第一篇：關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中幾何畫板的應(yīng)用分析

關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中幾何畫板的應(yīng)用分析

【摘要】科學(xué)技術(shù)的快速發(fā)展推動了新課改進程，并為教學(xué)方法的創(chuàng)新指明了方向。近年來，多媒體技術(shù)被廣泛地引入到各種教學(xué)活動中，這不僅為課堂教學(xué)增添了生機，還提升了課堂教學(xué)效果，而幾何畫板的應(yīng)用給小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)帶來了極大的便利。本文先簡單分析小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用幾何畫板的重要性，然后著重探討了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中幾何畫板的應(yīng)用，最后提出了針對性的改進策略，希望能為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提供一定的參考。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)

幾何畫板

應(yīng)用分析

【中圖分類號】G623.5 【文獻標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）05-0147-01

前言：數(shù)學(xué)本身具有一定的抽象性，外加處于小學(xué)階段的學(xué)生，其空間想象力較弱、邏輯思維不強、作圖能力不高，而傳統(tǒng)的灌輸式教學(xué)模式，不利于對幾何知識的理解，課堂教學(xué)效果并不理想。因此，本文對于幾何畫板的應(yīng)用分析對于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)具有深遠的影響。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用幾何畫板的重要性

（一）增強學(xué)生的邏輯思維能力，開發(fā)學(xué)生的想象力

數(shù)學(xué)具有的一定的抽象性和邏輯性，這對于邏輯思維能力和想象力較弱的小學(xué)生來說，存在一定的難度，因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可針對學(xué)生的這一特點，引入幾何畫板，在鍛煉學(xué)生邏輯思維能力和想象力的同時，消除認知障礙。這是因為幾何畫板十分容易操作，主要通過動態(tài)圖形，向?qū)W生直觀展示作圖、計算等過程。幾何畫板作為數(shù)學(xué)教學(xué)的輔助手段，應(yīng)合理使用，切忌胡亂使用。綜合來說，幾何畫板的應(yīng)用，可直觀展示幾何事物的全過程，便于學(xué)生的理解和記憶。

（二）信息化教學(xué)的必然要求

科學(xué)技術(shù)的快速發(fā)展有效提高了信息化技術(shù)的普及程度，信息化技術(shù)被廣泛地引入到各個領(lǐng)域中，其中教育事業(yè)也不例外。為積極響應(yīng)新課改標(biāo)準，全面實現(xiàn)新課改目標(biāo)，我們應(yīng)打破傳統(tǒng)灌輸式教學(xué)模式的束縛，充分利用信息化教學(xué)手段，不斷提升課堂教學(xué)效率。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中幾何畫板的具體應(yīng)用

在制作小學(xué)數(shù)學(xué)課件時，應(yīng)堅持簡單、直觀的原則，且便于修改，可充分提升課堂教學(xué)效率，而幾何畫板的應(yīng)用有利于這一目標(biāo)的實現(xiàn)，其具體應(yīng)用主要表現(xiàn)在以下幾方面：

（一）動態(tài)教學(xué)的實現(xiàn)

在具體的教學(xué)活動中，時常面臨靜態(tài)和動態(tài)相互轉(zhuǎn)換的問題，通常，在數(shù)學(xué)問題的初步分析階段，我們會用較多的文字語言幫助學(xué)生理解問題，并構(gòu)建空間圖像，然后進行平面作圖，以此來全面分析圖形的動態(tài)變化。此種教學(xué)模式要求學(xué)生應(yīng)具備較強的空間想象力，否則，將會產(chǎn)生理解障礙。然而，幾何畫板的應(yīng)用，較好地解決了這一問題。例如，在講解“圖形周長”這章的平行四邊形周長時，如果教師僅僅通過文字的形式，描述長方形到平行四邊形的抽象變化，大多數(shù)學(xué)生通常無法正確判斷周長的變化，此時，教師可借助幾何畫板，拖拽鼠標(biāo)，向?qū)W生示范從長方形到平行四邊形的變化過程，學(xué)生通過直觀感受，很容易得到無論圖形如何變化，周長都不變的結(jié)論，因此，拉升后的平行四邊形的周長和形變前的長方形的周長相同。幾何畫板的應(yīng)用，為教師和學(xué)生搭建了交流平臺，通過協(xié)作探討，有效解決了各種數(shù)學(xué)問題，不僅刺激了學(xué)生的幾何學(xué)習(xí)欲望，還鍛煉了學(xué)生的觀察能力，并培養(yǎng)了學(xué)生獨立分析與解決問題的能力。

（二）空間轉(zhuǎn)化的實現(xiàn)

在講解“物體觀察”這節(jié)內(nèi)容時，教師可借助幾何畫板，將靜態(tài)抽象物體轉(zhuǎn)變成直觀形象的圖像，模擬三維圖像，以便學(xué)生的理解和認知。教師可指導(dǎo)學(xué)生從不同的角度出發(fā)觀察立體圖形，重點觀察正面、上面以及側(cè)面，并畫出立體圖形的三視圖，鍛煉學(xué)生的空間想象力，調(diào)動數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性。

