第一篇：章末小結(jié)與測評

章末小結(jié)與測評

命題人：邵玉春 時(shí)間：2010.8.28

【 知識(shí)要點(diǎn)歸納】

【考綱考情點(diǎn)擊】

★ 知考綱

（1）了解數(shù)列的概念和幾種簡單的表示法(列表法、圖象法、通項(xiàng)公式),了解數(shù)列是種特殊函數(shù).（2）理解等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念，掌握等差、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和的公式.（3）能運(yùn)用等差數(shù)列或等比數(shù)列及相關(guān)知識(shí)解決相應(yīng)的實(shí)際問題.★ 明考情

數(shù)列是每年必考的內(nèi)容之一，其中等差（比）數(shù)列的通項(xiàng)公式，求和公式和性質(zhì)的應(yīng)用是考查的熱點(diǎn)與重點(diǎn).縱觀近幾年的高考，該章在選擇、填空、解答三種題型中均有體現(xiàn)，一般情況下，題目為一大、一小兩題，分值在11%左右，主要考查：①等差（比）數(shù)列的公式、性質(zhì)的應(yīng)用；②一般數(shù)列的通項(xiàng)，前n項(xiàng)和公式的求解；③數(shù)列的知識(shí)與其他知識(shí)的綜合應(yīng)用.【熱點(diǎn)專題例析】

專題一：數(shù)列的通項(xiàng)公式的求法

數(shù)列的通項(xiàng)公式是數(shù)列的核心之一，它如同函數(shù)中解析式一樣，有解析式便可研究其性質(zhì)等，而有了數(shù)列的通項(xiàng)公式，便可求出數(shù)列的任何一項(xiàng)及前n項(xiàng)和等，現(xiàn)將求數(shù)列的通項(xiàng)公式的幾種常見類型及方法總結(jié)如下： 1．利用an與Sn的關(guān)系

利用an與Sn的關(guān)系求an有兩種形式：

一種是已知S的關(guān)系式，可由公式a?S1(n?1)n與nn?? ?Sn?S n?1(n?2)直接求出通項(xiàng)an，但要注意

n?1與n?2兩種情況能否統(tǒng)一；

另一種是已知Sn與an的關(guān)系式，記為f(an,Sn)?0，求它的通項(xiàng)公式an.例

1、已知數(shù)列{an}中，an?0，Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且a1n?a?2Sn，求an.n2．累加法

例

2、已知數(shù)列{an}中，a1?1，且an?1?an?3n?n，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.3．累乘法 對于由形如

an?1an?f(n)型的遞推公式求通項(xiàng)公式.（1）當(dāng)f(n)為常數(shù)時(shí)，即

an?1an，此時(shí)數(shù)列為等比數(shù)列，?q（其中q是不為0的常數(shù)）

an?a1?qn?1.（2）當(dāng)f(n)為n的函數(shù)時(shí)，用累乘法.an?1ananan?1由?f(n)，得n?2時(shí)，?f(n?1)，?an?

（3）已知a1?a,an?1?an?f(n)（其中f(n)可以是關(guān)于n的一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、分式函數(shù)），求通項(xiàng)an.①若f(n)是關(guān)于n的一次函數(shù)，累加后可轉(zhuǎn)化為等差數(shù)列求和； ②若f(n)是關(guān)于n的二次函數(shù)，累加后可分組求和；

③若f(n)是關(guān)于n的指數(shù)函數(shù)，累加后可轉(zhuǎn)化為等比數(shù)列求和； ④若f(n)是關(guān)于n的分式函數(shù)，累加后可裂項(xiàng)求和.aa?n?1?????2?a1?f(n?1)?????f(1)?a1.an?1an?2a1an22例

3、設(shè){an}是首項(xiàng)為1的正項(xiàng)數(shù)列，且(n?1)an?1?nan?an?1an?0(n?1,2,3???)，求通項(xiàng)公

式an.4．構(gòu)造法

2．拆項(xiàng)求和法

如果一個(gè)數(shù)列的每一項(xiàng)是由幾個(gè)獨(dú)立的項(xiàng)組合而成，并且各獨(dú)立項(xiàng)也可組成等差或等比數(shù)列，形如，已知a1且an?1?pan?q(p、q為常數(shù))的形式均可用構(gòu)造等比數(shù)列法，即

