第一篇：五年級數(shù)學(xué)下冊《相遇問題》教案

《相遇問題》

五年級數(shù)學(xué)第七單元第二節(jié) 教學(xué)內(nèi)容

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第71-72頁 教學(xué)目標(biāo)

1.會(huì)分析簡單實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，會(huì)用方程解決實(shí)際問題。2.經(jīng)歷解決實(shí)際問題的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切關(guān)系，提高收集信息，處理信息和建立模型的能力。3.能夠熟練解決相遇問題的應(yīng)用題。

教學(xué)重點(diǎn)：列方程解決相遇問題中求相遇時(shí)間的問題。教學(xué)難點(diǎn)：找出相遇問題的等量關(guān)系 教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境

師：路程、速度、時(shí)間這三個(gè)量之間有什么關(guān)系？

師：他回答得真不錯(cuò)，咱們掌聲鼓勵(lì)。老師也鼓掌（不碰上）問：怎 么沒聲音呀？

師邊作手勢邊敘述：兩手碰在一起在數(shù)學(xué)中稱為“相遇” 師：兩個(gè)掌心怎樣放著？（面對面）

師：“面對面”在數(shù)學(xué)上稱為“相對”或“相向”（板書：相對（向）師：兩只手掌是怎樣運(yùn)動(dòng)的？（從兩個(gè)地方同時(shí)相對而行）（板書：兩地、同時(shí)）

師：兩只手掌同時(shí)相對而行，相遇就發(fā)出響聲。這節(jié)課，我們一起來 探究有關(guān)相遇的問題。（板書課題：相遇）

師：我們再慢慢鼓掌體會(huì)一下。兩只手掌相遇這種現(xiàn)象我們在日常生 活中經(jīng)常可以見到。

二、探究新知

出示路線圖：張叔叔要給王阿姨送一份材料，他們約定兩人同時(shí)坐車 出發(fā)。遺址公園距天橋50千米。王阿姨的面包車每小時(shí)走40千米、叔叔的小轎車每小時(shí)走60千米?；顒?dòng)一：估計(jì)兩人在哪個(gè)地方相遇。師：現(xiàn)在請同學(xué)們看屏幕

張叔叔、王阿姨是怎樣走的?結(jié)果會(huì)怎樣?

媒體演示：屏幕顯示張叔叔所在的天橋和王阿姨所在的遺址公園媒體 不斷地閃爍、當(dāng)發(fā)出一聲悅耳的響聲后

張叔叔、王阿姨分別從兩地同時(shí)出發(fā),相對而行,經(jīng)過0.5小時(shí)后兩人相遇，這時(shí)又發(fā)出一聲悅耳的響聲張叔叔

走的路程用藍(lán)色表示,王阿姨走過程的路程用紅色表示, 師：幾個(gè)人共同走完全程？

師：出發(fā)時(shí)間怎樣?從哪里出發(fā)?出發(fā)后方向怎樣?結(jié)果怎樣? 師：誰來說一說他們會(huì)在哪個(gè)地方相遇？并說出你的依據(jù)。（會(huì)在李村

附近。因?yàn)橥跏迨逅俣瓤?，所以走的路程要遠(yuǎn)一些

師：因?yàn)樗麄兊乃俣炔煌?。在時(shí)間相同的情況下，速度快的走的路程 長一些。所以王叔叔走的路程要多一些。所以，看圖可知，相遇地在李村

附近（師標(biāo)上二人相遇地點(diǎn)）

活動(dòng)二：思考并解決“出發(fā)后幾時(shí)相遇？”問題。

1、組織學(xué)生討論：如果我們用線段圖將相遇問題的過程表示出來，應(yīng)該怎樣畫？

2、師：你能從中找出等量關(guān)系嗎？

小轎車行駛的路程+面包車行駛的路程=總路程 3.師：依據(jù)這個(gè)等量關(guān)系列方程解答。解：設(shè)出發(fā)后X小時(shí)相遇 60X+40X=50 100X=50 X=0.5

