第一篇：滲透數(shù)學(xué)文化,提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)

滲透數(shù)學(xué)文化,提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)

鄭桂元 安徽蚌埠市數(shù)學(xué)學(xué)科帶頭人，首批蚌埠名師，安徽省教壇新星，安徽省特級教師。榮獲全國課堂教學(xué)競賽一等獎和全國“魅力課堂”教學(xué)大賽特等獎，榮獲新課程實(shí)驗(yàn)“全國優(yōu)秀教師”、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)“全國先進(jìn)工作者”稱號；先后有多篇論文在各級教育雜志上發(fā)表，多次參與安徽省地方教材的編寫，并多次應(yīng)邀在浙江、廣東、江蘇、福建等地的觀摩活動中執(zhí)教觀摩課，作專題報告。

“數(shù)學(xué)文化”狹義上指的是數(shù)學(xué)的思想、精神、方法、觀點(diǎn)、語言以及它們的形成和發(fā)展，廣義上則指數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)發(fā)展的人文成分、數(shù)學(xué)與各種文化的關(guān)系。借助數(shù)學(xué)文化可使學(xué)生開闊視野，了解數(shù)學(xué)在人類社會發(fā)展中的作用，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識的形成過程，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值、人文價值，尋找數(shù)學(xué)進(jìn)步的歷史軌跡，感受優(yōu)秀文化的熏陶，領(lǐng)會數(shù)學(xué)的美學(xué)價值，深刻理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。然而，在當(dāng)今的教育實(shí)踐中，有的數(shù)學(xué)教師過于關(guān)注知識、注重結(jié)論，甚至有許多人認(rèn)為數(shù)學(xué)是一門學(xué)習(xí)語言、圖表、符號表示的學(xué)科，忽視了其博大精深的文化內(nèi)涵。部分學(xué)生在努力學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的同時，逐漸地厭煩、漠視數(shù)學(xué)，而且隨著數(shù)學(xué)知識的不斷積累，厭倦的程度也在加劇。著名數(shù)學(xué)家柯朗在《什么是數(shù)學(xué)》一書的序言中這樣寫道：“今天，數(shù)學(xué)教育的傳統(tǒng)地位陷入了嚴(yán)重的危機(jī)，數(shù)學(xué)教學(xué)優(yōu)勢竟變成一種空洞的解題訓(xùn)練，數(shù)學(xué)研究已出現(xiàn)一種過分專門化和過于強(qiáng)調(diào)抽象的趨勢，忽視了數(shù)學(xué)的應(yīng)用以及與其他領(lǐng)域的聯(lián)系。”數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在對數(shù)學(xué)概念的理解、掌握，以及數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用與體驗(yàn)中感悟數(shù)學(xué)的文化底蘊(yùn)。教師要善于挖掘蘊(yùn)藏在數(shù)學(xué)知識中的豐富的文化資源，實(shí)現(xiàn)科學(xué)價值與人文價值的和諧統(tǒng)一，促進(jìn)學(xué)生可持續(xù)發(fā)展，全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、在數(shù)學(xué)史料中展現(xiàn)數(shù)學(xué)文化，涵育學(xué)生的人文精神

數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵不僅表現(xiàn)在知識本身，還寓于它的歷史。作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要資源，現(xiàn)行各版本教材都在通過不同的形式呈現(xiàn)豐富的數(shù)學(xué)史的內(nèi)容，力求使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程成為名副其實(shí)的文化傳播過程。數(shù)學(xué)教學(xué)要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容多角度地創(chuàng)造條件，適時融入數(shù)學(xué)史，切實(shí)發(fā)揮以史激情、以史引趣、以史啟真、以史明志的功能。正如法國著名數(shù)學(xué)家包羅?朗之萬所說：“在數(shù)學(xué)教學(xué)中，加入歷史有百利而無一弊。”

數(shù)學(xué)史融入課堂教學(xué)的途徑有很多，教師可以在課堂教學(xué)中結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，講授一些數(shù)學(xué)史的知識和反映數(shù)學(xué)家求真、智慧、創(chuàng)新、理性、探索、拼搏的故事，使學(xué)生體會、感受他們理性的精神、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度和科學(xué)的方法?？梢灾v阿基米德因沉迷于數(shù)學(xué)而被入侵士兵殺害，歐拉雙目失明仍用心算創(chuàng)作，陳景潤病魔纏身仍潛心“皇冠”摘寶，腿殘的華羅庚與“優(yōu)選法”，輪椅上的霍金與“黑洞理論”……用這些優(yōu)秀人物的事跡來激勵學(xué)生努力學(xué)習(xí)，從而升華為科學(xué)、真理而奮斗的思想境界，逐步培養(yǎng)堅(jiān)忍不拔、追求真理的求索精神。教師還可以向?qū)W生推薦與數(shù)學(xué)相關(guān)的有價值的數(shù)學(xué)書籍，供學(xué)生課外閱讀，拓寬他們的數(shù)學(xué)視野，再通過撰寫讀后感、數(shù)學(xué)日記、數(shù)學(xué)小論文等形式反饋心得、體會，使數(shù)學(xué)文化的點(diǎn)點(diǎn)滴滴如春風(fēng)化雨般滋潤學(xué)生的心田。

在數(shù)學(xué)課堂上，不應(yīng)該只是充斥著法則、公式、習(xí)題……而應(yīng)像語文課那樣，通過作者介紹、背景分析，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識的來龍去脈及其賴以生長的“土壤”，以豐富學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的感性體驗(yàn)；應(yīng)像歷史課那樣，講一段數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)家軼事，使數(shù)學(xué)知識折射出人的意志和智慧而富有人性，使學(xué)生在感動、開心之余更好地理解、掌握數(shù)學(xué)知識。數(shù)學(xué)課堂上應(yīng)該有一些“非數(shù)學(xué)”的內(nèi)容，應(yīng)該充滿詩情畫意。教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史教育對學(xué)生的身心成長、人生觀以及世界觀的形成等方面都會產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。

二、在知識形成中追溯數(shù)學(xué)文化，感悟數(shù)學(xué)產(chǎn)生的源泉

數(shù)學(xué)知識的形成過程是指數(shù)學(xué)知識的發(fā)現(xiàn)、理解過程，有其深刻的歷史背景。數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要讓學(xué)生獲得知識，還應(yīng)該讓學(xué)生了解知識產(chǎn)生與發(fā)展的過程。教師要有意識地從具體的實(shí)例出發(fā)，展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、發(fā)展過程，引導(dǎo)學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，經(jīng)歷數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造過程，了解知識的來龍去脈，感悟社會生活自古以來就是數(shù)學(xué)發(fā)生發(fā)展的豐富源泉。

例如，在教學(xué)《解決問題的策略――替換》一課時，可以設(shè)計(jì)這樣的引入：同學(xué)們到商場或集市去買過東西嗎？想一想，買東西要用到什么？你們想看看原始社會的人們是怎么買東西的嗎？我們一起來看一看原始社會的集市。（課件播放原始社會以物換物的活動）原始社會的人們這種買東西的方式是否方便？會出現(xiàn)哪些困難？以物換物的交易方式，讓商品交換有許多不便。例如，一個人有一只雞，他想換一些玉米，可是有玉米的人卻不想要雞，這時就不能完成交換了。聰明的人類開動腦筋，想出了一個智慧的策略――用貝殼代替物品進(jìn)行交易，使商品的交易變得方便多了。這種解決問題的策略叫作“替換”（板書：替換），這節(jié)課我們就共同來研究“替換”。數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生與自然客觀的需求是分不開的，它昭示著人類進(jìn)步與發(fā)展的歷程。向?qū)W生闡述其產(chǎn)生的背景，能幫助學(xué)生更為深刻地認(rèn)識與理解知識。學(xué)生清楚地看到知識產(chǎn)生的原因，就能揭開數(shù)學(xué)的神秘面紗，消除對數(shù)學(xué)的畏懼感，使他們從內(nèi)心深處親近數(shù)學(xué)。

