第一篇：實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組學(xué)案

通州區(qū)興仁中學(xué)初中數(shù)學(xué)組

課型：新授

主備：嚴(yán)曉冬

審核：馬樹(shù)張 使用時(shí)間:20120330

七年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)案

課題：實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組（1）

【教學(xué)目標(biāo)】

能借助二元一次方程組解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)二元一次方程組與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系和作用.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)與難點(diǎn)】

根據(jù)題意找出相等關(guān)系；能根據(jù)題意列二元一次方程組 【學(xué)法指導(dǎo)】

復(fù)習(xí)二元一次方程組的解法,認(rèn)真分析實(shí)際應(yīng)用,找出相等關(guān)系,列出二元一次方程組 【學(xué)習(xí)過(guò)程】

一、預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 1．解下列方程組

?x?y?2?4x?3y?5(1)?

(2)?

3x?2y??1??2x?y?

22．解關(guān)于x，y的方程組??3x?2y?16k，并求當(dāng)解滿足方程4x－3y＝21時(shí)的k值．

?5x?4y??10k

3．一種蜂王精有大、小盒兩種包裝，3大盒、4小盒共裝108瓶，2大盒、3小盒共裝76瓶。大盒與小盒每盒各裝多少瓶？

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課型：新授

主備：嚴(yán)曉冬

審核：馬樹(shù)張 使用時(shí)間:20120330

二、課堂研討 活動(dòng)1：探究

養(yǎng)牛場(chǎng)原有30只大牛和15只小牛，1天約用飼料675kg；一周后又購(gòu)進(jìn)12只大牛和5只小牛，這時(shí)1天約用飼料940kg。飼養(yǎng)員李大叔估計(jì)每只大牛1天約需18~20kg，每只小牛1天約需7~8kg。你能否通過(guò)檢驗(yàn)他的估計(jì)？

活動(dòng)2：練習(xí)

根據(jù)一家商店的賬目記錄，某天賣出39支牙刷和21盒牙膏，收入396元；另一天，以同樣的價(jià)格賣出同樣的52支牙刷和28盒牙膏，收入518元.這個(gè)記錄是否有誤？如果有誤，請(qǐng)說(shuō)明理由。

三、拓展延伸

某球迷協(xié)會(huì)組織36名球迷租乘汽車赴比賽場(chǎng)地，為他們喜愛(ài)的足球隊(duì)加油助威，可租用的汽車有兩種：一種是每輛可乘8人，另一種是每輛可乘4人，要求租用的車子不留空位，也不超載。

（1）請(qǐng)你給出不同的租車方案（至少三種）；

（2）若8個(gè)座位的車子的租金是300元/天，4個(gè)座位的車子的租金是200元/天，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出費(fèi)用最少的租車方案，并說(shuō)明理由。

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課型：新授

主備：嚴(yán)曉冬

審核：馬樹(shù)張 使用時(shí)間:20120330

四、當(dāng)堂檢測(cè)

1.方程kx+3y=5有一組解??x?2,則k的值是（）

?y?1.A.1B.－1

C.0

D.2 2．某工廠第一季度生產(chǎn)甲、乙兩種機(jī)器共450臺(tái),改進(jìn)生產(chǎn)技術(shù)后,計(jì)劃第二季度生產(chǎn)這兩種機(jī)器共520臺(tái),其中甲種機(jī)器增產(chǎn)10%,乙種機(jī)器增產(chǎn)20%,該廠第一季度生產(chǎn)甲、乙兩種機(jī)器的臺(tái)數(shù)分別為_(kāi)____________.3．根據(jù)圖給出的信息，求每件恤衫和每瓶礦泉水的價(jià)格。

