第一篇：新人教版七年級數(shù)學下冊不等式與不等式組知識點歸納總結(jié)

不等式與不等式組

1不等式及其解集

1、用“＜”或“＞”號表示大小關(guān)系的式子叫做不等式。（有些含有未知數(shù)，不含未知數(shù)。）

2、不等式的符號統(tǒng)稱不等號，有“＞”“＜”“≠”.其中“≤”“≥”,也是不等號.其中，“≤”表示，不大于、不超過，“≥”表示不小于、不低于。

3、使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解。

4、一個含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個不等式的解集。

5、解與解集的關(guān)系：不等式的解集包括不等式全體的解；解集中的任何一個數(shù)都是不等式的解。

6、用數(shù)軸表示解集：在數(shù)軸上標出某一區(qū)間，其中的點對應(yīng)的數(shù)值都是不等式的解。①方向線向左表示小于，方向線向右表示大于；

②空心圓圈表示不包括；

③實心圓圈表示包括。

7、用數(shù)軸表示解集的步驟：①畫數(shù)軸；②找點；③定向；④畫線。

8、求不等式的解集的過程叫做解不等式。

9、含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式。

2不等式的性質(zhì)

1、不等式的性質(zhì)1不等式兩邊同時加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變。如果a＞b，那

么a±c＞b±c。

不等式的性質(zhì)2不等式兩邊同乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變。如果a＞b,c＞0,那么

ac＞bc（或ac

＜＞bc）。不等式的性質(zhì)3不等式兩邊同乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改。如果a＞b,c＜0,那么ac＜bc（或acbc）。

2、解未知數(shù)為x的不等式，就是要使不等式逐步化為x＞a或x＜a的形式。

3、解不等式時也可以“移項”，即把不等式一邊的某項變號后移到另一邊，而不改變不等號的方向。

4、解不等式時要注意未知數(shù)系數(shù)的正負，以決定是否改變不等號的方向。

5、解一元一次方程，要根據(jù)等式的性質(zhì)，將方程逐步化為x＝a的形式；而解一元一次不等式，則要根據(jù)不等式的性質(zhì)，將不等式逐步化為x＜a（或x＞a）的形式。

3一元一次不等式組

1、把幾個不等式合起來，就組成了一個一元一次不等式組。

2、幾個不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式組的解集。解不等式就是求它的解集。

3、對于具有多種不等關(guān)系的問題，可通過不等式組解決。解一元一次不等式組時一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集。

4、不等式組取公共解集的方法：同大取大；同小取??；大小小大取中間；大大小小取不了。列不等式（組）解應(yīng)用題

列一元一次不等式（組）解應(yīng)用題的一般步驟如下：

1、審：審清題意，弄懂已知條件，求什么，以及各個數(shù)量之間的關(guān)系。

2、設(shè)：只能設(shè)一個未知數(shù)，一般是與所求問題有直接關(guān)系的量。

3、找：找出題中所有的不等關(guān)系，特別是隱含的數(shù)量關(guān)系。

4、列：列出不等式（組）。

5、解：解不等式（組），若不等式組求其公共部分，得出結(jié)果。

6、答：根據(jù)所得結(jié)果作出回答。

第二篇：不等式知識點總結(jié)

感受生活中存在著大量的不等關(guān)系，了解不等式和一元一次不等式的意義，下面是小編幫大家整理的不等式知識點總結(jié)，希望大家喜歡。

不等式：①用符號〉，=，〈號連接的式子叫不等式。②不等式的兩邊都加上或減去同一個整式，不等號的方向不變。③不等式的兩邊都乘以或者除以一個正數(shù)，不等號方向不變。④不等式的兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)，不等號方向相反。

不等式的解集：①能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。②一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。③求不等式解集的過程叫做解不等式。

一元一次不等式：左右兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的不等式叫一元一次不等式。

一元一次不等式組：①關(guān)于同一個未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。②一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集。③求不等式組解集的過程，叫做解不等式組。

