第一篇：高中數(shù)學(xué) 1-1.1.1.1命題及其關(guān)系(一)教案 新人教A版選修1-1

吉林省東北師范大學(xué)附屬中學(xué)2014-2015學(xué)年高中數(shù)學(xué) 1-1.1.1.1命題及其關(guān)系

（一）教案 新人教A版選修1-1

教學(xué)要求：了解命題的概念，會(huì)判斷一個(gè)命題的真假，并會(huì)將一個(gè)命題改寫成“若p，則q”的形式.教學(xué)重點(diǎn)：命題的改寫.教學(xué)難點(diǎn)：命題概念的理解.教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：

閱讀下列語句，你能判斷它們的真假嗎？（1）矩形的對(duì)角線相等；（2）3?12；（3）3?12嗎？

（4）8是24的約數(shù)；

（5）兩條直線相交，有且只有一個(gè)交點(diǎn)；（6）他是個(gè)高個(gè)子.二、講授新課：

1.教學(xué)命題的概念：

①命題：可以判斷真假的陳述句叫做命題（proposition）.也就是說，判斷一個(gè)語句是不是命題關(guān)鍵是看它是否符合“是陳述句”和“可以判斷真假”這兩個(gè)條件.上述6個(gè)語句中，（1）（2）（4）（5）（6）是命題.②真命題：判斷為真的語句叫做真命題（true proposition）； 假命題：判斷為假的語句叫做假命題（false proposition）.上述5個(gè)命題中，（2）是假命題，其它4個(gè)都是真命題.③例1：判斷下列語句中哪些是命題？是真命題還是假命題？（1）空集是任何集合的子集；

（2）若整數(shù)a是素?cái)?shù)，則a是奇數(shù)；（3）2小于或等于2；

（4）對(duì)數(shù)函數(shù)是增函數(shù)嗎？（5）2x?15；

（6）平面內(nèi)不相交的兩條直線一定平行；（7）明天下雨.（學(xué)生自練?個(gè)別回答?教師點(diǎn)評(píng)）（1）兩條直線相交有且只有一個(gè)交點(diǎn)；（2）對(duì)頂角相等；

（3）全等的兩個(gè)三角形面積也相等.（學(xué)生自練?個(gè)別回答?教師點(diǎn)評(píng)）

第二篇：1.1.1公開課命題及其關(guān)系教案

1．1．1命題及其關(guān)系

（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)

１、知識(shí)與技能：理解命題的概念和命題的構(gòu)成，能判斷給定陳述句是否為命題，能判斷命題的真假；能把命題改寫成“若p，則q”的形式；

２、過程與方法：多舉命題的例子，培養(yǎng)辨析能力；以及培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力； ３、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過參與，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

（二）學(xué)習(xí)重點(diǎn)與難點(diǎn)

重點(diǎn)：命題的概念、命題的構(gòu)成

難點(diǎn)：分清命題的條件、結(jié)論和判斷命題的真假

（三）學(xué)習(xí)過程 1．復(fù)習(xí)回顧

初中學(xué)習(xí)的什么叫做命題？

2．思考分析下列語句表述形式有何特點(diǎn)？你能判斷他們的真假嗎？

（1）若直線a∥b，則直線a與直線b沒有公共點(diǎn) ．（2）2+4=7．

（3）垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行．

2（４）若x=1,則x=1．

（５）兩個(gè)全等三角形的面積相等．（６）３能被２整除． 討論、判斷總結(jié)結(jié)論：

語句都是陳述句，并且可以判斷真假。

3.定義：（1）命題：一般地,在數(shù)學(xué)中,我們把用語言、符號(hào)或式子表達(dá)的,可以判斷真假的陳述句叫做命題

（2）命題的分類：其中判斷為真的語句叫做真命題, 判斷為假的語句叫做假命題.4．練習(xí)、深化

判斷下列語句是否為命題？（１）空集是任何集合的子集．（是，真）（２）若整數(shù)a是素?cái)?shù)，則是a奇數(shù)．（是，假）（３）指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)嗎？（不是命題）（４）若平面上兩條直線不相交，則這兩條直線平行．（是，真）（５）(?2)2＝－２．（是，假）

（６）x＞１５．（不是命題）

同學(xué)們都知道，一個(gè)定理或推論都是由條件和結(jié)論兩部分構(gòu)成

5.命題的構(gòu)成

定義：從構(gòu)成來看，所有的命題都具由 條件 和 結(jié)論 兩部分構(gòu)成．在數(shù)學(xué)中，命題常寫成“若p,則q”，通常，我們把這種形式的命題中的p叫做命題的 條件 ,q叫做命題 結(jié)論 ．

