第10章達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷

(120分，90分鐘)

題　號(hào)

一

二

三

總　分

得　分

一、選擇題(每題3分，共30分)

1．將如圖所示的圖案通過(guò)平移后可以得到的圖案是()

(第1題)

A　　　　　　　　B

C　　　　　　　　D

2．為了迎接杭州G20峰會(huì)，某校開(kāi)展了設(shè)計(jì)“YJG20”圖標(biāo)的活動(dòng)．下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是()

A　　　　　　　　　　　B　　　　　　　　　　　　C　　　　　　　　　　D

3．下列圖案中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是()

A　　　　　　　　　　　B　　　　　　　　　　　C　　　　　　　　　　D

4．下列四個(gè)圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是()

A　　　　　　　　　　　B　　　　　　　　　　　C　　　　　　　　　　D

5．下列圖形中是將正方形ABCO繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)270°后得到的是()

A

B

C　　　　　　　　　　D

6．如圖，將△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△OA′B′，點(diǎn)B恰好落在邊A′B′上．已知AB＝4cm，BB′＝1cm，則A′B的長(zhǎng)是()

A．1cm

B．2cm

C．3cm

D．4cm

(第6題)

(第7題)

(第8題)

(第9題)

7．如圖，將直角三角形ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到△A′B′C的位置，且點(diǎn)B′恰好落在AB邊上，A′B′交AC于點(diǎn)D，若∠A＝30°，則∠ADA′的度數(shù)是()

A．100°

B．90°

C．80°

D．70°

8．如圖，△ABC與△DEF關(guān)于直線MN對(duì)稱，則以下結(jié)論中錯(cuò)誤的是()

A．AB∥DF

B．∠B＝∠E

C．AB＝DE

D．A，D的連線被MN垂直平分

9．如圖，在方格紙中，△ABC經(jīng)過(guò)變換得到△DEF，正確的變換是()

A．把△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移2格

B．把△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移5格

C．把△ABC向下平移4格，再繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°

D．把△ABC向下平移5格，再繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°

10．如圖，如果正方形ABCD旋轉(zhuǎn)后能與正方形CDEF重合，那么圖形所在的平面內(nèi)可作旋轉(zhuǎn)中心的點(diǎn)共有()

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

(第10題)

(第11題)

(第12題)

(第14題)

二、填空題(每題3分，共30分)

11．如圖所示的圖案有________條對(duì)稱軸．

12．如圖，將等邊三角形OAB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)150°，得到△OA′B′(點(diǎn)A′、B′分別是點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn))，則∠1＝________°.13．小明照鏡子時(shí)看見(jiàn)T恤上的英文單詞是“”，則這個(gè)英文單詞應(yīng)是______．

14．如圖，將△ABC沿直線AB平移到△BDE的位置，若∠CAB＝55°，∠ABC＝100°，則∠CBE的度數(shù)為_(kāi)___________．

15．等邊三角形至少繞其三條高的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)______度才能與自身重合．

16．已知△ABC與△DEF關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，且A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為D、E、F，若AB＝5，AC＝3，則EF的取值范圍是__________．

17．如圖，把長(zhǎng)方形ABCD沿EF對(duì)折，若∠1＝50°，則∠AEF的度數(shù)等于__________．

(第17題)

(第18題)

(第19題)

(第20題)

18．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)_______．

19．如圖，正三角形網(wǎng)格中，已有兩個(gè)小正三角形被涂黑，再將圖中其余小正三角形涂黑一個(gè)，使整個(gè)被涂黑的圖形構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形的方法有________種．

20．如圖，點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)一點(diǎn)，分別作出點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)P1、P2，連結(jié)P1P2交OA于點(diǎn)M，交OB于點(diǎn)N，P1P2＝15，則△PMN的周長(zhǎng)為_(kāi)_______．

三、解答題(21題7分，26題13分，其余每題10分，共60分)

21．如圖，△ABC與△DEF是成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，確定它們的對(duì)稱中心．

(第21題)

22．如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)△ABC(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn))．

(1)請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的△A1B1C1；

(2)將線段AC先向左平移3個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位，畫出平移后得到的線段A2C2，并以它為一邊作一個(gè)格點(diǎn)△A2B2C2，使A2B2＝C2B2.(第22題)

23．如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊AB上一點(diǎn)，AB＝4，DE＝4.3，△DAE逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后能夠與△DCF重合．

(1)旋轉(zhuǎn)中心是________，旋轉(zhuǎn)角為_(kāi)_______°；

(2)請(qǐng)你判斷△DFE的形狀，并說(shuō)明理由；

(3)求四邊形DEBF的周長(zhǎng)和面積．

(第23題)

24．如圖，正方形被劃分成16個(gè)全等的三角形，將其中若干個(gè)三角形涂黑，且滿足條件：

(1)涂黑部分的面積是原正方形面積的；

(2)涂黑后整個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形．

請(qǐng)?jiān)趫D①、圖②、圖③中分別設(shè)計(jì)一種涂法(在所設(shè)計(jì)的圖案中，若涂黑部分全等，則認(rèn)為是同一種涂法)．

