第一篇：淺談聾校數(shù)學課堂教學中的探究性學習

淺談聾校數(shù)學課堂教學中的探究性學習

盤錦市特殊教育學校

于 冰

淺談聾校數(shù)學課堂教學中的探究性學習

內(nèi)容摘要：在聾校數(shù)學課堂教學中進行探究性學習，是時代發(fā)展的要求，也是聾校應(yīng)教育改革的發(fā)展需要。與傳統(tǒng)的教學相比，聾校數(shù)學探究性學習具有開放性、自主性、實踐性、過程性。借助于探究和發(fā)現(xiàn)的學習過程，一方面可以使聾生了解數(shù)學知識的來龍去脈，學習有意義的數(shù)學；另一方面可以激發(fā)聾生主動探究數(shù)學問題的欲望，增強聾生學習數(shù)學的內(nèi)驅(qū)力，更重要的是，可以使聾生養(yǎng)成主動思考的習慣和形成主動學習的心態(tài)。在這樣的過程中，數(shù)學教學對于聾生主動發(fā)展的價值就有可能得以實現(xiàn)。“創(chuàng)設(shè)問題情景-自主探究-合作交流-實踐運用-情感體驗”是實施探究性學習的主要環(huán)節(jié)。在引導(dǎo)聾生進行探究性學習要注意一定的策略。

關(guān)鍵詞：聾校數(shù)學 探究性學習環(huán)節(jié) 策略

培養(yǎng)聾生的創(chuàng)新精神和實踐能力是當今教育的重中之重。為了適應(yīng)教育發(fā)展趨勢，幾乎所有學科都著重強調(diào)了“探究性學習”。如數(shù)學課程標準中提出：有效的數(shù)學活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是聾生學習數(shù)學的重要方式。學校數(shù)學教育說到底是以育人為目的，如果只關(guān)注傳遞數(shù)學教科書上呈現(xiàn)的現(xiàn)成知識，實際上是在“育”以簡單接受、模仿、配合、服從等被動思維方式的人。因此，我們需要以“培養(yǎng)主動發(fā)展的人”為核心理念，使聾生在學習數(shù)學知識的同時，感受和學習數(shù)學知識中所凝聚的前人的智慧。那么，學校數(shù)學怎么才能“育”主動發(fā)展的人呢？在聾校數(shù)學課堂教學中開展“探究性學習”不失為良策之一，既是時代發(fā)展的需要，也是教育改革的發(fā)展趨勢。

一、什么是探究性學習

傳統(tǒng)教學模式的弊端在于教師在課堂的突出地位取代了聾生的主體角色，聾生在“言聽計從”中被動學習，因而，聾生的思維長期停留于模仿和機械記憶，其發(fā)展空間也隨之受到約束?？梢姡姑@生能夠自主探究，教師首先要“讓位”，教師應(yīng)給聾生多一點的思維空間和活動余地，凡是聾生能探究得出的決不取而代之；凡是聾生能獨立思考的，決不急于求成。給聾生一個發(fā)展的平臺，給聾生多一點表現(xiàn)的機會，給聾生多一點自主探究的喜悅。

我們現(xiàn)在所講的探究性學習是指從學科領(lǐng)域或現(xiàn)實社會生活中選擇和確定研究主題，在教學中創(chuàng)設(shè)一種類似于學術(shù)研究的情境，通過聾生自主獨立的發(fā)現(xiàn)問題，實驗、操作、調(diào)查、收集與處理信息、表達等探索活動，獲得知識、技能、情感與態(tài)度的發(fā)展，特別是探索精神和創(chuàng)新能力的發(fā)展的學習方式和學習過程。這種學習方式對培養(yǎng)聾生的自主探索精神，發(fā)展聾生的創(chuàng)新思維與能力，掌握一定的學習技能是很有幫助的。教師作為課堂探究性學習的導(dǎo)師，其任務(wù)是調(diào)動聾生的積極性，促使他們自己去獲取知識、發(fā)展能力，做到自己能發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題；與此同時，教師還要為聾生的學習設(shè)置探究的情境，建立探究的氛圍，促進探究的開展，把握探究的深度，評價探究的成敗。聾生作為探究性學習的主人，自然是根據(jù)教師提供的條件，明確探究的目標，思考探究的問題，掌握探究的方法，敞開探究的思路，交流探究的內(nèi)容，總結(jié)探究的結(jié)果。由此可知，探究性學習是教師和聾生雙方都參與的活動，他們都將以導(dǎo)師和主人的雙重身份進人研究性課堂。

二、為什么要在聾校數(shù)學課堂教學中倡導(dǎo)探究性學習

有人戲稱，我們的課堂教學基本上遵守著“四部曲”：首先是“"趕鴨子”，把聾生都趕到教室里去；其次是“填鴨子”，給他們很多東西；填完以后，到期終就是“考鴨子”，最后聾生都變成了“板鴨子”。反思我們的課堂教學，以追求知識結(jié)果為唯一的目標；教學方法上機械呆板，即使知識的傳授，聾生也處在被動接受的地位，這些現(xiàn)象，在聾校數(shù)學教學中還是相當普遍的。為此，我們提出了在聾校數(shù)學課堂教學中實施“探究性學習”。把聾生這一主體充分激活，最大限度的發(fā)揮他們的潛能，使他們感到自己是知識的發(fā)現(xiàn)者、探索者、研究者。

在數(shù)學學習中，聾生進行“探究性學習”之所以可能是因為：

數(shù)學不同于其他學科，數(shù)學聯(lián)系緊密的知識結(jié)構(gòu)、數(shù)學知識創(chuàng)生和發(fā)展的過程，以及諸多數(shù)學家的發(fā)明和創(chuàng)造，本身就是一本“活生生”的教科書，它蘊藏著豐富的育人資源。首先，數(shù)學可以使聾生有依據(jù)地猜想和發(fā)現(xiàn)。憑借著數(shù)學結(jié)構(gòu)鏈之間的內(nèi)在聯(lián)系，聾生可以進行類比的猜想；憑借著數(shù)學與生活之間的聯(lián)系，聾生可以進行經(jīng)驗的猜想；憑借著對數(shù)學問題的敏感，聾生可以進行直覺的猜想。有了這樣的猜想，聾生就有了主動探究的欲望。因此，這些資源的開發(fā)可以為聾生的“探究性學習”提供前提條件。其次，數(shù)學知識創(chuàng)生和發(fā)展的過程可以成為聾生探索可能結(jié)論的過程。從問題的發(fā)現(xiàn)到有依據(jù)的猜想，從驗證猜想到歸納概括獲得結(jié)論，數(shù)學可以提供聾生發(fā)現(xiàn)的方法和思維的策略，能夠給聾生以智慧和力量，有了這樣的方法和策略、智慧和力量，聾生就有可能實現(xiàn)數(shù)學知識的“再創(chuàng)造”。因此，這些資源的開發(fā)可以為聾生真實的“探究性學習”提供保證。

在數(shù)學學習中，聾生進行“探究性學習”之所以可能是因為：

首先，聾生在“探究性學習”的活動中，或者通過一個偶然的問題，或者通過類比的聯(lián)想，可以經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)規(guī)律的瞬間。聾生經(jīng)歷這一發(fā)現(xiàn)過程的價值在于，不僅可以使聾生了解知識創(chuàng)生、發(fā)現(xiàn)的過程，而且可以讓聾生學會思考如何從偶然的現(xiàn)象中去發(fā)現(xiàn)必然的規(guī)律。聾生一旦掌握了發(fā)現(xiàn)的一般方法，也就有了不斷發(fā)現(xiàn)乃至創(chuàng)新的需要與可能。

其次，聾生在“探究性學習”的活動中，或者通過歸納推理，或者通過演繹推理，可以經(jīng)歷驗證猜想并獲得結(jié)論的過程。這不僅可以使聾生形成研究的態(tài)度，而且可以使聾生了解和掌握研究的方法，體驗探索的艱辛和發(fā)現(xiàn)的歡樂，感受前人的智慧和滲透其中的數(shù)學思想。

因此，借助于探究和發(fā)現(xiàn)的學習過程，一方面可以使聾生了解數(shù)學知識的來龍去脈，學習有意義的數(shù)學；另一方面可以激發(fā)聾生主動探究數(shù)學問題的欲望，增強聾生學習數(shù)學的內(nèi)驅(qū)力，更重要的是，可以使聾生養(yǎng)成主動思考的習慣和形成主動學習的心態(tài)。在這樣的過程中，數(shù)學教學對于聾生主動發(fā)展的價值就有可能得以實現(xiàn)。

三、聾校數(shù)學課堂教學中探究性學習的主要環(huán)節(jié)和實施策略

課堂教學中怎么進行探究性學習，實際上就是教學過程怎么操作。這個問題的基本思路是：遵循聾生的認知規(guī)律，以素質(zhì)教育思想為指導(dǎo)，聾生主動參與為前提，自主學習為途徑，合作討論為形式，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力為重點，構(gòu)建教師導(dǎo)、聾生學的教學程序。具體操作程序和要求，可分為五步進行。

（一）、創(chuàng)設(shè)問題情境

所謂創(chuàng)設(shè)問題情境就是在教學過程中提出有一定難度的問題，使聾生既感到熟悉，又不能單純地利用已有的知識和習慣的方法去解決，從而激發(fā)聾生思維的積極性和求知的欲望，使聾生進入“心求通而未達，口欲言而未能”的境界。教學中，努力為聾生創(chuàng)設(shè)問題情境，使聾生在憤悱狀態(tài)下探究。

1、圍繞教學目標提出問題

例如：在教學“計算長方形的周長”時，圍繞“圖形的特征是什么？”、“它的周長指的是什么？”、“周長與什么有關(guān)系？”、“周長如何計算？”等。讓問題統(tǒng)領(lǐng)全課，使教學目標落到實處。

2、在新舊知識的結(jié)合點上提出問題

數(shù)學知識具有邏輯性、系統(tǒng)性的特點，新知識的掌握是建立在舊知識及已有的經(jīng)驗方法基礎(chǔ)上的，為此，找準新舊知識的生長點極為重要。

例：《圓的周長》一課。圓是聾校階段最后學習的圖形，聾生已經(jīng)具備了一定的圖形知識及圖形轉(zhuǎn)化方法，為此教師做了如下設(shè)計：先復(fù)習舊知：長、正方形有什么特征？長、正方形的周長怎么計算？它們的周長與誰有關(guān)系？這幾個設(shè)問的目的是讓聾生在新舊知識之間找到結(jié)合點，即周長與誰有關(guān)系？有什么關(guān)系？有一定的倍數(shù)關(guān)系嗎？再引導(dǎo)設(shè)問：圓的周長與什么有關(guān)系？是否也與誰有一定的倍數(shù)關(guān)系呢？問題一經(jīng)提出，聾生則沿著一定的思維方向探索圓的周長的知識。

3、在探索知識的過程中提出問題

在探索過程中打破封閉式的教學過程，采用“提出問題-解決問題-再提出問題-再解決問題”的探索式學習過程，鼓勵聾生不斷地提出問題。例：一年級《圖形的認識》一課。聾生通過觀察圖形，動手擺圖形，動手折一折等活動，對長方形、正方形的的特征已經(jīng)有了認識，能用語言準確表述。但這時教師設(shè)計了這樣一個情境，使聾生加深了對正方形特征的認識。教師說：“同學們，老師也有4根小棒（長短不一的小棒）請你擺出正方形?！蓖瑢W們一邊擺，一邊搖頭：“長短不一的小棒怎能擺成正方形呢？”聾生在經(jīng)歷失敗后，提出了利用正方形特征解決實際問題的思路：把四個小棒截齊，以最短的小棒為準，剪去其它小棒多余的部分，剩下的部分同樣長，就可以擺一個正方形。聾生不唯師，善思考，不僅能提出問題，而且還能解決問題。通過設(shè)計問題情境，使聾生明確探究目標，給思維以方向，讓他們產(chǎn)生強烈的探究欲望；給思維以動力，讓聾生在情境中積極主動獲取知識，體會所學知識的數(shù)學價值。

（二）、合作交流

在聾生個體獨立探索的基礎(chǔ)上，讓聾生在小組內(nèi)或班級范圍內(nèi)，充分展示自己的思維方法及過程，相互討論分析，揭示知識規(guī)律，找出解決問題的方法、途徑。在合作交流中，聾生學會相互幫助，實現(xiàn)了學習互補，增強了合作精神，提高了自我表現(xiàn)的能力，以及聽、說和交往的能力。

（三）、實踐運用

探究知識的目的是為了運用，運用知識是使聾生掌握知識，形成能力，發(fā)展智力的重要手段，它是溝通知識與能力的橋梁。在實際教學中，注重設(shè)計與生活緊密相聯(lián)的習題，讓聾生在解決實際問題中運用知識，提高聾生解決實際問題的能力，增強聾生的數(shù)學意識。例如：在教的“立體圖形”復(fù)習課上，讓聾生設(shè)計包裝箱，其中一個組設(shè)計的內(nèi)容是：“把24個露露罐裝在長方體紙箱內(nèi)?！泵@生的設(shè)計過程如下：

1、測量數(shù)據(jù)得到露露罐的底面直徑是5厘米，高是15厘米。

2、根據(jù)擺放方法，找到包裝箱的長、寬、高。

3、根據(jù)長、寬、高計算包裝箱的表面積。

4、通過比較表面積大小，得出最佳設(shè)計方案,即6×4×1的擺放方法。

四、探究性學習在數(shù)學學科教學中的局限性

在聾生的數(shù)學探究教學中，由于聾生思維的刻板性，聾生信息的局限性，對預(yù)期的探究活動的效果還有很大的差異。

總之，通過在教學中的實踐和應(yīng)用，我深深的體會到探究性學習在教學中的運用順應(yīng)了現(xiàn)代教學的改革，使教師由“傳授者”轉(zhuǎn)化為“促進者”；由“管理者”轉(zhuǎn)化為“引導(dǎo)者”，真正構(gòu)建了互動的師生關(guān)系，在課堂教學中最大限度地解放聾生的頭腦，創(chuàng)造讓聾生獨立思考的機會，從而實現(xiàn)“教師創(chuàng)造性的教，聾生探索性的學”的基本理念。

《特殊教育有效課堂教學的實踐研究》

科研計劃

——提高聾校數(shù)學課堂小組合作的有效性

盤錦市特殊教育學校

于 冰

一、課題提出的背景和意義

新課程理念下素質(zhì)教育是注重開啟人的智慧潛能，注重發(fā)揮學生主體功能，培養(yǎng)創(chuàng)新精神為核心的教育，聾生的培養(yǎng)當然也不例外。

二、概念的界定

（1）小組合作：就是以3——4人為一組（班級實際情況），將學生按差異組成若干個最優(yōu)化的“同組民質(zhì)、組間同質(zhì)”的合作學習小組。它是指學生在小組或團體中為了完成共同的任務(wù)，有明確的責任分工的互助性學習。

（2）有效性：能以盡量少的時間、精力和物力投入，通過老師一段時間的教學之后，學生所獲得的更多進步。

三、研究目標：

（1）通過本課題的研究，更新教師的教育教學觀念。（2）通過本課題的研究，轉(zhuǎn)變學生的學習方式。

（3）通過本課題的研究，構(gòu)建新型的聾校課堂教學組織形式，以提高聾校數(shù)學教學質(zhì)量。

四、研究內(nèi)容：

1、篩選適合聾生小組合作學習的素材。

2、小組合作技能的訓練。包括傾聽、交流、補充、幫助等幾個方面的問題。

3、教師如何把握時機有效引領(lǐng)學生進行合作。

五、研究對象：本校五年級學生

六、研究途徑和方法：

1、文獻研究法：

2、行動研究法：

3、調(diào)查法：

4、經(jīng)驗總結(jié)法：

七、研究進度計劃及步驟： 第一階段：準備階段

設(shè)計子課題實驗研究方案，確定實驗班級及學科，制定實驗計劃，了解學生現(xiàn)有的學習方式情況。第二階段：實施研究探索階段

對實驗聾生進行摸底調(diào)查、測試等各種調(diào)查，認真收集、整理、分析各實驗創(chuàng)優(yōu)的實驗數(shù)據(jù)，按時寫實驗階段總結(jié)。第三階段：結(jié)題階段

分析總結(jié)課題實施過程中的情況，撰寫課題研究報告，為結(jié)題做準備。

聾校數(shù)學課堂教學中的學法總結(jié)

教育家葉圣陶說過：“教是為了不教?！甭?lián)合國教科文組織出版的《學會生存》一書中，有這么一句名言：“未來的文盲，不再是不識字的人，而是沒有學會怎樣學習的人。”新的教育理念強調(diào)教育教學的重要目標之一，就是讓學生學會學習，具備終身學習的能力。

聾生的聽力障礙和語言的貧乏，造成他們與家長、社會上的健聽人士溝通與交流的困難，因此聾生教育與學習的重任全都落到了老師們的身上，可特教學校的教師不可能去教這些特殊孩子一輩子，跟他們一輩子。新課程理念指出“教師是學生學習的指導(dǎo)者”。作為特教學校的教師在教聾生知識和技能的同時還要著重培養(yǎng)聾生的學習能力。讓聾生在老師的有效指導(dǎo)下，掌握一些學習的“竅門”，養(yǎng)成良好的學習習慣，為培養(yǎng)聾生終身學習的能力奠定良好的基礎(chǔ)。

恰當?shù)膶W法指導(dǎo)對于聾生的發(fā)展尤為重要。筆者在數(shù)學課堂教學前期、課中、課后三個階段進行強化學法指導(dǎo)嘗試，通過教學，發(fā)展了聾生學習能力。

一、課前預(yù)習指導(dǎo)

中國有句古話：“凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢。”這句話強調(diào)不管做什么事，要事先有充分的準備。課前預(yù)習作為聾生學習常規(guī)之一，是一個非常重要的環(huán)節(jié)，通過課前預(yù)習聾生可以了解新課的主要內(nèi)容，找到自己能夠理解的問題，與自己已有的知識經(jīng)驗相銜接；另一方面，也能發(fā)現(xiàn)自己感到迷惑的問題，把問題帶到課堂上解決，這樣就能大大增強聾生課堂學習的針對性，提高課堂學習效率。

聾生良好的課前預(yù)習習慣和較強預(yù)習能力有助于提高課堂教學效率和自我學習的能力。而課前預(yù)習的習慣和預(yù)習的能力是聾生所缺乏的，他們的預(yù)習習慣需要老師的培養(yǎng)，預(yù)習方法需要老師的精心指導(dǎo)。

聾生的自我閱讀能力、理解能力都不太理想，老師在指導(dǎo)預(yù)習時措施就要得當，方法要具體。教師首先要培養(yǎng)聾生良好的預(yù)習習慣，每節(jié)課結(jié)束都要布置預(yù)習任務(wù)，幫聾生明確預(yù)習內(nèi)容。其次要圍繞教學的重點、難點精心設(shè)計預(yù)習問題，讓聾生帶著問題去預(yù)習。如教學“乘除法各部分的關(guān)系”時，可設(shè)計這樣的三個預(yù)習問題：（1）乘法各部分的關(guān)系有幾個？(2)除法各部分的關(guān)系有幾個？(3)學習乘除法部分的關(guān)系能解決哪些數(shù)學問題？再有圍繞每節(jié)課的教學重點、難點、所需要的生活經(jīng)驗，設(shè)計少而精的預(yù)習作業(yè)。在教學“年月日”時，聾生對自己以及家人的生日時間的生活經(jīng)驗是缺乏的，可設(shè)計這樣的一個調(diào)查表格讓聾生去調(diào)查填寫。調(diào)查表如下：

稱呼出生時間每年的生日時間

爸爸______年____ 月____日

媽媽______年____ 月____日

我自己______年____月____日

通過這一內(nèi)容的調(diào)查，去彌補聾生生活經(jīng)驗中的缺乏，讓聾生初步感知年月日是與自己的生活息息相關(guān)，也為年月日的應(yīng)用、鞏固課中根據(jù)自己及父母的出生時間算出自己及父母的實際年齡作好鋪墊。第二個作業(yè)是圍繞教學重點讓聾生觀察某年的年歷表，完成下列內(nèi)容的填寫?！拔矣^察的是 年的年歷。我發(fā)現(xiàn)：

1、一年有多少個月。

2、31天的月份有。

3、30天的月份有。

4、二月有多少天。這樣讓聾生有計劃、有目的、有條理的去預(yù)習新知，復(fù)習舊知，幫助聾生充分做好課前的準備，讓聾生在上數(shù)學課時是有備而來，從而讓他們在課堂上很快進入學習狀態(tài)。

二、課堂上學習指導(dǎo)

課堂上對聾生學習方法的指導(dǎo)主要要做到以下幾個方面。

（一）滲透好數(shù)學思想、方法和技巧

課堂教學是教學質(zhì)量的生命線。老師要向課堂40分鐘要質(zhì)量，聾生要向課堂40分鐘要效率。教法與學法是相輔相成的，好的教學方法會孕育著好的學習方法。作為老師一定要精心備課，勤于思考，做到“以學定教”，做好學習方法、數(shù)學思想、解題技巧的滲透與指導(dǎo)。教聾生的老師都知道，聾生學數(shù)學計算并不算很難，難的是聾生對直觀感知后的理性思維的提升和對抽象概念法則的深度理解。教學中教師有時會知難而退。其實這種思想、行為要不得。

在課堂教學中，教師要善于用一些聾生易于接受的形式滲透一些數(shù)學學習的方法、思想、技巧。如運用加法的交換律、結(jié)合律進行加法的簡便運算教學時，一些聾生知道去交換加數(shù)位置，把某兩個數(shù)結(jié)合在一起，但只是出于對老師講授過的加法簡便運算方法的一種機械性的模仿，沒有做到把某兩個數(shù)做到最佳的組合。不妨指導(dǎo)聾生運用“找朋友”的方法去學習加法的簡便運算。具體指導(dǎo)方法讓聾生找找在連加的加法算式里，哪兩個數(shù)做朋友后，它倆的和湊成整十數(shù)或整百、整千數(shù)，從而使得計算簡便。教者可在帶聾生體驗這種方法后，總結(jié)歸納出用“找朋友”的方法湊整

十、整百、整千數(shù)加法的簡便運算。這樣就等于給了聾生一把鑰匙，讓聾生以“不變”應(yīng)“萬變”。

（二）訓練聾生課上會“聽講”