6．練習(xí)、深化

指出下列命題中的條件p和結(jié)論q，并判斷各命題的真假．（１）若整數(shù)a能被２整除，則a是偶數(shù)．

（２）若四邊行是菱形，則它的對(duì)角線互相垂直平分．（３）垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行（４）．負(fù)數(shù)的立方是負(fù)數(shù);（５）．對(duì)頂角相等;解：1)條件p：整數(shù)a能被2整除，結(jié)論q：整數(shù)a 是偶數(shù)。

2)條件p：四邊形是菱形，結(jié)論q：四邊形的對(duì)角線互相垂直且平分。

(3)若兩條直線垂直于同一條直線，則這兩條直線平行。它是假命題（4）若一個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)，則這個(gè)數(shù)的立方是負(fù)數(shù)。它是真命題（5）若兩個(gè)角是對(duì)頂角，則這兩個(gè)角相等。它是真命題

7．課堂練習(xí)

1.判斷下列語句是不是命題？如果是命題，請(qǐng)判斷是真命題還是假命題。

今天天氣如何？

不是（疑問句）2

你是不是作業(yè)沒交？不是（疑問句）3

這里景色多美啊！

不是（感嘆句）4

-2不是整數(shù)。

是（否定陳述句）5

4>3。

是（肯定陳述句）6

x>4。

不是（開語句）7

-2

開語句

畫線段AB=CD.不是

祈使句

x2?2x?1?0.是

2、把下列命題改寫成“若p,則q”的形式，并判斷它們的真假.1）等腰三角形兩腰的中線相等； 2）偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；

3）垂直于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面平行。

(1)若三角形是等腰三角形，則三角形兩腰上的中線相等。這是真命題。(2)若函數(shù)是偶函數(shù)，則函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，這是真命題。

(3)若兩個(gè)平面垂直于同一平面，則這兩個(gè)平面互相平行。這是假命題

第三篇：1.1.1 命題 教案(人教A版選修2-1)[定稿]

知識(shí)改變命運(yùn)，學(xué)習(xí)成就未來

知識(shí)改變命運(yùn)，學(xué)習(xí)成就未來

2.將一個(gè)命題改寫成“若p，則q”的形式：

①例1中的（2）就是一個(gè)“若p，則q”的命題形式，我們把其中的p叫做命題的條件，q叫做命題的結(jié)論.②試將例1中的命題（6）改寫成“若p，則q”的形式.③例2：將下列命題改寫成“若p，則q”的形式.（1）兩條直線相交有且只有一個(gè)交點(diǎn)；（2）對(duì)頂角相等；

（3）全等的兩個(gè)三角形面積也相等.（學(xué)生自練?個(gè)別回答?教師點(diǎn)評(píng)）

3.小結(jié)：命題概念的理解，會(huì)判斷一個(gè)命題的真假，并會(huì)將命題改寫“若p，則q”的形式.三、鞏固練習(xí)：

1.練習(xí)：教材 P4 1、2、3

2.作業(yè)：教材P9

第四篇：高中數(shù)學(xué)《1.1.1 正弦定理》教案 新人教A版必修5

1.1.1 正弦定理

●教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能：通過對(duì)任意三角形邊長和角度關(guān)系的探索，掌握正弦定理的內(nèi)容及其證明方法；會(huì)運(yùn)用正弦定理與三角形內(nèi)角和定理解斜三角形的兩類基本問題。過程與方法：讓學(xué)生從已有的幾何知識(shí)出發(fā),共同探究在任意三角形中，邊與其對(duì)角的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察，推導(dǎo)，比較，由特殊到一般歸納出正弦定理，并進(jìn)行定理基本應(yīng)用的實(shí)踐操作。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生在方程思想指導(dǎo)下處理解三角形問題的運(yùn)算能力；培養(yǎng)學(xué)生合情推理探索數(shù)學(xué)規(guī)律的數(shù)學(xué)思思想能力，通過三角形函數(shù)、正弦定理、向量的數(shù)量積等知識(shí)間的聯(lián)系來體現(xiàn)事物之間的普遍聯(lián)系與辯證統(tǒng)一?！窠虒W(xué)重點(diǎn)

正弦定理的探索和證明及其基本應(yīng)用?！窠虒W(xué)難點(diǎn)

已知兩邊和其中一邊的對(duì)角解三角形時(shí)判斷解的個(gè)數(shù)。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：

1.討論：在直角三角形中，邊角關(guān)系有哪些？（三角形內(nèi)角和定理、勾股定理、銳角三角函數(shù)）如何解直角三角形？那么斜三角形怎么辦？

2.由已知的邊和角求出未知的邊和角，稱為解三角形.已學(xué)習(xí)過任意三角形的哪些邊角關(guān)系？（內(nèi)角和、大邊對(duì)大角）是否可以把邊、角關(guān)系準(zhǔn)確量化？ →引入課題：正弦定理

