第一篇：九年級數(shù)學(xué)教案-九年級數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)

九年級數(shù)學(xué)教案-九年級數(shù)學(xué)教案設(shè)

計(jì)

九年級數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì) 文橋中學(xué)

吳園田 課題： 太陽光與影子

課型： 新授課 教學(xué)目標(biāo)

知識目標(biāo)：

1、經(jīng)歷實(shí)踐、探索的過程，了解平行投影的含義，能夠確定物體在太陽光下影子。

2、通過觀察、想象，了解不同時(shí)刻物體在太陽光下形成的影子的大小和方向是不同的。

3、了解平行投影與物體三種視圖之間的關(guān)系。

能力目標(biāo)：

1、經(jīng)歷實(shí)踐，探索的過程，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐探索能力。

2、通過觀察、想象，了解不同時(shí)刻物體在太陽光下形成的影子的大小和方向的不

同，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和想象能力。

情感目標(biāo)：

1、讓學(xué)生體會影子在生活中的大量存在，使學(xué)生能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動機(jī)和興趣。

2、讓學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造。

教學(xué)重點(diǎn)平行投影的含義;物體在太陽光下影子的確定;平行投影與物體三種視圖之間的關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)讓學(xué)生經(jīng)歷操作與觀察、演示與想象、直觀與推理等過程，自己歸納總結(jié)得出有關(guān)結(jié)論。

教學(xué)方法和手段 觀察想象法，實(shí)踐推理法。

教學(xué)設(shè)計(jì)理念 本節(jié)的設(shè)計(jì)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律, 強(qiáng)調(diào)學(xué)生從已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā), 讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程, 進(jìn)而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時(shí), 在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步與發(fā)展。

本節(jié)課向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會, 幫助他們在自主探索和合

作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。

教學(xué)組織形式 分組探究，集中教授。

教學(xué)過程

創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課 引入: 太陽光與影子是我們?nèi)粘Ｉ钪械某Ｒ姮F(xiàn)象，大家在其他課程的學(xué)習(xí)中已經(jīng)積累了物體在太陽光下形成的影子的有關(guān)知識，本節(jié)課我們通過眾多實(shí)例進(jìn)一步討論物體在太陽光下所形成的影子的大小、形狀、方向等。

新課學(xué)習(xí)

1． 投影的定義 師： 大家肯定見過影子，你能舉出實(shí)例嗎? 在太陽光下人和樹有影子； 在有月亮的晚上，人和樹也有影子；建筑物在太陽和月亮下也有影子．

師： 大家對于影子是司空見慣了，那么，有沒有想過影子能給人類帶來什么好處呢？

生： 我爺爺在田地里干活時(shí)，經(jīng)常根據(jù)他的影子來判斷時(shí)間的早晚； 我奶奶在家也經(jīng)常根據(jù)太陽照在門口的影子的大小，來判斷是否是晌午了。

師: 很好． 現(xiàn)在我們確定時(shí)間

時(shí)，是通過看表來確定的，但在古代并沒有表，勤勞的古代前輩利用智慧制造出了日晷． 日晷是我國古代利用日影測定時(shí)刻的儀器，它由“晷面” 和“晷針” 組成，當(dāng)太陽光照在日晷上時(shí)，晷針的影子就會投向晷面，隨著時(shí)間的推移，晷針的影子在晷面上慢慢地移動，以此來顯示時(shí)刻。

其實(shí)不止在太陽光下，只要在光線的照射下，會在地面或墻壁上留下它的影子，這就是投影現(xiàn)象。

像上面提到的晷針的影子，以及窗戶的影子、遮陽傘的影子都是在太陽光下形成的。

2． 做一做

取若干長短不等的小棒及三角形、矩形紙片，觀察它們在太陽光下的影子。

改變小棒或紙片的位置和方向，它們的影子發(fā)生了什么變化? 師: 大家先想象一下，長短不等的小棒及三角形、矩形紙片，它們在太陽光下的影子是什么形狀? 生: 影子的形狀應(yīng)該不變，只是大小發(fā)生變化而已． 因此，影子分別是線段、三角形、矩形。

師: 大家的想象是否與現(xiàn)實(shí)相符呢?我們一齊來做一個(gè)試驗(yàn)。

生： 試驗(yàn)的結(jié)果與想象不一定相符，三角形的紙片在太陽光下的影子有時(shí)是三角形，有時(shí)是線段； 矩形在太陽光下的影子有時(shí)是平行四邊形，有時(shí)是線段。

師： 現(xiàn)在來想象第二個(gè)問題。

生： 由人的影子在一天中的大小不同，可以判斷小棒或紙片的影子也是大小不同。

師： 請大家再進(jìn)行試驗(yàn)，互相交換意見后得出結(jié)論。

生： 當(dāng)改變小棒或紙片的位置和方向時(shí)，它們的影子也相應(yīng)地發(fā)生變化。

師： 大家有沒有注意到，剛才在做實(shí)驗(yàn)時(shí)有一種特殊情況，當(dāng)小棒或紙片與投影面平行時(shí)，所形成的影子的大小和形狀的特點(diǎn)呢? 生： 當(dāng)小棒或紙片與投影面平行時(shí)，所形成的影子的大小和形狀與原物體全等。

師： 太陽光線可以看成平行光線，像這樣的光線所形成的投影稱為平行投影。

上面討論過的小棒或紙片的影子就是平行投影。

3． 議一議

P122 圖中的三幅圖是在我國北方某地某天上午不同時(shí)刻的同一位置拍攝的。

(1)在三個(gè)不同的時(shí)刻，同一棵樹的影子長度不同，請將它們按拍攝的先后順序進(jìn)行排列，并說明你的理由。

(2)在同一時(shí)刻，大樹和小樹的影子與它們的高度之間有什么關(guān)系?與同伴進(jìn)行交流。

師： 請大家互相討論后發(fā)表自己的看法。

生： 順序應(yīng)為(3)(2)(1)。

因?yàn)樵谠绯浚栁挥谡龞|方向，此時(shí)樹的影子較長，影子位于樹的正西方向，在上午，隨著太陽位置的變化，樹影的長度逐漸變短，樹影也由正西方向向正北方向移動。

(2)因?yàn)榇髽涞挠白虞^長，小樹的影子較短，因此應(yīng)該有大樹的高度與其影子的長度之比等于小樹高度與其影長之比。

生： 我認(rèn)為應(yīng)該是大樹與小樹高度之比等于大樹與小樹影長之比。

4.做一做 某校墻邊有甲、乙兩根木桿。

(1)某一時(shí)刻甲木桿在陽光下的影子如 P124 圖所示，你能畫出此時(shí)乙木桿的影子嗎?(用線段表

示影子)(2)在上圖中，當(dāng)乙木桿移動到什么位置時(shí)，其影子剛好不落在墻上?(3)在你所畫的圖形中有相似三角形嗎?為什么？

師： 請大家： 互相討論來解答。

第二篇：九年級數(shù)學(xué)教案

第1課時(shí) §1.1.1 從梯子的傾斜程度談起 教學(xué)目標(biāo)

1、經(jīng)歷探索直角三角形中邊角關(guān)系的過程

2、理解銳角三角函數(shù)（正切、正弦、余弦）的意義，并能夠舉例說明

3、能夠運(yùn)用三角函數(shù)表示直角三角形中兩邊的比

4、能夠根據(jù)直角三角形中的邊角關(guān)系，進(jìn)行簡單的計(jì)算 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：理解正切函數(shù)的定義 難點(diǎn)：理解正切函數(shù)的定義 教學(xué)過程設(shè)計(jì)

一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題 直角三角形是特殊的三角形，無論是邊，還是角，它都有其它三角形所沒有的性質(zhì)。這一章，我們繼續(xù)學(xué)習(xí)直角三角形的邊角關(guān)系。

二、師生共同研究形成概念

1、梯子的傾斜程度 在很多建筑物里，為了達(dá)到美觀等目的，往往都有部分設(shè)計(jì)成傾斜的。這就涉及到傾斜角的問題。用傾斜角刻畫傾斜程度是非常自然的。但在很多實(shí)現(xiàn)問題中，人們無法測得傾斜角，這時(shí)通常采用一個(gè)比值來刻畫傾斜程度，這個(gè)比值就是我們這節(jié)課所要學(xué)習(xí)的——傾斜角的正切。1）（重點(diǎn)講解）如果梯子的長度不變，那么墻高與地面的比值越大，則梯子越陡； 2）如果墻的高度不變，那么底邊與梯子的長度的比值越小，則梯子越陡； 3）如果底邊的長度相同，那么墻的高與梯子的高的比值越大，則梯子越陡； 通過對以上問題的討論，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)刻畫梯子傾斜程度的幾種方法，以便為后面引入正切、正弦、余弦的概念奠定基礎(chǔ)。