答：兩車出發(fā)后0.5小時(shí)相遇。

4、還有其它等量關(guān)系嗎？怎樣解答？（小組討論）根據(jù)“速度和×相遇時(shí)間＝路程”列方程 解：設(shè)出發(fā)后X小時(shí)相遇。60+40）X=50 X=50÷100 X=0.5

答：兩車出發(fā)后0.5小時(shí)相遇

活動(dòng)三：解決“相遇地點(diǎn)離遺址公園的路程是多少千米？”問題

1、相遇地點(diǎn)離遺址公園的路程是多少千米？就是求面包車行駛的路程。40X0.5=20（千米）

答：相遇地點(diǎn)離遺址公園的路程是20千米。

2、你還能提出什么問題？

（相遇地點(diǎn)離遺址公園的路程是多少千米？）

總結(jié)：我們用方程的方法解決了相遇問題中求相遇時(shí)間的問題，生活 中還有許多類似相遇問題的情況。

三、擴(kuò)展練習(xí)

1、挖一條長165米的隧道，由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)從兩端同時(shí)施工。甲隊(duì)每天向前挖6米，乙隊(duì)每天向前挖5米。挖通這條隧道需要多少天？

2、小王和小張倆人合作打一份文件共6000字，其中小王每分鐘能打80字，小張每分鐘能打70字，請問幾分鐘后他們倆還差600字沒打完？

四、課堂總結(jié)

同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你們學(xué)到了什么？還有什么疑問？

第二篇：數(shù)學(xué)相遇問題教案

數(shù)學(xué)相遇問題教案

教學(xué)目標(biāo)

1．理解相遇問題的基本特點(diǎn)，并能解答簡單的相遇求路程的應(yīng)用題．

2．培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力和解決簡單實(shí)際問題的能力．

3．滲透運(yùn)動(dòng)和時(shí)間變化的辯證關(guān)系．

教學(xué)重點(diǎn)

掌握求路程的相遇問題的解題方法．

教學(xué)難點(diǎn)

理解相遇問題中時(shí)間和路程的特點(diǎn)．

教學(xué)過程

一、以舊引新

（一）口答列式，并說明理由．

1．一輛汽車每小時(shí)行60千米，4小時(shí)行多少千米？

2．一輛汽車4小時(shí)行了240千米，每小時(shí)行多少千米？

3．一輛汽車每小時(shí)行60千米，行駛240千米需要幾小時(shí)？

教師板書：速度×?xí)r間＝路程

（二）創(chuàng)設(shè)情境

1．錄音（或錄相）“有一天，張華放學(xué)回家，打開書包正準(zhǔn)備做作業(yè)．發(fā)現(xiàn)沒在意將同桌李誠的作業(yè)本帶回了家，她趕緊給李誠打電話通知他，兩人在電話中商量了一會(huì)，如果步行的話，有幾種辦法可以讓張華把作業(yè)本還給李誠呢？同學(xué)們你能幫助他們想出幾種辦法呢？”

2．小組集體討論

（1）張華送到李誠家；

（2）李誠來張華家取走；

（3）兩人同時(shí)從家出發(fā)，向?qū)Ψ阶呷?，在途中相遇，交給李誠．

3．認(rèn)識(shí)相遇問題

（1）找兩名學(xué)生表演第三種情況，其余學(xué)生觀察并說出是怎么走的？

（同時(shí)，從兩地，相對而行）

（2）兩個(gè)人之間的距離有什么變化？（越來越近，最后變?yōu)榱悖?/p>

教師指出：當(dāng)兩個(gè)人的距離為零時(shí)，稱為“相遇”

具有“兩物、同時(shí)從兩地相對而行”這種特點(diǎn)的行程問題，叫做“相遇問題”

板書課題：相遇問題

（三）出示準(zhǔn)備題：

張華距李誠家390米，兩人同時(shí)從家里出發(fā)，向?qū)Ψ阶呷ィ畯埲A每分走60米，李誠每分走70米． 根據(jù)已知條件填寫下表 走的時(shí)間

