第一篇：基于專業(yè)特點(diǎn)的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)方法探討

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是研究和揭示隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的一門數(shù)學(xué)學(xué)科，是大學(xué)理工科、經(jīng)管專業(yè)的一門重要公共基礎(chǔ)課.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的建模方法和數(shù)學(xué)知識可以應(yīng)用到金融、工程、生物、民航等各個專業(yè)領(lǐng)域，成為許多重要專業(yè)課的基礎(chǔ).長期以來，在我國概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課的課堂教學(xué)中，專業(yè)知識與概率統(tǒng)計(jì)知識聯(lián)系不緊密，造成知識上的斷裂.這種情況，導(dǎo)致一些學(xué)生認(rèn)為“概率甚至數(shù)學(xué)無用論”，學(xué)習(xí)興趣降低，而在一些涉及概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識的一些專業(yè)問題時，專業(yè)老師還需重新回顧概率知識.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是應(yīng)用性很強(qiáng)的學(xué)科，其生命力和發(fā)展動力在于它與其他應(yīng)用學(xué)科的密切聯(lián)系，隔斷這種聯(lián)系概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)就成了無源之水.因此在教學(xué)實(shí)踐中，如何加強(qiáng)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課與專業(yè)之間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識解決實(shí)際問題以及專業(yè)問題的能力，是目前概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程以及高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課面臨的一大問題.為此，針對不同專業(yè)的學(xué)生，結(jié)合各個專業(yè)的特點(diǎn)，調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)與學(xué)生所學(xué)專業(yè)相關(guān)的概率統(tǒng)計(jì)模型、實(shí)例和考核方式，一方面可以激發(fā)學(xué)生對概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課的興趣，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際應(yīng)用問題的能力，另一方面有利于學(xué)生對專業(yè)課的進(jìn)一步理解和掌握.為了加強(qiáng)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課與專業(yè)課的聯(lián)系，我們從以下幾個方面進(jìn)行探索研究.1.因材施教，針對不同專業(yè)調(diào)整課程教學(xué)內(nèi)容

在保持概率統(tǒng)計(jì)經(jīng)典內(nèi)容的前提下，針對不同專業(yè)的學(xué)生適當(dāng)調(diào)整教材內(nèi)容，綜合考慮學(xué)生的專業(yè)方向，側(cè)重概念、建模思想、方法和現(xiàn)實(shí)背景在專業(yè)等方面的應(yīng)用.針對工科和經(jīng)濟(jì)類專業(yè)的學(xué)生，改變傳統(tǒng)的“重推理、重計(jì)算，輕應(yīng)用”的思想，弱化一些概率論定理的證明過程，加強(qiáng)對定理和定義的理解和運(yùn)用.例如關(guān)于分布函數(shù)的性質(zhì)，可以刪除證明過程，而強(qiáng)調(diào)其性質(zhì)的應(yīng)用.對于數(shù)學(xué)期望和方差，為加深學(xué)生對其定義的理解和應(yīng)用，介紹概念來源的背景，引入其在投資及其風(fēng)險(xiǎn)的應(yīng)用，為經(jīng)濟(jì)類專業(yè)后續(xù)的收益和風(fēng)險(xiǎn)等專業(yè)知識打好基礎(chǔ).對于各種常見的分布，基于學(xué)生的專業(yè)特點(diǎn)，介紹在各種專業(yè)背景下各類事件的分布，為學(xué)生進(jìn)一步的專業(yè)課學(xué)習(xí)做好基礎(chǔ).如針對保險(xiǎn)類學(xué)生，在講解泊松定理和泊松分布時，結(jié)合保險(xiǎn)知識，引導(dǎo)學(xué)生理解保險(xiǎn)事件的發(fā)生服從泊松分布.在數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分，考慮某些專業(yè)有專業(yè)的統(tǒng)計(jì)課程，可以強(qiáng)調(diào)各種檢驗(yàn)和估計(jì)的前提條件，引導(dǎo)學(xué)生對各種檢驗(yàn)的原理進(jìn)行理解，為以后的專業(yè)統(tǒng)計(jì)課打下基礎(chǔ).同時針對沒有專業(yè)統(tǒng)計(jì)課的學(xué)生，適當(dāng)增加統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)課的內(nèi)容，引進(jìn)SPSS、SAS等統(tǒng)計(jì)軟件的內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生會運(yùn)用統(tǒng)計(jì)軟件做假設(shè)檢驗(yàn)及曲線擬合等，為以后的專業(yè)課打下基礎(chǔ).2.設(shè)計(jì)與專業(yè)相關(guān)的案例教學(xué)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是從實(shí)際生產(chǎn)中產(chǎn)生的一門應(yīng)用型學(xué)科，來源于實(shí)際又服務(wù)于實(shí)際.因此，在課堂上采取案例教學(xué)法，引導(dǎo)學(xué)生利用已學(xué)的概率統(tǒng)計(jì)知識解決實(shí)際問題，提高學(xué)生的綜合能力.針對不同的專業(yè)，設(shè)計(jì)不同的案例，將專業(yè)知識和概率知識結(jié)合起來，培養(yǎng)學(xué)生的建模思想和處理問題能力，有助于學(xué)生更好地學(xué)習(xí)專業(yè)課.如在講授大數(shù)定理時，大多數(shù)學(xué)生感覺內(nèi)容枯燥無味，為此，我們針對保險(xiǎn)專業(yè)的學(xué)生，結(jié)合保險(xiǎn)學(xué)的專業(yè)知識，設(shè)計(jì)以下問題：（1）保險(xiǎn)公司在設(shè)計(jì)保單時，根據(jù)每年的生死率而計(jì)算保單持有人的保費(fèi)，根據(jù)大數(shù)定理，保險(xiǎn)公司的生死率是如何得到的？（2）若某保險(xiǎn)公司根據(jù)生死率設(shè)計(jì)了某保單，銷售時僅賣出了50份保單，作為產(chǎn)品經(jīng)理應(yīng)作出什么決策，并說明理由.上述問題的設(shè)計(jì)，可以幫助學(xué)生更好地理解頻率以概率收斂于概率，當(dāng)保險(xiǎn)公司銷售的保單數(shù)量沒有達(dá)到足夠的數(shù)量時，此時實(shí)際的生死率與保單設(shè)計(jì)時利用的生死率將會有較大差別，保險(xiǎn)公司此時合理的決策應(yīng)修改保費(fèi)的計(jì)算或者與保單持有人終止合同.3.融入數(shù)學(xué)建模思想，用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識解決專業(yè)問題

數(shù)學(xué)家李大潛指出：如果數(shù)學(xué)建模的精神不能融合進(jìn)數(shù)學(xué)類主干課程，仍然孤立于原有數(shù)學(xué)主干課程體系之外，數(shù)學(xué)精神是不能得到充分體現(xiàn)和認(rèn)可的.在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的課程中，模型化方法貫穿整個課程中，如在全概公式和貝葉斯公式的各類計(jì)算題中，我們需要首先建立數(shù)學(xué)模型，將問題描述問各個事件的關(guān)系，從而利用已有的概率公式計(jì)算.但是，面對一些稍微復(fù)雜的問題時，大多數(shù)學(xué)生還是不會建立數(shù)學(xué)模型，不會將專業(yè)知識和數(shù)學(xué)知識結(jié)合起來解決專業(yè)理論中的一些實(shí)際問題，造成知識上的斷裂，缺乏實(shí)際應(yīng)用能力.因此，在教學(xué)實(shí)踐中，融入數(shù)學(xué)建模思想，結(jié)合各專業(yè)的特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生用概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、高等數(shù)學(xué)等數(shù)學(xué)知識來解決一些實(shí)際的專業(yè)問題.如針對經(jīng)濟(jì)類專業(yè)，結(jié)合經(jīng)濟(jì)理論中諸如需求、供給、生產(chǎn)、投資、消費(fèi)等實(shí)際經(jīng)濟(jì)問題，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)所研究的問題與經(jīng)濟(jì)理論，找出經(jīng)濟(jì)變量間的因果關(guān)系及相互間的聯(lián)系，找出自變量和隨機(jī)因素，建立經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型.從而，收集經(jīng)濟(jì)變量的統(tǒng)計(jì)資料，利用概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法對參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，并對估計(jì)的參數(shù)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，從而解決實(shí)際的專業(yè)問題.4.考核方式

