第一篇：六年級(jí)數(shù)學(xué)圓柱、圓錐和球

第二單元：圓柱、圓錐和球

教學(xué)內(nèi)容：圓柱的認(rèn)識(shí)。教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱，掌握?qǐng)A柱的特征。

2．使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱的底面、側(cè)面和高。教學(xué)過(guò)程：

1．復(fù)習(xí)引新。

我們以前學(xué)過(guò)的正方體、長(zhǎng)方體都是由平面圍成的立體圖形。今天，我們?cè)賮?lái)研究一種新的立體圖形——圓柱。

2．學(xué)習(xí)新知。

教師可以出示一些圓柱的實(shí)物，也可以讓學(xué)生把自己準(zhǔn)備的圓柱實(shí)物拿出來(lái)一起來(lái)研究。

教師可以提出以下的問(wèn)題：

你還能舉出生活中圓柱的例子嗎？

[訂正：飯店門前的柱子、燈管、藥瓶、易拉罐、鉛筆等。]

同學(xué)們說(shuō)的這些物體的形狀都是圓柱體，簡(jiǎn)稱圓柱（本書所講的圓柱都是直圓柱）。

教師拿出一個(gè)形狀是圓柱的物體，請(qǐng)學(xué)生觀察。

請(qǐng)同學(xué)們思考下面的問(wèn)題：

（1）圓柱的上、下兩個(gè)面是什么圖形？

（2）用手摸一摸圓柱周圍的面，你發(fā)現(xiàn)了什么？

（3）圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫什么？

[訂正：（1）圓柱的上、下兩個(gè)面叫做底面。它們是完全相同的兩個(gè)圓。

（2）圓柱有一個(gè)曲面，叫做側(cè)面。

（3）圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做高。]

教學(xué)圓柱的認(rèn)識(shí)時(shí)，要讓學(xué)生拿著圓柱形物體觀察和擺弄，可以通過(guò)看一看，摸一摸等直觀方法，同長(zhǎng)方體的表面進(jìn)行比較，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到兩者之間的差別，從而認(rèn)識(shí)圓柱的側(cè)面是曲面。

這時(shí)，教師可以讓學(xué)生拿出剪子，和教師一起來(lái)把罐頭盒的商標(biāo)紙像下圖所示那樣，沿著它的一條高剪開(kāi)，再打開(kāi)，看看商標(biāo)紙是什么形狀。

并提問(wèn)：你發(fā)現(xiàn)了什么？

[訂正：讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)到展開(kāi)的商標(biāo)紙是一個(gè)長(zhǎng)方形。圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面，可以展開(kāi)成一個(gè)長(zhǎng)方形或是一個(gè)正方形平面。]

讓學(xué)生觀察：將這張長(zhǎng)方形的紙包在圓柱的側(cè)面上。

并提問(wèn)：

（1）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與圓柱底面的周長(zhǎng)有什么關(guān)系？

（2）長(zhǎng)方形的寬與圓柱的高有什么關(guān)系？

讓學(xué)生分析、比較，概括出：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱底面的周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬等于圓柱的高。

3．鞏固練習(xí)。

（1）說(shuō)一說(shuō)，你見(jiàn)到過(guò)哪些物體是圓柱形的。

[訂正：藥盒、紙筒、鐵棍、水管、煙囪等。]

（2）指出下圖中哪個(gè)是圓柱體。

[訂正：①不是 ②是 ③不是 ④是]

4．綜合提高性練習(xí)。（供學(xué)有余力的學(xué)生完成）

按照課本第147頁(yè)的圖樣，做一個(gè)圓柱體，再量出它的底面直徑和高各是多少厘米。

5．質(zhì)疑。

今天我們學(xué)習(xí)了什么？圓柱側(cè)面展開(kāi)是什么圖形？

6．布置作業(yè)。（略）

課后反思：本節(jié)課中的練習(xí)有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。

圓柱的表面積

教學(xué)內(nèi)容

教材33頁(yè)、34頁(yè)例

1、例

2、例3及做一做，練習(xí)七第2-5題。素質(zhì)教育目標(biāo)

（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

1.理解圓柱的側(cè)面積和表面積的含義。

2.掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。

3.會(huì)正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積。

（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)

能靈活運(yùn)用求表面積、側(cè)面積的有關(guān)知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn)

理解求表面積、側(cè)面積的計(jì)算方法，并能正確進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)

能靈活運(yùn)用表面積、側(cè)面積的有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。教具學(xué)具準(zhǔn)備

1.教師、學(xué)生每人用硬紙做一個(gè)圓柱體模型。

2.投影片。教學(xué)步驟

一、鋪墊孕伏

1.口答下列各題（只列式不計(jì)算）。

（1）圓的半徑是5厘米，周長(zhǎng)是多少？面積是多少？

（2）圓的直徑是3分米，周長(zhǎng)是多少？面積是多少？

2.長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式是什么？

3.教師出示圓柱體模型，指同學(xué)說(shuō)出它有什么特征？

二、探究新知

1.利用圓柱體模型的側(cè)面展開(kāi)圖，引導(dǎo)學(xué)生概括出圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法。

（1）讓學(xué)生觀察議論：圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖（是長(zhǎng)方形）的長(zhǎng)與寬分別和圓柱底面周長(zhǎng)與高的關(guān)系。

（2）引導(dǎo)學(xué)生概括出：因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)×寬，而這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)，寬等于圓柱的高，長(zhǎng)方形的面積就是圓柱的側(cè)面積，所以圓柱的側(cè)面積等于底面周長(zhǎng)乘以高。

2.教學(xué)例1

（1）出示例1，指同學(xué)讀題，找出已知條件和所求問(wèn)題。

學(xué)生獨(dú)立解答，并把計(jì)算步驟填在課本50頁(yè)例1下面的空白處，然后訂正。

板書：3.14×0.5×1.8

＝1.75×1.8

≈2.83（平方米）

答：它的側(cè)面積約是2.83平方米。

（2）反饋練習(xí)：完成做一做41頁(yè)第1題。

學(xué)生獨(dú)立解答，然后訂正。

3.教學(xué)圓柱的表面積

（1）教師說(shuō)明：圓柱的側(cè)面積加上兩個(gè)底面積就是圓柱的表面積。

（2）讓學(xué)生利用圓柱體模型展開(kāi)圖進(jìn)行比較、區(qū)別，從而使學(xué)生清楚：圓柱的表面積是指圓柱表面的面積，是側(cè)面積加上兩個(gè)底面積，而側(cè)面積是指圓柱側(cè)面的面積；表面積包含著側(cè)面積。

4.教學(xué)例2

（1）投影片出示例題

2、圓柱的幾何圖形和表面積的展圖。

（2）指同學(xué)讀題，找出已知條件和所求問(wèn)題。

（3）讓學(xué)生觀察圓柱表面積的展開(kāi)圖，并小組議論：讓學(xué)生理解圓柱表面積的組成部分，再按順序說(shuō)出求表面積的具體過(guò)程。具體計(jì)算由學(xué)生完成。

（4）指學(xué)生板演，其他同學(xué)在練習(xí)本上做，并把計(jì)算結(jié)果填在書上。

教師巡視指導(dǎo)，注意檢查學(xué)生的計(jì)算結(jié)果和計(jì)量單位是否正確。

做完后訂正，訂正時(shí)讓學(xué)生說(shuō)出有關(guān)的計(jì)算公式。

（5）反饋練習(xí)：完成做一做第2題。

指一名學(xué)生在小黑板上做，其他在練習(xí)本上做，然后訂正，訂正時(shí)讓學(xué)生講解題方法。

5.教學(xué)例3

（1）出示例3，指名讀題，找出已知條件和所求問(wèn)題。

（2）教師提示：解答這道題應(yīng)注意什么？

啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出：這道題是求做這個(gè)水桶要用鐵皮多少平方厘米。實(shí)際上是求這個(gè)圓柱形水桶的表面積。題里告訴我們的“一個(gè)沒(méi)有蓋的圓柱形鐵皮水桶”，計(jì)算時(shí)就是用側(cè)面積加上一個(gè)底面積。

（3）學(xué)生在練習(xí)本上做，教師巡視指導(dǎo)，注意檢查學(xué)生的計(jì)算結(jié)果。如果發(fā)現(xiàn)計(jì)算結(jié)果是1800平方厘米的讓該生上黑板上做。

（4）訂正，讓板演的學(xué)生講解題的思路和計(jì)算結(jié)果取近似值的方法。

（5）教師說(shuō)明：這里不能用“四舍五入”法取近似值。在實(shí)際中，制作水桶使用的材料要比計(jì)算得到的數(shù)多一些，這樣才能保證原材料夠用。那么保留整百平方厘米時(shí)，十位上即使是4或比4小，也要向前一位進(jìn)1。這種取近似值的方法叫做進(jìn)一法，所以這題的計(jì)算結(jié)果應(yīng)是1900平方厘米。

（6）“四舍五入”法與“進(jìn)一法”有什么不同。

通過(guò)比較，使學(xué)生明白：“四舍五入”法在取近似值時(shí)，看要保留位數(shù)的后一位，是5或比5大的舍去尾數(shù)后向前一位進(jìn)一，是4或比4小的舍去。而進(jìn)一法也是看要保留位數(shù)的后一位，是4或比4小的舍去尾數(shù)后都向前一位進(jìn)一。

6.閱讀課本33頁(yè)、34頁(yè)。

三、鞏固發(fā)展

1.完成練習(xí)七第2題。

指兩名學(xué)生板演，教師巡視指導(dǎo)，然后訂正。

2.完成練習(xí)七第3題的前兩題。

學(xué)生在練習(xí)本上做，教師巡視指導(dǎo)，然后訂正。

3.完成練習(xí)七第5題。

（1）每組一個(gè)茶葉筒，學(xué)生分組進(jìn)行測(cè)量。

（2）教師巡視，指導(dǎo)學(xué)生測(cè)量的方法。

（3）學(xué)生獨(dú)立解答。（讓學(xué)生分別計(jì)算出有蓋的和無(wú)蓋的茶葉筒的表面積）然后訂正。

四、全課小結(jié)

教師：這節(jié)課我們所研究的例

1、例

2、例3都是有關(guān)圓柱表面積的計(jì)算問(wèn)題。（教師板書課題：圓柱的表面積）圓柱的表面積在實(shí)際應(yīng)用時(shí)要注意什么呢？

教師引導(dǎo)學(xué)生歸納出：圓柱的表面積，在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，要根據(jù)實(shí)際需要計(jì)算各部分的面積，必須靈活掌握。如油桶的表面積是側(cè)面積加上兩個(gè)底面積；無(wú)蓋的水桶的表面積是側(cè)面積加上一個(gè)底面積；煙筒的表面積只求一個(gè)側(cè)面積。另外，在生產(chǎn)中備料多少，一般采用進(jìn)一法，就是為了保證原材料夠用。

五、布置作業(yè)練習(xí)七第3題的第3小題、第4題。

課后反思：本課時(shí)的教學(xué)通過(guò)師生的共同參與，讓學(xué)生體驗(yàn)了數(shù)學(xué)的探索性和挑戰(zhàn)性。

圓柱的體積

教學(xué)內(nèi)容

教材36、37頁(yè)例

4、例5及做一做，練習(xí)八第1、2題。素質(zhì)教育目標(biāo)

（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

1.理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握計(jì)算公式。

2.會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積。

（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)

1.能運(yùn)用圓柱體的體積公式解決一些實(shí)際問(wèn)題。

2.通過(guò)圓柱體體積公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。

（三）德育滲透點(diǎn)

通過(guò)把圓柱體切割后，拼成近似的長(zhǎng)方體，從而推導(dǎo)出圓柱的體積公式這一教學(xué)過(guò)程，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想。教學(xué)重點(diǎn)

圓柱體體積的計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)

理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。教具學(xué)具準(zhǔn)備

1.推導(dǎo)圓柱體體積的圓柱體教具一套，學(xué)生學(xué)具每人一套。

2.投影片、電腦軟件。教學(xué)步驟

一、鋪墊孕伏

1.提問(wèn)：

（1）什么叫體積？怎樣求長(zhǎng)方體的體積？

（2）圓的面積公式是什么？

（3）圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)的？

2.導(dǎo)入：

同學(xué)們，我們?cè)谘芯繄A面積公式的推導(dǎo)時(shí)，是把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的知識(shí)長(zhǎng)方形來(lái)解決的。那圓柱的體積怎樣計(jì)算呢？能不能也把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)計(jì)算呢？這節(jié)課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。（板書：圓柱的體積）

二、探究新知

1.教學(xué)圓柱體的體積公式

（1）教師演示：

同學(xué)們看老師手中的這個(gè)圓柱，我先把圓柱的底面分成了16個(gè)相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開(kāi)，這樣就得到了16塊體積大小相等，底面是扇形的形體。

下面請(qǐng)同學(xué)們拿出自己的學(xué)具動(dòng)手拼一拼，看拼起來(lái)是什么形體。

（2）學(xué)生操作（教師要注意巡視指導(dǎo)）

（3）啟發(fā)學(xué)生觀察、思考、討論：

①圓柱體切開(kāi)后可以拼成一個(gè)什么形體？（近似的長(zhǎng)方體）

②通過(guò)剛才的實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？（教師要注意啟發(fā)、引導(dǎo)）

a.拼成的近似的長(zhǎng)方體和圓柱體相比，體積大小沒(méi)變，形狀變了。

b.拼成的近似的長(zhǎng)方體和圓柱體相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似的長(zhǎng)方形，而底面的面積大小沒(méi)有發(fā)生變化。

c.近似長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高，沒(méi)有變化。

（4）教師演示，學(xué)生觀察。

同學(xué)們，剛才我們把圓柱的底面平均分成了16份，切割后再拼起來(lái)，拼成了一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，下面請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察：（教師邊利用電腦出示圖形邊提問(wèn)）

①如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的長(zhǎng)方體形狀怎樣？

②如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的長(zhǎng)方體形狀怎樣？

③如果把圓柱的底面平均分成128份，拼成的長(zhǎng)方體形狀怎樣？

（利用電腦使學(xué)生直觀地認(rèn)識(shí)到，分的份數(shù)越多，拼起來(lái)就越近似于長(zhǎng)方體）

（5）啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出通過(guò)以上的觀察，發(fā)現(xiàn)了什么？