則該數(shù)列的前n項(xiàng)和可考慮利用拆項(xiàng)求解.an?1?x?p(an?x),{an?x}為等比數(shù)列，或an?2?an?1?p(an?1?an),{an?1?an}為等比數(shù)列.例

6、求數(shù)列1,1112,24,318,???,(n?12n),???的前n項(xiàng)和.例

4、若數(shù)列{an}滿足a1?1，an?1?2an?1，求an.專題二：數(shù)列求和的方法

數(shù)列的求和是數(shù)列運(yùn)算中的重要內(nèi)容，對于等差數(shù)列和等比數(shù)列可直接利用公式計(jì)算，對于

有具體特征的非等差、等比數(shù)列可轉(zhuǎn)化為等差數(shù)列或等比數(shù)列的前n項(xiàng)和的求法.常用的求和方3．例序相加法

法有公式法、拆項(xiàng)法、裂項(xiàng)法、倒序相加法、錯(cuò)位相減法等，解題時(shí)要認(rèn)真研究數(shù)列通項(xiàng)的特點(diǎn)，如要在求和的結(jié)構(gòu)中，“每兩項(xiàng)”的和為同一常數(shù)可以用倒序相加法求解.從而確定恰當(dāng)?shù)那蠛头椒?1．公式法

例

7、設(shè)f(x)?2，類比推導(dǎo)等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的方法，如果所給數(shù)列是等差數(shù)列、等比數(shù)列或者經(jīng)過適當(dāng)?shù)淖冃嗡o數(shù)列可化為等差數(shù)列、等比數(shù)2?2x列，從而可利用等差、等比數(shù)列的求和公式來求解.例

5、設(shè){aSf(?200?8f)?(20?0?7?f?)?f?(0)?f?(1??)?f(2?nn}為等差數(shù)列，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，已知S7?7,S15?75,Tn為數(shù)列{n}的 前n項(xiàng)和，求T n.求4．裂項(xiàng)相消法

（1）對于裂項(xiàng)后明顯有能夠相消項(xiàng)的一類數(shù)列，在求和時(shí)常用“裂項(xiàng)法”，分式的求和多利用此法.可用待定系數(shù)法對通項(xiàng)公式進(jìn)行拆項(xiàng)，相消時(shí)應(yīng)注意消去項(xiàng)的規(guī)律，即消去哪些項(xiàng)，保留哪些項(xiàng).常見的拆項(xiàng)公式有：

5．錯(cuò)位相減法

若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，{bn}是等比數(shù)列，由這兩個(gè)數(shù)列的對應(yīng)項(xiàng)乘積組成的新數(shù)列為

{anbn}，當(dāng)求該數(shù)列前n項(xiàng)和時(shí)，常常采用將數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和的各項(xiàng)乘以公比，并向后借

一項(xiàng)與數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和的同項(xiàng)對應(yīng)相減，即可轉(zhuǎn)為特征數(shù)列的求和，這種求和的方法稱為錯(cuò)位相減法.例

9、求和Sn?

（2）裂項(xiàng)原則：前邊裂幾項(xiàng),后邊就裂幾項(xiàng)，裂項(xiàng)不論為多少，只要能發(fā)現(xiàn)被消去項(xiàng)的規(guī)律就行.（3）消項(xiàng)后的結(jié)果規(guī)律：消項(xiàng)后前邊剩幾項(xiàng)，后邊就剩幾項(xiàng)，前邊剩第幾項(xiàng)，后面就剩倒數(shù)第幾項(xiàng).例

8、已知數(shù)列{an}：1,1a?2a2?3a3?????nan.11?21?2?3,1,???,11?2?3?????n,???求它的前n項(xiàng)和.

