第一篇：小升初生活中的數(shù)學(xué)問題

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小升初生活中的數(shù)學(xué)問題

1、大頭兒子和小頭爸爸共同開了一家麥當(dāng)勞店，他們晚上一起計算當(dāng)天的營業(yè)額，發(fā)現(xiàn)賬面上多出32.13元錢，后來發(fā)現(xiàn)是一筆錢的小數(shù)點點錯了一位，原來這筆錢是（）

2、請你用1～9這九個數(shù)字，每個數(shù)字只能用一次，拼湊出五個自然數(shù)，讓第二個是第一個的2倍，第三個是第一個的3倍，第四個是第一個的4倍，第五個是第一個的5倍。那么，這五個自然數(shù)分別是_______、_________、________、_________、__________。

3、笑笑喝一瓶果汁，分四次喝完。第一次喝了一瓶果汁的六分之一，然后加滿水；第二次喝了一瓶的三分之一，然后再加滿水，第三次喝了半瓶，又加滿水；第四次一飲而盡，笑笑喝的果汁是（），喝的水是（）。

4、某小學(xué)為每個學(xué)生編號，設(shè)定號碼未尾為1表示男生，為2表示女生。如96410252表示“96年入學(xué)，在四年級一班，025號同學(xué)，該同學(xué)是女生”。那么，01110101表示的學(xué)生是（）年入學(xué)，在（）年級（）班，學(xué)號是（）的一名（）同學(xué)。假若你是六年級三班的36號同學(xué)，請用以上方法編出自己的學(xué)號。新概念學(xué)校

5、某地區(qū)小靈通移動電話的交費方式有以下兩種：（1）免交月租費。通話每分鐘0.25元，每月基本消費15元；（2）交月租費，每月交月租費18元，通話每分鐘0.1元。請算一下，每月通話時間為100分鐘和200分鐘，選擇那種方式比較劃算？如果你爸爸也有小靈通，你認為他用那種方式交費比較好？為什么？

6、某城市自來水收費是這樣規(guī)定的：每戶每月用水15噸（含15噸）按0.9元一噸收費，超過15噸的，其超出部分按3元一噸收費。某戶四月份用水21噸，應(yīng)交多少元水費？

7、一次，甲、乙、丙三位朋友合乘一輛出租車出去辦事，出發(fā)時三人商量好，車費由三人合理分攤。甲在行到6千米的地方下車，乙在行到12千米的地方下車，丙一直行到18千米的地方下車，丙付了36元的車費，請問他們?nèi)烁鲬?yīng)承擔(dān)多少車費才比較合理？

8、一農(nóng)婦提著一籃子雞蛋去賣，第一次賣掉了全部雞蛋的一半又多半個，第二次賣掉剩下的一半又多半個，第三次賣掉剩下的一半又多半個，最后籃子里還剩一個雞蛋，問：農(nóng)婦原來有多少個雞蛋？

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9、某食品店有5箱餅干，如果從每個箱子里取出15千克，那么5個箱子里剩下的餅干正好是原來的兩箱餅干，原來每個箱子里裝多少千克餅干？

10、小亮和爸爸坐出租車去郊游，10千米以內(nèi)收費5元，超過10千米時，每千米收費0.3元，下車時小亮共交出租車費9.2元，求出租車行了多少千米？

11、六

（一）班52名同學(xué)去海洋館游玩，中午時老師讓貝貝給大家買飲料。由于買的多，阿姨給以買一箱送一盒的優(yōu)惠，共付了4箱的錢，正好每人一盒。你知道每箱飲料有多少盒嗎？

12、某小學(xué)要買60個足球，現(xiàn)在有甲、乙、丙三個商店可以選擇，三個商店足球的價格都是25元，但各個商店的優(yōu)惠辦法不同：

甲店：買10個足球免費贈送2個，不足10個不贈送； 乙店：每個足球優(yōu)惠5元；

丙店：購物每滿200元，返還現(xiàn)金30元。

為了節(jié)省費用，希望小學(xué)應(yīng)到哪個商店購買，為什么？

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13、爆破員要爆破一座舊橋，根據(jù)爆破情況，安全距離是70米（人員要撤到70米以外），下面是已知的一些數(shù)據(jù)，人員速度是7米/秒，導(dǎo)火索的燃燒速度是10.3厘米/秒，請問這次爆破的導(dǎo)火索應(yīng)多長才能確保安全？

14、某中學(xué)圖書館購買了3種精裝本和5本平裝本《漢語詞典》，共用去27.8元。如果用一個精裝本調(diào)換兩本平裝本還得再付1元錢，精裝本詞典每本多少元？

15、六年級有甲、乙、丙三個班，已知甲、乙兩班共有50人，乙、丙兩班共有70人，甲、丙兩班共有60人，問甲、乙、丙三個班各有多少人？

16、小王用140元買了一件外衣，一頂帽子和一雙鞋。外衣的價錢比帽子貴90元，外衣和帽子一共比鞋貴120元，問一雙鞋的價錢是多少元？

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17、甲、乙、丙三個共出27元合伙買了一批練習(xí)本，每人出了9元。由于乙和丙分別比甲多拿15本，因此，乙和丙每人都要給甲1.5元，問三人合伙買了多少本練習(xí)本？

18、某小學(xué)組織325名師生去春游，已知大客車限乘40人，每天每輛1000元，小客車限乘25人，每天每輛650元，問怎樣租車才合適？

19、有兩則招聘啟事，A公司的工資采用年薪制，起薪為每年10000元，以后逐年增加，每年增加600元；而B公司采用半年薪制，起薪為每半年5000元，以后每半年增加200元，問那個公司的條件更優(yōu)厚？

