第一篇：小學(xué)數(shù)學(xué)“空間與圖形”有效教學(xué)的策略

小學(xué)數(shù)學(xué) “空間與圖形”有效教學(xué)的策略

青神縣學(xué)道街小學(xué)

歐建

空間與圖形主要研究現(xiàn)實世界中物體和幾何圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及其變換，它們是人們認識和描述生活空間、進行交流的重要工具。在小學(xué)階段，其主要內(nèi)容包括圖形的認識、測量、圖形與變換和圖形與位置等。空間與圖形的學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念最有效的途徑。當(dāng)前空間與圖形的教學(xué)普遍存在過左或過右的問題。一方面，深受傳統(tǒng)練習(xí)觀的影響。只重視結(jié)論的記憶和公式的應(yīng)用，而忽視學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)。另一方面，誤解新課程理念。一味追求形式多變，內(nèi)容新穎，而忽視了基礎(chǔ)知識的掌握和公式的應(yīng)用。提高空間與圖形教學(xué)的有效性是我們亟待解決的問題，下面我就“空間與圖形”有效教學(xué)的策略談幾點自己的看法。

一、密切聯(lián)系實際，對于形象思維占優(yōu)勢的小學(xué)生，在空間與圖形的教學(xué)中，要突出知識的現(xiàn)實背景。

現(xiàn)實生活，是學(xué)生學(xué)習(xí)理解空間與圖形的資源。如學(xué)生通過對書本、磚、冰箱、肥皂等物品的觀察，現(xiàn)積累豐富的感性經(jīng)驗，再根據(jù)感性認識找出這些事物的外形特征，形成對長方體的直觀認識。

生活經(jīng)驗，是學(xué)生解決空間與圖形問題的依托。例如在認識米、厘米的教學(xué)中，讓學(xué)生聯(lián)系自己的生活經(jīng)驗量一量、說一說生活中哪些東西的長度大約是1厘米，哪些東西的長度大約1米。這樣不僅能讓學(xué)生體會長度單位的價值，提高學(xué)習(xí)興趣，更為重要的是通過聯(lián)系生活實際測量長度，學(xué)生對米和厘米的認識不是停留在書本上，而是在生活實際中建立起鮮明的表象以后再估計物體的長度時，他們就會把物體的長度與生活中獲取的表象聯(lián)系起來。如在估計較短物體的長度時，學(xué)生依靠學(xué)習(xí)中知道的食指寬度大約是l厘米，他就會思考眼前物體的長度大約有幾個食指寬，就約幾厘米。

二、動手操作，思維始于操作,操作促進思維。培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念,只憑觀察是不夠的,更重要的是鼓勵學(xué)生“做幾何”。荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾認為:“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種活動,這種活動與游戲、騎自行車是一樣的,不經(jīng)過親身體驗,僅僅從看書本、聽 講解、觀察他人的演示,是學(xué)不會的。”由此可見,空間與圖形的學(xué)習(xí)必須強調(diào)學(xué)生動手操作。操作活動主要是通過，摸一摸、折一折、量一量、剪一剪、擺一擺、拼一拼、畫一畫、移一移、比一比和做一做等多種活動，促使學(xué)生的視覺、觸覺、聽覺等多種感覺器官協(xié)同活動,從而可以使學(xué)生多角度、全方位感知幾何形體的特征、大小及其相互位置關(guān)系。例如在構(gòu)建體積概念時，可以在裝滿水的瓶子里，放入一塊石頭后，水會溢出來，引導(dǎo)學(xué)生觀察上述實驗，得出物體是占有空間的，讓學(xué)生看一看橡皮、文具盒、書包，問哪一個所占空間大？從而得出體積的概念，初步獲得空間觀念。

再如在教學(xué)《圓的周長計算》時，可引導(dǎo)學(xué)生測量圓的直徑和周長，再求圓周長除以直徑的商，通過對不同商的比較得出圓的周長總是直徑的三倍多一點，進一步推出圓周長計算公式。

三、溝通內(nèi)在聯(lián)系，新授課中，舊知是學(xué)習(xí)新知的起點。如：平行四邊形、三角形、梯形和圓的面計算公式以及圓柱、圓錐的體積計算公式的推導(dǎo)，都需要先轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形，再利用已學(xué)圖形的面積或體積的計算公式推導(dǎo)新圖形面積或體積的計算公式。

復(fù)習(xí)課中，應(yīng)看似不同的知識溝通起來，提高概念的清晰度與區(qū)分度，弄清知識間的聯(lián)系與區(qū)別，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，鞏固空間觀念。如在學(xué)完體積單位后，把長度單位、面積單位、體積單位的作比較。從線---面---體的一個重現(xiàn)，加深認識。在復(fù)習(xí)近平面圖形的面積時，四、加強想象，一味拘泥于“動手操作”，僅僅依賴“動手操作”來幫助建立圖形的空間觀念是不夠的，試想一下，一旦學(xué)生沒有了動手操作的材料及動手操作的可能性的時候，解決空間與圖形方面的內(nèi)容不就要茫然失措了嗎？在動手操作后要適當(dāng)?shù)丶訌妼W(xué)生的想象比劃。想象比劃更多的是一種操作后對已有表象的再現(xiàn)和回憶，這樣既能發(fā)展學(xué)生空間想象能力又能更好地發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

如： 在教學(xué)了《長方體的體積計算》后，設(shè)計的練習(xí)為：

一本書長25厘米，寬15厘米的書，從3米的高空落下掃過的空間最大是多少平方厘米？

五、重視生活運用，解決實際問題。

幾何知識來源于社會實踐，應(yīng)還原于社會生活。只有通過解決生活中的各種實際問題，才能完善學(xué)生的空間觀念，提升思維水平。

如在學(xué)習(xí)了長方形的表面積時，可開展做紙盒的活動，研究做紙盒怎樣才用料最節(jié)省。又如在學(xué)習(xí)了圓柱體表面積的計算方法以后，有很多實際生活中的問題都需要運用圓柱體表面積的計算方法來解決，但這些問題不是統(tǒng)一要求三個面的總面積的。計算做無蓋鐵桶要用多少鐵皮時，應(yīng)求三個面的總面積；計算圓柱體食品盒上商標(biāo)紙的面積時，則只需求側(cè)面積就行了。

第二篇：“空間與圖形”教學(xué)策略

“空間與圖形”教學(xué)策略

數(shù)學(xué)課程內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)分為“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計與概率”、“實踐與綜合應(yīng)用”四個領(lǐng)域。#此前在首頁部分顯示#這節(jié)數(shù)學(xué)課的教學(xué)內(nèi)容——“平移與旋轉(zhuǎn)”屬于“空間與圖形”?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》與原《數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》相比，其變化一方面是體現(xiàn)在內(nèi)容結(jié)構(gòu)上，另一方面是體現(xiàn)在課程內(nèi)容上。變化的課程內(nèi)容中有增強的內(nèi)容，也有削弱的內(nèi)容。其增強的內(nèi)容之一是有關(guān)“空間與圖形”領(lǐng)域知識的教學(xué)。在空間與圖形的教學(xué)中，課標(biāo)把發(fā)展學(xué)生的空間觀念作為核心目標(biāo)，而以前的大綱沒有把這一目標(biāo)當(dāng)作重中之重。

以往的小學(xué)幾何教學(xué)，只是單純的學(xué)習(xí)習(xí)近平面圖形和立體圖形的概念、性質(zhì)和計算，教材中除了長方體、正方體、圓柱、圓錐幾個簡單幾何體的體積、表面積計算外，幾乎沒有任何別的三維空間的內(nèi)容，對現(xiàn)實生活中很多實際問題都涉及不到。學(xué)生雖然會解答復(fù)雜的面積、體積計算，但不知道一噸煤有多少？裝一噸水的容器應(yīng)該多大？學(xué)習(xí)了許多計量單位，會進行復(fù)雜的化聚法，但不知道1千克雞蛋約有多少個？不會看公共汽車線路圖??對于這樣的教學(xué)結(jié)果，根本談不上空間觀念的培養(yǎng)。