張華走的路程60米

李誠走的路程70米

兩人所走路程的和

現(xiàn)在兩人的距離

1分

60米

70米

2分···

3分

···

思考：

1．出發(fā)3分鐘后，兩個(gè)人之間的距離是多少？說明什么？（相遇）

2．兩個(gè)人所走路程的和與兩家的距離有什么關(guān)系？（兩人所走路程和＝兩家距離）

二、教學(xué)新課

（一）教學(xué)例3

小強(qiáng)和小麗同時(shí)從自己家里走向?qū)W校，小強(qiáng)每分走65米，小麗每分走70米．經(jīng)過4分鐘，兩人在校門口相遇．他們兩家相距多少米？

1．教師指名讀題，并在例題中“同時(shí)”、“相遇”的下邊用紅筆做上標(biāo)記．

請同學(xué)解釋這兩個(gè)詞的含義．

2．動(dòng)畫演示兩人行進(jìn)的過程，并在圖中顯示出已知數(shù)據(jù)．（演示課件：相遇問題）

3．由學(xué)生嘗試解答例3

4．結(jié)合線段圖訂正答案．

方法一：65×4＋70×4

方法二：（65＋70）×4

＝260＋280

＝135×4

＝540（米）

＝540（米）

速度和×相遇時(shí)間＝路程

5．比較

（1）兩種算法哪一種比較簡便？

（2）兩種算法之間有什么聯(lián)系？

三、鞏固練

（一）志明和小龍同時(shí)從兩地對面走來，志明每分走54米，小龍每分走52米，經(jīng)過5分鐘兩人相遇，兩地相距多少米？

（二）兩列火車從兩個(gè)車站同時(shí)相向開出．甲車每小時(shí)行44千米，乙車每小時(shí)行52千米，經(jīng)過2.5小時(shí)相遇．兩個(gè)車站之間的鐵路長多少千米？ 討論：行程問題在出發(fā)地點(diǎn)、出發(fā)時(shí)間、動(dòng)動(dòng)方向、運(yùn)動(dòng)結(jié)果上有什么共同特點(diǎn)？

板書：出發(fā)地點(diǎn)：兩地

出發(fā)時(shí)間：同時(shí)

運(yùn)動(dòng)方向：相向（相對、對面）

運(yùn)動(dòng)結(jié)果：相遇

（三）兩只輪船同時(shí)從上海和武漢相對開出．從武漢出發(fā)的船每小時(shí)行26千米，從上海開出的船每小時(shí)行17千米，經(jīng)過25小時(shí)兩船相遇．上海到武漢的航路長多少千米？

（四）兩輛汽車同時(shí)從一個(gè)地方向相反方向開出．甲車平均每小時(shí)行44.5千米，乙車平均每小時(shí)行38.5千米．經(jīng)過3小時(shí)，兩車相距多少千米？

1．由學(xué)生用手勢表述題意．

2．比較：與前面題目相比，有什么不同？又有什么共同之處？

（五）甲、乙兩列火車從兩地相對行駛．甲車每小時(shí)行75千米，乙車每小時(shí)行69千米．

甲車開出后1小時(shí)，乙車才開出，再經(jīng)過2小時(shí)相遇．兩地間的鐵路長多少千米？

1．由學(xué)生用手勢語言向同組同學(xué)介紹題意．

2．由學(xué)生獨(dú)立解答

3．出示四種不同解法，請同學(xué)小組討論并做出判斷．

方法一：75×1＋75×2＋69×

2方法二：75×（1＋2）＋69×2

方法三：75×1＋（75＋69）×2

方法四：（75＋69）×（2＋1）

四、課堂小結(jié)

通過上面兩個(gè)例題我們可以看出，行程問題也還有許多變化，請你猜一猜，行程問題還可能有哪些變化？

（相背、同向、不同時(shí)、不相遇、相遇后返回第二次相遇，三個(gè)物體運(yùn)動(dòng)??）

今天我們學(xué)習(xí)的是行程問題中最基本的一種，求路程，它需要告訴我們哪些條件？

怎樣求？如果要求“相遇時(shí)間”該告訴我們哪些條件？怎樣求呢？請同學(xué)們在課下思考？

五、課后作業(yè)

