第一篇：2018四川公務(wù)員考試解題技巧：雞兔同籠問(wèn)題解法示例

2018四川公務(wù)員考試解題技巧：雞兔同籠問(wèn)題解法示例

四川公務(wù)員考試行測(cè)測(cè)試內(nèi)容包括言語(yǔ)理解與表達(dá)、常識(shí)判斷、數(shù)量關(guān)系、判斷推理、資料分析等。

四川公務(wù)員考試行測(cè)，數(shù)量關(guān)系之?dāng)?shù)學(xué)運(yùn)算主要測(cè)查考生理解、把握數(shù)量事物間量化關(guān)系和解決數(shù)量關(guān)系問(wèn)題的技能技巧，主要涉及數(shù)字和數(shù)據(jù)關(guān)系的分析、推理、判斷、運(yùn)算等方面。

[雞兔同籠問(wèn)題解法] 雞兔同籠問(wèn)題的原型是已知雞和兔子這兩類(lèi)動(dòng)物的頭、腳的總數(shù)量，求雞和兔子分別多少只。在考試中，題干內(nèi)容往往會(huì)有所變化，但是核心特征依然突出：

一是很容易分辨有兩類(lèi)事物(雞/兔，合格/不合格商品)；二是題干很清晰地提供了兩個(gè)指標(biāo)的總數(shù)(頭/腳，總收入/總數(shù)量)；三是題干會(huì)暗示或者直接提供單個(gè)事物的指標(biāo)情況(雞有2只腳1個(gè)頭，兔子4只腳1個(gè)頭，合格一個(gè)賺2元/不合格扣5元)。

【例題】

郵遞員派送平郵和EMS各一件分別可以得到7元和10元的補(bǔ)助，某郵遞員一天派送了14件快遞，共得到補(bǔ)助119元，則該郵遞員當(dāng)天派送了平郵()件。

A.7 B.8 C.9 D.10 【答案】A 【解析】題干描述滿(mǎn)足了雞兔同籠問(wèn)題的特征，我們可以考慮多種方法快速解題。

方法一：普通方程法

設(shè)郵遞員派送平郵X件，則派送的EMS有(14-X)件，根據(jù)補(bǔ)助構(gòu)建等量關(guān)系，可得：7X+10(14-X)=119，解得X=7，選擇A選項(xiàng)。

普通方程法是最容易想到的方法，對(duì)于思維的要求度不高，只需要設(shè)出未知數(shù)，列好等式求解即可。

方法二：假設(shè)法

假設(shè)郵遞員當(dāng)天派送的全部是EMS，則可得的補(bǔ)助為10×14=140元。然而實(shí)際上郵遞員的補(bǔ)助只有119元，差值為140-119=21元。因此平郵有21÷(10-7)=7件。

假設(shè)法是解決雞兔同籠問(wèn)題最常用的方法，跳過(guò)了普通方程設(shè)未知數(shù)、列方程等步驟，直接進(jìn)入計(jì)算求解階段，解題效果最明顯。在假設(shè)時(shí)，要根據(jù)題干的問(wèn)法選擇合適的假設(shè)條件來(lái)求解。

方法三：不定方程法

設(shè)平郵X件，EMS有Y件，則7X+10Y=119，由于7和119都能被7整除，根據(jù)整除特性可知Y=7，因此X=7(也可以通過(guò)尾數(shù)法判斷7X的尾數(shù)為9，因此X=7)。

不定方程法只用了題干中的部分條件，結(jié)合選項(xiàng)就能快速判斷求解了。運(yùn)用此方法對(duì)題目選項(xiàng)以及具體數(shù)值的要求較高，特別是對(duì)不定方程的解法要非常熟練才能快速判斷求解。

第二篇：2018四川公務(wù)員考試解題技巧：隔年增長(zhǎng)題型及解法

2018四川公務(wù)員考試解題技巧：隔年增長(zhǎng)題型及解法

四川公務(wù)員考試行測(cè)測(cè)試內(nèi)容包括言語(yǔ)理解與表達(dá)、常識(shí)判斷、數(shù)量關(guān)系、判斷推理、資料分析等。

四川公務(wù)員考試行測(cè)，資料分析題測(cè)查應(yīng)試者對(duì)各種形式的文字、圖表等資料的綜合理解與分析處理能力。比如：資料分析、表格資料分析、圖形資料分析和混合型資料分析。

[隔年增長(zhǎng)]

一、什么隔年增長(zhǎng)

隔年是基于一定時(shí)間跨度上，而進(jìn)行的基本數(shù)據(jù)關(guān)系的考查，一般常見(jiàn)的時(shí)間跨度為3個(gè)統(tǒng)計(jì)周期，而在這一個(gè)統(tǒng)計(jì)周期內(nèi)會(huì)產(chǎn)生統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目數(shù)據(jù)的增減變化。在題目當(dāng)中的問(wèn)法一定是體現(xiàn)出“隔”的含義。在考試當(dāng)中，隔年增長(zhǎng)主要有兩個(gè)考點(diǎn)：隔年增長(zhǎng)率和隔年基期。

二、隔年增長(zhǎng)的關(guān)系式(一)隔年增長(zhǎng)率

在隔年增長(zhǎng)的題型中，如果問(wèn)法是求百分?jǐn)?shù)的，那么考查的知識(shí)點(diǎn)基本就可以判斷為求隔年增長(zhǎng)率。只需記住它的公式即可。隔年增長(zhǎng)率=現(xiàn)期增長(zhǎng)率+基期增長(zhǎng)率+現(xiàn)期增長(zhǎng)率*基期增長(zhǎng)率。

一般在題目當(dāng)中現(xiàn)期增長(zhǎng)率和基期增長(zhǎng)率都會(huì)直接告訴，但可能不是以一種最簡(jiǎn)單的方式給出，一般往往表述為基期增長(zhǎng)率會(huì)比現(xiàn)期增長(zhǎng)率多還是少了幾個(gè)百分點(diǎn)。所以在做題時(shí)一定要分析清楚多還是少的問(wèn)題。避免發(fā)生錯(cuò)誤。

(二)隔年基期

在隔年增長(zhǎng)的題型中，如果問(wèn)法是求一個(gè)具體的值，那么考查的知識(shí)點(diǎn)為隔年基期。同樣也需記清隔年基期的公式：隔年基期=現(xiàn)期÷(1+現(xiàn)期增長(zhǎng)率)÷(1+基期增長(zhǎng)率)

