第一篇：2013-2014學(xué)年高中數(shù)學(xué) 1.1.2-3 四種命題 四種命題間的相互關(guān)系教案 新人教A版選修1-1

四種命題1.1.2

四種命題間的相互關(guān)系1.3 ．1)教師用書獨(dú)具(●三維目標(biāo)1.知識(shí)與技能掌握四種命題的形式；逆否命題這四種命題的概念，否命題、逆命題、初步理解原命題、初步理解四種命題間的相互關(guān)系并能判斷命題的真假．

．過程與方法2分析問題、有創(chuàng)造性地解決問題的能力；培養(yǎng)學(xué)生抽象提出問題、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、概括能力和思維能力．．情感、態(tài)度與價(jià)值觀3 勇于探培養(yǎng)學(xué)生勤于思考，優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性，索的創(chuàng)新意識(shí)，感受探索的樂趣． ●重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn)：四種命題之間相互的關(guān)系． 難點(diǎn)：正確區(qū)分命題的否定形式及否命題．從而引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)四種通過一個(gè)生活中的場(chǎng)景引出邏輯在生活中必不可少的重要地位，讓學(xué)生掌握四種并配以適量的課堂練習(xí)，然后主要通過對(duì)概念的講解和分析，命題的興趣，并掌握四種命題之間的關(guān)系以及通過逆否命題來判斷命題的真會(huì)寫四種命題，命題的概念，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用理性的邏輯推理能力思考最后運(yùn)用所學(xué)命題知識(shí)解決實(shí)際生活中的問題，假； 問題，從而突破重難點(diǎn)．)教師用書獨(dú)具(1

●教學(xué)建議這節(jié)內(nèi)容是以概念的理解和關(guān)系的思辨為主的，因此采用以講解和練習(xí)強(qiáng)化為主要方宜采取的教學(xué)讓學(xué)生充分地思考和動(dòng)手演練．并在講解過程中引導(dǎo)和啟發(fā)學(xué)生的思維，法，啟發(fā)式教學(xué)．這能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行主動(dòng)(1)方法：講練結(jié)合法．這樣更能突出重點(diǎn)、解決難點(diǎn)，讓學(xué)生的分析(2)建構(gòu)，從而發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律； 問題和解決問題的能力得到進(jìn)一步的提高．由特殊到一般的化歸方法：學(xué)習(xí)中學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，通過具體的實(shí)(1)學(xué)習(xí)方法：講練結(jié)合法：讓學(xué)生知道(2)例，讓學(xué)生去觀察、討論、探索、分析、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括；

數(shù)學(xué)重生在運(yùn)用，從而檢驗(yàn)知識(shí)的應(yīng)用情況，找出未掌握的內(nèi)容及其差距并及時(shí)加以補(bǔ)救．利用原命題與逆否命題，了解命題的四種形式及其關(guān)系，通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，逆命題與否

命題之間的等價(jià)性解決有關(guān)問題，滲透由特殊到一般的化歸數(shù)學(xué)思想．

●教學(xué)流程 創(chuàng)設(shè)問題情境，給出四個(gè)命題，引出問題：四個(gè)命題的條件與結(jié)論有何區(qū)別與聯(lián)系？

?.引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、分析，得出四種命題的概念與他們之間的相互關(guān)系?

.通過引導(dǎo)學(xué)生回答所提問題，層層深入地得出四種命題真假的關(guān)系?

.及其變式訓(xùn)練，使學(xué)生掌握四種命題的概念及相互轉(zhuǎn)化1通過例? 2通過例?.及其互動(dòng)探究，使學(xué)生掌握四種命題真假的判斷方法

!錯(cuò)誤?!錯(cuò)誤?!錯(cuò)誤)頁(yè)4對(duì)應(yīng)學(xué)生用書第(了解四種命題的概念，會(huì)寫出某命題的逆命題、否命題和1.)重點(diǎn)(逆否命題． 課標(biāo)解讀)難點(diǎn)(認(rèn)識(shí)四種命題之間的關(guān)系以及真假性之間的關(guān)系．．2)難點(diǎn)，易錯(cuò)點(diǎn)(．利用命題真假的等價(jià)性解決簡(jiǎn)單問題．3 四種命題的概念 2

【問題導(dǎo)思】 給出以下四個(gè)命題： 對(duì)頂角相等；(1)相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角；(2)

不是對(duì)頂角的兩個(gè)角不相等；(3)不相等的兩個(gè)角不是對(duì)頂角；(4)

的條件與結(jié)論有什么關(guān)系嗎？(2)與(1)．你能說出命題1

它們的條件和結(jié)論恰好互換了． 【提示】的條件與結(jié)論有什么關(guān)系？命題(3)與(1)．命題2 呢？(4)與(1)的(1)條件的否定和結(jié)論的否定．命題(3)的條件與結(jié)論恰好是命題(1)命題 【提示】結(jié)論的否定和條件的否定．(4)條件和結(jié)論恰好是命題 一般地，對(duì)于兩個(gè)命題，如果一個(gè)命題的條件與結(jié)論分別是另一個(gè)命題的結(jié)論和條件，那么把兩個(gè)如果是另一個(gè)命題條件的否定和結(jié)論的否定，那么把這兩個(gè)命題叫做互逆命題，那么把這樣的兩個(gè)命題叫如果是另一個(gè)命題結(jié)論的否定和條件的否定，命題叫做互否命題．

做互為逆否命題．把第一個(gè)叫做原命題時(shí)，另三個(gè)可分別稱為原命題的逆命題、否命題、逆 否命題．

四種命題的關(guān)系 【問題導(dǎo)思】pqpqp”，”和“綈的否定分別記作“綈與為了書寫方便常把．1，如果原命題是“若q

”，那么它的逆命題，否命題，逆否命題該如何表示？則pq.，則逆命題：若 【提示】qp.，則綈否命題：若綈pq.，則綈逆否命題：若綈．原命題的否命題與原命題的逆否命題之間是什么關(guān)系？原命題的逆命題與其逆否命2

