第一篇：小學(xué)數(shù)學(xué)培訓(xùn)心得

小學(xué)數(shù)學(xué)培訓(xùn)學(xué)習(xí)心得體會(huì)

7月22日，我參加了縣里舉辦的小學(xué)數(shù)學(xué)培訓(xùn)活動(dòng)，這次的培訓(xùn)雖然時(shí)間短，只有兩天半，但內(nèi)容卻十分豐富，包括課堂教學(xué)問題診斷與解決、上好一堂課的22個(gè)關(guān)鍵要素、小學(xué)數(shù)學(xué)有效教學(xué)設(shè)計(jì)、美國(guó)教育啟思錄和經(jīng)典教學(xué)案例與創(chuàng)新課堂設(shè)計(jì)五個(gè)內(nèi)容，如果用一個(gè)詞語來形容這兩天半的學(xué)習(xí)體會(huì)的話，那就是“實(shí)用”。在這兩天半時(shí)間里我學(xué)習(xí)到了許多教學(xué)的方法，解決了一些在教學(xué)中的困惑，受到了很大的啟發(fā)，學(xué)習(xí)到的不僅僅是專業(yè)知識(shí)，同時(shí)也是上了一堂很好的人生課，感覺受益匪淺，收獲頗豐。以下是我的一些心得體會(huì)：

一、《課堂教學(xué)問題診斷與解決》這門課主要講了五個(gè)專題，每個(gè)專題都從四個(gè)層面具體展開：現(xiàn)場(chǎng)寫真——再現(xiàn)課堂教學(xué)的“問題情境”；問題診斷——用新課程理念分析診斷問題的癥結(jié)所在以及問題產(chǎn)生的原因；理論點(diǎn)撥——用理論進(jìn)行問題的說明；解決策略——提出解決問題的對(duì)策、建議；最后用成功的案例進(jìn)一步的說明，使這個(gè)專題更具體化，更易理解。通過學(xué)習(xí)這門課，對(duì)于提高老師的現(xiàn)代專業(yè)素質(zhì)和職業(yè)水平，起到了很好的指導(dǎo)作用。

二、學(xué)生的學(xué)習(xí)時(shí)光大多在課堂上度過。那么如何上好一堂好課呢？通過學(xué)習(xí)《上好一堂課的22個(gè)關(guān)鍵要素》，我有了很深刻的體會(huì)。教學(xué)是一門科學(xué)，也是一門藝術(shù)，教學(xué)藝術(shù)是教學(xué)方法、技能、技巧在各個(gè)教學(xué)過程中恰到好處的運(yùn)用。比如課堂教學(xué)導(dǎo)入方面：精彩的導(dǎo)入會(huì)激發(fā)學(xué)生們求職的欲望，可以先聲奪人，引人入勝；有趣的數(shù)學(xué)活動(dòng)會(huì)鼓舞學(xué)生們探索的動(dòng)力，可以啟發(fā)思考，曲徑通幽；巧妙的學(xué)習(xí)會(huì)鞏固學(xué)生們拓展的能力，可以環(huán)環(huán)緊扣，逐步深入。

新一輪的數(shù)學(xué)教學(xué)改革大力提倡以學(xué)生為主體，組織學(xué)生自主探索，合作交流，鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑創(chuàng)新，發(fā)展創(chuàng)造性思維，提高創(chuàng)造力。因此，在課堂教學(xué)中，教師要提供足夠的空間讓學(xué)生獨(dú)立思考與交流，讓所有的學(xué)生都能主動(dòng)參與。另外通過學(xué)習(xí)，我還體會(huì)到教師在講課時(shí)還應(yīng)該做到：講授時(shí)教不越位，學(xué)要到位。教師講授的內(nèi)容必須是有明確的目的性，內(nèi)容必須重點(diǎn)突出，必須具有思想性、科學(xué)性。最后，課堂總結(jié)是必不可少的，俗話說：編筐編簍在收口。課堂教學(xué)中，總結(jié)部分好比一幕話劇的結(jié)尾，其意義與序幕、高潮一樣，畫龍點(diǎn)睛更是絲毫不容忽視?？傊?，通過這門課，自己學(xué)到了很多知識(shí)，掌握了很多課堂教學(xué)技巧。相信在今后的教學(xué)中會(huì)有很大的幫助。

三、好的教學(xué)設(shè)計(jì)是教學(xué)成功的一半，通過《小學(xué)數(shù)學(xué)有效教學(xué)設(shè)計(jì)》的學(xué)習(xí)，我知道教學(xué)設(shè)計(jì)是教師在創(chuàng)造性地思考、深入鉆研教材的基礎(chǔ)上，根據(jù)具體的教材內(nèi)容和學(xué)生的不同情況，對(duì)某一課、某一單元教學(xué)預(yù)先設(shè)計(jì)制定的一種教學(xué)實(shí)施綜合方案。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，需要教師在教學(xué)中設(shè)計(jì)合理的教學(xué)模式，結(jié)合有關(guān)的教學(xué)內(nèi)容培養(yǎng)學(xué)生如何進(jìn)行初步的分析、綜合、比較、抽象、概括，對(duì)簡(jiǎn)單的問題進(jìn)行判斷、推理、逐步學(xué)會(huì)有條理、有根據(jù)地思考問題。

1、設(shè)計(jì)生活實(shí)際、引導(dǎo)學(xué)生積極探究。

這種教學(xué)設(shè)計(jì)有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生對(duì)新的知識(shí)產(chǎn)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)欲望，充分發(fā)揮學(xué)生的能動(dòng)性的作用，從而挖掘?qū)W生的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生探究問題的習(xí)慣和探索問題的能力。

2、設(shè)計(jì)質(zhì)疑教學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望，促使學(xué)生主動(dòng)參加實(shí)踐獲取新知識(shí)。