三、在思想方法中體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化，促進(jìn)學(xué)生理性思考

數(shù)學(xué)是人類抽象思維的產(chǎn)物，是一種理性化的思維范式和認(rèn)知模式，它不僅僅是一些運(yùn)算的規(guī)則和變換的技巧，它的實(shí)質(zhì)內(nèi)容是能夠讓人們終身受益的思想方法。因此，在教學(xué)實(shí)踐中應(yīng)該始終關(guān)注數(shù)學(xué)的這個本質(zhì)特征，避免單純追求數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的知識化傾向，而更應(yīng)注重能力、思維的培養(yǎng)，讓學(xué)生終身受益。學(xué)生離開學(xué)校后，真正能留存于個體腦海中的具體數(shù)學(xué)知識、技能往往很少，但數(shù)學(xué)方法、策略、思想?yún)s常常以更為內(nèi)斂、潛在的方式沉積于學(xué)生內(nèi)心深處，成為他們進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的重要支撐。這就是數(shù)學(xué)文化價值的集中體現(xiàn)。較之于知識、技能而言，方法、思想和策略更為內(nèi)隱，常潛伏于許多看似普通的數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)技能的學(xué)習(xí)過程中，需要教師敏銳地加以捕捉、判斷、放大、外化，并在課堂教學(xué)中予以傳遞。

例如，教學(xué)長方體的相關(guān)知識時可引導(dǎo)學(xué)生研究這樣一個問題：在一個長、寬、高分別為3米、2米、2米的長方體房間內(nèi)，一只蜘蛛在一面墻的中間離天花板0.1米處（點(diǎn)A處），蒼蠅在對面墻的中間離地面0.1米處（點(diǎn)B處）。試問，蜘蛛去抓蒼蠅需要爬行的最短路程是多少？

教師可以讓學(xué)生先獨(dú)立嘗試探究解決這個問題，再利用長方體的表面展開圖引導(dǎo)學(xué)生分析解答。引導(dǎo)學(xué)生通過不同情況的整理分析，得出結(jié)論：要解決這個問題需要分兩種情況進(jìn)行討論。

①A在正面。

[3][2][2][A][B]

②A在側(cè)面。

[3] [B] [A][2]

每一種情況都有兩條路線，共四條路線，最后比較得到“最短路程”。

通過解答本題，有意識地向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想（立體轉(zhuǎn)化為平面）和分類討論思想。學(xué)生通過經(jīng)歷解決問題的過程，充分感悟了這兩類數(shù)學(xué)思想方法，在以后生活中遇到困難和問題時就會自覺地嘗試運(yùn)用這些思想方法解決問題。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，除了對解題具有方法論意義上的指導(dǎo)作用外，它還是人文精神的重要載體。我們在實(shí)際教學(xué)時，要充分挖掘，巧妙利用。

四、在反思感悟中理解數(shù)學(xué)文化，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)

荷蘭著名數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾教授指出：“反思是數(shù)學(xué)思維活動的核心和動力?！狈此际菍W(xué)生對自己認(rèn)知過程、認(rèn)知結(jié)果的監(jiān)控和體會。數(shù)學(xué)的理解要靠學(xué)生自己的領(lǐng)悟才能獲得，而領(lǐng)悟又靠對思維過程的不斷反思才能達(dá)到。小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個思考過程，更是對自己的思維活動和經(jīng)驗(yàn)的反思過程。反思是一種良好的習(xí)慣，也是學(xué)生成長、學(xué)習(xí)的秘訣。經(jīng)常反思，可以開拓思維方式，使頭腦清晰，更容易找到解題技巧、學(xué)習(xí)方法。學(xué)生要學(xué)會從反思中得出結(jié)論，從反思中發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新。在數(shù)學(xué)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，不僅要關(guān)注數(shù)學(xué)知識這個層面，還要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會透過知識的表層，反思隱藏在數(shù)學(xué)知識背后的數(shù)學(xué)文化，引導(dǎo)學(xué)生逐步養(yǎng)成透過表象反思本質(zhì)的良好習(xí)慣。

例如，教學(xué)《觀察的范圍》一課時，可引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行這樣的反思：世界真的很奇妙，小小的月球竟然能夠遮擋住比它大幾千萬倍的太陽，形成日食；小小樹葉的遮擋竟然能使我們看不見泰山，造成“一葉障目，不見泰山”。形成這些現(xiàn)象的原因就是觀察點(diǎn)和阻礙點(diǎn)的位置發(fā)生變化。從這些現(xiàn)象中你能悟出做人做事的啟示嗎？引領(lǐng)學(xué)生跳出數(shù)學(xué)的范疇反思生活的真諦，使學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是枯燥、機(jī)械、乏味的，而是立體的、豐富的、具有深刻內(nèi)涵的。在引導(dǎo)學(xué)生不斷深入地研究數(shù)學(xué)知識的同時，以數(shù)學(xué)知識為載體，不斷揣摩、體驗(yàn)、反思做人做事的道理。從簡單的數(shù)學(xué)知識中挖掘出深刻的人文內(nèi)涵，使數(shù)學(xué)知識與人文思想有機(jī)融合、相得益彰、渾然一體。“思之則活，思活則深，思深則透，思透則明，思明則新，思新則進(jìn)。”對學(xué)生而言，學(xué)習(xí)不僅僅是一種經(jīng)歷，只有通過不斷反思，讓反思出真知，反思促進(jìn)步，把經(jīng)歷提升為經(jīng)驗(yàn)，學(xué)習(xí)才具有真正價值和意義。反思學(xué)習(xí)正是學(xué)生“學(xué)會學(xué)習(xí)”的有效途徑。

數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)僅僅停留在學(xué)生對于概念體系的理解、方法結(jié)論的掌握上，還應(yīng)該把數(shù)學(xué)知識作為一種文化來傳播，傳播數(shù)學(xué)文化，還數(shù)學(xué)的本來面目，引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)略、品味數(shù)學(xué)文化的美麗芬芳和博大精深，讓數(shù)學(xué)教育在每一個學(xué)生身上能夠有更多的沉淀和積累，成為他們個人文化修養(yǎng)和綜合素質(zhì)不可缺少的一塊基石，使他們更加理性地去思考和解決問題。當(dāng)數(shù)學(xué)文化的魅力真正滲入教材、到達(dá)課堂、浸入教學(xué)時，數(shù)學(xué)教學(xué)就會通過文化層面讓學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)、喜歡數(shù)學(xué)、熱愛數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)知識無需終生銘記，但數(shù)學(xué)精神會激勵終生；解題技能無需終生掌握，但數(shù)學(xué)文化會受用終生。?

