第一篇：高中數(shù)學(xué) 平行線分線段成比例定理教案 新人教A版選修4

海南省文昌中學(xué)高中數(shù)學(xué)選修四：平行線分線段成比例定理 教案

教學(xué)目的：

1．使學(xué)生理解平行線分線段成比例定理及其初步證明； 2．使學(xué)生初步熟悉平行線分線段成比例定理的用途、用法； 3．通過(guò)定理的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的聯(lián)想能力、概括能力。

教學(xué)重點(diǎn)：取得“猜想”的認(rèn)識(shí)過(guò)程，以及論證思路的尋求過(guò)程。教學(xué)難點(diǎn)：成比例的線段中，對(duì)應(yīng)線段的確認(rèn)。教學(xué)用具：圓規(guī)、三角板、投影儀及投影膠片。教學(xué)過(guò)程：

（一）舊知識(shí)的復(fù)習(xí)

利用投影儀提出下列各題使學(xué)生解答。1．求出下列各式中的x：y。（1）3x=5y；（2）x=2y；（3）3：2=?：?；（4）3：?=5：?。32．已知

??zx?y?z?7??,求。3．已知??,求。

2342x?3y?z?2???其中第1題以學(xué)生分別口答、共同核對(duì)的方式進(jìn)行；第2、3題以學(xué)生各自解答，指定2人板演，而后共同核對(duì)板演所述，并追問(wèn)理論根據(jù)的方式進(jìn)行。

（二）新知識(shí)的教學(xué)

1．提出問(wèn)題，使學(xué)生思考。

在已學(xué)過(guò)的定理中，有沒(méi)有包含兩條線段的比是1：1的？ 而后使學(xué)生試答，如果答出定理——過(guò)三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線，必平分第三邊，那么追問(wèn)理由，如果答不出，那么利用圖1（若E是AB中點(diǎn)，EF//BC，交AC于F點(diǎn)，AEAF1??，并EBFC1AE1?，指出此定理也可謂：如果E是△ABC的AB邊上一點(diǎn)，且

EB1AEAE1??。EF//BC交AC于F點(diǎn)，那么

EBFC1則AF=FC）使學(xué)生觀察，并予以分析而得出

2．引導(dǎo)學(xué)生探索與討論。

就著上述結(jié)論提出，在△ABC中，EF//BC這個(gè)條件不變，但時(shí)，AE1AE2不等于，譬如=EB1EB3AF應(yīng)等于“幾比幾”？并使學(xué)生各自畫(huà)圖、進(jìn)行度量，得出“猜想”——配合著黑FC板上畫(huà)出的相應(yīng)圖觀察、明確。

而后使學(xué)生試證，如能證明，則讓學(xué)生進(jìn)行證明，并明確論證的理論根據(jù)，如果學(xué)生不會(huì)證明，那么以“可否類比著平行線等分線段定理的證法？”引導(dǎo)，而后指定學(xué)生進(jìn)行證明。

繼而再問(wèn)學(xué)生，是否還有包含線段的比是1：1的定理，學(xué)生答出定理——過(guò)梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線，平分另一腰后，畫(huà)出相應(yīng)的圖（圖2），并隨即提出問(wèn)題：

在梯形ABCD中，EF//BC的條件不變，但E不是AB的中點(diǎn)，仍如AE2DF2=，那么是否也等于？ EB3FC3而后利用投影儀演示由三角形的一邊“平移”后產(chǎn)生梯形的圖（圖3）。

就圖3的“平移”演示，使學(xué)生在各自的已經(jīng)畫(huà)出的圖上“發(fā)展”出梯形（包含EF的延長(zhǎng)線），也得到AE2AF==（補(bǔ)足圖3中的比例式）。EB3FC3．引出平行線分線段成比例定理并作補(bǔ)步證明，首先引導(dǎo)學(xué)生就圖

1、圖2回憶：它們是哪個(gè)定量的特例？學(xué)生答出后，隨即提出問(wèn)題：對(duì)于圖3的兩種情況，是否也能有一個(gè)定量，使它們是這個(gè)定量的特例？而后延長(zhǎng)圖3中梯形的各線段，得出圖4，并使觀察、試述出：

三條平行線l1//l2//l3在直線k1、k2上截出線段A1A2、A2A3、B1B2、B2B3，如果A1A22BB2AABB=，那么12=，即12=12。A2A33B2B33A2A3B2B3