題之間是什么關(guān)系？原命題的逆命題與其否命題呢？ 互逆、互否、互為逆否． 【提示】

四種命題的相互關(guān)系

四種命題的真假關(guān)系 3

【問題導(dǎo)思】的“問題導(dǎo)思”中四個(gè)命題的真假性是怎樣的？1．知識(shí)1

真命題．(4)假命題，(3)假命題，(2)真命題，(1)【提示】2 ．如果原命題是真命題，它的逆命題是真命題嗎？它的逆否命題呢？

原命題為真，其逆命題不一定為真，但其逆否命題一定為真． 【提示】 一定與原命題真假性相同的是逆否命題．逆否命題中，．在原命題的逆命題、否命題、1.．兩個(gè)命題互為逆命題或互為否命題時(shí)，它們的真假性沒有關(guān)系2 對(duì)應(yīng)學(xué)生用書第()頁(yè)5 四種命題的概念 qp則，把下列命題改寫成“若 否命并寫出它們的逆命題、”的形式，題與逆否命題． 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；(1)2xxx2＋3－時(shí)，2＝當(dāng)(2)0.＝ 原命題的條件與結(jié)論分別是什么？(1)【思路探究】

把原命題的條件與結(jié)論作怎樣的變化就能寫出它的逆命題、否命題和逆否命題？(2)

原命題：若兩個(gè)三角形全等，則這兩個(gè)三角形三邊對(duì)應(yīng)相等．(1)【自主解答】 逆命題：若兩個(gè)三角形三邊對(duì)應(yīng)相等，則兩個(gè)三角形全等．

否命題：若兩個(gè)三角形不全等，則兩個(gè)三角形三邊對(duì)應(yīng)不相等．逆否命題：若兩個(gè)三角形三邊對(duì)應(yīng)不相等，則這兩個(gè)三角形不全等． 2xxx，0＝2＋3－，則2＝原命題：若(2)2xxx－逆命題：若，2＝，則0＝2＋32xxx3－≠2，則否命題：若 ＋2≠0，2xxx ≠2.＋2≠0，則3－逆否命題：若 4

．給出一個(gè)命題，寫出該命題的其他三種命題時(shí)，首先考慮弄清所給命題的條件與結(jié)1qpqp

”的形式．，則”的形式，應(yīng)改寫成“若，則論，若給出的命題不是“若．把原命題的結(jié)論作為條件，條件作為結(jié)論就得到逆命題；否定條件作為條件，否定2 結(jié)論作為結(jié)論便得到否命題；否命題的逆命題就是原命題的逆否命題．

分別寫出下列命題的逆命題、否命題和逆否命題． 負(fù)數(shù)的平方是正數(shù)；(1)22bcacba.＞，則＞若(2)(1)【解】 原命題可以改寫成：若一個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)，則它的平方是正數(shù)； 逆命題：若一個(gè)數(shù)的平方是正數(shù)，則它是負(fù)數(shù)；

否命題：若一個(gè)數(shù)不是負(fù)數(shù)，則它的平方不是正數(shù)；

逆否命題：若一個(gè)數(shù)的平方不是正數(shù)，則它不是負(fù)數(shù)．22babcac

；＞，則＞逆命題：若(2)22bcacba

；≤，則≤否命題：若22babcac

.≤，則≤逆否命題：若

四種命題真假的判斷

寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題，然后判斷真假． 菱形的對(duì)角線互相垂直；(1)等高的兩個(gè)三角形是全等三角形；(2)

弦的垂直平分線平分弦所對(duì)的?。?3)判斷真假→寫出三種命題→確定條件與結(jié)論 【思路探究】 是假命題．則它是菱形，逆命題：若一個(gè)四邊形的對(duì)角線互相垂直，(1)【自主解答】 否命題：若一個(gè)四邊形不是菱形，則它的對(duì)角線不互相垂直，是假命題．

逆否命題：若一個(gè)四邊形的對(duì)角線不互相垂直，則這個(gè)四邊形不是菱形，是真命題．

逆命題：若兩個(gè)三角形全等，則這兩個(gè)三角形等高，是真命題．(2)

否命題：若兩個(gè)三角形不等高，則這兩個(gè)三角形不全等，是真命題．

逆否命題：若兩個(gè)三角形不全等，則這兩個(gè)三角形不等高，是假命題．

逆命題：若一條直線平分弦所對(duì)的弧，則這條直線是弦的垂直平分線，是假命題．(3)否命題：若一條直線不是弦的垂直平分線，則這條直線不平分弦所對(duì)的弧，是假命題．

是真命題．則這條直線不是弦的垂直平分線，若一條直線不平分弦所對(duì)的弧，逆否命題： 5

qp”，則可以先改寫成“若為了不出錯(cuò)誤，．本例題目中命題的條件和結(jié)論不明顯，1 的形式，再寫另外三種命題，進(jìn)而判斷真假．．要判定四種命題的真假，首先，要正確理解四種命題間的相互關(guān)系；其次，正確利2qpqp確定”為真；，則”，則命題“若經(jīng)邏輯推理得出用相關(guān)知識(shí)進(jìn)行判斷推理．若由“qp ”為假時(shí)，則只需舉一個(gè)反例說明．，則“若．互為逆否命題等價(jià)．當(dāng)一個(gè)命題的真假不易判斷時(shí)，可通過判定其逆否命題的真假3來判斷．)(下列命題中正確的是22yxyx 不全為零”的否命題；，≠0，則＋①“若

②“正三角形都相似”的逆命題；2mxxm有實(shí)根”的逆否命

題

．

0

＝

－

＋，則

0

＞③“若 ．①③B ．①②③A ．①D ．②③C22yxyx，則0＝＋①原命題的否命題為“若 【解析】 全為零”．真命題．，②原命題的逆命題為“若兩個(gè)三角形相似，則這兩個(gè)三角形是正三角形．”假命題．2mmxx ≤0”．無(wú)實(shí)根，則0＝－＋③原命題的逆否命題為“若2mxx 無(wú)實(shí)根，0＝－＋∵方程1mm.＜－，0＜4＋1＝Δ∴判別式 4m

