小升初畢業(yè)奧數(shù)競賽測試題

_____年級

_____班

姓名_____

得分_____

一填空題:

1.計(jì)算102÷[(350+60÷15)÷59×17]=______.2.甲、乙、丙三位同學(xué)討論關(guān)于兩個質(zhì)數(shù)之和的問題.甲說:“兩個質(zhì)數(shù)之和一定是質(zhì)數(shù).”乙說:“兩個質(zhì)數(shù)之和一定不是質(zhì)數(shù).”丙說:“兩個質(zhì)數(shù)之和不一定是質(zhì)數(shù).”他們當(dāng)中,誰說得對?答:_____.3.是一個四位小數(shù),四舍五入取近似值為4.68,的最大值是_____.4.有數(shù)組:(1,1,1),(2,4,8),(3,9,27),……,那么第1998組的三個數(shù)之和的末兩位數(shù)字之和是_____.5.某個大于1的自然數(shù)分別除442,297,210得到相同的余數(shù),則該自然數(shù)是_____.6.甲、乙、丙三種糖果每千克的價格分別是9元,7.5元,7元.現(xiàn)把甲種糖果5千克,乙種糖果4千克,丙種糖果3千克混合在一起,那么用10元可買_____千克這種混合糖果.7.某自然數(shù)是3和4的倍數(shù),包括1和本身在內(nèi)共有10個約數(shù),那么這自然數(shù)是_____.8.一個月最多有5個星期日,在一年的12個月中,有5個星期日的月份最多有_____個月.9.某鐘表,在7月29日零點(diǎn)比標(biāo)準(zhǔn)時間慢4分半,它一直走到8月5日上午7時,比標(biāo)準(zhǔn)時間快3分,那么這只表所指時間是正確的時刻在___月___日___時.10.王剛、李強(qiáng)和張軍各講了三句話.王剛:

我22歲;我比李強(qiáng)小2歲;我比張軍大1歲.李強(qiáng):

我不是最年輕的;張軍和我相差3歲;張軍25歲.張軍:

我比王剛年輕;王剛23歲;李強(qiáng)比王剛大3歲.如果每個人的三句話中又有兩句是真話.則王剛的年齡是_____.二、解答題:

11.幼兒園的老師把一些畫片分給三個班,每人都能分到6張.如果只分給班,每人能得15張,如果只分給班,每人能得14張,問只分給班,每人能得幾張?

12.如圖,在一個平行四邊形中,兩對平行于邊的直線將這個平行四邊分為九個小平行四邊形,如果原來這個平行四邊形的面積為99,而中間那個小平行四邊形(陰影部分)的面積為19,求四邊形的面積.13.甲、乙兩貨車同時從相距300千米的兩地相對開出,甲車以每小時60千米的速度開往地,乙車以每小時40千米的速度開往地.甲車到達(dá)地停留2小時后以原速返回,乙車到達(dá)地停留半小時后以原速返回.那么,返回時兩車相遇地點(diǎn)與地相距多少千米?

14.有15位同學(xué),每位同學(xué)都有編號,它們是1號到15號.1號同學(xué)寫了一個自然數(shù),2號說:“這個數(shù)能被2整除”,3號說:“這個數(shù)能被3整除”,……,依次下去.每位同學(xué)都說,這個數(shù)能被他的編號數(shù)整除.1號作了一一驗(yàn)證,只有編號連續(xù)的兩位同學(xué)說得不對,其余同學(xué)都對,如果告訴你,1號寫的數(shù)是六位數(shù),那么這個數(shù)至少是多少?

———————————————答

案——————————————————————

答

案:

1.1.102÷[(350+60÷15)÷59×17]

=102÷[354÷59×17]

=102÷[6×17]

=1

2.丙.因?yàn)?+5=8不是質(zhì)數(shù),所以甲說得不對;又因?yàn)?+3=5是質(zhì)數(shù),所以,乙說得不對.因此,兩個質(zhì)數(shù)之和不一定是質(zhì)數(shù),丙說得對.3.4.6849

4.13.觀察每組數(shù)的規(guī)律知,第1998組為(1998,19982,19983).又19982,19983的末兩位數(shù)為04,92,而98+04+92=194,因此,第1998組的三個數(shù)之和的末兩位數(shù)為94,其數(shù)字之和為9+4=13.5.29.設(shè)該自然數(shù)為,則為442-297=145和297-210=87的公約數(shù),又145和87的最大公約數(shù)為29,故為29的約數(shù),又>1,29為質(zhì)數(shù),=29.6.1.25

混合糖果的總價值為9×5+7.5×4+7×3=96(元),平均價格為96÷(5+4+3)=8(元).用10元錢買這種混合糖果10÷8=1.25(千克).7.48.因?yàn)?0=2×5,這個自然數(shù)至少含質(zhì)因數(shù)2和3,且至少含2個2,由約數(shù)個數(shù)定理知,這個自然數(shù)為24×31=48.8.5.若1月1日是星期日,全年就有53個星期日.每月至少有4個星期日,53-4×12=5,多出5個星期日,分布在5個月中,故有5個星期日的月份最多有5個月.9.8月2日上午9時.從7月29日零點(diǎn)到8月5日上午7時,經(jīng)過175小時,共快了7.5分鐘.175×=105(小時),105÷24=4(天)……9(小時).所求時刻為8月2日上午9時.10.23.假設(shè)王剛是22歲,那么張軍的第一句和第三句應(yīng)該是真的,但此時李強(qiáng)只有一句是真的,與已知矛盾,所以王剛不是22歲.這樣,王剛的其他兩句是真的.然后李強(qiáng)的第一句和第二句是真的,張軍的第一句和第二句也是真的,因此王剛是23歲.11.設(shè)三班總?cè)藬?shù)是1,則班人數(shù)是,班人數(shù)是,因此班人數(shù)是1--=.班每人能分到6÷=35(張).12.除陰影部分外的8個小平行四邊形面積的和為99-19=80().四邊形的面積為80÷2+19=59().13.甲車從到需300÷60=5(小時),乙車從到需300÷40=7.5(小時),乙車到達(dá)地返回時是在出發(fā)后7.5+0.5=8(小時).此時,甲車已經(jīng)從到行了8-(5+2)=1(小時),兩車相遇還需(300-60×1)÷(60+40)=2.4(小時).因此,相遇地點(diǎn)與地相距2.4×40=96(千米).14.首先可以斷定編號是2,3,4,5,6,7號的同學(xué)說的一定都對.不然,其中說得不對的編號乘以2后所得編號也將說得不對,這樣就與“只有編號連續(xù)的兩位同學(xué)說得不對”不符合.因此,這個數(shù)能被2,3,4,5,6,7都整除.其次利用整除性質(zhì)可知,這個數(shù)也能被2×5,3×4,2×7都整除,即編號為10,12,14的同學(xué)說得也對.從而可以斷定編號11,13,15的同學(xué)說得也對,不然,說得不對的編號不是連續(xù)的兩個自然數(shù).現(xiàn)在我們可以斷定說得不對的兩個同學(xué)的編號只能是8和9.這個數(shù)是2,3,4,5,6,7,10,11,12,13,14,15的公倍數(shù),由于上述十二個數(shù)的最小公倍數(shù)是

[2,3,4,5,6,7,10,11,12,13,14,15]

=22×3×5×7×11×13

=60060

設(shè)1號寫的數(shù)為60060(為整數(shù)),這個數(shù)是六位數(shù),所以2.若=2,則8|60060,不合題意,所以2.同理3,4.因?yàn)榈淖钚≈禐?,這個數(shù)至少是60060×5=300300.