（三）問題直觀化的實現(xiàn)

幾何畫板的應(yīng)用可將抽象的小數(shù)的分數(shù)意義具體化，主要通過幾何畫板制作以下課件：鼓勵學(xué)生隨意修改小數(shù)大小，觀察小數(shù)變化，總結(jié)歸納小數(shù)意義，這不僅能緩解教學(xué)氛圍，還能豐富學(xué)生表象。

綜上所述，幾何畫板為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動帶來了便利，將動態(tài)教學(xué)變成現(xiàn)實，然而，在具體的應(yīng)用過程中，仍然存在一些難點問題，例如，因教師自身素質(zhì)的制約，將幾何畫板等同于電子版書，僅用幾何畫板來演示圖形分解，而缺少對分解原理的闡述，無法充分發(fā)揮幾何畫板的教學(xué)作用。另外，因幾何畫板涵蓋豐富、大量的知識資源，外加教材中各個章節(jié)之間存在較大的跨度，這要求學(xué)生應(yīng)具備較強的邏輯思維能力，十分容易產(chǎn)生學(xué)習(xí)疲勞的現(xiàn)象，導(dǎo)致學(xué)習(xí)效率下降，因此，我們應(yīng)針對幾何畫板的具體應(yīng)用，進行適當(dāng)調(diào)整，使其更好地融入到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用幾何畫板的改進策略

在掌握教學(xué)大綱和教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，借助幾何畫板，由淺入深地指導(dǎo)學(xué)生分析、探索，關(guān)注前后知識間的關(guān)聯(lián)性，靈活運用，達到預(yù)期教學(xué)目標(biāo);其次，借助幾何畫板，直觀展示教學(xué)內(nèi)容，使其深入記憶教學(xué)內(nèi)容，著重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，提高課堂參與度。

結(jié)語：小學(xué)數(shù)學(xué)幾何可培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力，鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力，并為立體幾何的學(xué)習(xí)奠定了扎實的基礎(chǔ)。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)認識到應(yīng)用幾何畫板的重要性，結(jié)合學(xué)生自身特點，優(yōu)化幾何畫板教學(xué)手段，提高學(xué)生的課堂參與度，進而提升小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)效果。

第二篇：幾何畫板在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

幾何畫板在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

正安縣楊興中學(xué)：秦月

【摘要】在信息技術(shù)突飛猛進的今天，傳統(tǒng)的教學(xué)方式已不能適應(yīng)現(xiàn)代教育教學(xué)的要求。尤其是在數(shù)學(xué)教學(xué)這樣一個比較抽象的學(xué)科教學(xué)中顯得尤為突出，那么如何利用現(xiàn)代信息技術(shù)為現(xiàn)在的數(shù)學(xué)教學(xué)服務(wù)呢！幾何畫板是當(dāng)今數(shù)學(xué)教師運用最為廣泛的軟件之一，本文將從以下幾個方面作介紹幾何畫板在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用：幾何畫板在一次函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用、在軸對稱圖形教學(xué)中的應(yīng)用、在勾股定理教學(xué)中的應(yīng)用、在求解實際問題中的簡單應(yīng)用。希望能起到拋磚引玉的作用。

【關(guān)鍵詞】幾何畫板 函數(shù) 參數(shù) 動點

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師靠的主要是一張嘴、一支粉筆、一塊黑板進行教學(xué)。直到今天，尤其是在我們落后鄉(xiāng)村學(xué)校，由于各種各樣的原因，這種教學(xué)方式依然主宰當(dāng)前的數(shù)學(xué)課堂，顯然這種方式已經(jīng)不能適應(yīng)當(dāng)前的教育發(fā)展大趨勢，如何改變這種現(xiàn)況，那就得借助現(xiàn)代信息技術(shù)，找一個適合數(shù)學(xué)教學(xué)的平臺?？v觀現(xiàn)在常用的軟件，幾何畫板具有操作簡單、功能強大的特點，是廣大數(shù)學(xué)教師進行現(xiàn)代化數(shù)學(xué)教學(xué)理想工具。在現(xiàn)代的數(shù)學(xué)教學(xué)中已發(fā)揮著越來越重要的作用。

幾何畫板又不同于其他繪圖工具，它能動態(tài)地保持給定的幾何關(guān)系，便于學(xué)生自行動手在變化的圖形中發(fā)現(xiàn)其不變的幾何規(guī)律，從而打破傳統(tǒng)純理論數(shù)學(xué)教學(xué)的局面，成為提倡數(shù)學(xué)實驗，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的新新工具。把它和數(shù)學(xué)教學(xué)進行有機地整合，能為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)營造一種動態(tài)的有規(guī)律的數(shù)學(xué)教學(xué)新環(huán)境。

一、在一次函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用

在幾何畫板中，可以新建參數(shù)（即變量），然后在函數(shù)中進行引用并繪制函數(shù)圖像，通過改變參數(shù)的值來觀察函數(shù)圖像的變化，這在傳統(tǒng)教學(xué)中無法辦到。

