第一篇：放寬數(shù)學(xué)教學(xué)的視界講座

放寬數(shù)學(xué)教學(xué)的視界

一、研究維度的三重視界

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有兩個系統(tǒng),一個是教育過程系統(tǒng)，主要指師生關(guān)系;另一個是教學(xué)過程的支撐系統(tǒng),主要指教學(xué)管理、社會環(huán)境等。從教學(xué)過程系統(tǒng)上來看,首先要研究教學(xué)目標(biāo)的價值取向是什么,這是第一重視界;第二重視界是教學(xué)過程中學(xué)生是怎樣獲取知識的;第三重視界是教學(xué)模式上采取怎樣的內(nèi)容、方法、形式、手段等,來保證學(xué)生對知識的主動構(gòu)建和教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成。

1.教學(xué)目標(biāo)的價值取向上,注重教學(xué)目標(biāo)的整合化,這是第一重視界。

通過數(shù)學(xué)教學(xué)要促使學(xué)生獲得基本的數(shù)學(xué)知識,培養(yǎng)思維能力,并用所學(xué)的知識和方法解決實際問題,這是一直比較關(guān)注的。然而,根據(jù)時代的發(fā)展和要求,最關(guān)注的數(shù)學(xué)知識,不是一般意義上的知識,而是關(guān)于數(shù)學(xué)知識的知識。如果把數(shù)學(xué)教學(xué)分成兩個目標(biāo)的話,一個是知識性目標(biāo),另一個是發(fā)展性目標(biāo)。形成知識性目標(biāo)是為了形成知識性目標(biāo)的背后隱藏的智慧——發(fā)展性目標(biāo)。它包括數(shù)學(xué)思想方法、意識、想象、創(chuàng)新能力等等。在教學(xué)過程中,要處理好知識性目標(biāo)和發(fā)展性目標(biāo),在發(fā)展過程中落實知識,兩者不能偏廢。

教學(xué)目標(biāo)的整合化一方面要從知識性目標(biāo)形成的過程中去挖掘發(fā)展性目標(biāo);另一方面要增加能達(dá)成發(fā)展性目標(biāo)的材料設(shè)計。如教學(xué)兩位數(shù)加一位數(shù)計算時,設(shè)計這樣一個教學(xué)環(huán)節(jié):請同學(xué)們統(tǒng)計一下我校教師的人數(shù),學(xué)生發(fā)現(xiàn)男教師8人,女教師60人。從知識性目標(biāo)上看,算出合計人數(shù)68人,目標(biāo)達(dá)成。從發(fā)展性目標(biāo)上看,可提出如下問題:從以上的信息中你還發(fā)現(xiàn)了什么,你想提出什么問題?學(xué)生甲(實錄):“從以上的信息中我發(fā)現(xiàn)女教師太多,男教師太少,教學(xué)女性化,對我們的成長不利”。教師反饋:“你的觀點真不簡單,我會把這一意見告訴教育局局長,請他慎重考慮”。接下去學(xué)生的觀點更多了，學(xué)生乙（實錄）：“從以上的信息中，我發(fā)現(xiàn)給總務(wù)主任一個信息，中午要給教師準(zhǔn)備工作餐68盒“。學(xué)生丙馬上補(bǔ)充:”但口味要注意女教師的,因為女教師有60人,占絕大多數(shù),她們喜歡吃清淡的“。教師反饋:”你想得很周到,精明能干,會做生意“。從這一個簡單的數(shù)學(xué)問題中,可以挖掘出許多促使人發(fā)展的因素,如數(shù)據(jù)感,處理信息的能力,量化的能力等。這樣的教學(xué),學(xué)生不僅數(shù)學(xué)學(xué)得好,而且也為他們以后到社會上去成為各行各業(yè)的成功者打好數(shù)學(xué)之外的基礎(chǔ)。知識性目標(biāo)與發(fā)展性目標(biāo)的整合,就是為了人的發(fā)展服務(wù),為培養(yǎng)富有創(chuàng)造性的一代新人服務(wù)。

2.教學(xué)過程的價值取向上,促進(jìn)學(xué)生充分、和諧、自主、個性化地發(fā)展,這是第二重視界。

課堂像物理學(xué)中的電磁場,彌漫、充滿著師生活動所能達(dá)到的空間,師生之間發(fā)生相互作用,共同具有接受信息、發(fā)送信息的雙重功能。教學(xué)過程是教師誘導(dǎo),學(xué)生探索、啟悟、歸納的學(xué)習(xí)過程。要充分展示學(xué)生自己的才華,表達(dá)自己的觀點,強(qiáng)調(diào)個性化特色的獨立思維后讓學(xué)生去觀察、選擇、判斷。如兩位數(shù)乘以一位數(shù)的教學(xué):12×4=()(附實物圖)教學(xué)過程:(1)教師誘導(dǎo)。(2)學(xué)生探索,產(chǎn)生各種方法并說明各自的理由:①12+12+12+12=48,②8×4=32 4×4=16 32+16=48,③10× 4=40 2× 4=8 40+8=48④6×4=24 6 4=24 24+24=48,⑤15×4=60 3×4=12 6O-12=48等等。(3)討論:你喜歡用哪一種方法?結(jié)果集中在②③④這三種方法上。提示矛盾:這幾種方法是否在其他的兩位數(shù)乘以一位數(shù)的乘法中都比較合適嗎?出示23×3=(),用你喜歡的方法去試一試。(4)啟悟:學(xué)生發(fā)現(xiàn)采用第②④種辦法太復(fù)雜,不如第③種方法好(選擇與判斷)。(5)歸納:那么第③種方法好在哪里呢?它的計算方法又是怎樣的呢?同學(xué)們通過討論、歸納,總結(jié)出兩位數(shù)乘以一位數(shù)計算方法。這樣的教學(xué)設(shè)計,強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生積極主動地去.探索,充分發(fā)表自己的觀點,然后去偽存真。把教學(xué)過程的重點定位在人的活動上,知識與方法是通過學(xué)生的一系列活動來獲得的。我們對知識的認(rèn)識時,首先需要對學(xué)生進(jìn)行認(rèn)識,對主體意志進(jìn)行分析,了解個體之間是差異的,不同的人有不同的需要和不同的思維方式。只有當(dāng)學(xué)生充分表達(dá)自己的觀點,提出富有個性化的方法時,教師才能確定達(dá)到知識性目標(biāo)和發(fā)展性目標(biāo)的途徑,真正促使學(xué)生充分、和諧、自主、個性化地發(fā)展。

3.教學(xué)模式的價值取向上,充分體現(xiàn)方法、途徑(內(nèi)容、形式、手段的豐富性和多元化,這是第三重視界。

教學(xué)模式改革與創(chuàng)新的真正魅力,在它所具有的開放性、應(yīng)變性、發(fā)展性、主動性等等。教材中的解題方法大多是一般方法,而不是方法的全部,尊重教材中所介紹的方法,同時要注重方法的豐富性和多元化。如兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減法教學(xué):32-8=(), 難度不大,不必復(fù)習(xí)與鋪墊,讓學(xué)生根據(jù)原有的知識與經(jīng)驗,嘗試,學(xué)生出現(xiàn)的方法有:①32-8=24(教材中介紹的);②32-8=24(學(xué)生創(chuàng)造的方法);③32-8=30-(8-2)=24(獨創(chuàng)的方法)。如果通過復(fù)習(xí)鋪墊(都是按第①種思路來鋪墊),結(jié)果出不來第②③種方法,第②種與第①種價值相同,第③種方法是獨創(chuàng)的,但對許多學(xué)生來說理解上是有困難的,策略是下要保底,上不封'頂,你喜歡哪一種,就用哪一種。

現(xiàn)在的應(yīng)用題教學(xué)中,往往告訴學(xué)生按”先算什么,再算什么“去思考,應(yīng)創(chuàng)設(shè)情境,探索解決問題策略,從中選擇較為合理的好方法,而不是一開始就要學(xué)生按”先算什么,再算什么“去思考?！毕人闶裁?再算什么“是探索后發(fā)現(xiàn)的好方法之一,否則抑制了教育機(jī)能:的創(chuàng)造因素和學(xué)生的創(chuàng)新意識,同樣眾多的方法出不來。另外應(yīng)用題教學(xué)中,都要根據(jù)當(dāng)?shù)貙W(xué)生的實際來編寫題材,這是任何一套教材所無法解決的。這要求教師靈活處理教材,要變換成符合當(dāng)?shù)貙嶋H的情境,這是真正意義上的尊重教材的科學(xué)態(tài)度。從學(xué)生熟悉的事例出發(fā)組織教學(xué),可降低學(xué)習(xí)難度。