①平均分的份數(shù)越多，拼起來(lái)的形體越近似于長(zhǎng)方體。

②平均分的份數(shù)越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起來(lái)的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)就越近似于一條線段，這樣整個(gè)形體就越近似于長(zhǎng)方體。

（學(xué)生回答時(shí)，教師要注意啟發(fā)、點(diǎn)撥。如果學(xué)生回答有困難，可把演示的三個(gè)近似的長(zhǎng)方體，放在同一畫面，讓學(xué)生觀察比較）

（6）啟發(fā)學(xué)生思考回答：

為什么要把圓柱體拼成近似的長(zhǎng)方體？你從中發(fā)現(xiàn)了什么？

①圓柱體與近似的長(zhǎng)方體，形狀不同，體積相同。

②我們學(xué)過(guò)長(zhǎng)方體的體積公式，如果把圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體，圓柱體的體積就可以計(jì)算了。

（7）推導(dǎo)圓柱的體積公式：

①學(xué)生分組討論：圓柱體的體積怎樣計(jì)算？

②學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果，并說(shuō)明理由。

因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于底面積乘以高。（板書：長(zhǎng)方體的體積=底

↓

面積×高）近似長(zhǎng)方體的體積等于圓柱的體積，（板書：圓柱的體積

↓），近似長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，（板書：底面積）近似長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高，（板書：高）所以圓柱的體積等于底面積乘以高。（板書：＝、×）

③用字母表示圓柱的體積公式。（板書：V＝sh）

④啟發(fā)學(xué)生回答：求圓柱的體積必須具備哪兩個(gè)條件？

（8）反饋練習(xí)：

口答，只列式不計(jì)算：

①底面積是10，高是2，體積是（）

②底面積是3，高是4，體積是（）

2.教學(xué)例4。

（1）出示例4。

（2）學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行計(jì)算。（教師巡視，注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生計(jì)算中存在的問(wèn)題）

（3）訂正。（如發(fā)現(xiàn)有50×2.1的，讓學(xué)生板演講解，使學(xué)生自己明白錯(cuò)誤的原因，從而加深印象。如果發(fā)現(xiàn)計(jì)算沒(méi)有出現(xiàn)錯(cuò)誤，也可讓學(xué)生板演，并正確地表述）

（4）反饋練習(xí)：完成38頁(yè)做一做第1題。

一名學(xué)生在小黑板上做，其余學(xué)生在練習(xí)本上做，然后訂正。

3.啟發(fā)學(xué)生思考回答：計(jì)算圓柱的體積，還可能有哪些情況？（學(xué)生回答時(shí)，要讓學(xué)生說(shuō)出計(jì)算思路）

（1）已知圓柱的底面半徑和高，求體積。

（2）已知圓柱的底面直徑和高，求體積。

（3）已知圓柱的底面周長(zhǎng)和高，求體積。

反饋練習(xí)：完成38頁(yè)做一做第2題，學(xué)生口述解題思路，不計(jì)算。

4.教學(xué)例5

（1）出示例5。

（2）引導(dǎo)學(xué)生分析題意：

①這道題已知什么？求什么？

②要求水桶的容積，應(yīng)先求什么？再求什么？

（3）求水桶的底面積：（學(xué)生在練習(xí)本上解答，然后訂正）

板書：（1）水桶的底面積：

（4）求水桶的容積：（讓學(xué)生填在書上的空白處，然后訂正）

板書：（2）水桶的容積：

3.14×25

＝7850（立方厘米）

≈7.9（立方分米）

答：這個(gè)水桶的容積大約是7.9立方分米。

5.閱讀課本36頁(yè)、37頁(yè)。

三、鞏固發(fā)展

1.完成練習(xí)八第1題。

投影出示題目?jī)?nèi)容，學(xué)生口答。

2.完成練習(xí)八第2題的第1小題。

學(xué)生獨(dú)立解答，集體訂正，并說(shuō)解題思路。

3.一個(gè)圓柱形水池，半徑是10米，深1.5米。這個(gè)水池占地面積是多少？水池的容積是多少立方米？

學(xué)生獨(dú)立解答，然后訂正。

四、全課總結(jié)

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？（啟發(fā)學(xué)生從兩個(gè)方面談：圓柱體體積公式的推導(dǎo)方法和公式的應(yīng)用）

五、布置作業(yè) 練習(xí)八第二題的后兩個(gè)小題。

課后反思：本節(jié)課進(jìn)一步發(fā)展了學(xué)生的空間觀念，而且還進(jìn)一步提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

圓 錐

教學(xué)內(nèi)容：認(rèn)識(shí)圓錐 圓錐的體積。教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓錐，掌握它的特征；認(rèn)識(shí)圓錐的底面和高。

2．使學(xué)生理解并掌握?qǐng)A錐體體積的計(jì)算公式，并能正確計(jì)算圓錐體體積。

3．通過(guò)操作、觀察，發(fā)展學(xué)生的空間思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，學(xué)會(huì)解決一些與計(jì)算圓錐形物體的體積有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程：

1．復(fù)習(xí)舊知識(shí)，引出新問(wèn)題。

（1）出示圓柱體。

這是什么物體？它的體積怎樣計(jì)算？

（2）投影出示圓錐體。（先將第一組和第二組圖重合在一起，然后再抽拉出第一組成為透視圖。）

上面這些物體的形狀都是圓錐體，簡(jiǎn)稱圓錐。

（3）出示圓錐模型。

請(qǐng)同學(xué)們觀察圓錐有哪些特點(diǎn)。

圓錐的底面是個(gè)圓，圓錐的側(cè)面是個(gè)圓曲面。從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高（用h表示）。

請(qǐng)同學(xué)們閱讀課本，自學(xué)測(cè)量圓錐高的方法。再按照書上介紹的步驟將圓錐模型的側(cè)面展開(kāi)，就能得到一個(gè)扇形（如下圖）。

2．指導(dǎo)探索圓錐體積計(jì)算公式。

剛才同學(xué)們認(rèn)識(shí)了圓錐體，圓錐體的體積是多少？下面我們就共同研究一下圓錐體體積的計(jì)算方法。

引導(dǎo)學(xué)生把圓錐體同與它等底等高圓柱體聯(lián)系起來(lái)，教給操作方法。

讓學(xué)生拿出已經(jīng)準(zhǔn)備好的圓柱體、圓錐體、沙土，請(qǐng)同學(xué)們利用手中的學(xué)具探討圓錐體積計(jì)算方法，看圓柱和圓錐有什么關(guān)系。

圓柱和圓錐同底等高，將空?qǐng)A錐體裝滿沙子，向空?qǐng)A柱體倒了三次正好裝滿。圓柱體體積是和它同底等高圓錐體體積的3倍。也可以說(shuō)，圓錐體積

引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、討論。

（1）圓錐體和圓柱體的高相等、底相同，它們的體積有什么關(guān)系？

學(xué)生經(jīng)過(guò)認(rèn)真觀察、討論，師生歸納：

圓柱的體積=底面積×高 V=Sh

通過(guò)學(xué)具的操作、演示，注意滲透聯(lián)系的思維方法和同底等高的思想，并通過(guò)觀察、比較，找到圓錐和圓柱之間的聯(lián)系，從而使學(xué)生在參與中獲得知識(shí)。

3．鞏固知識(shí)，運(yùn)用公式。

（1）教師出示剛才演示過(guò)的學(xué)具圓錐體，提問(wèn)：要求這個(gè)圓錐體的體積，必須知道什么條件？

[訂正：圓錐的底面積和高，或圓錐底面的半徑和高。]

請(qǐng)學(xué)生到前面量出圓錐教具的底面半徑和高，然后讓全班學(xué)生在練習(xí)本上求出該圓錐體的體積。

（2）一個(gè)圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米，這個(gè)零件的體積是多少？

=76（立方厘米）

答：這個(gè)零件的體積是76立方厘米。]

（3）一個(gè)圓錐的底面面積是 25平方分米，高是 9分米，它的體積是多少？

答：它的體積是75立方分米。]

（4）一個(gè)圓錐的底面直徑是20厘米，高是9厘米，體積是多少？

答：它的體積是942立方厘米。]

4．綜合提高性練習(xí)。（供學(xué)有余力的學(xué)生完成）

自己動(dòng)手做一個(gè)圓錐，你能想辦法算出它的體積嗎？說(shuō)說(shuō)側(cè)量和計(jì)算的方法。

[訂正：通常先用軟尺量出底面圓的周長(zhǎng)，再求出底面半徑和面積，然后用學(xué)過(guò)的方法測(cè)量高（或其他可行的方法）。這樣就可以求出圓錐的體積。]

5．質(zhì)疑。

今天我們學(xué)習(xí)了什么？說(shuō)一說(shuō)，如何計(jì)算出圓錐的體積？

6．布置作業(yè)。（略）

課后反思：學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力有所提高。

圓錐的體積

教學(xué)內(nèi)容

教材42-43頁(yè) 例2及做一做，練習(xí)九3-5題。素質(zhì)教育目標(biāo)

（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

1.使學(xué)生理解求圓錐體積的計(jì)算公式。

2.會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積。

（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)

1.能運(yùn)用圓錐體積公式解決一些實(shí)際問(wèn)題。

2.通過(guò)圓錐體積公式的推導(dǎo)實(shí)驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)生的操作能力和觀察能力。

（三）德育滲透點(diǎn)

通過(guò)圓錐體積公式推導(dǎo)的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生探索知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，滲透轉(zhuǎn)化思想。教學(xué)重點(diǎn)

圓錐體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。教學(xué)難點(diǎn)

正確理解圓錐體積計(jì)算公式。教具學(xué)具準(zhǔn)備

1.每組學(xué)生準(zhǔn)備兩個(gè)大小不等的圓柱體容器和兩個(gè)大小不等的圓錐體容器（其中有一個(gè)圓柱體容器和圓錐體容器等底等高）。

2.投影儀、投影片 教學(xué)步驟

一、鋪墊孕伏

1.提問(wèn)：

（1）圓柱的體積公式是什么？

（2）投影出示圓錐體的圖形，學(xué)生指圖說(shuō)出圓錐的底面、側(cè)面和高。

2.導(dǎo)入：

同學(xué)們，前面我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積怎樣計(jì)算呢？這節(jié)課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。（板書：圓錐的體積）

二、探究新知

1.指導(dǎo)探究圓錐體積的計(jì)算公式。

（1）教師談話：

下面我們利用實(shí)驗(yàn)的方法來(lái)探究圓錐體積的計(jì)算方法。老師給每組同學(xué)都準(zhǔn)備了兩個(gè)圓錐體容器，兩個(gè)圓柱體容器和一些沙土。實(shí)驗(yàn)時(shí)，先往圓柱體（或圓錐體）容器里裝滿沙土（用直尺將多余的沙土刮掉），倒入圓錐體（或圓柱體）容器里。倒的時(shí)候要注意，把兩個(gè)容器比一比、量一量、看它們之間有什么關(guān)系，并想一想，通過(guò)實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？

（2）學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)：（教師要注意指導(dǎo)學(xué)生實(shí)驗(yàn)操作中的技巧問(wèn)題）

（3）學(xué)生匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果：（邊演示邊說(shuō)明）

①圓柱和圓錐的底相等，高不相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才裝滿。

②圓柱和圓錐的底不相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了兩次，又倒了一些，才裝滿。

③圓柱和圓錐的底相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了三次，正好裝滿。

??

（4）最后引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：

圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍，或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的1/3。

（5）引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)圓錐的體積公式：

板書：

（6）啟發(fā)學(xué)生思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個(gè)條件？

（7）反饋練習(xí)：

口答，只列式不計(jì)算：

圓錐的底面積是5，高是3，體積是（）

圓錐的底面積是10，高是9，體積是（）

2.教學(xué)例1

（1）投影出示例1。

（2）學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，并把計(jì)算結(jié)果填在課本上，然后訂正。

板書：例1

答：這個(gè)零件的體積是76立方厘米。

（3）反饋練習(xí)：完成課本44頁(yè)做一做第1題。

學(xué)生在練習(xí)本上做，集體訂正。

3.啟發(fā)學(xué)生思考討論：求圓錐的體積，還可能出現(xiàn)哪些情況？（圓錐的底面積不直接告訴）（學(xué)生回答時(shí)，要讓學(xué)生說(shuō)出計(jì)算思路）

（1）已知圓錐的底面半徑和高，求體積。

（2）已知圓錐的底面直徑和高，求體積。

（3）已知圓錐的底面周長(zhǎng)和高，求體積。

4.反饋練習(xí)：完成課本44頁(yè)做一做第2題。

一名學(xué)生板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上做，訂正時(shí)讓學(xué)生說(shuō)明解題思路。

5.教學(xué)例2

（1）投影出示例2，引導(dǎo)學(xué)生分析題意：

①這道題已知什么？求什么？

②要求小麥的重量，必須先求什么？

③要求小麥的體積應(yīng)怎么辦？

④這道題應(yīng)先求什么？再求什么？最后求什么？

（2）學(xué)生獨(dú)立解答，然后把計(jì)算的步驟填寫在課本50頁(yè)例2的空白處，最后集體訂正。

板書：（1）麥堆底面積：

＝3.14×4

＝12.56（平方米）

（2）麥堆的體積：

12.56×1.＝15.072（立方米）

（3）小麥的重量：

735×15.072

＝11077.92

≈11078（千克）

答：這堆小麥大約重11078千克。

（3）教師說(shuō)明：小麥每立方米的重量隨著含水量的大小而不同，要經(jīng)過(guò)測(cè)量才能確定，735千克并不是一個(gè)固定的常數(shù)。