20、A、B兩人要到沙漠中探險，他們每天向沙漠深處走20千米，已知每人最多可攜帶一人24天的食物和水，如果不準將部分食物存放于途中，問：其中一個人最遠可以深入沙漠多少千米？如果可以將部分食物存放于途中以備返回時取用呢？

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21、小強、小偉和小華三個人幫助李奶奶把裝有相同重量的兩個行李箱送到相距1.5千米處的車站，三人決定平均負擔(dān)運行李的任務(wù)，每人每次只能背一箱，問平均每人背多少千米？

22、甲、乙、丙三個進行60米賽跑，當(dāng)甲沖過終點時，比乙領(lǐng)先10米，比丙領(lǐng)先20米，假如每人的速度不變，問當(dāng)乙到過終點時，比丙領(lǐng)先多少米？

23、李阿姨拿120元錢到市場上買肉，由于肉價降低了五分之一，所以，她買的肉比上次拿同樣的錢多買到5千克，問：原來的肉價是每千克多少元？

24、電影票原價若干元，現(xiàn)在每張降價3元，觀眾增加了一半，收入也增加了五分之一，一張電影票原來是多少元？

25、甲、乙兩人在銀行存款共9600元，如果兩人分別取出自己的存款的40%，再從乙的存款中取出120元給甲，這時兩人存款數(shù)相等，乙原來存款多少元？

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第二篇：小升初數(shù)學(xué)專項題 雞兔同籠問題

第九講

雞兔同籠問題

【基礎(chǔ)概念】：雞兔同籠問題也稱置換問題：這類應(yīng)用題常常把問題中的一個未知數(shù)假定為已知的，然后根據(jù)題目中的已知條件推算，其結(jié)果常與題目對應(yīng)的已知數(shù)不符，再加以適當(dāng)調(diào)整，就可以求出結(jié)果。此類應(yīng)用題也稱為假定法或比較法。基本數(shù)量關(guān)系式：（1）假設(shè)全是雞，兔的只數(shù)=（總腿數(shù)－總頭數(shù)×2）÷2，雞的只數(shù)=總頭數(shù)－兔的只數(shù)；（2）假設(shè)全是兔，雞的只數(shù)=（4×總頭數(shù)－總腿數(shù)）÷2，兔的只數(shù)=總頭數(shù)－雞的只數(shù)。

【典型例題1】：雞兔同關(guān)在一只籠里，共48個頭，100只腳．問：雞有多少只？兔有多少只？

【思路分析】：假設(shè)全是兔子，那么就有48×4=192只腳，這就比已知的100只腳多出了192-100=92只腳，因為1只兔比1只雞多4-2=2只腳，由此即可求得雞的只數(shù)，進而求得兔的只數(shù)。解答：假設(shè)全是兔子，則雞就有：（48×4-100）÷（4-2）=92÷2 =46（只）

則兔子有48-46=2（只）答：雞有46只，兔子有2只。

【小結(jié)】：解決這類問題關(guān)鍵是假設(shè)之后，多出腳數(shù)與對應(yīng)的雞的只數(shù)的關(guān)系。此題也可以這樣解答：設(shè)兔有x只，那么雞有（48-x）只，由等量關(guān)系：雞和兔共有100只腳，可得方程：4x+2（48-x）=100，解答即可。

【鞏固練習(xí)】

1、張洪正好用20元錢買了2元的郵票和5角的郵票，一共16張，問這兩種郵票各有多少張？

2、雞兔同籠，雞和兔的數(shù)量相同，兩種動物的腿加起來共有168條，雞和兔各有多少只？ 【典型例題2】：雞兔同籠，雞比兔多10只，但雞腳卻比兔腳少60只，問雞兔各多少只？

【思路分析】：設(shè)兔有x只，則雞有（10+x）只，根據(jù)等量關(guān)系：兔的腳數(shù)-雞的腳數(shù)60只列方程解答即可。

解答：解：設(shè)兔有x只，則雞有（10+x）只，4x-2（10+x）=60

4x-20-2x=60

2x=80

x=40 40+10=50（只）

答：雞有50只，兔有40只。

【小結(jié)】：解決此類問題關(guān)鍵是找到等量關(guān)系：兔的腳數(shù)-雞的腳數(shù)=60只，再根據(jù)等量關(guān)系列方程就可以了。

【鞏固練習(xí)】

3、現(xiàn)在有相同只數(shù)的雞、兔同籠，已知兔腳比雞腳多56只，問雞、兔各有多少只？

4、雞、兔共60只，雞腳比兔腳多60只．問：雞、兔各多少只？

【知識梳理】問題類型與解決方法：

（1）已知總頭數(shù)和總腳數(shù)，求雞、兔各多少：

（總腳數(shù)-每只雞的腳數(shù)×總頭數(shù)）÷（每只兔的腳數(shù)-每只雞的腳數(shù)）=兔數(shù)； 總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)；或者是（每只兔腳數(shù)×總頭數(shù)-總腳數(shù)）÷（每只兔腳數(shù)-每只雞腳數(shù)）=雞數(shù)；總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù)。

（2）已知總頭數(shù)和雞兔腳數(shù)的差數(shù)，當(dāng)雞的總腳數(shù)比兔的總腳數(shù)多時，可用公式（每只雞腳數(shù)×總頭數(shù)-腳數(shù)之差）÷（每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù)）=兔數(shù)；總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)或（每只兔腳數(shù)×總頭數(shù)+雞兔腳數(shù)之差）÷（每只雞的腳數(shù)+每只免的腳數(shù)）=雞數(shù)；總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù)。