而新課標(biāo)將以往的幾何拓展為“空間與圖形”，把視野拓寬到學(xué)生生活的空間中。內(nèi)容涉及到現(xiàn)實世界中的物體、幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及其變換。比如一年級理解物體的前后、左右、上下，從不同角度觀察物體；二年級的認識東南西北，不同角度觀察長方體與正方體的形狀。像我們?nèi)昙墶捌揭坪托D(zhuǎn)”的前一課是“對稱圖形“，它的教學(xué)目標(biāo)不僅要求學(xué)生感知現(xiàn)實世界中普遍存在的對稱現(xiàn)象，體會對稱圖形的特征，而且要能在方格紙上劃出簡單圖形的對稱圖形。而人教版教材直到五年級下學(xué)期才認識對稱圖形，且不要求畫圖形的對稱圖形。新課標(biāo)使學(xué)生在觀察物體、認識方向、制作模型、圖案設(shè)計、實驗操作等各種活動中，更好地理解人類賴以生存的空間，理解和認識現(xiàn)實世界。

另外，小學(xué)生的思維方式正處于以具體形象思維為主逐步向抽象邏輯思維過渡的階段，這一階段恰恰也是兒童空間知覺，即形體直觀認知能力形成的重要階段?？梢?，小學(xué)生的空間觀念還處于初步發(fā)展階段，這種能力的培養(yǎng)仍然與直接和感性經(jīng)驗相聯(lián)系，仍然具有很大成分的具體形象性。在學(xué)生空間觀念的發(fā)展上，教師應(yīng)從具體事物的感知出發(fā)，在學(xué)生獲得清晰、深刻的表象后，再逐步抽象出幾何形體的特征和性質(zhì)；要引導(dǎo)學(xué)生有目的、有順序、有重點地去觀察所學(xué)過的幾何形體，在學(xué)生反復(fù)細致觀察的基礎(chǔ)上發(fā)展其空間觀念。

發(fā)展與培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念尤為強調(diào)的教學(xué)目標(biāo)，基于這些認，“空間與圖形”的教學(xué)策略我就從以下五方面進行闡述：

一、問題情境是形成空間觀念的有效切入點。

二、學(xué)生經(jīng)驗是發(fā)展空間觀念的基礎(chǔ)。

三、實踐操作是培養(yǎng)空間觀念的重要形式。

四、實際應(yīng)用是運用空間觀念的良好土壤。

五、多媒體課件是培養(yǎng)空間觀念的有效手段。

一、問題情境是形成空間觀念的有效切入點。

俗話說良好的開端是成功的一半。引入階段正處在一堂課的起始階段，處理的是否恰當(dāng)，直接影響到學(xué)生學(xué)習(xí)的情緒，以及思維的活躍程度。因此，在教學(xué)中，我非常重視新授課的導(dǎo)入。在課的開始我給學(xué)生播放帶有平移和旋轉(zhuǎn)畫面的兒童歌曲，在學(xué)生的無意注意中感受物體的運動，有效地與物體運動中的 “平移旋轉(zhuǎn)”緊密銜接起來，由于熟悉與喜愛學(xué)生跟著唱起來，學(xué)生不由自主地進入角色。再比如教學(xué)年月日時，我饒有興致地請學(xué)生猜謎語：“一物生來真希奇，身穿三百多件衣。每天給它脫一件，脫到年底剩張皮”。這種興趣導(dǎo)入把學(xué)生的心理調(diào)節(jié)到最佳狀態(tài)，使學(xué)生處于一種積極思維的狀態(tài)中，從而激活思維。

數(shù)學(xué)課堂導(dǎo)入的方式方法非常多，我只簡單舉了兩個例子。北師大教材用“問題情境——建構(gòu)模型——解釋、應(yīng)用與拓展”的模式展開，以相關(guān)問題情境的研究作為開始，這已成為學(xué)生了解知識、學(xué)習(xí)知識的有效切入點。我覺得每節(jié)數(shù)學(xué)課找準(zhǔn)切入點，創(chuàng)設(shè)一個生動、有趣的情境，激發(fā)學(xué)生探索未知世界的興趣、欲望，使學(xué)生在輕松、愉悅的環(huán)境中接受新知特別關(guān)鍵。

二、學(xué)生經(jīng)驗是發(fā)展空間觀念的基礎(chǔ)。

人們對圖形的認識，首先不是通過邏輯推理，而是依賴于經(jīng)驗，依賴于直覺觀察、反復(fù)實驗而成的。因此我們應(yīng)當(dāng)承認：在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生并不是一張白紙！學(xué)生的空間知識來自豐富的現(xiàn)實原型，與現(xiàn)實生活關(guān)系非常緊密，這是他們理解和發(fā)展空間觀念的寶貴資源。

因此，我利用課件動感直觀的優(yōu)勢讓學(xué)生在觀察、感受中認識身邊豐富的“平移和旋轉(zhuǎn)”現(xiàn)象，讓學(xué)生欣賞物體運動的圖像的同時，思考這些物體是怎樣運動的，從而輕而易舉地建立起對這兩種運動的具體的感性認識，并讓學(xué)生根據(jù)物體的運動特點分類，以此引導(dǎo)學(xué)生將兩種運動進行對比，并通過對比發(fā)現(xiàn)兩種運動的特點，從而突破知識建構(gòu)過程中的困難，讓孩子的感性經(jīng)驗成為課堂教學(xué)的資源，成為教學(xué)目標(biāo)的組成部分。

當(dāng)平移與旋轉(zhuǎn)的概念在學(xué)生的頭腦中初步形成，我出示一些從網(wǎng)上搜集到的圖片，學(xué)生用剛剛建立的“平移與旋轉(zhuǎn)”的知識判斷生活中物體的運動，進一步感知平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的普遍存在。

當(dāng)學(xué)生的感覺知覺在頭腦中形成表象后，我又拓展他們“平移與旋轉(zhuǎn)”物體運動現(xiàn)象的視野，讓學(xué)生說出生活中還有哪些平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象？在這一過程中，學(xué)生的空間經(jīng)驗得到不斷的補充和概括，逐步上升為“空間觀念”，形成一種能力，真正演繹知識建構(gòu)的全過程。

作為教師，應(yīng)充分挖掘和利用身邊豐富有趣的實例，應(yīng)當(dāng)尊重、調(diào)動學(xué)生已有的經(jīng)驗，因為這些現(xiàn)象是圖形變換知識的基礎(chǔ)和源泉。如果對這些現(xiàn)象缺乏充分的感知和濃厚的興趣，不僅導(dǎo)致所學(xué)知識與生活經(jīng)驗脫節(jié)，成了無源之水、無本之木，學(xué)生學(xué)起來抽象、乏味，而且人也由于來自缺乏來自生活現(xiàn)象的啟示，而逐漸喪失想象力和創(chuàng)造的靈感。真實的課堂應(yīng)該面對學(xué)生真實的起點。

三、實踐操作是培養(yǎng)空間觀念的重要形式。

按照皮亞杰的觀念：空間觀念的形成不像拍照，要想建立空間觀念，必須有動手做的過程。這個做的過程，不僅是一個實踐的過程，更是嘗試、想像、推理、驗證、思考的過程，只有在這樣的過程中，學(xué)生才能逐步把握概念的本質(zhì)。操作、測量、實驗、設(shè)計、欣賞、推理和論證的訓(xùn)練以及合作學(xué)習(xí)、探索性活動都應(yīng)成為“空間與圖形”教與學(xué)的重要形式。教材中出現(xiàn)的“畫一畫、折一折、描一描、搭一搭、移一移”等等都是要學(xué)生通過實踐、操作體驗圖形變換的知識并形成技能。因此，在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)積極創(chuàng)造條件，讓學(xué)生動手操作，多種感官協(xié)調(diào)統(tǒng)一，在實踐操作過程中引導(dǎo)學(xué)生感受、探索、發(fā)現(xiàn)未知。學(xué)生只有通過自己的實踐、探索，才能真正掌握所學(xué)的知識。其本質(zhì)就是“做數(shù)學(xué)”，只有做，學(xué)生才能真正理解。在這個意義上，有效的空間與圖形學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶。

平移、旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象在生活中雖隨處可見，但平移旋轉(zhuǎn)的特點要讓學(xué)生用語言表述很難。在這節(jié)課上針對三年級的學(xué)生在運用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語言進行描述的不足，我調(diào)動學(xué)生用肢體語言進一步感知和表達兩種運動的特點，以動作的準(zhǔn)確性來彌補語言表達的不足，動作邏輯能內(nèi)化為心理的邏輯。