≤0，為真命題．故

B.故正確的命題是①，③選 B 【答案】 等價(jià)命題的應(yīng)用 222cbacba 不可能都是奇數(shù)．，，求證：＝＋若 cba

不可能都是奇數(shù)包含幾種情況？，(1)【思路探究】

它的反面是什么？能否考慮證它的逆否命題？(2)22222bacbacba 【自主解答】為偶數(shù)，而＋都是奇數(shù)，所以，都是奇數(shù)，則，若

2222222cbacbac

≠＋即為奇數(shù)，＝＋所以若故原命題為真，即原命題的逆否命題為真命題，.cba

不可能都是奇數(shù)．、、則 6

cba不可能都是奇數(shù)”這一結(jié)論包含多種情況，而其否定只有一種情況，、、．因?yàn)椤?cba 都是奇數(shù)，”故應(yīng)選擇證明它的逆否命題為真命題，以使問題簡(jiǎn)單化．、、即“．當(dāng)判斷一個(gè)命題的真假比較困難，或者在判斷真假時(shí)涉及到分類討論時(shí)，通常轉(zhuǎn)化2也就是我們講的“正難則因?yàn)榛槟娣衩}的真假是等價(jià)的，為判斷它的逆否命題的真假，反”的一種策略．3．四種命題中，原命題與其逆否命題是等價(jià)的，有相同的真假性，原命題的否命題與

其逆命題也是互為逆否命題，解題時(shí)不要忽視．

22aaxaxxxa的解集是空集，則＋2≤0＋1)＋(2＋的不等式為實(shí)數(shù)，若關(guān)于，“已知＜2”，判斷其逆否命題的真假． 22axaxxa 的解集是空集．＋2≤0＋1)＋(2＋，且R∈，∵ 【解】22aa＝Δ∴，0＜2)＋4(－1)＋(27aa

.＜，解得0＜7－4則 4a，原命題是真命題．2＜因此.又互為逆否命題的命題等價(jià)，故逆否命題是真命題)頁(yè)6對(duì)應(yīng)學(xué)生用書第(因否定錯(cuò)誤致誤 22yxyx全為零”的逆命題、否命題，并判，則0＝＋寫出命題“若 斷它們的真假．22yxyx全為零，則，逆命題：若 【錯(cuò)解】，是真命題；0＝＋22yxyx

全不為零，是假命題．，≠0，則＋否命題：若yx全為零”，本題中的錯(cuò)解主要是對(duì)原命題中結(jié)論的否定錯(cuò)誤．對(duì)“ 【錯(cuò)因分析】yxyx的否定，應(yīng)為“ 全不為零”．，不全為零”，而不是“，否定時(shí)一定又否定結(jié)論，要寫出一個(gè)命題的否命題，需要既否定條件，【防范措施】 7

要注意一些詞語(yǔ)，如“都是”的否定是“不都是”，而不是“都不是”等等．2222yxyxyx≠0，＋，是真命題；否命題：若0＝＋全為零，則，逆命題：若 【正解】yx

不全為零，是真命題．，則 ．寫出四種命題的方法：1 交換原命題的條件和結(jié)論，所得的命題是逆命題；(1)

同時(shí)否定原命題的條件和結(jié)論，所得的命題是否命題；(2)

交換原命題的條件和結(jié)論，并且同時(shí)否定，所得的命題是逆否命題．(3)

．四種命題的真假關(guān)系：2若原命題為真，互為逆否命它的逆否命題一定為真；它的逆命題、否命題不一定為真，我們可借助它的逆否命若一個(gè)命題的真假不易判斷時(shí)，因此，題的兩個(gè)命題的真假性相同．.題進(jìn)行判斷)頁(yè)7對(duì)應(yīng)學(xué)生用書第(122bababa”的否命題≥＋．(2013·福州高二檢測(cè)，則1＝＋，命題“若R∈，已知1)2 8)(是122baba ≠1＋，則＜＋．若A 2122baba ＜＋，則1＝＋．若B 2122baba ＜＋≠1，則＋．若C 2122baba 1 ＝＋，則≥＋．若D 2112222babababa＋”的否定分別是“≥＋“＝1”，＋“ 【解析】故”，＜＋“≠1”，22122baba ”．＜＋≠1，則＋否命題為：“若 2 C 【答案】．命題“兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形”是命題“矩形是兩條對(duì)角線相等的四邊2)(形”的．逆命題A ．否命題B ．無(wú)關(guān)命題D ．逆否命題C 從兩種命題的形式來看是條件與結(jié)論換位，因此為逆命題． 【解析】

A 【答案】2xxx

．____＝0”的逆否命題是6－＋時(shí)，2＝．命題“當(dāng)3【解析】 原命題結(jié)論的否定作條件，條件的否定作結(jié)論，寫出逆否命題即可． 2xxx ≠2.時(shí)，－6≠0＋當(dāng) 【答案】 ．寫出下列命題的逆命題、否命題和逆否命題，并判斷命題的真假．42nxmxmn若(1)有實(shí)數(shù)根；0＝＋－，則方程0＜baab，則0＝若(2)0.＝或0＝2mnnxmx有實(shí)數(shù)根，則0＝＋－逆命題：若方程(1)【解】 假命題；0.＜2nxmxmn 沒有實(shí)數(shù)根．假命題；0＝＋－≥0，則方程否命題：若2mnnxmx逆否命題：若方程 ≥0.真命題．沒有實(shí)數(shù)根，則0＝＋－abba0＝或0＝逆命題：若(2)真命題；0.＝，則baab ≠0.真命題；且≠0≠0，則否命題：若abba且≠0逆否命題：若 ≠0.真命題．≠0，則 9

一、選擇題qp)(”是真命題，則下列命題一定是真命題的是，則．命題“若綈1pqqp．若B

，則綈．若A，則綈pqpq，則綈．若綈D，則．若綈Cpqqp則，若“綈 【解析】”，又互為逆否命題真假性相則，”的逆否命題是“若綈 同．pq ”一定是真命題．，則∴“若綈 C 【答案】rqrpqp的否命題為．若命題2)(的關(guān)系是與，則的逆否命題為，命題 ．互否命題B ．互逆命題A ．互為逆否命題C ．以上都不正確DBrBAqBAp，則綈為“若綈”，則綈為“若綈”，那么，則為“若設(shè) 【解析】rqA

