第一篇：5.3.1 平行線的性質(zhì)(第1課時(shí))教學(xué)設(shè)計(jì)

《5.3.1平行線的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

5.3.1平行線的性質(zhì)（第1課時(shí)）

一、教學(xué)內(nèi)容解析

本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是平行線的性質(zhì).平行線的性質(zhì)是平面幾何的一個(gè)重要內(nèi)容，它是研究幾何圖形位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)也是學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單的邏輯推理的素材，是證明角相等、研究角的關(guān)系的重要依據(jù).平行線的性質(zhì)不但為三角形內(nèi)角和定理的證明提供了轉(zhuǎn)化的方法,也為今后學(xué)習(xí)三角形、四邊形、平移等知識(shí)奠定基礎(chǔ).圖形的性質(zhì)是研究圖形構(gòu)成要素之間的關(guān)系，它和圖形的判定是幾何中研究的兩個(gè)重要方面.平行線的性質(zhì)是學(xué)生對(duì)圖形性質(zhì)的第一次系統(tǒng)研究，對(duì)今后學(xué)習(xí)其他圖形性質(zhì)有“示范”的作用.教科書由平行線的判定引入對(duì)平行線性質(zhì)的研究，既滲透了圖形的判定和性質(zhì)之間的互逆關(guān)系，又體現(xiàn)了知識(shí)的連貫性.平行線的三條性質(zhì)都是需要證明的，但是為了與學(xué)生思維發(fā)展水平相適應(yīng)，性質(zhì)1是通過操作確認(rèn)的方式得出的(在九年級(jí)《圓》這一章中再作證明)，然后在性質(zhì)1的基礎(chǔ)上經(jīng)過進(jìn)一步推理得到性質(zhì)2和性質(zhì)3，體現(xiàn)了由實(shí)驗(yàn)幾何到論證幾何的過渡，滲透了簡(jiǎn)單推理的思想方法，從而逐步構(gòu)建起學(xué)習(xí)幾何的“基本套路”，實(shí)現(xiàn)對(duì)邏輯思維的培養(yǎng)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)在培養(yǎng)良好思維品質(zhì)方面的價(jià)值.因此可以確定本節(jié)課的重點(diǎn)為：平行線的三條性質(zhì).二、學(xué)生學(xué)情分析

東直門中學(xué)是北京市示范性中學(xué)，我的授課班級(jí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好，學(xué)生個(gè)性活潑,思維活躍,積極性高.但是，學(xué)生初次接觸圖形的性質(zhì)，對(duì)于平行線的性質(zhì)的研究過程和研究方法都是陌生的,所以,本節(jié)課學(xué)生需要在老師的引導(dǎo)下來構(gòu)建平行線性質(zhì)的研究過程.作為培養(yǎng)學(xué)生推理能力章節(jié)，對(duì)于性質(zhì)2和性質(zhì)3的論證，學(xué)生可以做到“說理”，但把推理過程從邏輯上敘述清楚存在困難，需要老師做示范，學(xué)生進(jìn)行模仿.對(duì)于證明過程的嚴(yán)密化，對(duì)于剛剛接觸平面幾何的初一學(xué)生而言，具有一定的難度，為此，在推理過程符合邏輯的前提下，對(duì)于學(xué)生在證明過程中使用文字語(yǔ)言或符號(hào)語(yǔ)言來進(jìn)行表述的方式不作限制，更多關(guān)注學(xué)生對(duì)證明本身的理解.本課的教學(xué)難點(diǎn)是：平行線性質(zhì)推理過程的嚴(yán)謹(jǐn)表達(dá).三、教學(xué)目標(biāo)設(shè)置 1.目標(biāo)

(1)理解平行線的性質(zhì)；

(2)經(jīng)歷平行線性質(zhì)的探究過程，體會(huì)研究平行線性質(zhì)的方法，感受數(shù)學(xué)活動(dòng)中的探索性和創(chuàng)造.2.目標(biāo)解析

達(dá)成目標(biāo)（1）的標(biāo)志是：學(xué)生知道平行線三條性質(zhì)的條件和結(jié)論并能初步運(yùn)用平行線性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單推理.達(dá)成目標(biāo)（2）的標(biāo)志是：學(xué)生知道三條性質(zhì)的關(guān)系，能獨(dú)立完成由性質(zhì)1推導(dǎo)性質(zhì)

