第一篇：[五年級(jí)數(shù)學(xué)]路程、速度、時(shí)間關(guān)系的應(yīng)用題訓(xùn)練與講解

[五年級(jí)數(shù)學(xué)]路程、速度、時(shí)間關(guān)系的應(yīng)用題訓(xùn)練與講解

路程、速度、時(shí)間關(guān)系的應(yīng)用題訓(xùn)練與講解。三者的關(guān)系是:路程=速度×?xí)r間

行程問題主要有兩大類 相遇問題 路程=時(shí)間×速度和 追及問題 追及路程=追及時(shí)間×速度差 在流水中的行船問題也是常見的行程問題。

例1.一列快車從甲地開往乙地，每小時(shí)行65千米，另一列客車從乙地開往甲地，每小時(shí)行60千米.兩車在距中點(diǎn)20千米處相遇，求相遇時(shí)兩車各行多少千米? 分析 相遇時(shí)距中點(diǎn)20千米，說明兩車路程差為40千米.解:相遇時(shí)兩車所用時(shí)間:20×2?(65,60)=8(小時(shí))快車行65×8=520(千米)客車行 60×8=480(千米)答:相遇時(shí)快車行520米,客車行480米.例2.A、B兩地相距38千米，甲、乙兩人分別從兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，甲每小時(shí)行8千米，乙每小時(shí)行11千米，甲到達(dá)B地后立即返回A地，乙到達(dá)A地后立即返B地，幾小時(shí)后兩人在途中相遇,相遇時(shí)距A地多遠(yuǎn), 分析:兩車相遇時(shí)，兩車共行了38×3千米。所用時(shí)間為:38×3?(8+11)=6(小時(shí)).甲6小時(shí)所行路程=8×6=48=38+甲離B的距離.解:兩車相遇時(shí)所用時(shí)間38×3?(8+11)=6

兩車相遇時(shí)距A地38×3,(38+甲離B地的距離)=38×2,6×8=28(千米)答:兩車相遇時(shí)距A地28千米

例

3、甲、乙兩人同時(shí)從A、B兩地相向而行，相遇時(shí)距A地120米，相遇后，他們繼續(xù)前進(jìn)，到達(dá)目的地后立即返回，在距A地150米處再次相遇，求A、B兩地的距離, 分析:設(shè)兩地距離為a第一次相遇時(shí)兩車行了一個(gè)a ,第二次相遇兩車行了2a.第二次相遇時(shí)甲行了 120+120×2=360米。此時(shí)離A地150米.解:兩地距離為(120+120×2+150)?2=255米 答:兩地距離255米

例

4、一支部隊(duì)排成1200米長(zhǎng)的隊(duì)伍行軍，在隊(duì)尾的通訊員要與最前面的營(yíng)長(zhǎng)聯(lián)系，他用6分鐘時(shí)間跑步追上了營(yíng)長(zhǎng)，為了回到隊(duì)尾，在追上營(yíng)長(zhǎng)的地方等待了24分鐘.如果他從最前頭跑步回到隊(duì)尾，那么只需多長(zhǎng)時(shí)間? 解:通訊員與隊(duì)伍的速度差1200?6=200米 隊(duì)伍的速度1200?24=50米