與其他數(shù)學(xué)內(nèi)容相比，空間與圖形更能激起學(xué)生良好的情感體驗。在動手操作過程中深刻體會和把握圖形變換的特征，操作體驗中學(xué)習(xí)，使學(xué)生經(jīng)歷知識、技能的形成過程，也有利于培養(yǎng)實踐能力和創(chuàng)新意識，從中體會創(chuàng)造的樂趣與艱辛，領(lǐng)略圖形世界的神奇?！把圻^百遍，不如手過一遍”。

四、實際應(yīng)用是運用空間觀念的良好土壤。學(xué)生建立了清晰的表象，擺脫了具體事物的束縛，順利地過渡到空間形式的掌握后，將所學(xué)知識應(yīng)用于現(xiàn)實世界，這將成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動力。

古老的上海音樂廳成功平移66米以及貓捉老鼠的游戲都是應(yīng)用本節(jié)課所學(xué)知識。當(dāng)課堂所學(xué)知識在現(xiàn)實生活中得以應(yīng)用，學(xué)生會驚訝，感嘆。學(xué)到的知識進一步得到發(fā)展、提升。

其實學(xué)生解決這些問題過程中，已經(jīng)有意無意喚起這些圖形在頭腦中形成的表象，再現(xiàn)了這些圖形的特征，然后把它們抽象出來。學(xué)以致用，促進了學(xué)生空間觀念的發(fā)展。

五、多媒體課件是培養(yǎng)空間觀念的有效手段。

教師在課堂教學(xué)設(shè)計中，要盡可能地創(chuàng)設(shè)出優(yōu)化的學(xué)習(xí)環(huán)境，以促進學(xué)生的高效率學(xué)習(xí)。計算機被人們認為是“教學(xué)過程中優(yōu)化學(xué)習(xí)環(huán)境、輔助學(xué)生學(xué)習(xí)的有效的認知工具”。它在幫助學(xué)生掌握知識及技能、激發(fā)學(xué)生主動探索知識等方面創(chuàng)設(shè)的學(xué)習(xí)環(huán)境，是其它工具所無法替代的。

首先利用課件，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，教師對數(shù)學(xué)的描述大多是通過粉筆，黑板進行的，難以生動地表現(xiàn)與數(shù)學(xué)概念有關(guān)的信息背景。利用計算機能較容易地設(shè)計出具體事物的模擬仿真環(huán)境，代替書本或僅用抽象語言的描述，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生更容易理解和建構(gòu)數(shù)學(xué)知識。

“平移與旋轉(zhuǎn)”中的“平移”用自定義動畫中的動作路徑就能實現(xiàn)。學(xué)習(xí)圖形平移幾格時，我創(chuàng)設(shè)了“小豬與小馬吵架，請同學(xué)們評理”的情境，當(dāng)用大屏幕演示出這幅反映內(nèi)容的畫面時，馬上就引起了學(xué)生的好奇，在老師的啟發(fā)引導(dǎo)下，同桌之間、小組之間進行了激烈的討論。并在課堂上踴躍發(fā)言，紛紛提出自己的見解，激發(fā)起學(xué)生極大的探究欲望。

如果通過黑板用文字直接表述，不易提起學(xué)生解題的興趣和欲望。通過計算機創(chuàng)設(shè)問題情景，不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的濃厚興趣，學(xué)生學(xué)起來特別投入、專注，而且使學(xué)生在我設(shè)計的“問題情景——分析問題——解決問題”的各個環(huán)節(jié)中保持高度興奮，使得學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得更為有意義，而不是機械地為學(xué)數(shù)學(xué)而學(xué)數(shù)學(xué)。同時學(xué)生們也看到了如何將一個生活問題數(shù)學(xué)化的過程，培養(yǎng)了學(xué)生用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

其次，運用計算機，設(shè)計動態(tài)模擬，使抽象深奧的數(shù)學(xué)知識以簡單明了、直觀的形式出現(xiàn)，能讓學(xué)生迅速而準(zhǔn)確地建立數(shù)學(xué)概念和性質(zhì)，輕松地學(xué)。

利用計算機進行課堂演示，通過精心設(shè)計的動畫、插圖和音頻等，可以縮短了客觀事物與學(xué)生之間的距離，更好地幫助學(xué)生思考知識間的聯(lián)系，促進新的認知結(jié)構(gòu)的形成。把運動和變化展現(xiàn)在學(xué)生面前，使學(xué)生由形象的認識提高為抽象的概括，這對于培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣會起到很好的效果。同時，在這里也應(yīng)注意，計算機的演示只能是幫助學(xué)生思考，而不能代替學(xué)生的思考，教師應(yīng)當(dāng)恰當(dāng)?shù)慕o予提示，結(jié)合計算機的演示幫助學(xué)生完成思考過程，形成對概念的理解。

在空間觀念的建立、理解上，有些時候語言的描述繁瑣、蒼白，甚至無能為力。像這節(jié)課開始我給學(xué)生展現(xiàn)的升國旗時國旗的平移運動、鼠標(biāo)的平移、風(fēng)車的旋轉(zhuǎn)、火車開動時的平移等，設(shè)計這樣的動態(tài)模擬，使學(xué)生迅速而準(zhǔn)確地建立數(shù)學(xué)概念和性質(zhì)，輕松地學(xué)，這不是語言所能替代的。

這樣的動態(tài)模擬畫面把抽象的數(shù)學(xué)問題形象化，從而也幫助學(xué)習(xí)打通了具體直觀與空間想象之間的障礙，培養(yǎng)他們的空間想象力，建立起空間觀念，為學(xué)生迅速而準(zhǔn)確地建立數(shù)學(xué)概念和性質(zhì)創(chuàng)造了有利的學(xué)習(xí)環(huán)境。這是傳統(tǒng)的教學(xué)媒體難以達到的。

再次，提高課堂利用率，做到更高密度的知識傳授。

計算機是將傳統(tǒng)教學(xué)過程中教師通過黑板、投影片、教具模型等媒體展示的各種信息，由計算機加工成文字、圖形、影象等資料，并進行一些必要的處理（如動畫），將這些資料組織起來。利用這種模式進行課堂教學(xué)，在較短的時間內(nèi)，計算機能使學(xué)生多種感官并用，提高對信息的吸收率，加深對知識的理解，這節(jié)課在學(xué)生總結(jié)出觀察一個圖形的平移過程，只需觀察該圖形上任意一點的平移過程后，觀察三角形的平移過程，我用課件分別出示三角形的三個點，演示三角形三個點平移的方向和位置；小房子向左平移3格，同樣用課件演示若干個特征點平移后的位置，從而迅速確定小房子平移3格后的位置。使得靜態(tài)問題動態(tài)化，使得原來難于理解的問題，幾分鐘內(nèi)就在學(xué)生的腦海中迅速而準(zhǔn)確地建構(gòu)起來，并給學(xué)生留下深刻的印象。

但并不是說，計算機用的越多就越好，不能為用計算機而用計算機。如果一個教具能演示清楚的，不一定非通過計算機，計算機作為有效的輔助認知工具是為教學(xué)服務(wù)的，要把它用得恰到好處。傳統(tǒng)教學(xué)的優(yōu)勢應(yīng)該保留，如老師的示范作用、教師與學(xué)生之間富于人情味的及時交流，教師組織起來的探討問題的活躍氛圍等等，理想的教學(xué)應(yīng)該是把教師與計算機的優(yōu)勢同時充分發(fā)揮出來，把計算機輔助教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)完美地結(jié)合在一起。

對于我們來說，課程改革已不是什么新鮮的話題，但我一直在思索，新課程背景下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，我們更應(yīng)關(guān)注什么？關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，數(shù)學(xué)方法。因為 “思想”是數(shù)學(xué)的靈魂，“方法”是數(shù)學(xué)的行為。