2、性質(zhì)3.四、教學(xué)策略分析

（1）在學(xué)習(xí)課標(biāo)、研讀教材的基礎(chǔ)上，把平行線的性質(zhì)這部分內(nèi)容劃分為兩課時(shí)，第一課時(shí)即本節(jié)課得到平行線的性質(zhì)，第二課時(shí)了解平行線性質(zhì)和判定的區(qū)別并綜合運(yùn)用平行 《5.3.1平行線的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

線性質(zhì)和判定解決問題.（2）本節(jié)課采取教師啟發(fā)引導(dǎo)與學(xué)生實(shí)驗(yàn)探究相結(jié)合的方式,使學(xué)生親身體驗(yàn)平行線性質(zhì)的探索和驗(yàn)證全過程.（3）在學(xué)生思維最近發(fā)展區(qū)提出問題，引導(dǎo)學(xué)生逐步構(gòu)建平行線性質(zhì)的研究思路.（4）課前要求學(xué)生準(zhǔn)備了三角板、直尺、量角器、剪刀、圖形計(jì)算器等學(xué)習(xí)用品，使學(xué)生能夠根據(jù)自身需要，選擇不同方法來驗(yàn)證性質(zhì)1成為可能，在推理性質(zhì)2和性質(zhì)3的過程中，從說理到說清理再到書寫推理過程，為學(xué)生搭建“臺(tái)階”，提供展示的機(jī)會(huì).（5）依據(jù)學(xué)生課上實(shí)際表現(xiàn)、課后完成作業(yè)及目標(biāo)檢測(cè)的情況，進(jìn)行學(xué)生學(xué)習(xí)效果評(píng)價(jià).五、教學(xué)過程

1.梳理舊知，引出新課

問題1 上節(jié)課，學(xué)習(xí)了哪些平行線的判定方法？

（1）你認(rèn)為這三個(gè)判定方法中條件和結(jié)論分別是什么？

（2）在這三種條件下，都可以得到兩條直線平行的結(jié)論，反過來，在兩條直線平行的條件下，同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角又各有什么關(guān)系呢？

師生活動(dòng)：學(xué)生代表回答，如出現(xiàn)錯(cuò)誤或不完整，請(qǐng)其他學(xué)生修正或補(bǔ)充.教師點(diǎn)評(píng).設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)上節(jié)課所學(xué)的平行線的三種判定方法并引入探究課題，有意識(shí)讓學(xué)生回顧上節(jié)課內(nèi)容，為后面類比研究平行線判定的過程來構(gòu)建平行線性質(zhì)的研究過程做好鋪墊.2.動(dòng)手操作，歸納性質(zhì)1 類比研究平行線判定的思路，首先來研究?jī)蓷l直線平行時(shí)，同位角的數(shù)量關(guān)系.問題2 兩條平行線被第三條直線截得的同位角會(huì)具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？

師生活動(dòng)：學(xué)生首先對(duì)結(jié)論進(jìn)行猜想，然后在老師的引導(dǎo)下獨(dú)立探究，學(xué)生代表演示、說明.（1）猜想：在兩條平行線被第三條直線所截的條件下，同位角有什么關(guān)系？（相等）（2）你能驗(yàn)證你的猜想嗎？

說明：在此過程中教師要關(guān)注：學(xué)生能否準(zhǔn)確標(biāo)記角；能否準(zhǔn)確找出同位角，能否正確使用工具比較角的大小.對(duì)于學(xué)有困難的學(xué)生教師要給予具體的幫助、鼓勵(lì)和指導(dǎo)，使全班同學(xué)都能積極參與探究活動(dòng).（3）你能與同學(xué)交流一下你的驗(yàn)證方法嗎？

師生活動(dòng)：給學(xué)生提供充分的展示機(jī)會(huì)，如果出現(xiàn)操作或表達(dá)不規(guī)范的地方教師給與指正.學(xué)生可能想到的方法：(1)度量法:用量角器進(jìn)行測(cè)量或使用圖形計(jì)算器進(jìn)行驗(yàn)證.(2)疊合法：通過剪紙、拼圖進(jìn)行比較.（4）如果改變截線的位置，你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論還成立嗎？

說明：學(xué)生小組合作，制定方案，進(jìn)行說明.學(xué)生可能作出多個(gè)圖形，分別通過度量驗(yàn)證，也可能使用圖形計(jì)算器的相關(guān)功能讓截線運(yùn)動(dòng)起來，發(fā)現(xiàn)同位角不變的數(shù)量關(guān)系.c（5）你能結(jié)合圖形，表達(dá)你得到的結(jié)論嗎？

