiàn)優(yōu)秀的學(xué)生，結(jié)果

練習(xí)本多出1本，橡皮卻少了1塊。你能算出得獎的學(xué)生最多有幾個？

3、爸爸工作4天休息1天，媽媽工作3天休息1天，5月1日兩人同時休

用“數(shù)學(xué)的眼光”去觀察，去思考，把它轉(zhuǎn)化成“數(shù)學(xué)模型”，就能迎刃而解了。息后，至少過幾天兩人再次同時休息？

（1）課件出示題目，讓學(xué)生讀題分析：每道題實際是求什么？

（2）小組內(nèi)交流想法。

（3）全班訂正。

【設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)繼續(xù)創(chuàng)設(shè)生活情境，組織學(xué)生分析應(yīng)用，對比強化。但本環(huán)節(jié)并不是上一環(huán)節(jié)的重復(fù)，而是上一環(huán)節(jié)的延伸和提高，變型和深化。學(xué)生在本環(huán)節(jié)中不是模仿練習(xí)，而是分析、思考、應(yīng)用練習(xí)。本環(huán)節(jié)可以看作是有效練習(xí)的第4個提升?！?/p>

五、全課反思、總結(jié)升華。

1、你在本課中學(xué)會了什么？還有別的收獲嗎？有哪些遺憾？

2、送給同學(xué)們2句話。

a、只要你用心去觀察，只要你用心去探索，你就會有新的發(fā)現(xiàn)。

b、用數(shù)學(xué)的眼光去觀察，站在數(shù)學(xué)的角度去思考，讓生命樹更加有生機和活力。

【設(shè)計意圖：如果說課堂教學(xué)中“良好的開端是成功的一半”，那么“課尾的總結(jié)是課堂教學(xué)中的升華”。本環(huán)節(jié)不僅引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)所學(xué)知識，更引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解決問題的方法。最后以送給學(xué)生兩句話為結(jié)尾更體現(xiàn)“以人為本”的教學(xué)理念。】

六、課后拓展：挑戰(zhàn)自我。

1、數(shù)學(xué)小論文：如何又對又快地求出一組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)？

3、一筐梨，2個2個分多1個，3個3個分多2個，5個5個分多4個，這筐梨至少有幾個？

4、從小明家到學(xué)校原來每隔50米安裝一根電線桿，加上兩端的兩根一共是55根電線桿，現(xiàn)在改成每隔60米安裝一根電線桿，除兩端的兩根不用移動外，中途還有多少根不必移動？

【設(shè)計意圖：課后拓展，將探究的時空進行延伸。同時拓展內(nèi)容也是分層次的，有易有難，供學(xué)生自由選擇，體現(xiàn)學(xué)生自主性和差異性?！?/p>

板書設(shè)計：

最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的練習(xí)與對比

公因數(shù)：幾個數(shù)公有的因數(shù) 最大公倍數(shù)

公倍數(shù)：幾個數(shù)公有的倍數(shù) 最小 1 篇三：最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)練習(xí)課教學(xué)設(shè)計

精練巧練，練中提值

——《最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的練習(xí)與對比》教學(xué)設(shè)計

廣豐縣五都小學(xué) 吳張良

教學(xué)內(nèi)容：

人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教材五年級下冊第4單元內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過練習(xí)與對比，使學(xué)生進一步理解公因數(shù)與最大公因數(shù)，公倍數(shù)與最

小公倍數(shù)的概念，能正確、快速地求出兩個數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)。

2、運用最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的知識來解決生活中的一些實際問題，發(fā)

展數(shù)學(xué)思考與解決問題的能力，通過對比練習(xí)，幫助學(xué)生從復(fù)雜的中實際問題抽

象出簡單的數(shù)學(xué)模型，最后輕松解決問題。

3、使學(xué)生經(jīng)歷“合作，交流，探索，總結(jié)”，并意識到“合作，交流，探索，總結(jié)”的重要性，今后能自主地用這些方法解決問題。

教學(xué)重點：

使學(xué)生能正確、快速地求出兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，并能運用這 些知識解決生活中的實際問題。

教學(xué)難點：

正確進行分析與對比，熟練將復(fù)雜的生活實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。

教學(xué)關(guān)鍵：

精設(shè)練習(xí)，引導(dǎo)巧練。練習(xí)內(nèi)容分層，層層遞進；練習(xí)形式多樣：合作，搶

答，填空，連線等。幫助學(xué)生分析知識、總結(jié)方法、滲透思想，使學(xué)生練中鞏固，練中拓展，發(fā)揮練習(xí)課的最大值。

教具準(zhǔn)備：ppt課件1份（呈現(xiàn)題目），學(xué)生作業(yè)紙每小組3張。

教學(xué)過程：

一、課前談話，調(diào)整狀態(tài)。

1、談話：同學(xué)們，今天我們要上一節(jié)數(shù)學(xué)練習(xí)公開課，可是有一些同學(xué)認

為練習(xí)課不重要，上新課時我已經(jīng)懂了，所以可以不用認真聽講，也不用認真讀

題和思考了，你們怎么看？

2、請幾位同學(xué)談?wù)勛约旱目捶ā?/p>

3、教師：同學(xué)們的覺悟都很高，其實練習(xí)課也很重要，也要思考，積極舉

手發(fā)言，并且和老師，和同學(xué)交流你的想法。這樣才能在練習(xí)課中獲得新的知識

和更有價值的東西。

4、激發(fā)學(xué)習(xí)興趣：同學(xué)們，你們有信心上好這節(jié)練習(xí)課嗎？

【設(shè)計意圖：練習(xí)課通?？菰锓ξ?，學(xué)生不愿學(xué)，教師不想教。本節(jié)課前先

將這一問題拋出來，讓學(xué)生進行討論，提高學(xué)生思想認識，激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)?！?/p>