第三篇：初中數(shù)學(xué)空間與圖形教學(xué)的難點與有效教學(xué)策略

初中數(shù)學(xué)空間與圖形教學(xué)的難點與有效教學(xué)策略

錢會彩

通過專題講座《初中數(shù)學(xué)中空間與圖形學(xué)習(xí)的難點和解決策略》的學(xué)習(xí)，我充分認識數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，它對邏輯推理能力的培養(yǎng)起著獨特的作用，經(jīng)過嚴(yán)格的訓(xùn)練，可以使人清晰、有條理地表達自己的思考過程，做到言之有理、落筆有據(jù)，正如加里寧所說的那樣：“數(shù)學(xué)是思維的體操?！背踔袛?shù)學(xué)中，空間與圖形的學(xué)習(xí)從 “圖形的認識 ”、“圖形與變換 ”、“圖形與坐標(biāo) ”、“圖形與證明 ”四個方面展開學(xué)習(xí)?？臻g與圖形的學(xué)習(xí)更能突出對學(xué)生邏輯推理能力的培養(yǎng)。但邏輯推理能力的培養(yǎng)要有一個循序漸進的過程，不能一蹴而就，弄得不好，有可能出現(xiàn)大面積的分化現(xiàn)象。因此，對于初中數(shù)學(xué)空間與圖形的學(xué)習(xí)，很多教師感到難教，學(xué)生感到難學(xué)。

因此強調(diào)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，不僅可以讓學(xué)生從熟悉的生活情景和感興趣的事物出發(fā)，為他們提供觀察和操作的機會，使學(xué)生有更多的機會從周圍熟悉的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)，體會到數(shù)學(xué)就在身邊，感受到數(shù)學(xué)的趣味，而且還要激發(fā)學(xué)生運用數(shù)學(xué)解決實際問題的興趣，培養(yǎng)探索精神、應(yīng)用意識和實踐能力，做到學(xué)以致用，進一步體會數(shù)學(xué)的作用和價值，感受到數(shù)學(xué)的魅力，從而能更容易突破初中數(shù)學(xué)空間與圖形教學(xué)的難點。學(xué)習(xí)概念之初，可以讓學(xué)生找一找生活中見到的和概念相關(guān)的幾何圖形，如衣服上紐扣的形狀、茶幾面的形狀、建筑物的形狀、交通標(biāo)識、國旗圖案、鐘表形狀、花瓶形狀、花瓣形狀等等，讓學(xué)生感受到我們周圍存在著千千萬萬美麗而神奇的圖形，幫助學(xué)生消除對幾何的距離感，增強學(xué)生對幾何的興趣感。我認為突破教學(xué)的難點與有效教學(xué)策略的方法如下：

一、在空間與圖形的教學(xué)中要注意創(chuàng)設(shè)生活情景，培養(yǎng)濃厚的興趣，激發(fā)探索欲望

興趣是最好的老師。濃厚的學(xué)習(xí)興趣，可以使人的大腦處于最活躍的狀態(tài)，能夠最佳地接受教學(xué)信息。濃厚的學(xué)習(xí)興趣，能有效地誘發(fā)學(xué)習(xí)動機，促使學(xué)生自覺地集中注意力，全身心地投入到學(xué)習(xí)活動中。如：在教學(xué)“圓的認識”時，我從古時候的大馬車，秦朝兵馬俑中的戰(zhàn)車，近代的木輪車，現(xiàn)代的各種各樣的火車、貨車乃至豪華轎車，找到許多圖片，讓學(xué)生從外形上比較感知人類的進步、文化的發(fā)展等。但無論哪一個朝代、哪一種作用、哪一種形狀的車，車輪都是永遠沒有改變的圓形。為什么呢？問題一提出，同學(xué)們就結(jié)合自己的生活經(jīng)驗，各抒己見，氣氛一下子活躍了起來。從而使學(xué)生對圓產(chǎn)生了濃厚的興趣，也激發(fā)了學(xué)生主動探索圓性質(zhì)的心理傾向，因而效果很好。既然數(shù)學(xué)來源于生活，那么我們在進行數(shù)學(xué)教學(xué)時就應(yīng)該密切聯(lián)系生活、貼近生活，合理組織教材，充分挖掘潛在的生活素材，找準(zhǔn)每節(jié)內(nèi)容與學(xué)生生活實際的“切合點”，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一定的情境，調(diào)動學(xué)生生活中的經(jīng)驗，使之產(chǎn)生美感，培養(yǎng)濃厚興趣，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機和參與積極性，喚起學(xué)生的求知欲望，增強其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性。

二、讓學(xué)生利用空間與圖形的知識來解決生活中的實際問題，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力

新課標(biāo)指出：“要使學(xué)生受到把實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的訓(xùn)練,形成用數(shù)學(xué)的意識?！蔽艺J為,在教學(xué)中我們應(yīng)該從以下兩個方面著手,培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。

1、重視知識形成的過程,培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識

數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)規(guī)律大多是由實際問題抽象出來的,因而在進行數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)規(guī)律的教學(xué)中,我們不應(yīng)當(dāng)只是單純地向?qū)W生傳授這些數(shù)學(xué)知識,而是應(yīng)當(dāng)從實際事例或?qū)W生已有的知識出發(fā),逐步引導(dǎo)學(xué)生對原型加以分析和抽象、概括,弄清知識的抽象過程,了解它們的用途和適用范圍,從而使學(xué)生形成對學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)所必須遵循的途徑的認識。如：在進行“平面鑲嵌”的概念教學(xué)時,我讓學(xué)生根據(jù)生活中所見到的“瓷磚鋪設(shè)”問題說說自己的看法.學(xué)生爭先恐后的說出

家庭鋪的地板磚、街道上鋪的彩磚、浴室里的墻磚……我又接著問學(xué)生：“你知道工人師傅在鋪時是遵循什么規(guī)則嗎？”從而順理成章、水到渠成地推出“平面鑲嵌”的概念，這不僅僅能加深學(xué)生對知識的理解和記憶，而且對激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)的興趣、增強學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識都大有裨益。

2、精心設(shè)計練習(xí),把數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于生活實際

聯(lián)系生活實際理解并掌握空間及圖形方面的知識，不是我們的最終目標(biāo),學(xué)以致用，應(yīng)用所學(xué)的空間與圖形知識去發(fā)現(xiàn)、分析、直至解決生活中的問題，才是最終的目標(biāo)。數(shù)學(xué)源于生活，更應(yīng)應(yīng)用于生活。如：在“點和圓的位臵關(guān)系”教學(xué)中，為了鞏固新知，我精心設(shè)計了以下習(xí)題：一所學(xué)校在直線l上的A點處，在直線l上離學(xué)校A處180米的B處有一條公路m與直線l相交成30°，一拖拉機在公路上行駛，已知拖拉機行駛時周圍100米的圓形區(qū)域內(nèi)會受到噪音影響。⑴請問學(xué)校是否會受到該拖拉機噪音影響？并說明理由。⑵如果你是該學(xué)校中的一名學(xué)生，你會有何想法？這樣一來，能使新知識與實際生活緊密結(jié)合起來，促進學(xué)生對點與圓的位臵關(guān)系進一步理解與掌握，提高分析問題的能力，并能體驗應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的成功與快樂，同時又能讓學(xué)生感受到拖拉機等的噪音對人們的危害，喚起他們的環(huán)保意識，收到意想不到的效果。

總而言之，教學(xué)不得法，學(xué)生必然會感到困難；教學(xué)有法，不但學(xué)習(xí)幾何不感到難，而且會產(chǎn)生濃厚的興趣。教學(xué)有法，教無定法，因材施教，講究實效，這是我們應(yīng)該遵循的原則。有了教學(xué)良性循環(huán)，學(xué)習(xí)將會變得更加精彩。我們應(yīng)該始終堅持將數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)臵于學(xué)生生活的大課堂中，無論是課前，還是課中，乃至課后都應(yīng)緊密與生活實際相結(jié)合，讓學(xué)生在熟悉的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)、運用數(shù)學(xué)，體會到數(shù)學(xué)的內(nèi)在價值。讓學(xué)生人人都能樂于學(xué)數(shù)學(xué)，會學(xué)數(shù)學(xué)，讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展。

第四篇：淺談小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形的有效教學(xué)

淺談小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形的有效教學(xué)

