第一篇：信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)相整合,能改善傳授式、接受式學(xué)習(xí)方

信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)相整合，能改善傳授式、接受式學(xué)習(xí)方式，加強(qiáng)學(xué)習(xí)過程中的指導(dǎo)性、探究性，突出學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的主動性懷參與性，從而提高學(xué)習(xí)效率。

現(xiàn)在是知識爆炸的時代，在當(dāng)今這個信息化的時代，教師要有新的思想、新的觀念、新的知識和新的能力，光靠粉筆和黑板是絕對不行的。而中學(xué)化學(xué)，由于課時的限制，很難有時間做想做的科學(xué)實(shí)驗來達(dá)到想要的效果，學(xué)生學(xué)起來自然容易感到枯燥無味，從而影響學(xué)習(xí)的積極性。所以，必須學(xué)會多媒體教學(xué)設(shè)計，并能在教學(xué)中熟練使用多媒體課件，不僅是在公開課、研究課中使用多媒體，更要在家常課中普遍使用，發(fā)揮信息技術(shù)的作用，提高課堂教學(xué)的效率。為此，教師就自加壓力，努力學(xué)習(xí)新的教育思想，學(xué)習(xí)課件制作技術(shù)，提高自己處理信息的能力。

教師在備課的過程中，需要查閱大量的相關(guān)資料，而龐大的書庫也只有有限的資源，況且教師還要一本一本地找，一頁一頁地翻，這個過程耗費(fèi)了教師大量的時間。網(wǎng)絡(luò)信息為教師提供了豐富的教學(xué)資源，為廣大教師開展教學(xué)活動開辟了一條捷徑。隨著計算機(jī)軟件技術(shù)的飛速發(fā)展，遠(yuǎn)程教育網(wǎng)絡(luò)的建立,給教育工作者創(chuàng)建了一個龐大的交流空間, 大量的練習(xí)型軟件和計算機(jī)輔助測驗軟件的出現(xiàn)，讓學(xué)生在練習(xí)和測驗中鞏固所學(xué)的知識，決定下一步學(xué)習(xí)的方向，實(shí)現(xiàn)了個別輔導(dǎo)式的教學(xué)。在此過程中，計算機(jī)軟件實(shí)現(xiàn)了教師職能的部分代替，如：出題、評定等，減輕了教師的負(fù)擔(dān).因此，數(shù)學(xué)教學(xué)需要越來越多地體現(xiàn)出教學(xué)過程的信息化，原本作為教學(xué)輔助工具的多媒體信息技術(shù)逐步顯現(xiàn)出了它在數(shù)學(xué)教學(xué)中不可替代的作用。

“興趣是最好的老師”，有良好的興趣就有良好的學(xué)習(xí)動機(jī)，但不是每個學(xué)生都具有良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。但“好奇”是學(xué)生的天性，他們對新穎的事物、知道而沒有見過的事物都感興趣。因此，要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，就必須滿足想辦法激起學(xué)生的好奇心。而傳統(tǒng)的教學(xué)和現(xiàn)在的許多教學(xué)都是嚴(yán)格按照教學(xué)大綱，把學(xué)生封閉在枯燥的教材和單調(diào)的課堂內(nèi)，使其和豐富的資源、現(xiàn)實(shí)完全隔離，致使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣日益衰減。將多媒體信息技術(shù)融于課堂教學(xué)，利用多媒體信息技術(shù)圖文并茂、聲像并舉、能動會變、形象直觀的特點(diǎn)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)各種情境，可激起學(xué)生的各種感官的參與，調(diào)動學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)欲望，激發(fā)動機(jī)和興趣。這充分說明了多媒體信息技術(shù)在教學(xué)中的作用。

第二篇：淺談基于信息技術(shù)的初中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)

淺談基于信息技術(shù)的初中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)