3、創(chuàng)設(shè)問題情境，以情引趣，激活思維。

教師的教學(xué)具有趣味地、合理地提出的問題同樣引起學(xué)生積極探索，產(chǎn)生求知欲望。而補(bǔ)充知識(shí)的引導(dǎo)更能使學(xué)生發(fā)散思維，更好地培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

教師的教學(xué)設(shè)計(jì)準(zhǔn)線不同對(duì)學(xué)生的智力與非智力因素有著直接的影響。學(xué)生要養(yǎng)成好的學(xué)習(xí)生活習(xí)慣，取決于一個(gè)教師教學(xué)中充當(dāng)怎么樣角色。俗話說：興趣是最好的老師。對(duì)教育者來說，應(yīng)“以人為本”，而不是以知識(shí)為本。教師要對(duì)每個(gè)學(xué)生充分了解合理設(shè)計(jì)教學(xué)，這樣才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興起，才能觸動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，才能使學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)的好習(xí)慣。

四、每一個(gè)民族的教育方式與體制都有它自己的特色，通過《美國(guó)教育啟思錄》的學(xué)習(xí)，我知道了美國(guó)的一些教育現(xiàn)狀，其中最值得我們學(xué)習(xí)和借鑒的是：

1、尊重

美國(guó)教育，給我們的一種深刻的感受的就是師生關(guān)系的和諧，這種和諧源于師生關(guān)系的平等，源于教師對(duì)學(xué)生的尊重。美國(guó)的教育不但尊重每一位學(xué)生，也充分尊重每一位家長(zhǎng)。

2、實(shí)踐

美國(guó)教育的知識(shí)難度不高，卻培養(yǎng)出了大批優(yōu)秀的人才。我認(rèn)為，這與美國(guó)教育重視生活教育，重視實(shí)踐教育是分不開的。美國(guó)的教育是最貼近實(shí)踐的教育。他們的課堂教學(xué)中的問題或者來源于實(shí)踐，或者向?qū)嵺`延伸。說到底，美國(guó)教育是一種知識(shí)教育與實(shí)踐能力教育雙線并行的教育。在這種美國(guó)教育體系中，知識(shí)教育的難度固然不高，但卻為學(xué)生的實(shí)踐教育留下的足夠的時(shí)間和空間。

當(dāng)然，美國(guó)的教育絕非完美無缺，比如學(xué)校的管理和教學(xué)過于松散，校園不斷發(fā)生槍擊事件等。

作個(gè)為一個(gè)最基層的老師，我們應(yīng)該在適應(yīng)中國(guó)教育國(guó)情的基礎(chǔ)上借鑒美國(guó)教育，取其精華去其糟粕，讓自己的教學(xué)更上一層樓，做一個(gè)合格甚至優(yōu)秀的教育者。

五、《經(jīng)典教學(xué)案例與創(chuàng)新課堂設(shè)計(jì)》這門課讓我感觸很深，它主要介紹小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一些典型案例及創(chuàng)新課堂的設(shè)計(jì)。這些具體的教學(xué)案例，使我進(jìn)一步明白了培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)精神是至關(guān)重要的。教學(xué)中教師要啟發(fā)、點(diǎn)撥學(xué)生多方面、多角度、創(chuàng)造性地解決問題，全方位地拓展學(xué)生的思路。創(chuàng)新教學(xué)過程是師生共同探索的過程。師生要積極開展雙向交流，平等、公正地進(jìn)行討論，驗(yàn)證各自不同的觀點(diǎn)和看法，讓學(xué)生在探究的氛圍中發(fā)現(xiàn)問題，總結(jié)規(guī)律。

總之，通過這次學(xué)習(xí)，為我的課堂教學(xué)增加了大量的寶貴經(jīng)驗(yàn)。我會(huì)將學(xué)到的經(jīng)驗(yàn)運(yùn)用到自己的課堂教學(xué)中，不斷提高自己的教學(xué)水平，為成為一名優(yōu)秀的教育工作者更加努力!

第二篇：小學(xué)數(shù)學(xué)培訓(xùn)心得

小學(xué)數(shù)學(xué)觀摩課心得體會(huì)

參加這次山東省小學(xué)數(shù)學(xué)研討會(huì)使我受益匪淺，針對(duì)這次活動(dòng)談?wù)勛约旱捏w會(huì)。要上好一節(jié)課需要從以下幾方面進(jìn)行優(yōu)化：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

新課程實(shí)驗(yàn)教材注重了兒童心理學(xué)，小學(xué)生特別是低年級(jí)的學(xué)生，對(duì)任何事物的興趣不能具有持久性，注意力易于分散。教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的情境，讓學(xué)生從直觀形象的情境中去發(fā)現(xiàn)新的數(shù)學(xué)知識(shí)與方法，不知不覺地進(jìn)入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)世界。比如濟(jì)南的老師的《解決問題》中就創(chuàng)設(shè)一個(gè)學(xué)生非常熟悉的“動(dòng)物園里的故事”的情境，用買票的常識(shí)解決乘法除法的知識(shí)點(diǎn)，還用老虎吃肉的故事進(jìn)行演練。這個(gè)生動(dòng)有趣的情境，使學(xué)生在積極的情感中自主地、能動(dòng)地發(fā)現(xiàn)問題，探索問題，解決問題。這次這位老師的講座中也講到要?jiǎng)?chuàng)設(shè)良好的情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生能積極主動(dòng)地參與數(shù)學(xué)活動(dòng)。因此，在教學(xué)過程中，我們要注重創(chuàng)設(shè)情境，依托情境，在情境中讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，聯(lián)系所學(xué)知識(shí)解決問題，讓學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂，從而推進(jìn)教學(xué)。讓學(xué)生在樂中學(xué)，、體驗(yàn)數(shù)學(xué)的樂趣。

