第一章

數(shù)與數(shù)字

第一節(jié)

數(shù)的認(rèn)識(shí)

1．請(qǐng)你回憶一下，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些“數(shù)的概念”？

1）整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)……

2）加數(shù)、減數(shù)、乘數(shù)、除數(shù)、積、商、余數(shù)……

3）整除、約分、通分……

4）除法、加法、乘法……

2．請(qǐng)你回憶一下，我們知道哪些“運(yùn)算規(guī)則”？

1）先乘除，后加減；

2）結(jié)合率；

3）交換率；

4）分配率

3．你知道哪些特別數(shù)字，它們的特點(diǎn)是什么？

0：

1：

2：

第二節(jié)

數(shù)的簡(jiǎn)單運(yùn)算

一、口算下列各題：

12+21=

95－59=

45+54=

65－56=

4×6=

2×9=

81÷9=

5×4=

9.3+1.7=

0.56+4.64=

8÷0.08=

100×0.007=

=

=

B

71－17=

7×6=

21÷7=

7.33+2.77=

4.24+2.76=

0.4÷200=

3.2×0.125=

7.4－4.7=

－=

=

=

二、豎式計(jì)算并驗(yàn)算：

A

43+57－12=

61－49－32=

94－66+32=

4.53+2.79=

34.5-2.76=

5.64+2.6=

1.11+9.99=

2.53+2.57=

7.84+4.29=

B

104×16=

124×28=

222×107=

30.132÷2.79=

34.5×2.76=

106.652÷2.6=

742÷14=

39×275=

1.11×9.99=

三、脫式計(jì)算：

A

5.43+（5.77+0.49）－6.51

（3.48+5.77－7.43）+6.5+0.24

3.54+7.61+0.98－（6.22－3.7）

5.98－0.33+4.56－（9.37+0.46）

4.76+[0.637－(2.326－2.227)]

7.35－（4.21+0.33）－2.44

4.25+0.354+4.436－7.475

0.346+[7.56－（6.53－1.344）]

B

5.43×（5.77+0.49）－6.51

（3.48+5.77×7.43）×6+0.24

4.6×[0.637－（2.326－2.227）]

7.35－（4.21+0.33）×2.44

8.293－（29.221－2.432）÷6.23

8.92÷0.4－3.323－8.745

4.25+0.354×4.436－3.475

0.346+7.6×（6.53－4.344）

D

第三節(jié)

巧算之湊整法

一、典型例題1、125×4×25

25×8×125×7×4

123456×52、56×32＋28×38

84×12＋84×883、11.8×43-860×0.09

34×56＋17×32＋34×284、9999×2222＋3333×3334

1999×1998－1997×19965、9＋99＋999＋9999＋99999

9-0.9-0.09-0.009-0.0009

二、鞏固練習(xí)

1、計(jì)算下面各題：

1994+997×997

10476＋748＋524＋252

7.5×27＋19×2.5

1995＋199.5+19.95+1.995

76×125×68

1999＋999×9992、計(jì)算41.2×8.1＋11×1.25＋537×0.193、計(jì)算19971997×1996－19961996×19974、計(jì)算3×999＋3＋99×8＋8＋2×9＋2＋95、計(jì)算1988×198219821982－1982×198819881988

第四節(jié)

巧算之循環(huán)法

一、典型例題

1、計(jì)算1+2+3+……+100

1+3+5+……+992、計(jì)算(2008＋2006＋…＋6＋4＋2)－(1＋3＋5＋…＋2005＋2007)

3、計(jì)算：1000＋999－998－997＋996＋995－994＋993＋…＋104＋103－102－101

二、鞏固練習(xí)

1、計(jì)算2+4+6+……+100

1+4+7+……+1002、計(jì)算（1＋3＋5＋…＋2007）－（2＋4＋6＋…＋2006）

3、計(jì)算（30+28+26+……+4+2）－（29+27+25……＋3+1）

4、計(jì)算1－2＋3－4＋5－6＋…＋1991－1992＋19935、計(jì)算（2003+2001+1999+……+3+1）-（2004＋2002+2000+……+4+2）

第五節(jié)

巧算之裂項(xiàng)法

一、典型例題

1、計(jì)算

2、計(jì)算：

3、計(jì)算：

4、計(jì)算

二、鞏固練習(xí)

1、計(jì)算

2、計(jì)算：

3、計(jì)算：

4、計(jì)算：

5、計(jì)算

第二章

定義新運(yùn)算

一、例題解析

1.定義新運(yùn)算“*”，對(duì)于任何數(shù)a和b，a*b=；當(dāng)a=2，b=3時(shí)，2*3==2.5

（1）計(jì)算1996*1998，1998*1996；

（2）計(jì)算1997*7*1，1997*（7*1）；

2.定義一種運(yùn)算“∧”，對(duì)于任何兩個(gè)正數(shù)a和b，a∧b=；計(jì)算，2∧4∧8∧16∧16，計(jì)算，16∧2∧8∧16∧4。

3、有一個(gè)數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)“

”，使下列算式成立：2

4＝8，5

3＝13，3

5＝11，9

7＝25，求7

3＝？

4.規(guī)定a△b=a+(a+1)+(a+2)+…(a+b-1)（a、b均為自然數(shù)，b>a）如果x△10=65；那么x=?

二、鞏固練習(xí)

1、a*b表示a的3倍減去b的1/2，例如：1*2=1

×3-2×=2；

根據(jù)以上的規(guī)定，計(jì)算：①10*6

②7*（2*1）

2、有一個(gè)數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)“”，使下列算式成立：=，=，=。求的值。

3、定義兩種運(yùn)算“

”、，對(duì)于任意兩個(gè)整數(shù)a、b，ab=

a+b-1,ab=a×b-1。①計(jì)算4[(68)

(35)的值；②若x(x4)=30，求x的值。

4、對(duì)于任意的整數(shù)x、y，定義新運(yùn)算“△”，x△y

=（其中m是一個(gè)確定的整數(shù)），如果1△2＝2，則2△9＝？

5、x和y表示兩個(gè)數(shù)，規(guī)定新運(yùn)算“*”及“△”如下：x*y=mx+ny，x△y=kxy，其中

m、n、k均為自然數(shù)，已知

1*2=5，（2*3）△4=64，求（1△2）*3的值。

第三章

計(jì)量單位

一、復(fù)習(xí)前的思考：

1．大家都知道，在數(shù)學(xué)里2>1、1000<1000.1，但是下面卻說(shuō)

>2、1

＝1000

你認(rèn)為它們是對(duì)還是錯(cuò)，說(shuō)說(shuō)你的理由？

2．成語(yǔ)中，“半斤八兩”的意思是什么？

（1）“半”用數(shù)字來(lái)表示是什么？在這個(gè)成語(yǔ)里，它為什么能和“八”相等呢？

（2）在今天看來(lái)，半斤應(yīng)該和幾兩相等？

二、計(jì)量單位的復(fù)習(xí)：

到目前為止，我們學(xué)習(xí)了很多計(jì)量單位，你知道有哪些嗎？

1．長(zhǎng)度單位：米、厘米、分米、毫米、千米、公里、里……

2．時(shí)間單位：年、月、天、小時(shí)、分鐘、秒……

3．重量單位：千克、克、噸、公斤、斤……

4．面積單位：平方米、畝、公頃……

5．容積單位：立方米、升……

三、單位之間的換算：

1．長(zhǎng)度單位：

2．時(shí)間單位：

3．重量單位：

4．面積單位：

5．容積單位：

四、練習(xí)（時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)：7分/節(jié)）：

A1、在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)膯挝幻Q。

1．一袋大米重40（）。

2．書(shū)桌的長(zhǎng)是86（），桌面的面積約為54（）。

3．汽車每小時(shí)行100（）。

4．一個(gè)熱水瓶大約能裝水2.5（）。

5．一座樓房高15（），占地600（）。

6．小明吃一頓飯花了20（）。

2、在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)