一元一次不等式的符號方向：

在一元一次不等式中，不像等式那樣，等號是不變的，他是隨著你加或乘的運算改變。

在不等式中，如果加上同一個數(shù)(或加上一個正數(shù))，不等式符號不改向;例如：AB,A+CB+C

在不等式中，如果減去同一個數(shù)(或加上一個負數(shù))，不等式符號不改向;例如：AB，A-CB-C

在不等式中，如果乘以同一個正數(shù)，不等號不改向;例如：AB，A*CB*C(C0)

在不等式中，如果乘以同一個負數(shù)，不等號改向;例如：AB，A*C

如果不等式乘以0，那么不等號改為等號

所以在題目中，要求出乘以的數(shù)，那么就要看看題中是否出現(xiàn)一元一次不等式，如果出現(xiàn)了，那么不等式乘以的數(shù)就不等為0，否則不等式不成立。

第三篇：七年級數(shù)學第九章不等式與不等式組綜合訓練

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七年級數(shù)學下冊

第九章

不等式與不等式組

綜合訓練

一、選擇題

1.某經(jīng)銷商銷售一批電話手表，第一個月以550元/塊的價格售出60塊，第二個月起降價，以500元/塊的價格將這批電話手表全部售出，銷售總額超過了5.5萬元．這批電話手表至少有()

A.103塊

B.104塊

C.105塊

D.106塊

2.（2019?河北）語句“x的與x的和不超過5”可以表示為

A．+x≤5

B．+x≥5

C．≤5

D．+x=5

3.點A，B在數(shù)軸上的位置如圖所示，其對應(yīng)的數(shù)分別是a和b.對于以下結(jié)論：

甲：b－a＜0；

乙：a＋b＞0；

丙：|a|＜|b|；

?。海?.其中正確的是()

A.甲乙

B.丙丁

C.甲丙

D.乙丁

4.某種商品的進價為80元，標價為100元，后來由于該商品積壓，商店準備打折銷售，要保證利潤率不低于12.5%，則該種商品最多可打

()

A.九折

B.八折

C.七折

D.六折

5.已知點M(1－2m，m－1)關(guān)于x軸的對稱點在第一象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是()

6.如果，那么下列四個式子中：①

②

③

④正確的式子的個數(shù)共有

（）

A．個

B．個

C．個

D．個

7.下表是小潔打算在某通信公司購買一款MAT手機與搭配一個手機號的兩種方案.此公司每個月收取通話費與月租費的方式如下:若通話費超過月租費,則只收通話費;若通話費不超過月租費,則只收月租費.小潔每個月的通話費均為x元,x為400到600之間的整數(shù),在不考慮其他費用并使用兩年的情況下,若使選擇乙方案的總花費比選擇甲方案少,則x至少為

()

A.500

B.516

C.517

D.600

8.如果關(guān)于的方程的解為不大于2的非負數(shù)，那么（）

A．

B．等于5，6，7

C．

D．

二、填空題

9.不等式－x＋3＜0的解集是________．

10.商家花費760

元購進某種水果80

千克，銷售中有5%的水果正常損耗．為了避免虧本，售價至少應(yīng)定為________元/千克．

11.下列說法中，正確的有__________個．

①的解集是；②是的解；③的整數(shù)解有無數(shù)個；④不等式的負整數(shù)解只有5個．

12.在平面直角坐標系中，點P(m，m－2)在第一象限內(nèi)，則m的取值范圍是________．

13.不等式組的解集是________．

14.某童裝店按每套88元的價格購進1000套童裝，應(yīng)繳納的稅費為銷售額的10%，若銷售完這1000套童裝要獲得不低于20000元的純利潤，則每套童裝的售價至少為