繼而使學(xué)生仿照前面的證明，證明這個(gè)情況。進(jìn)一步提出：并概括為：

三條平行線l1//l2//l3在直線k1、k2上截出線段A1A2、A2A3、B1B2、B2B3，那么A1A2mBBm=（m、n為自然數(shù)），那么怎樣證明12=？并使學(xué)生試證，A2A3nB2B3nA1A2B1B2=。A2A3B2B3在此基礎(chǔ)上，教師提出問(wèn)題：由

A1A2B1B2=，利用比例的性質(zhì)還可得到哪些比例式？A2A3B2B3（A2A3B2B3AABB=，12=12，等）A1A2B1B2A1A3B1B3引導(dǎo)學(xué)生回憶平行線等分線段定理所包含的各種情況，并類比著使學(xué)生說(shuō)出定理所包含的各種情況，而后投影出，并指出分類的標(biāo)準(zhǔn)。

最后，使學(xué)生類比著平行線等分線段定理的敘述，試述此定理，在此過(guò)程中介紹“對(duì)應(yīng)線段”的使用，并以正反之例予以明確。

（三）應(yīng)用舉例

例1（1）已知：如圖5，l1//l2//l3，AB=3，DF=2，EF=4，求BC。（2）已知：如圖6，l1//l2//l3，AB=3，BC=5，DB=4.5，求BF。

（3）已知：如圖7，l1//l2//l3，AB=3，BC=5，DF=10，求DE。（4）已知：如圖8，l1//l2//l3，AB=a，BC=b，DF=c，求EF。

其中（1）由學(xué)生口答、教師追問(wèn)理由；（2）~（4）則在學(xué)生充分思考的基礎(chǔ)上，使其口答。

例2．已知線段PQ，PQ上求一點(diǎn)D，使PD：DQ=4：1。

先使學(xué)生討論，而后使他們答出求法，其中既肯定“量法”，又指明“量法”的不足，最后使他們實(shí)踐。

（四）小結(jié)

1．本節(jié)課在平行線等分線段定理的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)了平行線分線段成比例定理，平行線等分線段定理是平行線分線段成比例定理的特殊情況，“證明”平行線分線段成比例定理是通過(guò)轉(zhuǎn)化為平行線等分線段定理來(lái)解決的。

2．使用平行線分線段成比例定理時(shí)，一要看清平行線組；二要找準(zhǔn)平行線組截得的對(duì)應(yīng)線段，否則就會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)誤。

（五）布置作業(yè)

第210頁(yè)第1題；第216頁(yè)第1題；第218頁(yè)第3題；

補(bǔ)充（1）已知線段PQ，在PQ上求一點(diǎn)D，使PD：PQ=4：1；（2）已知線段PQ，在PQ上求一點(diǎn)D，使PQ：DQ=4：1

教案說(shuō)明

1． 教學(xué)內(nèi)容的編排，是在參照課本編排的基礎(chǔ)上，作了適當(dāng)變動(dòng)，參照課本中的反映的由特殊到一般的精神，結(jié)合學(xué)生對(duì)“過(guò)三角一邊中點(diǎn)且平行另一邊的直線平分第三邊”這個(gè)定理已有深刻印象，以及常不把1：1歸結(jié)為“比”中的缺陷，便以經(jīng)例的觀點(diǎn)分析學(xué)生熟知的這個(gè)定理出發(fā)，而后由1：1發(fā)展到2：3問(wèn)題；再由三角形發(fā)展到梯形問(wèn)題；再繼而發(fā)展到一般的“平行線分線段成比例”定理；最后再作“初步證明”，以取得更加符合認(rèn)知規(guī)律以及學(xué)習(xí)心理特征的“由近及遠(yuǎn)”的教學(xué)效果。

2．教學(xué)過(guò)程是以《大綱》中“重視基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)、基本技能的訓(xùn)練和能力的培養(yǎng)”，“數(shù)學(xué)教學(xué)中，發(fā)展思維能力是培養(yǎng)能力的核心”，“堅(jiān)持啟發(fā)式，反對(duì)注入式”等規(guī)定的精神，結(jié)合教材特點(diǎn)，以及學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)特征而設(shè)計(jì)的，由于內(nèi)容較為簡(jiǎn)單，經(jīng)過(guò)適當(dāng)引導(dǎo)，便可使學(xué)習(xí)充分參與認(rèn)知過(guò)程，由于“新”知識(shí)與有關(guān)的“舊”知識(shí)的聯(lián)系較為直接，并且是特殊與一般的關(guān)系，在教學(xué)中則著力引導(dǎo)聯(lián)想和概括的過(guò)程。