二、講授新課：

1.教學(xué)正弦定理的推導(dǎo)：

ab①特殊情況：直角三角形中的正弦定理： sinA= sinB= sinC=1 即

ccc=abc.??sinAsinBsinC② 能否推廣到斜三角形？（先研究銳角三角形，再探究鈍角三角形）

當(dāng)?ABC是銳角三角形時(shí)，設(shè)邊AB上的高是CD，根據(jù)三角函數(shù)的定義，有CD?asinB?bsinA,則

abac.同理，??sinAsinBsinAsinC121212③*其它證法：

證明一：（等積法）在任意△ABC當(dāng)中S△ABC=absinC?acsinB?bcsinA.兩邊同除以abc即得：12cab==.sinAsinBsinCaa??CD?2R，sinAsinDCabAOBD證明二：（外接圓法）如圖所示，∠A＝∠D，∴

ccb同理 =2R，＝2R.sinCsinB證明三;過點(diǎn)A作單位向量j?AC，C 由向量的加法可得 AB?AC?CB

則 j?AB?j?(AC?CB)A B ∴j?AB?j?AC?j?CB

jABcos?900?A??0?jCBcos?900?C?ac?∴csinA?asinC，即sinAsinC

bc?同理，過點(diǎn)C作j?BC，可得 sinBsinC

a從而 sinAsinBsinC

類似可推出，當(dāng)?ABC是鈍角三角形時(shí)，以上關(guān)系式仍然成立。（由學(xué)生課后自己推導(dǎo)）

④ 正弦定理內(nèi)容：

?b?ccab===2R sinAsinBsinC簡單變形； 基本應(yīng)用：已知三角形的任意兩角及其一邊可以求其他邊；已知三角形的任意兩邊與其中一邊的對(duì)角可以求其他角的正弦值.2.教學(xué)例題：

① 例1：在?ABC中，已知A?450，B?600，a=10cm，解三角形.② 例2：?ABC中，c?6,A?450,a?2,求b和B,C.討論：已知兩邊和其中一邊的對(duì)角解三角形時(shí)，如何判斷解的數(shù)量？思考后見（P8-P9）3.小結(jié)：正弦定理的探索過程；正弦定理的兩類應(yīng)用；已知兩邊及一邊對(duì)角的討論.

第五篇：高中數(shù)學(xué) 四種命題及其關(guān)系

四種命題及其關(guān)系

高考頻度：★★☆☆☆

難易程度：★★☆☆☆

原命題為“若互為共軛復(fù)數(shù)，則”，關(guān)于逆命題、否命題、逆否命題真假性的判斷依次如下，正確的是

A．真、假、真

B．假、假、真

C．真、真、假

D．假、假、假

【參考答案】B

【解題必備】四種命題的關(guān)系及其真假的判斷是高考中的一個(gè)熱點(diǎn)，多以選擇題的形式出現(xiàn)，難度一般不大，往往會(huì)結(jié)合其他知識(shí)點(diǎn)(如函數(shù)、不等式、三角、向量、立體幾何等)進(jìn)行綜合考查.常見的解法如下：

（1）由原命題寫出其他三種命題，關(guān)鍵要分清原命題的條件和結(jié)論，將條件與結(jié)論互換即得逆命題，將條件與結(jié)論同時(shí)否定即得否命題，將條件與結(jié)論互換的同時(shí)進(jìn)行否定即得逆否命題．即

命題

表述形式

原命題

若p，則q

逆命題

若q，則p

否命題

若，則

逆否命題

若，則

（2）①給出一個(gè)命題，要判斷它是真命題，需經(jīng)過嚴(yán)格的推理證明；而要說明它是假命題，則只需舉一反例即可．②由于原命題與其逆否命題為等價(jià)命題，有時(shí)可以利用這種等價(jià)性間接地證明命題的真假.即

1．設(shè)有下面四個(gè)命題

：若復(fù)數(shù)滿足，則；

：若復(fù)數(shù)滿足，則；

：若復(fù)數(shù)滿足，則；

：若復(fù)數(shù)，則.其中的真命題為

A．

B．

C．

D．

2．設(shè),命題“若,則方程有實(shí)根”的逆否命題是

A．若方程有實(shí)根，則

B．若方程有實(shí)根，則

C．若方程沒有實(shí)根，則

D．若方程沒有實(shí)根，則

1．【答案】B

【名師點(diǎn)睛】分式形式的復(fù)數(shù)，分子、分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，化簡成的形式進(jìn)行判斷，共軛復(fù)數(shù)只需實(shí)部不變，虛部變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù)即可.學(xué)-科網(wǎng)

2．【答案】D

【解析】原命題的逆否命題是：若方程沒有實(shí)根，則，故選D.