通訊員跑步回到隊(duì)尾的時(shí)間1200?(200+50+50)=4(分鐘)答:需4分鐘。例

5、甲、乙兩人同時(shí)從A地到B地，乙出發(fā)3小時(shí)后甲才出發(fā)，甲走了5小時(shí)后，已超過乙2千米。已知甲每小時(shí)比乙多行4千米.甲、乙兩人每小時(shí)各行多少千米, 分析: 甲5小時(shí)比乙多行的距離就是乙3小時(shí)所行的距離。解:乙的速度(4×5,2)?3=6(千米)甲的速度6+4=10(千米)答:甲每小時(shí)行10千米,以每小時(shí)行6千米.例6 甲、乙、丙三人行路，甲每分鐘走60米，乙每分鐘走50米，丙每分鐘走40米.甲從A地，乙和丙從B地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲和乙相遇后，過了15分鐘又與丙相遇，求A、B兩地間的距離.畫圖如下: 分析 結(jié)合上圖，如果我們?cè)O(shè)甲、乙在點(diǎn)C相遇時(shí)，丙在D點(diǎn)，因?yàn)檫^15分鐘后甲、丙在點(diǎn)E相遇，所以C、D之間的距離就等于(40，60)×15=1500(米).又因?yàn)橐液捅峭瑫r(shí)從點(diǎn)B出發(fā)的，在相同的時(shí)間內(nèi)，乙走到C點(diǎn)，丙才走到D點(diǎn)，即在相同的時(shí)間內(nèi)乙比丙多走了1500米，而乙與丙的速度差為每分鐘50-40,10(米)，這樣就可求出乙從B到C的時(shí)間為1500?10,150(分鐘)，也就是甲、乙二人分別從A、B出發(fā)到C點(diǎn)相遇的時(shí)間是150分鐘，因此，可求出A、B的距離.解:?甲和丙15分鐘的相遇路程:(40，60)×15=1500(米).?乙和丙的速度差: 每分鐘50-40=10(米).?甲和乙的相遇時(shí)間: 1500?10=150(分鐘).?A、B兩地間的距離:(50，60)×150,16500(米),16.5千米。答:A、B兩地間的距離是16.5千米.例7 甲、乙、丙是一條路上的三個(gè)車站，乙站到甲、丙兩站的距離相等，小強(qiáng)和小明同時(shí)分別從甲、丙兩站出發(fā)相向而行，小強(qiáng)經(jīng)過乙站100米時(shí)與小明相遇，然后兩人又繼續(xù)前進(jìn)，小強(qiáng)走到丙站立即返回，經(jīng)過乙站300米時(shí)又追上小明，問:甲、乙兩站的距離是多少米, 先畫圖如下: 分析與解:結(jié)合上圖，我們可以把上述運(yùn)動(dòng)分為兩個(gè)階段來考察: 設(shè)甲乙兩地距離為a ?第一階段——從出發(fā)到二人相遇: 小強(qiáng)走的路程=a+100米，小明走的路程=a-100米.?第二階段——從他們相遇到小強(qiáng)追上小明，小強(qiáng)走的路程=2a-100米+300米=2a+200米，小明走的路程=100+300=400(米).從小強(qiáng)在兩個(gè)階段所走的路程可以看出:小強(qiáng)在第二階段所走的路是第一階段的2倍，所以，小明第二階段所走的路也是第一階段的2倍，即第一階段應(yīng)走400?2,200(米)，從而可求出甲、乙之間的距離為200，100=300(米)。例8(一只船在靜水中每小時(shí)航行20千米,在水流速度為每小時(shí)4千米的江中,往返甲、乙兩碼頭共用了12.5小時(shí),求甲、乙兩碼頭間距離.解:順?biāo)俣扰c逆水速度之比為(20+4):(20,4)=24:16=3:2 因?yàn)槁烦桃欢〞r(shí),速度與時(shí)間成反比，所以順?biāo)畷r(shí)間:逆水時(shí)間=2:3 甲乙兩碼頭距離為=120(千米)答:甲、乙兩碼頭間的距離是120千米.例9甲、乙二人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，如果兩人同向而行，甲26分鐘趕上乙;如果兩人相向而行，6分鐘可相遇，又已知乙每分鐘行50米，求A、B兩地的距離.先畫圖如下: 分析 若設(shè)甲、乙二人相遇地點(diǎn)為C，甲追及乙的地點(diǎn)為D，則由題意可知甲從A到C用6分鐘.而從A到D則用26分鐘，因此，甲走C到D之間的路程時(shí)，所用時(shí)間應(yīng)為:(26-6)=20(分).同時(shí)，由上圖可知，C、D間的路程等于BC加BD.即等于乙在6分鐘內(nèi)所走的路程與在26分鐘內(nèi)所走的路程之和，為50×(26，6)=1600(米).所以，甲的速度為1600?20,80(米/分)，由此可求出A、B間的距離。

解:50×(26+6)?(26-6)=50×32?20,80(米/分)(80+50)×6,130×6=780(米)答:A、B間的距離為780米.例10(在一條公路上，甲乙兩地相距600米，小明每小時(shí)行4千米，小李每小時(shí)行5千米。8點(diǎn)整，他們兩人從甲、乙兩地出發(fā)相向而行，1分鐘后他們都調(diào)頭反向而行，再過3分鐘，他們又調(diào)頭相向而行，依次按照1、3、5、7??(連續(xù)奇數(shù))分鐘調(diào)頭行走。那么，小張、小李兩人相遇時(shí)是8點(diǎn)幾分, 分析:每分鐘兩人共走了(千米)=150(米)因?yàn)椤跋嗤焙汀胺聪颉币ハ嗟窒?，只有相向而行才能相遇，我們把抵消后相向行走時(shí)間稱為有效時(shí)間.相遇所需要有效時(shí)間是 600?150=4(分鐘)我們把一次“反向”和一次“相向”算作一輪,第一輪的有效時(shí)間是1分鐘,第二輪的有效時(shí)間是5-3=2(分鐘),那么第三輪只需4-1-2=1(分鐘)的有效時(shí)間即可,即有8-7=1(分鐘),此時(shí),他們共走了:1分鐘相向,3分鐘反向，5分鐘相向,7分鐘反向,8分鐘相向.解:用去的總時(shí)間為:1+3+5+7+8=24(分鐘)答:小張、小李兩人相遇時(shí)是8點(diǎn)24分。練習(xí)