第二篇：課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化

編

號：

題

目：課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化

內(nèi)容提要: 課程改革使數(shù)學(xué)文化的研究得以更加深入，一個重要的標(biāo)志是數(shù)學(xué)文化走進(jìn)中小學(xué)課堂，滲入實(shí)際數(shù)學(xué)教學(xué)，努力使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中真正受到文化感染，產(chǎn)生文化共鳴，體會數(shù)學(xué)的文化品位與價值，體察社會文化和數(shù)學(xué)文化之間的內(nèi)在聯(lián)系。因此，數(shù)學(xué)應(yīng)該作為一種文化走進(jìn)小學(xué)課堂，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中真正受到文化感染，產(chǎn)生文化共鳴，體驗(yàn)數(shù)學(xué)文化。

主 題 詞：數(shù)學(xué)文化 數(shù)學(xué)視野 數(shù)學(xué)價值 作者單位：密云縣西田各莊鎮(zhèn)中心小學(xué) 作者姓名：王雪芹

通訊地址：密云縣西田各莊鎮(zhèn)中心小學(xué) 郵

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目：課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化

內(nèi)容提要: 課程改革使數(shù)學(xué)文化的研究得以更加深入，一個重要的標(biāo)志是數(shù)學(xué)文化走進(jìn)中小學(xué)課堂，滲入實(shí)際數(shù)學(xué)教學(xué)，努力使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中真正受到文化感染，產(chǎn)生文化共鳴，體會數(shù)學(xué)的文化品位與價值，體察社會文化和數(shù)學(xué)文化之間的內(nèi)在聯(lián)系。因此，數(shù)學(xué)應(yīng)該作為一種文化走進(jìn)小學(xué)課堂，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中真正受到文化感染，產(chǎn)生文化共鳴，體驗(yàn)數(shù)學(xué)文化。

主 題 詞：數(shù)學(xué)文化 數(shù)學(xué)視野 數(shù)學(xué)價值

“數(shù)學(xué)文化”一詞，大約是20年前出現(xiàn)的，最近三四年才用得多起來。所以，對許多人來說，“數(shù)學(xué)文化”一詞還是陌生的。而這個詞的使用頻率近年大大增加，說明它是有生命力的，說明許多人為著某種需要更愿意從文化這一角度來關(guān)注數(shù)學(xué)，更愿意強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的文化價值。事實(shí)上，數(shù)學(xué)是人類社會進(jìn)步的產(chǎn)物，也是推動社會發(fā)展的動力之一。數(shù)學(xué)與人類文明，與人類文化有著密切的關(guān)系。目前關(guān)于“數(shù)學(xué)文化”一詞，有狹義和廣義的兩種解釋。狹義的解釋，是指數(shù)學(xué)的思想、精神、方法、觀點(diǎn)、語言，以及它們的形成和發(fā)展；廣義的解釋，則是除這些以外，還包含數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)與人文的交叉、數(shù)學(xué)與各種文化的關(guān)系。

《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分?！比珖逃荫R明教授說過：“沒有現(xiàn)代數(shù)學(xué)的文化，人類勢必要衰敗的?！睌?shù)學(xué)在本質(zhì)上是一種文化，是人類智慧的結(jié)晶。其價值已滲透到人類社會的每一個角落。數(shù)學(xué)教育不僅是知識的傳授、能力的培養(yǎng)，而且是一種文化的熏陶、素質(zhì)的提升。課程改革使數(shù)學(xué)文化的研究得以更加深入，一個重要的標(biāo)志是數(shù)學(xué)文化走進(jìn)中小學(xué)課堂，滲入實(shí)際數(shù)學(xué)教學(xué)，努力使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中真正受到文化感染，產(chǎn)生文化共鳴，體會數(shù)學(xué)的文化品位與價值，體察社會文化和數(shù)學(xué)文化之 間的內(nèi)在聯(lián)系。因此，數(shù)學(xué)應(yīng)該作為一種文化走進(jìn)小學(xué)課堂，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中真正受到文化感染，產(chǎn)生文化共鳴，體驗(yàn)數(shù)學(xué)文化。

在實(shí)際教學(xué)中作為一名數(shù)學(xué)教師又該如何讓數(shù)學(xué)文化走進(jìn)課堂，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)呢？我談一談自己在教學(xué)中的一些做法和感悟。

一、感悟數(shù)學(xué)文化

長期以來，數(shù)學(xué)以其特有的邏輯性與嚴(yán)密性，曾以訓(xùn)練人的心智為目的，被譽(yù)為“思維的體操”。然而隨著時間的推移，很多數(shù)學(xué)教育家就提出，數(shù)學(xué)教育不能僅作為人們將來從事研究數(shù)學(xué)或鍛煉人心智的一種工具，數(shù)學(xué)更是一種文化。數(shù)學(xué)教育應(yīng)該是人文教育和科學(xué)教育的相互滲透。我們有責(zé)任讓數(shù)學(xué)教育充滿文化和生活氣息。那么在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中，我們應(yīng)充分關(guān)注學(xué)生的情感體驗(yàn)，感悟數(shù)學(xué)文化。

數(shù)學(xué)很抽象，又令人感到枯燥無味，怎樣使數(shù)學(xué)易于理解，為人們所喜愛，在這方面，中國古代數(shù)學(xué)家做出許多嘗試，歌謠和口訣就是其中一種，讓人們在解答數(shù)學(xué)問題的同時，也感受到了詩歌的魅力。在學(xué)生對“1~10”的數(shù)字有所認(rèn)識后，給學(xué)生帶來一首古詩：宋代理學(xué)家邵雍云：“一去二三里，煙村四五家，亭臺六七座，八九十枝花?！贝嗽娒钤陧樞蚯哆M(jìn)十個基數(shù)，寥寥數(shù)語，描繪出一幅恬靜淡雅的田園景色，在學(xué)生感受詩歌的意境之后，再讓學(xué)生根據(jù)剛學(xué)的“第幾排第幾個”的位置表述方式找出這十個數(shù)字的位置，大大提高了學(xué)生的濃厚學(xué)習(xí)興趣。

我在教學(xué)《噸的認(rèn)識》一課時，設(shè)計(jì)了這一環(huán)節(jié)：先讓學(xué)生估計(jì)大象的重量，初步感受5000千克已經(jīng)很重很重了。即而再估計(jì)藍(lán)鯨的體重，之后教師再出示數(shù)據(jù)150000—200000千克，要求學(xué)生讀出這個數(shù)。估計(jì)以學(xué)生現(xiàn)有的知識讀這么大的數(shù)一定會感到困難。原因是：數(shù)大、不好讀、麻煩。在學(xué)生遇到困難時教師適時揭示：要表示這種很重很重的物體的質(zhì)量再用“千克”做單位，數(shù)太大，讀寫都很麻煩。有沒有什么好辦法能使數(shù)變得簡便一些呢？咱們的前人很聰明，他們用到了一個比“千克”大得多的質(zhì)量單位“噸”來解決這一困難。再次出示大象、藍(lán)鯨的圖片，不過它們的體重都用“噸”做單位了： 一頭成年大象體重約5噸；藍(lán)鯨的體重是150~200噸。學(xué)生這次再讀很明顯的感覺到讀起來也方便了。學(xué)生親身經(jīng)歷了數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生、發(fā)展和演變過程，感受到數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生與發(fā)展都是來源于生活實(shí)踐的。使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生是建立在生活需要基礎(chǔ)上的，與生活有著緊密的聯(lián)系。

數(shù)學(xué)教育不僅是知識的傳授、能力的培養(yǎng)，而且是一種文化的熏陶、素質(zhì)的培養(yǎng)。在教學(xué)中要求學(xué)生注重實(shí)質(zhì)、注重理解，追求“悟”的境界；教學(xué)應(yīng)該重過程和體驗(yàn)，輕結(jié)果，淡化功利色彩，不以成敗論英雄；并要尊重學(xué)生的個性，重視學(xué)生的潛意識活動。

二、拓展數(shù)學(xué)視野

數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)關(guān)注在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中滲透數(shù)學(xué)文化歷史，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、發(fā)展，這樣既可以發(fā)展學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整體認(rèn)知，又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還可以讓學(xué)生領(lǐng)會數(shù)學(xué)與人類生活經(jīng)驗(yàn)和實(shí)際需要的聯(lián)系，領(lǐng)會數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史和偉大成就，體驗(yàn)數(shù)學(xué)文化的底蘊(yùn)。