（一）兩只輪船同時(shí)從上海和武漢相對開出．從武漢開出的船每小時(shí)行26千米，從上海開出的船每小時(shí)行17千米，經(jīng)過25小時(shí)相遇，上海到武漢的航路長多少千米？

（二）兩輛汽車同時(shí)從一個(gè)地方向相反的方向開出．甲車平均每小時(shí)行44.5千米，乙車平均每小時(shí)行38.5千米．過3小時(shí)，兩車相距多少千米？

第三篇：五年級數(shù)學(xué)解方程相遇問題應(yīng)用題

1、兩地間的鐵路長250千米。一列貨車和一列客車同時(shí)從兩地相對開出，客車每小時(shí)行52千米，貨車每小時(shí)行48千米。經(jīng)過幾小時(shí)兩車相遇？

2.一列貨車和一列客車同時(shí)從同地相背開出，客車每小時(shí)行52千米，貨車每小時(shí)行48千米。經(jīng)過幾小時(shí)兩車相距250千米？

3、兩城之間的公路長256千米。甲乙兩輛汽車同時(shí)從兩個(gè)城市出發(fā)，相向而行，經(jīng)過4小時(shí)相遇。甲車每小時(shí)行31千米，乙車每小時(shí)行多少千米？

4.、兩個(gè)工程隊(duì)共同開鑿一條117米長的隧道。各從一端相向施工，13天打通。甲隊(duì)每天開鑿4米，乙隊(duì)每天開鑿多少米？

5.甲乙二人同時(shí)從相距38千米的兩地相向行走，甲每時(shí)行3千米，乙每時(shí)行5千米，經(jīng)過幾時(shí)后二人相距6千米？

6.甲乙兩地相距750千米，客車和火車同時(shí)從兩地出發(fā)，相向而行，3小時(shí)相遇。已知客車的速度是火車速度的1.5倍，客車的每小時(shí)行多少千米？

7.兩地相距330千米，兩車同時(shí)從兩地相對開出，開出后5小時(shí)相遇.。已知甲車每小時(shí)比乙車快2千米，甲車甲車和乙車每小時(shí)各行多少千米？

第四篇：北師大版五年級數(shù)學(xué)下冊《相遇問題》教學(xué)設(shè)計(jì)

北師大版數(shù)學(xué) 第十冊：《相遇》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

1.會(huì)分析簡單實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，會(huì)用方程解決實(shí)際問題。

2.經(jīng)歷解決實(shí)際問題的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切關(guān)系，提高收集信息，處理信息和建立模型的能力。

3.能夠熟練解決相遇問題的應(yīng)用題。

教學(xué)重點(diǎn)：列方程解決相遇問題中求相遇時(shí)間的問題。

教學(xué)難點(diǎn)：找出相遇問題的等量關(guān)系

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境

師：路程、速度、時(shí)間這三個(gè)量之間有什么關(guān)系？

師：他回答得真不錯(cuò)，咱們掌聲鼓勵(lì)。老師也鼓掌（不碰上）問：怎么沒聲音呀？

師邊作手勢邊敘述：兩手碰在一起在數(shù)學(xué)中稱為“相遇”。

師：兩個(gè)掌心怎樣放著？（面對面）

師：“面對面”在數(shù)學(xué)上稱為“相對”或“相向”。（板書：相對（向））

師： 兩只手掌是怎樣運(yùn)動(dòng)的？（從兩個(gè)地方同時(shí)相對而行）（板書：兩地、同時(shí)）

師： 兩只手掌同時(shí)相對而行，相遇就發(fā)出響聲。這節(jié)課，我們一起來探究有關(guān)相遇的問題。（板書課題：相遇）

師： 我們再慢慢鼓掌體會(huì)一下。兩只手掌相遇這種現(xiàn)象我們在日常生活中經(jīng)?？梢砸姷?。

二、探究新知

出示路線圖：張叔叔要給王阿姨送一份材料，他們約定兩人同時(shí)坐車出發(fā)。遺址公園距天橋50千米。王阿姨的面包車每小時(shí)走40千米,張叔叔的小轎車每小時(shí)走60千米。

活動(dòng)一：估計(jì)兩人在哪個(gè)地方相遇。

師：現(xiàn)在請同學(xué)們看屏幕,張叔叔、王阿姨是怎樣走的?結(jié)果會(huì)怎樣?