*1.晶晶每天早上步行上學(xué)，如果每分鐘走60米，則要遲到5分鐘，如果每分鐘走75米，則可提前2分鐘到校.求晶晶到校的路程, *2.甲、乙、丙三人行路，甲每分鐘走60米，乙每分鐘走67.5米，丙每分鐘走75米，甲乙從東鎮(zhèn)去西鎮(zhèn)，丙從西鎮(zhèn)去東鎮(zhèn)，三人同時(shí)出發(fā)，丙與乙相遇后，又經(jīng)過2分鐘與甲相遇，求東西兩鎮(zhèn)間的路程有多少米, **3.A、B兩輛汽車同時(shí)從甲、乙兩站相對(duì)開出，兩車第一次在距甲站32公里處相遇，相遇后兩車?yán)^續(xù)行駛，各自到達(dá)乙、甲兩站后，立即沿原路返回，第二次在距甲站64公里處相遇，甲、乙兩站間相距多少公里,、B兩點(diǎn)，甲、乙兩人分別**4.周長(zhǎng)為400米的圓形跑道上，有相距100米的A 從A、B兩點(diǎn)同時(shí)相背而跑，兩人相遇后，乙即轉(zhuǎn)身與甲同向而跑，當(dāng)甲跑到A時(shí)，乙恰好跑到B.如果以后甲、乙跑的速度和方向都不變，那么追上乙時(shí)，甲共跑了多少米(從出發(fā)時(shí)算起), ***5.李華以每小時(shí)4千米的速度從學(xué)校出發(fā)步行到20.4千米以外的冬令營(yíng)報(bào)到，半小時(shí)后，營(yíng)地的老師聞?dòng)嵡巴?，每小時(shí)比李華多走1.2千米。又過了1.5小時(shí)，張明從學(xué)校騎車去營(yíng)地報(bào)到，結(jié)果三人同時(shí)在途中某地相遇。張明騎車速度是多少, ***6.甲、乙、丙三人都以均勻的速度進(jìn)行60米賽跑。當(dāng)甲沖過終點(diǎn)線時(shí)，比乙領(lǐng)先10米，比丙領(lǐng)先20米。當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，比丙領(lǐng)先多少米, *1.解:60×5+75×2)?(75—60)=30(分鐘)，60×(30+5)=2100(米)，或75×(30—2)=2100(米)。*2.解:?乙丙相遇時(shí)間:(60，75)×2?(67.5—60)=36(分鐘)。?東西兩鎮(zhèn)之間相距多少米,(67.5，75)×36=5130(米)**3.解法1:第二次相遇時(shí)A、B共行3個(gè)全程, 第一次相遇兩車行一個(gè)全程.第一次到第二次相遇行了兩個(gè)全程, 此時(shí)甲行了32×3=96公里,距離A地64公里.所以兩地距離為(3×23+64)?2=80(公里)解法2:設(shè)全程為x公里,(x-32+x-64)?2,32，x=64，32?2，?x,80(公里).解法3:設(shè)全程為x公里,x-32=(64+32)?2，x=80(公里).解法4:64—32,32(公里)，32+32，32?2=32+32+16,80(公里).解法5:設(shè)兩地距離為x(x不等于零)千米，時(shí)間×速度,路程，首先要知道甲乙所用的時(shí)間相等，第一次相遇時(shí)甲所走的路程為32，乙所走路程為x-32,設(shè)甲的速度為v甲，乙的速度為v乙，那么v甲/v乙,32/(x-32),第二次相遇時(shí)甲所走的路程為2x,64，乙所走的路程為x，64，那么v甲/v乙=(2x-64)/(x+64),那么可以得到(2x-64)/(x+64)=32/(x-32),解得x,80 **4.解:設(shè)甲乙相遇點(diǎn)為 乙從相遇點(diǎn)C跑回B點(diǎn)時(shí)，甲從C過B到A，他比乙多跑了100米.由此可知,乙從B到C時(shí)，甲從A到C，甲比乙也多跑100米.跑道周長(zhǎng)400米，所以B到C是100米，A到C是200米.乙每跑100米，甲就多跑100米.要使甲、乙從C點(diǎn)開始，再次相遇，甲要比乙多跑一圈即400米,也就是說，乙要跑400米，甲跑800米才能與乙第二次相遇，再加上甲從A到C的200米，甲共跑了1000米。

***5.解:每小時(shí)20千米.提示:2小時(shí)時(shí)李華與老師距離為 20.4,(4×2+5.2×1.5)=4.6千米, 兩人相遇所需時(shí)間 4.6?(4+5.2)=0.5小時(shí)張明騎車速度為4×(2+0.5)?0.5=20千米