4．《參考消息》報(bào)道，巴西醫(yī)生馬廷恩經(jīng)過(guò)10年研究得出結(jié)論：卷入腐敗行列的人容易得癌癥，心肌梗塞，腦溢血，心臟病等病，如果將貪污受賄的580名官員和600名廉潔官員進(jìn)行比較，可發(fā)現(xiàn)，后者的健康人數(shù)比前者的健康人數(shù)多272人，兩者患病或患病致死者共444人，試問(wèn)貪污受賄的官員和廉潔官員中的健康人數(shù)各自占統(tǒng)計(jì)人數(shù)的百分之幾？

五、學(xué)習(xí)小結(jié)

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課型：新授

主備：嚴(yán)曉冬

審核：馬樹(shù)張 使用時(shí)間:20120330 【課后作業(yè)】 1.在方程3x?1＝5中，用含的代數(shù)式表示為＝ ；當(dāng)＝3時(shí)，＝.yyyxxy42．如果x＝3，y＝2是方程6x?by?32的解，則b＝.3.請(qǐng)寫出一個(gè)適合方程3x?y?1的一組解：.4.已知??3x?2y?17，則x+y＝

，x－y＝

.?2x?3y?132

5．代數(shù)式x?ax?b，當(dāng)x?2時(shí)，其值是3，當(dāng)x??3時(shí)，其值是4，則代數(shù)式a?b的值是（）A．?14-5 B．?34 5

C．8D．32 56．解下列方程組（1）?4a?5b??19x?2y?2?0

（2）3a?2b?37x?4y??41?

7．五．一期間，某商場(chǎng)搞優(yōu)惠促銷，決定由顧客抽獎(jiǎng)決定折扣，某顧客購(gòu)買甲、乙兩種商品，分別抽到七折和九折，共付368元，這兩面種商品原價(jià)之和為500元，問(wèn)兩種商品原價(jià)各是多少元？

8．某中學(xué)組織學(xué)生春游，原計(jì)劃租用45座客車若干輛，但有15人沒(méi)有座位；若租用同樣數(shù)量的60座客車，則多出一輛車，且其余客車恰好坐滿，已知45?座客車每日每輛租金為220元，60座客車每日每輛租金為300元．試問(wèn)：

（1）春游學(xué)生共多少人？原計(jì)劃租45座客車多少輛？

（2）若租用同一種車，要使每位同學(xué)都有座位，怎樣租車更合算？

第 4 頁(yè)

第二篇：《實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組》說(shuō)課稿

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：

1培養(yǎng)學(xué)生利用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的能力

2培養(yǎng) 學(xué)生分析問(wèn)題，歸納問(wèn)題的能力

情感態(tài)度與價(jià)值 觀

讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué) 在實(shí)際生活中的有用之處

讓學(xué)生積極投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中去。

重點(diǎn)：

1培養(yǎng)學(xué)生利用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的能力

2培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題，歸納問(wèn)題的能力

難點(diǎn)：

1培養(yǎng)學(xué)生利用二元一次方程 組解決實(shí)際問(wèn)題的能力

2培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題，歸納問(wèn)題的能力

教學(xué)方法：講練結(jié)合法

教具準(zhǔn)備：幻燈片十張

預(yù)習(xí)提示

通過(guò)預(yù)習(xí)你能說(shuō)出利用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵和基本步驟嗎？

教學(xué)過(guò)程：試一試

探究一

養(yǎng)牛場(chǎng)原有30只大牛和15只小牛，一天約用飼料675千克，一月后又購(gòu)進(jìn)12只大牛和5只小牛，這時(shí)一天約用飼料940千克，飼養(yǎng)員李大叔估計(jì)每只大牛一天約需飼料18-20千克，每只小牛一天約需飼料7-8千克。你能通過(guò)計(jì)算檢驗(yàn)他的估計(jì)？

