第8章

二元一次方程組

單元檢測試題

班級：_____________姓名：_____________

一、選擇題

（本題共計

小題，每題

分，共計24分，）

1.如果2x3-m=y是二元一次方程，則m是（）

A.2

B.3

C.4

D.1

2.某工程隊共有27人，每人每天可挖沙4t或運(yùn)沙5t，為使挖出的沙及時運(yùn)走，應(yīng)分配挖沙和運(yùn)沙的人數(shù)分別是（）

A.12，15

B.15，12

C.14，13

D.13，14

3.下列方程組是二元一次方程組的是（）

A.xy=1x+y=2

B.5x-2y=31x+y=3

C.x=5x2+y3=7

D.2x+z=03x-y=15

4.若x=1y=2是方程2x-ay=4的解，則a的值為（）

A.1

B.-1

C.2

D.-2

5.已知關(guān)于x，y的方程組x+2y=my=2m的解是二元一次方程-3x+4y=51的解，則m的值是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

6.關(guān)于x的方程2x+a=1與方程3x-1=2x+2的解相同，則a的值為（）

A.-5

B.-3

C.3

D.5

7.甲、乙兩個藥品倉庫共存藥品45噸，為共同抗擊新型冠狀病毒，現(xiàn)從甲倉庫調(diào)出庫存藥品的60%，從乙倉庫調(diào)出40%支援疫區(qū)．結(jié)果乙倉庫所余藥品比甲倉庫所余藥品多3噸，那么甲乙倉庫原來所存藥品分別為（）

A.24噸；21噸

B.21噸；24噸

C.25噸；20噸

D.20噸；25噸

8.如圖，在大長方形ABCD中，放入六個相同的小長方形，則圖中陰影部分面積（單位：cm2）為（）

A.16

B.44

C.96

D.140

二、填空題

（本題共計

小題，每題

分，共計21分，）

9.已知二元一次方程組2x+y=7x+2y=8，則x-y=________，x+y=________．

10.方程組x-y=13x+y=7?的解為________．

11.某工廠去年的利潤（總產(chǎn)值-總支出）為200萬元，今年總產(chǎn)值比去年增加了20%，總支出比去年減少了10%，今年的利潤為780萬元，去年的總產(chǎn)值為________萬元，總支出是________萬元．

12.一個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字的和為8，若把這個兩位數(shù)加上18，正好等于將這個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字對調(diào)后所組成的新兩位數(shù)，則原來的兩位數(shù)為________．

13.小紀(jì)念冊每本5元，大紀(jì)念冊每本7元．小明買這兩種紀(jì)念冊共花142元，則兩種紀(jì)念冊共買________本．

14.已知a、b、c滿足a+2b+3c=0，3a+2b+c=70，則a+b+c=________．

15.老王家去年收入x元，支出y元，而今年收入比去年多15%，支出比去年少10%，結(jié)果今年結(jié)余30000元，根據(jù)題意可列出的方程為________．

三、解答題

（本題共計

小題，共計75分，）

16.解方程組5x+2y=53x+4y=3

17.按要求解下列方程組：

（1）3x+2y=192x-y=1（用代入消元法）（2）3x+2y=73x+y=5（用加減消元法）

18.有甲、乙、丙三種貨物，購買甲7件、乙3件、丙1件，共需316元，購買甲10件，乙4件，丙1件，共需420元，購買甲、乙、丙各1件共需多少元？

19.甲、乙二人從同一地點(diǎn)出發(fā)，同向而行，甲乘車，乙步行．如果乙先走20km，那么甲用1h就能追上乙；如果乙先走1h，那么甲只用15min就能追上乙．求甲、乙二人的速度．

20.一個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字之和恰好是9．把它的十位數(shù)字與個位數(shù)字對調(diào)，得到了一個新的兩位數(shù)，這個新的兩位數(shù)恰好也比原來的兩位數(shù)大9．求原來的兩位數(shù).21.已知：用3輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨17噸；用2輛A型車和3輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨18噸，某物流公司現(xiàn)有35噸貨物，計劃同時租用A型車a輛，B型車b輛，一次運(yùn)完，且恰好每輛車都載滿貨物．

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

11輛A型車和1輛B型車都載滿貨物一次可分別運(yùn)貨多少噸？

2請你幫該物流公司設(shè)計租車方案；

3若A型車每輛需租金200元/次，B型車每輛需租金240元/次，請選出最省錢的租車方案，并求出最少租車費(fèi)．

22.奧運(yùn)會跳水決賽的門票價格如下表：

等??級

A

B

C

票價（元/張）

未知

未知

150

小聰帶了2700元購票款前往購票，若購買2張A等票和5張B等票，則購票款多出了200元；若購買5張A等票和1張B等票，則購票款還缺100元．

（1）若小聰購買1張A等票和7張B等票共需花費(fèi)多少元？

（2）若小聰要將2700元的購票款全部用于購買這三種門票，并且每種門票至少一張，則他購買的門票總數(shù)為________?張．（該小題直接寫出答案，不必寫出過程．）