（4）教學(xué)如何測(cè)量麥堆的底面直徑和高。

①啟發(fā)學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)來(lái)討論、談想法。

②教師補(bǔ)充介紹。

a.測(cè)量麥堆的底面直徑可以用繩子在麥堆底部圓周圍圈一圈，量得麥堆的周長(zhǎng)，再算直徑。也可用兩根竹竿平行地放在麥堆的兩側(cè)，量得兩根竹竿的距離，就是麥堆的直徑。

b.測(cè)量麥堆的高，可用兩根竹竿在麥堆旁邊組成兩個(gè)直角后量得。（投影出示示意圖）

6.閱讀課本44-45頁(yè)。

三、鞏固發(fā)展

1.完成練習(xí)九第3題。

指定3名同學(xué)做在小黑板上，其他同學(xué)在練習(xí)本上做，做完后訂正。

2.完成練習(xí)九第5題。

投影出示題目，學(xué)生獨(dú)立填完，然后訂正。訂正時(shí)讓學(xué)生講出相對(duì)應(yīng)的計(jì)算公式。

3.判斷對(duì)錯(cuò)，并說(shuō)明理由。

（1）圓柱的體積相當(dāng)于圓錐體積的3倍。（）

（2）一個(gè)圓柱體木料，把它加工成最大的圓錐體，削去的部分的體積和圓錐的體積比是2∶1。（）

（3）一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，體積相差21立方厘米，圓錐的體積是7立方厘米。（）

四、全課小結(jié)

通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識(shí)？（引導(dǎo)學(xué)生從兩個(gè)方面談：圓錐體體積公式的推導(dǎo)方法和公式的應(yīng)用）

五、布置作業(yè)練習(xí)九第4題。

課后小記：在本節(jié)課的課堂教學(xué)中讓學(xué)生合作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。不足之處是學(xué)生在計(jì)算中馬虎現(xiàn)象太嚴(yán)重。

球（選學(xué)內(nèi)容）

教學(xué)內(nèi)容：教科書第46～47頁(yè)的內(nèi)容。

教具準(zhǔn)備：教師演示用的球模型一個(gè)，最好是空心的，打開(kāi)后將一個(gè)半球的平面用紙粘牢，并用兩條線段表示球的兩條直徑相交于一點(diǎn)上（如右圖）。也可以用其他可以切開(kāi)的球形物體代替，如把一個(gè)近似球形的蘿卜削成球狀。地球儀一個(gè)，米尺一把，切刀一把，夾板兩塊；每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)球形物體，及一個(gè)可以切開(kāi)的球形物體，切刀一把。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)

1.復(fù)習(xí)圓的特征。

出示圓的幾何圖形。然后向?qū)W生提問(wèn)：

（1）圓的中心叫什么？

（2）指名畫出圓的半徑，用字母表示。

（3）指名畫出圓的直徑，用字母表示。

（4）圓的直徑與半徑有什么關(guān)系？

學(xué)生回答后教師板書：

直徑=半徑的2倍

d＝2r

2.指名說(shuō)出下列各立體圖形的名稱以及它們的特征。（著重說(shuō)出每個(gè)立體圖形是由幾個(gè)什么樣的圖形圍成的。）

二、新課

1.導(dǎo)入課題。

教師說(shuō)明：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和圓錐這幾種立體圖形，了解了它們的特征。今天我們?cè)賮?lái)認(rèn)識(shí)一種立體圖形——球。

板書課題：球。

2.研究球的特征。

教師逐個(gè)出示乒乓球、皮球、排球、足球、滾珠等實(shí)物，讓學(xué)生觀察它們的形狀有什么共同點(diǎn)。然后，指出它們都是球?，F(xiàn)在我們來(lái)研究球的特點(diǎn)。

（1）認(rèn)識(shí)球面。

請(qǐng)學(xué)生把自己搜集的球拿出來(lái)，放在手心上，用另一只手摸一摸。教師提問(wèn)：你有什么感覺(jué)嗎？它與長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐的區(qū)別在什么地方？

在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上，教師說(shuō)明：球的表面不像長(zhǎng)方體和正方體那樣有幾個(gè)平面，也不像圓柱和圓錐那樣有平面也有曲面，而是只有一個(gè)曲面，這個(gè)曲面叫做球面（板書：球面）。

（2）通過(guò)實(shí)驗(yàn)認(rèn)識(shí)球的重要特征。

教師說(shuō)明：除去球面不同于我們學(xué)過(guò)的其他立體圖形以外，球還有什么更重要的特征嗎？下面我們一起來(lái)做個(gè)實(shí)驗(yàn)，看誰(shuí)能有所發(fā)現(xiàn)。

①在兩塊互相平行的木板中間夾一個(gè)大球。（見(jiàn)教科書第53頁(yè)圖）請(qǐng)一名學(xué)生將米尺的零刻度對(duì)準(zhǔn)一塊夾板的內(nèi)邊緣，看另一塊夾板的內(nèi)邊緣對(duì)準(zhǔn)的是哪一個(gè)刻度，將這個(gè)刻度報(bào)告給大家。

②教師一邊輕輕轉(zhuǎn)動(dòng)夾板中間的球（注意不要碰撞夾板），一邊請(qǐng)學(xué)生注意觀察米尺的刻度，讓剛才看刻度的學(xué)生再次向大家報(bào)告米尺的刻度。

③提問(wèn)：你發(fā)現(xiàn)兩塊木板間的距離有什么變化嗎？學(xué)生回答后，教師繼續(xù)提問(wèn)：“你知道這是什么原因嗎？”（引導(dǎo)學(xué)生回答，球面和兩塊木板相交的兩個(gè)點(diǎn)之間的距離總是相等的。）

（3）認(rèn)識(shí)球心、球的半徑和直徑。

①教師仿照教科書在黑板上畫出球的直觀圖。指出：“球和圓類似，也有一個(gè)中心?！比缓笤谥庇^圖的中心畫一個(gè)點(diǎn)，說(shuō)明它叫做球心。（板書：球心）并用字母“O”表示。教師把球的模型平均分成兩半（或把削成球狀的蘿卜平均切成兩半，指出球心的位置）。

②兩次出示半球模型，指出球的半徑，然后指名學(xué)生用米尺量一量半徑的長(zhǎng)度，提問(wèn)：“想一想，球有多少條半徑？”

③教師邊在直觀圖上描畫，邊口述：“通過(guò)球心，并且兩端都在球面上的線段，叫做球的直徑?！弊寣W(xué)生在半球模型上指出哪些是直徑。

提問(wèn)：球的直徑有多少條？

指名測(cè)量球的直徑的長(zhǎng)度，然后提問(wèn)：

“球的直徑長(zhǎng)度都相等嗎？”

“球的直徑長(zhǎng)度和半徑長(zhǎng)度有什么關(guān)系？”

引導(dǎo)學(xué)生回答球的直徑長(zhǎng)度等于半徑長(zhǎng)度的2倍。教師將復(fù)習(xí)圓的知識(shí)時(shí)板書的“直徑=半徑的2倍”及“d=2r”下面各畫一條紅線，強(qiáng)調(diào)球的直徑與半徑的關(guān)系和圓的直徑與半徑的關(guān)系相同。

提問(wèn)學(xué)生：你能說(shuō)明剛才轉(zhuǎn)動(dòng)木板中間的球，兩塊木板間的距離沒(méi)有變化的原因嗎？引導(dǎo)學(xué)生回答：因?yàn)閮蓧K互相平行的木板間夾的球和木板相交的兩點(diǎn)之間的長(zhǎng)度都是通過(guò)球心的直徑的長(zhǎng)度，這些直徑的長(zhǎng)度都相等，所以在夾板中轉(zhuǎn)動(dòng)球時(shí)，不會(huì)改變兩塊夾板中間的距離。

④研究把球切開(kāi)的截面形狀和大小。

教師舉起一個(gè)削成球狀的蘿卜，用切刀隨便切一刀，將截面展示給學(xué)生。提問(wèn)：把一個(gè)球形物體切開(kāi)，切開(kāi)的面是什么形狀？

在學(xué)生回答后，教師再任意切一刀（但是不與先切的截面相交），又出現(xiàn)了圓形截面，再給學(xué)生看，提問(wèn)：

想一想：怎樣切得到的圓的面積最大？用你自己的球形物體試試看。

學(xué)生操作，教師注意巡視，了解情況，請(qǐng)一名操作正確的學(xué)生匯報(bào)自己的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，闡述觀點(diǎn)，教師同時(shí)進(jìn)行演示。得出：通過(guò)球心切開(kāi)時(shí)，得到的圓的面積最大。

3.介紹地球儀。

（1）教師說(shuō)明我們居住的地球，它的形狀就是一個(gè)近似的球。

（2）觀察地球儀。

教師出示大地球儀，學(xué)生如果有地球儀也可以拿出。指出地球儀上哪一條線是赤道（可以把地球儀的赤道用紅紙條圍出）。赤道繞地球一周是一個(gè)近似的圓。

（3）計(jì)算赤道周長(zhǎng)。

教師說(shuō)明赤道是繞地球一周所圍成的圓，半徑大約是6400千米。讓學(xué)生獨(dú)立在練習(xí)本上計(jì)算出赤道一周大約長(zhǎng)多少千米，然后集體訂正。

三、小結(jié)和練習(xí)

1.提問(wèn)：

“今天我們學(xué)習(xí)了什么新知識(shí)？”

“球有什么特點(diǎn)？什么是球的半徑？什么是球的直徑？”

“說(shuō)說(shuō)你見(jiàn)到過(guò)的球形物體的名稱?！?/p>

2.做第47頁(yè)“做一做”第2題。

先讓學(xué)生思考如何解答，再進(jìn)行實(shí)物操作，看看自己想出的答案是否正確。

課后反思：本課體現(xiàn)了讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)的教學(xué)理念，使學(xué)生在生動(dòng)活潑的情境中掌握了必要的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。

第二篇：六年級(jí)數(shù)學(xué)圓柱圓錐練習(xí)題

“圓柱圓錐”練習(xí)題

姓名成績(jī)

一、填充題：

(1)一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底面積和高分別相等，圓錐的體積是圓柱體積的（），圓柱的體積是圓錐體積的（）．

(2)一個(gè)直圓柱底面半徑是1厘米，高是2.5厘米。它的側(cè)面積是()平方厘米。

(3)一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體的底面積和體積分別相等，已知圓柱體的高6厘米，那么圓錐體的高是()厘米。

(4)一個(gè)圓柱體高4分米，體積是40立方分米，比與它等底的圓錐體的體積多10立方分米。這個(gè)圓錐體的高是（）分米。

(5)一個(gè)圓柱底面周長(zhǎng)是6.28分米，高是1.5分米，它的表面積是()平方分米，體積是

()立方分米。

(6)一個(gè)圓錐體的底面周長(zhǎng)是12.56分米,高是6分米,它的體積是()立方分米。

(7)一個(gè)圓錐體底面直徑和高都是6厘米，它的體積是()立方厘米。

(8)一根長(zhǎng)2米的圓木，截成兩段后，表面積增加48平方厘米，這根圓木原來(lái)的體積是()立方厘米。

(9)一個(gè)體積為60立方厘米的圓柱，削成一個(gè)最大的圓錐，這個(gè)圓錐的體積是()立方厘米。

(10)一個(gè)圓錐的底面直徑是圓柱底面直徑的，如果它們的高相等，那么圓錐體積是圓柱體的()。

(11)圓錐的底面半徑是6厘米，高是20厘米，它的體積是（）立方厘米。

(12)等底等高的圓柱和圓錐的體積相差16立方米，這個(gè)圓柱的體積是（）立方米，圓錐的體積是（）立方米．

(13)等底等高的一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的體積和是96立方分米，圓柱的體積是（）立方分米，圓錐的體積是（）立方分米．

(14)把一個(gè)體積是18立方厘米的圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，削成的圓錐體積是（）立方厘米。

(15)圓錐的底面半徑是3厘米，體積是6.28立方厘米，這個(gè)圓錐的高是（）厘米。

(16)一個(gè)棱長(zhǎng)是4分米正方體容器裝滿水后，倒入一個(gè)底面積是12平方分米的圓錐體容器里正好裝滿，這個(gè)圓錐體的高是（）分米。

第三篇：六年級(jí)數(shù)學(xué)圓柱和圓錐[小編推薦]

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二、圓柱和圓錐

單元教學(xué)要求：

1.使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐，掌握它們的特征，知道圓柱是由兩個(gè)完全一樣的圓和一個(gè)曲面圍成的，圓錐是由一個(gè)圓和一個(gè)曲面圍成的；認(rèn)識(shí)圓柱的底面、側(cè)面和高；認(rèn)識(shí)圓錐的底面和高。進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生能舉例說(shuō)明。圓柱和圓錐，能判斷一個(gè)立體圖形或物體是不是圓柱或圓錐。

2．使學(xué)生知道圓柱側(cè)面展開(kāi)的圖形，理解求圓柱的側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法，會(huì)計(jì)算圓柱體的側(cè)面積和表面積，能根據(jù)實(shí)際情況靈活應(yīng)用計(jì)算方法，并認(rèn)識(shí)取近似數(shù)的進(jìn)一法。

3．使學(xué)生理解求圓柱、圓錐體積的計(jì)算公式，能說(shuō)明體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算體積、容積，解決有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

單元教學(xué)重點(diǎn)：圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。單元教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用知識(shí)，解決實(shí)際問(wèn)題。

(一)圓柱的認(rèn)識(shí)

教學(xué)內(nèi)容：圓柱和圓柱的側(cè)面積。學(xué)要求：

1．使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱的特征，能正確判斷圓柱體，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較和判斷等思維能力。2．使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱的側(cè)面，理解和掌握?qǐng)A柱側(cè)面積的計(jì)算方法。進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

教具學(xué)具準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備一個(gè)長(zhǎng)方體模型，大小不同的圓柱實(shí)物(如鉛筆、飲料罐、茶葉筒等)若干，圓柱模型；學(xué)生準(zhǔn)備圓柱實(shí)物(要有一個(gè)側(cè)面貼有商標(biāo)紙或紙的圓柱體)，剪下教材第127頁(yè)圖形、糨糊。

教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)圓柱的特征，掌握?qǐng)A柱側(cè)面積的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)圓柱的側(cè)面。教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)舊知

1．提問(wèn)：我們學(xué)習(xí)過(guò)哪些立體圖形?(板書：立體圖形)長(zhǎng)方體和正方體有什么特征? 2．引入新課。

出示事先準(zhǔn)備的圓柱形的一些物體。提問(wèn)學(xué)生：這些形體是長(zhǎng)方體或正方體嗎?說(shuō)明：這些形體就是我們今天要學(xué)習(xí)的新的立體圖形圓柱體。通過(guò)學(xué)習(xí)要認(rèn)識(shí)它的特征。(板書課題)