分析：題中包含的基本等量關(guān)系式是 1——

2——

若設(shè)每只大牛每天約用飼料x(chóng)千克，每只小牛每天約用飼料Y千克,根據(jù)等量關(guān)系可列方程組

解這個(gè)方程組可得

這就是說(shuō)，每只大牛每天約用飼料——千克，每只小牛每天約用飼料——千克, 因此，飼養(yǎng)員李大叔對(duì)大牛的食量估計(jì)——

對(duì)小牛的食量估計(jì)——

檢測(cè)題有大小兩種貨車，2輛大車與3輛小車一次可以運(yùn)貨15.5噸，5輛大車與6輛小車一次可以運(yùn)貨35噸.。求每輛大車與小車每次各運(yùn)多少噸貨物？買10支筆和15個(gè)筆記本需35元，買20支筆和40個(gè)筆記本需60元，問(wèn)每只筆和每個(gè)筆記本各多少錢？

探究2

據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，甲，乙兩種 作物的單位面積產(chǎn)量之 比為1：1.5，現(xiàn)要把一塊長(zhǎng)200 米，寬100米的長(zhǎng)方形土地分成兩小塊長(zhǎng)方形土地分別種植這兩種 作物，怎樣劃分這塊土地，使甲，乙兩種 作物的總產(chǎn)量之 比為3：4？﹙結(jié)果取整數(shù)﹚

分析：甲作物的總產(chǎn)量=甲作物的種植面積 單產(chǎn)量

乙作物的總產(chǎn)量=乙作物的種植面積 單產(chǎn)量

若設(shè)AE=x 米，BE= y米，則種植面積分別是——，——基本等 量關(guān)系——，——于是可得方程組｛

解這個(gè)方程組可得｛

過(guò)長(zhǎng)方形土地長(zhǎng)端約——米把這塊土地分成兩塊，較大的一塊種——，較小的一塊種——

檢測(cè)題用白鐵皮作罐頭 盒，每張鐵皮可做盒身25個(gè)或盒底40個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套罐頭 盒?，F(xiàn)有36張鐵皮怎樣分配可使制成的盒身與盒底正好配套？

2現(xiàn)有10立方米木料 來(lái)制桌子，已知1立方米木料可制桌面15個(gè)或桌腿40個(gè)。一個(gè)桌面和4個(gè)桌腿配成一張桌子。怎樣分配木料可使制 成的桌面與桌腿正好配套？

課堂小結(jié)

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們學(xué)會(huì)了利用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題，其關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系，列方程組。

作業(yè)

108頁(yè) 4，9

第三篇：《實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組》教學(xué)反思

《實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組》教學(xué)反思

-----2010.5 本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)會(huì)用方程組表示問(wèn)題中的條件以及能運(yùn)用代入法、加減法解二元一次方程組的基礎(chǔ)上，探究如何用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題。

本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)用方程組解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，抓住實(shí)際問(wèn)題的等量關(guān)系建立方程組模型。教學(xué)難點(diǎn)是在探究過(guò)程中分析題意，由相等關(guān)系正確地建立方程組，從而把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題。教學(xué)中，為了突破重難點(diǎn)，我主要讓學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考、自主探索、合作交流、估算驗(yàn)證等學(xué)習(xí)方式，在思考，交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，養(yǎng)成學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S方式和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,從而解決了生活中的三道實(shí)際問(wèn)題：牛飼料問(wèn)題,捐款問(wèn)題以及紅茶溝門票問(wèn)題。在解決這些實(shí)際問(wèn)題當(dāng)中，我充分體現(xiàn)了以學(xué)生發(fā)展為本，讓學(xué)生積極參與并且有效參與的新課程理念，在這樣的理念指導(dǎo)下，我充分讓時(shí)間留給學(xué)生，讓講臺(tái)留給學(xué)生，讓發(fā)現(xiàn)留給學(xué)生，注重學(xué)生情感價(jià)值觀的培養(yǎng)，發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主，發(fā)揮了學(xué)生的主動(dòng)意識(shí)，因此在學(xué)生解決（探究1）牛飼料問(wèn)題當(dāng)中，學(xué)生能想出三種列方程組的方法，這是我意想不到的收獲，這是我實(shí)施新課程理念中的最大成功，學(xué)生能用多種方法解題，擴(kuò)展了學(xué)生的思維，讓學(xué)生體驗(yàn)解題時(shí)有方法，方法多，方法好。從而樹(shù)立了學(xué)生學(xué)習(xí)的信心，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生真正成為課堂的主人。