學會“傾聽”和專注地看是聾生學好數(shù)學的前提條件和必須具備的學習能力之一。不少聾生需要教師有意識的對他們進行“聽課”能力的訓練，才能有“聽”的意識和“聽”的方法。教師可以從以下幾個方面來訓練聾生“聽”課的能力。首先讓聾生復(fù)述老師的問題或其他同學回答的問題，這樣來增強聾生“聽”的意識。其次聾生在讀說時，要求聾生養(yǎng)成手口并用的良好習慣。這樣能調(diào)動聾生多種感觀積極參與課堂活動，避免聾生光用眼睛看，不動嘴巴說，不用手打手語，分散注意力。另外還要經(jīng)常提問聾生，盡可能創(chuàng)造更多的機會，讓全部聾生都能有回答問題的機會，促使聾生積極動腦，踴躍參與課堂活動。

（三）培養(yǎng)聾生課上樂于識記

聾生的語言匱乏，對語言文字的理解和記憶有很大的畏難情緒。老師要引導(dǎo)聾生迎難而上，積極面對數(shù)學語言，組織聾生在課堂上多讀、多記?？山M織聾生通過游戲、競賽等方式去激發(fā)聾生積極識記數(shù)學課堂上的概念、法則，讓聾生積累更多的數(shù)學語言。

（四）引導(dǎo)聾生課上善于思考

不少聾生不會思考，缺乏思考的方法和能力。在課堂上要注意教會聾生正確的思維方式。在教學中，注重授之以漁。比如“求未知數(shù)X”這種題型。聾生剛剛學習了加減法、乘除法各部分間的數(shù)量關(guān)系時，聾生在解應(yīng)用題時還比較清楚。但時間長了，聾生再遇到“求未知數(shù)X”，就糊涂了。在教學“求未知數(shù)X”時，不妨給聾生設(shè)計一個思維的框架。如X+250=490，分析：X是加數(shù)，因為一個加數(shù)=和-另一個加數(shù)，所以X=490-250。要求聾生以后再“求未知數(shù)X”時，都要按上面的方法進行分析，再去做題。訓練多了，聾生對加減、乘除法各部分間的關(guān)系就了如指掌。也便學會了思考的方法，自然就會思考問題了。

（五）教會聾生課上能表達

聾生用語言表達數(shù)學思維時常顯得十分的困難或表現(xiàn)為語句顛三倒四。如詞“加數(shù)”說為“數(shù)加”，“等式”表達成“等于”。因此數(shù)學課堂要加強字、詞、句的教學，抓好常用數(shù)學術(shù)語、常見數(shù)量關(guān)系的聽說讀記工作，為聾生表達自己的思維過程和方法積累必要的字、詞、句和數(shù)量關(guān)系。

三、課后作業(yè)指導(dǎo)

（一）先復(fù)習，再作業(yè)

依據(jù)艾賓浩斯遺忘曲線表的規(guī)律：遺忘進程是不均衡的，在記憶的最初遺忘很快，以后逐漸緩慢，到了一定的時間，幾乎就不再遺忘了。要培養(yǎng)聾生的復(fù)習意識。養(yǎng)成要作業(yè)，先復(fù)習的習慣，正確指導(dǎo)聾生運用遺忘規(guī)律與遺忘作斗爭，幫助聾生提高學習效率。

（二）作業(yè)完，認真查

抄錯題、計算漏寫橫式結(jié)果、審題只審了一半等等問題，作業(yè)時聾生常會出現(xiàn)上面列舉的這樣那樣的錯誤。但只要教者重視對聾生復(fù)查習慣和能力的培養(yǎng)，這些審題不嚴謹或作業(yè)馬虎的不良習慣還是可以得到糾正的。教者有必要針對不同題型的作業(yè)進行“復(fù)查作業(yè)”方法上的指導(dǎo)。如計算題，先要審題，思考是計算呢，還是計算并驗算呢；再去核對題目有沒有抄錯；接著再計算，看看有沒有算錯；最后查看有沒有寫橫式結(jié)果。

（三）有錯誤，及時改

聾生作業(yè)中出現(xiàn)錯誤并不可怕，它是教師反思教學得失的好資源，是教師了解聾生學習情況的一種常用途徑。教者要以一顆平常心，教育聾生正確對待作業(yè)錯誤，重視每一次作業(yè)的錯誤，認真及時的訂正錯誤，把錯誤的題真正的弄懂，攻克難關(guān)，養(yǎng)成及時訂正作業(yè)的良好習慣，做到讓聾生在錯誤中成長，錯誤中再學習。

在聾校課堂教學中，教師必須重視教會聾生怎樣學習。真正的學法指導(dǎo)應(yīng)該是教與學同步進行。在聾生學習過程中，教師要不失時機地給聾生以學法指導(dǎo)，使他們從教師“指路”學習，變成自己“找路”學習，讓他們真正地學會學習，掌握知識和本領(lǐng)，最終為聾生的成長奠基。

《乘法分配律》教學反思

盤錦市特殊教育學校

于 冰

《乘法分配律》教學反思 教學乘法分配律之后，發(fā)現(xiàn)學生的學習效果很不理想，特別是乘法分配律的運用，正確率很低。針對這種情況，我想，在教學中應(yīng)該注意以下幾個問題：

1、乘法分配律的教學既要注重它的外形結(jié)構(gòu)特點，也要同時注重其內(nèi)涵。教學中通過“朝三暮四”的故事解決“這只猴子20天要吃多少個栗子？”這一問題，結(jié)合具體的故事情景，得到了（3+4）×20=3×20+4×20這一結(jié)果。這時老師往往注意了等式兩邊的“外形”結(jié)構(gòu)特點，即兩數(shù)的和乘一個數(shù)=兩個積的和。缺乏從乘法意義角度的理解。這時教師可提問“為什么兩個算式是相等的？”這里不僅要從解題思路的角度理解（3+4）×20=3×20+4×20是相等的，還要從乘法的意義的角度理解，即左邊表示7個20，右邊也表示7個20，所以（3+4）×20=3×20+4×20。

2、注意區(qū)分乘法結(jié)合律與乘法分配律的特點，多進行對比練習。乘法結(jié)合律的特征是幾個數(shù)連乘，而乘法分配律特征是兩數(shù)的和乘一個數(shù)或兩個積的和。在練習中（40+4）×25與（40×4）×25這種題學生特別容易出現(xiàn)錯誤。為了學生更好地掌握可以多進行一些對比練習。如：進行題組對比15×（8×4）和15×（8+4）；25×125×25×8和25×125+25×8；練習中可以提問：每組算式有什么特征和區(qū)別？符合什么運算定律的特征？應(yīng)用運算定律可以使計算簡便嗎？為什么要這樣算？

3、讓學生進行一題多解的練習，經(jīng)歷解題策略多樣性的過程，優(yōu)化算法，加深學生對乘法結(jié)合律與乘法分配律的理解。如：計算125×88；101×89你能用幾種方法？ 125×88 ①豎式計算； ②125×8×11；③125×（80+8）；④125×（100-12）；⑤（100+25）×88； ⑥（100+20+5）×88等等。101×89 ①豎式計算；②（100+1）×89；③101×（80+9）；101×（100-11）；101×（90-1）等。對不同的解題方法，引導(dǎo)學生進行對比分析，什么時候用乘法結(jié)合律簡便，什么時候用乘法分配律簡便？明確利用乘法結(jié)合律與乘法分配律進行間算的條件是不一樣的。乘法結(jié)合律適用于連乘的算式，而乘法分配律一般針對有兩種運算的算式。力爭達到“用簡便算法進行計算”成為學生的一種自主行為，并能根據(jù)題目的特點，靈活選擇適當?shù)乃惴ǖ哪康摹?/p>

4、多練。針對典型題目多次進行練習。練習時注意練習量和練習時間的安排。剛開始可以天天練，過段時間以后可以過1-2天練習一次，再到1周練習一次。典型題型可選擇（40+4）×25等，多加練習。

《乘法交換律》教學反思

盤錦市特殊教育學校

于

冰

本節(jié)課的教學過程我打破了傳統(tǒng)的課堂教學結(jié)構(gòu)，注重培養(yǎng)聾生的創(chuàng)新意識和實踐能力。整個過程聾生從已有的知識經(jīng)驗的實際狀態(tài)出發(fā)，通過聯(lián)想、質(zhì)疑、猜想、例證、觀察、交流、歸納，親歷了探究加法交換律和乘法交換律之間的區(qū)別和共同點，從中體驗了成功解決數(shù)學問題的喜悅或失敗的情感。

根據(jù)時代的發(fā)展和要求，數(shù)學教學的價值目標取向不僅僅局限于讓聾生獲得基本的數(shù)學知識和技能，更重要的是在數(shù)學教學活動中，了解數(shù)學的價值，增強數(shù)學的應(yīng)用意識，獲得數(shù)學的基本思想方法，經(jīng)歷問題解決的過程。在教學中要處理好知識性目標和發(fā)展性目標平衡與和諧的整合，在知識獲得的過程中促進學生發(fā)展，在發(fā)展過程中落實知識。在“交換律”這節(jié)課中，教師在目標領(lǐng)域中設(shè)置了過程性目標，不僅和聾生研究了“交換律”“是什么”，更重要的是讓學生體驗了數(shù)學問題的產(chǎn)生、碰到問題“怎么辦”和“如何解決問題”?；ǜ嗟臅r間關(guān)注聾生的學習過程，有意識地引導(dǎo)學生親歷“做數(shù)學”的過程。引導(dǎo)聾生用數(shù)學的眼光看待身邊的事情并提出疑問：這種交換位置、結(jié)果不變的現(xiàn)象在我們的數(shù)學知識中有沒有 呢？激勵聾生從已有的知識結(jié)構(gòu)中提取有效的信息，加以觀察、分析，主動獲得“乘法交換律”，在問題解決的過程中既獲得了解決問題的方法，又體驗了成功的情感。

注重教學內(nèi)容的現(xiàn)實性。

教學時應(yīng)從聾生熟悉的情境和已有的知識出發(fā)進行，開展教學活動。這為我們的教學改革在操作層面上指出了方向?！敖粨Q律”這節(jié)課在以下幾個方面進行了嘗試。

（1）找準教學的起點。對聾生學習起點的正確估計是設(shè)計適合每個學生自立學習的教學過程的基本點，它直接影響新知識的學習程度。而在過去的學習加法加換律，學生對加法交換律已有大量的感性認識，并能運用交換加數(shù)的位置來驗算加法，所以這節(jié)課教師把重點放在引導(dǎo)聾生發(fā)現(xiàn)并用數(shù)學語言表述數(shù)學規(guī)律和總結(jié)怎樣獲得規(guī)律的方法上，使聾生的認識由感性上升到理性。

（2）找到生活的原型。乘法交換律的實質(zhì)是交換位置，結(jié)果不變，這種數(shù)學思想在生活中到處存在。本節(jié)課首先引導(dǎo)學生用辨證的眼光觀察身邊的現(xiàn)象，滲透變與不變的辯證唯物主義的觀點；然后采擷生活數(shù)學的實例：同桌兩位同學交換位置，結(jié)果不變。引導(dǎo)學生產(chǎn)生疑問：這種交換位置結(jié)果不變的現(xiàn)象在我們的數(shù)學知識中有沒有呢？你能舉出一個或幾個例子來說明嗎？這樣利用捕捉到的“生活現(xiàn)象”引入新知，使學生對數(shù)學有一種親近感，感到數(shù)學與生活同在，并不神秘，同時也激起了聾生大膽探索的興趣。

第二篇：淺談聾校數(shù)學中的體驗式學習2

2013暑期備課講座——

淺談聾校數(shù)學中的體驗式學習

講座教師：劉亞敏

淺談聾校數(shù)學中的體驗式學習

講座教師：劉亞敏

大家上午好，很榮幸的承擔了這個任務(wù)，那就借這次機會和各位老師匯報一下我在數(shù)學教學工作中的一點小體會吧。一直從事小學階段的數(shù)學教學工作，我覺得感悟最深，對學生對教學最有效的方法莫過于體驗式學習。把這種方法滲透到數(shù)學教學中當然也包括到別的學科里對我們聾生的學習的確有很大的幫助。

有一個小插曲，假期里有個朋友的孩子捧著作業(yè)去問我，平時他去問的題目基本上很快就能解答，這個有點丟人，想了好大一會。其實這只是一個小學四年級的兩部應(yīng)用題。現(xiàn)在也請大家看一下（視頻）。當時有事，所以就把答案的算式告訴他，讓他自己先想想。結(jié)果還是不明白。然后我就和他演示了一下，把題目的條件滲透里面再加以講解，很快他就完全明白了解答方法。其實這就是讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋應(yīng)用的過程，進而使學生獲得對數(shù)學知識的理解，同時在思維能力等方面得到發(fā)展。這就是我們講的體驗式學習。

“體驗式學習”是一種在全新教育理念指導(dǎo)下的，符合時代要求，符合學生心理認知、成長規(guī)律，符合《基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）》及《義務(wù)教育全日制課程標準（實驗稿）》要求的學習方式。與傳統(tǒng)“坐而受道”的學習方式不同，體驗學習強調(diào)的是“行而體道”，“行而察道”，它是伴隨著積極心理活動、尋求未知的實踐過程，是獲取直接知識、形成學習能力、喚起創(chuàng)造潛能的基本途徑，是一種“文化·心理”的過程，是一種需要學習者進入情境，親自參與其中的活動，并在參與中獲得體驗，形成結(jié)論的學習方式。

《新課程標準》指出：“數(shù)學課程應(yīng)從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋應(yīng)用的過程，進而使學生獲得對數(shù)學理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度、價值觀等方面得到進步與發(fā)展。”新課程強調(diào)體驗性學習，提倡學生學習不僅要用自己的腦子去想，而且要用眼睛看，用耳朵聽，用嘴說話，用手操作，即用自己的身體去親身經(jīng)歷，用自己的心靈去感悟。在聾校數(shù)學中開展體驗式學習對因聽覺障礙而缺乏生活經(jīng)歷與體驗的聾生尤顯重要，讓聾生經(jīng)歷學習過程，充分體驗數(shù)學學習，這不僅是理解知識的需要，更是激發(fā)聾生生命活力，促進聾生成長的需要?？梢哉f在我們的數(shù)學教學中五一不體想到體驗式學習的重要性，對聾生學習數(shù)學起很大作用。那么在數(shù)學學習中主要讓聾生體驗什么呢？怎樣去讓聾生體驗?zāi)?？我覺得可以從以下幾個方面去努力：

1、課前關(guān)注聾生值得體驗的內(nèi)容。

2、留下教學素材，給與聾生更多體驗機會。

3、讓聾生在自主探究、合作討論中體驗數(shù)學。

4、操作實踐，讓聾生體驗知識生成過程。

5、情感交融，讓聾生體會學習的快樂。

1、課前要關(guān)注聾生值得體驗的內(nèi)容

聾生由于缺乏生活的經(jīng)歷，有些知識學起來感到吃力，這就需要教師在教學這些知識之前，組織聾生參觀或收集生活中相應(yīng)的數(shù)學素材，為聾生提供感性認識。比如上學期我們在學習了鐘面的認識，這是學生第一次對時間有了理論上的接觸。那么根據(jù)一年級學生年齡小、好動、愛玩、好奇心強、形象思維發(fā)展較好的特點，我們就讓學生制作了色彩鮮艷、非常漂亮的鐘面進行學習。在制作過程中，讓學生先了解鐘面上的組成部分：鐘面上有時針和分針，時針長的粗粗短短，分針長的細細長長。鐘面上一共有12個數(shù)字，有12個大格，每個大格里有5個小格，聾生在親手制作的過程中體驗感知了很多只是，在正式上鐘面這一課時，原本很難講的知識，正是聾生有了這些親身體驗，思路打開了，并且也會非常投入，熱情也會很高，學習起來將會特別輕松。

2、留下教學素材，給與聾生更多體驗機會。盡管教師在課堂中會為聾生提供各種豐富的學習素材，但總有一些聾生由于種種因素沒有好好體驗或體驗不夠深入，那么我們可把這些素材留放在教室里，讓聾生在課后有更多的機會去觸摸感受，這樣有助于聾生更感性地理解所學的數(shù)學知識概念。如如認識了“千克、克”后，把1千克一袋的沙、500克一袋的鹽等材料放在教室的知識角，讓聾生課后有時間去反復(fù)掂量、體驗；認識了長度單位“米、厘米”，“分米、毫米”后，把實際長度為1米、1分米、1厘米的彩紙條貼在教室的墻壁上，聾生可以天天看見，反復(fù)觀察、比劃，并且經(jīng)常用這些長度作為標準估量常見物體的長度，在多次的體驗中聾生便能把這些單位的實際長度的印象深深烙在腦海里。還有那些立體圖形的認識等都可以多提供一些素材在學生身邊，接觸多了自然對知識的理解也就深刻。

3、讓聾生在自主探究、合作討論中體驗數(shù)學。

重視讓聾生同桌、小組合作討論等等，可讓聾生在討論中體驗到數(shù)學概念知識的形成過程，在合作伙伴（教師也應(yīng)是聾生學習的合作伙伴）的提醒中感悟數(shù)學概念知識。聾生的知識基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗的不同，在探究新知過程中各自建構(gòu)的過程也各不相同，這種差異性建構(gòu)是一種寶貴的資源，而小組討論和組際交流正是開發(fā)和利用這一資源的有效途徑，它不僅可促進聾生進行資源共享，發(fā)展思維，培養(yǎng)合作交往能力，而且還可促進聾生不斷反思，不斷完善自己的認識。因此，我們在教學中給聾生自主探究和合作討論的機會，培養(yǎng)聾生的語言表達能力，促進思維能力的發(fā)展，讓聾生在自主探究中體驗數(shù)學概念知識，在合作討論的過程中進一步提高---升華。

比如我們在學習除法的初步認識時，讓學生理解平均分這是個重點，可以分幾個環(huán)節(jié)，讓學生先在老師的引導(dǎo)下自主探究，自己動手分一分，18的因數(shù)比較多，可以分成2份，3份，6份，9份等，為的是讓學生充分的操作體驗活動，學生不管用那種方法只要分開就可以，這個環(huán)節(jié)主要就是讓學生體驗每份的同樣多這一現(xiàn)象，也就是什么樣的情況叫平均分。讓學生有個感性的認識。然后讓學生去說一說，從而歸納出平均分也就是每份分的同樣多。然后第二個環(huán)節(jié)就是小組討論，給出幾組不同的分的結(jié)果，讓他們判斷哪組是平均分。通過討論交流，幫助學生在感性經(jīng)驗的支撐下建立起平均分的直觀模型，把學生實際生活中聽說過的見到過的平均分現(xiàn)象展示給學生看，把生活和數(shù)學練習起來。在學生感受“同樣多”的基礎(chǔ)上概括出什么叫平均分，符合兒童的思維特點，學生在交流中互相借鑒，互相補充，調(diào)動了學生的學習主動性，提高了學生獨立獲得知識的能力。當然再接著就讓學生演一演，讓學生對平均分的理論理解進行實踐，讓學生在自主探究合作交流中構(gòu)建自己的認識體系，同時，獲得了積極的情感體驗。然后再導(dǎo)入新課象這種把6個梨平均放在3個盤子求每份是多少的問題，在數(shù)學里要用到一種新的方法除法來計算，學生學起來就很輕松愉快。然后第四個環(huán)節(jié)就是想一想寫算式，讓學生把看過的平均分的圖片都寫出算式，通過學生親身操作與教師示范演示相結(jié)合，使學生在探究知識的形成過程中，能力得到培養(yǎng)，學生的主體性也得到發(fā)揮。

4、操作實踐，讓聾生體驗知識生成過程

數(shù)學來源于實踐，又服務(wù)于實踐，陶行知先生早就提出教學做合一的觀點。實踐操作是體驗的主體。數(shù)學實踐活動的目的不是為了實踐而實踐，更不是為了場面的熱熱鬧鬧，其關(guān)鍵是為了讓學生有所體驗，有所感悟。小學階段，聾生的思維正處于具體思維向抽象邏輯思維的過渡階段，因此，在聾校數(shù)學教學過程中，要不斷的給予聾生實踐的機會，讓聾生在動手動腦中操作，在實踐中體驗數(shù)學。通過實踐活動，可以使聾生獲得大量的感性知識，同時有助于提高聾生的學習興趣，激發(fā)聾生求知欲。比如我看到的一個案例，有位老師出了一道具有挑戰(zhàn)性的數(shù)學問題：“在一晝夜中，時針與分針一共有多少次成直角？”有的學生慢慢地計算；有的學生在紙上畫草圖；有的學生直接拿出手表（事先要求準備的），用手撥動指針，很快得出答案??大家解決的途徑不一樣，體會也不一樣，每個人都有自己的收獲，因為他們經(jīng)歷了探究的過程，獲得了獨有的體驗。又如“認識角”一課，我先讓學生看一看、找一找生活中的角，了解學生已有的知識經(jīng)驗，再設(shè)計讓學生從黑袋子里摸出一個有角的物體的環(huán)節(jié)，讓學生說說你摸角時的感覺——尖尖的、有點扎手；平平的、直直的，滑滑的，從而了解了角的特征。接著再通過說一說、寫一寫、讀一讀、做一做、比一比、想一想，評一評等實踐操作，開放學生“全腦”，引導(dǎo)他們眼、手、腦、口等多種感官參與，讓學生體驗知識的生成，達到了很好的教學效果。再如:剛才前面講過的克，千克的認識，我在網(wǎng)上搜到一個獲得華東六省觀摩課一等獎的視頻，因為時間關(guān)系就不放了，我把它總結(jié)下來這個教學環(huán)節(jié)就是讓學生通過肌膚感知和經(jīng)驗聯(lián)想，我們來看一下（第九張）從建立1克的質(zhì)量觀念循序漸進，感受重量的積累，建立1千克的概念，操作、驗證克與千克的金率。這種設(shè)計改變了傳統(tǒng)的教學模式，對于金率的教學是貫穿在動手實踐當中，通過實踐操作建立單位質(zhì)量既形象生動又金率分明。可以說學生在操作中對新知進行了很好的建構(gòu)。