為互逆命題．與”，故 A 【答案】2xaxap，0＞若：已知命題)(2013·臺(tái)州高二檢測(cè)．3則其原命題、有解，0＝2＋則方程)(否命題、逆命題及逆否命題中真命題的個(gè)數(shù)為 2 ．B 3 ．A0 ．D 1 ．C B.易知原命題和逆否命題都是真命題，否命題和逆命題都是假命題．故選 【解析】

B 【答案】)．(2013·大慶高二檢測(cè)4)(下列判斷中不正確的是ABABBA

”的逆否命題為真命題＝∪，則＝∩．命題“若A

．“矩形的兩條對(duì)角線相等”的逆否命題為真命題B22babmammba ”的逆命題是真命題＜，則<，若R∈，．“已知C2*xx．“若D ＞0”是假命題1)－(，則N∈ABAABBBA，從而有?，則有＝∩若 【解析】，＝∪ 正確；A∴正B中的逆否命題：“若一個(gè)四邊形兩條對(duì)角線不相等，則它不是矩形”為真命題∴B 確．“已中的逆命題為：C

22bmambamba，知 不正確．C為假命題，故＜，則＜，若R∈，2xx時(shí)，1＝中D 正確．D顯然是假命題．故0＝1)－(C 【答案】)(．下列命題中，不是真命題的為522acbxaxxacb“若．A≠0)有實(shí)根”的逆否命0(＝＋＋的一元二次方程則關(guān)于≥0，4－ 10

題 ．“四邊相等的四邊形是正方形”的逆命題B2xx ＝3”的否命題，則9＝．“若C

．“對(duì)頂角相等”的逆命題D中命題的逆命題為“正方形B中命題為真命題，其逆否命題也為真命題；A 【解析】2xxD≠3”為真命題；≠9，則中命題的否命題為“若C的四邊相等”，為真命題；中命題的逆命題為“相等的角為對(duì)頂角”是假命題． D 【答案】

二、填空題BABBA ．________”的否命題是?，則＝∪．命題“若6BABBA≠∪若 【答案】.，則mxmxm的取值范圍是則＜2”的逆命題為真命題，＜1則，1＋＜＜1－已知命題“若．7 ．________mxmx由已知得，若 【解析】 也成立．1＋＜＜1－成立，則2＜＜11≥

2m

－1≤1 ≤2.，∴1≤∴＋ [1,2] 【答案】 給定下列命題：)．(2013·菏澤高二檢測(cè)82xaxa 有解．0＝2＋，則方程0＞①若 ②“等腰三角形都相似”的逆命題；3xx

是無(wú)理數(shù)”的逆否命題；是有理數(shù)，則－③“若 2baba

＞2”的否命題．＋，則1＞且1＞④“若

．________其中真命題的序號(hào)是3xx是無(wú)理是有理數(shù)，則－顯然①為真，②為假．對(duì)于③中，原命題“若 【解析】 2 數(shù)”為假命題，∴逆否命題為假命題．babababa≤2”＋則≤1，或≤1＞2”的否命題是“若＋則，1＞且1＞“若對(duì)于④中，為假命題． ① 【答案】

三、解答題bcacbac”，寫出它的逆命題、否命題、逆否＞，則＞時(shí)，若0＞．設(shè)原命題是“當(dāng)9

命題，并分別判斷它們的真假． 原命題是真命題． 【解】 11

babcacc

”，是真命題．＞，則＞時(shí)，若0＞逆命題是“當(dāng)bcacbac，則≤時(shí)，若0＞否命題是“當(dāng) ”，是真命題．≤babcacc

”，是真命題．≤，則≤時(shí)，若0＞逆否命題是“當(dāng)2cbxaxacp：“若．已知命題10 沒有實(shí)根”．0＝＋＋≥0，則二次方程p 的否命題；寫出命題(1)p 的否命題的真假，并證明你的結(jié)論．判斷命題(2)2cbxaxacp 【解】 有實(shí)根”．0＝＋＋，則二次方程0＜的否命題為：“若命題(1)acp＜的否命題是真命題，證明如下：∵命題(2)，022cbxaxacbac＋＋二次方程?0＞4－＝Δ?0＞∴－ 有實(shí)根．0＝

∴該命題是真命題．a(chǎn)bfafbaxf(，若R∈，的增函數(shù)，R是定義域?yàn)?(．已知奇函數(shù)11)≥0，求證：(＋)b

≥0.＋baba＜－，則0＜＋假設(shè) 【證明】.xf

上是增函數(shù)．R在)(∵xfbfaf，又∵)－(＜)(∴ 為奇函數(shù)．)(bfafbfbf＜－)(，∴)(＝－)－(∴ ．)(bfaf

0.＜)(＋)(即∴為題命原故，真為題命否逆的題命原.真)教師用書獨(dú)具(2mxxm 有實(shí)數(shù)根”的逆否命題的真假．0＝3－2＋，則方程0＞判斷命題“若mmm 【解】0.＞4＋12，∴0＞12，∴0＞∵22mmmmxx3－2＋∴方程，∴原命題“若0＞12＋4＝)3－4×1×(－2＝Δ的判別式0＝2mxx，則方程0＞ 有實(shí)數(shù)根”為真．0＝3－2＋

又∵原命題與它的逆否命題等價(jià)，2mxxm－2＋，則方程0＞∴“若 有實(shí)數(shù)根”的逆否命題為真．0＝3 12

2222cdabdcbabcad＋＋＋＋，求證：1＝－已知 ≠1.＋＋＋＋＋＋設(shè) 【證明】＋2＋2＋2＋2則，1＝22222222adcdbcabdcbacdabdcba2－2＋2＋2adbc2＋2－，2＝2222bcaddadccbba＋)＋(＋)＋(即2－2＋)－(＋)＋(，2＝2222bcaddcbadadccbba＋)＋(＋)＋(若＝，則0＝)－(＋)＋(；1＜－，于是0＝＝＝2222dadccbba(若(＋)＋(＋)＋(＋)＋ ≠0，)－2222bcaddadccbba＋(＋)＋(則－為正數(shù)，所以必有)－(＋)＋(＋)1.＜，則1＝＋＋＋＋＋綜上，命題“若≠1”成立，由原命2222bcadcdabdcba題與它的逆－

.否命題等價(jià)，知原命題也成立，從而原命題得證 13

第二篇：四種命題教案

（湘教版理科選修2-1）§1.1.2 命題的四種形式

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)目標(biāo)：（1）識(shí)記和理解四種命題的概念；

