第一篇：倍數(shù)和因數(shù)——公開課教案

《倍數(shù)和因數(shù)》公開課教案

一、教學目標：

1、同學掌握找一個數(shù)的因數(shù)，倍數(shù)的方法；

2、同學能了解一個數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無限的；

3、能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)；

4、培養(yǎng)同學的觀察能力。

二、教學重點：

掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

三、教學難點：

能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。

四、教學過程：

（一）課前熱身

同學們，今早上了兩節(jié)課累了吧？這節(jié)課我把它變成游戲課，讓你們在游戲中既能學到知識又能放松放松，好不好？

這個游戲的名稱就叫：捕魚達人！用一張最結(jié)實的網(wǎng)去大海里捕捉最美味的海魚。你們想玩嗎？要捉魚先織網(wǎng)，看看在這節(jié)課里我們的同學們，誰能又快又準地織好關(guān)系網(wǎng)，并能用織好的關(guān)系網(wǎng)去捕魚，這節(jié)課他就是最大贏家。你們愿意挑戰(zhàn)嗎？

OK，那現(xiàn)在先來熱身一下，老師提問你們搶答，看誰的關(guān)系網(wǎng)掌握得最牛！

我是老師，你們是學生，所以我們是——（師生關(guān)系）你爸爸和你，你們是——（父子或父女關(guān)系）小芳和小紅是同一班的同學，她們是——（同學關(guān)系）張爺爺和他的孫子，他們是——（祖孫關(guān)系）.......同學們可真聰明，這都難不倒你們，看來我要出招了，請同學們翻開書本P70頁，看看今天我們要找的是誰和誰的關(guān)系？你們準備好接招了嗎？

（二）、課堂活動

1、板書課題：

9、倍數(shù)和因數(shù)

對了，今天我們要找的就是這些數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系，那么這里的數(shù)一般指的是什么數(shù)？

在正確地找出這些自然數(shù)之間的關(guān)系前，我們先來看看首先要做的是什么？昨晚老師已經(jīng)布置你們回家預習了例一，請問你們都根據(jù)要求擺好長方形了嗎？擺好了請舉手，同桌互相檢查。教師巡查，并小評。

好了，剛才老師在巡查的時候已經(jīng)看到了很多同學都能將這12個同樣的正方形擺成了不同的長方形，看來同學們是真下工夫去預習了！表現(xiàn)真棒呢！現(xiàn)在老師就將你們剛才擺的長方形請到電腦上，請同學們看上屏幕。（課件出示三種不同的長方形）

誰能用式子分別表示出來呢？（1×12=12 2×6=12 3×4=12）

出示“3×4=12”的長方形，組織學生交流討論，這式子里的幾個自然數(shù)之間有什么關(guān)系？（引導學生說出：12是4和3的倍數(shù)，4和3是12的因數(shù)。）它們的關(guān)系是：倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系。

那“2×6=12”的式子呢？你能說出誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)嗎？ 還有“1×12=12”的呢？ 組織學生分小組討論，小組長聽本組成員匯報，接著指名個別學生作全班匯報。

看來同學們都能清楚而準確地說出它們之間的關(guān)系了，表現(xiàn)的真不錯！這張關(guān)系網(wǎng)越來越大，越來越結(jié)實了哈。但要開始捕魚還差點火候哦，要不要再加把勁兒啊？

2、請看例二，（課件出示）

你能找出多少個3的倍數(shù)？想想：你會用什么方法去找？按照什么順序去找？（小組長組織本組成員一起動腦找一找，并說一說找的過程）

個別小組匯報：用乘法計算的方式去找，按照用自然數(shù)從小往大的順序去找......找出3 的倍數(shù)有：3, 6，9, 12, 15，18，21.......做練習：（試一試）

（三）、小結(jié)：倍數(shù)的特點。（一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)，倍數(shù)的個數(shù)是無限的。）

關(guān)系網(wǎng)是結(jié)實了，但是要捕到大海里的美味鯊魚還很懸，所以我們還得繼續(xù)努力結(jié)網(wǎng)哦，漁夫們！有信心堅持到最后嗎？

OK，請看P71頁例三，（課件出示）你能找出36的所有因數(shù)嗎？ 剛才找的是倍數(shù)，現(xiàn)在要找的是因數(shù)，你們能找得到出來嗎？這次又是用什么方法找呢？怎樣找才能不重復不遺漏?自主式學習（選擇自己的小伙伴一起解決問題吧。）