考核方式和考核內(nèi)容是教學(xué)過程中的指揮棒，不同的考核方式和考核內(nèi)容會引導(dǎo)學(xué)生在平時的學(xué)習(xí)情況的不同.傳統(tǒng)的考核方式是采用期末閉卷考試，按照固定的內(nèi)容和格式出題，側(cè)重對各種概念和公式的考核，試卷內(nèi)容上也是側(cè)重概率的計(jì)算，這樣的考核方式和考核內(nèi)容引導(dǎo)學(xué)生在平時學(xué)習(xí)中死記硬背概念和公式，而不注重所學(xué)知識的應(yīng)用，重視概率的計(jì)算而輕視統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用.這導(dǎo)致學(xué)生對概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的知識掌握的片面化，在實(shí)際生活中不能將知識綜合應(yīng)用.為此，我們有必要對概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的考核方式和內(nèi)容進(jìn)行改革.一方面，考核方式改變傳統(tǒng)的期末閉卷考試，而采用閉卷考試和開卷考試相結(jié)合的考核方式.閉卷考試改變傳統(tǒng)的重計(jì)算的傳統(tǒng)，側(cè)重對概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本知識點(diǎn)、基本運(yùn)算和基本理論進(jìn)行考核.開卷考試側(cè)重對知識點(diǎn)的綜合應(yīng)用情況進(jìn)行考核，結(jié)合各專業(yè)的特點(diǎn)，考查學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想和解決問題的能力.結(jié)束語：綜上所述，在實(shí)際的教學(xué)實(shí)踐中，結(jié)合學(xué)生的專業(yè)特點(diǎn)，加強(qiáng)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)與專業(yè)的聯(lián)系，利用各專業(yè)的特點(diǎn)設(shè)計(jì)案例，解決實(shí)際專業(yè)問題，可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際解決問題能力，有助于專業(yè)課程的深刻學(xué)習(xí).Probability and mathematical statistics is the study and reveal the random phenomena statistical regularity of a mathematical discipline, is an important public university in science and engineering, management, professional basic course.Modeling method of probability and mathematical statistics and mathematics knowledge can be applied to finance, engineering, biology, civil aviation, and other professional fields, as the foundation of many important professional course.In China for a long time, probability theory and mathematical statistics course of classroom teaching, the professional knowledge and probability and statistics knowledge does not close, cause the fracture on the knowledge.This kind of situation, lead to some students think that “probability and mathematical useless theory”, learning interest, and in some professional issues related with the knowledge of probability and mathematical statistics, the professional teachers still need to review the knowledge of probability.Probability and mathematical statistics is applied very strong discipline, its vitality and development power is that it closely connected with other application subject, partition the connection probability and mathematical statistics is a madrassa reflected.So in teaching practice, how to strengthen the connection between the mathematical basic courses and professional, to cultivate students with basic knowledge of mathematics to solve practical problems and the professional ability, is the theory of probability and mathematical statistics course as well as advanced mathematics, linear algebra and mathematical basic course facing a big problem.For this, according to different students, combining with the characteristics of various professional and adjust the teaching content, design related to your major students of probability and statistics model, instance and the inspection way, on the one hand, can stimulate students interest in probability and mathematical statistics course, improve students' ability to apply the mathematics knowledge to solve practical problems, on the other hand is helpful for students to further understand and master course.In order to strengthen the probability and mathematical statistics course and specialized course, we study on exploration from the following several aspects.1.According to their aptitude, for different professional courses teaching content adjustment In keeping the classic content under the premise of probability and statistics, according to different students adjust the teaching material content, considering the student's professional direction, focusing on the concept, the modeling ideas, methods and practical background in professional applications.In view of the students majoring in engineering and economic, to change the traditional heavy reasoning, calculating and light “applied” thoughts, reduced some probability theorem proof process, and to strengthen the understanding and using of theorem and definition.For example on the nature of the distribution function can delete the proof process, and emphasizes the nature of the application.The mathematical expectation and variance, and to deepen students' understanding of the definition and application, introduced the background of the concept of source, the introduction of its application in investment and risk, such as economic class professional returns and risk of subsequent professional knowledge.For a variety of common distribution, based on the professional characteristics of student, is introduced in a variety of professional background, the distribution of all kinds of events for the students to further completes the basis of professional course learning.Students such as for insurance, in the interpretation of the poisson theorem and poisson distribution, combined with insurance knowledge, guide the student to understand the insurance event obeying poisson distribution.In mathematical statistics section, consider some of the major professional statistics course, stress can be all kinds of test and estimate the premise condition, guide students to understand the principle of all kinds of inspection, to lay the foundation for later professional statistics class.At the same time, in view of the students without professional statistics course, appropriately increased statistical experiment content, the introduction of statistical software such as SPSS, SAS, content, guides the student to utilize the statistical software to do hypothesis test and curve fitting, etc., and lays the foundation for later professional course.2.Design and professional related case teaching Probability and mathematical statistics of actual production to produce an applied subject, from the practical and serve the actual.Therefore, take the case teaching in class, guide students to learn and use have been knowledge of probability and statistics to solve practical problems, improve the students' comprehensive ability.According to different specialty, design different case, combine professional knowledge and probability knowledge, cultivate the students' modeling thought and ability to deal with the problem, help students to better learn professional class.As in the teaching of large number theorem, most students feel dull content, to that end, we against insurance major, combining the professional knowledge of the insurance, design the following questions:(1)the insurance company in the design policy, according to the annual death rate and calculate the policyholder premiums, according to the law of large Numbers, the death rate of insurance company is how to get?(2)if a certain insurance company according to the life and death rate of the design policy, sales sold only 50 insurance policy, as a product manager 004km.cn 004km.cn shall make what decisions, and explain the reasons.The problem of design, can help students better understand the frequency in probability, convergence in probability while the number of insurance company sales policy is not enough, the number of the actual life and death rate and policy design utilization rate there will be a larger difference between life and death, insurance company the reasonable decision should modify the premium calculation or with policy holders to terminate the contract.3.Blend in mathematical modeling thought, use mathematics knowledge to solve major problems Mathematician daqian li pointed out: if the spirit of mathematical modeling can't fusion into the main course of mathematics, remain isolated from the original backbone mathematics curriculum system, the mathematical spirit cannot be fully reflect and recognition.In probability theory and mathematical statistics course, throughout the course of modeling method, such as in the whole formula and bayes formula of computation problem, we need to first establish mathematical model and described the problem ask the relationship between various events, so as to make use of the existing probability formula.However, in the face of some slightly more complicated problem, most of the students will not establish mathematical model, not combine professional knowledge and mathematics knowledge to solve some practical problems in the theory of professional knowledge on the rupture, the lack of practical ability.In teaching practice, therefore, integrated into the mathematical modeling thought, based on the professional characteristic, guides the student to use probability and mathematical statistics, such as higher mathematics mathematics knowledge to solve some practical professional problem.As for economy class specialty, combined with economic theory, such as demand, supply, production, investment, consumption and other practical economic problems, guides the student according to the research question and economic theory, and find out the causal relationship between economic variables and the relationship between each other, find out the independent variables and random factors, economic mathematics model is set up.Thus, collecting statistical data of economic variables, using probability theory and mathematical statistics method is used to estimate the parameters, and to estimate the parameters of hypothesis test, so as to solve the actual professional problem.4.The appraisal way Assessment method and assessment is the baton in the process of teaching content, different ways of assessment and examination content will guide students in the usual learning situation is different.The traditional check method is to use comparative economics final exam, according to the fixed content and format, the questions focus on the appraisal of various concepts and formulas, the examination paper content is also focuses on the calculation of probability, this way of evaluation and examination content guide students rote learning concepts and formulas in the study at ordinary times, and not pay attention to the application of knowledge, attach importance to the calculation of probability and despise the application of statistics.This leads to the student to the knowledge of probability and mathematical statistics one-sided, in real life can't be integrated application of knowledge.Therefore, it is necessary for us to check method and contents of the theory of probability and mathematical statistics course reform.On the one hand, the examination way to change the traditional request for final exam, and adopts the comparative economics test and the way of combined examination of an open-book exam.Request for change the traditional heavy computation of the traditional exam, focusing on the basic knowledge of probability theory and mathematical statistics,004km.cn to examine the basic operation and basic theory.An open-book exam focuses on the knowledge of comprehensive application of the inspection, according to the characteristics of the various professional test students' ability of mathematical modeling thought and solve the problem.Conclusion: to sum up, in the actual teaching practice, combined with the professional characteristics of student, strengthen the contact with the professional theory of probability and mathematical statistics, advantage of the characteristics of various professional design case, to solve practical professional problem, can stimulate the learning interest of the student to study the theory of probability and mathematical statistics, cultivate the students' practical ability to solve problems, help to professional course of profound learning.

第二篇：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)大綱

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程教學(xué)大綱

（2002年制定 2004年修訂）

課程編號：

英 文 名：Probability Theory and Mathematical Statistics 課程類別：學(xué)科基礎(chǔ)課 前 置 課：高等數(shù)學(xué)

后 置 課：計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)、抽樣調(diào)查、試驗(yàn)設(shè)計(jì)、貝葉斯統(tǒng)計(jì)、非參數(shù)估計(jì)、統(tǒng)計(jì)分析軟件、時間序列分析、統(tǒng)計(jì)預(yù)測與決策、多元統(tǒng)計(jì)分析、風(fēng)險(xiǎn)理論

學(xué) 分：5學(xué)分 課

時：85課時 修讀對象：統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)學(xué)生 主講教師：楊益民等

選定教材：盛驟等，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)，北京：高等教育出版社，2001年（第三版）

課程概述：

本課程是統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)的學(xué)科基礎(chǔ)課，是研究隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的一門數(shù)學(xué)課程，其理論及方法與數(shù)學(xué)其它分支、相互交叉、滲透，已經(jīng)成為許多自然科學(xué)學(xué)科、社會與經(jīng)濟(jì)科學(xué)學(xué)科、管理學(xué)科重要的理論工具。由于其具有很強(qiáng)的應(yīng)用性，特別是隨著統(tǒng)計(jì)應(yīng)用軟件的普及和完善，使其應(yīng)用面幾乎涵蓋了自然科學(xué)和社會科學(xué)的所有領(lǐng)域。本課程是統(tǒng)計(jì)專業(yè)學(xué)生打開統(tǒng)計(jì)之門的一把金鑰匙，也是經(jīng)濟(jì)類各專業(yè)研究生招生考試的重要專業(yè)基礎(chǔ)課。本課程由概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)兩部分組成。概率論部分側(cè)重于理論探討，介紹概率論的基本概念，建立一系列定理和公式，尋求解決統(tǒng)計(jì)和隨機(jī)過程問題的方法。其中包括隨機(jī)事件和概率、隨機(jī)變量及其分布、隨機(jī)變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律和中心極限定理等內(nèi)容；數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分則是以概率論作為理論基礎(chǔ)，研究如何對試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷。包括數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念、參數(shù)統(tǒng)計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、非參數(shù)檢驗(yàn)、方差分析和回歸分析等。教學(xué)目的：

通過本課程的學(xué)習(xí)，要求能夠理解隨機(jī)事件、樣本空間與隨機(jī)變量的基本概念，掌握概率的運(yùn)算公式，常見的各種隨機(jī)變量（如0－1分布、二項(xiàng)分布、泊松（Poisson）分布、均勻分布、正態(tài)分布、指數(shù)分布等）的表述、性質(zhì)、數(shù)字特征及其應(yīng)用，一維隨機(jī)變量函數(shù)的分布、二維隨機(jī)變量的和分布、順序統(tǒng)計(jì)量的分布。理解數(shù)學(xué)期望、方差、協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)的本質(zhì)涵義，掌握數(shù)學(xué)期望、方差、協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)，熟練運(yùn)用各種計(jì)算公式。了解大數(shù)定律和中心極限定量的內(nèi)容及應(yīng)用，熟悉數(shù)據(jù)處理、數(shù)據(jù)分析、數(shù)據(jù)推斷的各種基本方法，能用所掌握的方法具體解決所遇到的各種社會經(jīng)濟(jì)問題，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)專業(yè)課打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。教學(xué)方法：

本課程具有很強(qiáng)的應(yīng)用性，在教學(xué)過程中要注意理論聯(lián)系實(shí)際，從實(shí)際問題出發(fā)，通過抽象、概括，引出新的概念。由于本課程是研究隨機(jī)現(xiàn)象的科學(xué)，學(xué)生之前從未接觸過，學(xué)習(xí)起來會感到難度較大，授課時應(yīng)突出重點(diǎn)，講清難點(diǎn)。要使學(xué)生明白，本課程主要研究哪些方面的問題，從何角度、用何原理和方法進(jìn)行研究的，是怎樣研究的，得到哪些結(jié)論，如何用這些方法和結(jié)論處理今后遇到的社會經(jīng)濟(jì)問題。在教育中要堅(jiān)持以人為本，全面體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，教師應(yīng)充分發(fā)揮引導(dǎo)作用，注意隨時根據(jù)學(xué)生的理解狀況調(diào)整教學(xué)進(jìn)度。授課要體現(xiàn)兩方面的作用：一是為學(xué)生自學(xué)準(zhǔn)備必要的理論知識和方法，二是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)。在教學(xué)中要體現(xiàn)計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)的作用，采用多媒體技術(shù)，提高課堂教學(xué)的信息量。通過課堂計(jì)算機(jī)演示實(shí)驗(yàn)，幫助學(xué)生加深對概念的理解。每次課后必須布置較大數(shù)量的思考題和作業(yè)，并加強(qiáng)課外輔導(dǎo)和答疑。

各章教學(xué)要求及教學(xué)要點(diǎn)

第一章 概率論的基本概念

課時分配：13課時 教學(xué)要求：

1、了解樣本空間（基本事件空間）的概念，理解隨機(jī)事件的概念，掌握事件的關(guān)系與運(yùn)算。

2、理解概率、條件概率的概念，掌握概率的基本性質(zhì)，會計(jì)算古典型概率和幾何型概率，掌握概率的加法公式、乘法公式、減法公式、全概率公式，以及貝葉斯公式。

