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      投資問題數(shù)學(xué)建模
      
        
       2020-11-20 22:20:00下載本文作者：會(huì)員上傳
      
      
      
      
      
簡介：寫寫幫文庫小編為你整理了這篇《投資問題數(shù)學(xué)建?！罚笇δ愎ぷ鲗W(xué)習(xí)有幫助，當(dāng)然你在寫寫幫文庫還可以找到更多《投資問題數(shù)學(xué)建?！?。

      
	
      

      數(shù)學(xué)模型第一次討論作業(yè)
      問題：
      某部門現(xiàn)有資金10萬元，五年內(nèi)有以下投資
      項(xiàng)目供選擇：
      項(xiàng)目A：從第一年到第四年每年初投資，次年末收回本金且獲利15%；
      項(xiàng)目B：第三年初投資，第五年末收回本金且獲利25%，最大投資額為4萬元；
      項(xiàng)目C：第二年初投資，第五年末收回本金且獲利40%，最大投資額為3萬元；
      項(xiàng)目D：每年初投資，年末收回本金且獲利6%；
      問如何確定投資策略使第五年末本息總額最大？
      問題分析：
      用表示第i年對第j個(gè)項(xiàng)目的投資金額
      要使第五年年末本息總額最大，應(yīng)當(dāng)在每年將所有可用資金都用于投資，以確保資金的充分利用，由于項(xiàng)目投資均發(fā)生在年初，故以下只討論年初的投資情況：
      第一年：
      第二年：手上資金（即第一年年末收回資金）為，全部用來對可投資項(xiàng)目投資，則有=
      第三年：同理，有=
      第四年：=
      第五年：=
      第五年年末本息和為（即第五年所能收回的所有資金）
      建立模型：
      =
      =
      =
      =，求解模型：
      Lingo解法：
      可編寫lingo程序如下：
      model:
      max=1.06*x54+1.15*x41+1.25*x32+1.4*x23;!目標(biāo)函數(shù);
      x11+x14=10;!以下約束條件表示每年資金全部用于投資;
      1.06*x14=x21+x23+x24;
      1.15*x11+1.06*x24=x31+x32+x34;
      1.15*x21+1.06*x34=x41+x44;
      1.15*x31+1.06*x44=x54;
      x23<=3;!限制B,C項(xiàng)目的最大投資額;
      x32<=4;
      end
      運(yùn)行結(jié)果如下：
      Global
      optimal
      solution
      found.Objective
      value:
      14.37500
      Infeasibilities:
      0.000000
      Total
      solver
      iterations:
      Variable
      Value
      Reduced
      Cost
      X54
      0.000000
      0.000000
      X41
      4.500000
      0.000000
      X32
      4.000000
      0.000000
      X23
      3.000000
      0.000000
      X11
      7.169811
      0.000000
      X14
      2.830189
      0.000000
      X21
      0.000000
      0.000000
      X24
      0.000000
      0.3036000E-01
      X31
      0.000000
      0.000000
      X34
      4.245283
      0.000000
      X44
      0.000000
      0.2640000E-01
      Row
      Slack
      or
      Surplus
      Dual
      Price
      14.37500
      1.000000
      0.000000
      1.401850
      0.000000
      -1.322500
      0.000000
      -1.219000
      0.000000
      -1.150000
      0.000000
      -1.060000
      0.000000
      0.7750000E-01
      0.000000
      0.3100000E-01
      所得最優(yōu)值為14.375萬元，對應(yīng)的最優(yōu)解為:
      x11=7.169811,x14=2.830189,x23=3,x32=4,x34=4.245283,x41=4.5,其余值為0
      即第一年對A項(xiàng)目投資7.169811萬元，對D項(xiàng)目投資2.830189萬元；第二年對C項(xiàng)目投資3萬元；第三年對B項(xiàng)目投資4萬元，對D項(xiàng)目投資4.245283萬元；第四年對A項(xiàng)目投資4.5萬元。
      Lindo解法：
      可編寫lindo程序如下：
      max
      1.06x54+1.15x41+1.25x32+1.4x23
      st
      x11+x14=10
      1.06x14-x21-x23-x24=0
      1.15x11+1.06x24-x31-x32-x34=0
      1.15x21+1.06x34-x41-x44=0
      1.15x31+1.06x44-x54=0
      x23<=3
      x32<=4
      輸出結(jié)果如下：
      LP
      OPTIMUM
      FOUND
      AT
      STEP
      OBJECTIVE
      FUNCTION
      VALUE
      1)
      14.37500
      VARIABLE
      VALUE
      REDUCED
      COST
      X54
      0.000000
      0.000000
      X41
      4.500000
      0.000000
      X32
      4.000000
      0.000000
      X23
      3.000000
      0.000000
      X11
      7.169811
      0.000000
      X14
      2.830189
      0.000000
      X21
      0.000000
      0.000000
      X24
      0.000000
      0.030360
      X31
      0.000000
      0.000000
      X34
      4.245283
      0.000000
      X44
      0.000000
      0.026400
      ROW
      SLACK
      OR
      SURPLUS
      DUAL
      PRICES
      2)
      0.000000
      1.401850
      3)
      0.000000
      -1.322500
      4)
