第一篇：淺談?wù)奂埮c數(shù)學(xué)教學(xué)

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淺談?wù)奂埮c數(shù)學(xué)教學(xué)

200234

上海市中原中學(xué)

徐

亮

折紙與數(shù)學(xué)相結(jié)合的開始大約可追溯到公元8世紀(jì)中期，處于文化鼎盛時(shí)期的阿拉伯人獨(dú)立發(fā)展了折紙藝術(shù)，他們將歐洲幾何學(xué)原理運(yùn)用到折紙中，并且利用折紙來研究幾何學(xué)。從19世紀(jì)開始，折紙?jiān)谖鞣匠蔀榱藬?shù)學(xué)和科學(xué)研究的工具，解決在折紙過程中發(fā)現(xiàn)的一些數(shù)學(xué)之迷已經(jīng)發(fā)展成為現(xiàn)代幾何學(xué)的一個(gè)分支。折紙作為一種人們熟悉的娛樂活動(dòng)，已被一些教師運(yùn)用到了數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中。

上學(xué)期，我也在學(xué)校嘗試開了一門拓展性課程——《折紙數(shù)理學(xué)》，初步體驗(yàn)了折紙?jiān)跀?shù)學(xué)教學(xué)中的一些應(yīng)用。一學(xué)期來我在教學(xué)過程中遇到過問題，對(duì)折紙教學(xué)的現(xiàn)狀有思考，對(duì)折紙教學(xué)的未來也有憧憬。

一． 紙應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀

目前我國(guó)的一些中學(xué)教師和高校教授陸續(xù)發(fā)表過文章，對(duì)折紙?jiān)跀?shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用作了探討和研究。上海師范大學(xué)數(shù)理信息學(xué)院的陸新生老師于曾對(duì)01級(jí)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)師范班的學(xué)生開設(shè)的《數(shù)學(xué)教育科研方法》一課中介紹了折紙與中學(xué)數(shù)學(xué)相關(guān)的一系列課題。同時(shí)，他也在上海師范大學(xué)附屬中學(xué)里開設(shè)《折紙數(shù)理學(xué)》，以原版日本折紙書為教材，積極推廣折紙?jiān)跀?shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。

雖然，折紙或是作為一種專門的選修課，或是作為教學(xué)（大多是幾何教學(xué)）的輔助工具有著除娛樂之外的教育功能，但它的某些教學(xué)應(yīng)用價(jià)值和使用手段尚未被廣大師生所認(rèn)知、認(rèn)可。同時(shí)，其自身還面臨著來自各方面的挑戰(zhàn)和阻力，所有的應(yīng)用和教學(xué)活動(dòng)也都只是在摸索和嘗試的過程中。折紙應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)按其應(yīng)用形式，一般有：課堂上的專題討論、課堂上應(yīng)用折紙作為輔助教學(xué)工具演示幾何形態(tài)、提供課后學(xué)生思考的操作題[1]、出現(xiàn)在試題中的探索、開放題。

1.折紙活動(dòng)中豐富的數(shù)學(xué)探索

上海市青浦教育進(jìn)修學(xué)院的宋偉倩、孫志遠(yuǎn)老師和華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系的黃榮金老師以“如何在實(shí)驗(yàn)操作中讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的過程，感悟數(shù)學(xué)思想方法和本質(zhì)” [2]作為研究的主題在課堂上討論了“用紙片折幾何圖形”的課題。問題是讓學(xué)生思考能否將一張長(zhǎng)方形紙片折出等腰三角形，用直角三角形以及任意三角形紙片折成一個(gè)長(zhǎng)方形（要求重疊部分只能有兩層紙）。學(xué)生們通過折紙活動(dòng)和小組交流發(fā)現(xiàn)了很多不同的折法，然后各自分別在實(shí)物投影上演示折紙過程，并說明理由。

江蘇省武進(jìn)高級(jí)中學(xué)的劉紹周老師曾嘗試以作業(yè)的形式要求學(xué)生在課后完成幾何體的制作，然后在上課時(shí)展示其制作的過程[3]。材料是一張16K紙，要求是將它折疊或剪下后拼成三棱錐，并且不能廢料。后來分別有五位同學(xué)展示了他們不同的巧妙做法。

我國(guó)山西省中考題中的一道探究型考題就以一張矩形的紙進(jìn)行折疊，給出操作過程，在第（1）題中讓學(xué)生確認(rèn)并證明其中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，并且在第（2）題中提出對(duì)任意矩形這種折法是否具有普遍性的問題請(qǐng)學(xué)生探索[4]。

這些鮮活的案例都取得了良好的教學(xué)效果，在課堂中、課堂外都提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。又由于折紙的內(nèi)容在考題中的出現(xiàn)，使一些學(xué)生對(duì)折紙教學(xué)重視了起來。

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2.折紙?jiān)跀?shù)學(xué)教學(xué)中的困境

盡管折紙活動(dòng)進(jìn)入課堂對(duì)活躍課堂氣氛、調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性等方面起到了明顯作用。然而折紙的數(shù)學(xué)教學(xué)功能依然沒有被廣大師生所認(rèn)知，折紙?jiān)跀?shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用依然不普及。

歸納起來，大致有：

1.教學(xué)課時(shí)緊，而折紙與教材內(nèi)容相關(guān)不大，比較費(fèi)時(shí)間；

2.師資缺乏，廣大師生沒有這方面的認(rèn)知，無(wú)人認(rèn)可，不被推廣；

3.不利于低年級(jí)學(xué)生集中思想，高年級(jí)同學(xué)又覺得對(duì)問題研究太復(fù)雜；時(shí)代性不強(qiáng)，展示能力不如計(jì)算機(jī)好。

二． 折紙的教學(xué)優(yōu)勢(shì)

折紙不僅可以作為幾何教學(xué)的輔助工具，即幫助學(xué)生形象地認(rèn)識(shí)到一些較為抽象的空間圖形，而且還是一種學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、探究數(shù)學(xué)、創(chuàng)新數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的載體。折紙過程中所體現(xiàn)出來的許多幾何的概念，諸如正方形、矩形、直角三角形、梯形等幾何形狀；對(duì)角線、中點(diǎn)、垂直平分線等幾何名稱；全等、勾股定理等幾何法則；內(nèi)接、面積及其他一些幾何代數(shù)的概念，就給學(xué)生提供了彌補(bǔ)思維過程中斷缺的部分，符合學(xué)生認(rèn)知的習(xí)慣。