3、理解事件的獨(dú)立性的概念，掌握用事件獨(dú)立性進(jìn)行概率計(jì)算；理解獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概念，掌握計(jì)算有關(guān)事件概率的方法。教學(xué)內(nèi)容：1、2、3、4、5、6、隨機(jī)試驗(yàn)、隨機(jī)事件與樣本空間。

事件的關(guān)系與運(yùn)算、完全事件組。

概率的概念、概率的基本性質(zhì)、概率的基本公式。等可能概型（古典概型）、幾何型概率。條件概率、全概率公式、貝葉斯公式。

事件的獨(dú)立性、獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)。

思考題：

1、事件A表示三個人對某問題的回答中至少有一人說“否”，B表示三個人對某問題的回答都說“是”。試問：事件A?B、AB各表示什么涵義？

2、社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象是否只分成確定性現(xiàn)象和隨機(jī)現(xiàn)象？“某天的天氣狀況”是否屬于這兩類現(xiàn)象？試舉出至少三種不屬于這兩類現(xiàn)象的社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象。

3、隨機(jī)事件與集合的對應(yīng)關(guān)系是怎樣的？

4、對立事件和不相容事件有何區(qū)別？

5、全概率公式和貝葉斯公式有何區(qū)別，各自能解決什么問題？

6、“小概率事件”是否不會發(fā)生？

7、“概率為零的事件”是否必然是不可能事件？

第二章 隨機(jī)變量及其分布

課時分配：10課時 教學(xué)要求：

1、理解隨機(jī)變量及其概率分布的概念；理解分布函數(shù)的概念及性質(zhì)；會計(jì)算與隨機(jī)變量相聯(lián)系的事件的概率。

2、理解離散型隨機(jī)變量及其概率分布的概念，掌握0－1分布、二項(xiàng)分布、超幾何分布、泊松（Poisson）分布及其應(yīng)用。

3、了解泊松定理的結(jié)論和應(yīng)用條件，會用泊松分布近似表示二項(xiàng)分布。

4、理解連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度的概念，掌握均勻分布、正態(tài)分布N(μ，?)、指數(shù)分布及其應(yīng)用。

5、根據(jù)自變量的概率分布求其簡單函數(shù)的概率分布。

2教學(xué)內(nèi)容：1、2、3、4、5、隨機(jī)變量及其分布函數(shù)的概念及其性質(zhì)。離散型隨機(jī)變量及其分布律。連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度。常見隨機(jī)變量的概率分布。

隨機(jī)變量的函數(shù)分布。

思考題：

1、引入隨機(jī)變量的意義何在？如何用微積分的工具來研究隨機(jī)試驗(yàn)？

2、分布函數(shù)有哪些性質(zhì)？

n3、離散型隨機(jī)變量的分布律有哪些性質(zhì)？若有一組數(shù)pi?0，且?i?1它們是不是某pi?1.2，個離散型隨機(jī)變量的概率分布？

4、二項(xiàng)分布何時取得極大值？其極大值是什么？

5、什么類型的實(shí)際問題可以用二項(xiàng)分布來研究？如何解決二項(xiàng)分布的計(jì)算問題？

6、什么類型的實(shí)際問題可以用泊松（Poisson）分布來研究？

7、指數(shù)分布的密度函數(shù)在不同的教材上有不同的定義，它們的區(qū)別何在？

8、連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度有哪些性質(zhì)？

9、正態(tài)分布N(μ，?)與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分布函數(shù)之間有何聯(lián)系？如何利用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布來計(jì)算正態(tài)分布N(μ，?)落在某個區(qū)間的概率？

10、什么是正態(tài)分布的“3?法則”？如何利用“3?法則”來研究實(shí)際問題？

11、若隨機(jī)變量X的密度函數(shù)不單調(diào)，如何求Y?f(X)密度函數(shù)？

第三章 多維隨機(jī)變量及其概率分布

課時分配：12課時 教學(xué)要求：

1、理解二維隨機(jī)變量的概念、理解二維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布的概念、性質(zhì)及兩種基本形式：離散型聯(lián)合概率分布，邊緣分布和條件分布；連續(xù)型聯(lián)合概率密度、邊緣密度和條件密度。會利用二維概率分布求有關(guān)事件的概率。

2、理解隨機(jī)變量的獨(dú)立性概念，掌握離散型和連續(xù)型隨機(jī)變量獨(dú)立的條件。

3、掌握二維均勻分布，了解二維正態(tài)分布的聯(lián)合概率密度，理解其中參數(shù)的概率意義。

4、會求兩個隨機(jī)變量的簡單函數(shù)（和、順序統(tǒng)計(jì)量）的分布。教學(xué)內(nèi)容：

1、二維隨機(jī)變量及其概率分布。

2、二維離散型隨機(jī)變量的概率分布、邊緣分布和條件分布。

3、二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度、邊緣密度和條件密度，常用二維隨機(jī)變量的概率分布。

4、隨機(jī)變量的獨(dú)立性和相關(guān)性。

5、兩個隨機(jī)變量函數(shù)的分布。思考題： 221、二維隨機(jī)變量概率分布和相應(yīng)的兩個一維隨機(jī)變量的概率分布間有何聯(lián)系？

2、如何用一張概率分布表同時表示二維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布律、邊緣分布律？能否同時表示兩個條件分布律？

3、二維均勻分布的聯(lián)合概率密度與一維均勻分布的概率密度有何共性？如何由此推出三維及n維隨機(jī)變量的聯(lián)合概率密度？

4、二維正態(tài)分布的聯(lián)合概率密度和相應(yīng)的兩個一維正態(tài)分布的概率密度間有何聯(lián)系？

5、二維正態(tài)分布的聯(lián)合概率密度各參數(shù)的涵義是什么？何時相應(yīng)的兩個一維正態(tài)分布是相互獨(dú)立的？

6、如何確定條件密度表達(dá)式的函數(shù)定義域？

7、設(shè)某離散型隨機(jī)變量與某連續(xù)型隨機(jī)變量是相互獨(dú)立的，如何求它們的和分布？

8、哪些獨(dú)立隨機(jī)變量具有可加性？

9、隨機(jī)變量的獨(dú)立性與事件的獨(dú)立性有何區(qū)別？

第四章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征

課時分配：12課時 教學(xué)要求：

1、理解隨機(jī)變量數(shù)字特征（數(shù)學(xué)期望、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)）的概念，并會運(yùn)用數(shù)字特征基本性質(zhì)計(jì)算具體分布的數(shù)字特征，掌握常用分布（如0－1分布、二項(xiàng)分布、泊松（Poisson）分布、均勻分布、正態(tài)分布、指數(shù)分布等）的數(shù)字特征。

2、會根據(jù)隨機(jī)變量的概率分布求其函數(shù)的數(shù)學(xué)期望；會根據(jù)二維隨機(jī)變量的概率分布求其函數(shù)的數(shù)學(xué)期望。

3、了解切比雪夫不等式及其應(yīng)用。教學(xué)內(nèi)容：

1、隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望（均值）、隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望。

2、方差、標(biāo)準(zhǔn)差及其性質(zhì)，切比雪夫（Chebyshev）不等式。

3、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)及其性質(zhì)。

4、矩、協(xié)方差矩陣。思考題：

1、數(shù)學(xué)期望和方差的統(tǒng)計(jì)意義是什么？

2、如何求一維與二維隨機(jī)變量函數(shù)的期望？

3、寫出0－1分布、二項(xiàng)分布、泊松（Poisson）分布、均勻分布、正態(tài)分布、指數(shù)分布的數(shù)學(xué)期望和方差。

4、數(shù)學(xué)期望和方差有哪些重要性質(zhì)？其中哪些性質(zhì)需要“相互獨(dú)立”這一前提條件？

5、切比雪夫不等式的表達(dá)式是什么？它的證明過程中關(guān)鍵步驟是什么？它在處理實(shí)際問題中有何作用？

6、方差與協(xié)方差的實(shí)用計(jì)算公式是什么？

7、不相關(guān)與相互獨(dú)立之間的關(guān)系是怎樣的？若隨機(jī)變量X與Y不相關(guān)，它們是否必然相互獨(dú)立？若隨機(jī)變量X與Y是正態(tài)分布，結(jié)論怎樣？

8、若隨機(jī)變量X與Y的相關(guān)系數(shù)r=0，是否說明X與Y之間沒有關(guān)系？舉例說明之。

9、事件A與B的相關(guān)系數(shù)是如何定義的？寫出其定義式。

10、n維正態(tài)分布有哪些重要性質(zhì)？

第五章 大數(shù)定律和中心極限定理

課時分配：4課時 教學(xué)要求：

1、了解切比雪夫大數(shù)定律、伯努利大數(shù)定律和辛欽大數(shù)定律（獨(dú)立同分布隨機(jī)變量的大數(shù)定律）。

2、了解棣莫弗－拉普拉斯定理（二項(xiàng)分布以正態(tài)分布為極限分布）和列維－林德伯格定理（獨(dú)立同分布的中心極限定理）。教學(xué)內(nèi)容：

1、幾乎處處收斂、依概率收斂、依分布收斂。

2、切比雪夫大數(shù)定律、伯努利大數(shù)定律、辛欽（Khinchine）大數(shù)定律。

3、棣莫弗－拉普拉斯（De Moivre－Laplace）定理、列維－林德伯格（Levy－Lindberg）定理。思考題：

1、幾乎處處收斂、依概率收斂、依分布收斂之間的關(guān)系是怎樣的？

2、切比雪夫大數(shù)定律、伯努利大數(shù)定律、辛欽（Khinchine）大數(shù)定律成立的條件是什么，它們之間的差別是什么？

3、哪個大數(shù)定律可以用來說明頻率的穩(wěn)定性？試說明之。

4、棣莫弗－拉普拉斯定理和列維－林德伯格定理之間的關(guān)系是怎樣的？

5、如何用列維－林德伯格定理來近似求獨(dú)立同分布隨機(jī)變量的和分布？

第六章 樣本及抽樣分布

課時分配：6課時 教學(xué)要求：

1、理解總體、簡單隨機(jī)樣本、統(tǒng)計(jì)量、樣本均值、樣本方差及樣本矩的概念。

2、了解? 分布、t分布和F分布的概念及性質(zhì)，了解分位數(shù)的概念并會查表計(jì)算。

3、了解正態(tài)總體的某些常用抽樣分布。教學(xué)內(nèi)容：

1、總體、個體、簡單隨機(jī)樣本、統(tǒng)計(jì)量、樣本均值、樣本方差和樣本矩。

2、? 分布、t分布和F分布，分位數(shù)，正態(tài)總體的常用抽樣分布。思考題：

1、總體和隨機(jī)變量之間有何關(guān)系？

2、什么是簡單隨機(jī)樣本？

3、數(shù)理統(tǒng)計(jì)中所說樣本空間和隨機(jī)變量X的樣本空間是否同一概念？

4、為何能用樣本觀察值推斷總體的狀況？它依據(jù)的原理是什么？

5、什么叫統(tǒng)計(jì)量？常用的統(tǒng)計(jì)量有哪些？

6、? 分布是怎樣定義的？它有哪些重要的性質(zhì)？它的主要作用是什么？寫出它的數(shù)學(xué)期望和方差。

7、t分布是怎樣定義的？它有哪些重要的性質(zhì)？它的主要作用是什么？寫出它的數(shù)學(xué)期望和方差。

8、F分布是怎樣定義的？它有哪些重要的性質(zhì)？它的主要作用是什么？寫出它的數(shù)學(xué)期望和方差。2229、隨機(jī)變量的上側(cè)?分位數(shù)和雙側(cè)?分位數(shù)是怎樣定義的？如何通過查表求標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布、? 分布、t分布和F分布的?分位數(shù)？