已知總數(shù)與雞兔腳數(shù)的差數(shù)，當(dāng)兔的總腳數(shù)比雞的總腳數(shù)多時，可用公式。（每只雞的腳數(shù)×總頭數(shù)+雞兔腳數(shù)之差）÷（每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù)）=兔數(shù)；總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)，或（每只兔的腳數(shù)×總頭數(shù)-雞兔腳數(shù)之差）÷（每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù)）=雞數(shù)；總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù)。

【典例精講3】典出《孫子算經(jīng)》：“今有雉（雞）兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”

思路分析：假設(shè)都是雞，則腳數(shù)為35×2=70只，比實際少94-70=24只，因為每只雞比每只兔少4-2=2只腳，所以兔的只數(shù)是24÷2=12只，再進而用減法即可求出雞的只數(shù)。

解答：假設(shè)全是雞，兔有：（94-35×2）÷（4-2）=（94-70）÷2 =24÷2 =12（只）；

雞有：35-12=23（只）． 答：雞有23只，兔有12只

小結(jié)：解決這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進行分析，進而得出結(jié)論。

【舉一反三】5.李明小紅有1分、5分的硬幣共35枚，一共是9角5分，問兩種硬幣各多少枚？ 6.在我區(qū)舉行的“希望杯”數(shù)學(xué)競賽中，供15道題，每做對一道題得8分，不沒、做錯一道題倒扣4分，瑪麗把15道題全做了，共得了72分，她做錯了多少道題？

【典例精講4】雞、兔共30只，雞腳比兔腳多30只．問：雞、兔各多少只？ 思路分析：假設(shè)30只都是雞，沒有兔，那么就有雞腳60只，這樣雞腳比兔腳多60只，而實際上只多30只，這說明假設(shè)的雞腳比兔腳多的數(shù)比實際上多60-30=30只，現(xiàn)在以兔換雞，每換一只，雞腳減少2只，兔腳增加4只，即雞腳比兔腳多的腳數(shù)中就會減少4+2=6只，而30÷6=5只，因此有兔子5只，雞30-5=25只． 解答：兔子：（30×2-30）÷（4+2）=30÷6 =5（只）

雞：30-5=25（只）

答：兔子有5只，雞有25只。

小結(jié)：解決這類問題關(guān)鍵是假設(shè)之后，要弄清楚腳的變化情況。

【舉一反三】7.雞、兔共有150只，兔腳的總只數(shù)比雞腳的總只數(shù)多60只，雞、兔各有多少只？

8.匯豐機床產(chǎn)要運一批鋼材，用小卡車裝載要90輛，用大卡車裝載只要72輛。已知每輛大卡車比每輛小卡車多裝8噸，那么這批鋼材有多少噸？

答案及解析：

1.【解析】假設(shè)全是2元的郵票，則一共用2×16=32元，比實際多用32-20=12元，因為5角=0.5元，一張2元的比一張0.5元的多用2-0.5=1.5元，所以5角的共有：12÷1.5=8張，進而用減法即可求出2元的郵票張數(shù)?！敬鸢浮?角=0.5元 5角的有：

（16×2-20）÷（2-0.5）=12÷1.5 =8（張）

2元的有：16-8=8（張）

答：2元的有8張，5角的有8張。

2.【解析】根據(jù)雞和兔的數(shù)量相同，兩種動物的腿加起來共有168條，可知本題的數(shù)量關(guān)系：雞的腿數(shù)+兔的腿數(shù)=168，據(jù)此等量關(guān)系可列方程解答?！敬鸢浮拷猓涸O(shè)雞有x只，根據(jù)題意得： 2x+4x=168

6x=168

x=168÷6

x=28 答：雞和兔各有28只。

3.【解析】可以設(shè)雞兔各有x只，根據(jù)兔的只數(shù)×4-雞的只數(shù)×2=56條腿，列出方程就可以解決問題。

【答案】：解：設(shè)雞兔各有x只，根據(jù)題意可得方程： 4x-2x=56

2x=56

x=28 答：雞兔各有28只。

4.【解析】假設(shè)60只都是雞，沒有兔，那么就有雞腳120只，這樣雞腳比兔腳多120只，而實際上只多60只，這說明假設(shè)的雞腳比兔腳多的數(shù)比實際上多120-60=60只，現(xiàn)在以兔換雞，每換一只，雞腳減少2只，兔腳增加4只，即雞腳比兔腳多的腳數(shù)中就會減少4+2=6只，而60÷6=10，因此有兔子10只，雞60-10=50只。

【答案】：兔子：（60×2-60）÷（4+2）=60÷6 =10（只）

雞：60-10=50（只）

答：兔子有10只，雞有50只。

5．【解析】假設(shè)這35枚都是1分的，那么總錢數(shù)就應(yīng)該是35分，比實際95分少了60分，這是因為把其中5分的硬幣都當(dāng)成1分了，一枚5分硬幣，少算4分，少算的60分中有幾個這樣的4分，就有幾個5分硬幣，從而得出1分硬幣的枚數(shù)。

【答案】：9角5分 =95分，95-35×1=60（分），5分：60÷（5-1）=15（枚），1分：35-15=20（枚），答：5分硬幣有15枚，1分硬幣有20枚．

6.【解析】：根據(jù)“每做對一道得8分，不做錯一道題扣4分，”可知：不做與做錯一題比做對一題少得8+4=12分；全部做對15道題共得8×15=120（分）；假設(shè)全部做對得分是120分，比72分多得120-72=48（分），那么她做錯了：48÷12=4（道）。

