第一篇：增量式PID算法小結(jié)

增量式PID算法小結(jié)

一、PID 算法簡(jiǎn)介

顧名思義，P 指是比例（Proportion），I 指是積分（Integral），D 指微分（Differential）。比例P：比例控制是一種最簡(jiǎn)單的控制方式。其控制器的輸出與輸入誤差信號(hào)成比例關(guān)系。偏差一旦產(chǎn)生，控制器立即就發(fā)生作用即調(diào)節(jié)控制輸出，使被控量朝著減小偏差的方向變化，偏差減小的速度取決于比例系數(shù)Kp，Kp越大偏差減小的越快，但是很容易引起振蕩，尤其是在遲滯環(huán)節(jié)比較大的情況下，Kp減小，發(fā)生振蕩的可能性減小但是調(diào)節(jié)速度變慢。但單純的比例控制存在穩(wěn)態(tài)誤差不能消除的缺點(diǎn)。這里就需要積分控制。

積分 I：在積分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號(hào)的積分成正比關(guān)系。對(duì)一個(gè)自動(dòng)控制系統(tǒng)，如果在進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后存在穩(wěn)態(tài)誤差，則稱這個(gè)控制系統(tǒng)是有穩(wěn)態(tài)誤差的或簡(jiǎn)稱有差系統(tǒng)。為了消除穩(wěn)態(tài)誤差，在控制器中必須引入“積分項(xiàng)”。積分項(xiàng)對(duì)誤差取決于時(shí)間的積分，隨著時(shí)間的增加，積分項(xiàng)會(huì)增大。這樣，即便誤差很小，積分項(xiàng)也會(huì)隨著時(shí)間的增加而加大，它推動(dòng)控制器的輸出增大使穩(wěn)態(tài)誤差進(jìn)一步減小，直到等于零。因此，比例+積分(PI)控制器，可以使系統(tǒng)在進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后無(wú)穩(wěn)態(tài)誤差。實(shí)質(zhì)就是對(duì)偏差累積進(jìn)行控制，直至偏差為零。積分控制作用始終施加指向給定值的作用力，有利于消除靜差，其效果不僅與偏差大小有關(guān)，而且還與偏差持續(xù)的時(shí)間有關(guān)。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)就是把偏差積累起來(lái)，一起算總帳。

微分 D：在微分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號(hào)的微分（即誤差的變化率）成正比關(guān)系。自動(dòng)控制系統(tǒng)在克服誤差的調(diào)節(jié)過(guò)程中可能會(huì)出現(xiàn)振蕩甚至失穩(wěn)。其原因是由于存在有較大慣性組件（環(huán)節(jié)）或有滯后組件，具有抑制誤差的作用，其變化總是落后于誤差的變化。解決的辦法是使抑制誤差的作用的變化“超前”，即在誤差接近零時(shí)，抑制誤差的作用就應(yīng)該是零。這就是說(shuō)，在控制器中僅引入“比例”項(xiàng)往往是不夠的，比例項(xiàng)的作用僅是放大誤差的幅值，而目前需要增加的是“微分項(xiàng)”，它能預(yù)測(cè)誤差變化的趨勢(shì)，這樣，具有比例+微分的控制器，就能夠提前使抑制誤差的控制作用等于零，甚至為負(fù)值，從而避免了被控量的嚴(yán)重超調(diào)。所以對(duì)有較大慣性或滯后的被控對(duì)象，比例+微分(PD)控制器能改善系統(tǒng)在調(diào)節(jié)過(guò)程中的動(dòng)態(tài)特性。

它能敏感出誤差的變化趨勢(shì),可在誤差信號(hào)出現(xiàn)之前就起到修正誤差的作用,有利于提高輸出響應(yīng)的快速性,減小被控量的超調(diào)和增加系統(tǒng)的穩(wěn)定性。但微分作用很容易放大高頻噪聲,降低系統(tǒng)的信噪比,從而使系統(tǒng)抑制干擾的能力下降。