如果 a//b，那么 ∠1= ∠2.（6）你能用文字語(yǔ)言表達(dá)這個(gè)結(jié)論嗎？（性質(zhì)1 兩直線平行，同位角相等.）

a12證猜想的探究b設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生充分經(jīng)歷動(dòng)手操作—獨(dú)立思考—合作交流—驗(yàn)過程得到性質(zhì)1，并且在這一過程中，鍛煉學(xué)生由圖形語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為文字語(yǔ)言，文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化 《5.3.1平行線的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

為符號(hào)語(yǔ)言的歸納能力和表達(dá)能力.為下一步推理性質(zhì)

2、性質(zhì)3及今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)推理打下基礎(chǔ).3.簡(jiǎn)單推理，得出性質(zhì)2和性質(zhì)3 問題3在兩條平行線被第三條直線所截的條件下，你會(huì)采取什么樣的方法來說明內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角的關(guān)系呢？

（1）你能用性質(zhì)1和其他相關(guān)知識(shí)說明理由嗎？

師生活動(dòng)：學(xué)生口述推理過程(學(xué)生可能使用鄰補(bǔ)角或?qū)斀堑年P(guān)系推導(dǎo)內(nèi)錯(cuò)角的關(guān)系)學(xué)生之間進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，指出問題或互相作補(bǔ)充.教師給予鼓勵(lì)和肯定.（2）你能寫出推理過程嗎？

師生活動(dòng)：學(xué)生代表做板演.根據(jù)板演情況，師生共同做修改或補(bǔ)充.在此更多關(guān)注推 理過程是否符合邏輯，不過多強(qiáng)調(diào)格式，多給學(xué)生鼓勵(lì).（3）類比性質(zhì)1，你能用文字語(yǔ)言表達(dá)出上述結(jié)論嗎?（性質(zhì)2 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.）

（4）你能用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)性質(zhì)2嗎？ 如果 a//b,那么 ?2??3.設(shè)計(jì)意圖：在教師引導(dǎo)下逐步構(gòu)建研究思路，循序漸進(jìn)地引導(dǎo)學(xué)生思考，從“說點(diǎn)兒理”向“說清理”過渡.問題4在兩條直線平行的條件下，我們研究了同位角和內(nèi)錯(cuò)角，那么同旁內(nèi)角之間又有什么關(guān)系呢？你能由性質(zhì)1推出同旁內(nèi)角之間的關(guān)系嗎？

文字語(yǔ)言：性質(zhì)3 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).符號(hào)語(yǔ)言：

如果 a//b, 那么 ?3??4?180?.師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成，學(xué)生代表使用 實(shí)物投影進(jìn)行展示和說明.設(shè)計(jì)意圖：逐步培養(yǎng)學(xué)生的推理能力.使學(xué)生初步養(yǎng)成言之有據(jù)的習(xí)慣，從而能進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理.4.鞏固新知，深化理解

例1 如圖，平行線AB,CD被直線AE所截.(1)從?1?110?可以知道?2是多少度嗎？為什么？(2)從?1?110?可以知道?3是多少度嗎？為什么？(3)從?1?110?可以知道?4是多少度嗎？為什么？

cab321ca3421bCA1243EBD 例2 如圖，已知AB//CD,AE//CF,?A?39?,?C是多少度？為什么？

E

F

AGBCD師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立思考回答，教師組織學(xué)生互相補(bǔ)充，并演示準(zhǔn)確形式.設(shè)計(jì)意圖：幫助學(xué)生鞏固平行線的性質(zhì)及文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言之間的相互轉(zhuǎn) 《5.3.1平行線的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

化，為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)推理打下基礎(chǔ).5.歸納小結(jié)，布置作業(yè)

教師與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容，并請(qǐng)學(xué)生回答以下問題：

（1）平行線的性質(zhì)是什么？

（2）你能用自己的語(yǔ)言敘述研究平行線性質(zhì)的過程嗎？

（3）本節(jié)課通過簡(jiǎn)單推理得到性質(zhì)2和性質(zhì)3，在推理過程中需要注意哪些問題？

設(shè)計(jì)意圖：通過小結(jié)，幫助學(xué)生梳理本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，掌握本節(jié)課的核心——平行線的性質(zhì)，引領(lǐng)學(xué)生回顧探究平行線性質(zhì)的過程，體會(huì)研究平行線性質(zhì)的方法.布置作業(yè) :

教科書習(xí)題5.3第2，4，6題.六、目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)