我們現(xiàn)行的教學(xué)方式難以給學(xué)生創(chuàng)造出動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、直覺判斷、合情推理這樣的認(rèn)知過程，也不能給學(xué)生根據(jù)自己的能力得到不同層次結(jié)論的機(jī)會(huì)。而相比之下，折紙的應(yīng)用能有助于激勵(lì)每一個(gè)學(xué)生參與到力所能及的探索中，它能提供學(xué)生仔細(xì)觀察，廣泛聯(lián)想，多方向、多角度、多層次去思考的機(jī)會(huì)，因此它是發(fā)展學(xué)生高層次思維品質(zhì)的有效材料。在折紙過程中去體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究中的一些方法，其研究趣味濃、探索性強(qiáng)，學(xué)生能通過觀察、嘗試、猜測(cè)、轉(zhuǎn)移、類推、特殊化等途徑去認(rèn)識(shí)到其中的數(shù)學(xué)原理，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生樹立一種形成正確的答案或解題方案可能不止一個(gè)的數(shù)學(xué)觀。

其次，折紙符合《新課標(biāo)》倡導(dǎo)“自由、合作、探究”的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生獲得生動(dòng)活潑的、主動(dòng)而富有個(gè)性的發(fā)展；新課程四大學(xué)習(xí)領(lǐng)域之一“空間與圖形”主要表現(xiàn)的內(nèi)容是：能由實(shí)物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實(shí)物形狀，進(jìn)行幾何體與三視圖、展開圖之間的轉(zhuǎn)化；能根據(jù)條件做出立體模型或畫出圖形。其中再次提出學(xué)生動(dòng)手操作在數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中的重要作用。新課程標(biāo)準(zhǔn)還提出，數(shù)學(xué)課程的基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)和諧地發(fā)展。它不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律。強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成為數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力，情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。折紙活動(dòng)讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐就是遵循了這一基本出發(fā)點(diǎn)，使他們?cè)讷@得知識(shí)的同時(shí)，在思維開發(fā)、動(dòng)手能力方面都有更大的進(jìn)步。

另外，用折紙的方法來探索數(shù)學(xué)結(jié)論這種教學(xué)方法具有普適性。折紙就其本身而言，取材方便，只需要我們?nèi)粘Ｉ钪凶畛Ｒ姷募?，不受時(shí)間，場(chǎng)合的限制。而且，它的操作過程簡(jiǎn)明易懂，一般的同學(xué)都能接受，不論是學(xué)習(xí)能力好的或是欠缺的同學(xué)都能參與進(jìn)行。它是一種大眾的教學(xué)而非英才教育，這與當(dāng)前倡導(dǎo)的“人人學(xué)習(xí)有用的數(shù)學(xué)；人人學(xué)習(xí)想學(xué)的數(shù)學(xué)”是一致的。

所以，折紙?jiān)跀?shù)學(xué)教學(xué)中具有——改善課堂氣氛；培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和探索能力；能有效闡述數(shù)學(xué)原理；解決論證難以解決的問題等優(yōu)勢(shì)。

三． 折紙?jiān)跀?shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的建議

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1.折紙自身教學(xué)資源的進(jìn)一步提升

i.對(duì)紙張的進(jìn)一步開發(fā)

在折紙的教學(xué)過程中，折痕線是非常重要的教學(xué)痕跡，為了更好地呈現(xiàn)折紙中的數(shù)學(xué)原理，建議可以用有網(wǎng)格的折紙，這樣折痕線的位置就方便考察，有些操作也就能更方便，更精確一些。比如，在討論“決定一次折返片形狀的頂點(diǎn)分布圖” [5]的操作時(shí)，為了觀察點(diǎn)的位置分布，找出規(guī)律，學(xué)生將紙張進(jìn)行反復(fù)折疊形成網(wǎng)格來探究，這樣要花去不少課堂內(nèi)的時(shí)間，同時(shí)也增加了紙張的褶皺。如果換成帶有網(wǎng)格的紙張，就可以減少畫網(wǎng)格的時(shí)間，也使折疊出來的折痕效果更清晰，便于觀察。

所以如能研制出專門的數(shù)學(xué)教學(xué)專用折紙紙張，能有網(wǎng)格來表示坐標(biāo)，有不同的顏色來表示折疊后的區(qū)域等特殊性質(zhì)，那么不僅是解決了上述調(diào)研中引發(fā)的問題，也是促使折紙教學(xué)進(jìn)一步專門化的一種方法。

ii.多媒體輔助教學(xué)

現(xiàn)在許多數(shù)學(xué)內(nèi)容已制作成多媒體課件，為的是使學(xué)生能更好地理解。一些復(fù)雜、難以精確畫出的幾何圖形已無(wú)須教師費(fèi)時(shí)在黑板上畫出。所以在折紙課上，我們可以保留讓學(xué)生折紙操作，但是在教師示范展示時(shí)可以結(jié)合同步計(jì)算機(jī)幾何畫板或Flash動(dòng)畫的演示，這樣既能使每一步操作留下先后順序的痕跡，又能使坐在不同位置的學(xué)生都觀察到放大了的清晰畫面，起到了單一教學(xué)法所不能起到的效果。

iii.建立科學(xué)完備的教學(xué)體系

日本和我國(guó)同屬東亞文化系統(tǒng)，他們的數(shù)學(xué)教材頗具東亞文化傳統(tǒng)，十分重視課題學(xué)習(xí)，力求實(shí)現(xiàn)使學(xué)生參與操作、觀察、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)的目標(biāo)。在新初中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的教學(xué)內(nèi)容中，如讓學(xué)生測(cè)量A4、B4紙的長(zhǎng)和寬，再將其對(duì)折得到A5、B5紙，依次類推，從得到的數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)寬之比為定值、各圖形間的相似關(guān)系等性質(zhì)[6]。新高等學(xué)校數(shù)學(xué)課程的教材《數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》中的一章“數(shù)學(xué)和人類的活動(dòng)”中，用“芳賀第一定理”來展現(xiàn)平面圖形的教學(xué)內(nèi)容。這樣就很自然、流暢地將折紙引入數(shù)學(xué)教材中，進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂。所以，在折紙教材選擇的問題上，我們也可以借鑒日本的經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)然還要符合我國(guó)學(xué)生的實(shí)際情況，細(xì)分各年級(jí)的適應(yīng)程度，對(duì)內(nèi)容做相應(yīng)的增減和調(diào)整。充分考慮不同年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)課內(nèi)容和課時(shí)進(jìn)度，以不同難易程度的折紙教學(xué)與之相適應(yīng)，在適當(dāng)?shù)恼鹿?jié)中推薦教師使用，同時(shí)配以練習(xí)，留給學(xué)生在課外思考。這樣就能解決折紙內(nèi)容與教材無(wú)關(guān)這一矛盾了。