增量式PID算法： Ki=Kp*Ts/Ti;Kd=Kp*Td/Ts;Kp為比例項(xiàng)系數(shù) ；Ki為積分項(xiàng)系數(shù) ；Kd為微分項(xiàng)系數(shù);Ti為積分時(shí)間常數(shù)；Td為微分時(shí)間常數(shù) ；Ts 為采樣周期常數(shù) 上述公式進(jìn)一步推倒：

Δu(k)= Ka * e(k)+ Kb * e(k-1)+ Kc * e(k-2);Ka=Kp*(1+Ts／Ti+ Td/Ts)Kb=（-1）*(Kp)*(1+2Td/TS)Kc=Kp*(Td/TS)代碼如下：

float PID_Dispose(flaot D_value){ static flaot Ek = 0;static flaot Ek_1 = 0;static flaot Ek_2 = 0;Ek_2 = Ek_1;Ek_1 = Ek;Ek = D_value;return((float)(Ka*Ek + Kb*Ek_1 +Kc*Ek_2)）;} D_value定義為float 類型（據(jù)情況而定），此變量是設(shè)定值與系統(tǒng)輸出量的差值。PID 調(diào)試一般原則

a.在輸出不振蕩時(shí)，增大比例增益 P。b.在輸出不振蕩時(shí)，減小積分時(shí)間常數(shù) Ti。c.輸出不振蕩時(shí)，增大微分時(shí)間常數(shù) Td。

第二篇：PID控制小結(jié)

PID控制小結(jié)

在PID參數(shù)進(jìn)行整定時(shí)如果能夠有理論的方法確定PID參數(shù)當(dāng)然是最理想的方法，但是在實(shí)際的應(yīng)用中，更多的是通過(guò)湊試法來(lái)確定PID的參數(shù)。

增大比例系數(shù)P一般將加快系統(tǒng)的響應(yīng)，在有靜差的情況下有利于減小靜差，但是過(guò)大的比例系數(shù)會(huì)使系統(tǒng)有比較大的超調(diào)，并產(chǎn)生振蕩，使穩(wěn)定性變壞。增大積分時(shí)間I有利于減小超調(diào)，減小振蕩，使系統(tǒng)的穩(wěn)定性增加，但是系統(tǒng)靜差消除時(shí)間變長(zhǎng)。

增大微分時(shí)間D有利于加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度，使系統(tǒng)超調(diào)量減小，穩(wěn)定性增加，但系統(tǒng)對(duì)擾動(dòng)的抑制能力減弱。在湊試時(shí)，可參考以上參數(shù)對(duì)系統(tǒng)控制過(guò)程的影響趨勢(shì)，對(duì)參數(shù)調(diào)整實(shí)行先比例、后積分，再微分的整定步驟。

PID控制原理：

1、比例（P）控制 ：比例控制是一種最簡(jiǎn)單的控制方式。其控制器的輸出與輸入誤差信號(hào)成比例關(guān)系。當(dāng)僅有比例控制時(shí)系統(tǒng)輸出存在穩(wěn)態(tài)誤差。

2、積分（I）控制 ：在積分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號(hào)的積分成正比關(guān)系。對(duì)一個(gè)自動(dòng)控制系統(tǒng)，如果在進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后存在穩(wěn)態(tài)誤差，則稱這個(gè)控制系統(tǒng)是有穩(wěn)態(tài)誤差的或簡(jiǎn)稱有差系統(tǒng)。為了消除穩(wěn)態(tài)誤差，在控制器中必須引入“積分項(xiàng)”。積分項(xiàng)對(duì)誤差取決于時(shí)間的積分，隨著時(shí)間的增加，積分項(xiàng)會(huì)增大。這樣，即便誤差很小，積分項(xiàng)也會(huì)隨著時(shí)間的增加而加大，它推動(dòng)控制器的輸出增大使穩(wěn)態(tài)誤差進(jìn)一步減小，直到等于零。因此，比例+積分(PI)控制器，可以使系統(tǒng)在進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后無(wú)穩(wěn)態(tài)誤差。