三、隔年增長(zhǎng)公式的計(jì)算(一)隔年增長(zhǎng)率的計(jì)算

當(dāng)一道資料分析的題目給出公式找出數(shù)據(jù)后，必須面對(duì)的一個(gè)問(wèn)題就是計(jì)算的問(wèn)題，年均增長(zhǎng)率的估算，主要取決于兩個(gè)增長(zhǎng)率的大小，如果給出的兩個(gè)增長(zhǎng)率都比較小，那么可以先求出現(xiàn)期增長(zhǎng)率和基期增長(zhǎng)率的加和然后選偏大的。

如果兩個(gè)增長(zhǎng)率比較大時(shí)候，對(duì)兩個(gè)增長(zhǎng)率的乘積取兩位進(jìn)行估算。

例：2010年上半年，全國(guó)原油產(chǎn)量為9848萬(wàn)噸，同比增長(zhǎng)5.3%，上年同期為下降1%。

進(jìn)口原油11797萬(wàn)噸(海關(guān)統(tǒng)計(jì))，增長(zhǎng)30.2%。原油加工量20586萬(wàn)噸，增 長(zhǎng)17.9%，增速同比加快16.4個(gè)百分點(diǎn)。成品油產(chǎn)量中，汽油產(chǎn)量增長(zhǎng)6%，增速同比減緩7.9個(gè)百分點(diǎn);柴油產(chǎn)量增長(zhǎng)28.1%，增速同比加快 15.8個(gè)百分點(diǎn)。

問(wèn)題：2010年上半年全國(guó)原油產(chǎn)量比2008年同期約增長(zhǎng)了百分之幾?（）A.4.2個(gè)百分點(diǎn) B.3.1個(gè)百分點(diǎn) C.5.6個(gè)百分點(diǎn) D.4.4個(gè)百分點(diǎn) 【答案】A 解析：本題問(wèn)2010年比2008年增長(zhǎng)了百分之幾，即求隔年增長(zhǎng)率，代入公式：5.3%—1%-5.3%*1%，由于兩個(gè)增長(zhǎng)率都比較小所以直接算他們的加和為4.3個(gè)百分點(diǎn)，然后選擇偏小的。故選擇A選項(xiàng)。

(二)隔年基期值的計(jì)算

對(duì)于隔年基期值的計(jì)算采用的方法比較多，當(dāng)兩年的增長(zhǎng)率都比較小的時(shí)候，可以直接用現(xiàn)期值÷(1+現(xiàn)期增長(zhǎng)率+基期增長(zhǎng)率)再看是偏大還是偏小的問(wèn)題。如果增長(zhǎng)率比較大，方法之一可以把公式進(jìn)行展開(kāi)。方法和上述隔年增長(zhǎng)率方法一致，方法二可以采用錯(cuò)位加減法，消去一個(gè)(1+增長(zhǎng)率)，從而轉(zhuǎn)化為一個(gè)一步除法來(lái)進(jìn)行計(jì)算。

例：2014年中國(guó)福利彩票年銷(xiāo)售2059.7億元，同比增長(zhǎng)16.7%，增速比上年下降0.2個(gè)百分點(diǎn)。全年籌集福彩公益金585.7億元，比上年增長(zhǎng)14.7%。全年民政系統(tǒng)共支出彩票公益金231.3億元，比上年增加35.8億元;其中：資助用于撫恤5.9億元、退役安置0.9億元、社會(huì)福利143.6億元、社會(huì)救助29.1億元、自然災(zāi)害2.2億元、其他49.7億元。

問(wèn)題：2012年中國(guó)福利彩票年銷(xiāo)售額為多少億元?（）A.1889 B.1762 C.1510 D.1634 【答案】B 解析：根據(jù)題意，材料告訴我們2014年情況，問(wèn)題是問(wèn)2012年的具體的值，所以可以確定考點(diǎn)為隔年基期。列式為：2059.7÷(1+16.7%)×(1+16.9%)，利用錯(cuò)位加減法消去一個(gè)(1+16.7%)后為2029.7÷1.17，利用首數(shù)法選擇B答案。

第三篇：2018四川公務(wù)員考試解題技巧：可能性推理題型及解法（小編推薦）

2018四川公務(wù)員考試解題技巧：可能性推理題型及解法

四川公務(wù)員考試行測(cè)測(cè)試內(nèi)容包括言語(yǔ)理解與表達(dá)、常識(shí)判斷、數(shù)量關(guān)系、判斷推理、資料分析等。

四川公務(wù)員考試行測(cè)，行測(cè)判斷推理之邏輯判斷主要測(cè)查的是報(bào)考者對(duì)事物關(guān)系和文字材料的理解、演繹和歸納的能力，其中理解是基礎(chǔ)，演繹和歸納是重點(diǎn)，需要報(bào)考者有清晰的思維。

[可能性推理題型及解法]

一、含義

可能性推理解題時(shí)，第一步是對(duì)題干的梳理，梳理出題干的論據(jù)與論點(diǎn)(也稱(chēng)前提與結(jié)論)，并且分析出其邏輯主線(xiàn)。

【例題】過(guò)去幾年中，市民家庭休閑娛樂(lè)消費(fèi)顯著增加，但是市內(nèi)各大公園的游覽人次呈明顯下降的趨勢(shì)，園林局的有關(guān)人士認(rèn)為，這是由于郊縣農(nóng)家樂(lè)的過(guò)快發(fā)展導(dǎo)致的。

【解析】題干中“民家庭休閑娛樂(lè)消費(fèi)顯著增加，但是市內(nèi)各大公園的游覽人次呈明顯下降的趨勢(shì)”為論據(jù)，“這是由于郊縣農(nóng)家樂(lè)的過(guò)快發(fā)展導(dǎo)致的”為論點(diǎn)。

二、常見(jiàn)邏輯主線(xiàn) 1.基礎(chǔ)分類(lèi)(1)單個(gè)前提→結(jié)論

【例題】在一次考古發(fā)掘中，考古人員在一座唐代古墓中發(fā)現(xiàn)多片先秦時(shí)期的夔文(音kui,一種變體的龍文)陶片。對(duì)此，專(zhuān)家解釋說(shuō)，由于雨水沖刷等原因，這些先秦時(shí)期的陶片后來(lái)被沖至唐代的墓穴中。

邏輯主線(xiàn)：在一次考古發(fā)掘中，考古人員在一座唐代古墓中發(fā)現(xiàn)多片先秦時(shí)期的夔文陶片→專(zhuān)家解釋說(shuō)，由于雨水沖刷等原因，這些先秦時(shí)期的陶片后來(lái)被沖至唐代的墓穴中。