2、想一想（比值不變）☆ 想一想 書本P 3 想一想 通過對前面的問題的討論，學(xué)生已經(jīng)知道可以用傾斜角的對邊與鄰邊之比來刻畫梯子的傾斜程度。當(dāng)傾斜角確定時(shí)，其對邊與鄰邊的比值隨之確定。這一比值只與傾斜角的大小有關(guān)，而與直角三角形的大小無關(guān)。

3、正切函數(shù) B（1）明確各邊的名稱 斜邊∠A的對邊C（2）tanA??A的對邊 ?A的鄰邊A∠A的鄰邊第2課時(shí) §1.1.2 從梯子的傾斜程度談起 教學(xué)目標(biāo)

1、經(jīng)歷探索直角三角形中邊角關(guān)系的過程

2、理解銳角三角函數(shù)（正切、正弦、余弦）的意義，并能夠舉例說明

3、能夠運(yùn)用三角函數(shù)表示直角三角形中兩邊的比

4、能夠根據(jù)直角三角形中的邊角關(guān)系，進(jìn)行簡單的計(jì)算 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：理解正弦、余弦函數(shù)的定義 難點(diǎn)：理解正弦、余弦函數(shù)的定義 教學(xué)過程設(shè)計(jì)

一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題 上一節(jié)課，我們研究了正切函數(shù)，這節(jié)課，我們繼續(xù)研究其它的兩個(gè)函數(shù)。? 復(fù)習(xí)正切函數(shù)

二、師生共同研究形成概念 B1、引入 斜邊書本 P 7 頂 ∠A的對邊 AC ∠A的鄰邊

2、正弦、余弦函數(shù) ?A的鄰邊?A的對邊sinA?，cosA? 斜邊斜邊A ☆ 鞏固練習(xí) a、如圖，在△ACB中，∠C = 90°，C1）sinA = ；cosA = ；sinB = ；cosB = ； 2）若AC = 4，BC = 3，則sinA = ；cosA = ； 3）若AC = 8，AB = 10，則sinA = ；cosB = ； Bb、如圖，在△ACB中，sinA =。（不是直角三角形）

3、三角函數(shù) 銳角∠A的正切、正弦、余弦都是∠A的三角函數(shù)。BAC第4課時(shí) §1.2 30°、45°、60°角的三角函數(shù)值 教學(xué)目標(biāo)

1、經(jīng)歷探索30°、45°、60°角的三角函數(shù)值的過程，能夠進(jìn)行有關(guān)推理，進(jìn)一步體會三角函數(shù)的意義

2、能夠進(jìn)行含有30°、45°、60°角的三角函數(shù)值的計(jì)算

3、能夠根據(jù)30°、45°、60°角的三角函數(shù)值，說出相應(yīng)的銳角的大小 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：進(jìn)行含有30°、45°、60°角的三角函數(shù)值的計(jì)算 難點(diǎn)：記住30°、45°、60°角的三角函數(shù)值 教學(xué)過程設(shè)計(jì)

一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題 上兩節(jié)課，我們研究了正切、正弦、余弦函數(shù)，這節(jié)課，我們繼續(xù)研究特殊角的三角函數(shù)值。

二、師生共同研究形成概念

1、引入 書本 P 10 引入 本節(jié)利用三角函數(shù)的定義求30°、45°、60°角的三角函數(shù)值，并利用這些值進(jìn)行一些簡單計(jì)算。

2、30°、45°、60°角的三角函數(shù)值 通過與學(xué)生一起推導(dǎo)，讓學(xué)生真正理解特殊角的三角函數(shù)值。BA BCC 度數(shù) 30° 45° 60° sinα cosα Atanα 1 22 23 23 22 21 23 31 3 要求學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上記憶，切忌死記硬背。

第4課時(shí) §2.4.1用配方法求二次函數(shù)圖象的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo) 教學(xué)目標(biāo)

1、經(jīng)歷探索二次函數(shù)y?ax?bx?c的圖象的作法和性質(zhì)的過程

2、用配方法求二次函數(shù)圖象的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo) 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：用配方法求二次函數(shù)圖象的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo) 難點(diǎn)：用配方法求二次函數(shù)圖象的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo) 教學(xué)過程設(shè)計(jì)

一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題 上一節(jié)課，我們研究了二次函數(shù)y?a(x?h)?k中的a、h、k對二次函數(shù)圖象的影響。這節(jié)課，我們研究一般形式的二次函數(shù)圖象的作法和性質(zhì)。22|a|越大，開口越??；|a|越小，開口越大 當(dāng)a?0時(shí)，拋物線的開口向上；當(dāng)a?0時(shí)，拋物線的開口向下； 當(dāng)c?0時(shí)，拋物線與y軸的交點(diǎn)在原點(diǎn)的上方；當(dāng)c?0時(shí)，拋物線與y軸的交點(diǎn)在原點(diǎn)的下方。y?a(x?h)2?k a?0 a?0 開口方向 向上 向下 對稱軸 直線x?h 頂點(diǎn)坐標(biāo)（h，k）平移：左加右減 對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)：前相反，后相同

二、師生共同研究形成概念

1、用配方法求二次函數(shù)y?ax?bx?c圖象的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo) 與學(xué)生回憶配方的步驟。

2、講解例題 例1 用配方法求二次函數(shù)圖象的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。（1）y?x?2x?5；（2）y?2x?6x?1；（3）y?x?3x?4。分析：此處可由老師和學(xué)生一起完成，明確配方的步驟。2222第5課時(shí) §2.4.2 二次函數(shù)y?ax?bx?c的圖象 教學(xué)目標(biāo)

1、經(jīng)歷探索二次函數(shù)的圖象的作法和性質(zhì)的過程 y?ax2?bx?c2、體會建立二次函數(shù)對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)公式的必要性

3、能夠作出y?a(x?h)和y?a(x?h)?k的圖象，并能夠理解它與y?ax的圖象的關(guān)系，理解a、h、k對二次函數(shù)圖象的影響

4、能夠正確說出y?a(x?h)?k圖象的開口方向，對稱軸，和頂點(diǎn)坐標(biāo) 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：二次函數(shù)y?ax?bx?c的圖象的作法和性質(zhì) 難點(diǎn)：理解a、h、k對二次函數(shù)y?a(x?h)?k圖象的影響 教學(xué)過程設(shè)計(jì) 222222

2一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題 上一節(jié)課，我們研究了a、c對二次函數(shù)圖象的影響。這節(jié)課，我們研究形如y?a(x?h)和2y?a(x?h)2?k的二次函數(shù)的圖象的性質(zhì)。

二、師生共同研究形成概念

1、復(fù)習(xí)舊知識 ☆ |a|越大，開口越??；|a|越小，開口越大； ☆ 當(dāng)a?0時(shí)，拋物線的開口向上； 當(dāng)a?0時(shí)，拋物線的開口向下； ☆ 當(dāng)c?0時(shí)，拋物線與y軸的交點(diǎn)在原點(diǎn)上方； 當(dāng)c?0時(shí)，拋物線與y軸的交點(diǎn)在原點(diǎn)下方。

2、研究y?3x?6x?5二次函數(shù)的圖象 2y?3(x?1)2?2y?3x2y?3(x?1)2☆ 做一做 書本P 47 做一做 二次函數(shù)的圖象形狀相同，對稱軸也相同，頂點(diǎn)坐標(biāo)不同。第6課時(shí) §2.4.3 二次函數(shù)y?ax?bx?c的圖象 教學(xué)目標(biāo)

1、經(jīng)歷探索二次函數(shù)y?ax?bx?c的圖象的作法和性質(zhì)的過程

2、能夠利用二次函數(shù)的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)公式解決問題 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：二次函數(shù)y?ax?bx?c的圖象的作法和性質(zhì) 難點(diǎn)：理解二次函數(shù)y?ax?bx?c的圖象的性質(zhì) 教學(xué)過程設(shè)計(jì) 222