二、學(xué)習(xí)內(nèi)容生活化，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系

數(shù)學(xué)源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)。在我們?nèi)粘Ｉ钪谐錆M著許多數(shù)學(xué)知識(shí)，在教學(xué)時(shí)融入生活中的數(shù)學(xué)，能使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)感到不陌生，化枯燥的學(xué)習(xí)為生動(dòng)接受，進(jìn)而使他們感到生活與數(shù)學(xué)密切相關(guān)的道理，感到數(shù)學(xué)就在身邊，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感，激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的熱望。借助于學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，把數(shù)學(xué)課題用學(xué)生熟悉的、感興趣的、貼近于他們實(shí)際生活的素材來取代，如：學(xué)習(xí)《植樹問題》時(shí)，老師先用投影儀出示小路的畫面，讓學(xué)生通過思考發(fā)現(xiàn)植樹的幾種情況，提出猜想，推出結(jié)論，并驗(yàn)證結(jié)論，用生活中的實(shí)際例子解決數(shù)學(xué)問題，即不枯燥，體現(xiàn)了教學(xué)內(nèi)容的生活化，最后又用安裝路燈的例子，把數(shù)學(xué)知識(shí)用于實(shí)際生活，增加了教學(xué)的實(shí)效性。

三、學(xué)習(xí)方式活動(dòng)化，讓學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)

活動(dòng)是學(xué)生所喜歡的學(xué)習(xí)形式。創(chuàng)設(shè)學(xué)生喜歡的活動(dòng)，使其在自由、寬松、活躍的學(xué)習(xí)氛圍中積極主動(dòng)地感知、探索、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題、從而創(chuàng)造性地解決問題。新教材在學(xué)生探究知識(shí)的過程中重視了以下活動(dòng)：

1、重視操作活動(dòng)。動(dòng)是兒童的天性，將學(xué)生置于“學(xué)玩”結(jié)合的活動(dòng)，從玩中學(xué)，從而減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力，既能滿足動(dòng)的需求，又能達(dá)到啟智明理的效果，化枯燥的知識(shí)趣味化，抽象的概念簡(jiǎn)單化，形象化。如臨沂的老師的《植樹問題》中的三種情況時(shí)，省教研員提出一種新的教學(xué)方法，可以把植樹問題轉(zhuǎn)變?yōu)槭种竼栴}，讓學(xué)生查手指，激發(fā)了學(xué)生的興趣，讓學(xué)生動(dòng)起手，滿足學(xué)生好動(dòng)的欲望，同時(shí)把復(fù)雜的，抽象的問題變的簡(jiǎn)單化，形象化，讓學(xué)生在動(dòng)中學(xué)，非常容易的接受比較難的知識(shí)。再如青島的老師的《解決問題策略》中也安排大量的動(dòng)手操作的時(shí)間，讓學(xué)生在折一折、畫一畫中認(rèn)識(shí)一些不規(guī)則圖形，并通過轉(zhuǎn)化的方法，把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形，來求它的面積，把抽象的知識(shí)形象化，把復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化，把不能解決的問題變?yōu)槟芙鉀Q的問題。

2、重視游戲活動(dòng)。愛做游戲是兒童的天性。特別是小學(xué)生通過游戲能激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，如果學(xué)生產(chǎn)生濃厚的興趣，變苦學(xué)為樂學(xué)，就會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈的欲望，積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)。如青島老師的《解決問題策略》一課中，讓學(xué)生通過拼圖等活動(dòng)，讓學(xué)生從游戲中去體驗(yàn)，去感受一分鐘的長(zhǎng)短，從而享有玩中學(xué)的樂趣。

因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得理解和發(fā)展,我們應(yīng)注意從學(xué)生熟悉的生活情境出發(fā),選擇學(xué)生具有一定數(shù)學(xué)價(jià)值的,生動(dòng)有趣的,有利于學(xué)生主動(dòng)探索的事例，創(chuàng)設(shè)鮮明的問題情境作為學(xué)習(xí)素材，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的策略與機(jī)智,吸引他們展開學(xué)習(xí)活動(dòng)，并從中感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,體會(huì)數(shù)學(xué)的意義。教學(xué)中,遇到一些簡(jiǎn)單的問題,盡量讓學(xué)生通過自己動(dòng)口,動(dòng)手,動(dòng)腦去解決.教師要鼓勵(lì)學(xué)生積極嘗試,主動(dòng)去探索問題，讓每個(gè)學(xué)生都有參與與思考和發(fā)表意見的機(jī)會(huì),讓每個(gè)學(xué)生都成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。

第三篇：小學(xué)數(shù)學(xué)培訓(xùn)心得

暑假這十一天學(xué)習(xí)活動(dòng)，豐富了使我的假日生活。下面，我來談?wù)剬?duì)這次培訓(xùn)活動(dòng)的幾點(diǎn)心得。

對(duì)于如何才能更好地“關(guān)注課堂，實(shí)施有效教學(xué)”，確實(shí)是我們每一位老師值得討論、研究的一個(gè)問題，也是我執(zhí)教近幾年來的最大困惑，現(xiàn)在我以一名參與者的身份來談一下自己的感受。