5、情感交融，讓聾生體驗學習的快樂。

情感是體驗的核心。心理學告訴我們：一個人只要體驗一次成功的喜悅，便會激起無休止的追求意念和力量。蘇霍姆林斯基也說過：“一個孩子如果從未品嘗過學習勞動的歡樂，從未體驗過克服困難的驕傲──這是他的不幸。”因此，在教學中要盡可能地讓每一個孩子體會成功和快樂。比如我們高年級在學習“軸對稱圖形”一課，為了讓學生體驗到自我創(chuàng)造的成功感，可以設(shè)計一個情境，讓學生每個人都設(shè)計一幅對稱圖形，然后對于學生的作品都給予肯定和贊賞，學生的成功感油然而生，學習勁頭會更足。其實這個對每個學科都必不可少，記得上學期聽過余偉一節(jié)英語課，本來是抱著好奇心去聽的，結(jié)果整節(jié)課我的感受就是心情愉悅，我覺得她的那節(jié)關(guān)于天氣的語句的教學課，從頭到尾就是“情”和“境”交融，再加上她的親和力，整節(jié)課下來輕松愉悅，學生學習的積極性非常高。我覺得這就是對“體驗式學習”最好的嘉獎！

由此可見，在數(shù)學教學中，教師應(yīng)該多讓學生感受，操作，思考，使數(shù)學學習成為一個體驗過程，引導(dǎo)聾生主動參與學習的全過程。在教師的引導(dǎo)下，培養(yǎng)聾生對學習數(shù)學的興趣，增強聾生學習的動機，使聾生產(chǎn)生問題意識，并大膽地對所產(chǎn)生的問題進行動手實踐；增強探索意識、研究意識，使聾生在體驗學習中學會探索知識的方法，以科學的精神積極探究，從而增進學生學好數(shù)學的信心，培養(yǎng)學生的能力，促進學生的發(fā)展。

最后，這里有幾句話，是我在一個老師的博客中看到的，（視頻）覺得說的很好。送給大家，希望我們可以共勉。

第三篇：優(yōu)化聾校數(shù)學課堂教學初探

優(yōu)化聾校數(shù)學課堂教學初探

課堂教學，作為教學的一種主要形式，因其獨特的優(yōu)越性長期被人們所普遍采用，無論是在普通教育學校還是在我們特殊教育學校，課堂都是教師開展教學活動的主陣地，是學生獲取知識的主渠道。課堂教學是一個由多要素構(gòu)成的復(fù)雜的動態(tài)系統(tǒng)，它是提高教學質(zhì)量、促進學生主體性發(fā)展、實施素質(zhì)教育的重要渠道，是完成教學目標的主要過程。隨著普通學校課改的深入發(fā)展,聾校也興起了改變傳統(tǒng)課堂教學，以提高課堂質(zhì)量和效率為目的的課堂教學研究。而聾校數(shù)學課堂教學是以聾生原有的知識基礎(chǔ)為起點，以聾生的主動參與為基礎(chǔ)，以聾生獲得知識技能和形成良好人格為目標的。但由于聾啞學生存在聽力障礙，與正常人交流困難，僅靠視覺了解外部環(huán)境，獲得的信息量比普通學生少很多，所以課堂教學更是他們獲取知識的主渠道。在實際教學活動中，我主要從以下幾個方面來優(yōu)化課堂教學，提高教學效果。

一、營造寬松和諧的課堂氣氛

聾生由于聽力的喪失導(dǎo)致語言障礙，他們在認知事物和與人交往中獲取信息的主要渠道就只有眼睛這一唯一感官了，他們這種特殊的生理特征逐漸形成了其“自卑、孤僻、任性、易怒、敏感”等不良的心理特征。因此，聾生對寬松和諧的課堂氣氛的需要就更加敏感和迫切了。傳統(tǒng)聾校教育的“師道尊嚴”的觀念已經(jīng)給課堂教學中的教師帶上了“正兒八經(jīng)”“嚴厲”的面具，養(yǎng)成了冷板說教、盛氣凌人的惟我獨尊的習慣，這種不健康的教學方式和師生關(guān)系直接導(dǎo)致了聾生在課堂上學習情感態(tài)度的噤若寒蟬式的小心翼翼，他們只會想著“老師在想什么？我要是回答錯了老師會怎樣批評我？”學生的思維就會被凝固了。因此，改善師生關(guān)系、改變教學方式、給聾生創(chuàng)造良好的課堂氣氛，聾校教師不妨從“笑”開始。教師走進課堂款款一笑的師生問好是良好師生關(guān)系的開端；啟發(fā)聾生時教師信任的眼神加期待的一笑就是揚起聾生思維白帆的清風；幫助聾生糾錯或“師圓其說”時的師生間那會心一笑會讓學生自信心倍增。教師的特殊身份體現(xiàn)出的情感感染必定會造就聾生在課堂上持久的學習興趣和健康情感態(tài)度的形成，進而會影響到聾生與聾生、聾生與社會、聾生與自然的良好的情感態(tài)度。一個笑意盎然笑聲朗朗的課堂一定是個寬松和諧師生民主平等的課堂，師生之間的距離縮小了、地位平等了、聾生的思維在笑意里活躍了，想象豐富了。這種和諧寬松平等就一定會迸發(fā)出有利于探究學習和自主學習的思想火花。

二、關(guān)注聾生對知識的探索與體驗

蘇霍姆林斯基說過: “在人的心靈深處都有一種根深蒂固的需要,就是希望自已是發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者,而在兒童的精神世界中,這種需要特別

強烈?！彼耘囵B(yǎng)聾啞學生自主探究學習的方法,符合兒童的學習心理,有利于激發(fā)聾啞學生的潛能,讓孩子們成為課堂教學真正的主體。因此，在實際教學時，教師就應(yīng)當更多地從聾生的角度出發(fā)，根據(jù)教學內(nèi)容的特點、學生的知識基礎(chǔ)和認知水平，把能“放”的內(nèi)容，大膽放手交給學生，為他們提供獨立思考、獨立解決問題、獨立獲取知識的時間和空間，讓他們在探索過程中，自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律或驗證結(jié)論，并在經(jīng)歷知識的形成與應(yīng)用的過程中提高探究能力。例如，在教學“圓錐的體積”時，我是這樣來設(shè)計和展開活動的：聾生自學課本后提出問題：“圓錐的體積真的是等底等高的圓柱體積的三分之一嗎？”我通過分組實驗，讓學生操作、質(zhì)疑、討論、分析來完成。全班分３個組，給每一個組提供一個圓錐和一個圓柱（有的圓錐和圓柱等底等高，有的不是等底等高），讓學生用圓錐裝沙，分別倒入相應(yīng)的圓柱內(nèi)，看看需要幾次才能裝滿，由于存在等底等高和不等底等高的情況，還有的小組裝沙時不夠嚴密，學生的意見不一，這是怎么回事呢?同學們產(chǎn)生了疑惑，我讓他們繼續(xù)進行小組討論，找出問題的原因。經(jīng)過再一次的實驗、比較、分析，得出是由于“等底等高”或?qū)嶒灢粔蚣毿牡人鸬淖兓?。這樣，通過聾生自己動手進行實驗操作活動，既調(diào)動了聾生的各種感官，又提高了聾生的觀察、分析能力。在這種生動活潑的課堂氣氛中，既能讓聾啞學生感受到數(shù)學學習的快樂，又能激發(fā)了他們學好數(shù)學的興趣和動力。

心理學家研究表明：一個人只要體驗到一次成功的喜悅，就會激發(fā)他一百次追求成功的欲望。因此在教學中教師要為不同聾生創(chuàng)設(shè)成功的機會，增強聾生學習的自信心。在實踐中，教師要高度重視聾生的感受和體驗，激發(fā)他們探索問題的興趣，并不斷為解決問題去觀察、分析、判斷，創(chuàng)造出解決問題的方案，促進學習過程的良性循環(huán)。

三、重視對聾生數(shù)學思維和表達的指導(dǎo)

在聾校，由于聾生的聽覺障礙，語言表達能力差，生活經(jīng)驗比普通兒童少，認識事物都停留在感性上，極易受表面現(xiàn)象影響，抽象思維差。因此，大家都比較重視創(chuàng)設(shè)生動、有趣的教學情境活動，這固然有助于教學目標的實現(xiàn)。但是要讓聾生認識其中所蘊含的數(shù)學實質(zhì)，就不能讓這些教學活動只停留在表面的熱鬧上。當聾生跟著教師指示的方向操作時，看似聾生完成了操作，但在表面現(xiàn)象背后其實聾生并不知所以然。換句話說，這樣的活動只是實施了一個獲得答案的過程，而沒有真正開展數(shù)學的思維。聾校數(shù)學教學的一個重要任務(wù)是對聾生的缺陷進行有效的補償，那么在教學中，運用語言的條理性促進思維的邏輯性，既能提高聾生的語言表達能力，又能促進聾生的數(shù)學思維。所以，在給聾生操作的時候，還要給聾生提供機會，讓他們用語言了表達自己對某個知識點的理解，或看（傾聽）同學的表達。例如，對于“20以內(nèi)的退位減法”計算題的幾種算法（“破十

法”、“湊十法”、“算減想加”以及“多減了，再加上”）可以結(jié)合具體的算題，要求學生說清楚操作的步驟，每一步操作的依據(jù)和算法的主要特征，讓學生掌握算法，懂得算理，明確多種算法的區(qū)別和相互聯(lián)系。為此，在教學中應(yīng)經(jīng)常提這樣的問題：“說說你的想法？”“談?wù)勀愕母惺埽俊薄澳愀鶕?jù)什么得出這個結(jié)論？”讓聾生充分地把自己的思維過程展現(xiàn)出來，在交流、質(zhì)疑中完善自己的認識。同時在聾生回答問題時，鼓勵他們說完整話，時刻強調(diào)聾生的語言訓練滲透。既在學習中展現(xiàn)知識的構(gòu)建過程，又遵循課標強調(diào)的，把語言訓練貫穿聾校數(shù)學教學始終的要求。

四、在互動生成中有效推進教學目標的提升

數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，是師生之間的一種共同參與、共時交往、共享經(jīng)驗的互動過程，是課前預(yù)設(shè)與課中動態(tài)生成不斷交互中使學生獲得數(shù)學知識技能的過程。教師要善于把握預(yù)料之外的生成性教學資源，如學生突然提出有價值的問題，學生回答問題或討論中閃現(xiàn)出“亮點”，這時的教學價值往往會高于教師預(yù)設(shè)的目標。例如在教學“長方體的容積”時，我教了容積的概念：容器所能容納東西的體積叫做容積。然后我讓學生討論生活中哪些地方有容積。就有位聾生站了起來，他不僅能說容器所盛液體的體積，還能說出了車廂倉庫等容納固體的容積，我的本意是想讓聾生理解了概念，直接就回到現(xiàn)實中應(yīng)用，舉些裝液體容器的例子，而學生的回答結(jié)果和想法出乎了我的意料，我很欣賞地表揚了他。試想，如果我不是讓學生先去思考討論，而是直接告訴學生水桶魚缸等容器的容積；不是將學生的想法作為很生動的典范去啟迪大家，而是不屑一顧，草草地固定在教師的思維范疇內(nèi)，會出現(xiàn)這些意料之外的“小發(fā)現(xiàn)”、“小精彩”嗎？

總之，教學實踐證明，課堂教學是一種創(chuàng)造性的勞動，創(chuàng)造是無止境的，教師只有在教學中不斷地進行創(chuàng)造，才能永葆教學生命的青春。要想讓每一個聾生都能在課堂上想學——會學——學會，優(yōu)化課堂教學是一條很好的“捷徑”，是教師的教學目標與學生的學習目標達到和諧統(tǒng)一的重要途徑，也是新課程標準下教改之路的一個永恒不變的追求目標。讓我們一起努力，為促進聾生的身心沿著全面、健康、和諧、生動活潑、積極主動的軌道發(fā)展，共同創(chuàng)造一個嶄新的課堂教學活動。

第四篇：化學課堂教學中探究性學習案例范文

化學課堂教學中探究性學習案例

探究性學習是面對知識經(jīng)濟的挑戰(zhàn)，國際社會普遍認同和實施的一種新的課型模式。探究性學習突出了學生的主體參與意識，使學生體驗學做科學的過程。

案例一：一類有機物燃燒計算題型解法的探究

題1 某有機物的蒸氣完全燃燒后生成CO2和H2O,反應(yīng)消耗的O2和生成的CO2均為原有機物蒸氣體積的2倍（同溫同壓）。該有機物的分子式___________,它可能的結(jié)構(gòu)簡式是________________。

解法探究：由原子守恒可知：1mol有機物＋2molO2→2molCO2＋？H2O 所以1mol有機物中必含2摩C，又由于CO2中的氧原子數(shù)量與供氧相等，則說明有機物中H元素燃燒時不耗O2，所以分子通式可寫為：C2(H2O)X，討論X的值，再結(jié)合中學階段以學過的幾類有機物，所以該有機物分子式為C2H4O2，結(jié)構(gòu)簡式為：CH3COOH或HCOOCH3

探究演變：

題2 某有機物充分燃燒時，耗O2為2體積，同時生成2體積CO2，（同溫同壓下）則該有機物可能為________ 題3 某有機物充分燃燒時，耗O2為1體積，同時生成2體積CO2，（同溫同壓下）則該有機物可能為________ 題4 某有機物充分燃燒時，耗O2為3體積，同時生成2體積CO2，（同溫同壓下）則該有機物可能為________ 題5 某含C、H、O有機物充分燃燒時，耗O2與生成CO2的體積之比為3:4，則這些有機物中，式量最小的化合物的化學式為________。某兩種C原子數(shù)相同的上述有機物，若它們的式量分別為a和b（a＜b）則b－a必定為________（數(shù)字）的整數(shù)倍。

解法探究：

題2：沒有確切的體積值，則可先假定為1體積有機物，則同第一題，得出分子通式為C2(H2O)X，再討論：若2體積時則為C1(H2O)X，0.5體積時為C4(H2O)X，若為任意體積時則為Cn(H2O)m，此為任意通式。結(jié)果可為：甲醛CH2O、乙酸C2H4O2、甲酸甲酯C2H4O2。

題3：耗O2為1體積時，1mol有機物＋1molO2→2molCO2＋？H2O 由原子守恒知有機物中含2摩C，生成物CO2中含4摩O原子，而供氧為2摩O原子，說明1摩有機物中有2摩O原子，所以分子通式可寫為C2O2(H2O)m，再推廣為任意體積的有機物，則通式為(CO)n(H2O)m

題4：耗O2為3體積時，1mol有機物＋3molO2→2molCO2＋？molH2O 由原子守恒知有機物中含2摩C，生成物CO2中含4摩O原子，而供氧為6摩O原子，說明1摩有機物中有4摩H原子燃燒時耗2摩O原子，所以分子通式為C2H4(H2O)m，推廣為任意體積，則為(CH2)n(H2O)m

題5: 耗O2與生成CO2的體積比為3：4，分析時按3體積O2與4體積CO2即可，寫為 1摩有機物＋3摩O2→4CO2＋？H2O 同理得通式為C4O2(H2O)m 再推廣為任意體積的分子通式為(C2O)n(H2O)m。所以答案為：（1）C2H2O2 乙二醛（2）18 探究成果總結(jié)：

（1）若有確定的體積時，則按確定體積推通式；

（2）若無確定的體積時，則先按1體積有機物推通式，再推廣為任意體積的分子通式。規(guī)律總結(jié)：此類題以生成CO2與給定耗O2關(guān)系，則以C為準進行推斷討論，結(jié)論為：(1)當耗O2:生成CO2＝1:1時，分子通式為Cn(H2O)m

(2)當耗O2:生成CO2＜1:1時，分子通式為(CaOb)n(H2O)m(a、b為最簡整數(shù))。(3)當耗O2:生成CO2＞1:1時，分子通式為(CaHb)n(H2O)m(a、b為最簡整數(shù))。

探究成果變式發(fā)散：若題目中給定為耗O2與生成H2O時，則以H原子為準進行討論，通式在Hn(CO2)m的基礎(chǔ)上變化。

通過以上過程的探究，給學生的啟迪是對問題要進行探究發(fā)現(xiàn)，追本求源，發(fā)現(xiàn)本質(zhì)，再度創(chuàng)新。長期訓練學生不盲從于書本，老師和權(quán)威，敢于超越常規(guī)，敢于想象，對同一個問題多層次、多角度、全方面地探究，學生的創(chuàng)新火花才能被不斷地激發(fā)出來，學生才能“自主創(chuàng)新、學會探究性學習、學會學習。

探究性學習是培養(yǎng)學生主動、探究的有效學習方法，其目標： 1.讓學生獲得親自參與研究探索的積極體驗，特別強調(diào)自主參與。2.培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)和解決問題的能力。3.培養(yǎng)學生收集信息和利用信息的能力。4.學會分享與合作。

5.培養(yǎng)科學態(tài)度和科學道德，培養(yǎng)學生社會責任感和使命感。

第五篇：聾校數(shù)學課程標準

轉(zhuǎn)載:全日制聾校義務(wù)教育數(shù)學課程標準（討論稿）

關(guān)鍵詞： 聾校

義務(wù)教育

數(shù)學

課程標準

目 錄 第一部分 前言

一、課程性質(zhì)

二、基本理念

三、設(shè)計思路 第二部分 課程目標

一、總體目標

二、學段目標 第三部分 內(nèi)容標準 第一學段（1 ~ 3年級）

一、數(shù)與代數(shù)

二、空間與圖形

三、統(tǒng)計與概率

四、實踐活動 第二學段（4 ~ 6年級）

一、數(shù)與代數(shù)

二、空間與圖形

三、統(tǒng)計與概率

四、實踐與綜合應(yīng)用 第三學段（7 ~ 9年級）

一、數(shù)與代數(shù)

二、空間與圖形

三、統(tǒng)計與概率

四、實踐與綜合應(yīng)用 第四部分 課程實施建議 第一學段（1 ~ 3年級）

一、教學建議

二、評價建議

三、教材編寫建議 第二學段（4 ~ 6年級）

一、教學建議

二、評價建議

三、教材編寫建議 第三學段（7 ~ 9年級）

一、教學建議

二、評價建議

三、教材編寫建議 課程資源的開發(fā)與利用

第一部分 前 言

數(shù)學是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學，是刻畫自然規(guī)律和社會規(guī)律的科學語言和有效工具。數(shù)學科學是自然科學.技術(shù)科學等科學的基礎(chǔ)，并在經(jīng)濟科學.社會科學.人文科學的發(fā)展中發(fā)揮越來越大的作用。數(shù)學的應(yīng)用越來越廣泛，正在不斷滲透到社會生活的方方面面，它與計算機技術(shù)的結(jié)合在許多方面直接為社會創(chuàng)造價值，推動著社會生產(chǎn)力的發(fā)展。數(shù)學在形成人類理性思維和促進個人智力發(fā)展的過程中發(fā)揮著獨特的.不可替代的作用。數(shù)學是人類文化的重要組成部分，數(shù)學素質(zhì)是現(xiàn)代社會公民所必須具備的一種基本數(shù)質(zhì)。

義務(wù)教育階段的數(shù)學課程是以培養(yǎng)數(shù)學素質(zhì)為宗旨的基礎(chǔ)課程，其基本出發(fā)點是促進學生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。數(shù)學教育在聾校教育中占有特殊的地位，它使學生掌握數(shù)學的基礎(chǔ)知識、基本技能，幫助學生學會用數(shù)學的思考方式清晰思維、清楚地表達，使學生以實事求是的態(tài)度去認識世界、解決問題。因此數(shù)學課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性。它不僅要考慮數(shù)學自身的特點，更應(yīng)遵循學生學習數(shù)學的心理規(guī)律，強調(diào)從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，依據(jù)學生學習數(shù)學的特點，讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應(yīng)用的過程，進而使學生獲得對數(shù)學的理解的同時，在思維能力、語言能力、溝通交往能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展。

一、基本理念

1、數(shù)學課程要面向全體學生。數(shù)學課程應(yīng)為每一個學生提供公平的學習數(shù)學的機會和有效的指導(dǎo)，使數(shù)學教育實現(xiàn)：

——人人學有價值的數(shù)學； ——人人都能獲得必需的數(shù)學； ——不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。

2、數(shù)學課程內(nèi)容應(yīng)具有時代性。課程內(nèi)容應(yīng)選擇現(xiàn)實的、有意義的和富有挑戰(zhàn)性的，尤其要密切聯(lián)系學生生活實際、現(xiàn)代社會以及科學技術(shù)的發(fā)展，有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學活動，培養(yǎng)學生的時代意識和創(chuàng)新精神。內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)采取不同的表達方式，以滿足多樣化的學習需求。

3、數(shù)學學習要倡導(dǎo)探索實踐性學習方式。有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶。數(shù)學學習方式不應(yīng)是單一的、被動的，應(yīng)當是多樣的，特別要倡導(dǎo)主動探索和實踐的學習方式，使學生的數(shù)學學習在有內(nèi)容的活動中進行，同時成為一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。學生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者、指導(dǎo)者和合作者。

4、數(shù)學教學要倡導(dǎo)個別化教育。由于學生所處的文化環(huán)境、家庭背景和自身思維方式的與眾不同，學生之間存在著明顯的個體差異。數(shù)學教學應(yīng)該針對學生的認知特點，在準確評估學生的學習能力、學習水平等要素的基礎(chǔ)上，制訂適合其發(fā)展需要的學習目標，整合適合不同學生特點的教育資源，采取多元的有效的溝通手段和教學方式，積極實施個別化教育，最大限度地滿足學生的個體需要與發(fā)展。

5、數(shù)學課程評價應(yīng)能促進數(shù)學素質(zhì)的形成與發(fā)展。數(shù)學課程評價的主要目的是為了全面了解學生的數(shù)學學習歷程，激勵學生的學習，同時改進教師的教學。評價既要關(guān)注學生學習的結(jié)果，更要關(guān)注他們學習的過程；既要關(guān)注學生數(shù)學學習的水平，更要關(guān)注他們在數(shù)學活動中所表現(xiàn)出來的情感態(tài)度，以及語言表達、溝通交往等潛能的發(fā)展，幫助學生認識自我，建立信心。評價指標應(yīng)該是多樣的，評價方法應(yīng)該是多種的，評價主體應(yīng)該是多元的。