2一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題 上一節(jié)課，我們把一個(gè)二次函數(shù)通過配方化成頂點(diǎn)式y(tǒng)?a(x?h)?k來研究了二次函數(shù)中的a、h、k對二次函數(shù)圖象的影響。但我科覺得，這樣的恒等變形運(yùn)算量較大，而且容易出錯(cuò)。這節(jié)課，我們研究一般形式的二次函數(shù)圖象的作法和性質(zhì)。

二、師生共同研究形成概念

1、復(fù)習(xí)舊知識 2|a|越大，開口越??；|a|越小，開口越大 當(dāng)a?0時(shí)，拋物線的開口向上；當(dāng)a?0時(shí)，拋物線的開口向下； 當(dāng)c?0時(shí)，拋物線與y軸的交點(diǎn)在原點(diǎn)的上方；當(dāng)c?0時(shí)，拋物線與y軸的交點(diǎn)在原點(diǎn)的下方。y?a(x?h)2?k a?0 a?0 開口方向 向上 向下 對稱軸 直線x?h 頂點(diǎn)坐標(biāo)（h，k）平移：左加右減 對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)：前相反，后相同

2、橋梁鋼纜 此時(shí)提供了一個(gè)橋梁鋼纜的情境，通過解決相關(guān)問題，使學(xué)生體會建立二次函數(shù)對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)公式的必要性。此例可先由學(xué)生自己嘗試運(yùn)用配方的方法求解，讓他們感受到運(yùn)算的繁瑣，再引入運(yùn)算公式的方法求解。第7課時(shí) §2.4.4 二次函數(shù)y?ax?bx?c的圖象 教學(xué)目標(biāo)

1、經(jīng)歷探索二次函數(shù)y?ax?bx?c的圖象的作法和性質(zhì)的過程

2、能夠利用二次函數(shù)的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)公式解決問題 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：二次函數(shù)y?ax?bx?c的圖象的作法和性質(zhì) 難點(diǎn)：理解二次函數(shù)y?ax?bx?c的圖象的性質(zhì) 教學(xué)過程設(shè)計(jì) 222

2一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題 上一節(jié)課，我們把一個(gè)二次函數(shù)通過配方化成頂點(diǎn)式y(tǒng)?a(x?h)?k來研究了二次函數(shù)中的a、h、k對二次函數(shù)圖象的影響。但我科覺得，這樣的恒等變形運(yùn)算量較大，而且容易出錯(cuò)。這節(jié)課，我們研究一般形式的二次函數(shù)圖象的作法和性質(zhì)。

二、師生共同研究形成概念

1、復(fù)習(xí)舊知識

2、橋梁鋼纜。

3、2bb4ac?b2對稱軸：直線x?? 頂點(diǎn)坐標(biāo)：（?，）2a2a4a

4、講解例題 例1。2（1）y??x?3x?2；（2）y?12x?2x?1； 22（3）y?(x?2)(x?1)；（4）y??2x?x?4 分析：此例是《練習(xí)冊》P26第3題的四個(gè)題目，通過運(yùn)用公式的方法求對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，第5課時(shí) §2.5 用三種方式表示二次函數(shù) 教學(xué)目標(biāo)

1、經(jīng)歷用三種方式表示變量之間二次函數(shù)關(guān)系的過程，體會三種方式之間的聯(lián)系與各自不同的特點(diǎn)

2、能夠分析和表示變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并解決用二次函數(shù)所表示的問題

3、能夠根據(jù)二次函數(shù)的不同表示方式，從不同的側(cè)面對函數(shù)性質(zhì)進(jìn)行研究 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：用三種方式表示變量之間二次函數(shù)關(guān)系 難點(diǎn)：根據(jù)二次函數(shù)的不同表示方式，從不同的側(cè)面對函數(shù)性質(zhì)進(jìn)行研究 教學(xué)過程設(shè)計(jì)

一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題 這節(jié)課，我們來學(xué)習(xí)二次函數(shù)的三種表達(dá)方式。

二、師生共同研究形成概念

1、用函數(shù)表達(dá)式表示 ☆ 做一做 書本P 56 矩形的周長與邊長、面積的關(guān)系 鼓勵(lì)學(xué)生間的互相交流，一定要讓學(xué)生理解周長與邊長、面積的關(guān)系。比較全面、完整、簡單地表示出變量之間的關(guān)系

2、用表格表示 ☆ 做一做 書本P 56 填表 由于運(yùn)算量比較大，學(xué)生的運(yùn)算能力又一般，因此，建議把這個(gè)表格的一部分?jǐn)?shù)據(jù)先給出來，讓學(xué)生完成未完成的部分空格。表格表示可以清楚、直接地表示出變量之間的數(shù)值對應(yīng)關(guān)系

3、用圖象表示 ☆ 議一議 書本P 56 議一議 關(guān)于自變量的問題，學(xué)生往往比較難理解，講解時(shí)，可適當(dāng)多花時(shí)間講解?？梢灾庇^地表示出函數(shù)的變化過程和變化趨勢 ☆ 做一做 書本P 57 第7課時(shí) §2.6 何時(shí)獲得最大利潤 教學(xué)目標(biāo)

1、經(jīng)歷探索T恤衫銷售中最大利潤等問題的過程，體會二次函數(shù)是一類最優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型，并感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值

2、能夠分析和表示實(shí)際問題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并運(yùn)用二次函數(shù)的知識求出實(shí)際問題的最大值，發(fā)展解決問題的能力 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：運(yùn)用二次函數(shù)的知識求出實(shí)際問題的最大值 難點(diǎn)：運(yùn)用二次函數(shù)的知識求出實(shí)際問題的最大值 教學(xué)過程設(shè)計(jì)

一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題 做生意的時(shí)候，我們都常常會考慮如何才能獲得最大利潤。這節(jié)課，我們利用二次函數(shù)，求如何才能獲得最大利潤。

二、師生共同研究形成概念

1、書本引例 此例子是利用二次函數(shù)解決問題。這類問題都比較抽象，建議教學(xué)時(shí)要向?qū)W生說清道理，逐個(gè)問題分析。若學(xué)生不理解書本的方法，可以考慮第二種方法?！? 書本解法 設(shè)銷售單價(jià)為x元時(shí)，那么（1）3200?200x；（2）3200x?200x；（3）?200x?3700x?8000；（4）9.25元、9112.5元?！? 解法二 設(shè)銷售單價(jià)降低x元時(shí)，那么（1）單件銷售利潤可以表示為 ；（2）銷售總量可以表示為 ；（3）總利潤可以表示為 ；（4）當(dāng)銷售單價(jià)是 元時(shí)，可以獲得最大利潤，最大利潤是。

2、做一做 P 46 ☆ 做一做 書本P 59 做一做 22y??5x2?100x?60000。第8課時(shí) §2.7 最大面積是多少 教學(xué)目標(biāo)

1、經(jīng)歷探索長方形和窗戶透光最大面積問題的過程，進(jìn)一步獲得利潤數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn)，并進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)模型思想和數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值

2、能夠分析和表達(dá)不同背景下實(shí)際問題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并能夠運(yùn)用二次函數(shù)的知識解決實(shí)際問題中的最大值

3、能夠?qū)鉀Q問題的基本策略進(jìn)行反思 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：運(yùn)用二次函數(shù)的知識解決實(shí)際問題中的最大值 難點(diǎn)：解決此類問題的基本思路 教學(xué)過程設(shè)計(jì)

一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題 一個(gè)矩形，當(dāng)周長一定時(shí)，它的面積有時(shí)可很大，有時(shí)可很小，但什么時(shí)候最大呢。這節(jié)課，我們就研究這個(gè)問題。

二、師生共同研究形成概念 課件演示

1、講解例題 例1 一條長為60cm的鐵絲圍成一個(gè)矩形，求當(dāng)一條邊長為多少時(shí)，矩形的面積最大。分析：此例是為下面的講解作鋪墊?？捎蓪W(xué)生自己畫圖，再通過計(jì)算求得結(jié)果。

2、書本引例 此處可用設(shè)計(jì)好的課件演示給學(xué)生看，學(xué)生容易接受，再探討課本問題。☆ 議一議 書本P 62 議一議 結(jié)果都是一樣的。

3、做一做 ☆ 做一做 書本P 62 做一做 這類問題都比較抽象，建議教學(xué)時(shí)要向?qū)W生說清道理。第10課時(shí) §2.8 二次函數(shù)與一元二次方程 教學(xué)目標(biāo)

1、經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程，體會方程與函數(shù)之間的聯(lián)系

2、經(jīng)歷用圖象法求一元二次方程的近似根的過程，獲得用圖象法求方程近似根的體驗(yàn)