（）×（）=36

36÷（）=（）36÷（）=（）36÷（）=（）36÷（）=（）36÷（）=（）

36的因數(shù)有：1,36 2,18 3,12 4，9 6

36÷（7）=（）行不行？為什么不用再除以7？ 36÷（8）=（）呢？ 36÷（9）=（）呢？

小結(jié)：像上面一對一對的找，也是按照從小往大的順序去找。

五、做練習：試一試

想想做做P1、2題

六、全課總結(jié)：本節(jié)課我們學習了什么？你收獲了什么？

第二篇：倍數(shù)和因數(shù)——公開課教案

《倍數(shù)和因數(shù)》公開課教案

一、教學目標：

1、同學掌握找一個數(shù)的因數(shù)，倍數(shù)的方法；

2、同學能了解一個數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無限的；

3、能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)；

4、培養(yǎng)同學的觀察能力。

二、教學重點：

掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

三、教學難點：

能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。

四、教學過程：

（一）課前熱身

同學們，今早上了兩節(jié)課累了吧？這節(jié)課我把它變成游戲課，讓你們在游戲中既能學到知識又能放松放松，好不好？

這個游戲的名稱就叫：捕魚達人！用一張最結(jié)實的網(wǎng)去大海里捕捉最美味的海魚。你們想玩嗎？要捉魚先織網(wǎng)，看看在這節(jié)課里我們的同學們，誰能又快又準地織好關(guān)系網(wǎng)，并能用織好的關(guān)系網(wǎng)去捕魚，這節(jié)課他就是最大贏家。你們愿意挑戰(zhàn)嗎？

OK，那現(xiàn)在先來熱身一下，老師提問你們搶答，看誰的關(guān)系網(wǎng)掌握得最牛！

我是老師，你們是學生，所以我們是——（師生關(guān)系）你爸爸和你，你們是——（父子或父女關(guān)系）小芳和小紅是同一班的同學，她們是——（同學關(guān)系）張爺爺和他的孫子，他們是——（祖孫關(guān)系）.......同學們可真聰明，這都難不倒你們，看來我要出招了，請同學們翻開書本P70頁，看看今天我們要找的是誰和誰的關(guān)系？你們準備好接招了嗎？

（二）、課堂活動

1、板書課題：

9、倍數(shù)和因數(shù)

對了，今天我們要找的就是這些數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系，那么這里的數(shù)一般指的是什么數(shù)？

在正確地找出這些自然數(shù)之間的關(guān)系前，我們先來看看首先要做的是什么？昨晚老師已經(jīng)布置你們回家預習了例一，請問你們都根據(jù)要求擺好長方形了嗎？擺好了請舉手，同桌互相檢查。教師巡查，并小評。

好了，剛才老師在巡查的時候已經(jīng)看到了很多同學都能將這12個同樣的正方形擺成了不同的長方形，看來同學們是真下工夫去預習了！表現(xiàn)真棒呢！現(xiàn)在老師就將你們剛才擺的長方形請到電腦上，請同學們看上屏幕。（課件出示三種不同的長方形）

誰能用式子分別表示出來呢？（1×12=12 2×6=12 3×4=12）

出示“3×4=12”的長方形，組織學生交流討論，這式子里的幾個自然數(shù)之間有什么關(guān)系？（引導學生說出：12是4和3的倍數(shù)，4和3是12的因數(shù)。）它們的關(guān)系是：倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系。

那“2×6=12”的式子呢？你能說出誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)嗎？ 還有“1×12=12”的呢？ 組織學生分小組討論，小組長聽本組成員匯報，接著指名個別學生作全班匯報。

看來同學們都能清楚而準確地說出它們之間的關(guān)系了，表現(xiàn)的真不錯！這張關(guān)系網(wǎng)越來越大，越來越結(jié)實了哈。但要開始捕魚還差點火候哦，要不要再加把勁兒??？

2、請看例二，（課件出示）

你能找出多少個3的倍數(shù)？想想：你會用什么方法去找？按照什么順序去找？（小組長組織本組成員一起動腦找一找，并說一說找的過程）

個別小組匯報：用乘法計算的方式去找，按照用自然數(shù)從小往大的順序去找......找出3 的倍數(shù)有：3, 6，9, 12, 15，18，21.......做練習：（試一試）

（三）、小結(jié)：倍數(shù)的特點。（一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)，倍數(shù)的個數(shù)是無限的。）

關(guān)系網(wǎng)是結(jié)實了，但是要捕到大海里的美味鯊魚還很懸，所以我們還得繼續(xù)努力結(jié)網(wǎng)哦，漁夫們！有信心堅持到最后嗎？

OK，請看P71頁例三，（課件出示）你能找出36的所有因數(shù)嗎？ 剛才找的是倍數(shù)，現(xiàn)在要找的是因數(shù)，你們能找得到出來嗎？這次又是用什么方法找呢？怎樣找才能不重復不遺漏?自主式學習（選擇自己的小伙伴一起解決問題吧。）

（）×（）=36

36÷（）=（）36÷（）=（）36÷（）=（）36÷（）=（）36÷（）=（）

36的因數(shù)有：1,36 2,18 3,12 4，9 6

36÷（7）=（）行不行？為什么不用再除以7？ 36÷（8）=（）呢？ 36÷（9）=（）呢？

小結(jié)：像上面一對一對的找，也是按照從小往大的順序去找。

五、做練習：試一試

想想做做P1、2題

六、全課總結(jié)：本節(jié)課我們學習了什么？你收獲了什么？

張齊華《因數(shù)和倍數(shù)》課堂教學實錄

教學過程：

一、認識倍數(shù)和因數(shù)

師：一起看大屏幕，數(shù)一數(shù)，幾個正方形？（12）第一個問題是如果老師請你把12個正方形擺成一個長方形，會擺嗎？行不行？能不能就用一道非常簡單的乘法算式表達出來?