另外，在開設(shè)選修課之前，可以先舉辦一個(gè)講座或是進(jìn)行適當(dāng)?shù)男麄鳎康氖亲寣W(xué)生們了解折紙課真正的內(nèi)容。因?yàn)?，大多?shù)學(xué)生在接觸折紙課之前并不了解這門課程的真正內(nèi)容，而選修課本來就應(yīng)該是學(xué)生憑自己的喜好和需要來選擇，如果學(xué)生并不真正了解該課程而在將來選修的過程中十分勉強(qiáng)甚至后悔，則就違背了學(xué)校開設(shè)選修課的初衷了。

iv.教學(xué)力量的加強(qiáng)

針對(duì)師資的缺乏，教學(xué)力量薄弱這一問題，就應(yīng)該從教師自身素質(zhì)的提升做起。當(dāng)然這要靠專家對(duì)新手的宣傳和培訓(xùn)。最好我們能先確立前面提到的專門教學(xué)材料和課程設(shè)置，提倡一部分人先用起來，各個(gè)學(xué)校進(jìn)行交流，以點(diǎn)帶面。國(guó)外有折紙協(xié)會(huì)，我們也可以成立自己專門的折紙協(xié)會(huì)，從事收集案例，交流經(jīng)驗(yàn)，翻譯國(guó)際上優(yōu)秀教材從而轉(zhuǎn)換為適合中國(guó)國(guó)情的教材，開展教師的培訓(xùn)等工作，以次來普及、提高我國(guó)的折紙教學(xué)，獲得社會(huì)更多的認(rèn)可。

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2.外界教學(xué)氛圍的支持

目前教學(xué)的氣氛和觀念是在以往應(yīng)試教育這種時(shí)代下所形成的，這種急功近利的教學(xué)氣氛使得教師不舍得占用較長(zhǎng)教學(xué)時(shí)間去研究與考試不太相關(guān)的、教材上不曾出現(xiàn)過的、從前的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)中不曾涉及到的新內(nèi)容。學(xué)生當(dāng)然也不愿意把本來就很寶貴的時(shí)間用到這一類新事物中去，雖有興趣，但也只能望之興嘆。

甚至有些學(xué)生認(rèn)為學(xué)習(xí)折紙中的數(shù)學(xué)，僅在折紙的具體操作時(shí)是有趣的，在發(fā)現(xiàn)其中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象時(shí)是興奮的，但在確認(rèn)數(shù)學(xué)原理時(shí)的計(jì)算或是證明是復(fù)雜的、枯燥無(wú)味的，因此而遠(yuǎn)離了折紙教學(xué)。當(dāng)然，我們不否認(rèn)數(shù)學(xué)的計(jì)算或證明是以簡(jiǎn)潔為最佳，也是教師在教學(xué)過程中提倡學(xué)生去追求的，但并不是所有的數(shù)學(xué)結(jié)論和方法都應(yīng)該是輕松簡(jiǎn)單的，這不是我們?cè)跀?shù)學(xué)探索的道路上應(yīng)有的科學(xué)觀和應(yīng)具備的品質(zhì)。

所幸的是，隨著時(shí)代的進(jìn)步，我國(guó)教育部十分關(guān)注學(xué)生的成長(zhǎng)、成材，并寄予了極大的期望。“二期課改”的新精神給我們的教育注入了新的活力。目前很多有條件的學(xué)校已經(jīng)開始在學(xué)校里開設(shè)多種選修課，給學(xué)生提供第二課堂，在抓升學(xué)率的同時(shí)，更保證了學(xué)生的學(xué)能與學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)。只有在這種教學(xué)環(huán)境下，折紙教學(xué)才能有的放矢地開展。但是改革是需要時(shí)間的，新事物也只有在實(shí)踐過程中，體現(xiàn)出其優(yōu)勢(shì)時(shí)，才會(huì)被大家所接受。我們希望廣大師生能大膽嘗試，給予這類新的好的教學(xué)法以支持和響應(yīng)，使它們?cè)诮虒W(xué)中發(fā)揮出應(yīng)有的價(jià)值。

四． 結(jié)束語(yǔ)

本文僅在學(xué)習(xí)了部分相關(guān)書籍，根據(jù)筆者的一些親身體驗(yàn)及心得寫成，希望不僅能給目前的教改提供一種可參考的新式教學(xué)法，也能給類似折紙這樣能激發(fā)學(xué)生的探索能力、培養(yǎng)動(dòng)手能力；形成生活化、趣味化、形象化的數(shù)學(xué)觀；提高數(shù)學(xué)教學(xué)的其他方法，應(yīng)如何應(yīng)用于課堂教學(xué)、優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)提供了一個(gè)實(shí)例以作借鑒。

對(duì)于折紙教學(xué)應(yīng)用建議的可行性，以及怎樣將建議較好地實(shí)施是有待于進(jìn)一步探討和研究的課題。筆者希望有志于數(shù)學(xué)教學(xué)工作、熱忠于折紙教學(xué)的老師和同學(xué)們共同來關(guān)心、探索、發(fā)展我國(guó)的折紙教學(xué)事業(yè)。

參考文獻(xiàn)

[1] 張思明，白永瀟編著：《數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)的實(shí)踐與探索》，高等教育出版社，2003年8月第1版，206-217 [2] 宋偉倩，黃榮金：在折紙活動(dòng)中“想”數(shù)學(xué)和“說”數(shù)學(xué)，《數(shù)學(xué)教學(xué)》，2004年第5期，封二-4 [3] 劉少周：小紙片簡(jiǎn)單幾何制作的研究性學(xué)習(xí)，《數(shù)學(xué)教學(xué)》，2004年第11期，14-15 [4] 何昌俊，初永梅：探究型中考題說，《數(shù)學(xué)教學(xué)》，2004年第1期，33 [5] 芳賀和夫著：《折紙數(shù)理學(xué)的課堂教學(xué)》（日文），明治圖書，1996 [6] 陸書環(huán)，傅海倫編著：《數(shù)學(xué)教學(xué)論》，科學(xué)出版社，2004年3月第一版，245-249

第二篇：折紙與數(shù)學(xué)的教案

1.1兩點(diǎn)折線 折一折: 操作1 過長(zhǎng)方形ABCD的A,C兩點(diǎn)折疊,折痕AC即為長(zhǎng)方形ABCD的對(duì)角線AC,如圖所示 公理1(兩點(diǎn)折線)過已知兩點(diǎn)能且只能折一條直線.折紙中的數(shù)學(xué)