【答案】：假設(shè)她全做對了，做錯：（15×8-72）÷（8+4）=48÷12 =4（道）；

答：他做錯了4道題。

7.【解析】如果補上雞腳少的60只的話，就要增加60÷2=30只雞，這樣雞兔共有150+30=180只，這樣雞兔的腳數(shù)一樣多，那么1只雞腳是1只兔腳的一半，而現(xiàn)在它們腳的總數(shù)相同，可知雞的只數(shù)是兔的2倍，根據(jù)和倍問題即可解決。【答案】：兔：（150+60÷2）÷（2+1）=180÷3 =60（只）

雞：150－60=90（只）

答：雞共有90只，兔共有60只。

8.【解析】利用假設(shè)法，假設(shè)只用72輛小卡車來裝載這批鋼材，因為每輛大卡車比每輛小卡車多裝8噸，所以要剩下8×72=576（噸）。根據(jù)條件，要裝完這576噸鋼材還需要90-72=18（輛）小卡車。這樣每輛小卡車能裝576÷18＝32（噸）。由此可求出這批鋼材有多少噸。

【答案】：8×72÷（90-72）×90＝2880（噸）。

答：這批鋼材有2880噸。

第三篇：小學(xué)六年級數(shù)學(xué)工程問題（小升初）

第4講

工程問題

一、基礎(chǔ)篇

工程問題主要研究工作量、工作效率和工作時間三者之間的關(guān)系。這類問題在已知條件中，常常不給出工作量的具體數(shù)量，只提出“一項工程”、“一塊土地”、“一條水渠”、“一件工作”等，在解題時，常常用單位“1”表示工作總量。

解答工程問題的關(guān)鍵是把工作總量看作“1”，這樣，工作效率就是工作時間的倒數(shù)（它表示單位時間內(nèi)完成工作總量的幾分之幾），進而就可以根據(jù)工作量、工作效率、工作時間三者之間的關(guān)系列出算式。

工作量＝工作效率×工作時間

工作時間＝工作量÷工作效率

工作時間＝總工作量÷（甲工作效率＋乙工作效率）

變通后可以利用上述數(shù)量關(guān)系的公式。

例1、一項工程，甲隊單獨做需要10天完成，乙隊單獨做需要15天完成，在兩隊合作，需要幾天完成？

例2、一批零件，甲獨做6小時完成，乙獨做8小時完成?，F(xiàn)在兩人合做，完成任務(wù)時甲比乙多做24個，求這批零件共有多少個？

例3、某項工程，可由若干臺機器在規(guī)定的時間內(nèi)完成，如果增加2臺機器，則只需用規(guī)定時間的就可做完；如果減少2臺機器，那么就要推遲小時做完，現(xiàn)問：由一臺機器去完成這項工程需要多少時間？

例4、一個水池，底部裝有一個常開的排水管，上部裝有若干個同樣粗細的進水管。當(dāng)打開4個進水管時，需要5小時才能注滿水池；當(dāng)打開2個進水管時，需要15小時才能注滿水池；現(xiàn)在要用2小時將水池注滿，至少要打開多少個進水管？

隨堂練習(xí)

1、一件工作，甲干6天，乙接著干5天可以完成；或者甲干2天，乙接著干7天也可以完成，甲乙合作多少天可以完成？

2、加工同種零件，甲干6小時，乙干9小時可以完成任務(wù)，如果甲干2小時，乙干6小時兩人只能完成任務(wù)的一半，如果甲乙單獨完成任務(wù)各需多少小時？

3、一步書稿，甲先打10天后，由乙接著打10天可以完成，如果甲先打4天后余下的乙接著打25天可以完成，這邊書稿，如果由甲單獨打要多少天？

4、一項工程，甲獨做24小時完成，乙獨做36小時完成，現(xiàn)要求20小時完成，并且要求兩人合作的時間盡可能的少，那么甲乙合作多少小時？

5、有甲乙兩項工作，張單獨完成家工作要10天，單獨完成乙工作要15天，李單獨完成甲工作要8天，單獨完成乙工作要20天，如果；兩項共組都可以由兩人合作，那么兩項工作都完成最少要多少天？

6、有甲、乙兩項工作，張師傅單獨完成甲工作要9天，單獨完成乙工作要12天，王師傅單獨完成甲工作要3天，單獨完成乙工作要15天，如果每項工作都可以由兩人合作，那么兩項工作都完成最少要多少天？

鞏固練習(xí)

1、單獨干某項工程，甲隊需20天完成，乙隊需30天完成。甲、乙兩隊合干8天

后，剩下的工程乙隊干還需多少天？

2、單獨完成某工程，甲隊需10天，乙隊需20天，丙隊需30天。開始三個隊一起干，因工作需要甲隊中途撤走了，結(jié)果一共用了6天完成這一工程。問：甲隊實際工作了幾天？

3、某工程由甲單獨做10天，再由乙單獨接著做15天可以完成，如果甲乙兩人合作需12天完成，現(xiàn)在甲先單獨做8天，然后再由乙單獨接著做，還需多少天可以完成？

4、單獨完成一件工作，甲按規(guī)定時間可提前2天完成，乙則要超過規(guī)定時間3天才能完成。如果甲、乙二人合做2天后，剩下的繼續(xù)由乙單獨做，那么剛好在規(guī)定時間完成。問：甲、乙二人合做需多少天完成？

5、一項工程，甲單獨做要12小時完成，乙單獨做要18小時完成．若甲先做1小時，然后乙接替甲做1小時，再由甲接替乙做1小時，……，兩人如此交替工作，請問：完成任務(wù)時，共用了多少小時？

6、甲工程隊每工作6天休息一天，乙工程隊每工作5天休息兩天，一件工程，甲隊單獨做需經(jīng)97天，乙隊單獨做需經(jīng)75天，如果兩隊合作，從2013年8月10日開工，幾月幾日可完工？