生：1×12

師：猜猜看，他每排擺了幾個，擺了幾排？

生：12個，擺了一排。

師：（屏幕顯示擺法）是這樣嗎？第二種擺法我們只要把他旋轉(zhuǎn)一下就跟第一種怎么樣？（一樣）。我們可以把他忽略不計。還可以怎么擺？同樣用一道乘法算式表達出來？

生：三四十二

師：這一次每排擺了幾個，擺了幾排？（屏幕顯示擺法）同樣第二種擺法也可以省。還有嗎？

生齊：2×6

師：張老師來猜測一下同學們腦子里怎么想的，有同學可能想每排擺6個，擺2排。也有同學可能想每排擺2個，擺6排。（屏幕顯示擺法）同樣第二種擺法也可以省。

師：還有不同的想法嗎？每排能擺5個嗎？12個同樣大小的正方形能擺3種不同的乘法算式，千萬別小看這些乘法算式，今天我們研究的內(nèi)容就在這里。咱們就以第一道乘法算式為例，3×4=12，數(shù)學上把3是12的因數(shù)，以往我們把他叫約數(shù)，現(xiàn)在叫因數(shù)，3是12的因數(shù)，那4（也是12的因數(shù)，）倒過來12是3的倍數(shù)，12（也是4的倍數(shù)）。同學們很有遷移的能力，這就是我們今天所要研究的因數(shù)和倍數(shù)。

師板書：因數(shù)和倍數(shù)

師：這兒還有兩道乘法算式，先自己說一說誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？行不行？

師：誰先來？

生說略

師：剛才在聽的時候發(fā)現(xiàn)1×12說因數(shù)和倍數(shù)時有兩句特別拗口，是哪兩句?。?/p>

生：12是12的因數(shù)，12是12的倍數(shù)。

師：雖然是拗口了點，不過數(shù)學上還真是這么回事，12的確是12的因數(shù)，12也是12的倍數(shù)。為了研究方便，以后來探討因數(shù)和倍數(shù)的時候所說的數(shù)都是什么數(shù)??？

生：自然數(shù)

師：而且誰得除外。

生：0

師：好了，剛才我們已經(jīng)初步研究了因數(shù)和倍數(shù)，屏幕顯示：試一試：你能從中選兩個數(shù)，說一說誰是誰的因數(shù)？誰是誰因數(shù)和倍數(shù)？行不行？先自己試一試。3、5、18、20、36

生說略。

二、探索找因數(shù)倍數(shù)的方法

師：看來同學們對于因數(shù)和倍數(shù)已經(jīng)掌握的不錯了。不過剛才張老師在聽的時候發(fā)現(xiàn)一個奧秘，好幾個數(shù)都是36的因數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了嗎？誰能在五個數(shù)中把哪些數(shù)是36的因數(shù)一口氣說完？

生1：

3、18

師：還有誰？

生2：36

師：3、18、36都是36的因數(shù)，只有這3個嗎？

生1：1

生2：4

生3：6

師：其實要找出36的一個因數(shù)并不難，難就難在你有沒有能力把36的所有因數(shù)全部找出來？能不能？張老師作一下詳細說明，因為這個問題有點難度，你可以獨立完成也可以同桌完成，下面你選擇你喜歡的方式，可以合作，也可以單干，想一想怎么不遺漏，注意了，當你找出了36的所有因數(shù)，別忘了填在作業(yè)紙上，如果能把怎么找到的方法寫在下面更好。

學生填寫時師巡視搜集作業(yè)。

師：張老師找到了3份不同的作業(yè)，大家仔細觀察這三份作業(yè)，可有意思了。我把他命名為A、B、C師板書。

A：2、4、13、12、18、36

B：1、2、4、3、6、9、12、18、36

C：1、36、2、18、3、12、4、9、6

師：關(guān)于A這種方法你有什么話要說？（學生紛紛舉手）能不能從正面的角度說一說，這個同學找出的因數(shù)有沒有值得肯定的地方？（學生沉默）一點都沒有我們值得肯定的地方嗎？你先來。