教學(xué)中，我還通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，使教學(xué)內(nèi)容更加生活化，采用引發(fā)指導(dǎo)、多樣評(píng)價(jià)、鼓勵(lì)肯定等多種教學(xué)方法，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生體驗(yàn)成功，從而培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。同時(shí)，我能改變傳統(tǒng)教學(xué)的方法，跳出文本，活用教材。如：在探究1解決牛飼料問(wèn)題中，我先讓學(xué)生對(duì)平均每只母牛和每只小牛1天的食量進(jìn)行估算，再尋求檢驗(yàn)估算的方法，使學(xué)生明確把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，也就是用二元一次方程組解決，從而讓學(xué)生體驗(yàn)方程組的實(shí)用性。同時(shí)，在這一過(guò)程中，讓學(xué)生對(duì)估算與精確計(jì)算進(jìn)行比較，從而明確估算有時(shí)會(huì)有誤差，要想得到正確數(shù)據(jù)，需要通過(guò)用數(shù)學(xué)知識(shí)精算，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，從而鼓勵(lì)學(xué)生更好地學(xué)好數(shù)學(xué)。

不足之處：

1、時(shí)間把握得不夠好，使得“感悟與反思”這一教學(xué)環(huán)節(jié)沒(méi)有得以實(shí)施。

2、沒(méi)有很好地關(guān)注極個(gè)別學(xué)生，以至于他們的積極性沒(méi)能得以充分發(fā)揮

總之，從整節(jié)課來(lái)看，學(xué)生的情緒比較飽滿，思維比較活躍。我能較好地完成了教學(xué)目標(biāo)，學(xué)生注意力比較集中，對(duì)重點(diǎn)內(nèi)容也都能掌握，感覺(jué)比以前所上的這節(jié)課效果要好。所以我想無(wú)論什么樣的課只要在備課時(shí)能真正的將“備教材”“備學(xué)生”“用學(xué)生的眼光看教材”三者結(jié)合起來(lái)，那么我們就能將每一節(jié)課都上成學(xué)生不僅能學(xué)到知識(shí)，同時(shí)能主動(dòng)參與其中的課，讓數(shù)學(xué)課不在枯燥，不在死板，讓學(xué)生在愉悅的心情中學(xué)到知識(shí)，成為學(xué)生喜愛(ài)的課。

第四篇：§8.3.1實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組教案

§8.3.1實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組（1）

教材探究一系列問(wèn)題（和差倍分問(wèn)題，材料分配問(wèn)題）

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)學(xué)習(xí)，要求學(xué)生會(huì)弄清和差倍分關(guān)系，調(diào)配前后數(shù)量的變化，找等量關(guān)系，運(yùn)用譯式法等方法設(shè)未知數(shù)，列出二元一次方程組解應(yīng)用題；

2、理清解應(yīng)用題的幾個(gè)常見(jiàn)步驟，能用規(guī)范的格式完成列方程組解應(yīng)用題的過(guò)程；

3、能夠根據(jù)具體問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系，體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效數(shù)學(xué)模型； 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：探索實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系，列出方程組加以解決。教學(xué)過(guò)程： 一． 引入：實(shí)際上，在很多問(wèn)題中，都存在著一些等量關(guān)系，因此我們往往可以借助列方程或方程組的方法來(lái)處理這些問(wèn)題.這種處理問(wèn)題的過(guò)程可以進(jìn)一步概括為：