***6.解:12米.提示甲,乙, 丙速度之比為 6:5:4, 甲到終點(diǎn)時(shí)乙跑了解情況50米,丙跑了40米,當(dāng)乙再跑遍10米時(shí),丙跑遍10×=8米,尚離終點(diǎn)12米.

第二篇：四年級(jí)數(shù)學(xué)路程速度時(shí)間應(yīng)用題

四年級(jí)路程 速度 時(shí)間應(yīng)用題

1、這輛汽車每秒行18米，車的長(zhǎng)度是18米，隧道長(zhǎng)324米，這輛汽車全部通過隧道要用多長(zhǎng)時(shí)間？

2、石家莊到承德的公路長(zhǎng)是546千米。紅紅一家從石家莊開車到承德游覽避暑山莊，如果平均每小時(shí)行駛78千米，上午8時(shí)出發(fā)，那么幾時(shí)可以到達(dá)？

3、一輛大巴車從張村出發(fā)，如果每小時(shí)行駛60千米，4小時(shí)就可以到達(dá)李莊。結(jié)果只用了3個(gè)小時(shí)就到達(dá)了。這輛汽車實(shí)際平均每小時(shí)行駛多少千米？

4、一列火車，提速前平均每小時(shí)行駛71千米，從秦皇島到邯鄲用12小時(shí)，提速后平均每小時(shí)行駛95千米，提速后從秦皇島開往邯鄲大約需要幾小時(shí)？

5、一輛從北京到青島的長(zhǎng)途客車，中途經(jīng)過天津和濟(jì)南。早晨6：30從北京發(fā)車，平均每小時(shí)行駛85千米，大約何時(shí)可以到達(dá)青島？ 北京到天津137km；天津到濟(jì)南360km；濟(jì)南到青島393km。

6、從甲地到乙地936千米，大車行3小時(shí)走216千米，從甲地到乙地1066千米，小車行4小時(shí)走312千米，問哪車先到達(dá)？

7、已知甲乙兩地相距480千米，一輛汽車往返甲、乙兩地，去時(shí)每小時(shí)行60千米，回來時(shí)每小時(shí)行40千米。求這輛車往返一次的平均速度。

8、一輛汽車從甲地到乙地，去時(shí)的速度是64千米/時(shí)，共用了5小時(shí)，返回時(shí)只用了4小時(shí)，這輛汽車返回時(shí)的速度是多少？

9、一輛汽車從甲地到乙地，先用60千米/時(shí)的速度行駛了3時(shí)，然后又用80千米/時(shí)的速度行駛了2時(shí)，正好達(dá)到乙地。甲、乙兩地相距多少千米？

10、甲、乙兩地相距420千米，一輛客車從甲地到乙地計(jì)劃行使7小時(shí)。實(shí)際每小時(shí)比原計(jì)劃多行使10千米，實(shí)際幾小時(shí)到達(dá)？

11、從甲地到乙地，小華每小時(shí)走6千米，25小時(shí)可到達(dá)。如果乘汽車3小時(shí)就到了，汽車的速度是多少千米時(shí)？

12、一輛客車3小時(shí)行了174千米。照這樣的速度，它12小時(shí)可以行多少千米？

13、貨車每小時(shí)行100千米，客車每小時(shí)行80千米。（1）若兩車同時(shí)同地沿同一方向去甲地，5小時(shí)后兩車相距多少千米？（2）若相背而行，3小時(shí)后兩車相距多少千米？

第三篇：四年級(jí)路程速度時(shí)間應(yīng)用題

四年級(jí)路程速度時(shí)間應(yīng)用題

1、這輛汽車每秒行18米，車的長(zhǎng)度是18米，隧道長(zhǎng)324米，這輛汽車全部通過隧道要用多長(zhǎng)時(shí)間？

2、石家莊到承德的公路長(zhǎng)是546千米。紅紅一家從石家莊開車到承德游覽避暑山莊，如果平均每小時(shí)行駛78千米，上午8時(shí)出發(fā)，那么幾時(shí)可以到達(dá)？

3、一輛大巴車從張村出發(fā)，如果每小時(shí)行駛60千米，4小時(shí)就可以到達(dá)李莊。結(jié)果只用了3個(gè)小時(shí)就到達(dá)了。這輛汽車實(shí)際平均每小時(shí)行駛多少千米？

4、一列火車，提速前平均每小時(shí)行駛71千米，從秦皇島到邯鄲用12小時(shí)，提速后平均每小時(shí)行駛95千米，提速后從秦皇島開往邯鄲大約需要幾小時(shí)？

5、一輛從北京到青島的長(zhǎng)途客車，中途經(jīng)過天津和濟(jì)南。早晨6：30從北京發(fā)車，平均每小時(shí)行駛85千米，大約何時(shí)可以到達(dá)青島？

北京到天津137km；天津到濟(jì)南360km；濟(jì)南到青島393km。

6、從甲地到乙地936千米，大車行3小時(shí)走216千米，從甲地到乙地1066千米，小車行4小時(shí)走312千米，問哪車先到達(dá)？

7、一輛汽車往返甲、乙兩地，去時(shí)每小時(shí)行60千米，回來時(shí)每小時(shí)行40千米。求這輛車往返一次的平均速度。

8、一名學(xué)生用5km/h的速度前進(jìn)可以及時(shí)從家到達(dá)學(xué)校，走了全程的1/3后，他搭乘了速度是20km/h的公共汽車，因此，比規(guī)定時(shí)間早2h到達(dá)學(xué)校，問：他家離學(xué)校有多遠(yuǎn)？

