第一篇：淺談小學數(shù)學概念教學的基本策略與模式
淺談小學數(shù)學概念教學的策略
概念是思維的細胞,是思維的出發(fā)點，只有使學生理解了概念，幫能自覺地掌握數(shù)學規(guī)律，正確地進行判斷和推理，靈活地運用知識和技能。加強概念的教學，既可使學生加強對數(shù)學系理論知識的理解，又可以培養(yǎng)他們對數(shù)學文本的閱讀能力和自覺鉆研的精神。
概念教學是相當重要的，但是我們常?？吹綄W生在學習和運用概念的過程中，經(jīng)常會出現(xiàn)這樣或那樣的錯誤，對概念的理解似是而非，沒有抓住本質(zhì)等。這是由于小學生掌握數(shù)學概念的特點所決定的。小學生認識事物帶有很大的具體形象性，善于進行形象思維，而不善于抽象思維；常常被一些非本質(zhì)的表面現(xiàn)象所吸引；擅長于形象記憶，特別是低年級的學生，他們愛用機械背誦的方法來記憶，因此記憶的概念不能靈活運用。
針對小學生的年齡特點和對概念掌握的物點來看，在概念教學中要采用一定的教學策略，以下就略談我在這方面的點滴體會。
一、聯(lián)系實際，引入概念。
概念是比較抽象的理性知識，因此在引入新的數(shù)學概念時要根據(jù)學生的實際，考慮其接受能力，從具體到抽象，從簡單到復雜地引入概念。
從學生的生活經(jīng)驗引入概念。
在生活中有許多地方用到了數(shù)學，通過實物、教具、學具讓學生觀察、演示或操作來闡明概念，可以收到良好的效果。如讓學生只用一把直尺畫一個圓，這對學生來說是一個考驗。用圓規(guī)學生都能畫圓，用一根線固定于一點也能畫一個圓，那么為什么要求學生用一把直尺來畫圓呢？這就是滲透圓的定義，雖然在小學階段很多數(shù)學概念是描述性的，但也要盡可能的讓學生的后繼學習更有利于知識建構。通過這樣的操作，會在學生頭腦中留下這樣的表象：圓就是所有到定點距離等于定長的點的軌跡。哪怕學生無法 1 用語言來表述，但是頭腦中有了這樣的表象對后繼知識的學習是相當有利的。
2、從創(chuàng)設情景中引入概念。
在引入概念之前，老師要積極創(chuàng)設一種情境，使學生感到問題是真實的、具體的、有趣的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，以激起學生強烈的求知欲，喚起學生的積極思維。
3、以舊概念的復習引入新概念。
一個概念并不是孤立的，它總是處在一定的概念系統(tǒng)中，處在與其它概念的相互聯(lián)系中，學生的學習都是通過概念同化習得新概念的。學習復雜概念之前,先學習更一般更簡單的概念(即上位概念)，以這個上位概念作為新概念的的先行組織者，聯(lián)系學生已學過的有關概念來闡明新概念的是教學的重要方法之一。如利用整除的概念闡明約數(shù)與倍數(shù)的概念。在公約數(shù)與公倍數(shù)的概念中，再添上“最大”、“最小”的限制，而得出最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的概念。
實踐表明，用先前的一個概念推導出新的概念，這樣的既能使學生較好地理解新的概念，又能使知識結構形成的更完善，學生掌握得更牢固，更重要的是幫助學生樹立起聯(lián)系的思維方法，形成邏輯思維能力。
二、抓住本質(zhì)，講清概念。
要使學生理解和掌握概念，關鍵在于揭示概念的本質(zhì)特征，也就是反映事物的根本屬性及其主要表現(xiàn)，是該事物區(qū)別于其他事物或該概念區(qū)別于其他概念的根本之處。有些老師常埋怨學生知識學得死，不會靈活運用，究其原因就是學生沒有很好地把握概念的本質(zhì)。如有些學生對平行四邊形的認識必須是端端正正，成水平型的，當變換位置后就和他們理解平行四邊形的概念相抵觸了，分析造成這種情況的原因和教師提供事例的方式有關，呈現(xiàn)給學生的都是這樣固定不變的平行四邊形，就使學生不易區(qū)別平行四邊形的本質(zhì)屬性與非本質(zhì)屬性，而把非本質(zhì)的屬性也納入到概念的內(nèi)涵中去。