如在講解一次函數(shù)y=kx+b的圖像一節(jié)中，如何向?qū)W生說明函數(shù)圖像與參數(shù)“K”、“b”的相互關(guān)系一直是傳統(tǒng)教學(xué)中的重點和難點，學(xué)生難以理解，教師也難以用語言文字表達清楚；在作圖時，要取不同的“k”、“b”的值，然后列表在黑板上畫出多個不同的函數(shù)圖像，再進行觀察比較。整個過程十分繁瑣，且費時費力。教師和學(xué)生的主要精力放在了重復(fù)的計算和作圖上，而不是通過觀察、比較、討論而得出結(jié)論上。整個過程顯得不夠直觀，重點不突出，學(xué)生理解起來也很難。然而在幾何畫板中，只需改變參數(shù)“K”、“b”的值，函數(shù)圖像便可一目了然。如圖：

通過不斷改變參數(shù)“k”、“b”的值，從而得到不同的函數(shù)圖像，引導(dǎo)學(xué)生觀察一次函數(shù)圖像變化的規(guī)律。

①當(dāng)k>0時，函數(shù)值隨x的增大而增大；②當(dāng)k<0時，函數(shù)值隨x的增大而減??；③當(dāng)b>0時，函數(shù)圖像相對于b=0時向上移動；④當(dāng)b<0時，函數(shù)圖像相對于b=0時向下移動；⑤當(dāng)|k|越大時，函數(shù)圖像變化越快，圖像越陡峭；⑥當(dāng)|k|越小時，函數(shù)圖像變化越慢，圖像越平滑；

經(jīng)過我們改變一次函數(shù)的參數(shù)“K”、“b”的值，函數(shù)的圖像會隨之發(fā)生變化，這樣學(xué)生就很容易理解函數(shù)圖像變化的規(guī)律，從而使學(xué)生從更深層次理解一次函數(shù)的本質(zhì)。

二、在軸對稱圖形教學(xué)中的應(yīng)用

幾何畫板提供了四種“變換”工具，包括平移、旋轉(zhuǎn)、縮放和反射變換。在圖形變換的過程中，圖形的某些性質(zhì)始終保持一定的不變性，幾何畫板能很好地反應(yīng)出這些特點。

在講解軸對稱圖形的教學(xué)中，可充分利用幾何畫板中提供的圖形變換功能進行講解。首先，畫一個任意三角形△ABC，然后在適當(dāng)?shù)奈恢卯嬕粭l線段MN，并把雙擊它即可將其標(biāo)識為鏡面，這時就可以作△ABC關(guān)于對稱軸MN的軸對稱圖形。

△ABC和△A′B′C′關(guān)于MN軸對稱。任意拖動△ABC的頂點、邊、對稱軸，雖然圖形的位置、形狀和大小在發(fā)生變化，但兩個圖形始終關(guān)于對稱軸MN對稱。同時可以觀察到△ABC與△A′B′C′沿MN對折后完全重合。

三、在勾股定理教學(xué)中的應(yīng)用

幾何畫板能動態(tài)地保持平面圖形中給定的幾何關(guān)系，利用這一特點便于在變化的圖形中發(fā)現(xiàn)恒定不變的幾何規(guī)律。如平行、垂直，中點，角平分線等等都能在圖形的變化中保持下來，不會因圖形的改變而改變，這也許是幾何畫板中最富有魅力的地方。在平面幾何的教學(xué)中如果能很好地發(fā)揮幾何畫板中的這些特性，就能為數(shù)學(xué)教學(xué)增輝添色。如在勾股定理的教學(xué)中，直角三角形的三邊之間有著必然的聯(lián)系。要弄清楚它們之間的關(guān)系，借助于幾何畫板，則一目了然。

在幾何畫板里，先畫一個直角△ABC，∠C=900。從圖右方的度量值可以發(fā)現(xiàn)，AB和AC、BC的長度已經(jīng)知道，觀察AB2與AC2+BC2的關(guān)系：

如果拖動頂點A（從a圖到b圖），我們通過改變直角三角形邊的長度，從中觀察邊的平方的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)這樣一個定理：在直角三角形中，始終有斜邊的平方等于兩條直角邊的平方和。

再如，在講解“趙爽弦圖”時，傳統(tǒng)的教學(xué)方法只能教師在黑板上演算過程，而用幾何畫板更容易發(fā)現(xiàn)其中的不變的規(guī)律。

首先，在幾何畫板中構(gòu)造一個正方形，然后將經(jīng)過一個頂點作直線，再通過另一相鄰的頂點作這條直線的垂線，得到一個交點。用同樣的方法，可得出另外幾個關(guān)鍵點，再將這幾條垂線隱藏，連接對應(yīng)的點，即可得到下面這個圖形。分別度量AB、AF、FB的長度，最后用不同的方法來計算這個正方形的面積：⑴、直接利用正方形的面積公式；⑵、正方形的面積等于其中四個直角三角形和中間的那個小正方形的面積之和；⑶、直接使用幾何畫板提供的量度面積命令。這三種方法都可得出這個正方形的面積，注意觀察得到的結(jié)果都是一樣的。