如在教學(xué)完《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識》后，給學(xué)生介紹分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生史：在古代人們在分東西（果實(shí)、獵物等）時經(jīng)常出現(xiàn)結(jié)果不是整數(shù)的情況。于是，漸漸產(chǎn)生了分?jǐn)?shù)。在我國，很早就有了分?jǐn)?shù)，最初用算籌表示，后來，印度人發(fā)明了數(shù)字，用和我國相似的方法表示分?jǐn)?shù)，再往后，阿拉伯人發(fā)明了分?jǐn)?shù)線，就把分?jǐn)?shù)表示呈成現(xiàn)在這樣了。

又如在學(xué)完《負(fù)數(shù)》之后補(bǔ)充這部分知識：中國是世界上最早認(rèn)識和運(yùn)用負(fù)數(shù)的國家，早在2000多年前，我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中對正數(shù)和負(fù)數(shù)就有了記載。國外對負(fù)數(shù)的認(rèn)識經(jīng)歷了曲折的過程，直到20世紀(jì)初，才形成了現(xiàn)在的形式。但比中國晚了數(shù)百年！

了解一些數(shù)學(xué)知識的發(fā)展史，有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)的文化底蘊(yùn)的全面認(rèn)識，會激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望。為此，教師應(yīng)適時向?qū)W生介紹有關(guān)的數(shù)學(xué)史實(shí)，比如介紹數(shù)學(xué)家的名言和故事，讓祖沖之、陳景潤、華羅庚、高斯、笛卡兒等數(shù)學(xué)大師成為同學(xué)們經(jīng)常討論和崇拜的人物，從而讓學(xué)生們能對數(shù)學(xué)有更深的領(lǐng)悟。總之，數(shù)學(xué)文化離不開數(shù)學(xué)史，但是不能僅限于數(shù)學(xué)史。當(dāng)數(shù)學(xué)文化的魅力真正滲入教材、到達(dá)課堂、溶入教學(xué)時，數(shù)學(xué)就會更加平易近人，數(shù)學(xué)教學(xué)就會通過文化層面讓學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)、喜歡數(shù)學(xué)、熱愛數(shù)學(xué)。

三、體現(xiàn)數(shù)學(xué)價值

數(shù)學(xué)文化的意義還不僅在于知識本身和它的內(nèi)涵，還在于它的應(yīng)用價值。因此，在教學(xué)中應(yīng)該加強(qiáng)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)文化的價值就在于生活的各個領(lǐng)域中都要用到數(shù)學(xué)。

數(shù)學(xué)對于小學(xué)生來說，往往是他們生活經(jīng)驗(yàn)中對數(shù)學(xué)現(xiàn)象的一種“解讀”。如果在教學(xué)中能夠密切聯(lián)系他們的生活實(shí)際，利用他們喜聞樂見的素材喚起其原有的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)起來必然親切、實(shí)在、有趣、易懂。在講周長一課時，引入了生活中的材料——為相片鑲金邊，學(xué)生從中學(xué)到了求周長的方法：測量邊長——計(jì)算周長——?dú)w納公式——解決問題。每個學(xué)生都體驗(yàn)到了成功的樂趣，體驗(yàn)到了生活離不開數(shù)學(xué)，同時數(shù)學(xué)又服務(wù)于生活。這些些數(shù)學(xué)思想，和數(shù)學(xué)方法，學(xué)生將終生受用，因此讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)文化的“生命”是至關(guān)重要的。在這樣的數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生體會到了數(shù)學(xué)文化是一種生命延續(xù)的文化。數(shù)學(xué)在希臘語中意思是“學(xué)問的基礎(chǔ)”，源于“科學(xué)、知識、學(xué)問”，與各學(xué)科相比，它最象哲學(xué)，哲學(xué)是使人獲得智慧的科學(xué)，而數(shù)學(xué)是可以使人變得更聰明的科學(xué)，它作為一種古老的文明文化，其內(nèi)涵體現(xiàn)在各學(xué)科中，展現(xiàn)在科學(xué)技術(shù)的各個領(lǐng)域中，其文化的科學(xué)教育價值是讓學(xué)生通過證明、計(jì)算、聯(lián)想、探索等數(shù)學(xué)手段，思考、解決一些數(shù)學(xué)問題，從而培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)樸實(shí)的科學(xué)態(tài)度，使人的思維嚴(yán)密，推理邏輯性強(qiáng)，做事有條理。

課堂教學(xué)應(yīng)盡力向?qū)W生展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、發(fā)展的過程。如在教學(xué)《平行四邊行的面積》時，引出可不可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形來分析呢？而在把平行四邊行轉(zhuǎn)化成長方體形時，學(xué)生采用了多種“剪一剪，拼一拼”的方法，在動手實(shí)踐的進(jìn)程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)平行四邊行的底與長方形的長相等，平行四邊行的高與長方形的寬相等，由長方形的面積=長*寬可以推導(dǎo)出平行四邊行的面積=底*高。這個教學(xué)過程，初步體現(xiàn)了“提出問題——大膽猜測 ——反復(fù)驗(yàn)證——總結(jié)規(guī)律”這一科學(xué)探究的方法，讓學(xué)生通過自身的實(shí)踐活動對科學(xué)探究的方法有了初步的了解，體驗(yàn)到知識的產(chǎn)生都經(jīng)歷了曲折艱苦的創(chuàng)新過程。這個展現(xiàn)過程可能在學(xué)生以后的人生中是比公式更有用、更有生命價值的知識。

一般地說，數(shù)學(xué)教育的價值體現(xiàn)在如下幾個方面：實(shí)用價值——提供了一種有力的工具；形式訓(xùn)練的價值——提供了一種思維的方式和方法；文化價值——提供了一種價值觀，倡導(dǎo)一種精神：它集中地表現(xiàn)為數(shù)學(xué)觀念在人的觀念以及社會的觀念的形成和發(fā)展中的作用。

數(shù)學(xué)發(fā)展到今天，我們要讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)的博大精深、數(shù)學(xué)的價值文化、數(shù)學(xué)的巨大作用以及數(shù)學(xué)的內(nèi)在魅力，這樣才能使學(xué)生真正體會到數(shù)學(xué)的有趣、促思，認(rèn)識到數(shù)學(xué)的廣闊、博大和數(shù)學(xué)的底蘊(yùn)、價值，去真正的熱愛它，讓我們的學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生深深的眷戀之情。伴隨著先進(jìn)的數(shù)學(xué)文化，數(shù)學(xué)教學(xué)會變得生氣勃勃、有血有肉、光彩照人。

參考文獻(xiàn)：

1、《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》 北京師范大學(xué)出版社

2、張景中.《數(shù)學(xué)與哲學(xué)》.中國少年兒童出版社

3、顧沛.《數(shù)學(xué)文化》.高等教育出版社

4、方延明.《數(shù)學(xué)文化》.清華大學(xué)出版社

第三篇：如何提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)？

如何提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)？

一、基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)教學(xué)

教什么，如何教？這是教師教學(xué)的永恒課題?；跀?shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教師數(shù)學(xué)教學(xué)，首先要更新觀念。培養(yǎng)并提升核心素養(yǎng)，不能僅僅依賴模仿、記憶，更需要理解、感悟，需要主動、自覺，將“學(xué)生為本”的理念與教學(xué)實(shí)際有機(jī)結(jié)合。1整體把握數(shù)學(xué)課程