（2）能熟練運(yùn)用原命題寫出其他三種命題形式；

（3）掌握一個(gè)命題的真假與其他三個(gè)命題真假間的關(guān)系。

2、能力目標(biāo)：通過對(duì)此節(jié)課的理解性學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠運(yùn)用四種命題解決數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)中包含命題邏輯問題的思維能力。

3、情感目標(biāo)：通過學(xué)生的學(xué)習(xí)和思考，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程，進(jìn)而培養(yǎng)他們思維和做事嚴(yán)謹(jǐn)、合符邏輯與一絲不茍的良好個(gè)性品質(zhì)。

二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：

重點(diǎn)：四種命題的概念及關(guān)系；

難點(diǎn)：運(yùn)用四種命題及其相互關(guān)系解決問題。

三、教學(xué)過程：

可否考慮舉一個(gè)反映生活習(xí)慣的生活事例來引入四種命題的學(xué)習(xí)？

1、復(fù)習(xí)：原命題與逆命題間的關(guān)系，以及如何利用原命題

寫出相應(yīng)的逆命題。

舉例：原命題：同位角相等，兩直線平行；

逆命題：兩直線平行，同位角相等；

2、導(dǎo)入：觀察下列命題，（1）同位角相等，兩直線平行；（真）

（2）兩直線平行，同位角相等；（真）

（3）同位角不相等，兩直線不平行；（真）

（4）兩直線不平行，同位角不相等。（真）

看出：（1）中條件和結(jié)論是命題（2）中的結(jié)論和條件；（1）中條件和結(jié)論是命題（3）中條件和結(jié)論的否定；（4）中的條件是（1）中結(jié)論的否定，結(jié)論是（1）中條件的否定；進(jìn)而得到命題的四種形式：原命題、逆命題、否命題、逆否命題 3．新課講解： ①、四種命題的形式：

(p, q為命題的條件與結(jié)論, ┐p, ┐q為命題p,q的否定)原命題：若p則q； 逆命題：若q則p； 否命題：若┐p則┐q； 逆否命題：若┐q則┐p； 注：命題的否定與否命題的區(qū)別：

?。┟}的否定只否定結(jié)論，條件不變。形式是“若p則┐q”，其真值與原命題相反；

ⅱ）否命題既否定條件，又否定結(jié)論，形式是若“若┐q則┐p”。例題講解：

例

1、把下列命題改寫成“若p則q”的形式，并寫出它的逆命題、否命題及逆否命題，并判斷其真假性。

（1）若a=0，則ab=0；

（2）矩形的兩條對(duì)角線互相平分。

解：（1）分析：題中條件p為a=0，結(jié)論q為ab=0，┐p為a≠0，┐q為ab≠0.原命題：若a=0，則ab=0；（真）

逆命題：若ab=0，則a=0；（假）

否命題：若a≠0，則ab≠0；（假）

逆否命題：若ab≠0，則a≠0。（真）

（2）原命題：若一個(gè)四邊形是矩形，則它的兩條對(duì)角線互相平分；（真）

逆命題：若一個(gè)四邊形的兩條對(duì)角線互相平分，則它是矩形；（假）

否命題：若一個(gè)四邊形不是矩形，則它的兩條對(duì)角線不互相平分；（假）

逆否命題：若一個(gè)四邊形的兩條對(duì)角線不互相平分，則它不是矩形。（真）

②、如何利用四種命題的關(guān)系判斷命題的真假：

通過以上三組命題真假性的判斷，我們醫(yī)科有特殊到一般的得到以下三個(gè)結(jié)論：1、2、3、原命題為真，它的逆命題不一定為真； 原命題為真，它的否命題不一定為真； 原命題為真，它的逆否命題一定為真。

注：互為逆否命題的兩命題真假性相同，即同真同假，即是等價(jià)的。固否命題與逆命題也是等價(jià)的。例

2、下列說法中錯(cuò)誤的一項(xiàng)是（C）

A、一個(gè)命題的原命題為假，它的逆命題不一定為真； B、一個(gè)命題的原命題為假，它的否命題不一定為真； C、一個(gè)命題的否命題為真，它的逆命題一定為假； D、一個(gè)命題的原命題為真，它的逆否命題一定為真。

③、小結(jié)：

④、課堂練習(xí)：

1、下列說法：

（1）四種命題中真命題的個(gè)數(shù)一定是偶數(shù)；

（2）若一個(gè)命題的逆命題是真命題，則它的否命題不一定是真命題；

（3）逆命題與否命題之間是互為逆否關(guān)系；

（4）若一個(gè)問題的逆否命題是假命題，則它的逆命題與否命題都是假命題； 其中正確的個(gè)數(shù)有（B）

A、一個(gè)

B、二個(gè)

C、三個(gè)

D、四個(gè)

2、把下列命題改寫成“若p則q”的形式，并寫出它的逆命題、否命題及逆否命題：（1）小于-5的數(shù)的平方大于25；（2）當(dāng)x=2時(shí)，x2-3x+2=0.⑤、作業(yè)：

（1）知識(shí)的延伸與拓廣（可要求學(xué)生結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活中反映四種命題及其相互關(guān)系舉一個(gè)例子。來得及的話，可在課堂上要求學(xué)生討論解決，但你自己應(yīng)先想好例子。這應(yīng)添加到幻燈片中。）（2）P8 練習(xí)1、2

第三篇：四種命題.教案

四種命題

教學(xué)目標(biāo)

（1）理解四種命題的概念；

（2）理解四種命題之間的相互關(guān)系，能由原命題寫出其他三種形式；

（3）理解一個(gè)命題的真假與其他三個(gè)命題真假間的關(guān)系；

（4）初步掌握反證法的概念及反證法證題的基本步驟；

（5）通過對(duì)四種命題之間關(guān)系的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力；

（6）通過對(duì)四種命題的存在性和相對(duì)性的認(rèn)識(shí)，進(jìn)行辯證唯物主義觀點(diǎn)教育；

（7）培養(yǎng)學(xué)生用反證法簡(jiǎn)單推理的技能，從而發(fā)展學(xué)生的思維能力．

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：四種命題之間的關(guān)系；難點(diǎn)：反證法的運(yùn)用．