①3千米＝（）米

3厘米＝（）毫米

②4平方米＝（）平方分米＝（）平方厘米

③3.05噸＝（）千克＝（）克

④4日＝（）小時(shí)＝（）分

⑤6分米＝（）米

50050米＝（）公里

⑥20平方厘米＝（）平方米

3.3公頃＝（）平方千米

⑦1.7升＝（）立方米＝（）立方厘米

3、在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)

①3千米8米＝（）米

4米2分米＝（）厘米

②43平方米120平方厘米＝（）平方分米

③8噸300千克＝（）千克

④5日18小時(shí)＝（）小時(shí)

9時(shí)30分＝（）分

⑤45.8分米＝（）米（）分米（）厘米

⑥47055立方分米＝（）立方米（）立方分米

⑦10200千克＝（）噸（）千克

⑧30個(gè)月＝（）年（）月

830秒＝（）分（）秒

4、一年有4個(gè)季度，每3個(gè)月為一個(gè)季度，問(wèn)：每個(gè)季度各有多少天？

5、小華步行4千500米，用了1小時(shí)15分。平均每分鐘行多少米？

B1、在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)膯挝幻Q。

1．一個(gè)成人約重65（）。

2．小明騎自行車每小時(shí)行12（）。

3．一分硬幣厚1（），一張郵票的面積為6（）。

4．一支鉛筆長(zhǎng)18（）。

5．一節(jié)課的時(shí)間大約是45（）。

6．一個(gè)水桶大約能裝水25（）。

2、在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)

①5.05千米＝（）米

12厘米＝（）毫米

124.2厘米＝（）米

1791分米＝（）公里

②1.2平方米＝（）平方分米＝（）平方厘米

③3噸＝（）千克＝（）克

1422克＝（）公斤＝（）斤

④6日＝（）小時(shí)＝（）分

1平年＝（）天＝（）小時(shí)

⑤160分米＝（）米

51000米＝（）公里

⑥120000平方厘米＝（）平方米＝（）平方分米

⑦330000公頃＝（）平方千米

⑧360秒＝（）分

72小時(shí)＝（）日

1平年＝（）日＝（）小時(shí)

3、.在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)

①3平方米1平方分米23平方厘米＝（）平方分米

②6千米18米＝（）米

3米12分米＝（）厘米

③5噸12千克＝（）千克＝（）克

④7日8小時(shí)12分＝（）分

7日12分＝（）小時(shí)

⑤648厘米＝（）米（）分米（）厘米

⑥4760.5立方分米＝（）立方米（）平方分米（）立方厘米

⑦90500千克＝（）噸（）千克

2541.09千克＝（）噸（）千克＝（）克

⑧

81個(gè)月＝（）年（）月

742秒＝（）分（）秒

第四章

幾何知識(shí)

幾何的題型無(wú)外乎四種：1．概念的判斷與分析；2．求長(zhǎng)度（邊長(zhǎng)、棱長(zhǎng)、周長(zhǎng)、直徑、弧長(zhǎng)）；3．求面積（表面積）；4．求體積。

第一節(jié)

判斷正誤

一、典型例題：

1．四條邊相等的四邊形是正方形。

2．由三條線段組成的圖形一定是三角形。

3．等邊三角形是等腰三角形。

4．四個(gè)角都是直角的四邊形是正方形。

5．平行四邊形的兩條對(duì)邊平行。

6．射線可以向任意一方無(wú)限延伸。

7．如圖3－1，直線AC>直線AB。

8．具有公共端點(diǎn)的兩條線段組成的圖形叫做角。

9．余角的度數(shù)比補(bǔ)角的要小。

10．長(zhǎng)方體的每一個(gè)面都是長(zhǎng)方形。

11．知道三角形的一個(gè)邊長(zhǎng)和一個(gè)高，我們就能算出它的面積。

12．周長(zhǎng)相等的兩扇形面積也一定相等。

13．弧較大的扇形面積也較大。

14．大圓半徑是小圓的直徑，大圓面積是小圓面積的兩倍。

15．半圓的弧長(zhǎng)就是半圓的周長(zhǎng)。

二、鞏固練習(xí)：

1．圓的周長(zhǎng)縮小1/2,直徑縮小1/2，它的面積也縮小1/2。

2．圓周率的大小隨著圓的面積大小而變化。

3．半圓的周長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半。圓柱底面直徑擴(kuò)大2倍，高縮小1/2，則它的側(cè)面積大小不變，體積也不變。

4．四條角都是直角的四邊形是長(zhǎng)方形。

5．兩對(duì)角都是直角的四邊形是長(zhǎng)方形。

6．等腰直角三角形是等腰三角形。

7．由四條線段組成的圖形一定是四邊形。

8．梯形的對(duì)邊平行。

9．周長(zhǎng)相等的圓和正方形，正方形的面積大。

10．長(zhǎng)方體與圓柱的底面積及高相等，體積也相等。

11．任何扇形都能卷成圓錐形。

12．圓錐的體積是圓柱體積的1/3。

13．通過(guò)圓心的線段是這個(gè)圓的直徑。

14．圓的周長(zhǎng)增加2π厘米，圓的半徑增加1厘米。

15．圓柱體底面半徑擴(kuò)大3倍，體積跟著擴(kuò)大3倍。

第二節(jié)

長(zhǎng)度類

一、典型例題：

1.如圖，10個(gè)相同的小長(zhǎng)方形拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形，長(zhǎng)是12厘米，寬是10厘米，求小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。

2.如圖，長(zhǎng)方形長(zhǎng)8厘米，寬5厘米，沿對(duì)角線BD對(duì)折得到一個(gè)幾何圖形，求圖形陰影部分的周長(zhǎng)。

A

E

D

C

B

H

G

F

3.下圖是正方體,四邊形APQC是表示用平面截正方體的截面,截面的線表現(xiàn)在展開(kāi)圖的哪里呢?把大致的圖形在右面展開(kāi)圖里畫出來(lái).B

P

E

A

D

C

B

G

H

Q

F

4.一個(gè)長(zhǎng)方形水箱,從里面量長(zhǎng)40厘米，寬30厘米，深35厘米。原來(lái)水深10厘米，放進(jìn)一個(gè)棱長(zhǎng)20厘米的正方形鐵塊后，鐵塊的頂面仍然高于水面，這時(shí)水面高多少厘米?