基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)教學(xué)，整體理解數(shù)學(xué)課程是基礎(chǔ)。高中數(shù)學(xué)課程是一個有機(jī)整體，要整體理解數(shù)學(xué)課程性質(zhì)與理念，整體掌握數(shù)學(xué)課程目標(biāo)，特別需要整體感悟數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，整體認(rèn)識數(shù)學(xué)課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)—主線—主題—關(guān)鍵概念、定理、模型、思想方法、應(yīng)用，整體設(shè)計(jì)與實(shí)施教學(xué)。例如，以雞兔同籠為例。在小學(xué)，可以使用“列舉方法”，也可以利用“逼近方法”，還可以使用“假設(shè)方法”，在今后的學(xué)習(xí)中，這些方法依然會發(fā)揮作用。但更需要重視的是學(xué)習(xí)“方程組方法”。因?yàn)閿?shù)學(xué)教學(xué)不僅是為了解決某個具體問題，更需要思考如何解決一類問題，更大的一類問題。把所有雞兔同籠問題變成一個數(shù)學(xué)問題，給出求解的一般方法—運(yùn)算程序。不僅如此，還可以為初中引入二元一次方程組奠定基礎(chǔ)，解決更大一類問題。到了高中，還可以進(jìn)一步從解析幾何、向量的角度解讀……在這一過程中，學(xué)生會不斷感悟、理解抽象、推理、直觀的作用，得到新的數(shù)學(xué)模型，擴(kuò)大應(yīng)用范圍，提升關(guān)鍵能力，改善思維品質(zhì)。2主題（單元）教學(xué)

基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)教學(xué)，要求教師能從一節(jié)一節(jié)的教學(xué)中跳出來，以“主題（單元）”作為教學(xué)的基本思考對象?？梢砸浴罢隆弊鳛閱卧鐚ⅰ叭呛瘮?shù)”作為教學(xué)設(shè)計(jì)單元；也可以以數(shù)學(xué)中的重要主題為教學(xué)設(shè)計(jì)單元，如“距離”或“幾何度量關(guān)系：距離、角度”等；也可以以數(shù)學(xué)中通性通法為單元，如“模型與待定系數(shù)”等。這是深度學(xué)習(xí)的核心，是深度學(xué)習(xí)的抓手，也是整體把握數(shù)學(xué)課程的抓手，可突出本質(zhì)—數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，有利于教學(xué)方式多樣化，把“教”與“學(xué)”結(jié)合起來，促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)；有助于提高數(shù)學(xué)教師專業(yè)水平（數(shù)學(xué)、教育教學(xué)理論、實(shí)踐），這是數(shù)學(xué)骨干教師的基本功，不是教教材，而是創(chuàng)造性地使用教材教數(shù)學(xué)。

主題（單元）教學(xué)的要素，最重要的是進(jìn)行整體分析，包括數(shù)學(xué)分析、標(biāo)準(zhǔn)分析、學(xué)情分析、教材對比分析、重點(diǎn)（本質(zhì)、核心素養(yǎng)）分析及教學(xué)方式分析，進(jìn)而確定主題教學(xué)目標(biāo)，選擇、設(shè)計(jì)情境和學(xué)習(xí)活動。根據(jù)學(xué)生實(shí)際，確定教學(xué)流程，設(shè)計(jì)每一節(jié)課教學(xué)，進(jìn)行教學(xué)實(shí)施，然后不斷反思—循環(huán)—提升。3抓住數(shù)學(xué)本質(zhì)

我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚反復(fù)強(qiáng)調(diào)：能把書讀厚，又能把書讀薄，讀薄就是抓住本質(zhì)，抓住重點(diǎn)。抓住本質(zhì)，才能更好地理解和提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。4問題引領(lǐng)—發(fā)現(xiàn)、提出問題與分析解決問題

在關(guān)于數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)教育的大討論中，問及在數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)教育中什么最重要時，著名數(shù)學(xué)家P.Harmous在一篇總結(jié)文章中強(qiáng)調(diào)“問題是關(guān)鍵”，數(shù)學(xué)概念、定理、模型和應(yīng)用都是在解決問題的過程中總結(jié)形成的。在數(shù)學(xué)課程目標(biāo)中，特別強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題與分析解決問題的能力，在基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教學(xué)中，這也是關(guān)注的重點(diǎn)。5創(chuàng)設(shè)合適情境

創(chuàng)設(shè)合適情境是基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)教學(xué)的另一關(guān)注點(diǎn)。首先要對“情境需要”有個全面的認(rèn)識，包括實(shí)際情境、科學(xué)情境、數(shù)學(xué)情境、歷史情境。情境選擇的基本原則是便于理解學(xué)習(xí)內(nèi)容和要完成的任務(wù)，循序漸進(jìn)，進(jìn)而考慮激發(fā)學(xué)生的興趣和熱情。

6掌握學(xué)情，加強(qiáng)“會學(xué)”指導(dǎo)

“授之以魚，不如授之以漁”是古訓(xùn)，這與學(xué)會學(xué)習(xí)的理念一致，“會學(xué)”比“學(xué)會”重要?！皶W(xué)數(shù)學(xué)”應(yīng)包括：閱讀理解、質(zhì)疑提問、梳理總結(jié)、表達(dá)交流。以“數(shù)學(xué)閱讀理解”為例，需要清楚數(shù)學(xué)語言由數(shù)學(xué)自然語言、符號語言、圖形語言組成，它的特點(diǎn)是準(zhǔn)確、清晰、簡潔，數(shù)學(xué)閱讀就要會讀“數(shù)學(xué)普通話”“符號”“圖形（表格）”。而數(shù)學(xué)符號、圖形（表格）又是一個系統(tǒng)，彼此聯(lián)系，學(xué)生不能很快習(xí)慣，需要指導(dǎo)，不能太急。數(shù)學(xué)教師強(qiáng)調(diào)“學(xué)法指導(dǎo)”，是一個很好的經(jīng)驗(yàn)，需要堅(jiān)持、總結(jié)、提升。

二、基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，應(yīng)關(guān)注以下問題。1視野—見識

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要有開闊的視野，了解數(shù)學(xué)的歷史，了解數(shù)學(xué)的發(fā)展，了解數(shù)學(xué)在社會發(fā)展中的作用，美國科學(xué)委員會在寫給美國總統(tǒng)的咨詢報告中特別強(qiáng)調(diào)：“高科技本質(zhì)上是數(shù)學(xué)技術(shù)”；了解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用，英國研究理事會的評估報告認(rèn)為，數(shù)學(xué)研究對英國經(jīng)濟(jì)的貢獻(xiàn)約占英國所有工作崗位的10％和GDP增加值總額的16％。對優(yōu)秀學(xué)生，教師應(yīng)引導(dǎo)他們不滿足于學(xué)到數(shù)學(xué)知識，得到好成績，還需要獲得好的見識。見識比知識更重要。2做題= 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)？會學(xué)—自主

以做題取代數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，這是數(shù)學(xué)教育中的突出問題。通過做題鞏固學(xué)習(xí)內(nèi)容，這是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要環(huán)節(jié)，但僅靠做題有很大的局限性。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也需要理解數(shù)學(xué)概念、定理、應(yīng)用，需要理解不同內(nèi)容之間的聯(lián)系。

做題與做數(shù)學(xué)是有區(qū)別的。做數(shù)學(xué)，首先要選擇問題，進(jìn)而猜想結(jié)論，確定條件，探索解決問題的方法；做題，完全不同，條件和結(jié)論是確定的，方法也是學(xué)習(xí)過的，在鍛煉數(shù)學(xué)素養(yǎng)方面有一定的局限性。