(2)多個(gè)前提→結(jié)論

【例1】大量研究表明，幾乎所有的合成色素都不能向人體提供營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)，某些合成色素甚至?xí)：θ梭w健康，導(dǎo)致生育力下降、畸胎等，有些甚至在人體內(nèi)可能轉(zhuǎn)換成致癌物質(zhì)。因此，應(yīng)該使用天然色素代替合成色素。

邏輯主線(xiàn)：大量研究表明，幾乎所有的合成色素都不能向人體提供營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)+某些合成色素甚至?xí)：θ梭w健康，導(dǎo)致生育力下降、畸胎等，有些甚至在人體內(nèi)可能轉(zhuǎn)換成致癌物質(zhì)→應(yīng)該使用天然色素代替合成色素。

初始前提→中間結(jié)論→最終結(jié)論

【例2】市場(chǎng)上推出了一種新型的電腦鍵盤(pán)。新型鍵盤(pán)具有傳統(tǒng)鍵盤(pán)所沒(méi)有的“三最”特點(diǎn)，即最常用的鍵設(shè)計(jì)在最考近最靈活手指的部位。新型鍵盤(pán)能大大提高鍵入速度，并減少錯(cuò)誤率。因此，用新型鍵盤(pán)替換傳統(tǒng)鍵盤(pán)能迅速地提高相關(guān)部門(mén)的工作效率。

邏輯主線(xiàn)：新型鍵盤(pán)具有最常用的鍵設(shè)計(jì)在最考近最靈活手指的部位的特點(diǎn)→新型鍵盤(pán)能大大提高鍵入速度，并減少錯(cuò)誤率→用新型鍵盤(pán)替換傳統(tǒng)鍵盤(pán)能迅速地提高相關(guān)部門(mén)的工作效率。

2.混合型

【例1】有研究表明，要成為男性至少需要擁有一條Y染色體，3億年前，男性特有的Y染色體在產(chǎn)生之際含有1438個(gè)基因，但現(xiàn)有只剩下45個(gè)，按照這種速度，Y染色體將在大約1000萬(wàn)年內(nèi)消失殆盡。因此，隨著Y染色體的消亡，人類(lèi)也將走向消亡。

【解析】邏輯主線(xiàn)：要成為男性至少需要擁有一條Y染色體+(3億年前，男性特有的Y染色體在產(chǎn)生之際含有1438個(gè)基因，但現(xiàn)有只剩下45個(gè)→Y染色體將在大約1000萬(wàn)年內(nèi)消失殆盡)→隨著Y染色體的消亡，人類(lèi)將走向消亡。

在實(shí)際運(yùn)用中，題干中還可能會(huì)存在無(wú)效信息，即對(duì)論證作用不大的背景信息，我們要能夠及時(shí)辨認(rèn)出來(lái)。

【例2】人類(lèi)與瘧疾已經(jīng)進(jìn)行了幾個(gè)世紀(jì)的斗爭(zhēng)，但一直是“治標(biāo)不治本”——無(wú)法阻斷瘧疾傳染源。日前研究者培育出一種經(jīng)過(guò)基因改造的蚊子，它具備了不再感染瘧疾的能力，并且能妨礙野生蚊子繁衍，從而有效切斷人與蚊子的瘧疾傳播途徑，假以時(shí)日，就能根絕瘧疾這個(gè)頑癥。

【解析】邏輯主線(xiàn)：研究者培育出一種經(jīng)過(guò)基因改造的蚊子，它具備了不再感染瘧疾的能力，并且能妨礙野生蚊子繁衍→有效切斷人與蚊子的瘧疾傳播途徑→假以時(shí)日，就能根絕瘧疾這個(gè)頑癥。

第四篇：2018四川公務(wù)員考試解題技巧：行測(cè)抽屜原理及解法

2018四川公務(wù)員考試解題技巧：行測(cè)抽屜原理及解法

四川公務(wù)員考試行測(cè)測(cè)試內(nèi)容包括言語(yǔ)理解與表達(dá)、常識(shí)判斷、數(shù)量關(guān)系、判斷推理、資料分析等。

四川公務(wù)員考試行測(cè)，數(shù)量關(guān)系之?dāng)?shù)學(xué)運(yùn)算主要測(cè)查考生理解、把握數(shù)量事物間量化關(guān)系和解決數(shù)量關(guān)系問(wèn)題的技能技巧，主要涉及數(shù)字和數(shù)據(jù)關(guān)系的分析、推理、判斷、運(yùn)算等方面。

[抽屜原理及解法]

一、抽屜原理

3個(gè)蘋(píng)果放到2個(gè)抽屜里，至少有一個(gè)抽屜里蘋(píng)果數(shù)≥2;2個(gè)蘋(píng)果放到3個(gè)抽屜里，至少有一個(gè)抽屜是空的或至少有一個(gè)抽屜里蘋(píng)果數(shù)是0。

二、抽屜問(wèn)題

給定若干個(gè)蘋(píng)果數(shù)和若干抽屜數(shù)，在某種要求下怎么放置蘋(píng)果，能達(dá)到最大或最小的情況，問(wèn)這種情況是什么，這就是抽屜問(wèn)題。

三、5 大構(gòu)成要素 大要素分別是：蘋(píng)果數(shù)、抽屜數(shù)、要求、放法、結(jié)果。例1.若干本書(shū)，發(fā)給 50 名個(gè)同學(xué)，①每名同學(xué)都能拿到書(shū)，至少需要多少本書(shū)就可能有同學(xué)拿到 4 本? ②無(wú)論怎么放，至少需要多少本書(shū)才能保證有同學(xué)拿到 4 本? 【解析】此題的 5 大要素如下表：

“至少可能”：用最有利原則解題。

“至少才能保證”：用最不利原則解題。最不利原則也可以叫做“差一點(diǎn)”

原則。用最不利原則解題時(shí)就是考慮與成功一線(xiàn)之差的情況。而一般題目是求量，則與成功的最小量相差為1的量即為最差的量，考慮此時(shí)的情況即可。

如考試的及格分?jǐn)?shù)是 60 分，而且都是整數(shù)，最不利的情況，我們就認(rèn)為是考試得了 59分(60-1=59)。

例2.針對(duì)班上的學(xué)生進(jìn)行點(diǎn)名，至少點(diǎn)幾個(gè)人的姓名，可能點(diǎn)到同一性別的學(xué)生? 【解析】利用最有利原則，就是考慮最好的情況，第一個(gè)點(diǎn)到男生，第二個(gè)也正好點(diǎn)到男生(或第一個(gè)點(diǎn)到女生，第二個(gè)也正好點(diǎn)到女生)，此時(shí)就也達(dá)到題目的要求，所以至少點(diǎn)2 個(gè)人的姓名，就可能點(diǎn)到同一性別的學(xué)生。