5.一塊長(zhǎng)方體木塊長(zhǎng)2.7米，寬1.8分米，高1.5分米。要把它裁成大小相等的正方體小木塊，不許有剩余，小正方體的棱長(zhǎng)最大是多少分米？

6.三角形ABC是直角三角形,陰影部分①的面積比陰影部分②的面積小28平方厘米.AB長(zhǎng)40厘米,BC長(zhǎng)多少厘米？

C

A

B

①

②

7.一個(gè)正方體的表面積是384平方分米，體積是512立方分米，這個(gè)正方體棱長(zhǎng)的總和是多少？

8.如圖所示，以B、C為圓心的兩個(gè)半圓的直徑都是2厘米，則陰影部分的周長(zhǎng)是多少厘米？(保留兩位小數(shù))

E

D

C

B

A

9.如圖3-4，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是1厘米，那么陰影部分的周長(zhǎng)是多少？

10.直徑均為1米的四根管子被一根金屬帶緊緊地捆在一起，如圖3-5，試求金屬帶的長(zhǎng)度。

二、鞏固練習(xí)：

1.求陰影部分的周長(zhǎng)（單位：厘米）

2.將半徑分別3厘米和2厘米的兩個(gè)半圓如圖3－11放置，求陰影部分的周長(zhǎng)。

3.把一塊長(zhǎng)方形地的長(zhǎng)和寬都減少3米，面積就比原來(lái)減少72平方米。求這塊地原來(lái)的周長(zhǎng)是多少？

4.如圖，ABCD是邊長(zhǎng)24厘米的正方形，已知CE的長(zhǎng)度是ED的3倍。求DF的長(zhǎng)度。

5.如圖，直徑為3厘米的半圓繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60o，使AB到達(dá)AC的位置，求圖中陰影部分的周長(zhǎng)。

6.如圖，一個(gè)大圓內(nèi)有三個(gè)大小不等的小圓，這些小圓的圓心都在大圓的同一條直徑上，連同大圓在內(nèi)的每相鄰的兩個(gè)圓都相切，已知大圓的周長(zhǎng)是31.4厘米，求三個(gè)小圓的周長(zhǎng)之和。

7.在圖中，長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)是80厘米，寬是60厘米，CE長(zhǎng)40厘米，三角形BEF的面積是1500平方厘米，求DF的長(zhǎng)。

第三節(jié)

面積類

一、典型例題

1.把19個(gè)邊長(zhǎng)為2厘米的正方體重疊起來(lái)堆成如右圖所示的立方體,這個(gè)立方體的表面積是

平方厘米.2.右圖中4個(gè)圓的圓心是正方形的4個(gè)頂點(diǎn),它們的公共點(diǎn)是該正方形的中心.如果每個(gè)圓的半徑都是1厘米,那么陰影部分的總面積是多少平方厘米?

3.下圖中圓的半徑是

4厘米，O是圓心，AB和

DC互相垂直，OE=1厘米，EF=2厘米，那么圖中陰影部分的面積是多少平方厘米？

4.在圖中，三角形ABC是等腰直角三角形，D是半圓周的中點(diǎn)，BC是半圓的直徑。已知AB=BC=10厘米，那么陰影面積是多少平方厘米？

5.在圖中，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是4厘米，將以圓弧為分界的甲、乙兩部分的面積中的大者減去小者，所得的差是多少平方厘米？

6.有一塊黑白格子布如圖所示。白色大正方形的邊長(zhǎng)是15厘米，白色的小正方形邊長(zhǎng)是5厘米。那么這塊布中白色的面積占總面積的百分之幾？

7.在圖中，3個(gè)圓的半徑都是1厘米，圓心分別為O1、O2、O3，圖中陰影部分的面積是多少平方厘米？

8.一個(gè)棱長(zhǎng)為4分米的正方體，分別在前后、左右、上下各面的中心位置，挖去一個(gè)棱長(zhǎng)為1分米的小正方體。挖完后得到的形體，它的表面積是多少平方分米？

9.在圖中，三角形ABC的面積是105平方厘米，AE=ED，BD=2DC。那么圖中陰影部分的面積是多少平方厘米？

10.如圖，已知三角形ABC面積為1，延長(zhǎng)AB至D，使BD=AB；延長(zhǎng)BC至E，使CE=2BC；延長(zhǎng)CA至F，使AF=3AC，求三角形DEF的面積。

二、鞏固練習(xí)

1.一個(gè)平行四邊形分成兩部分，如圖。它們的面積差是18.6平方厘米，問(wèn)梯形的上底是多少厘米？

2.圖中，四邊形ABCD的面積是1平方厘米，AB=AE，BC=BF，DC=CG，AD=DH，求四邊形EFGH的面積.3.有一個(gè)正方體形狀的木塊，棱長(zhǎng)1米。沿水平方向?qū)⑺彸?片，每片又鋸成4條，每條又鋸成5小塊，共得到大大小小的長(zhǎng)方體60塊（如圖44）。這60塊長(zhǎng)方體的表面積總和是多少平方米？

4.圖中圓的半徑是6厘米，求圖中的陰影面積。

5.在圖中，三角形ABC是等腰直角三角形，分別以A、B為圓心畫弧，兩弧相交于D。已知AB長(zhǎng)20厘米，求圖中陰影部分的面積。

6.已知右圖中大正方形邊長(zhǎng)是6厘米,中間小正方形邊長(zhǎng)是4厘米.求陰影部分的面積.7.下圖中長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8厘米，寬是6厘米。求圖中陰影部分的面積。

8.圖中，BD=3AD，CE=5AE，問(wèn)三角形ABC的面積是三角形ADE的面積的多少倍？

第四節(jié)

求體積

一、典型例題：

1.如圖,在一塊平坦的水泥地上,用磚和水泥砌成一個(gè)長(zhǎng)方體的水泥池,墻厚為10厘米(底面利用原有的水泥地).這個(gè)水泥池的體積是

.1.8

單位：米

2.圖中是一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐(尺寸如圖).問(wèn):等于

.4

3.1．一個(gè)長(zhǎng)方體如果長(zhǎng)增加5厘米，則體積增加150厘米；如果寬增加4厘米，則體積增加160立方厘米；如果高增加3厘米，則體積增加144立方厘米。問(wèn)原長(zhǎng)方體的表面積是多少？

4.一塊長(zhǎng)方形的鐵皮，長(zhǎng)38厘米，寬31厘米。現(xiàn)在把它的四角分別減去邊長(zhǎng)為3厘米的正方形，然后焊成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體鐵盒。這個(gè)鐵盒的容積是多少升？

5.把棱長(zhǎng)為2厘米的正方體削成最大圓柱體，則圓柱體的體積和表面積各是多少？

二、鞏固練習(xí)：

1.一個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是67.92平方分米.底面的面積是19平方分米.底面周長(zhǎng)是17.6分米,這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是

.2.一個(gè)邊長(zhǎng)為4分米的正方形,以它的一條邊為軸,把正方形旋轉(zhuǎn)一周后,得到一個(gè),這個(gè)形體的體積是

.3.求下列圖形的體積和表面積。（單位：厘米）

4.在一個(gè)底面半徑是20

厘米的圓柱形水桶里，有一個(gè)底面半徑為10厘米的的圓錐形鐵鉈完全浸沒(méi)在水中。當(dāng)鐵鉈取出后，桶的水面下降了2厘米，求鐵鉈的高。

第五章

應(yīng)用題

第一節(jié)

工程問(wèn)題

一、典型例題

1、一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)干20天可以完成，甲隊(duì)做了8天后，由于另有任務(wù)，剩下的工作由乙隊(duì)單獨(dú)做15天完成。問(wèn)：乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工作需多少天？

2、某制衣廠要制做一批服裝.原計(jì)劃每天生產(chǎn)300件，60天完成任務(wù).實(shí)際上每天生產(chǎn)的服裝件數(shù)比原計(jì)劃多20％，完成這批服裝的制做任務(wù)，實(shí)際用了多少天？