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

第一課時(shí)：四種命題

一、導(dǎo)入新課

【練習(xí)】 1．把下列命題改寫成“若

（l）同位角相等，兩直線平行；

（2）正方形的四條邊相等．

則

”的形式：

2．什么叫互逆命題？上述命題的逆命題是什么？

將命題寫成“若 則

”的形式，關(guān)鍵是找到命題的條件

與結(jié)論

．

如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論，且第一個(gè)命題的結(jié)論是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互道命題．

上述命題的道命題是“若一個(gè)四邊形的四條邊相等，則它是正方形”和“若兩條直線平行，則同位角相等”．

值得指出的是原命題和逆命題是相對(duì)的．我們也可以把逆命題當(dāng)成原命題，去求它的逆命題． 3．原命題真，逆命題一定真嗎？

“同位角相等，兩直線平行”這個(gè)原命題真，逆命題也真．但“正方形的四條邊相等”的原命題真，逆命題就不真，所以原命題真，逆命題不一定真．

學(xué)生活動(dòng)：

口答：（l）若同位角相等，則兩直線平行；（2）若一個(gè)四邊形是正方形，則它的四條邊相等．

設(shè)計(jì)意圖：

通過復(fù)習(xí)舊知識(shí)，打下學(xué)習(xí)否命題、逆否命題的基礎(chǔ)．

二、新課

【設(shè)問】命題“同位角相等，兩條直線平行”除了能構(gòu)成它的逆命題外，是否還可以構(gòu)成其它形式的命題？

【講述】可以將原命題的條件和結(jié)論分別否定，構(gòu)成“同位角不相等，則兩直線不平行”，這個(gè)命題叫原命題的否命題．

【提問】你能由原命題“正方形的四條邊相等”構(gòu)成它的否命題嗎？

學(xué)生活動(dòng)：

口答：若一個(gè)四邊形不是正方形，則它的四條邊不相等．

教師活動(dòng)：

【講述】一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的條件的否定和結(jié)論的否定，這樣的兩個(gè)命題叫做互否命題．把其中一個(gè)命題叫做原命題，另一個(gè)命題叫做原命題的否命題．

若用 和 分別表示原命題的條件和結(jié)論，用┐

則 ．

；

和┐

分別表示

和 的否定．

【板書】原命題：若

否命題：若┐ 則┐

【提問】原命題真，否命題一定真嗎？舉例說明？ 學(xué)生活動(dòng)：

講論后回答：

原命題“同位角相等，兩直線平行”真，它的否命題“同位角不相等，兩直線不平行”不真．

原命題“正方形的四條邊相等”真，它的否命題“若一個(gè)四邊形不是正方形，則它的四條邊不相等”不真．

由此可以得原命題真，它的否命題不一定真．

設(shè)計(jì)意圖：

通過設(shè)問和討論，讓學(xué)生在自己舉例中研究如何由原命題構(gòu)成否命題及判斷它們的真假，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性．

教師活動(dòng)：

【提問】命題“同位角相等，兩條直線平行”除了 能構(gòu)成它的逆命題和否命題外，還可以不可以構(gòu)成別的命題？ 學(xué)生活動(dòng)：

討論后回答

【總結(jié)】可以將這個(gè)命題的條件和結(jié)論互換后再分別將新的條件和結(jié)論分別否定構(gòu)成命題“兩條直線不平行，則同位角不相等”，這個(gè)命題叫原命題的逆否命題． 教師活動(dòng)：

【提問】原命題“正方形的四條邊相等”的逆否命題是什么？ 學(xué)生活動(dòng)：

口答：若一個(gè)四邊形的四條邊不相等，則不是正方形． 教師活動(dòng)：

【講述】一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的結(jié)論的否定和條件的否定，這樣的兩個(gè)命題叫做互為逆否命題．把其中一個(gè)命題叫做原命題，另一個(gè)命題就叫做原命題的逆否命題．

原命題是“若 則

”，則逆否命題為“若

則

．

【提問】“兩條直線不平行，則同位角不相等”是否真？“若一個(gè)四邊形的四條邊不相等，則不是正方形”是否真？若原命題真，逆否命題是否也真？ 學(xué)生活動(dòng)：

討論后回答

這兩個(gè)逆否命題都真．

原命題真，逆否命題也真． 教師活動(dòng)：

【提問】原命題的真假與其他三種命題的真

假有什么關(guān)系？舉例加以說明？

【總結(jié)】1．原命題為真，它的逆命題不一定為真．

2．原命題為真，它的否命題不一定為真．

3．原命題為真，它的逆否命題一定為真． 設(shè)計(jì)意圖：

通過設(shè)問和討論，讓學(xué)生在自己舉例中研究如何由原命題構(gòu)成逆否命題及判斷它們的真假，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)的積極性． 教師活動(dòng)：

三、課堂練習(xí)

1．設(shè)原命題是“若 判斷它們的真假． 學(xué)生活動(dòng)：

筆答：

逆命題“若

否命題“若

逆否命題“若 教師活動(dòng)：

2．設(shè)原命題是“當(dāng)

時(shí)，若，則

”，寫出它的逆命題、否定命與逆否，則，則，則

”．逆命題是假命題． ”．否命題是假命題． ”．逆否命題是真命題．，則

”，寫出它的逆命題、否命題與逆否命題，并分別命題，并分別判斷它們的真假． 學(xué)生活動(dòng)：

筆答

逆命題“當(dāng)

否命題“當(dāng)

逆否命題“當(dāng) 設(shè)計(jì)意圖： 時(shí)，若 時(shí)，若

時(shí)，若，則，則，則

”．

”．否命題為真．

”．逆否命題為真．

通過練習(xí)鞏固由原命題構(gòu)成否命題、逆否命題及判斷它的真假的能力． 教師活動(dòng)：

【總結(jié)】“當(dāng) 題的條件是，結(jié)論是

時(shí)”是大前提，寫其他命題時(shí)應(yīng)該將“當(dāng)