6、數(shù)學課程的設(shè)計與實施應(yīng)重視運用現(xiàn)代信息技術(shù)?，F(xiàn)代信息技術(shù)的廣泛應(yīng)用正對數(shù)學課程內(nèi)容、數(shù)學學習、數(shù)學教學等方面產(chǎn)生深刻的影響。數(shù)學課程應(yīng)實現(xiàn)信息技術(shù)與課程內(nèi)容的有機整合，要有利于克服溝通交流障礙；有利于創(chuàng)設(shè)最少受限制的學習與教學環(huán)境；有利于學生潛能的開發(fā)。特別要充分考慮計算器、計算機對數(shù)學學習內(nèi)容和方式的影響，大力開發(fā)并向?qū)W生提供更為豐富的學習資源，培養(yǎng)學生運用現(xiàn)代信息技術(shù)進行學習的能力，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學生學習數(shù)學和解決問題的強有力的工具，致力于改善學生的學習方式，使他們樂意投入到現(xiàn)實的、探索性的數(shù)學活動中去。

二、設(shè)計思路(一)關(guān)于學段

為了體現(xiàn)義務(wù)教育階段聾校數(shù)學課程的整體性，《全日制聾校義務(wù)教育數(shù)學課程標準（試行）》（以下簡稱《標準》）通盤考慮了九年的課程內(nèi)容；同時，根據(jù)《全日制聾校義務(wù)教育課程方案（試行）》，將九年的學習時間具體劃分為三個學段：

第一學段（1~3年級）、第二學段（4~6年級）、第三學段（７~9年級）。(二)關(guān)于目標

根據(jù)《全日制聾校義務(wù)教育課程方案（試行）》，結(jié)合數(shù)學教學的特點，《標準》明確了聾校義務(wù)教育階段數(shù)學課程的總目標，并從知識與技能、過程與方法、情感與態(tài)度等三個方面作了進一步的闡述，并規(guī)定了比較具體的目標。

《標準》中使用了“了解（認識、知道）、理解、掌握、應(yīng)用”等詞語對數(shù)學知識技能作了階段性目標的刻畫。了解就是要求達到能從具體事例中，知道說明對象的具體特征；再根據(jù)具體對象的特征辨認出這些對象的目標。理解就是能初步學會表述對象的具體特征；能說明對象之間的區(qū)別和聯(lián)系。掌握（應(yīng)用）就是能應(yīng)用已學知識解決一些簡單的實際問題。《標準》還使用了“經(jīng)歷（感受）、觀察、體驗（體會）、模仿、嘗試”等詞語刻畫了學習過程的具體目標。要求學生在特定的數(shù)學活動中，獲得一些初步的經(jīng)驗；通過觀察、操作、分析、探索等數(shù)學活動發(fā)現(xiàn)對象的某些特征與其他對象的區(qū)別與聯(lián)系。以上目標的實現(xiàn)，體現(xiàn)了《標準》對學生在過程與方法及情感與態(tài)度等方面的要求。(三)關(guān)于學習內(nèi)容

在各個學段中，《標準》安排了“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計與概率”“實踐與綜合應(yīng)用”四個學習領(lǐng)域。課程內(nèi)容的學習強調(diào)學生的數(shù)學活動，在數(shù)學活動中發(fā)展他們的數(shù)的意識、符號感、空間觀念、統(tǒng)計觀念，以及應(yīng)用意識與推理能力。

數(shù)的意識主要表現(xiàn)在：理解數(shù)的意義；能用多種方法表示數(shù)；能在具體的情境中把握數(shù)的相對大小關(guān)系；能用數(shù)來表達和交流信息；能為解決問題而選擇適當?shù)乃惴ǎ荒芄烙嬤\算的結(jié)果，并對結(jié)果的合理性作出解釋。符號感主要表現(xiàn)在：能從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并用符號來表示；理解符號所代表的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；會進行符號間的轉(zhuǎn)換；能選擇適當?shù)某绦蚝头椒ń鉀Q用符號所表達的問題。

空間觀念主要表現(xiàn)在：能由實物的形狀想像出幾何圖形，由幾何圖形想像出實物的形狀，能從較復(fù)雜的圖形中分解出基本的圖形，并能分析其中的基本元素及其關(guān)系；能采用適當?shù)姆绞矫枋鑫矬w間的位置關(guān)系；能運用圖形形象地描述問題，利用直觀來進行思考。

統(tǒng)計觀念主要表現(xiàn)在：能從統(tǒng)計的角度思考與數(shù)據(jù)信息有關(guān)的問題；能從收集數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的過程中作出合理的決策，認識到統(tǒng)計對決策的作用。

應(yīng)用意識主要表現(xiàn)在：認識到現(xiàn)實生活中蘊含著大量的數(shù)學信息、數(shù)學在現(xiàn)實世界中有著廣泛的應(yīng)用；面對實際問題時，能主動嘗試著從數(shù)學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略；面對新的數(shù)學知識時，能主動地尋找其實際背景。

推理能力主要表現(xiàn)在：能通過觀察、實驗、歸納、類比等獲得數(shù)學猜想，并給予證實或說明。能有條理地表達自己的思考過程，在與他人交流的過程中，能運用數(shù)學語言、合乎邏輯地進行討論與質(zhì)疑。

為了體現(xiàn)數(shù)學課程的靈活性和選擇性，《標準》在內(nèi)容標準中僅規(guī)定了學生在相應(yīng)學段應(yīng)達到的基本水平，教材編者及各學校，特別是教師應(yīng)根據(jù)學生發(fā)展的可能性及學習愿望，進行分類教學或?qū)嵤﹤€別化教學。同時，《標準》并不規(guī)定內(nèi)容的呈現(xiàn)順序和形式，給教材的編排方式留有空間。(四)關(guān)于實施建議

《標準》針對教學、評價、教材編寫、課程資源的利用與開發(fā)提出了建議，供有關(guān)人員參考，同時也為課程實施留有創(chuàng)造的空間。

為了解釋說明相應(yīng)的課程目標或課程實施建議，《標準》還提供了一些案例，供參考。第二部分 課程目標

一、總體目標

通過聾校義務(wù)教育階段數(shù)學學習，學生能夠：

● 獲得初步適應(yīng)未來社會生活和繼續(xù)學習所必須的數(shù)學基礎(chǔ)知識以及初步的數(shù)學思維方法和簡單的應(yīng)用技能。● 初步懂得運用數(shù)學的思維方式去觀察現(xiàn)實社會，初步學會運用數(shù)學知識去解決日常生活中和其它學科學習中的簡單問題，具有初步的應(yīng)用和實踐能力。

● 初步體會數(shù)學與日常生活、生產(chǎn)勞動的密切聯(lián)系，增進對數(shù)學的興趣和學好數(shù)學的信心，在情感態(tài)度和一般能力方面得到充分的發(fā)展。具體闡述如下： 知識與技能

● 經(jīng)歷將一些簡單的實際問題抽象為數(shù)學問題的過程，理解數(shù)的意義，建立符號意識，掌握數(shù)與代數(shù)的基礎(chǔ)知識和基本技能。

● 通過探究物體與圖形的形狀、大小和相互位置關(guān)系，在觀察、操作等實踐活動中，掌握空間與圖形的基礎(chǔ)知識。

● 初步學會提出問題、收集和處理數(shù)據(jù)，掌握簡單的統(tǒng)計概念和基本技能。

● 通過數(shù)學實踐活動，初步學會運用數(shù)學知識解決簡單的實際問題，發(fā)展運用數(shù)學知識的基本技能。過程與方法

● 經(jīng)歷運用數(shù)學符號和圖形描述現(xiàn)實問題的過程，初步建立數(shù)和符號的意識，初步學會從數(shù)學角度思考問題，發(fā)展抽象思維。

● 通過空間及圖形的認知，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維。

● 經(jīng)歷運用所學的數(shù)學知識和技能解決日常生活中的簡單問題的過程，學會一些解決問題的方法，并初步體驗解決問題方法的多樣性。

● 初步學會與他人合作，并能通過簡單表述與他人交流思維的過程和結(jié)果。

情感與態(tài)度

● 能積極參與數(shù)學學習活動，對數(shù)學有好奇心與求知欲。

● 在數(shù)學學習活動中，通過排除障礙獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自信心?！?初步認識數(shù)學與日常生活的關(guān)系，感受數(shù)學的嚴謹性及數(shù)學結(jié)論的確定性。● 形成實事求是的態(tài)度和獨立思考的習慣。

以上三個目標是一個密切聯(lián)系的整體，對學生思維的發(fā)展、能力的提高、意志的形成和發(fā)展具有十分重要的作用，它們是在豐富多彩的數(shù)學活動中實現(xiàn)的。其中過程與方法、情感與態(tài)度的發(fā)展離不開知識與技能的學習，同時，知識與技能的學習是實現(xiàn)其它目標的前提。

二、學段目標

第一學段（1～3年級）知識與技能

● 經(jīng)歷從日常生活中抽象出數(shù)的過程，認識萬以內(nèi)的數(shù)，結(jié)合使用人民幣初步認識小數(shù)；認識常見的量；初步了解四則運算的意義，掌握必要的運算技能。培養(yǎng)學生初步的估算意識和習慣。

● 經(jīng)歷直觀認識簡單幾何體和平面圖形的過程，初步了解簡單幾何體和平面圖形，獲得初步的測量知識和技能?！?對數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和簡單分析過程有所體驗，初步掌握一些簡單的數(shù)據(jù)處理技能。過程與方法

● 能運用生活經(jīng)驗，對有關(guān)的數(shù)學信息作出簡要的解釋，初步學會用具體的數(shù)描述現(xiàn)實生活中的簡單現(xiàn)象?！?在對簡單物體和圖形的形狀、大小認識的過程中，發(fā)展空間意識?！?初步學會選擇有用信息進行簡單的歸納與類比?！?在解決問題過程中，能進行簡單的比較、有條理的思考。● 從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學問題。

● 初步了解同一問題可以有不同的解決辦法，有與同伴合作解決問題的初步體驗。

情感與態(tài)度

● 對身邊與數(shù)學有關(guān)的某些事物有好奇心，能夠積極參與生動、直觀的數(shù)學活動?！?能克服在數(shù)學活動中遇到的某些困難，初步建立學好數(shù)學的信心。

● 初步了解可以用數(shù)和形來描述某些現(xiàn)象，初步感受數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系。● 經(jīng)歷觀察、操作等學習數(shù)學的過程，初步感受數(shù)學思考過程的合理性。● 能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)學活動中的錯誤并及時改正。

第二學段（4—6年級）知識與技能

● 經(jīng)歷從現(xiàn)實生活中抽象出數(shù)及簡單數(shù)量關(guān)系的過程，認識億以內(nèi)的數(shù)，初步認識分數(shù)，了解小數(shù)的意義；進一步認識一些常見的量。掌握必要的運算（包括估算）技能，探索給定事物中隱含的規(guī)律，會用方程表示簡單的數(shù)量關(guān)系，會解簡單的方程。

● 經(jīng)歷直觀認識和探索物體與圖形的形狀、大小、運動和位置關(guān)系的過程，了解簡單平面圖形和長方體、正方體的基本特征，能對簡單圖形進行變換，能初步確定物體位置，發(fā)展測量（包括估測）、識圖、作圖等技能。● 經(jīng)歷收集、整理、描述和初步分析數(shù)據(jù)的過程，掌握一些簡單的數(shù)據(jù)整理技能，了解一些簡單事件發(fā)生的可能性。過程與方法

● 在探索物體的位置關(guān)系、圖形特征、圖形的變換以及設(shè)計圖案的過程中，進一步發(fā)展空間觀念?！?學會與他人合作，并能簡單地表述和交流解決問題的過程和結(jié)果。

● 能在教師的指導(dǎo)下根據(jù)解決問題的需要，初步學會收集有用的信息，進行歸納、類比和初步的合情推理。● 具有初步的回顧與分析解決問題過程的意識，在解決問題的過程中，能進行比較有條理的思考，能對結(jié)論作出較合理的解釋。

● 能從現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學問題，并能初步學會探索解決問題的有效方法?！?能借助計算器解決問題。

情感與態(tài)度

● 對周圍環(huán)境中與數(shù)學有關(guān)的某些事物具有好奇心，能夠主動參與教師組織的數(shù)學活動。● 能積極地克服數(shù)學活動中遇到的困難，相信自己在學習中可以取得不斷的進步。

● 進一步感受和體驗數(shù)學與日常生活的密切關(guān)系，初步認識到許多實際問題可以借助數(shù)學方法來解決。● 經(jīng)歷觀察、操作、類比等數(shù)學學習活動，初步感受數(shù)學思考過程的條理性和數(shù)學結(jié)論的確定性?！?有參與數(shù)學問題的討論和對不懂的地方具有初步的提出疑問的意識，發(fā)現(xiàn)錯誤能及時糾正。

第三學段(7-9年級)知識與技能

● 經(jīng)歷從具體情境抽象出數(shù)與符號的過程，了解分數(shù)和百分數(shù)的意義，認識有理數(shù)、代數(shù)式、方程，掌握必要的運算技能；探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并能運用代數(shù)式、方程等進行描述，會解簡單的方程?！?探索物體與圖形的形狀、大小、變換及其位置關(guān)系，了解簡單的幾何體和平面圖形的基本特征，掌握圓柱、圓錐的基本性質(zhì)，初步掌握基本的識圖與作圖等技能。

● 從事收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)，作出判斷并進行交流的活動，掌握一些數(shù)據(jù)處理的技能；體驗事件發(fā)生的可能性，并能進行一些簡單的計算。

過程與方法

● 能結(jié)合具體的學習情境發(fā)現(xiàn)并提出一些與生活相關(guān)的數(shù)學問題，對數(shù)字信息作出合理解釋、合理判斷，初步 學會用代數(shù)式、方程刻畫事物間的相互關(guān)系。

● 在探索物體的位置關(guān)系、圖形的特征與變化以及平面圖形與空間幾何體的相互轉(zhuǎn)換的過程中，通過觀察、演示、操作、實驗、比較、判斷等，掌握圖形的特征及轉(zhuǎn)化的規(guī)律，建立空間觀念。

● 根據(jù)解決問題的需要、收集、選擇、處理數(shù)學信息，并對數(shù)學信息作出合理的推斷，發(fā)展初步的合情推理能力。

● 在數(shù)學活動中，加強數(shù)學語言教學，發(fā)展言語的表達能力，學會與他人交流與合作，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力。

● 在解決問題過程中，通過自己實踐、合作交流等數(shù)學活動，嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題。

情感與態(tài)度

● 樂于接觸周圍環(huán)境中的數(shù)學信息，能夠主動參與教師組織的數(shù)學活動，并發(fā)揮積極作用。

● 敢于面對數(shù)學活動中的困難，初步具有獨立克服困難和運用知識解決問題的成功體驗，有學好數(shù)學的自信心和毅力。

● 在獨立思考的基礎(chǔ)上，積極參與對數(shù)學問題的討論，敢于發(fā)表自己的觀點，尊重與理解他人的見解，發(fā)現(xiàn)錯誤能及時改正，能從交流中獲益。

● 體驗數(shù)學與日常生活密切相關(guān)，認識到數(shù)學是解決實際問題和進行交流的重要工具，能在數(shù)學活動中培養(yǎng)優(yōu)良的學習品質(zhì)，形成良好的學習習慣。

●進一步感受數(shù)學思考過程的條理性和數(shù)學結(jié)論的確定性。

第三部分 內(nèi)容標準

本部分分別闡述了各學段中“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計與概率”、“實踐與綜合應(yīng)用”四個領(lǐng)域的內(nèi)容標準?！皵?shù)與代數(shù)”的內(nèi)容主要包括數(shù)與式、方程等。它們都是研究數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的數(shù)學模型，可以幫助學生從數(shù)量關(guān)系的角度比較準確、清楚的認識和描繪現(xiàn)實社會生活。

“空間與圖形”的主要內(nèi)容涉及到現(xiàn)實世界中的物體、幾何體、平面圖形的形狀、大小及位置關(guān)系等。它是學生更好地認識和描述生活空間并進行交流的重要工具。

“統(tǒng)計與概率”主要是研究現(xiàn)實生活的數(shù)據(jù)和客觀世界中的一些現(xiàn)象，通過數(shù)據(jù)收集、整理、描述和分析進行簡單合理的推斷。通過對事件發(fā)生可能性的體會，進行簡單的預(yù)測。

“實踐與綜合應(yīng)用”將幫助學生綜合運用已有的知識和經(jīng)驗，經(jīng)過實際應(yīng)用和合作交流，解決日常生活中的一些簡單的實際問題，以提高學生解決實際問題的能力，加深對“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計與概率”內(nèi)容的理解，體會各部分之間的關(guān)系。

內(nèi)容結(jié)構(gòu)表 學段

第一學段(1—3年級)第二學段(4—6年級)第三學段(7—9年級)數(shù)與代數(shù) ● 數(shù)的認識 ● 數(shù)的運算 ● 常見的量

● 數(shù)的認識 ● 數(shù)的運算 ● 常見的量 ● 式與方程 ● 探索規(guī)律 ● 數(shù)的認識 ● 數(shù)的運算 ● 正、反比例 ● 式與方程

空間與圖形 ● 圖形的認識 ● 簡單測量 ● 圖形與位置 ● 圖形的認識 ● 簡單測量 ● 圖形與位置 ● 圖形與變換 ● 圖形的認識 ● 圖形與位置 ● 圖形與變換 ● 尺規(guī)作圖 統(tǒng)計與概率

● 數(shù)據(jù)統(tǒng)計活動初步 ● 簡單數(shù)據(jù)統(tǒng)計 圖表

● 不確定現(xiàn)象 ● 統(tǒng)計圖表 ● 可能性 實踐與綜合應(yīng)用 ● 實踐活動 ● 實踐與綜合應(yīng)用 ● 實踐與綜合應(yīng)用

第一學段（1～3年級）

一、數(shù)與代數(shù)

在本學段中，學生將學習萬以內(nèi)的數(shù)和常見的量，初步體會數(shù)和運算的意義，掌握數(shù)的基本運算，初步了解簡單的數(shù)量關(guān)系。

在教學中，要引導(dǎo)學生聯(lián)系自己身邊具體、有趣的事物，通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動，感受數(shù)的意義；初步建立數(shù)的意識；應(yīng)重視口算，加強簡單的估算，提倡算法多樣化；初步應(yīng)用數(shù)學知識解決簡單的實際問題。

(一)具體目標 1.數(shù)的認識

⑴ 能認、讀、寫萬以內(nèi)的數(shù)，會用數(shù)表示物體的個數(shù)或事物的順序。

⑵ 認識符號<、=、>的含義，能夠用符號和其他形式來描述萬以內(nèi)數(shù)的大小。[參見例1] ⑶ 知道各數(shù)位的名稱，識別各數(shù)位上數(shù)字的意義。⑷ 結(jié)合現(xiàn)實素材用數(shù)進行表述和交流。⑸ 結(jié)合使用人民幣、初步認識小數(shù)。2.數(shù)的運算

⑴ 結(jié)合具體情景，體會四則運算的含義。

⑵ 能熟練地口算20以內(nèi)的加減法和表內(nèi)乘法及相應(yīng)的除法，能口算百以內(nèi)兩位數(shù)加（減）整十數(shù)、兩位數(shù)加（減）一位數(shù)的加減法。會計算萬以內(nèi)的加減法，并能理解加減法算式中各部分之間的關(guān)系，學會萬以內(nèi)乘除數(shù)是一位數(shù)的乘除法。

⑶ 能結(jié)合具體情境進行簡單的估算，并簡要說出估算的過程。[參見例2] ⑷ 經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程。

⑸ 能靈活運用不同的運算解決生活中的簡單問題，能簡單表達自己的計算思路。3.常見的量

⑴ 在現(xiàn)實情境中，認識元、角、分，千克、克，時、分、秒，分別了解各種量相鄰單位之間的關(guān)系。⑵ 結(jié)合生活實際，解決與常見的量有關(guān)的簡單問題。(二)案例

例1 發(fā)給學生50、25、10、48、92等幾張數(shù)的卡片，請你拿一張與45比一比，用“>”或“<”表示它們的大小關(guān)系，并用語言表達。

例2 每本筆記本3元，小蘭要買3本筆記本，帶10元錢夠不夠？

二、空間與圖形

在本學段中，學生將認識簡單幾何體和平面圖形，學習描述物體相對位置的一些方法，進行簡單的測量活動，建立初步的空間意識。

在教學中，應(yīng)注重所學知識與日常生活的密切聯(lián)系；應(yīng)注重使學生在觀察、操作等活動中，獲得對簡單幾何體和平面圖形的直觀經(jīng)驗。(一)具體目標 1.圖形的認識

⑴ 通過實物和模型辨認長方體、正方體、圓柱和球等立體圖形。⑵ 辨認長方形、正方形、三角形、平行四邊形、圓等簡單圖形。

⑶會用長方形、正方形、三角形、平行四邊形和圓拼圖。能對簡單幾何體和圖形進行分類。⑷ 結(jié)合生活情境認識角，會直觀辨認直角、銳角和鈍角。[參見例1] 2.簡單測量

⑴ 結(jié)合生活實際，經(jīng)歷用不同方式測量物體長度的過程；在測量活動中，體會建立統(tǒng)一度量單位的重要性。⑵ 在實踐活動中，體會認識米、厘米的含義，會恰當?shù)剡x擇長度單位。[參見例2] ⑶ 能估計一些物體的長度，并進行測量。3.圖形與位置

⑴ 會用上、下、左、右、前、后描述物體的相對位置。

⑵ 在東、南、西、北中，給定一個方向（東、南、西或北）辨認其余三個方向，并能用這些詞語描繪物體所在的方向；會看簡單的路線圖。(二)案例

例1 紅領(lǐng)巾有3個角，其中2個

角，１個

角。

例2 量一量自己的課桌長和寬各是多少厘米？數(shù)學課本的長約20

。教室的長約是8。

三、統(tǒng)計與概率

在本學段中，學生將對初步的數(shù)據(jù)統(tǒng)計活動有所體驗，學習一些簡單的收集、整理和描述數(shù)據(jù)的方法。在教學中，應(yīng)注重借助日常生活中的例子，讓學生參加簡單的數(shù)據(jù)統(tǒng)計活動。(一)具體目標 數(shù)據(jù)統(tǒng)計活動初步 ⑴ 能按照給定的標準或選擇某個標準（如數(shù)量、形狀、顏色）對物體進行比較、排列和分類；從中體驗活動結(jié)果在同一標準下的一致性、不同標準下的多樣性。⑵ 對數(shù)據(jù)的收集、整理、描述過程有所體驗。(二)案例

● ▲ ■ █ ▲()個 █ ■ ● ▲ █()個 ■ ● ▲ █ ■()個 ▼ █ ■ ▲ ●()個

四、實踐活動

在本學段中，學生通過實踐活動，初步獲得一些數(shù)學活動的經(jīng)驗，了解數(shù)學在日常生活中的簡單應(yīng)用，初步學會與他人合作交流，獲得積極的數(shù)學學習情感。