再改變正方形的大小及其組成的直角三角形和小正方形的比例，再來觀察這三種計算方法得到的結(jié)果是否一致，如下圖：

四、在求解實際問題中的應(yīng)用

利用幾何畫板不但可以給幾何問題以準確生動的表達，成為教師教學(xué)上的得力“助手”，還可為教師和學(xué)生提供幾何探索和發(fā)現(xiàn)的一個良好環(huán)境，動態(tài)是幾何畫板最主要的特點，也正是基于這一點，許多用一般方法不易解決的問題，用它解決起來就要容易得多，現(xiàn)在舉例說明。

如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+3的圖像經(jīng)過A（-1，0）、B（3，0）、N（2，3）三點，且與y軸交于點C。

（1）求頂點M及點C的坐標(biāo)；

（2）若直線y=kx+d經(jīng)過C、M兩點，且與x軸交于點D，試證明四邊行CDAN是平行四邊行；

（3）點P是這個二次函數(shù)的對稱軸上一動點，請?zhí)剿鳎菏欠翊嬖谶@樣的點P，使以點P為圓心的圓經(jīng)過A、B兩點，并且與直線CD相切，如果存在，請求出點P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由。

分析：這道目，第（1）、（2）問都比較容易解決，第（3）問就是關(guān)于動點的，比較抽象，然而運用幾何畫板后，情況就變得很明顯了，給解題幫助很大。

解：（1）因為二次函數(shù)經(jīng)過點A、B、N，且三個點的坐標(biāo)都已知，可解得二次函數(shù)的解析式為y=-x2+2x+3,可解得： C（0，3）；M（1，4）。

（2）在幾何畫板中連接CN、AN、AD，如圖： 由于已經(jīng)知道C、M兩點的坐標(biāo)，直線y=kx+d又經(jīng)過C、M兩個點，可得直線的解析式為y=x+3。D點是直線與X軸的交點，可得D點的坐標(biāo)為（-3，0），又因為A點的坐標(biāo)為（-1，0），所以AD=2。再看C、N兩點，其坐標(biāo)都已知，且縱坐標(biāo)都為3，可得CN與X軸平行，那么自然就與AD平行了。再由C、N兩點的坐標(biāo)可得CN=2，因此AD=CN；在四邊形CDAN中兩邊AD、CN平行且相等，所以它是一個平行四邊形。

（3）這個問題比較抽象，因為點P是動點。我們現(xiàn)在借助幾何畫板對這種情況進行分析。因為A、B兩點是二次函數(shù)與X軸的交點，自然關(guān)于函數(shù)的對稱軸對稱，兩點到對稱軸上任意一點的距離相等。故以對稱軸上的點為圓心作圓，經(jīng)過其中一個交點，必定經(jīng)過另外一個點，因此考慮一個點就行了。

先在二次函數(shù)的對稱軸上任找一點P，連接AP，再以P為圓心，AP為半徑作圓，不斷的拖動P點，看看這個圓是否能與直線CD相切。如下圖：

從上圖中可以看出：圖a中P點比較靠近X軸，所作圓與直線CD沒有交點；圖b中，P點離X軸較遠，所作圓與直線CD相交，有兩個交點。試想：圖a中的P點向上移動的到達圖b所在的位置過程中，中間肯定有一個點讓圓與直線CD相切，如圖c所示。

那么應(yīng)該怎樣求P點的坐標(biāo)呢！看右圖：

過P點作直線CD的垂線，垂足為K，要想使圓P與直線CD相切，實際上PK這時是圓P的半徑。即PK=PA時，圓P與直線CD相切。

在△DEM中三個點的坐標(biāo)都知道，可得DE=EM,因此△DEM是一個等腰直角三角形。同樣△PMK也是等腰直角三角形，有：

2KP2=MP2 又因為：AP2=AE2+PE2,MP=ME-PE,KP=AP；其中：AE=2；PE=1；ME=4。

可解得：PE=26?4,P點的坐標(biāo)為（1，26?4）。

解到這里，此題看似已完，但如果你夠細心，把P點再上下拖動，會發(fā)現(xiàn)在X軸的下方還在一個點能使點圓P與直線CD相切，如下圖：

相同的方法，可解得：PE=(26?4)。由于P點在X軸的下方，所以P點的坐標(biāo)為（1，-(26?4)）。

因此滿足這樣的點P在對稱軸上有兩個點： 即P1(1，26?4)；P2（1，-(26?4)）。

從本題中不難看出，運用幾何畫板給我們在解決動點問題中提供了很大的幫助，在紙上或黑板上不容易發(fā)現(xiàn)的問題，在幾何畫板上只要輕輕拖動鼠標(biāo)就很容易發(fā)現(xiàn)，從而有效的避免了漏解情況的發(fā)生。

幾何畫板在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用遠遠不止這些，如畫直觀圖，在黑板上畫是很費時的，但在幾何畫板中可用鼠標(biāo)一點完成。因此，只要我們熟練掌握幾何畫板功能，多實踐，不斷與數(shù)學(xué)教學(xué)相結(jié)合，相信就能使它在數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮的作用。

【參考文獻】

[1] 田延斌.《《幾何畫板》教學(xué)實例》.[2] 張淑俊.《《幾何畫板》在數(shù)學(xué)教學(xué)中的妙用》.