第二篇：《平行線等分線段定理平行線分線段成比例定理》教學(xué)反思

反思本節(jié)課的教學(xué)，存在很多的問(wèn)題，從以下幾個(gè)方面談一談：

一、知識(shí)回顧環(huán)節(jié)

這部分的設(shè)計(jì)是讓學(xué)生在要求下獨(dú)立完成，教師只強(qiáng)調(diào)兩個(gè)問(wèn)題：

（1）若DE//BC，D是AB的中點(diǎn)，則E是AC的中點(diǎn)，而不能直接得出DE是中位線；

（2）在具體圖形中找兩個(gè)圖形A字型和X字型，從而得出比例式。而在巡視各組學(xué)生寫(xiě)的情況后，又和學(xué)生一起把這兩部分知識(shí)回顧了一下，既沒(méi)有收到良好的效果，又浪費(fèi)了很多的時(shí)間，這出是我平時(shí)存在的問(wèn)題，以后就在這方面改進(jìn)。

二、例題的處理

在數(shù)學(xué)問(wèn)題中，做輔助線是學(xué)生感到頭疼的問(wèn)題，對(duì)有些問(wèn)題，學(xué)生不知從何處入手，做什么樣的輔助線，教師應(yīng)在平時(shí)的課堂教學(xué)中結(jié)合實(shí)例給予適當(dāng)?shù)闹更c(diǎn)，這也是在這節(jié)課中設(shè)計(jì)例2的初衷，但在例2的處理上，我認(rèn)為存在以下不足：

一是語(yǔ)言太羅嗦不簡(jiǎn)煉；

二是在教師點(diǎn)撥后應(yīng)適時(shí)組織學(xué)生討論，通過(guò)學(xué)習(xí)合作得出不同輔助線的做法，也從中體會(huì)到各種方法的優(yōu)劣，為下面小結(jié)做平行線的方法打下基礎(chǔ)，當(dāng)時(shí)因?yàn)楦械綍r(shí)間有點(diǎn)緊，再有平時(shí)總是側(cè)重培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力，沒(méi)有做到這點(diǎn)；

三是應(yīng)該由學(xué)生最后結(jié)合此題小結(jié)做平行線的方法同時(shí)說(shuō)明為什么不能過(guò)點(diǎn)D做平行線，此時(shí)教師也代勞了，盡管在教學(xué)中能及時(shí)啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，積極探索，但還沒(méi)有完全做到充分認(rèn)識(shí)學(xué)生、理解學(xué)生，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生積極參與。

三、課堂評(píng)價(jià)

課堂評(píng)價(jià)不是指教師課堂教學(xué)的對(duì)錯(cuò)、好壞、優(yōu)劣的評(píng)價(jià)，而是指教師對(duì)學(xué)生課堂學(xué)習(xí)狀況的評(píng)價(jià)，是教師組織、引導(dǎo)、幫助學(xué)生自主學(xué)習(xí)的重要手段，在我的課堂教學(xué)中沒(méi)有給予足夠的重視，應(yīng)在平時(shí)備課時(shí)做好充分的準(zhǔn)備，什么問(wèn)題需要什么樣的評(píng)價(jià)，什么時(shí)候?qū)κ裁磫?wèn)題進(jìn)行評(píng)價(jià)，怎么樣評(píng)價(jià)，通過(guò)評(píng)價(jià)達(dá)到什么樣的目的。

總之，新課標(biāo)的一個(gè)重要理念就是把培養(yǎng)學(xué)生的主體意識(shí)，主體能力及學(xué)科素養(yǎng)作為教學(xué)過(guò)程中始終不渝的追求目標(biāo)，因此要求教師轉(zhuǎn)變教育觀念，提高專業(yè)素養(yǎng)，不斷發(fā)展專業(yè)化水平，為學(xué)生的終身發(fā)展做出最大的貢獻(xiàn)。