教學(xué)模式的價值取向上,可以從眾多角度去探索,去思考。如:計算教學(xué)是否可以與應(yīng)用題教學(xué)結(jié)合起來,以問題情境為載體,在解決問題的過程中掌握計算方法;應(yīng)用題教學(xué)中是否一定要求學(xué)生寫答,不寫答會不會影響學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng);長方形和正方形周長教學(xué),很少有老師從正方形周長的計算來引導(dǎo)出長方形周長.的計算方法甚至可以一并研究,中高段是否增加方法的總結(jié)與板書等等。

教學(xué)模式的價值取向上,充分體現(xiàn)方法、途徑、內(nèi)容、形式、手段的豐富性和多元化,在數(shù)學(xué)教學(xué)中無處不在,其目的是消除知識與主體欲望的對立,學(xué)生學(xué)得的更加生動活潑,教師的主體性、創(chuàng)造性充分發(fā)揮。

上述的三重視界中,第一重視界是第二、三重視界的靈魂,第二重視界是第一重視界在課堂教學(xué)中落實的前提,第三重視界是第一、二重視界實現(xiàn)的保征。

二、課堂教學(xué)的三重視界

我們的教育應(yīng)該是創(chuàng)造適合兒童的教育,而不是選拔適合教育的兒童。適合教育的兒童是聰明的,但整個教育是在選拔適合教育的兒童,那是可悲的。從目前課堂教學(xué)的現(xiàn)狀來看,教學(xué)設(shè)計與學(xué)生實際之間存在著三種可能:完全一致,不完全一致,完全不一致。為了達(dá)到教與學(xué)的一致,我們的課堂教學(xué)中應(yīng)為兒童創(chuàng)造些什么呢?首先是知識供給的準(zhǔn)備,這是課堂教學(xué)構(gòu)成要件的第一重視界;第二重視界是在先進(jìn)教學(xué)理念的指導(dǎo)下,知識流通與傳播的策略,為學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí),學(xué)會創(chuàng)造提供條件;第三重視界是知識消費的實踐環(huán)節(jié),為英雄提供用武之地。1． 知識供給的準(zhǔn)備。

作為第一重視界,它包括了解知識是怎樣產(chǎn)生的,學(xué)生學(xué)習(xí)的準(zhǔn)備狀態(tài),學(xué)生原有知識與經(jīng)驗的估價等,其核心是建立學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的平臺。這個平臺是教與學(xué)的起點,創(chuàng)建這個平臺,是為了更深層次地了解怎樣的教和怎樣的學(xué)。

知識來源于生活,數(shù)學(xué)知識可以從生活中加工提煉,促使學(xué)生有一種積極探索的心理傾向。為了了解學(xué)生原有的知識與經(jīng)驗,教學(xué)的開始環(huán)節(jié)可展開學(xué)情調(diào)查。如時、分、秒認(rèn)識的教學(xué),問學(xué)生有關(guān)鐘表的知識知道了哪些。結(jié)果班上的學(xué)生都知道1小時=60分,1分=60秒,還知道鐘面有12大格,60小格,但學(xué)生提出為什么1小時=60分,1分=60秒。以上這些來自學(xué)生的信息就是構(gòu)成這節(jié)數(shù)學(xué)課學(xué)習(xí)的平臺的要素之一。根

據(jù)這些實際情況,及時調(diào)整教學(xué)進(jìn)程,沒有必要花很多的時間去研究學(xué)生已經(jīng)知道的東西,把教學(xué)的重點放到時、分、秒之間關(guān)系的驗證,對時間的體驗及怎樣更日快、更準(zhǔn)確地讀出時刻等方面上來。但教師的思維有一個慣性,習(xí)以為常的東西,不喜歡對它置疑,即使遇到新的情況,也喜歡人云亦云,不愿越出教材與教案的河床,這可以稱為是教師的”信息純化“。

知識供給的準(zhǔn)備,好像與造房子一樣,需要對地基進(jìn)行測量,地基軟土多,只有挖得深才能建立牢固的平臺;地基是巖石,就可以直接在巖石上建立平臺,建立了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的平臺,實際上就是抓住了教學(xué)的起點,否則,就無法從根本上改變學(xué)生被動的學(xué)習(xí)局面。

2.知識流通與傳播的策略。

這一重視界是在先進(jìn)理念指導(dǎo)下的各種方法的集合,是課堂教學(xué)的主要構(gòu)成要件。它包括討論法、發(fā)現(xiàn)法、激勵法、聯(lián)想法、創(chuàng)造法、獨立動作法、啟發(fā)與誘導(dǎo)等的使用,及適度增強(qiáng)教學(xué)的開放性等等。作為第二重視界,其主要功能體現(xiàn)在:從原來重視的基礎(chǔ)性的層面向重視基礎(chǔ)性、發(fā)展性和創(chuàng)造性相統(tǒng)一的層面上去實踐。數(shù)學(xué)教學(xué)的方向是現(xiàn)代化,而現(xiàn)代化的生命是科學(xué)化,現(xiàn)代化并不是要教現(xiàn)代化的數(shù)學(xué)知識,而是把小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)建立在現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想的基礎(chǔ)上,促使學(xué)生在體會到自己成功后,反過來形成自身的發(fā)展——學(xué)會學(xué)習(xí)、學(xué)會創(chuàng)造,這是第二重視界的歸宿。

如教學(xué)加減法的簡便計算:198+153,先讓學(xué)生獨立運作,自己探索。學(xué)生的方法有:①豎式計算方法;②198+153=(200-2)+153=3513③198+153=198+2+153= 200+151 =351。第三種方法是學(xué)生創(chuàng)造的,具有發(fā)展性和創(chuàng)造性的功能。教學(xué)中可能通過激勵法,強(qiáng)化這種行為:這是由王××同學(xué)發(fā)明的,我們就把這種計算方法稱之為”王氏法。如果教學(xué)的開始讓學(xué)生做一些98=100-()、197=200-（）之類的準(zhǔn)備題,然后教學(xué)例題學(xué)生思維定勢,只會出現(xiàn)第二種方法。讓學(xué)生自己獨立運作,積極探索、發(fā)現(xiàn),再組織學(xué)生觀察、歸納,這樣創(chuàng)新的可能性增大。

人的思維是以再生思維為主的,創(chuàng)新有臨界點,像水在正常大氣下99度是不沸騰的,、只需要再提高一度,水就沸騰,這99度是水沸騰的臨界狀態(tài)。很多的創(chuàng)新都處于一個臨界狀態(tài),已經(jīng)到了創(chuàng)新的邊緣,只要輕輕地邁出那么一步,就會獲得成功。伽利略看到光滑的平面滾動的小球,平面越光滑滾動就越遠(yuǎn),這誰都知道,這就是創(chuàng)新臨界狀態(tài),只須再提高“一度”,多問一個“如果平面光滑到?jīng)]有摩擦,小球不是就會永遠(yuǎn)滾動下去”。伽利略這樣問了,他成功了,就像水也達(dá)到沸騰一樣。在我們的教學(xué)中有一個重要的策略,為了增加這一度“,讓學(xué)生單純地接受知識,還是學(xué)生去爭論,去異想天開。在這種知識流通與傳播的過程中,不同策略的選擇,其教學(xué)效果完全不一樣。

3.知識消費的實踐環(huán)節(jié)。

知識分直接應(yīng)用價值的知識和間接應(yīng)用價值的知識。學(xué)了知識就必須考慮學(xué)生獲得的知識在實踐領(lǐng)域中的命運,否則,就失去了追索知識的本意。因此,知識消費的實踐環(huán)節(jié)是課堂教學(xué)構(gòu)成中又一個重要視界。