第二篇：測評小結(jié)

2013~2014學(xué)年第一學(xué)期對三聯(lián)幼兒園進(jìn)行的測評小結(jié)

時(shí)間過得真快，一學(xué)期匆匆而過。小班的孩子們在本學(xué)期里有了非常好的表現(xiàn)，通過這次去三聯(lián)幼兒園測評成績可以看出老師們和孩子們的努力成果，本學(xué)期我們?nèi)ト?lián)幼兒園對孩子們進(jìn)行了以下方面的測評：語言，音樂，數(shù)學(xué)，安全知識(shí)教育

三聯(lián)幼兒園的孩子們在語言，音樂以及數(shù)學(xué)方面表現(xiàn)得非常好，講故事時(shí)聲音非常大，而且比較有感情，讓人很想再聽一遍，唱歌也很大聲，也能大聲地回答老師有關(guān)數(shù)學(xué)方面的提問，但認(rèn)識(shí)生字方面沒有達(dá)到目標(biāo)，欠缺的方面在安全教育方面，老師提問有關(guān)安全方面知識(shí)時(shí)只有少部分孩子知道哪些東西時(shí)危險(xiǎn)的和哪些東西時(shí)不能吃的希望三聯(lián)幼兒園的老師們針對以上的測評結(jié)果在欠缺的方面改正，在比較好的地方上同樣繼續(xù)努力，讓孩子們越來越棒，越來越聰明！

第三篇：中層干部測評小結(jié)

信陽市第三小學(xué)中層干部測評小結(jié)

日前，信陽市第三小學(xué)對中層干部進(jìn)行測評，學(xué)校全體教師參加了這次測評。

這次測評是在每個(gè)中層干部日常工作表現(xiàn)的基礎(chǔ)上，由到會(huì)人員進(jìn)行打分測評，測評的內(nèi)容主要有四個(gè)方面：一是師德師風(fēng)、二是工作能力、三是出勤情況、四是工作效果、五是廉潔管理。本次測評主要是對學(xué)校中層干部近一年來工作中所取得的成績，找出存在的問題，以此來鞭策中層干部，同時(shí)也對2014年的工作思路提出方向。在此次測評后，許多中層干部深有感觸地說，在明年的工作中，要更加注重學(xué)習(xí)，要認(rèn)真學(xué)習(xí)黨的十八大文件，深刻領(lǐng)會(huì)和全面貫徹落實(shí)十八大精神，進(jìn)一步抓好分管工作，繁榮校園文化，關(guān)注師生，要到困難多的地方去，開創(chuàng)新局面。我校陳艷校長也在行政會(huì)上作了點(diǎn)評，認(rèn)為今年中層干部述職的水平有了提高，但不平衡，個(gè)別同志工作重點(diǎn)不突出，找問題不準(zhǔn)。述職是訓(xùn)練提高干部的素質(zhì)，干部干實(shí)事是可以的，但概括的水平有差距，一定要在干好實(shí)事的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提煉、提升、提高。

這次測評，使全體中層干部提高了認(rèn)識(shí)，明確了工作目

標(biāo)，進(jìn)一步理解了教育事業(yè)的深刻內(nèi)涵，為2014年建好一流的隊(duì)伍，樹立一流的形象，創(chuàng)出一流的業(yè)績，起好步、開好局打下了基礎(chǔ)。

信陽市第三小學(xué) 2013年12月

第四篇：預(yù)備黨員測評小結(jié)

通過這次的自評活動(dòng)，使我們認(rèn)識(shí)到了自身的優(yōu)點(diǎn)與存在的不足，內(nèi)容如下：

優(yōu)點(diǎn)：大家在平常的生活中都能夠積極的學(xué)習(xí)黨的理論知識(shí)，提高自己的政治素養(yǎng)；都比較的熱愛學(xué)習(xí)，在同學(xué)們中能發(fā)揮模范帶頭作用；都能做到關(guān)心時(shí)事，并做到積極的思考從中得到經(jīng)驗(yàn)與教訓(xùn)；都能與同學(xué)搞好關(guān)系，團(tuán)結(jié)同學(xué)；都能夠做到不抽煙，不酗酒。在同學(xué)們中樹立了良好的形象等等