3、理解二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，理解何時(shí)方程有兩個(gè)不等的實(shí)根、兩個(gè)相等的實(shí)根和沒有實(shí)根

4、理解一元二次方程的根就是二次函數(shù)與交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，能夠利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根，進(jìn)一步發(fā)展估算能力 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：理解一元二次方程的根就是二次函數(shù)與交點(diǎn)的橫坐標(biāo) 難點(diǎn)：利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根 教學(xué)過程設(shè)計(jì)

一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題 我們知道，二次函數(shù)與一元二次方程有一定的相似之處，它們的表達(dá)式基本相同。其實(shí)，二次函數(shù)中的y值為零時(shí)，那么就會變成一元二次方程。這節(jié)課，我們來研究它們之間的關(guān)系。

二、師生共同研究形成概念

1、書本引例 利用豎直上拋小球問題，引出二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系?？捎蓪W(xué)生用自己的語言表達(dá)它們之間有什么關(guān)系。

2、二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系 ☆ 議一議 書本P 65 議一議 理解二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，理解何時(shí)方程有兩個(gè)不等的實(shí)根、兩個(gè)相等的實(shí)根和沒有實(shí)根。二次函數(shù)y?ax?bx?c的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)有三種情況：有兩個(gè)交點(diǎn)、有一個(gè)交點(diǎn)、2沒有交點(diǎn)。當(dāng)二次函數(shù)y?ax?bx?c的圖象與x軸有交點(diǎn)時(shí)，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是當(dāng)y?0時(shí)2自變量x的值，即一元二次方程ax?bx?c?0的根。2第2課時(shí) §2.2 結(jié)識拋物線 教學(xué)目標(biāo)

1、經(jīng)歷探索二次函數(shù)y?x的圖象的作法和性質(zhì)的過程，獲得利用圖象研究函數(shù)性質(zhì)的經(jīng)驗(yàn)

2、經(jīng)歷探索二次函數(shù)y?x的圖象的作法和性質(zhì)的過程，獲得利用圖象研究函數(shù)性質(zhì)的經(jīng)驗(yàn)

3、能夠利用描點(diǎn)法作出y?x的圖象，并能根據(jù)圖象認(rèn)識和理解二次函數(shù)表達(dá)式與圖象之間的聯(lián)系 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：二次函數(shù)y?x的圖象的作法和性質(zhì) 難點(diǎn)：根據(jù)圖象認(rèn)識和理解二次函數(shù)表達(dá)式與圖象之間的聯(lián)系 教學(xué)過程設(shè)計(jì) 222

2一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題 上一節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了二次函數(shù)。一般函數(shù)都有其圖象，二次函數(shù)都不例外。那么它的圖象是一條什么曲線呢？這節(jié)課，我們先研究最簡單的二次函數(shù)y?x和y??x的圖象。讓我們通過動手，畫一畫它的圖象吧。

二、師生共同研究形成概念

1、作二次函數(shù)y?x的圖象 222作圖象的三步驟：列表、描點(diǎn)、連線 此圖象由老師和學(xué)生一起探究完成，一般取七個(gè)點(diǎn)。

2、二次函數(shù)y?x的圖象和性質(zhì)（開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)）本節(jié)討論最簡單的二次函數(shù)y?x的圖象的作法，并引出拋物線的概念，在此基礎(chǔ)上初步歸納這類拋物線的性質(zhì)，要結(jié)合圖象講解，盡可能讓學(xué)生講，老師作適當(dāng)點(diǎn)撥?！? 議一議 書本P 39 議一議 學(xué)生可以用自己的語言進(jìn)行描述，要提醒學(xué)生不要忽略y軸左側(cè)的圖象。二次函數(shù)y?x的圖象是一條拋物線，它的開口向上，且關(guān)于y軸對稱。對稱軸與拋物線的交點(diǎn)是拋物線的頂點(diǎn)，它的圖象的最低點(diǎn)。222第3課時(shí) §2.3剎車距離與二次函數(shù) 教學(xué)目標(biāo) 22ax1、經(jīng)歷探索二次函數(shù)y ? ax 和 y ? ? c 的圖象的作法和性質(zhì)的過程，進(jìn)一步獲得將表格、表達(dá)式、圖象三者聯(lián)系起來的經(jīng)驗(yàn) 222、能作出 y ? ax 和 y ? ax 2 ? c的圖象，并能夠比較它們與 y ? x 的異同，理解a與c的圖象的影響 22c的圖象的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)

3、能說出 y ? ax 和 y ? ax ?

4、體會二次函數(shù)是某些實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：理解a與c的圖象的影及響圖象的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo) 難點(diǎn)：理解a與c的圖象的影及響圖象的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo) 教學(xué)過程設(shè)計(jì)

一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題 在上一節(jié)課，我們研究了最簡單的二次函數(shù)y?x和y??x的圖象。這節(jié)課，我們將接著2討論形如 y ? ax 2 和 y ? ax ? c 的圖象的作法和性質(zhì)，以及a與c的圖象的影響。

二、師生共同研究形成概念

1、剎車距離與二次函數(shù) 剎車距離是二次函數(shù)關(guān)系的應(yīng)用之一，本節(jié)借助晴天和雨天剎車距離的不同，引出二次函數(shù)的系數(shù)對圖象的影響。12s?v 2250|a|越大，開口越?。粅a|越小，開口越大 s?兩個(gè)圖象的相同之處： 兩者都位于s軸的右側(cè)； 函數(shù)值都隨v值的增大而增大； 12v100

2、a與c的取值對圖象的影響 ☆ 做一做 書本P 44 做一做 此圖象可由學(xué)生自己完成。鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語言 進(jìn)行描述。二次函數(shù)的圖象是拋物線；二次函數(shù)的 圖象形狀相同，但頂點(diǎn)坐標(biāo)不同；把二次函數(shù)的 圖象向上、向下、向左、向右平移后，就可以 得到不同的二次函數(shù)的圖象。y?2x2?1y?2x2第1課時(shí) §2.1二次函數(shù)所描述的關(guān)系 教學(xué)目標(biāo)

1、經(jīng)歷探索和表示二次函數(shù)關(guān)系的過程，獲得用二次函數(shù)表示變量之間關(guān)系的體驗(yàn)

2、能夠表示簡單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系

3、能夠利用嘗試求值的方法解決實(shí)際問題，如猜測增種多少棵橙子樹可以使橙子的總產(chǎn)量最多的問題 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：表示簡單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系 難點(diǎn)：利用嘗試求值的方法解決實(shí)際問題 教學(xué)過程設(shè)計(jì)

一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題 在初中階段，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、三角函數(shù)。這一章，我們將學(xué)習(xí)另外一種重要的函數(shù)——二次函數(shù)。

二、師生共同研究形成概念

1、橙樹的產(chǎn)量 通過實(shí)際情境，讓學(xué)生觀察、歸納出二次函數(shù)的概念，并從中體會函數(shù)的模型思想。教學(xué)時(shí)要與學(xué)生一起認(rèn)真分析，以利于引入二次函數(shù)。橙樹數(shù)目 每棵樹產(chǎn)量 總產(chǎn)量 100?1 100?2 ?? 600?5?1 600?5?2 ??(100?1)(600?5?1)(100?2)(600?5?2)?? 100?x 600?5?x(100?x)(600?5x)y?(600?5x)(100?x)y??5x2?100x?60000 ☆ 想一想 書本P 35 想一想 想一想是學(xué)生自然會想到的問題，教學(xué)時(shí)應(yīng)首先鼓勵(lì)學(xué)生用自己的方法解決問題，然后再通過數(shù)值統(tǒng)計(jì)的方法得到猜想。

2、銀行儲蓄 ☆ 做一做 書本P 35 做一做 做一做是為了降低列式的復(fù)雜程度，根據(jù)學(xué)生的具體情況，教學(xué)時(shí)可以要求學(xué)生考慮利息稅。

第4課時(shí) §3.4 確定圓的條件 知識目標(biāo)：經(jīng)歷不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓的探索過程；了解不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓，以及過不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)作圓的方法，了解三角形的外接圓、三角形的外心等概念 能力目標(biāo)：進(jìn)一步體會解決數(shù)學(xué)問題的策略 德育目標(biāo)：提高分類、歸納的數(shù)學(xué)能力 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：了解不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓 難點(diǎn)：過不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)作圓 教學(xué)過程設(shè)計(jì)