第三篇：平行線分線段成比例證明題

例1：已知：△ABC中，DE∥BC，分別交AB、AC于點(diǎn)D、E 求證：

ADAEDE?? ABACBC

例2：已知：△ABC中，E、G、D、F分別是邊AB、CB上的一點(diǎn)，且GF∥ED∥AC，EF∥AD BGBD求證： BE?BC.例

3、已知：△ABC中，AD為BC邊上的中線，過(guò)C任作一直線交AD于E，交AB于F。AE2AF?求證： EDFB

例4：如圖，已知：D為BC的中點(diǎn)，AG∥BC，求證：

例5：已知：△ABC中，AD平分∠BAC，求證：

例6：△ABC中，AD平分∠BAC，CM⊥AD交AD于E，交AB于M，求證：

EGAF? EDFC

ABBD?（過(guò)C作CE∥AD交BA的延長(zhǎng)線于E）.ACDCBDAB? DCAM

練習(xí)：

1、已知：如圖，EF⊥FD，AB⊥FD，CD⊥FD，EF=1.5，AB=2.5，F(xiàn)B=2.2 BD=3.6，求CD的長(zhǎng)。

2、已知：如圖，四邊形AEDF為菱形，AB=12，BC=10，AC=8，求：BD、DC及AF的長(zhǎng)。

3、已知：如圖，B在AC上，D在BE上，且AB:BC=2:1，ED:DB=2:1 求AD:DF

4、已知，如圖，E在BC上，F(xiàn)在AC的延長(zhǎng)線上，且AF=BE，ACDE?BCDF

求證： 方法1：過(guò)E作EG∥AF交AB于G 方法2：過(guò)E作EF∥AB交AC于F

5、已知：如圖，平行四邊形 ABCD中，EF∥AD求證：GH∥AB

第四篇：初二數(shù)學(xué)平行線分線段成比例定理

初二數(shù)學(xué)

【教學(xué)進(jìn)度】

幾何第二冊(cè)第五章 §5.2[教學(xué)內(nèi)容]

平行線分線段成比例定理 [重點(diǎn)難點(diǎn)剖析]

一、主要知識(shí)點(diǎn)

1．平行線分線段成比例定理，三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例。2．三角形一邊平行線的性質(zhì)定理（即平行線分線段成比例定理的推論）：平行于 三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線），所得的對(duì)應(yīng)線段成比例。

3．三角形一邊的平行線的判定定理：如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）所得的對(duì)應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊。4．三角形一邊的平行線的性質(zhì)定理2（即課本例6）：平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對(duì)應(yīng)成比例。

二、重點(diǎn)剖析

1．平行線分線段成比例定理，是研究相似的最重和最基本的理論，同時(shí)，它也是直接證明線段成比

?，可以說(shuō)成“上比下等于上比下” BCEFABDE

?，可以說(shuō)成“上比全等于上比全” ACDFBCEF

?，可以說(shuō)成“下比全等于下比全”等 ACDF

2．三角形一邊平行線的性質(zhì)定理1（即平行線分線段比例定理的推論）基本圖形

AE3AE3EG

3?∴?∴?又∵

EC4AC7DC7

極 EG=3X，DC=7X（X>0），則

BD2221

4?∴ DB=DC??7x?x DC3333

14x

BD14

∴??

EG3x9

∵

例3

分析BC//FE例4 E，DB點(diǎn)評(píng)（1（3）最后只須證明這兩條邊上對(duì)應(yīng)線段成比例即可

例5 如圖9，A?,B?,C?,分別在△ABC的三邊BC、AC、AB或其延長(zhǎng)線上，且AA?//BB?//CC?

111求證： ??AA?BB?CC?

分析所證結(jié)論中出現(xiàn)的三條線段的倒數(shù)，解決此類問(wèn)題，一般情況下，要將其轉(zhuǎn)化為線段比的形式。

CC?BC?CC?證明：∵CC?//AA? ∴∵CC?//BB?∴??

AA?BABB?CC?C?CBC?AC?BC??AC?11 ∴?????1∴?AA?BB?BAABABAA?BB?

點(diǎn)評(píng) 例6 EF//CD分析在△例7 BF⊥交BC求證：分析 可延長(zhǎng)證明：∴△

① 求證ME=NF

② 當(dāng)EF向上平移 圖（2）各個(gè)位置其他條件不變時(shí)，①的結(jié)論是否成立，請(qǐng)證明你的判斷。

[練習(xí)與測(cè)試參考解答或提示]

1552

1．；2．18cm；3．,；4．9：4；5．9；6．10，18；7．9：1；8．2；9．6

235

10．提示，過(guò)D作DH//AC交BG于H點(diǎn)，則得結(jié)論。

BCECAGAE

??，又AE=EC，BD=AB，即可GDDHBDDH

EFCEBEEG，同理，而EB=CE，CD=AD，??