摘要：探究式教學(xué)方式可以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，提高教?W質(zhì)量。所以，在素質(zhì)教育的環(huán)境下，利用信息技術(shù)開展探究式教學(xué)活動，努力創(chuàng)造良好的教學(xué)環(huán)境，成為教師提高教學(xué)質(zhì)量的重要手段。文章通過簡要分析信息技術(shù)對初中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)的積極作用，指出信息技術(shù)在初中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)中的有效應(yīng)用方式，以期能夠提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。

關(guān)鍵詞：信息技術(shù)；初中數(shù)學(xué)；探究式

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1992-7711（2016）12-0085

探究式教學(xué)是指在課堂教學(xué)過程中，學(xué)生根據(jù)教師的指導(dǎo)，圍繞教學(xué)內(nèi)容，自主進(jìn)行分析、研究，從而掌握教學(xué)內(nèi)容的一種教學(xué)方式。在以前的教學(xué)過程中，許多初中數(shù)學(xué)教師主要依靠教材內(nèi)容，開展探究式教學(xué)活動，導(dǎo)致探究范圍狹窄、探究資源不足，所以，在實(shí)行新課改的形勢下，借助信息技術(shù)有效整合教學(xué)內(nèi)容，拓寬探究范圍，補(bǔ)充探究資源，可以增強(qiáng)學(xué)生的探究興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

一、信息技術(shù)對初中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)的積極作用

1.豐富初中數(shù)學(xué)的探究資源

由于傳統(tǒng)的教學(xué)模式相比，信息技術(shù)可以有效整合教學(xué)資源，拓寬教學(xué)空間，所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，利用信息技術(shù)搜集整理有用的教學(xué)資源，為學(xué)生提供豐富多樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資料，可以激發(fā)學(xué)生的探究熱情，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性。同時，在平時的教學(xué)工作中，初中數(shù)學(xué)教師可以借助信息技術(shù)，借鑒、參考其他教師的教學(xué)經(jīng)驗，輔助教學(xué)活動，以創(chuàng)建良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)根據(jù)，提高數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。

2.拓寬初中數(shù)學(xué)的探究渠道

信息技術(shù)的廣泛應(yīng)用不僅給人們的溝通交流帶來了極大的便利，而且為教師的教學(xué)工作提供了強(qiáng)大的支持。在信息技術(shù)的支持下，初中數(shù)學(xué)教師可以建立QQ群、微信群，在群里公布學(xué)習(xí)任務(wù)，探討數(shù)學(xué)問題，以拓展教學(xué)空間，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，提高數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量。同時，在學(xué)習(xí)過程中，初中數(shù)學(xué)教師可以利用校園網(wǎng)絡(luò)信息平臺，發(fā)布相關(guān)的研究成果和教學(xué)經(jīng)驗，讓教師和學(xué)生共同探討、分享，以加強(qiáng)師生間的互動，提高教學(xué)質(zhì)量。

3.借助信息技術(shù)改進(jìn)教學(xué)方法

在運(yùn)用信息技術(shù)之前，許多初中數(shù)學(xué)教師主要依靠教材內(nèi)容，開展探究式教學(xué)活動，使得學(xué)生的學(xué)習(xí)范圍狹窄、探究興趣不高，而借助信息技術(shù)的交互性、迅捷性，合理補(bǔ)充教學(xué)資源，拓寬學(xué)生的探究空間，可以增強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)的趣味性，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。同時，在以前的課堂教學(xué)過程中，教師一般采用統(tǒng)一的教學(xué)方式講解教材內(nèi)容，不能逐一指導(dǎo)學(xué)生，而學(xué)生只能依靠教師的講解和自己的筆記復(fù)習(xí)教學(xué)內(nèi)容，使得學(xué)習(xí)效率較低，而在信息技術(shù)環(huán)境下，利用優(yōu)盤等工具，復(fù)制、記錄教師的課堂教學(xué)內(nèi)容，在課下進(jìn)行學(xué)習(xí)、復(fù)習(xí)，可以鞏固學(xué)生的基礎(chǔ)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。

二、信息技術(shù)在初中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)中的有效應(yīng)用方式