時(shí)”寫在前面．原命

“ 而不是“ ”的否定是“

”．

”，而不是“ ”，同樣“ ”的否定是“

”，【投影】

3．填圖

1．若原命題是“若 則

”，其它三種命題的形式怎樣表示？請(qǐng)寫在方框內(nèi)？

學(xué)生活動(dòng)：筆答 教師活動(dòng)：

2．根據(jù)上圖所給出的箭頭，寫出箭頭兩頭命題之間的關(guān)系？舉例加以說明？ 學(xué)生活動(dòng)：討論后回答 設(shè)計(jì)意圖：

通過學(xué)生自己填圖，使學(xué)生掌握四種命題的形式和它們之間的關(guān)系． 教師活動(dòng)：

四、小結(jié)

四種命題的形式和關(guān)系如下圖：

由原命題構(gòu)成道命題只要將 定為 和，但 和

和

和 換位就可以．由原命題構(gòu)成否命題只要 和 和

分別否換位，而

不必?fù)Q位．由原命題構(gòu)成逆否命題時(shí)不但要將

且要將換位后的 否定·

原命題為真，它的逆命題不一定為真．

原命題為真，它的否命題不一定為真．

原命題為真，它的逆否命題一定為真．

因?yàn)榛槟娣衩}同真同假，所以討論四種命題的真假性只討論原命題和逆否命題中的一個(gè)，逆命題和否命題中的一個(gè)，只討論兩種就可以了，不必對(duì)四種命題形式—一加以討論． 教師活動(dòng)：

五、作業(yè)

1．閱讀課本

2． 四種命題．

四種命題，練習(xí)（31頁(yè)）

1、2，練習(xí)（32頁(yè)）

1、2 1、2、3、4

3．習(xí)題

此文章共有2頁(yè) 第 1 2 頁(yè)

第四篇：高中數(shù)學(xué) 四種命題及其關(guān)系

四種命題及其關(guān)系

高考頻度：★★☆☆☆

難易程度：★★☆☆☆

原命題為“若互為共軛復(fù)數(shù)，則”，關(guān)于逆命題、否命題、逆否命題真假性的判斷依次如下，正確的是

A．真、假、真

B．假、假、真

C．真、真、假

D．假、假、假

【參考答案】B

【解題必備】四種命題的關(guān)系及其真假的判斷是高考中的一個(gè)熱點(diǎn)，多以選擇題的形式出現(xiàn)，難度一般不大，往往會(huì)結(jié)合其他知識(shí)點(diǎn)(如函數(shù)、不等式、三角、向量、立體幾何等)進(jìn)行綜合考查.常見的解法如下：

（1）由原命題寫出其他三種命題，關(guān)鍵要分清原命題的條件和結(jié)論，將條件與結(jié)論互換即得逆命題，將條件與結(jié)論同時(shí)否定即得否命題，將條件與結(jié)論互換的同時(shí)進(jìn)行否定即得逆否命題．即

命題

表述形式

原命題

若p，則q

逆命題

若q，則p

否命題

若，則

逆否命題

若，則

（2）①給出一個(gè)命題，要判斷它是真命題，需經(jīng)過嚴(yán)格的推理證明；而要說明它是假命題，則只需舉一反例即可．②由于原命題與其逆否命題為等價(jià)命題，有時(shí)可以利用這種等價(jià)性間接地證明命題的真假.即

1．設(shè)有下面四個(gè)命題

：若復(fù)數(shù)滿足，則；

：若復(fù)數(shù)滿足，則；

：若復(fù)數(shù)滿足，則；

：若復(fù)數(shù)，則.其中的真命題為

A．

B．

C．

D．

2．設(shè),命題“若,則方程有實(shí)根”的逆否命題是

A．若方程有實(shí)根，則

B．若方程有實(shí)根，則

C．若方程沒有實(shí)根，則

D．若方程沒有實(shí)根，則

1．【答案】B

【名師點(diǎn)睛】分式形式的復(fù)數(shù)，分子、分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，化簡(jiǎn)成的形式進(jìn)行判斷，共軛復(fù)數(shù)只需實(shí)部不變，虛部變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù)即可.學(xué)-科網(wǎng)

2．【答案】D

【解析】原命題的逆否命題是：若方程沒有實(shí)根，則，故選D.

第五篇：四種命題(青優(yōu)課教案)

四種命題（教案）

授課人：泰興中學(xué) 常虹

教學(xué)目標(biāo)：

1、了解命題的逆命題、否命題與逆否命題；

2、會(huì)分析四種命題之間的相互關(guān)系；

3、會(huì)利用互為逆否的兩個(gè)命題之間的關(guān)系判斷命題的真假。

教學(xué)重點(diǎn)：四種命題的相互關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)：分析四種命題之間的相互關(guān)系并判斷命題的真假。課型：新授課 教學(xué)手段：多媒體 教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境、復(fù)習(xí)引入

1、情境：5月2日美國(guó)宣布本-拉登被擊斃，美國(guó)人民歡呼慶祝。

有人說：“拉登死了，恐怖活動(dòng)結(jié)束了?！边@句話對(duì)嗎？是命題嗎？ 引入課題。

2、復(fù)習(xí)提問：

（1）什么是命題？什么是原命題的逆命題？

練習(xí)：如果原命題是①如果兩個(gè)三角形全等，那么它們的面積相等。

讓學(xué)生說出逆命題：②如果兩個(gè)三角形面積相等，那么它們?nèi)?。再看下面的兩個(gè)命題：

③如果兩個(gè)三角形不全等，那么它們的面積不相等。④如果兩個(gè)三角形面積不相等，那么它們不全等。說說它們與原命題之間有什么關(guān)系？

二、講授新課：

1、四種命題：

①逆命題的概念：交換原命題的條件和結(jié)論，所得的命題是原命題的逆命題。原命題和逆命題為互逆命題。

②否命題的概念：同時(shí)否定原命題的條件和結(jié)論，所得的命題是原命題的否命題。原命題和否命題稱為互否命題。

③逆否命題的概念：交換原命題的條件和結(jié)論，并且同時(shí)否定，所得的命題是原

命題的逆否命題。原命題和逆否命題互為逆否命題。提問：若命題2為原命題，則命題1、3、4各為哪種命題？它們的相互關(guān)系怎樣？

若命題3、4分別為原命題，結(jié)果會(huì)怎樣呢？ 歸納：一般地，設(shè)“若p則q”為原命題，那么，“若q則p” 就叫做原命題的逆命題； “若非p則非q”就叫做原命題的否命題； “若非q則非p”就叫做原命題的逆否命題．