7、水池上裝有甲、乙兩個大小不同的水龍頭，單開甲龍頭3小時可注滿水池?，F(xiàn)在兩個水龍頭同時注水，60分鐘可注滿水池的，如果單開乙龍頭需要多長時間注滿水池？

8、項工程，甲單獨完成需10天，乙單獨完成需15天，丙單獨完成需20天，三人合作3天后，甲有其他任務(wù)而退出，剩下乙、丙繼續(xù)工作直至完工。完成這項工程共用多少天？

9、有甲、乙兩項工作，張單獨完成甲工作要8天，單獨完成乙工作要20天；李單獨完成甲工作要

12天，單獨完成乙工作要15天.如果每項工作都可以由兩人合作，那么這兩項工作都完成最少需要多少天？

10、搬運一個倉庫的貨物，甲需要30小時，乙需要36小時，丙需要45小時.有同樣的倉庫A和B，甲在A倉庫、乙在B倉庫同時開始搬運貨物，丙開始幫助甲搬運，中途又轉(zhuǎn)向幫助乙搬運.最后兩個倉庫貨物同時搬完.問丙幫助甲、乙各多少時間？

11、某工程由一、二、三小隊合干，需要8天完成；由二、三、四小隊合干，需要10天完成；由一、四小隊合干，需15天完成。如果按一、二、三、四、一、二、三、四、……的順序，每個小隊干一天地輪流干，那么工程由哪個隊最后完成？

二、提高篇

例1、甲乙兩個水管單獨開，注滿一池水，分別需要20小時，16小時.丙水管單獨開，排一池水要10小時，若水池沒水，同時打開甲乙兩水管，5小時后，再打開排水管丙，問水池注滿還是要多少小時？

例2、修一條水渠，單獨修，甲隊需要20天完成，乙隊需要30天完成。如果兩隊合作，由于彼此施工有影響，他們的工作效率就要降低，甲隊的工作效率是原來的五分之四，乙隊工作效率只有原來的十分之九?，F(xiàn)在計劃16天修完這條水渠，且要求兩隊合作的天數(shù)盡可能少，那么兩隊要合作幾天？

例3、一件工作，甲、乙合做需4小時完成，乙、丙合做需5小時完成。現(xiàn)在先請甲、丙合做2小時后，余下的乙還需做6小時完成。乙單獨做完這件工作要多少小時？

例4、一項工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，這樣交替輪流做，那么恰好用整數(shù)天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，這樣交替輪流做，那么完工時間要比前一種多半天。已知乙單獨做這項工程需17天完成，甲單獨做這項工程要多少天完成？

例5、師徒倆人加工同樣多的零件。當(dāng)師傅完成了1/2時，徒弟完成了120個。當(dāng)師傅完成了任務(wù)時，徒弟完成了4/5這批零件共有多少個？

例6、一批樹苗，如果分給男女生栽，平均每人栽6棵；如果單份給女生栽，平均每人栽10棵。單份給男生栽，平均每人栽幾棵？

例7、一個池上裝有3根水管。甲管為進水管，乙管為出水管，20分鐘可將滿池水放完，丙管也是出水管，30分鐘可將滿池水放完?，F(xiàn)在先打開甲管，當(dāng)水池水剛溢出時，打開乙,丙兩管用了18分鐘放完，當(dāng)打開甲管注滿水是，再打開乙管，而不開丙管，多少分鐘將水放完？

隨堂練習(xí)

1、某工程隊需要在規(guī)定日期內(nèi)完成，若由甲隊去做，恰好如期完成，若乙隊去做，要超過規(guī)定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙隊單獨做，恰好如期完成，問規(guī)定日期為幾天？

2、兩根同樣長的蠟燭，點完一根粗蠟燭要2小時，而點完一根細蠟燭要1小時，一天晚上停電，小芳同時點燃了這兩根蠟燭看書，若干分鐘后來點了，小芳將兩支蠟燭同時熄滅，發(fā)現(xiàn)粗蠟燭的長是細蠟燭的2倍，問：停電多少分鐘？

3、明明和樂樂在同一所學(xué)校學(xué)習(xí)，一天班主任老師問他倆各人的家離學(xué)校有多遠。明明說：“我放學(xué)回家要走10分鐘”，樂樂說：“我比明明多用4分鐘到家”。老師又問：“你倆誰走的速度快一些呢？”樂樂說：“我走得慢一些，明明每分鐘比我多走14米，不過，我回家的路程要比明明多1/6

”。班主任根據(jù)這段對話，很快算出他倆的路程。你會算嗎？

4、有一堆圍棋子,其中黑子與白子個數(shù)的比是4:3從中取出91枚棋子，且黑子與白子的個數(shù)比是8：5，而剩下的棋子中黑子與白子個數(shù)的比是3:4。那么這堆圍棋共有多少枚？

5、一項工程,甲獨做需12小時,乙獨做需18小時,若甲先做1小時,然后乙接替甲做1小時,再由甲接替乙做1小時……,兩人如此交替工作,問完成任務(wù)時共用多少小時?