例3.若改為針對(duì)班上的學(xué)生進(jìn)行點(diǎn)名，至少點(diǎn)幾個(gè)人的姓名，才能保證點(diǎn)到同一性別的學(xué)生? 【解析】利用最不利原則，就是考慮與成功一線(xiàn)之差的情況，即第一個(gè)點(diǎn)到男生，第二個(gè)點(diǎn)到女生(或第一個(gè)點(diǎn)到女生，第二個(gè)點(diǎn)到男生)，那么，第三個(gè)無(wú)論是點(diǎn)到男生還是女生，都能保證有同一性別的學(xué)生，所以至少點(diǎn)到 3 個(gè)人的姓名，才能保證點(diǎn)到同一性別的學(xué)生。

第五篇：雞兔同籠問(wèn)題解法教學(xué)設(shè)計(jì)

篇一：雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

“雞兔同籠”教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

永泰縣城南小學(xué)盧鴻禎

設(shè)計(jì)理念：

“雞兔同籠”作為一種經(jīng)典名題，在國(guó)標(biāo)新教材中，不少版本都有編排。比如，北師大版五年級(jí)上冊(cè)“嘗試與猜測(cè)”中用它來(lái)讓學(xué)生學(xué)會(huì)表格列舉；蘇教版六年級(jí)上冊(cè)將之作為一道練習(xí)題來(lái)鞏固“假設(shè)和替換”的策略；而人教版更是濃墨重彩，在六年級(jí)上冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角”中用6個(gè)頁(yè)碼詳細(xì)介紹了“雞兔同籠”問(wèn)題的出處、多種解法及實(shí)際應(yīng)用。除此之外，還有很多名師在不同年級(jí)用不同的方法來(lái)生動(dòng)地演繹它。但我想盡管“雞兔同籠”各年級(jí)都可以作為教學(xué)內(nèi)容，且有著不同的目標(biāo)指向，但對(duì)于六年級(jí)而言，是否可以用來(lái)讓學(xué)生“從已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋和應(yīng)用的過(guò)程”，從而更好地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)？讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中培養(yǎng)“模型”意識(shí)和舉一反三的能力。感受到一些數(shù)學(xué)問(wèn)題所具有的“模型”的力量呢？帶著這樣的思考，我對(duì)這節(jié)“雞兔同籠”數(shù)學(xué)活動(dòng)課作了如下嘗試：

教學(xué)內(nèi)容：人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)·數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊(cè)第112～117頁(yè)。教學(xué)目標(biāo)：

1．了解“雞兔同籠”問(wèn)題，感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性。

2．嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì)假設(shè)和代數(shù)方法的一般性。3．在解決問(wèn)題的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，并向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化、函數(shù)等數(shù)學(xué)思想和方法。

教學(xué)重點(diǎn)：用假設(shè)法和方程解決“雞兔同籠”問(wèn)題。

教學(xué)難點(diǎn)：用假設(shè)法程解決“雞兔同籠”問(wèn)題。

教學(xué)具準(zhǔn)備：

1、設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)提綱：

自學(xué)課本第112～115頁(yè)并思考解決以下幾個(gè)問(wèn)題：(1)、嘗試用不同的方法解決例1的“雞兔同籠”問(wèn)題。(2)、生活中有類(lèi)似“雞兔同籠”的問(wèn)題嗎？請(qǐng)舉例說(shuō)明。(3)、試著完成課本第115頁(yè)“做一做”第1題。(4)、你還有什么疑問(wèn)嗎？

2、課件制作。

教學(xué)流程：

一、課前談話(huà)。（課前板書(shū)：雞兔同籠）

師：同學(xué)們，你們知道我國(guó)古典文學(xué)的四大名著是什么嗎？

生：幻燈片：《西游記》、《紅樓夢(mèng)》、《三國(guó)演義》、《水滸傳》。

師：這些名著你們讀過(guò)嗎？

師：四大名著是中國(guó)乃至全人類(lèi)共同擁有的寶貴文化遺產(chǎn)，在整個(gè)華人世界中有著深遠(yuǎn)的影響。我建議大家去讀一讀。

師：這是我們的古人在文學(xué)方面的偉大成就，其實(shí)我們的古人在數(shù)學(xué)方面也有很多了不起的成就，為我們留下許多有名的著作。你知道嗎？讓我們一起來(lái)看一看吧。

師：你們見(jiàn)過(guò)這些書(shū)嗎？在哪里見(jiàn)過(guò)？

生：我在數(shù)學(xué)書(shū)上見(jiàn)過(guò)。

生：我在網(wǎng)絡(luò)上見(jiàn)到過(guò)。

師：昨天要求同學(xué)們自學(xué)的“雞兔同籠”就在這其中的一部書(shū)里，大家一起說(shuō)是哪部？ 生：《孫子算經(jīng)》。

師：對(duì)了，這是一部成書(shū)于1500多年前的數(shù)學(xué)著作，書(shū)中記載著很多有趣的數(shù)學(xué)名題?！半u兔同籠”就是其中的一道。

師：通過(guò)昨天的自學(xué)，你們知道雞兔同籠是什么意思嗎？

生：雞兔同籠就是雞兔在一個(gè)籠子里。

生：雞兔同籠就是把雞和兔關(guān)在一個(gè)籠子里，告訴我們雞兔的總頭數(shù)和總腳數(shù)，求出雞兔各幾只。

師：是的，雞兔同籠不僅僅是雞和兔關(guān)在一個(gè)籠子里，而是一種數(shù)學(xué)問(wèn)題。（板書(shū)：?jiǎn)栴}）

二、借助導(dǎo)學(xué)提綱，交流自學(xué)情況。

全班匯報(bào)、展示。

1、不同方法解決“雞兔同籠”的問(wèn)題。

師：通過(guò)自學(xué)，你們也一定找到不少“雞兔同籠”的解決辦法吧！誰(shuí)先來(lái)匯報(bào)？

生匯報(bào)：

第一種：列表法。

生：我采用列表法得出的答案。先假設(shè)有1只雞，7只兔子，腳就有30條。腳太多，然后又假設(shè)有2只雞，6只兔子，腳還是太多了。這樣試下去就得到了有3只雞，5只兔子。

生：我也是列表法。我們是先假設(shè)雞有4只，兔子也有4只。這樣比較簡(jiǎn)便。

師：你們認(rèn)為這種方法有什么優(yōu)勢(shì)？ 生：這種方法比較簡(jiǎn)單，容易理解。

師：除了列表法，你們還有什么方法？

第二種：假設(shè)法。

生1：我先用26－8×2=10（只），我是想假設(shè)全部是雞的話(huà)，8只雞就有16只腳，而26減去16還多出10只。也就是有些兔也當(dāng)成雞了，一只兔當(dāng)成一只雞就會(huì)少算2只腳，再用10÷2=3，就是兔有5只，雞有8－5=3只。（配合幻燈或畫(huà)圖演示）