教學時，應(yīng)根據(jù)學生的認識規(guī)律，引導(dǎo)學生積極思考、主動與同伴合作、積極與他人交流，使學生增進運用數(shù)學解決簡單實際問題的信心。(一)具體目標

1、經(jīng)歷觀察、操作、實驗等實踐活動；在合作與交流的過程中，能獲得良好的情感體驗。[參見例1]

2、獲得一些初步的數(shù)學實踐活動經(jīng)驗，能夠運用所學的知識和方法解決簡單問題。[參見例2]

3、感受數(shù)學在日常生活中的作用。(二)案例

例1 七巧板拼圖游戲 說明: ①認識七巧板有哪些不同的圖形組成。②借助動手操作，拼出已經(jīng)認識的圖形。③展開想象，拼出美麗的圖案，并進行交流。

通過這個游戲活動，學生可以提高操作、想象和判斷能力，感受數(shù)學的奇妙和圖形的美。

例2：育才小學五（1）班共有45名學生，他們分別參加書法、繪畫、縫紉、航模4個興趣小組活動。請你按要求分組：每組人數(shù)不能少于10人，最多不超過13人。你想到了多少種分法？ 如： 書法組 繪畫組 縫紉組 航模組 11人 11人 10人 13人

人 人 人 人

人 人 人 人

人 人 人 人

第二學段（4～6年級）

一、數(shù)與代數(shù)

在本學段中，學生將進一步學習整數(shù)、簡單的分數(shù)、小數(shù)及其有關(guān)運算；進一步體會數(shù)和運算的意義；初步了解方程；開始借助計算器探索數(shù)學問題和進行較復(fù)雜的計算，初步獲得解決現(xiàn)實生活中簡單問題的能力。教學時要積極引導(dǎo)學生聯(lián)系日常生活中的事物，通過豐富的學習活動進一步培養(yǎng)學生數(shù)的意識，增進學生對運算意義的理解；應(yīng)注意口算能力的培養(yǎng)，加強估算，鼓勵算法多樣化；應(yīng)使學生經(jīng)歷從實際問題中抽象出數(shù)量關(guān)系，并運用所學知識解決問題的過程。

（一）具體目標 1.數(shù)的認識

⑴ 在具體的情境中認、讀、寫多位數(shù)，初步了解十進制計數(shù)法，初步學會用萬、億為單位表示大數(shù)。⑵ 能結(jié)合具體情境初步了解分數(shù)的意義，能認、讀、寫簡單的分數(shù)。⑶ 初步學會比較簡單分數(shù)的大小和進行簡單的分數(shù)加減法計算。⑷ 結(jié)合具體情境進一步認識小數(shù)，理解小數(shù)的意義。

⑸ 在1—100以內(nèi)的自然數(shù)中，能找出10以內(nèi)某個自然數(shù)的所有倍數(shù)，并知道2、3、5倍數(shù)的特征，能找出10以內(nèi)兩個自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

⑹ 在1—100以內(nèi)的自然數(shù)中，能找出某個自然數(shù)的所有因數(shù)，能找出兩個自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。⑺ 知道整數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、素數(shù)、合數(shù)。2.數(shù)的運算

⑴ 學會百以內(nèi)一位數(shù)乘、除兩位數(shù)的口算及萬以內(nèi)乘、除數(shù)是兩位數(shù)的乘除法，并能理解乘除法算式中各部分之間的關(guān)系。

⑵ 能結(jié)合現(xiàn)實素材理解運算順序，并進行簡單的整數(shù)四則混合運算（以兩步為主，不超過三步）⑶ 在具體運算和解決簡單實際問題的過程中，初步體會加與減，乘與除的相互關(guān)系。

⑷ 會分別進行簡單的分數(shù)加減、小數(shù)加減乘除運算及混合運算，能進行整數(shù)、小數(shù)四則混合運算。（以兩步為主，不超過三步）

⑸ 在解決具體問題的過程中，能選擇合適的估算方法，初步養(yǎng)成估算的習慣。[參見例1~2] ⑹ 能初步借助計算器進行較復(fù)雜的運算，解決簡單的實際問題，探索簡單的數(shù)學規(guī)律。⑺ 能初步運用不同的方法解決生活中的簡單的實際問題。3.常見的量 ⑴ 認識噸。

⑵ 認識年、月、日，結(jié)合具體情境學習24時記時法。4.式與方程

⑴ 在具體情境中會用字母表示數(shù)。

⑵ 初步學會用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系。

⑶ 了解等式的性質(zhì)，會解簡單的方程。（如2x+3=6，10-2x =4）5.探索規(guī)律

探索給定事物中隱含的規(guī)律。[參見例3]

（二）案例

例１ 小明去超市購買春游食品，他想買一瓶礦泉水（每瓶1.5元），兩支火腿腸（每支0.8元），一袋牛肉干（每袋6.8元）。小明帶了10元夠嗎？ 例２ 9.8×2.1的結(jié)果大約是多少？ 例３ 完成序列，并說明理由

0.511.5 _____

_____

二、空間與圖形

在本學段中，學生將了解一些簡單平面圖形以及長方體、正方體的基本特征，學習圖形變換和確定物體位置的方法，發(fā)展空間觀念。

在教學中，應(yīng)注重使學生探索現(xiàn)實世界中有關(guān)空間與圖形的問題；應(yīng)注重讓學生通過觀察、操作、推理等手段，逐步認識長方體、正方體和平面圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及變換；應(yīng)注重通過觀察物體、認識方向、制作模型、設(shè)計圖案等活動，發(fā)展學生的空間觀念。

（一）具體目標 1.圖形的認識

⑴ 認識線段、射線、直線，了解它們之間的聯(lián)系與區(qū)別。

⑵ 知道周角、平角的概念及周角、平角、鈍角、直角、銳角之間的大小關(guān)系。⑶ 結(jié)合生活情境了解平面上兩條直線的平行和相交（包括垂直）關(guān)系。⑷ 通過觀察、操作了解長方形、正方形的特征，認識平行四邊形和梯形。

⑸ 通過觀察、操作，認識三角形，了解三角形兩邊之和大于第三邊，三角形內(nèi)角和是180°。⑹ 認識等腰三角形、等邊三角形、直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。

⑺ 通過觀察、操作，認識長方體、正方體；認識長方體、正方體的展開圖。⑻ 能初步辨認從不同方位看到的物體的形狀。2.簡單測量

⑴ 會用量角器量指定角的度數(shù)，會畫指定度數(shù)的角，會用三角尺畫30°、45°、60°、90°角。⑵ 結(jié)合具體情境認識長度單位千米、分米、毫米，并了解它們與相鄰單位的進率。

⑶ 結(jié)合實例、認識面積的含義，能初步用自選單位估計和測量圖形的面積，體會并認識面積單位（厘、、千、公頃），能進行簡單的單位換算。[參見例1] ⑷ 探索并掌握長方形、正方形的周長、面積計算公式，能初步估計給定的長方形、正方形的面積。⑸ 利用方格紙或割補等方法，掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。⑹ 能初步用方格紙估計不規(guī)則圖形的面積。

⑺ 通過實例，初步了解體積（包括容積）的意義及度量單位(、分、厘、升、毫升)，會進行單位之間的換算，感受１、１分、１厘以及１升、１毫升的實際意義。

⑻ 結(jié)合具體情境，初步探索并掌握長方體、正方體的體積和表面積的計算方法。⑼ 初步探索某些實物體積的測量方法。[參見例2] 3．圖形與位置

⑴ 能初步根據(jù)方向確定物體的方位。⑵ 能描述簡單的路線圖。4.圖形與變換

⑴ 通過觀察實例，初步認識圖形的平移與旋轉(zhuǎn)，嘗試在方格紙上將簡單圖形平移或旋轉(zhuǎn)90度。⑵ 欣賞生活中的圖案，能初步運用平移、對稱和旋轉(zhuǎn)在方格紙上設(shè)計圖案。

（二）案例

例１ 用一張正方形紙作單位測量課桌的面積。例２ 如何測量一個西紅柿的體積。說明：可將西紅柿放在水里間接測量。

三、統(tǒng)計與概率

在本學段中，學生將經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程，初步掌握收集、整理和描述數(shù)據(jù)的方法，能根據(jù)數(shù)據(jù)分析的結(jié)果作出簡單的判斷與預(yù)測，體會事件發(fā)生可能性的含義。

在教學中，應(yīng)有意識地借助日常生活中的事例使學生經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程；應(yīng)注重在具體情境中對不確定現(xiàn)象的直觀感受。

（一）具體目標 1.簡單數(shù)據(jù)統(tǒng)計圖表

⑴ 經(jīng)歷簡單的收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過程。（必要時可使用計算器）

⑵ 通過實例，認識統(tǒng)計表和象形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖（1格代表1個單位），并完成相應(yīng)的圖表。⑶ 能根據(jù)實際問題設(shè)計簡單的調(diào)查表。[參見例1] ⑷ 通過豐富的實例，初步了解平均數(shù)的意義，會求簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)，并解釋結(jié)果的實際意義。⑸ 能根據(jù)統(tǒng)計圖表中的數(shù)據(jù)提出并回答簡單的問題，能和同伴交流自己的想法。⑹能解釋統(tǒng)計結(jié)果，根據(jù)結(jié)果作出簡單的判斷，并能進行交流。2.不確定現(xiàn)象 ⑴ 初步體驗事件發(fā)生的可能性以及游戲規(guī)則的公平性。⑵ 能初步設(shè)計一個方案，符合指定的要求。

⑶ 對一些簡單事件發(fā)生的可能性作出描述和預(yù)測，并闡述自己的看法。[參見例2]

（二）案例

例１ 測量本班學生的身高，將所得的數(shù)據(jù)按由矮到高的順序排列。

例２ 隨意從放有4個紅球和1個黑球的口袋中，摸出一個球，全班每人摸一次，統(tǒng)計摸到紅球和黑球的次數(shù)，看摸到哪種顏色球的次數(shù)多。體驗可能性的大小。

四、實踐與綜合應(yīng)用

在本學段中，學生將通過數(shù)學活動進一步了解數(shù)學與生活的廣泛聯(lián)系，初步學會綜合運用所學的知識和方法解決簡單的實際問題，加深對所學知識的理解，獲得運用數(shù)學解決問題的思考方法，進一步學會與他人進行合作交流，獲取積極的數(shù)學學習情感。

教學時，應(yīng)引導(dǎo)學生從不同角度發(fā)現(xiàn)實際問題中所包含的豐富的數(shù)學信息，探索解決問題的不同方法，并鼓勵學生嘗試獨立地解決某些簡單的實際問題。

（一）具體目標

1、能綜合運用數(shù)與運算、空間與圖形、統(tǒng)計與概率等相關(guān)知識解決一些簡單實際問題，并獲得成功體驗，初步樹立運用數(shù)學知識解決問題的自信心。

2、初步獲得綜合運用所學知識解決簡單實際問題的活動經(jīng)驗和方法。

3、初步感受數(shù)學知識間相互聯(lián)系，體會數(shù)學在日常生活中的作用。

（二）案例

例 設(shè)計合適的包裝方式

現(xiàn)有4盒磁帶，有幾種包裝方式？哪種方式更節(jié)約包裝紙？（重疊處忽略不計）

說明 這是生活中常見的問題，通過解決這類問題可以培養(yǎng)學生綜合運用所學知識解決實際問題的能力。

第二學段（4～6年級）

一、數(shù)與代數(shù)

在本學段中，學生將進一步學習整數(shù)、簡單的分數(shù)、小數(shù)及其有關(guān)運算；進一步體會數(shù)和運算的意義；初步了解方程；開始借助計算器探索數(shù)學問題和進行較復(fù)雜的計算，初步獲得解決現(xiàn)實生活中簡單問題的能力。教學時要積極引導(dǎo)學生聯(lián)系日常生活中的事物，通過豐富的學習活動進一步培養(yǎng)學生數(shù)的意識，增進學生對運算意義的理解；應(yīng)注意口算能力的培養(yǎng)，加強估算，鼓勵算法多樣化；應(yīng)使學生經(jīng)歷從實際問題中抽象出數(shù)量關(guān)系，并運用所學知識解決問題的過程。

（一）具體目標 1.數(shù)的認識

⑴ 在具體的情境中認、讀、寫多位數(shù)，初步了解十進制計數(shù)法，初步學會用萬、億為單位表示大數(shù)。⑵ 能結(jié)合具體情境初步了解分數(shù)的意義，能認、讀、寫簡單的分數(shù)。⑶ 初步學會比較簡單分數(shù)的大小和進行簡單的分數(shù)加減法計算。⑷ 結(jié)合具體情境進一步認識小數(shù)，理解小數(shù)的意義。

⑸ 在1—100以內(nèi)的自然數(shù)中，能找出10以內(nèi)某個自然數(shù)的所有倍數(shù)，并知道2、3、5倍數(shù)的特征，能找出10以內(nèi)兩個自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

⑹ 在1—100以內(nèi)的自然數(shù)中，能找出某個自然數(shù)的所有因數(shù)，能找出兩個自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。⑺ 知道整數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、素數(shù)、合數(shù)。2.數(shù)的運算 ⑴ 學會百以內(nèi)一位數(shù)乘、除兩位數(shù)的口算及萬以內(nèi)乘、除數(shù)是兩位數(shù)的乘除法，并能理解乘除法算式中各部分之間的關(guān)系。

⑵ 能結(jié)合現(xiàn)實素材理解運算順序，并進行簡單的整數(shù)四則混合運算（以兩步為主，不超過三步）⑶ 在具體運算和解決簡單實際問題的過程中，初步體會加與減，乘與除的相互關(guān)系。

⑷ 會分別進行簡單的分數(shù)加減、小數(shù)加減乘除運算及混合運算，能進行整數(shù)、小數(shù)四則混合運算。（以兩步為主，不超過三步）

⑸ 在解決具體問題的過程中，能選擇合適的估算方法，初步養(yǎng)成估算的習慣。[參見例1~2] ⑹ 能初步借助計算器進行較復(fù)雜的運算，解決簡單的實際問題，探索簡單的數(shù)學規(guī)律。⑺ 能初步運用不同的方法解決生活中的簡單的實際問題。3.常見的量 ⑴ 認識噸。

⑵ 認識年、月、日，結(jié)合具體情境學習24時記時法。4.式與方程

⑴ 在具體情境中會用字母表示數(shù)。

⑵ 初步學會用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系。

⑶ 了解等式的性質(zhì)，會解簡單的方程。（如2x+3=6，10-2x =4）5.探索規(guī)律

探索給定事物中隱含的規(guī)律。[參見例3]

（二）案例

例１ 小明去超市購買春游食品，他想買一瓶礦泉水（每瓶1.5元），兩支火腿腸（每支0.8元），一袋牛肉干（每袋6.8元）。小明帶了10元夠嗎？ 例２ 9.8×2.1的結(jié)果大約是多少？ 例３ 完成序列，并說明理由

0.511.5 _____

_____

二、空間與圖形

在本學段中，學生將了解一些簡單平面圖形以及長方體、正方體的基本特征，學習圖形變換和確定物體位置的方法，發(fā)展空間觀念。

在教學中，應(yīng)注重使學生探索現(xiàn)實世界中有關(guān)空間與圖形的問題；應(yīng)注重讓學生通過觀察、操作、推理等手段，逐步認識長方體、正方體和平面圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及變換；應(yīng)注重通過觀察物體、認識方向、制作模型、設(shè)計圖案等活動，發(fā)展學生的空間觀念。

（一）具體目標 1.圖形的認識

⑴ 認識線段、射線、直線，了解它們之間的聯(lián)系與區(qū)別。

⑵ 知道周角、平角的概念及周角、平角、鈍角、直角、銳角之間的大小關(guān)系。⑶ 結(jié)合生活情境了解平面上兩條直線的平行和相交（包括垂直）關(guān)系。⑷ 通過觀察、操作了解長方形、正方形的特征，認識平行四邊形和梯形。

⑸ 通過觀察、操作，認識三角形，了解三角形兩邊之和大于第三邊，三角形內(nèi)角和是180°。⑹ 認識等腰三角形、等邊三角形、直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。

⑺ 通過觀察、操作，認識長方體、正方體；認識長方體、正方體的展開圖。⑻ 能初步辨認從不同方位看到的物體的形狀。2.簡單測量

⑴ 會用量角器量指定角的度數(shù)，會畫指定度數(shù)的角，會用三角尺畫30°、45°、60°、90°角。⑵ 結(jié)合具體情境認識長度單位千米、分米、毫米，并了解它們與相鄰單位的進率。

⑶ 結(jié)合實例、認識面積的含義，能初步用自選單位估計和測量圖形的面積，體會并認識面積單位（厘、分、、千、公頃），能進行簡單的單位換算。[參見例1] ⑷ 探索并掌握長方形、正方形的周長、面積計算公式，能初步估計給定的長方形、正方形的面積。⑸ 利用方格紙或割補等方法，掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。⑹ 能初步用方格紙估計不規(guī)則圖形的面積。

⑺ 通過實例，初步了解體積（包括容積）的意義及度量單位(、分、厘、升、毫升)，會進行單位之間的換算，感受１、１分、１厘以及１升、１毫升的實際意義。

⑻ 結(jié)合具體情境，初步探索并掌握長方體、正方體的體積和表面積的計算方法。⑼ 初步探索某些實物體積的測量方法。[參見例2] 3．圖形與位置

⑴ 能初步根據(jù)方向確定物體的方位。⑵ 能描述簡單的路線圖。4.圖形與變換

⑴ 通過觀察實例，初步認識圖形的平移與旋轉(zhuǎn)，嘗試在方格紙上將簡單圖形平移或旋轉(zhuǎn)90度。⑵ 欣賞生活中的圖案，能初步運用平移、對稱和旋轉(zhuǎn)在方格紙上設(shè)計圖案。

（二）案例

例１ 用一張正方形紙作單位測量課桌的面積。例２ 如何測量一個西紅柿的體積。說明：可將西紅柿放在水里間接測量。

三、統(tǒng)計與概率

在本學段中，學生將經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程，初步掌握收集、整理和描述數(shù)據(jù)的方法，能根據(jù)數(shù)據(jù)分析的結(jié)果作出簡單的判斷與預(yù)測，體會事件發(fā)生可能性的含義。

在教學中，應(yīng)有意識地借助日常生活中的事例使學生經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程；應(yīng)注重在具體情境中對不確定現(xiàn)象的直觀感受。

（一）具體目標 1.簡單數(shù)據(jù)統(tǒng)計圖表

⑴ 經(jīng)歷簡單的收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過程。（必要時可使用計算器）

⑵ 通過實例，認識統(tǒng)計表和象形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖（1格代表1個單位），并完成相應(yīng)的圖表。⑶ 能根據(jù)實際問題設(shè)計簡單的調(diào)查表。[參見例1] ⑷ 通過豐富的實例，初步了解平均數(shù)的意義，會求簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)，并解釋結(jié)果的實際意義。⑸ 能根據(jù)統(tǒng)計圖表中的數(shù)據(jù)提出并回答簡單的問題，能和同伴交流自己的想法。⑹能解釋統(tǒng)計結(jié)果，根據(jù)結(jié)果作出簡單的判斷，并能進行交流。2.不確定現(xiàn)象

⑴ 初步體驗事件發(fā)生的可能性以及游戲規(guī)則的公平性。⑵ 能初步設(shè)計一個方案，符合指定的要求。

⑶ 對一些簡單事件發(fā)生的可能性作出描述和預(yù)測，并闡述自己的看法。[參見例2]

（二）案例 例１ 測量本班學生的身高，將所得的數(shù)據(jù)按由矮到高的順序排列。

例２ 隨意從放有4個紅球和1個黑球的口袋中，摸出一個球，全班每人摸一次，統(tǒng)計摸到紅球和黑球的次數(shù)，看摸到哪種顏色球的次數(shù)多。體驗可能性的大小。

四、實踐與綜合應(yīng)用

在本學段中，學生將通過數(shù)學活動進一步了解數(shù)學與生活的廣泛聯(lián)系，初步學會綜合運用所學的知識和方法解決簡單的實際問題，加深對所學知識的理解，獲得運用數(shù)學解決問題的思考方法，進一步學會與他人進行合作交流，獲取積極的數(shù)學學習情感。

教學時，應(yīng)引導(dǎo)學生從不同角度發(fā)現(xiàn)實際問題中所包含的豐富的數(shù)學信息，探索解決問題的不同方法，并鼓勵學生嘗試獨立地解決某些簡單的實際問題。

（一）具體目標

1、能綜合運用數(shù)與運算、空間與圖形、統(tǒng)計與概率等相關(guān)知識解決一些簡單實際問題，并獲得成功體驗，初步樹立運用數(shù)學知識解決問題的自信心。

2、初步獲得綜合運用所學知識解決簡單實際問題的活動經(jīng)驗和方法。

3、初步感受數(shù)學知識間相互聯(lián)系，體會數(shù)學在日常生活中的作用。

（二）案例

例 設(shè)計合適的包裝方式

現(xiàn)有4盒磁帶，有幾種包裝方式？哪種方式更節(jié)約包裝紙？（重疊處忽略不計）

說明 這是生活中常見的問題，通過解決這類問題可以培養(yǎng)學生綜合運用所學知識解決實際問題的能力。

第三學段(7～9年級)

一、數(shù)與代數(shù)

在本學段，學生將進一步學習分數(shù)和百分數(shù)及其有關(guān)運算；學習有理數(shù)和方程的有關(guān)知識，探索數(shù)、形及實際問題中蘊涵的關(guān)系和規(guī)律，發(fā)展符號感，體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，增強應(yīng)用意識，提高運用數(shù)學知識與方法解決問題的能力。

在教學中，教師要通過解決實際問題，增進學生對運算意義的理解；要重視口算，加強筆算，讓學生在實際背景中理解基本的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，使學生從實際問題中建立數(shù)學模型，學會求解并驗證解的正確性與合理性的過程。(一)具體目標 1.數(shù)的認識

⑴ 進一步認識分數(shù)、百分數(shù)；探索小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)之間的關(guān)系，并會進行轉(zhuǎn)化。(不包括將循環(huán)小數(shù)化為分數(shù))⑵ 會比較分數(shù)和百分數(shù)的大小。