要注意的是，處理實(shí)際問(wèn)題的方法往往是多種多樣的，應(yīng)該根據(jù)具體問(wèn)題靈活選用.具體步驟為：

（1）審題：明確已知什么，未知什么，弄清題意和其中的數(shù)量關(guān)系；（2）設(shè)未知數(shù)：用字母表示適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)（直接或間接設(shè)法，注意單位）；

（3）列方程組：根據(jù)題目中給出的等量關(guān)系，列方程組（方程個(gè)數(shù)與未知數(shù)個(gè)數(shù)要一致）；（4）解方程組：求出未知數(shù)的值；

（5）檢驗(yàn)答案：分別代入原方程組及原應(yīng)用題檢驗(yàn)；（6）答題：寫出答案（包括單位名稱）。

簡(jiǎn)記為：審，設(shè)，列，解，驗(yàn)，答。前面我們結(jié)合實(shí)際問(wèn)題，討論了用方程組表示問(wèn)題中的條件以及如何解方程組。本節(jié)我們繼續(xù)探究如何用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題。同學(xué)們可以先獨(dú)立分析問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程組，得出問(wèn)題的解答，然后再互相交流。

探究1：養(yǎng)牛場(chǎng)原有30只大牛和15只小牛，1天約用飼料675kg；一周后又購(gòu)進(jìn)12只大牛和5只小牛，這時(shí)1天約用飼料940kg。飼養(yǎng)員李大叔估計(jì)每只大牛1天約需飼料18-20kg，每只小牛1天約需飼料7-8kg。你能否通過(guò)計(jì)算檢驗(yàn)他的估計(jì)？ 分析：設(shè)每只大牛和每只小牛1天各約用飼料x(chóng)kg和ykg，根據(jù)兩種情況的飼料用量，找出相等關(guān)系，這就是說(shuō)，每只大牛1天約需飼料 kg，每只小牛1天約需飼料 kg，因此，飼養(yǎng)員李大叔對(duì)大牛的食量估計(jì)，對(duì)小牛的食量估計(jì)。列方程組

??_______________

?_______________?x? 答：略.?y?解這個(gè)方程組，得

?例2（和差倍分問(wèn)題）據(jù)統(tǒng)計(jì)2013年廈門市生產(chǎn)營(yíng)運(yùn)用水和居民家庭用水的總和為5.8億立方米，其中居民家庭用水比生產(chǎn)營(yíng)運(yùn)用水的3倍還多0.6億立方米，問(wèn)生產(chǎn)營(yíng)運(yùn)用水和居民家庭用水各多少億立方米？

解：設(shè)生產(chǎn)營(yíng)運(yùn)用水為x億立方米，居民家庭用水為y億立方米。

分析：根據(jù)題中的兩個(gè)等量關(guān)系：

1、生產(chǎn)營(yíng)運(yùn)用水和居民家庭用水的總和為5.8億立方米

2、居民家庭用水比生產(chǎn)營(yíng)運(yùn)用水的3倍還多0.6億立方米

列方程組

?_______________?x? ? 解這個(gè)方程組，得 ? 答：略._______________y???注：這種將題目中的關(guān)鍵性語(yǔ)言或是數(shù)量及數(shù)量間的關(guān)系譯成代數(shù)式，然后根據(jù)各代數(shù)式之間的內(nèi)在聯(lián)系找出等量關(guān)系列出方程的方法叫譯式法。

例3（數(shù)字類和差倍分）一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字大5，如果把十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字交換位置，那么得到的新兩位數(shù)比原來(lái)的兩位數(shù)的一半還少9，求這個(gè)兩位數(shù)？

解：設(shè)原兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y，題中的兩個(gè)相等關(guān)系：

1、個(gè)位數(shù)字=-5

2、新兩位數(shù)= 列方程組

??_______________

_______________??x? 答：略.?y?解這個(gè)方程組，得

?例4（材料分配問(wèn)題）一張桌子由桌面和四條腳組成，1立方米的木材可制成桌面50張或制作桌腳300條，現(xiàn)有5立方米的木材，問(wèn)應(yīng)如何分配木材，可以使桌面和桌腳配套？