二、教學(xué)新課

1．認(rèn)識(shí)圓柱的特征。

請(qǐng)同學(xué)們拿出自己準(zhǔn)備的圓柱形物體，仔細(xì)觀察一下，再和講臺(tái)上的圓柱比一比，看看它有哪些特征。提問(wèn)：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)圓柱有哪些特征? 2．認(rèn)識(shí)圓柱各部分名稱。(1)認(rèn)識(shí)底面。

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出示圓柱，讓學(xué)生觀察上下兩個(gè)面。說(shuō)明圓柱上下兩個(gè)面叫做圓柱的底面。(板書：——底面)你認(rèn)為這兩個(gè)底面的大小怎樣?老師取下兩個(gè)底面比較，得出是完全相同或者大小相等的兩個(gè)圓。(把上面板書補(bǔ)充成：上下兩個(gè)面是完全相同的圓)(2)認(rèn)識(shí)側(cè)面。

請(qǐng)大家把圓柱豎放，用手摸一摸周圍的面，(用手示意側(cè)面)你對(duì)這個(gè)面有什么感覺(jué)?說(shuō)明：圍成圓柱除上下兩個(gè)底面外，還有一個(gè)曲面，叫做圓柱的側(cè)面。追問(wèn)：側(cè)面是怎樣的一個(gè)面?(接前第二行板書：側(cè)面是一個(gè)曲面)(3)認(rèn)識(shí)圓柱圖形。

請(qǐng)同學(xué)們自己再摸一摸自己圓柱的兩個(gè)底面和側(cè)面，并且同桌相互說(shuō)一說(shuō)哪是底面，哪是側(cè)面，各有什么特點(diǎn)。

說(shuō)明：圓柱是由兩個(gè)底面和側(cè)面圍成的。底面是完全相同的兩個(gè)圓，側(cè)面是一個(gè)曲面。

在說(shuō)明的基礎(chǔ)上畫出下面的立體圖形：

(4)認(rèn)識(shí)高。

長(zhǎng)方體有高，圓柱體也有高。請(qǐng)看一下自己的圓柱，想一想，圓柱體的高在哪里?試著量一量你的圓柱高是多少。(板書：高)誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)圓柱的高在哪里?說(shuō)明：兩個(gè)底面之間的距離叫做高。(在圖上表示出高，并板書：兩個(gè)底面之間的距離)讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己圓柱的高是多少，怎樣量出來(lái)的。提問(wèn)：想一想，一個(gè)圓柱的高有多少條?它們之間有什么關(guān)系?(板書：高有無(wú)數(shù)條，高都相等)

3．鞏固特征的認(rèn)識(shí)。

(1)提問(wèn)：你見(jiàn)過(guò)哪些物體是圓柱形的?(2)做練習(xí)一第1題。

指名學(xué)生口答，不是圓柱的要求說(shuō)明理由。

(3)老師說(shuō)一些物體，學(xué)生判斷是不是圓柱：汽油桶、鋼管、電線桿、腰鼓?? 4．教學(xué)側(cè)面積計(jì)算。

(1)認(rèn)識(shí)側(cè)面的形狀。

教師出示圓柱模型說(shuō)明：請(qǐng)同學(xué)們先想一想，如果把圓柱側(cè)面沿高剪開(kāi)再展開(kāi)，它會(huì)是什么形狀。現(xiàn)在請(qǐng)大家拿出貼有商標(biāo)紙的飲料罐(教師同時(shí)出示)，沿著它的一條高剪開(kāi)，(教師示范)然后展開(kāi)，看看是什么形狀。學(xué)生操作后提問(wèn)：你發(fā)現(xiàn)圓柱體的側(cè)面是什么形狀?(2)側(cè)面積計(jì)算方法。

①提問(wèn)：得到的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬跟圓柱體有什么關(guān)系呢?請(qǐng)同學(xué)們看從第3頁(yè)最后兩行到4頁(yè)的“想一想”，并在橫線上填空。提問(wèn)“想一想”所填的結(jié)果。

②得出計(jì)算方法。

提問(wèn)：根據(jù)它們之間的這種關(guān)系，圓柱的側(cè)面積應(yīng)該怎樣算?為什么?(板書：圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高)(3)教學(xué)例1 出示例1，學(xué)生讀題。指名板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正。

三、鞏固練習(xí)

1．提問(wèn)：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容? 2．做圓柱體。

讓學(xué)生按剪下的第127頁(yè)的圖紙做一個(gè)圓柱體。指名學(xué)生看著做的圓柱體說(shuō)一說(shuō)圓柱的億庫(kù)教育網(wǎng)

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特征，邊說(shuō)邊指出圓柱的各個(gè)部分。讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)圓柱的側(cè)面積怎樣計(jì)算。

3．做“練一練”第3題。

指名兩人板演，讓學(xué)生在練習(xí)本上列出算式。集體訂正，要求說(shuō)一說(shuō)每一步求的是什么。4．思考：

如果圓柱的底面周長(zhǎng)和高相等，側(cè)面展開(kāi)是什么形狀，四、布置作業(yè)

課堂作業(yè)：練習(xí)七第1題。

家庭作業(yè)：略

教學(xué)隨筆：學(xué)生對(duì)這節(jié)課較感興趣，也掌握得較好。

(二)圓柱表面積的計(jì)算

教學(xué)內(nèi)容：教材第33——34頁(yè)例

2、例3和“練一練”，練習(xí)七第4—8題。教學(xué)要求：

1．使學(xué)生理解和掌握?qǐng)A柱體表面積的計(jì)算方法，能根據(jù)實(shí)際情況正確地進(jìn)行計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力。讓學(xué)生認(rèn)識(shí)取近似值的進(jìn)一法。2．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和推理等思維能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教具學(xué)具準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備一個(gè)圓柱模型(表面要有可揭下各個(gè)部分的一層紙)；學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)圓柱體。教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A柱側(cè)面積的計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn)：能根據(jù)實(shí)際情況正確地進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)鋪墊

1．復(fù)習(xí)圓柱的特征。提問(wèn)：圓柱有什么特征? 2．計(jì)算下面圓柱的側(cè)面積(口頭列式)：(1)底面周長(zhǎng)4．2厘米，高2厘米。(2)底面直徑3厘米，高4厘米。(3)底面半徑1厘米，高3．5厘米。3．提問(wèn)：圓柱的一個(gè)底面面積怎樣計(jì)算? 4．引入新課。

我們已經(jīng)會(huì)計(jì)算圓柱的側(cè)面積，那么怎樣計(jì)算圓柱的表面積呢?這節(jié)課就學(xué)習(xí)圓柱的表面積計(jì)算，(板書課題)

二、教學(xué)新課

1．認(rèn)識(shí)表面積計(jì)算方法。

(1)請(qǐng)同學(xué)們拿出圓柱來(lái)看一看，想一想圓柱的表而包括哪幾個(gè)部分，然后告訴大家。指名學(xué)生拿出圓柞，邊指邊說(shuō)明它的表面包括哪幾個(gè)部分。(2)教師演示。

出示教具，說(shuō)明把表面全部展開(kāi)，看一看得到什么圖形，和大家說(shuō)的對(duì)不對(duì)。揭下圓柱表面的紙，貼在黑板上，再與圓柱對(duì)比說(shuō)明各個(gè)部分，明確圓柱表面包括一個(gè)側(cè)面和兩個(gè)相等的圓。(3)得出公式。

請(qǐng)同學(xué)們看著表面展開(kāi)的圖形說(shuō)一說(shuō)，圓柱的表面積應(yīng)該怎樣計(jì)算?(板書：圓柱的表面積：側(cè)面積+兩個(gè)底面積)追問(wèn)：圓柱的側(cè)面積怎樣算?圓柱的一個(gè)底面積怎樣算? 2．教學(xué)例2。

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出示例2，學(xué)生讀題。提問(wèn)：這道題分哪幾步來(lái)算?你們會(huì)做嗎?指名一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)每一步的具體含義，是怎樣算的。3．組織練習(xí)。

做“練一練”第1題。指名兩人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，說(shuō)說(shuō)這兩題計(jì)算時(shí)有什么不同的地方，為什么?指出：計(jì)算圓柱的表面積，要注意題里的條件，正確列出算式計(jì)算。4．教學(xué)例3。

出示例3，學(xué)生讀題。提問(wèn)：這道題實(shí)際是求什么?這里求表面積與例2有什么不同，為什么?(只要用側(cè)面積加一個(gè)底面積)指名學(xué)生板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，追問(wèn)為什么只加一個(gè)底面積。強(qiáng)調(diào)不用四舍五入法及其理由，說(shuō)明用進(jìn)一法，并讓學(xué)生說(shuō)明結(jié)果的近似值，板書訂正。5．組織練習(xí)。

(1)下面的數(shù)用進(jìn)一法保留整數(shù)，各是多少?(口答)162．3 29．4 3．8 42.6(2)做“練一練”第2題。讓學(xué)生做在練習(xí)本上。指名口答前兩步各求什么，怎樣算的。(老師板書算式)提問(wèn)：第三步要怎樣算，為什么只加一個(gè)底面積。

三、課堂小結(jié)

這節(jié)課學(xué)習(xí)子什么內(nèi)容?你學(xué)到了些什么?指出：求圓柱表面積在實(shí)際應(yīng)用中，要注意題里的實(shí)際情況，弄清什么時(shí)候要側(cè)面積加兩個(gè)底面積，什么時(shí)候要側(cè)面積加一個(gè)底面積，什么時(shí)候只要求側(cè)面積，然后計(jì)算結(jié)果。另外，在求需要材料取近似數(shù)時(shí)，一般要用進(jìn)一法。

四、布置作業(yè)

課堂作業(yè)：練習(xí)七第5～7題。

家庭作業(yè)：練習(xí)七第4、8題。

(三)圓柱的體積

教學(xué)內(nèi)容： 教材第36頁(yè)圓柱的體積公式、例4和“練一練”，練習(xí)八第1～4題。教學(xué)要求：

1． 使學(xué)生理解和掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式，并能根據(jù)題里的條件正確地求出圓柱的體積。2． 培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力；讓學(xué)生認(rèn)識(shí)“轉(zhuǎn)化”的思考方法。教具準(zhǔn)備：圓柱體積演示教具。

教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)引新

1．求下面各圓的面積(回答)。

(1)r=1厘米；(2)d=4分米；(3)C=6.28米。

要求說(shuō)出解題思路。

2．想一想：學(xué)習(xí)計(jì)算圓的面積時(shí)，是怎樣得出圓的面積計(jì)算公式的?指出：把一個(gè)圓等分成若干等份，可以拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。這個(gè)長(zhǎng)方形的面積就是圓的面積。

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3．提問(wèn)：什么叫體積?常用的體積單位有哪些? 4．已知長(zhǎng)方體的底面積s和高h(yuǎn)，怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體的體積?(板書：長(zhǎng)方體的體積=底面積×高)

二、教學(xué)新課

1．根據(jù)學(xué)過(guò)的體積概念，說(shuō)說(shuō)什么是圓柱的體積。(板書課題)2．怎樣計(jì)算圓柱的體積呢?我們能不能根據(jù)圓柱的底面可以像上面說(shuō)的轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，通過(guò)切、拼的方法，把圓柱轉(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)計(jì)算呢，現(xiàn)在我們大家一起來(lái)討論。

3．公式推導(dǎo)。(有條件的可分小組進(jìn)行)(1)請(qǐng)同學(xué)指出圓柱體的底面積和高。(2)回顧圓面積公式的推導(dǎo)。(切拼轉(zhuǎn)化)(3)探索求圓柱體積的公式。

根據(jù)圓面積剪、拼轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的思路，我們也可以運(yùn)用切拼轉(zhuǎn)化的方法把圓柱體變成學(xué)過(guò)的幾何形體來(lái)推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式。你能想出怎樣切、拼轉(zhuǎn)化嗎?請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察以下實(shí)驗(yàn)，邊觀察邊思考圓柱的體積、底面積、高與拼成的幾何形體之間的關(guān)系。教師演示圓柱體積公式推導(dǎo)演示教具：把圓柱的底面分成許多相等的扇形(數(shù)量一般為16個(gè))，然后把圓柱切開(kāi)，照下圖拼起來(lái)，(圖見(jiàn)教材)就近似于一個(gè)長(zhǎng)方體?？梢韵胂?，分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體。

(4)討論并得出結(jié)果。

你能根據(jù)這個(gè)實(shí)驗(yàn)得出圓柱的體積計(jì)算公式嗎?為什么?讓學(xué)生再討論：圓柱體通過(guò)切拼，圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的 體。這個(gè)長(zhǎng)方體的底面積與圓柱體的底面積，這個(gè)長(zhǎng)方體的高與圓柱體的高。因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計(jì)算公式是：。(板書：圓柱的體積=底面積×高)用字母表示：。(板書：V=Sh)(5)小結(jié)。

圓柱的體積是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?計(jì)算圓柱的體積必須知道哪些條件？

4．教學(xué)例4。

出示例4，審題。提問(wèn)：你能獨(dú)立完成這題嗎?指名一同學(xué)板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正：列式依據(jù)是什么?應(yīng)注意哪些問(wèn)題?(單位統(tǒng)一，最后結(jié)果用體積單位)5．做練習(xí)二第1題。

讓學(xué)生做在課本上。指名口答，集體訂正。追問(wèn)：圓柱的體積是怎樣算的? 6．教學(xué)“試一試”一個(gè)圓柱的底面半徑是2分米，高是8米，求它的體積。指名一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。評(píng)講“試一試”小結(jié)：求圓柱的體積，必須知道底面積和高。如果不知道底面積，只知道半徑r，通過(guò)什么途徑求出圓柱的體積?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C，都要先求出底面積再求體積。

三、鞏固練習(xí)

做“練一練”第1、2題。讓學(xué)生做在練習(xí)本上。指名口答算式，老師板書。讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)這兩題列式有什么不同，為什么不一樣。

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?圓柱的體積怎樣計(jì)算，這個(gè)公式是怎樣得到的?指出：這節(jié)課，我們通過(guò)轉(zhuǎn)化，把圓柱體切拼轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體，(在課題下板書：圓柱些長(zhǎng)方體)得出了圓柱體的體積計(jì)算公式V=Sh。

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五、布置作業(yè)

課堂作業(yè)：練習(xí)八第1、2，題。

家庭作業(yè)：略

(四)圓柱容積計(jì)算

教學(xué)內(nèi)容：教材第37頁(yè)例

5、“練一練”，練習(xí)八第5～9題。

教學(xué)要求：使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)體積的計(jì)算方法，能根據(jù)不同的條件求圓柱的體積，學(xué)會(huì)計(jì)算圓柱形容器的容積，井能應(yīng)用于實(shí)際求出所容物體的重量。教學(xué)重點(diǎn)：計(jì)算圓柱形容器的容積。教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)不同的條件求圓柱的體積。教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)舊知

1．求下列圓柱的體積(口答列式)。

(1)底面積3平方分米，高4分米；(2)底面半徑2厘米，高2厘米；

(3)底面直徑2分米，高3分米。

追問(wèn)：圓柱的體積是怎樣計(jì)算的?(板書：V=Sh)2．復(fù)習(xí)容積。

提問(wèn)：什么是容積?它與物體的體積有什么區(qū)別?我們是按什么方法計(jì)算容積的? 3．引入新課。

我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)圓柱的體積計(jì)算，知道了容積和容積的計(jì)算方法。這節(jié)課，就在計(jì)算圓柱體積的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)圓柱的容積計(jì)算。(板書課題)

二、教學(xué)新課

1．教學(xué)例5。

出示例5，讀題。提問(wèn)：這道題求什么?你能計(jì)算它的容積嗎?請(qǐng)大家仔細(xì)看一下題目，解答這道題還要注意些什么?(統(tǒng)一單位或改寫體積單位，取近似數(shù))指名學(xué)生板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，說(shuō)明每一步求的什么，怎樣求的。同時(shí)注意是怎樣統(tǒng)一單位和取近似值的。2．新課小結(jié)。

提問(wèn)：求圓柱形容器的容積要怎樣計(jì)算?如果知道圓柱底面的半徑或直徑，怎樣求圓柱的體積?