      0.000000
      -1.219000
      5)
      0.000000
      -1.150000
      6)
      0.000000
      -1.060000
      7)
      0.000000
      0.077500
      8)
      0.000000
      0.031000
      NO.ITERATIONS=
      所得最優(yōu)值為14.375萬元，對應(yīng)的最優(yōu)解為:
      x11=7.169811,x14=2.830189,x23=3,x32=4,x34=4.245283,x41=4.5,其余值為0
      即第一年對A項(xiàng)目投資7.169811萬元，對D項(xiàng)目投資2.830189萬元；第二年對C項(xiàng)目投資3萬元；第三年對B項(xiàng)目投資4萬元，對D項(xiàng)目投資4.245283萬元；第四年對A項(xiàng)目投資4.5萬元。
      Matlab解法：
      Way1可編寫matlab程序如下：
      f=[0
      0
      0
      0
      0
      0
      1.4
      0
      0
      1.25
      0
      0
      1.15
      0
      0
      0
      0
      0
      0
      1.06];
      Aeq=[1
      0
      0
      0
      0
      0
      0
      0
      0
      0
      0
      0
      0
      0
      0
      0
      0
      0
      0;
      0
      0
      0
      1.06
      0
      0
      0
      0
      0
      0
      0
      0
      0
      0
      0
      0
      0;
      1.15
      0
      0
      0
      0
      0
      0
      1.06
      0
      0
      0
      0
      0
      0
      0
      0
      0;
      0
      0
      0
      0
      1.15
      0
      0
      0
      0
      0
      0
      1.06
      0
      0
      0
      0
      0
      0;
      0
      0
      0
      0
      0
      0
      0
      0
      1.15
      0
      0
      0
      0
      0
      0
      1.06
      0
      0
      0
      -1];
      beq=[10;0;0;0;0];
      A=[0
      0
      0
      0
      0
      0
      0
      0
      0
      0
      0
      0
      0
      0
      0
      0
      0
      0
      0;
      0
      0
      0
      0
      0
      0
      0
      0
      0
      0
      0
      0
      0
      0
      0
      0
      0
      0
      0];
      b=[3;4];
      lb=zeros(20,1);
      [x,fval]=linprog(-f,A,b,Aeq,beq,lb,[])
      運(yùn)行結(jié)果如下：
      Optimization
      terminated.x
      =
      6.5508
      0
      0
      3.4492
      0.6561
      0
      3.0000
      0.0000
      2.0066
      4.0000
      0
      1.5268
      2.3730
      0
      0
      0.0000
      0
      0
      0
      2.3076
      fval
      =
      -14.3750
      所得最優(yōu)值為14.375萬元，對應(yīng)的最優(yōu)解為:x11=6.5508,x14=3.4492,x21=0.6561,x23=3,x31=2.0066,x32=4,x34=1.5268,x41=2.3730,x54=2.3076,其余值為0。
      Way2可編寫matlab程序如下：
      f=[0?0?0?0?0?0-1.4?0?0-1.25?0?0-1.15?0?0?0?0?0?0-1.06];
      A=[];
      b=[];
      Aeq=[1?0?0?1?0?0?0?0?0?0?0?0?0?0?0?0?0?0?0?0;...0?0?0?1.06-1?0-1-1?0?0?0?0?0?0?0?0?0?0?0?0;...1.15?0?0?0?0?0?0?1.06-1-1?0-1?0?0?0?0?0?0?0?0;...0?0?0?0?1.15?0?0?0?0?0?0?1.06-1?0?0-1?0?0?0?0;...0?0?0?0?0?0?0?0?1.15?0?0?0?0?0?0?1.06?0?0?0-1];
      beq=[10;0;0;0;0];
      lb=[0?0?0?0?0?0?0?0?0?0?0?0?0?0?0?0?0?0?0?0];
      ub=[inf?inf?inf?inf?inf?inf?3?inf?inf?4?inf?inf?inf?inf?inf?inf?inf?inf?inf?inf];
      [x,fval]=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub)
      運(yùn)行結(jié)果如下：
      Optimization?terminated.x?=
      6.5113
      0
      0
      3.4887
      0.6980
      0
      3.0000
      0.0000
      2.0003
      4.0000
      0
      1.4877
      2.3797
      0
      0
      0.0000
      0
      0
      0
      2.3004
      fval?=
      -14.3750
      所得最優(yōu)值為14.375萬元，對應(yīng)的最優(yōu)解為:x11=6.5113,x14=3.4887,x21=0.6980,x23=3,x31=2.0003,x32=4,x34=1.4877,x41=2.3797,x54=2.3004,其余值為0。
      討論：利用matlab，lingo及l(fā)indo程序分別求解上述模型后，發(fā)現(xiàn)取到相同最優(yōu)值情況下，matlab的最優(yōu)解不同于lingo和lindo，該問題可能存在多個(gè)最優(yōu)解？
      經(jīng)嘗試已排除變量設(shè)置數(shù)量差異，軟件版本差異及計(jì)算機(jī)系統(tǒng)差異的原因，可能是軟件求解原理或近似導(dǎo)致，或者該問題本身最優(yōu)解不唯一。
       