9、某架飛機(jī)最多能在空中飛行4h，飛出的速度是600km/h,飛回的速度是550km/h,問：這架飛機(jī)最遠(yuǎn)能飛出多少千米？

10、兩列火車分別行駛在平行的軌道上，其中快車的車長(zhǎng)為100m ,慢車的車長(zhǎng)為 150m，當(dāng)兩車相向而行時(shí)，快車駛過慢車某個(gè)窗口所用時(shí)間為5s，求：（1）兩車相向而行時(shí)，慢車駛過快車的某一窗口所用的時(shí)間。

（2）如果兩車同向而行，慢車速度為8m/s,快車從后面追趕慢車，那么，從快車的車頭趕上慢車的車尾開始到快車的車尾離開慢車的車頭，所需的時(shí)間為多少？

相遇問題應(yīng)用題

班級(jí) 姓名

例

1、一列貨車早晨8時(shí)從甲地開往乙地，平均每小時(shí)行40千米，一列客車從乙地開往甲地，平均每小時(shí)行60千米。已知客車在貨車開出后2小時(shí)才出發(fā)，下午2時(shí)兩車同時(shí)經(jīng)過途中某站，然后仍繼續(xù)前進(jìn)。那么，當(dāng)客車到達(dá)甲地時(shí)，貨車離乙地還有多少千米？

練一練：

1、甲乙兩站相距360千米?？蛙嚭拓涇囃瑫r(shí)從甲站出發(fā)駛向乙站，客車每小時(shí)行60千米，貨車每小時(shí)行40千米，客車到乙站后停留0.5小時(shí)，又以原速返回甲站，兩車對(duì)面相遇的地點(diǎn)離乙站多少千米？

2、甲乙兩地間的路程是600千米，上午8點(diǎn)客車以平均每小時(shí)60千米的速度從甲地開往乙地。貨車以平均每小時(shí)50千米的速度從乙地開往甲地。要使兩車在全程的中點(diǎn)相遇，貨車必須在上午幾點(diǎn)出發(fā)？

例

2、小軍和小琴兩人同時(shí)從相距2千米的兩地相向而行。小軍每分鐘行120米，小琴每分鐘行80米，如果一只狗與小軍同時(shí)出發(fā)，同向而行，它每分鐘行400米，當(dāng)它遇到小琴后，立即回頭向小軍跑去，遇到小軍后又立即回頭向小琴跑去。這樣來回不斷，直到小軍和小琴相遇為止，這時(shí)狗行了多少千米？

練一練：甲乙兩地相距352千米。甲乙兩汽車從甲、乙兩地對(duì)開，甲車每小時(shí)行36千米，乙車每小時(shí)行44千米。乙車因事，在甲車開出32千米后才出發(fā)。兩車從各自出發(fā)起到相遇時(shí)，哪輛車走的路程多？多多少千米？

1、甲乙兩輛汽車同時(shí)從東西兩地相向開出，甲車每小時(shí)行56千米，乙車每小時(shí) 行48千米，兩車在離中點(diǎn)32千米處相遇，求東西兩地的距離是多少千米？

2、兄妹兩人同時(shí)離家去上學(xué)。哥哥每分鐘走90米，妹妹每分鐘走60米，哥哥到校門時(shí)，發(fā)現(xiàn)忘帶課本，立即沿原路回家去取，行至離校180米處和妹妹相遇。問他們家離學(xué)校多遠(yuǎn)？

3、東、西兩鎮(zhèn)相距240千米，一輛客車在上午8時(shí)從東鎮(zhèn)開往西鎮(zhèn)，一輛貨車在上午9時(shí)從西鎮(zhèn)開往東鎮(zhèn)，到正午12時(shí)，兩車恰好在兩鎮(zhèn)間的中點(diǎn)相遇。如果兩車都從上午8時(shí)由兩鎮(zhèn)相向開行，速度不變，到上午10時(shí)，兩車還相距多少千米？

4、客車和貨車同時(shí)從甲乙兩站相對(duì)開出，客車每小時(shí)行54千米，貨車每小時(shí)行 48千米，兩車相遇后又以原來的速度繼續(xù)前進(jìn)，客車到乙站后立即返回，貨車到