⑶ 理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，會比較有理數(shù)的大小。

⑷ 借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對值的意義，會求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對值。（絕對值符號內(nèi)不含字母）。⑸ 通過實際情境了解儲蓄方面的一些概念，掌握計算利息的方法。能運用所學知識解決簡單的儲蓄和稅收的實際問題。2.數(shù)的運算

⑴ 會分別進行簡單的分數(shù)(不含帶分數(shù))加、減、乘、除運算及混合運算(不超過三步)。⑵ 能運用運算律進行一些簡便運算。⑶ 會解決有關(guān)分數(shù)和百分數(shù)的簡單實際問題。

⑷ 理解乘方的意義，掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運算（以三步為主）。⑸ 理解有理數(shù)的運算律，并能運用運算律簡化運算。⑹ 能運用有理數(shù)的運算解決簡單的問題。

⑺ 在解決具體問題的過程中，能選擇合適的估算方法，養(yǎng)成估算的習慣。[參見例1] 3.正比例、反比例。

⑴ 在實際情境中理解比例的意義，并能解決簡單的問題。

⑵ 通過具體問題認識成正比例、反比例的量。能找出生活中成正比例和反比例量的實例，并進行交流。⑶ 會解決有關(guān)正比例和反比例的簡單實際問題 4．式與方程

⑴ 在現(xiàn)實情境中進一步理解用字母表示數(shù)的意義。

⑵ 能分析簡單問題的數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示。[參見例2] ⑶ 會求代數(shù)式值，能根據(jù)特定的問題，找到所需要的公式，并會代入具體的值進行計算。⑷ 探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律。[參見例3] ⑸ 了解整式的概念，會進行簡單的整式加、減運算。⑹ 一元一次方程

①根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學模型。②會解一元一次方程，能根據(jù)具體問題的實際意義，檢驗結(jié)果是否合理。③能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程式，解決簡單問題。

（二）案例

例1 在○里填上“＞”、“＜”或“=”號

+○1 +○1 問題：

1、先猜一猜哪道算式的結(jié)果比1大，哪道算式的結(jié)果比1??？

2、請說出理由。

例2 觀察下列圖形并填表： 三角形個數(shù) 1 2 3 4 5 6 7...n 周長

例3 有5名少先隊員參加乒乓球賽，若每兩名同學之間比賽一場，一共需要賽多少場？ 8名呢？ 提示：可以用列舉或畫圖等方法。二．空間與圖形

在本學段，學生將學習圓、圓柱和圓錐以及一些幾何初步知識，繼續(xù)探索一些簡單的幾何體和平面圖形的基本特征及其相互關(guān)系，進一步學習圖形變換和確定位置的方法，豐富對空間圖形的認識和感受，進一步建立空間 觀念。

在教學中，老師要加強直觀性的教學活動，讓學生經(jīng)歷觀察實物、模型，師生演示教具，學生操作學具，進行實驗等學習活動，逐步認識簡單幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關(guān)系以及圖形的變換，掌握其基本特征和基本性質(zhì)，掌握圖形轉(zhuǎn)換的規(guī)律，自主探求簡單幾何體的面積、體積等計算公式，同時注重把學習內(nèi)容與現(xiàn)實生活緊密聯(lián)系，并通過觀察物體，認識方向、制作學具、設(shè)計圖案等數(shù)學活動，培養(yǎng)學生的空間觀念，發(fā)展幾何直覺。

（一）具體目標 1．圖形的認識 ⑴ 認識圓

① 觀察、操作認識圓

② 探索并掌握圓的周長和面積公式 [參見例1] ③ 會用圓規(guī)畫圓 ⑵ 認識圓柱與圓錐

① 通過觀察、操作認識圓柱和圓錐，認識圓柱的展開圖。

② 結(jié)合具體情境，探索并掌握圓柱的表面積和體積以及圓錐體積的計算方法。③ 探索某些實物體積測量方法。⑶ 認識點、線、面

了解在同一平面上兩點確立一條直線和兩條相交直線確定一個點。⑷ 認識角

① 會比較角的大小，會計算角度的和與差。② 了解角平分線及其性質(zhì)。⑸ 認識相交線與平行線

① 了解補角、余角、對頂角，知道等角的余角相等、等角的補角相等、對頂角相等。② 了解垂線、垂線段等概念，了解垂線最短的性質(zhì)，體會點到直線距離的意義。

③ 知道過一點有且僅有一條直線垂直于已知直線，會用三角尺或量角器，過一點畫一條直線的垂線。④ 了解線段垂直平分線及其性質(zhì)。

⑤ 知道兩直線平行同位角相等，探索并掌握平行線的性質(zhì)。

⑥ 知道過直線外一點有且僅有一條直線平行于已知直線，會用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線。

⑦ 體會兩條平行線之間距離的意義，會度量兩條平行線之間的距離。⑹ 認識三角形

① 了解三角形有著概念（內(nèi)角、外角、中線、高、角平分線），會畫出任意三角形的角平分線、中線和高，了解三角形的穩(wěn)定性。

② 了解全等三角形的概念，探索并掌握兩個三角形全等的條件。

③ 了解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性質(zhì)（直角三角形的兩個銳角互余）和一個三角形是直角三角形的條件。2．圖形與位置

⑴ 了解比例尺，在具體情境中，會按給定的比例進行圖上距離與實際距離的計算。[參見例2] ⑵ 能描述簡單的路線圖。[參見例3] 3．圖形與變換 ⑴ 用折紙等方法確定軸對稱圖形的對稱軸，能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。[參見例4] ⑵ 能利用方格紙等形式按一定比例將簡單的圖形放大或縮小，體會圖形的相似。⑶ 欣賞現(xiàn)實生活中軸對稱圖形。

⑷ 探索圖形之間的變換關(guān)系。（軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)及其組合）[參見例5] 4．尺規(guī)作圖

⑴ 會用直尺和圓規(guī)畫出指定半徑或直徑的圓。⑵ 會用量角器量指定角的度數(shù)，會畫指定度數(shù)的角。⑶ 完成以下基本作圖 ① 作一條線段等于已知線段。② 作一個角等于已知角。③ 作角的平分線。④ 作線段的垂直平分線。

⑤在給定的條件上，作出相應(yīng)的三角形。

（二）案例

例1．計算下圖的周長和面積，你能想幾種算法？怎樣計算最簡便？（單位：厘米）例2．下圖是某市動物園的平面示意圖，借助刻度尺，解決下面問題。

問題：

① 從大門到水簇館的圖上的距離約是（）厘米，實際距離約有（）米。② 從猴山到百鳥園的實際距離大約有（）米。③ 從兒童樂園到獅虎山要走（）米才能到達。④ 你準備選擇怎樣的參觀路線？（不走回頭路且行程最短）

例3．請你畫出從家到學校所乘公共汽車的路線示意圖，并注明方向及主要站名。例4．請你畫出五角星的另一半。

例5． 觀察下面的圖案，它可以看成是由哪個圖形經(jīng)過怎樣的變化產(chǎn)生的？

三．統(tǒng)計與概率

在本學段，學生將進一步學習數(shù)據(jù)的收集和整理、統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖知識，學習概率的一些初步知識。讓學生經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程，進一步學習收集、整理和描述數(shù)據(jù)的方法，并根據(jù)分析的結(jié)果作出簡單的判斷，進一步體會事件發(fā)生的可能性的含義。

在教學中，老師要從報刊雜志、電視、網(wǎng)絡(luò)等多種媒體中，收集、選擇、整理出相關(guān)信息進行實例教學，要注重學習內(nèi)容與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，注重使學生有意識地經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程并體驗事件發(fā)生的可能性，開展進行學習討論和交流，能看懂簡單的統(tǒng)計圖表，并根據(jù)數(shù)據(jù)作出簡單的判斷，會設(shè)計并制作簡單的統(tǒng)計圖表，能對簡單事件發(fā)生的可能性作出預(yù)測，通過實驗體驗概率的實際意義。(一)具體目標 1．統(tǒng)計圖表

⑴ 經(jīng)歷簡單的收集、整理、分析數(shù)據(jù)的過程。⑵ 根據(jù)實際問題設(shè)計簡單的統(tǒng)計表。[參見例1] ⑶ 通過實例，進一步認識條形統(tǒng)計圖（1格表示多個單位），認識折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖；根據(jù)需要，選擇條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖直觀、有效地表示數(shù)據(jù)。⑷ 通過豐富的實例，理解平均數(shù)，會求數(shù)據(jù)的平均數(shù)。

⑸ 能從報刊雜志、電視等媒體中，有意識地獲得一些數(shù)據(jù)信息。并能讀懂簡單的統(tǒng)計圖表，會制作簡單的統(tǒng)計 圖表。[參見例2] ⑹ 能設(shè)計統(tǒng)計活動，并能進行交流。[參見例3] 2．可能性

體驗事件發(fā)生的可能性，會求一些簡單事件發(fā)生的可能性。[參見例4]

（二）案例

例1．收集本班同學身高或體重的數(shù)據(jù)，制成統(tǒng)計表。例2．下面是一位病人的體溫記錄折線圖

回答問題：

① 護士每隔幾小時給病人量一次體溫？

② 病人的體溫最高是多少攝氏度？最低是多少攝氏度？ ③ 他在5月8日12點的體溫是多少攝氏度？

④ 他的體溫在哪段時間里下降得最快？哪段時間里比較穩(wěn)定？ ⑤ 從體溫看，這位病人的病情是在惡化還是在好轉(zhuǎn)？

例3．根據(jù)學校各年級學生參加課外活動小組的情況，制成相應(yīng)的統(tǒng)計圖表。例4．如圖轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，指針指向黑色或白色部份的可能性哪個大些？

四．實踐與綜合運用

在本學段,學生將通過數(shù)學活動，發(fā)展綜合應(yīng)用數(shù)學知識解決問題的意識和能力；同時進一步加深對相關(guān)數(shù)學知識的理解，認識數(shù)學知識之間的聯(lián)系，發(fā)展思維能力。

在教學中，老師要引導(dǎo)學生結(jié)合生活經(jīng)驗提出探求的問題，在學習的合作交流中大膽地表達自己的想法，并能思考解決問題的辦法。

（一）具體目標

1．經(jīng)歷“問題情境－討論交流－建立模型－解釋、應(yīng)用”的基本過程。2．體驗數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，初步形成對數(shù)學整體性的認識。

3．獲得一些解決問題的方法和經(jīng)驗，發(fā)展思維能力，加強理解相關(guān)的數(shù)學知識。4．通過獲得成功的體驗和克服困難的經(jīng)歷，增強應(yīng)用數(shù)學的自信心。

（二）案例

例 用一張正方形的紙制作一個長方體形狀的無蓋紙箱。⑴ 長方體形狀的無蓋紙箱展開后是什么形狀的？

⑵ 用一張正方形的紙怎樣才能制作一個長方體形狀的無蓋紙箱？基本的操作步驟是什么？ ⑶ 制成的長方體形狀的無蓋紙箱的容積應(yīng)當怎樣去表達？ ⑷ 什么情況下長方體形狀的無蓋紙箱的容積較大？ 第四部分 課程實施建議 第一學段（1～3年級）

一、教學建議

數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發(fā)展的過程。

這一學段學生的思維具有具體形象的特點。學生對事物的認識往往是具體的、局部的，他們主要是通過對實物和具體的數(shù)學對象（數(shù)、圖形等）的觀察、操作、模擬等活動，獲得具體的結(jié)論。他們具有初步的生活經(jīng)驗，開始比較關(guān)注周圍有趣的事物。他們將開始接觸比較系統(tǒng)的數(shù)學知識，如數(shù)與計算、圖形的認識等。因此，數(shù)學教學，要緊密聯(lián)系學生的生活實際，從生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動有趣的情境，引導(dǎo)學生開展觀察、操作、交流等活動，使學生通過數(shù)學教學活動，掌握基本的數(shù)學知識和技能，初步學會從數(shù)學的角度去觀察事 物、思考問題，激發(fā)對數(shù)學的興趣，以及學好數(shù)學的愿望。

教師是學生數(shù)學活動的組織者、引導(dǎo)者與合作者；要根據(jù)學生的具體情況，有創(chuàng)造性的設(shè)計教學過程；要正確認識學生的個體差異，實施個別化教學，使每個學生在原有的基礎(chǔ)上得到發(fā)展，樹立學好數(shù)學的自信心。(一)讓每個學生在滿足特殊需要的環(huán)境中學習數(shù)學。

在教學中，要針對學生的差異性和個體發(fā)展的特殊需要，選擇最合適的課程和內(nèi)容，確定合宜的達成目標，選配最佳的教學方式，努力使學生個體逐步實現(xiàn)其發(fā)展目標。

教師應(yīng)從每個學生在聽力、言語、能力、態(tài)度、習慣等現(xiàn)有水平出發(fā)，以不同的學生在數(shù)學上得到不同的發(fā)展為目標，著眼于個體的全面發(fā)展，擬定個別化教育計劃，實施個別化教學。

教師的教學設(shè)計要與個別化教學計劃很好地結(jié)合起來，在同一個教學內(nèi)容中，兼顧到每個學生的學習方法和要求，在學習時要組織合作學習、個別學習等多種學習活動。同時要采用最符合學生興趣愛好特點的方式教學，隨時評估學生的學習，并根據(jù)學生的學習情況，及時調(diào)整短期目標。(二)為學生數(shù)學學習設(shè)計具體生動的情境

教學中應(yīng)充分利用學生已有的生活經(jīng)驗，設(shè)計豐富有趣的數(shù)學活動，讓學生在大量的操作活動中增進對數(shù)的認識，逐步建立良好的數(shù)感，激發(fā)學生的學習興趣，讓學生在具體的情境中認識和理解所學數(shù)學知識。例如，教師可引導(dǎo)學生進行如下的游戲活動。例 兩個同學一組做猜數(shù)游戲。

甲：我手里這張卡片上有一個數(shù)字，這個數(shù)比10大，比20小，猜猜它是幾？ 乙：18？ 甲：大了！乙：14。甲：小了。乙：15。甲：對了！

教師可以利用上述游戲，引導(dǎo)學生開展有趣的數(shù)學活動，使他們在體會數(shù)的大小的同時，還能學會一種解決問題的有效策略，其中包含著樸素的逐步逼近的思想。(三)引導(dǎo)學生獨立思考與合作交流

在本學段的教學中，教師要讓學生在具體的操作活動中進行獨立思考，鼓勵學生發(fā)表自己的意見，并與同伴進行交流。針對學生因聽力語言障礙而影響思維發(fā)展的實際，教師應(yīng)提供適當?shù)膸椭椭笇?dǎo)，善于選擇學生中有價值的問題或意見，引導(dǎo)學生開展討論，以尋找問題的答案。

在“空間與圖形”部分的教學中，教師應(yīng)設(shè)計豐富多彩的活動，使學生通過觀察、測量、折疊、討論，進一步了解自己所生活的空間，認識一些常見的幾何體與平面圖形。例如，在辨認長方體、正方體、圓柱和球的教學中，教師應(yīng)從學生熟悉的實物（如籃球、乒乓球、飲料瓶、文具盒、牙膏盒、地球儀等）中選取素材，鼓勵學生進行觀察、觸摸、分類等活動，形成對有關(guān)幾何體的直觀感受。又如，教學中可以設(shè)計下面的活動：讓4名同學分別坐在4個方向，觀察同一個物體（如灑水壺、搪瓷杯等），先把自己看到的畫下來，然后組織學生交流，猜一猜某一幅畫是誰畫的，他坐在哪個位置。學生通過觀察、比較、想象，體會到在不同的方向看到的是不一樣的，逐步發(fā)展空間觀念。(四)加強估算，鼓勵算法多樣化

估算在日常生活中有著十分廣泛的應(yīng)用，在本學段教學中，教師要不失時機地培養(yǎng)學生的估算意識和初步的估算技能。

如，解決“在開家長會時，每張長凳最多坐5 人，33位家長至少需要準備幾張長凳”這個問題時，學生的思考方 法可能是多樣的。有的學生借助學具，用小棒代表長凳，用圓片代表家長，在操作中得出至少應(yīng)準備7張長凳；有的學生通過計算33÷5，判斷至少應(yīng)準備7張長凳；有的、學生則用乘法，5×7=35，35>33，而5×6=30，30<33，因此至少要準備7張長凳。對于這些方法，教師都應(yīng)該加以鼓勵，并為學生提供交流的機會，使學生在相互交流中不斷完善自己的方法。這樣不僅可以幫助教師了解不同學生的學習特點，而且有助于促進學生個性的發(fā)展。同時，教師應(yīng)經(jīng)常要求學生思考這樣的問題：你是怎樣想的？剛才你是怎么做的？如果……怎么樣？出現(xiàn)什么錯誤了？你認為哪個辦法更好？……以此來引導(dǎo)學生思考并交流解決問題的方法。(五)培養(yǎng)學生初步的應(yīng)用意識和解決問題的能力

在本學段的教學中，教師應(yīng)該充分利用學生巳有的生活經(jīng)驗，隨時引導(dǎo)學生把所學的數(shù)學知識應(yīng)用到生活中去，解決身邊的數(shù)學問題，了解數(shù)學在現(xiàn)實生活中的作用，體會學習數(shù)學的重要性。例如，教師可以引導(dǎo)學生解決如下的開放性問題。

例 27人到公園去劃船，可供租的船有兩種，一種船可乘6人，每小時租金10元，另一種船可乘4人，每小時租金6元?，F(xiàn)在有3種方案：

1、租4只乘6人的船，1只乘4人的船；

2、租2只乘6人的船，4只乘4人的船；

3、租3只乘6人的船，3只乘4人的船； 通過計算結(jié)果比較，哪一種方案最節(jié)約？

實踐活動是培養(yǎng)學生解決簡單實際問題的重要途徑。在本學段，教師應(yīng)組織學生開展生動有趣的活動，使學生初步經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等過程。

(六)加強信息化技術(shù)與數(shù)學課程的整合

根據(jù)學生聽力語言殘障、而觀察模仿能力較強的特點，教學中要注重使用教具、實物演示，讓學生在觀察、操作中理解概念?，F(xiàn)代化電教設(shè)施的應(yīng)用，能加深對數(shù)學知識與基本概念的理解。教師要恰當使用電教手段，改善學生的學習方式，引導(dǎo)學生借助這些現(xiàn)代化的教學手段學習數(shù)學知識。教師可在這些方面進行積極的有意義的探索。

(七)強調(diào)對概念的直觀描述

根據(jù)本學段學生的學習特點，在教學數(shù)學概念的過程中要加強語言表述能力的培養(yǎng)，加強與“語文”、“交往與溝通”等學科的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的語言表述能力。在教學中，要給學生創(chuàng)設(shè)情境，運用學生可以理解的生活化的語言，對概念進行直觀描述，使他們克服語言障礙，準確掌握基本概念。

二、評價建議

數(shù)學學習的評價，既要關(guān)注學生知識與技能的理解和掌握，更要關(guān)注他們情感與態(tài)度的形成和發(fā)展；既要關(guān)注學生數(shù)學學習的結(jié)果，更要關(guān)注他們在學習過程中的變化和發(fā)展。評價的手段和形式應(yīng)多樣化，應(yīng)以過程評價為主。對評價結(jié)果的描述，應(yīng)采用鼓勵性語言，發(fā)揮評價的激勵作用。評價要關(guān)注學生的個性差異，有利于個別化教育計劃的實施，致力于保護學生的自尊心和自信心。教師要善于利用評價所提供的大量信息，適時調(diào)整和改善教學目標和教學過程。

數(shù)學教學的評價應(yīng)有利于營造良好的育人環(huán)境，有利于數(shù)學教學活動過程的調(diào)控，有利于學生和教師的共同成長。

（一）注重對學生學習過程的評價

本學段對學生學習過程的評價，應(yīng)該考查學生是否積極主動地參與數(shù)學學習活動，是否樂意與同學進行交流與合作，對數(shù)學學習是否有興趣。要重視了解學生數(shù)學思考的過程，讓學生用簡單的語言表述思考過程。例：教師提供幾種測量工具，請同學們量一量教室地面的長和寬各是多少？ 學生可能有幾種測量方法：⑴用步測估算 ⑵先用繩子量，再用米尺量繩子的長度 ⑶直接用米尺量 ⑷用卷尺量等。在上述活動中，我們首先要考慮學生參與的程度，能否選擇比較準確的測量方法，能否與他人合作解決問題，能否將自己的想法與同伴交流，同時要了解學生在活動中運用所學知識解決問題和進行數(shù)學思考的情況。最后教師進行小結(jié)，在肯定幾種方法都可以的情況下，通過討論評出最佳方法（誤差最?。栽鰪姶蠹覍W好數(shù)學的信心，提高動手操作能力。

(二)恰當評價學生對基礎(chǔ)知識和基本技能的理解和掌握

本學段對基礎(chǔ)知識和基本技能的評價，應(yīng)遵循《標準》的基本理念，以本學段的知識與技能目標為基準，考察學生對基礎(chǔ)知識和基本技能的理解和掌握程度。

應(yīng)當強調(diào)的是，學段目標是本學段結(jié)束時學生應(yīng)達到的目標，應(yīng)允許一部分學生經(jīng)過一段時間的努力，隨著知識與技能的積累逐步達到。學段的基本目標不要求學完相應(yīng)的內(nèi)容后的所有學生都應(yīng)馬上達到，而是在本學段結(jié)束時應(yīng)達到的目標，評價時應(yīng)注意把握尺度。

本學段學生往往需要借助具體事物或?qū)嵨锬Ｐ屯瓿蓪W習任務(wù)。因此，對學生評價時，應(yīng)重點考察學生結(jié)合具體材料對所學內(nèi)容實際意義的理解。

對數(shù)與代數(shù)內(nèi)容的評價，應(yīng)結(jié)合具體情境，考察學生對數(shù)的意義的初步理解。對空間與圖形內(nèi)容的評價，要結(jié)合直觀素材和生活情境評價學生對圖形的認識。

（三）重視對學生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題能力的評價

由于聽覺語言殘障學生思維能力特別是抽象思維能力在某種程度上發(fā)展較為遲緩，部分學生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力比健全學生稍滯后。所以在本學段對學生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的要求不宜過高。要注意考查學生能否在教師的啟發(fā)指導(dǎo)下，從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學問題；能否選擇比較恰當?shù)姆椒ń鉀Q問題；是否愿意與同學合作解決問題；是否初步學會表述解決問題的過程和結(jié)果。如，教師可以讓學生從日常生活中提出各種各樣的問題：誰歲數(shù)大？誰個子高？誰跳得遠？……教師可根據(jù)學生提出的問題的數(shù)量和質(zhì)量給予鼓勵性評價。