1.（教科書練習(xí)第1題）如圖，直線a//b，?1?54?，那么?2，?3，?4各是多少度？

設(shè)計(jì)意圖：檢測(cè)學(xué)生對(duì)平行線的性質(zhì)的掌握.2.如圖，填空: ①∵ ED//AC（已知）, ∴?1??C().②∵ AB//DF（已知）, ∴ ?3??().③∵ AC//ED（已知）, ∴ ? =?(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等）.設(shè)計(jì)意圖：檢測(cè)學(xué)生對(duì)三線八角圖的識(shí)別和平行線性質(zhì)的直接應(yīng)用.BE12D3CAF3241ab

第二篇：3.1一元一次方程及其解法教學(xué)設(shè)計(jì)(第1課時(shí))

課題：3.1一元一次方程及其解法（第1課時(shí)）

合肥市第四十八中學(xué)濱湖校區(qū) 孫志峰

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過問題情境的分析，使學(xué)生掌握分析實(shí)際問題的一般方法，感受方程作為刻畫現(xiàn)實(shí)世界有效模型的意義；

2.通過觀察、分析、歸納一元一次方程的概念，了解方程的解（根）及解方程等概念； 3.理解等式的基本性質(zhì)，并會(huì)利用等式的基本性質(zhì)初步能解決簡(jiǎn)單一元一次方程并規(guī)范學(xué)生的解題格式；

4.積極鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行觀察思考，利用已掌握的知識(shí)辨析相關(guān)問題，培養(yǎng)合作交流的意識(shí) 和能力。教學(xué)重點(diǎn)：

1．一元一次方程的概念；

2．等式的基本性質(zhì)及利用等式的基本性質(zhì)解一元一次方程。教學(xué)難點(diǎn)：

1.實(shí)際問題中數(shù)量關(guān)系的尋找；

2.等式的基本性質(zhì)由“數(shù)”推廣到“式”。教學(xué)方法： 啟發(fā)式教學(xué)。教學(xué)過程：

一、情境導(dǎo)入： “雞兔同籠”問題

今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何。

設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生熟悉的問題引入，激發(fā)學(xué)生求知欲，滲透中國(guó)傳統(tǒng)文化； 問題1：在參加2016年里約奧運(yùn)會(huì)的中國(guó)代表隊(duì)中，游泳運(yùn)動(dòng)員46人，比女排運(yùn)動(dòng)員的4倍少2人，參加奧運(yùn)會(huì)的女排運(yùn)動(dòng)員有多少人？

思考：（1）題目中有哪些量？

（2）這些量之間有怎樣的關(guān)系呢？（3）如何表示這個(gè)等式呢？

解：設(shè)參加奧運(yùn)會(huì)的女排運(yùn)動(dòng)員有x人，由題意得：46?4x?2

設(shè)計(jì)意圖：通過奧運(yùn)會(huì)運(yùn)動(dòng)員的問題情境，喚起學(xué)生的興趣，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，通過三個(gè)問題，教會(huì)學(xué)生分析實(shí)際問題的一般方法；

問題2：某同學(xué)今年13歲，老師今年37歲，問：再過幾年后，老師的年齡是該同學(xué)年齡的2倍？

思考：（1）題目中有哪些量？

（2）這些量之間有怎樣的關(guān)系呢？（3）如何表示這個(gè)等式呢？

設(shè)計(jì)意圖：通過最貼近學(xué)生身邊的問題，讓學(xué)生能夠用數(shù)學(xué)知識(shí)解決遇到的實(shí)際問題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，也能體現(xiàn)方程相比小學(xué)算法的優(yōu)越性； 解：設(shè)再過x年后，由題意得：37?x?2?13?x? 二：探究新知: 思考：觀察這兩個(gè)式子，它們有什么共同點(diǎn)呢？

46?4x?2 ； 36?x?212?x；

??1．小組討論：這幾個(gè)方程有什么特征？（從未知數(shù)的個(gè)數(shù)與未知數(shù)的次數(shù)兩方面去考慮）2．總結(jié)得出一元一次方程定義：只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)都是1，等式兩邊都是整式的方程叫做一元一次方程。

設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生觀察、分析、歸納得到一元一次方程的特點(diǎn)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)，教師最后規(guī)范給出概念，學(xué)生對(duì)概念理解更深刻； 3．出示課題：一元一次方程及其解法 4．反饋練習(xí)

①下列各式哪些是一元一次方程？

（1）x+1=3；（2）5x+9；（3）x2-4=3x；（4）x+2y=7；

設(shè)計(jì)意圖：通過辨析概念，加深對(duì)一元一次方程概念的印象，并通過（1）介紹方程的解（根），解方程等概念，并自然過渡到等式的基本性質(zhì)的講解；