3、微分（D）控制 ：在微分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號(hào)的微分（即誤差的變化率）成正比關(guān)系。自動(dòng)控制系統(tǒng)在克服誤差的調(diào)節(jié)過(guò)程中可能會(huì)出現(xiàn)振蕩甚至失穩(wěn)。其原因是由于存在有較大慣性組件（環(huán)節(jié)）或有滯后組件，具有抑制誤差的作用，其變化總是落后于誤差的變化。解決的辦法是使抑制誤差的作用的變化“超前”，即在誤差接近零時(shí)，抑制誤差的作用就應(yīng)該是零。這就是說(shuō)，在控制器中僅引入“比例”項(xiàng)往往是不夠的，比例項(xiàng)的作用僅是放大誤差的幅值，而目前需要增加的是“微分項(xiàng)”，它能預(yù)測(cè)誤差變化的趨勢(shì)，這樣，具有比例+微分的控制器，就能夠提前使抑制誤差的控制作用等于零，甚至為負(fù)值，從而避免了被控量的嚴(yán)重超調(diào)。所以對(duì)有較大慣性或滯后的被控對(duì)象，比例+微分(PD)控制器能改善系統(tǒng)在調(diào)節(jié)過(guò)程中的動(dòng)態(tài)特性。PID控制器參數(shù)整定的一般方法：

PID控制器的參數(shù)整定是控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的核心內(nèi)容。它是根據(jù)被控過(guò)程的特性確定PID控制器的比例系數(shù)、積分時(shí)間和微分時(shí)間的大小。PID控制器參數(shù)整定的方法很多，概括起來(lái)有兩大類：

一是理論計(jì)算整定法。它主要是依據(jù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，經(jīng)過(guò)理論計(jì)算確定控制器參數(shù)。這種方法所得到的計(jì)算數(shù)據(jù)未必可以直接用，還必須通過(guò)工程實(shí)際進(jìn)行調(diào)整和修改； 二是工程整定方法，它主要依賴工程經(jīng)驗(yàn)，直接在控制系統(tǒng)的試驗(yàn)中進(jìn)行，且方法簡(jiǎn)單、易于掌握，在工程實(shí)際中被廣泛采用。PID控制器參數(shù)的工程整定方法，主要有臨界比例法、反應(yīng)曲線法和衰減法。三種方法各有其特點(diǎn)，其共同點(diǎn)都是通過(guò)試驗(yàn)，然后按照工程經(jīng)驗(yàn)公式對(duì)控制器參數(shù)進(jìn)行整定。但無(wú)論采用哪一種方法所得到的控制器參數(shù)，都需要在實(shí)際運(yùn)行中進(jìn)行最后調(diào)整與完善。

現(xiàn)在一般采用的是臨界比例法。利用該方法進(jìn)行 PID控制器參數(shù)的整定步驟如下：(1)首先預(yù)選擇一個(gè)足夠短的采樣周期讓系統(tǒng)工作；(2)僅加入比例控制環(huán)節(jié)，直到系統(tǒng)對(duì)輸入的階躍響應(yīng)出現(xiàn)臨界振蕩，記下這時(shí)的比例放大系數(shù)和臨界振蕩周期；(3)在一定的控制度下通過(guò)公式計(jì)算得到PID控制器的參數(shù)。

PID參數(shù)的設(shè)定：是靠經(jīng)驗(yàn)及工藝的熟悉，參考測(cè)量值跟蹤與設(shè)定值曲線，從而調(diào)整P、I、D的大小。書上的常用口訣：

參數(shù)整定找最佳，從小到大順序查； 先是比例后積分，最后再把微分加； 曲線振蕩很頻繁，比例度盤要放大； 曲線漂浮繞大灣，比例度盤往小扳； 曲線偏離回復(fù)慢，積分時(shí)間往下降； 曲線波動(dòng)周期長(zhǎng)，積分時(shí)間再加長(zhǎng)； 曲線振蕩頻率快，先把微分降下來(lái)； 動(dòng)差大來(lái)波動(dòng)慢。微分時(shí)間應(yīng)加長(zhǎng)； 理想曲線兩個(gè)波，前高后低4比1； 一看二調(diào)多分析，調(diào)節(jié)質(zhì)量不會(huì)低。