空間與圖形的教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)課程的一個重要部分，貫穿整個小學(xué)階段，對于小學(xué)生來說還是有點困難的。這要求老師在講授過程中使靜態(tài)的變成動態(tài)的，抽象的變成形象的，盡可能的使之生活化?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“在教學(xué)中,應(yīng)注重使學(xué)生通過觀察、操作、推理等手段,逐步認識簡單幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及變化；應(yīng)注重通過觀察物體、認識方向、制作模型、設(shè)計圖案等活動，發(fā)展學(xué)生的空間觀念?！蹦敲慈绾卧谛W(xué)數(shù)學(xué)課堂中進行實施呢？

一、聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗和活動經(jīng)驗，呈現(xiàn)現(xiàn)實情景

（一）提供“生活化”的學(xué)習(xí)材料，讓學(xué)生在情境中體驗

與其他數(shù)學(xué)內(nèi)容相比，“空間與圖形”的教學(xué)更容易激起學(xué)生對數(shù)學(xué)的情感體驗。教學(xué)可以設(shè)置貼近學(xué)生的現(xiàn)實生活和日常經(jīng)驗的教學(xué)情境，使學(xué)生通過自主探索，在已有經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，逐步認識簡單圖形的形狀、大小和相互位置關(guān)系，初步認識一些特殊圖形的特征及性質(zhì)，學(xué)會運用測量、計算、實際操作、圖形變換、代數(shù)化以及推理等手段，解釋和處理一些基本的空間與圖形問題，并在此過程中，通過從不同的角度觀察物體，辨認方向，動手操作，想象，描述和表示，分析和推理等活動，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

例如教學(xué)一上《認識圖形》一課時,我們就搜集了很多學(xué)生熟悉的生活中的各種形狀的物體,引導(dǎo)學(xué)生進行學(xué)習(xí)。上課開始,教師一邊拿出一些物體一邊讓學(xué)生說出物體名稱并引導(dǎo)說出幾何名稱:如,牙膏盒——長方體,魔方——正方體,茶葉罐——圓柱體,乒乓球——球體等等。

（二）回歸生活，讓學(xué)生在應(yīng)用中體驗

小學(xué)生對圖形與空間方面的內(nèi)容已有一定的認識，利用幾何知識解釋生活現(xiàn)象，讓數(shù)學(xué)回歸生活，使學(xué)生獲得學(xué)有所用的積極情感體驗。如在學(xué)習(xí)了“圓的認識”后，可以組織學(xué)生對“車輪為什么是圓的”這一生活問題作深入探究。在實際應(yīng)用中，體驗到生活中處處有數(shù)學(xué)，處處用數(shù)學(xué)，體驗到用數(shù)學(xué)知識解決生活問題所帶來的愉悅和成功。

二、利用多媒體課件，優(yōu)化教學(xué)效果

在空間與圖形教學(xué)中，將多媒體引入課堂，讓“靜”的知識“動”起來，這樣有助于培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。通過生動形象地動態(tài)演示有關(guān)知識的形成過程，化難為易，幫助學(xué)生較好地掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容。直觀的圖像、鮮艷的色彩和逼真的音響，刺激學(xué)生的多種感官，創(chuàng)設(shè)動態(tài)的教學(xué)情境，促使學(xué)生積極思維、大膽想像、優(yōu)化教學(xué)效果。

如在講授《圓的面積》時，學(xué)生對圓的面積公式推導(dǎo)過程的理解是教學(xué)的難點。用實物模型演示割拼法，分割的份數(shù)不夠多，拼成的圖形只能是平行四邊形，不夠準(zhǔn)確。如果能用多媒體演示割拼過程，可以將圓分的份數(shù)更多一些，如64份，128份等，再進行拼組，學(xué)生能清晰地看到：圓分得份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長方形。在此基礎(chǔ)上再將圓的周長和半徑用不同的顏色標(biāo)出，學(xué)生就能很快看出拼成的長方形的長是原來圓的周長的一半，拼成的長方形寬是原來圓的半徑。從而很容易地根據(jù)長方形面積公式推出圓的面積公式。又如在講授《平行四邊形的面積》時，運用多媒體來輔助教學(xué)，既能向?qū)W生形象地展示所利用的割補法、平移法等，又能利用電腦的活動性、靈活性啟迪學(xué)生靈活快捷地思維。這樣，通過運用多媒體把圖形的運動變化過程形象、具體地再現(xiàn)出來，不僅豐富了數(shù)學(xué)知識，更培養(yǎng)了學(xué)生思維的靈活性。

我們對現(xiàn)實空間中物體的形狀、大小及其所處方位的感知，對物體三視圖的初步認識，以及對平面圖形的研究，都需要觀察，因此，觀察是學(xué)生獲得空間與圖形知識的主要途徑之一。

教學(xué)中要組織多種多樣的觀察活動，如五年級《長方體的認識》中在教學(xué)長方體特點時，可提供長方體實物模型，按照面、棱、頂點的順序讓學(xué)生一一觀察，利用實物或課件演示發(fā)現(xiàn)棱與面，面與面，以及面、棱、頂點之間的關(guān)系，這樣，有關(guān)長方體的空間觀念就比較容易形成。

又如教學(xué)《平移和旋轉(zhuǎn)》一課時，用多媒體顯示：纜車、升降電梯、風(fēng)車和吊扇，讓學(xué)生仔細觀察這些物體的運動方式。老師問：它們的運動都相同嗎？能把它們分分類嗎？生：纜車、升降電梯的運動為一類，因為它們都是平平地直走；而風(fēng)車和吊扇是一類，因為它們是在固定地旋轉(zhuǎn)。學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn)平移和旋轉(zhuǎn)的不同。

四、動手操作，突出探究性活動，使學(xué)生親歷“做數(shù)學(xué)”的過程

空間觀念的形成，只靠觀察是不夠的，教師必須引導(dǎo)學(xué)生進行操作實驗活動，讓學(xué)生自己去比一比，折一折，剪一剪，拼一拼，畫一畫，多種分析器官共同活動。具體做法：

（一）提供“玩”和“做”的機會，讓學(xué)生在實踐中體驗

愛玩是小學(xué)生的天性，是他們的興趣所在。心理學(xué)研究表明：促進人們素質(zhì)、個性發(fā)展的最主要途徑是人們的實踐活動，而“玩”正是兒童這一年齡階段特有的實踐活動形式。在教學(xué)中，可以把課本中的一些新知識轉(zhuǎn)化成“玩?！被顒?，創(chuàng)設(shè)這樣的情境以適應(yīng)和滿足兒童的天性。

如教學(xué)《左右》一課，用聽口令做動作的游戲（左手摸左耳、右手摸右耳、左手摸右耳、右手摸左耳??）通過有趣的活動，使學(xué)生愛學(xué)、樂學(xué)。

“做”就是讓學(xué)生動手操作，通過操作，學(xué)生可以獲得大量的感性知識，同時有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的求知欲。教師多讓學(xué)生動手操作，創(chuàng)造一個愉悅的學(xué)習(xí)氛圍，是提高教學(xué)效果的重要環(huán)節(jié)，也是學(xué)生體驗學(xué)習(xí)的一種方式。

例如，在教學(xué)《相交與垂直》時，可以緊緊抓住“以分類為主線”展開探究活動，設(shè)置課前作業(yè)提出“在同一平面上同學(xué)們想象的兩條直線的樣子畫下來？”“能不能把這幾種情況進行分分類？”這樣有思考價值的問題，學(xué)生通過想一想、畫一畫等多種活動進行觀察、思考，逐步認識到：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。這樣的教學(xué)不僅符合學(xué)生的認知規(guī)律，而且通過分類，分層理解，既符合學(xué)生的認知規(guī)律，又有利于提高學(xué)生生活實際，讓學(xué)生從自己的身邊發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識，進一步培養(yǎng)學(xué)生觀察的能力，發(fā)現(xiàn)垂直與平行現(xiàn)象。