第三篇：幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用

幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用

數(shù)學(xué)是一門嚴謹?shù)目茖W(xué)，它具有嚴密的邏輯性和演繹性．“現(xiàn)代信息技術(shù)的廣泛運用正在對數(shù)學(xué)課程內(nèi)容、數(shù)學(xué)教學(xué)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)等產(chǎn)生深刻的影響．教學(xué)中要重視利用信息技術(shù)來呈現(xiàn)、以往課堂教學(xué)難以呈現(xiàn)的內(nèi)容．”在傳統(tǒng)的教學(xué)中由于缺少某些必要的教具和動畫演示，許多概念和性質(zhì)對應(yīng)的圖形無法準確生動表示，學(xué)生只能在老師的解釋和粗略的草圖下進行理解，背離了數(shù)學(xué)來源于生活，又高于生活的本質(zhì)，致使學(xué)生普遍認為數(shù)學(xué)抽象難學(xué)．另外，一些繁難的計算也浪費了大量時間，使課堂效率降低．為改變這些弊病，老師的教學(xué)方式和手段就必須改變．在多媒體基本普及的今天，信息技術(shù)的力量使上述問題的解決成為可能的和可行的．“有條件的地區(qū)，教學(xué)中要盡可能地使用函數(shù)計算器、計算機以及有關(guān)軟件，這種現(xiàn)代教育手段和技術(shù)將有效地改變教學(xué)方式，提高教學(xué)的效益?！保ㄕn程標(biāo)準）

在眾多的信息技術(shù)中，《幾何畫板》軟件不僅具有強大的作圖、計算及動畫功能，而且具有即時性與交互性，在課堂教學(xué)中適當(dāng)使用《幾何畫板》軟件輔助教學(xué)可提高教與學(xué)的質(zhì)量．

經(jīng)過學(xué)習(xí)和不斷實踐，嘗試使用幾何畫板教學(xué)，收到了良好的教學(xué)效果。下面結(jié)合實際談?wù)劺脦缀萎嫲遘浖O(shè)計初中數(shù)學(xué)課的幾點做法。

1.創(chuàng)設(shè)問題情境，使學(xué)生自主探究

數(shù)學(xué)是從問題開始的。每一節(jié)數(shù)學(xué)課都離不開問題，那么是教師

一道一道的講解呢？還是由學(xué)生自己探究呢？我想這應(yīng)該不是當(dāng)代教師的問題。關(guān)鍵是問題情境的創(chuàng)設(shè)對學(xué)生有沒有吸引力。例如：在講解函數(shù)的最值問題時，用畫板提出了這樣的問題：在圓的內(nèi)接矩形中，邊長比是多少的矩形面積最大？（請用畫板軟件探索結(jié)果）

學(xué)生們很快就投入到操作和實踐中，通過移動圓上的動點，比較邊長的關(guān)系，不久便得出了結(jié)論：圓的內(nèi)接正方形即邊長比為1的矩形面積最大。教師接著又問，究竟是為什么圓的內(nèi)接正方形是圓的內(nèi)接矩形中面積最大的呢？學(xué)生們你一言，我一語互相討論起來，進而在教師的引導(dǎo)下，利用二次函數(shù)求最值的方法，得出了證明?? 學(xué)生在課上，經(jīng)歷了探索——猜想——證明，這三個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的必須階段，使得知識成為條件化的知識，加深了印象并提高了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

2.數(shù)形結(jié)合，發(fā)展學(xué)生空間想象能力

眾所周知，數(shù)形結(jié)合是一種很重要的數(shù)學(xué)思想，數(shù)學(xué)家華羅庚說過：“數(shù)缺形時少直覺，形缺數(shù)時難入微”。“數(shù)形結(jié)合”是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方法，用圖形解釋抽象的數(shù)學(xué)現(xiàn)象形象、直觀。因此多數(shù)教師都非常重視數(shù)形結(jié)合的教學(xué)，上課時盡量地畫好圖形，力求使圖形展現(xiàn)出其變化的趨勢。但是無論怎么畫，怎么用一個又一個的幻燈片給學(xué)生展示，也只能給出一個“死圖”，而利用畫板平臺教學(xué)，則可以繪制一幅幅有形有色會運動的“活”圖，真正實現(xiàn)數(shù)形結(jié)合，增大課堂容量，達到良好的教學(xué)效果。

3.創(chuàng)造一個動態(tài)的、可視的教學(xué)情景，能使抽象問題形象化、直觀化，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和積極性