3、一個(gè)水池有兩個(gè)排水管甲和乙，一個(gè)進(jìn)水管丙。若同時(shí)開(kāi)放甲、丙兩管，20小時(shí)可將滿池水排空；若同時(shí)開(kāi)放乙、丙兩水管，30小時(shí)可將滿池水排空，若單獨(dú)開(kāi)丙管，60小時(shí)可將空池注滿.若同時(shí)打開(kāi)甲、乙、丙三水管，要排空水池中的滿池水，需幾小時(shí)？

4、師徒三人合作承包一項(xiàng)工程，8天能夠全部完成.已知師傅單獨(dú)做所需的天數(shù)與兩個(gè)徒弟合作所需天數(shù)相同。師傅與徒弟甲合作所需的天數(shù)的4倍與徒弟乙單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需的天數(shù)相同。問(wèn)：兩徒弟單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天？

5．一個(gè)蓄水池，每分鐘流入4立方米水。如果打開(kāi)5個(gè)水龍頭，2小時(shí)半就把水池水放空，如果打開(kāi)8個(gè)水龍頭，1小時(shí)半就把水池水放空?，F(xiàn)在打開(kāi)13個(gè)水龍頭，問(wèn)要多少時(shí)間才能把水放空？

二、鞏固練習(xí)

1.一項(xiàng)工程，甲、乙兩隊(duì)合作60天可完成.如果甲、乙兩隊(duì)合作24天后，余下的工程由乙隊(duì)再用48天才能完成。.問(wèn)：甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天？

2.一部書(shū)稿，甲、乙兩個(gè)打字員需20天完成，兩人合打了8天后，余下的書(shū)稿由乙單獨(dú)打。若這部書(shū)稿由甲單獨(dú)打需28天完成，問(wèn)乙又干了幾天才完成？

3.有一批機(jī)器零件，甲單獨(dú)做需17天，比乙單獨(dú)做多用了1天。兩人合作8天后，剩下的420個(gè)零件由甲單獨(dú)制作，問(wèn)甲共制作了多少個(gè)零件？甲共干了幾天？

4.水池上裝有甲、乙兩個(gè)水管，齊開(kāi)兩水管12小時(shí)注滿水池。若甲管開(kāi)了5小時(shí)，乙管開(kāi)了6小時(shí)，只注了水池的，若單獨(dú)開(kāi)甲或乙各需幾小時(shí)注滿水池？

5．某工程先由甲獨(dú)做63天，再由乙單獨(dú)做28天即可完成；如果由甲、乙兩人合作，需48天完成.現(xiàn)在甲先單獨(dú)做42天，然后再由乙來(lái)單獨(dú)完成，那么乙還需要做多少天？

6．搬運(yùn)一個(gè)倉(cāng)庫(kù)的貨物，甲需要10小時(shí)，乙需要12小時(shí)，丙需要15小時(shí)。有同樣的倉(cāng)庫(kù)A和B，甲在A倉(cāng)庫(kù)、乙在B倉(cāng)庫(kù)同時(shí)開(kāi)始搬運(yùn)貨物，丙開(kāi)始幫助甲搬運(yùn)，中途又轉(zhuǎn)向幫助乙搬運(yùn).最后兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)貨物同時(shí)搬完。問(wèn)丙幫助甲、乙各多少時(shí)間？

第二節(jié)

行程問(wèn)題

一、典型例題：

1、一輛汽車從甲地開(kāi)往乙地，每分鐘行525米，預(yù)計(jì)40分鐘到達(dá)，但行到一半路程時(shí)，汽車發(fā)生故障，用5分鐘修理完畢，如果仍需在預(yù)定時(shí)間內(nèi)到達(dá)，行駛余下的路程每分比原來(lái)快多少？

2、甲、乙兩車從A、B兩地相向而行，途中相遇，相遇時(shí)距A地70千米。相遇后繼續(xù)以原速前進(jìn)，到達(dá)目的地后馬上返回，在途中第二次相遇，這時(shí)，相遇地點(diǎn)距A地50千米。已知從第一次相遇到第二次相遇的時(shí)間是4小時(shí)，求甲、乙兩車的速度？

3、一條輪船往返于A、B兩地之間，由A到B是順?biāo)叫?；由B到A是逆水航行.已知船在靜水中的速度是每小時(shí)20千米，由A到B用了6小時(shí)，由B到A所用時(shí)間是由A到B所用時(shí)間的1.5倍，求水流速度。

4、一個(gè)游泳池長(zhǎng)50米，甲、乙二人分別從游泳池的兩端同時(shí)出發(fā)，游到另一端立即返回，照這樣往返游，兩人游了兩分鐘，已知甲每秒鐘游3米，乙每秒鐘游2米，從出發(fā)后的兩分鐘內(nèi)，二人相遇了幾次？

5、運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的跑道周長(zhǎng)400米，甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員從起跑點(diǎn)同時(shí)同向出發(fā)，甲每分鐘跑375米，乙每分鐘跑325米，求多少秒后，甲超過(guò)乙一周？

6、一個(gè)步行人和一個(gè)騎車人沿同一條公共汽車線路同向而行，騎車人的速度是步行人速度的3倍，每隔20分鐘有一輛公共汽車超過(guò)步行人，每隔40分鐘有一輛公共汽車超過(guò)騎車人.如果公共汽車從始發(fā)站，每次間隔同樣的時(shí)間發(fā)一輛車，那么每隔多少分鐘發(fā)一輛公共汽車？

二、鞏固練習(xí)：

1、一輛汽車從甲地開(kāi)往乙地，行駛2小時(shí)后，離乙地還有45千米，已知它4小時(shí)可行完全程，兩地的距離是多少？

2、小明從家到王者家教中心，先用每分50米的速度走了2分鐘，如果這樣，他上課就要遲到8分鐘。后來(lái)，他加快速度，每分鐘比原先多走10米，結(jié)果早到5分鐘。求小明家到王者家教中心的距離？

3、有一條長(zhǎng)400米的環(huán)形跑道，甲、乙二人同時(shí)從某一點(diǎn)沿跑道向相反的方向跑，1分鐘后相遇；如果二人向同一方向跑，10分鐘后相遇，已知甲比乙快，求甲、乙二人的速度。

4、上、下行的軌道上，兩列火車相對(duì)開(kāi)來(lái)，甲車長(zhǎng)235米，每秒行25米，乙車長(zhǎng)215米，每秒行20米，問(wèn)兩車從相遇到離開(kāi)需要幾秒？

5、甲車長(zhǎng)180米，每秒行25米，乙車長(zhǎng)385米，每秒行20米。兩車若同向而行，車頭齊時(shí)，問(wèn)甲車幾秒可超過(guò)乙車？

6、在一條筆直的公路干線上，有兩個(gè)騎車人從相差500米的A、B兩地同時(shí)出發(fā)，甲從A地出發(fā)，每分鐘行駛300米；乙從B地出發(fā)，每分鐘行駛200米；問(wèn)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，兩人相距5000米？

7、甲、乙、丙三人騎車同時(shí)同地出發(fā)，追趕前面的一個(gè)行人，他們分別用6分、9分、12分追上行人。已知甲每分鐘行400米，乙每分鐘性360米，丙每分鐘行多少米？

第三節(jié)

比和比例

一、典型例題

1、甲、乙兩個(gè)長(zhǎng)方形，它們的周長(zhǎng)相等。甲的長(zhǎng)與寬之比是3∶2，乙的長(zhǎng)與寬之比是7∶5。求甲與乙的面積之比。