【活動(dòng)目標(biāo)】

1、通過折紙活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷動(dòng)手操作的過程，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系；

2、進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)證明的興趣，感受證明的必要性，感受合情推理和演繹推理相輔相成的關(guān)系．

3、進(jìn)一步發(fā)展合乎邏輯的思考和有條理表達(dá)的能力．

4、培養(yǎng)學(xué)生的合作交流的精神．

【活動(dòng)重點(diǎn)】探究研究問題的方法，如操作、猜想、證明等．

【活動(dòng)難點(diǎn)】說明操作活動(dòng)合理性的證明過程．

【活動(dòng)用具】長(zhǎng)方形紙片若干、刻度尺

【走進(jìn)課堂】

活動(dòng)★體驗(yàn) :怎樣用刻度尺量出一張紙的厚度? 活動(dòng)★體驗(yàn) :用一張矩形紙片折出一個(gè)正方形，并說明這個(gè)圖形為什么是正方形． 活動(dòng)★體驗(yàn) :如圖，折疊矩形ABCD的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處． 已知AB=8cm，AD=10cm，求EC的長(zhǎng)．

練一練：將矩形紙片ABCD折疊，讓AB落在對(duì)角線AC上.折疊后點(diǎn)B落在AC上的點(diǎn)F處，若矩形ABCD中，AD=4，AB=3．你能求出線段EF的長(zhǎng)度嗎？

活動(dòng)★體驗(yàn) :將矩形紙片ABCD沿對(duì)角線AC折疊，⑴猜想：疊合部分是什么圖形？

⑵若矩形ABCD中 AD=4，AB=3，求△AFC的腰長(zhǎng).如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=1，現(xiàn)將紙片折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)P重合，得折痕EF（點(diǎn)E、F為折痕與矩形邊的交點(diǎn)），再將紙片還原.（1）若點(diǎn)P落在邊AB上，設(shè)AP=x． ① 當(dāng)x=0時(shí)，折痕EF的長(zhǎng)為 ；當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A重合時(shí)，折痕EF的長(zhǎng)為 ； ②試探索使四邊形EPFD為菱形時(shí)x的取值范圍，并求當(dāng)2時(shí)，菱形EPFD的邊長(zhǎng).（2）若點(diǎn)P落在矩形ABCD內(nèi)部，且點(diǎn)E、F分別在AD、DC邊上，請(qǐng)直接寫出AP的最小值.反思小結(jié)： 結(jié)束語(yǔ)：

作業(yè)：將思考題書寫完整．

第三篇：折紙教學(xué)

折紙教學(xué)，幸運(yùn)草1 CLOVER Valentine's gift 情人節(jié)禮物

幸運(yùn)草 CLOVER 用拆字法解釋CLOVER

COVER(覆蓋)+ LOVE(愛)=CLOVER 覆蓋愛 = 愛情幸運(yùn)草

幸運(yùn)草，其實(shí)就是「酢漿草」，酢漿草是愛爾蘭的國(guó)花，童軍也以它做徽章。

在草中偶而會(huì)發(fā)現(xiàn)罕見的四片葉者，俗謂遇之是吉祥的兆頭，因此是國(guó)際公認(rèn)為幸運(yùn)的象征。

在草中偶而會(huì)發(fā)現(xiàn)罕見的四片葉酢醬草者，能使愿望成真。

因此稱四片葉的酢醬草為「幸運(yùn)草」，其實(shí).....四片葉純粹是突變而來。

Four Leaf Clover 幸運(yùn)草

每片葉子都有著不同的意義 第一片葉子代表 真愛(love)

第二片葉子代表 健康（health）第三片葉子代表 名譽(yù)(glory)第四片葉子代表 財(cái)富(riches)

紙張大?。?14.5 cm x 14.5 cm 正方形 1張

作品大小： 5.5 cm x 5.5 c 依----谷折線(虛線)Valley fold 向內(nèi)凹 ￣ 山折線(實(shí)線)Crease line 向外凸

小建議 1 : 先用大張紙折，清楚步驟之后再縮小尺寸，會(huì)更完美。

小建議 2 : 送給情人時(shí)，告訴對(duì)方四片幸運(yùn)草的意義，讓對(duì)方對(duì)你許一個(gè)愿望，也盡可能讓愿望實(shí)現(xiàn)

? 第1集

天佑一行人于太平縣獲邀參加烏向陽(yáng)娶妾之宴。夜里，向陽(yáng)與新娘小鳳向妻子心蓮請(qǐng)安，赫見烏員外與其同床，向陽(yáng)惱怒之極。五味一行欲離開之際，得知烏員外昏迷未醒，五味為其診治，不料哈縣令竟將四人以殺人之罪關(guān)進(jìn)大老，后卻盛情款待，原來他是欲要其中一人開價(jià)頂罪。所幸烏員外已有喘息，哈縣令連忙向私人賠罪。午時(shí)已過，向陽(yáng)竟也昏迷不醒，家人恐其亦中毒，經(jīng)五味診斷，證實(shí)向陽(yáng)為飲酒過量、酒毒未退所致。向陽(yáng)醒來后，見到心蓮，情緒頗為激烈。因哈縣令為官行事詭異，天佑疑其為官不正，命珊珊與趙羽前去探察。

? 第2集

心蓮想向向陽(yáng)解釋，但遭向陽(yáng)辱罵。五味認(rèn)為烏員外應(yīng)是遭人下毒，心蓮將其錯(cuò)當(dāng)向陽(yáng)，因羞憤而毒害烏員外。哈縣令頒布公告針對(duì)烏員外案，若是破案、自首有賞。珊珊為察哈縣令背景，故意說出侮辱哈縣令的話，孰知卻激起民憤，遭圍毆。趙羽也查證得知哈縣令家財(cái)萬(wàn)貫，官位亦是開糧倉(cāng)賑災(zāi)而來，雖做事糊涂，卻本性不壞，上任后太平縣百姓安居樂業(yè)。天佑施計(jì)派五味假扮欽差大人，意在協(xié)助哈縣令查案。哈縣令對(duì)五味的欽差身份毫不懷疑，拿出銀票極力討好，正中愛財(cái)?shù)奈逦断聭?。心蓮羞愧之下，欲殺昏迷的烏員外，但感念其養(yǎng)育恩情無(wú)法下手。

