第九章中心對(duì)稱圖形

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班級(jí)

分?jǐn)?shù)

1.下列性質(zhì)中，菱形具有而矩形不一定具有的是（）

A,對(duì)角線平分一組對(duì)角

B,對(duì)角相等

C,對(duì)角線互相平分

D,對(duì)邊平行且相等

2．如果四邊形的對(duì)角線互相垂直，那么順次連結(jié)四邊形中點(diǎn)所得的四邊形是（）

A．矩形

B．菱形

C．正方形

D．以上都不對(duì)

3．順次連結(jié)下列各四邊形中點(diǎn)所得的四邊形是矩形的是（）

A．等腰梯形

B.矩形

C.平行四邊形

D.菱形或?qū)蔷€互相垂直的四邊形

4．如圖，DE是△ABC的中位線，若BC的長(zhǎng)為3

cm，則DE的長(zhǎng)是

（）

A．2

cm

B．1.5

cm

C．1.2

cm

D．1cm5、在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,若AD∥BC，添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，使得四邊形ABCD是平行四邊形。

6、如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AB=4

cm，∠AOB=60°。

則對(duì)角線AC=

cm。

7、在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，如果AC=8，BD=6，那么菱形的周長(zhǎng)=，菱形的面積。

8．如圖，矩形紙片ABCD中，已知AD＝8，折疊紙片使AB邊與對(duì)角線AC重合，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，折痕為AE，且EF＝3，則AB的長(zhǎng)為。

二、解答下面各題：

9、已知：如圖，在□ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AD、BC上，且AE＝CF．

求證：四邊形BFDE是平行四邊形．

10．如圖，在□ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別是E、F，四邊形AECF是平行四邊形嗎？為什么？

11、已知：如圖，在□ABCD中，點(diǎn)E、F在AC上，且AE＝CF．

求證：四邊形EBFD是平行四邊形．

A

B

C

D

E

F

12.如圖，□ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，直線EF過(guò)點(diǎn)O分別交BC，AD于點(diǎn)E、F，G、H分別為OB，OD的中點(diǎn)，求證：四邊形GEHF是平行四邊形．

F

B

C

D

A

O

G

E

H

13．已知：如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中點(diǎn)，DE、DF分別是△BDC、△ADC的角平分線．

求證：四邊形DECF是矩形．

A

D

B

C

E

F

O

214、已知：如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別相交于點(diǎn)E、F．

求證：四邊形AFCE是菱形．

15.如圖，在四邊形ABCD中，AC=BD,E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn).四邊形EFGH是什么圖形？為什么？

16.如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)P是線段AD上一動(dòng)點(diǎn)，O為BD的中點(diǎn)，PO的延長(zhǎng)線交BC于Q.（1）求證：OP＝OQ；

（2）若AD＝8cm，AB＝6cm，P從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度向D運(yùn)動(dòng)（不與D重合）.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)，請(qǐng)用t表示PD的長(zhǎng)；并求t為何值時(shí)，四邊形PBQD是菱形．

18、如圖：在矩形紙片ABCD中，AB=6,BC=8

將矩形紙片沿BD折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)E處，設(shè)DE與BC相交于點(diǎn)F

（1）猜想⊿BFD是　　　　　三角形，并證明你的猜想；

（2）求BF的長(zhǎng);

(3)求⊿BFD的面積.