二、小練幾手，鞏固提升。（課件逐一呈現(xiàn)練習(xí)題）

1、連一連。（口答完成,區(qū)分概念）a、爸爸的爸爸 舅舅 b、最大公倍數(shù)

媽媽的兄弟 爺爺

爸爸的媽媽 阿姨 最小公因數(shù)

（1）問：爸爸的媽媽可以和阿姨相連嗎？為什么？（滲透“對應(yīng)”思想）

用數(shù)學(xué)的話說，爸爸的媽媽和阿姨是不“對應(yīng)”的，所以不能連。課件出示“對

應(yīng)”思想，問：爸爸的媽媽對應(yīng)的誰？

（2）第2題這樣連同意嗎？

問：什么叫公因數(shù)？什么叫公倍數(shù)？什么叫最大公因數(shù)？什么叫最小公倍

數(shù)？

問：最大可以和公倍數(shù)相連嗎?(不可以）為什么？（沒有最大的公倍數(shù)）

問：最小可以和公因數(shù)相連嗎？（可以，所有自然數(shù)都有因數(shù)1，所以幾個

數(shù)的最小公因數(shù)是1)【設(shè)計意圖：語文課中常有的練習(xí)形式放在數(shù)學(xué)課中練，幼兒時常唱的《家

族歌》內(nèi)容拿到數(shù)學(xué)課中練習(xí)，既吸引學(xué)生興趣，又滲透“對應(yīng)”思想，同時引

出最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的相關(guān)概念，通過第2個連線題，幫助學(xué)生區(qū)分清楚

這兩個概念及相關(guān)知識。本環(huán)節(jié)是有效練習(xí)的開始，也可看作有效練習(xí)的第1 個提升?！?/p>

2、找出12和18的公因數(shù)、最大公因數(shù)和公倍數(shù)、最小公倍數(shù)。

（1）學(xué)生分組完成練習(xí)，一部分學(xué)生求公因數(shù)和最大公因數(shù)，一部分學(xué)生

求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，同時指2名同學(xué)演板。

（2）集體訂正，交流小結(jié)：幾個數(shù)的公因數(shù)個數(shù)是有限的，幾個數(shù)的公倍

數(shù)個數(shù)是無限的，最小公倍數(shù)的倍數(shù)都是它們的公倍數(shù)，沒有最大的公倍數(shù)?！驹O(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)為鞏固練習(xí)。通過練習(xí)鞏固“最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的一般求法”。最大公因數(shù)的求法和最小公倍數(shù)的求法相似，因此，本環(huán)節(jié)設(shè)計

“分組練習(xí)”，避免重復(fù)練習(xí)，騰出時間進行其他有效練習(xí)。】

3、找出下列各組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。4和5 9和11 6和18 15和30 8和10 最大公因數(shù)：（）（）（）（）（）

最小公倍數(shù)：（）（）（）（）（）

4、填一填。

①a是ｂ的倍數(shù)。ａ和ｂ的最大公因數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）。

②ａ和ｂ只有公因數(shù)1。ａ和ｂ的最大公因數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）。

（1）課件出示3、4題，先讓學(xué)生在練習(xí)紙上獨立練習(xí)，師巡視指導(dǎo)，提示

學(xué)生能直接寫出最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的可以直接寫。

（2）4人小組內(nèi)交流結(jié)果和方法。

（3）小組代表匯報結(jié)果和方法。

（4）分類小結(jié)。

（5）集體交流第4題結(jié)果。

【設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)為提升練習(xí)。學(xué)生通過“填空——分類”進行觀察與思

考，發(fā)現(xiàn)最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的簡便求法，并對知識進行總結(jié)和提升。本環(huán)

節(jié)可看作有效練習(xí)的第2個提升。】

5、選一選，填一填。6 12 17 20（1）（）和（）的最大公因數(shù)是６。

（2）（）和（）的最大公因數(shù)是4。

（3）（）和（）的最大公因數(shù)是1。

（4）（）和（）的最大公因數(shù)是2。

（5）3和4的最小公倍數(shù)是（），4和5的最小公倍數(shù)是（），6和12的最小公倍數(shù)是（），5和20的最小公倍數(shù)是（）。

學(xué)生獨立思考后以4人小組為單位，先小組內(nèi)討論，后“搶答”完成，師引

導(dǎo)學(xué)生自我評價。

【設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)練習(xí)為開放練習(xí)。內(nèi)容上學(xué)生思考的空間比較大，有利

于思維的發(fā)展和培養(yǎng)；形式上“獨立思考”與“合作交流”相結(jié)合，學(xué)生發(fā)展的機會比較多；風(fēng)格上采用“搶答”，調(diào)動學(xué)生練習(xí)的興趣，教師及時評價，讓學(xué)