1.利用信息技術(shù)營造探究環(huán)境，激發(fā)學(xué)生的探究熱情

以往，在課堂教學(xué)活動中，許多初中數(shù)學(xué)教師所使用的教學(xué)工具有限，難以直觀、具體地展現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容，使教學(xué)效率低下，所以，在信息技術(shù)水平快速發(fā)展的情況下，初中數(shù)學(xué)教師可以利用信息技術(shù)，創(chuàng)造合適的探究教學(xué)環(huán)境，讓學(xué)生通過分析、探究了解和掌握數(shù)學(xué)知識，以節(jié)省教學(xué)時間，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。例如，在講解《和圓相關(guān)的位置關(guān)系》時，數(shù)學(xué)教師可以運(yùn)用多媒體技術(shù)，演示圓和點(diǎn)、線的位置關(guān)系，讓學(xué)生仔細(xì)觀察兩者之間的關(guān)系，以引發(fā)學(xué)生的探究興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

2.借助信息技術(shù)進(jìn)行實(shí)踐活動，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

探究式教學(xué)活動的順利開展離不開問題的設(shè)計，所以，在開展教學(xué)活動之前，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的數(shù)學(xué)水平，精心設(shè)計探究問題，幫助學(xué)生突破教學(xué)重難點(diǎn)，以提高數(shù)學(xué)教學(xué)的效果。初中數(shù)學(xué)教師可以利用信息技術(shù)，營造探究氛圍，讓學(xué)生通過實(shí)踐，掌握教學(xué)內(nèi)容，以提高教學(xué)的效率。例如，在講解三角形、梯形等圖形的面積計算方式時，初中數(shù)學(xué)計算可以借助信息技術(shù)，讓學(xué)生利用拼圖軟件隨意拼湊出不同的圖形，然后利用數(shù)學(xué)知識，去分析、計算這些圖形的面積，以鞏固學(xué)生的基礎(chǔ)知識，鍛煉學(xué)生的思維能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)知識水平。

3.通過信息技術(shù)進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

信息技術(shù)為師生提供了廣闊的交流空間，所以，在教學(xué)過程中，利用信息技術(shù)加強(qiáng)師生之間的互動交流，讓學(xué)生在網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下共同學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，可以增強(qiáng)學(xué)生的合作意識，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。例如，在學(xué)習(xí)反比例函數(shù)時，初中數(shù)學(xué)教師可以利用信息技術(shù)，展示反比例函數(shù)的圖形，讓學(xué)生以小組為單位，共同討論反比例函數(shù)的象限、對稱軸、最值問題，以充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

4.運(yùn)用信息技術(shù)創(chuàng)新教學(xué)方法，提高學(xué)生的探究能力

初中生處于成長期，具有思維活躍，好奇心較強(qiáng)，而且在課堂教學(xué)活動中，一味采用灌輸式的模式，傳授數(shù)學(xué)知識，不符合學(xué)生的心理特點(diǎn)，會降低學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，所以，初中數(shù)學(xué)教師可以根據(jù)初中生的年齡特點(diǎn)和心理特點(diǎn)，利用信息技術(shù)，不斷創(chuàng)新教學(xué)方法，以增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，提高學(xué)生的綜合能力。例如，在講解二元一次方程時，初中數(shù)學(xué)教師可以讓學(xué)生利用信息技術(shù)收集一些經(jīng)典的題目，然后在課堂上讓學(xué)生講解一下解題的思路和解題方法，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新能力，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

三、總結(jié)

總而言之，在科學(xué)技術(shù)水平快速發(fā)展的今天，把信息技術(shù)引入到課堂教學(xué)活動中是不可避免的事實(shí)，所以，在實(shí)際教學(xué)過程中，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該根據(jù)時代的特點(diǎn)，運(yùn)用信息技術(shù)，拓寬教學(xué)渠道，豐富教學(xué)資源，努力構(gòu)建良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境，以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