首先，培訓(xùn)活動(dòng)加深了我對(duì)課前備課環(huán)節(jié)的理解。

平時(shí)教學(xué)中，我知道了小學(xué)數(shù)學(xué)備課都應(yīng)該備什么，都應(yīng)該關(guān)注哪些方面。但具體在實(shí)際操作中該怎樣去落實(shí)，還是很模糊的。通過這次培訓(xùn)活動(dòng)后，我真正弄清了有效教學(xué)準(zhǔn)備活動(dòng)的流程是：課標(biāo)解讀與教材分析----學(xué)習(xí)者特征分析-----確定教學(xué)目標(biāo)------最近發(fā)展區(qū)分析------教學(xué)處理及策略選擇-----展示教學(xué)預(yù)案。先說一下教材分析：教材分析不單單是就教材去談教材。還要在教材分析中明確編者意圖，我們可以借此落實(shí)哪些階段目標(biāo)？我們應(yīng)該在怎樣的總目標(biāo)的指引下具體落實(shí)到課堂上的目標(biāo)？我們的教學(xué)到底要使學(xué)生形成怎樣的能力？另外，從其他幾塊的準(zhǔn)備中，我還知道了我們的教學(xué)還要關(guān)注學(xué)習(xí)者的特征，關(guān)注他們的最近發(fā)展區(qū)，怎樣才能使我們的教學(xué)真正使他們受益，形成他們的一種能力，這才是我們教學(xué)的最終目的。因?yàn)楝F(xiàn)代社會(huì)要求公民具備良好的人文素養(yǎng)和科學(xué)素養(yǎng)，具備合作的意識(shí)和開放的視野，具備包括計(jì)算與實(shí)際應(yīng)用在內(nèi)的多方面的基本能力，以及運(yùn)用現(xiàn)代技術(shù)搜集和處理信息的能力。所以，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該能夠?yàn)樵炀同F(xiàn)代社會(huì)所需的一代新人發(fā)揮重要作用。就是說，我們的教學(xué)要使學(xué)生形成能力，形成能力的最終目的是為社會(huì)服務(wù)。只有明確了這一點(diǎn)，我們的教學(xué)才會(huì)更有效。

其次，為我創(chuàng)造了一個(gè)學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。

現(xiàn)代的教育強(qiáng)化了學(xué)科的整合，要求教師做教育的研究者。這就要求我們教師必須學(xué)會(huì)合作，同伴互助，發(fā)揮團(tuán)隊(duì)的力量，才可以把我們的教育搞好。事實(shí)也是如此，在這次培訓(xùn)活動(dòng)中，每每思考之余，渾身都不由然汲取一種力量，那就是為體現(xiàn)自己的人生價(jià)值而奮發(fā)努力！這也許就是人為什么是群居動(dòng)物的原因吧。

再次，通過這次培訓(xùn)，使我能夠取長(zhǎng)補(bǔ)短，見識(shí)到了很多老教師的風(fēng)采，也認(rèn)識(shí)了不少優(yōu)秀的年輕教師，通過交流我了解了自身確實(shí)還有很多不足的地方，可以向他們學(xué)習(xí)、請(qǐng)教，對(duì)我自己也是一種成長(zhǎng)的好方式。

另外，參加本次活動(dòng)后我也有以下一點(diǎn)思考：

因?yàn)檫@種教學(xué)準(zhǔn)備活動(dòng)耗時(shí)費(fèi)力，不可能把準(zhǔn)備過程全部呈現(xiàn)給大家。所以，應(yīng)該思考怎樣處理好 “研磨”的真實(shí)有效性問題？

通過參加這次的培訓(xùn)學(xué)習(xí)，確實(shí)使我大開眼界，從其他老師身上學(xué)到了很多有價(jià)值的東西，我會(huì)把學(xué)到的技能用于今后的教學(xué)當(dāng)中。

“玉不琢，不成器。人不學(xué)，不知道?！惫湃肆攘葦?shù)語就將學(xué)習(xí)的重要性高度地概括出來了。面對(duì)這場(chǎng)深刻而全方位的新課程改革，很多時(shí)候讓我有些霧里看花，無所適從。而此次我區(qū)舉辦的小學(xué)教師培訓(xùn)，猶如為我們打開了一扇窗，撥云見日，使我豁然開朗。下面我就估算教學(xué)方面粗略談?wù)勛约旱南敕ā?/p>

新課改以來估算教學(xué)就成了大家共同探討的熱點(diǎn)話題，在平時(shí)的教學(xué)工作中我們就經(jīng)常討論教學(xué)中遇到的困惑，還曾將自己的不解發(fā)到青版教材的論壇上去尋求答案，可公說公有理，婆說婆有理，探究來探究去大家仍是一頭的霧水。如二年級(jí)下冊(cè)的估算教學(xué)要求一定不能給孩子講解“四舍五入”法，可教材出示的例題如p35的286+103≈？中把286≈300及p53的179+364≈？中分別把179≈180、364≈360。給我的感覺就是潛意識(shí)中正是從估計(jì)到整百到估計(jì)到整十的“四舍五入”法的滲透，在實(shí)際教學(xué)中我感到無論是教學(xué)方法的選擇還是估算結(jié)果的評(píng)價(jià)，尺度都非常難以把握。

此次培訓(xùn)教研室的梁娟老師一改以往的“理論灌輸”，而是結(jié)合了遠(yuǎn)程教育的課例為我們剖析了估算的根本意義：估算結(jié)果只有取值的遠(yuǎn)近，沒有對(duì)錯(cuò)，在實(shí)際的教學(xué)中我們應(yīng)更多的給孩子提供有問題背景的估算，根據(jù)不同的情況運(yùn)用不同的估算策略，有的時(shí)候可以少估，也有的時(shí)候可以多估，以此來確定估算結(jié)果的上、下線，優(yōu)化結(jié)果。原來，估算教學(xué)不能以估算結(jié)果的準(zhǔn)確性及統(tǒng)一性來衡量，在我以往的教學(xué)中總是希望孩子能盡量地統(tǒng)一結(jié)果，這樣反而限制了他們的探索空間和估算策略的選擇，導(dǎo)致了把知識(shí)教深、教難。

估算教學(xué)困惑多，但我相信通過不斷的學(xué)習(xí)，我會(huì)更加透徹地理解它的真諦所在。今后，我將在實(shí)際教學(xué)中不斷反思、不斷積累，摸索出那條有利于孩子們長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展的路。