例如，在教學(xué)《圓柱的表面積》時，讓學(xué)生觀察圓柱體的模型，先看整體，再分析圓柱體的各個組成部分，接著讓學(xué)生動手操作，拿一張長方形的硬紙卷成筒，即為圓柱的側(cè)面，再把側(cè)面展開。這樣反復(fù)兩次，讓學(xué)生在操作中觀察、思考展開的長方形的長是圓柱的什么，寬是什么，然后引導(dǎo)學(xué)生歸納出：“圓柱的側(cè)面展開圖是長方形，它的長是圓柱的底面周長，寬是圓柱的高?！弊詈蟾鶕?jù)長方形面積的計算方法，推出圓柱側(cè)面積的計算公式。在這個過程中，每名學(xué)生都經(jīng)歷了觀察、實驗、猜測、驗證和推理的數(shù)學(xué)活動，并最終通過相互合作交流得出了結(jié)論。學(xué)生的實踐能力、觀察能力、操作能力、分析推理能力以及情感態(tài)度都得到了和諧發(fā)展。

（二）設(shè)計活動使學(xué)生動手操作，自主探究

“思維從動作開始，兒童可以理解的首先是自己的動作?！蓖ㄟ^操作，可以使學(xué)生獲得豐富的感性知識，可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個活動、探索、思考的環(huán)境，使他們主動參與知識的形成過程。動手操作過程是學(xué)習(xí)知識的一種循序漸進的探究過程。課堂上創(chuàng)設(shè)能讓學(xué)生參與操作的環(huán)境，給學(xué)生足夠的時間讓學(xué)生動手操作，學(xué)生就會在“動”中感知，在“動”中領(lǐng)悟，在“動”中探究?！翱臻g與圖形”中有大量便于學(xué)生進行操作的內(nèi)容，如用搭積木、折疊、剪貼等方式，理解空間圖形、空間圖形與平面圖形的關(guān)系等。

例如：一位教師在教“長方體的體積”時，先讓學(xué)生將12個棱長為1厘米的小正方體擺成長方體，試試看有幾種不同的排法，然后讓學(xué)生敘述操作順序，填寫操作的數(shù)據(jù)，即小正方體的總個數(shù)、每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)分別是多少，最后，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，得出小正方體的總個數(shù)與每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)的關(guān)系，進而推出長方體的體積與長、寬、高之間的關(guān)系，在此基礎(chǔ)上抽象概括出長方體的體積計算公式，可謂水到渠成。

又如：在進行“軸對稱再認識”教學(xué)時,為了讓學(xué)生判斷哪些基本的平面圖形是軸對稱圖形,教師組織學(xué)生借助課前準(zhǔn)備的學(xué)具(長方形、平行四邊形、梯形等基本的平面圖形),以小組合作的方式,通過動手操作,找出其中的軸對稱圖形,并畫出其對稱軸。這樣學(xué)生通過折一折、比一比、畫一畫,很輕松地就判斷出其中的軸對稱圖形,并畫出了相應(yīng)的對稱軸。在判斷平行四邊形是否是軸對稱圖形時,學(xué)生出現(xiàn)了爭議,教師再次組織學(xué)生借助手中的平行四邊形折一折。再次操作之后,一些學(xué)生開始自信滿滿的樣子,一個學(xué)生說:“把這種普通的平行四邊形無論怎樣折,兩邊不能完全重合,所以這樣的平行四邊形不是軸對稱圖形!”另一個學(xué)生馬上說:“我手里的平行四邊形沿著兩條對角線對折,兩邊能完全重合,所以這個平行四邊形是軸對稱圖形!”真有騎虎難下之勢,教師馬上借題發(fā)揮:“大家快看看后一個平行四邊形有沒有什么特殊的地方呢?”學(xué)生通過觀察和比較發(fā)現(xiàn)這個平行四邊形四條邊都相等,教師適時告訴學(xué)生這樣的平行四邊形是菱形。這時馬上有學(xué)生站起來發(fā)言:“一般的平行四邊形不是軸對稱圖形,而有些特殊的平行四邊形是軸對稱圖形,比如菱形!”還有學(xué)生繼續(xù)補充:“還有長方形和正方形,它們都是特殊的平行四邊形,也都是軸對稱圖形!”學(xué)生的實踐、探究和發(fā)現(xiàn)一浪高過一浪,學(xué)生的思維碰撞出了火花!我想這樣的對于知識的提煉和升華皆源于先前的動手操作和自主探究。沒有這樣的操作和探究,學(xué)生就不會輕松地理解知識,學(xué)生就不會對知識有如此的深化和提升,更不會有思維的撞擊和成功的體驗!

五、提倡“動手實踐、自主探索、合作交流”的學(xué)習(xí)方式

數(shù)學(xué)是一種語言，它能簡潔而確切地表達和交流思想。因此，學(xué)習(xí)中應(yīng)鼓勵兒童用數(shù)學(xué)的語言對自己的探索過程、思考策略、嘗試、計劃進行解釋或說明。數(shù)學(xué)語言的交流不僅是讓兒童將自己的思考過程展現(xiàn)給大家，更重要的是讓兒童在表述的過程中作自我評價、自我反思和自我調(diào)整，最大限度地提高自己的邏輯思維水平。觀察、操作、歸納、類比、猜測、變換、直觀思考等手段，只有在大家共同探討、合作解決問題的過程中才能不斷生成和發(fā)展，并得到提升?？梢姡皠邮謱嵺`、自主探索、合作交流”的學(xué)習(xí)方式對促進空間觀念的發(fā)展具有重要意義。

如：在執(zhí)教《面積》時，設(shè)疑讓學(xué)生猜測長方形和正方形兩個面積的大小，抓住這一有利時機，放手讓學(xué)生合作探究，通過選擇、實驗來完成學(xué)習(xí)。學(xué)生根據(jù)事先準(zhǔn)備好的相同的圓片、正方形紙片，或是畫格子，讓學(xué)生自己選擇方法，小組合作實驗來探討面積，同學(xué)們經(jīng)過合作探究，會學(xué)得很主動，在交流信息時，會有不同的見解，能從不同的側(cè)面，用不同的學(xué)具來解決問題。有的學(xué)生說可以擺圓片，長方形中可以擺10個圓片，正方形中可以擺9個圓片，說明長方形的面積大；有的學(xué)生說可以畫格子，長方形中可以畫10個格子，正方形中可以畫9個格子，說明長方形的面積大；還有的學(xué)生會通過動手撕補的方法得出長方形的面積大。實踐得出比較兩個圖形面積大小的不同方法，這樣的課堂教學(xué)開放而且有效，學(xué)生學(xué)得很主動，充分培養(yǎng)了學(xué)生的合作探究能力。探究是一種學(xué)習(xí)方式，空間觀念的發(fā)展是探究中的一種有價值的獲得，學(xué)生自主的探究活動不僅是學(xué)生對數(shù)學(xué)思考方面的提高，同時這種學(xué)習(xí)方式對學(xué)生來說是終身有益。

總之，空間與圖形的教學(xué)給學(xué)生呈現(xiàn)了“現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的”材料，提供充分的數(shù)學(xué)活動與交流的機會，引導(dǎo)他們在自主探索、合作交流的過程中獲得知識，讓學(xué)生積累豐富的直觀經(jīng)驗和活動經(jīng)驗，發(fā)展為有條理思考力和解決問題的能力，掌握基本的數(shù)學(xué)思想和方法。