參考文獻(xiàn)：

[1] 陳玉鳳.基于信息技術(shù)的初中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)芻探[J].理科考試研究，2015（16）.（作者單位：廣西玉林市容縣楊村第二中學(xué) 537500）

第三篇：對分享式教學(xué)的學(xué)習(xí)與思考

對分享式教學(xué)的學(xué)習(xí)與思考

11月18日，有幸聽成都芳草小學(xué)王曉東老師的一節(jié)分享式教學(xué)的課———《擲一擲》，對于我來說，盡管自己已有26年的教齡，竟然是第一次聽到這種已經(jīng)比較成熟的教學(xué)方式，聽王老師介紹，應(yīng)該說是一種理念或思想，我對自己知識的貧乏，見識的淺薄感到羞愧，所以也特別對這種尋找符合人的天性的教育方式——分享式教學(xué)產(chǎn)生了興趣。

通過聽課，我自己感覺分享式教學(xué)應(yīng)該不算陌生，和我們課堂的合作探索、合作交流有相似之處，只是教學(xué)中老師退得更后面，學(xué)生的主體地位體現(xiàn)得更為充分，當(dāng)然該站出來時老師依然要站出來。

課后，我又上網(wǎng)查了資料，讓自己對分享式教學(xué)有了進(jìn)一步的了解。分享式教學(xué)是一種理念，是關(guān)注人的天性、人的思維方式的一種理念?！冬F(xiàn)代漢語辭典》對分享的解釋是：和別人分著享受。按此，我們就可以理解為：學(xué)生在與他人的交往過程中分享智慧，分享學(xué)習(xí)過程中的思考和經(jīng)驗，實(shí)現(xiàn)共同成長、享受認(rèn)同與尊重的愉悅過程。從方法實(shí)用的角度說簡單一些，就是在教學(xué)中，從問題出發(fā)，讓學(xué)生思考，并展示、交流、分享自己想法的一種教學(xué)方法。人的天性是好奇、好探究、好秩序、好分享，人的思考單元是“問題——思考——分享”，所以分享式教學(xué)是順應(yīng)人的天性的教學(xué)。

再回到王老師的這節(jié)課：孩子剛開始都不怎么敢說、會說，在老師的諄諄誘導(dǎo)下，孩子慢慢活躍起來，發(fā)言也越來越精彩，讓我們在坐的老師也感受到了孩子的智慧。分享式教學(xué)對小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)孩子的發(fā)現(xiàn)問題，分析問題，邏輯思維都很有幫助。感覺確實(shí)是一個非常好的理念。不過，也引發(fā)了我的一些不成熟的思考：

1、分享式教學(xué)有沒有他應(yīng)用的范圍，除了活動課，其他課型也適合嗎？三年級適合，每個年級都適合嗎？不知道是否我看過的文章較少，我看到的更多是欣喜，稍缺理智。我們有沒有對分享式教學(xué)的應(yīng)用范圍做一個界定，哪些適合，哪些不適合。例如概念性教學(xué)，就不太適合。分享式教學(xué)在課堂的哪一個部分分享，那一個部分需要教師的引導(dǎo)，在哪一個部分進(jìn)行分享式最有效的。我覺得我們要研究以上幾點(diǎn)不可忽略。尤其是年青教師，更應(yīng)該幫助他們?nèi)シ治?，去理解?/p>

2、小組分享過程中，仔細(xì)觀察王老師的這節(jié)課，全班比較活躍發(fā)言的同學(xué)就5、6名學(xué)生，其他同學(xué)有發(fā)言的機(jī)會，但是發(fā)言的內(nèi)容不是緊要的，關(guān)鍵的幾個地方都是那5、6名學(xué)生，這個問題怎么解決？

3、盡管王老師在課后和大家一起交流了《我們的約定》，也對現(xiàn)場互動的老師的提問做了解答，可是，對于課堂上學(xué)生分享時部分學(xué)生不能認(rèn)真傾聽，自己自得其樂、東張西望的問題依然得不到有效地解決。