現(xiàn)在的數(shù)學(xué)教學(xué)中,形式訓(xùn)練是必要的,但不能太多,否則,很難養(yǎng)成”用數(shù)學(xué)的意識和解決實踐問題的能力。這方面的突破可以從兩個環(huán)節(jié)抓起,一是揭示問題的環(huán)節(jié);二是鞏固與發(fā)展的環(huán)節(jié)。具體的辦法如:①從數(shù)學(xué)出發(fā)找到生活的原型。學(xué)了有余數(shù)的除法知識以后,可以作以下問題設(shè)計:同學(xué)們?nèi)ヒ按?某小組71人共購買了121元的食品,你認(rèn)為這筆經(jīng)費怎樣分配比較合理?既用到了有余數(shù)除法的知識,又解決實際問題,而解決的方法又是開放的:l7、17、l7、l7、17、18、18(多種排列),17.5、17.5、17.5、17.5、17、17、17(余數(shù)再平均),也可以根據(jù)吃得多少來分等等。又如,百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題設(shè)計:風(fēng)景區(qū)的門口掛了一個購票須知:每人20'元,團(tuán)體票40人起,可以打八折優(yōu)惠。如果師生共361人,如何買票合算?結(jié)果是買40人的團(tuán)體票只需要640元,而單買36人要720元,還可以探討多少人起買團(tuán)體票合算(32人)。通過這樣的訓(xùn)練,學(xué)生真正體驗到數(shù)學(xué)知識是有用的,在解決這些問題的同時,促使孩子變得更加聰明、更加精明。②開展主題式的活動。春游租車:去什么地方租,怎樣租車,租車前要知道哪些信息(如人數(shù)、車輛種類、價格),怎樣租比較滿意。環(huán)保:調(diào)查收集我市有多少人口,有多少綠地面積。如果每1公頃綠地可以吸收二氧化碳900千克,放出氧氣600千1克,每人每天需要250克氧氣,呼出900克二氧化碳。照這樣計算……?你還發(fā)現(xiàn)了什么?用這些數(shù)據(jù)請你談?wù)剬ξ沂芯G化問題的看法等。像這樣的知識消費過程,從原來極其枯燥的形式中解放出來,走向生活,走向大眾,改變習(xí)題純形式的模式,以更加開放、更加生動的方式再現(xiàn)數(shù)學(xué)的基本過程,再現(xiàn)數(shù)學(xué)知識與科學(xué)、自然和人類社會生活千絲萬縷的聯(lián)系,不僅擴(kuò)大了數(shù)學(xué)教學(xué)的信息量,而且也培養(yǎng)了學(xué)生各方面的能力,特別是實踐能力,順應(yīng)了學(xué)生的需要。

這三重視界中,第一重視界是課堂教學(xué)前提,第二重視界是課堂教學(xué)的核心,第三重視界是課堂教學(xué)的歸宿,三重視界依次推進(jìn),是課堂教學(xué)的構(gòu)成要件。

第二篇：數(shù)學(xué)教學(xué)講座學(xué)習(xí)體會

聽徐斌老師計算教學(xué)講座學(xué)習(xí)體會

計算教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要領(lǐng)域，是數(shù)學(xué)的重要組成部分，是學(xué)生終身發(fā)展必備的知識之一。計算教學(xué)直接關(guān)系著學(xué)生對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識與基本技能的掌握，關(guān)系著學(xué)生觀察、記憶、意志、思維等能力的發(fā)展，關(guān)系著學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣、情感、意志等非智力因素的培養(yǎng)。

下面我就根據(jù)自己的學(xué)習(xí)和聽課體會談一些自己的思考：

一、新課的引入應(yīng)采取何種措施

學(xué)習(xí)總是與一定的社會文化背景即“情境”相聯(lián)系的，在實際情境下進(jìn)行學(xué)習(xí)，有利于意義建構(gòu)，良好的問題情境能有效地激活學(xué)生的有關(guān)經(jīng)驗、體驗。鋪天蓋地的情境創(chuàng)設(shè)取代了以往的復(fù)習(xí)鋪墊，哪位教師在計算教學(xué)中采用了復(fù)習(xí)鋪墊就是老土的表現(xiàn)，就可能被指責(zé)給了學(xué)生過多的預(yù)設(shè)、鋪墊，扼殺了學(xué)生的創(chuàng)造性思維。難道在計算教學(xué)之前復(fù)習(xí)鋪墊真的一無是處嗎？計算教學(xué)是一個循序漸進(jìn)的過程，比如學(xué)習(xí)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算，就需要會計算兩位數(shù)乘一位數(shù)的筆算知識??，一些計算知識的探索是需要學(xué)生已有的知識經(jīng)驗為基礎(chǔ)的，計算教學(xué)前的復(fù)習(xí)鋪墊可以通過再現(xiàn)或再認(rèn)等方式喚起學(xué)生頭腦中已有的舊知。所以，創(chuàng)設(shè)情境和復(fù)習(xí)鋪墊其實并不矛盾，選擇怎樣的引入方式取決于學(xué)習(xí)內(nèi)容的特點以及學(xué)生的學(xué)習(xí)起點。

（一）創(chuàng)設(shè)的情境要便于學(xué)生探索、理解計算算理

創(chuàng)設(shè)情境不能只圖表面上的熱鬧、新奇，拘泥于過多的非數(shù)學(xué)信息，也不能干擾和弱化數(shù)學(xué)知識和技能的學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。情境創(chuàng)設(shè)是手段不是目的，在創(chuàng)設(shè)情景時要便于學(xué)生探索計算的方法，理解算理。比如在教學(xué)9加幾時教師創(chuàng)設(shè)了小猴吃桃子的情境，盒子有10個格子，里面有9個桃子，外面有3個桃子，算算一共有幾個。這樣的情境便于學(xué)生通過操作來探索計算的方法，盒子里的十個格子讓學(xué)生容易想到先湊滿十，在加兩個的方法。如果把這個情境里有格子的盒子換成籃子，效果就會相差很多。創(chuàng)設(shè)情境重要的是為計算教學(xué)服務(wù)，千萬不可為創(chuàng)設(shè)而創(chuàng)設(shè)。

（二）復(fù)習(xí)鋪墊要適可而止，不能束縛學(xué)生的思維。

有些計算內(nèi)容的學(xué)習(xí)需要學(xué)生已有知識經(jīng)驗，此時在教學(xué)前進(jìn)行復(fù)習(xí)鋪墊是非常必要的。比如計算三位數(shù)乘一位數(shù)的筆算就可以復(fù)習(xí)一下兩位數(shù)乘一位數(shù)的筆算，喚起學(xué)生舊知。但是在進(jìn)行復(fù)習(xí)鋪墊的時候，切忌設(shè)計一些暗示性、過渡性的問題，甚至人為設(shè)置了一條狹隘的思維通道，使得學(xué)生無需探究或者稍加嘗試，結(jié)論就出來了，這樣就會束縛學(xué)生思維的發(fā)展。

二、算法要不要多樣化

“提倡的算法多樣化”，應(yīng)該從“多樣化”和“優(yōu)化”兩個層面來理解。所謂“多樣化”是指“群體的多樣化”，是學(xué)生不同個性和不同思維結(jié)果的展現(xiàn)。所以在引發(fā)學(xué)生進(jìn)行多樣化的過程中，就需要教師能有更多的尊重和鼓勵。而“優(yōu)化”是指“個體的優(yōu)化”，它是在多種方法的比較中所產(chǎn)生的相對性。需要教師有意識地引導(dǎo)學(xué)生交流、評價、體驗，在感知不同方法中，以“尊重、接納、欣賞”召喚孩子的思維創(chuàng)新，讓學(xué)生在多樣化的交流整合中，選擇適合自己的方法，實現(xiàn)算法的最優(yōu)化和多樣化。關(guān)于如何處理好這兩者之間的關(guān)系，筆者認(rèn)為要注意以下兩點：

（一）鼓勵算法多樣化，并非一定要算法多樣化。

“多樣化”源于學(xué)生的個體差異。由于諸多因素的影響，學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)常常是富有個性的，“多樣化”正是基于這種差異性，讓學(xué)生嘗試用自己的方式從不同角度解決問題。一些教師卻不顧學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實，片面求多。一方面要求學(xué)生積極探索，千方百計想出與眾不同的方法，想出事先預(yù)設(shè)好的方法，實在想不出來教師就引導(dǎo)或直接給予，由于一味求多，課堂上常常出現(xiàn)學(xué)生圍繞已知方法打轉(zhuǎn)的情況，還有的學(xué)生則竭力去思考那些低價值的，原始的方法。求多本無可非議，但有限的課堂允許學(xué)生想出那么多方法嗎？有必要窮盡所有的方法嗎？這些方法都是有價值的嗎？孩子們都能接受嗎？顯然，這種為多而多的做法違背了“多樣化”，方法多些沒有什么不好，但不能把追求多種算法作為教學(xué)目的。方法多些沒有什么不好，但不能把追求多種算法作為教學(xué)目的。如果僅關(guān)注學(xué)生積極探索，千方百計想出與眾不同的方法，想出事先預(yù)設(shè)好的方法，這樣忽視了孩子個性化的思維發(fā)展。所以要淡化形式，注重實質(zhì)。一要看算法是否能解決問題，二要看算法是不是學(xué)生自己的獨立思考的結(jié)果。