元.15.（2019?荊州）對非負實數(shù)x“四舍五入”到個位的值記為（x），即當n為非負整數(shù)時，若n-0.5≤x

16.已知有理數(shù)滿足，若的最小值為，最大值為，則___

三、解答題

17.用不等式表示：

⑴的與的差大于；

⑵的與的和小于；

⑶的倍與的的差是非負數(shù)；

⑷

與的和的不大于．

18.解不等式組，并把它的解集表示在數(shù)軸上．

19.福林制衣廠現(xiàn)有24名制作服裝工人，每天都制作某種品牌襯衫和褲子，每人每天可制作襯衫3件或褲子5條．

(1)若該廠要求每天制作的襯衫和褲子數(shù)量相等，則應(yīng)安排制作襯衫和褲子各多少人？

(2)已知制作一件襯衫可獲得利潤30元，制作一條褲子可獲得利潤16元，若該廠要求每天獲得利潤不少于2100元，則至少需要安排多少名工人制作襯衫？

20.求不等式的解集．

21.解不等式組

22.；

23.解不等式組

24.解不等式：

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七年級數(shù)學下冊

第九章

不等式與不等式組

綜合訓練-答案

一、選擇題

1.【答案】C　【解析】設(shè)這批電話手表有x塊，根據(jù)“銷售總額超過5.5萬元”列不等式得550×60＋500(x－60)＞55000，解得x＞104，所以這批電話手表至少有105塊．

2.【答案】A

【解析】“x的與x的和不超過5”用不等式表示為x+x≤5．故選A．

3.【答案】C　【解析】∵由數(shù)軸可知b<－3<0

設(shè)該種商品打x折出售.依題意，得100×-80≥80×12.5%，解得x≥9，所以最多可打九折.5.【答案】A　解析：由題意得，點M關(guān)于x軸對稱的點的坐標為(1－2m，1－m)．又∵M(1－2m，m－1)關(guān)于x軸的對稱點在第一象限，∴解得

在數(shù)軸上表示為.故選A.6.【答案】B

【解析】⑴

①、③、④正確，所以選擇B

7.【答案】C　[解析]

因為x為400到600之間的整數(shù),所以甲方案使用兩年的總花費為(24x+15000)元;

乙方案使用兩年的總花費為24×600+13000=27400(元).當選擇乙方案的總花費比選擇甲方案少時可列不等式24x+15000>27400.解得x>516,所以x至少為517.故選C.8.【答案】D

【解析】由方程可得，根據(jù)題意得：且，即得，選擇D．

二、填空題

9.【答案】x＞6　【解析】本題考查了一元一次不等式的解法．移項得，－x＜－3，系數(shù)化為1得，x＞6.10.【答案】10　【解析】設(shè)水果的定價為x元/千克，由題意得，80(1－5%)x－760≥0，化簡得，76x≥760，∴x≥10.11.【答案】3

12.【答案】m>2　解析：由第一象限點的坐標的特點可得解得m＞2.13.【答案】－3－3，故不等式組的解集為：－3

設(shè)每套童裝的售價為x元.依題意，得1000x-10%×1000x-88×1000≥20000，解得x≥120.15.【答案】13≤x<15

【解析】依題意得：6-0.5≤0.5x-1<6+0.5，解得13≤x<15．故答案為：13≤x<15．

16.【答案】5

【解析】解原不等式可得，利用幾何意義解答或零點分段討論均可，，．

三、解答題

17.【答案】

⑴

；⑵

；⑶

；⑷

．

18.【答案】

【解析】.∴原不等式組的解集是.在數(shù)軸上表示為：

19.【答案】

（1）應(yīng)安排15名工人制作襯衫，9名工人制作褲子；（2）至少應(yīng)安排18名工人制作襯衫．

【解析】（1）設(shè)應(yīng)安排名工人制作襯衫，由題意得：

∴

∴

答：應(yīng)安排15名工人制作襯衫，9名工人制作褲子．

（2）設(shè)應(yīng)安排名工人制作襯衫，由題意得：

∴

答：至少應(yīng)安排18名工人制作襯衫．

20.【答案】

【解析】對本例，首先應(yīng)去分母，化成標準形式求解．

去分母，得

去括號，得

移項，得

合并同類項，得

系數(shù)化為1，得

21.【答案】

【解析】方法1：

原不等式組可寫成，解這個不等式組，得。

方法2：

在不等式組的左、中、右三項同時乘以2，得。

再在這個不等式組三邊同時減去3，得。

三邊同時除以，不等號方向改變，得，即。

22.【答案】

【解析】或，解得，且；

23.【答案】

【解析】解不等式①，得，即可取任意實數(shù)；解不等式②，得.∴原不等式的解集為。

24.【答案】

【解析】由，得；由，無解集；故原不等式的解集為

第四篇：七年級數(shù)學不等式課件

教學目標:

