人教版

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

第九章

不等式與不等式組

綜合訓(xùn)練

一、選擇題

1.某經(jīng)銷商銷售一批電話手表，第一個(gè)月以550元/塊的價(jià)格售出60塊，第二個(gè)月起降價(jià)，以500元/塊的價(jià)格將這批電話手表全部售出，銷售總額超過了5.5萬(wàn)元．這批電話手表至少有()

A.103塊

B.104塊

C.105塊

D.106塊

2.（2019?河北）語(yǔ)句“x的與x的和不超過5”可以表示為

A．+x≤5

B．+x≥5

C．≤5

D．+x=5

3.點(diǎn)A，B在數(shù)軸上的位置如圖所示，其對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a和b.對(duì)于以下結(jié)論：

甲：b－a＜0；

乙：a＋b＞0；

丙：|a|＜|b|；

?。海?.其中正確的是()

A.甲乙

B.丙丁

C.甲丙

D.乙丁

4.某種商品的進(jìn)價(jià)為80元，標(biāo)價(jià)為100元，后來由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售，要保證利潤(rùn)率不低于12.5%，則該種商品最多可打

()

A.九折

B.八折

C.七折

D.六折

5.已知點(diǎn)M(1－2m，m－1)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在第一象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是()

6.如果，那么下列四個(gè)式子中：①

②

③

④正確的式子的個(gè)數(shù)共有

（）

A．個(gè)

B．個(gè)

C．個(gè)

D．個(gè)

7.下表是小潔打算在某通信公司購(gòu)買一款MAT手機(jī)與搭配一個(gè)手機(jī)號(hào)的兩種方案.此公司每個(gè)月收取通話費(fèi)與月租費(fèi)的方式如下:若通話費(fèi)超過月租費(fèi),則只收通話費(fèi);若通話費(fèi)不超過月租費(fèi),則只收月租費(fèi).小潔每個(gè)月的通話費(fèi)均為x元,x為400到600之間的整數(shù),在不考慮其他費(fèi)用并使用兩年的情況下,若使選擇乙方案的總花費(fèi)比選擇甲方案少,則x至少為

()

A.500

B.516

C.517

D.600

8.如果關(guān)于的方程的解為不大于2的非負(fù)數(shù)，那么（）

A．

B．等于5，6，7

C．

D．

二、填空題

9.不等式－x＋3＜0的解集是________．

10.商家花費(fèi)760

元購(gòu)進(jìn)某種水果80

千克，銷售中有5%的水果正常損耗．為了避免虧本，售價(jià)至少應(yīng)定為________元/千克．

11.下列說法中，正確的有__________個(gè)．

①的解集是；②是的解；③的整數(shù)解有無(wú)數(shù)個(gè)；④不等式的負(fù)整數(shù)解只有5個(gè)．

12.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(m，m－2)在第一象限內(nèi)，則m的取值范圍是________．

13.不等式組的解集是________．

14.某童裝店按每套88元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)1000套童裝，應(yīng)繳納的稅費(fèi)為銷售額的10%，若銷售完這1000套童裝要獲得不低于20000元的純利潤(rùn)，則每套童裝的售價(jià)至少為

元.15.（2019?荊州）對(duì)非負(fù)實(shí)數(shù)x“四舍五入”到個(gè)位的值記為（x），即當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時(shí)，若n-0.5≤x

16.已知有理數(shù)滿足，若的最小值為，最大值為，則___

三、解答題

17.用不等式表示：

⑴的與的差大于；

⑵的與的和小于；

⑶的倍與的的差是非負(fù)數(shù)；

⑷

與的和的不大于．

18.解不等式組，并把它的解集表示在數(shù)軸上．

19.福林制衣廠現(xiàn)有24名制作服裝工人，每天都制作某種品牌襯衫和褲子，每人每天可制作襯衫3件或褲子5條．

(1)若該廠要求每天制作的襯衫和褲子數(shù)量相等，則應(yīng)安排制作襯衫和褲子各多少人？

(2)已知制作一件襯衫可獲得利潤(rùn)30元，制作一條褲子可獲得利潤(rùn)16元，若該廠要求每天獲得利潤(rùn)不少于2100元，則至少需要安排多少名工人制作襯衫？