甲站后也立即返回，兩車再次相遇時(shí)，客車比貨車多行216千米。求甲乙兩站間 的路程是多少千米？

5、“八一”節(jié)那天，某少先隊(duì)以每小時(shí)4千米的速度從學(xué)校往相距17千米的解放

軍營(yíng)房去慰問，出發(fā)0.5小時(shí)后，解放軍聞?dòng)嵡巴?，每小時(shí)比少先隊(duì)員快2千

米，再過幾小時(shí)，他們?cè)谕局邢嘤觯?/p>

6、甲、乙兩站相距440千米，一輛大車和一輛小車從兩站相對(duì)開出，大車每小時(shí)行35千米，小車每小時(shí)行45千米。一只燕子以每小時(shí)50千米的速度和大車同時(shí)出發(fā)，向小車飛去，遇到小車后又折回向大車飛去，遇到大車又往回飛向小車，這樣一直飛下去，燕子飛了多少千米，兩車才能相遇？

行船問題應(yīng)用題

班級(jí) 姓名

各種速度之間的關(guān)系：順?biāo)俣龋酱?水速 逆水速度＝船速－水速

（順?biāo)俣?逆水速度）÷2＝船速（順?biāo)俣龋嫠俣龋?＝水速

例

1、甲、乙兩港的水路長(zhǎng)270千米。一只船從甲港開往乙港，順?biāo)叫?5小時(shí)到達(dá)乙港，從乙港返回甲港，逆水航行18小時(shí)到達(dá)甲港，求船在靜水中的速度和水流速度。

練一練：

1、一只船靜水中每小時(shí)行8千米，逆流2小時(shí)行12千米，水速是多少？

2、兩個(gè)碼頭相距432千米，輪船順?biāo)羞@段路程要16小時(shí)，逆水每小時(shí)比順?biāo)傩?千米，逆水比順?biāo)嘤枚嗌傩r(shí)？

3、一條輪船在兩碼頭間航行，順?biāo)叫行?小時(shí)，逆水航行需5小時(shí)，水速是每小時(shí)2千米，求這條輪船在靜水中的速度。

4、有人在河中游泳逆流而上，某時(shí)某地丟失了水壺，水壺順流而下，經(jīng)30分鐘此人才發(fā)覺，他立即返回尋找，結(jié)果在離丟失地點(diǎn)下游6千米處找到水壺。此人返回尋找用了多少時(shí)間？水流速度是多少？

例

2、一艘輪船從甲港開往乙港，順?biāo)忻啃r(shí)行25千米，返回甲港時(shí)逆水而行用了9小時(shí)，已知水流速度為每小時(shí)2千米，甲乙兩港相距多少千米？

練一練：

1、某船在靜水中的速度是每小時(shí)18千米，水速是每小時(shí)2千米，這船從甲地到乙地逆水行駛需15小時(shí)，則甲乙兩地相距多少千米？

2、兩個(gè)碼頭相距192千米，一艘汽艇順?biāo)型耆桃?小時(shí)，已知水流速度是每小時(shí)4千米，逆水行完全程要用多少小時(shí)？

練習(xí)題

1、一艘客輪每小時(shí)行駛23千米，在一條河流中順?biāo)叫?96千米，這條河每小時(shí)的水速是5千米，那么，客輪需要航行幾小時(shí)？

2、一艘輪船每小時(shí)行15千米，它逆水12小時(shí)行了144千米，如果它順?biāo)旭偼瑯娱L(zhǎng)的航程需要多少小時(shí)？

3、一艘輪船往返于相距198千米的甲乙兩個(gè)碼頭，已知這段水路的水速是每小時(shí)2千米，從甲碼頭到乙碼頭順?biāo)滦枰?小時(shí)，這艘船往返于甲乙兩碼頭共需幾小時(shí)？

4、靜水中甲乙兩船的速度分別是每小時(shí)24千米和每小時(shí)16千米，兩船先后自港口逆水開出，乙船比甲船早出發(fā)2小時(shí)，如果水速是每小時(shí)4千米，那么，甲船開出后幾小時(shí)可以追上乙船？

5、一艘輪船在靜水中的速度是每小時(shí)15千米，它逆水航行11小時(shí)走了88千米，這艘船返回需多少小時(shí)？

第四篇：《路程、時(shí)間與速度》說課稿

《路程、時(shí)間與速度》說課稿

西村小學(xué) 四年級(jí) 王劍霞

一、說教材

《路程、時(shí)間與速度》是北師大版四年級(jí)上冊(cè)第五單元的教學(xué)內(nèi)容。

1、說學(xué)情分析

在學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了乘除法各部分間的關(guān)系，具備了除數(shù)是兩位數(shù)除法的計(jì)算能力，能獨(dú)立解答求每分鐘行多少米的應(yīng)用題，在已有的生活實(shí)踐中，獲得了初步感知路程、時(shí)間、速度的經(jīng)驗(yàn)，能模糊地感覺到它們之間可能存在的一定關(guān)系，這些知識(shí)、能力及經(jīng)驗(yàn)為學(xué)生掌握本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，建構(gòu)行程問題中的數(shù)量關(guān)系模型，解決相應(yīng)的應(yīng)用題提供了前提條件，并為以后學(xué)習(xí)較復(fù)雜的行程問題奠定了基礎(chǔ)。