（二）算法不必刻意追求“最優(yōu)化”。

教師在教學(xué)中，組織學(xué)生學(xué)會從多種算法中分析、辨別最佳或較佳的方法，對培養(yǎng)學(xué)生“多中選優(yōu)，擇優(yōu)而用?！钡乃枷胧鞘钟幸娴模瑪?shù)學(xué)本身肯定是追求最優(yōu)化的，但過于強(qiáng)調(diào)算法的最優(yōu)化，勢必回到“算法唯一”的老路上來。不在同一層次上的算法就應(yīng)該提倡優(yōu)化，而且必須優(yōu)化。而學(xué)生之間的差異也是客觀存在的，對一些低思維層次的算法，教師不能放任自流而美其名曰尊重學(xué)生，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生對算法進(jìn)行分析比較，多中選優(yōu)，擇優(yōu)而用，提倡在算法多樣化的基礎(chǔ)上關(guān)注算法優(yōu)化，應(yīng)以學(xué)生多樣化的算法為基礎(chǔ)，在學(xué)生說出多種算法后，教師先引導(dǎo)學(xué)生對各種算法進(jìn)行歸納整理，分析比較，在讓學(xué)生從中選擇適合自己的方法。如徐斌老師的“9加幾”，教師雖然一直重點展示的湊十法，但教師卻一直沒說哪種方法最好，仍然讓學(xué)生選擇自己喜歡的方法進(jìn)行口算。算法的優(yōu)化決不是教師主觀的指定與包辦代替，要給學(xué)生一個逐步領(lǐng)悟，自我體驗，自我選擇的過程。

三、如何提高學(xué)生的計算水平

1、引發(fā)知識遷移，自主探索方法

縱觀計算教學(xué)，絕大多數(shù)的新知是在原有知識上的遷移、變化、綜合而成，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)建構(gòu)特點，應(yīng)由教師牽著教轉(zhuǎn)向?qū)W生主動學(xué)，把新知通過比較等方法納入自己的已有知識體系之中。

2、組織有效練習(xí)，形成計算技能

小學(xué)計算教學(xué)主要包括口算、筆算、估算等，口算教學(xué)時，教師可以針對兒童的特點，注意口算形式的多樣性、靈活性，改變口算的單調(diào)性、乏味性，以激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動他們的積極性。在教學(xué)中，可以采用視算、聽算等形式，采用的教具、學(xué)局可以是固定或活動的口算計算板、口算箱、口算卡片、口算表、口算大轉(zhuǎn)盤等。這樣，不僅為學(xué)生提供了口算的新鮮口味，而且為學(xué)生提供了口算的多種思路，通過表格還可以發(fā)現(xiàn)各種計算規(guī)律。另外還可以運用競賽和游戲的形式，激發(fā)學(xué)生口算的興趣，使學(xué)生“樂算”

學(xué)生計算技能的形成一般要經(jīng)歷四個階段，即認(rèn)知階段、分解階段、組合階段、自動化階段。認(rèn)知階段主要是讓學(xué)生理解算理、明確方法，這比較容易做到，而后面三個階段常常被教師們所忽視。一般來說，復(fù)雜的計算技能總是可以分解為單一技能，對分解的單一技能進(jìn)行訓(xùn)練并逐漸組合，才能形成復(fù)合性技能，再通過綜合訓(xùn)練達(dá)到自動化階段。因此，在學(xué)生初步理解算理，明確算法后，不必馬上去解決實際問題，因為這時正是計算技能形成的關(guān)鍵階段，而應(yīng)該根據(jù)計算技能的形成規(guī)律，及時組織練習(xí)?？v觀這幾節(jié)課，都進(jìn)行了分層次的充足的練習(xí)，很好的鞏固了新知。具體地說，練習(xí)時可以先針對重點、難點進(jìn)行專項和對比練習(xí)，再根據(jù)學(xué)生的實際體驗，適時縮減中間過程，進(jìn)行歸類和變式練習(xí)，最后讓學(xué)生面對實際問題，掌握相應(yīng)策略。

重視錯題，使學(xué)生的計算能力在錯誤中不斷提升

在計算中，學(xué)生的錯誤總是層出不窮。不是抄錯數(shù)字了，就是背錯乘法口訣了，要么是小數(shù)點點錯了，都是一些極小的錯誤，但卻經(jīng)常出現(xiàn)，讓人忽視不得。也因此，課堂作業(yè)我總是堅持進(jìn)行面批，每每批到錯題，我常會多問學(xué)生一句：“來，檢查一下，你這題哪里錯了？”可是，卻往往有學(xué)生對我說：“馬老師，我看不出來，你讓我重新算一遍吧！”看來，有些學(xué)生還是不善于進(jìn)行檢驗。針對這一情況，在以后的教學(xué)中我更加注意對學(xué)生進(jìn)行計算方法和檢驗方法的指導(dǎo)；碰到錯題了，我總是追著問一句：“錯在哪里了？”要求學(xué)生在原題上找出錯誤，找不出來，就師生一起找；同時我要求學(xué)生將自己的錯題記錄下來，整理成錯題集，以提醒自己和警戒自己。

培養(yǎng)學(xué)生的較強(qiáng)的計算能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要任務(wù)。但一直以來，計算課的枯燥乏味卻使學(xué)生望而生畏，對于計算是退避三尺，這就需要教師精心設(shè)計課堂教學(xué)，改變以往例題單一的呈現(xiàn)方式，從教材的特點出發(fā)，從學(xué)生的實際出發(fā)，從兒童的心理特點出發(fā)，聯(lián)系現(xiàn)實生活，聯(lián)系游戲活動，進(jìn)行多媒體的整合，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個充滿童趣、富有活力，讓學(xué)生樂學(xué)、愛學(xué)的學(xué)習(xí)環(huán)境，使枯燥的計算教學(xué)煥發(fā)出新的生命力，讓計算的課堂變得讓學(xué)生有所期待。

戴曙光老師講座學(xué)習(xí)體會

我有幸聆聽戴曙光老師的講座。戴老師注重理論和案例相結(jié)合，不僅通俗易懂而且可操作的地方很多。聽了講座，更讓我體會到了這是一種對教育不斷深入、不斷提煉、不斷創(chuàng)新的激情。

1.明確教學(xué)目標(biāo)的有效性

考察一個課堂教學(xué)是否有效，需要明確在教學(xué)實施前，教師和學(xué)生期待達(dá)到怎樣的教學(xué)目標(biāo)，否則所有的考察就沒有意義了。所以明確的教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)有效的前提。教學(xué)目標(biāo)是教師專業(yè)活動的靈魂，也是每堂課的方向，是判斷教學(xué)是否有效的直接依據(jù)。

2.提高課堂教學(xué)過程的有效性

“教學(xué)過程是教師向?qū)W生傳遞教養(yǎng)內(nèi)容，并使學(xué)生掌握的過程，但并不是教師將教養(yǎng)內(nèi)容“奉送”給學(xué)生，學(xué)生予以接受的關(guān)系。”教學(xué)過程是一個互動的過程，不是一個單向傳遞的過程。讓學(xué)生的學(xué)習(xí)成為有意義的學(xué)習(xí)，合作是必不可少的。但合作學(xué)習(xí)不僅僅是小組學(xué)習(xí)，也不僅僅是一種課堂活動形式?；?、合作不僅是一種形式，更重要的反映了課堂教學(xué)的本質(zhì)。描述了教學(xué)中師生、生生以及與自身的認(rèn)識、思維、思想情感的流動情況。沒有這些內(nèi)容的流動，甚至是碰撞就不可能形成有意義的學(xué)習(xí)。

3.提高課堂優(yōu)化教學(xué)策略實施的有效性

選擇最有效的教學(xué)策略使教學(xué)具有最大的效益，是有效教學(xué)的重要特征。有效教學(xué)追求的就是讓學(xué)生在最短時間內(nèi)獲得最佳的學(xué)習(xí)效果。所以在教學(xué)目標(biāo)的落實和達(dá)成的過程中，選擇怎樣的教學(xué)策略非常重要。戴老師提出的簡單課堂教學(xué)環(huán)節(jié)“少”而實效，教學(xué)媒體“簡”而實用?，F(xiàn)代教學(xué)方法論的研究為我們提供了許多具體的教學(xué)策略，但任何策略都是有針對性地，所以選擇怎樣的教學(xué)策略，并如何在實施過程體現(xiàn)出其最大的效益是我們教師特別需要關(guān)注的

4.提高訓(xùn)練的有效性

實施有效性教學(xué)，必須提高訓(xùn)練的有效性。戴老師提出課堂練習(xí)“精”而實在，要科學(xué)安排時間，適時、適量、適度，練習(xí)要有效度。做到有練習(xí)教師要先做；有練必選；有練必收；有收必批；有批必評；有錯必改。