一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題 在初一的時(shí)候，我們研究過，確定一條直線。經(jīng)過一點(diǎn)可以作無數(shù)條直線，經(jīng)過兩點(diǎn)只能作一條直線。那么經(jīng)過一點(diǎn)能作幾個(gè)圓？經(jīng)過兩點(diǎn)、三點(diǎn)，能確定幾個(gè)圓呢？

二、師生共同研究形成概念

1、平分一條弧 要寫作法

2、確定圓的條件 ☆ 做一做 書本P 109 做一做 由易到難讓學(xué)生經(jīng)歷作圓的過程，從中探索確定圓的條件。作圖前，要引導(dǎo)學(xué)生通過思考明確這樣的基本思想：作圓的問題實(shí)質(zhì)上就是圓心和半徑的問題，確定了圓心和半徑，圓就隨之確定。不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)不能確定一個(gè)圓 要向?qū)W生明確為什么在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)不能確定一個(gè)圓。第11課時(shí) §3.6 圓和圓的位置關(guān)系 知識目標(biāo)：經(jīng)歷探索兩個(gè)圓之間位置關(guān)系的過程；了解圓與圓之間的幾種位置關(guān)系；了解兩圓外切、內(nèi)切與兩圓圓心距d、半徑R和r的數(shù)量關(guān)系的聯(lián)系 能力目標(biāo)： 德育目標(biāo)： 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：圓與圓之間的幾種位置關(guān)系 難點(diǎn)：兩圓外切、內(nèi)切與兩圓圓心距d、半徑R和r的數(shù)量關(guān)系的聯(lián)系 教學(xué)過程設(shè)計(jì)

一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題 1）復(fù)習(xí)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系；2）復(fù)習(xí)直線與圓的位置關(guān)系。

二、師生共同研究形成概念

1、書本引例 ☆ 想一想 P 125 平移兩個(gè)圓 利用平移實(shí)驗(yàn)直觀地探索圓和圓的位置關(guān)系。

2、圓與圓的位置關(guān)系 每一種位置關(guān)系都可以先讓學(xué)生想想應(yīng)該用什么名稱表達(dá)。在講解兩圓外切、內(nèi)切與兩圓圓心距d、半徑R和r的數(shù)量關(guān)系的聯(lián)系時(shí)，可先讓學(xué)生探索，老師不要生硬地把答案說出來 OOOOOOOOOO 外離 外切 相交 內(nèi)切 內(nèi)含 1212121212 兩圓沒有交點(diǎn) 兩圓只有一個(gè)交點(diǎn) 兩圓有兩個(gè)交點(diǎn) 兩圓只有一個(gè)交點(diǎn) 兩圓沒有交點(diǎn) d?R?r d?R?r d?R?r ☆ 鞏固練習(xí) 若兩圓沒有交點(diǎn)，則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是 ； 若兩圓有一個(gè)交點(diǎn)，則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是 ； 若兩圓有兩個(gè)交點(diǎn)，則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是 ； ☆ 想一想 書本P 126 想一想 通過實(shí)際例子讓學(xué)生理解圓與圓的位置關(guān)系。第7課時(shí) §3.6.1 直線和圓的位置關(guān)系 知識目標(biāo)：經(jīng)歷探索直線與圓位置關(guān)系的過程；理解直線與圓有相交、相切、相離三種位置關(guān)系；了解切線的概念 能力目標(biāo)：提高學(xué)生的讀圖能力 德育目標(biāo)：運(yùn)用辯證的觀點(diǎn)看待問題 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：理解直線與圓有相交、相切、相離三種位置關(guān)系 難點(diǎn)：靈活運(yùn)用直線與圓有相交、相切、相離三種位置關(guān)系解決實(shí)際問題 教學(xué)過程設(shè)計(jì)

一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題 上一階段，我們研究過點(diǎn)與圓的位置關(guān)系。這節(jié)課，我們研究直線與圓的位置關(guān)系。

二、師生共同研究形成概念

1、地平線與太陽的位置關(guān)系 首先讓學(xué)生感受生活中反映直線與圓位置關(guān)系的現(xiàn)象，然后讓學(xué)生動手操作。在這一過程中引導(dǎo)學(xué)生歸納出直線與圓的幾種位置關(guān)系。

2、直線與圓的位置關(guān)系 ☆ 做一做 試按下列要求畫直線 1）與⊙O有兩個(gè)交點(diǎn)；2）與⊙O有一個(gè)交點(diǎn)；3）與⊙O沒有交點(diǎn)。OOO 直線與圓有三種位置關(guān)系：相交、相切、相離。相交——直線與圓有兩個(gè)交點(diǎn)； 相切——直線與圓有一個(gè)交點(diǎn)； 相離——直線與圓有零個(gè)交點(diǎn)。直線和圓有惟一公共點(diǎn)時(shí)，這條直線叫做圓的切線，這個(gè)惟一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)。第8課時(shí) §3.6.2 直線和圓的位置關(guān)系 知識目標(biāo)：探索切線與過切點(diǎn)的直徑之間的關(guān)系，能判定一條直線是否為圓的切線，會過圓上一點(diǎn)畫圓的切線 能力目標(biāo)：提高學(xué)生的讀圖能力 德育目標(biāo)：運(yùn)用辯證的觀點(diǎn)看待問題 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：切線的性質(zhì) 難點(diǎn)：靈活運(yùn)用切線的性質(zhì)解決實(shí)際問題 教學(xué)過程設(shè)計(jì)

一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題 復(fù)習(xí)直線與圓的位置關(guān)系及切線的性質(zhì)。

二、師生共同研究形成概念

1、探索圓的切線的性質(zhì) ☆ 議一議 書本P 114 議一議 由直線和圓的三種位置關(guān)系逐步轉(zhuǎn)向?qū)η芯€的進(jìn)一步研究。圓的切線垂直于過切點(diǎn)的直徑 O在⊙O中，AB切⊙O于點(diǎn)C，∴ OC⊥AB CAB知切線，連半徑，得垂直；知直徑，得直角。

2、反證法 只要求學(xué)生了解，并且知道第一步是要假設(shè)結(jié)論不成立。

3、講解例題 例1 如圖，CA為⊙O的切線，A為切點(diǎn)，點(diǎn)B在⊙O上，如果∠CAB = 55°，求∠AOB的度數(shù)。A C O☆ 鞏固練習(xí) P55 1 B第9課時(shí) §3.6.3 直線和圓的位置關(guān)系 知識目標(biāo)：能判定一條直線是否為圓的切線，會過圓上一點(diǎn)畫圓的切線 能力目標(biāo)：提高學(xué)生動手操作的能力 德育目標(biāo)：辯證地看待問題的能力 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：判定一條直線是否為圓的切線 難點(diǎn)：判定一條直線是否為圓的切線 教學(xué)過程設(shè)計(jì)

一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題 直線與圓有相交、相切、相離三種位置關(guān)系，圓的切線垂直于過切點(diǎn)的直徑。

二、師生共同研究形成概念

1、切線的判定 通過旋轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)的辦法，探索切線的判定條件。經(jīng)過直徑的一端，并且垂直于這條直徑的直線是圓的切線 B在⊙O中，∵ AB⊥CD，且點(diǎn)A在⊙O上 O∴ CD是⊙O的切線 ADC2、切線判定的應(yīng)用 ☆ 做一做 書本P 121 做一做 這是切線判定定理的一個(gè)直接應(yīng)用，由于學(xué)生只學(xué)過用尺規(guī)作線段的垂直平分線，而沒有學(xué)過用尺規(guī)一般地作垂線，因此，這里不要求所有學(xué)生都用尺規(guī)作圖，允許用三角尺作垂線。

3、講解例題 例1 如圖，AB是⊙O的直徑，∠ACB = 45°，BA = BC，求證：BC是⊙O的切線。分析：此例是鞏固學(xué)生對圓的切線判定的理解?？勺屖肿寣W(xué)生自己做。A O CB第10課時(shí) §3.6.4 直線和圓的位置關(guān)系 知識目標(biāo)：知道三角形的內(nèi)心是三個(gè)角的平分線的交點(diǎn)，會作出三角形的內(nèi)心，能借助三角形的內(nèi)心解決實(shí)際問題 能力目標(biāo)：提高學(xué)生動手操作的能力 德育目標(biāo)：辯證地看待問題的能力 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：借助三角形的內(nèi)心解決實(shí)際問題 難點(diǎn)：借助三角形的內(nèi)心解決實(shí)際問題 教學(xué)過程設(shè)計(jì)