第四篇：小學(xué)數(shù)學(xué)培訓(xùn)心得

培訓(xùn)心得體會(huì)

沙石鎮(zhèn)新圩小學(xué) 林華蓮

11月15日至11月16日，我有幸參加了“全國(guó)名師大講堂走進(jìn)贛州”觀摩活動(dòng)，我抓住這次難得的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，認(rèn)真聽，詳細(xì)記，用心去體會(huì)??以下是一點(diǎn)點(diǎn)感受，有不當(dāng)之處，敬請(qǐng)指正。

此次觀摩課活動(dòng)我們聽取了來自北京市孫貴合，段曉煒兩位教師的課，給我感受最深的是這些參評(píng)在課堂教學(xué)設(shè)計(jì)上各有所長(zhǎng)，形式多樣。

新課程實(shí)驗(yàn)教材注重了兒童心理學(xué)，小學(xué)生特別是低年級(jí)的學(xué)生，對(duì)任何事物的興趣不能具有持久性，注意力易于分散。教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的情境，讓學(xué)生從直觀形象的情境中去發(fā)現(xiàn)新的數(shù)學(xué)知識(shí)與方法，不知不覺地進(jìn)入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)世界。比如孫貴和老師的《三角形邊的關(guān)系》以學(xué)生動(dòng)手為主，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，并更好得吸收內(nèi)容。這個(gè)生動(dòng)有趣的情境，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極參與認(rèn)識(shí)時(shí)分的活動(dòng)，使學(xué)生在積極的情感中自主地、能動(dòng)地探索、發(fā)現(xiàn)新的知識(shí)。因此，在教學(xué)過程中，我們要注重創(chuàng)設(shè)情境，依托情境，在情境中讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、發(fā)展數(shù)學(xué)、體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

數(shù)學(xué)源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)。在我們?nèi)粘Ｉ钪谐錆M著許多數(shù)學(xué)知識(shí)，在教學(xué)時(shí)融入生活中的數(shù)學(xué)，使他們

感到生活與數(shù)學(xué)密切相關(guān)的道理，感到數(shù)學(xué)就在身邊，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感，激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的熱望。借助于學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，把數(shù)學(xué)課題用學(xué)生熟悉的、感興趣的、貼近于他們實(shí)際生活的素材來取代。

活動(dòng)是學(xué)生所喜歡的學(xué)習(xí)形式。創(chuàng)設(shè)學(xué)生喜歡的活動(dòng)，使其在自由、寬松、活躍的學(xué)習(xí)氛圍中積極主動(dòng)地感知、探索、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題、從而創(chuàng)造性地解決問題。新教材在學(xué)生探究知識(shí)的過程中重視了以下活動(dòng)：

1。重視操作活動(dòng)。

動(dòng)是兒童的天性，將學(xué)生置于“學(xué)玩”結(jié)合的活動(dòng)中，化枯燥的知識(shí)趣味化。

2、重視游戲活動(dòng)。愛做游戲是兒童的天性。特別是小學(xué)生通過游戲能激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，如果學(xué)生產(chǎn)生濃厚的興趣，變苦學(xué)為樂學(xué)，就會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈的欲望，積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)。如段曉煒老師的《密鋪》一課中，就讓學(xué)生通過小組合作自己發(fā)現(xiàn)三角形，平行四邊形，正五邊形是否能單獨(dú)密鋪，再?gòu)闹屑由顑?nèi)容。

因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得理解和發(fā)展,注意從學(xué)生熟悉的生活情境出發(fā),創(chuàng)設(shè)鮮明的問題情境作為學(xué)習(xí)素材，吸引他們展開學(xué)習(xí)活動(dòng)，并從中感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,體會(huì)數(shù)學(xué)的意義。教學(xué)中,遇到一些簡(jiǎn)單的問題,盡量讓學(xué)生通過自己動(dòng)口,動(dòng)手,動(dòng)腦去解決.教師要鼓勵(lì)學(xué)生積極嘗試,主動(dòng)去探索問題，讓每個(gè)學(xué)生都有參與與思考和發(fā)表意見的機(jī)會(huì),讓每個(gè)學(xué)生都成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。

總之，通過這次學(xué)習(xí)，令我的眼界大開，領(lǐng)略了許多優(yōu)秀老師的教學(xué)風(fēng)采，為我的課堂教學(xué)增加了大量的寶貴經(jīng)驗(yàn)。希望今后類似的活動(dòng)還能有機(jī)會(huì)參加，我會(huì)將學(xué)到的經(jīng)驗(yàn)運(yùn)用到自己的課堂教學(xué)中，不斷提高自己的教學(xué)水平。

第五篇：小學(xué)數(shù)學(xué)校本培訓(xùn)心得[模版]