2、如右圖，ABCD是一個(gè)梯形，E是AD的中點(diǎn)，直線CE把梯形分成甲、乙兩部分，它們的面積之比是10∶7.求上底AB與下底CD的長(zhǎng)度之比.3、大、中、小三種杯子，2大杯相當(dāng)于5中杯，3中杯相當(dāng)于4小杯。如果記號(hào)A、B、C表示2大杯、3中杯、4小杯容量之和，求A:B:C。

4、加工一個(gè)零件，甲需3分鐘，乙需3.5分鐘，丙需4分鐘，現(xiàn)有1825個(gè)零件要加工，為盡早完成任務(wù)，甲、乙、丙應(yīng)各加工多少個(gè)？所需時(shí)間是多少？

5、有甲、乙、丙三枚長(zhǎng)短不相同的釘子，甲與乙長(zhǎng)度比6：5，甲釘子的2/3釘入墻內(nèi)，甲與丙釘入墻內(nèi)的部分之比5：4，而它們留在墻外的部分一樣長(zhǎng)。問(wèn)：甲、乙、丙的長(zhǎng)度之比是多少？

6、甲、乙、丙三種糖果每千克價(jià)分別是22元、30元、33元。某人買這三種糖果，在每種糖果上所花錢數(shù)一樣多，問(wèn)他買的這些糖果每千克的平均價(jià)是多少元？

7、有一些畫片，小明取了其中的1/3還多3張，小強(qiáng)取了剩下的1/3再加33張，他們兩人取的畫片一樣多。問(wèn)這些畫片有多少?gòu)垼?/p>

二、鞏固練習(xí)

1、一段路程分成上坡、平路、下坡三段，各段路程長(zhǎng)之比依次是1∶2∶3。小龍走各段路程所用時(shí)間之比依次是4∶5∶6。已知他上坡時(shí)速度為每小時(shí)3千米，路程全長(zhǎng)50千米。問(wèn)小龍走完全程用了多少時(shí)間？

2、甲、乙、丙三人同去商場(chǎng)購(gòu)物，甲花錢數(shù)的1/2等于乙花錢數(shù)的1/3，乙花錢數(shù)的3/4等于丙花錢數(shù)的4/7，結(jié)果丙比甲多花93元，問(wèn)他們?nèi)斯不ǘ嗌馘X？

3、某團(tuán)體有100名會(huì)員，男會(huì)員與女會(huì)員的人數(shù)之比是14∶11，會(huì)員分成三個(gè)組，甲組人數(shù)與乙、丙兩組人數(shù)之和一樣多。各組男會(huì)員與女會(huì)員人數(shù)之比是：甲：12∶13，乙：5∶3，丙：2∶1，那么丙有多少名男會(huì)員？

4、一個(gè)分?jǐn)?shù)，分子與分母之和是100。如果分子加23，分母加32，新的分子約分后是2/3，原來(lái)的分?jǐn)?shù)是多少？

5、甲、乙兩同學(xué)的分?jǐn)?shù)比是5∶4。如果甲少得22.5分，乙多得22.5分，則他們的分?jǐn)?shù)比是5∶7。甲、乙原來(lái)各得多少分？

6、張家與李家的收入錢數(shù)之比是8∶5，開(kāi)支的錢數(shù)之比是8∶3，結(jié)果張家結(jié)余240元，李家結(jié)余270元。問(wèn)每家各收入多少元？

7、小明和小強(qiáng)原有的圖畫紙之比是4∶3，小明又買來(lái)15張.小強(qiáng)用掉了8張，現(xiàn)有的圖畫紙之比是5∶2.問(wèn)原來(lái)兩人各有多少?gòu)垐D畫紙？

8、箱子里有紅、白兩種玻璃球，紅球數(shù)是白球數(shù)的3倍多2只。每次從箱子里取出7只白球，15只紅球，經(jīng)過(guò)若干次后，箱子里剩下3只白球，53只紅球，那么，箱子里原來(lái)紅球數(shù)比白球數(shù)多多少只？

第四節(jié)

濃度問(wèn)題

一、典型例題

1、濃度為10％，重量為80克的糖水中，加入多少克水就能得到濃度為8％的糖水？濃度為20％的糖水40克，要把它變成濃度為40％的糖水，需加多少克糖？

2、20％的食鹽水與5％的食鹽水混合，要配成15％的食鹽水900克.問(wèn)：20％與5％食鹽水各需要多少克？

3、在濃度為40％的酒精溶液中加入5千克水，濃度變?yōu)?0％，再加入多少千克酒精，濃度變?yōu)?0％？

4、現(xiàn)有濃度為10％的鹽水20千克，再加入多少千克濃度為30％的鹽水，可以得到濃度為22％的鹽水？

5、一容器內(nèi)裝有10升純酒精，倒出2.5升后，用水加滿，再倒出5升，再用水加滿，這時(shí)容器內(nèi)的溶液的濃度是多少？

二、鞏固練習(xí)

1、甲種酒精純酒精含量為72％，乙種酒精純酒精含量為58％，混合后純酒精含量為

62％。如果每種酒精取的數(shù)量比原來(lái)都多取15升，混合后純酒精含量為63.25％。問(wèn)第一次混合時(shí)，甲、乙兩種酒精各取多少升？

2、甲容器中有8％的食鹽水300克，乙容器中有12.5％的食鹽水

120克。往甲、乙兩個(gè)容器分別倒入等量的水，使兩個(gè)容器的食鹽水濃度一樣。問(wèn)倒入多少克水？

3、甲容器有濃度為2％的鹽水

180克，乙容器中有濃度為

9％的鹽水若干克，從乙取出

240克鹽水倒入甲。再往乙倒入水，使兩個(gè)容器中有一樣多同樣濃度的鹽水。問(wèn)：（1）現(xiàn)在甲容器中食鹽水濃度是多少？（2）再往乙容器倒入水多少克？

4、甲、乙兩種含金樣品熔成合金.如甲的重量是乙的一半，得到含金68%的合金；如果甲的重量是乙的7.5倍，得到含金62.66%的合金，求甲、乙兩種含金樣品中含金的百分?jǐn)?shù)？

第五節(jié)

經(jīng)濟(jì)問(wèn)題

一、典型例題

1、某商店按20％利潤(rùn)定價(jià)，然后又按8折出售，結(jié)果虧損了64元，這一商品的成本是多少？

2、某商品按每個(gè)5元利潤(rùn)賣出4個(gè)的錢數(shù)，與按每個(gè)20元的利潤(rùn)賣出3個(gè)的錢數(shù)一樣多，問(wèn)商品的每個(gè)成本是多少？

3、一件衣服，第一天按原價(jià)出售，沒(méi)人來(lái)買，第二天降價(jià)20％出售，仍無(wú)人問(wèn)津，第三天再降價(jià)24元，終于售出。已知售出價(jià)格恰是原價(jià)的56％，那么原價(jià)是多少？

4、銀行整存整取的年利率是：二年期為11．7％，三年期為12．24％，五年期為13．86％．如果甲、乙二人同時(shí)各存人一萬(wàn)元，甲先存二年期，到期后連本帶利改存三年期；乙存五年期．五年后，二人同時(shí)取出，那么誰(shuí)的收益多，多多少元？

5、張阿姨今天把20000元人民幣存人銀行，定期3年．2002年4月18日，她可從銀行取回本金、利息共22484元。定期存款三年期的年利率是多少？

二、鞏固練習(xí)

1、某人初買了一種股票，該股票當(dāng)年下跌20％，第二年上漲多少才能保持原值?