第五篇：感悟空間與圖形的教學(xué)策略

感悟“空間與圖形”教學(xué)策略

一、課程標(biāo)準(zhǔn)的要求

二、教學(xué)中注意的問題

三、“空間與圖形”的教學(xué)策略

四、教學(xué)案例分析 “空間與圖形”的內(nèi)容和課程的目標(biāo) 突出空間與圖形的現(xiàn)實背景，把課程內(nèi)容與學(xué)生的生活經(jīng)驗有機地融合，與數(shù)學(xué)課程中的分支進行整合，從而拓展空間與圖形的學(xué)習(xí)背景，使學(xué)生更好地認識、理解和把握自己賴以生存的空間，發(fā)展學(xué)生的幾何直覺、空間觀念和推理能力（包括合情推理與演繹推理）；通過對基本圖形的基本性質(zhì)的論證，使學(xué)生體會證明的必要性，理解證明的基本過程，掌握用綜合法證明的格式，初步感受公理化思想；注重使學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、推理、想象等過程，倡導(dǎo)自主探索、合作交流與實踐創(chuàng)新的學(xué)習(xí)方式，以真正實現(xiàn)空間與圖形的教育價值?！翱臻g與圖形”的設(shè)計原則： 第一、將幾何學(xué)習(xí)的視野拓寬到學(xué)生的生活空間，力求幾何課程與學(xué)生的日常生活和活動經(jīng)驗巧妙融合。第二、幾何課程的范疇?wèi)?yīng)該更寬廣，它不僅應(yīng)包括人們習(xí)慣的標(biāo)準(zhǔn)的平面圖形，還應(yīng)包括大量空間問題，以及豐富多彩的圖形世界。第三、推理能力的培養(yǎng)內(nèi)容的設(shè)計要突出用觀察、操作、想象、推理等多種方式探索圖形的性質(zhì)、圖形的運動、圖形的位置、圖形的度量等，“空間與圖形”的設(shè)計原則： 第四、應(yīng)注意將合情推理與演繹推理結(jié)合起來，把證明作為探索活動的自然延續(xù)和必要發(fā)展，全面發(fā)展學(xué)生的推理能力。第五、在以計算機技術(shù)的廣泛應(yīng)用為特征的信息化社會里，空間與圖形對社會發(fā)展的貢獻越來越大。空間與圖形領(lǐng)域中的變化 “空間與圖形”的內(nèi)容包括了“圖形的認識” “圖形與變換” “圖形與坐標(biāo)” “圖形與推理”等。人教社教材中

空間與圖形領(lǐng)域中的變化（1）加強數(shù)形結(jié)合思想的滲透，體現(xiàn)各部分知識之間的橫向聯(lián)系。（2）循序漸進地培養(yǎng)推理能力，作好由實驗幾何到論證幾何的過渡。（3）從感性到理性，從靜到動提高對圖形的認識能力。《空間與圖形》新舊教材目錄對照表

二、教學(xué)中注意的問題

（一）把握好教學(xué)要求 1.對于有關(guān)概念的處理 2.有關(guān)推理能力的培養(yǎng)

（二）應(yīng)從學(xué)生的已有生活經(jīng)驗出發(fā)

（三）培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣（1）對于有關(guān)概念的處理 注意與前兩個學(xué)段的銜接，注意學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，注重概念間的聯(lián)系，在對比中加深理解。圖形認識初步 四邊形 本大節(jié)的難點是平行四邊形和各種特殊平行四邊形之間的區(qū)別和聯(lián)系，因為它們的概念之間重疊交錯，容易混淆。學(xué)生往往搞不清楚它們的共性、特性及其從屬關(guān)系，有時掌握了它們的特殊性質(zhì)，而忽視了共同性質(zhì)。如有的學(xué)生不知道正方形是矩形，又是菱形，也是平行四邊形，應(yīng)用時常犯多用或少用條件的錯誤。教學(xué)時不僅要講清矩形、菱形、正方形的特殊性質(zhì)，尤其要強調(diào)它們與平行四邊形的從屬關(guān)系和共同性質(zhì)。也就是在講清每個概念特征的同時，要強調(diào)它們的屬概念。所以解決這個難點的關(guān)鍵是抓好概念教學(xué)，弄清這些概念之間的關(guān)系。而要弄清楚這些關(guān)系，最好是用圖示的辦法。例如，教科書小結(jié)中給出了各種四邊形以及它們之間的關(guān)系的圖形，研究正方形時也給出了它與矩形、菱形之間包含關(guān)系的圖形。教學(xué)中要重視這些圖形的使用，使學(xué)生弄清這些圖形之間的關(guān)系 圓 突出圖形性質(zhì)的探索過程，重視直觀操作和邏輯推理的有機結(jié)合 圓是日常生活中常見的圖形之一，也是平面幾何中的基本圖形，本章重點研究了與圓有關(guān)的一些性質(zhì)。教科書在編寫時，注意突出圖形性質(zhì)的探索過程，重視直觀操作和邏輯推理的有機結(jié)合，通過多種手段，如觀察度量、實驗操作、圖形變換、邏輯推理等來探索圖形的性質(zhì)。相似 教學(xué)中不僅要教知識，更重要的是教方法，教科書在編寫時，也充分注意數(shù)學(xué)思想方法的滲透。本章主要涉及的數(shù)學(xué)思想方法有類比的方法，矛盾轉(zhuǎn)化的方法等。相似內(nèi)容是全等內(nèi)容的拓展與延伸，教科書在編寫時，也充分注意相似與全等之間的一般與特殊的關(guān)系，在討論相似的相關(guān)內(nèi)容時，注意和全等的知識作類比。例如類比研究全等圖形的性質(zhì)得到相似多邊形對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊的比相等的性質(zhì)；類比研究全等三角形的SSS、SAS方法，發(fā)現(xiàn)相似三角形的判定方法；通過把多邊形分割為三角形，類比研究多邊形內(nèi)角和的方法，利用相似三角形的面積關(guān)系得到相似多邊形面積比等于相似比的平方等等。在證明相似三角形的判定定理時，通過作全等三角形，把要證明的問題轉(zhuǎn)化為我們已經(jīng)解決的問題，從而把問題從未知轉(zhuǎn)化為已知，從復(fù)雜轉(zhuǎn)化為簡單，等等。新教材教學(xué)中存在的問題(一）“注入式”教學(xué)盛行，大量采取“概念－例題－練習(xí)－習(xí)題”的教學(xué)模式，概念教學(xué)一帶而過，強調(diào)細枝末節(jié)，不注重知識的形成過程及思維過程教學(xué)，講解例題就是歸納題型，然后就讓學(xué)生進行大運動量的機械重復(fù)訓(xùn)練.（2）.有關(guān)推理能力的培養(yǎng) 對于推理能力的培養(yǎng)，按照“說點兒理”“說理”“簡單推理”“符號表示推理”等不同層次分階段逐步加深地安排。從七年級開始滲透推理的初步訓(xùn)練，新教材教學(xué)中存在的問題

（二）強調(diào)題型訓(xùn)練，注重解題技巧，一味追求“巧解”，忽視解題的基本思想與方法的教學(xué).少數(shù)教師，特別是青年教師，過分強調(diào)“巧解、妙解”，忽視解題的基本思想與方法（通法）的教學(xué).一味追求巧解，必然缺乏對基本思想方法的挖掘和相應(yīng)的訓(xùn)練，從而沖淡和掩蓋對基本方法的滲透.有些教師一味“巧解”，課堂上好像能迎得學(xué)生一時的喝采，但學(xué)生真正從巧解中學(xué)到了什么呢？ 新教材教學(xué)中存在的問題

（三）課堂教學(xué)形式化，以“少講少練”代替“精講精練”，以“滿堂問”代替“滿堂灌”.課堂教學(xué)的形式化是新課改中最大的問題之一.只圖課堂氣氛活躍，忽視基本知識和基本技能的培養(yǎng)和訓(xùn)練，在課堂教學(xué)中，主要精力用在了如何讓課堂氣氛“熱鬧”上，主要原因是對新課程的精髓還沒有真正理解，在數(shù)學(xué)教學(xué)中存在嚴(yán)重的形式主義.以“少講少練”代替“精講精練”，上課時隨便寫幾道題讓學(xué)生做，或美其名曰培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，讓學(xué)生自己探究，教師不講或不引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí).以“滿堂問”代替“滿堂灌”，以問代講，一問到底的所謂“雙向交流”太多太濫.?數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的“形式化”還表現(xiàn)在：所有的教學(xué)內(nèi)容都要通過實際例子創(chuàng)設(shè)問題情境；所有的數(shù)學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)都要用探究法、發(fā)現(xiàn)法；有活動總比沒有活動好；一定要小組合作才是合作學(xué)習(xí)；濫用多媒體等等.新教材教學(xué)中存在的問題