一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題 直線與圓有相交、相切、相離三種位置關(guān)系；圓的切線垂直于過切點(diǎn)的直徑；經(jīng)過直徑的一端，并且垂直于這條直徑的直線是圓的切線。

二、師生共同研究形成概念

1、復(fù)習(xí)三角形的外接圓、外心 三角形的三個(gè)頂點(diǎn)確定一個(gè)圓，這個(gè)圓叫做三角形的外接圓； 外接圓的圓心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的外心。銳角三角形：外心在圓內(nèi)；直角三角形：外心在斜邊的中點(diǎn)；鈍角三角形：外心在圓外

2、講解例題 例1 如圖，從一塊三角形材料中，能否剪下一個(gè)圓，使其與各邊都相切？ 分析：這里作圓的關(guān)鍵是確定圓心的位置。AA FIE BCBC DD3、三角形的內(nèi)切圓、內(nèi)心 與三角形三邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，內(nèi)切圓的圓心是三角形三條角平分線的交點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)叫做三角形的內(nèi)心。

4、三角形外、內(nèi)心對比 構(gòu)成 特點(diǎn) 位置 外心 三邊垂直平分線的交點(diǎn) 到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等 可在圓內(nèi)、圓上、圓外 內(nèi)心 三條角平分線的交點(diǎn) 到三邊的距離相等 圓內(nèi) 第12課時(shí) §3.7 弧長及扇形的面積 知識目標(biāo)：經(jīng)歷探索弧長計(jì)算公式及扇形面積計(jì)算公式的過程；了解弧長計(jì)算公式及扇形面積計(jì)算公式、并會應(yīng)用公式解決問題 能力目標(biāo)：提高分析問題、解決問題的能力 德育目標(biāo)：辯證地看待問題 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：弧長計(jì)算公式及扇形面積計(jì)算公式 難點(diǎn)：弧長計(jì)算公式及扇形面積計(jì)算公式 教學(xué)過程設(shè)計(jì)

一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題 2在小學(xué)時(shí)，我們學(xué)習(xí)過圓的周長公式及面積的公式：c?2?r、S??r。這節(jié)課，我們在原有的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)弧長公式及扇形的面積公式。l

二、師生共同研究形成概念

1、弧長公式 ☆ 想一想 書本P 132 輸送帶 R通過具體實(shí)際情境，探索弧長的計(jì)算公式。n 在講解圓心角時(shí)，大家還記得我們是如何推導(dǎo)出圓心角的度數(shù)與所對的弧的度數(shù)相同的？ 我們把頂點(diǎn)在圓心的周角等分成360份時(shí)，每一份的圓心角是1°的角。我們把每一份這樣的弧叫做1°的弧。所以，圓心角的度數(shù)和它所對的弧的度數(shù)相等。圓的弧長也是一樣，把一個(gè)圓平均分成360份，那么圓弧的公式就是： l?nn?2?R??R 360180一定要在理解的基礎(chǔ)上記憶 只要知道圓弧的度數(shù)、半徑、弧長的其中兩個(gè)，那么我們就可以求得另一個(gè)未知的量。

2、講解例題 例1 制作彎形管道時(shí)，需要決定按中心線計(jì)算“展直長度”再下料。試計(jì)算圖中所示的管道的展直長度，即AB⌒ 的長。AB40mm分析：例題主要是讓學(xué)生應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算，在計(jì)算時(shí)，110°要注意公式中的字母的意義。第13課時(shí) §3.8 圓錐的側(cè)面積 知識目標(biāo)：經(jīng)歷探索圓錐側(cè)面積計(jì)算公式的過程，了解圓錐的側(cè)面積計(jì)算公式，并會應(yīng)用公式解決問題 能力目標(biāo)：提高分析問題、解決問題的能力 德育目標(biāo)：辯證地看待問題 l教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：圓錐側(cè)面積計(jì)算公式 S難點(diǎn)：圓錐的側(cè)面積計(jì)算公式，并會應(yīng)用公式解決問題 教學(xué)過程設(shè)計(jì)

一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題

1、復(fù)習(xí)弧長公式：l?nRnnn?2?R??R；扇形的面積公式：S扇形??R2；弧長與360180360n1n1?R2???R?R?lR。扇形面積關(guān)系的公式：S扇形?360218022、扇形的半徑為50cm，弧長為80?cm，則扇形的面積為，扇形的圓心角的度數(shù)為。

二、師生共同研究形成概念

1、圓柱的側(cè)面展開圖 圓柱的側(cè)面展開圖是矩形，這個(gè)矩形的長是圓柱的底面圓的周長，寬是這個(gè)圓柱的高。

2、圓錐的側(cè)面展開圖 1）圓錐的側(cè)面展開圖是什么圖形？ 2）介紹圓錐的母線、底面半徑、高、軸截面、錐角 3）如何計(jì)算圓錐的側(cè)面積？ 首先讓學(xué)生通過觀察圓錐，認(rèn)識到它的表面是由一個(gè)圓面和一個(gè)曲面圍成的，然后再思考圓錐的曲面展開在平面上，是什么樣的圖形。圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形，這個(gè)扇形的半徑是圓錐的母線長，弧長是圓錐底面圓的周長 ? 鞏固練習(xí)1）圓錐的底面半徑為3，則底面的周長為，側(cè)面展開圖的扇形的弧長為。2）圓錐的底面半徑為3，高為4，則母線長為。3）圓錐的母線長為4，側(cè)面展開的扇形的弧線長為12π，則底面圓的周長為，底面半徑為，圓錐的高為。4）圓錐的底面半徑為6，母線長為12，則錐角為 度。第1課時(shí) §3.1車輪為什么做成圓形 教學(xué)目標(biāo)

1、經(jīng)歷形成圓的概念和點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的過程

2、理解圓的概念和點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 難點(diǎn)：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 教學(xué)過程設(shè)計(jì)

一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題 與三角形、四邊形一樣，圓也是我們常見的圖形。圓的半徑、直徑、周長、面積，我們并不陌生。在這一章里，我們將學(xué)習(xí)圓的更深入的知識。

二、師生共同研究形成概念

1、車輪為什么做成圓形 本節(jié)主要用集合的觀點(diǎn)研究圓的概念及點(diǎn)與圓的位置關(guān)系。通過車輪的實(shí)例，讓學(xué)生感受圓是生活中大量存在的圖形。教學(xué)時(shí)，可以給學(xué)生展示正方形或長方形的車輪在行走時(shí)存在的問題，使學(xué)生感受圓形的車輪運(yùn)轉(zhuǎn)起來最平穩(wěn)。從而使學(xué)生認(rèn)識到圓上任意一點(diǎn)到圓心的距離是一個(gè)定值。

2、圓的定義 ☆ 議一議 書本P 83 議一議 通過對游戲隊(duì)形的討論，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識圓的本質(zhì)特征，為下面引出圓的定義做準(zhǔn)備。如果單純考慮隊(duì)形因素，即只考慮“距離”對投圈結(jié)果的影響，那么排成圓形隊(duì)形比較公平。學(xué)生在小學(xué)數(shù)學(xué)中已經(jīng)學(xué)過圓的概念，書本在此用集合的觀點(diǎn)給出了圓的描述性定義。平面上到定點(diǎn)的距離等于定長的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓； 其中，定點(diǎn)稱為圓心； 定長稱為半徑的長。“圓O”可表示成“⊙O”。確定一個(gè)圓需要兩個(gè)要素：一是圓心，二是半徑。

3、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 ☆ 想一想 書本P 84 想一想 通過投鏢的情境引入點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：點(diǎn)在圓上，點(diǎn)在圓外，點(diǎn)在圓內(nèi)。第2課時(shí) §3.2.1 圓的對稱性 教學(xué)目標(biāo)

1、經(jīng)歷探索圓的對稱性及相關(guān)性質(zhì)，2、理解圓的對稱性及相關(guān)性質(zhì)

3、進(jìn)一步體會和理解研究幾何圖形的各種方法 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：垂徑定理及其逆定理 難點(diǎn)：垂徑定理及其逆定理 教學(xué)過程設(shè)計(jì)

一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題 圓是我們比較熟悉的圖形。它是漂亮的圖形，這節(jié)課，我們研究一下它的性質(zhì)。

二、師生共同研究形成概念 B1、圓的軸對稱性 ☆ 議一議 書本P 89 A在探索圓是軸對稱圖形時(shí)，大多數(shù)學(xué)生可能會采用折疊的方法，有的學(xué)生也可能用其他方法，只要合理，都應(yīng)該鼓勵(lì) CDO 圓是軸對稱圖形，其對稱軸是任意一條過圓心的直線