2、某商品按定價(jià)的80％（八折）出售，仍能獲得20％的利潤(rùn)，定價(jià)時(shí)期望的利潤(rùn)百分?jǐn)?shù)是多少？

3、某書(shū)店出售一種掛歷，每售出1本可獲得18元利潤(rùn)．售出一部分后每本減價(jià)10元出售，全部售完.已知減價(jià)出售的掛歷本數(shù)是原價(jià)出售掛歷的2/3．書(shū)店售完這種掛歷共獲利潤(rùn)2870元．書(shū)店共售出這種掛歷多少本?

4、甲、乙、丙三人一起買了八個(gè)面包平分著吃，甲拿出五個(gè)面包的錢，乙付了三個(gè)面包的錢，丙沒(méi)帶錢，等吃完后一算，丙應(yīng)該拿出四角錢，問(wèn)：甲應(yīng)收回多少錢?(以分為單位)

5、小明到商店買紅、黑兩種筆共66支．紅筆每支定價(jià)5元．黑筆每支定價(jià)9元．由于買的數(shù)量較多，商店就給予優(yōu)惠，紅筆按定價(jià)85％付錢，黑筆按定價(jià)80％付錢，如果他付的錢比按定價(jià)少付了18％．那么他買了紅筆多少支？

第六章

方程

第一節(jié)

解方程

一、典型例題：

1、解下列方程：

x+2.4x=6

×－x=

131－3x＝89

x+50%=42

=

3.5:x=5:4.2

：＝:x

:0.25＝80%:x2、解下列方程：

4（x-3）=9（x-3）

3、解方程：

二、鞏固練習(xí)：

1、解下列方程：

2.4x－0.45×2=0.3

x－x=

321－23x＝45

x+30%=21

=

3.5:x=5:4.2

:x=:

:1.25＝75%

:

x2、解下列方程：

（x-1）+7=7(x-1)-33、解方程：

第二節(jié)

用方程解題

一、典型例題1、100名師生綠化校園，老師每人栽3棵樹(shù)，學(xué)生學(xué)生每人栽1棵樹(shù)，總共栽樹(shù)120棵，求老師和學(xué)生各栽了多少棵樹(shù)？

2、有一隊(duì)伍以1.4米/秒的速度行軍，末尾有一通訊員因事要通知排頭，于是以2.6米/秒的速度從末尾趕到排頭并立即返回排尾，共用了10分50秒。問(wèn)：隊(duì)伍有多長(zhǎng)？

3、鐵路旁的一條與鐵路平行的小路上，有一行人與騎車人同時(shí)向南行進(jìn)，行人速度為3.6千米/時(shí)，騎車人速度為10.8千米/時(shí)，這時(shí)有一列火車從他們背后開(kāi)過(guò)來(lái)，火車通過(guò)行人用22秒，通過(guò)騎車人用26秒，這列火車的車身總長(zhǎng)是多少？

4、如圖，沿著邊長(zhǎng)為90米的正方形，按逆時(shí)針?lè)较?，甲從A出發(fā)，每分鐘走65米，乙從B出發(fā)，每分鐘走72米。當(dāng)乙第一次追上甲時(shí)在正方形的哪一條邊上？

5、一條船往返于甲、乙兩港之間，由甲至乙是順?biāo)旭?，由乙至甲是逆水行駛。已知船在靜水中的速度為8千米/時(shí)，平時(shí)逆行與順行所用的時(shí)間比為2∶1。某天恰逢暴雨，水流速度為原來(lái)的2倍，這條船往返共用9時(shí)。問(wèn)：甲、乙兩港相距多少千米？

二、鞏固練習(xí)

1．一個(gè)停車場(chǎng)共停了24輛車，其中有四輪車，也有三輪車。這些車共有86個(gè)輪子，問(wèn)三輪車有多少輛？

2．四、五、六年級(jí)的學(xué)生共植樹(shù)110棵。六年級(jí)植樹(shù)是四年級(jí)的3倍少1；五年級(jí)植樹(shù)是四年級(jí)的2倍多3，求五、六年級(jí)各植樹(shù)多少棵？

3．10年前母親的年齡是女兒的7倍，10年后母親的年齡是女兒的2倍，現(xiàn)在母親的年齡有多少歲？

4．哥哥的書(shū)是弟弟的5倍，哥哥給弟弟20本書(shū)后，哥哥是弟弟的2倍，求兄弟倆一共有多少書(shū)？

5.父親的年齡比兒子大25歲，已知5年后父親的年齡為兒子的3.5倍。那么現(xiàn)在父親和兒子的年齡各是多少？

dì

zǐ

guī

弟

子

規(guī)

zǒng

xù

【總

敘】

dì

zǐ

guī

shèng

rén

xùn

shǒu

xiào

tì

cì

jǐn

xìn

弟

子

規(guī)

圣

人

訓(xùn)

首

孝

悌

次

謹(jǐn)

信

fàn

ài

zhòng

ér

qīn

rén

yǒu

yú

lì

zé

xué

wén

泛

愛(ài)

眾

而

親

仁

有

余

力

則

學(xué)

文

rù

zé

xiào

【入則孝】

fù

mǔ

hū

yìng

wù

huǎn

fù

mǔ

mìng

xíng

wù

lǎn

父

母

呼

應(yīng)

勿

緩

父

母

命

行

勿

懶

fù

mǔ

jiào

xū

jìng

tīng

fù

mǔ

zé

xū

shùn

chéng

父

母

教

須

敬

聽(tīng)

父

母

責(zé)

須

順

承

dōng

zé

wēn

xià

zé

qìng

chén

zé

xǐng

hūn

zé

dìng

冬

則

溫

夏

則

凊

晨

則

省

昏

則

定

chū

bì

gào

fǎn

bì

miàn

jū

yǒu

cháng

yè

wú

biàn

出

必

告

反

必

面

居

有

常

業(yè)

無(wú)

變

shì

suī

xiǎo

wù

shàn

wéi

gǒu

shàn

wéi

zǐ

dào

kuī

事

雖

小

勿

擅

為

茍

擅

為

子

道

虧

wù

suī

xiǎo

wù

sī

cáng

gǒu

sī

cáng

qīn

xīn

shāng

物

雖

小

勿

私

藏

茍

私

藏

親

心

傷

qīn

suǒ

hào

lì

wèi

jù

qīn

suǒ

wù

jǐn

wèi

qù

親

所

好

力

為

具

親

所

惡

謹(jǐn)

為

去

shēn

yǒu

shāng

yí

qīn

yōu

dé

yǒu

shāng

yí

qīn

xiū

身

有

傷

貽

親

憂

德

有

傷

貽

親

羞

qīn

ài

wǒ

xiào

hé

nán

qīn

zēng

wǒ

xiào

fāng

xián

親

愛(ài)

我孝

何

難

親

憎

我孝

方

賢

qīn

yǒu

guò

jiàn

shǐ

gēng

yí

wú

sè

róu

wú

shēng

親

有

過(guò)

諫

使

更

怡

吾

色

柔

吾

聲

jiàn

bú

rù

yuè

fù

jiàn

hào

qì

suí

tà

wú

yuàn

諫

不

入

悅

復(fù)

諫

號(hào)

泣

隨

撻

無(wú)

怨

qīn

yǒu

jí

yào

xiān

cháng

zhòu

yè

shì

bù

lí

chuáng

親

有

疾

藥

先

嘗

晝

夜

侍

不

離

床

sāng

sān

nián

cháng

bēi

yè

jū

chù

biàn

jiǔ

ròu

jué

喪

三

年

常

悲

咽

居

處

變

酒

肉

絕

sāng

jìn

lǐ

jì

jìn

chéng

shì

sǐ

zhě

rú

shì

shēng

喪

盡

禮

祭

盡

誠(chéng)