生獲得“成就感”。】

三、聯(lián)系應(yīng)用：我來解決。

1、五（1）班有男生24人，女生32人。上體育課時，老師要讓男、女生分

別排隊，并且使每排人數(shù)相同。可以排嗎？每排最多可排幾人？此時男、女生各

有幾排？

2、有一包糖果，平均分給5人或6人，都正好分完。這包糖果至少有幾塊？

有一包餅干，平均給5人或6人都剩下3塊，這包餅干至少有幾塊？

3、廣豐東門停車場的公交車每天早上6：00同時發(fā)車，其中桐畈車每隔15 分鐘發(fā)一次車，杉溪車每隔20分鐘發(fā)一次車。問：早上6：00同時發(fā)車后，至

少過多少分鐘這兩路車會同時發(fā)車？到中午12：00，這兩路車一共同時發(fā)車幾

次？

4、有一張長15分米，寬9分米的長方形廣告紙，要把它剪成同樣大小的正 方形而且沒有剩余。問：小正方形的別長可以為幾分米？最大為幾分米？

（1）課件出示以上4道生活題，說：這4題都是來自實際生活，題目很長，看著很難，其實，從數(shù)學(xué)的角度去思考很簡單，以上4題實際是求最大公因數(shù)和

最小公倍數(shù)。下面請同學(xué)們認真讀題，思考清楚到底是求最大公因數(shù)還是求最小

公倍數(shù)。

（2）學(xué)生獨立讀題，思考。

（3）組內(nèi)討論，把結(jié)果寫下來。

（4）小組匯報，全班交流。

（5）4人一組，每人各選1題去解決。（對有困難的同學(xué)其他同學(xué)幫忙，做

完后互相檢查，同時指4名同學(xué)演板）

（6）結(jié)合演板快速訂正。

（7）反思小結(jié)。

問：我們剛才是怎樣解決這些復(fù)雜的實際問題的？ 教師幫助學(xué)生小結(jié)：我們把復(fù)雜的實際問題，轉(zhuǎn)變成簡單的數(shù)學(xué)模型，再用數(shù)學(xué)

知識去輕松解決問題。其實，生活中的實際問題往往都很復(fù)雜，但只要我們常常

【設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)為應(yīng)用練習(xí)。數(shù)學(xué)從生活中來，又將到生活中去。此話

說來容易，但真正實施起來卻沒那么容易。生活中的實際問題往往是很復(fù)雜的，很多人學(xué)了數(shù)學(xué)知識，但真正解決問題時卻不會用。我們不能讓我們的學(xué)生也成為這樣的人。本環(huán)節(jié)一方面從生活中收集素材，創(chuàng)設(shè)常見的生活情境，讓學(xué)生學(xué)

以致用；另一方面組織學(xué)生分析實際問題，抽象出簡單的數(shù)學(xué)模型，并幫助學(xué)生

總結(jié)方法。學(xué)生不是單純地進行解題練習(xí)，而是在學(xué)會解決問題的方法。本環(huán)節(jié)

可以看作是有效練習(xí)的第3個提升。】

四、分析對比，變型深化。

1、五（1）班同學(xué)不足50人，做操時每行站6人或8人都正好站成整行，這個班應(yīng)該有幾人？

2、王老師把25本練習(xí)本和35塊橡皮平均獎給在校表現(xiàn)優(yōu)秀的學(xué)生，結(jié)果

練習(xí)本多出1本，橡皮卻少了1塊。你能算出得獎的學(xué)生最多有幾個？

3、爸爸工作4天休息1天，媽媽工作3天休息1天，5月1日兩人同時休用“數(shù)學(xué)的眼光”去觀察，去思考，把它轉(zhuǎn)化成“數(shù)學(xué)模型”，就能迎刃而解了。息后，至少過幾天兩人再次同時休息？

（1）課件出示題目，讓學(xué)生讀題分析：每道題實際是求什么？

（2）小組內(nèi)交流想法。

（3）全班訂正。

【設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)繼續(xù)創(chuàng)設(shè)生活情境，組織學(xué)生分析應(yīng)用，對比強化。但本環(huán)節(jié)并不是上一環(huán)節(jié)的重復(fù)，而是上一環(huán)節(jié)的延伸和提高，變型和深化。學(xué)生在本環(huán)節(jié)中不是模仿練習(xí)，而是分析、思考、應(yīng)用練習(xí)。本環(huán)節(jié)可以看作是有效練習(xí)的第4個提升?！?/p>

五、全課反思、總結(jié)升華。

1、你在本課中學(xué)會了什么？還有別的收獲嗎？有哪些遺憾？

2、送給同學(xué)們2句話。

a、只要你用心去觀察，只要你用心去探索，你就會有新的發(fā)現(xiàn)。

b、用數(shù)學(xué)的眼光去觀察，站在數(shù)學(xué)的角度去思考，讓生命樹更加有生機和活力。

【設(shè)計意圖：如果說課堂教學(xué)中“良好的開端是成功的一半”，那么“課尾的總結(jié)是課堂教學(xué)中的升華”。本環(huán)節(jié)不僅引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)所學(xué)知識，更引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解決問題的方法。最后以送給學(xué)生兩句話為結(jié)尾更體現(xiàn)“以人為本”的教學(xué)理念。】