通過對具體實例的學習，使學生能夠了解生活中的不等量關(guān)系，理解不等式的概念，知道什么是不等式的解，為以后學習不等式的解法奠定基礎(chǔ).知識與能力:

1.通過對具體事例的分析和探索，得到生活中不等量的關(guān)系.2.通過理解得到不等式的概念，從而使學生經(jīng)歷實際問題中數(shù)量的分析、抽象過程，體會現(xiàn)實中有各種各樣錯綜復雜的數(shù)量關(guān)系.3.了解不等式的意義，知道不等式是用來刻畫生活中的數(shù)量關(guān)系的.4.知道什么是不等式的解.過程與方法:

1.引導學生分析具體事例，從對具體事例的分析中得到不等量關(guān)系.2.引導并幫助學生列出不等式，分析不等式的成立條件.3.通過分析、抽象得到不等式的概念和不等式的解的概念.4.通過習題鞏固和加深對概念的理解.情感、態(tài)度與價值觀:

1.通過學生的分析和抽象過程使他們體會現(xiàn)實中錯綜復雜的數(shù)量關(guān)系，然后從而培養(yǎng)其抽象思維能力.2.通過分組討論學習，體會在解決具體問題的過程中與他人合作的重要性，培養(yǎng)學生的團體協(xié)作精神，使學生獲得合作交流的學習方式.3.通過聯(lián)系與發(fā)展、對立與統(tǒng)一的思考方法對學生進行辯證唯物主義教育.4.通過創(chuàng)設(shè)問題串，讓學生仔細觀察、對比、歸納、整理，嘗試對有理數(shù)進行分類，然后體驗教學活動充滿著探索性和創(chuàng)造性.教學重、難點及教學突破

重點:不等式的概念和不等式的解的概念.難點:對文字表述的數(shù)量關(guān)系能列出不等式.教學突破:由于學生在以前已經(jīng)對數(shù)量的大小關(guān)系和含數(shù)字的不等式有所了解，但還沒有接觸過含未知數(shù)的不等式，在學生分析問題的時候注意引入現(xiàn)實中大量存在的數(shù)量間的不等關(guān)系，研究它們的變化規(guī)律，使學生知道用不等式解決實際問題的方便之處.在本節(jié)的教學中能夠在組織學生討論的過程中適當?shù)貪B透變量的知識，讓學生感受其中的函數(shù)思想，并引導學生發(fā)現(xiàn)不等式的解與方程的解之間的區(qū)別.在處理本節(jié)難點時指導學生練習有理數(shù)和代數(shù)式的知識，準確“譯出”不等式.教學過程：

一.研究問題：

世紀公園的票價是:每人5元,一次購票滿30張可少收1元.某班有27名少先隊員去世公園進行活動.當領(lǐng)隊王小華準備好了零錢到售票處買了27張票時,愛動腦的李敏同紀學喊住了王小華,提議買30張票.但有的同學不明白.明明只有27個人,買30張票,豈不浪費嗎?

那么,究竟李敏的提議對不對呢?是不是真的浪費呢

二.新課探究：

分析上面的問題:設(shè)有x人要進世紀公園,①若x≥30，應(yīng)該如何買票?②若x<30,則又該如何買票呢?

結(jié)論：至少要有多少人進公園時，買30張票才合算?

概括：

1、不等式的定義：表示不等關(guān)系的式子,叫做不等式.不等式用符號>,<,≥,≤.2、不等式的解：能使不等式成立的未知數(shù)的值,叫做不等式的解.3、不等式的分類：⑴恒不等式：-7<-5,3+4>1+4,a+2>a+1.⑵條件不等式：x+3>6,a+2>3,y-3>-5.三、基礎(chǔ)訓練.例

1、用不等式表示：⑴a是正數(shù);⑵b不是負數(shù);⑶c是非負數(shù);⑷x的平方是非負數(shù);⑸x的一半小于-1;⑹y與4的和不小于3.注：⑴不等式表示代數(shù)式之間的不相等關(guān)系，與方程表示相等關(guān)系相對應(yīng);

⑵研究不等關(guān)系列不等式的重點是抓關(guān)鍵詞，弄清不等關(guān)系.例

2、用不等式表示：⑴a與1的和是正數(shù);⑵x的2倍與y的3倍的差是非負數(shù);⑶x的2倍與1的和大于—1;⑷a的一半與4的差的絕對值不小于a.例

3、當x=2時，不等式x-1<2成立嗎?當x=3呢?當x=4呢?