事

死

者

如

事

生

chū

zé

tì

【出

則

弟】

xiōng

dào

yǒu

dì

dào

gōng

xiōng

dì

mù

xiào

zài

zhōng

兄

道

友

弟

道

恭

兄

弟

睦

孝

在中

cái

wù

qīng

yuàn

hé

shēng

yán

yǔ

rěn

fèn

zì

mǐn

財(cái)

物

輕

怨

何

生

言

語(yǔ)

忍

忿

自

泯

huò

yǐn

shí

huò

zuò

zǒu

zhǎng

zhě

xiān

yòu

zhě

hòu

或

飲

食

或

坐

走

長(zhǎng)

者

先

幼

者

后

zhǎng

hū

rén

jí

dài

jiào

rén

bù

zài

jǐ

jí

dào

長(zhǎng)

呼

人

即

代

叫

人

不

在已

即

到

chēng

zūn

zhǎng

wù

hū

míng

duì

zūn

zhǎng

wù

xiàn

néng

稱

尊

長(zhǎng)

勿

呼

名

對(duì)

尊

長(zhǎng)

勿

見(jiàn)

能

lù

yù

zhǎng

jí

qū

yī

zhǎng

wú

yán

tuì

gōng

lì

路

遇

長(zhǎng)

疾

趨

揖

長(zhǎng)

無(wú)

言

退

恭

立

qí

xià

mǎ

chéng

xià

jū

guò

yóu

dài

bǎi

bù

yú

騎

下

馬

乘

下

車

過(guò)

猶

待

百

步

余zhǎng

zhě

lì

yòu

wù

zuò

zhǎng

zhě

zuò

mìng

nǎi

zuò

長(zhǎng)

者

立

幼

勿

坐

長(zhǎng)

者

坐

命

乃

坐

zūn

zhǎng

qián

shēng

yào

dī

dī

bù

wén

què

fēi

yí

尊

長(zhǎng)

前

聲

要

低

低

不

聞

卻

非

宜

jìn

bì

qū

tuì

bì

chí

wèn

qǐ

duì

shì

wù

yí

進(jìn)

必

趨

退

必

遲

問(wèn)

起

對(duì)

視

勿

移

shì

zhū

fù

rú

shì

fù

shì

zhū

xiōng

rú

shì

xiōng

事

諸

父

如

事

父

事

諸

兄

如

事

兄

jǐn

【謹(jǐn)】

zhāo

qǐ

zǎo

yè

mián

chí

lǎo

yì

zhì

xī

cǐ

shí

朝

起

早

夜

眠

遲

老

易

至

惜

此

時(shí)

chén

bì

guan

jiān

shù

kǒu

biàn

niào

huí

zhé

jìng

shǒu

晨

必

盥

兼

漱

口

便

溺

回

輒

凈

手

guān

bì

zhèng

niǔ

bì

jié

wà

yǔ

lǚ

jù

jǐn

qiè

冠

必

正

紐

必

結(jié)

襪

與

履

俱

緊

切

zhì

guān

fú

yǒu

ding

wèi

wù

luàn

dùn

zhì

wū

huì

置

冠

服

有

定

位

勿

亂

頓

致

污

穢

yī

guì

jié

bú

guì

huá

shàng

xún

fèn

xià

chèn

jiā

衣

貴

潔

不

貴

華

上

循

分

下

稱

家

duì

yǐn

shí

wù

jiǎn

zé

shí

shì

kě

wù

guò

zé

對(duì)

飲

食

勿

揀

擇

食

適

可

勿

過(guò)

則

nián

fāng

shào

wù

yǐn

jiǔ

yǐn

jiǔ

zuì

zuì

wéi

chǒu

年

方

少

勿

飲

酒

飲

酒

醉

最

為

丑

bù

cōng

róng

lì

duān

zhèng

yī

shēn

yuán

bài

gōng

jìng

步

從

容

立

端

正

揖

深

圓

拜

恭

敬

wù

jiàn

yù

wù

bǒ

yǐ

wù

jī

jù

wù

yáo

bì

勿

踐

閾

勿

跛

倚

勿

箕

踞

勿

搖

髀

huǎn

jiē

lián

wù

yǒu

shēng

kuān

zhuǎn

wān

wù

chù

léng

緩

揭

簾

勿

有

聲

寬

轉(zhuǎn)

彎

勿

觸

棱

zhí

xū

qì

rú

zhí

yíng

rù

xū

shì

rú

yǒu

rén

執(zhí)

虛

器

如

執(zhí)

盈

入

虛

室

如

有

人

shì

wù

máng

máng

duō

cuò

wù

wèi

nán

wù

qīng

lüè

事

勿

忙

忙

多

錯(cuò)

勿

畏

難

勿

輕

略

dòu

nào

chǎng

jué

wù

jìn

xié

pì

shì

jué

wù

wèn

斗

鬧

場(chǎng)

絕

勿

近

邪

僻

事

絕

勿

問(wèn)

jiāng

rù

mén

wèn

shú

cún

jiāng

shàng

táng

shēng

bì

yáng

將

入

門

問(wèn)

孰

存

將

上

堂

聲

必

揚(yáng)

rén

wèn

shuí

duì

yǐ

míng

wú

yǔ

wǒ

bù

fēn

míng

人

問(wèn)

誰(shuí)

對(duì)

以

名

吾

與

我不

分

明

yòn

grén

wù

xū

míng

qiú

tǎng

bù

wèn

jí

wéi

tōu

用

人

物

須

明

求

倘

不

問(wèn)

即

為

偷

jiè

rén

wù

jí

shí

huán

hòu

yǒu

jí

jiè

bù

nán

借

人

物

及

時(shí)

還

后

有

急

借

不

難

xìn

【信】

fán

chū

yán

xìn

wéi

xiān

zhà

yǔ

wàng

xī

kě

yān

凡

出

言

信

為

先

詐

與

妄

奚

可

焉

huà

shuō

duō

bù

rú

shǎo

wéi

qí

shì

wù

nìng

qiǎo

話

說(shuō)

多

不

如

少

惟

其是

勿

佞

巧

jiān

qiǎo

yǔ

huì

wū

cí

shì

jǐng

qì

qiè

jiè

zhī

奸

巧

語(yǔ)

穢

污

詞

市

井

氣

切

戒

之

jiàn

wèi

zhēn

wù

qīng

yán

zhī

wèi

dì

wù

qīng

chuán

見(jiàn)

未

真

勿

輕

言

知

未的勿

輕

傳

shì

fēi

yí

wù

qīng

nuò

gǒu

qīng

nuò

jìn

tuì

cuò

事

非

宜

勿

輕

諾

茍

輕

諾

進(jìn)

退

錯(cuò)

fán

dào

zì

zhòng

qiě

shū

wù

jí

jí

wù

mó

hū

凡

道

字

重

且

舒

勿

急

疾

勿

模

糊

bǐ

shuō

cháng

cǐ

shuō

duǎn

bù

guān

jǐ

mò

xián

guǎn

彼

說(shuō)

長(zhǎng)

此

說(shuō)

短

不

關(guān)

己

莫

閑

管

jiàn

rén

shàn

jí

sī

qí

zòng

qù

yuǎn

yǐ

jiàn

jī

見(jiàn)