3積極參與數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)探究

數(shù)學(xué)建模是對現(xiàn)實(shí)問題進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，用數(shù)學(xué)語言表達(dá)問題，用數(shù)學(xué)知識與方法構(gòu)建模型解決問題的過程。數(shù)學(xué)探究是圍繞某個具體數(shù)學(xué)問題，開展自主探究、合作研究，并最終解決數(shù)學(xué)問題的過程。它們是高中階段數(shù)學(xué)課程的重要內(nèi)容。“數(shù)學(xué)建?；顒印焙汀皵?shù)學(xué)探究活動”主要以課題研究的形式開展。課題研究過程包括選題、開題、做題、結(jié)題四個環(huán)節(jié)，這是促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的一項(xiàng)重要措施，可以讓他們經(jīng)歷解決問題的過程。

選題可由教師給定，也可由學(xué)生與教師協(xié)商確定，還可以讓學(xué)生自己選擇實(shí)際問題或數(shù)學(xué)問題。他們可以采取獨(dú)立或小組合作的方式，并撰寫開題報告。教師要組織開展“開題”交流活動?！白鲱}”就是指解決問題的過程，包括描述問題、數(shù)學(xué)表達(dá)、建立模型、求解模型、得到結(jié)論、反思完善等?！敖Y(jié)題”包括撰寫研究報告和報告研究結(jié)果，由教師組織學(xué)生開展結(jié)題答辯，可采用專題作業(yè)、測量報告、算法程序、制作實(shí)物或研究論文等多種形式。對于研究報告的評價，教師可以組織評價小組，邀請校外專家、社會人士、家長等進(jìn)行評價。研究報告及其評價應(yīng)當(dāng)作為文件存入個人學(xué)習(xí)檔案，為大學(xué)招生提供參考和依據(jù)。4會交流

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)為主的階段，交流很重要。聽一遍不如看一遍，看一遍不如講一遍，講一遍不如寫一遍，很有道理。大學(xué)研究生授課的主要方式是讓學(xué)生報告，導(dǎo)師很容易從報告的過程中判斷是否真懂，希望中學(xué)教師和學(xué)生也能借鑒這種方法——交流。

基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的評價是落實(shí)的重要措施，尤其是高考評價。如果高考試題、考試等形式不進(jìn)行改變，這次改革就很難落實(shí)。當(dāng)然，也應(yīng)循序漸進(jìn)。基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)評價的命題，要關(guān)注以下要素：（1）命題者要整體把握高中數(shù)學(xué)課程，圍繞內(nèi)容主線—主題（單元）和關(guān)鍵概念、結(jié)論、模型、思想方法、應(yīng)用展開；（2）突出數(shù)學(xué)本質(zhì)；（3）創(chuàng)設(shè)合適情境，強(qiáng)調(diào)發(fā)現(xiàn)、提出和分析、解決問題背景，情境包括實(shí)際情境、科學(xué)情境、數(shù)學(xué)情境、歷史情境；（4）強(qiáng)調(diào)開放性、探究性。

如何在數(shù)學(xué)教育中提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，是數(shù)學(xué)教育工作者面臨的新課題。一線數(shù)學(xué)教師是落實(shí)本次高中課程標(biāo)準(zhǔn)修訂的關(guān)鍵，希望廣大教師注重提升自身數(shù)學(xué)素養(yǎng)，特別是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，關(guān)注數(shù)學(xué)內(nèi)容、數(shù)學(xué)教學(xué)理論、數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有機(jī)結(jié)合，直面問題，不斷探索，為學(xué)生營造良好的數(shù)學(xué)教育環(huán)境。

第四篇：數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該如何滲透核心素養(yǎng)（定稿）

數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該如何滲透核心素養(yǎng)

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? 數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該如何滲透核心素養(yǎng)？以下從四個方面結(jié)合數(shù)學(xué)課堂教學(xué)談?wù)勛约旱睦斫狻?/p>

一、主動發(fā)現(xiàn)問題，抓住問題本質(zhì)，滲透核心素養(yǎng)

學(xué)生能夠獨(dú)立思考，也有提出問題的能力。無論學(xué)生提什么樣的問題，不管學(xué)生提的問題是否有價值，只要是學(xué)生自己真實(shí)的想法，教師都應(yīng)該給予充分的肯定，然后對問題采取有效的方法進(jìn)行引導(dǎo)和解決。對于有創(chuàng)新意識的問題和見解，不僅要給予鼓勵，而且要表揚(yáng)學(xué)生能夠善于發(fā)現(xiàn)問題并提出問題進(jìn)而引導(dǎo)大家一起去深層次地思考交流。通過讓學(xué)生從而抓住問題的本質(zhì)，突破難點(diǎn)。

二、具有創(chuàng)新精神，合理提出猜想，滲透核心 ?

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? 在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要鼓勵學(xué)生大膽提出猜想，創(chuàng)新地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動，分享自己的想法，鍛煉自己的數(shù)學(xué)思維。

三、進(jìn)行合理提煉，建立數(shù)學(xué)模型，滲透核心素養(yǎng)

數(shù)學(xué)模型是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不可或缺的，不僅可以為數(shù)學(xué)的語言表達(dá)和交流提供橋梁，而且是解決現(xiàn)實(shí)問題的重要工具。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中可以幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義,這樣不僅關(guān)注學(xué)生了運(yùn)算定律的形式化表達(dá)，還培養(yǎng)了學(xué)生的抽象能力和模型思想。

四、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識，解決實(shí)際問題，滲透核心素養(yǎng)

學(xué)數(shù)學(xué)就是為了能在實(shí)際生活中應(yīng)用，數(shù)學(xué)是人們用來解決實(shí)際問題的，數(shù)學(xué)問題就產(chǎn)生在生活中。所以課堂教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識與生活-實(shí)踐的聯(lián)系。讓? 學(xué)生感受到我們的現(xiàn)實(shí)生活和數(shù)學(xué)離不開，數(shù)學(xué)給我們帶來了美的感受。

總而言之，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的滲透，絕不只是上述所見。作為奮斗在一線的教師，我們更注重對學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)各個方面的滲透和提升。

第五篇：淺談數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的數(shù)學(xué)文化的滲透

淺談數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的數(shù)學(xué)文化的滲透

隨著新課程改革的實(shí)施，數(shù)學(xué)教學(xué)的文化價值在課堂教學(xué)中顯得越來越重要。本文先談如何認(rèn)識數(shù)學(xué)是一種文化，及其文化資源的內(nèi)涵，然后試從數(shù)學(xué)知識發(fā)生發(fā)展的過程、聯(lián)系數(shù)學(xué)史實(shí)、聯(lián)系生活實(shí)際以及欣賞數(shù)學(xué)美四個方面論述了如何在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)的文化價值，使學(xué)生從中受到潛移默化的教育。與此相應(yīng)的要求教師自身的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)有所提高。

一、數(shù)學(xué)本身就是一種文化

文化的含義很復(fù)雜，如今關(guān)于文化的定義有幾百種，難怪有人說，“文化是個框，什么都能裝”。那數(shù)學(xué)文化究竟是什么，目前還沒有統(tǒng)一的定義。而全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分”。普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）解讀中提到：“一般說來，數(shù)學(xué)文化表現(xiàn)為在數(shù)學(xué)的起源、發(fā)展、完善和應(yīng)用的過程中體現(xiàn)出的對于人類發(fā)展具有重大影響的方面。它既包括對于人的觀念、思想和思維方式的一種潛移默化的作用，對于人的思維的訓(xùn)練功能和發(fā)展人的創(chuàng)造性思維的功能，也包括在人類認(rèn)識和發(fā)展數(shù)學(xué)的過程中體現(xiàn)出來的探索和進(jìn)取的精神和所能達(dá)到的崇高境界等”?？梢姅?shù)學(xué)文化對數(shù)學(xué)教育的影響。新時代的教師應(yīng)思考如何將數(shù)學(xué)文化融入數(shù)學(xué)課堂，滲入到實(shí)際的教學(xué)活動中，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中得到數(shù)學(xué)文化的熏陶。