第四篇：六年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)《式與方程》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容：式與方程 復(fù)習(xí)目標(biāo)：

1、通過復(fù)習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義和方法，能用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系，運(yùn)算定律，幾何形體的周長、面積、體積等公式。

2、能根據(jù)字母所取的數(shù)值，算出含有字母的式子的值。

3、理解方程的含義，會較熟練地解簡易方程，能通過列方程和解方程解決一些實(shí)際問題。復(fù)習(xí)過程

一回顧與交流。

1、用字母表示數(shù)。

（1）請學(xué)生說一說用字母表示數(shù)的作用和意義。（2）教師說明。

用字母表示數(shù)可以簡明地表示數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算定律和計算公式，為研究和解決問題帶來很多方便。

（3）說一說你會用字母表示什么。

學(xué)生回顧曾經(jīng)學(xué)過的用字母表示數(shù)的知識，進(jìn)行簡單的整理后再與同學(xué)交流。然后匯報交流情況。

①說一說，在含有字母的式子里，書寫數(shù)與字母、字母相乘時，應(yīng)注意什么？ 如：a乘4.5應(yīng)該寫作4.5a;s乘h應(yīng)該寫作sh;路程、速度、時間的數(shù)量關(guān)系是s=vt.②你還知道哪些用字母表示的數(shù)量關(guān)系或計算公式？ 學(xué)生匯報，教師板書。如：用字母表示運(yùn)算定律。加法交換律：a+b=b+a 加法結(jié)合律：a+(b+c)=(a+b)+c 乘法交換律：ab=ba 乘法結(jié)合律：a(bc)=(ab)c 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac 用字母表示公式。長方形面積公式：s=ab 正方形面積公式：s=a平方 長方體體積公式：V＝abh 正方體體積公式：V＝a三次方 圓的周長：C＝2πr 圓的面積：S=πR2 圓柱體積：v=sh 圓錐體積：v= sh（4）做一做。完成課文做一做。2．簡易方程。（1）什么叫做方程？

①含有未知數(shù)的等式叫做方程。②舉例。

如：X+2=16 4.5X=13.5 X÷ =30(2)什么叫做解方程?什么叫做方程的解? 方程的解:使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解.解方程:求方程的解的過程,叫做解方程.(3)解方程。

過程要求：

①學(xué)生獨(dú)立解方程。②請一位學(xué)生上臺板演。

③師生共同評價，強(qiáng)調(diào)書寫格式。3．用方程解決問題。（1）出示例題。學(xué)校組織遠(yuǎn)足活動。原計劃每小時行走3.8km，3小時到達(dá)目的地。實(shí)際2.5小時走完了原定路程，平均每小時走了多少千米？（2）結(jié)合例題說一說用列方程的方法解決問題的步驟。（3）學(xué)生列方程解決問題。（4）全班反饋、交流。路程不變

原速度×原時間=實(shí)際速度×實(shí)際時間 3．8×=實(shí)際速度×2.5(5)做一做。二鞏固練習(xí)

完成課文練習(xí)十五。

第五篇：淺談例題的變式教學(xué)與數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)（定稿）

淺談例題的變式教學(xué)與數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)思維就是數(shù)學(xué)地思考問題和解決實(shí)際問題的思維形式。這種思維形式是在學(xué)生?W習(xí)數(shù)學(xué)的過程中逐漸形成的一種思維品質(zhì)。數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中需要落實(shí)的核心素養(yǎng)之一。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力可以從教材入手，充分發(fā)揮教材的功能，因為數(shù)學(xué)教材不僅僅是承載著知識的工具，更是培養(yǎng)學(xué)生思維的最好素材?；诶}教學(xué)，教師要充分挖掘例題資源，采用變式教學(xué)的方法，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，從而落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、利用“一題多問”策略，培養(yǎng)學(xué)生求異思維