AFADCDCG

11．略證，由∠DCA=∠EBA=600，有CD//BE，則

則

EGEF，所以FG//AB ?

CGAF

DEAE

12．略證，由DE//BC，有∠EDB=∠DBC，又∠ABC=∠DBC，所以∠EDB=∠ABD，則BE=DE，?

BCAB

所以DEAB?DEBEAEABBC?AB?AB?AB

?1

13．①由AD//EF//BC，有EMBECFNF

AD?AB?CD?

AD，EM=NF6

②仍成立，證明同①。

第五篇：【教案】 相似三角形及平行線分線段成比例

27.2.1 相似三角形及平行線分線段成比例

一、教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)目標(biāo)

理解并掌握相似三角形及平行線分線段成比例的基本事實(shí)及其推論，并會(huì)靈活應(yīng)用。能力目標(biāo)

通過(guò)應(yīng)用，培養(yǎng)識(shí)圖能力和推理論證能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀

（1）、培養(yǎng)學(xué)生積極的思考、動(dòng)手、觀察的能力，使學(xué)生感悟幾何知識(shí)在生活中的價(jià)值。

（2）、在進(jìn)行探索的活動(dòng)過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的探索發(fā)現(xiàn)歸納意識(shí)并養(yǎng)成合作交流的習(xí)慣。

二、重、難點(diǎn)

重點(diǎn)：平行線分線段成比例定理和推論及其應(yīng)用。

難點(diǎn)：平行線分線段成比例定理及推論的靈活應(yīng)用，平行線分線段成比例定理的變式。

三、教學(xué)過(guò)程

1、復(fù)習(xí)設(shè)疑，引入新課

內(nèi)容：教師提問(wèn)：（1）什么是成比例線段？（2）什么是相似多邊形？

（3）你能不通過(guò)測(cè)量快速將一根繩子分成兩部分，使得這兩部分的比是2:3？

目的：（1）復(fù)習(xí)成比例線段的內(nèi)容，回顧上節(jié)課通過(guò)方格紙?zhí)骄砍杀壤€段性質(zhì)的過(guò)程。（2）通過(guò)一個(gè)生活中的實(shí)例激發(fā)學(xué)生探究的欲望。效果：學(xué)生對(duì)不通過(guò)測(cè)量快速將一根繩子分成兩部分，使得這兩部分的比是2:3，這一問(wèn)題很感興趣，急切想要知道解決辦法。

2、小組活動(dòng)，探究定理

探究活動(dòng)一：

內(nèi)容：如圖（1）小方格的邊長(zhǎng)都是1，直線a ∥b∥ c ,分別交直線m,n于 A1，A2，A3，B1，B2，B3。

A1A2B1B2,（１）計(jì)算

你有什么發(fā)現(xiàn)？ A2A3B2B3（２）將ｂ向下平移到如下圖2的位置，直線ｍ，ｎ與直線ｂ的交點(diǎn)分別為A2，B2。你在問(wèn)題（１）中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論還成立嗎？如果將ｂ平移到其他位置呢？

(圖2）

（３）在平面上任意作三條平行線，用它們截兩條直線，截得的線段成比例嗎？

歸納：平行線分線段成比例定理：兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例；

目的：讓學(xué)生通過(guò)觀察、度量、計(jì)算、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，達(dá)到對(duì)平行線分線段成比例定理的意會(huì)、感悟。

效果：學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中，尤其是本章前兩節(jié)的探究也是通過(guò)表格中的多邊形來(lái)完成的。所以學(xué)生有種熟悉感，并不感到困難。

2.議一議： 內(nèi)容：教師提問(wèn)： 1.如何理解“對(duì)應(yīng)線段”？

2.平行線分線段成比例定理的符號(hào)語(yǔ)言如何表示？ 3.“對(duì)應(yīng)線段”成比例都有哪些表達(dá)形式？

A1A2B1B2=若a ∥b∥ c，則

A2A3B2B3。

A1A2BBA2A3B2B3=12=AAB1B3，A1A2B1B2，由比例的性質(zhì)還可以得到：13A2A3B2B3=A1A3B1B3等。

目的：讓學(xué)生在探究得出結(jié)論的基礎(chǔ)上，對(duì)平行線分線段成比例定理的有進(jìn)一步的理解。并掌握定理的符號(hào)語(yǔ)言，進(jìn)一步發(fā)展推理能力。