三、回顧性質(zhì)

1．在小學(xué)里已經(jīng)學(xué)過等式的基本性質(zhì)，能告訴老師等式基本性質(zhì)的內(nèi)容嗎？ 性質(zhì)1： 等式兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式；

即如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c 性質(zhì)2: 等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能為0），所得結(jié)果仍是等式；即如果a=b，那么ac=bc，a/c=b/c(c≠0)性質(zhì)3：對(duì)稱性：如果a=b，那么b=a 性質(zhì)4：傳遞性：如果a=b，b=c,那么a=c 教師演示，小學(xué)階段利用天平得到等式的基本性質(zhì)1，推廣到，在天平兩邊都加上相同重量C千克，天平能否保持平衡？由此可以把性質(zhì)1，由數(shù)推廣到式；

設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生回憶的基礎(chǔ)上，推廣抽象，通過天平直觀演示，便于學(xué)生理解；教好性質(zhì)1，并用字母表示性質(zhì)1，性質(zhì)2的理解就水到渠成了。2．反饋練習(xí)：下列變形是根據(jù)等式的哪一條基本性質(zhì)得到的？

（1）如果5x+3=7，那么5x=4.（2）如果-8x=4，那么x=-1/2.（3）如果-5a=-5b，那么a=b.（4）如果3x=2x+1，那么x=1.（5）如果-0.25=x，那么x=-0.25.（6）如果x=y，y=z，那么x=z.設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)，加深學(xué)生對(duì)等式的基本性質(zhì)的理解，并能熟練掌握；

四、簡(jiǎn)單運(yùn)用

1．例1 解方程：46=4x-2

解： 兩邊交換，得：

4x-2=46（性質(zhì)3）兩邊都加上2，得

4x=46+2 即4x=48 兩邊都除以4，得

x=12（性質(zhì)2）

檢驗(yàn)：將x=12代入原方程的兩邊，得 左邊=46 右邊=4×12-2=46即：

左邊=右邊

所以，x=12是原方程的解.設(shè)計(jì)意圖：解方程其實(shí)就是利用等式基本性質(zhì)對(duì)等式進(jìn)行變形，我們必須清楚每一步變形的依據(jù)，所解得的結(jié)果是否是原方程的根，可以通過檢驗(yàn)來驗(yàn)證。通過例題示范學(xué)生解一元一次方程的解題格式。

2．反饋練習(xí)：利用等式基本性質(zhì)來解下列方程5x-7=8 請(qǐng)2名學(xué)生板書，其余學(xué)生在作業(yè)本上練習(xí)

五、課堂小結(jié)

和你的同座位交流一下本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容 提出問題為下堂課做預(yù)習(xí)。

六、作業(yè)布置 課本P91第2題

27=7+4x

第三篇：七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)案例平行線的性質(zhì)(第1課時(shí))

七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)案例平行線的性質(zhì)(第1課時(shí))

鄭平

教學(xué)目標(biāo)

1．經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，推理能力和有條理表達(dá)能力；

2．經(jīng)歷探索直線平行的性質(zhì)的過程，掌握平行線的三條性質(zhì)，并能用它們進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和計(jì)算．

重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：探索并掌握平行線的性質(zhì)，能用平行線性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和計(jì)算．難點(diǎn)：能區(qū)分平行線的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)與判定的混合應(yīng)用．教學(xué)過程

一、引導(dǎo)學(xué)生逆向思維

現(xiàn)在同學(xué)們已經(jīng)掌握了利用同位角相等，或者內(nèi)錯(cuò)角相等，或者同旁內(nèi)角互補(bǔ)，判定兩條直線平行的三種方法．在這一節(jié)課里：大家把思維的指向反過來： 如果兩條直線平行，那么同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的數(shù)量關(guān)系又該如何表達(dá)？

二、實(shí)踐探究

1．學(xué)生畫圖活動(dòng)：用直尺和三角尺畫出兩條平行線a∥b，再畫一條截線c與直線a、b相交，標(biāo)出所形成的八個(gè)角(如課本P21圖5．3-1)．