2、圓的幾個(gè)概念 對于和圓有關(guān)的這些概念，應(yīng)讓學(xué)生借助圖形進(jìn)行理解，并弄清楚它們之間的聯(lián)系和區(qū)別?！?圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡稱弧 弧AB記作AB ⌒ ⌒ 劣弧AB 大于半圓的弧叫做優(yōu)弧，小于半圓的弧叫做劣弧 優(yōu)弧DCA 連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦 經(jīng)過圓心的弦叫做直徑 ? 注意 直徑是弦，但弦不一定是直徑；半圓是弧，但弧不一定是半圓；半圓既不是劣弧，也不是優(yōu)弧 C3、垂徑定理 MAB☆ 做一做 書本P 90 做一做 從此例子得出垂徑定理。O 垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的弧 如圖，在⊙O中，直徑CD⊥弦AB，垂足為M，D（1）圖中相等的線段有，相等的劣弧有 ； ⌒ ⌒（2）若AB = 10，則AM =，BC = 5，則AC =。第2課時(shí) §2.1 圓的對稱性 知識目標(biāo)：經(jīng)歷探索圓的對稱性及相關(guān)性質(zhì)；理解圓的對稱性及相關(guān)性質(zhì)進(jìn)一步體會和理解研究幾何圖形的各種方法 德育目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和開拓進(jìn)取的精神 能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、探索能力和創(chuàng)造力 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：垂徑定理及其逆定理 難點(diǎn)：垂徑定理及其逆定理 教學(xué)過程設(shè)計(jì)

一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題 在上一節(jié)課，我們研究了圓是軸對稱圖形，還學(xué)習(xí)了垂徑定理及其逆定理。這節(jié)課，我們繼續(xù)研究圓的圓心角、弧、弦之間相等關(guān)系。

二、師生共同研究形成概念

1、圓的中心對稱（圓的旋轉(zhuǎn)不變性）☆ 做一做 書本P 94 頂 通過這個(gè)實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生了解圓的旋轉(zhuǎn)不變性。圓是中心對稱圖形，對稱中心為圓心 圓的旋轉(zhuǎn)不變性——一個(gè)圓繞著它的圓心旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度，都能與原來的圖形重合，圓的中心對稱性是其旋轉(zhuǎn)不變性的特例。AE B2、圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系 D1）弦心距、圓心角、圓周角、同圓、等圓 O如圖，在⊙O中，∠AOB是圓心角、∠DCE是圓周角 2）探索圓心角、弧、弦之間的關(guān)系（分開同圓和等圓兩種來研究）C☆ 做一做 書本P 94 做一做 課件演示實(shí)驗(yàn)，或?qū)W生動手操作（剪）通過實(shí)驗(yàn)探索圓的另一個(gè)特征。AA B?O' OO? ?C?BCDD第3課時(shí) §3.3 圓周角和圓心角的關(guān)系 知識目標(biāo)：經(jīng)歷探索圓周角和圓心角的關(guān)系的過程，理解圓周角的概念及其相關(guān)性質(zhì) 德育目標(biāo)：體會分類、歸納等數(shù)學(xué)思想方法 能力目標(biāo)：提高分類、歸納的數(shù)學(xué)能力 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：圓周角和圓心角的關(guān)系 難點(diǎn)：圓周角和圓心角的關(guān)系 教學(xué)過程設(shè)計(jì)

一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題 上一節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了：在同圓或等圓中，相等的弧所對的圓心角相等。那么，在同圓或等圓中，相等的弧所對的圓周角有什么關(guān)系？這節(jié)課，我們研究圓周角和圓心角的關(guān)系。

二、師生共同研究形成概念

1、圓心角與弧的關(guān)系 我們把頂點(diǎn)在圓心的周角等分成360份時(shí)，每一份的圓心角是1°的角。因?yàn)橥瑘A中相等的圓心角所對的弧相等，所以整個(gè)圓也被等分成360份。我們把每一份這樣的弧叫做1°的弧。所以，圓心角的度數(shù)和它所對的弧的度數(shù)相等?！? 鞏固練習(xí)：若一條弧是70°，則它所對的圓心角是 °；若一個(gè)圓周角等于80°，則它所對的弧等于 °。

2、圓周角與圓心角 通過射門游戲引入圓周角的概念。提出這一問題意在引起學(xué)生思考，為本節(jié)活動埋下伏筆。C 圓周角：角的頂點(diǎn)在圓上，兩邊是圓的兩條弦 O圓心角：角的頂點(diǎn)是圓心，兩邊是圓的兩條半徑 OAA B3、講解例題 B例1 下列圖形中的角是不是圓周角。分析：通過此例，讓學(xué)生理解好圓周角的定義。

4、講解例題 例2 下列圖形中，哪些圖形中的圓心角∠BOC和圓周角∠A是同對一條弧。

第三篇：《孟子》(九年級教案設(shè)計(jì))

一、導(dǎo)入新課

孔子和孟子都身處亂世，但都沒有僅僅追求個(gè)人的幸福。他們認(rèn)為任何人都必須并且只能在社會生活中完成他自身的價(jià)值，這種以天下國家為己任、以人為中心的人文關(guān)懷，值得我們永遠(yuǎn)去學(xué)習(xí)。今天，我們就來學(xué)習(xí)第七專題——天下國家，《孟子》是記載孟子及其學(xué)生言行的一部書。

孟子（約前372-前289），名軻，字子輿，戰(zhàn)國中期皺國（今山東皺縣東南人），離孔子的故鄉(xiāng)曲阜不遠(yuǎn)。是著名的思想家、政治家、教育家，孔子學(xué)說的繼承者，儒家的重要代表人物。孟子的出生距孔子之死（前479）大約百年左右。關(guān)于他的身世，流傳下來的已很少，《韓詩外傳》載有他母親“斷織”等故事，《列女傳》載有他母親“三遷”和“去齊”等故事，可見他得力于母親的教育不少。據(jù)《列女傳》和趙岐《孟子題辭》說，孟子曾受教于孔子的孫子子思。但從年代推算，似乎不可信?！妒酚洝っ献榆髑淞袀鳌氛f他“受業(yè)子思之門人”，這倒是有可能的。無論是受業(yè)于子思也罷，孟子的學(xué)說都受到了子思的影響。所以，荀子把子思和孟子列為一派，這就是后世所稱儒家中的思孟學(xué)派。

三、背景介紹

和孔子一樣，孟子也曾帶領(lǐng)學(xué)生游歷魏、齊、宋、魯、滕、薛等國，并一度擔(dān)任過齊宣王的客卿。由于他的政治主張也與孔子的一樣不被重用，所以便回到家鄉(xiāng)聚徒講學(xué)，與學(xué)生萬章等人著書立說，“序《詩》《書》，述仲尼之意，作《孟子》七篇。”（《史記·孟子荀卿列傳》）今天我們所見的《孟子》七篇，每篇分為上下，約三萬五千字，一共二百六十章。但《漢書·藝文志》著錄“孟子十一篇”，比現(xiàn)存的《孟子》多出四篇。趙岐在為《孟子》作注時(shí)，對十一篇進(jìn)行了鑒別，認(rèn)為七篇為真，七篇以外的四篇為偽篇。東漢以后，這幾篇便相繼亡佚了。趙岐在《孟子題辭》中把《孟子》與《論語》相比,認(rèn)為《孟子》是“擬圣而作”。所以，盡管《漢書·文藝志》僅僅把《孟子》放在諸子略中，視為子書，但實(shí)際上在漢代人的心目中已經(jīng)把它看作輔助“經(jīng)書”的“傳”書了。漢文帝把《論語》、《孝經(jīng)》、《孟子》、《爾雅》各置博士，便叫“傳記博士”。到五代后蜀時(shí)，后蜀主孟昶命令人楷書十一經(jīng)刻石，其中包括了《孟子》，這可能是《孟子》列入“經(jīng)書”的開始。后來宋太宗又翻刻了這十一經(jīng)。到南宋孝宗時(shí)，朱熹編《四書》列入了《孟子》，正式把《孟子》提到了非常高的地位。元、明以后又成為科舉考試的內(nèi)容，更是讀書人的必讀書了。