①　　　　　　　　　　?、凇　　　　　　　　　　　、?/p>

(第24題)

25．如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，△ABC沿AB方向平移至△DEF，若AE＝8cm.DB＝2cm.(1)求△ABC沿AB方向平移的距離；

(2)求四邊形AEFC的周長(zhǎng)．

(第25題)

26．將兩塊全等的含30°角的直角三角板按如圖①所示的方式放置，已知∠BAC＝∠B1A1C＝30°.固定三角板A1B1C，然后將三角板ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)角小于90°)至如圖②所示的位置，AB與A1C、A1B1分別交于點(diǎn)D、E，AC與A1B1交于點(diǎn)F.(1)當(dāng)旋轉(zhuǎn)角等于20°時(shí)，∠BCB1＝________°；

(2)當(dāng)旋轉(zhuǎn)角等于多少度時(shí)，AB與A1B1垂直？請(qǐng)說(shuō)明理由．

(第26題)

答案

一、1.C　2.D　3.A　4.B

5．B　點(diǎn)撥：由旋轉(zhuǎn)的過(guò)程可知，由正方形ABCO繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)270°后的圖形是選項(xiàng)B中的圖形．

6．C　7.B　8.A　9.B

10．C　點(diǎn)撥：可作旋轉(zhuǎn)中心的點(diǎn)共有3個(gè)：(1)以點(diǎn)D為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，正方形ABCD能與正方形CDEF重合；(2)以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，正方形ABCD能與正方形CDEF重合；(3)以CD的中點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針(或逆時(shí)針)旋轉(zhuǎn)180°，正方形ABCD能與正方形CDEF重合，故選C.二、11.2　12.150　13.APPLE

14．25°　點(diǎn)撥：∵將△ABC沿直線AB平移到△BDE的位置，∴AC∥BE，∴∠CBE＝∠C＝180°－∠CAB－∠ABC＝180°－55°－100°＝25°.15．120

16．2＜EF＜8　點(diǎn)撥：∵△ABC與△DEF關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，∴△ABC≌△DEF，∴DE＝AB＝5，DF＝AC＝3.根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，知2＜EF＜8.17．115°　點(diǎn)撥：由折疊可得∠BFE＝∠EFB′，所以∠BFE＝×(180°－∠1)＝65°.因?yàn)锳D∥BC，所以∠AEF＝180°－∠BFE＝180°－65°＝115°.18．0.5　點(diǎn)撥：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的特征，可得題圖中三個(gè)陰影部分的面積的和是正方形面積的一半．因?yàn)檎叫蔚拿娣e為1，所以題圖中陰影部分的面積為0.5.19．3　20.15

三、21.解：方法一：(1)連結(jié)AD；(2)取AD的中點(diǎn)O，則點(diǎn)O就是這兩個(gè)三角形的對(duì)稱中心，如圖(作法不唯一，也可以連結(jié)BE或CF)．

方法二：分別連結(jié)CF，BE，兩條線段交于點(diǎn)O，則點(diǎn)O就是這兩個(gè)三角形的對(duì)稱中心，如圖(作法不唯一，也可以連結(jié)CF，AD或AD，BE)．

(第21題)

22．解：(1)△A1B1C1如圖所示．

(2)線段A2C2和△A2B2C2如圖所示．(符合條件的△A2B2C2不唯一)

(第22題)

23．解：(1)點(diǎn)D；90

(2)△DFE是等腰直角三角形．理由：根據(jù)旋轉(zhuǎn)可得DE＝DF，又易知∠EDF＝∠ADC＝90°，所以△DFE是等腰直角三角形．

(3)四邊形DEBF的周長(zhǎng)＝

BE＋BC＋CF＋DF＋DE＝AB＋BC＋DF＋DE＝2AB＋2DE＝16.6；四邊形DEBF的面積＝正方形ABCD的面積＝16.24．解：答案不唯一，以下各圖可供參考．

(第24題)

25．解：(1)∵△ABC沿AB方向平移至△DEF，∴AD＝BE，EF＝BC＝3cm.∵AE＝8cm，DB＝2cm，∴AD＝＝3(cm)，即△ABC沿AB方向平移的距離是3cm.(2)由平移的特征及(1)得

CF＝AD＝3cm，EF＝3cm.∵AE＝8cm，AC＝4cm，∴四邊形AEFC的周長(zhǎng)＝AE＋EF＋CF＋AC＝8＋3＋3＋4＝18(cm)．

26．解：(1)160

(2)當(dāng)旋轉(zhuǎn)角等于30°時(shí)，AB與A1B1垂直．

理由如下：如圖，當(dāng)AB與A1B1垂直時(shí)，∠A1ED＝90°.(第26題)

∴∠3＝90°－∠A1＝90°－30°＝60°，∴∠2＝∠3＝60°.∵∠ACB＝90°，∠A＝30°，∴∠B＝60°，∴∠1＝180°－∠2－∠B＝60°，∴∠ACA1＝90°－∠1＝30°.即當(dāng)旋轉(zhuǎn)角等于30°時(shí)，AB與A1B1垂直．