缺點(diǎn)：雖然時(shí)刻在學(xué)習(xí)黨的理論知識(shí)，但是不能夠很好的將理論與實(shí)踐聯(lián)系起來，實(shí)踐能力較弱；對于黨組織交給的任務(wù)，有時(shí)不能夠按時(shí)的完成；出席各種會(huì)議會(huì)有遲到的現(xiàn)象發(fā)生等等。

認(rèn)識(shí)到了自己的優(yōu)點(diǎn)，以后就會(huì)積極的去發(fā)揚(yáng)；找出了自己的缺點(diǎn)，以后就會(huì)努力的去改正。真正的正視自己，不斷的批評與自我批評是我黨的優(yōu)良的傳統(tǒng)作風(fēng)。從這次的自評活動(dòng)中，我們看到了自己的優(yōu)點(diǎn)，也發(fā)現(xiàn)了自己的不足，在以后的生活中，我們會(huì)發(fā)揚(yáng)優(yōu)點(diǎn)，改正缺點(diǎn)，期望做一名更加合格的中共黨員，真正的在同學(xué)們中發(fā)揮先鋒模范帶頭作用。

——?jiǎng)g

第五篇：述職測評小結(jié)

述職測評大會(huì)小結(jié)

在同學(xué)們的積極參與和以及各負(fù)責(zé)人的共同努力之下，自動(dòng)化1101于2012年3月5日星期一 16:10~17:20在教六405教室舉行了本學(xué)期的述職測評大會(huì)。以下是對本次述職測評大會(huì)具體情況的總結(jié)：

一、大會(huì)目的：

推薦優(yōu)秀青年團(tuán)員入黨，既能調(diào)動(dòng)青年團(tuán)員要求進(jìn)步的積極性，又能滿足黨的事業(yè)發(fā)展的戰(zhàn)略需要，為黨組織注入新鮮的血液。

二、大會(huì)意義：

有利于在青年團(tuán)員中樹立進(jìn)步的典型，激發(fā)團(tuán)員的上進(jìn)心，有助于加強(qiáng)團(tuán)的思想工作和組織工作，增強(qiáng)團(tuán)的凝聚力和戰(zhàn)斗力。

三、大會(huì)流程：

1、由支部主持人介紹大會(huì)流程，說明注意事項(xiàng)；

2、入黨積極分子作述職報(bào)告；

3、對入黨積極分子進(jìn)行民主評議；

4、對入黨積極分子進(jìn)行民主投票；

5、公開唱票并宣布投票結(jié)果；

6、被推對象做自我介紹及評議；

7、對被推對象進(jìn)行民主評議；

8、對被推對象進(jìn)行民主投票；

9、公開唱票并宣布投票結(jié)果。

四、大會(huì)情況：

本次大會(huì)應(yīng)到34人，實(shí)到30人。大會(huì)上同學(xué)們都非常踴躍參與，積極配合，使得本次大會(huì)能夠順利地進(jìn)行。在入黨積極分子的自我評價(jià)中，同學(xué)們都能比較清醒地認(rèn)識(shí)到自己的優(yōu)點(diǎn)和不足之處，并對自己往后的日子做了一些短程的規(guī)劃。在推優(yōu)過程中，表現(xiàn)出大家對中國共產(chǎn)黨有一定的認(rèn)識(shí)，但認(rèn)識(shí)還不夠深入。在民主評議過程中，大家都很認(rèn)真地對被推優(yōu)對象做出了自己的評價(jià)。

五、大會(huì)效果：

經(jīng)過這次大會(huì)，同學(xué)們對黨有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，知道了要成為一名合格的黨員所應(yīng)具備的條件，明確了自己今后努力的方向，我們不只是要在程序上入黨，更要在思想上、行動(dòng)上入黨。

六、不足之處：

這次活動(dòng)早已提前發(fā)過通知，強(qiáng)調(diào)所有人必須參加，可是依然有人缺席。同學(xué)們在發(fā)言時(shí)不夠潔簡明了，語言稍顯啰嗦。整個(gè)大會(huì)過程略顯拖拉，以后要注意提高效率。我們應(yīng)當(dāng)吸取教訓(xùn)，在以后的活動(dòng)中注意多次強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)，并做好前期的準(zhǔn)備工作。

——自動(dòng)化1101團(tuán)支書 XXX