生1：都對的

師：有沒有道理？看來要找一個人的優(yōu)點挺困難的。

生2：寫全了

生大聲說：沒有！

師：正好觸及了大家的公憤，看來要找一個人的優(yōu)點不太好找了，是吧？其實這個同學挺不容易的，他已經(jīng)找出不少了，對不對？說說有什么問題？

生：沒有寫全，少了3、6、9。

師：大伙來思考一下，6、9這兩個因數(shù)是36的因數(shù)嗎？看來這個同學是沒有找全，沒有找全僅僅是因為粗心嗎？是因為什么？

生：36÷4，只寫了4，沒寫9

師：他的意思是說用除法來做的話，找一個數(shù)的因數(shù)，一個個找，還是兩個兩個找？

生齊：兩個兩個找。

生2：先把1寫在頭，36寫在尾，然后再把2寫中間，這樣依次寫下去，這樣比較美觀。

師：張老師提煉出兩個字：“順序”，好象還不僅僅是因為粗心的問題，沒有按照一定的順序。

師：第二個同學有沒有找全，有沒有更好的建議送給他。

生：他應該把4、3調(diào)換一下。

師：做了一個微調(diào)就不僅僅是美觀的問題，更帶給我們一種尋找的有序。第三個同學是最沒有順序的，什么1、36，2、18了，你們覺得有道理嗎？

師：你想提出抗議嗎？你們覺得有順序嗎？（有）你自己來說？

生：他們那樣還要頭對尾頭對尾的，像這樣直接就可以寫了。

師：有沒有聽明白，也是同樣一對一對出現(xiàn)的。

生：大小沒有排，B大小排完后從小到大很舒服。

師：你看你那個舒服嗎？

生：舒服

師：正是因為你的質(zhì)疑，他把方法說了出來。他用了什么？

生：乘法口訣

師：非常感謝同學們給出的發(fā)言，正是你們的發(fā)言讓我們感受到了如何尋找一個數(shù)的因數(shù)，有沒有問題。

師：雖然這個同學找到了嘗試完了1，找到

36、嘗試完了2，找到18、3、12、4、9、6，自然數(shù)有很多，那你的7、8沒有試，你怎么知道找全了呢？

生1：找到開始重復就不找了

生2：我認為應該找到比較接近如5、6，7、8找到比較接近就可以了。

師：體會體會

1、學生：36、2、學生：18、3、12、4、9、6這兩個因數(shù)在不斷接近，接近到相差無幾。

生：

生：直接找更大數(shù)的所有的因數(shù)，這個同學很厲害，已經(jīng)在用分解質(zhì)因數(shù)的方法在找一個因數(shù)的個數(shù)了。

師：通過剛才的交流，有辦法了嗎？有沒有方法不遺漏。試一個。20

生齊：1、2、4、5、10、20

再試一個：15，寫在練習紙上。學生匯報

師：尋找一個數(shù)掌握的不錯，這節(jié)課還要研究倍數(shù)呢。會找一書的倍數(shù)嗎？找一個小一點的，3的倍數(shù)，誰來找一個。

生：

21、300

師：你能把3的倍數(shù)全部寫下來嗎？

生：不能。太多太多了。

師：那怎么辦？寫不完可以用省略號表示。試試看。

學生練習紙上完成，匯報。

師：同學們雖然找的答案差不多，但腦子里的方法各不相同。我想聽聽你是怎樣找的？

生1：3×1、3×2

師：能理解嗎？

生1：3＋3=6、6＋3＝9

師：有理嗎？不要小看加3了，當?shù)綌?shù)大的時候也比較方便。

生：略

師：尋找一個數(shù)的倍數(shù)的方法掌握了嗎？試一試。7的倍數(shù)

學生練習紙上完成：50以內(nèi)7的倍數(shù)。

師：誰來說說這一次你找了哪幾個？

生：7、14、21、28

師：為什么不加省略號？

生：因為給了一個限制。

師：任何自然數(shù)的倍數(shù)是無限的。會尋找一個數(shù)的因數(shù)嗎？

生：略

三、感受倍數(shù)和因數(shù)的神奇奧秘

師：透出一個信息，關(guān)于因數(shù)和倍數(shù)是不是蘊藏了很有意思的規(guī)律，下面這題就隱藏了一條規(guī)律。屏幕顯示：老師這有9顆珠子全部放到十位和個位，1顆放十位，另外8顆放個位。這樣就得到幾？（18）要是不這樣放，你還能得到其他的兩位數(shù)嗎？

生1：27

生2：36

師：把你知道的兩位數(shù)跟同桌說一說。

學生同桌說，師：如果把你們說的兩位數(shù)按一定順序排出來，就得到了這樣的一排數(shù)，是這樣嗎？屏幕展示：18、27、36、45、54、63、72、81

仔細觀察9顆珠子撥的兩位數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：都是9的倍數(shù)

師：9顆珠子撥的兩位數(shù)都是9的倍數(shù)，8顆珠子撥的兩位數(shù)都是（8的倍數(shù)）

師：發(fā)現(xiàn)了什么？9顆珠子撥的兩位數(shù)都是9的倍數(shù)，8顆珠子撥的兩位數(shù)（不一定都是8的倍數(shù)），7顆珠子、6顆珠子呢？其實這里的學問沒有同學想的那么簡單，張老師給大家布置一個小任務，自己在草稿本上畫一畫珠子，看看6顆5顆4顆撥出的兩位數(shù)到底和珠子的個數(shù)有什么關(guān)系？這里蘊藏著非常豐富的規(guī)律，等待著同學們?nèi)グl(fā)現(xiàn)。其實不僅在計數(shù)器上找到一些有趣的規(guī)律。