二、數(shù)學(xué)文化資源的內(nèi)涵

人文精神的內(nèi)涵是很豐富的，包括對高尚的道德、信念、人格的追求；對自由、平等、正義的渴望；對幸福、信仰、人生價值問題的反思；對知識、科學(xué)、真理的求索；對客觀現(xiàn)實(shí)、自然規(guī)律的遵循。概括地說要養(yǎng)成健康的人格，形成人與人、人與社會、人與自然和諧、默契的關(guān)系。數(shù)學(xué)學(xué)科的內(nèi)涵十分豐富，功能極其全面。大數(shù)學(xué)家克萊因認(rèn)為：“數(shù)學(xué)是人類最高的智力成就，也是人類心靈最獨(dú)特的創(chuàng)作。音樂能激發(fā)或撫慰情懷，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動人心弦，哲學(xué)使人獲得智慧，科學(xué)可改善物質(zhì)生活，可是數(shù)學(xué)能給予以上的一切”。通過數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)，學(xué)生將了解數(shù)學(xué)科學(xué)與人類社會發(fā)展之間的相互作用，體會數(shù)學(xué)的科學(xué)價值、應(yīng)用價值、人文價值，開闊視野，尋求數(shù)學(xué)進(jìn)步的歷史軌跡，激發(fā)對于數(shù)學(xué)創(chuàng)新原動力的認(rèn)識，受到優(yōu)秀文化的熏陶，領(lǐng)會數(shù)學(xué)的美學(xué)價值，從而提高自身的文化素養(yǎng)和創(chuàng)新意識。數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)要充分挖掘人文教育素材。數(shù)學(xué)知識、學(xué)生生活、社會環(huán)境等都是不可缺少的數(shù)學(xué)資源，我們要充分挖掘與利用這些素材，創(chuàng)設(shè)豐富多彩的數(shù)學(xué)活動情境，引導(dǎo)學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)探究活動。

三、課堂教學(xué)中數(shù)學(xué)文化的滲透。

（一）、展現(xiàn)知識的發(fā)生發(fā)展過程，滲透數(shù)學(xué)文化的科學(xué)教育價值

數(shù)學(xué)上的每一個發(fā)現(xiàn)或發(fā)明，總是在一定的文化背景下的某一種思考。數(shù)學(xué)教育應(yīng)當(dāng)努力還原、再現(xiàn)這一發(fā)現(xiàn)或發(fā)明的過程，從數(shù)學(xué)家的廢紙簍里尋找數(shù)學(xué)知識的源泉。課堂教學(xué)不僅要讓學(xué)生獲得知識，而且更重要的是通過知識獲得的過程來發(fā)展學(xué)生的能力。數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)精神等一些數(shù)學(xué)文化的精髓都依附在知識發(fā)生發(fā)展的過程中，課堂教學(xué)可以通過創(chuàng)設(shè)知識產(chǎn)生的歷史背景、數(shù)學(xué)的思想方法、數(shù)學(xué)家追求真理的科學(xué)精神，盡力向?qū)W生展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、發(fā)展的過程，使學(xué)生在追尋數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史足跡的過程中，能夠看到數(shù)學(xué)知識形成的過程和發(fā)展的趨勢，也就是能夠觸摸到數(shù)學(xué)知識的來龍去脈，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中能夠真正體會到數(shù)學(xué)本身的需求和社會發(fā)展的需要，是數(shù)學(xué)發(fā)展的原動力，逐步形成正確的數(shù)學(xué)觀。這也正是在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化所要達(dá)到的目的之一。

例如在幾何教學(xué)時可以向?qū)W生介紹歐幾里得建立公理體系的思想對人類理性思維、數(shù)學(xué)發(fā)展、社會進(jìn)步的重大影響；在解析幾何、微積分教學(xué)中可以向?qū)W生介紹笛卡兒創(chuàng)立的解析幾何，介紹牛頓、萊布尼茨創(chuàng)立的微積分，以及在文藝復(fù)興后對科學(xué)、社會、人類思想進(jìn)步的推動作用；在有關(guān)數(shù)學(xué)的教學(xué)中可以向?qū)W生介紹人類對數(shù)認(rèn)識的過程，數(shù)學(xué)的發(fā)展和擴(kuò)充過程，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的內(nèi)部動力、外部動力以及人類思維對數(shù)學(xué)產(chǎn)生和發(fā)展的作用，感受數(shù)學(xué)文化的力量。日本著名數(shù)學(xué)教育家米山國藏在《數(shù)學(xué)的精神、思想和方法》中指出：數(shù)學(xué)應(yīng)該不僅指數(shù)學(xué)知識，而尤其是數(shù)學(xué)的精神、思想、方法。

（二）、讓數(shù)學(xué)回歸生活，滲透數(shù)學(xué)文化的應(yīng)用教育價值 眾所周知，數(shù)學(xué)是人們生活、勞動和學(xué)習(xí)必不可少的工具，能夠幫助人們處理數(shù)據(jù)，進(jìn)行計(jì)算、推理和證明，數(shù)學(xué)模型可以有效地描述自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象，產(chǎn)品質(zhì)量的控制、市場銷售的預(yù)測、資源的開發(fā)和環(huán)境保護(hù)都與數(shù)學(xué)有關(guān)； “ 從宇宙之大，粒子之微，地球之變，生物之謎，日用之繁，藝術(shù)之美，化工之巧，火箭之速無不與數(shù)學(xué)有關(guān) ”(華羅庚語)。數(shù)學(xué)文化的意義還不僅在于知識本身和它的內(nèi)涵，還在于它的應(yīng)用價值。因此，在教學(xué)中應(yīng)該加強(qiáng)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)文化的價值就在于生活的各個領(lǐng)域中都要用到數(shù)學(xué)。

比如說讓小學(xué)生學(xué)一點(diǎn)概率的知識，從而讓他們從小就了解生活中各種事件的必然性、隨機(jī)性和可能性；再比如說函數(shù)的教學(xué)，首要的目的應(yīng)是讓學(xué)生了解實(shí)際生活中存在著各種因果關(guān)系，函數(shù)只是將這種相互聯(lián)系用數(shù)學(xué)的形式表示出來，從而更好地去研究這種關(guān)系的內(nèi)涵和外延。因此，函數(shù)教學(xué)的重點(diǎn)應(yīng)該是展示并教會學(xué)生去尋找、揭示現(xiàn)實(shí)生活中的因果關(guān)系。

（三）、聯(lián)系數(shù)學(xué)史實(shí)，滲透數(shù)學(xué)文化的人文教育價值

數(shù)學(xué)史的用處不僅在于歷史公正的衡量每一個人，使得后人可能得到同樣的稱贊，而且還在于促進(jìn)發(fā)展的藝術(shù)，而它的方法是通過有名的范例為大家所了解。數(shù)學(xué)史與人類的各種發(fā)明與發(fā)現(xiàn)、人類經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)的演變、以及人類的信仰相互交織在一起，體現(xiàn)了一種哲學(xué)，這是一種文化的沉淀，將影響學(xué)習(xí)者今后的學(xué)習(xí)和工作。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)關(guān)注在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中滲透數(shù)學(xué)文化歷史，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、發(fā)展，這樣既可以發(fā)展學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整體認(rèn)知，又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還可以讓學(xué)生領(lǐng)會數(shù)學(xué)與人類生活經(jīng)驗(yàn)和實(shí)際需要的聯(lián)系，領(lǐng)會數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史和偉大成就，體驗(yàn)數(shù)學(xué)文化的底蘊(yùn)。