210、關(guān)于正態(tài)總體的樣本均值、樣本方差有何重要結(jié)論？

第七章 參數(shù)估計(jì)

課時分配：8課時 教學(xué)要求：

1、理解參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)、估計(jì)量與估計(jì)值的概念。

2、掌握矩估計(jì)法（一階、二階矩）和最大似然估計(jì)法。

3、了解估計(jì)量的無偏性、有效性（最小方差性）和一致性（相合性）的概念，并會驗(yàn)證估計(jì)量的無偏性。

4、了解區(qū)間估計(jì)的概念，會求單個正態(tài)總體的均值和方差的置信區(qū)間，會求兩個正態(tài)總體的均值差和方差比的置信區(qū)間。教學(xué)內(nèi)容：

1、點(diǎn)估計(jì)的概念、估計(jì)量與估計(jì)值。

2、矩估計(jì)法、最大似然估計(jì)法。

3、估計(jì)量的評選標(biāo)準(zhǔn)。

4、區(qū)間估計(jì)的概念。

5、單個正態(tài)總體的均值和方差的區(qū)間估計(jì)。

6、兩個正態(tài)總體的均值差和方差比的區(qū)間估計(jì)。

7、（0-1）分布參數(shù)的區(qū)間估計(jì)。

8、單側(cè)置信區(qū)間。思考題：

1、參數(shù)估計(jì)主要處理在社會經(jīng)濟(jì)中遇到的什么類型的問題？

2、矩估計(jì)法的優(yōu)點(diǎn)和缺陷各是什么？

3、最大似然估計(jì)法依據(jù)的原理是什么？

4、寫出一般情況下最大似然估計(jì)法的解題步驟。這個步驟對服從均勻分布的總體是否適用？如何用最大似然估計(jì)法對服從均勻分布的總體進(jìn)行點(diǎn)估計(jì)？

5、估計(jì)量有哪幾個評選標(biāo)準(zhǔn)？其中最基本的標(biāo)準(zhǔn)是什么？

6、為何要進(jìn)行參數(shù)的區(qū)間估計(jì)？它與點(diǎn)估計(jì)相比有何優(yōu)越性？

7、寫出確定參數(shù)的置信區(qū)間的一般步驟。

8、單個正態(tài)總體均值的區(qū)間估計(jì)用到哪幾種抽樣分布？

9、單個正態(tài)總體方差的區(qū)間估計(jì)用到哪種抽樣分布？

10、兩個正態(tài)總體的均值差的區(qū)間估計(jì)用到哪幾種抽樣分布？

11、兩個正態(tài)總體方差比的區(qū)間估計(jì)用到哪種抽樣分布？

第八章 假設(shè)檢驗(yàn)

課時分配：7課時 教學(xué)要求：

1、理解顯著性檢驗(yàn)的基本思想，掌握假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟，了解假設(shè)檢驗(yàn)可能產(chǎn)生的兩類錯誤。

2、了解單個及兩個正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn)，會用公式進(jìn)行單邊及雙邊假設(shè)檢驗(yàn)。

3、了解分布擬合檢驗(yàn)和秩和檢驗(yàn)概念與步驟。教學(xué)內(nèi)容：

1、顯著性檢驗(yàn)。

2、單個及兩個正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn)。

3、假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯誤，樣本容量的選取。

4、區(qū)間估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)之間的關(guān)系。

5、分布擬合檢驗(yàn)。

6、秩和檢驗(yàn)。思考題：

1、假設(shè)檢驗(yàn)分為哪兩種類型？

2、假設(shè)檢驗(yàn)主要處理在社會經(jīng)濟(jì)中遇到的什么類型的問題？

3、假設(shè)檢驗(yàn)依據(jù)的原理是什么？

4、確定雙邊假設(shè)檢驗(yàn)與單邊假設(shè)檢驗(yàn)的原則是什么？

5、對單邊假設(shè)檢驗(yàn)如何確定備擇假設(shè)？

6、寫出顯著性檢驗(yàn)的一般步驟。

7、單個正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)用到哪幾種抽樣分布？它和區(qū)間估計(jì)有何異同？

8、單個正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗(yàn)用到哪種抽樣分布？它和區(qū)間估計(jì)有何異同？

9、兩個正態(tài)總體均值差的假設(shè)檢驗(yàn)用到哪幾種抽樣分布？它和區(qū)間估計(jì)有何異同？

10、兩個正態(tài)總體方差比的假設(shè)檢驗(yàn)用到哪幾種抽樣分布？它和區(qū)間估計(jì)有何異同？

11、什么叫施行特征函數(shù)？如何用它來描述犯“取偽”錯誤的概率？

12、對單邊及雙邊假設(shè)檢驗(yàn)，為同時控制犯兩類錯誤的概率，其必要樣本容量應(yīng)取多大？分別寫出其表達(dá)式。

13、假設(shè)檢驗(yàn)和區(qū)間估計(jì)之間的差別何在？

14、? 擬合檢驗(yàn)法、偏度、嶧度檢驗(yàn)法、秩和檢驗(yàn)法各自適用于檢驗(yàn)什么問題？如何提出原假設(shè)？

第九章

方差分析和回歸分析

課時分配：9課時 教學(xué)要求：

1、了解方差分析的基本思想，試驗(yàn)因素和水平的意義。

2、掌握平方和的分解，會作出方差分析表。

3、了解回歸分析的基本思想。

4、掌握一元線性回歸，了解可化為線性回歸的一元非線性回歸和多元線性回歸。

5、了解線性相關(guān)性檢驗(yàn)和利用回歸方程進(jìn)行預(yù)測和控制。教學(xué)內(nèi)容：

1、單因素和雙因素試驗(yàn)的方差分析。

2、一元線性回歸、非線性回歸、多元線性回歸。思考題：

1、方差分析主要處理在社會經(jīng)濟(jì)中遇到的什么類型的問題？

2、寫出方差分析的一般步驟。

23、如何進(jìn)行平方和的分解？總偏差平方和、誤差平方和、效應(yīng)平方和的統(tǒng)計(jì)特性怎樣？它們的自由度之間有何關(guān)系？

4、回歸分析主要處理在社會經(jīng)濟(jì)中遇到的什么類型的問題？

5、如何用最小二乘法求一元線性回歸方程的系數(shù)？

6、相關(guān)系數(shù)與回歸系數(shù)間有何關(guān)系？

7、如何將特殊的非線性回歸轉(zhuǎn)化為線性回歸？

8、如何用回歸方程進(jìn)行預(yù)測與控制？

復(fù)習(xí)、機(jī)動：4課時

附錄：參考書目

1、茆詩松等，《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》，中國統(tǒng)計(jì)出版社，2000

2、蘇均和，《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》，上海財(cái)經(jīng)大學(xué)出版社，1999

3、華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系編，《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》，中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社，1992

4、復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)系編，《概率論》（第一、二冊），人民教育出版社，1979

5、唐象能、戴儉華，《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》，機(jī)械工業(yè)出版社，1994

6、[俄]A.A.史威斯尼科夫等，《概率論解題指南》，上海科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社，1981

7、周復(fù)恭等，《應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)》，中國人民大學(xué)出版社，1989

8、[印度]C.R.勞，《線性統(tǒng)計(jì)推斷及其應(yīng)用》，科學(xué)出版社，1987

9、鄭德如，《相關(guān)分析和回歸分析》，上海人民出版社，1984

10、吳喜之，《非參數(shù)統(tǒng)計(jì)》，中國統(tǒng)計(jì)出版社，1999

11、Vendables, W.N.& Ripley.B.D.，《Modern Applied Statistics with S-plus》，Springer-Verlag，New York，1997

12、張堯庭，《定性資料的統(tǒng)計(jì)分析》，廣西師范大學(xué)出版社，1991

13、[美]戴維.R.安德森等，《商務(wù)與經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)》，機(jī)械工業(yè)出版社，2000

執(zhí)筆人： 楊益民 2004年5月 審定人： 管于華 2004年5月 院（系、部）負(fù)責(zé)人： 錢書法 2004年5月

第三篇：經(jīng)管類專業(yè)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)方法探討

經(jīng)管類專業(yè)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)方法探討

嚴(yán)志丹

（塔里木大學(xué)信息工程學(xué)院

新疆阿拉爾

843300）

摘要： 本文分析了經(jīng)管類專業(yè)學(xué)生的特點(diǎn)，結(jié)合概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的現(xiàn)狀，基于工作實(shí)踐，對概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)過程中，如何運(yùn)用好的教學(xué)方法與教學(xué)手段提高教學(xué)效果進(jìn)行了探討并提出自己的幾點(diǎn)心得體會。

關(guān)鍵詞： 經(jīng)管類 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 教學(xué)方法 中圖分類號：Ｇ６４２

［文獻(xiàn)標(biāo)識碼］C 引言

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是工科院校一門重要且應(yīng)用性很強(qiáng)的公共基礎(chǔ)課．它是從數(shù)量方面研究隨機(jī)現(xiàn)象的規(guī)律性的一門學(xué)科，其基本概念、思想以及研究不確定現(xiàn)象的方法在人的思維模式中日益重要，隨著經(jīng)濟(jì)、管理、金融、保險(xiǎn)、工科所有專業(yè)及人文科學(xué)諸多分支的迅速發(fā)展，用隨機(jī)數(shù)學(xué)來度量其變化發(fā)展規(guī)律已顯得十分必要，該門課程的思維方式不同于幾何、代數(shù)、分析，具有其獨(dú)特性[1]。近二十年來，隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展以及各種統(tǒng)計(jì)軟件的開發(fā)，概率統(tǒng)計(jì)方法在金融、保險(xiǎn)、生物、醫(yī)學(xué)、經(jīng)濟(jì)、運(yùn)籌管理和工程技術(shù)等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[2]。我國高等院校的大部分本科專業(yè)都開設(shè)此課程，在研究生入學(xué)考試中有許多專業(yè)也作為其考試的一部分。目前現(xiàn)行的中學(xué)課本里也安排了一定的概率統(tǒng)計(jì)知識，其難度也在一點(diǎn)點(diǎn)的加大[3]。特別是經(jīng)管類專業(yè)學(xué)生的專業(yè)課程如統(tǒng)計(jì)學(xué)，證券投資學(xué)，計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)等也是將概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)作為前期課程，尤其是很多經(jīng)管類專業(yè)畢業(yè)生從事涉外經(jīng)濟(jì)貿(mào)易、銀行、證券、保險(xiǎn)、金融管理等工作，都少不了要用到概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的知識進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。因此，學(xué)好概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)就顯得非常重要，但這門課程又被公認(rèn)為是一門極難學(xué)的課程，該課程涉及的知識面廣，同時還需要高等數(shù)學(xué)和線性代數(shù)的知識作為基礎(chǔ)。在實(shí)際教學(xué)中我們發(fā)現(xiàn)，學(xué)生們初學(xué)時普遍感到該課程的概念多，內(nèi)容多，而教學(xué)學(xué)時是有限的48個學(xué)時。再加上概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是一門應(yīng)用性很強(qiáng)的課程，對學(xué)生的分析、解決實(shí)際問題的能力要求相對較高，學(xué)生在解題過程中也常常因?yàn)槿胧掷щy而產(chǎn)生畏難情緒，特別是在實(shí)踐中遇到概率統(tǒng)計(jì)問題時往往束手無策，無法建立概率統(tǒng)計(jì)模型，不會用概率統(tǒng)計(jì)的方法分析問題、解決問題。由于這門課程思想方法不同于分析、代數(shù)等以確定性思維為基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)學(xué)科，思維獨(dú)特，應(yīng)用廣泛，普遍反映學(xué)生難學(xué)，教師難教。如何使大學(xué)生對這門課程有一個比較深的理解，讓學(xué)生在較短的時間內(nèi)迅速掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的核心思想及知識結(jié)構(gòu)，并能夠很好的利用統(tǒng)計(jì)學(xué)這個有用的工具呢[4]?下面結(jié)合本人幾年來的實(shí)際教學(xué)工作，通過分析經(jīng)管類專業(yè)學(xué)生的特點(diǎn)，針對概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)方法，談?wù)剮c(diǎn)心得體會及認(rèn)識。