解：設(shè)有

題中的兩個(gè)相等關(guān)系 ：

1、制作桌面的木材+ =

2、所有桌面的總數(shù)：所有桌腳的總數(shù)= 列方程組

??_______________ 配套問(wèn)題關(guān)鍵是要弄清誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)關(guān)系，相應(yīng)多少倍。

_______________??x? 答：略.?y?解這個(gè)方程組，得

?隨堂練習(xí)：教材P101-102頁(yè)2,3,4,5題 小結(jié)：（1）列方程解應(yīng)用題的基本步驟：簡(jiǎn)記為：審，設(shè)，列，解，驗(yàn)，答；

（2）尋求具有等量關(guān)系的關(guān)鍵語(yǔ)句把它們翻譯成代數(shù)式——譯式法，是列方程組的重要方法

作業(yè)：廈外作業(yè)6

第五篇：8.3實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組教案

§8.3 實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組(第二課時(shí))【教學(xué)目標(biāo)】

1.使學(xué)生認(rèn)識(shí)到，畫(huà)圖或列表等方式能幫助我們正確理解題意、分析較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系、順利列出方程組.2.學(xué)會(huì)從不同角度尋求解決問(wèn)題的途徑，設(shè)計(jì)方案，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力.3.在解決問(wèn)題的過(guò)程中，提高運(yùn)算技能，滲透應(yīng)用意識(shí)，體會(huì)方程組是解決實(shí)際問(wèn)題的有效工具.【教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】

教學(xué)重點(diǎn)：正確理解題目中關(guān)鍵語(yǔ)句的含義，找出等量關(guān)系，列二元一次方程組 教學(xué)難點(diǎn)：設(shè)輔助未知量，用式子正確表示題目中的等量關(guān)系

【教學(xué)方法】

通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，將復(fù)雜的問(wèn)題適當(dāng)分解，用問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生積極思考、努力探索.教學(xué)過(guò)程實(shí)際上就是系列問(wèn)題探究、解決的過(guò)程，學(xué)生在教師指導(dǎo)下以問(wèn)題解決為中心，通過(guò)自主探索、合作交流完成各項(xiàng)教學(xué)任務(wù)，在探索中獲得新知，發(fā)展能力.【教學(xué)過(guò)程】

一、創(chuàng)設(shè)情境 提出問(wèn)題

（設(shè)計(jì)說(shuō)明：由于探究2種的問(wèn)題學(xué)生較陌生，并且難度較大，所以先設(shè)計(jì)一個(gè)較簡(jiǎn)單的題目作鋪墊，一方面讓學(xué)生熟悉常用的數(shù)量關(guān)系，另一方面熟悉列方程解應(yīng)用題的一般步驟，同時(shí)分散探究2的難點(diǎn).）

熱身練習(xí)：甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是2:3，現(xiàn)有一塊面積17公頃的土地，要在這塊土地上種植這兩種作物，且使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3：4，甲、乙兩種作物的種植面積分別是多少?

2a，種植面積為x公頃，乙種作物的單位面積產(chǎn)量為3a，種植面積分別為y公頃，根據(jù)題意得

x＋y=17 2ax:3ay=3:4 解得 x=9 y=8 答：甲、乙兩種作物的種植面積分別是9公頃，8公頃

（教學(xué)說(shuō)明：教師提出問(wèn)題，學(xué)生嘗試解答，兩名學(xué)生板演，結(jié)合板演訂正，提醒學(xué)生注意準(zhǔn)確理解關(guān)鍵詞語(yǔ)“甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是2：3”“甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3：4”的含義．）