(四)評價方式要多樣化并與個別化教育計劃中的評價方式相一致

這一學段的學生對數(shù)學的感受對于今后是否喜歡數(shù)學學習、能否學好數(shù)學十分關(guān)鍵。因此，教師對學生的評價應(yīng)盡量從正面加以引導(dǎo)，肯定他們知道了什么、掌握了什么。對學生進行評價時，應(yīng)把教師評價與同伴互評和家長評價相結(jié)合。對學生學習情況的評價應(yīng)注意多種評價形式相結(jié)合，采用課堂觀察、課后訪談、作業(yè)分析、實踐活動等多種形式。

每種評價方式都有自己的特點，評價時應(yīng)結(jié)合評價內(nèi)容與學生學習的特點加以選擇。比如，教師可以選擇課堂觀察的方式，從學習數(shù)學的認真程度，基礎(chǔ)知識和基本技能的掌握情況，解決問題和合作交流四個等方面對學生進行考察。教師還可以從學習活動中了解學生學習態(tài)度和合作交流的意識，從平時作業(yè)中了解學生計算技能的掌握情況，從成長記錄中了解學生提出問題和解決問題能力的發(fā)展。

在實施個別化教育計劃時，教師要能使用各種技術(shù)和策略評價學生的進步，及時獲取學生學習效果的信息，以隨時調(diào)整下一步的教學活動。教師的評估要能自然地出現(xiàn)在學習內(nèi)容中和數(shù)學教學活動中。(五)評價結(jié)果以定性描述的方式呈現(xiàn)

針對本學段學生的特點，評價結(jié)果的呈現(xiàn)應(yīng)采用定性描述的方式，用鼓勵的語言描述學生數(shù)學學習的情況。例如：“小剛在本學期數(shù)學學習中，能認真完成每一次作業(yè)，積極參與小組討論，愿意傾聽其他同學的發(fā)言。樂于提出問題，常常能想出與同學不同的方法解決問題。在計算的正確性方面需要進一步提高。”這樣的評語以鼓勵為主，同時也指出了學生需要努力的方向。

（六）評價要因人而異

學生由于聽力語言傷殘程度的不同，他們在語言思維、表達能力、操作水平、創(chuàng)新意識等多方面都存在較大的 差異。教師除了在教學中要注意因材施教外，在評價過程中一定要因人而異，多鼓勵、少批評，更不能棄而遠之，挫傷他們學習數(shù)學的積極性。評價中挖掘?qū)W生的閃光點，肯定他點滴的進步，用鼓勵的語言、手段激發(fā)他學好數(shù)學的興趣，同時也要指出他需要努力的方向。

三、教材編寫建議

教材為學生的學習活動提供了基本線索，是實現(xiàn)課程目標、實施教學的重要資源。教材編寫應(yīng)以《標準》為基本依據(jù)，要充分提供有趣的、與學生生活背景有關(guān)的素材，題材宜多樣化，呈現(xiàn)方式應(yīng)豐富多彩，并適合學生特點。教材的編寫應(yīng)有助于確立學生在教學過程中的主體地位，激發(fā)學生的學習興趣，引導(dǎo)學生在積極思考與合作交流中獲得良好的情感體驗，初步建構(gòu)起自己的數(shù)學知識。教材的編寫還要有助于調(diào)動教師的能動性，創(chuàng)造性地進行教學。

考慮到不同學生之間的差異和學生的基本特點，始終堅持有利于個別化教育計劃實施的原則，在保證基本要求的前提下，教材應(yīng)體現(xiàn)出自己的特色，并具有一定的彈性。教材編寫時，應(yīng)充分考慮與其他課程資源的開發(fā)和利用相結(jié)合。有利于實施個別化教學。最大限度地滿足學生數(shù)學學習的特殊需要。(一)選取密切聯(lián)系學生生活的、生動有趣的素材

在本學段教材編寫中，應(yīng)力求從學生熟悉的生活情境出發(fā)，選擇學生身邊的、感興趣的事物，提出有關(guān)簡單的數(shù)學問題，以激發(fā)學生學習的興趣與動機，使學生感受數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系。教材所選取的素材，要使得學生能比較容易地找到相應(yīng)的實物或者模型。

實踐活動素材的選擇，要符合學生的年齡特征與生活經(jīng)驗，提供具體、有趣、富有一定啟發(fā)性的活動（如數(shù)學游戲），讓學生經(jīng)歷應(yīng)用數(shù)學知識分析問題和解決問題的過程，逐步積累數(shù)學活動的經(jīng)驗。如“六一”節(jié)前夕班里準備開聯(lián)歡會，需要買糖果，你認為買哪種糖果好些？這是一個與學生生活密切相關(guān)的問題，為了解決這個問題，學生要調(diào)查全班同學每人最喜歡吃的一種糖果，再根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果進行分析，做出合理的決策。

（二）為學生提供積極思考和合作交流的空間

教材的編寫要有利于學生進行觀察、實驗、操作、推理、交流等活動。無論是新課題的引入還是教學內(nèi)容的展開，都應(yīng)力求創(chuàng)設(shè)具有啟發(fā)性的問題情境，體現(xiàn)知識的形成過程。教材可以設(shè)立“看一看”、“做一做”、“想一想”、“說一說”等欄目，引導(dǎo)學生進行自主性的學習活動；還可以提供合作交流的機會，為學生拓展合作的空間。例如：在教室里，師生一起觀察教室的環(huán)境布置。⑴看一看前、后、左、右四個方向上各布置了哪些內(nèi)容？ ⑵把看到的內(nèi)容記錄下來。

⑶根據(jù)你的記錄完成下圖。（把布置內(nèi)容名稱寫在方格內(nèi)）

⑷互相比較一下，所記錄的物體有什么不同。⑸想一想，老師和同學們的記錄為什么不同？(三)呈現(xiàn)方式要豐富多彩并適應(yīng)學生的特點

本學段學生以形象思維為主，又以視覺功能較發(fā)達為特點，在教材編寫時，應(yīng)采用多種多樣的形式（如圖片、游戲、卡通、表格、文字、動畫片等），直觀形象、圖文并茂、生動有趣地呈現(xiàn)素材，提高學生的學習興趣，滿足多樣化的學習和個別化教學的需求。

例2 唐老鴨經(jīng)營的商店有16支鉛筆，小鳥買走了9支，還剩多少支？

該例可以采用系列的卡通圖畫來呈現(xiàn)問題情境以及計算16－9的多種方法。如，小老鼠一根一根地減；小鳥把16分成10和6，10－9=1，1+6=7；小雞把9分成6和3，16－6=10，10－3=7；鵝先生說：“還可以這樣算，9+7=16，16－9=7。”

素材呈現(xiàn)方式的多樣化有利于學生展開學習活動，促進獨立思考以及在小組中的合作與交流。(四)內(nèi)容設(shè)計要有一定的彈性并有利于個別化教育計劃的實施 《標準》所列出的目標是全體學生都應(yīng)達到的基本要求，教材編寫必須明確這些基本要求，不要任意拔高，以確?；疽蟮膶崿F(xiàn)。另一方面，由于各地區(qū)、各學校以及學生個人之間存在著差異，教材編寫應(yīng)體現(xiàn)一定的彈性，以滿足學生的不同學習和個別化教學的要求，使全體學生都能得到相應(yīng)的發(fā)展。

具體的設(shè)計方式可以根據(jù)個別化教育計劃就同一問題情境提出不同層次的問題，如一些具有現(xiàn)實背景的開放性問題和探索規(guī)律的問題，使每個學生都能對其中的一些問題給出自己的想法、獲得成功的體驗。教材中還可以設(shè)計一些生動有趣的材料供學生選擇閱讀。例如，在學習了乘法計算之后，可以安排如下活動：某花店有若干種標準價格的花，讓學生提出不同的問題。面對這樣的素材，不同的學生會提出不同的問題，如，5支牡丹花需要多少錢？用10元錢買花可以配哪些品種？

實踐活動這部分內(nèi)容的設(shè)計要使所有的學生都能參與，讓不同的學生獲得不同的體驗和發(fā)展。如，七巧板拼圖就是一個學生都喜歡參與的活動。學生的拼圖作品寓意不同，逼真程度各異，充分表現(xiàn)了他們各自的想象力和創(chuàng)造性。

(五)體現(xiàn)現(xiàn)代信息技術(shù)與數(shù)學課程的整合

隨著時代的發(fā)展，信息技術(shù)已經(jīng)滲透到數(shù)學教學中，如何使現(xiàn)代信息技術(shù)為學生的數(shù)學學習提供幫助，是教材編寫中值得注意和思考的問題。教材可以在處理某些內(nèi)容時，提倡使用計算器（計算機）幫助學生理解數(shù)學概念，初步探索數(shù)學的規(guī)律，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力。另外，現(xiàn)代信息技術(shù)在改進學生的學習方式上可以發(fā)揮巨大的潛力。根據(jù)學校條件，盡量使用現(xiàn)代化設(shè)施，制作學生易懂、能啟迪學生思維的課件，用于輔助教學。(六)加強內(nèi)在聯(lián)系，合理安排結(jié)構(gòu)

在注意教材的科學性和系統(tǒng)性的同時，要根據(jù)數(shù)學知識的體系和學生的認知特點，合理安排教材結(jié)構(gòu)，加強數(shù)、量、形、應(yīng)用題幾方面內(nèi)容的縱橫聯(lián)系，使之循序漸進，螺旋上升，互相配合，互相促進，這樣有利于學生在學習中遷移和類推，促進創(chuàng)新意識的發(fā)展，提高學習效率。

第二學段（4～6年級）

一、教學建議

數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發(fā)展的過程。

數(shù)學教學中，要注重從學生的生活經(jīng)驗和知識經(jīng)驗出發(fā)，緊密聯(lián)系學生的生活實際，引導(dǎo)學生通過觀察、操作、猜測、交流等多種數(shù)學活動，獲得基本的數(shù)學知識和技能，進一步發(fā)展思維能力，激發(fā)學生的學習興趣，增強學生學好數(shù)學的信心。

教師是學生數(shù)學活動的組織者、引導(dǎo)者與合作者。教師要積極利用各種教學資源，創(chuàng)造性地使用教材，設(shè)計適合學生發(fā)展的教學過程；要根據(jù)學生的個體差異和發(fā)展需要，認真制定個別化教育計劃進行因材施教，使每一個學生都有成功的學習體驗，得到相應(yīng)的發(fā)展；要因地制宜，合理有效地使用現(xiàn)代化教學手段，提高教學效益。(一)實施個別化教育，促進學生的最佳發(fā)展

學生由于聽力損傷已造成了生理和心理發(fā)展上的很大差異，又由于聽力損失程度而導(dǎo)致的后天家庭、社會、學校教育的影響、作用的降低也存在較大的個別差異，有些學生還可能表現(xiàn)為多重殘疾的狀況。由此可見，學生之間的差異已遠遠地超過正常兒童。因此，在數(shù)學教學中，教師要針對學生的個性差異和認知特點，盡可能地為每個學生制定個別化教育計劃，積極開展個別化教育，積極進行因材施教。

針對那些有特別需要的特殊學生（學有余力者或?qū)W習上有困難與障礙），有條件的學校要配備資源教師作專門輔導(dǎo)，資源教室提供必要的教學輔助資料和設(shè)備，以最大限度地滿足特殊學生的個體發(fā)展與需要。(二)從已有的知識出發(fā)，讓學生理解數(shù)學

課堂教學過程是將教材的知識結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為學生的知識結(jié)構(gòu)的過程。教師應(yīng)從學生已有知識出發(fā)，幫助學生找準新舊知識的聯(lián)結(jié)點，讓新舊知識之間建立起非人為的實質(zhì)性聯(lián)系，實現(xiàn)認知遷移，使學生感受到新知不新，學會用舊知去同化新知，從而學會學習。為了實現(xiàn)有效的認知遷移，教師在新授前要精心設(shè)計課前復(fù)習題,喚起學生原有的認知結(jié)構(gòu)中的相關(guān)舊知，為學習新知在知識和思維方法上提供堅固的支撐點，從而為遷移奠定基礎(chǔ)。在新授過程中，要結(jié)合新知創(chuàng)設(shè)適合學生學習特點的問題情境，造成學生心求通而未得的最佳心理狀態(tài)，形成認知內(nèi)驅(qū)力，激發(fā)學習探索的積極性。另外，注意協(xié)調(diào)學生的認知結(jié)構(gòu)，指導(dǎo)遷移策略。如在平面圖形計算的教學中，要注重在操作中引導(dǎo)學生感知、在觀察中幫助理解、在啟發(fā)中引導(dǎo)歸納、將獲得的計算策略具體化，完成由實物操作→感知操作→符號操作→具體運用的有效遷移，經(jīng)過認識過程的幾次飛躍，形成了完整的認知結(jié)構(gòu)，并通過優(yōu)化練習模式，鞏固遷移成果，使學生更好地理解和掌握所學的數(shù)學知識。(三)讓學生在現(xiàn)實情境中體驗和理解數(shù)學

數(shù)學知識來源于生活。因此，在教學中，教師要創(chuàng)設(shè)與學生生活環(huán)境、知識背影密切相關(guān)的，又是學生感興趣的學習情境，讓學生在觀察、操作、猜測、交流等數(shù)學活動中逐漸體會數(shù)學知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，獲得積極的情感體驗，掌握必要的基礎(chǔ)知識與基本技能。例如，根據(jù)學生的學習特點，教學新知識應(yīng)盡可能運用實物、教具和學具，讓學生通過直觀操作建立感知表象，如在長方體和正方體的教學中，教師要幫助學生準備大量的實物、模型，引導(dǎo)學生注意觀察、發(fā)現(xiàn)特點、指導(dǎo)學生制作、拆拼，在學習活動中使用書上的規(guī)范語句組織或幫助學生歸納，逐步發(fā)展學生的空間觀念。(四)積極營造合作交流、自主學習的氛圍

改變課程實施過于強調(diào)接受學習、死記硬背、機械訓練的現(xiàn)狀，倡導(dǎo)學生主動參與、樂于探究、勤于動手，培養(yǎng)學生收集和處理信息的能力，獲取新知識的能力，分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力。所以，在學生的數(shù)學活動中，教師要改變以例題、示范、講解為主的教學方式，引導(dǎo)學生積極主動地投入到探索與交流的學習活動之中，真正使課堂由過去的“講堂”變?yōu)閷W生自己活動的“學堂”，強化學生的參與意識，把學生推到主體位置上，多給學生思考的空間、個性發(fā)揮的余地。

教師要改變一味的分析、講解的教法，利用課件、學具動態(tài)演示后，就把空間留給學生，讓學生討論分析、大膽探索，學生可能如下幾種解法： ⑴ 240÷（80÷4）－4 ⑵（240－80）÷（80÷4）⑶ 4×（240÷80）－4 ……

這里創(chuàng)設(shè)了一個情景，給出一個問題讓全體學生參與研討，讓學生從不同角度來思考，得出多種解法，使學生自己掌握了一般的解法又創(chuàng)出新的解法，同時也嘗到合作交流、自主探索的甜頭。

為了使學生更好地進行獨立思考、合作交流，教師鼓勵學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、敢于質(zhì)疑，樂于交流與合作。要防止學生的合作流于形式，強調(diào)在個人獨立思考基礎(chǔ)上的合作，以及通過合作與交流來開拓思路。(五)加強估算，鼓勵解決問題策略的多樣化

估算在日常生活與數(shù)學學習中有著十分廣泛的應(yīng)用，在本學段教學中，教師要進一步培養(yǎng)學生的估算意識，發(fā)展學生的估算能力，讓學生擁有良好的數(shù)感。

如一本書11元，全班19人，每人買1本，全班大約需要多少錢？教學中應(yīng)充分鼓勵學生交流各自的估算方法，可以是10×20＝200，認為200元左右；也可以是11×20＝220，不到220元；還可以是10×19＝190，肯定比180元多。不同的學生可能會有不同的估算方法，教師應(yīng)該為他們提供討論和相互交流的機會。

教學中應(yīng)注意學生的個別差異，尊重每個學生的個性特征，允許不同的學生從不同的角度認識問題，采用不同的方式表達自己的想法，用不同的知識與方法解決問題。鼓勵解決問題策略的多樣化，是因材施教、促進每一個學生充分發(fā)展的有效途徑。在數(shù)學教學中實施個別化教育，教師要鼓勵學生運用自己已有的知識背景，探求計算結(jié)果，而不宜教師首先示范，講解法則和算理，限制學生的思維。在學生獨立思考解決這個問題的基礎(chǔ)上，進行小組交流，每個學生都發(fā)表自己的觀點，傾聽同伴的解法，感受解決問題策略的多樣化與靈活性，并比較不同方法的特點，在保證每個學生基本運算技能的前提下，不同的學生得到不同的發(fā)展，有的學生可能會掌握多種不同的方法，并能很快地表達自己的解題思路。

又如，在一戶農(nóng)村小院里雞和兔共15只，它們的腳共有40只。問雞和兔各有幾只？ 對這一問題的解決應(yīng)鼓勵學生采用多種策略：

１、列舉：可以引導(dǎo)學生借助表格將“1只雞11只兔“一直到”11只雞，1只兔“的所有情形下的腳的數(shù)量列舉出來，從而解決問題。

２、尋找規(guī)律：可以在讓學生列舉部分情況的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學生從表格中尋找規(guī)律以解決問題。

教師應(yīng)為學生提供討論交流的機會，在互相交流中不斷完善自己的方法，從中了解不同學生的學習特點，有利于促進學生個性的發(fā)展。

(六)增加實踐活動，培養(yǎng)學生應(yīng)用數(shù)學的意識和解決問題的能力

本學段學生的知識、能力、情感和態(tài)度與前一個學段的學生相比都有了進一步的發(fā)展，教師應(yīng)該充分利用學生已有的生活經(jīng)驗，引導(dǎo)學生把所學的數(shù)學知識應(yīng)用到現(xiàn)實中去，以體會數(shù)學在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用價值。教師要根據(jù)學生所學的知識，設(shè)置生活情境，引導(dǎo)鼓勵學生運用數(shù)學知識解決生活中的實際問題。教師還應(yīng)該帶領(lǐng)學生走出課堂，走進社區(qū)，在現(xiàn)實生活中運用數(shù)學知識，在實際生活中得到鍛煉和提高，有助于培養(yǎng)學生應(yīng)用數(shù)學的意識和解決實際問題的能力。

二、評價建議

評價的目的是全面考察與了解學生的學習狀況，激勵學生的學習熱情，促進學生的全面發(fā)展。評價也是教師反思和改進教學的有力手段。評價應(yīng)有助于學生認識自我、建立自信，有助于教師改進教學。

對學生數(shù)學學習的評價，要結(jié)合個別化教育計劃，既要關(guān)注學生知識與技能的理解和掌握，更要關(guān)注他們情感與態(tài)度的形成和發(fā)展。評價的手段和形式應(yīng)多樣化，應(yīng)重視過程評價，以定性描述為主，充分關(guān)注學生的個性差異，發(fā)揮評價的激勵作用，保護學生的自尊心和自信心，教師要善于利用評價所提供的大量信息，適時調(diào)整個別化教育計劃和改善教學教程。

(一)充分關(guān)注學生的個性差異，保護學生的自尊心

根據(jù)《標準》和個別化教育計劃，教師在評價中要充分關(guān)注每個學生的認知結(jié)構(gòu)，個性差異和學習目標，保護學生的自尊心，多賞識多表揚和鼓勵，使評價成為鼓勵不同層次學生學習數(shù)學的催化劑。對每個學生的評價，只要其達到個別化教育計劃所預(yù)設(shè)的要求，就給予肯定。根據(jù)評價結(jié)果，教師要積極分析原因，個別化教育計劃是否現(xiàn)實？是否滿足學生的學習需求、符合學生的現(xiàn)有水平？對于計劃的修改、教學方法及測試方法是否合適？是否達到了預(yù)期的目標？根據(jù)以上評價情況，教師要調(diào)整個別化教育計劃，使得計劃更加符合該生的認知水平，更加有利于其個性發(fā)展的需要，使學生在各自不同的起跑線上逐步發(fā)展“自我”、完善“自我”。(二)恰當評價學生的知識和技能

本學段對基礎(chǔ)知識和基本技能的評價，應(yīng)遵循《標準》的基本理念，結(jié)合個別化教育計劃，以本學段的知識與技能目標為基準，考察學生對基礎(chǔ)知識和基本技能的理解和掌握程度。應(yīng)當強調(diào)的是，學段目標是本學段結(jié)束時學生應(yīng)達到的目標，應(yīng)允許一部分學生經(jīng)過一段時間的努力，隨著數(shù)學知識與技能的積累逐步達到。對此，教師可以選擇推遲作出判斷的方法。如果學生自己對某次測驗的答卷覺得不滿意，教師可鼓勵學生提出申請，并允許他們重新解答。當學生通過努力，改正原答卷中的錯誤后，教師可以就學生的第二次答卷給以評價，給出鼓勵性的評語。這種“推遲判斷”淡化了評價的甄別功能，尊重了學生之間的個體差異，突出反映了學生的縱向發(fā)展。特別是對于學習有困難的學生而言，這種“推遲判斷”能讓他們看到自己的進步，感受到獲得成功的喜悅，從而激發(fā)新的學習動力。

評價應(yīng)結(jié)合實際背景和解決問題的過程進行，對概念、公式和法則的評價應(yīng)當更多地關(guān)注對知識本身意義的理 解和在理解基礎(chǔ)上的應(yīng)用。

對數(shù)與代數(shù)學習的評價，應(yīng)主要考查學生對數(shù)與運算意義的理解和應(yīng)用。包括以下幾個方面：能否運用數(shù)與計算的知識描述并解決實際問題；是否能夠運用合理的計算策略正確地進行運算，是否有對計算結(jié)果進行估算和驗算的習慣；能否有效地利用計算器探求規(guī)律。

對空間與圖形學習的評價，應(yīng)結(jié)合具體的情況，評價學生對圖形基本性質(zhì)的認識和空間觀念的發(fā)展。對統(tǒng)計和概率學習的評價，重點應(yīng)放在考查學生是否理解各種統(tǒng)計圖表的特征和統(tǒng)計量的意義；能否選擇適當?shù)慕y(tǒng)計圖表和統(tǒng)計量來表達數(shù)據(jù)；是否體會事件發(fā)生可能性大小的意義等。而純粹的計算題，如計算給定數(shù)據(jù)的平均數(shù)不應(yīng)當成為評價的主要內(nèi)容。