三、鞏固練習(xí)

1．做“練一練”第1題。

指名兩人板演，其余學(xué)生分兩組，每組—題做在練習(xí)本上。集體訂正。2．做“練一練”第2題。

讓學(xué)生在練習(xí)本上完成。指名學(xué)生口答算式，老師板書。結(jié)合讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的。

3．口答練習(xí)八第6題。

讓學(xué)生默讀題目。提問(wèn)：第(1)題怎樣想?求出了容積怎樣求第(2)題?為什么? 4．做練習(xí)八第9題。

讓學(xué)生做在練習(xí)本上：指名口答算式或方程，并讓學(xué)生說(shuō)既怎樣想的。

四、布置作業(yè)

課堂練習(xí)：：練習(xí)八第7、8題。

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家庭作業(yè)：略

(五)幾何知識(shí)綜合練習(xí)

教學(xué)內(nèi)容：教材第11～12頁(yè)練習(xí)七第10～l8題，練習(xí)二后的思考題。

教學(xué)要求：

1．使學(xué)生進(jìn)一步鞏固已經(jīng)學(xué)過(guò)的一些幾何形體的面積或表面積的計(jì)算方法，進(jìn)一步掌握學(xué)過(guò)的立體圖形的體積計(jì)算。

2．使學(xué)生進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，提高綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步掌握學(xué)過(guò)的立體圖形的面積、表面積、體積計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：提高綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。教學(xué)過(guò)程： —、揭示課題 1．口算。

出示練習(xí)二第10題，指名學(xué)生口算。2．揭示課題。

我們已經(jīng)學(xué)過(guò)幾種平面圖形和立體圖形、今天我們來(lái)練習(xí)這方面的知識(shí)。(板書課題)通過(guò)練習(xí)，進(jìn)一步掌握好有關(guān)面積、表面積和體積的計(jì)算，提高應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。

二、基本題練習(xí)

1．練習(xí)圓柱的體積計(jì)算。

(1)提問(wèn)：圓柱的體積怎樣計(jì)算?(板書：圓柱 v=Sh)求圓柱的體積要知道什么條件？(2)做練習(xí)二第1l題。指名三人板演，其余學(xué)生分三組，每組一題做在練習(xí)本上。集體訂正，檢查學(xué)生是怎樣想的。

2．練習(xí)近平面圖形面積計(jì)算，(1)做練習(xí)二第12題。要求學(xué)生在練習(xí)本上列出每個(gè)圖形面積計(jì)算的算式。指名學(xué)生口答算式，老師板書。讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)按怎樣的公式列式的。

(2)提問(wèn)：平行四邊形面積計(jì)算公式怎樣得到的?三角形和梯形面積計(jì)算公式怎樣得到的?圓的面積計(jì)算公式呢?追問(wèn)：正方形面積是怎樣計(jì)算的?為什么?指出：我們?cè)诘玫介L(zhǎng)方形面積計(jì)算公式后，通過(guò)剪、拼的方法，經(jīng)過(guò)圖形的轉(zhuǎn)化，得出了相應(yīng)圖形的面積計(jì)算公式。所以，這些計(jì)算公式之間是有聯(lián)系的。

3．練習(xí)表面積和體積計(jì)算。

(1)求第13題前兩個(gè)圖形的表面積。指名兩人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，結(jié)合提問(wèn)：求表面積就是求立體圖形的什么?(所有面的面積總和)長(zhǎng)方體表面積是怎樣算的?這道題還有什么簡(jiǎn)便的方法?圓柱體表面積是怎樣算的?指出：立體圖形的表面積是所有面的面積的總和，所以要先求各部分的面積，然后相加。這里長(zhǎng)方體和圓柱體的表面積都可以用側(cè)面積加兩個(gè)底面積。

(2)求第13題前兩個(gè)圖形的體積。讓學(xué)生在練習(xí)本上列出求體積的算式。指名口答算式，老師板書。要求說(shuō)一說(shuō)每一步求的什么，注意突出第一步求的底面積。追問(wèn)：求長(zhǎng)方體和圓柱的體積有什么相同的地方?指出：長(zhǎng)方體其實(shí)也是一個(gè)柱體，長(zhǎng)方體和圓柱體的體積，其實(shí)都是用底面積乘以高。

4．練習(xí)容積計(jì)算。

(1)提問(wèn)：容積指什么?容積的計(jì)算方法是怎樣的?

(2)做練習(xí)二第14題。集體訂正。

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三、綜合練習(xí)

1． 討論第15題。提問(wèn)：第15題的問(wèn)題要求壓路的面積，其實(shí)這是求的什么?為什么?(轉(zhuǎn)動(dòng)一周的壓路面積就是圓柱的側(cè)面積。必要時(shí)可以通過(guò)演示讓學(xué)生理解)

2． 討論第16題。提問(wèn)：水面高是水杯高的多少?這道題可以怎樣想?(指名2～3人口答：根據(jù)容積和底面積求出水杯高，再根據(jù)水杯高和水面高的關(guān)系求出水畫的高度)

3．做練習(xí)二第17題。

(1)讓學(xué)生讀題，提問(wèn)條件和問(wèn)題。

(2)提問(wèn)：要求體積，先要求什么?你能求出另一個(gè)圓柱的底面積嗎?指名學(xué)生口答算式，老師板書。

(3)提問(wèn)：這兩個(gè)圓柱中哪個(gè)量是相等的?(板書：底面積=底面積)你認(rèn)為還可以用什么方法解答?指名板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正。追問(wèn)：這是按照什么列方程的?指出：題里告訴我們兩個(gè)圓柱底面積相等，所以根據(jù)底面積相等可以列出方程來(lái)解。

四、講解思考題

讓學(xué)生讀題。提問(wèn)：圓鋼全部浸入水中，水為什么上升?圓鋼的體積和哪部分水的體積相等?求這部分水的體積缺少什么條件?圓鋼路露出水面8厘米，為什么水下降4厘米?下降部分水的體積等于圓鋼哪部分的體積，你能通過(guò)下降部分水的體積求出儲(chǔ)水桶里面的底面積嗎?這道題究竟要怎樣做呢，請(qǐng)大家課后想一想，試一試。

五、布置作業(yè)

課堂作業(yè)：練習(xí)二第15、16、18題。

家庭作業(yè)：練習(xí)二第11題兩小題，第13題一小題。

(六)圓錐和圓錐的體積

教學(xué)內(nèi)容：教材第13～14頁(yè)圓錐的認(rèn)識(shí)和體積計(jì)算、例1和“練一練”，練習(xí)三第1—5題。教學(xué)要求：

l．使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓錐的特征和各部分名稱，掌握高的特征，知道測(cè)量圓錐高的方法。

2．使學(xué)生理解和掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式，并能正確地求出圓錐的體積。

3．培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和發(fā)展學(xué)生的思維能力。

教具準(zhǔn)備：長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體等，根據(jù)教材第14頁(yè)“練一練”第1題自制的圓錐，演示測(cè)高、等底、等高的教具，演示得出圓錐體積等于等底等高圓柱體積的教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A錐的特征。

教學(xué)難點(diǎn)：理解和掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式。教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)引新

1． 說(shuō)出圓柱的體積計(jì)算公式。

2． 我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了長(zhǎng)方體、正方體及圓柱體(邊說(shuō)邊出示實(shí)物圖形)。在日常生活和生產(chǎn)中，我們還常常看到下面一些物體(出示教材第13頁(yè)插圖)。這些物體的形狀都是圓錐體，簡(jiǎn)稱圓錐。我們教材中所講的圓錐，都是直圓錐。今天這節(jié)課，就學(xué)習(xí)圓錐和圓錐的體積。(板書課題)

二、教學(xué)新課

1．認(rèn)識(shí)圓錐。

我們?cè)谌粘Ｉ钪?，還見(jiàn)過(guò)哪些物體是這樣的圓錐體，誰(shuí)能舉出一些例子？

2．根據(jù)教材第13頁(yè)插圖，和學(xué)生舉的例子通過(guò)幻燈片或其他方法抽象出立體圖。

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3．利用學(xué)生課前做好的圓錐體及立體圖通過(guò)觀察、手摸認(rèn)識(shí)圓錐的特點(diǎn)。

(1)圓錐的底面是個(gè)圓，圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。

(2)認(rèn)識(shí)圓錐的頂點(diǎn)，從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。(在圖上表示出這條高)提問(wèn)：圖里畫的這條高和底面圓的所有直徑有什么關(guān)系? 4．學(xué)生練習(xí)。

口答練習(xí)八第1題。

5．教學(xué)圓錐高的測(cè)量方法。(見(jiàn)課本第13頁(yè)有關(guān)內(nèi)容)6．讓學(xué)生根據(jù)上述方法測(cè)量自制圓錐的高。7．實(shí)驗(yàn)操作、推導(dǎo)圓錐體積計(jì)算公式。

(1)通過(guò)演示使學(xué)生知道什么叫等底等高。(具體方法可見(jiàn)教材第14頁(yè)上面的圖)(2)讓學(xué)生猜想：老師手中的圓錐和圓柱等底等高，你能猜想一下它們體積之間有怎樣的關(guān)系?(3)實(shí)驗(yàn)操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

在空?qǐng)A錐里裝滿黃沙，然后倒入空?qǐng)A柱里，看看倒幾次正好裝滿。(用有色水演示也可)從倒的次數(shù)看，你發(fā)現(xiàn)圓錐體積與等底等高的圓柱體積之間有怎樣的關(guān)系?得出圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體體積的13。

老師把圓柱里的黃沙倒進(jìn)圓錐，問(wèn)：把圓柱內(nèi)的沙往圓錐內(nèi)倒三次倒光，你又發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?(4)是不是所有的圓柱和圓錐都有這樣的關(guān)系?教師可出示不等底不等高的圓錐、圓柱，讓學(xué)生通過(guò)觀察實(shí)驗(yàn)，得出只有等底等高的圓錐才是圓柱體積的(5)啟發(fā)引導(dǎo)推導(dǎo)出計(jì)算公式并用字母表示。

圓錐的體積=等底等高的圓柱的體積×=底面積×高× 用字母表示：V=

13131313。

Sh(6)小結(jié)：要求圓錐體積必須知道哪些條件，公式中的底面積乘以高，求的是什么?為什么要乘以 8．教學(xué)例l(1)出示例1(2)審題后可讓學(xué)生根據(jù)圓錐體積計(jì)算公式自己試做。(3)批改講評(píng)。注意些什么問(wèn)題。

三、鞏固練習(xí)

1．做“練一練”第2題。

指名一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，強(qiáng)調(diào)要乘以 2．做練習(xí)三第2題。

學(xué)生做在課本上。小黑板出示，指名口答，老師板書。錯(cuò)的要求說(shuō)明理由。3．做練習(xí)三第3題。

讓學(xué)生做在課本上。小黑板出示、指名口答，老師板書。第(3)、(4)題讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎億庫(kù)教育網(wǎng)

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樣想的。

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?圓錐有怎樣的特征?圓錐的體積怎樣計(jì)算?為什么?