在具體的教學(xué)過程中，介紹與數(shù)學(xué)知識相關(guān)的豐富的歷史文化，尤其是數(shù)學(xué)史，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的歷史價值。例如：中國是最早使用負(fù)數(shù)的國家，比埃及、印度早六七百年，比歐洲早一千多年。方程這個名詞，最早見于我國古代算書《九章算術(shù)》。祖沖之運(yùn)用劉徽的“割圓術(shù)”，把圓周率精確到小數(shù)七位，領(lǐng)先歐洲一千多年。秦九韶完善的中國剩余定理，國外落后了５５４年才由高斯建立。領(lǐng)先西方四五百年的數(shù)學(xué)成果，還有“楊輝三角”、朱世杰的“垛積術(shù)”。古埃及尼羅河經(jīng)常洪水泛濫，摧毀地界，退水后需要重新丈量土地，幾何學(xué)便源于這種“測地術(shù)”。航海事業(yè)的高度發(fā)展，天文學(xué)數(shù)據(jù)計(jì)算的需要，催生了能簡化繁重計(jì)算的對數(shù)。數(shù)起源于“數(shù)”，量起源于“量”，“關(guān)于幾何的一些歷史”，“對數(shù)的發(fā)明”等等，通過對這些歷史文化的介紹，足以向?qū)W生闡明，數(shù)學(xué)源于實(shí)踐又反過來作用于實(shí)踐的唯物觀。

正是通過介紹這些豐富的數(shù)學(xué)歷史文化，使學(xué)生深刻認(rèn)識到數(shù)學(xué)不僅是一門科學(xué)，而且還蘊(yùn)含著豐富的人文資源。在數(shù)學(xué)教育中多一些人文的關(guān)懷，讓學(xué)生不但是未來的一個“科學(xué)人”，還是一個“文化人”。多年以后，知識可以忘卻，但根植于科學(xué)知識中的文化將讓學(xué)生受益終身。展示數(shù)學(xué)文化體現(xiàn)數(shù)學(xué)的人文價值是我們數(shù)學(xué)教育工作者孜孜以求的目標(biāo)。

（四）、欣賞“數(shù)學(xué)美”，滲透數(shù)學(xué)文化的美學(xué)教育價值

數(shù)學(xué)美俯拾皆是：統(tǒng)一之美、簡潔之美、對稱之美、和諧之美、韻律之美、純粹之美……。直線的剛勁，曲線的柔和，蝴蝶定理、黃金分割、勾股定理等的神秘，無不充滿了數(shù)學(xué)符號的簡潔、公式的流暢、推理的嚴(yán)密、證明的精湛令人贊嘆不已的自然詩情畫意[4]。

數(shù)學(xué)的美具有美的一切特性，不僅具有邏輯美，更具有奇異美；不僅內(nèi)容美，而且形式美；不僅思想美，而且方法美、技巧美，簡潔、勻稱、和諧，到處可見。著名的斐波那契數(shù)列，其獨(dú)特的外形美引人注目，它又與黃金數(shù)０.６１８、勾股定理關(guān)系密切，演變出一系列奇妙的性質(zhì)，令人神往，成為數(shù)學(xué)文化的一段佳話。再如：徐利治先生把“孤帆遠(yuǎn)影碧空盡”當(dāng)作“極限”的意境；陳子昂的詩“前不見古人，后不見來者，念天地之悠悠，獨(dú)愴然而涕下”就是一維時間和三維空間的結(jié)合；用“滿園春色關(guān)不住，一枝紅杏出墻來”形容數(shù)學(xué)上的“無界”概念等，這些都是絕好的案例。難怪?jǐn)?shù)學(xué)家萊布尼茲感嘆：“音樂是一種隱藏的算術(shù)練習(xí)，透過潛意識的心靈跟數(shù)目在打交道”。正如喝白開水與品茶，感受是不同的。如果你只把數(shù)學(xué)當(dāng)做一門工具，很可能是淡而無味的，而作為一種文化來講，要慢慢地讓學(xué)生有一個體驗(yàn)和感悟的過程。感受數(shù)學(xué)之美，更是一個慢慢品味的過程。教師在課堂教學(xué)中，要創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)美的氛圍，使學(xué)生置身其中，去認(rèn)識、發(fā)現(xiàn)和感悟數(shù)學(xué)之美，受到美的熏陶。

例如：泰州九龍實(shí)驗(yàn)學(xué)校的陳建教師在上《黃金分割》這課時，為了讓學(xué)生感受《中華人民共和國國歌》中黃金分割的應(yīng)用。在播放國歌的同時。用多媒體展示升旗的畫面。在歌曲達(dá)到高潮(我們?nèi)f眾一心……)的時候。畫面旗桿的對應(yīng)部分出現(xiàn)閃爍的紅點(diǎn)．這樣。把歌曲中的黃金分割轉(zhuǎn)化為線段中的黃金分割，讓學(xué)生直觀地體驗(yàn)國歌的雄壯之美，從而激發(fā)學(xué)生的愛國之情。

四、提高教師自身的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)

要實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的建設(shè)，作為數(shù)學(xué)教師首先要能夠?qū)?shù)學(xué)文化有充分的感知。著名華裔數(shù)學(xué)家、國際數(shù)學(xué)的“諾貝爾”獎——費(fèi)爾茲獎獲得者丘成桐先生說：學(xué)數(shù)學(xué)是要有一點(diǎn)氣質(zhì)的。我們的理解就是作為一個數(shù)學(xué)教師不能眼里只有數(shù)學(xué)題目。數(shù)學(xué)和文學(xué)、哲學(xué)、美學(xué)等都有著密切的聯(lián)系。出色的數(shù)學(xué)家都有著廣泛的愛好。所以，作為數(shù)學(xué)教師也應(yīng)該具有綜合的、全面的能力和素養(yǎng)。

新課程要求教師有出學(xué)科以外廣博的知識系統(tǒng)。學(xué)生的認(rèn)知過程各有特點(diǎn)，要做到以學(xué)生為本，教師需要有特別豐富的資源?？梢蚤喿x加強(qiáng)自身修養(yǎng)的書籍。這些書籍看似與教育、教學(xué)內(nèi)容沒有直接的聯(lián)系，但長期閱讀這些書籍，對提高我們的人文素養(yǎng)、文化品位很有幫助，對教育教學(xué)又會有促進(jìn)作用。使得我們能做到教書又教心。因此，為了更好的了解數(shù)學(xué)文化，進(jìn)行有效的課堂教學(xué)，教師自身的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)必須提高。

總之，數(shù)學(xué)文化是人類文化寶庫中的奇葩，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分?！皻v史已經(jīng)證明，而且將繼續(xù)證明：一種沒有相當(dāng)發(fā)達(dá)的數(shù)學(xué)的文化是注定要衰落的，一個不掌握數(shù)學(xué)作為一種文化的民族也是注定要衰落的?！?這是一條極富哲理的真理，因此數(shù)學(xué)教學(xué)不單純是數(shù)學(xué)科學(xué)的教學(xué)，更應(yīng)該是數(shù)學(xué)文化的教育。而當(dāng)數(shù)學(xué)文化價值的體現(xiàn)真正滲入教材、到達(dá)課堂、溶入教學(xué)時，數(shù)學(xué)就會更加平易近人，數(shù)學(xué)教學(xué)就會通過文化層面讓學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)、喜歡數(shù)學(xué)、熱愛數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)教育的明天就會更美好！