媒體演示：屏幕顯示張叔叔所在的天橋和王阿姨所在的遺址公園媒體不斷地閃爍,當(dāng)發(fā)出一聲悅耳的響聲后, 張叔叔、王阿姨分別從兩地同時(shí)出發(fā),相對而行,經(jīng)過0.5小時(shí)后兩人相遇，這時(shí)又發(fā)出一聲悅耳的響聲,張叔叔走的路程用藍(lán)色表示, 王阿姨走過程的路程用紅色表示,屏幕底色是淺黃色,色彩清晰艷麗。

師：幾個(gè)人共同走完全程？。

師：出發(fā)時(shí)間怎樣?從哪里出發(fā)?出發(fā)后方向怎樣?結(jié)果怎樣?（時(shí)間：同時(shí)；地點(diǎn)：兩地；方向:相向(相對)；結(jié)果：相遇。）

師：誰來說一說他們會(huì)在哪個(gè)地方相遇？并說出你的依據(jù)。（會(huì)在李村附近。因?yàn)橥跏迨逅俣瓤?，所以走的路程要遠(yuǎn)一些。）

師：因?yàn)樗麄兊乃俣炔煌?。在時(shí)間相同的情況下，速度快的走的路程長一些。所以王叔叔走的路程要多一些。所以，看圖可知，相遇地在李村附近（師標(biāo)上二人相遇地點(diǎn)）。

活動(dòng)二：思考并解決“出發(fā)后幾時(shí)相遇？”問題。

1、組織學(xué)生討論：如果我們用線段圖將相遇問題的過程表示出來，應(yīng)該怎樣畫？

2、師：你能從中找出等量關(guān)系嗎？

(小轎車行駛的路程+面包車行駛的路程=總路程）

3、師：依據(jù)這個(gè)等量關(guān)系列方程解答。

解：設(shè)出發(fā)后X小時(shí)相遇。

60X+40X=50 100X=50 X=0.5

答：兩車出發(fā)后0.5小時(shí)相遇。

4、還有其它等量關(guān)系嗎？怎樣解答？（小組討論）

根據(jù)“速度和×相遇時(shí)間＝路程”列方程

解：設(shè)出發(fā)后X小時(shí)相遇。

（60+40）X=50 X=50÷100 X=0.5

答：兩車出發(fā)后0.5小時(shí)相遇。

活動(dòng)三：解決“相遇地點(diǎn)離遺址公園的路程是多少千米？” 問題。

1、相遇地點(diǎn)離遺址公園的路程是多少千米？實(shí)際上是求面包車行駛的路程。40X=40 =20

答：相遇地點(diǎn)離遺址公園的路程是20千米。

2、你還能提出什么問題？

（相遇地點(diǎn)離遺址公園的路程是多少千米？）

總結(jié)：我們用方程的方法解決了相遇問題中求相遇時(shí)間的問題，生活中還有許多類似相遇問題的情況。

三、擴(kuò)展練習(xí)

1、挖一條長165米的隧道，由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)從兩端同時(shí)施工。甲隊(duì)每天向前挖6米，乙隊(duì)每天向前挖5米。挖通這條隧道需要多少天？

2、小王和小張倆人合作打一份文件共6000字，其中小王每分鐘能打80字，小張每分鐘能打70字，請問幾分鐘后他們倆還差600字沒打完？

四、課堂總結(jié)

同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你們學(xué)到了什么？

教學(xué)反思：

1、從生活實(shí)際入手，引導(dǎo)學(xué)生將生活問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，能自主地分析并嘗試解決問題，本著“從生活入手——抽象成數(shù)學(xué)問題——嘗試解決方案——應(yīng)用生成的知識(shí)解決更多問題”的思路展開教學(xué)，有利于培養(yǎng)學(xué)生從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題并嘗試分析解決實(shí)際問題的能力。