“問題是思維的心臟”，如果教師在教學(xué)中能有意識地對例題做適當(dāng)?shù)匮a(bǔ)充和拓展，鼓勵學(xué)生針對例題資源“一題多問”，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度、不同方位、不同層次思考，不僅可激發(fā)學(xué)生的問題意識，還可以培養(yǎng)學(xué)生求異思維和創(chuàng)新意識。

例如：在教學(xué)人教版二年級下冊“表內(nèi)除法例3”。

在學(xué)生解決了題目中的兩個問題“56元可以買幾個地球儀”和“如果24元買了6輛小汽車。一輛小汽車多少元”后，設(shè)計“做小老師”活動：你能提出問題來考考大家嗎？

有的學(xué)生還提出“買4只小熊多少錢”，教師通過這一問題引領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)乘法口訣及單價、數(shù)量、總價之間的數(shù)量關(guān)系。還有的學(xué)生提出了“買4個皮球的價錢可以買幾只小熊”??

可見，教學(xué)中適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行一題多問，可以極大地激發(fā)學(xué)生探究的欲望，鞏固加深學(xué)生對知識的理解，加強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法去解決問題的能力，鍛煉學(xué)生思維的求異性。

二、利用“一題多變”策略，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維

“一題多變”就是對某一問題的引申、發(fā)展和拓寬，通過變換條件或問題，增大發(fā)散程度。對一題變出的多個題目，引導(dǎo)學(xué)生通過多角度、多層面的探究，在變化的相互比較中，思維能力迅速提高，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，提升解決問題的能力。

在教學(xué)人教版三年級上冊“倍的認(rèn)識”一課時，在學(xué)生理解了例題之后，我適時地對例題進(jìn)行了如下變式：

1.改變紅蘿卜的數(shù)量。（演示小兔子吃掉一根紅蘿卜。）

師：貪吃的小兔子吃掉了一根紅蘿卜，現(xiàn)在白蘿卜的根數(shù)與紅蘿卜的根數(shù)又有怎樣的關(guān)系呢？

生：白蘿卜與紅蘿卜比較，紅蘿卜5根，白蘿卜有2個5根，白蘿卜的根數(shù)是紅蘿卜的2倍。（板書：將白蘿卜每5根圈起來。）

2.改變白蘿卜的數(shù)量。

師：小兔子吃掉了一根白蘿卜，現(xiàn)在白蘿卜的根數(shù)與胡蘿卜的根數(shù)又有怎樣的關(guān)系呢？

生1：白蘿卜與紅蘿卜比較，胡蘿卜2根，白蘿卜9根，不夠5倍了，比5倍少1根。

生2：白蘿卜與紅蘿卜比較，胡蘿卜2根，白蘿卜9根，比4倍多1根。

生3：小兔子再吃掉一個白蘿卜，白蘿卜有4個2根，白蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的4倍。

然后，教師引領(lǐng)學(xué)生思考：什么是倍，可以舉例說明。學(xué)生暢所欲言表達(dá)自己對倍的理解。通過不斷改變所比較的兩個量，在豐富的比較活動中，學(xué)生進(jìn)一步理解倍的含義，即用其中的一個較小量做為標(biāo)準(zhǔn)，另一個量包含了幾個這個量就是它的幾倍，感受比較過程中的“標(biāo)準(zhǔn)”的重要。例題的“一題多變”教學(xué)，有利于促進(jìn)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題，在舉一反三的數(shù)學(xué)活動中，培養(yǎng)學(xué)生的思維發(fā)散性。

三、利用“一題多解”策略，培養(yǎng)學(xué)生靈活性思維

所謂“一題多解”，就是同一個題目，引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度去思考，進(jìn)而探究和解決問題。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，運(yùn)用一題多解，可以提高學(xué)生綜合分析問題的能力，訓(xùn)練思維的靈活性，促使學(xué)生智慧的發(fā)展。