? 第3集

五味以活雞試驗(yàn)，確定是有人于解酒湯種下了砒霜之毒。而此時(shí)心蓮也遭人下毒，妾室小鳳迷惑，以為是向陽(yáng)恨他，見不得她活于人世。在五味懷疑向陽(yáng)并下令捉拿他之時(shí)，心蓮?fù)蝗还┱J(rèn)她因嫉恨公公讓向陽(yáng)納妾而對(duì)公公下毒。心蓮被收監(jiān)，五味以為大功告成，但天佑認(rèn)為仍有諸多疑點(diǎn)待查證，探問心蓮，但心蓮不肯吐實(shí)。五味堅(jiān)信心蓮，一心認(rèn)定是心蓮殺了自己的公公，認(rèn)為案件告破，披著待天巡狩錦帶耍官威。

? 第4集

珊珊負(fù)責(zé)監(jiān)視烏家，意外發(fā)現(xiàn)一黑衣人從烏家竄離，看見黑衣人的腰牌上寫著“天合”二字。天佑和珊珊深入調(diào)查，發(fā)現(xiàn)一鏢局名為“天合”，跟隨而去，簡(jiǎn)鏢局二當(dāng)家邢龍等人將女子小倩放入木箱運(yùn)送，以為其販賣人口，繼續(xù)跟蹤。烏夫人探視心蓮，表示一定要救出心蓮，心蓮怕牽出向陽(yáng)，只好道出那夜之事，并告知向陽(yáng)乃下毒之人，烏夫人震驚。烏夫人為保護(hù)兒子，并救心蓮出獄，便上縣衙自首，稱自己因?yàn)鯁T外欲納青樓女子為妾而懷恨下毒。五味讓心蓮與烏夫人對(duì)質(zhì)，但兩人都堅(jiān)稱自己下毒，五味憤而下令用刑，兩人不支倒地。

? 第5集

五味一心想要快點(diǎn)查明案情，好炫耀自己的能力，遂假造欽差寶典，騙心蓮說出實(shí)情，但心蓮一口咬定自己記恨公公，才下毒害死公公，五味即判心蓮為兇手。五味夢(mèng)見心蓮成冤鬼，醒來覺得錯(cuò)判心蓮，又覺向陽(yáng)行為可疑，認(rèn)定其因父親要拆散他和心蓮，才狠下毒手殺了父親。向陽(yáng)卻被判為兇手，將之收押，不料夜里，五味再度夢(mèng)見向陽(yáng)成冤鬼向他索命。烏夫人為了保住烏家血脈，命管家不計(jì)一切代價(jià)要救出向陽(yáng)。天佑二人跟蹤邢龍而去，被一男子阻攔，雙方發(fā)生纏斗，珊珊中箭。天佑讓姍姍回客棧療傷，并通知趙羽前來協(xié)助，自己繼續(xù)跟蹤邢龍而去。

? 第6集

五味感覺也許向陽(yáng)真是無(wú)辜之人，便連夜審問烏夫人，得知其與烏員外分房多年，疑向陽(yáng)乃其與奸夫所生，又因謀財(cái)欲害員外之命。五味又覺烏管家與夫人接觸甚密，認(rèn)定二人通奸，便佯裝烏員外已醒，向?yàn)豕芗姨讍?，告知已?jīng)知道他和自己老婆的勾當(dāng)，烏管家深覺受冤而自殺未遂。珊珊擔(dān)心天佑的安危，帶傷隨趙羽趕來救援，只見邢龍將小倩送至父母手中，黑龍發(fā)現(xiàn)，出來阻攔，原來這是邢龍從妓院救出的女子，雙方搶奪，黑龍以迷煙襲擊，邢龍等人受傷，幸天佑三人相助邢龍脫困。珊珊傷病復(fù)發(fā)，邢龍邀天佑等人入住鏢局療傷。

? 第7集

五味又一次做夢(mèng)，夢(mèng)到管家自盡而驚醒。連番地噩夢(mèng)讓五味深思，也覺案情不單純。五味無(wú)意發(fā)現(xiàn)烏員外湯藥遭調(diào)包，禍?zhǔn)诪踬F已畏罪潛逃，下令除婢女小云外，烏家全部看押起來。哈縣令因?yàn)楹闷嫱悼礆J差寶典，發(fā)現(xiàn)寶典是假的。而五味左思右量，覺得哈縣令心里有鬼，下令將其抓入大牢。文師爺為救哈縣令，煽動(dòng)百姓大鬧縣衙，五味無(wú)力阻擋，只好放了哈縣令。珊珊于天合鏢局內(nèi)養(yǎng)傷，天佑探知邢龍義父邢問天正閉關(guān)練功，便夜探問天閣。邢龍此時(shí)已經(jīng)知曉天佑二人身份，留下他們，其目的就是想將他們留在天合鏢局，好讓他放手去烏家報(bào)仇，然烏家小鳳那里遲遲無(wú)消息傳來。

? 第8集

天佑夜探問天閣，驚動(dòng)了正在閉關(guān)的邢問天，只能中途折回。邢問天覺得此事可疑，詢問邢龍，但邢龍隱瞞了復(fù)仇的事情。邢問天提前出關(guān)，與天佑套招切磋，天佑方知其乃同門師兄司徒追日，追日也知眼前人就是國(guó)主、其師弟司馬玉龍。經(jīng)過五味料理，烏員外終于清醒，五味試圖查出下毒之人，但烏員外對(duì)下毒之事一無(wú)所知。公堂之外，鼓聲響起，原來是逃逸在外的烏貴自首，并坦言是看不慣老爺欺凌兒媳才換掉五味開給員外的湯藥，全場(chǎng)震驚。此時(shí)，小鳳出面指證，并說出向陽(yáng)痛恨烏員外亂倫，并痛下毒手。向陽(yáng)駁斥，被刑杖，員外護(hù)之，五味判二人有罪收押，烏夫人和心蓮因隱瞞實(shí)情也與烏管家收押牢中，小鳳和烏貴因知情不報(bào)同樣被暫時(shí)收押。哈縣令為救烏家上下決定劫獄，然邢龍出現(xiàn)。