1針對學(xué)生實(shí)際情況，及時補(bǔ)講預(yù)備知識

由于經(jīng)管類的專業(yè)招生很多都是理科與文科混合的，而在高中時期理科和文科的所學(xué)的基礎(chǔ)是不一樣的，這就造成了概率論的已有的基礎(chǔ)知識點(diǎn)，文科生從來沒有學(xué)過，而理科學(xué)生就已經(jīng)有所了解。而概率論數(shù)理統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)需要良好的高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和完善的中學(xué)數(shù)學(xué)知識。這就要求任課教師在授課時，盡量用較短的時間，用不同于高中課本的方法，站在更高的起點(diǎn)，補(bǔ)講重要基礎(chǔ)知識點(diǎn)，使文科生能迅速理解掌握這些知識點(diǎn)，以此同時讓理科生復(fù)習(xí)已經(jīng)學(xué)過的知識點(diǎn)，并嘗試從不同的視角來理解它們。由于該門課程隨機(jī)規(guī)律的難以掌握 基金項(xiàng)目：塔里木大學(xué)高等教育教學(xué)研究項(xiàng)目“問題式教學(xué)模式的探索—以大學(xué)數(shù)學(xué)課程為例”（TDGJ1413）;作者簡介：嚴(yán)志丹（1983—），女，碩士，講師，現(xiàn)主要從事應(yīng)用數(shù)學(xué)的教學(xué)與研究工作。E-mail: yanzhidan.math@gmail.com 投稿日期：2014-5-14

性，針對經(jīng)管類學(xué)生掌握的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，在教學(xué)中不應(yīng)過分強(qiáng)調(diào)其理論知識的推導(dǎo)過程，而應(yīng)突出該門學(xué)科在其專業(yè)背景下的實(shí)際應(yīng)用。有了良好的知識儲備及推導(dǎo)過程的詳略得當(dāng)，就讓學(xué)習(xí)，理解，掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的基本概念、性質(zhì)，完成基本計(jì)算成為可能，也能使經(jīng)管類的學(xué)生克服學(xué)習(xí)這門課的畏難情緒。注重還原概念產(chǎn)生背景，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是數(shù)學(xué)的一個有特色的分支,從它的產(chǎn)生和發(fā)展過程都有著耐人尋味、引人入勝的情節(jié),這就為激發(fā)學(xué)生認(rèn)知動因提供了良好的環(huán)境和條件[5]。譬如，在概率的定義這一內(nèi)容的講述時，通過引入Passcle 和費(fèi)馬對 De·Mere 提出的擲色子及賭資分配問 題以及蒲豐拋針的研究史實(shí)，幫助任課教師加深學(xué)生對概率問題處理中應(yīng)用組合數(shù)學(xué)知識的理解和認(rèn)識。在講授古典概型時引入有趣的各種問題，如生日巧合、擲骰子游戲等等。在講授貝葉斯公式和全概率公式的使用時，引入癌癥診斷問題；在講授幾何概型時引入“約會問題”等等。同時借助形象、生動的演示實(shí)驗(yàn)來講解某些抽象的概念和定理。例如通過隨機(jī)頻數(shù)逼近概率的演示實(shí)驗(yàn)來講解概率的統(tǒng)計(jì)學(xué)定義;通過高爾頓釘板實(shí)驗(yàn)來講解正態(tài)分布[6]。目前，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)所研究問題滲透到我們生活的方方面面，每一個理論都有其直觀背景。因此，在課堂教學(xué)中，教師如果把握好每個概念，挖掘教材的內(nèi)在魅力，從每個概念的直觀背景入手，精心選擇一個個有趣的實(shí)例，將課堂教學(xué)進(jìn)行的妙趣橫生，讓學(xué)生在趣味中掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本思想和方法，那就一定能調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，突出學(xué)生的學(xué)習(xí)的主體地位，在教學(xué)過程中取得了很好的效果。結(jié)合經(jīng)管類專業(yè)的特色，精心組織案例

由于經(jīng)管類專業(yè)中大量存在著系統(tǒng)可靠性問題、航空滿座率問題、產(chǎn)品檢驗(yàn)問題、保險(xiǎn)品種保費(fèi)與索賠計(jì)算、投資組合風(fēng)險(xiǎn)問題、社會經(jīng)濟(jì)調(diào)查等等與生活息息相關(guān)的實(shí)際問題。而這些問題的圓滿解決有賴于概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的二項(xiàng)試驗(yàn)以及二項(xiàng)分布、泊松分布、正態(tài)分布、隨機(jī)變量的數(shù)字特征、參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、方差分析、回歸分析以及時間序列分析這些相關(guān)內(nèi)容[6]。任課教師可結(jié)合所教專業(yè)實(shí)際，在授課時選擇貼近學(xué)生專業(yè)的案例。如平時注意收集經(jīng)濟(jì)生活中的實(shí)例，并根據(jù)各章節(jié)的內(nèi)容選擇適當(dāng)?shù)陌咐?wù)于教學(xué)，針對經(jīng)管類專業(yè)，有意識的增加抽樣調(diào)查，保險(xiǎn)投資等經(jīng)濟(jì)方面的實(shí)例。通過大量相應(yīng)的案例教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的理論和方法解決與本專業(yè)有關(guān)的實(shí)際問題，將理論教學(xué)與實(shí)際案例有機(jī)的融合起來，使得課堂講解生動清晰，真正做到“從實(shí)際中來到實(shí)際中去”。這也會讓學(xué)生認(rèn)識到概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的重要性，進(jìn)一步激發(fā)和樹立學(xué)生學(xué)好，用好概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的興趣和信心。注重聯(lián)系實(shí)際的教學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力

在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)中，教師在注重傳授課程內(nèi)容、思想方法和應(yīng)用背景的同時，應(yīng)充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，布置一些靈活的題目，讓學(xué)生親自實(shí)踐,親自收集和處理數(shù)據(jù)，利用概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法解決一些實(shí)際的小問題[4]。教師在日常生活中觀察，搜集與生活貼近的問題，給學(xué)生布置小組協(xié)作的實(shí)踐大作業(yè)，學(xué)生可以分組并結(jié)合自己的專業(yè)，運(yùn)用所學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的理論和方法自主選題如：讓學(xué)生設(shè)計(jì)一種彩票的玩法,達(dá)到一定的中獎率；統(tǒng)計(jì)某門課程期末成績是否具有正態(tài)分布，并求出得到優(yōu)秀、良好各等級的概率，以此評價此次考試的合理性；同學(xué)的年齡分布；任課教師的學(xué)源地分布；調(diào)查身邊同學(xué)每月伙食費(fèi)用的分布情況、平均消費(fèi)等等，給出一定信度的置信區(qū)間；也可調(diào)查同學(xué)當(dāng)中某種用品的擁有比率，如全校學(xué)生中自行車的擁有率等等問題。最終要求小組按所選實(shí)際問題寫出調(diào)查報(bào)告或小論文等，教師再組織同學(xué)們進(jìn)行認(rèn)真討論和總結(jié)。真正使學(xué)生走出課堂，走向社會，使理論知識與社會實(shí)踐相結(jié)合，充分發(fā)掘他們的創(chuàng)造潛能，提高他們應(yīng)用所學(xué)知識去發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題、團(tuán)結(jié)協(xié)作的綜合能力，提高學(xué)生對該門課程內(nèi)容的理解和應(yīng)用的能力。任課教師可再進(jìn)一步鼓勵學(xué)生積極參加各類興趣小組，特別是數(shù)學(xué)建模競

賽活動，使得學(xué)生能夠用概率統(tǒng)計(jì)方法，處理分析工程實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)或社會經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域的隨機(jī)數(shù)據(jù)，從而為順利完成畢業(yè)論文的研究課題打下基礎(chǔ)。結(jié)合現(xiàn)代教學(xué)手段，引入概率統(tǒng)計(jì)軟件

在數(shù)理統(tǒng)計(jì)中使用計(jì)算機(jī)工具能更好更快地學(xué)習(xí)和使用統(tǒng)計(jì)公式，完成統(tǒng)計(jì)分析工作。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中很多公式的計(jì)算相當(dāng)復(fù)雜，在以前只能利用手工計(jì)算，因此在數(shù)據(jù)量較多時費(fèi)時費(fèi)力且往往不夠準(zhǔn)確。而計(jì)算機(jī)技術(shù)和統(tǒng)計(jì)軟件的出現(xiàn)打破了這一瓶頸，使得通過借助計(jì)算機(jī)技術(shù)和統(tǒng)計(jì)軟件分析、處理海量數(shù)據(jù)成為可能。同時也由于計(jì)算機(jī)的發(fā)展進(jìn)一步推動了概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的發(fā)展，使以前不能做的變?yōu)榭梢宰龅?，如大型的模擬計(jì)算，多元回歸等等。即便是教材中的數(shù)理統(tǒng)計(jì)問題，利用計(jì)算機(jī)工具來操作也會顯得格外方便。可以說，計(jì)算機(jī)技術(shù)及統(tǒng)計(jì)軟件是學(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的必不可少的工具，也是目前各行業(yè)進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)和分析的主流。經(jīng)管類的學(xué)生掌握好相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)軟件是十分必要的。否則在將來的工作中無法使所學(xué)的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法得到真正應(yīng)用。因此在我們的教學(xué)內(nèi)容中有計(jì)劃地安排一部分課時來介紹計(jì)算機(jī)在統(tǒng)計(jì)中的應(yīng)用以及一些常見的統(tǒng)計(jì)軟件,如 SPSS、SAS，也讓同學(xué)們利用 Excel軟件的一些功能進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。這樣克服了學(xué)生對復(fù)雜計(jì)算的恐懼心里，增強(qiáng)了學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。另外，也增強(qiáng)了學(xué)生利用信息技術(shù)判斷、分析、處理問題的能力，為適應(yīng)信息社會的工作和生活打下了良好的基礎(chǔ)[6]。這些措施開闊了學(xué)生的視野，也鍛煉了他們使用計(jì)算機(jī)解決實(shí)際問題的能力，也使他們認(rèn)識到統(tǒng)計(jì)的可操作性，而不必太過拘泥于復(fù)雜公式的記憶與推導(dǎo)。