今天受益匪淺，讓我明白了課堂上靈活的應(yīng)變能力，熟練的駕馭能力，爐火純青的教育藝術(shù)，都有賴于教師在各方面持之以恒的鍛練。

第三篇：數(shù)學(xué)講座

小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)講座

一、什么是數(shù)學(xué)概念

數(shù)學(xué)概念是客觀現(xiàn)實中的數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)屬性在人腦中中的反映。數(shù)學(xué)的研究對象是客觀事物的數(shù)量關(guān)系和空間形式。在數(shù)學(xué)中，客觀事物的顏色、材料、氣味等方面的屬性都被看作非本質(zhì)屬性而被舍棄，只保留它們在形狀、大小、位置及數(shù)量關(guān)系等方面的共同屬性。在數(shù)學(xué)科學(xué)中，數(shù)學(xué)概念的含義都要給出精確的規(guī)定，因而數(shù)學(xué)概念比一般概念更準(zhǔn)確。

小學(xué)數(shù)學(xué)中有很多概念，包括：數(shù)的概念、運算的概念、量與計量的概念、幾何形體的概念、比和比例的概念、方程的概念，以及統(tǒng)計初步知識的有關(guān)概念等。這些概念是構(gòu)成小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的重要內(nèi)容，它們是互相聯(lián)系著的。如只有明確牢固地掌握數(shù)的概念，才能理解運算概念，而運算概念的掌握，又能促進(jìn)數(shù)的整除性概念的形成。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)概念的表現(xiàn)形式

在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的概念，根據(jù)小學(xué)生的接受能力，表現(xiàn)形式各不相同，其中描述式和定義式是最主要的兩種表示方式。

1．定義式

定義式是用簡明而完整的語言揭示概念的內(nèi)涵或外延的方法，具體的做法是用原有的概念說明要定義的新概念。這些定義式的概念抓住了一類事物的本質(zhì)特征，揭示的是一類事物的本質(zhì)屬性。這樣的概念，是在對大量的探究材料的分析、綜合、比較、分類中，使之從直觀到表象、繼而上升為理性的認(rèn)識。如“有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形”；“含有未知數(shù)的等式叫方程”等等。這樣定義的概念，條件和結(jié)論十分明顯，便于學(xué)生一下子抓住數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)。

2．描述式

用一些生動、具體的語言對概念進(jìn)行描述，叫做描述式。這種方法與定義式不同，描述式概念，一般借助于學(xué)生通過感知所建立的表象，選取有代表性的特例做參照物而建立。如：“我們在數(shù)物體的時候，用來表示物體個數(shù)的1、2、3、4、5??叫自然數(shù)”；“象1.25、0.726、0.005等都是小數(shù)”等。這樣的概念將隨著兒童知識的增多和認(rèn)識的深化而日趨完善，在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中一般用于以下兩種情況。

一種是對數(shù)學(xué)中的點、線、體、集合等原始概念都用描述法加以說明。例如，“直線”這一概念，教材是這樣描述的：拿一條直線，把它拉緊，就成了一條直線。“平面”就用“課桌面”、“黑板面”、“湖面”來說明。

另一種是對于一些較難理解的概念，如果用簡練、概括的定義出現(xiàn)不易被小學(xué)生理解，就改用描述式。例如，對直圓柱和直圓錐的認(rèn)識，由于小學(xué)生還缺乏運動的觀點，不能像中學(xué)生那樣用旋轉(zhuǎn)體來定義，因此只能通過實物形象地描述了它們的特征，并沒有以定義的形式揭示它們的本質(zhì)屬性。學(xué)生在觀察、擺拼中，認(rèn)識到圓柱體的特征是上下兩個底面是相等的圓，側(cè)面展開的形狀是長方形。

一般來說，在數(shù)學(xué)教材中，小學(xué)低年級的概念采用描述式較多，隨著小學(xué)生思維能力的逐步發(fā)展，中年級逐步采用定義式，不過有些定義只是初步的，是有待發(fā)展的。在整個小學(xué)階段，由于數(shù)學(xué)概念的抽象性與學(xué)生思維的形象性的矛盾，大部分概念沒有下嚴(yán)格的定義；而是從學(xué)生所了解的實際事例或已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，盡可能通過直觀的具體形象，幫助學(xué)生認(rèn)識概念的本質(zhì)屬性。對于不容易理解的概念就暫不給出定義或者采用分階段逐步滲透的辦法來解決。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)概念呈現(xiàn)出兩大特點：一是數(shù)學(xué)概念的直觀性；二是數(shù)學(xué)概念的階段性。在進(jìn)行數(shù)學(xué)概念教學(xué)時，我們必須注意充分領(lǐng)會教材的這兩個特點。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的意義

首先，數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的重要組成部分。

小學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識包括：概念、定律、性質(zhì)、法則、公式等，其中數(shù)學(xué)概念不僅是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的重要組成部分，而且是學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)。學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識的過程，實際上就是掌握概念并運用概念進(jìn)行判斷、推理的過程。數(shù)學(xué)中的法則都是建立在一系列概念的基礎(chǔ)上的。事實證明，如果學(xué)生有了正確、清晰、完整的數(shù)學(xué)概念，就有助于掌握基礎(chǔ)知識，提高運算和解題技能。相反，如果一個學(xué)生概念不清，就無法掌握定律、法則和公式。例如，整數(shù)百以內(nèi)的筆算加法法則為：“相同數(shù)位對齊，從個位加起，個位滿十，就向十位進(jìn)一?！币箤W(xué)生理解掌握這個法則，必須事先使他們弄清“數(shù)位”、“個位”、“十位”、“個位滿十”等的意義，如果對這些概念理解不清，就無法學(xué)習(xí)這一法則。又如，圓的面積公式S=πr2，要以“圓”、“半徑”、“平方”、“圓周率”等概念為基礎(chǔ)?？傊W(xué)數(shù)學(xué)中的一些概念對于今后的學(xué)習(xí)而言，都是一些基本的、基礎(chǔ)的知識。小學(xué)數(shù)學(xué)是一門概念性很強(qiáng)的學(xué)科，也就是說，任何一部分內(nèi)容的教學(xué)，都離不開概念教學(xué)。

其次，數(shù)學(xué)概念是發(fā)展思維、培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力的基礎(chǔ)。

概念是思維形式之一，也是判斷和推理的起點，所以概念教學(xué)對培養(yǎng)學(xué)生的思維能力能起重要作用。沒有正確的概念，就不可能有正確的判斷和推理，更談不上邏輯思維能力的培養(yǎng)。例如，“含有未知數(shù)的等式叫做方程”，這是一個判斷。在這個判斷中，學(xué)生必須對“未知數(shù)”、“等式”這幾個概念十分清楚，才能形成這個判斷，并以此來推斷出下面的6道題目，哪些是方程。

(1)56+23＝79

(2)23-x＝67

(3)x÷5＝4.5(4)44×2＝88

(5)75÷x＝4

(6)9+x＝123

在概念教學(xué)過程中，為了使學(xué)生順利地獲取有關(guān)概念，常常要提供豐富的感性材料讓學(xué)生觀察，在觀察的基礎(chǔ)上通過教師的啟發(fā)引導(dǎo)，對感性材料進(jìn)行比較、分析、綜合，最后再抽象概括出概念的本質(zhì)屬性。通過一系列的判斷、推理使概念得到鞏固和運用。從而使學(xué)生的初步邏輯思維能力逐步得到提高。6.1.3 數(shù)學(xué)概念教學(xué)的一般要求

1．使學(xué)生準(zhǔn)確理解概念

理解概念，一要能舉出概念所反映的現(xiàn)實原型，二要明確概念的內(nèi)涵與外延，即明確概念所反映的一類事物的共同本質(zhì)屬性，和概念所反映的全體對象，三要掌握表示概念的詞語或符號。

2．使學(xué)生牢固掌握概念

掌握概念是指要在理解概念的基礎(chǔ)上記住概念，正確區(qū)分概念的肯定例證和否定例證。能對概念進(jìn)行分類，形成一定的概念系統(tǒng)。

3．使學(xué)生能正確運用概念 概念的運用主要表現(xiàn)在學(xué)生能在不同的具體情況下，辨認(rèn)出概念的本質(zhì)屬性，運用概念的有關(guān)屬性進(jìn)行判斷推理。

四、小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的過程與方法

根據(jù)數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的心理過程及特征，數(shù)學(xué)概念的教學(xué)一般也分為三個階段：①引入概念，使學(xué)生感知概念，形成表象；②通過分析、抽象和概括，使學(xué)生理解和明確概念；③通過例題、習(xí)題使學(xué)生鞏固和應(yīng)用概念。