師：剛才這位同學(xué)把籠子里的動(dòng)物全假設(shè)成雞了，還有不同的假設(shè)法嗎？

生2：我是全部假設(shè)成兔，總共有8×4－26=6（只）腳，一只雞當(dāng)成一只兔就會(huì)多算2只腳，再用6÷2=3（只），就是雞有3只，兔有8－3=5只。（配合幻燈或畫(huà)圖演示）

師：這兩位同學(xué)的方法有什么相同之處嗎？

生：都是用的假設(shè)法。（板書(shū)：假設(shè)）

師：還有和他們的解法不一樣的嗎？

第三種：列方程。（配合幻燈演示）

生：設(shè)有x只兔，雞就有（8－x）只。列出方程4x＋2（8－x）=26，解是x=5，即有5只兔，8－3=5只雞。

師：老師想問(wèn)你，這里的 4x和2（8－x）分別表示是什么？

生：4x是兔腳的總數(shù)，2（8－x）是雞腳的總數(shù)。

師：方程解完了也要注意檢驗(yàn)，列方程的解法還有個(gè)名字也就叫代數(shù)法。（板書(shū)：方程）

第四種：古人的解法。（配合幻燈演示：）

生：用26÷2－8=5，這是兔子的只數(shù)，再用8－5=3，這就是雞的只數(shù)。

（屏幕顯示：腳數(shù)÷2－頭數(shù)=兔數(shù) 頭數(shù)－兔數(shù)=雞數(shù)）

師：看起來(lái)很復(fù)雜的“雞兔同籠”問(wèn)題，古人解起來(lái)就這么簡(jiǎn)單啊。

師：老祖宗的方法真是太簡(jiǎn)單了，其中的道理你們都聽(tīng)明白了嗎？

師：這個(gè)方法看起來(lái)很簡(jiǎn)單，要理解它還真不容易呢。其實(shí)對(duì)這個(gè)問(wèn)題，不但咱們中國(guó)人有研究，外國(guó)人對(duì)它也有關(guān)注，美國(guó)教授波利亞，他講了一個(gè)很有趣的故事解釋了這種解法的道理。

（課件演示，教師相機(jī)解釋?zhuān)翰莸厣嫌幸蝗弘u兔在玩耍，突然，雞對(duì)兔說(shuō)：“我們的本領(lǐng)可大了，可以做金雞獨(dú)立”。說(shuō)著每只雞就抬起一只腳，只用一只腳站著。兔子們見(jiàn)了，也不甘示弱：“這有什么了不起，看看我們兔子作揖?！闭f(shuō)完，每只兔就把兩只前腳提起來(lái)，只留下兩只后腳站著。哈哈，這下有趣了，原來(lái)的雙腳雞都變成了“獨(dú)腳雞”，原來(lái)的四腳兔都變成了“雙腳兔”?？粗鴪D示，你發(fā)現(xiàn)什么了？ 生1：現(xiàn)在草地上雞和兔的頭數(shù)沒(méi)變，站立的腳數(shù)只剩下原來(lái)的一半，也就是“腳數(shù)÷2”。生2：現(xiàn)在草地的腳數(shù)再和頭數(shù)比，只有一只兔子多出1只腳，所以，腳數(shù)÷2－頭數(shù)=兔的只數(shù)。

師：都看明白了嗎？你們覺(jué)得我們老祖宗的方法怎么樣？

生3：方法很簡(jiǎn)單，蘊(yùn)含的道理很深刻！

師：不過(guò)，大家也要小心哦，這種看起來(lái)很簡(jiǎn)單的方法也是有局限的。

2、方法優(yōu)化。

師：這么多不同的解決方法，你們最喜歡哪種方法呢？

生1：我喜歡方程解法，因?yàn)榉匠添樦}目的意思想起來(lái)比較方便。

生2：我覺(jué)得要看題目來(lái)決定，先弄清題目意思，再來(lái)選擇合適的方法。

師：這些解法各有各的特點(diǎn)，它們既有聯(lián)系又有區(qū)別，既有優(yōu)長(zhǎng)也有缺陷。希望大家能根據(jù)題目的特點(diǎn)靈活運(yùn)用。

3、體驗(yàn)感受，建立模型。

師：通過(guò)剛才的匯報(bào)說(shuō)明大家對(duì)“雞兔同籠”的解決辦法掌握的不錯(cuò)，只是老師現(xiàn)在有一個(gè)疑問(wèn)，在生活中我們很少看到有人把雞和兔放在一個(gè)籠子里養(yǎng)吧，就是放在一起養(yǎng)，也沒(méi)誰(shuí)去數(shù)頭數(shù)腳做這種無(wú)聊的事。我們的老祖宗干嘛煞費(fèi)苦心地研究來(lái)研究去的，一千多年過(guò)去了，還作為寶物似的流傳到今？“雞兔同籠”有什么獨(dú)特的魅力嗎？”（顯示：“雞兔同籠”有什么獨(dú)特的魅力？）日常生活中有類(lèi)似雞兔同籠的問(wèn)題嗎？

師：據(jù)資料顯示，日本人也研究雞兔同籠問(wèn)題，只是他們不叫“雞兔同籠”，而叫“龜鶴同游”。

（幻燈：龜鶴同游，共有40個(gè)頭，112只腳，求龜、鶴各有多少只？）

師：日本人說(shuō)的“龜、鶴”和我們說(shuō)的“雞、兔”有聯(lián)系嗎？

生：龜和兔一樣的，有四只腳。鶴和雞一樣的，都是兩只腳。

幻燈：龜-----兔 鶴-----雞

師：老師昨天晚上還看到這樣一首兒歌。

（幻燈：一隊(duì)獵人一隊(duì)狗，兩列并成一隊(duì)走。數(shù)頭一共五十五，數(shù)腳共有一百九。）師：我們研究了雞兔同籠、龜鶴同游，也來(lái)給這首兒歌取個(gè)名字？