注：⑴檢驗字母的值能否使不等式成立，只要代入不等式的左右兩邊，如果符合不等號所表示的關(guān)系，就成立，否則就不成立.⑵代入法是檢驗不等式的解的重要方法.學生練習：課本P42練習1、2、3.四、能力拓展

學校組織學生觀看電影，某電影院票價每張12元，50人以上(含50人)的團體票可享受8折優(yōu)惠，現(xiàn)有45名學生一起到電影院看電影，為享受8折優(yōu)惠，必須按50人購團體票.⑴請問他們購買團體票是否比不打折而按45人購票便宜;

⑵若學生到該電影院人數(shù)不足50人，應(yīng)至少有多少人買團體票比不打折而按實際人數(shù)購票便宜.解：⑴按實際45人購票需付錢_________ 元，然后如果按50人購買團體票則需付錢50×12×80%=480元，所以購買團體票便宜.⑵設(shè)有x人到電影院觀看電影，當x_____時，按實際人數(shù)買票______張，需付款_______元，而按團體票購票需付款________元，如果買團體票合算，那么應(yīng)有不等式________________，由①得，當x=45時，上式成立，讓我們再取一些數(shù)據(jù)試一試，將結(jié)果填入下表：

x12x比較480與12x的大小48<12x成立嗎?

由上表可見，至少要__________人時進電影院，購團體票才合算.五、小結(jié):

⑴不等式的定義，不等式的解.⑵對實際問題中探索得到的不等式的解，然后不僅要滿足數(shù)學式子，而且要注意實際意義.六、作業(yè)課本P42習題8.1第1、2、3題.補充題：

1.用不等式表示：

(1)與1的和是正數(shù);(2)的與的的差是非負數(shù);

(3)的2倍與1的和大于3;(4)的一半與4的差的絕對值不小于.(5)的2倍減去1不小于與3的和;(6)與的平方和是非負數(shù);

(7)的2倍加上3的和大于-2且小于4;(8)減去5的差的絕對值不大于

2.小李和小張決定把省下的零用錢存起來.這個月小李存了168元，然后小張存了85元.下個月開始小李每月存16元，小張每月存25元.問幾個月后小張的存款數(shù)能超過小李?(試根據(jù)題意列出不等式，并參照教科書中問題1的探索，找出所列不等式的解)

3.某公司在甲、乙兩座倉庫分別有農(nóng)用車12輛和6輛，現(xiàn)需要調(diào)往A縣10輛，調(diào)往B縣8輛，已知從甲倉庫調(diào)運一輛農(nóng)用車到A縣和B縣的運費分別為40元和80元，然后從乙倉庫調(diào)運一輛農(nóng)用車到A縣和B縣的運費分別為30元和50元，(1)設(shè)從乙倉庫調(diào)往A縣農(nóng)用車輛，用含的代數(shù)式表示總運費W元;(2)請你用嘗試的方法，探求總運費不超過900元，共有幾種調(diào)運方案?你能否求出總運費最低的調(diào)運方案.

第五篇：七年級數(shù)學下冊《一元一次不等式組》說課稿

作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，常常要根據(jù)教學需要編寫說課稿，借助說課稿可以更好地提高教師理論素養(yǎng)和駕馭教材的能力。那么應(yīng)當如何寫說課稿呢？下面是小編精心整理的七年級數(shù)學下冊《一元一次不等式組》說課稿，歡迎大家分享。

尊敬的各位評委：

上午好!