函數(shù)是數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，二次函數(shù)是初中教學(xué)中的一個難點。尤其是圖像和各系數(shù)的關(guān)系這一內(nèi)容，學(xué)生理解起來有很大困難?？梢岳卯嫲瀹嫵龆魏瘮?shù)的圖像，再適時地改變各系數(shù)的值，讓學(xué)生觀察圖象的變化，從而可以很輕松地掌握這一規(guī)律。學(xué)生在初中首次接觸到函數(shù)及其圖象時難以真正理解函數(shù)定義中兩個變量的對應(yīng)關(guān)系及一次函數(shù)的圖象是條直線，而二次函數(shù)的圖象是拋物線．這時可打開幾何畫板用畫點工具先在x軸上任意作一個點a，以點a的橫坐標(biāo)x為自變量，計算出對應(yīng)的函數(shù)值y，然后以x,y作為點的橫、縱坐標(biāo)繪制點b(x,y)，然后 利用動畫演示追蹤b點的軌跡，就可得到一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象，同時可將b點的坐標(biāo)繪制成表格．這時結(jié)合動畫和表格引導(dǎo)學(xué)生觀察表格中數(shù)據(jù)的變化講解函數(shù)自變量和應(yīng)變量的關(guān)系時，學(xué)生就能更容易理解函數(shù)的定義了，將抽象的數(shù)學(xué)思維轉(zhuǎn)化為形象的圖形演示，還可以使教師省去畫表格的時間，提高課堂容量． 4.體現(xiàn)數(shù)學(xué)美，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

“數(shù)學(xué)是一種冷而嚴肅的美”可是它的美究竟體現(xiàn)在什么地方呢？教師也很難說清楚，學(xué)生更是云里霧里。在初中階段，和諧的幾何圖形、優(yōu)美的函數(shù)曲線都無形中為我們提供了美的素材，在以往為了讓學(xué)生感受，教師花費很大的精力、體力去搜集圖片，資料，在黑板上無休止地畫圖甚至還著色。如今，利用畫板幾下就可以繪出

金光閃閃的五角星、旋轉(zhuǎn)變換的正方形組合等等一系列能體現(xiàn)數(shù)學(xué)美麗一面的圖形。用它們來引入正題，學(xué)生會很快進入角色，帶著問題、興趣、期待來準備聽課，效果可想而知。

例如：在講解三角形內(nèi)角和定理應(yīng)用時，我首先在屏幕上迅速制作了一個有顏色變化的三角形，同學(xué)們很快就被吸引，教師跟著提出問題。三角形的三個角的度數(shù)和是多少呢？學(xué)生們七嘴八舌，議論紛紛，當(dāng)教師用畫板的度量功能和計算功能得出它的三個角的和為180度時，學(xué)生們驚訝不已。立刻就有同學(xué)著手證明，在總結(jié)出一般解法之后，教師進一步提出問題，四邊形、五邊形、六邊形、七邊形??內(nèi)角和的讀數(shù)和是多少呢？一節(jié)課在積極熱烈的氣氛中進行著。

以上是教學(xué)中應(yīng)用《幾何畫版》進行初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的幾點做法和想法?！稁缀萎嫲濉纷鳛橐环N新的認知工具，其獨特優(yōu)勢是任何傳統(tǒng)的教學(xué)手段和模型所無法替代的，而且有良好的教學(xué)效果，在實踐中，教師們通過自已的努力一定會創(chuàng)造出更加實用和更加符合學(xué)生認知規(guī)律的方案，為學(xué)生的學(xué)習(xí)更好地服務(wù)！

充分利用媒體來優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，改變一堂課的設(shè)計理念。只要我們教師充分了解學(xué)生，一心為學(xué)生的學(xué)習(xí)服務(wù)，就一定能把現(xiàn)在的數(shù)學(xué)課堂改造成學(xué)生學(xué)習(xí)的樂園。

第四篇：幾何畫板在教學(xué)中的應(yīng)用案例分析

初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)案例分析

碧雞中學(xué)

晏仲鶴

幾何畫板是一個通用的數(shù)學(xué)、物理教學(xué)環(huán)境，提供豐富而方便的創(chuàng)造功能使用戶可以隨心所欲地編寫出自己需要的教學(xué)課件。軟件提供充分的手段幫助用戶實現(xiàn)其教學(xué)思想，只需要熟悉軟件的簡單的使用技巧即可自行設(shè)計和編寫應(yīng)用范例，范例所體現(xiàn)的并不是編者的計算機軟件技術(shù)水平，而是教學(xué)思想和教學(xué)水平?？梢哉f幾何畫板是最出色的教學(xué)軟件之一。下面是我在教學(xué)《圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)》時使用幾何畫板的案例：

【教學(xué)片段】 1.概念學(xué)習(xí)

四個頂點都在圓上的的四邊形叫圓內(nèi)接四邊形。2.探討性質(zhì)

(1)打開幾何畫板，任意畫⊙O和⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD。

(2)度量可測量的所有值(圓的半徑和四邊形的邊，內(nèi)角，對角線，周長，面積，這些值的度量幾何畫板軟件可以自動完成)，并觀察這些值之間的關(guān)系(大小、和差、倍分)。

(3)改變圓的半徑大小，這些量有無變化?由(2)觀察得出的某些關(guān)系有無變化?(4)移動四邊形的頂點，這些量有無變化?由(2)觀察得出的某些關(guān)系有無變化? ⑹用文字語言表述剛才實驗得出來的結(jié)論。4.性質(zhì)的證明及鞏固練習(xí)