2、四種命題之間的關(guān)系：

思考：若命題p的逆命題是q,命題r是命題q的否命題，則q是r的（逆否）命題。

三、例題講解

例

1、寫出下列命題的逆命題、否命題與逆否命題。（1）若a?0,則ab?0；（2）若a?b,則a2?b2。

解：（1）逆命題：若ab?0，則a?0；

否命題：若a?0，則ab?0；

逆否命題：若ab?0則a?0。

（2）逆命題：若a2?b2，則a?b；

否命題：若a?b，則a2?b2；

逆否命題：若a2?b2，則a?b。

例

2、把下列命題寫成“若p則q”的形式，并寫出它們的逆命題、否命題與逆否命題，同時(shí)指出它們的真假。（1）對(duì)頂角相等；

（2）四條邊相等的四邊形是正方形；（3）兩個(gè)全等三角形的三邊對(duì)應(yīng)相等。

解：（1）原命題：若兩個(gè)角是對(duì)頂角，則這兩個(gè)角相等；（真）逆命題：若兩個(gè)角相等，則這兩個(gè)角是對(duì)頂角；（假）

否命題：若兩個(gè)角不是對(duì)頂角，則這兩個(gè)角不相等；（假）

逆否命題：若兩個(gè)角不相等，則這兩個(gè)角不是對(duì)頂角。（真）（2）原命題：若一個(gè)四邊形的四條邊全相等,則它是正方形；（假）

逆命題：若一個(gè)四邊形是正方形,則它的四條邊全相等；（真）否命題：若一個(gè)四邊形的四條邊不全相等,則它不是正方形；（真）逆否命題：若一個(gè)四邊形不是正方形,則它的四條邊不全相等。（假）（3）原命題：若兩個(gè)三角形全等,則這兩個(gè)三角形的三邊都對(duì)應(yīng)相等；

逆命題：若兩個(gè)三角形的三邊都對(duì)應(yīng)相等,則這兩個(gè)三角形全等； 否命題：若兩個(gè)三角形不全等,則這兩個(gè)三角形的三邊不都對(duì)應(yīng)相等； 逆否命題：若兩個(gè)三角形的三邊不都對(duì)應(yīng)相等，則這兩個(gè)三角形不全等。原命題、逆命題、否命題和逆否命題都是真命題。

說明：寫出一個(gè)命題的另外三個(gè)命題關(guān)鍵是分清命題的條件和結(jié)論（即把原命題寫成“若P則Q”的形式）。提出問題：四種命題的真假有什么關(guān)系？

組織學(xué)生互相給出與數(shù)學(xué)有關(guān)的命題，判斷四種命題的真假，給出結(jié)論。得出結(jié)論：原命題與其逆命題真假無(wú)關(guān)，原命題與其否命題真假無(wú)關(guān)，原命題和其逆否命題真假一致，原命題的逆命題和原命題的否命題真假一致。一般地，互為逆否命題的兩個(gè)命題，要么都是真命題，要么都是假命題。

四、課堂練習(xí)：

1.判斷下列說法是否正確。

1）一個(gè)命題的原命題為假，它的逆命題一定為假。（錯(cuò)）2）一個(gè)命題的否命題為真，它的逆命題一定為真。（對(duì)）3）一個(gè)命題的逆命題為真，它的逆否命題不一定為真；（對(duì)）4）一個(gè)命題的逆否命題為假，它的否命題為假。（錯(cuò)）

2.一個(gè)命題與它的逆命題、否命題、逆否命題這四個(gè)命題中，下列說法正確的是（B）

A 真命題的個(gè)數(shù)一定是奇數(shù) B 真命題的個(gè)數(shù)一定是偶數(shù) C 真命題的個(gè)數(shù)可能是奇數(shù)，可能是偶數(shù) D 上述判斷都不正確 3.判斷“若a，b和c不都是偶數(shù)，則a+b+c不是偶數(shù)”的真假。4.下列命題: ①“若a?(1,2),b?(?6,3)，則a?b”的逆命題;②“若a,b,c是全都相等的正數(shù)，則(a?b)2?(b?c)2?(c?a)2?0”的逆否命題;③“若??30?,則sin??1”的否命題;2 ④“若m>0,則方程x2?x?m?0有解”的逆否命題.其中是真命題的有 ②④（填序號(hào)）

思考：已知函數(shù)f(x)是R上的增函數(shù)，a、b?R。若a?b?0，則f(a)?f(b)?f(?a)?f(?b)。寫出它的逆命題，并判斷真假。

分析：在直接判斷某一個(gè)命題為真命題有困難時(shí)，可以通過判斷它的逆否命題為真命題，來間接證明原命題為真命題。

歷史故事： “路邊苦李”。古時(shí)候有個(gè)王戎，七歲那年，與一群小朋友在路邊看見一棵李樹；樹上李子很多。其他人看見后都跑去摘，只有王戎站著不動(dòng)。有人問他你怎么不去摘？他說：“這棵樹長(zhǎng)在路邊，樹上李子這么多，一定是苦的。如果不苦，李子早沒了?！贝蠹覈L了嘗，果然苦得不得了。

開心一刻：有一個(gè)人說話很隨便，經(jīng)常得罪人。有一次，他請(qǐng)甲乙丙三位客人來吃飯。結(jié)果甲和乙先到了，等了好大一陣，丙還沒來。這個(gè)人自言自語(yǔ)地說：“哎，該來的沒有來?！奔滓宦?，借故起身走了。又等了好一會(huì)兒，這個(gè)人又說：“哎，不該走的走了。” 乙立刻拂袖而去。

五、小結(jié)：.寫出一個(gè)命題的逆命題、否命題、逆否命題的關(guān)鍵是分清楚原命題的條件和結(jié)論；.在判斷命題真假時(shí)學(xué)會(huì)利用互為逆否的命題同真假的性質(zhì)，通過“正難則反”的方法培養(yǎng)自己的逆向思維能力。

六、作業(yè)：習(xí)題1.1 第1、2兩題