? 第9集

邢龍放出邢鳳、烏貴，并要當(dāng)著烏員外的面殺了向陽(yáng)。原來烏員外真名慕容飛雪，邢龍查得其行蹤以報(bào)殺爹娘之仇，怕追日知道，所以提前動(dòng)手。向陽(yáng)性命攸關(guān)之際，追日出現(xiàn)，喝退了邢龍等人。追日表示，要報(bào)仇就要光明正大，原來飛雪是追日師弟，當(dāng)年飛雪為重病嫂子湘琴療傷，被追日誤會(huì)其偷情，割袍斷義，豈料追日率部居然被敵軍殺光，僅剩他們幾人。追日認(rèn)為一定是飛雪出賣了他們，所以以死相逼，要天佑成全報(bào)仇之事。天佑在烏夫人湘琴與飛雪解釋之下，方知誤會(huì)一場(chǎng)。決斗之日，飛雪棄劍領(lǐng)死，烏夫人說出一切誤會(huì)之實(shí)情。追日追悔莫及，悲痛自刎，師父無(wú)相及時(shí)制止。天佑感念追日護(hù)國(guó)忠心，免其死罪，命其與邢龍、邢鳳至邊關(guān)護(hù)國(guó)贖罪，待與無(wú)相大師回天山醫(yī)治的飛雪痊愈，一家團(tuán)圓。天佑密旨令哈縣令勤讀圣賢書，方可治縣。

第四篇：折紙教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

北師大版五年級(jí)上冊(cè)《折紙》教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

何定坤

一、教學(xué)內(nèi)容

教材66至67頁(yè)（異分母分?jǐn)?shù)加減法）

二、教學(xué)目標(biāo)

1、通過折紙這樣直觀的操作活動(dòng)，理解異分母分?jǐn)?shù)加減法的算理。

2、掌握不同分母的分?jǐn)?shù)相加減的方法，并能正確地進(jìn)行計(jì)算。

三、教材分析

本課時(shí)是第四單元《分?jǐn)?shù)加減法》中的第一課時(shí)，異分母分?jǐn)?shù)加、減法是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)了通分和同分母分?jǐn)?shù)加、減法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。異分母分?jǐn)?shù)加、減法的算理和計(jì)算法則是教學(xué)的重點(diǎn)。學(xué)好這部分內(nèi)容為今后學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算，分?jǐn)?shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算作好準(zhǔn)備。

四、教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：探索并掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法。

難點(diǎn)：理解先通分，再加減的算理。

五、教學(xué)過程

（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1、一分鐘完成PPT上的同分母加減法的計(jì)算，指名訂正。

2、復(fù)習(xí)

師：同學(xué)們剛才做的這些練習(xí)是我們以前學(xué)習(xí)過的什么類型的計(jì)算？

生：同分母加減法。

師：你們還記得同分母加減法的計(jì)算方法嗎？

生：分母不變，分子相加減。

（PPT同時(shí)出示計(jì)算法則）

3、導(dǎo)入

師：今天，我們要來學(xué)習(xí)跟分?jǐn)?shù)加減法相關(guān)的新內(nèi)容。

（二）探索新知

1、PPT出示例題

師：請(qǐng)同學(xué)們快速默讀例題，思考該如何列式？

生：

師：這樣的分?jǐn)?shù)加法跟以前我們學(xué)習(xí)過的有什么不同？

生：分母不同。

師：像這樣墳?zāi)共煌姆謹(jǐn)?shù)，我們叫做異分母分?jǐn)?shù)。（板書：異分母分?jǐn)?shù)）

2、操作感知

（1）師：請(qǐng)同學(xué)們用你們準(zhǔn)備好的學(xué)具（2張大小完全相等的正方形紙），折一折，涂一涂，分一分，看看該怎么解決這個(gè)問題。

（學(xué)生獨(dú)立操作，教師巡視指導(dǎo)）

（2）反饋

A、同桌討論

師：跟你的同桌說說你的方法，看看你們的方法是不是一樣的。

B、全班反饋

師：誰(shuí)來分享你的方法？

生：我把一張正方形的紙對(duì)折，平均分成兩份，其中的一份就是二分之一。另外一張紙先對(duì)折，再對(duì)折，平均分成四份，其中的一份就是四分之一。然后我將第一張紙?jiān)賹?duì)折，原來的紙就平均分成了四份，原來表示的二分之一，現(xiàn)在就表示四分之二了。二分之一加上四分之一就是四分之二加上四分之一等于四分之三。

（再任意指名回答2-3個(gè)學(xué)生）

C、PPT回顧推理過程

師：老師也進(jìn)行了操作，請(qǐng)同學(xué)們看看老師的跟你們的一樣嗎？

3、計(jì)算方法研究

（1）加法計(jì)算

師：根據(jù)剛才同學(xué)們自己的操作，誰(shuí)能嘗試說說我們?cè)撛趺从?jì)算呢？

生：分母不同，要先通分，將二分之一通分成四分之二，然后再加減。

（教師板書計(jì)算過程跟格式）

師：為什么要通分？

生：分母不同，分?jǐn)?shù)單位不同不能直接加減。

師：通分的時(shí)候，用誰(shuí)做公分母呢？

生：兩個(gè)分母的最小公倍數(shù)。

師：雖然我們通分時(shí)也可以用兩個(gè)分母的其他公倍數(shù)做公分母，但是用最小公倍數(shù)做公分母，會(huì)使計(jì)算最簡(jiǎn)便。

（2）減法計(jì)算

師：同樣是這樣的已知條件，你們能提出哪些減法問題呢？

生：小紅比小明多用了這張紙的幾分之幾？

師：怎么列式呢？

生：

師：這樣的算式你們會(huì)算嗎？請(qǐng)快速完成在課本66頁(yè)。

（學(xué)生獨(dú)立完成減法計(jì)算過程）

師：誰(shuí)來分享你的計(jì)算過程？

生：將二分之一通分成四分之二，再減去四分之一就等于四分之一。

（教師板書過程）

4、階段總結(jié)

師：這就是我們今天要學(xué)習(xí)的異分母分?jǐn)?shù)加減法。（補(bǔ)充板書課題）

師：同學(xué)們觀察這兩個(gè)計(jì)算結(jié)果，它們是什么樣的分?jǐn)?shù)？

生：最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

師：如果計(jì)算結(jié)果不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，我們?cè)撛趺崔k？

生：約分成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

師：那同學(xué)們認(rèn)為在做異分母加減法的時(shí)候，我們應(yīng)該注意些什么？

生：運(yùn)算符號(hào)、用最小公倍數(shù)做公分母進(jìn)行通分、計(jì)算結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

（三）鞏固練習(xí)

1、PPT出示67頁(yè)練一練第一題

先獨(dú)立思考，再指名回答。

2、PPT出示填空（分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算過程填空）

先在草稿本上完成，再在全班反饋時(shí)同桌相互訂正。

3、課本66頁(yè)試一試

請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立完成在課本上，指名在黑板上板演，再作為模板全班集體訂正。

（四）方法總結(jié)

師：誰(shuí)能根據(jù)我們剛才做的這么多的練習(xí)，完整地說說異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法是什么？

生：要先通分，化成相同的分母，再加減。計(jì)算結(jié)果能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