（一）數(shù)學(xué)概念的引入

數(shù)學(xué)概念的引入，是數(shù)學(xué)概念教學(xué)的第一個環(huán)節(jié)，也是十分重要的環(huán)節(jié)。概念引入得當(dāng)，就可以緊緊地圍繞課題，充分地激發(fā)起學(xué)生的興趣和學(xué)習(xí)動機(jī)，為學(xué)生順利地掌握概念起到奠基作用。

引出新概念的過程，是揭示概念的發(fā)生和形成過程，而各個數(shù)學(xué)概念的發(fā)生形成過程又不盡相同，有的是現(xiàn)實模型的直接反映；有的是在已有概念的基礎(chǔ)上經(jīng)過一次或多次抽象后得到的；有的是從數(shù)學(xué)理論發(fā)展的需要中產(chǎn)生的；有的是為解決實際問題的需要而產(chǎn)生的；有的是將思維對象理想化，經(jīng)過推理而得；有的則是從理論上的存在性或從數(shù)學(xué)對象的結(jié)構(gòu)中構(gòu)造產(chǎn)生的。因此，教學(xué)中必須根據(jù)各種概念的產(chǎn)生背景，結(jié)合學(xué)生的具體情況，適當(dāng)?shù)剡x取不同的方式去引入概念。一般來說，數(shù)學(xué)概念的引入可以采用如下幾種方法。

1、以感性材料為基礎(chǔ)引入新概念。

用學(xué)生在日常生活中所接觸到的事物或教材中的實際問題以及模型、圖形、圖表等作為感性材料，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、分析、比較、歸納和概括去獲取概念。

例如，要學(xué)習(xí)“平行線”的概念，可以讓學(xué)生辨認(rèn)一些熟悉的實例，像鐵軌、門框的上下兩條邊、黑板的上下邊緣等，然后分化出各例的屬性，從中找出共同的本質(zhì)屬性。鐵軌有屬性：是鐵制的、可以看成是兩條直線、在同一個平面內(nèi)、兩條邊可以無限延長、永不相交等。同樣可分析出門框和黑板上下邊的屬性。通過比較可以發(fā)現(xiàn)，它們的共同屬性是：可以抽象地看成兩條直線；兩條直線在同一平面內(nèi)；彼此間距離處處相等；兩條直線沒有公共點等，最后抽象出本質(zhì)屬性，得到平行線的定義。

以感性材料為基礎(chǔ)引入新概念，是用概念形成的方式去進(jìn)行教學(xué)的，因此教學(xué)中應(yīng)選擇那些能充分顯示被引入概念的特征性質(zhì)的事例，正確引導(dǎo)學(xué)生去進(jìn)行觀察和分析，這樣才能使學(xué)生從事例中歸納和概括出共同的本質(zhì)屬性，形成概念。

2、以新、舊概念之間的關(guān)系引入新概念。

如果新、舊概念之間存在某種關(guān)系，如相容關(guān)系、不相容關(guān)系等，那么新概念的引入就可以充分地利用這種關(guān)系去進(jìn)行。

例如，學(xué)習(xí)“乘法意義”時，可以從“加法意義”來引入。又如，學(xué)習(xí)“整除”概念時，可以從“除法”中的“除盡”來引入。又如，學(xué)習(xí)“質(zhì)因數(shù)”可以從“因數(shù)”和“質(zhì)數(shù)”這兩個概念引入。再如，在學(xué)習(xí)質(zhì)數(shù)、合數(shù)概念時，可用約數(shù)概念引入：“請同學(xué)們寫出數(shù)1，2，6，7，8，12，11，15的所有約數(shù)。它們各有幾個約數(shù)？你能給出一個分類標(biāo)準(zhǔn)，把這些數(shù)進(jìn)行分類嗎？你能找出多種分類方法嗎？你找出的所有分類方法中，哪一種分類方法是最新的分類方法？”

3、以“問題”的形式引入新概念。以“問題”的形式引入新概念，這也是概念教學(xué)中常用的方法。一般來說，用“問題”引入概念的途徑有兩條：①從現(xiàn)實生活中的問題引入數(shù)學(xué)概念；②從數(shù)學(xué)問題或理論本身的發(fā)展需要引入概念。

4、從概念的發(fā)生過程引入新概念。

數(shù)學(xué)中有些概念是用發(fā)生式定義的，在進(jìn)行這類概念的教學(xué)時，可以采用演示活動的直觀教具或演示畫圖說明的方法去揭示事物的發(fā)生過程。例如，小數(shù)、分?jǐn)?shù)等概念都可以這樣引入。這種方法生動直觀，體現(xiàn)了運動變化的觀點和思想，同時，引入的過程又自然地、無可辯駁地闡明了這一概念的客觀存在性。

（二）數(shù)學(xué)概念的形成

引入概念，僅是概念教學(xué)的第一步，要使學(xué)生獲得概念，還必須引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確地理解概念，明確概念的內(nèi)涵與外延，正確表述概念的本質(zhì)屬性。為此，教學(xué)中可采用一些具有針對性的方法。

1、對比與類比。

對比概念，可以找出概念間的差異，類比概念，可以發(fā)現(xiàn)概念間的相同或相似之處。例如，學(xué)習(xí)“整除”概念時，可以與“除法”中的“除盡”概念進(jìn)行對比，去比較發(fā)現(xiàn)兩者的不同點。用對比或類比講述新概念，一定要突出新、舊概念的差異，明確新概念的內(nèi)涵，防止舊概念對學(xué)習(xí)新概念產(chǎn)生的負(fù)遷移作用的影響。

2、恰當(dāng)運用反例。

概念教學(xué)中，除了從正面去揭示概念的內(nèi)涵外，還應(yīng)考慮運用適當(dāng)?shù)姆蠢ネ怀龈拍畹谋举|(zhì)屬性，尤其是讓學(xué)生通過對比正例與反例的差異，對自己出現(xiàn)的錯誤進(jìn)行反思，更利于強(qiáng)化學(xué)生對概念本質(zhì)屬性的理解。

用反例去突出概念的本質(zhì)屬性，實質(zhì)是使學(xué)生明確概念的外延從而加深對概念內(nèi)涵的理解。凡具有概念所反映的本質(zhì)屬性的對象必屬于該概念的外延集，而反例的構(gòu)造，就是讓學(xué)生找出不屬于概念外延集的對象，顯然，這是概念教學(xué)中的一種重要手段。但必須注意，所選的反例應(yīng)當(dāng)恰當(dāng)，防止過難、過偏，造成學(xué)生的注意力分散，而達(dá)不到突出概念本質(zhì)屬性的目的。

3、合理運用變式。

依靠感性材料理解概念，往往由于提供的感性材料具有片面性、局限性，或者感性材料的非本質(zhì)屬性具有較明顯的突出特征，容易形成干擾的信息，而削弱學(xué)生對概念本質(zhì)屬性的正確理解。因此，在教學(xué)中應(yīng)注意運用變式，從不同角度、不同方面去反映和刻畫概念的本質(zhì)屬性。一般來說，變式包括圖形變式、式子變式和字母變式等。

例如，講授“等腰三角形”概念，教師除了用常見的圖形展示外，還應(yīng)采用變式圖形去強(qiáng)化這一概念，因為利用等腰三角形的性質(zhì)去解題時，所遇見的圖形往往是后面幾種情形。

（三）數(shù)學(xué)概念的鞏固

為了使學(xué)生牢固地掌握所學(xué)的概念，還必須有概念的鞏固和應(yīng)用過程。教學(xué)中應(yīng)注意如下幾個方面。

1、注意及時復(fù)習(xí)

概念的鞏固是在對概念的理解和應(yīng)用中去完成和實現(xiàn)的，同時還必須及時復(fù)習(xí)，鞏固離不開必要的復(fù)習(xí)。復(fù)習(xí)的方式可以是對個別概念進(jìn)行復(fù)述，也可以通過解決問題去復(fù)習(xí)概念，而更多地則是在概念體系中去復(fù)習(xí)概念。當(dāng)概念教學(xué)到一定階段時，特別是在章節(jié)末復(fù)習(xí)、期末復(fù)習(xí)和畢業(yè)總復(fù)習(xí)時，要重視對所學(xué)概念的整理和系統(tǒng)化，從縱向和橫向找出各概念之間的關(guān)系，形成概念體系。

2、重視應(yīng)用

在概念教學(xué)中，既要引導(dǎo)學(xué)生由具體到抽象，形成概念，又要讓學(xué)生由抽象到具體，運用概念，學(xué)生是否牢固地掌握了某個概念，不僅在于能否說出這個概念的名稱和背誦概念的定義，而且還在于能否正確靈活地應(yīng)用，通過應(yīng)用可以加深理解，增強(qiáng)記憶，提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。