      
    
      

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        第一篇 我的大學(xué)職業(yè)生涯規(guī)劃作為當(dāng)代大學(xué)生，若是帶著一臉茫然，踏入這個(gè)擁擠的社會(huì)怎能滿足社會(huì)的需要，使自己占有一席之地？每當(dāng)人類經(jīng)過一次重大變革，總是新的機(jī)會(huì)在產(chǎn)生，有的機(jī)......
        數(shù)學(xué)建模
        護(hù)士排班問題的建議 摘要：綜述了我國護(hù)士的排班類型，原則及排班方式：按功能制和整體護(hù)理模式排班。按值班時(shí)間包括固定，彈性，三班制排班。排班模式的改革：護(hù)士的自我排班等支持系......
        關(guān)于售書問題的數(shù)學(xué)建模
        關(guān)于售書問題的數(shù)學(xué)建模
1一、問題的提出
1、問題的描述
一家出版社準(zhǔn)備在某市建立兩個(gè)銷售代銷點(diǎn)，向７個(gè)區(qū)的大學(xué)生售書，每個(gè)區(qū)的大學(xué)生數(shù)量（單位：千人）已經(jīng)表示在圖上．每個(gè)銷售代......
        數(shù)學(xué)建模A交通事故車流量問題（合集）
        建模A第三問思路： 此問題可以用排隊(duì)論知識來解決， 模型說明：發(fā)生交通事故時(shí)，事故車輛占用了兩個(gè)車道，只剩下一個(gè)車道能通行，而此時(shí)有三個(gè)隊(duì)列的車輛在排隊(duì)，此時(shí)可以看成是單服務(wù)臺(tái)......
        從《植樹問題》談數(shù)學(xué)建模
        從《植樹問題》談數(shù)學(xué)建模 哈爾濱市經(jīng)緯小學(xué)校 劉洋 教學(xué)片段： 師：同學(xué)們，你們知道最早的計(jì)數(shù)方法是什么嗎？對了，結(jié)繩計(jì)數(shù)。這節(jié)課，老師也帶來了一根繩子。這是一根長0.4米的繩子，......