小學(xué)數(shù)學(xué)校本培訓(xùn)心得

王開英

學(xué)生對(duì)概念的掌握不是很扎實(shí)，我們只要認(rèn)真分析，就不難發(fā)現(xiàn)，主要是學(xué)生對(duì)一些數(shù)學(xué)概念沒有搞清楚。如：12的最大約數(shù)與最小倍數(shù)是相等的。學(xué)生卻判斷是錯(cuò)誤的，本題涉及 “因數(shù)”、一個(gè)“自然數(shù)”的因數(shù)是“有限的”，最小的是1，最大的是它本身?！氨稊?shù)”、一個(gè)自然數(shù)的倍數(shù)是“無限的”，最小的是它本身，最大的沒有。還有“相等”。學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤，說明學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念沒有理解掌握好。數(shù)學(xué)概念是“雙基”（即基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能）教學(xué)的核心內(nèi)容；是基礎(chǔ)知識(shí)的起點(diǎn)；是邏輯推理的依據(jù)；是正確、合理、迅速運(yùn)算的保證。學(xué)生正確、清晰、完整地掌握數(shù)學(xué)概念，是掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)。如果學(xué)生對(duì)概念不明確，也會(huì)影響學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)效果。如果不懂什么是“分?jǐn)?shù)”和“分?jǐn)?shù)單位”，就很難理解分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算法則的算理，就會(huì)直接影響分?jǐn)?shù)四則計(jì)算能力的提高。正確、迅速、合理、靈活的計(jì)算能力只有在概念清楚的基礎(chǔ)上，掌握計(jì)算法則，經(jīng)過適當(dāng)練習(xí)才能形成。學(xué)生概念清楚了，才能進(jìn)行分析推理；邏輯思維能力和解決問題的能力才能不斷提高。因此，在教學(xué)中如何使學(xué)生形成概念，正確地掌握和運(yùn)用概念是極為重要的。數(shù)學(xué)教學(xué)過程，就是“概念的教學(xué)”。一個(gè)數(shù)學(xué)教師，要把概念教學(xué)放到突出地位。小學(xué)數(shù)學(xué)中的一些概念，對(duì)小學(xué)生來說，由于年齡小，知識(shí)不多，生活經(jīng)驗(yàn)不足，抽象思維能力差，理解起來有一定的困難。因此教師在有關(guān)概念的教學(xué)過程中，一定要從小學(xué)生年齡實(shí)際出發(fā)，這樣才會(huì)收到好的教學(xué)效果。

一、教學(xué)中讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念 1.直觀形象地引入概念

數(shù)學(xué)概念比較抽象，而小學(xué)生，特別是低年級(jí)小學(xué)生，由于年齡、知識(shí)和生活的局限，其思維處在具體形象思維為主的階段。認(rèn)識(shí)一個(gè)事物、理解一個(gè)數(shù)學(xué)道理，主要是憑借事物的具體形象。因此，教師在數(shù)學(xué)概念教學(xué)的過程中，一定要做到細(xì)心、耐心，盡量從學(xué)生日常生活中所熟悉的事物開始引入。這樣，學(xué)生學(xué)起來就有興趣，思考的積極性就會(huì)高。如在教平均數(shù)應(yīng)用題時(shí)，我利用鉛筆做教具，重溫“平均分”的概念。我用9個(gè)同樣大的小木塊擺出三堆，第一堆1塊，第二堆2塊，第三堆6塊，問：“每堆一樣多嗎？哪堆多？哪堆少？”學(xué)生都能正確回答。這時(shí)，我又把這三堆木塊混到一起，重新平均分三份，每份都是3塊，告訴學(xué)生“3”這個(gè)新得到的數(shù)，是這三堆木塊的“平均數(shù)”。我再演示一遍，要求學(xué)生仔細(xì)看，用心想：“平均數(shù)”是怎樣得到的。學(xué)生看我把原來的三堆合并起來，變成一堆，再把這堆木塊分做3份，每堆正好3塊。這個(gè)演示過程，既揭示了“平均數(shù)”的概念，又有意識(shí)地滲透“總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)”的計(jì)算方法。然后，又把木塊按原來的樣子1塊，2塊、6塊地?cái)[好，讓學(xué)生觀察，平均數(shù)“3”與原來的數(shù)比較大小。學(xué)生說，平均數(shù)3比原來大的數(shù)小，比原來小的數(shù)大，這樣，學(xué)生就形象地理解了“求平均數(shù)”這一概念的本質(zhì)特征。

2.運(yùn)用舊知識(shí)引出新概念

數(shù)學(xué)中的有些概念，往往難以直觀表述。如比例尺、循環(huán)小數(shù)等，但它們與舊知識(shí)都有內(nèi)在聯(lián)系。我就充分運(yùn)用舊知識(shí)來引出新概念。在備課時(shí)要分析這個(gè)新概念有哪些舊知識(shí)與它有內(nèi)在的聯(lián)系。利用學(xué)生已掌握的舊知識(shí)講授新概念，學(xué)生是容易接受的。蘇霍姆林斯基說：“教給學(xué)生能借助已有的知識(shí)去獲取知識(shí)，這是最高的教學(xué)技巧之所在?！睆男睦韺W(xué)來分析，無恐懼心理，學(xué)生容易活躍；無畏難情緒，易于啟發(fā)思維；舊知識(shí)記憶好，容易受鼓舞；所以運(yùn)用舊知識(shí)引出新概念教學(xué)效果好。例如從求出幾個(gè)數(shù)各自的“倍數(shù)”從而引出“公倍數(shù)”、“最小公倍數(shù)”等概念?？傊?，把已有的知識(shí)作為學(xué)習(xí)新知識(shí)的基礎(chǔ)，以舊帶新，再化新為舊，如此循環(huán)往復(fù)，既促使學(xué)生明確了概念，又掌握了新舊概念間的聯(lián)系。

3.通過實(shí)踐認(rèn)識(shí)事物本質(zhì)、形成概念

常言說，實(shí)踐出真知，手是腦的老師。學(xué)生通過演示學(xué)具，可以理解一些難以講解的概念。如一年級(jí)小學(xué)生初學(xué)數(shù)的大小比較。是用小雞小鴨學(xué)具，一一對(duì)比。如一只小雞對(duì)一只小鴨，第二只小雞對(duì)第二只小鴨，??直到第六只小雞沒有小鴨對(duì)比了，就叫小雞比小鴨多1只。又如二年級(jí)小學(xué)生學(xué)習(xí)“同樣多”這個(gè)概念也是用學(xué)具紅花和黃花，學(xué)生先擺5朵紅花、再擺和紅花一樣多的5朵黃花，這樣就把“同樣多”這個(gè)數(shù)學(xué)概念，通過演示（手），思維（腦），形成概念，符合實(shí)踐、認(rèn)識(shí)，再實(shí)踐、再認(rèn)識(shí)的規(guī)律。這比老師演示、學(xué)生看，老師講解、學(xué)生聽效果好，印象深、記憶牢。