6、一件工作，甲、乙、丙三人合作需要1小時，甲、乙合作需要1小時20分，甲、丙合作需要1小時30分.問甲獨做需要多少時間？

7、甲、乙兩人同做一項工程，需8天完工，若甲一人獨做8天后，再由乙獨做10天完工，問甲、乙獨做各需幾天完工？

8、一件工作，甲獨要20天完成，乙獨做要12天完成，現(xiàn)在先由甲做了若干天，然后乙斷續(xù)做完，從開始到完工共用了14天，問甲、乙兩人各做了多少天？

9、一項工程，甲單獨完成需12天，乙單獨完成需9天，若甲先做若干天后乙接著做，工用10天完成，問甲做了幾天？

10、一份稿件，甲、乙、丙三人獨打字需要的時間分別是20小時，24小時，30小時?，F(xiàn)在三人合打，但甲因中途另有任務(wù)提前撤出，結(jié)果用12小時完成，甲只打了多少小時？

鞏固練習(xí)

1、一件工作，甲、乙兩人合作36天完成，乙、丙兩人合作45天完成，甲、丙兩人合作要60天完成.問甲一人獨做需要多少天完成？

2、一件工作，甲獨做要12天，乙獨做要18天，丙獨做要24天.這件工作由甲先做了若干天，然后由乙接著做，乙做的天數(shù)是甲做的天數(shù)的3倍，再由丙接著做，丙做的天數(shù)是乙做的天數(shù)的2倍，終于做完了這件工作.問總共用了多少天？

3、某項工作，甲組3人8天能完成工作，乙組4人7天也能完成工作.問甲組2人和乙組7人合作多少時間能完成這項工作？

4、制作一批零件，甲車間要10天完成，如果甲車間與乙車間一起做只要6天就能完成.乙車間與丙車間一起做，需要8天才能完成.現(xiàn)在三個車間一起做，完成后發(fā)現(xiàn)甲車間比乙車間多制作零件2400個.問丙車間制作了多少個零件？

5、A、B兩項工程分別由甲、乙兩個隊來完成。在晴天，甲隊完成A工程需12天，乙隊完成B工程需15天；在雨天，甲隊的工作效率要下降40％，乙隊的工作效率要下降10％?，F(xiàn)在，兩隊同時完成這兩項工程，那么在施工的日子里，雨天有多少天?

6、某水箱有三個同樣的進水管，和另一個在底部的出水速度不變的排水管。如果打開一個進水管，需要60分鐘將水箱注滿：如果打開兩個進水管，則注滿水箱的一半需要10分鐘。如果將二個進水管都打開，那么注滿水箱的三分之一需要多少分鐘?

7、一件工作，甲做完一半后，再由乙、丙合作做另一半，共需138天；若由乙做完一半后，再由甲、丙合作做另一半，則共需92天；若由丙做完一半后，再由甲、乙合作做另一半，則共需69天。若每人單獨做這項工作，各需多少天?

8、A、B、C三人一天的工作量的比是3∶2∶1?，F(xiàn)在，某工作三人用5天完成了全部的.然后A休息了3天。B休息了2天，C沒有休息，最后把某工作做完了，試問：

（1）B一天完成全部工作的幾分之一？

（2）這項工作，從開始算起，是第幾天完成的？

9、一項工程，甲隊單獨做20天完成，乙隊單獨做30天完成.現(xiàn)在他們兩隊一起做，其間甲隊休息了3天，乙隊休息了若干天.從開始到完成共用了16天.問乙隊休息了多少天？

10、有甲、乙兩項工作，張單獨完成甲工作要10天，單獨完成乙工作要15天；李單獨完成甲工作要

8天，單獨完成乙工作要20天.如果每項工作都可以由兩人合作，那么這兩項工作都完成最少需要多少天？

11、一項工程，甲單獨完成要30天，乙單獨完成要45天，丙單獨完成要90天?，F(xiàn)在由甲、乙、丙三人合作完成此工程，在工作過程中甲休息了2天，乙休息了3天，丙沒有休息，最后把工程完成了，問完成這項工程前后一共用了多少天？

12、一項工程，甲、乙兩人合做4天后，再由甲單獨做6天才完成全部任務(wù)。已知甲比乙每天多完成這項任務(wù)的，則甲、乙單獨完成各需多少天？

13、一件工作，甲單獨做12完成，乙獨做18天完成，丙獨做24天完成。這件工作先由甲做了若干天，然后由乙接著做，乙做的天數(shù)是甲做的天數(shù)的3倍，再由丙接著做，丙做的天數(shù)是乙做的天數(shù)的2倍，終于做完這件工作，共用多少天？

14、修一段公路，甲隊獨做要用40天，乙隊獨做要用24天?，F(xiàn)在兩隊同時從兩端開工，結(jié)果在距中點750米處相遇，這段公路長多少米？

（57中）

15、甲、乙兩人分別從A,B

兩地同時出發(fā)相向而行,甲走到全程的地方與乙相遇.已知甲1小時走4.5千米,乙每小時走全程的,求A,B的路程.（八中）

16、加工一批零件,甲獨做需75小時,乙獨做需50小時,已知每小時比甲多做12件.如果甲的工效提高50%,而乙每小時比原來多做8件,那么兩人合做完成這批零件的需要多少小時?

17、加工一批零件,甲、乙合做24小時可以完成,現(xiàn)在由甲先獨做16小時,然后乙再獨做12小時,還剩下這批零件的沒有完成.已知甲每小時比乙多加工3個零件,問這批零件共有多少個?

18、一批零件,由甲、乙兩人合做30天完成,甲先干22天,兩人再合做12天,剩下的乙單獨還要干16天才能全部完成.又知甲每天比乙少生產(chǎn)4個零件,問照這樣完成任務(wù)時,乙共做了多少個零件?