因此教師要在講清概念時要十分準確地講清概念的含義。有些性質(zhì)、法則和公式中包含著的某些基礎概念，辦中一個詞，但它所表示的含義也是極其明確的，在教學中要特別注意把這些含義準確而清晰地表達出來。抓住關鍵講解概念，就能使學生明確新概念的本質(zhì)屬性及它的意義。如在教學分數(shù)意義時就要強調(diào)“平均分”。
教師還要恰當?shù)刂v清概念的運用范圍。如2是質(zhì)數(shù)但不能說它是一個質(zhì)因數(shù)，只能說它是某個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。又如在用字母表示數(shù)時，爸爸的年齡用A表示，小明的年齡用A—28表示，這里A并不能表示任意一個數(shù)，而是有一定的范圍的。
三、分析比較，區(qū)別異同。
有些概念表面看起來有類似之處，實際上似是而非，能過對比本質(zhì)屬性，使學生弄清它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，可以加深對概念的理解。如質(zhì)數(shù)與質(zhì)因數(shù)、互質(zhì)數(shù)、數(shù)位與位數(shù)、整除與除盡等概念十分相似和相近，教學時要通過各種情況的反復比較，指明它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，幫助學生掌握概念實質(zhì)。又如在教學小數(shù)的性質(zhì)——“在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零，小數(shù)的大小不變，”這里“小數(shù)的末尾”就不能說成是“小數(shù)點后面”，也不能說成是“小數(shù)部分”?！澳┪病边@個概念是“最后”的意思。
在運用對比法教學時，采有變式也是一種很好的方法，能過變式教學可以使學生排除概念中非本質(zhì)特征，學生能抓住本質(zhì)特征，才能增強運用概念的靈活性。如在出示幾何圖形時位置要變化，不要讓其“經(jīng)典式出場”。
當然在使用比較的方法進行教學時，必須在這個概念已經(jīng)建立得比較清楚、牢固的基礎上，再引入其他相關概念進行比較。否則，不僅不會加深學生對概念的理解，反而容易產(chǎn)生混淆現(xiàn)象。
四、啟發(fā)思維，歸納概括。
有的學生邏輯思維能力差，習慣于死記硬背，做習題時，只能依樣畫葫蘆，遇到問 3 題的條件或形式稍有變化，就束手無策，因此在概念教學中要注意發(fā)展學生的智力，培養(yǎng)學生自己去獲得知識的能力。如在教學梯形的認識時，可以將平行四邊形與梯形放在一起，通過讓學生分類的方法來體會到梯形就是只有一組對邊平行的四邊形。學生經(jīng)歷了這樣的探索過程，形成了清晰的概念并提高了解決問題的能力。
五、前后聯(lián)系，因“時”施教。
教學具有很強的抽象性與系統(tǒng)性。有些概念之間的聯(lián)系起來十分緊密，后者以前者為基礎，從已有的概念引出新概念。有些概念隨著知識的逐步積累，認識的逐步深入，而趨向于完善。所以，小學數(shù)學系教材按照兒童的認識規(guī)律和教學的內(nèi)在聯(lián)系，把教學內(nèi)容劃分為幾個階段，每個階段有每個階段的不同要求，有每個階段各自的重點，這就決定了概念教學的階段性。
如對圓的認識，一年級學生就接觸過了，只要在幾具圖形中能找到圓就行了；到六年級再認識就更深一步了，了解圓的各部分名稱和它們之間的關系，并進行求圓的周長與面積的計算教學；到中學階段還要學圓的有關知識，這時候?qū)Φ膱A的定義是：圓是所有到定點距離等于定長的點的軌跡。又如商不變性質(zhì)、分數(shù)的基本性質(zhì)、比的基本性質(zhì)這三個基本性質(zhì)，形式不一樣，但本質(zhì)屬性是相通的。如果不注意前階段的教學內(nèi)容和要求，講后階段的內(nèi)容時，就不能把新舊知識有機地銜接起來，融會貫通；如果不了解后階段的教學內(nèi)容要求，講前面的概念就不可能講到恰在此時當好處，也容易把概念講死。
六、溫故知新，形成系統(tǒng)。
