蘇教版五年級(jí)下冊(cè)思維訓(xùn)練

一、方程問(wèn)題（1）

一、學(xué)一學(xué)

例題1

：在下面兩個(gè)□里填入相同的數(shù)，使等式成立。

24×□－□×15=18

[思路點(diǎn)撥]

算式中的□都用x代替，求出x的值，就是方框中應(yīng)填的數(shù)。

24x－15x=18

9x=18

X=18÷9

X=2

例題2：已知一個(gè)梯形的面積是18平方厘米，它的上底是4.5厘米，下底是5.5厘米，高是多少厘米？

[思路點(diǎn)撥]以梯形面積公式（上底＋下底）×高÷2=面積作為等量關(guān)系，列方程求解。

解：設(shè)梯形的高是X厘米。

（4.5+5.5）×X÷2=18

X=18×2

X=36

X=36÷10

X=3.6

答：高是3.6厘米。

例題3：右下圖是由一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)正方形組成的，求長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是多少米？

[思路點(diǎn)撥]

根據(jù)題意，長(zhǎng)方形的面積+正方形的面積=17平方米。

可依此作為等量關(guān)系，列方程求解。

解：設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x米。

2x＋3×3=17

2x+9=17

2x=8

X=4

答：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為4米。

二、試一試

1、解方程

（1）3x-2.1=1.44

（2）18＋0.4x=100

（3）x÷0.5-2.8=1.24

（4）5.4X－4.7X=6.37

（5）4X＋0.5X=18

（6）

X－0.8X－6=16

（7）0.72×3－7X=0.06

（8）0.5x-4×0.25=1.25

（9）8x÷（1.8+3）=1.5

（10）5x+3×（x-2）=1506

（11）2.7x-25+75=212

（12）x

÷1.52-12.5-2.5=4.52、□表示相同的數(shù)，□÷3×9-（5×□-3×□）=1，求□內(nèi)的值。

三、練一練（列方程解答）

1、已知一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是18厘米，它的長(zhǎng)是5.6厘米，寬是多少厘米？

2、已知一個(gè)三角形的面積是2.4平方厘米，它的高是0.8厘米，底是多少厘米？

3、下圖是由一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形組成的，它的總面積是171平方厘米，求三角形底是多少厘米？

9厘米

15厘米

厘米

二、方程問(wèn)題（2）

一、學(xué)一學(xué)

例題1、雞兔共100只，有腳280只，雞兔各多少只？

[思路點(diǎn)撥]此題是雞兔同籠問(wèn)題。問(wèn)題中含有兩個(gè)未知數(shù)，用方程解決這類(lèi)問(wèn)題，可以把其中一個(gè)未知數(shù)設(shè)為x，另一個(gè)未知數(shù)用含有x的式子表示。如果把雞設(shè)為x只，那么兔有（100-x）只。根據(jù)“雞的腳數(shù)+兔的腳數(shù)=腳的總數(shù)”列出方程：2x+4（100-x）=280。解方程得x=60，所以雞有60只，兔有40只。

想一想：如果假設(shè)兔有x只，該怎樣列方程解答？

例題2：一個(gè)小數(shù)，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位后比原來(lái)小了1.89，求原來(lái)的小數(shù)。

[思路點(diǎn)撥]此題是差倍問(wèn)題，關(guān)鍵是要找到小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)后新的小數(shù)與原來(lái)小數(shù)之間的關(guān)系。根據(jù)“小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位后比原來(lái)小了1.89”可以知道新的小數(shù)是原來(lái)小數(shù)的。假設(shè)原來(lái)的小數(shù)為x，新的小數(shù)可以用0.1x表示，列出方程：x-0.1x=1.89，解得x=2.1。

二、試一試

1、雞和兔共100只，兔的腳比雞的腳多52只，雞、兔各多少只？

2、一個(gè)小數(shù)，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位后與原來(lái)小數(shù)的和是40.7，求原來(lái)的小數(shù)。

三、練一練

1、小明比小紅少3.9元錢(qián),小紅比小明錢(qián)數(shù)的2倍少2元,小紅和小明各有多少錢(qián)？

2、甲的書(shū)本數(shù)是乙的書(shū)本數(shù)的3倍，甲、乙兩人平均每人有82本書(shū)，求甲、乙兩人各有書(shū)多少本。

3、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是112米，長(zhǎng)是寬的3倍，這個(gè)長(zhǎng)方形的寬是多少米？