（PPT出示計(jì)算方法填空）

師：請(qǐng)全班一起將這個(gè)方法補(bǔ)充完整。

（學(xué)生齊讀方法并填空）

（五）拓展

PPT 出示改錯(cuò)練習(xí)（不同類型的不準(zhǔn)確計(jì)算）

師：老師發(fā)現(xiàn)有這樣一些作業(yè)，同學(xué)們來幫助幫助老師，該怎么教他們改正呢？

（先獨(dú)立完成在草稿紙上，再指名訂正）

（六）總結(jié)

1、師：同學(xué)們剛才改得非常好，你們?cè)谟?jì)算中可別犯這樣的錯(cuò)誤。那通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

2、師：該怎么計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加減法呢？

（PPT再次呈現(xiàn)計(jì)算方法，學(xué)生齊讀）

（七）課堂作業(yè)

PPT出示課堂作業(yè)（課本67頁(yè)第三題）

師：請(qǐng)同學(xué)們牢記這個(gè)方法，按照方法完成今天的課堂作業(yè)，注意書寫格式。

【折紙】教學(xué)反思

何定坤

反思這節(jié)課的教學(xué)，有如下幾點(diǎn)反思：

1．關(guān)注知識(shí)、方法的形成過程

新課程要求注重引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)氛圍，本節(jié)課中，我同時(shí)也關(guān)注了數(shù)學(xué)知識(shí)與基本技能的教學(xué)。如讓學(xué)生大膽表達(dá)、主動(dòng)發(fā)現(xiàn)同伴或自己存在的問題，并想辦法解決，在基本理解難點(diǎn)的基礎(chǔ)上，著重讓學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生知道如何進(jìn)行異分母分?jǐn)?shù)的加減計(jì)算等，既注重了過程與方法，又重視了知識(shí)與技能。在每個(gè)學(xué)生利用正方形紙片自己動(dòng)手操作的基礎(chǔ)上，再全班交流探討出異分母分?jǐn)?shù)加減的計(jì)算方法。然后通過各種形式的練習(xí)加強(qiáng)鞏固，使學(xué)生能夠靈活運(yùn)用計(jì)算方法。

2、注重操作的實(shí)效性

學(xué)生動(dòng)手折紙的目的并不是為了發(fā)現(xiàn)加法算式，更重要的是幫助學(xué)生借助圖形直觀地理解算理。因此，在這節(jié)課中，我給了學(xué)生比較長(zhǎng)的時(shí)間獨(dú)立操作和思考，讓他們自己通過動(dòng)手動(dòng)腦解決簡(jiǎn)單的問題，從而鍛煉他們的數(shù)學(xué)思維能力。

3．注重學(xué)生是課堂主體

我在備課時(shí)，考慮到學(xué)生可能存在的一些問題，站在學(xué)生的角度去思考。在課堂中，我更多的是一個(gè)引導(dǎo)者，協(xié)助者，引導(dǎo)和協(xié)助學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)，自己解決問題，最終能真正理解所學(xué)知識(shí)。

第五篇：五年級(jí)數(shù)學(xué)折紙一課教學(xué)反思

五年級(jí)上冊(cè)《折紙》課后反思

杜娜

新的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》也在進(jìn)一步明確了義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)教學(xué)的“知識(shí)技能目標(biāo)”的同時(shí)，提出了數(shù)學(xué)教學(xué)的“過程性目標(biāo)”，并且通過“經(jīng)歷（感受）”、“體驗(yàn)（體會(huì)）”、“探索”三個(gè)層次的目標(biāo)要求，闡述了“過程性目標(biāo)”的具體內(nèi)涵。這表明，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不但要完成向?qū)W生傳授知識(shí)、訓(xùn)練技能的任務(wù)，而且還要注意引導(dǎo)學(xué)生參與到探索知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過程中，突破以往數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)單

一、被動(dòng)的學(xué)習(xí)方式，關(guān)注學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)和直接經(jīng)驗(yàn)，“通過自己的活動(dòng)”獲得情感、能力、智力的全面發(fā)展。

回顧《異分母分?jǐn)?shù)加減法》整個(gè)教學(xué)過程，都是在一個(gè)讓學(xué)生“經(jīng)歷”、讓學(xué)生“體驗(yàn)”、讓學(xué)生“探索”的思想指導(dǎo)下完成的。從整個(gè)學(xué)習(xí)過程來看，這三次活動(dòng)既有相對(duì)的獨(dú)立性，它們分別實(shí)施于課堂教學(xué)的三個(gè)階段，體現(xiàn)了課堂教學(xué)三個(gè)階段的不同教學(xué)目標(biāo)；同時(shí)這三次活動(dòng)又是相關(guān)的，是學(xué)生認(rèn)知發(fā)展過程中的三個(gè)階段，從而使學(xué)生對(duì)異分母分?jǐn)?shù)加減法的算理從表面的認(rèn)識(shí)向較深層次的理解、整體上的把握發(fā)展。

1.改變了學(xué)生傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方式，變接受學(xué)習(xí)為主動(dòng)探究的學(xué)習(xí)

這節(jié)課如果按照傳統(tǒng)的教學(xué)方法去上，大概是這樣的一個(gè)過程：先復(fù)習(xí)同分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法，讓學(xué)生明確兩個(gè)分?jǐn)?shù)相加，一定要分?jǐn)?shù)單位相同才行。然后告訴學(xué)生，異分母分?jǐn)?shù)相加，分?jǐn)?shù)單位不同，要先通分，再按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的方法進(jìn)行計(jì)算。最后安排一定量的練習(xí)。

“關(guān)注學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，靈活處理教材?！笔俏覀兘處煀^斗的目標(biāo)，本節(jié)課的教學(xué)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了同分母分?jǐn)?shù)加減法的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，根據(jù)本班學(xué)生的實(shí)際情況，我認(rèn)為重組教材內(nèi)容、改變它的呈現(xiàn)形式，更有利于學(xué)生知識(shí)的掌握、能力的提高。在情境中讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，并讓學(xué)生以獨(dú)立思考、小組合作的形式進(jìn)行動(dòng)手操作，學(xué)生在操作中發(fā)現(xiàn)：分?jǐn)?shù)單位不同，無(wú)法相加，于是他們運(yùn)用學(xué)過的知識(shí)把分?jǐn)?shù)化成了小數(shù)進(jìn)行計(jì)算；還有的學(xué)生通過操作，把兩個(gè)分?jǐn)?shù)重新平均分，使他們的分?jǐn)?shù)單位相同，再相加。上述過程，完全是學(xué)生自主探究的成果，在這一過程中，每一個(gè)學(xué)生都在進(jìn)行操作，每一個(gè)學(xué)生都在主動(dòng)的探究，每一個(gè)小組的學(xué)生都在進(jìn)行合作交流，異分母分?jǐn)?shù)相加要先通分這一知識(shí)點(diǎn)完全是由學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)的。而且，在整個(gè)的合作探究的過程中，學(xué)生合作學(xué)習(xí)的能力、主動(dòng)探究的能力、發(fā)現(xiàn)問題的能力都得到了培養(yǎng)。在整個(gè)的過程中，教師始終沒有以知識(shí)權(quán)威的身份出現(xiàn)在課堂中，而是以學(xué)生學(xué)習(xí)的合作者、引導(dǎo)者的身份出現(xiàn)。