2．學(xué)生測(cè)量這些角的度數(shù)，把結(jié)果填入表內(nèi)．

3．學(xué)生根據(jù)測(cè)量所得數(shù)據(jù)作出猜想．

圖中哪些角是同位角？它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？

圖中哪些角是內(nèi)錯(cuò)角？它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？

圖中哪些角是同旁內(nèi)角？它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？

在詳盡分析后，讓學(xué)生寫出猜想．

4．學(xué)生驗(yàn)證猜測(cè)．

學(xué)生活動(dòng)：再任意畫一條截線d，同樣度量并計(jì)算各個(gè)角的度數(shù)，你的猜想還成立嗎？

5．師生歸納平行線的性質(zhì)，教師板書．

平行線具有性質(zhì)：

性質(zhì)1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，簡(jiǎn)稱為兩直線平行，同位角相等．

性質(zhì)2：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等，簡(jiǎn)稱為兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．

性質(zhì)3：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，簡(jiǎn)稱為兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．

教師讓學(xué)生結(jié)合右圖，用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)平行線的這三條性質(zhì)，教師同時(shí)板書平行線的性質(zhì)和平行線的判定．

平行線的性質(zhì)平行線的判定

因?yàn)閍∥b，因?yàn)椤?=∠2，所以∠1=∠2所以a∥b．

因?yàn)閍∥b，因?yàn)椤?=∠3，所以∠2=∠3，所以a∥b．

因?yàn)閍∥b，因?yàn)椤?+∠4=180°，所以∠2+∠4=180°，所以a∥b．

6．教師引導(dǎo)學(xué)生理清平行線的性質(zhì)與平行線判定的區(qū)別．

學(xué)生交流后，師生歸納：兩者的條件和結(jié)論正好相反：

由角的數(shù)量關(guān)系(指同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ))，得出兩條直線平行的論述是平行線的判定，這里角的關(guān)系是條件，兩直線平行是結(jié)論．由已知的兩條直線平行得出角的數(shù)量關(guān)系(指同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ))的論述是平行線的性質(zhì)，這里兩直線平行是條件，角的關(guān)系是結(jié)論．

7．進(jìn)一步研究平行線三條性質(zhì)之間的關(guān)系．

教師：大家能根據(jù)性質(zhì)1，推出性質(zhì)2成立的道理嗎？

結(jié)合上圖，教師啟發(fā)分析：考察性質(zhì)

1、性質(zhì)2的結(jié)論發(fā)生了什么變化？學(xué)生回答∠1換成∠3，教師再問∠1與∠3有什么關(guān)系？并完成說理過程，教師糾正學(xué)生錯(cuò)誤，規(guī)范地給出說理過程．因?yàn)閍∥b，所以∠1=∠2(兩直線平行，同位角相等)；又∠3=∠1(對(duì)頂角相等)，所以∠2=∠3．

教師說明：這是有兩步的說理，第一步推理根據(jù)平行線性質(zhì)1，第二步推理的條件不僅有∠1=∠2，還有∠3=∠1．∠2=∠3是根據(jù)等式性質(zhì)．根據(jù)等式性質(zhì)得到的結(jié)論可以不寫理由．

學(xué)生仿照以下說理，說出如何根據(jù)性質(zhì)1得到性質(zhì)3的道理．

8．平行線性質(zhì)應(yīng)用．

第四篇：教學(xué)設(shè)計(jì) 平行線的性質(zhì)

教學(xué)設(shè)計(jì)

《平行線的性質(zhì)》

單

位

：阿城區(qū)楊樹民主學(xué)校 姓

名

：楊鳳杰

教學(xué)目標(biāo)： 1．使學(xué)生能夠深入理解平行線的性質(zhì)和判定的不同之處，能夠靈活應(yīng)用．

2．使學(xué)生能夠牢固掌握平行線的三個(gè)性質(zhì)，并能運(yùn)用它們進(jìn)行簡(jiǎn)單的邏輯推理．

教學(xué)重點(diǎn)：理解平行線的性質(zhì)．

教學(xué)難點(diǎn)：平行線的三個(gè)性質(zhì)的應(yīng)用，能結(jié)合圖形用符號(hào)語(yǔ)言表示平行線的三條性質(zhì)．

教學(xué)過程 ：

一、復(fù)習(xí)提問： 1．怎樣利用同位角和內(nèi)錯(cuò)角以及同旁內(nèi)角來判定兩條直線是否平行？

2．?dāng)⑹鰧?duì)頂角的性質(zhì)？

二、探索新知：

1動(dòng)手操作并觀察發(fā)現(xiàn)平行線第一個(gè)性質(zhì)

出示教材圖5.3-1請(qǐng)學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)觀察．其中a∥b，c和它們相交，動(dòng)手度量∠1 和∠2的大小。