4、52個(gè)學(xué)生去劃船，共租船11條，每條大船坐6個(gè)人，每條小船坐4個(gè)人。租大船和小船各多少條？

5、同學(xué)們種向日葵，五年級(jí)種的棵數(shù)比四年級(jí)種的3倍少10棵，五年級(jí)比四年級(jí)多種62棵，兩個(gè)年級(jí)各種多少棵？

6、一只兩層書(shū)架，上層放的書(shū)是下層的3倍，如果把上層的書(shū)搬60本到下層，那么兩層的書(shū)一樣多，求上下層原來(lái)各有書(shū)多少本。

7、甲、乙兩地相距355千米，一列慢車(chē)從甲站開(kāi)出，速度為60千米/時(shí)，一列快車(chē)從乙站開(kāi)出速度為85千米/時(shí)，慢車(chē)先開(kāi)36分鐘，兩車(chē)相向而行，快車(chē)開(kāi)了幾小時(shí)與慢車(chē)相遇？

8、甲、乙兩列客車(chē)從兩地同時(shí)相對(duì)開(kāi)出，5小時(shí)后在距中點(diǎn)30千米處相遇?？燔?chē)每小時(shí)行60千米，慢車(chē)每小時(shí)行多少千米？

三、分解質(zhì)因數(shù)

一、學(xué)一學(xué)

例題1：有四名小朋友，他們的年齡一個(gè)比一個(gè)大一歲，四人年齡的乘積是840，問(wèn)：四名小朋友各幾歲？

［思路點(diǎn)撥］四個(gè)人年齡之積是840，四個(gè)人的年齡是840的因數(shù)。可先把840分解素因數(shù)，然后再看840是哪四個(gè)連續(xù)自然數(shù)的乘積。先把840分解素因素。

840

420

210

840＝2×2×2×3×5×7

＝（2×2）×5×（2×3）×7

＝4×5×6×7

例題2：有學(xué)生1430人參加團(tuán)體操，分成人數(shù)相等的若干列，每列人數(shù)要在100—200之間，有哪幾種分法？

［思路點(diǎn)撥］先把1430分解素因數(shù)，然后根據(jù)每隊(duì)人數(shù)在100～200人之間尋求答案。

1430＝2×5×11×13＝（2×5×11）×13＝110×13

＝（2×5×13）×11＝130×11

＝（11×13）×（2×5）＝143×10

答：共有三種分法，每隊(duì)110人，共分13隊(duì)；每隊(duì)130人，共分11隊(duì)；每隊(duì)143人，共分10隊(duì)。

二、試一試

1、把下列各數(shù)分解質(zhì)因數(shù)。（用短除法）

462=

630=

2、在下面算式的□中填上合適的數(shù)字，使算式成立，有幾種不同的填法？

□□×□□＝4293、有三個(gè)人的年齡正好是三個(gè)連續(xù)奇數(shù)，這三個(gè)數(shù)的積是315，求這三個(gè)人的年齡各是幾歲？

三、練一練

1、一本書(shū)，最后兩頁(yè)的頁(yè)碼之積是380，這本書(shū)共有多少頁(yè)？

2、在100－150的自然數(shù)中，找出兩個(gè)自然數(shù)，使他們的乘積等于77與195的積。

3、明明是個(gè)小學(xué)生，參加全市數(shù)學(xué)競(jìng)賽。他說(shuō)：“我的名次、分?jǐn)?shù)和我的年齡乘起來(lái)是1900?！闭?qǐng)你算出他得了多少分，獲得了第幾名？

5、有三堆棋子，每堆棋子數(shù)同樣多，并且都只有黑白兩種顏色。第一堆棋子里的黑子和第二堆棋子里白子一樣多，第三堆棋子里的黑子占全部黑子的，把這三堆棋子集中到一起，白子占全部棋子數(shù)的幾分之幾？

6、小明去商店買(mǎi)作業(yè)本，所帶的錢(qián)剛好可以買(mǎi)甲種本2本，或買(mǎi)乙種本3本，或丙種本6本，他決定三種作業(yè)本買(mǎi)一樣多，每種最多能買(mǎi)幾本？

A

B

C

D

E

F7、如圖：長(zhǎng)方形的面積是35平方厘米（邊長(zhǎng)為大于1厘米的整數(shù)），△ADE的面積是5平方厘米，△DFC的面積是7平方厘米，求中間△DEF的面積是多少？