19、一件工程，甲單獨做要6小時完成，乙單獨做要10小時完成，如果按甲、乙、甲、乙……的順序交替工作，每次一小時，那么需要多少小時完成？（鐵二）

20、某工程由一、二、三小隊合干，需要8天完成；由二、三、四小隊合干，要10天完成；由一、四小隊合干，需要15天完成。如果按一、二、三、四、一、二、三、四……的順序，每個小隊干一天輪流干，那么工程由哪個隊最后完成？

21、一部書稿，甲單獨打字要14小時完成，乙單獨打字要20小時完成。如果先由甲打1小時，然后由乙接替甲打1小時，再由甲接替乙打1小時……兩人如此交替工作，那么打完這部書，甲、乙共用了多少小時？

第四篇：小升初數(shù)學(xué)

31.某地收取電費的標(biāo)準是：每月用電量不超過50度，每度收5角；如果超出50度，超出部分按每度8角收費。每月甲用戶比乙用戶多交3元3角電費，這個月甲、乙各用了多少度電？

32.王師傅計劃用2小時加工一批零件，當(dāng)還剩160個零件時，機器出現(xiàn)故障，效率比原來降低1/5，結(jié)果比原計劃推遲20分鐘完成任務(wù)，這批零件有多少個？

33.媽媽給了紅紅一些錢去買賀年卡，有甲、乙、丙三種賀年卡，甲種卡每張1。20元。用這些錢買甲種卡要比買乙種卡多8張，買乙種卡要比買丙種卡多買6張。媽媽給了紅紅多少錢？乙種卡每張多少錢？

34.一位老人有五個兒子和三間房子，臨終前立下遺囑，將三間房子分給三個兒子各一間。作為補償，分到房子的三個兒子每人拿出1200元，平分給沒分到房子的兩個兒子。大家都說這樣的分配公平合理，那么每間房子的價值是多少元？

35.小明和小燕的畫冊都不足20本，如果小明給小燕A本，則小明的畫冊就是小燕的2倍；如果小燕給小明A本，則小明的畫冊就是小燕的3倍。原來小明和小燕各有多少本畫冊？

36.有紅、黃、白三種球共160個。如果取出紅球的1/3，黃球的1/4，白球的1/5，則還剩120個；如果取出紅球的1/5，黃球的1/4，白球的1/3，則剩116個，問（1）原有黃球幾個？（2）原有紅球、白球各幾個？

37.爸爸、哥哥、妹妹三人現(xiàn)在的年齡和是64歲，當(dāng)爸爸的年齡是哥哥年齡的3倍時，妹妹是9歲。當(dāng)哥哥的年齡是妹妹年齡的2倍時，爸爸是34歲?，F(xiàn)在三人的年齡各是多少歲？

38.B在A，C兩地之間。甲從B地到A地去送信，出發(fā)10分鐘后，乙從B地出發(fā)去送另一封信。乙出發(fā)后10分鐘，丙發(fā)現(xiàn)甲乙剛好把兩封信拿顛倒了，于是他從B地出發(fā)騎車去追趕甲和乙，以便把信調(diào)過來。已知甲、乙的速度相等，丙的速度是甲、乙速度的3倍，丙從出發(fā)到把信調(diào)過來后返回B地至少要用多少時間？

39.甲、乙兩個車間共有94個工人，每天共加工1998竹椅。由于設(shè)備和技術(shù)的不同，甲車間平均每個工人每天只能生產(chǎn)15把竹椅，而乙車間平均每個工人每天可以生產(chǎn)43把竹椅。甲車間每天竹椅產(chǎn)量比乙車間多幾把？

40.甲放學(xué)回家需走10分鐘，乙放學(xué)回家需走14分鐘。已知乙回家的路程比甲回家的路程多1/6，甲每分鐘比乙多走12米，那么乙回家的路程是幾米？

第五篇：小升初數(shù)學(xué)

小升初數(shù)學(xué)模擬試題

一 填空題1、2008年我國在校小學(xué)生128226200人，讀作()，改寫成“億“作單位，并保留一位小數(shù)是()億人。

2、化成最簡整數(shù)比是()，比值是()。

3、一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是5，個位上的數(shù)字是a，這個兩位數(shù)是()。

4、今天是6月30日星期一，北京奧運會8月8日舉行，是星期()。

5、小麗發(fā)現(xiàn)：小表妹和讀初三哥哥的歲數(shù)是互質(zhì)數(shù)，積是144，小表妹和讀初三哥哥的歲數(shù)分別是(歲，歲)。

6、六(2)班男生占全班人數(shù)的，這個班女生是男生人數(shù)的()%。

7、一次口算比賽，小明4分鐘完成80道，正確的有78道，他計算的正確率是()%。

8、小偉在計算有余數(shù)的除法時，把被除數(shù)128錯寫成182，這樣商比原來多了6，而余數(shù)正好相同。這道題的余數(shù)是()。

9、一個圓柱形的水桶，里面盛有18升水，正好盛滿，如果把一塊與水桶等底等高的圓錐形實心木塊完全浸入水中，這時桶內(nèi)還有（）升水。

10、如果Y＝，那么X和Y成（）比例。

11、一批本子分發(fā)給六年級一班學(xué)生，平均每人分到12本。若只發(fā)給女生，平均每人可分到20本，若只發(fā)給男生，平均每人可分得（）本。

12、在一個比例式中，兩個比的比值等于2，這個比例的兩個外項分別是和這個比例是

()。

13、小明身高1.6米，在照片上她的身高是5厘米。這張照片的比例尺是（）

14、在一張長80厘米，寬62厘米的鐵皮上剪下一個最大的圓。這個圓的半徑是（）。

15、一個沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶，高是24厘米，底面直徑是20厘米，做這個水桶要用鐵皮（）平方厘米。（得數(shù)保留整百平方厘米）

16、一塊長方形草地的周長是270米，長與寬的比是5︰4，這塊地的面積是（）平方米。

17、把一個高6分米的圓柱的底面分成許多相等的扇形，然后通過切、拼的方法得到一個近似的長方體。長方體的表面積比圓柱的表面積增加48平方分米。原來圓柱的體積是()。