師：從中你能發(fā)現(xiàn)什么關(guān)系？

學(xué)生：交流后得出平行線性質(zhì)1：兩直線平行，同位角相等．

2類比推理探索出平行線的另兩條性質(zhì)

（1）已知：兩條直線AB和CD被第三條直線EF所截，AB∥CD．求證：∠1= ∠2．

（2）已知：兩條直線AB和CD被第三條直線EF所截，AB∥CD．求證：∠1+∠2=180°．

在探索實(shí)踐合作交流后得出：平行線的性質(zhì)2 和平行線的性質(zhì)3 ．

3平行線判定與性質(zhì)的區(qū)別與聯(lián)系：把判定和性質(zhì)分別用多媒體顯示出來．

（1）性質(zhì)：是根據(jù)兩條直線平行，去證明兩個(gè)角相等或互補(bǔ)．

（2）判定：是根據(jù)兩角相等或互補(bǔ)，去證明兩條直線平行．

兩者的聯(lián)系是：它們的條件和結(jié)論是互逆的，性質(zhì)與判定要證明的問題是完全不相同的．

三、例題 ：

例1：動(dòng)手畫出AB∥CD，AC∥BD．并且找出圖中相等的角與互補(bǔ)的角．

用意是向?qū)W生強(qiáng)調(diào)：哪兩條直線被哪一條直線所截．

答：相等的角為：∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，∠7=∠8．互補(bǔ)的角為：∠BAC+∠ACD=180°，∠ ABD+∠CDB=180°，∠CAB+∠DBA=180°，∠ACD+∠BDC=180°．

相等的角還有：∠ACD=∠ABD，∠BAC=∠BDC．(同角的補(bǔ)角相等)例2：多媒體給出圖和已知：AD∥BC，∠AEF=∠B，求證：AD∥EF．

剖析：從圖直觀分析，要證AD∥EF，只需∠A+∠AEF=180°即可。因?yàn)锳D∥BC，所以∠A+∠B=180°，又知∠B=∠AEF，所以∠A+∠AEF=180°成立．故此得證．

證明：因?yàn)?AD∥BC，(已知)

所以 ∠A+∠B=180°．(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))

又因?yàn)?∠AEF=∠B，(已知)

所以 ∠A+∠AEF=180°，(等量代換)

所以 AD∥EF．(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩條直線平行)

四、鞏固練習(xí)：

1．多媒體給出圖和已知：AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且AB∥CD．求證：∠1+∠2=90°．

證明：因?yàn)?AB∥CD，所以 ∠BAC+∠ACD=180°，又因?yàn)?AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，所以 ————————————

故——————————————(讓學(xué)生分析嘗試后補(bǔ)充)

即 ∠1+∠2=90°．(理由略)

2．多媒體給出圖和已知：∠1=∠2，求證：∠3+∠4=180°．

仔細(xì)剖析：鼓勵(lì)學(xué)生先自己分析再合作完成證明：（找學(xué)生板書過程）略。

小結(jié)： 我們是如何得到平行線的性質(zhì)定理？先通過度量，運(yùn)用從特殊到一般的思維方式發(fā)現(xiàn)性質(zhì)1，然后通過演繹證明得到后兩個(gè)性質(zhì)定理，從因果關(guān)系和所起的作用來看性質(zhì)定理和判定定理區(qū)別和聯(lián)系．

五、作業(yè)：

1．給出圖，AB∥CD，∠1＝102°，求∠

2、∠

3、∠

4、∠5的度數(shù)，并說明根據(jù)？

2．給出圖，EF過△ABC的一個(gè)頂點(diǎn)A，且EF∥BC，如果∠B＝40°，∠2＝75°，那么∠

1、∠

3、∠C、∠BAC＋∠B＋∠C各是多少度，為什么？

3．給出圖，已知AD∥BC，可以得到哪些角的和為180°？已知AB∥CD，可以得到哪些角相等？并簡(jiǎn)述理由．

第五篇：平行線的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)

《平行線的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)(人教版)學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展推理能力和有條理表達(dá)能力.2.經(jīng)歷探究直線平行的條件的過程,掌握直線平行的條件,領(lǐng)悟歸納和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想 學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)：探索并掌握直線平行的條件是本課的重點(diǎn)也是難點(diǎn).學(xué)習(xí)過程

一、復(fù)習(xí)引入

1.填空:經(jīng)過直線外一點(diǎn),________與這條直線平行.2.畫圖:已知直線AB,點(diǎn)P在直線AB外,用直尺和三角尺畫過點(diǎn)P的直線CD,使CD∥AB.3.反思:在用直尺和三角形畫平行線過程中,三角尺起著什么樣的作用？

既然兩個(gè)角相等與兩條直線平行能聯(lián)系起來, 那么這兩個(gè)角具有什么樣的位置關(guān)系,我們是否得到了一個(gè)判定兩直線平行的方法?