六、課后拓展：挑戰(zhàn)自我。

1、數(shù)學(xué)小論文：如何又對又快地求出一組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)？

3、一筐梨，2個2個分多1個，3個3個分多2個，5個5個分多4個，這筐梨至少有幾個？

4、從小明家到學(xué)校原來每隔50米安裝一根電線桿，加上兩端的兩根一共是55根電線桿，現(xiàn)在改成每隔60米安裝一根電線桿，除兩端的兩根不用移動外，中途還有多少根不必移動？

【設(shè)計意圖：課后拓展，將探究的時空進行延伸。同時拓展內(nèi)容也是分層次的，有易有難，供學(xué)生自由選擇，體現(xiàn)學(xué)生自主性和差異性。

第二篇：《公倍數(shù)與最小公倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計

《公倍數(shù)與最小公倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容：公倍數(shù)與最小公倍數(shù) 教學(xué)目標(biāo)：

1、理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)

2、掌握求最小公倍數(shù)的方法

教學(xué)重難點：

1、理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)

2、掌握求最小公倍數(shù)的方法

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、數(shù)字卡片 教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，游戲?qū)?/p>

師：老師知道大家都愛玩游戲，那今天我們來做一個“搶倍數(shù)”的游戲。

師：介紹游戲規(guī)則，黑板上分別寫著“4”、“6”、“9”、“10”、“15”的5張數(shù)字卡片，這些數(shù)字分別是2的倍數(shù)和3的倍數(shù)，兩個同學(xué)在講臺上進行比賽。一人搶2的倍數(shù)，一人搶3的倍數(shù)，誰搶的多誰就贏，其他同學(xué)做裁判。

師：通過游戲你發(fā)現(xiàn)了什么？（6既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)。）【設(shè)計理念：通過游戲調(diào)動學(xué)生的積極性，創(chuàng)設(shè)快樂學(xué)習(xí)的氛圍。讓學(xué)生無意識建立6既是2的倍數(shù)也是3的倍數(shù)，從而建立公倍數(shù)的概念。】

二、探究體驗，經(jīng)歷過程

（一）投影出示本課教學(xué)目標(biāo)

1、理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)

2、掌握求最小公倍數(shù)的方法

學(xué)生根據(jù)教師出示的學(xué)習(xí)目標(biāo)，確定自己本課所想要達到的目標(biāo)?！驹O(shè)計理念：通過出示學(xué)習(xí)目標(biāo)，給學(xué)生一個課前心理暗示。根據(jù)教師目標(biāo)自己確定學(xué)習(xí)目標(biāo)，提高學(xué)生的積極性?！?/p>

（二）回到游戲，根據(jù)6既是2的倍數(shù)也是3的倍數(shù)，理解公倍數(shù)的概念。師生共同總結(jié)。

幾個數(shù)公有的倍數(shù)是它們的公倍數(shù)。出示問題，兩個數(shù)有最大公倍數(shù)嗎？

回顧舊知，一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大倍數(shù)。因此找不到兩個數(shù)的最大倍數(shù)，繼而引出最小公倍數(shù)的概念。

【設(shè)計理念：通過具體的例子，學(xué)生可以更加迅速地理解公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念?！?/p>

（三）投影出示例12，探討求最小公倍數(shù)的方法。

學(xué)生分組探究，討論并解決問題的辦法。（聯(lián)系最大公因數(shù)）小組匯報并展示： 組一：

組二：

組三：

組四：短除法

組五：分解質(zhì)因數(shù)

【設(shè)計理念：掌握求最小公倍數(shù)的方法是本節(jié)課的重點。這一環(huán)節(jié)的設(shè)置可以讓學(xué)生回顧舊知的基礎(chǔ)上，具體操作實踐和體驗，主動參與學(xué)習(xí)。】 課堂檢測：選擇自己喜歡的方法，求出下列各組數(shù)的最小公倍數(shù)。4和6 6和8 6和15 4和10 8和10 21和14 【設(shè)計理念：學(xué)生掌握方法后及時進行運用，有利于鞏固知識。】 拓展延伸：自己思考如何求三個數(shù)的最小公倍數(shù)？ 【設(shè)計理念：延伸課堂，學(xué)生可以進一步進行思考。】 板書設(shè)計：

公倍數(shù)與最小公倍數(shù)

公倍數(shù)：幾個數(shù)公有的倍數(shù) 最小公倍數(shù)：公倍數(shù)中最小的一個。學(xué)生方法展示

教學(xué)反思：

本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了最大公因數(shù)的基礎(chǔ)上所進行的一節(jié)課，學(xué)生可以根據(jù)已有經(jīng)驗總結(jié)出求最小公倍數(shù)的方法。整節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)已經(jīng)達到，但小組活動參與度較小，這是以后值得深思的地方。

第三篇：公倍數(shù)和最小公倍數(shù)教學(xué)設(shè)計

《公倍數(shù)和最小公倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計與說明

[教學(xué)內(nèi)容] 蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第3單元P22-23 [教學(xué)目標(biāo)]

1、結(jié)合具體情境,體會公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的應(yīng)用,理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。

2、探索找公倍數(shù)的方法,會利用列舉法等方法找出兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