結(jié)語

在整個概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)過程中，我們應(yīng)該掌握經(jīng)管類學(xué)生的特點(diǎn)，嘗試把數(shù)學(xué)建模思維和方法融入其中，緊扣實(shí)際應(yīng)用，精選與其專業(yè)對應(yīng)的案例，結(jié)合統(tǒng)計(jì)軟件的介紹與使用，簡化推導(dǎo)證明，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的應(yīng)用概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識的能力，增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。在優(yōu)化知識結(jié)構(gòu)的同時，在實(shí)際教學(xué)環(huán)節(jié)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，為提高經(jīng)管類學(xué)生的高等教育教學(xué)質(zhì)量服務(wù)。

參考文獻(xiàn)：

[1] 焦萬堂，李俊海，曹建莉.科學(xué)思維、科學(xué)方法在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)中的應(yīng)用研究[J].大學(xué)數(shù)學(xué)，2013（1）：152-155.[2]汪雄良，王春玲.淺談工科概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué)方法[J].大學(xué)數(shù)學(xué)，2010（5）：12-14.[3]游學(xué)民.經(jīng)管類《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程改革與探索[J].今日南國，2010（10）：14-1.[4] 李學(xué)京.大學(xué)數(shù)學(xué)課程“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”教學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識[J].大學(xué)數(shù)學(xué)，2010（6）：122-125.[5]黨瑋.關(guān)于概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)的幾點(diǎn)認(rèn)識[J]，數(shù)學(xué)教學(xué)研究，2006（1）：12-14.[6] 盧金梅，汪遠(yuǎn)征，徐雅靜等.利用現(xiàn)代教育技術(shù)實(shí)現(xiàn)《概率統(tǒng)計(jì)》立體化教學(xué)模式的探討[J].大學(xué)數(shù)學(xué)，2012（2）：20-23.Reflections on Probability & Mathematical Statistics Teaching of the Students Specializing

in Economy and Management

Yan Zhidan(College of Information Engineering, Tarim University, Alar, Xinjiang 843300)

Abstract: According to characteristic of students specialized in economic and management, combined with the current situation for probability & mathematical statistics teaching, on the basis of the practices of working, in this paper, how to use good teaching means to enhance teaching efficient during the process of teaching the probability & mathematical statistics teaching has

being discussed, and finally the writer puts forwards some of her own points.Keywords: economic and management;probability & mathematical statistics;teaching methods 作者聯(lián)系方式： 嚴(yán)志丹 新疆 阿拉爾 塔里木大學(xué)信息工程學(xué)院843300 Email: yanzhidan.math@gmail.com Tel: ***

第四篇：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)，運(yùn)籌學(xué)，計(jì)算數(shù)學(xué)，統(tǒng)計(jì)學(xué)，還有新增的應(yīng)用數(shù)學(xué)，每個學(xué)校情況不太一樣，每個導(dǎo)師研究的方向也不太一樣?？茨銏?bào)的哪個學(xué)校了~~ 贊同

數(shù)學(xué)的方向還是比較多的，比如金融，計(jì)算機(jī)，理科的方向 贊同

參看08年該校碩士招生簡章中的專業(yè)目錄及參考書目，先做到心里有數(shù) 09年的在08年7、8月份才能出 每年新的招生簡章都是在上一年的研究生招生錄取工作結(jié)束之后才能公布的 所以不要急 最早也要等到7月份 現(xiàn)在不要急 先按照08的看 一般兩三年之內(nèi)不會有什么變化 即使有 也是在原有基礎(chǔ)上 增加或改動一兩本參考書的版本 不會有實(shí)質(zhì)性的變動 而且 你如果現(xiàn)在就開始準(zhǔn)備考研復(fù)習(xí)那就算比較早的了 一般從暑假開始復(fù)習(xí)就可以的 所以這個時期是基礎(chǔ)段復(fù)習(xí)可把精力主要放在英語上 強(qiáng)化英語考研詞匯是非常必要的 至于專業(yè)課 可以先按08的指定參考書初步復(fù)習(xí)等新的招生簡章出來 再進(jìn)行有針對性地復(fù)習(xí)不用擔(dān)心萬一改動了我會不會白白看了 以一個過來人的經(jīng)驗(yàn) 知識儲備的越多越好 名校的試題往往不局限于指定參考書的范圍（樓主既然這么問了，這要好好慢慢的回答）

建議樓主考清華的經(jīng)濟(jì)學(xué)研究生，清華的工科類要強(qiáng)于北大（個人意見）；2，清華現(xiàn)在要考考A版的數(shù)學(xué)對你的有點(diǎn)好處，但影響不大，復(fù)試對你有利。3，清華的專業(yè)課考的難都因人而異，初試復(fù)試考一樣的專業(yè)課,包括金融學(xué)（含國際金融、證券投資、投資市場、保險(xiǎn)精算等，本專業(yè)所招人數(shù)最多）、國際經(jīng)貿(mào)（研究生階段叫做世界經(jīng)濟(jì)）、西方經(jīng)濟(jì)學(xué)、財(cái)政學(xué)、政治經(jīng)濟(jì)學(xué)專業(yè);報(bào)考時可以隨意報(bào)考自己喜歡的專業(yè)，錄取時先全院統(tǒng)一錄?。ò捶?jǐn)?shù)高低），再按分?jǐn)?shù)與志愿選擇；專業(yè)課考的不是很難；（建議樓主去看下金融學(xué)基礎(chǔ)，復(fù)旦大學(xué)出版社簡稱白皮書，或許對你有幫助）4，清華經(jīng)濟(jì)就業(yè)形勢就目前環(huán)境下就業(yè)非常棒，中國才處于開始階段，每年畢業(yè)生到各大銀行、金融機(jī)構(gòu)、保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)、證券公司、財(cái)政貨幣機(jī)關(guān)、國家機(jī)關(guān)及高校任職，待遇非常之高！

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因你是轉(zhuǎn)專業(yè)，再給你一點(diǎn)個人建議吧

一、慎重選擇：不要輕易下決定

不斷地學(xué)習(xí)不同領(lǐng)域的知識，是所有有求知欲的人們的美好愿望，然而，這同樣會成為朝三暮四的借口。

其實(shí)，很多考研人本來就存有逃避現(xiàn)實(shí)社會的壓力，而選擇繼續(xù)呆在學(xué)校的心理;而在跨專業(yè)考研的人中，更有許多人根本就沒有好好學(xué)過原來的專業(yè)，甚至從沒認(rèn)真考慮過是否自己適合它，只為了逃避，才選個看起來容易的專業(yè)去考。

如果是這樣，請先停下來想想自己到底想要什么再說。因?yàn)橐活w對待生活從不認(rèn)真的心，是不會因?yàn)閾Q了個專業(yè)就能有起色的。

如果不是這樣，那么，也請三思。就因?yàn)橐恢闭J(rèn)真，這次更要謹(jǐn)慎。

首先，考研復(fù)習(xí)將是艱巨的歷程。隔行如隔山——這句古諺將貫穿之后的整個求學(xué)過程。自己原來的專業(yè)，再不濟(jì)也學(xué)了三四年，耳濡目染，基礎(chǔ)知識一定比沒學(xué)過的扎實(shí)，細(xì)節(jié)也許沒鉆研，但大的格局和概念、思維方式是存在于腦海中的，即使是每次考前一個月的突擊，突擊了四年，也不是沒有用的。這就是本專業(yè)對于外專業(yè)的一大優(yōu)勢。反過來，即是跨專業(yè)者相對于本專業(yè)者的劣勢。

復(fù)習(xí)的時候，要花更多的時間在專業(yè)課上，使得基礎(chǔ)課很容易就被擱置了，而任何一科的掉隊(duì)，都會影響整個復(fù)習(xí)過程的心態(tài)和考試結(jié)果。

其次，備考中可能出現(xiàn)意想不到的困難。

不熟悉專業(yè)試題的答題慣例，會莫名其妙丟掉不該丟的分。而且，筆試通過了，復(fù)試中存在的不確定性因素，使跨專業(yè)者總是難以擁有“盡在掌握”的自信，而它確實(shí)也是難以“盡在掌握”的。

最后，也是最重要的，考上之后三年的研究生生活。

不管是面對基本功扎實(shí)的同學(xué)們，還是面對有一定要求和標(biāo)準(zhǔn)的導(dǎo)師，還是面對也許讓自己一時找不到坐標(biāo)點(diǎn)的新求學(xué)生涯——如何給自己定位，如何重拾自信，如何建立對新專業(yè)的“新感情”，如何規(guī)劃以后的職業(yè)和人生，這都是需要付出比別人更多心力去克服的問題。所以，是否要轉(zhuǎn)變方向，換一個專業(yè)，需要尖銳嚴(yán)格地審視自身，而不是盲目跟風(fēng)，可以考慮以下幾點(diǎn)：

是否真正熱愛將要為之付出心血的新專業(yè)?

長遠(yuǎn)來看，這個新領(lǐng)域是否有自己的天賦和性格發(fā)揮的空間?

是否可以肯定學(xué)習(xí)三年之后真能豐富完善自己的知識結(jié)構(gòu)，而不是剃頭擔(dān)子兩頭塌?最后也是最基本最當(dāng)前的問題：基礎(chǔ)課是否有自身優(yōu)勢?沒有優(yōu)勢怎么撥得出更多的時間給專業(yè)課的復(fù)習(xí)?