個(gè)人認(rèn)為PID參數(shù)的設(shè)置的大小，一方面是要根據(jù)控制對(duì)象的具體情況而定；另一方面是經(jīng)驗(yàn)。P是解決幅值震蕩，P大了會(huì)出現(xiàn)幅值震蕩的幅度大，但震蕩頻率小，系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)間長(zhǎng)；I是解決動(dòng)作響應(yīng)的速度快慢的，I大了響應(yīng)速度慢，反之則快；D是消除靜態(tài)誤差的，一般D設(shè)置都比較小，而且對(duì)系統(tǒng)影響比較小。PID參數(shù)怎樣調(diào)整最佳（1）整定比例控制

將比例控制作用由小變到大，觀察各次響應(yīng)，直至得到反應(yīng)快、超調(diào)小的響應(yīng)曲線。（2）整定積分環(huán)節(jié)

若在比例控制下穩(wěn)態(tài)誤差不能滿足要求，需加入積分控制。

先將步驟（1）中選擇的比例系數(shù)減小為原來(lái)的50～80％，再將積分時(shí)間置一個(gè)較大值，觀測(cè)響應(yīng)曲線。然后減小積分時(shí)間，加大積分作用，并相應(yīng)調(diào)整比例系數(shù)，反復(fù)試湊至得到較滿意的響應(yīng)，確定比例和積分的參數(shù)。（3）整定微分環(huán)節(jié)

若經(jīng)過(guò)步驟（2），PI控制只能消除穩(wěn)態(tài)誤差，而動(dòng)態(tài)過(guò)程不能令人滿意，則應(yīng)加入微分控制，構(gòu)成PID控制。先置微分時(shí)間TD=0，逐漸加大TD，同時(shí)相應(yīng)地改變比例系數(shù)和積分時(shí)間，反復(fù)試湊至獲得滿意的控制效果和PID控制參數(shù)。

第三篇：LM算法小結(jié)

Matlab代碼部分：

在matlab2011等以上版本中使用LM算法，請(qǐng)進(jìn)行修改： ? homography2d1.m中，修改：options = optimset('LargeScale','off','LevenbergMarquardt','on');改為：options=optimset('LargeScale','off','Algorithm','levenberg-marquardt');? zhang.m中，修改：options = optimset('Display','iter','LargeScale','off','LevenbergMarquardt','on');改為：

Options=optimset('Display','iter','LargeScale','off','Algorithm','levenberg-marquardt');

第四篇：高中數(shù)學(xué) 算法案例變式練習(xí)

?變式練習(xí)

一、選擇題

1.用秦九韶算法求多項(xiàng)式

f(x)=2+0.35x+1.8x2－3.66x3+6x4－5.2x5+x6在x=－1.3的值時(shí),令v0=a6;v1=v0x+a5;……v6=v5x+a0時(shí),v3的值為()A.－9.8205

B.14.25

C.－22.445

D.30.9785 答案: C 2.三個(gè)數(shù):4557、1953、5115的最大公約數(shù)是()A.31

B.93

C.217

D.651 答案:B

二、填空題

3.用冒泡法將字母“g,f,j,c,d,a,x,m”按字母順序排序時(shí),得到“c,d,a,f,g,j,m,x”,此過(guò)程共進(jìn)行了_________趟排序.答案:3 4.11001101(2)=___________(10),318(10)=___________(5).答案:205 2233 5.用冒泡法對(duì)數(shù)據(jù)31,17,34,4,22,8,19,1進(jìn)行排序,經(jīng)過(guò)三趟排序后得到的數(shù)列是______________.答案:4,17,8,19,1,22,31,34 分析:第一趟后:17,31,4,22,8,19,1,34;第二趟后:17,4,22,8,19,1,31,34;第三趟后:4,17,8,19,1,22,31,34;第四趟后:4,8,17,1,19,22,31,34;第五趟后:4,8,1,17,19,22,31,34;第六趟后:4,1,8,17,19,22,31,34;第七趟后:1,4,8,17,19,22,31,34.三、解答題

6.用等值算法求下列各數(shù)的最大公約數(shù)(1)63, 84;(2)351, 513.答案:(1)21;(2)27.7.用輾轉(zhuǎn)相除法求下列各數(shù)的最大公約數(shù)(1)5207,8323;(2)5671,10759.答案:(1)41;(2)53.8.求下列三個(gè)數(shù)的最大公約數(shù).779,209,589 答案:19