2、根據(jù)教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容的分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征，本節(jié)課預(yù)想達(dá)成的教學(xué)效果如下：

（1）知識(shí)目標(biāo)：通過對(duì)生活材料的分析，使學(xué)生理解速度的含義，掌握路程、時(shí)間與速度的關(guān)系。

（2）能力目標(biāo)：根據(jù)路程、時(shí)間與速度的關(guān)系，會(huì)解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。

（3）情感目標(biāo)：養(yǎng)成學(xué)生積極關(guān)注、收集、處理生活中數(shù)學(xué)信息的習(xí)慣，體驗(yàn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的快樂。

3、說教學(xué)重、難點(diǎn) 本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：理解路程、時(shí)間與速度的數(shù)量關(guān)系，會(huì)運(yùn)用數(shù)量關(guān)系解決生活中的實(shí)際問題。

教學(xué)難點(diǎn)是理解速度的含義，掌握速度單位的表示方法。對(duì)個(gè)九、十歲的孩子來說，“速度”的概念比較抽象，不像路程那么明確，不像時(shí)間那么常見，并且速度的單位是由兩部分組成的，它的表示形式學(xué)生們從未見過，因此，教學(xué)關(guān)鍵是讓學(xué)生從大量的生活實(shí)例中感知并理解速度的含義，歸納出行程問題中的數(shù)量關(guān)系，掌握路程、時(shí)間與速度之間的內(nèi)在聯(lián)系。

二、說教學(xué)方法

1、教法：本節(jié)課我運(yùn)用了遷移法、復(fù)合的現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)教學(xué)法、多媒體輔助教學(xué)等手段。

2、學(xué)法：教學(xué)中運(yùn)用了分析綜合法、經(jīng)驗(yàn)歸納法以及小組合作探究法指導(dǎo)學(xué)習(xí)。

三、說教學(xué)過程

為了更好的達(dá)成預(yù)期效果，我準(zhǔn)備從以下四個(gè)環(huán)節(jié)展開教學(xué)。

1、導(dǎo)入新課。

森林里有幾只小動(dòng)物，松鼠，猴子和小兔，他們時(shí)常為誰走得快而爭(zhēng)論不休，有一天他們又碰在一起，各自炫耀起成績(jī)來。讓我們一起來看一看。

2、主動(dòng)探究模型，探究新知。

先出示運(yùn)動(dòng)員的比賽成績(jī)表，從表中你能得出哪些數(shù)學(xué)信息？誰跑的最快呢？學(xué)生根據(jù)已有的生活經(jīng)驗(yàn)，通過觀察、分析、思考，“路程一定時(shí)，時(shí)間越短速度越快；時(shí)間一定時(shí)，路程越長(zhǎng)速度越快?！痹谏厦娴膬山M快慢比較中，表面上看是比較路程或時(shí)間，實(shí)質(zhì)上比的就是速度。留給學(xué)生充分的時(shí)間探究，通過小組討論總結(jié)、歸納數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而得出：路程÷時(shí)間=速度，這里圍繞“總結(jié)---歸納”二個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)，幫助學(xué)生深刻領(lǐng)會(huì)路程、時(shí)間與速度之間的密切聯(lián)系。

3、多元分層訓(xùn)練，鞏固內(nèi)化。

在鞏固練習(xí)中，我遵循由易到難的規(guī)律，設(shè)計(jì)了分層訓(xùn)練。第一層：基本訓(xùn)練，通過練習(xí)明確，已知路程、時(shí)間、速度中的任意兩個(gè)數(shù)量，就可以求出第三個(gè)數(shù)量。第二層：綜合訓(xùn)練，這三道圖文結(jié)合題，通過學(xué)生觀察、分析，從紛繁復(fù)雜的條件中獲取有價(jià)值的信息解決問題。第一題求時(shí)間，第二題求速度，提別是第三題，它的解答方法多樣化，可以比路程，也可以比時(shí)間，還可以比速度。在練習(xí)中選取一些學(xué)生熟悉的事物，能讓他們積極地思考，輕松地練習(xí)，感受著數(shù)學(xué)的魅力，體驗(yàn)解決問題的樂趣。

（四）聯(lián)系實(shí)際應(yīng)用，拓展提高。

通過前面的學(xué)與練，學(xué)生對(duì)路程、時(shí)間與速度的含義及它們之間的關(guān)系有比較深刻的理解，到底學(xué)的這些知識(shí)有什么作用呢？生活中還有哪些方面應(yīng)用這些數(shù)學(xué)知識(shí)呢？

這一環(huán)節(jié)充分利用數(shù)學(xué)學(xué)科與信息技術(shù)的整合，讓學(xué)生看到自己學(xué)到的知識(shí)在生活中處處可見，增強(qiáng)了數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，從而激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愿望！

四、說教學(xué)特點(diǎn)