4、從具體到抽象，揭示概念的本質(zhì)

在教學(xué)中既要注意適應(yīng)學(xué)生以形象思維為主的特點(diǎn)，也要注意培養(yǎng)他們的抽象思維能力。在概念教學(xué)中，要善于為學(xué)生創(chuàng)造條件，引導(dǎo)他們通過觀察、思考、探求概念的含義，沿著由感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的認(rèn)知過程去掌握概念。這樣，可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。如圓周率這個(gè)概念比較抽象。一般教師都是讓學(xué)生通過動(dòng)手操作認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，學(xué)生通過觀察、思考，分析，很快就發(fā)現(xiàn)不管圓的大小如何，每個(gè)圓的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多一點(diǎn)。教師指出：“這個(gè)倍數(shù)是個(gè)固定的數(shù)，數(shù)學(xué)上叫做“圓周率”。這樣，引導(dǎo)學(xué)生把大量感性材料，加以分析綜合，抽象概括拋棄事物非本質(zhì)東西（如圓的大小，紙板的顏色，測(cè)量用的單位等）抓住事物的本質(zhì)特征（不論圓的大小，周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一點(diǎn)）。形成了概念。

5、用“變式”引導(dǎo)學(xué)生理解概念的本質(zhì)

在學(xué)生初步掌握了概念之后，我經(jīng)常變換概念的敘述方法，讓學(xué)生從各個(gè)側(cè)面來理解概念。概念的表述方式可以是多種多樣的。如質(zhì)數(shù)，可以說是“一個(gè)自然數(shù)除了1和它本身，不再有別的因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫做質(zhì)數(shù)?！庇袝r(shí)也說成“僅僅是1和它本身兩個(gè)因數(shù)的倍數(shù)的數(shù)”。學(xué)生對(duì)各種不同的敘述都能理解，就說明他們對(duì)概念的理解是透徹的，是靈活的，不是死背硬記的。有時(shí)可以變概念的非本質(zhì)特征，讓學(xué)生來辨析，加深他們對(duì)本質(zhì)特征的理解。

6、對(duì)近似的概念加以對(duì)比

在小學(xué)數(shù)學(xué)中，有些概念的含義接近，但本質(zhì)屬性有區(qū)別。例如：數(shù)位與位數(shù)、體積與容積，減少與減少到等等相對(duì)應(yīng)概念，存在許多共同點(diǎn)與內(nèi)在聯(lián)系。對(duì)這類概念，學(xué)生常常容易混淆，必須把它們加以比較，避免互相干擾。比較，主要是找出它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，這就要對(duì)進(jìn)行比較的兩個(gè)概念加以分析，看各有哪些本質(zhì)特點(diǎn)。然后把它們的共同點(diǎn)和不同點(diǎn)分別找出來，使學(xué)生既看到進(jìn)行比較對(duì)象的內(nèi)在聯(lián)系，又看到它們的區(qū)別。這樣，學(xué)的概念就會(huì)更加明確。對(duì)近似的概念經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較和區(qū)分，既能培養(yǎng)學(xué)生對(duì)易混概念自覺地進(jìn)行比較的習(xí)慣，也能提高學(xué)生理解概念的能力。多年來教學(xué)實(shí)踐的體會(huì)：重視培養(yǎng)學(xué)生的比較思想有幾點(diǎn)好處：首先有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的邏輯性。第二，有利于提高學(xué)生的分析問題的能力。第三，有利于培養(yǎng)學(xué)生系統(tǒng)化的思維方式。

7、教師要幫助學(xué)生總結(jié)歸納出概念的含義

教學(xué)中學(xué)生的主體地位是必要的，但教師在教學(xué)的全過程中的主導(dǎo)地位也不能忽視。教師應(yīng)發(fā)揮好主導(dǎo)作用。教師與學(xué)生的主、客體地位是相互依存，在一定條件下又相互轉(zhuǎn)化。在概念教學(xué)中，教師要善于為學(xué)生創(chuàng)造條件，讓學(xué)生沿著觀察、思維、理解、表達(dá)的過程，由感性到理性的過程，由具體到抽象的過程去掌握概念。這樣極易調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性，也可以教會(huì)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)真理。比如我教質(zhì)數(shù)，合數(shù)兩個(gè)概念。我先板書幾個(gè)數(shù)：1、2、3、4、5、6、8、9、11、12，讓同學(xué)分別寫出每個(gè)數(shù)的因數(shù)來。為了便于學(xué)生觀察，有意識(shí)地做如下的排列，學(xué)生寫出下列答案：