二、探索新知 解決問(wèn)題 教材106頁(yè)探究2 據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1:1.5，現(xiàn)要在一塊長(zhǎng)200 m，寬100 m的長(zhǎng)方形土地上種植這兩種作物，怎樣把這塊地分為兩個(gè)長(zhǎng)方形，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3：4(結(jié)果取整數(shù))? 問(wèn)題1：動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)，可能有哪些劃分方案?分割線的位置有哪些條件決定?（設(shè)計(jì)說(shuō)明：引導(dǎo)學(xué)生用畫(huà)圖的方式探尋解題思路，使學(xué)生先從總體上明確要做什么，然后考慮怎樣做的問(wèn)題.）

多角度分析問(wèn)題，多策略解決問(wèn)題，提高思維的發(fā)散性。學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、動(dòng)腦思考、討論交流，初步明確了以下問(wèn)題

(1)有兩種方法分割長(zhǎng)方形

（2）分割線的位置要通過(guò)計(jì)算確定．

（教學(xué)說(shuō)明：教師提出問(wèn)題，讓學(xué)生討論交流，在此過(guò)程中可以逐步理解題意，找到解決問(wèn)題的方法）

問(wèn)題2 利用第一種分割方法，如何解這個(gè)應(yīng)用題?（設(shè)計(jì)說(shuō)明：在學(xué)生完成熱身練習(xí)的基礎(chǔ)上，結(jié)合圖形就能順利列出方程，之所以要求學(xué)生寫出規(guī)范的解答過(guò)程，是因?yàn)檎业剿悸分皇峭瓿闪说谝徊?，能否徹底解決問(wèn)題還需要計(jì)算、表達(dá)等多方面的能力，所以務(wù)必在這個(gè)環(huán)節(jié)上對(duì)學(xué)生嚴(yán)格要求.）

提示：將本題與準(zhǔn)備題比較一下，有哪些方面可以借鑒?如何表示分割后兩塊地的面積? 分析：甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的分別為a,1.5a 若按如圖所示的方案種植，甲、乙兩種作物的種植區(qū)域分別為長(zhǎng)方形AEFD和BCFE.設(shè)AE=xm，BE=ym，則甲、乙兩種作物的種植面積分別是100xm2,100ym2 甲、乙兩種作物的產(chǎn)量分別是100ax,100y×1.5a, 根據(jù)題意，列方程組為 x＋y=200 100ax:100y×1.5a=3:4 解：如圖，甲、乙兩種作物的種植區(qū)域分別為長(zhǎng)方形AEFD和BCFE.設(shè)AE=xm，BE=ym，根據(jù)題意得

＋y=200 100ax:100y×1.5a=3:4 整理得 x＋y=200 8x=9y 解這個(gè)方程組得

于是可得如下分割方案：過(guò)長(zhǎng)方形土地的長(zhǎng)邊上離一端約106 m處，把這塊地分

為兩個(gè)長(zhǎng)方形．較大一塊地種甲作物，較小一塊地種乙作物．

（教學(xué)說(shuō)明：學(xué)生在明確思路的基礎(chǔ)上寫出解答過(guò)程，請(qǐng)一名同學(xué)板演，教師對(duì)有困難的學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo).學(xué)生做完之后先相互交流，教師結(jié)合板書(shū)簡(jiǎn)要點(diǎn)評(píng)，學(xué)生及時(shí)訂正）

問(wèn)題3 利用第二種分割方法，如何解這個(gè)應(yīng)用題?（設(shè)計(jì)說(shuō)明：學(xué)生仿照第一種方法寫出解答過(guò)程，一方面可以檢驗(yàn)學(xué)習(xí)效果如何，另一方面可以讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)方法的重要性，將舉一反三落到實(shí)處）