二、審時度勢：了解自己，踏實(shí)去做

經(jīng)過了自我的拷問，還堅(jiān)定地要跨專業(yè)考研的朋友——相信你一定是個頭腦清醒、夢想堅(jiān)定的人。

在此，我們不得不再次強(qiáng)調(diào)跨專業(yè)考研的理由和標(biāo)準(zhǔn)：第一，熱愛;第二，基于對自身才智和優(yōu)勢短處進(jìn)行全面評估而做出的決定;第三，要自信，更要不怕苦不怕累。

可以舉個例子。一個在學(xué)校并非不認(rèn)真對待自己學(xué)業(yè)的考研人，在經(jīng)過四年的學(xué)習(xí)之后，發(fā)現(xiàn)仍然不喜歡自己所學(xué)的數(shù)學(xué)專業(yè)，而愛好文史哲。如果基礎(chǔ)課英語政治還不錯，那么他就具備了考慮跨專業(yè)考研的最低要求。那么，接下來怎么確定專業(yè)呢?首先，看愛好。對新聞傳播、考古、文學(xué)皆有興趣，怎么辦?一個一個排除。對于新聞，多搜集資料，看作為一個新聞工作者需要什么樣的素質(zhì)，比如，敏銳的新聞感、強(qiáng)烈的爭取和參與意識、健康的身體。直面自己的優(yōu)缺點(diǎn)，如果有敏銳的新聞感，卻沒有強(qiáng)烈的爭取和參與意識，甚至都無法面對需要長時間的工作強(qiáng)度，那么放棄。對于考古，作同樣評估;另外，如果這時你的父母親反對你的考古夢想，請把他們的憂慮考慮進(jìn)去，一意孤行并不可取，要考慮到家庭的實(shí)際情況;并且，父母也是了解你的人，他們對你的性格、天分其實(shí)很了解。那么如果你認(rèn)為父母意見的可接受性大過你對于考古的熱忱，考古這一項(xiàng)，也被劃去。最后剩下文學(xué)，如果經(jīng)過一系列評估，覺得可行，那么它之下還有很多專業(yè)細(xì)分，是中國文學(xué)還是世界、比較文學(xué)，是古代文學(xué)還是現(xiàn)當(dāng)代文學(xué)?要根據(jù)自己平時看書的偏好、積累的多少、考試試題能否應(yīng)付等等內(nèi)在和外在的因素來決定。這些將和下一部分聯(lián)系起來談。

這只是一個例子，跨專業(yè)的方向轉(zhuǎn)變五花八門，幾頁紙不可能描述詳盡，我們只能通過這個例子，了解一下需要考慮和平衡的各方面因素。

當(dāng)然，請牢記，內(nèi)心的熱愛和對自己學(xué)習(xí)能力的自信在選擇中最為重要。有了這兩點(diǎn)，相

信你的選擇會是對你而言最好的選擇。這將是一個美麗的決定，決定之后，一定有云開見日的感覺。方向確定了，就朝著那兒毫不回頭地走吧。

三、報(bào)考準(zhǔn)備：眼觀六路，耳聽八方

讓我們直接進(jìn)入主題。

第一，細(xì)分專業(yè)和學(xué)校，確定報(bào)考目標(biāo)。一定要看自己喜歡哪個城市，既然想借助這次的考研改變現(xiàn)狀開始一段新的求學(xué)歷程，一直想去哪個(或哪些)城市念書就不要將就。圈出大致范圍，再找到那里學(xué)校的招生簡章、專業(yè)招生表——網(wǎng)上查找或動用一切關(guān)系。特別要注意的是，你有意向的專業(yè)是否拒絕跨專業(yè)考生。在進(jìn)行認(rèn)真細(xì)致的對比之下確定兩到三個你想去的名校和你喜歡的專業(yè)。這一步可以和前面確定城市同時進(jìn)行，每個人情況不同，自行制定每一步適合自己的計(jì)劃是必要的，而且能從中得到極大的充實(shí)感，總之，它讓我們感到：一切都在自己的控制之下。

然后，盡可能地多找一些這幾個可選學(xué)?？蛇x專業(yè)的歷年試題，仔細(xì)研究，看看哪一類的試題自己更有把握。這一步至關(guān)重要，這一步不可省略也不可推后，它將直接影響到以后的考試發(fā)揮。經(jīng)過這一步，學(xué)校和細(xì)分專業(yè)幾乎都能定下來了。

這一階段什么時候進(jìn)行呢?越早越好。我們不提倡把戰(zhàn)線拉得太長，真正有效的復(fù)習(xí)從4月到次年1月足矣;然而跨專業(yè)不同，需要“醞釀”?？梢圆挥眠^早開始真正的復(fù)習(xí)，但至少要比別人早兩個月到半年開始尋找學(xué)校、涉獵與新專業(yè)相關(guān)的期刊、書籍、尋找對于新專業(yè)的親近感和對于新學(xué)校新未來的向往感——這是真正復(fù)習(xí)開始的前站，用這段時間彌補(bǔ)跨專業(yè)的不足，在真正的戰(zhàn)役打響時，我們將更加堅(jiān)定更有信心。

第二，專業(yè)課教材到位。前面把工作真正做到細(xì)致，4月份到5月份一定要定下最終要考的學(xué)校和專業(yè)。定下之后，就要相信自己的判斷，不要猶疑，快去買專業(yè)課教材!按照學(xué)校列出的書目買全專業(yè)課教材，還要找出一兩個能幫上忙師兄師姐、找同學(xué)、找親戚，甚至找網(wǎng)友去打聽沒有列出的那些。

這里有兩個問題：買書和找?guī)熜謳熃恪约耗苜I到的書，盡量自己去買，有學(xué)?？梢脏]購，有書店可以搜尋，再不行，去圖書館系統(tǒng)或網(wǎng)上找出這本書的出版社，找到出版社電話，打電話、匯款去郵購。不要一開始就事事麻煩別人，自己能解決的自己找渠道解決。后面有更重要的事去麻煩他們。實(shí)在不行了，去找?guī)熜謳熃?，最重要的是問題要明確。隨便說：“我要考你們學(xué)校某專業(yè)，請幫助我”是沒用的。要明確說出你的具體問題，要考哪些書，重點(diǎn)看哪些泛讀看哪些，打聽到哪里能買到自己卻沒辦法，請他們幫忙——聽到這么明確的問題，人人都會樂意幫忙。6月底之前，主要的專業(yè)課教材一定要到位。

第三，復(fù)習(xí)時要注意的問題。

首先，基礎(chǔ)課不能偏廢。前面說了，基礎(chǔ)課要有一定把握，才可能跨專業(yè)考研，否則到關(guān)鍵時刻就會感到分身乏術(shù)。在主攻專業(yè)課時，基礎(chǔ)課一天都不能停?？梢杂迷绯?、吃午飯前、吃晚飯前以及睡覺前的時間去復(fù)習(xí)英語：閱讀、單詞、聽力，一個都不能少。如果每天堅(jiān)持，就是這些邊邊角角的時間都足夠英語的復(fù)習(xí)準(zhǔn)備。政治也一樣，最好報(bào)一個秋季班，幾個月上下來，有老師領(lǐng)著復(fù)習(xí)，比自己摸索更有效率，大致的知識脈絡(luò)也會清晰起來了。請相信自己，從初中就開始學(xué)的這門課，不會差到哪里去，但也要在心里培養(yǎng)對它的興趣，一討厭它、擱置一段日子，一切都晚了;反過來，每天花兩個小時，只要堅(jiān)持，就會既輕松又有成就感。

跨專業(yè)考生往往把一腔熱情放在專業(yè)課上，有意無意地就偏廢了基礎(chǔ)課，等發(fā)覺時間緊迫的時候，回頭一看基礎(chǔ)課落下一大截，這會大大影響后面沖刺和考試的信心。

其次，專業(yè)課復(fù)習(xí)。11月份報(bào)名之前一定要把專業(yè)書踏踏實(shí)實(shí)至少細(xì)讀一遍。這一遍不要欺騙自己，質(zhì)量至上，一定要全部弄通弄懂。這樣在后面的兩個月才會更有底。

筆記一定要做。當(dāng)11月報(bào)名時間來臨時，你會發(fā)現(xiàn)越來越多的人們討論起復(fù)習(xí)進(jìn)度。那時候本專業(yè)考生和別的跨專業(yè)考生所做的準(zhǔn)備和進(jìn)度會讓你大驚失色——有那么多人準(zhǔn)備得那么好!本來就對不熟悉的專業(yè)容易產(chǎn)生的“心虛”這個時候會更加強(qiáng)烈，那么回過頭總結(jié)一下自己的成果，只有實(shí)實(shí)在在密密麻麻的幾本筆記會成為自己的強(qiáng)心劑，數(shù)數(shù)看，幾本筆記，七八萬字是少不了的。加上政治英語，你會為自己所做的上10萬字的筆記而驚訝的。這是積聚信心、抬頭挺胸的重要來源。

四、全力復(fù)習(xí)：堅(jiān)持到底，毫不畏懼

首先，研究歷年試題，自己劃重點(diǎn)。歷年試題非常非常重要，報(bào)名之前即11月初，一定要把學(xué)校相關(guān)專業(yè)的歷年試題弄到手。這需要積極調(diào)動網(wǎng)絡(luò)資源，自己能下載的下載，能買到的去買，最后一招：求助師兄師姐。這時提出的請求也一樣要盡可能明確。有一個女生，考某大學(xué)某專業(yè)，通過同學(xué)的同學(xué)的姐姐，找到一位師姐，打電話給她：“我知道你們學(xué)校圖書館五樓的閱覽室有歷年試題的專柜，可以借出來復(fù)印。請幫忙復(fù)印某年到某年某專業(yè)的??”該師姐大驚：“我都不知道有這樣一個地方，你怎么知道的?”這個女生慢慢說來，怎么從網(wǎng)上找到該學(xué)校專欄討論、怎么了解到的，師姐大開眼界，興趣高漲，幫她把相關(guān)專業(yè)能找到的試題全都復(fù)印一通寄去。

接下來就是更仔細(xì)地研究試題。只需要一個晚上時間，把歷年試題全都擺在桌面，總結(jié)規(guī)律和重點(diǎn)難點(diǎn)，老師出題的習(xí)慣等等。借此可以劃出下一步復(fù)習(xí)的重點(diǎn)(甚至是考試的重點(diǎn))，不再一律通讀，而是有頭腦的、有目標(biāo)的復(fù)習(xí)。不要怕系內(nèi)老師改朝換代，再改也有一脈相承的科研風(fēng)格，掌握了大體，以不變應(yīng)萬變。

劃完重點(diǎn)，一股“運(yùn)籌帷幄”的氣勢油然而生，趁著這股氣勢，投入到更深入的復(fù)習(xí)中去，一定事半功倍。

其次，為考試做準(zhǔn)備，掌握專業(yè)答題習(xí)慣。在剩下的兩個月當(dāng)中，一定要找點(diǎn)時間去學(xué)校的自己要考的專業(yè)宿舍混混，目的是了解專業(yè)答題有什么慣例、有什么特殊要求和需要注意的地方。隨便哪個學(xué)校都行，自己方便找的、正規(guī)的大學(xué)就可以;當(dāng)然，方便的話，最佳選擇就是所考學(xué)校研一同專業(yè)學(xué)生宿舍，這樣就不僅了解試題情況，還可以挖掘更多這兩個月應(yīng)該注意的問題。

考試的時候，和復(fù)習(xí)中所強(qiáng)調(diào)的一樣——一定要自信。要相信自己經(jīng)過了周密的計(jì)劃、萬全的準(zhǔn)備。拿到試卷的時候，要像熱愛專業(yè)書籍一樣熱愛它們，冷靜的頭腦，熱情的心靈，一定戰(zhàn)無不勝。

最后，就是復(fù)試了。關(guān)于導(dǎo)師是否要找，各有各的說法，能找到最好，沒找過的也不用惴惴不安。相信自己最重要。

其實(shí)接到復(fù)試通知書的時候，一般都沒有更多時間去擴(kuò)展知識面了，這些是最初就應(yīng)該做的。這時候跨專業(yè)考生常常擔(dān)心自己的基礎(chǔ)不夠，再次心虛。那么與其瞎抓一把，不如把以前看過的書拿出來再翻一遍，總有用得上的，做生不如做熟。對于某些領(lǐng)域的熟悉或精通，比泛泛而談更能顯出自己的特色。用真誠的微笑和哪怕是使勁鼓才能鼓起的信心和勇氣，去直面導(dǎo)師。好歹經(jīng)過這一年的學(xué)習(xí)，我們也算復(fù)合型人才了，怕什么!