20.求不等式的解集．

21.解不等式組

22.；

23.解不等式組

24.解不等式：

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七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

第九章

不等式與不等式組

綜合訓(xùn)練-答案

一、選擇題

1.【答案】C　【解析】設(shè)這批電話手表有x塊，根據(jù)“銷售總額超過5.5萬(wàn)元”列不等式得550×60＋500(x－60)＞55000，解得x＞104，所以這批電話手表至少有105塊．

2.【答案】A

【解析】“x的與x的和不超過5”用不等式表示為x+x≤5．故選A．

3.【答案】C　【解析】∵由數(shù)軸可知b<－3<0

設(shè)該種商品打x折出售.依題意，得100×-80≥80×12.5%，解得x≥9，所以最多可打九折.5.【答案】A　解析：由題意得，點(diǎn)M關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(1－2m，1－m)．又∵M(jìn)(1－2m，m－1)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在第一象限，∴解得

在數(shù)軸上表示為.故選A.6.【答案】B

【解析】⑴

①、③、④正確，所以選擇B

7.【答案】C　[解析]

因?yàn)閤為400到600之間的整數(shù),所以甲方案使用兩年的總花費(fèi)為(24x+15000)元;

乙方案使用兩年的總花費(fèi)為24×600+13000=27400(元).當(dāng)選擇乙方案的總花費(fèi)比選擇甲方案少時(shí)可列不等式24x+15000>27400.解得x>516,所以x至少為517.故選C.8.【答案】D

【解析】由方程可得，根據(jù)題意得：且，即得，選擇D．

二、填空題

9.【答案】x＞6　【解析】本題考查了一元一次不等式的解法．移項(xiàng)得，－x＜－3，系數(shù)化為1得，x＞6.10.【答案】10　【解析】設(shè)水果的定價(jià)為x元/千克，由題意得，80(1－5%)x－760≥0，化簡(jiǎn)得，76x≥760，∴x≥10.11.【答案】3

12.【答案】m>2　解析：由第一象限點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)可得解得m＞2.13.【答案】－3－3，故不等式組的解集為：－3

設(shè)每套童裝的售價(jià)為x元.依題意，得1000x-10%×1000x-88×1000≥20000，解得x≥120.15.【答案】13≤x<15

【解析】依題意得：6-0.5≤0.5x-1<6+0.5，解得13≤x<15．故答案為：13≤x<15．

16.【答案】5

【解析】解原不等式可得，利用幾何意義解答或零點(diǎn)分段討論均可，，．

三、解答題

17.【答案】

⑴

；⑵

；⑶

；⑷

．

18.【答案】

【解析】.∴原不等式組的解集是.在數(shù)軸上表示為：

19.【答案】

（1）應(yīng)安排15名工人制作襯衫，9名工人制作褲子；（2）至少應(yīng)安排18名工人制作襯衫．

【解析】（1）設(shè)應(yīng)安排名工人制作襯衫，由題意得：

∴

∴

答：應(yīng)安排15名工人制作襯衫，9名工人制作褲子．

（2）設(shè)應(yīng)安排名工人制作襯衫，由題意得：

∴

答：至少應(yīng)安排18名工人制作襯衫．

20.【答案】

【解析】對(duì)本例，首先應(yīng)去分母，化成標(biāo)準(zhǔn)形式求解．

去分母，得

去括號(hào)，得

移項(xiàng)，得

合并同類項(xiàng)，得

系數(shù)化為1，得

21.【答案】

【解析】方法1：

原不等式組可寫成，解這個(gè)不等式組，得。

方法2：

在不等式組的左、中、右三項(xiàng)同時(shí)乘以2，得。

再在這個(gè)不等式組三邊同時(shí)減去3，得。

三邊同時(shí)除以，不等號(hào)方向改變，得，即。

22.【答案】

【解析】或，解得，且；

23.【答案】

【解析】解不等式①，得，即可取任意實(shí)數(shù)；解不等式②，得.∴原不等式的解集為。

24.【答案】

【解析】由，得；由，無(wú)解集；故原不等式的解集為