解：如圖，甲、乙兩種作物的種植區(qū)域分別為長(zhǎng)方形EFCD和ABFE 設(shè)DE =xm, AE = ym, 根據(jù)題意得

＋y=100 200ax:200y×1.5a=3:4 解得 x≈53 y≈47

于是可得第二種分割方案：過(guò)長(zhǎng)方形土地的短邊上離一端約53 m處，把這塊地分

為兩個(gè)長(zhǎng)方形．較大一塊地種甲作物，較小一塊地種乙作物．

三、鞏固訓(xùn)練 熟練技能

（設(shè)計(jì)說(shuō)明：通過(guò)形式不同的練習(xí)，從不同的角度幫助學(xué)生進(jìn)一步加深角的認(rèn)識(shí)，形成初步技能。）

1.（2008年義烏市）已知數(shù)分別為、、互余，比

大

.設(shè)、的度，下列方程組中符合題意的是

A． B． C． D．

2.A． B． C． D．

（2008浙江省臺(tái)州市）四川512大地震后，災(zāi)區(qū)急需帳篷．某企業(yè)急災(zāi)區(qū)所急，準(zhǔn)備捐助甲、乙兩種型號(hào)的帳篷共2000頂，其中甲種帳篷每頂安置6人，乙種帳篷每頂安置4人，共安置9000人，設(shè)該企業(yè)捐助甲種帳篷頂、乙種帳篷頂，那么下面列出的方程組中正確的是（）

A． B．

． D．

（教學(xué)說(shuō)明：從不同角度設(shè)計(jì)練習(xí)，鞏固學(xué)生所學(xué)）

四、課堂小結(jié)

（設(shè)計(jì)說(shuō)明：圍繞三個(gè)問(wèn)題，師生以談話交流的形式，共同總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲。）

問(wèn)題1：本節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么? 問(wèn)題2：本節(jié)課你有哪些收獲? 問(wèn)題3：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你想進(jìn)一步探究的問(wèn)題是什么?（教學(xué)說(shuō)明：以上設(shè)計(jì)再次通過(guò)對(duì)三個(gè)問(wèn)題的思考引導(dǎo)學(xué)生回顧自己的學(xué)習(xí)過(guò)程，暢所欲言，加強(qiáng)反思、提煉及知識(shí)的歸納，納入自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)）

1．本節(jié)主要學(xué)習(xí)用畫(huà)圖的方法分析數(shù)量關(guān)系，通過(guò)列二元一次方程組設(shè)計(jì)方案.2．主要用到的思想方法是方程思想：將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成二元一次方程組解決 3．注意的問(wèn)題:（１）認(rèn)真審題，準(zhǔn)確理解關(guān)鍵語(yǔ)句的含義.（２）解出方程組時(shí)要選擇適當(dāng)?shù)姆椒?，提高運(yùn)算速度、準(zhǔn)確度..（３）從多角度尋求解決問(wèn)題的途徑.五、布置作業(yè)

1.必做題： 課本108頁(yè)習(xí)題1（2），1，4，7 2.選做題：課本118頁(yè)復(fù)習(xí)題 5，7（教學(xué)說(shuō)明：及時(shí)作業(yè)是鞏固課堂學(xué)習(xí)知識(shí)的重要環(huán)節(jié)，練習(xí)題主要訓(xùn)練度、分、秒的換算問(wèn)題）【反思】

熱身練習(xí)作準(zhǔn)備，數(shù)形結(jié)合探方案：由于中涉及的數(shù)量關(guān)系較多，為減小探究2的難度，先設(shè)計(jì)一個(gè)題目，將探究2中的部分環(huán)節(jié)獨(dú)立出來(lái)，先解決設(shè)輔助未知量分析數(shù)量關(guān)系的問(wèn)題，這樣學(xué)生在解決探究2時(shí)就可以把注意力主要集中在方案設(shè)計(jì)上.在設(shè)計(jì)方案時(shí)，利用圖形分析，將難以表達(dá)的內(nèi)容圖形化、符號(hào)化，解決策略就能逐步得出.同時(shí)，發(fā)散思維訓(xùn)練利用圖形更容易進(jìn)行.