北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下易錯(cuò)試題

6.2

平行四邊形的判定

過(guò)關(guān)訓(xùn)練

一.選擇題

1.下列各組條件中，不能判斷一個(gè)四邊形是平行四邊形的是（）

A.一組對(duì)邊相等且平行的四邊形

B.一組對(duì)邊平行另一組對(duì)邊相等的四邊形

C.兩條對(duì)角線互相平分的四邊形

D.兩組對(duì)角分別相等的四邊形

2.已知一個(gè)平行四邊形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)是6

cm和8

cm，則下列線段長(zhǎng)度可以是它的邊長(zhǎng)的是（）

A.10

cm

B.9

cm

C.8

cm

D.5

cm

3.如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，下列條件不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（）

A.AB∥DC，AD∥BC

B.AB

=

DC，AD

=

BC

C.OA

=

OC，OB

=

OD

D.AB∥DC，AD

=

BC

4.小玲的爸爸在制作平行四邊形框架時(shí)，采用了一種方法:如圖所示，將兩根木條AC，BD的中點(diǎn)正疊，并用釘子固定，則四邊形ABCD就是平行四邊形，這種方法的依據(jù)是（）

A.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形

C.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形

D.兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形

5.平行四邊形的兩條對(duì)角線一定（）

A.互相平分

B.互相垂直

C.相等

D.以上都不對(duì)

6.在平行四邊形ABCD中，∠A

+

∠C

=

200°，則∠A的度數(shù)為（）

A.130°

B.100°

C.80°

D.70°

7.平行四邊形一邊長(zhǎng)是10

cm，那么它的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度可以是（）

A.8

cm和6

cm

B.8

cm和8

cm

C.8

cm和12

cm

D.8

cm和16

cm

8.平行四邊形ABCD中，∠A:∠B:∠C:∠D的度數(shù)比可能是（）

A.1:1:2:3

B.1:2:1:2

C.1:1:2:2

D.1:2:2:1

9.已知平行四邊形ABCD中，∠A

+

∠C

=

110°，則∠B的度數(shù)為（）

A.125°

B.135°

C.145°

D.155°

10.如圖，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為36

cm，△ABC的周長(zhǎng)為28

cm，則對(duì)角線AC的長(zhǎng)為（）

A.28

cm

B.18

cm

C.10

cm

D.8

cm

11.如圖，在平行四邊形ABCD中，CE平分∠BCD交AD于點(diǎn)E，若AB

=

2，□ABCD的周長(zhǎng)等于24，則線段AB的長(zhǎng)為（）

A.5

B.6

C.7

D.8

12.如圖，□ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，OE⊥AC交CD于點(diǎn)E，連接AE，若□ABCD的周長(zhǎng)為28，則△ADE的周長(zhǎng)為（）

A.28

B.24

C.21

D.14

13.如圖，在△ABC中，∠C

=

50°，AC

=

BC，點(diǎn)D在AC邊上，以AB，AD為邊作□ABED，則∠E的度數(shù)為（）

A.50°

B.55°

C.65°

D.70°

14.下列條件中能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（）

A.∠A

=

∠C，∠B

=

∠D

B.AB∥AD，AO

=

CO

C.AB

=

AD，BC

=

CD

D.AB∥CD，AD

=

BC

15.如圖，平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，如果添加一個(gè)條件使四邊形AECF是平行四邊形，則添加的條件不能是（）

A.AE

=

CF

B.BE

=

FD

C.BF

=

DE

D.∠1

=

∠2

16.如圖，在平行四邊形ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，EF與GH相交于點(diǎn)O，那么圖中的平行四邊形一共有

A.4個(gè)

B.5個(gè)

C.8個(gè)

D.9個(gè)

二.填空題

17.如圖，將平行四邊形ABCD的一邊BC延長(zhǎng)至點(diǎn)E，若∠1

=

55°，則∠A

=

_________

.18.若平行四邊形的一個(gè)角的平分線分一邊為4

cm和3

cm的兩部分，則此平行四邊形的周長(zhǎng)為

_________

cm.19.如圖，□ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，△ABC的面積是16，則△BEO的面積為

_________

.20.面積為2的□ABCD的邊AB和CD被分為3等份，邊AD和BC被分為4等份，按如圖所示的方式連接分點(diǎn)，則圖中形成的小平行四邊形的面積S

=

_________

.21.如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠EAF

=

45°，且AB

+

AF

=

5，則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為

_________

.22.（多選）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，△OAC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O（0，0），A（4，0），C（1，2），若以O(shè)，A，C，D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則D點(diǎn)坐標(biāo)為

_________

.A.（5，2）

B.（-

5，2）

C.（-

3，2）

D.（3，-

2）

23.如圖，平移圖形M，使其與圖形N可以拼成一個(gè)平行四邊形，則圖中α的度數(shù)是

_________

三.解答題

24.如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線AE交DC于E，∠DAE

=

25°.（1）求∠C、∠B的度數(shù):

（2）若BC

=

5，AB

=

8，求CE的長(zhǎng).25.如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BCD的平分線與BA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，BH⊥EC于點(diǎn)H.（1）求證:CH

=

EH.（2）若AD

=

5，CD

=

3，求AE的長(zhǎng).26.如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是CD邊的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接BE，BE⊥AF.（1）求證:AE平分∠DAB.（2）若∠DAB

=

60°，AB

=

4，求平行四邊形ABCD的面積.27.閱讀下列材料:如圖1，在四邊形ABCD中，若AB

=

AD，BC

=

CD，則把這樣的四邊形稱之為箏形.（1）如圖2，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，且AB

=

AF，∠ABC

=

∠AFC.求證:四邊形AECF是箏形.（2）如圖3，在箏形ABCD中，AB

=

AD

=

26，BC

=

DC

=

25，AC

=

17，求箏形ABCD的面積.