人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下第8章二元一次方程組單元檢測(cè)卷

一、選擇題

1．方程組的解是（）

A．

B．

C．

D．

2．已知x、y滿足方程組，則x+y的值為（）

A．1

B．﹣3

C．﹣2

D．﹣1

3．小紅用28元錢買了A、B兩種練習(xí)冊(cè)，A種練習(xí)冊(cè)每本4元，B種練習(xí)冊(cè)每本6元，且B種練習(xí)冊(cè)比A種練習(xí)冊(cè)少買了2本，求小紅兩種練習(xí)冊(cè)各買了多少本？設(shè)小紅買了A種練習(xí)冊(cè)x本，B種練習(xí)冊(cè)y本，則可列方程組為（）

A．4x+6y=28x=y+2

B．4y+6x=28x=y+2

C．4x+6y=28x=y-2

D．4x+6y=28x=y-2

4．在一次獻(xiàn)愛(ài)心活動(dòng)中，某學(xué)校捐給山區(qū)一學(xué)校初一年級(jí)一批圖書(shū)，如果該年級(jí)每個(gè)學(xué)生分5本還差3本，如果每個(gè)學(xué)生分4本則多出3本，設(shè)這批圖書(shū)共有y本，該年級(jí)共有x名學(xué)生，列出方程組為

A．

B．

C．

D．

5．某次中學(xué)生足球聯(lián)賽共8輪(即每隊(duì)均賽8場(chǎng))，勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分，在這次足球聯(lián)賽中，猛虎隊(duì)踢平的場(chǎng)數(shù)是所負(fù)場(chǎng)數(shù)的2倍，共得17分．若設(shè)該隊(duì)勝x場(chǎng)，負(fù)y場(chǎng)，則列出的方程組為（）

A．

B．

C．

D．

6．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是，則n-m的值是（）

A．6

B．3

C．-2

D．1

7．若關(guān)于x，y的方程組的解互為相反數(shù)，則k的值為（）

A．-1

B．1

C．2

D．-2

8．某商店用300元購(gòu)進(jìn)A，B兩種商品，A商品的利潤(rùn)率是10%，B商品的利潤(rùn)率是11%，售出后共獲利32.5元，則A，B兩種商品各獲利（）

A．5元，27.5元

B．6元，26.5元

C．7元，25.5元

D．9元，23.5元

9．在方程（k2-4）x2+（2-3k）x+（k+1）y+3k=0中，若此方程為二元一次方程，則k值為（）

A．

B．2或

C．2

D．以上答案都不對(duì)

10．《九章算術(shù)》是中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作之一，書(shū)中有這樣一個(gè)問(wèn)題：五只雀、六只燕共重一斤，雀重燕輕，互換其中一只，恰好一樣重.問(wèn)：每只雀、燕的重量各為多少？設(shè)一只

雀的重量為斤，一只燕的重量為斤，則可列方程組為（）

A．

B．

C．

D．

二、填空題

11．如果與能合并成一項(xiàng)，那么，.12．方程組的解為_(kāi)_____．

13．若2x－5y＝0，且x≠0，則的值是______．

14．永川區(qū)某工程公司積極參與“三城同創(chuàng)”建設(shè)，該工程公司下屬的甲工程隊(duì)、乙工程隊(duì)分別承包了三城的A工程、B工程，甲工程隊(duì)睛天需要14天完成，雨天工作效率下降30%；乙工程隊(duì)晴天需15天完成，雨天工作效率下降20%，實(shí)際上兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)開(kāi)工，同時(shí)完工，兩個(gè)工程隊(duì)各工作了______天.15．若是方程組的解，則a＝_______，b＝_______．

16．甲、乙、丙三數(shù)之和為25，甲數(shù)的2倍比乙數(shù)大5，乙數(shù)的等于丙數(shù)的，則甲數(shù)為_(kāi)_______，乙數(shù)為_(kāi)_______，丙數(shù)為_(kāi)_______．

17．孔明同學(xué)在解方程組的過(guò)程中，錯(cuò)把b看成了6，他其余的解題過(guò)程沒(méi)有

出錯(cuò)，解得此方程組的解為，又已知直線y＝kx+b過(guò)點(diǎn)（3，﹣1），則b的正

確值是______．

18．某家商店的賬目記錄顯示，某天賣出26支牙刷和14盒牙膏，收入264元；另一天，以同樣的價(jià)格賣出同樣的65支牙刷和35盒牙膏，收入應(yīng)該是_______元．

三、解答題

19．某班有54名同學(xué)去參加義務(wù)植樹(shù)活動(dòng)，男生每人植樹(shù)3棵，女生每人植樹(shù)2棵，一共植樹(shù)137棵，求：該班男生、女生各有多少人？

20．已知是關(guān)于x，y的方程組的解，求(a＋b)2019的值．

21．疫情期間某工廠緊急生產(chǎn)某種消毒液，有甲、乙兩套不同的生產(chǎn)設(shè)備．若甲設(shè)備生產(chǎn)1天，乙設(shè)備生產(chǎn)6天，共生產(chǎn)了2

000噸消毒液；若同時(shí)使用甲、乙兩種設(shè)備生產(chǎn)4天，也能生產(chǎn)2

000噸消毒液．求甲、乙設(shè)備每天各能生產(chǎn)多少噸消毒液？

22．某中學(xué)為了綠化校園，計(jì)劃購(gòu)買一批榕樹(shù)和香樟樹(shù)，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查榕樹(shù)的單價(jià)比香樟樹(shù)少20元，購(gòu)買3棵榕樹(shù)和2棵香樟樹(shù)共需340元．請(qǐng)問(wèn)榕樹(shù)和香樟樹(shù)的單價(jià)各多少？

23．（閱讀理解）

在解方程組或求代數(shù)式的值時(shí)，可以用整體代入或整體求值的方法，化難為易．

（1）解方程組

（2）已知，求x+y+z的值

解：（1）把②代入①得：x+2×1＝3．解得：x＝1．

把x＝1代入②得：y＝0．

所以方程組的解為，（2）①×2得：8x+6y+4z＝20．③

②﹣③得：x+y+z＝5．

（類比遷移）

（1）若，則x+2y+3z＝

．

（2）解方程組

（實(shí)際應(yīng)用）

打折前，買39件A商品，21件B商品用了1080元．打折后，買52件A商品，28件B商品用了1152元，比不打折少花了多少錢？