我說課的課題是《一元一次不等式組》。

我從教材分析、學情分析、教學目標、教學手段、教學過程這五個方面來進行說明。

一、教材分析

《一元一次不等式組》是華東師大版義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學七年級下冊第八章第三節(jié)，我把本節(jié)內(nèi)容分為兩個課時，第一課時是一元一次不等式組的概念及解法，第二課時是不等式組的實踐與探索。今天，我說課的內(nèi)容是第一課時。

《數(shù)學課程標準》對本節(jié)的要求是：充分感受生活中存在著大量的不等關(guān)系，了解不等式組的意義;會解簡單的一元一次不等式組，并會用數(shù)軸確定解集。

《一元一次不等式》的主要內(nèi)容是一元一次不等式(不等式組)的解法及其簡單應(yīng)用。是在學習了有理數(shù)的大小比較、等式及其性質(zhì)、一元一次方程的基礎(chǔ)上，開始學習簡單的數(shù)量之間的不等關(guān)系，進一步探究現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的重要內(nèi)容，是繼一元一次方程和二元一次方程組之后，又一次數(shù)學建模思想的學習，也是后繼學習一元二次方程、函數(shù)及進一步學習不等式的重要基礎(chǔ)，具有承前啟后的重要作用。

《一元一次不等式組》是本章的最后一節(jié)，是一元一次不等式知識的綜合運用和拓展延伸，是進一步刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的數(shù)學模型，是下一節(jié)利用一元一次不等式組解決實際問題的關(guān)鍵。因此，我把本節(jié)課的教學重點確定為一元一次不等式組的解法。

數(shù)學課程應(yīng)當從學生熟悉的現(xiàn)實生活開始,沿著數(shù)學發(fā)現(xiàn)過程中人類的活動軌跡,從生活中的問題到數(shù)學問題,從具體問題到抽象概念,從特殊關(guān)系到一般規(guī)則,逐步通過學生自己的.發(fā)現(xiàn)去學習數(shù)學、獲取知識。得到抽象化的數(shù)學知識之后,再及時地把它們應(yīng)用到新的現(xiàn)實問題上去。按照這樣的途徑發(fā)展,數(shù)學教育才能較好地溝通生活中的數(shù)學與課堂上的數(shù)學的聯(lián)系,才能有益于學生理解數(shù)學,熱愛數(shù)學和使數(shù)學成為生活中有用的本領(lǐng)。

本節(jié)課，既有概念教學又有解題教學，而概念教學，應(yīng)該從生活、生產(chǎn)實例或?qū)W生熟悉的已有知識引入，引導學生通過觀察、比較、分析、綜合，抽取共性，得到概念的本質(zhì)屬性。在此基礎(chǔ)上歸納概括出概念的定義，并引導學生弄清定義中每一個字、詞的確切含義。華師版的教科書中，只設(shè)計了一個問題情境，我感覺還不夠，不能從一個問題抽象出概念的本質(zhì)。因此，在這里我又增加了一個問題情境，以增加對不等式組概念的理解，加強數(shù)學應(yīng)用意識的培養(yǎng)。

二、學情分析

從學生學習的心理基礎(chǔ)和認知特點來說，學生已經(jīng)學習了一元一次不等式，并能較熟練地解一元一次不等式，能將簡單的實際問題抽象為數(shù)學模型，有一定的數(shù)學化能力。但學生將兩個一元一次不等式的解集在同一數(shù)軸上表示會產(chǎn)生一定的困惑。這個年齡段的學生，以感性認識為主，并向理性認知過渡，所以，我對本節(jié)課的設(shè)計是通過兩個學生所熟悉的問題情境，讓學生獨立思考，合作交流，從而引導其自主學習。

基于對學情的分析，我確定了本節(jié)課的教學難點是：正確理解不等式組的解集。

三、教學目標

在教材分析和學情分析的基礎(chǔ)上，結(jié)合預設(shè)的教學方法，確定了本節(jié)課的教學目標如下：

1.通過實例體會一元一次不等式組是研究量與量之間關(guān)系的重要模型之一。

2.了解一元一次不等式組及解集的概念。

3.會利用數(shù)軸解較簡單的一元一次不等式組。

4.培養(yǎng)學生分析、解決實際問題的能力。

5.通過實際問題的解決，體會數(shù)學知識在生活中的應(yīng)用，激發(fā)學生的學習興趣。能在解決問題過程中勤于思考、樂于探究，體驗解決問題策略的多樣性,體驗數(shù)學的價值。