人教版四年級下冊第八單元數(shù)學(xué)廣角――《植樹問題》，教材中主要呈現(xiàn)了兩個例題：例1主要研究兩端都要栽的植樹問題；例2研究的是兩端都不栽樹的情況。而一端栽樹的情況，是在練習(xí)中呈現(xiàn)的。如果按照教材的安排授課，雖比較容易理解，但缺乏拓展性，也容易導(dǎo)致學(xué)生的思維定式，講一個題型他們會一個題型，放在一起可能就無從下手了。所以，我在教學(xué)時將課本中的例題進(jìn)行了重組和加工，把書中的3種植樹問題綜合在一起，變成一道開放題：在一條長20米的路旁一側(cè)種樹，每隔5米種一棵，我們可以種多少棵樹呢？這樣開放性的問題，對于學(xué)生來說探索的空間更大。首先讓學(xué)生提出自己的猜想，接著通過畫一畫或擺一擺，再用算一算的方法，驗證自己的猜想，探索出了植樹問題中的3種情況，掌握了植樹問題的解題規(guī)律?？偨Y(jié)歸納出了棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系，利用手指與指縫間的關(guān)系，幫助學(xué)生記憶規(guī)律，并抽象出數(shù)學(xué)模型，更有利于學(xué)生靈活地解決生活中的實(shí)際問題。

可見，通過一題多解，可以使學(xué)生從多角度、多方位分析同一問題，有利于培養(yǎng)學(xué)生探索新方法。一題多解的數(shù)學(xué)教學(xué)方法可以促進(jìn)學(xué)生在課堂上的思維靈活性，可以開闊學(xué)生的解題思路。

四、利用“多題一解”策略，培養(yǎng)學(xué)生求同性思維

多題一解是指雖然內(nèi)容不同，但在解答時都運(yùn)用了同一種方法。即多解歸一，從而提煉出解決多道同類題目的方法，構(gòu)建模型。

“雞兔同籠”是我國的一道歷史名題，既有趣又益智。人教版教材把“雞兔同籠問題”安排在四年級下冊?！盎\子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各幾只？”課堂上我們呈現(xiàn)了最“樸素”的想法――猜測。分別猜測雞和兔子的只數(shù)，然后引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用列表法、代數(shù)法、假設(shè)法、畫圖法等多種方法進(jìn)行有序思考，通過比較觀察發(fā)現(xiàn)每一種方法中都蘊(yùn)含著一個規(guī)律――當(dāng)雞的只數(shù)每減少1只，兔的只數(shù)每增加1只，腳的只數(shù)就會增加2只。由此規(guī)律，學(xué)生不難總結(jié)出一個數(shù)學(xué)模型：假設(shè)全都是雞，則有兔數(shù)=（實(shí)際腳數(shù)-2×雞兔總數(shù)）÷（4-2）。假設(shè)全是兔，則有雞數(shù)=（4×雞兔總數(shù)-實(shí)際腳數(shù)）÷（4-2）。值得注意的是在教學(xué)中，要讓學(xué)生都積極參與，要知道雞兔同籠不僅僅可以解決“雞兔”同籠的問題，換成烏龜和仙鶴，換成人和馬，仍然是雞兔同籠問題。雖然承載問題的情境在不斷變化，但問題的本質(zhì)――數(shù)量之間的關(guān)系是不變的。讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型，有利于學(xué)生運(yùn)用所學(xué)去解決生活中的實(shí)際問題。因為“雞兔同籠”其實(shí)只是這類問題一個模型，所以我們要引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用這一方法去解決這一類的問題，從而實(shí)現(xiàn)多題一解，加深學(xué)生對問題本質(zhì)的理解，拓展學(xué)生求同思維的空間。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生思維能力的途徑是多渠道的，方法是多樣化的，而利用例題的變式教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維是最便捷、最有效的途徑之一。這種教學(xué)形式需要教師不斷探索、積累經(jīng)驗，運(yùn)用教育智慧靈活運(yùn)用到常規(guī)教學(xué)中，長期積淀才能形成數(shù)學(xué)思維能力。

（作者單位：哈爾濱市新疆第一小學(xué)）

編輯/魏繼軍