3、培養(yǎng)學(xué)生推理、歸納、總結(jié)和概括能力。[教學(xué)重點]

學(xué)會用列舉法找出兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。[教學(xué)難點] [教學(xué)目標(biāo)]

理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的意義。[教學(xué)過程]

一、以趣激疑

比比誰的聲音亮?請兩組學(xué)生報數(shù),并請報到2、3倍數(shù)的同學(xué)分別起立。問:你發(fā)現(xiàn)了什么?為什么有些人起立了兩次?讓學(xué)生初步感受有些數(shù)既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)。

【設(shè)計說明：教師引導(dǎo)學(xué)生用“既是…又是…”來表達想法。點評：教師努力營造讓學(xué)生愛學(xué)、樂學(xué)的課堂教學(xué)環(huán)境，密切聯(lián)系有趣的生活實例，通過游戲，創(chuàng)設(shè)教學(xué)環(huán)境，使學(xué)生在愉快的氛圍中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，同時使本課的數(shù)學(xué)知識賦予一定的價值】 師多媒體出示：

2的倍數(shù)：2、4、6、8、10、12、14?? 3的倍數(shù)：3、6、9、12、15、18、21??

師:像6、12、18、24??既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù),我們就可以說6、12、18、24??是2和3的公倍數(shù)。(師板書“公倍數(shù)”)師:同學(xué)們,今天我們就一起來研究有關(guān)“公倍數(shù)”的問題。

二、主體探索

1、ppt出示例1

師：同學(xué)們，仔細讀要求，你們認為解決這個問題要注意什么？

2、合作交流，動手操作（通過上百度網(wǎng)搜索）

我們每一對同桌都準(zhǔn)備了一張方格紙和一些長3厘米、寬2厘米的長方形，下面就用這些長方形來代替瓷磚在方格紙上來擺一擺、畫一畫或直接算一算。

3、匯報交流 師出示：

2的倍數(shù)：2、4、6、8、10、12、14?? 3的倍數(shù)：3、6、9、12、15、18?? 2和3的公倍數(shù)：6、12、24??

這里有最大的公倍數(shù)嗎?沒有，為什么呢？（指名回答）那有最小的嗎？給他起個名字??？(導(dǎo)出最小公倍數(shù))說明幾個數(shù)的公倍數(shù)在沒有規(guī)定范圍內(nèi)是無限的。

4、明確意義

師提出問題：為什么不能鋪成邊長是8厘米的正方形？除了能鋪成邊長是6厘米的正方形之外，還可以鋪成邊長是多少厘米的正方形？最小是多少厘米？你發(fā)現(xiàn)能鋪成的正方形的邊長有什么特點？

師：通過剛才的報數(shù)和鋪正方形的過程，現(xiàn)在誰能用自己的話說說什么是公倍數(shù)和最小公倍數(shù)？

三、自主探索，用列舉的方法求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)

1、自主探索。

師：同學(xué)們已經(jīng)知道了什么叫做公倍數(shù)和最上公倍數(shù)，那么，怎樣求兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)呢？

提問：6和9的公倍數(shù)有哪些？其中最小的公倍數(shù)是幾？你能試著找一找嗎？

學(xué)生自主活動，在小組里交流?？赡艿姆椒ㄓ校?/p>

①依次分別寫出6和9的公倍數(shù)，再找一找。

提問：你是怎樣找到6和9的公倍數(shù)的？又是怎樣確定6和9的最小公倍數(shù)的？

②先找出6的倍數(shù)，再從6的倍數(shù)中找出9的倍數(shù)。

③ 先找出9的倍數(shù)，再從9的倍數(shù)中找出6的倍數(shù)。引導(dǎo)：②和③有什么相同的地方？哪一種方法簡捷些？

【設(shè)計說明：通過百度能直接說明擺放過程便于理解，鼓勵學(xué)生用自己的方法求兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，并在比較中，學(xué)會擇優(yōu)?！?/p>

2、明確6和9的公倍數(shù)中最小的一個是18，指出：18就是6和9的最小公倍數(shù)。

3、用集合圖表示。

師：誰愿意把自己的方法和大家進行交流交流？（指名）

生1：我先找出6的倍數(shù)，再找出9的倍數(shù)，然后把它們相同的倍數(shù)圈出來。（在展臺上展示）

師：有不同的方法嗎？（指名）

生2：我是先找出6和9的第一個相同的倍數(shù)18，然后用18分別乘2、3、4??，就可以找到6和8的很多公倍數(shù)。

師：剛才這位同學(xué)說的第一個相同的倍數(shù)18，其實就是6和9的最小公倍數(shù)。只要找出幾個數(shù)的最小公倍數(shù)，用它分別去乘2、3、4??，所得的積一定是它們的公倍數(shù)。

啟發(fā)思考：你能找出6和9的最大公倍數(shù)嗎？為什么？ 生：不能。因公倍數(shù)的個數(shù)是無限的，所以沒有最大公倍數(shù)。

師：同學(xué)們求公倍數(shù)的這些方法都很好。請課后再去查查資料進一步研究。除了這些方法之外還有別的方法嗎？

【設(shè)計說明：進一步啟迪思維，在此基礎(chǔ)上，揭示最小公倍數(shù)的含義，幫助學(xué)生更加直觀的理解概念，感受數(shù)學(xué)方法的嚴謹性。】