師：張老師問一個問題，好不好？1—100這100個數(shù)，思考一下，哪個數(shù)的因數(shù)最多？

生1：1

生2：99

師：還有誰要發(fā)表的？

生3：9

師問生2：為什么認為99的因數(shù)最多？

生：9是最大的。

師：張老師公布一下答案： 60

師：可以一起找一找?？梢载撠熑蔚母嬖V你，比99多多了。是不是數(shù)越大，因數(shù)就越多。你們知道一小時有多少分？（60分），一分=60 秒，這里的60和剛才的60有關(guān)系嗎？這里的60就和100以內(nèi)的因數(shù)有關(guān)系，你們相信嗎？特意給大家?guī)硪槐緯?。書的名字叫《?shù)字王國》，學生讀有關(guān)資料。

師：相信了吧，其實張老師一開始也是特別不相信，咱們歷法上面的

1小時=60分，一分=60秒的進率竟然和100以內(nèi)的數(shù)的因數(shù)有著這么大的關(guān)系，這本書詳細記載著為什么一年有12個月，一天有24小時，同學們知道為什么用12、24作為進率，道理是一樣的。數(shù)學中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律

師：更有意思的在后面，張老師給大家介紹一個數(shù)，數(shù)學家把6稱為“完美數(shù)”。想知道為什么嗎？用最快的速度說一說6的因數(shù)？

生：1、2、3、6

師：把6劃去，1+2+3=6，又回到了6本身，正是因為這樣的數(shù)非常特別，所以數(shù)學家把這樣特點的數(shù)稱為是完美數(shù)。數(shù)學家找到了第一個完美數(shù)，就會去找第一個完美數(shù)，猜猜看，找到了沒有？今天張老師不把答案直接告訴你們，我透露一下資料好不好？第二個完美數(shù)比20大，比30小，而且還是一個雙數(shù)，好猜了吧。數(shù)學上的規(guī)律不是一下子直覺說出來的，那么這樣先來說一說雙數(shù)：22、24、26、28，猜猜看，可能是誰？

學生試這四個數(shù)。

師：寫出所有的因數(shù)，然后把自己給去掉。

師：正確答案應該是22，我們一起來找一找，人們開始找第三個完美數(shù)，想知道第5個嗎？師板書。為什么這么驚訝？同學們驚訝的背后張老師體會的過老，剛才找一個也花了一分多鐘，要從幾十億數(shù)中找出這6個完美數(shù)，數(shù)學家們要付出多大的心血。你覺得什么力量使數(shù)學家們?nèi)ゲ粩嗯Γ?/p>

生：好奇心

師：數(shù)學家們能透過枯燥的數(shù)學本身看到里面的東西，就像我們今天這堂課一樣，透過數(shù)字蘊藏著大量豐富的規(guī)律。高斯曾經(jīng)說過的把數(shù)學比作科學的皇后，數(shù)論是數(shù)學皇后頭頂上的皇冠，我們研究的只是數(shù)論中的最最基本的一些小常識，換句話說這堂課我們沒有摘取數(shù)學皇后頭頂上的皇冠，我們摘取的只是皇冠上一小粒一小粒的珠子（聽后感）有幸去南京聆聽了張齊華老師執(zhí)教的《因數(shù)和倍數(shù)》，感觸頗深。張老師那嶄新的教學理念，獨特的教學設計，豐富的文化底蘊，風趣幽默的談吐，深深打動了我。他那開放而又充滿活力的課堂教學，令我感觸很深。感觸一：充滿人性化的評價語

聽張老師的課是一種享受，尤其是聆聽他那自然、精煉的評價語。如評價作業(yè)紙時，張老師說“關(guān)于A這種方法你有什么話要說？”（學生紛紛舉手想要指出錯誤）可張老師是這樣引導的：“能不能從正面的角度說一說，這個同學找出的因數(shù)有沒有值得肯定的地方？”還有，盡管學生是找錯了，他這樣說：“其實這個同學挺不容易的，他已經(jīng)找出不少了，對不對？”……這些人性化的評價語在課堂中還有很多，這些樸實的語言，孩子們在潛移默化中感受到的是成功，是對數(shù)學學習的無限樂趣。

感觸二：豐富多彩的文化信息。

關(guān)于本堂課的文化氣息，是相當濃厚的，張老師一定查閱了不少的資料，進行了創(chuàng)造性的組合和優(yōu)化，對激發(fā)學生的學習興趣是大有好處的。“計數(shù)器’九顆珠子的奧秘；神奇的完美數(shù)，讓學生在不知不覺中感受到了數(shù)學的奧秘。只有有了文化氣息，數(shù)學才變得有了靈魂，而再不會讓學生感到枯燥無味，只會樂在其中。