四、教學手段

本節(jié)課采用多媒體教學，利用多媒體教學信息容量大、操作簡單、形象生動、反饋及時等優(yōu)點，直觀地展示教學內(nèi)容，這樣不但可以提高學習效率和質(zhì)量，而且容易激發(fā)學生學習的興趣，調(diào)動積極性。

五、教學過程

本節(jié)課的教學流程如下：實際問題——一元一次不等式組——解集——解法——應(yīng)用。

本節(jié)課我設(shè)計了五個活動。

活動一、實際問題，創(chuàng)設(shè)情境

問題1.小寶和爸爸,媽媽三人在操場上玩蹺蹺板,爸爸體重為72千克, 體重只有媽媽一半的小寶和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端,這時爸爸的一端仍然著地.后來,小寶借來一副質(zhì)量為6千克的啞鈴,加在他和媽媽坐的一端,結(jié)果爸爸被蹺起離地.猜猜小寶的體重約是多少?在這個問題中,如果設(shè)小寶的體重為x千克.(1)從蹺蹺板的狀況你可以找出怎樣的不等關(guān)系?

(2)你認為怎樣求x的范圍，可以盡可能地接近小寶的體重?

我提出問題(1)，學生獨立思考，回答問題。

考察學生對應(yīng)用一元一次不等式解決實際問題的能力，并引出新知。

教師提出問題(2)，學生小組合作、探索交流，回答問題。

我預計學生對于這個問題會產(chǎn)生兩種不同的看法：一種方法是利用估算的方法將特殊值代入來求出適合不等式組的特殊解;另一種方法是求出兩個不等式的解集，并分別將這兩個解集在數(shù)軸上表示。因此教師應(yīng)引導學生進一步理解本題的實際意義，能將兩個不等式的解集綜合分析。

這里是通過對數(shù)量關(guān)系的分析、抽象，突出數(shù)學建模思想的教學，注重對學生進行引導，讓學生充分發(fā)表意見，并鼓勵學生提出不同的解法。

問題2.現(xiàn)有兩根木條，一根長為10厘米，另一根長為30厘米，如果再找一根木條，用這三根木條釘一個三角形木框，那么第三根木條的長度有什么要求?

教師提出問題，學生獨立思考，回答問題。

教學效果預估與對策：預計學生對三角形三邊關(guān)系可能有所遺忘，教師應(yīng)給予提示。

設(shè)計意圖：這是一個與三角形相關(guān)的問題，要求學生能綜合運用已有的知識，獨立思考、自主探索、嘗試解決，促使學生在探索和解決問題的過程中獲得體驗、得到發(fā)展，學會新的東西，發(fā)展自己的思維能力。

活動二、總結(jié)歸納，得出概念

1.一元一次不等式組

通過上面兩個實際問題的探究，歸納概括出一元一次不等式組的概念和一元一次不等式組解集的概念。

即：把兩個(或兩個以上)一元一次不等式合在一起，就得到了一個一元一次不等式組(linear inequalities of one unknown)。

2.一元一次不等式組的解集

同時滿足不等式(1)、(2)的未知數(shù)x應(yīng)是這兩個不等式解集的公共部分。在同一數(shù)軸上表示出這兩個解集，找到公共部分，就是所列不等式組的解集。

不等式組中幾個不等式的解集的公共部分，叫做這個不等式組的解集。

師生活動：在活動一的基礎(chǔ)上，將學生得出的結(jié)論進行歸納總結(jié)。教師要注意傾聽學生敘述問題的準確性和全面性。

教學效果預估與對策：估計多數(shù)學生在經(jīng)歷了上述的探索過程后，能夠?qū)@個結(jié)論有所認識，【七年級數(shù)學下冊《一元一次不等式組》說課稿】相關(guān)文章：

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