說到這里，整個過程看起來完了——其實(shí)沒有!拿到錄取通知書的時候，是一個開始。

進(jìn)入研究生階段的學(xué)習(xí)，是一個更自主、更專業(yè)的學(xué)習(xí)過程，跨專業(yè)學(xué)生一踏入這片天地，肯定會受到?jīng)_擊。不熟悉的領(lǐng)域，老師覺得應(yīng)該是常識自己卻聞所未聞的知識，難以找到的新生活定位??這些都要有心理準(zhǔn)備。建議在5月到8月這段天堂般的生活中也不要忘記看看與專業(yè)相關(guān)的書籍(并非專業(yè)課本)，繼續(xù)打基礎(chǔ)，進(jìn)入研究生生活根本沒有時間給你去打基礎(chǔ)。

總之，對于勇敢的考研人，繼續(xù)用韌性和信心，在開學(xué)前調(diào)養(yǎng)好身心，并不放棄不斷學(xué)習(xí)的好習(xí)慣，為進(jìn)入一個新的求學(xué)生涯做好準(zhǔn)備，都是必要的。相信這樣貫穿始終的準(zhǔn)備，一定會迎來新的局面，實(shí)現(xiàn)挑戰(zhàn)人生充實(shí)自己的夢想。對生活認(rèn)真，生活也會認(rèn)真地回報(bào)你。要相信，要堅(jiān)持。

第五篇：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》公共基礎(chǔ)課教學(xué)實(shí)踐

1012502-31 湯建波

概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)在現(xiàn)實(shí)的牛產(chǎn)和生活中有著廣泛的應(yīng)用，因此，《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》作為公共課是很多專業(yè)所必修的。但是，由于這門課的學(xué)習(xí)方法與《微積分》《線性代數(shù)》等其他課程有著極大的差異，很多學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中感到難以把握概念與理論，在遇到問題時不知如何人手。因此，筆者在總結(jié)這幾年教學(xué)實(shí)踐的基礎(chǔ)上，提出以下思考。

一、適度引入案例。形成生動教學(xué)及啟發(fā)性教學(xué)

概率論源于博弈，是賭博中的很多問題催生了概率論這門數(shù)學(xué)學(xué)科。在開課伊始，教師就適度引入觸發(fā)概率論的一些問題，如“De．mere”問題，“分賭金問題”等等，使學(xué)生在故事中不僅得到r課本里所沒有的歷史知識，而且無形中可以提高學(xué)習(xí)興趣，消弭一部分同學(xué)的畏難情緒。另外，再在隨后的教學(xué)過程中引入“彩票中獎問題”“蒙特卡羅法求訂法”“保險(xiǎn)付賠問題”等等，引導(dǎo)學(xué)生了解、探索這門學(xué)科在現(xiàn)實(shí)中的應(yīng)用，使學(xué)乍實(shí)現(xiàn)由知識向能力的轉(zhuǎn)化，從而增強(qiáng)學(xué)，F(xiàn)利用概率統(tǒng)計(jì)解決實(shí)際問題的“欲望”，促使他們更好地認(rèn)識現(xiàn)實(shí)世界。

概念是概率課程中最基本的內(nèi)容，對概念的理解程度直接影響學(xué)生對這門課程的學(xué)習(xí)與掌握程度。在教學(xué)中，應(yīng)盡量從實(shí)際問題入手，先提出問題，接著在問題的分析和解決中抽象出概念，讓學(xué)生清楚概念的來龍去脈，而不是硬性給出定義，讓學(xué)生死記硬背。例如，在講述“事件”這個定義時，引入“衛(wèi)瞿嫦娥二號將于2010年10月1日發(fā)射”這一現(xiàn)實(shí)中的“事件”在概率論中應(yīng)該是“實(shí)驗(yàn)”，而其結(jié)果“發(fā)射成功”才能算是概率論所定義的“事件”，這樣，在區(qū)別現(xiàn)實(shí)的“事件”與概率論所研究的“事件”基礎(chǔ)上，學(xué)生加深了對“事件”這一定義的理解。在闡明相互獨(dú)立和互不相容之間的區(qū)別有P(A)>0，P(B)>0時，A、B相瓦獨(dú)屯與互不相容是不能同時成立的，直觀上可以這樣解釋：相互獨(dú)立意味這

4、B其中一方發(fā)生與否并不影響另一方的發(fā)生，而互不相容意味著A、B只要其中一方發(fā)生了，另一方就一定不發(fā)生，所以這兩個關(guān)系不能同時存在。從公式上解釋是：P(A)>0，P(B)>0且A、B相互獨(dú)立，則P(AB)=P(A)P(B)>0，而如果A、B互不相容，則P(AB)=P(西)=0。但是只要有一方的概率為0，如，如果A=西，則A與B既相互獨(dú)立又互不相容，因?yàn)榇藭rP(AB)=P(A)P(B)=0。綜上所述，相互獨(dú)立與互不相容并沒有必然的聯(lián)系。

而在區(qū)別“不相關(guān)”與“相互獨(dú)立”的區(qū)別時，可以通過舉例得知J]|f、y不相關(guān)不一定就獨(dú)立，因?yàn)閄、l，之間有可能存在其他的函數(shù)關(guān)系，但是存在函數(shù)關(guān)系的隨機(jī)變量是否就不獨(dú)立了呢？答案是未必，例子如下：

考察隨機(jī)變量X、l，和Z：假定x與l，獨(dú)立月．都服從參數(shù)為P的(0—1)分布，令z為x與y的函數(shù)：

可以得到當(dāng)P=1／2時，Z與X相互獨(dú)立。轉(zhuǎn)載于 無憂論文網(wǎng) http://004km.cn

通過這些舉例，避免了學(xué)生將“獨(dú)立”和“互不相容”等同起來，又說明了“獨(dú)立”與“函數(shù)關(guān)系”之間的聯(lián)系。

二、課堂教學(xué)中注重?cái)?shù)學(xué)思想的教育。培養(yǎng)學(xué)生建模能力

概率統(tǒng)計(jì)中的很多問題都可以歸結(jié)為同一類問題，數(shù)學(xué)模型就是這類事物共同本質(zhì)的抽象?！皵?shù)學(xué)建模”是指對于現(xiàn)實(shí)世界的一個特定對象，為了一個特定目的，根據(jù)特有的內(nèi)在規(guī)律，做出一些必要的簡化假設(shè)，運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，得到一個數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)模型在概率統(tǒng)計(jì)中的應(yīng)用隨處可見，模型化方法貫穿本課程全過程，因此，在教學(xué)過程中應(yīng)該注意培養(yǎng)學(xué)生抽象出問題的本質(zhì)以建立起一般的數(shù)學(xué)模型的能力。

如“將n只球隨機(jī)地放入Ⅳ(N大于等于n)個盒子中去，求每個盒子至多有一只球的概率”與“班級同學(xué)生日各不相同”具有相同的數(shù)學(xué)模型。另外，還有古典概型、貝努利概型、正態(tài)分布等等這些都是生產(chǎn)生活中抽象出來的，在很多問題中都可以歸結(jié)為以上的模型。如以下兩個

：

例1，設(shè)有80臺同類型設(shè)備，各臺工作是相互獨(dú)立的，發(fā)生故障的概率都是0．01，且一臺設(shè)備的故障能由一個人處理?？紤]兩種配備維修工人的方法，其一是由4人維護(hù)，每人負(fù)責(zé)20臺；其二是由3人共同維護(hù)80臺。試比較這兩種方法在設(shè)備發(fā)生故障時不能及時維修的概率的大小。

例2，保險(xiǎn)公司在一天內(nèi)承保了5000張相同年齡、為期1年的壽險(xiǎn)保單，每人一份。在合同有效期內(nèi)若投保人死亡，則公司賠付3萬元。設(shè)在一年內(nèi)，該年齡段的死亡率為0．0015，且各個投保人是否死亡相互獨(dú)立。求該公司對于這批投保人的賠付總額不超過30萬元的概率。

以上兩個例子雖然不同，但都可以歸結(jié)為伯努利概型，利用二項(xiàng)分布解決。對這類模型，不應(yīng)簡單地給出它的結(jié)果，而應(yīng)注秀模型的建立、模型的應(yīng)用范圍以及如何把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為有關(guān)的數(shù)學(xué)模型去解決。

三、適度引入多媒體教學(xué)及數(shù)據(jù)處理軟件。促進(jìn)課堂教學(xué)手段多樣化

在概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中，實(shí)際題目信息及文字很多，“一支粉筆、一塊黑板，以講授為主”的傳統(tǒng)教學(xué)方法顯然已經(jīng)跟不上現(xiàn)代化的教學(xué)要求，不利于培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)和創(chuàng)新能力。因此，有必要借助于現(xiàn)代化媒體技術(shù)和統(tǒng)計(jì)軟件，制作內(nèi)容、圖形、聲音、圖像等結(jié)合起來的多媒體課件。～方面，采用多媒體教學(xué)手段進(jìn)行輔助教學(xué)，能夠?qū)⒔處煆暮芏嘀貜?fù)性的勞動中解脫出來，教師可以將更多的精力和時間投入到如何分析和解釋問題，以提高課堂效率，與學(xué)生有效地進(jìn)行課堂交流。另一方面，用圖形動畫和模擬實(shí)驗(yàn)等多媒體作為輔助教學(xué)手段，便于學(xué)生對概念、圖形等的理解。如投幣試驗(yàn)、高爾頓板釘實(shí)驗(yàn)等小動畫在不占用太多課堂時間的同時，又增添了課堂的趣味性。又如在利用Mathematica軟件演示大數(shù)定律和中心極限定理時，就能將抽象的定理化為形象的直觀認(rèn)識，達(dá)到一定的教學(xué)效果。在處理概率統(tǒng)計(jì)問題中，教師也會面對大量的數(shù)據(jù)，另外，集數(shù)學(xué)計(jì)算、處理與分析為一身的數(shù)據(jù)處理軟件如：Excel，Matlab，Mathematic，SAS，SPSS等，在計(jì)算一些冗長數(shù)據(jù)時可以簡化計(jì)算，降低理論難度。而且，在教師的演示過程中，能讓學(xué)生初步了解如何應(yīng)用計(jì)算機(jī)及軟件，將所學(xué)的知識用于解決生產(chǎn)生活中的實(shí)際問題，從而激發(fā)他們學(xué)習(xí)概率知識的熱情，提高他們利用計(jì)算機(jī)解決問題的能力。

最后，在教學(xué)過程中，教師應(yīng)該考慮到各個專業(yè)的學(xué)生今后學(xué)習(xí)與發(fā)展的需要，在滿足教學(xué)大綱的要求下，選擇與其專業(yè)關(guān)系緊密的知識點(diǎn)進(jìn)行重點(diǎn)講授。同時，在講授過程中，本著以人為本的教學(xué)理念，注意多種方法靈活應(yīng)用，建立積極的互動教學(xué)模式，盡量避免教師在課堂上滿堂灌、填鴨式地教學(xué)，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，挖掘?qū)W生的學(xué)習(xí)潛能，最大限度地發(fā)揮和發(fā)展學(xué)生的聰明才智，使學(xué)生能理解概率統(tǒng)計(jì)這一學(xué)科領(lǐng)域思想方法的精髓。

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