對于綜合應(yīng)用的評價，很難在一次書面考試中完成。因此，教師不宜把這一類活動或問題納入書面考試（或測驗）的范圍之中，而注重評價學生參與活動的過程。(三)注重對學生數(shù)學學習過程的評價

本學段對學生學習過程的評價要關(guān)注學生的參與程度、合作交流的意識與情感、態(tài)度的發(fā)展；也要重視考察學生的數(shù)學思維過程。對參與程度的評價，應(yīng)從學生能否主動參與數(shù)學學習活動等方面進行考察。對學生合作交流意識的評價，應(yīng)從學生是否主動地與同學合作、是否認識到自己在集體中的作用，是否愿意與同伴交流各自的想法等方面考察。對學生情感與態(tài)度的評價，教師應(yīng)結(jié)合具體的教學過程和問題情境，隨時了解每一個學生學習的主動性、學習數(shù)學的自信心和對數(shù)學的興趣。對數(shù)學思維過程的評價，教師可以通過平時觀察了解學生思維的合理性和靈活性，考察學生是否能夠清晰地用數(shù)學語言表達自己的觀點等。

建立成長記錄是學生開展自我評價的一個重要方式，它能夠反映出學生發(fā)展與進步的歷程。成長記錄中的材料應(yīng)讓學生自主選擇，并與教師共同確定。例如，在對綜合應(yīng)用部分進行評價時，學生可以利用成長記錄袋收集以下資料，以反映自己的探索過程與取得的進步。在成長記錄中可以記錄： １、最滿意的作業(yè)、小制作

２、在日常生活中發(fā)現(xiàn)的數(shù)學問題、收集的有關(guān)資料 ３、印象最深的學習體驗 ４、自我評價與他人評價 ……

建立數(shù)學成長記錄可以使學生比較全面地了解自己的學習過程，感受自己不斷成長與進步，有利于培養(yǎng)學生的自信心，也為教師全面了解學生的學習狀況、改進教學、實施因材施教提供了重要依據(jù)。(四)重視評價學生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力

對學生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力可以從以下方面進行考察： 能否從對現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學問題；

能否探索出解決問題的有效方法，并試圖尋找其他方法； 能否與他人合作和交流；

能否表達解決問題的過程，并嘗試解釋所得結(jié)果；

是否具有回顧與分析解決問題過程的意識。例如，可以設(shè)計如下問題考察學生解決問題的能力。例：用一根長為50厘米的細繩圍成一個長方形，怎樣才能使它的面積最大？

針對這個問題，教師要考察學生是否能圍出不同的長方形，并按照一定的規(guī)律將這些長方形面積按序排列，是否能發(fā)現(xiàn)面積與長和寬的關(guān)系，從而進一步猜測到當圍成一個正方形時，它的面積最大。(五)拓展多樣化的評價方法

本學段的學生在自主性和獨立性方面比第一學段相對加強。因此，在評價學生學習時，應(yīng)讓學生嘗試開展自評和互評，而不僅僅局限于教師對學生的評價，也可以讓家長和社區(qū)有關(guān)人員參與評價過程。評價方式應(yīng)當多種 多樣，既可用書面考試、口試、作業(yè)分析、活動報告等方式，也可用課堂觀察、課后訪談、建立學生成長記錄袋等方式。

每種評價方式都具有各自的特點，評價時，教師應(yīng)結(jié)合評價內(nèi)容及學生學習的特點，選擇適當?shù)脑u價方式，以考察學生的學習情況，反映學生的進步歷程。教師可以從基礎(chǔ)知識的掌握情況，作業(yè)的認真態(tài)度，解決問題能力的發(fā)展和合作交流的技能四個方面進行考察。例如，可以從作業(yè)中了解學生計算技能掌握的情況，通過課堂觀察了解學生學習的態(tài)度，從成長記錄中了解學生提出問題和解決問題的意識和能力，從小組討論中了解學生合作交流的意識與技能。

無論采用何種方式，都應(yīng)以鼓勵學生學習、促進學生發(fā)展為目的。(六)評價結(jié)果要采用定性與定量相結(jié)合的方式呈現(xiàn)，以定性描述為主

在主觀評價結(jié)果時，應(yīng)采用定性與定量相結(jié)合，以定性描述為主的方式。定量評價可采用百分制或等級制的方式。要將評價結(jié)果及時反饋給學生，但不能根據(jù)分數(shù)排列名次。定性描述可以采用評語的形式，更多地關(guān)注學生已經(jīng)掌握了什么，獲得了哪些進步，具備了什么能力。使評價結(jié)果有利于學生樹立學習數(shù)學的自信心，提高學生學習數(shù)學的興趣，促進學生的進一步發(fā)展。下面是一個評語的例子: 本學期我們進行了“長方體和正方體”知識的學習，小明通過自己的努力，能進一步認識了長方體和正方體的特征，掌握了長方體和正方體的表面積和體積的計算，在這個方面學得不錯，但你在計算體積時，有時粗心地把體積單位寫成面積單位。繼續(xù)努力，小明，以后要更加細心點，好嗎？評定等級Ｂ。

學生閱讀了這個以定性為主的評語，實際上也是與教師的一次情感交流，他獲得了成功的體驗，樹立了學好數(shù)學自信心，也知道了哪些方面應(yīng)該繼續(xù)努力。

三、教材編寫建議

教材為學生的系列活動提供了基本線索，是實現(xiàn)課程目標、實施教學的重要資源。教材編寫應(yīng)以《標準》為依據(jù)，提供的素材要密切聯(lián)系生活實際，讓學生體會到數(shù)學在生活中的作用，題材要廣泛，呈現(xiàn)方式應(yīng)豐富多彩，充滿著學生樂于接觸的、有價值數(shù)學題材。教材的編寫應(yīng)有利于激發(fā)學習動機，引導(dǎo)學生從已有的經(jīng)驗和知識出發(fā)，通過獨立思考和合作交流，體驗知識的發(fā)生與發(fā)展過程。教材的編寫還要有利于調(diào)動教師的主動性和積極性，有利于個別化教育計劃的實施，鼓勵教師進行創(chuàng)造性使用教材與教學。重要的數(shù)學概念與數(shù)學思想的呈現(xiàn)應(yīng)體現(xiàn)螺旋上升的原則，逐步加深學生對數(shù)學知識、方法的理解。教材編寫應(yīng)有助于確立學生在教學過程中的主體地位，針對聽力殘疾少年兒童的特點，在教學基礎(chǔ)知識、基本技能的同時，注意矯正和補償學生的生理、心理缺陷，更要重視創(chuàng)新意識的培養(yǎng)和發(fā)展，為將來適應(yīng)社會打下良好的基礎(chǔ)。

考慮到不同學生之間的差異，在保證基本要求的前提下，教材應(yīng)體現(xiàn)出自己的特色，并具有一定的彈性。教材編寫時，應(yīng)充分考慮與其他課程資源開發(fā)和利用相結(jié)合?？傊?，編寫教材一定要有利于教，有利于學。(一)內(nèi)容設(shè)計要有一定的彈性

教材在把握《標準》基本要求的前提下，充分考慮教師方便實施個別化教育計劃，便于教師開展個別化教育。既要保證學生基礎(chǔ)知識和基本技能的獲得與一定的訓練，也要考慮到學生發(fā)展的差異和各地區(qū)發(fā)展的不平衡性。要體現(xiàn)一定的彈性。具體的設(shè)計方式可以是就同一問題情境提出不同層次的問題或開放性問題，使不同的學生得到不同的發(fā)展；提供一定的閱讀材料和選學內(nèi)容供學生選擇閱讀；課后習題的選擇與編排應(yīng)突出層次性，可以設(shè)置鞏固性練習、拓展性練習，探索性問題等各種層次；在設(shè)計課題學習時，所選擇的課題要使所有的學生都能參與，不同的學生可以獲得不同的體驗。對于有條件的地區(qū)，可以在教材中利用一些現(xiàn)代化工具，可以使學生從繁雜的計算中解脫出來，將主要精力集中在對概念與方法的理解和從事探索性活動等方面。

如具體的呈現(xiàn)方式，可以就同一事物提出不同層次問題。教師可以在教室里設(shè)計一個文具小超市，擺放著各種各樣標明價格的文具，在教師的示范、引導(dǎo)下讓學生提出各種各樣的問題。如：5支鉛筆要多少錢？買4塊橡 皮和3本練習本一共要多少錢？10元錢可以買幾支圓珠筆？小明買一個卷筆刀，付給5元，應(yīng)找回多少錢？張華買2盒水彩顏料，付了10元，應(yīng)找回多少錢？小平帶了1元錢，要買5本練習本，夠嗎？(二)選擇具有現(xiàn)實性和趣味性的素材

相對第一學段而言，本學段學生的生活經(jīng)驗、知識背景更為豐富，活動空間有了較大的擴展。他們更多地關(guān)注周圍的人和事，有進一步了解現(xiàn)實世界、解決實際問題的欲望。因此，素材要密切聯(lián)系學生的現(xiàn)實生活，運用學生關(guān)注和感興趣的實例作為認識的背景，激發(fā)學生的求知欲，使得學生感受到數(shù)學就在自己的身邊，例如，本學段學生對數(shù)的認識已從前一學段的萬以內(nèi)擴展到億以內(nèi)，而他們?nèi)狈Υ髷?shù)的直接感受。因此，本學段選擇的學習素材應(yīng)有利于學生對大數(shù)的感受，要從學生身邊熟悉的事物中選取素材，使學生逐步地由較小的數(shù)去把握較大的數(shù)。

教材所選取的素材，還要貼近學生生活實際，使學生能比較容易找到相適應(yīng)的事物。例如，五年級有男生7人，女生比男生少2人，五年級一共有多少人？由于素材貼近生活，讓他們感到親切，通過聯(lián)想很容易找到解答的方法，從而產(chǎn)生樂學、好學的動力。

教材還可以從報刊、雜志、廣播和電視等媒體上選取一些合適的素材，以適當?shù)姆绞匠尸F(xiàn)給學生，從而激發(fā)學生的學習熱情和主動探究的精神，鼓勵學生與同伴合作，并能夠與同伴交流自己的想法。(三)給學生提供探索與交流的空間

本學段的學生獨立思考和探索的愿望和能力有所提高，所以教材要為學生留有足夠的探索和交流的空間，以有利于改變學生的學習方式。教材的編寫要體現(xiàn)知識的形成過程，使學生在經(jīng)歷知識形成的過程中，探索和理解有關(guān)的內(nèi)容。問題的設(shè)置要具有啟發(fā)性，問題的呈現(xiàn)要有利于展開觀察、實驗、操作、推理、交流等活動，也可以通過設(shè)立“看一看、做一做、想一想、議一議”等欄目，引導(dǎo)學生進行探索與交流。

另外，編寫教材時，要適當增加實踐活動的內(nèi)容安排，培養(yǎng)學生應(yīng)用數(shù)學的意識和能力。實踐活動要結(jié)合所學的數(shù)學知識，聯(lián)系生活實際，選擇學生喜愛又便于城鄉(xiāng)學生都能操作的活動，使學生通過這些活動了解數(shù)學與生活的廣泛聯(lián)系，學會綜合運用所學的知識和方法解決簡單的實際問題，并能與他人合作交流。(四)呈現(xiàn)方式要豐富多彩

與第一學段相比，本學段的教學內(nèi)容出現(xiàn)了一定量的文字符號和圖形，所以教材的呈現(xiàn)方式應(yīng)在圖文并茂的同時，逐漸增加數(shù)學語言的比重，可以運用學生感興趣的圖片、游戲、表格、文字等形式，直觀形象地呈現(xiàn)教材的內(nèi)容，使學生積極、主動地參與整個學習過程，加深對所學內(nèi)容數(shù)學意義的理解。如對于如何估計一堆釘子的數(shù)量這種素材，教材可以用一組圖片來呈現(xiàn)學生活動的場景，不同的圖片呈現(xiàn)不同的活動方式，也可以用一組卡通圖片來呈現(xiàn)，還可以有文字敘述，以有利于激發(fā)學生的學習興趣。

豐富多彩的圖形是空間與圖形部分的重要學習素材，教材應(yīng)做到圖片與啟發(fā)性問題相結(jié)合，圖形與必要的文字相結(jié)合，計算與推理相結(jié)合，數(shù)與形相結(jié)合，充分發(fā)揮圖形直觀的作用，使教材圖文并茂，富有啟發(fā)性。(五)關(guān)注知識之間的聯(lián)系與綜合

數(shù)學知識是一個有機的整體，教材應(yīng)反映各部分內(nèi)容之間的聯(lián)系與綜合，這將有利于學生對數(shù)學的整體認識。例如，空間與圖形在第二學段包括四個方面的內(nèi)容：圖形的認識、測量、圖形與變換和圖形與位置。這些內(nèi)容既相對獨立，又有密切聯(lián)系。編寫教材時，應(yīng)考慮它們之間的聯(lián)系，合理安排。如圖形的認識與測量的內(nèi)容，可以穿插安排，恰當處理有關(guān)圖形的認識與相關(guān)的測量之間的關(guān)系；圖形與變換和圖形與位置的內(nèi)容是相對獨立的，可以根據(jù)難易程度分散安排在不同的年級。

在編寫教材時，應(yīng)增加一些開放性的綜合應(yīng)用的內(nèi)容，以有利于學生自主探索、合作與交流，為學生的發(fā)展創(chuàng)造一種寬松的環(huán)境。本學段綜合應(yīng)用的內(nèi)容可以通過引入具體的問題情境，使學生在主動地觀察、操作、推理和交流中，逐步形成對數(shù)學的整體認識，獲得綜合運用數(shù)學知識和方法解決具體問題的能力。(六)重要的數(shù)學概念與數(shù)學思想宜體現(xiàn)螺旋上升的原則 《標準》中的目標是一個階段性目標，一些重要的數(shù)學概念與數(shù)學思想方法的內(nèi)容應(yīng)根據(jù)學生的心理特征、認知規(guī)律、知識背景和所學知識的特點，采用螺旋上升的方式，但要避免不必要的重復(fù)。

螺旋上升設(shè)計可以跨不同學段，如對分數(shù)意義的認識，可以本學段設(shè)計“分數(shù)的初步認識”，在第三學段設(shè)計“分數(shù)的認識”。

(七)呈現(xiàn)形式要注重實踐活動

本學段學生的思維已逐步由形象思維為主向抽象思維過渡，已經(jīng)有了初步的實踐活動能力。所以本學段的教材內(nèi)容要盡量增加一些實踐活動機會，使學生在實踐活動中理解掌握知識、概念。如：千米的認識，可帶領(lǐng)學生到公路邊數(shù)一數(shù)路程標牌；噸的認識，可讓學生實地觀察一輛拖拉機裝的磚塊，每塊磚約２千克，一輛拖拉機限載１噸，大家數(shù)一數(shù)，估算一下這輛拖拉機有沒有超載。教師也可以提出一些問題讓學生討論，如同學們賽跑時，為什么要沿直線跑，不能彎彎曲曲的跑？通過以上生動有趣、貼近學生生活實際的實踐活動，提高學生的學習興趣，滿足多樣化的學習需求，有利于促進獨立思考和在小組中的合作與交流。第三學段（7－9年級）一．教學建議

數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，是師生之間、學生之間交往、互動與共同發(fā)展的過程。

學生是數(shù)學學習的主人，教師是學生數(shù)學學習的組織者、引導(dǎo)者和合作者。數(shù)學教學應(yīng)從學生實際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學生自主學習的問題情境，引導(dǎo)學生通過實踐、思考、探索、交流，獲取知識，形成技能，培養(yǎng)語言能力，并學會交流與合作，初步發(fā)展邏輯思維，促使學生在教師指導(dǎo)下生動活潑地、主動地、富有個性地學習。在學習活動中，教師要發(fā)揚教學民主，善于激發(fā)學生學習的積極性與潛能，鼓勵學生大膽實踐與創(chuàng)新；要創(chuàng)造性地使用教材，積極開發(fā)、利用各種教學資源，為學生提供豐富多彩的學習素材；要關(guān)注學生的個體差異，有效地實施個別化教學和有差異地教學，使每個學生都得到充分的發(fā)展；要重視現(xiàn)代教育技術(shù)在教學中的應(yīng)用，有條件的地區(qū)，要盡可能合理、有效地使用計算機和有關(guān)軟件，提高教學效益。

（一）讓學生在學習情境中理解和掌握數(shù)學知識

根據(jù)學生的認知特點和學習能力，本學段的教學要結(jié)合具體的數(shù)學知識，采用“問題情境－實際操作－合作交流－建立模型－應(yīng)用拓展”的模式展開。教師要從學生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，創(chuàng)設(shè)與學生生活環(huán)境、知識背景密切相關(guān)的、學生感興趣的學習情境，讓他們在觀察、操作、實驗、猜測、交流、比較、判斷等學習活動中，逐步體驗到數(shù)學知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，使學生產(chǎn)生學習的興趣和主動參與的意識，同時，讓學生把形成的知識和能力運用到實際生活中去解決具體問題，能更好地理解數(shù)學知識的意義，掌握基礎(chǔ)知識與基本技能，發(fā)展應(yīng)用數(shù)學意識與能力，增強學好數(shù)學的愿望和自信心。例1．教學”圓的周長“，教師可指導(dǎo)學生開展以下的活動： ⑴ 提出問題：（出示圖）

① 什么是圓的周長？指出圓的周長在哪里？ ② 你能用什么方法測出這個圓的周長有多長？ ⑵ 學生操作：

① 分小組學生動手測量圓的周長。② 商討測量的方法與結(jié)果 序號 周長（厘米）直徑d（厘米）的比值

（保留兩位小數(shù)）1 5 2 10 3 15 4 20 ⑶ 進行實驗：分別用直徑5厘米、10厘米、15厘米、20厘米的四個圓在米尺上滾動一圈（或用繩子繞圓一周）測量它們的周長，并記錄如下：

⑷ 合作交流：通過“觀察表格數(shù)據(jù)、交流操作過程、進行分析比較、展開猜想推斷、檢驗實驗結(jié)果”等活動小結(jié)實驗結(jié)果。

⑸ 師生歸納：圓周率的定義

⑹ 知識介紹：簡介圓周率的史記資料及其現(xiàn)實意義。

⑺ 引深點拔：能否從圓的周長、直徑和圓周率的關(guān)系，歸納出求圓周長的計算公式？（學生歸納公式：）(8)實際運用：運用公式進行實例計算(9)拓展練習（略）

（二）加強直觀教學，培養(yǎng)學生的綜合能力

加強直觀性教學是聾校課堂教學的一條基本原則。教師要充分應(yīng)用實物、教具（包括學具）、模型、圖片、音像資料、教學課件等進行教學觀察、演示、操作、實驗與交流等活動，來理解數(shù)學的概念、性質(zhì)、法則與公式，揭示數(shù)學知識的本質(zhì)特點與規(guī)律。教學時要根據(jù)教材的具體情況，從學生熟悉的、能夠理解的實例出發(fā)，加強直觀演示幫助他們分析、思考、比較與判斷；或采用動手操作、進行實驗等方法說明某一數(shù)學現(xiàn)象，并加以描述，展開交流，進行歸納，講清數(shù)學概念和公式的推導(dǎo)過程。培養(yǎng)他們動手操作、動口描述、動腦思考的綜合能力。

例2．教學”圓柱的體積"，教師可以這樣設(shè)計教學活動：

（1）示范演示：教師按照課本中的說明和圖解進行教具演示。

（2）觀察思考：學生觀察教師演示過程并思考：如何把圓柱切割開拼成一個什么樣的形體？（3）比較判斷：尋找圓柱轉(zhuǎn)化成近似的長方體后，它們之間有什么內(nèi)在聯(lián)系？

（4）實際操作：分小組進行模擬實驗，從操作中體驗體積的轉(zhuǎn)換過程，理解兩體積之間的內(nèi)在聯(lián)系。（5）討論交流：讓學生描述體積轉(zhuǎn)換過程及內(nèi)在聯(lián)系，了解圓柱體積公式的由來。（6）學習總結(jié)：讓學生歸納圓柱體體積公式：，并進行實際運用。

這樣教學既形象又直觀，學生看得見，摸得著，容易理解和掌握所學的數(shù)學知識。

（三）鼓勵學生自主探索與合作交流

有效的數(shù)學學習過程不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。教師應(yīng)引導(dǎo)學生主動地從事觀察、實驗、猜測、驗證、討論與交流等數(shù)學活動，從而使學生理解數(shù)學知識，掌握有效的學習策略。

在本學段數(shù)與代數(shù)的內(nèi)容中，有用來表達各種數(shù)學規(guī)律的模型。如：代數(shù)式、方程等。因此，在教學過程中要讓學生充分地經(jīng)歷探索事物的數(shù)量關(guān)系以及變化規(guī)律的過程。例3．完成下列計算：

1＋3＝

1＋3＋5＝

1＋3＋5＋7＝

1＋3＋5＋7＋9＝

根據(jù)計算結(jié)果，探索規(guī)律。

教學中，教師應(yīng)讓學生思考：從上面這些算式中你能發(fā)現(xiàn)什么？讓學生經(jīng)歷觀察（每個算式和結(jié)果的特點）、比較（不同算式之間的異同）、歸納（可能具有的規(guī)律）、提出猜想的過程。如果學生一時未能獨立發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，教師可以鼓勵學生相互合作交流，進一步探索，教師也可以提供一些幫助。如列出如下點陣圖，以使學生從數(shù)與形的聯(lián)系中發(fā)現(xiàn)規(guī)律： 1+3=4= 1+3+5+7=16= 1+3+5+7+9=25= 教學中，教師應(yīng)讓學生思考：從上面這些算式中你能發(fā)現(xiàn)什么？讓學生經(jīng)歷觀察（每個算式和結(jié)果的特點）、比較（不同算式之間的異同）、歸納（可能具有的規(guī)律）、提出猜想的過程。如果學生一時未能獨立發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，教師可以鼓勵學生相互合作交流，進一步探索，教師也可以提供一些幫助。如列出如下點陣圖，以使學生從數(shù)與形的聯(lián)系中發(fā)現(xiàn)規(guī)律： 1+3=4= 1+3+5=9= 1+3+5+7=16= 1+3+5+7+9=25= 32