生：人狗同行。

師：這“人狗同行”和“雞兔同籠”有聯(lián)系嗎？

生：我覺(jué)得它和雞兔同籠的問(wèn)題仍然是一樣的。獵人相當(dāng)于雞，狗相當(dāng)于兔。師：他的這個(gè)理解可以嗎？ 生：可以。

師：雖然把獵人看作雞有些不雅，但是從研究的角度大家確實(shí)是找到了他們數(shù)量上的聯(lián)系?；脽簦韩C人——雞（兩只腳）狗——兔（四只腳）

師：回想一下，從“雞兔同籠”到“龜鶴同游”，再到“人狗同行”，你發(fā)現(xiàn)了什么呢？（再次顯示：“雞兔同籠”有什么獨(dú)特的魅力？）

生1：雞兔同籠是多方面的。

生2：“雞兔同籠”可以表示好多種和“雞兔同籠”相同的情況。

師：是啊，雞兔同籠不只是代

表著雞兔同籠的問(wèn)題（老師在課題上加上雙引號(hào)），它就好像是一個(gè)模型?。ò鍟?shū)：模型）我們可以在日常生活中找到很多它的影子。想想看，雞兔同籠問(wèn)題還可以變化成什么問(wèn)題？

生1：鴨貓問(wèn)題。生2：豬鵝問(wèn)題。

生3：馬鷹問(wèn)題。

師：雞、鴨行不行？牛馬呢？

生：不行的，它們都是兩條腿，數(shù)量沒(méi)有區(qū)別。

4、質(zhì)疑引思。

師：在自學(xué)過(guò)程中，你們還有什么疑問(wèn)嗎？

師：都沒(méi)疑問(wèn)了，那就看看大家能不能運(yùn)用（板書(shū)：應(yīng)用）今天所學(xué)的知識(shí)解決日常生活中的“雞兔同籠”問(wèn)題，請(qǐng)看題。

三、應(yīng)用拓展，強(qiáng)化體驗(yàn)。

1、應(yīng)用。（自由選擇）

（1）、六（3）班38人去劃船游玩，共租了8條船，每條大船可坐6人，每條小船可坐4人。大小船各租了幾條？

師：誰(shuí)來(lái)匯報(bào)第一題

（生匯報(bào)，同學(xué)判斷）

（2）、盒子里有大、小鋼珠共30個(gè)，共重266克，已知大鋼珠每個(gè)11克，小鋼珠每個(gè)7克。盒中大鋼珠、小鋼珠各有多少個(gè)？

師：誰(shuí)來(lái)匯報(bào)第二題

（生匯報(bào)，同學(xué)判斷）

2、拓展。

（1）、小紅參加數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽，共10道題，每做對(duì)一道題得10分，做錯(cuò)一道題扣2分。篇二：雞兔同籠問(wèn)題 教案設(shè)計(jì)

人教版新課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)

六年級(jí)上冊(cè)

《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)

執(zhí)教：驛城區(qū)胡廟鄉(xiāng)周井小學(xué) 耿 峰

《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：人教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)廣角--雞兔同籠（112-114頁(yè)及115 頁(yè)“做一做”和練習(xí)二十六相關(guān)練習(xí)題）

教學(xué)目標(biāo)： 1．知識(shí)與技能

（1）了解“雞兔同籠”問(wèn)題，感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性。

（2）嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì)代數(shù) 方法的一般性。2．過(guò)程與方法 解決“雞兔同籠”問(wèn)題可用列表、猜測(cè)、假設(shè)或者方程解等方法。3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀

（1）在解決問(wèn)題的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。

（2）讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)問(wèn)題在日常生活中的應(yīng)用。

重 難 點(diǎn)：嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。

關(guān) 鍵：在解決問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。課 時(shí)：1課時(shí)

教具準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過(guò)程

一、開(kāi)門(mén)見(jiàn)山，導(dǎo)入新課：同學(xué)們，今天，我們一起來(lái)研究一個(gè)有趣的問(wèn)題，請(qǐng)看屏幕。

二、新授

1、出示雞兔同籠問(wèn)題：今有雞兔同籠，上有8頭，下有22足，問(wèn)：雞有幾只？兔有幾只？ 提問(wèn)：哪位思維敏捷清晰的同學(xué)能給大家讀一遍題目？

2、學(xué)生讀后，師說(shuō)，這道題目的名字起的很直白，就是題目中說(shuō)的“雞兔同籠”（板書(shū)課題）師問(wèn)：題中都有哪些已知條件？指名回答。（重點(diǎn)關(guān)注隱性條件，就是雞有兩只腳，兔有四只腳）

3、師說(shuō)：這道題可能有同學(xué)曾經(jīng)在一些思維訓(xùn)練的題目中見(jiàn)到過(guò)，當(dāng)然也有很多同學(xué)可能是第一次見(jiàn)到，請(qǐng)同學(xué)們挑戰(zhàn)一下自己，看能不能把它解決掉。（讓學(xué)生獨(dú)立思考三分鐘，老師到學(xué)生中間，發(fā)現(xiàn)解法。）

4、逐一列表法 出示表格，和學(xué)生一起完成表格。突出檢驗(yàn)的過(guò)程，為后續(xù)學(xué)生的作業(yè)中避免出錯(cuò)打下基礎(chǔ)。

5、師說(shuō)：同學(xué)們，我們剛才做的這道題，我曾經(jīng)拿它考過(guò)同事一位四年級(jí)的小學(xué)生，他也非常聰明，竟然也找到了答案。大家想不想知道他是怎么做的啊？

出示畫(huà)圖的方法，然后順勢(shì)引入假設(shè)法。

出示假設(shè)法

如果這8個(gè)頭都是雞的，那么，腿就應(yīng)該有16條，可是這就比實(shí)際的22條腿少了6條，這說(shuō)明籠子里肯定有兔子存在，因?yàn)槲覀冎烂恐浑u比一只兔子少了兩條腿，那么少算的6條腿肯定就是3只兔子的，這就算出了兔子的只數(shù)是3只，再用8減去3，就得到雞有5只。

大家看，這種方法是不是也很簡(jiǎn)單，而且真的是很聰明的想法。這就叫數(shù)形結(jié)合。（板書(shū)：數(shù)形結(jié)合）

6、請(qǐng)大家想一個(gè)問(wèn)題，剛才我們是先把兔當(dāng)成雞來(lái)算的，那么，能不能把雞當(dāng)成兔來(lái)算呢？

（同學(xué)們的小腦瓜真的很靈活，能夠做到舉一反三，加油哦。）

7、師：這道題我們已經(jīng)能夠用兩種方法解決了，不知道還有沒(méi)有同學(xué)能用咱們常用來(lái)對(duì)付疑難應(yīng)用題的方法來(lái)消滅它？