2、教學(xué)中較為充分地發(fā)揮學(xué)生的自主性，教師創(chuàng)設(shè)問題情景，讓學(xué)生在觀察、思考中明確問題的產(chǎn)生，經(jīng)歷嘗試解決問題的探究過程，從而獲得到成功的體驗(yàn)。尤其是在得到用列方程方法解決相遇問題的最初步驟，我利用了學(xué)生的演示作用，整個(gè)過程在教師的“主導(dǎo)”下，充分發(fā)揮了學(xué)生自我思考、探索、思辯的作用，將學(xué)生的主動(dòng)性發(fā)揮的淋漓盡致。

誠然，本課時(shí)的教學(xué)也存在一些遺憾。比如在如何引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)解決相遇問題的方案中，由于個(gè)人在個(gè)別教學(xué)環(huán)節(jié)中有些偏差，學(xué)生未能很好地利用等量關(guān)系式列方程解決問題。

另外本節(jié)課的教學(xué)，我想為我們的應(yīng)用題教學(xué)提供一個(gè)思考的空間：怎樣才能讓我們的應(yīng)用題教學(xué)充分與學(xué)生生活實(shí)踐相聯(lián)系，達(dá)到引導(dǎo)學(xué)生自主探索解決生活問題，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)解決實(shí)際問題的能力

第五篇：《相遇問題》教案

相遇問題

一、教學(xué)內(nèi)容：

《義務(wù)教育教科書(五．四學(xué)制)．?dāng)?shù)學(xué)(三年級下冊）》第99~100頁

二、教學(xué)目標(biāo):

1.結(jié)合具體情境理解相遇問題的特征,建立相遇問題的數(shù)學(xué)模型，掌握“相遇問題”的解題思路,能正確應(yīng)用模型解決問題。

2.通過摸擬演示和畫線段圖等方法,學(xué)會(huì)分析相遇問題的數(shù)量關(guān)系,提高分析間題和解決問題的能力。

3.經(jīng)歷“現(xiàn)實(shí)情境發(fā)現(xiàn)和提出問題一分析和解決問題一建立模型一解釋應(yīng)用”的建模過程,積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新能力。

三、教學(xué)重點(diǎn)：

建立“相遇問題”的數(shù)學(xué)模型,掌握解題思路，能正確應(yīng)用摸型解決問題

四、教學(xué)難點(diǎn)：

理解“速度和x時(shí)間=總路程”的意義，并能正確熟練地應(yīng)用。

五、教學(xué)準(zhǔn)備:

教具:多媒體課件，直尺。學(xué)具:直尺

六、教學(xué)過程:

（一）復(fù)習(xí)鋪墊,調(diào)動(dòng)已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)

1.借助身邊實(shí)例,復(fù)習(xí)引入新知

師:我們班的一位同學(xué)家住在學(xué)校的東面，她每天步行上學(xué),每分鐘走60米,5分鐘來到學(xué)校。請同學(xué)們幫忙算算她家離學(xué)校有多遠(yuǎn)?

生：60×5=300(米)

師:能說一說他們用到的數(shù)量關(guān)系式嗎？

速度x時(shí)間=路程

師：關(guān)于速度、時(shí)間、路程的另外兩個(gè)關(guān)系式，還記得嗎?

生：路程÷時(shí)間=速度 路程÷速度=時(shí)間

2.鼓掌游戲,理解同時(shí)、相向、相遇的含義

師：看來同學(xué)們對上節(jié)課的知識(shí)掌握得不錯(cuò),為自己鼓鼓掌,加加油！(學(xué)生鼓掌)同學(xué)們，你發(fā)現(xiàn)了嗎？鼓掌也是很有學(xué)問的，你們鼓掌時(shí)兩只手是怎樣運(yùn)動(dòng)的呢?學(xué)生邊做鼓掌的動(dòng)作,師邊引導(dǎo)生理解：①兩掌手心相對,一個(gè)向左,一個(gè)右,面對面,這叫相對,也叫相向。②兩掌相離，這叫相背。③相背時(shí)兩掌會(huì)越來越遠(yuǎn)。④相對時(shí),兩掌會(huì)越來越近,最后會(huì)相遇。