概念的應(yīng)用可以從概念的內(nèi)涵和外延兩方面進(jìn)行。（1）概念內(nèi)涵的應(yīng)用

①復(fù)述概念的定義或根據(jù)定義填空。

②根據(jù)定義判斷是非或改錯。

③根據(jù)定義推理。

④根據(jù)定義計算。

例4（1）什么叫互質(zhì)數(shù)？答：

是互質(zhì)數(shù)。

（2）判斷題：

27和20是互質(zhì)數(shù)（）

34與85是互質(zhì)數(shù)（）

有公約數(shù)1的兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)（）

兩個合數(shù)一定不是互質(zhì)數(shù)（）

（3）鈍角三角形的一個角是 82o，另兩個角的度數(shù)是互質(zhì)數(shù)，這兩個角可能是多少度？

（4）如果P是質(zhì)數(shù)，那么比P小的自然數(shù)都與P互質(zhì)。這句話對嗎？請說明理由？

2．概念外延的應(yīng)用

（1）舉例

（2）辨認(rèn)肯定例證或否定例證。并說明理由。

（3）按指定的條件從概念的外延中選擇事例。

（4）將概念按不同標(biāo)準(zhǔn)分類。

例5（1）列舉你所見到過的圓柱形物體。

（2）下列圖形中的陰影部分，哪些是扇形？（圖6－2）

（3）分母是9的最簡真分?jǐn)?shù)有＿分子是9的假分?jǐn)?shù)中，最小的一個是

（4）將自然數(shù)2－19按不同標(biāo)準(zhǔn)分成兩類（至少提出3種不同的分法）概念的應(yīng)用可分為簡單應(yīng)用和綜合應(yīng)用，在初步形成某一新概念后通過簡單應(yīng)用可以促進(jìn)對新概念的理解，綜合應(yīng)用一般在學(xué)習(xí)了一系列概念后，把這些概念結(jié)合起來加以應(yīng)用，這種練習(xí)可以培養(yǎng)學(xué)生綜合運用知識的能力。

第四篇：數(shù)學(xué)講座

“提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性”專題講座稿

課程改革活躍了我們的課堂，新的理念、新的課標(biāo)、新的教材、新的教法，使教師充滿激情，學(xué)生充滿活力，課堂教學(xué)變得更為精彩。但在一些“熱鬧”的課堂之后，冷靜下來，反思那些已經(jīng)被廣大教師認(rèn)同并積極采用的新的教學(xué)方法，比如情境設(shè)置、動手實踐、主動探究、合作學(xué)習(xí)、算法多樣化等，感到我們在理解新課程、新理念上還有誤區(qū)。有些教師過于追求課堂教學(xué)改革的形式，而忽略了數(shù)學(xué)教學(xué)的基本出發(fā)點，丟掉了教學(xué)方法中的一些優(yōu)秀傳統(tǒng)，失去了課堂教學(xué)的“有效性”。

小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出，數(shù)學(xué)教學(xué)的基本出發(fā)點是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。要在有限的教學(xué)時間里讓學(xué)生得到充分發(fā)展。因此，如何提高課堂教學(xué)的“有效性”，在當(dāng)前課程改革中必須引起我們的足夠重視。

教學(xué)的有效性包括三種含義：有效果，指對教學(xué)活動結(jié)果與預(yù)期教學(xué)目標(biāo)的吻合程度的評價，教學(xué)效果是指每一節(jié)課的教學(xué)質(zhì)量；有效率，教學(xué)效率=有效教學(xué)時間/實際教學(xué)時間×100%，就是指單位時間內(nèi)所完成的教學(xué)工作量；有效益，指教學(xué)活動的收益、教學(xué)活動價值的實現(xiàn)。

如何提高課堂教學(xué)的“有效性”呢？在經(jīng)歷了幾年的課改之后，反思我們的做法和效果，越加感到對新理念、新課標(biāo)、新教材、新教法應(yīng)該有個科學(xué)的、理性的、切實的理解。

一、怎樣理解“算法多樣化”“一題多解”和“算法最優(yōu)化”

現(xiàn)代教育的基本理念是“以學(xué)生的發(fā)展為本”，既要面向全體，又要尊重差異。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，就要尊重學(xué)生的個性，不搞一刀切，要創(chuàng)造促進(jìn)每個學(xué)生得到長足發(fā)展的數(shù)學(xué)教育。因此，針對過去計算教學(xué)中往往只有一種算法的弊端，在新課程中提出了“算法多樣化”。

比如:一年級下冊“20以內(nèi)退位減法”，教材提示了用“破十法”“想加算減 ”“點數(shù)”“連續(xù)減”等方法都可以。因此這些算法對一年級學(xué)生而言，很難說孰優(yōu)孰劣，學(xué)生完全可以按自己的經(jīng)驗采用和選擇不同的方法進(jìn)行計算，教師不對各種算法進(jìn)行評價，要尊重學(xué)生自主的選擇，保護(hù)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)的積極性，提倡和鼓勵算法多樣化。

“一題多解”與“算法多樣化”是有區(qū)別的。一般來說“一題多解”是面向個體，尤其是中等以上水平的學(xué)生，遇到同一道題可有多種思路多種解法，目的是發(fā)展學(xué)生思維的靈活性。而“算法多樣化”是面向群體，每人可以用自己最喜歡或最能理解的一種算法，同時在算法多樣化時，通過交流、評價可以吸取別人的優(yōu)勢或改變自己原有的算法。因此，在教學(xué)中不應(yīng)要求學(xué)生對同一題說出幾種算法，減輕學(xué)生不必要的負(fù)擔(dān)。

但是數(shù)學(xué)是講究“最優(yōu)化”的，數(shù)學(xué)中“算法最優(yōu)化”的含義是要求尋找最簡捷、最容易、速度快的方法。這一點，教師在課堂教學(xué)中要十分明確，要負(fù)責(zé)任地引導(dǎo)學(xué)生去比較、去評價，并使學(xué)生掌握那些公認(rèn)的最佳的、最優(yōu)的、最基本的算法。曾經(jīng)看到一些計算課，討論一道計算題，出現(xiàn)了十多種算法，教師還一個勁地催問：還有什么方法？占用了大量的課堂教學(xué)時間，直到臨下課時才說：可以用自己喜歡的方法計算。結(jié)果班級一些思維慢的學(xué)生搞得眼花繚亂、無所適從，最終也不知道哪個方法最好。這種教學(xué)效益是不是太低了？

二、怎樣擺正“情境設(shè)置”與“教學(xué)內(nèi)容”、教學(xué)“有效性”的位置

在新課程的課堂上，我們看到一些教師為“情境設(shè)置”花了很多工夫，的確使課堂活躍了許多、精彩了許多。但是某些課堂在這一環(huán)節(jié)上教師花費了過多的時間與精力，卻偏離了課堂教學(xué)內(nèi)容，丟失了課堂教學(xué)高效率性。

在課改中，我們應(yīng)當(dāng)提倡什么樣的“情境設(shè)置”？“情境設(shè)置”的作用是什么？這是我們必須要明確的。新課程中所倡導(dǎo)的“情境設(shè)置”的作用有：其一，提供富有兒童情趣的素材和活動，激起學(xué)生的興趣，調(diào)動學(xué)生的積極性；其二，提供學(xué)生熟悉的問題情景或認(rèn)知矛盾，引起學(xué)生關(guān)注的興趣和探究熱情，并體會數(shù)學(xué)源于生活、用于生活；其三，情境不僅是導(dǎo)入，而是相關(guān)學(xué)習(xí)活動的認(rèn)知基礎(chǔ)。

數(shù)學(xué)是抽象的，但是對兒童來說，他們往往會用自己的生活經(jīng)驗來“解讀”數(shù)學(xué)現(xiàn)象。比如，人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下冊“小數(shù)的初步認(rèn)識”，這是學(xué)生第一次接觸小數(shù)。為了降低對小數(shù)抽象性理解的難度，教材創(chuàng)設(shè)兒童熟悉的情境：商店的商品價格。在情境中讓學(xué)生利用已有的關(guān)于元角分的知識來感悟小數(shù)的含義、小數(shù)的加減法，學(xué) 3

生學(xué)起來親切、有趣、易懂。這種情境是學(xué)生學(xué)習(xí)小數(shù)的認(rèn)知基礎(chǔ)，也是效果好、效率高的一種教學(xué)方法。