（一）學(xué)習(xí)材料體現(xiàn)一個(gè)“真”。

從生活中提煉學(xué)習(xí)材料，真實(shí)的素材、情境讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的實(shí)用性。

（二）教學(xué)過程著眼一個(gè)“實(shí)”。

分步展開教學(xué)，過程清晰明了，學(xué)法指導(dǎo)扎實(shí)，兼顧個(gè)別差異。

（三）分層訓(xùn)練把握一個(gè)“新”。

分層訓(xùn)練，由易到難，形式新穎，發(fā)散性強(qiáng)。

（四）板書設(shè)計(jì)突出一個(gè)“精”。

板書設(shè)計(jì)巧妙，版面合理，應(yīng)用從個(gè)別到一般的總結(jié)歸納方法，類比推導(dǎo)數(shù)量關(guān)系，突出重點(diǎn)，板書上學(xué)生的反饋能呈現(xiàn)學(xué)習(xí)信息，幫助理解難點(diǎn)。

第五篇：路程 速度與時(shí)間.doc心得體會(huì)

《路程 速度與時(shí)間》聽課體會(huì)

大風(fēng)洞小學(xué)：黎曉萍

昨天聽了楊光進(jìn)老師的《路程、速度與時(shí)間的關(guān)系》這堂課。聽后收獲多多。下面，我粗淺地說說我的聽課體會(huì)：

《路程、速度與時(shí)間的關(guān)系》是四年級(jí)“數(shù)與代數(shù)”部分的內(nèi)容，安排在多位數(shù)乘法和除數(shù)是整數(shù)的除法之后，目的是要讓學(xué)生在實(shí)際情境中，理解并掌握路程、速度與時(shí)間之間的關(guān)系，并運(yùn)用這一關(guān)系解決實(shí)際問題。在本課教學(xué)中，楊光進(jìn)老師從學(xué)生的時(shí)間出發(fā)，以談話的形式引入行程問題，這樣的教學(xué)比較直觀，符合學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律。學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地獲取知識(shí)，努力為學(xué)生提供探索的空間和時(shí)間，鼓勵(lì)學(xué)生敢于、善于運(yùn)用已有的方法去思考、去發(fā)現(xiàn)、去交流、去感受，讓課堂成為展示思維過程的平臺(tái)，成為學(xué)生積累“財(cái)富”、資源共享的“加油站”。

課前，楊老師創(chuàng)設(shè)了一個(gè)無法比較的情境,“小明上學(xué)走了6分鐘，小紅上學(xué)走了8分鐘，誰走得快些？”在一位學(xué)生回答小明快后，另一位學(xué)生馬上反駁，不知道路程是無法比較的，要知道他們誰快些還要知道他們所走的路程。在解決問題的過程中引發(fā)學(xué)生的觀點(diǎn)與思維的碰撞，讓學(xué)生自然而然地更真切地感受到快慢不僅與時(shí)間有關(guān)，還跟路程有關(guān)，要知道誰快，還必須知道他們所走的路程。使學(xué)生理解要想解決問題，必須收集必要的信息。楊老師根據(jù)一個(gè)數(shù)量的大小或所用時(shí)間的多少直接進(jìn)行比較的方法為切入口，引起認(rèn)知沖突，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)光憑路程或時(shí)間一個(gè)量的多少是無法比較的，必須要有另外一個(gè)量時(shí)間或路程，通過計(jì)算才能確定誰跑得快的問題，這種快慢問題也就是在學(xué)生頭腦中已有的速度問題，從而較自然地引出要重點(diǎn)認(rèn)識(shí)的概念——速度。這樣的設(shè)計(jì)不僅體現(xiàn)了楊老師對(duì)學(xué)生認(rèn)知起點(diǎn)的關(guān)注、需求的把握，而且使學(xué)生體會(huì)到速度的快慢不僅跟時(shí)間、路程有關(guān)，還為新課“速度、時(shí)間、路程三者之間關(guān)系”的學(xué)習(xí)搭建了良好的平臺(tái)。

“良好的開端是成功的一半”，楊老師的這部分設(shè)計(jì)，為整堂課定下了基調(diào)，以問題解決為切入口，以觀點(diǎn)沖突為手段，激發(fā)學(xué)生參與的激情，使學(xué)生被問題深深吸引，可謂步步推近，獨(dú)具匠心。

一堂有價(jià)值的數(shù)學(xué)課，不僅讓我們聽課老師感受到了數(shù)學(xué)教學(xué)豐厚的內(nèi)涵，更重要的是給學(xué)生帶來了深遠(yuǎn)的發(fā)展，正如新課程理念倡導(dǎo)的“課堂教學(xué)不是簡(jiǎn)單的知識(shí)學(xué)習(xí)的過程，它是師生共同成長(zhǎng)的生命歷程，它五彩斑斕，生機(jī)勃勃，活力無限”。

2012年10月25日