五、課堂作業(yè)

練習(xí)三第4、5題。

(七)圓錐體積計(jì)算和應(yīng)用

教學(xué)內(nèi)容：教材第15頁(yè)例

2、“練一練”，練習(xí)三第6一11題。

教學(xué)要求：使學(xué)生進(jìn)—步掌握?qǐng)A錐的體積計(jì)算方法，能根據(jù)不同的條件計(jì)算圓錐的體積，能應(yīng)用圓錐體積解決—些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題：

教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)—步掌握?qǐng)A錐的體積計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)不同的條件計(jì)算圓錐的體積。教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)舊知

1．口算。

出示練習(xí)三第6題，指名學(xué)生口算。2．復(fù)習(xí)體積計(jì)算。

(1)提問(wèn)：圓錐的體積怎樣計(jì)算？(2)口答下列各圓錐的體積。

①底面積3平方分米，高2分米。

②底面積4平方厘米，高4．5厘米。3．引入新課。

今天這節(jié)課，我們練習(xí)圓錐體積的計(jì)算，通過(guò)練習(xí)，還要能應(yīng)用圓錐體積計(jì)算的方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

二、教學(xué)新課

l．教學(xué)例2。

出示例題，讓學(xué)生讀題。提問(wèn)：你們認(rèn)為這道題要先求什么，再求這堆沙的重量？指名板演，其他學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)為什么要先求體積，才能求這堆沙的重量；這里已知直徑和高怎樣求體積的。2．組織練習(xí)。

(1)做“練一練”第l題。

指名三人板演，其余學(xué)生思考第(1)、(2)題怎樣做，把第(3)題做在練習(xí)本上，集體訂正，重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)明第(3)題是怎樣做的，突出要先求半徑算出底面積，再應(yīng)用公式求體積。

(2)做“練一練”第2題。

指名一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正。提問(wèn)：這道題已知什么條件？怎樣求出體積的?再怎樣求重量?(1)討論練習(xí)三第11題。

出示圓錐形模型，提問(wèn)：你有什么辦法算山它的體積嗎，需要測(cè)量哪些數(shù)據(jù)?怎樣測(cè)量直徑和高。請(qǐng)同學(xué)們回去測(cè)量你用第129頁(yè)圖制作的圓錐，求出它的體積來(lái)。

三、課堂小結(jié)

這節(jié)課練習(xí)了圓錐的體積計(jì)算和應(yīng)用：計(jì)算體積需要知道底面積和高。如果沒(méi)有告訴底億庫(kù)教育網(wǎng)

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面積，我們要先求半徑算出底面積，再計(jì)算體積。應(yīng)用圓錐體積計(jì)算．布時(shí)候還?可以計(jì)算出圓錐形物休的重量。

四、布置作業(yè)

課堂作業(yè)：練習(xí)三第7～9題。

家庭作業(yè)：練習(xí)三第10、11題。

(八)圓柱、圓錐的復(fù)習(xí)

教學(xué)內(nèi)容：教材第21頁(yè)復(fù)習(xí)第1～5題。

教學(xué)要求：

1．使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐的特點(diǎn)．能判斷一個(gè)物體或立體圖形是不是圓柱或圓錐。

2．使學(xué)生進(jìn)一步掌握?qǐng)A柱的表面積、圓柱和圓錐的體積(容積)計(jì)算方法，并提高靈活應(yīng)用計(jì)算方法解決一些實(shí)際問(wèn)題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐的特點(diǎn)。

教學(xué)難點(diǎn)：進(jìn)一步掌握?qǐng)A柱的表面積、圓柱和圓錐的體積(容積)計(jì)算方法。

教學(xué)過(guò)程： —、揭示課題

我們已經(jīng)學(xué)完了“圓柱和圓錐”這一單元，今天開(kāi)始復(fù)習(xí)圓柱和圓錐。(板書課題)通過(guò)復(fù)習(xí)，一方面，要進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐的特征，熟悉圓柱和圓錐各部分的名稱；另一方面，要進(jìn)一步掌握?qǐng)A柱表面積、圓柱和圓錐體積(包括容積)的汁算方法，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

二、復(fù)習(xí)特征

1．說(shuō)出物體名稱。

出示一些圓柱和圓錐的物體和模型，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)各是什么形體。

2．復(fù)習(xí)特征。

做復(fù)習(xí)第1題。

(1)同時(shí)出示圓柱和圓錐的圖形。

指名學(xué)生說(shuō)出各圖的名稱。(板書：圓柱、圓錐)(2)提問(wèn)：誰(shuí)能拿出圓柱和圓錐，說(shuō)出各部分的名稱?(在圖中板書)圓錐的高怎樣測(cè)量，試著量一量你手里圓錐的高。(3)提問(wèn)：哪位同學(xué)來(lái)說(shuō)說(shuō)圓柱有什么特征?哪位同學(xué)來(lái)說(shuō)說(shuō)圓錐有什么特征?

三、復(fù)習(xí)計(jì)算

做復(fù)習(xí)第2題。

1、出示表格，說(shuō)明要求，讓學(xué)生計(jì)算，填在表格里。學(xué)生口答結(jié)果，老師板書填表。

2、提問(wèn)：圓柱的表面積怎樣計(jì)算的?(板書：圓柱表面積=側(cè)面積＋兩個(gè)底面積)圓柱的側(cè)面積怎樣計(jì)算?為什么用底面周長(zhǎng)乘以高? 這三道題計(jì)算時(shí)有什么不同的地方?圓柱的體積怎樣計(jì)算的，圓柱的體積汁算公式是怎樣得到的？(強(qiáng)調(diào)把—個(gè)新知識(shí)億庫(kù)教育網(wǎng)

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轉(zhuǎn)化成舊知識(shí)，得出新的結(jié)論)這里哪兩題計(jì)算過(guò)程是相同的，哪一題不同?為什么?圓錐的體積怎樣計(jì)算的?圓錐的體積計(jì)算公式又是怎樣得到的？這兩題計(jì)算過(guò)程完全一樣嗎?為什么不一樣?

四、課堂小結(jié)

通過(guò)這節(jié)課的復(fù)習(xí)，你有哪些收獲?

五、課堂作業(yè)

復(fù)習(xí)第3—5題。

(九)表面積、體積計(jì)算實(shí)際應(yīng)用復(fù)習(xí)

教學(xué)內(nèi)容：教材第22頁(yè)復(fù)習(xí)第6～11題，復(fù)習(xí)后面的思考題。教學(xué)要求：

1．使學(xué)生進(jìn)—步掌握?qǐng)A柱、圓錐體積計(jì)算方法，溝通已經(jīng)學(xué)過(guò)的一些形體體積計(jì)算之間的聯(lián)系。2．培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)和解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：溝通已經(jīng)學(xué)過(guò)的一些形體體積計(jì)算之間的聯(lián)系。教學(xué)難點(diǎn)：綜合運(yùn)用知識(shí)和解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程：

一、揭示課題

我們已經(jīng)復(fù)習(xí)了圓柱的表面積、圓柱和圓錐體積的計(jì)算。這節(jié)課繼續(xù)復(fù)習(xí)這方面的知識(shí)，特別是表面積、體積計(jì)算知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用。(板書課題)通過(guò)復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握表面積、體積的汁算方法，提高應(yīng)用知識(shí)的能力。

二、復(fù)習(xí)體積計(jì)算

1．復(fù)習(xí)公式。

提問(wèn)：長(zhǎng)方體、正方體的體積怎樣計(jì)算?(板書時(shí)出示相應(yīng)圖形)為什么正方體體積等于邊長(zhǎng)a的立方?圓柱體積計(jì)算公式是怎樣的？這個(gè)公式怎樣得到的?圓錐的體積公式是怎樣的？為什么要乘以

13? 2．做復(fù)習(xí)第6題。

讓學(xué)生在練習(xí)本上列出算式。指名學(xué)生口答每題算式，老師板書出來(lái)。

三、知識(shí)應(yīng)用復(fù)習(xí)

我們掌握了這些基礎(chǔ)知識(shí)，可以解決生產(chǎn)、生活中的一些實(shí)際問(wèn)題。

1．做復(fù)習(xí)第7題。

指名一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，結(jié)合提問(wèn)學(xué)生為什么先要求柱子的側(cè)面積。

2．討論復(fù)習(xí)第l0題：

提問(wèn)：這堆沙鋪成路面是什么形狀的?這段路面的體積就是哪個(gè)體積?為什么?你認(rèn)為用什么方法比較方便?根據(jù)什么等量關(guān)系來(lái)列出方程? 3．做復(fù)習(xí)第11題。

讓學(xué)生自己做在練習(xí)本上。

四、講解思考題

讓學(xué)生讀題。提問(wèn)：剛才一題是求等底等高圓柱和圓錐的體積一共是多少，根據(jù)剛才一題的解答，你能找出數(shù)量關(guān)系解答這道題嗎?(讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)數(shù)量關(guān)系)請(qǐng)大家課后試一試。

五、課堂小結(jié)

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通過(guò)這節(jié)課復(fù)習(xí)，你進(jìn)一步明確了哪些知識(shí)？

六、課堂作業(yè)

復(fù)習(xí)第8—10題。

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第四篇：六年級(jí)圓柱和圓錐復(fù)習(xí)提綱

復(fù)習(xí)提綱（圓柱、圓錐）

1、面的旋轉(zhuǎn)

（1）基本圖形以它其中一條邊為軸，旋轉(zhuǎn)一周所形成什么圖形。

如：一個(gè)長(zhǎng)方形以它的一條邊為軸，旋轉(zhuǎn)一周所形成的圖形是圓柱體。

一個(gè)三角形以它的一條直角邊為軸，旋轉(zhuǎn)一周所形成的圖形是圓錐。

一個(gè)半圓以它的直徑為軸，旋轉(zhuǎn)一周所形成的圖形是球。

如果是一個(gè)組合圖形，旋轉(zhuǎn)后所形成的圖形也是組合形體。

（2）掌握?qǐng)A柱和圓錐的特點(diǎn)以及各自的各部分名稱。

圓柱:圓柱的上下兩個(gè)面叫做圓柱的底面，它們是完全相同的兩個(gè)圓。圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面，把它展開(kāi)后得到一個(gè)長(zhǎng)方形。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)，寬等于圓柱的高。當(dāng)圓柱的底面周長(zhǎng)和高相等時(shí)，它的側(cè)面展開(kāi)得到一個(gè)正方形。

圓柱兩底面之間的距離是圓柱的高，圓柱有無(wú)數(shù)條高。每條高的長(zhǎng)度都相等

圓錐:圓錐的底面是一個(gè)圓，側(cè)面是一個(gè)曲面，從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離 是圓錐的高，圓錐只有一條高。圓錐的側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)扇形。

2、圓柱的表面積

（1）圓柱的側(cè)面積等于底面周長(zhǎng)乘高，圓柱的表面積等于側(cè)面積加上兩個(gè)底面積。

（2）會(huì)正確計(jì)算圓柱的表面積。計(jì)算中，注意：無(wú)蓋、通風(fēng)管等實(shí)際問(wèn)題。

3、圓柱的體積

（1）明白圓柱體積公式的推到過(guò)程。

（2）會(huì)根據(jù)圓柱的體積公式（V=sh）求圓柱的體積。并能已知體積和高，求底面積（s=v/h）。和已知體積和底面積求高(h=v/s).(3)審題時(shí)，注意看清單位是否統(tǒng)一。正確判斷是求體積還是求表面積

（4）同一張紙圍成圓柱，那種情況圍成的體積大？長(zhǎng)邊作底面周長(zhǎng)時(shí)體積比短邊作底面周長(zhǎng)時(shí)體積大。

（5）計(jì)算時(shí)，認(rèn)真計(jì)算，正確檢驗(yàn)。

4、圓錐的體積

（1）知道圓錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

（2）知道等底等高的圓柱和圓錐之間的關(guān)系：圓柱的體積是它等底等高的圓錐體積的3倍；圓錐的體積是它等底等高圓柱體積的1/3。

（3）會(huì)根據(jù)圓柱和它等底等高的圓錐之間的關(guān)系，正確進(jìn)行判斷，選擇和計(jì)算。

例如：圓錐的體積等于圓柱體積的1/3.（錯(cuò)），等底等高時(shí)，圓錐的體積是圓柱的1/3。

把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，圓錐的體積是12立方米。求圓柱的體積，還是求削去的體積。其實(shí)削成的圓錐和原來(lái)的圓柱是等底等高時(shí)才最大。所以，這時(shí)的圓柱的體積是等底等高圓錐體積的3倍，削去的體積是圓錐體積的2倍。

一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，它們的體積之和是12立方米，圓柱的體積是多少，圓錐的體積是多少。針對(duì)這樣的問(wèn)題，弄清等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，也就是說(shuō)等底等高圓柱的體積和圓錐的體積和是圓錐體積的4倍。那圓錐的體積就是12/4=3立方米，圓柱的體積就是9立方米。從上面可以看出，弄清等底等高的圓柱和圓錐的關(guān)系，分析題意是解題的關(guān)鍵。

（4）會(huì)根據(jù)圓錐的體積和高，求圓錐的底面積或是知道圓錐的體積和底面積，求圓錐的高。做這類題最好的方法就是方程，也可以用體積乘3得到和它等底等高的圓柱的體積再除以底面積（高）得圓錐的高（底面積）。

（5）注意圓錐和圓柱體積相等，高也相等時(shí)，圓柱的底面積是圓錐的1/3。

(6)在解答這部分應(yīng)用題時(shí)，一定要看清是圓柱還是圓錐。圓錐的體積計(jì)算時(shí)一定不要忘了乘1/3。5.特別注意：

計(jì)算每一步都要認(rèn)真，保證每一步計(jì)算正確。可牢記3.14乘1到3.14乘9的的數(shù)。還要記住3.14乘1的平方到3.14乘8的平方的結(jié)果以及3.14乘15、3.14乘15的平方、3.14乘25的平方。牢記這些結(jié)果，對(duì)做題速度和正確率都有很大的提高。

還應(yīng)該注意單位之間的化聚。弄清長(zhǎng)度單位，面積單位，體積單位相鄰的單位間的進(jìn)率分別是多少，由低到高，由高到低化算的方法以及小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)，還有單名數(shù)和復(fù)名數(shù)之間的互化。

基礎(chǔ)知識(shí)掌握，還要會(huì)根據(jù)基礎(chǔ)知識(shí)靈活解決實(shí)際問(wèn)題。解決問(wèn)題時(shí)一定要認(rèn)真審題，細(xì)致計(jì)算，嚴(yán)格檢查。

第五篇：六年級(jí)圓柱圓錐練習(xí)題

六年級(jí)圓柱圓錐練習(xí)題

1、圓柱形隊(duì)鼓的側(cè)面由鋁皮圍成，上、下底面蒙的是羊皮。隊(duì)鼓的底面直徑是6分米，高是2.6分米。做一個(gè)這樣的隊(duì)鼓，至少需要鋁皮多少平方分米？羊皮呢？

2、一個(gè)圓柱形的油桶，底面直徑是0.6米，高是1米。做一個(gè)這樣的油桶至少需要多少平方米鐵皮？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）