4、完成“練一練”

完成后交流：2和5的公倍數(shù)有什么特點？

四、鞏固練習(xí)，加深對公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的認識

1、練習(xí)四第1題。

提問：這里在圖中要寫省略號嗎？為什么？如果沒有“50以內(nèi)”這個前提呢？ 師：如果以后讓你找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，你會怎么做？ 四：檢查點撥

1、快速找出下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)。

3和2（）3和4（）2和6（）8和9（）

12和36（）9和5（）

（如果大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，那么大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)；如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個數(shù)的乘積就是他們的最小公倍數(shù)；）

2、師：運用公倍數(shù)的知識，可以解決許多生活中的實際問題。有一個長為4厘米寬為3厘米的長方形能鋪滿邊長是幾厘米的正方形？

【設(shè)計說明：通過引導(dǎo)學(xué)生對具體問題作進一步研究，幫助學(xué)生加深對公倍數(shù)、最小公數(shù)意義的理解，使表象更加清晰。由此讓學(xué)生親身經(jīng)歷了一個從具體到抽象的數(shù)學(xué)化的過程?！?/p>

五、反饋強化 求三個數(shù)的公倍數(shù)

六、回顧知識 總結(jié)提高

回顧全課、整理知識，說說你有什么收 【設(shè)計思路】

“最小公倍數(shù)”是一節(jié)概念課，學(xué)起來比較枯燥。本課是在學(xué)生利用了多媒體課件的學(xué)習(xí)最的，最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)雖然屬于不同的概念，但它們的學(xué)習(xí)方法相似。本課設(shè)計強調(diào)了學(xué)習(xí)方法的借鑒，讓學(xué)生借鑒學(xué)習(xí)最大公因數(shù)的方法研究最小公倍數(shù)的意義，一開課，我就通過情景導(dǎo)入，既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又使學(xué)生在自己的報數(shù)問題中初步理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念，學(xué)會求最小公倍數(shù)的基本方法。在找公倍數(shù)的過程中，呈現(xiàn)出找法的多樣性，引導(dǎo)學(xué)生利用多媒體分析出各種方法的優(yōu)劣，促進了學(xué)生思維的個性化發(fā)展；然后變換情景中的問題作為進一步學(xué)習(xí)的材料，引導(dǎo)學(xué)生通過多個實例發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，加深對公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念的理解；最后，通過尋找最小公倍數(shù)的練習(xí)探索求特殊關(guān)系兩個數(shù)最小公倍數(shù)的方法，加深了學(xué)生的理解與應(yīng)用。同時，使學(xué)生初步感知從特殊到一般的規(guī)律，培養(yǎng)同學(xué)之間的協(xié)作精神。

第四篇：公倍數(shù)和最小公倍數(shù)教學(xué)設(shè)計

公倍數(shù)和最小公倍數(shù)教學(xué)設(shè)計

高密市第一實驗小學(xué) 蔣曉華

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生掌握公倍數(shù)，最小公倍數(shù)的概念。

2、使學(xué)生會用找倍數(shù)的方法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、遷移、概括的能力和主動探求新知的能力。教學(xué)重點: 使學(xué)生理解公倍數(shù)的有關(guān)概念 教學(xué)難點: 會用找倍數(shù)的方法求最小公倍數(shù) 教學(xué)教程：

一、游戲引入

游戲引入：師：同學(xué)們游戲中存在著很多數(shù)學(xué)問題。今天，我們一起來玩一個轉(zhuǎn)尾巴的游戲。（出示游戲道具，一個六邊形，一個四邊形，這兩個多邊形拼在一起就是一個小動物。）

同學(xué)們?nèi)绻∝埖奈?/p>

巴圍繞小貓的身體旋轉(zhuǎn)，你猜想一下，轉(zhuǎn)幾次小貓的尾巴又回到了它的身體上。

生：六次。

師：同學(xué)們猜想六次，那么我們一起來試一試。

（老師在前面旋轉(zhuǎn)演示，發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)六次并不能回到它的身體上。生很吃驚，露出了吃驚的表情。）

師：這是怎么回事呢？為什么和同學(xué)們的猜想不一樣呢？它里面是不是藏著一個我們還沒發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識呢？同學(xué)們想不想親自實踐一下？

（給小組發(fā)學(xué)具，有六邊形和四邊形、八邊形和六邊形、五邊形和四邊形這三種組合，一共分給12個小組，每種組合分給四個小組。）

學(xué)生動手實踐操作。小組匯報： 組1：我們旋轉(zhuǎn)的是五邊形和四邊形，旋轉(zhuǎn)了20次，小魚的尾巴回到了它的身體上。

組2：我們旋轉(zhuǎn)的是六邊形和四邊形，旋轉(zhuǎn)了12次，小貓的尾巴回到了它的身體上。

組3：我們旋轉(zhuǎn)的是八邊形和六邊形，旋轉(zhuǎn)了24次，猴子的尾巴回到了它的身體上。

師板書：【

5、4】20 【

6、4】12 【

8、6】24 師：你們覺得轉(zhuǎn)的次數(shù)和什么有關(guān)系呢？

生：我們小組發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)的次數(shù)就是這兩個多邊形邊數(shù)的倍數(shù)。