猜想結(jié)論：圓內(nèi)接四邊形的對角互補。證明猜想： ……

【案例分析】

這一教學(xué)片段的某些細節(jié)還需要進一步改進完善，但如實反映了目前數(shù)學(xué)課堂教學(xué)時使用多媒體的一些情況，本課例在引導(dǎo)學(xué)生得出圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)時，通過使用幾何畫板，從而實現(xiàn)了改變圓的半徑，移動四邊形的頂點等，從而使初中平面幾何教學(xué)發(fā)生了重大的變化，那就是讓圖形出來說話，充分調(diào)動學(xué)生的直覺思維。這樣一來不僅極大地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，而且比過去的教學(xué)更能夠使學(xué)生深刻地理解幾何。計算機所特有的，對數(shù)學(xué)活動過程的展示，對數(shù)學(xué)細節(jié)問題的處理可以使學(xué)生體驗到用運動的觀點來研究圖形的思想。

如教材中有這樣一個平面幾何題“證明:順次連接四邊形四條邊的中點，所得的四邊形是平行四邊形?！睂τ谶@個問題，也可以用幾何畫板進行動態(tài)演示，用計算機來演示一個形狀不斷變化的四邊形，讓學(xué)生觀察它們四條邊中點的連線組成一個什么樣的特殊四邊形。在學(xué)生完成猜想和證明過程后，我們進而可提出如下問題:”要使順次連接四條邊的中點所得的四邊形是菱形，那么對原來的四邊形應(yīng)有哪些新的要求?如果要使所得的四邊形是正方形，還需要有什么新的要求?”通過這些改造，常規(guī)題便具有了“開放題”的形式，例題的功能也可更充分地發(fā)揮。而通過幾何畫板的動態(tài)演示，也讓這個抽象的幾何問題變得更直觀，更易于理解和記憶。

第五篇：幾何畫板在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效應(yīng)用

幾何畫板在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效應(yīng)用

摘要：數(shù)學(xué)教學(xué)是我國小學(xué)教育教學(xué)活動中的一項重要內(nèi)容，科學(xué)、高效的課程教學(xué)對促進學(xué)生學(xué)科知識儲備，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生學(xué)習(xí)水平等均具有重要作用。同時，現(xiàn)階段已有多項教研報告指出，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中合理運用幾何畫板輔助教學(xué)，可有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，營造良好課堂氛圍，增強學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容的理解，提高教學(xué)效率。本文主要從“幾何畫板”出發(fā)進行分析，研究并探討了新時期背景下于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中借助幾何畫板提高教學(xué)效率的有效對策。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；幾何畫板；運用策略

中圖分類號：G633.6 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1992-7711（2018）05-0109

?綴位?板作為當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一種重要信息設(shè)備，是一種全新的教學(xué)方法，促進了教學(xué)方法的創(chuàng)新，將傳統(tǒng)的題海教學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)樾畔⒒虒W(xué)。將結(jié)合畫板運用到較為抽象的數(shù)學(xué)概念中，降低了數(shù)學(xué)教學(xué)的難度，強化了學(xué)生的理解能力，促進數(shù)學(xué)教學(xué)取得良好的教學(xué)效果。但是由于小學(xué)生的邏輯思維能力不強，無法深入了解數(shù)學(xué)知識點，導(dǎo)致數(shù)學(xué)教學(xué)效率低下，無法提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效果，給小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)帶來諸多挑戰(zhàn)。

一、吸引學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

少部分教師在教學(xué)過程中不愿嘗試幾何畫板，認為自身多年的教育經(jīng)驗要來得更加實際。單純注重如何把知識點正確地講出來，卻沒有考慮到如何增加學(xué)生對于課程學(xué)習(xí)的興趣。對于幾何畫板研究得不夠透徹，了解得不夠深入，沒有看到幾何畫板的優(yōu)勢所在，對運用幾何畫板的意識還比較單薄。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)階段，培養(yǎng)學(xué)生對于數(shù)學(xué)的興趣是最重要的任務(wù)。在使用幾何畫板教學(xué)的過程中，教師可以讓學(xué)生在課堂上自己操作，這樣既能使他們記住課程內(nèi)容，同時也能增加課程的趣味性。針對數(shù)學(xué)中的難點，教師應(yīng)當(dāng)利用好幾何畫板的特性，把難以理解的數(shù)量關(guān)系，轉(zhuǎn)化為容易看清的幾何關(guān)系，以此來幫助學(xué)生更好地理解小學(xué)數(shù)學(xué)的含義，也能培養(yǎng)他們獨立思考的能力。例如，在講述圓的相關(guān)知識時，教師可以在幾何畫板中事先做出圓形軌跡的運動動畫。先讓學(xué)生看幾何畫板上的動畫，再根據(jù)其中的內(nèi)容講述里面的數(shù)學(xué)含義。最后讓學(xué)生自己思考，提出問題，培養(yǎng)他們自主學(xué)習(xí)、獨立思考的能力。