3.做一根長(zhǎng)2米、管口直徑0.15米的白鐵皮通風(fēng)管，至少需要白鐵皮多少平方米？

4.一個(gè)圓柱形的燈籠，底面直徑是24厘米，高是30厘米。在燈籠的下底和側(cè)面糊上彩紙，至少要多少平方厘米的彩紙？

5．做一個(gè)高6分米、底面半徑1.8分米的無(wú)蓋圓柱形鐵皮水桶，大約要用鐵皮多少平方分米？（得數(shù)保留整十平方分米）

6.．“博士帽”是用黑色卡紙做成的，上面是底面直徑30厘米的正方形。下面是底面直徑16厘米的無(wú)底的圓柱。制作20頂這樣的“博士帽”，至少需要黑色卡紙多少平方分米？

7．廣場(chǎng)上一根花柱的高是3.5米，底面半徑是0.5米，花柱的側(cè)面和頂面都布滿塑料花。如果每平方米有42朵花，這根花柱上有多少朵花？

8．柱子高3米，底面周長(zhǎng)3.14米。給5根這樣的柱子刷油漆，每平方米用油漆0.5千克，一共要用油漆多少千克？

9.一個(gè)圓柱形保溫茶桶，從里面量，底面半徑是3分米，高是5分米。如果每立方米水重1千克，這個(gè)保溫桶能盛150千克水嗎？

10.銀行的工作人員通常將枚1元的硬幣摞在一起，用約卷成圓柱的形狀，圓柱的底面直徑是2.5厘米，高是9.25厘米。你能算出每一枚元的硬幣的體積大約是多少立方厘米嗎？（得數(shù)保留一位小數(shù)）

11.找一個(gè)圓柱形茶杯，從里面量出它的高是30厘米，底面直徑是8厘米，算出這個(gè)茶杯大約可盛水多少克？（1立方厘米重1克）

12.一個(gè)圓柱的油桶，從里面量，底面直徑是40厘米，高是50厘米。

（1）

它的容積是多少升？

（2）

如果1升柴油重0.85千克，這個(gè)油桶可裝柴油多少千克？

13.牙膏廠將牙膏口的直徑由原來(lái)的0.4厘米改為0.5厘米。如果每人每天用牙膏的長(zhǎng)度是2厘米左右，一年里，每個(gè)人大約要比原來(lái)多用去多少立方厘米牙膏？

8一個(gè)圓柱形水池，從里面量得底面直徑是8米，深3.5米。

（1）

在這個(gè)水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥部分的面積是多少平方米？

（2）

這個(gè)水池最多能蓄水多少噸？（1立方米水重1噸）

15.一個(gè)用塑料薄膜覆蓋的蔬菜大棚，長(zhǎng)15米，橫截面是一個(gè)半徑2米的半圓。

（1）

搭建這個(gè)大棚槍林彈雨要用多少平方米的塑料薄膜？

（2）

大棚內(nèi)的空間大約有多大？

16.有兩個(gè)空的玻璃容器。圓錐的底面直徑是10厘米,高是12厘米；圓柱的底面直徑是10厘米，高是12厘米。在圓錐形容器里注滿水，再把這水倒入圓柱形容器，圓柱形容器里的水深多少厘米？

17.一個(gè)近似于圓錐形狀的野營(yíng)帳篷，它的底面半徑是3米，高是2.4米。

（1）

帳篷占在面積是多少？

（2）

帳篷里面的空間有多大？

18.（1）一個(gè)圓柱的體積是1.8立方分米，與它等底等高的圓錐的體積是（）立方分米。

（2）一個(gè)圓錐的體積是1.8立方分米，與它等底等高的圓柱的體積是（）立方分米。

19．張師傅要把一根圓柱形木料，木料的底面直徑是2分米，高是3分米，削成一個(gè)圓錐。

（1）

削成的圓錐的體積最大是多少立方分米？

（2）

代我還能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？

20.一個(gè)圓錐形沙堆，底面直徑是8米，高是1.8米。的體積大約是多少立方米？

21．有一個(gè)近似于圓錐形狀的碎石堆，底面周長(zhǎng)是12.56米，高是0.6米。如果每立方米碎石重噸，這堆碎石大約重多少噸？

22.蒙古包由一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐組成。圓柱的底面直徑是6米，高中2米；圓錐的高是1米。蒙古包所占的空是大約是多少立方米？

23.一種壓路機(jī)的前輪是圓柱形狀的，輪寬1.6米，直徑0.8米。前輪滾動(dòng)一周，壓路的面積是多少平方米？

24.一個(gè)圓柱形狀的蛋糕盒，底面半徑15厘米，高20厘米。

（1）

做這個(gè)蛋糕盒大約需要用多少平方厘米紙板？

（2）

像左圖那樣用彩帶包扎這個(gè)蛋糕盒，至少需要彩帶多少厘米？（打結(jié)處大約用15厘米彩帶）

25.一個(gè)圓柱形水桶，高6分米。水桶底部的鐵箍大約長(zhǎng)15.7公米。

（1）

做這個(gè)水桶至少用去木板多少平方分米？

（2）

這個(gè)水桶能盛120升水嗎？

26.有兩個(gè)不同形狀的裝飾瓶，里面放滿了五彩石。從里面量，圓柱瓶的底面直徑是10厘米，高10厘米；長(zhǎng)方體瓶的長(zhǎng)和寬都是11厘米，高是9厘米。哪個(gè)瓶里的五彩石多一些？

27.一種圓柱形的飲料罐，底面直徑7厘米，高12厘米。將24罐這樣的飲料放入一個(gè)長(zhǎng)方體的紙箱。

（1）

這個(gè)長(zhǎng)方體的紙箱的長(zhǎng)、寬、高至少各是多少厘米？

（2）

這個(gè)紙箱的容積至少是多少？

（3）

做一個(gè)這樣的紙箱，至少要用硬紙板多少平方厘米？（紙箱蓋和箱底的重疊部分按2000平方厘米計(jì)算）

28.一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐，底面直徑都是6厘米，高是12厘米。它們的體積一共是多少立方厘米？

1、一個(gè)圓柱形油桶，從里面量的底面半徑是20厘米，高是3分米。這個(gè)油桶的容積是多少？

2、一個(gè)圓柱，側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)邊長(zhǎng)9.42分米的正方形。這個(gè)圓柱的底面直徑是多少分米？

3、一個(gè)圓柱鐵皮油桶內(nèi)裝有半捅汽油，現(xiàn)在倒出汽油的4/5 后，還剩12升汽油。如果這個(gè)油桶的內(nèi)底面積是10平方分米，油桶的高是多少分米？

4、一只圓柱形玻璃杯，內(nèi)底面直徑是8厘米，內(nèi)裝藥水的深度是16厘米，恰好占整杯容量的4/5。這只玻璃杯最多能盛藥水多少毫升？

5、有兩個(gè)底面半徑相等的圓柱，高的比是2：5。第二個(gè)圓柱的體積是175立方厘米，第二個(gè)圓柱的體積比第一個(gè)圓柱多多少立方厘米？

6、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，體積相差6.28立方分米。圓柱和圓錐的體積各是多少？

7、東風(fēng)化工廠有一個(gè)圓柱形油罐，從里面量的底面半徑是4米，高是20米。油罐內(nèi)已注滿石油。如果每立方分米石油重700千克，這些石油重多少千克？

8、一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面直徑是30厘米，高是50厘米。做這樣一個(gè)水桶，至少需用鐵皮多少平方厘米？最多能盛水多少升？（得數(shù)保留整數(shù)）

9、一個(gè)圓錐形沙堆，高是1.8米，底面半徑是5米，每立方米沙重1.7噸。這堆沙約重多少噸？（得數(shù)保留整數(shù)）

10、一個(gè)圓錐與一個(gè)圓柱的底面積相等。已知圓錐與圓柱的體積的比是 1：6，圓錐的高是4.8厘米，圓柱的高是多少厘米？

11、把一個(gè)體積是282.6立方厘米的鐵塊熔鑄成一個(gè)底面半徑是6厘米的圓錐形機(jī)器零件，求圓錐零件的高？

12、在一個(gè)直徑是20厘米的圓柱形容器里，放入一個(gè)底面半徑3里米的圓錐形鐵塊，全部浸沒(méi)在水中，這是水面上升0.3厘米。圓錐形鐵塊的高是多少厘米？

13、把一個(gè)底面半徑是6厘米，高是10厘米的圓錐形容器灌滿水，然后把水倒入一個(gè)底面半徑是5厘米的圓柱形容器里，求圓柱形容器內(nèi)水面的高度？

14、做一種沒(méi)有蓋的圓柱形鐵皮水桶，每個(gè)高3分米，底面直徑2分米，做50個(gè)這樣的水桶需多少平方米鐵皮？

15、學(xué)校走廊上有10根圓柱形柱子，每根柱子底面半徑是4分米，高是2.5分米，要油漆這些柱子，每平方米用油漆0.3千克，共需要油漆多少千克？

16、一個(gè)底面周長(zhǎng)是43.96厘米，高為8厘米的圓柱，沿著高切成兩個(gè)同樣大小的圓柱體，表面積增加了多少？

17、一個(gè)圓柱體木塊，底面直徑和高都是10厘米，若把它加工成一個(gè)最大的圓錐，這個(gè)圓錐的體積是多少立方厘米？

18、用鐵皮制成一個(gè)高是5分米，底面周長(zhǎng)是12.56分米的圓柱形水桶（沒(méi)有蓋），至少需要多少平方分米鐵皮？若水桶里盛滿水，共有多少升水？

19、一根圓柱形鋼材，截下1米。量的它的橫截面的直徑是20厘米，截下的體積占這根鋼材的1/4，這根鋼材原來(lái)的體積是多少立方分米？

20、一個(gè)底面積是125.6平方米的圓柱形蓄水池，容積是314立方米。如果再深挖0.5米，水池容積是多少立方米？

六年級(jí)數(shù)學(xué)練習(xí)題

一.填空（1）把一個(gè)棱長(zhǎng)是10分米的正方形木塊，削成一個(gè)最大的圓柱，需要削去（）立方分米的木塊。

（2）把一個(gè)圓柱體的側(cè)面展開(kāi)，得到一個(gè)長(zhǎng)31.4厘米，寬10厘米的長(zhǎng)方形，這個(gè)圓柱體的側(cè)面積是（）平方厘米，表面積是（）平方厘米，體積是（）平方厘米。

（3）一個(gè)圓柱體的體積是20立方分米，底面積是2.5平方分米，它的高是（）分米。（4）把一個(gè)圓柱體的側(cè)面展開(kāi)，得到一個(gè)正方形，圓柱的底面半徑是4厘米，這個(gè)圓柱的高是（）厘米，體積是（）立方厘米。

二.應(yīng)用題

（1）一臺(tái)壓路機(jī)的前輪是圓柱形，輪寬1.3米，直徑1.2米，前輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周，壓路的面積是多少平方米？

（2）一個(gè)圓柱體的側(cè)面積是31.4平方厘米，底面周長(zhǎng)是6.28厘米，這個(gè)圓柱體的體積是多少立方厘米？

圓柱和圓錐練習(xí)（A）

一、判斷題(每道小題 5分 共 20分)1.圓錐的體積等于圓柱體積的。（）

2.圓柱體的側(cè)面展開(kāi)可以得到一個(gè)長(zhǎng)方形, 這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱底面的直徑, 寬等于圓柱的高。（）

3.半徑為2米的圓柱體, 它的底面周長(zhǎng)和底面積相等．

（）4.等底等高的圓柱體比圓錐體的體積大16立方分米, 這個(gè)圓錐的體積是8立方分米（）

二、填空題(1-9每題 2分, 10-13每題 3分, 共 30分)1.我們把圓的周長(zhǎng)與直徑的比值叫做（）, 用字母（）表示

2.用一張長(zhǎng)4.5分米, 寬2分米的長(zhǎng)方形紙, 圍成一個(gè)圓柱形紙筒, 它的側(cè)面積是（）．

3.圓柱體積是與它等底等高圓錐體積的（）倍． 4.一個(gè)圓柱體, 它的底面半徑是2厘米, 高是5厘米, 它的體積是（）．

5.圓柱體的側(cè)面展開(kāi)可以得到一個(gè)長(zhǎng)方形, 這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的（）, 寬等于圓柱的()

6.一個(gè)圓錐體, 底面直徑和高都是3厘米, 它的體積是（）．

7.一個(gè)圓柱體削成一個(gè)與它等底等高的圓錐體, 削去的部分是圓柱體的（）。

8.一個(gè)圓錐體和一個(gè)圓柱體的底面積和體積都分別相等, 圓柱體的高1.2分米, 圓錐體的高是（）．

9.等底等高的圓柱體和圓錐體體積之和是28立方米, 圓柱體的體積是（）

三、應(yīng)用題(1-6每題 7分, 第7小題 8分, 共 50分)1.一個(gè)圓柱體底面半徑是2分米, 圓柱側(cè)面積是62.8平方分米, 這個(gè)圓柱體的體積是多少立方分米?