同樣是“小數(shù)的初步認(rèn)識”這節(jié)課，一位教師這樣創(chuàng)設(shè)情境：我們來到數(shù)字王國，數(shù)字1，2，3踢皮球，一會兒是1跑在前面：1.23，一會兒是2跑在前面：2.13，??有近10分鐘的時間停留在數(shù)學(xué)王國的情境渲染中，才說：這就是小數(shù)。浪費了很多教學(xué)時間，學(xué)生對小數(shù)的意義還沒理解。這種情境設(shè)置是不是降低了課堂教學(xué)的效率？

三、怎樣看待“動手實踐”“自主探索”“合作學(xué)習(xí)”等學(xué)習(xí)方式

課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。”“動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”人教版小學(xué)數(shù)學(xué)實驗教材在編寫中很注重學(xué)習(xí)方式的培養(yǎng)，注意在學(xué)生認(rèn)真聽講、課堂練習(xí)的同時，創(chuàng)造更多的機(jī)會讓學(xué)生去親自探索、操作實踐、與同學(xué)交流和分享探索的結(jié)果，從而更好地了解數(shù)學(xué)的基本知識、形成基本技能、掌握數(shù)學(xué)方法。

“動手實踐”“合作學(xué)習(xí)”都不能滿足于學(xué)生表面上的“熱熱鬧鬧”的操作和參與，而應(yīng)關(guān)注學(xué)生究竟在做什么，他們的動手實踐產(chǎn)生了怎樣的實際效果，是否引起并發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，在鼓勵學(xué)生自主探究的同時，教師怎樣發(fā)揮指導(dǎo)作用，教師指導(dǎo)的最佳介入時期在哪，學(xué)生自主探究的知識基礎(chǔ)和經(jīng)驗支持是什么。

但是在某些課堂上曾經(jīng)看到的“動手實踐”“自主探索”“合作學(xué)習(xí)”等學(xué)習(xí)方式往往是只有形式，沒有內(nèi)容。比如，二年級下冊“用2—6的乘法口訣求商”一課，例1，小猴分桃，計算12÷3=？提問了幾個學(xué)生，都已用平均分和乘法口訣算出，教師又說：分組討論，用小棒分一分。這時學(xué)生對已經(jīng)會做的題目失去了探究的興趣，多數(shù)都在玩小棒。這種合作學(xué)習(xí)、自主探究就有些太形式化了。這種形式化，浪費了有效的教學(xué)時間，也失去了教學(xué)活動的價值和意義，怎能體現(xiàn)課堂教學(xué)的“有效性”？

四、怎樣繼承和發(fā)展中國數(shù)學(xué)教學(xué)的優(yōu)秀傳統(tǒng)

教育改革、課程改革已是一種世界趨勢，世界各國的教育專家們都在研究教育。但是課程改革是教育的不斷創(chuàng)新，不是忽左忽右的運動。因此，我們要以平常心態(tài)冷靜地看待課改，課程改革不是對傳統(tǒng)教學(xué)的全盤否定，而是要繼承和發(fā)展優(yōu)秀的教學(xué)傳統(tǒng)。比如“學(xué)生預(yù)習(xí)”就是一種很好的傳統(tǒng)的教學(xué)方法。預(yù)習(xí)之前可以給出問題提綱，引導(dǎo)學(xué)生積極思考；或者提出問題：預(yù)習(xí)之后，你們知道了什么？培養(yǎng)學(xué)生閱讀、分析、整理資料的能力。

這是“圓的認(rèn)識”（人教版六年級上冊）的課堂教學(xué)片段，教師安排學(xué)生課前預(yù)習(xí)，并給出問題提綱：

1.半徑、直徑都有哪些特征？ 2.怎樣驗證這些特征？ 3.怎樣尋找一個圓的圓心？ 學(xué)生認(rèn)真閱讀教材，自主探究。

師：一個圓有多少條半徑、直徑？為什么？

生1：將圓形紙片反復(fù)對折，可以得到無數(shù)條直徑，所以圓有無數(shù)條直徑，并且所有直徑都相等。

生2：圓上有無數(shù)個點，每一點與圓心的連線都是圓的半徑，半徑就有無數(shù)條。

師：怎樣找圓心？

生：將圓片按不同方向?qū)φ?，折痕的交點就是圓心。師：黑板上的圓，不能對折，怎樣找圓心？

生1：在圓內(nèi)做一個頂點在圓上的長方形，長方形對角線的交點就是圓心。

生2：用直角板在圓上做一個直角三角形，斜邊的中心就是圓心。生3：我看見家里裝修時，師傅對墻上的圓找圓心，是先用水平尺找到圓上的最高點，再在最高點上用“線墜”找直徑，之后確定圓心。

生4：連接圓上兩點得到線段，在這個線段的中點做垂線得到直徑，直徑的中心就是圓心。

教師精心設(shè)計的問題步步深入，激活了學(xué)生的思維，課堂氣氛熱烈，學(xué)生也學(xué)到了很多知識。這堂課很充實，是一節(jié)效果好、效率高的好課。

其實，通俗地說，課堂教學(xué)的“有效性”，就是在有效的教學(xué)時間內(nèi)體現(xiàn)出的教學(xué)效果和教學(xué)效率。教學(xué)要講求效率，教學(xué)方法要講 6

求效果。面對新課改，教師要盡最大可能采用效果最好、效率最高的教學(xué)方法，讓課堂的每一分鐘都體現(xiàn)出價值。

第五篇：數(shù)學(xué)變式教學(xué)(講座)

數(shù)學(xué)變式訓(xùn)練對學(xué)生的長遠(yuǎn)影響

教師：李芳芳

時間過得真快，轉(zhuǎn)眼一學(xué)期又要結(jié)束了。這學(xué)期我們九年級數(shù)學(xué)重點是通過變式練習(xí)的教學(xué)提高課堂教學(xué)質(zhì)量。通過聽三位教師的公開課及自已上公開課，從理論到實踐再到理論，經(jīng)過這樣的過程，感觸很大也很受用。最值得學(xué)習(xí)的是培養(yǎng)了學(xué)生的各種基本知識和基本技能。下面我從學(xué)生的收獲談一談自己的看法。

一、變式訓(xùn)練課激活了學(xué)生的思維。

變式訓(xùn)練激活學(xué)生的思維，尤其是發(fā)散思維的能力、化歸、遷移思維能力和思維的靈活性。運用變式訓(xùn)練可以提高數(shù)學(xué)題目的利用率，抽高數(shù)學(xué)的有效性，培養(yǎng)學(xué)生的綜合思維能力。比如鄒琪教師的這節(jié)課重點是講解絕對值的性質(zhì)運用，通過變式抓住絕對值班的本質(zhì)規(guī)律，通過訓(xùn)練，主要通過呈現(xiàn)性質(zhì)的外延和一些易錯難辨的分類考慮情況，讓學(xué)生加深理解很好的掌握絕對值。姚老師的這節(jié)幾何課把各種全等變形通過具體的變換演示讓學(xué)生思維一下活躍，學(xué)生能很快建立空間形象概念，通過變式幫助學(xué)生多方位靈活理解，再復(fù)雜的圖形都是是由幾種基本全等變換得到的，可以從復(fù)雜的圖中抽象出本質(zhì)的思維方法。另外，姚老師在處理質(zhì)疑導(dǎo)學(xué)中的例題時，化整為零各個擊破，用一個二次函數(shù)綜合問題激活學(xué)生思維的深度和廣度，一個問題比一個問題難并且綜合了軸對稱及兩點之間線段更短等知識，尤其是面積的問題，一題多解培養(yǎng)了學(xué)生變通和舉一反三的能力，收到了少而勝多的效果。

二、激活了學(xué)生的興趣，這三節(jié)課的變式變得好，不是機(jī)械的重復(fù)的訓(xùn)練是讓學(xué)生感興趣的變式，學(xué)生身心都投入，課堂成了學(xué)生是主人，教師只起到了主導(dǎo)作用，通過有效的分組和變式，學(xué)生有持續(xù)的熱情參與，并且學(xué)生的參與面大，學(xué)生真正學(xué)得輕松有趣。

三、提高學(xué)習(xí)效率

通過式訓(xùn)練豐富了課堂氣氛，使學(xué)生思路寬廣更節(jié)約教學(xué)時間抽高了課堂效率。這三節(jié)大容量有一定難度的變式練習(xí)課，學(xué)生掌握的好，學(xué)生主觀能和積極性最大開放，提高課堂效率，輕松了老師，老師和學(xué)生思維相吻合和諧地展示了高效課堂。

總之，我在今后的教學(xué)中一定要多嘗試運用變式訓(xùn)練，尤其在下學(xué)期上九年級的中考復(fù)習(xí)上用，努力提高課堂效率，努力提高中考復(fù)習(xí)效率。

2018年6月 20日