概念形成后，學生要真正地掌握，這不是一朝一夕之功，需要多次反復，通過各種不同形式的練習，不斷地鞏固與深化，逐步形成系統(tǒng)。由于概念化互相聯(lián)系著的，當學生掌握了一定數(shù)量的概念后，教師應該向?qū)W生進一步提示概念之間的聯(lián)系，以幫助學生 4 有條理地、系統(tǒng)地掌握這些概念。如學過分數(shù)后，可指出小數(shù)說是十進分數(shù)，把小學數(shù)概念納入到分數(shù)概念中。一般在講完一章一節(jié)的內(nèi)容后注意及時引導學生對知識內(nèi)容進行小結和概念歸類，小結歸類時需高度概括，簡明扼要，條理清楚便于對比和記憶，使之牢固掌握，逐步形成概念系統(tǒng)。
以上所說的是教師在進行概念教學時的一般策略，一家之言，必有偏頗，還望大家批評指正。
第二篇：數(shù)學教學論文：淺談小學數(shù)學概念教學的基本策略與模式
淺談小學數(shù)學概念教學的基本策略與模式
在小學數(shù)學課中,根據(jù)教學內(nèi)容可以劃分為概念課、計算課、解決問題課與空間圖形課,而幾乎在每一個新知識的起始課,學生最先接觸到的必然是數(shù)學概念。概念是構成小學數(shù)學基礎知識的重要內(nèi)容,它們是互相聯(lián)系著的,也是學習其他數(shù)學知識的基礎,因此上好概念課對小學生的后續(xù)學習以及數(shù)學素質(zhì)發(fā)展的培養(yǎng)都具有很重要的意義。
一、小學概念教學中普遍存在的問題
目前,一線教師在概念教學中常常存在以下一些問題:
1.概念教學脫離現(xiàn)實背景。
很多教師在上概念課的時候,首先就要求學生把概念強記下來,然后進行大量的強化練習來鞏固概念。這種死記硬背的教學方式有著很大的消極影響,由于學生并沒有理解概念的真正涵義,一旦遇到實際應用的時候就感到一片茫然。
2.孤立地教學概念。
很多教師在教學概念的時候往往習慣于把各個概念分開講述,這樣雖然是課時設置的需要,但是這種教學方式會使得學生掌握的各種數(shù)學概念顯得零碎,缺乏一定的體系,這不僅給學生理解和應用概念設置了障礙,同時也給概念的記憶增加了難度。
3.數(shù)學概念的歸納過于倉促。
數(shù)學概念的形成,是一個不斷建構與解構的反復過程。引導學生準確地理解概念,明確概念的內(nèi)涵與外延,正確表述概念的本質(zhì)屬性,這是概念教學應該達到的教學目標。而部分教師課堂教學中概念的形成過于倉促,學生尚未建立初步的概念,教師即已迫不及待的進行歸納與總結。
二、小學數(shù)學概念課教學的基本策略
(1)必須將概念置身于現(xiàn)實背景中去理解。
數(shù)學概念教學時必須將概念寓于現(xiàn)實社會背景中,讓學生通過活動親身經(jīng)歷、體驗數(shù)學與現(xiàn)實的聯(lián)系,從中經(jīng)歷完整的學習過程,用方法組織和建立數(shù)學概念,這樣建立起來的概念才具有豐富的內(nèi)涵。
(2)概念的建構需經(jīng)多次反復。
建構主義教學觀認為,概念的建構需經(jīng)多次反復,經(jīng)歷“建構—解構—重構”的過程。
(3)重視概念在生活中的應用。
概念教學一般應遵循“從生活中來——抽象成數(shù)學模型——到生活中去”這樣一個過程,強調(diào)從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā),初步學會應用數(shù)學的思維方式去觀察、分析,親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程,體會數(shù)學概念與自然及人類社會的密切聯(lián)系,第二次與生活的聯(lián)系是一種自覺與提升。
三、小學數(shù)學概念課的基本模式
在目前的概念課教學中,尚未形成一個基本的教學模式,而這正是廣大一線教師迫切所需要的。因此,結合許多名師的課例以及專家的觀點報告,筆者以全國數(shù)學大賽二等獎獲得者青海省王強老師教學《百分數(shù)的意義》為例,嘗試著歸納了以下基本模式,供大家參考。
(一)引入概念,使學生感知概念,形成表象。
(即概念從哪里來?)1.反饋課前收集的百分數(shù)。
師:從這么多的百分數(shù)中,說明了什么?你覺得這節(jié)課有什么問題值得我們研究?