18、若2△3＝2＋3＋4＝9，5△4＝5＋6＋7＋8＝26。按此規(guī)律，5△5＝（）。

二、仔細推敲，認真辨析。（對的打“√”，錯的打“×”）6%

1、ab-8=17.25, 則a和b不成比例()

2、林場種100棵樹苗，死了3棵，又補中了3棵，共成活

100棵，成活率為100%。（）

3、下圖中三個面積相等的平行四邊形，它們陰影部分的面積一樣大。()

4、圓的面積和半徑成正比例關(guān)系。()

5、甲、乙兩桶水，甲用去，乙用去一半，剩下的水一樣多，甲、乙兩桶中水的質(zhì)量比是4：

3。()

6、按1，8，27，()，125，216的規(guī)律排，括號中的數(shù)應(yīng)為64。()

三、反復(fù)比較，慎重選擇（把正確答案的序號填在括號內(nèi)）6%

1、如果一個圓的半徑是a厘米，且2：a=a：3，問這個圓的面積是（）平方厘米。

A、πB、6 πC、6D、無法求出

2、小麗每天為媽媽配一杯糖水，下面四天中，（）的糖水最甜。

A、第一天，糖與水的比是1：9。B、第二天，20克糖配成200克糖水。

C、第三天，200克水中加入20克糖。D、第四天，含糖率為12%。

3、若a÷b=8??3 , 那么（100a）÷(100b)= 8??（）。

A、3B、300C、100D、0.034、一個長方體正好可以切成3個一樣的正方體，切開后每個正方體的表面積是12平方厘米，那么原來這個長方體的表面積是（）平方厘米。

A、36B、30C、28D、245、小明由家去學(xué)校然后又安原路返回，去時每分鐘行a米，回來時每分鐘行b米，求小明來回的平均速度的正確算式是（）。

A、(a+b)÷2B、2÷(a+b)C、1÷(+)D、2÷(+)

6、甲乙兩個容積相同的瓶子分別裝滿鹽水，已知甲瓶中鹽、水的比是2︰9，乙瓶中鹽、水的比是3︰10，現(xiàn)在把甲、乙兩瓶水混合在一起，則混合鹽水中，鹽與鹽水的比是（）。

四、一絲不茍，巧妙計算。26%

1、直接寫出得數(shù)。5%

0.875÷0.125＝1÷（1÷）＝756－（256＋99）

÷2÷ ＝小時：120分＝＝

2、怎樣算簡便就怎樣算。8%

4÷ － ÷4－4×2003＋2005×25%＋2004×0.7

5[1－（＋）]×24÷[（＋）× ]

3、求未知數(shù)。4%

（6+3）÷2=18（X－0.4）：8＝3：

24、列式計算。9%

（1）0.375除以 的商加上11，再乘以，積是多少？

（2）42的 減去32所得的差去除，商是多少？

（3）一個數(shù)的2倍加上3，再除以1.8，商等于2.8。這個數(shù)是多少？

五、動動巧手，靈活計算。6%

下面是用1：4000的比例尺畫出的一塊水稻試驗田的平面圖。請你：

（1）量一量：它的上底是（）厘米，下底是（）厘米。（取整厘米數(shù)）

（2）算一算：它的實際面積是（）公頃。

（3）畫一畫：以上圖的高為直徑畫一個圓。

（4）算一算：你畫的這個圓的面積是（）平方厘米。

六、活用知識，解決問題。36%

1、今天是爺爺60歲大壽。明明準備了很多鮮花，他準備把這些鮮花送給爺爺、奶奶、爸爸和媽媽。明明將全部的獻給了爺爺，祝爺爺壽辰快樂；將全部的25%獻給了奶奶，祝奶奶壽比南山；將全部的獻給了爸爸，祝爸爸事業(yè)順利；將全部的獻給了媽媽，祝媽媽身體健康；最后剩下6朵鮮花，明明把它留給了自己，祝自己越來越聰明，學(xué)習(xí)進步!多好的祝福啊!請你算一下明明準備了多少朵花

2、王師傅加工一種零件，由原來的每個用12分鐘降低到每個8分鐘，原來每天加300個，現(xiàn)在每天加工多少個？

3、王大伯參加我縣農(nóng)村合作醫(yī)療保險。條款規(guī)定：農(nóng)民住院醫(yī)療費設(shè)起付線，縣級醫(yī)療機構(gòu)為400元，在起付線以上的部分按45%補償。今年4月份王大伯患了急性腸炎，在定點醫(yī)院住院治療了20天，醫(yī)療費用共計8260元。按條款規(guī)定，王大伯只要自付多少元？

4、美術(shù)課上，美術(shù)老師給每個小組(4人一組)準備了25.12立方厘米的橡皮泥，要求每人捏出一個底面直徑是2厘米的圓錐。請問：這個圓錐的高是多少厘米？

5、甲乙兩車同時從東、西兩城出發(fā)，甲車在超過中點20千米的地方與乙車相遇，已知甲車所走的路程與乙車所行路程的比是7∶6，東西兩城相距多少千米？

6、在社會主義新農(nóng)村建設(shè)中，某建筑公司承擔(dān)大沙地村公路硬化工程，甲工程隊單獨做需要15天，乙工程隊單獨做需要10天。甲、乙兩隊合修5天后，因其它地方發(fā)生冰災(zāi)，道路被毀，公司需抽調(diào)一個工程隊參加搶修會戰(zhàn)，你認為會抽調(diào)哪個工程隊？說出理由。留下的工程隊還需幾天才能把這項工程做完？