感觸三：善于引導，讓學生學會思考

張老師善于捕捉學生發(fā)言過程中的信息，教師大膽地讓學生自己找出36的因數(shù)和3的倍數(shù)，再通過對幾份不同作業(yè)的比較，一步又一步，層次清晰地得出找因數(shù)和倍數(shù)的方法。在這一過程中，教師與學生進行互動，溝通聯(lián)系，交流想法，形成意見，真正做到了“教育的引導者?！比纾骸翱磥磉@個同學是沒有找全，沒有找全僅僅是因為粗心嗎？是因為什么？”、“他的意思是說用除法來做的話，找一個數(shù)的因數(shù)，一個個找，還是兩個兩個找？”……老師親切的話語引導學生去發(fā)現(xiàn)、思考。

第三篇：因數(shù)和倍數(shù)公開課教案

《因數(shù)和倍數(shù)》

教學目標：

知識與技能、過程與方法：

1、從操作活動中理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，會判斷一個數(shù)是不是另一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。情感態(tài)度與價值觀：

2、培養(yǎng)學生抽象、概括的能力，滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的觀點。

3、培養(yǎng)學生的合作意識、探索意識，以及熱愛數(shù)學學習的情感。教學重、難點：

1、因數(shù)與倍數(shù)意義以及它們的相互依存關(guān)系。

2、尋找一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法。教學準備：課件 第一段：導入新課

(一)創(chuàng)設情境,明確相互依存的關(guān)系。師:我們學過哪些數(shù)呢？

師:對，0，1，2，3……都是自然數(shù)。

生:有一些自然數(shù)之間的關(guān)系是相互的，密不可分的。今天我們就一起來研究一對密不可分的數(shù)——因數(shù)和倍數(shù)。（板書課題）第二段：認識倍數(shù)和因數(shù)

（一）認識倍數(shù)和因數(shù)

1、師：這是12個小正方形，用這些小正方形你能擺出一個長方形嗎？對于我們五年級的同學來說擺太簡單，能不能想一想擺的過程，然后用一道乘法算式將你的擺法表示出來。

師：還有不同的想法嗎？每排能擺5個嗎？12個同樣大小的正方形能擺3種不同的乘法算式，今天我們研究的內(nèi)容就在這里。

（二）倍數(shù)和因數(shù)的意義

咱們就以這一道乘法算式為例，3×4=12，數(shù)學上說3是12的因數(shù)，那4（也是12的因數(shù)，）倒過來12是3的倍數(shù)，12（也是4的倍數(shù)）。師小結(jié)：同學們很有遷移的能力.這樣由3×4=12我們知道了12是3和4的倍數(shù)，3和4都是12的因數(shù)。這就是我們今天所要研究的因數(shù)和倍數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)是密不可分的，我們能不能說3是因數(shù)，12是倍數(shù)？

師板書：因數(shù)和倍數(shù)

1、師：還有2×6=12，1×12=12能說說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)嗎？先說給同桌聽一聽，在全班交流。

2、同學們！以后我們研究倍數(shù)和因數(shù)時，為了方便，所說的數(shù)一般指不是0的自然數(shù)。

3、屏幕顯示：

（1）老師這是里有道算式，你會說嗎？在你們教材的32頁。同桌相互說一說。14×6＝84 45÷9＝5（2）試一試：你能從中選兩個數(shù)，說一說誰是誰的因數(shù)？誰是誰因數(shù)和倍數(shù)？行不行？先自己試一試。2、5、9、20、18

（三）探索找倍數(shù)的方法

1、找3的倍數(shù)

師：尋找一個數(shù)的因數(shù)掌握的不錯，這節(jié)課還要研究倍數(shù)呢。會找一個數(shù)的倍數(shù)嗎？找一個小一點的，3的倍數(shù)，誰來找一個。

師：同學們雖然找的答案差不多，但腦子里的方法各不相同。我想聽聽你是怎樣找的？

2、找出下面哪些是7的倍數(shù)。先獨立思考，再與同伴交流你的想法。

3、找出7的其他倍數(shù)。（限制在100以內(nèi)）

4、請同學們觀察上面的例子，你們能發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)有什么特點嗎？（學生活動）第四段：深化認識，鞏固方法

師：下面我們運用倍數(shù)和因數(shù)的知識來解決問題。

1、練一練第1題。

2、先判斷對錯，再說一說自己的判斷理由。①因為3×6=18,所以18是倍數(shù),3和6是因數(shù)。②1沒有因數(shù)。

③因為3+4=7，所以3和4是7的因數(shù)，7是3和4的倍數(shù)。

3、看誰找得快。（教材32頁第5題）

4、輕松游戲。

規(guī)則：老師出一個數(shù)，想想你手中的數(shù)是否符合條件，符合的請站起來，說出你的數(shù)，看誰的反應快。第五段：全課總結(jié)

第四篇：《倍數(shù)和因數(shù)》公開課教案2014

教學課題：倍數(shù)和因數(shù)