54329.用秦九韶算法求多項(xiàng)式f(x)=7x+12x－5x－6x+3x－5在x=7時(shí)的值.答案:144468 10.將下列各數(shù)化成十進(jìn)制數(shù)

(1)110100111(2);(2)76053(8);(3)2314(5).答案:(1)423;(2)31787;(3)334.11.將下列各數(shù)化為二進(jìn)制和八進(jìn)制的數(shù)

(1)102(10);(2)355(10);(3)60(10);(4)256(10).用心

愛(ài)心

專心 答案:(1)102(10)=1100110(2)=146(8);(2)355(10)=101100011(2)=543(8);(3)60(10)=111100(2)=74(8);(4)256(10)=100000000(2)=400(8).用心

愛(ài)心專心2

第五篇：改進(jìn)PID算法在空氣壓縮機(jī)壓力控制系統(tǒng)中的應(yīng)用總結(jié)

第五章總結(jié)與展望

本次畢業(yè)設(shè)計(jì)已經(jīng)順利結(jié)束，這也意味著大學(xué)本科階段的生活即將告一段落，我們將步入社會(huì)開(kāi)始新的人生旅程。此次的畢業(yè)設(shè)計(jì)算是對(duì)我們整個(gè)大學(xué)所學(xué)的一次檢驗(yàn)，也是對(duì)四年大學(xué)生活的一個(gè)詮釋。此次的畢業(yè)設(shè)計(jì)，從資料的查找到方案的論證，到后來(lái)的方案確定、硬件軟件的設(shè)計(jì)及流程圖的制作、程序的編寫等等，基本上都是在老師的指導(dǎo)下獨(dú)立完成的，這也是大學(xué)階段最后一次在獨(dú)立判斷和處理問(wèn)題的能力上的培養(yǎng)，讓我在這過(guò)程中收獲良多。

下面結(jié)合我所做的設(shè)計(jì)《改進(jìn)PID算法在空氣壓縮機(jī)壓力控制系統(tǒng)中的應(yīng)用》，對(duì)設(shè)計(jì)出的該系統(tǒng)是實(shí)現(xiàn)的基本功能做一個(gè)簡(jiǎn)單的論述。

長(zhǎng)期以來(lái)，壓縮機(jī)都是二位式起動(dòng)，在工頻下運(yùn)行，為了保持管網(wǎng)的壓力恒定，常常是靠人為的調(diào)整壓縮機(jī)的開(kāi)度，這樣就需要大量的人力，而且壓縮機(jī)常常在空載狀態(tài)下運(yùn)行，這樣就造成了能源浪費(fèi)，在能源問(wèn)題日益嚴(yán)峻的今天，能夠設(shè)計(jì)或改造出根據(jù)用氣量變化而調(diào)節(jié)壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速的控制系統(tǒng)顯得尤為重要，會(huì)產(chǎn)生良好的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益。

本系統(tǒng)中可以把（0-200）Mpa范圍內(nèi)的壓力轉(zhuǎn)換為電壓信號(hào)，通過(guò)模數(shù)轉(zhuǎn)換，單片機(jī)就可以對(duì)壓力信號(hào)進(jìn)行控制，主要是調(diào)用變速PID程序，使壓縮機(jī)的轉(zhuǎn)速與用氣量的大小相對(duì)應(yīng)，再經(jīng)過(guò)數(shù)模轉(zhuǎn)換，通過(guò)變頻器改變電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速，從而達(dá)到維持系統(tǒng)恒定的目的。

本設(shè)計(jì)中的不足之處就是變頻部分有SA4828芯片與驅(qū)動(dòng)電路、逆變電路譯碼編碼器等組成，結(jié)構(gòu)成分較多，容易出現(xiàn)干擾和線路問(wèn)題。

總的來(lái)說(shuō)，該系統(tǒng)有調(diào)試簡(jiǎn)單、測(cè)試精度高、有鍵盤和顯示部分，可用于對(duì)工作壓力有要求的空氣壓縮機(jī)壓力控制系統(tǒng)中。