歷代為《孟子》作注釋比較重要的有東漢趙岐的《孟子》注和宋代朱熹的《孟子集注》。清代的焦循總結(jié)了前人的研究成果撰成《孟子正義》一書，是集大成的著作。

孟子生活的戰(zhàn)國中期較孔子生活的春秋末期更為變亂，社會更加動蕩不安。同時(shí)，思想也更加活躍正當(dāng)“百家爭鳴”的時(shí)代。所以，孟子一方面繼承了孔子的政治思想和教育思想等，另一方面又有所發(fā)展，形成了自己的政治和學(xué)術(shù)思想。同時(shí)，在與墨家、道家、法家等學(xué)派的激烈交鋒中，孟子維護(hù)了儒家學(xué)派的理論，也確立了自己在儒學(xué)中的重要地位，成為僅次于孔子的正宗大儒。隨著儒家地位的不斷提高，孔子被尊為“圣人”，孟子也被稱為“亞圣”。

第四篇：九年級英語教案設(shè)計(jì)

一、教材分析

定語從句是本單元的語法要點(diǎn)，是在1-8單元已經(jīng)對該語法知識有所滲透的前提下安排的。本節(jié)課話題是讓學(xué)生體會音樂在生活中無處不在，體會不同類型音樂的特點(diǎn)，學(xué)會熱愛生活；能用簡單的定語從句形式表述自己的觀點(diǎn)。通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)生對復(fù)合句的理解，提高其對此句式的應(yīng)用能力。

二、三維目標(biāo)

1、知識目標(biāo)：

掌握本單元的基本詞匯，學(xué)會恰當(dāng)?shù)氖褂靡龑?dǎo)詞that ,who2、能力目標(biāo)

1）掌握功能句“What kind of music do you like ? I like music that I can dance to.I love singers who can write their ownmusic.”

2）能夠自如地談?wù)撟约核矚g的音樂以及音樂家。

3、情感目標(biāo)：

通過學(xué)生談?wù)搶σ魳泛鸵魳芳业暮脨?，從而使學(xué)生學(xué)會欣賞音樂的美。

三、教學(xué)重點(diǎn)

1）本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是學(xué)會并掌握先行詞為物或者人時(shí)，引導(dǎo)詞“that ,who ”的使用方法。

2）“prefer …to…”的用法

3）掌握有關(guān)音樂的詞匯和相關(guān)的詞組，能夠比較流利地描述自己喜歡的音樂，運(yùn)用功能句 “What kind of music do you like ? I like music that I can dance to.I love singers who can write their own music.”

四、教學(xué)難點(diǎn)

定語從句運(yùn)用

五、教學(xué)策略

采用任務(wù)型語言教學(xué)，實(shí)施情境教學(xué)法、小組合作探究法、情感激勵(lì)法。

六、教學(xué)準(zhǔn)備

自制多媒體課件（PowerPoint）；錄音機(jī)(A tape recorder)

七、教學(xué)環(huán)節(jié)

1、課堂導(dǎo)入

⑴ Warming up

⑵ Discuss: Do you like music? What kind ofmusic do you know?

⑶ There aremany kinds of music such as pop ,jazz, rock…….Let Sstalk about the kinds of music..（多媒體出示）

⑷Let Ss read 1a.Explain the sentences:

I prefermusic that has great lyrics=I like music that has great lyrics better.lyrics:the plural form is often used.Ask Ss topractice in pairs then make up a short passage using the four sentences on thescreen.2、課堂講授

Explain attributive clauses.定語從句：在復(fù)合句中修飾名詞或者代詞的從句叫做定語從句。先行詞是“人”時(shí)，用關(guān)系代詞who引導(dǎo)，先行詞是“物”時(shí)，用關(guān)系代詞that來引導(dǎo)

I love singers who write their ownmusic

I like music that I can dance to.a.that即可代表事物也可代表人，which代表事物；它們在從句中作主語或賓語，that在從句中作賓語時(shí)?？墒÷躁P(guān)系詞，which在從句中作賓語則不能省略。而且，如果which在從句中作“不及物動詞＋介詞”的介詞的賓語，注意介詞不要丟掉，而且介詞總是放在關(guān)系代詞which的前邊，但有的則放在它原來的位置

b.which作賓語時(shí)，根據(jù)先行詞與定語從句之間的語義關(guān)系，先行詞與which之間的介詞不能丟

c.代表物時(shí)多用which，但在帶有下列詞的句子中用that而不用which，這些詞包括all,anything, much等，這時(shí)的that常被省略

d.who和whom引導(dǎo)的從句用來修飾人，分別作從句中的主語和賓語，whom作賓語時(shí)，要注意它可以作動詞的賓語也可以作介詞的賓語

e.where是關(guān)系副詞，用來表示地點(diǎn)的定語從句

3、課堂練習(xí)

Fill inthe blank with who that

1）.I have a brother _______likes soccer.2）Tom doesn’t like movies_______are too long and too scary.3）We prefer groups ________ play loud and energetic songs.4）He likes friends_________ often help each other4、課堂活動

1)Askand answer in pairs:

What kindof music do you like best? Why?

I like popmusic/classical music/jazz music/country music/dance music, etc.And tell thereasons.2)Listento four pieces of music.Then practice the conversation in pairs.3)Showseveral pictures and introduce their favorite singers ,groups and so on..4)Practice in pairs and talk about their favorite kinds ofsongs, singers and groups.5)Listenand complete 1b,2a and 2b.5、課堂小結(jié)

在定語從句中，先行詞是“人”的時(shí)候，用關(guān)系代詞who來引導(dǎo)，先行詞是“物”時(shí)，用關(guān)系代詞that來來引導(dǎo)。

I like singers who write their own music

I love music that I can dance to.who / that 在定語從句中做主語的時(shí)候，謂語動詞的單復(fù)數(shù)應(yīng)該與先行詞保持一致

I prefershoes that are cool.I like apizza that is really delicious.I lovesingers who are beautiful.I have afriend who plays sports.6、作業(yè)布置

Write a composition about the kinds of the friends they likeand dislike

第五篇：九年級數(shù)學(xué)

八年級數(shù)學(xué)《二次根式》單元質(zhì)量測試題

一、認(rèn)真填一填：（每空3分，共33分）

1、當(dāng)時(shí)，根式x?1有意義。

2、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，因式分解a2 – 3 = ??3?24?

?（2）????（1）??7??14?25?????

（3）

（5）4?

?，914、如果化簡后的二次根式 — x?5與35x?7 是同類二次根式，則

3、化簡：?

15、（1）

3?π

2（2）若a>b，則(b?a)=

?1??123?????73?(?945)（4）?????32834???

6、如果a?5+b?2= 0，那么以a，b為邊長的等腰三角形的周長是

7、計(jì)算：（?4)

2007

?(4?)200728、小明和小芳在解答題目：“先化簡下式，再求值：a+?2a?a，其中a=9”時(shí)，得出了不同答案，小明的解答是：原式=a+=a+

(1?a)2=a+（1-a）= 1；小芳的解答是：原式

45?8?42（6）6?2

?322

(1?a)2=a+a+1=2a-1=2×9-1=17。則解答錯(cuò)誤，錯(cuò)誤的原因

是。

二、精心選一選：（每題3分，共12分）

9、下列各式屬于最簡二次根式的是（）

232

A、x?1B、xyC、D、0.510、下列各組二次根式中，是同類二次根式的是（）

A、2與B、與C、2與D、3與

11、的整數(shù)部分是x，小數(shù)部分是y，則y（x+）的值是（）A、1B、2C、3D、415、王師傅有一根長45米的鋼材，他想將它鋸斷后焊成三個(gè)面積分別為2米2，18米2，32米2的正方形鐵框，問王師傅的鋼材夠用嗎？請通過計(jì)算說明理由。（4分）

16、已知y=?2x?2x?1?4

（1）求x、y的值。（4分）（2）4x?

2y?xy（4分）

根號外的因式移到根號內(nèi)，所得的結(jié)果正確的是（）a

A、aB、-aC、-?aD、?a12、把a(bǔ)?

三、耐心解一解：

13、計(jì)算（每小題3分，共12分）

（1）3-227?23?（2）?(??（3）

2)

1117、已知3 ,y=2－3，17、已知x=4,求x的值。（4分）

xx

求x2-xy+y2的值。（4分）18、1、（5分）若2y??x?2??1，且y的算術(shù)平方根是5，求：x?2y的值

2x12

x?6?2x（4）（2?1)(2?1)?(3?2)34x14、計(jì)算：（每小題3分，共18分）

2、（附加題）當(dāng)x?

12?1

時(shí)，求x?x?1的值