效果：學(xué)生從幾何直觀上很容易找出“對(duì)應(yīng)線段”。利用比例的性質(zhì)寫(xiě)出成比例線段時(shí)，感覺(jué)結(jié)論很多，老師這時(shí)可以引導(dǎo)總結(jié)出成比例線段的特點(diǎn)，那就是都體現(xiàn)了“對(duì)應(yīng)”二字。探究活動(dòng)二：

內(nèi)容：如圖3，直線a ∥b∥ c，分別交直線m,n于 A1，A2，A3，B1，B2，B3。過(guò)點(diǎn)A1作直線n的平行線，分別交直線b，c于點(diǎn)C2，C3。（如圖4），圖4中有哪些成比例線段？

（圖3）

(圖4）

推論：平行于三角形一邊的直線與其他兩邊相交，截得的對(duì)應(yīng)線段成比例。目的：讓學(xué)生脫離表格，不通過(guò)計(jì)算，運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)推理得出平行線等分線段定理的推論。

效果：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)特殊四邊形的性質(zhì)與證明，所以很容易得出A1C2=B1B2，C2C3=B2B3，進(jìn)而得出推論。而且讓學(xué)生歸納表述結(jié)論，可培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力及語(yǔ)言表達(dá)能力。

目的：加深對(duì)平行線分線段成比例定理及其推論的理解，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用能力。效果：經(jīng)過(guò)這一環(huán)節(jié)的變式應(yīng)用，學(xué)生能夠歸納出平行線分線段成比例定理及其 推論的本質(zhì)特征。3.探究活動(dòng)三：

內(nèi)容:直線l1//l2//l3,l4、l5、l6被l1、l2、l3所截且AB=BC則圖中還有哪些線段相等？

l4

l6

C

O F

l3

B

N E

l2

A D M l思考：當(dāng)平行線之間的距離相等時(shí)，對(duì)應(yīng)線段的比是多少？

2.如何不通過(guò)測(cè)量，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，快速將一根繩子分成兩部分，使這兩部分之比是2:3? 目的：讓學(xué)生體會(huì)平行線等分線段定理可看作是平行線分線段成比例定理的特例。解決課堂引入時(shí)提出的問(wèn)題。

效果：學(xué)生很容易得出此時(shí)的對(duì)應(yīng)線段的比值為1，也為后面探究相似與全等的關(guān)系做了鋪墊。

3、靈活應(yīng)用

內(nèi)容：例

1、如圖，在△ABC中，E、F分別是AB和AC上的點(diǎn)，且 EF∥BC,（1）.如果AE = 7, FC = 4，那么AF的長(zhǎng)是多少？

（2）.如果AB = 10, AE=6，AF = 5，那么FC的長(zhǎng)是多少？

課堂練習(xí)： B

C

E

F A

1、如圖，已知l1//l2//l3,（1）.在圖（1）中AB = 5, BC = 7，EF=4，求DE的長(zhǎng)。

（2）.在圖（2）中DE = 6, EF = 7，AB=5，求AC的長(zhǎng)。

2、如圖，在△ABC中，D、E分別是AB和AC上的點(diǎn)，且 DE∥BC,（1）.如果AD = 3.2cm, DB = 1.2cm，AE=2.4cm,那么EC的長(zhǎng)是多少？

（2）.如果AB = 5cm, AD=3cm，AC = 4cm，那么EC的長(zhǎng)是多少？

目的：通過(guò)對(duì)平行線分線段成比例定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用，規(guī)范書(shū)寫(xiě)格式，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评砟芰Γ罨瘜?duì)知識(shí)的理解。

效果：由學(xué)生直觀操作得出的結(jié)論與簡(jiǎn)單推理進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，是對(duì)探索活動(dòng)的自然延續(xù)和必要發(fā)展，實(shí)現(xiàn)理性升華，培養(yǎng)語(yǔ)言表達(dá)能力。

4、課堂小結(jié)：

內(nèi)容：本節(jié)課你有哪些收獲？ 目的：

通過(guò)師生反思評(píng)價(jià)，實(shí)理知識(shí)的系統(tǒng)歸納，對(duì)知識(shí)和方法進(jìn)行總結(jié)，并通過(guò)作業(yè)和考題全面鞏固平行線分線段成比例定理及其推論。效果：

學(xué)生都能歸納出：

1、兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例； B D

E

A C（1）

F

C F B E A D

D A

E B

（2）

C

2、平行于三角形一邊的直線與其他兩邊相交，截得的對(duì)應(yīng)線段成比例。

5、布置作業(yè)：