人

善

即

思

齊

縱

去

遠(yuǎn)

以

漸

躋

jiàn

rén

è

jí

nèi

xǐng

yǒu

zé

gǎi

wú

jiā

jǐng

見(jiàn)

人

惡

即

內(nèi)

省

有

則

改

無(wú)

加

警

wéi

dé

xué

wéi

cái

yì

bù

rú

rén

dāng

zì

lì

唯

德

學(xué)

唯

才

藝

不

如

人

當(dāng)

自

礪

ruò

yī

fú

ruò

yǐn

shí

bù

rú

rén

wù

shēng

qī

若

衣

服

若

飲

食

不

如

人

勿

生

戚

wén

guò

nù

wén

yù

lè

sǔn

yǒu

lái

yì

yǒu

què

聞

過(guò)

怒

聞

譽(yù)

樂(lè)

損

友

來(lái)

益

友

卻

wén

yù

kǒng

wén

guò

xīn

zhí

liàng

shì

jiàn

xiāng

qīn

聞

譽(yù)

恐

聞

過(guò)

欣

直

諒

士

漸

相

親

wú

xīn

fēi

míng

wéi

cuò

yǒu

xīn

fēi

míng

wéi

è

無(wú)

心

非

名

為

錯(cuò)

有

心

非

名

為

惡

guò

néng

gǎi

guī

yú

wú

tǎng

yǎn

shì

zēng

yì

gū

過(guò)

能

改

歸

于

無(wú)

倘

掩

飾

增

一

辜

fàn

ài

zhòng

【泛

愛(ài)

眾】

fán

shì

rén

jiē

xū

ài

tiān

tong

fù

dì

tong

zài

凡

是

人

皆

須

愛(ài)

天

同

覆

地

同

載

xìng

gāo

zhě

míng

zì

gāo

rén

suǒ

zhòng

fēi

mào

gāo

行

高

者

名

自

高

人

所

重

非

貌

高

cái

dà

zhě

wàng

zì

dà

rén

suǒ

fú

fēi

yán

dà

才

大

者

望

自

大

人

所

服

非

言

大

yǐ

yǒu

néng

wù

zì

sī

rén

suǒ

néng

wù

qīng

zī

己

有

能

勿

自

私

人

所

能

勿

輕

訾

wù

chǎn

fù

wù

jiāo

pín

wù

yàn

gù

wù

xǐ

xīn

勿

諂

富

勿

驕

貧

勿

厭

故

勿

喜

新

rén

bù

xián

wù

shì

jiǎo

rén

bù

ān

wù

huà

rǎo

人

不

閑

勿

事

攪

人

不

安

勿

話

擾

rén

yǒu

duǎn

qiè

mò

jiē

rén

yǒu

sī

qiè

mò

shuō

人

有

短

切

莫

揭

人

有

私

切

莫

說(shuō)

dào

rén

shàn

jí

shì

shàn

rén

zhī

zhī

yù

sī

miǎn

道

人

善

即

是

善

人

知

之

愈

思

勉

yáng

rén

è

jì

shì

è

jí

zhī

shèn

huò

qiě

zuò

揚(yáng)

人

惡

即

是

惡

疾

之

甚

禍

且

作

shàn

xiāng

quàn

dé

jiē

jiàn

guò

bù

guī

dào

liǎng

kuī

善

相

勸

德

皆

建

過(guò)

不

規(guī)

道

兩

虧

fán

qǔ

yǔ

guì

fēn

xiǎo

yǔ

yí

duō

qǔ

yí

shǎo

凡

取

與

貴

分

曉

與

宜

多

取

宜

少

jiāng

jiā

rén

xiān

wèn

jǐ

jǐ

bú

yù

jí

sù

yǐ

將

加

人

先

問(wèn)

己

己

不

欲

即

速

已

ēn

yù

bào

yuàn

yù

wàng

bào

yuàn

duǎn

bào

ēn

cháng

恩

欲

報(bào)

怨

欲

忘

抱

怨

短

報(bào)

恩

長(zhǎng)

dài

bì

pú

shēn

guì

duān

suī

guì

duān

cí

ér

kuān

待

婢

仆

身

貴

端

雖

貴

端

慈

而

寬

shì

fú

rén

xīn

bù

rán

lǐ

fú

rén

fāng

wú

yán勢(shì)

服

人

心

不

然

理

服

人

方

無(wú)

言

qīn

rén

【親

仁】

tóng

shì

rén

lèi

bù

qí

liú

sú

zhòng

rén

zhě

xī

同

是

人

類

不

齊

流

俗

眾

仁

者

希

guǒ

rén

zhě

rén

duō

wèi

yán

bú

huì

sè

bú

mèi

果

仁

者

人

多

畏

言

不

諱

色

不

媚

néng

qīn

rén

wú

xiàn

hǎo

dé

rì

jìn

guò

rì

shǎo

能

親

仁

無(wú)

限

好

德

日

進(jìn)

過(guò)

日

少

bù

qīn

rén

wú

xiàn

hài

xiǎo

rén

jìn

bǎi

shì

huài

不

親

仁

無(wú)

限

害

小

人

進(jìn)

百

事

壞

yú

lì

xué

wén

【

余力學(xué)文】

bú

lì

xíng

dàn

xué

wén

zhǎng

fú

huá

chéng

hé

rén

不

力

行

但

學(xué)

文

長(zhǎng)

浮

華

成何

人

dàn

lì

xíng

bù

xué

wén

rèn

jǐ

jiàn

mèi

lǐ

zhēn

但

力

行

不

學(xué)

文

任

己

見(jiàn)

昧

理

真

dú

shū

fǎ

yǒu

sān

dào

xīn

yǎn

kǒu

xìn

jiē

yào

讀

書(shū)

法

有

三

到

心

眼

口

信

皆

要

fāng

dú

cǐ

wù

mù

bǐ

cǐ

wèi

zhōng

bǐ

wù

qǐ

方

讀

此

勿

慕

彼

此

未

終

彼

勿

起

kuān

wéi

xiàn

jǐn

yòng

gōng

gōng

fū

dào

zhì

sè

tōng

寬

為

限

緊

用

功

工

夫

到

滯

塞

通

xīn

yǒu

yí

suí

zhá

jì

jiù

rén

wèn

qiú

què

yì

心

有

疑

隨

札

記

就

人

問(wèn)

求

確

義

fang

shì

qīng

qiáng

bì

jìng

jī

àn

jié

bǐ

yàn

zhèng

房

室

清

墻

壁

凈

幾

案

潔

筆

硯

正

mò

mó

piān

xīn

bù

duān

zì

bú

jìng

xīn

xiān

bìng

墨

磨

偏

心

不

端

字

不

敬

心

先

病

liè

diǎn

jí

yǒu

ding

chù

dú

kàn

bì

huán

yuán

chù

列

典

籍

有

定

處

讀

看

畢

還

原

處

suī

yǒu

jí

juàn

shù

qí

yǒu

quē

huài

jiù

bǔ

zhī

雖

有

急

卷

束

齊

有

缺

壞

就

補(bǔ)

之

fēi

shèng

shū

bǐng

wù

shì

bì

cōng

míng

huài

xīn

zhì

非

圣

書(shū)

屏

勿

視

敝

聰

明

壞

心

志

wù

zì

bào

wù

zì

qì

shèng

yǔ

xián

kě

xún

zhì

勿

自

暴

勿

自

棄

圣

與

賢

可

馴

致