教學內(nèi)容：蘇教版四年級下冊第70-71頁的例題及相應的練習。執(zhí)教班級：401班 執(zhí)教教師：周海燕

執(zhí)教時間：2014年4月29日

三維目標：

知識與技能：通過操作活動得出相應的乘除法算式，幫助學生理解倍數(shù)和因數(shù)的意義；探索求—個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個數(shù)倍數(shù)和因數(shù)的某些特征。

過程與方法：在探索一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的過程中培養(yǎng)學生觀察、分析、概括能力，培養(yǎng)有序思考能力。

情感態(tài)度與價值觀：通過倍數(shù)和因數(shù)之間的互相依存關(guān)系使學生感受數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系，體會到數(shù)學內(nèi)容的奇妙、有趣。

教學重點：理解倍數(shù)和因數(shù)的意義。

教學難點：探索求一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。

教學準備：教學課件，每桌準備12個一樣大小的正方形。

教學過程：

一、操作發(fā)現(xiàn) 理解概念

1、師：你們喜歡玩拼圖游戲嗎？

這是12個完全一樣的小正方形，你能拼成一個長方形嗎？同桌合作拼一拼，想一想：你能用一道乘法算式表示你的擺法嗎？”

2、學生分組操作。

3、組織交流。

板書課題：倍數(shù)和因數(shù)。

4、結(jié)合4×3﹦12說明：12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)，4是12的因數(shù)，3也是12的因數(shù)。

5、讓學生仿照說出6×2=12和12×1=12中哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)。

6、拓展：你能寫出一道乘法算式，再根據(jù)算式說說哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)嗎？

根據(jù)學生交流的情況補充說明：為了方便，我們在研究倍數(shù)和因數(shù)時，所說的數(shù)一般指不是0的自然數(shù)。

7、做“想想做做”第1題。

二、探索方法 發(fā)現(xiàn)特征

1、找一個數(shù)的倍數(shù)。(1)你能找出多少個3的倍數(shù)？

(2)提問：什么樣的數(shù)是3的倍數(shù)？引導學生有序思考。

(3)要求學生獨立完成“試一試 ”。找出2的倍數(shù)和5的倍數(shù)，并引導學生觀察2、3、5的倍數(shù)情況，說一說有什么發(fā)現(xiàn)。

小結(jié)：一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。(4)做“想想做做”第2題。

2、找一個數(shù)的因數(shù)。

(1)學生嘗試找出36所有的因數(shù)。

(2)問：想一想，什么樣的數(shù)是36的因數(shù)呢？

啟發(fā)：怎樣才能有條理的找出36的因數(shù)？能把36的因數(shù)全部找出來嗎？(3)完成“試一試”。找出15、16的因數(shù)。

(5)引導學生觀察36、12、15的因數(shù)，說一說有什么發(fā)現(xiàn)？

小結(jié)：一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)都是1，最大的都是它本身。

三、鞏固練習

“想想做做”第3題。

（1）要求學生把隊伍的排列情況填寫完整。

（2）討論：表中的“排數(shù)”和“每排人數(shù)”與24都有怎樣的關(guān)系？

四、數(shù)學游戲，找朋友

五、自我梳理 探索延伸

通過這節(jié)課的學習你有什么收獲?向你的同伴介紹一下。

板書設計：

倍數(shù)和因數(shù)

3的倍數(shù)有3、6、9、12、15??

36的因數(shù)有：1,2,3,4,6，9,12,18,36.最小 它本身

沒有 最大

最小

最大

第五篇：因數(shù)和倍數(shù)教案

因數(shù)和倍數(shù)

朔州市懷仁縣吳家窯寄宿制小學校

王存祥 教材內(nèi)容：

《因數(shù)和倍數(shù)》是人教版小學數(shù)學五年級下冊第二單元中的第一課時 教學目標：

1、從操作活動中理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，會判斷一個數(shù)是不是另一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)，知道因數(shù)、倍數(shù)的相互依存關(guān)系。

2、培養(yǎng)學生抽象、概括的能力，滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點。

3、培養(yǎng)學生的合作意識、探索意識，以及熱愛數(shù)學學習的情感。教學重點

理解因數(shù)、倍數(shù)概念模型內(nèi)涵，掌握找一個數(shù)因數(shù)的方法。教學難點

理解因數(shù)、倍數(shù)的相互依存的關(guān)系。教學過程

一、創(chuàng)設情境，引入新課

師：人與人之間存在著許多種關(guān)系，你們和爸爸（媽媽）的關(guān)系是??？

生：父子（父母、母子、母女）關(guān)系。

師：我和你們的關(guān)系是??？

生：師生關(guān)系。

師：對，我是你們的老師，你們是我的學生，我們的關(guān)系是師生關(guān)系。在數(shù)學中，數(shù)與數(shù)之間也存在著多種關(guān)系，這一節(jié)課，我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系。（板書課題：因數(shù)與倍數(shù)）