2.有一個(gè)圓柱形儲(chǔ)糧桶, 容積是3.14立方米, 桶深2米, 把這個(gè)桶裝滿稻谷后再在上面把稻谷堆成一個(gè)高0.3米的圓錐．這個(gè)儲(chǔ)糧桶裝的稻谷體積是多少立方米?(保留兩位小數(shù))

3.用一張長(zhǎng)2.5米, 寬1.5米的鐵皮做一個(gè)圓柱形煙筒, 這個(gè)煙筒的側(cè)面積是多少?(接口處忽略不計(jì))

4.一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形鐵皮水桶, 高50厘米, 底面直徑30厘米, 做一對(duì)水桶大約需用多少鐵皮?(得數(shù)保留整數(shù))

5.一個(gè)圓柱形水池, 底面半徑3米, 池高1.5米, 這個(gè)水池最多可盛水多少噸?(1立方米的水重1噸)

6.曬谷場(chǎng)上有一個(gè)近似圓錐形的小麥堆, 測(cè)得底面周長(zhǎng)為12.56米, 高1.2米． 每立方米小麥約重730千克.這堆小麥大約有多少千克?(得數(shù)保留整千克)

7.一個(gè)長(zhǎng)2米的圓木,鋸成3段，表面積增加了 12.56平方分米，它原來(lái)的體積是多少立方米？

圓柱和圓錐練習(xí)(B)

一、單選題(每道小題 5分 共 20分)1.、等底等高的圓柱、正方體、長(zhǎng)方體的體積相比較．

[

]

A．正方體體積大

B．長(zhǎng)方體體積大 C．圓柱體體積大

D．一樣大

2、圓柱體的體積和底面積與一個(gè)圓錐體相等, 圓柱體的高是圓錐體的[

]

3.、24個(gè)鐵圓錐, 可以熔鑄成等底等高的圓柱體的個(gè)數(shù)是：

[

]

A．12個(gè)

B．8個(gè)

C．36個(gè)

D．72個(gè) 4.圓柱體的底面半徑和高都擴(kuò)大3倍, 它的體積擴(kuò)大的倍數(shù)是： [

]

A.B.6

C.9

D.27

二、填空題(1-13每題 2分, 14-15每題 3分, 共 32分)

1.用一張邊長(zhǎng)是20厘米的正方形鐵皮, 圍成一個(gè)圓柱體, 這個(gè)圓柱體的側(cè)面積是（）．

2.直圓柱的底面周長(zhǎng)6.28分米, 高1分米, 它的側(cè)面積是()平方分米, 體積是（）3.一個(gè)圓柱體的底面直徑和高都是0.6米, 它的體積是（）立方分米．

4.一個(gè)圓錐體和它的等底等高的圓柱體的體積相差12立方厘米, 圓錐體的體積是（）。

5.一個(gè)圓柱形鉛塊, 可以熔鑄成（）個(gè)和它等底等高的圓錐形零件．

6.做一個(gè)圓柱體, 側(cè)面積是9.42平方厘米, 高是3厘米, 它的底面半徑是（）。

7.一個(gè)圓錐體體積是2立方米, 高是4分米, 底面積是（）． 8.一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體的體積與高都相等, 圓柱的底面積是18平方厘米, 圓錐的底面積是（）平方厘米．

9.一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體的底面積和高都相等.已知圓錐體的體積是7.8立方米, 那么圓柱體的體積是（）．

10.一個(gè)圓錐的體積是76立方米, 底面積是19平方米, 這個(gè)圓錐的高是（）。

11.把一個(gè)高6厘米的圓柱體削成最大圓錐體, 這個(gè)圓錐的體積是9.42立方厘米, 它的底面積是（）． 12.一個(gè)圓錐的體積是62.4立方厘米, 它的體積是另一個(gè)圓錐的4倍.如果另一個(gè)圓錐的高是2.5厘米, 這個(gè)圓錐的底面積是（）．

14.一個(gè)圓柱體削成一個(gè)與它等底等高的圓錐體, 削去的部分是圓錐體的（）%。

15.等底等高的圓柱體和圓錐體, 其中圓錐體的體積是126立方厘米, 這兩個(gè)形體的體積之和是（）．

三、應(yīng)用題(1-2每題 5分, 第3小題 6分, 4-7每題 8分, 共 48分)

3.一個(gè)圓錐形砂堆, 底面周長(zhǎng)是31.4米, 高3米, 每方砂重1.8噸, 用一輛載重4.5噸的汽車, 幾次可以運(yùn)完?(得數(shù)保留整數(shù))(5分)

4.一個(gè)圓形水池, 它的內(nèi)直徑是10米, 深2米, 池上裝有5個(gè)同樣的進(jìn)水管, 每個(gè)管每小時(shí)可以注入水7.85立方米, 五管齊開(kāi)幾小時(shí)可以注滿水池?

5.一個(gè)圓錐形的稻谷堆, 底周長(zhǎng)12.56米, 高1.5米, 把這堆稻谷裝進(jìn)一個(gè)圓柱形糧倉(cāng), 正好裝滿．這個(gè)糧倉(cāng)里面的底直徑為2米, 高是多少米? 6.把一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為9厘米、7厘米、3厘米的長(zhǎng)方體鐵塊和一個(gè)棱長(zhǎng)是5厘米的正方體鐵塊, 熔鑄成一個(gè)圓柱體, 這個(gè)圓柱體的底面直徑是20厘米, 高是多少厘米?

7.一根2米長(zhǎng)的圓柱形木料, 橫截面的半徑是10厘米, 沿橫截面的直徑垂直鋸開(kāi), 分成相等的兩塊, 每塊的體積和表面積各是多少?

圓柱與圓錐練習(xí)題

(1)一個(gè)圓柱形蓄水池，直徑10米，深2米。這個(gè)蓄水池的占地面積是多少？在池的一周及池底抹上水泥，抹水泥的面積是多少？

(2)做十節(jié)長(zhǎng)2米，直徑8厘米的圓柱形鐵皮煙囪，需要鐵皮多少平方米？

(3)壓路機(jī)的滾筒是圓柱體，它的長(zhǎng)是2米，滾筒橫截面的半徑是0.6米。如果每分轉(zhuǎn)動(dòng)5周，每分可以壓多大的路面？

(4)大廳里有10根圓柱，圓柱底面直徑1米，高8米。在這些圓柱的表面涂油漆，平均每平方米用油漆0.8千克，共需油漆多少千克？

(5)一個(gè)圓柱的側(cè)面積是25.12平方厘米，底面半徑是2厘米，它的表面積是多少？(6)把兩個(gè)底面直徑都是4厘米、長(zhǎng)都是3分米圓柱形鋼材焊接成一個(gè)大的圓柱形鋼材，焊接成的圓柱形鋼材的表面積比原來(lái)兩個(gè)小圓柱形鋼材的表面積之和減少了多少？

(7)將高都是1米,底面半徑分別為1.5米、1米和0.5米的三個(gè)圓柱組成一個(gè)物體.這個(gè)物體的表面積是多少平方米?(8)一個(gè)蓄水池是圓柱形的，底面面積為31.4平方分米，高2.8分米，這個(gè)水池最多能容多少升水？

(9)一個(gè)圓柱體的高是37.68厘米，它的側(cè)面展開(kāi)后恰好是正方形，這個(gè)圓柱體的體積是多少？（保留整數(shù)）

(10)一個(gè)圓柱形水桶的體積是24立方分米，底面積是6平方分米，桶的裝滿了水，求水面高是多少分米？

(11)一個(gè)圓柱形量桶，底面半徑是5厘米，把一塊鐵塊從這個(gè)量桶里取出后，水面下降3厘米，這塊鐵塊的體積是多少(12)把一根長(zhǎng)1.5米的圓柱形鋼材截成三段后，表面積比原來(lái)增加9.6平方分米，這根鋼材原來(lái)的體積是多少？

(13)把一段長(zhǎng)20分米的圓柱形木頭沿著底面直徑劈開(kāi)，表面積增加80平方分米，原來(lái)這段圓柱形木頭的表面積是多少？

(14)砌一個(gè)圓柱形水池，底面周長(zhǎng)是25.12米，深2米，要在它的底面和四周抹上水泥，如果每平方米用水泥10千克，共需水泥多少千克？

(15)一堆圓錐形黃沙，底面周長(zhǎng)是25.12米，高1.5米，每立方米的黃沙重1.5噸，這堆沙重多少噸？

(16)一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形水桶，底面直徑20厘米，高30厘米，制造這樣一對(duì)水桶，至少要多少鐵皮？如果用這對(duì)水桶盛水，能盛多少千克？（每升水重1千克，得數(shù)保留整千克）

(17)大廳內(nèi)有8根同樣的圓柱形木柱，每根高5米，底面周長(zhǎng)是3.2米，如果每千克油漆可漆4.5平方米，漆這些木柱需油漆多少千克？

(18)一個(gè)圓錐形沙堆，底面周長(zhǎng)是12.56米，高6米，將這些沙鋪在寬10米的道路上鋪0.04厘米厚，可以鋪多少米長(zhǎng)？

(19)一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體等底等高，它們的體積相差50.24立方厘米。如果圓錐體的底面半徑是2厘米，這個(gè)圓錐體的高是多少厘米？

(20)一個(gè)圓柱的側(cè)面積是37.68平方分米，底面半徑3分米，它的高是多少分米？(21)一節(jié)鐵皮煙囪長(zhǎng)1.5米，直徑是0.2米，做這樣的煙囪500節(jié)，至少要用鐵皮多少平方米？

(22)一個(gè)沒(méi)有蓋的圓柱形鐵皮桶，底面周長(zhǎng)是18.84分米，高是12分米，做這個(gè)水桶大約需要多少平方分米的鐵皮？（用進(jìn)一法保留整十?dāng)?shù)）

(23)一個(gè)圓柱的底面半徑是2分米，高是1.8分米，它的體積是多少？

(24)一個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)是94.2厘米，高是3分米，它的體積是多少立方厘米？(25)一個(gè)圓柱的體積是3140立方厘米，底面半徑是10厘米，它的高是多少厘米？(26)兩個(gè)底面積相等的圓柱，一個(gè)圓柱的高是7分米，體積是54立方分米，另一個(gè)圓柱的高5分米，另一個(gè)圓柱的體積是多少立方分米？

(27)一個(gè)圓柱形糧囤，從里面量底面半徑是4米，高是2米，每立方米糧食約重500千克，這個(gè)糧囤大約能盛多少千克糧食？

(28)一個(gè)圓柱形水箱，從里面量底面周長(zhǎng)是18.84米，高3米，它最多能裝多少立方米水？

(29)一個(gè)圓柱形蓄水池的底面半徑是10米，內(nèi)有水的高度是4.5米，距離池口50厘米，這個(gè)蓄水池的容積是多少立方米？

(30)一個(gè)圓柱形機(jī)器，體積是125.6立方厘米，底面半徑是2厘米，這個(gè)圓柱的高是多少厘米？

(31)一個(gè)圓柱形玻璃缸，底面直徑20厘米，把一個(gè)鋼球放入水中，缸內(nèi)水面上升了2厘米，求這個(gè)鋼球的體積。

(32)一個(gè)底面半徑是4厘米，高是9厘米的圓柱體木材，削成一個(gè)最大的圓錐，這個(gè)圓錐的體積是多少立方厘米？削去部分的體積是多少?(33)一個(gè)圓錐形沙堆，底面積是16平方米，高是2.4米，如果每立方米沙重1.7噸，這堆沙重多少噸？

(34)一個(gè)圓錐形沙堆，底面周長(zhǎng)是12.56米，高是4.8米，用這堆沙在10米寬的公路上鋪2厘米厚，能鋪多少米長(zhǎng)？

(35)一個(gè)圓柱形油桶，從里面量的底面半徑是20厘米，高是3分米。這個(gè)油桶的容積是多少？

(36)一個(gè)圓柱，側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)邊長(zhǎng)9.42分米的正方形。這個(gè)圓柱的底面直徑是多少分米？

(37)一個(gè)圓柱鐵皮油桶內(nèi)裝有半捅汽油，現(xiàn)在倒出汽油的后，還剩12升汽油。如果這個(gè)油桶的內(nèi)底面積是10平方分米，油桶的高是多少分米？

(38)一只圓柱形玻璃杯，內(nèi)底面直徑是8厘米，內(nèi)裝藥水的深度是16厘米，恰好占整杯容量的。這只玻璃杯最多能盛藥水多少毫升？

(39)有兩個(gè)底面半徑相等的圓柱，高的比是2：5。第二個(gè)圓柱的體積是175立方厘米，第二個(gè)圓柱的體積比第一個(gè)圓柱多多少立方厘米？

(40)一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，體積相差6.28立方分米。圓柱和圓錐的體積各是多少？

(41)東風(fēng)化工廠有一個(gè)圓柱形油罐，從里面量的底面半徑是4米，高是20米。油罐內(nèi)已注入占容積的石油。如果每立方分米石油重700千克，這些石油重多少千克？

(42)一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面直徑是30厘米，高是50厘米。做這樣一個(gè)水桶，至少需用鐵皮多少平方厘米？最多能盛水多少升？（得數(shù)保留整數(shù)）(43)一個(gè)圓錐形沙堆，高是1.8米，底面半徑是5米，每立方米沙重1.7噸。這堆沙約重多少噸？（得數(shù)保留整數(shù)）

(44)一個(gè)圓錐與一個(gè)圓柱的底面積相等。已知圓錐與圓柱的體積的比是 1：6，圓錐的高是4.8厘米，圓柱的高是多少厘米？

(45)把一個(gè)體積是282.6立方厘米的鐵塊熔鑄成一個(gè)底面半徑是6厘米的圓錐形機(jī)器零件，求圓錐零件的高？

(46)在一個(gè)直徑是20厘米的圓柱形容器里，放入一個(gè)底面半徑3里米的圓錐形鐵塊，全部浸沒(méi)在水中，這是水面上升0.3厘米。圓錐形鐵塊的高是多少厘米？

(47)把一個(gè)底面半徑是6厘米，高是10厘米的圓錐形容器灌滿水，然后把水倒入一個(gè)底面半徑是5厘米的圓柱形容器里，求圓柱形容器內(nèi)水面的高度？

(48)做一種沒(méi)有蓋的圓柱形鐵皮水桶，每個(gè)高3分米，底面直徑2分米，做50個(gè)這樣的水桶需多少平方米鐵皮？

(49)學(xué)校走廊上有10根圓柱形柱子，每根柱子底面半徑是4分米，高是2.5分米，要油漆這些柱子，每平方米用油漆0.3千克，共需要油漆多少千克？

(50)一個(gè)底面周長(zhǎng)是43.96厘米，高為8厘米的圓柱，沿著高切成兩個(gè)同樣大小的圓柱體，表面積增加了多少？

(51)一個(gè)圓柱體木塊，底面直徑和高都是10厘米，若把它加工成一個(gè)最大的圓錐，這個(gè)圓錐的體積是多少立方厘米？

(52)用鐵皮制成一個(gè)高是5分米，底面周長(zhǎng)是12.56分米的圓柱形水桶（沒(méi)有蓋），至少需要多少平方分米鐵皮？若水桶里盛滿水，共有多少升水？

(53)一根圓柱形鋼材，截下1米。量的它的橫截面的直徑是20厘米，截下的體積占這根鋼材的，這根鋼材原來(lái)的體積是多少立方分米？

(54)一個(gè)底面積是125.6平方米的圓柱形蓄水池，容積是314立方米。如果再深挖0.5米，水池容積是多少立方米？