師：你們的發(fā)現(xiàn)是正確的，20既是4的倍數(shù)，也是5的倍數(shù)。像這樣的數(shù)，我們就說20是4和5的公倍數(shù)。這節(jié)課我們來研究公倍數(shù)。板書課題。

師：如果讓尾巴第二次、第三次、第四次……回到它們的尾巴上需要旋轉(zhuǎn)多少次呢？

板書：【

5、4】20 40 60……

【

6、4】12 24 36……

【

8、6】24 48 72…… 師：兩個數(shù)公倍數(shù)的個數(shù)是無限的。

師：數(shù)學(xué)知識真是無處不在呀，同學(xué)們真了不起自己解決了這么多的問題。剛才我們用轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)的方法就轉(zhuǎn)出了2個數(shù)的公倍數(shù)。那么我們還有沒有其它的方法，求出兩個數(shù)的公倍數(shù)呢？同學(xué)們想不想探究一下呢？

大屏幕出示自主探究：

二、自主探索

6和9的公倍數(shù)有哪些？其中最小的公倍數(shù)是幾？你能試著找找嗎？ 生：自主探究，小組交流，展示成果。組1:6的倍數(shù)：6、12、18、24、30、36…… 9的倍數(shù)：9、18、27、36、45……

組1展示：我們先找出了6的倍數(shù)，再找出了9的倍數(shù)，再找出它們的公倍數(shù)。

組2:6的倍數(shù)：6、12、18、24、30、36…… 組2展示：我們先找出了6的倍數(shù)，再從6的倍數(shù)中找出9的倍數(shù)。組3：9的倍數(shù)：9、18、27、36、45……

組3展示：我們先找出了9的倍數(shù)，再從9的倍數(shù)中找出6的倍數(shù)。師：同學(xué)們真了不起自己探究出了這么多的方法。現(xiàn)在我們再學(xué)習(xí)一種更簡便的方法，自學(xué)課本43頁短除法。

師邊講解邊提問，用短除法求12和18的最小公倍數(shù)，要除以它們共同的公因數(shù)，一直除到公因數(shù)只有1為止，然后將除數(shù)和商乘起來。12和18的最小公倍數(shù)是：2×3×2×3=36。

三、游戲練習(xí)

師：接下來我們來做一個有趣的練習(xí)。分發(fā)撲克牌。（將撲克牌的長和寬加工成8厘米和5厘米）

師：利用老師發(fā)給你們的撲克牌，擺一個正方形，擺出正方形的邊長是多少？看哪個小組的辦法最巧妙，擺的又快又好。

師巡視發(fā)現(xiàn):有的小組討論后先測量，再計算，后擺，快速完成。而有的小組開始就擺，到最后也沒擺好。

生匯報。

四、學(xué)以致用

同學(xué)們我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是為了應(yīng)用，現(xiàn)在小明碰到了一個難題，需要我們幫助他解決一下。

五、當(dāng)堂檢測

1.用短除法求出下面每組數(shù)的最小公倍數(shù) 16和24 15和20 21和28 2.一包糖，不論分給12個人，還是分給16個人，都能正好分完。這包糖至少有多少塊？

六、課堂小結(jié)

通過今天的學(xué)習(xí)你學(xué)到了什么？ 教學(xué)反思：

公倍數(shù)和最小公倍數(shù)是剛接觸的數(shù)學(xué)知識，對于小學(xué)生來說是抽象的概念，學(xué)起來比較枯燥。我努力營造讓學(xué)生愛學(xué)、樂學(xué)的課堂教學(xué)環(huán)境，密切聯(lián)系有趣的生活實例擺撲克牌和課堂游戲轉(zhuǎn)尾巴等一系列的活動，來幫助學(xué)生學(xué)習(xí)。

首先通過游戲轉(zhuǎn)尾巴，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在游戲的過程中使學(xué)生初步感知公倍數(shù)的特點，知道公倍數(shù)的個數(shù)是無限的，為以后的學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。

其次在初步獲得所學(xué)知識后，我放手給學(xué)生，讓他們運用以前所學(xué)知識自主探究求最小公倍數(shù)的方法，培養(yǎng)他們自主探究的能力和小組合作的意識，讓他們體驗創(chuàng)造成功的喜悅。

最后在學(xué)完新課后，我又設(shè)計了一個游戲練習(xí)，讓學(xué)生在游戲的過程中體驗和思考數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用過程。讓學(xué)生感覺到數(shù)學(xué)知識的無處不在，培養(yǎng)他們嚴謹?shù)倪壿嬎季S能力。

第五篇：公倍數(shù)和最小公倍數(shù)教學(xué)設(shè)計

公倍數(shù)和最小公倍數(shù)教學(xué)設(shè)計

合肥市蚌埠路第四小學(xué)

王勇

教學(xué)內(nèi)容：蘇教版《義務(wù)課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書》數(shù)學(xué)五年級下冊，第22~23頁例1和、例

2、“練一練”和練習(xí)四第1~4題 教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生在具體的操作活動中認識公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，會在集合圖中分別表示兩個數(shù)的倍數(shù)和它們的公倍數(shù)。

2、讓學(xué)生學(xué)會列舉的方法找到10以內(nèi)兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，并能在解決問題的過程中主動探索簡捷的方法進行有條理的思考。