2.讓學(xué)生在開放探究過程中體驗(yàn)，進(jìn)一步深刻理解異分母分?jǐn)?shù)加減法要先通分的道理

新課標(biāo)中不僅使用了“了解、理解、掌握、運(yùn)用”等刻畫知識(shí)技能的目標(biāo)動(dòng)詞，而且使用了“感受、體驗(yàn)”等刻畫數(shù)學(xué)活動(dòng)水平的過程性目標(biāo)動(dòng)詞，可見新課標(biāo)對(duì)學(xué)生在數(shù)學(xué)思考、解決問題以及情感與態(tài)度等方面提出了更高的要求。

開放性的教學(xué)對(duì)開發(fā)學(xué)生的聰明才智和創(chuàng)造潛能，切實(shí)有效地調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人并獲得全面發(fā)展有著重要意義。本節(jié)課教師首先力爭(zhēng)營(yíng)造一個(gè)輕松、愉快、平等、合作、民主的課堂氛圍，試圖開放師生關(guān)系。整個(gè)教學(xué)過程充分體現(xiàn)開放、自主、探究的教學(xué)理念，給學(xué)生提供了充分參與的機(jī)會(huì)，以促進(jìn)各個(gè)層次的學(xué)生進(jìn)行交流和發(fā)展，努力營(yíng)造個(gè)性化的學(xué)習(xí)方式，很好地體現(xiàn)了課堂的開放性。我認(rèn)為，課堂應(yīng)該是大氣的、開放的。師生的學(xué)習(xí)過程就像是一次有意義的旅程，沒有權(quán)威，沒有必須遵循的固定路線；通向目的地可以有多種途徑，也可能發(fā)現(xiàn)意外的收獲與發(fā)現(xiàn)。

“異分母分?jǐn)?shù)加減法”的教學(xué)過程既是一個(gè)開放的探究過程，同時(shí)也是學(xué)生主動(dòng)參與的一個(gè)特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，作為一個(gè)活動(dòng)過程，那就要特別關(guān)注學(xué)生的體驗(yàn)，讓學(xué)生在具體情境中認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，獲得一些經(jīng)驗(yàn)。

蘇聯(lián)教育家蘇霍姆林斯基說：“在一個(gè)人的內(nèi)心深處，都有一種根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界中這種需要特別強(qiáng)烈?！?/p>

3.聯(lián)系生活實(shí)際，利用情境貫穿整堂課

好的課題導(dǎo)入能引起學(xué)生的知識(shí)沖突，打破學(xué)生的心理平衡，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、好奇和求知欲，能引人入勝，輝映全堂。新課導(dǎo)入的藝術(shù)之一在于能把生活中的問題作為例題，使學(xué)生切實(shí)體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的必要性，從而積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)。課的一開始，出示了同學(xué)們參加興趣小組活動(dòng)的場(chǎng)景，引出貼近學(xué)生生活實(shí)際的話題，一下子激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，緊接著讓學(xué)生通過所給的信息提出一些數(shù)學(xué)問題并列式，在這個(gè)基礎(chǔ)上，引出今天要研究的問題：“異分母分?jǐn)?shù)加減法”。然后，讓學(xué)生根據(jù)自己的喜好選擇一道算式主動(dòng)探究，學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情一下子高漲，從探究的情況來看，效果還是不錯(cuò)的。最后，提出課外延伸題：今天我們學(xué)習(xí)了異分母分?jǐn)?shù)加減法，請(qǐng)你用今天學(xué)到的知識(shí)，再去思考一下這個(gè)算式應(yīng)該怎樣填？既擴(kuò)展了學(xué)生的思維空間，也培養(yǎng)了學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力。

我覺得還存在以下幾方面的問題需要在今后的教學(xué)中改進(jìn)并提高：

1．課前舊知的復(fù)習(xí)鋪墊要及時(shí)

最好是安排在課前，不但提醒學(xué)生回憶學(xué)過的知識(shí)，為將舊知轉(zhuǎn)化為新知做準(zhǔn)備，同時(shí)也可以給予學(xué)生一定的思維導(dǎo)向，幫助他們更好的完成新知識(shí)的探索與學(xué)習(xí)。

2．板書的功能要切實(shí)體現(xiàn)

數(shù)學(xué)課雖然注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的傳授與技能的形成，但課堂上的板書也要完整，美觀，簡(jiǎn)潔，突出重點(diǎn)，使學(xué)生一目了然。可以包括：課題，學(xué)生學(xué)習(xí)探索的過程，概念或是法則類的明確提示，還有學(xué)生存在的問題等，給學(xué)生明確的學(xué)習(xí)模式。

3．要給學(xué)生提供一個(gè)一般的規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)

新課程要求我們要注重學(xué)生引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)氛圍，但不能忽視數(shù)學(xué)知識(shí)與基本技能的教學(xué)。讓學(xué)生大膽表達(dá)、主動(dòng)發(fā)現(xiàn)同伴或自己存在的問題，并想辦法解決，這樣做挺好，但在課后，在學(xué)生疑惑處，在學(xué)習(xí)內(nèi)容的難點(diǎn)基本理解的基礎(chǔ)上，要給予學(xué)生一個(gè)明確的規(guī)范的標(biāo)準(zhǔn)，著重是要讓學(xué)習(xí)困難學(xué)生知道如何進(jìn)行異分母分?jǐn)?shù)的加減計(jì)算，這點(diǎn)比較重要，也就是既要注重過程與方法，更不能輕視知識(shí)與技能，要面向大多數(shù)學(xué)生。

總之，在這堂課中我豐富了自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，也提高了自己的教學(xué)水平，通過這樣的活動(dòng)鍛煉了自己的能力。在以后的教學(xué)工作中，我會(huì)吸取經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，彌補(bǔ)自己的不足，更好地進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)。