生：列方程

師：對(duì)了，就是方程，那么該怎么用方程來(lái)解決呢？

師：誰(shuí)還記得，用方程解的時(shí)候，弄懂題意后要做什么？ 師：對(duì)，就是設(shè)未知數(shù)。

那么，我們可以設(shè)雞有x只，則兔就應(yīng)該有（8-x）只。

誰(shuí)站起來(lái)給大家列出完整的方程？

師：指名學(xué)生口頭列出方程

師：這個(gè)方程我們會(huì)不會(huì)解？請(qǐng)大家快速的解出來(lái)。

8、小結(jié)

一個(gè)小小的“雞兔同籠”問(wèn)題我們用了這樣幾種不同的方法把它解決了。你喜歡哪一種方法？為什么？第一種是列表法，簡(jiǎn)單、明白，但也有缺點(diǎn)，誰(shuí)知道？（不適合較大數(shù)字），說(shuō)的真好。第二種是假設(shè)法，也就是算術(shù)法，第三種是方程，每一種解法都有它自己的特點(diǎn)，我們應(yīng)該根據(jù)自己的需要，來(lái)選擇合適的方法靈活去用。比如在數(shù)字比較小的時(shí)候，我們可以用這幾種方法中的任何一種，但是如果數(shù)字比較大的時(shí)候呢，我們用算術(shù)方法或者方程來(lái)做就會(huì)更好些，是不是？

三、歸納研究

師：同學(xué)們，不僅是我們今天在研究這個(gè)問(wèn)題，其實(shí)在很多年前，古人對(duì)這個(gè)題目就有研究。在一千五百多年前，中國(guó)有一本非常有名的關(guān)于數(shù)學(xué)的故事書(shū)，叫《孫子算經(jīng)》。在這本書(shū)中就記錄了“雞兔同籠”問(wèn)題。并且還給出了一個(gè)很有趣的解法。

出示題目及解法：今有雞兔同籠，上有8頭，下有22 足，問(wèn)：雞有幾只？兔有幾只？

腳數(shù)÷2兔數(shù)=雞數(shù)

師：我們先用這種方法口算一下，看和我們算的結(jié)果是不是一樣。學(xué)生口算后，發(fā)現(xiàn)結(jié)果，說(shuō)明這個(gè)方法正確。

師問(wèn)：古人這樣做的道理是什么？

指名回答：有些同學(xué)想到了，我們請(qǐng)一位同學(xué)來(lái)說(shuō)一說(shuō) 好不好？（指名學(xué)生解釋?zhuān)珜W(xué)生很難說(shuō)清楚）

師說(shuō)：大家心里明白，就是說(shuō)不好，是不是？其實(shí)啊，對(duì)這個(gè)問(wèn)題，不但咱們古人有研究，外國(guó)人也曾關(guān)注過(guò)這個(gè)解法。美國(guó)有一個(gè)非常有名的數(shù)學(xué)家叫波利亞，他講了一個(gè)很有趣的故事來(lái)解釋為什么可以這么算。他說(shuō)，有一天，有一群雞和兔在草地上玩，突然，一只雞突發(fā)奇想，說(shuō)，我可以表演金雞獨(dú)立，兔說(shuō)，我也會(huì)。于是，他們就這樣做了。這時(shí)候我們發(fā)現(xiàn)，草坪上的腳的只數(shù)只剩下了原來(lái)的（一半）。那么再拿這些腳和他們的只數(shù)比一比，是不是比他們的只數(shù)還多一些，為什么會(huì)多呢，不就是因?yàn)槊恐煌米佣嗨懔艘恢荒_嗎？所以我們拿腳的一半減去它們一共的只數(shù)，如果多了幾只腳，不就有幾只兔子嗎？，看來(lái)咱們解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的時(shí)候啊，還真的需要一點(diǎn)數(shù)學(xué)家的本領(lǐng)。（板書(shū)：奇思妙想）

四、延展

1、師：好了，同學(xué)們，接下來(lái)，我這里有一首兒歌，我們一起把它來(lái)讀讀。

出示兒歌：一隊(duì)獵人一隊(duì)狗，二隊(duì)并成一隊(duì)走，數(shù)頭一共有十二，數(shù)腿一共四十二，多少獵人多少狗？

師問(wèn)：這道題算哪一類(lèi)題目

生答：雞兔同籠問(wèn)題。

指名學(xué)生找和雞兔的相同點(diǎn)（人兩條腿，相當(dāng)于雞，狗四條腿，相當(dāng)于兔）學(xué)生分析后，讓學(xué)生獨(dú)立做。

指名學(xué)生回答后，一起檢驗(yàn)腿的條數(shù)

師：從這里我們可以看得出，“雞兔同籠”問(wèn)題中不僅僅是指雞和兔。（在標(biāo)題的雞兔上加引號(hào)），例如本題。其實(shí)啊，對(duì)這個(gè)問(wèn)題，日本人也有研究，日本人就把此類(lèi)問(wèn)題稱(chēng)為“龜鶴問(wèn)題”。大家想想，日本人說(shuō)的龜鶴和雞兔同籠問(wèn)題有聯(lián)系嗎？

學(xué)生回答后，請(qǐng)學(xué)生自己給這類(lèi)題目起名字：我們?nèi)绻唤兴u兔也不叫它龜鶴，能不能叫它其他的名字（只要和雞兔同類(lèi)型就行）。

生答：行。

師：那么說(shuō)到底，雞兔同籠只是個(gè)“模型”。那么什么是模型？說(shuō)到模型，你會(huì)想到什么？生答：飛機(jī)模型。師問(wèn)：飛機(jī)模型和飛機(jī)長(zhǎng)得像嗎？生答：像！師問(wèn)：那么飛機(jī)模型是真飛機(jī)嗎？生答：不是。師總結(jié)：對(duì)，模型就是像真的，它有真的構(gòu)造但不是真的，就是具有基本構(gòu)造但非真實(shí) 就叫模型。所以，我們剛剛說(shuō)的什么龜鶴問(wèn)題啊、人狗問(wèn)題啊，等等，就是雞兔同籠問(wèn)題的模型。

師：同學(xué)們，我們討論這個(gè)“雞兔同籠”快一節(jié)課了，可是我突然想到一個(gè)問(wèn)題，那就是：生活中誰(shuí)會(huì)把雞和兔裝到同一個(gè)籠子里啊，就是裝了，誰(shuí)會(huì)傻到去數(shù)它們的腿玩啊，數(shù)頭不就行了？那我們干嘛要研究它呢？看來(lái)，只有一個(gè)原因，那就是在生活中我們能夠找到這一類(lèi)型的問(wèn)題。不信請(qǐng)看： 篇三：《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)

《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)