（四）只重視自己的教法而忽視對學(xué)生進行學(xué)法指導(dǎo)，不重視學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成.許多青年教師忽視了對學(xué)生進行學(xué)法指導(dǎo)，對學(xué)法指導(dǎo)缺乏深刻的認識和研究，使教學(xué)效果不能長時間鞏固.學(xué)法指導(dǎo)重在提高學(xué)生自己獲得知識的能力.另外，不重視對學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)，不重視解題格式的規(guī)范.少數(shù)教師平時不重視數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，而想利用所謂的專題講座突擊幾次讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想方法，這是不實際的.重要的數(shù)學(xué)思想方法是在平時教學(xué)中通過潛移默化來理解與掌握的，從而達到靈活應(yīng)用的目的.（二）應(yīng)從學(xué)生的已有生活經(jīng)驗出發(fā) 注意留給學(xué)生探索和交流的空間，培養(yǎng)探究能力和創(chuàng)新意識。強調(diào)數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)和運用 ：（1）模型化思想：解直角三角形復(fù)習(xí)（2）數(shù)形結(jié)合的思想（3）轉(zhuǎn)化思想（4）類比思想

（三）培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣 一是數(shù)學(xué)在實際中廣泛應(yīng)用的展示，二是數(shù)學(xué)美的展示。注意對現(xiàn)代信息技術(shù)的應(yīng)用 新教材教學(xué)中存在的問題

（五）以《教師教學(xué)用書》或《優(yōu)秀教案》代替自己的備課教案，為了解題或教學(xué)方便，把已經(jīng)刪除的內(nèi)容重新?lián)旎貋砑又貙W(xué)生課業(yè)負擔(dān).有些教師認為《教學(xué)用書》或《優(yōu)秀教案》是有經(jīng)驗的老師或權(quán)威所寫，因此在教學(xué)中，只看《教學(xué)用書》或《優(yōu)秀教案》，不鉆研課標(biāo)、教材，不精心設(shè)計課堂教學(xué)，以《教師教學(xué)用書》或《優(yōu)秀教案》代替?zhèn)湔n教案，從而導(dǎo)致課堂教學(xué)脫離本班的教學(xué)實際，教學(xué)無針對性.不少教師不喜歡自己動手做題，上課前溜覽一下《教師教學(xué)用書》或《優(yōu)秀教案》中的習(xí)題解答，像這樣的教師怎能在課堂教學(xué)中講出精彩呢？怎能講出教材內(nèi)容的精華呢？講自己的和講別人的是大不一樣的.許多教師不學(xué)習(xí)新課標(biāo)，為了教學(xué)的方便或應(yīng)付考試，把新教材中沒有但老教材中曾經(jīng)有現(xiàn)已刪除的內(nèi)容重新?lián)旎貋?，照舊用老辦法、老觀點解決新問題，加重了學(xué)生學(xué)習(xí)負擔(dān).比如補充二元二次方程組，相交弦定理等等.三、“空間與圖形”的教學(xué)策略

1、讓學(xué)生經(jīng)歷空間與圖形知識的形成與應(yīng)用過程

2、教學(xué)活動中提倡自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式

3、尊重學(xué)生的個體差異，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需要

4、教學(xué)活動必須尊重學(xué)生已有的知識與經(jīng)驗，注重知識之間的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生進行知識建構(gòu)

三、“空間與圖形”的教學(xué)策略

5、教師應(yīng)該是空間與圖形課程資源的創(chuàng)造者與開發(fā)者

6、充分運用現(xiàn)代信息技術(shù)手段展示過程 7.重視“實踐與綜合應(yīng)用”的內(nèi)容

1、讓學(xué)生經(jīng)歷空間與圖形知識的形成與應(yīng)用過程 [案例1] “三角形的三邊關(guān)系”的教學(xué)回顧 上課幾分鐘后，我已經(jīng)導(dǎo)入了課題，讓學(xué)生探討了什么樣的圖形叫三角形。接著我讓學(xué)生畫三角形：“同學(xué)們，現(xiàn)在我們來畫一個簡單一點的三角形，假設(shè)它的邊是２厘米、３厘米、４厘米。”話音剛落，一個學(xué)生嚷了一聲：“畫個１厘米、２厘米、３厘米的不更簡單？”這可不是我預(yù)料中的事，可我轉(zhuǎn)念一想，就以此為題，讓同學(xué)們認識三角形的三邊關(guān)系不也很好嗎？于是我說：“那同學(xué)們就畫一個邊長分別為１厘米、２厘米、３厘米的三角形吧。”

2、教學(xué)活動中提倡自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式 [案例] “相似三角形”教學(xué)片段（自主探索與合作交流的例子）師：請大家在課本上隨便選一幅圖，用手邊的放大鏡去看一看，能發(fā)現(xiàn)什么？（點評 教師以貼近學(xué)生生活背景題材提出需要研究的對象，有益于學(xué)生主動從事數(shù)學(xué)活動；而沒提出具體的研究課題又可以讓學(xué)生廣開思路，自主地選擇希望研究的內(nèi)容，不過這對教師來說是個挑戰(zhàn)。）（學(xué)生活動一會兒）

3、尊重學(xué)生的個體差異，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需要 [案例2] “折疊活動”（軸對稱圖形）把一張紙對折，然后從折疊處剪出一個圖形（如圖），想一想展開后會是一個什么樣的圖形，這個圖形有什么特點，再想一想我們的生活有沒有類似這樣的圖形。

4、教學(xué)活動必須尊重學(xué)生已有的知識與經(jīng)驗，注重知識之間的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生進行知識建構(gòu) [課例] “四邊形認知圖式的構(gòu)建”教學(xué)片段 師：今天我們來總結(jié)復(fù)習(xí)四邊形這一章的內(nèi)容，大家可以按照自己喜歡的方式,如圖表式,框架式，聯(lián)絡(luò)圖式來組織知識構(gòu)圖。師：誰能說說你的知識結(jié)構(gòu)圖的構(gòu)思？ 生1：我首先按學(xué)習(xí)的順序找出圖形，然后找出它們之間的聯(lián)系，得出了圖形(略)，這是一種從屬關(guān)系，也叫集合關(guān)系。生2；我按照四邊形的發(fā)展順序，從平行四邊形開始，到正方形結(jié)束，得出了圖形（略），這是一種演變關(guān)系。

5、教師應(yīng)該是空間與圖形課程資源的創(chuàng)造者與開發(fā)者 [案例] “三點確定一個圓”教學(xué)片段 師：給大家講一件事情，有一位同學(xué)的母親非常高興的跟我講，他們家中衣柜上的圓形玻璃鏡不小心被碰碎了，這個同學(xué)只找了一塊帶有邊緣的碎片進行畫一畫、量一量，然后到鏡店就配了一塊合適的鏡子。聽到這件事我和這位母親一樣高興，大家一定也為這位母親高興，為這位同學(xué)高興，高興之余，大家考慮一下，如果要是你，你也能夠做到嗎？這個同學(xué)是用什么方法完成的？（教師在板上畫出碎片的圖形）（學(xué)生思考、議論）６、充分運用現(xiàn)代信息技術(shù)手段展示過程 7.重視“實踐與綜合應(yīng)用”的內(nèi)容 案例分析 多邊形內(nèi)角和

（一）多邊形內(nèi)角和

（二）弧長和扇形的面積 相似三角形的 判定 點評 折紙剪對稱圖形是學(xué)生兒時就會的一種活動，用它來呈現(xiàn)軸對稱圖形是教師的睿智的作用。---軸對稱 [案例4] “三角形的內(nèi)角和”教學(xué)片段 師：三角形的三個內(nèi)角之間有什么關(guān)系呢？同學(xué)們，我們在小學(xué)學(xué)過三角形，下面請同學(xué)位想一想后回答。生1：小學(xué)課本上講過，三角形的三內(nèi)角和為180o。生2：我用量角器量出三個內(nèi)角的度數(shù)分別為40o、58o、81o，計算得出三角形的內(nèi)角和等于179o。師：度量有誤差，很難得出準(zhǔn)確答案，如何排除誤差干擾來驗證結(jié)論呢？請同學(xué)們動腦動手用三角形紙片試一試，看能不能通過什么方法來驗證三角形的內(nèi)角和等于180o。生5：可以將三角形紙片的兩個內(nèi)角撕下來拼粘在第三個內(nèi)角的頂點處，剛好構(gòu)成一個平角，這說明三角形的內(nèi)角和等于180。（如圖1）生6：我是用折紙法把三個內(nèi)角拼在一起。也得到一個平角。（如圖2）生7：我也是用折紙法，但我折后按折痕剪下來拼成一個長方形。（和圖2相同）點評 教師給學(xué)生提供了動手操作的機會，這一簡單