二、降低學(xué)生學(xué)習(xí)難度

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)更注重邏輯思維的全過程，導(dǎo)致忽略了學(xué)生是否直觀掌握數(shù)學(xué)知識。新課程的推出，使得這類情況正在改變。新課程標(biāo)準要求教師注重學(xué)生直觀思維，處理好直觀與抽象的關(guān)系。而幾何畫板可以很形象地展示教學(xué)內(nèi)容，把動態(tài)、形象的內(nèi)容展示給學(xué)生，讓教學(xué)內(nèi)容更加直觀、形象，有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，降低學(xué)習(xí)難度及教師的教學(xué)難度。

例如，通過幾何畫板創(chuàng)建動態(tài)動畫效果，“讓圓的半徑不變的情況下，使直線到圓心的距離從0開始增大”，這樣學(xué)生在直觀環(huán)境下看到直線與圓相交及分開的動態(tài)過程，也更容易發(fā)現(xiàn)圓和直線的位置關(guān)系。通過幾何畫板這樣處理，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中變得更加輕松，當(dāng)然小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂效率也隨之提高了。

三、提高學(xué)生探究能力

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，積極地運用幾何畫板，有助于學(xué)生對未知數(shù)學(xué)世界的探求。比如在進行“圓的面積”這一課節(jié)的教學(xué)的時候，可以創(chuàng)設(shè)以下情境：在一塊青草地上，將一頭羊拴在正方形的一個角點處，讓羊一邊行走一邊吃草。這個時候，教師可以發(fā)問：“同學(xué)們，通過以上的圖畫，你們有什么問題？在羊的運行的軌跡之內(nèi)，羊可以吃到多大面積的草？”這時，組織小學(xué)生學(xué)習(xí)探索――積極地對課件進行自主的拖動。在拖動中，讓小學(xué)生能夠直觀地感受和體會。學(xué)生在操作中，對于圖形中的線段尺度進行不斷的調(diào)適，由此學(xué)生就會積極地提出一些在課件設(shè)置時候沒有預(yù)設(shè)到的問題。

四、數(shù)形結(jié)合鞏固新知

在教學(xué)中，教師可以利用幾何畫板，引導(dǎo)學(xué)生認識數(shù)形結(jié)合的概念，幫助學(xué)生鞏固新知。教師應(yīng)當(dāng)有針對性地選擇含有數(shù)形結(jié)合概念的題目讓學(xué)生利用幾何畫板來學(xué)習(xí)。在教學(xué)初期，教師應(yīng)當(dāng)發(fā)揮好引導(dǎo)作用，利用幾何畫板，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)形結(jié)合的角度去解決問題。經(jīng)過一段時間的訓(xùn)練之后，教師可以給學(xué)生布置相應(yīng)的任務(wù)，由學(xué)生自己動手利用幾何畫板解決問題，并且運用在課堂上學(xué)到的各種技能，不斷地去發(fā)現(xiàn)自己在學(xué)習(xí)中遇到的問題，在教師的幫助之下得到鞏固和提升。特別是針對小學(xué)高年級學(xué)生，教師應(yīng)適當(dāng)?shù)貙⑿W(xué)與初中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進行連接，從長遠的角度打算，學(xué)生從數(shù)形結(jié)合的角度入手來認識數(shù)學(xué)，并且在教師的幫助下，利用數(shù)形結(jié)合的形式來接受和鞏固各種知識。

五、提高學(xué)生的創(chuàng)新能力

隨著教育事業(yè)的不斷發(fā)展，家長對學(xué)生的要求也在不斷提高。因此，為了滿足家長的要求，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師就應(yīng)著重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，使學(xué)生能夠?qū)崿F(xiàn)全面發(fā)展。比如為了使學(xué)生掌握三角形的特性，并理解直角三角形、等邊三角形、等腰三角形的特點，在課堂上教師可以利用幾何畫板，通過不同角度的三角板工具，讓學(xué)生拼湊出直角三角形、等邊三角形以及等腰三角形，然后對這三種三角形的角度進行測量，總結(jié)不同點。在拼湊時，有的學(xué)生使用兩個相同的等腰直角三角形拼成一個等腰三角形；有的學(xué)生使用兩個相同的直角三角形拼成一個等腰三角形。在實踐過程中培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識，提高了學(xué)生的創(chuàng)新能力，使學(xué)生能夠發(fā)散思維，想出多種組合。

六、結(jié)語

幾何畫板具有強大、多樣的輔助功能，其能夠清晰地闡述數(shù)量和空間形狀之間的關(guān)系，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運用幾何畫板，能夠起到重要的輔助作用。如果不能合理運用幾何畫板，也會影響小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的成效。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)實踐教學(xué)活動中，教師必須合理運用幾何畫板工具，針對不同的知識點和題型及時引入幾何畫板，才能提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

參考文獻：

[1] 李金臣.形象感知，動態(tài)生成――幾何畫板在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效應(yīng)用[J].當(dāng)代教育實踐與教學(xué)研究：電子刊，2017（2）.[2] 常莉燕.幾何畫板在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用[J].文理導(dǎo)航（下旬），2017（3）.（作者單位：浙江省樂清市北白象鎮(zhèn)第七小學(xué) 325600）