一六八玫瑰園學(xué)校孫進(jìn)二0一四年三月十四日

一、備前思考

教材分析：“雞兔同籠”是我國(guó)的歷史名題，既有趣又益智，最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。在國(guó)標(biāo)新教材中，不少版本都有編排，但每個(gè)版本的教學(xué)目標(biāo)不同。北師大版教材是安排在五年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)這個(gè)內(nèi)容，突出“嘗試與猜測(cè)”（列表）的解題方法；蘇教版六年級(jí)上冊(cè)將之作為一道練習(xí)題來(lái)鞏固“假設(shè)和替換”的策略；而人教版則是濃墨重彩，用了6個(gè)頁(yè)面在“數(shù)學(xué)廣角”中詳細(xì)介紹了“雞兔同籠”的出處、幾種典型解法及實(shí)際應(yīng)用，突出解決問(wèn)題策略的多樣化。本課使用人教版教材，加深使用蘇教版的學(xué)生對(duì)《雞兔同籠》的認(rèn)識(shí)。

學(xué)生分析：使用蘇教版教材的學(xué)生，在六年級(jí)上冊(cè)已經(jīng)接觸過(guò)《雞兔同籠》，很多孩子會(huì)用假設(shè)和方程法解決這個(gè)問(wèn)題，同時(shí)，他們思維活躍，對(duì)這類(lèi)問(wèn)題很感興趣，這為本課教學(xué)提供了良好的基礎(chǔ)。但是因?yàn)樘K教版教材的側(cè)重點(diǎn)不同，孩子們對(duì)《雞兔同籠》的認(rèn)識(shí)有局限，對(duì)有些方法的探索和理解還是有難度的。

依據(jù)教材和學(xué)生的情況我有了以下的思考： 思考一：

教材編者把這個(gè)問(wèn)題放在不同的版本中，是想讓他呈現(xiàn)一定的數(shù)學(xué)知識(shí)，提升學(xué)生某方面的數(shù)學(xué)能力。蘇教版教材將《雞兔同籠》作為一道練習(xí)來(lái)呈現(xiàn)，提升對(duì)“替換和假設(shè)”策略的理解。而筆者認(rèn)為，《雞兔同籠》一直流傳到現(xiàn)在，他有一個(gè)重要的價(jià)值就是解題方法的多樣性，每種解題方法都蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想，而讓學(xué)生體會(huì)到解決問(wèn)題方法的多樣化，正是《雞兔同籠》價(jià)值的最好體現(xiàn)。因?yàn)檫@次面對(duì)的是使用蘇教版教材學(xué)習(xí)的六年級(jí)學(xué)生，大部分同學(xué)對(duì)解決《雞兔同籠》問(wèn)題方法的理解有可能只局限于假設(shè)法和方程法，所以，筆者認(rèn)為，讓學(xué)生們?nèi)ンw會(huì)《雞兔同籠》解題方法的多樣性是合理的。

思考二：

執(zhí)教過(guò)《雞兔同籠》的老師發(fā)現(xiàn)，一旦將題目情境改變，很多的學(xué)生就會(huì)出現(xiàn)不會(huì)做的情況。深入思考，原因是《雞兔同籠》不是一道題目，它是一類(lèi)“問(wèn)題”，它是 “母題”，是一個(gè)數(shù)學(xué)“模型”。數(shù)學(xué)模型是對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的某一特定研究對(duì)象，在作了必要的簡(jiǎn)化和假設(shè)之后，運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，并通過(guò)數(shù)學(xué)語(yǔ)言提煉、表達(dá)出來(lái)的一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，如數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)概念、解題方法及某類(lèi)知識(shí)的特征等。一般可分為三類(lèi)：概念型數(shù)學(xué)模型、方法型數(shù)學(xué)模型、結(jié)構(gòu)型數(shù)學(xué)模型。很顯然《雞兔同籠》所體現(xiàn)的模型是第三類(lèi)，就是雖然問(wèn)題的情境在變化，但問(wèn)題的本質(zhì)——數(shù)量之間的結(jié)構(gòu)關(guān)系是不變的。

2011版《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)，學(xué)生要初步形成模型思想，所以這節(jié)課，我們不僅要教給孩子們解題的方法，還要讓孩子們建立《雞兔同籠》這類(lèi)問(wèn)題的“模型”，培養(yǎng)模型意識(shí)和“舉一反三”的能力，為孩子們升入初中后，更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)打好基礎(chǔ)。

帶著這樣的思考，在六年級(jí)進(jìn)行教學(xué)嘗試，有不妥之處，真誠(chéng)希望各位前輩、同行批評(píng)指正。

二、教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)目標(biāo)：

1.在掌握基本解法的基礎(chǔ)上，比較和梳理各種解法的特點(diǎn)，體會(huì)解決問(wèn)題方法的多樣化； 2.經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型進(jìn)行解釋和應(yīng)用的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的模型意識(shí)； 3.感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：

比較和梳理各種解法的特點(diǎn)，體會(huì)解決問(wèn)題方法的多樣化；培

養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的模型意識(shí)； 教學(xué)準(zhǔn)備： :教具：多媒體課件

學(xué)具：學(xué)習(xí)卡片4張 教學(xué)過(guò)程：

一、提出問(wèn)題

（一）猜測(cè)導(dǎo)入，出示題目

這是中國(guó)古代的一道趣題，距今約有1500年的歷史，它記錄在《孫子算經(jīng)》這本古籍中，題目當(dāng)中的主角是兔子和雞。（板書(shū)課題 雞兔同籠）”

（二）回顧舊知，梳理信息 關(guān)于雞兔同籠你都知道些什么？

出示題目：今有雞兔同籠，上有8頭，下有22足。問(wèn)：雞有幾只？兔有幾只？

從這道題目上你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)信息？

二、探究方法

（一）完成學(xué)習(xí)卡片1 大屏幕出示學(xué)習(xí)指南（生讀）學(xué)生完成學(xué)習(xí)卡片1

（二）展示做法，全班交流。預(yù)設(shè)： 方法1(假設(shè)法)假設(shè)全是兔子

雞：（8×4-22）÷（4-2）=5(只）兔：8-5=3（只）方法2（方程法）

解： 設(shè)兔有x只，則兔子有（8-x）只 4x+（8-x）×2=22 4x+16-2x=22 2x=6 x =3 8-3=5（只）

方法3（畫(huà)圖法）（圖略）方法4（列表法）（表略）

（三）對(duì)比提煉，優(yōu)化方法。

（四）溝通聯(lián)系，介紹古人方法。足數(shù)÷2－頭數(shù)=兔數(shù) 頭數(shù)－兔數(shù)=雞數(shù)

三、初步建立結(jié)構(gòu)模型

（一）出示《龜鶴同游問(wèn)題》、《人狗同行問(wèn)題》，學(xué)生讀題。