3、讓學(xué)生在參與學(xué)習(xí)活動的過程中體驗學(xué)習(xí)和探索活動的樂趣，增強對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。

教學(xué)重點：認識公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，掌握求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的方法

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件，學(xué)生準(zhǔn)備邊長3厘米，寬2厘米的長方形紙片至少8張，邊長6厘米和邊長8厘米的正方形紙片各一張。教學(xué)過程：

一、設(shè)疑導(dǎo)入

1、出示裝糖的盒子

問題：這盒糖的個數(shù)若3個3個的數(shù)完，若4個4個的數(shù)也正好數(shù)完，請同學(xué)們猜一猜這個盒子至少有多少個糖？ 導(dǎo)入：同學(xué)們猜的對不對學(xué)完今天的知識就明白了。意圖：通過猜一猜，學(xué)生帶著問題進入本節(jié)課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在研究現(xiàn)實問題的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。）

二、探索新知

1、操作活動

課件出示例1（兩個正方形，一個邊長6厘米，一個邊長8厘米）談話：如果用一些邊長是3厘米，寬2厘米的長方形分別鋪在這兩個正方形上，你覺得能正好鋪滿哪個正方形？

2、3、鋪一鋪：請同學(xué)們拿出手中的圖形動手鋪一鋪。

議一議：通過剛才的活動你發(fā)現(xiàn)了什么？（請同學(xué)們動手演示鋪的過程）

提問：為什么用這樣的長方形能正好鋪滿邊長是6厘米的正方形呢？

引導(dǎo)：用長3厘米，寬2厘米的長方形鋪邊長6厘米的正方形，每條邊各鋪了幾次？

怎樣用算式表示（6÷3=2

6÷2=3）

鋪邊長8厘米的正方形呢？每條邊能正好鋪完嗎？（8÷3=2?2

8÷2=4）

4、想象延伸

根據(jù)剛才鋪的過程在頭腦里想一想，用長3厘米，寬2厘米的正方形紙片還能鋪滿邊長多少厘米的正方形？在小組里說一說。

5、揭示概念6、12、18、24?既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，它們是2和3的公倍數(shù)。問：這里的省略號能去嗎？

小結(jié)：一個數(shù)的倍數(shù)是無限的，所以兩個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)也是無限的當(dāng)然2和3的公倍數(shù)的個數(shù)也是無限的，因此用省略號表示。

想一想：8是2和3的公倍數(shù)嗎？為什么？

設(shè)計意圖：通過學(xué)生的鋪一鋪，議一議得出因為6既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)，這個長方形紙片就能正好鋪滿，8是2的倍數(shù)，但不是3的倍數(shù)，則不行在此基礎(chǔ)上學(xué)生能較好地理解公倍數(shù)的含義。

三、用列舉法求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)

談話：下面我們再看一道例題（出示例2）6和9的公倍數(shù)有哪些？其中最小公倍數(shù)是幾？你能試著找一找嗎？

學(xué)生自主活動，在小組里交流。估計學(xué)生可能采用的方法有：

1、依次分別寫出6和9的公倍數(shù)，再找一找。

提問：你是怎樣找到6和9的公倍數(shù)的？又是怎樣確定6和9的最小公倍數(shù)的？

2、3、先找出6的倍數(shù)，再從6的倍數(shù)中找出9的倍數(shù)。先找出9的倍數(shù)，再從9的倍數(shù)中找出6的倍數(shù)。

引導(dǎo)：2和3有什么相同的地方？哪一種方法簡捷些？ 讓學(xué)生交流討論

教師小結(jié)：第三種方法更簡捷，為列舉的次數(shù)少，為了便于記憶我們給它起個名字叫大數(shù)翻倍法，即將較大數(shù)依次×

1、×

2、×3?看是否是較小數(shù)的倍數(shù)即可。

練習(xí)：請同學(xué)們試著用大數(shù)翻倍法求出每組數(shù)的最小公倍數(shù)，2和4、6和10、4和7、8和1。

2、揭示最小公倍數(shù)的概念。

談話：在這些公倍數(shù)中，18是最小的一個，18就是6和9的最小公倍數(shù)。（板書最小公倍數(shù)）

（設(shè)計意圖，讓學(xué)生結(jié)合自己已有的知識經(jīng)驗，用自己的方法找出6和9的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，再通過交流展示不同的方法，體會解決問題策略的多樣化，再通過比較尋找最簡捷的解題方法，優(yōu)化解題策略）

3、出示課件

談話：下面我們還可以畫圖的形式表示6的倍數(shù)，9的倍數(shù)和6與9公倍數(shù)之間的關(guān)系。

提問：（1）你能從圖中看出那些是6的倍數(shù)，那些是9的倍數(shù)？

（2）6和9的公倍數(shù)有哪些，6和9 的最小公倍數(shù)是多少？

（3）圖中的三個省略號各表示什么？

（設(shè)計意圖：用集合圖表示6和9的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)對于學(xué)生來講是陌生的，所以直接展示集合圖，提出問題，讓學(xué)生看圖回答，可以比較容易的幫助學(xué)生認識這種集合圖的形式，了解內(nèi)容，從而理解6的倍數(shù)，9的倍數(shù)及6和9的公倍數(shù)三者之間的關(guān)系）