二、探究新知

（一）學習因數(shù)和倍數(shù)的概念

1、出示主題圖，讓學生各列一道乘法算式。

2、師：看你能不能讀懂下面的算式？

出示：因為2×6=12 所以12÷2=6，12÷6=2 因此2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù)； 12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。

3、師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式？

（指名生說一說）

4、師：你有沒有明白因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系了？

那你還能找出12的其他因數(shù)嗎？

現(xiàn)在，請同學們小組合作小結(jié)一下因數(shù)和倍數(shù)的概念。（小組合作探索，教師引導）最后讓一名學生代表在黑板上寫出：如果數(shù)a能被數(shù)b整除，a就是b的倍數(shù)，b就是a的因數(shù)。

（二）、學習求一個的因數(shù)或倍數(shù)的方法。

A、找因數(shù)：

1、出示例1：18的因數(shù)有哪幾個？

從12的因數(shù)可以看得出，一個數(shù)的因數(shù)還不止一個，那我們一起找找看18的因數(shù)有哪些？ 學生嘗試完成：匯報

（18的因數(shù)有： 1，2，3，6，9，18）

師：說說看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝?；用乘法一對一對找，如1×18＝18，2×9＝18?）

師：18的因數(shù)中，最小的是幾？最大的是幾？我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。

2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數(shù)有那些？

匯報36的因數(shù)有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36

師：你是怎么找的？

老師舉錯例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）后提問：這樣寫可以嗎？為什么？

指名回答（不可以，因為重復的因數(shù)只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6）

仔細看看，36的因數(shù)中，最小的是幾，最大的是幾？

看來，任何一個數(shù)的因數(shù)，最小的一定是（），而最大的一定是（）。

3、你還想找哪個數(shù)的因數(shù)？（18、5、42??）請你選擇其中的一個在自練本上寫一寫，然后匯報。

4、其實寫一個數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外，還可以用集合表示。

小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺得怎樣找才不容易漏掉？

從自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。

B、找倍數(shù)：

1、我們一起找到了18的因數(shù)，那2的倍數(shù)你能找出來嗎？ 匯報：2、4、6、8、10、16、??

師：為什么找不完? 你是怎么找到這些倍數(shù)的?

(生：只要用2去乘

1、乘

2、乘

3、乘

4、?)那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的你能找到嗎?

2、讓學生完成做一做1、2小題：找3和5的倍數(shù)。

匯報

3的倍數(shù)有：3，6，9，12

改寫成：3的倍數(shù)有：3，6，9，12，??

你是怎么找的？（用3分別乘以1，2，3，??倍）

5的倍數(shù)有：5，10，15，20，??

師：通過上面的學習，我們知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，那么一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是怎么樣的呢？同學們能回答嗎？

生答：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。

投影出示：

1、說一說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。

36和9

28和4

7和49

5和40

72和8

10和4

2、判斷。

（1）3是因數(shù)，9是倍數(shù)。（）

（2）8是16的因數(shù)。（）

（3）4.2是0.6的倍數(shù)。（）

（4）15的因數(shù)有3和5兩個。（）

（5）13的因數(shù)只有1和13。（）

（6）在1~40的數(shù)中，36是4的最大倍數(shù)。（）

3、游戲。（學生拿出老師發(fā)給的學號卡片）規(guī)則：老師說一個數(shù)，同學們看自己卡片上的數(shù)是否符合下面的條件，符合的請舉起自己的卡片，其他同學互相評判。①老師：4，誰是我的倍數(shù)？我是你們的什么數(shù)？

②老師：18，我找我的因數(shù)。③老師：請1~8號的學生舉起卡片，讓6號同學指出自己的因數(shù)。④1，我是誰的因數(shù)？

三、課堂小結(jié)

我們一起來回憶一下，這節(jié)課我們重點研究了一個什么問題？你有什么收獲呢？

板書設計：

因數(shù)與倍數(shù)

如果數(shù)a能被數(shù)b整除，a就是b的倍數(shù)，b就是a的因數(shù)。

一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1最大的因數(shù)是它本身。

一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。

教學反思:

1、教材上，探究因數(shù)這部分的例題比較少，只有一個：找18的因數(shù)。根據(jù)學生的實際情況，我進行了重組教材，先讓學生根據(jù)乘法算式“一對對”地找出15的因數(shù)，在此基礎(chǔ)上再讓學生探究18的因數(shù)。通過“質(zhì)疑”：有什么辦法能保證既找全又不遺漏呢？讓學生思考并發(fā)現(xiàn)：按照一定的順序一對對的找因數(shù)，能既找全又不遺漏。

2、采用小組合作的學習模式，激發(fā)了學生主動學習和參與的興趣，引導學生感悟到生活中處處有數(shù)學，數(shù)學就在身邊。

3、在利用乘法算式說明因數(shù)和倍數(shù)含義的基礎(chǔ)上，讓學生體會了倍數(shù)與因數(shù)的相互依存關(guān)系，并逐步讓學生領(lǐng)會到了一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。