1——1 2——

1、2

6——1、2、3、6 3——

1、4——1、2、4 5——

1、5

8——1、2、4、8 11——

1、1 9——1、3、9

12——1、2、3、4、6、12

訂正后，讓學(xué)生仔細(xì)觀察，找自然數(shù)的因數(shù)規(guī)律。學(xué)生觀察后發(fā)現(xiàn)了規(guī)律。有的說有三種規(guī)律，有的則認(rèn)為四種情況。我表揚(yáng)同學(xué)觀察分析得好。是三種規(guī)律。于是又啟發(fā)他們看是哪三種？第一，一個(gè)自然數(shù)只有一個(gè)因數(shù)；第二，一個(gè)自然數(shù)有兩個(gè)因數(shù)；第三，一個(gè)自然數(shù)有三個(gè)以上因數(shù)。在這個(gè)情況下，我再次啟發(fā)：一個(gè)因數(shù)的是什么樣的數(shù)？?jī)蓚€(gè)的是什么樣的？三個(gè)以上又是什么樣的因數(shù)？學(xué)生則發(fā)現(xiàn)一個(gè)的只有1；兩個(gè)的則有1還有本身；三個(gè)以上的則有首先自己本身、還有其它的因數(shù)。最后老師一一肯定，并由學(xué)生看書后總結(jié)出質(zhì)數(shù)、合數(shù)概念，這時(shí)學(xué)生很受鼓舞，認(rèn)為自己發(fā)現(xiàn)了真理。對(duì)質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念印象極為深刻永不忘記。我又有意識(shí)地讓學(xué)生研究“1”到底算哪類？學(xué)生沉默了，我說：“從書上找找是怎么說的？知道的就發(fā)言”。通過學(xué)生的口，說出“1”既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。我問：“為什么”？學(xué)生答：因?yàn)椤?”的因數(shù)只占一條，算1就沒有本身，算本身又沒有“1”，這樣可比老師直接告訴、或叮嚀他們注意主動(dòng)。讓學(xué)生在教師的幫助下，把大量感性材料經(jīng)過分析綜合，抽象概括。拋棄事物和現(xiàn)象的非本質(zhì)的東西，抓住事物和現(xiàn)象的本質(zhì)特征形成概念。因?yàn)槭菍W(xué)生付出了腦力勞動(dòng)而獲取得到的，所以容易理解，記憶也牢固。

二 有效鞏固概念

教學(xué)中不僅要求學(xué)生理解概念，而且還要使學(xué)生熟記并靈活地運(yùn)用概念。我認(rèn)為概念的記憶與應(yīng)用是相輔相成的。因此在教學(xué)中，加強(qiáng)練習(xí)，及時(shí)復(fù)習(xí)并做歸納整理，對(duì)鞏固概念具有特殊意義。

1、學(xué)過的概念要?dú)w納整理才能系統(tǒng)鞏固

學(xué)習(xí)一個(gè)階段以后，引導(dǎo)學(xué)生把學(xué)過的概念進(jìn)行歸類整理，明確概念間的聯(lián)系與區(qū)別，從而使學(xué)生掌握完整的概念體系。如學(xué)生學(xué)了“比”的全部知識(shí)后，我?guī)椭麄儦w納整理了什么叫比；比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系；比的基本性質(zhì)，利用比的基本性質(zhì)，可以化簡(jiǎn)比；這一系列知識(shí)復(fù)習(xí)清楚之后，才能很好地解決求比例尺三種類型題和比例分配的實(shí)際問題。只有把比的意義理解得一清二楚，才能繼續(xù)學(xué)習(xí)比例。表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。這樣做，就構(gòu)成了一個(gè)概念體系，既便于理解，又便于記憶。概念學(xué)得扎扎實(shí)實(shí)，應(yīng)用概念才會(huì)順利解決實(shí)際問題。

2、通過實(shí)際應(yīng)用，鞏固概念

學(xué)習(xí)的目的是為了解決實(shí)際問題。而通過解決實(shí)際問題，勢(shì)必加深對(duì)基本概念的理解。如學(xué)生學(xué)了小數(shù)的意義之后，我就讓學(xué)生利用課外時(shí)間，到商店了解幾種商品的價(jià)錢，寫在作業(yè)本上，第二天讓他們?cè)谡n上向大家匯報(bào)。通過了解的過程，非常自然地對(duì)小數(shù)的意義，讀、寫法得以運(yùn)用與理解。又如學(xué)了各種平面圖形后，我讓學(xué)生回家后，觀察家里那些地方有這些平面圖形。通過這種形式的作業(yè)，學(xué)生感到新鮮，有趣。這不僅鞏固了所學(xué)概念，還提高了學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)概念解決實(shí)際問題的能力。

3、綜合運(yùn)用概念，不僅鞏固概念，而且檢驗(yàn)概念的理解情況。

在學(xué)生形成正確的數(shù)學(xué)概念之后，進(jìn)一步設(shè)計(jì)各種不同形式的概念練習(xí)題，讓學(xué)生綜合運(yùn)用、靈活思考、達(dá)到鞏固概念的目的，這也是培養(yǎng)檢查學(xué)生判斷能力的一種良好的練習(xí)形式。這種題目靈活，靈巧，能考察多方面的數(shù)學(xué)知識(shí)，是近些年來鞏固數(shù)學(xué)概念一種很好的練習(xí)內(nèi)容。

練習(xí)概念性的習(xí)題，目的在于讓學(xué)生綜合運(yùn)用，區(qū)分比較，深化理解概念。所安排的練習(xí)題，應(yīng)有一定梯度和層次，按照概念的序，學(xué)生認(rèn)識(shí)的序去考慮習(xí)題的序。要根據(jù)學(xué)生實(shí)際和教學(xué)的需要，采用多種形式和方法設(shè)計(jì)，借以激發(fā)學(xué)生鉆研的興趣，達(dá)到鞏固概念的目的。尤其應(yīng)組織好概念性習(xí)題的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生共同分析判斷。

多年來的教學(xué)實(shí)踐，使我深刻地體會(huì)到：要想提高教學(xué)質(zhì)量，教師用心講好概念是非常重要的，既是落實(shí)雙基的前提，又是使學(xué)生發(fā)展智力，培養(yǎng)能力的關(guān)鍵。但這也僅僅是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)起步，更重要的是在學(xué)生形成概念之后，要善于為學(xué)生創(chuàng)造條件，使學(xué)生經(jīng)常地運(yùn)用概念，才能有更大的飛躍。只有學(xué)生會(huì)運(yùn)用所掌握的概念，才能更深刻地理解概念，從而更好地掌握新的數(shù)學(xué)知識(shí)。只有這樣，培養(yǎng)能力，發(fā)展智力才會(huì)有堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。