板書：相對(相向)、相背、相遇

師:這節(jié)課我們就來研究相遇問題。

板書課題:相遇問題

(二)創(chuàng)設(shè)情境提出問題

1.創(chuàng)設(shè)情境

課件出示課本上的情境圖：兩輛貨車分別從東、西兩城同時(shí)出發(fā)，相向而行,經(jīng)過4小時(shí)在物流中心相遇。

師:仔細(xì)觀察情境圖，圖中告訴我們哪些數(shù)學(xué)信息？

生：大貨車的速度是65千米/時(shí),小貨車的速度是75千米/時(shí),用的時(shí)間是4小時(shí)。

師:仔細(xì)觀察并思考：①幾個(gè)物體在運(yùn)動(dòng)？②出發(fā)時(shí)間怎樣？

③從哪里出發(fā)? ④出發(fā)后方向怎樣？

生：①大貨車和小貨車在運(yùn)動(dòng)。②出發(fā)時(shí)間都是4小時(shí),③大貨車從西城出發(fā),小貨車從東城出發(fā)。④方向是相對的。

師:大貨車和小貨車在相同的時(shí)間,同時(shí)出發(fā),相對行駛，最后在同一個(gè)地方-——物流中心相遇。

2.提出問題

師:根據(jù)這些信息,你能提出什么數(shù)學(xué)問題？

生:東西兩城相距多少千米？

課件動(dòng)態(tài)展示兩輛車相遇的情境。

師：像這樣兩車從兩地同時(shí)出發(fā),相向而行，最后相遇,他們所走的路程之和正好等于兩地間的距離，我們稱它為相遇問題。

（三）、合作探索,解決問題

1.模擬演示（再次播放模擬）

師:你能看懂這段信息嗎?什么叫同時(shí)出發(fā)?

生：一起走。

師:什么叫相向而行?

生:對著開。（用手勢比劃)

師:相遇點(diǎn)在哪兒?在中間嗎?為什么?

生：不在中間,而是離速度慢的一方近一些。

師:這里的4小時(shí)是誰的時(shí)間?為什么？

生：大貨車和小貨車都用了4小時(shí),他們是同時(shí)行駛的，到相遇為止的時(shí)間是一樣的。

師:4小時(shí)是相遇時(shí)間。

師:能不能把大貨車和小貨車運(yùn)動(dòng)的過程表演出來呢?

師：想一想：表演的時(shí)候應(yīng)注意什么? 表演前兩人先商量注意事項(xiàng)(一快一慢）。

模擬:找兩名學(xué)生上臺(tái)表演。

師：大家對他們的表演還有什么好的建議?

2.畫線段圖整理信息和問題

師:你能用畫線段圖的方法將條件和問題整理出來并解決這個(gè)問題嗎?

要求：①你是怎樣列式的；

②清楚每一步里算的是什么；

③記住用手指著你列的式子說

下面請同學(xué)們以小組為單位進(jìn)行整理,尋求解題思路，教師巡視指導(dǎo)。

3、小組交流,探索方法(四人小組交流想法）。

匯報(bào):注意學(xué)生說清楚

①你是怎樣列式的②算式里每一步算出的是什么?

學(xué)生上臺(tái)前展示自己小組的解題思路,自己講解，師板書算式：

方法一：大貨車4小時(shí)行駛的路程十小貨車4小時(shí)行駛的路程=東西兩城相距的路程。

65×4+75×4

=260十300

=560(千米）

方法二：兩車每小時(shí)所行駛的路程和×行駛的時(shí)間=東兩兩城相距的路程。

(65+75)×4→算式中沒有小括號(hào)，行嗎?

=140×4

=560(千米）

師：引導(dǎo)學(xué)生觀看電腦小博士的解題思路，加深印象

（四）鞏固練習(xí)(出示答題卡)

1.自主練習(xí)第2題

2.自主練習(xí)第6（1）題

3.自主練習(xí)6（3）題

（五）課堂總結(jié)，總結(jié)收獲

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？