二、探索直線平行的條件

1.畫出課本圖5.2-5的簡(jiǎn)化圖形,分析∠

1、∠2的位置關(guān)系.(1)你能描述∠

1、∠2的方位嗎？.（2）識(shí)別圖中其他的同位角,并標(biāo)記出它們。（要求：正確而又不遺漏.）

(3)強(qiáng)調(diào):同位角是具有特殊位置關(guān)系的兩個(gè)角, 它不同于對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角.同位角都有一條邊在截線EF上.2.歸納利用同位角判定兩條直線平行的方法.(1)根據(jù)同位角的意義以及平推三角尺畫出平行線活動(dòng)中敘述判定兩條直線平行的方法.平行線的判定方法1： 簡(jiǎn)單記為:(2)結(jié)合圖形用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)兩直線平行的判定方法1:

強(qiáng)調(diào)：判定兩直線平行方法1的條件中有兩層意思:第一層這兩個(gè)角是這兩條被第三條直線所截而成的一對(duì)同位角;第二層這兩個(gè)角相等兩者缺一不可.(3)簡(jiǎn)單應(yīng)用.①表演木工用角尺畫平行線過程,說出用角尺畫平行線的道理(結(jié)合P14圖5.2-7).規(guī)范說理過程:（因?yàn)椤螪CB與∠FEB是直線CD、EF被AB所截而成的同位角,而且 ∠DCB=∠FEB,即同位角相等,根據(jù)直線平行判定方法,從而CD∥EF.)3.探索兩條直線平行的其它方法

(1)演示學(xué)具,如果內(nèi)錯(cuò)角相等時(shí),兩條直線平行嗎?(2)思考:為什么內(nèi)錯(cuò)角相等時(shí),兩條直線平行?你能用學(xué)過的兩直線平行的判定方法1來說明嗎?(提示:通過內(nèi)錯(cuò)角和同位角之間的關(guān)系把條件∠2=∠3轉(zhuǎn)化為∠1=∠2.)規(guī)范說理過程:(3)歸納判定兩條直線平行的方法2: 簡(jiǎn)單記為: 結(jié)合圖形用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)方法2:(4)討論:同旁內(nèi)角數(shù)量上滿足什么關(guān)系時(shí),兩直線平行? ①猜想：

②利用平行判定方法1或方法2來說明猜想正確.方法一 因?yàn)椤?+∠2=180°,而∠4+∠1=180°,根據(jù)同角的補(bǔ)角相等,所以有∠2=∠1, 即同位角相等,從而a∥b.方法二 因?yàn)椤?+∠2=180°,而∠4+∠3=180°,根據(jù)同角的補(bǔ)角相等,所以有∠3=∠2, 即內(nèi)錯(cuò)角相等,從而a∥b.③歸納兩條直線平行的判定方法3： 簡(jiǎn)單記為: 綜合圖形,用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá):

三、鞏固練習(xí)

課本P17練習(xí).反饋練習(xí)

一、判斷題

1.兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么內(nèi)錯(cuò)角也相等.()2.兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯(cuò)角互補(bǔ),那么同旁內(nèi)角相等.()

二、填空

1.如圖1,如果∠3=∠7,或______,那么______,理由是__________;如果∠5=∠3,或筆________,那么________, 理由是______________;如果∠2+ ∠5= ______ 或者_(dá)______,那么a∥b,理由是__________.(1)(2)(3)(2.如圖2,若∠2=∠6,則______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.三、選擇題

1.如圖3所示,下列條件中,不能判定AB∥CD的是()A.AB∥EF,CD∥EF B.∠5=∠A;C.∠ABC+∠BCD=180° D.∠2=∠3 2.右圖,由圖和已知條件,下列判斷中正確的是()A.由∠1=∠6,得AB∥FG;B.由∠1+∠2=∠6+∠7,得CE∥EI C.由∠1+∠2+∠3+∠5=180°,得CE∥FI;D.由∠5=∠4,得AB∥FG

四、已知直線a、b被直線c所截,且∠1+∠2=180°,試判斷直線a、b的位置關(guān)系,并說明理由