生發(fā)言,師歸納:好處
意義
區(qū)別
(二)通過分析、抽象和概括,使學生理解和明確概念;(即概念是什么?)
2.出示:A品牌酒的酒精度是50%;B品牌酒的酒精度是33%;C品牌酒的酒精度是3.8%。
生根據(jù)以上信息討論百分數(shù)的好處、意義、區(qū)別。
3.反饋:
①師:假如甲酒量很大,你覺得他應該選擇哪一種酒比較好?為什么?
生:選擇A品牌酒,因為酒精度是50%。
師生共同理解酒精度是50%的含義。(酒精/酒=50/100)
②師:假如乙酒量不好,應該選什么酒?為什么?
③小結百分數(shù)的好處。
4.以三種酒為例,小結百分數(shù)的意義。
5.你是否發(fā)現(xiàn)有帶單位的百分數(shù)?分數(shù)呢?
同桌討論百分數(shù)與分數(shù)區(qū)別。
(三)通過例題、習題使學生鞏固和應用概念。
(即概念有什么用?)6.練寫百分數(shù)。
7.鞏固練習。
①下面哪些數(shù)可以用百分數(shù)表示:
三好學生占全班的15/100
一堆煤重39/100噸
②讀下面百分數(shù)
……
8.課堂總結。
總之,小學數(shù)學概念教學是小學數(shù)學教學的重要組成部分,教師在上概念課的時候一定要根據(jù)針對學生的認知規(guī)律以及概念的具體特點,采取科學的教學策略來開展教學工作,以保證數(shù)學概念教學的質(zhì)量。
第三篇：淺談小學數(shù)學概念教學的基本策略與模式1
淺談小學數(shù)學概念教學的基本策略與模式
閔光祥
在小學數(shù)學課中,根據(jù)教學內(nèi)容可以劃分為概念課、計算課、解決問題課與空間圖形課,而幾乎在每一個新知識的起始課，學生最先接觸到的必然是數(shù)學概念。概念是構成小學數(shù)學基礎知識的重要內(nèi)容，它們是互相聯(lián)系著的，也是學習其他數(shù)學知識的基礎，因此上好概念課對小學生的后續(xù)學習以及數(shù)學素質(zhì)發(fā)展的培養(yǎng)都具有很重要的意義。
一、小學概念教學中普遍存在的問題
目前，我們學校的教研有多個老師上了概念課，聽了之后就發(fā)現(xiàn)我們經(jīng)常會不經(jīng)意地把數(shù)學概念課上得冰冷無味、死板缺乏生機；學生沒有通過對大量事物的感知、分析、理解而抽象出概念，總的來說就是忽視概念的形成過程，忽視概念間的相互聯(lián)系，忽視概念的靈活應用，主要存在以下一些問題:
1、概念教學脫離現(xiàn)實背景。很多教師在上概念課的時候，首先就要求學生把概念強記下來，然后進行大量的強化練習來鞏固概念。這種死記硬背的教學方式有著很大的消極影響，由于學生并沒有理解概念的真正涵義，一旦遇到實際應用的時候就感到一片茫然。
2、孤立地教學概念。很多教師在教學概念的時候往往習慣于把各個概念分開講述，這樣雖然是課時設置的需要，但是這種教學方式會使得學生掌握的各種數(shù)學概念顯得零碎，缺乏一定的體系，這不僅給學生理解和應用概念設置了障礙，同時也給概念的記憶增加了難度。
3、數(shù)學概念的歸納過于倉促。數(shù)學概念的形成，是一個不斷建構與解構的反復過程。引導學生準確地理解概念，明確概念的內(nèi)涵與外延，正確表述概念的本質(zhì)屬性，這是概念教學應該達到的教學目標。而部分教師課堂教學中概念的形成過于倉促，學生尚未建立初步的概念，教師即已迫不及待的進行歸納與總結。
二、小學數(shù)學概念課教學的基本策略
1、必須將概念置身于現(xiàn)實背景中去理解。數(shù)學概念是抽象的、嚴謹?shù)?、系統(tǒng)的，而小學生的心理特點則是容易理解和接受具體的、直觀的感性知識。因此，我們在教學之始應該在數(shù)學與生活之間搭建起聯(lián)系的橋梁，提供豐富、典型、全面的感知材料，千方百計地充實學生的感性材料。數(shù)學概念教學時必須將概念寓于現(xiàn)實社會背景中，讓學生通過活動親身經(jīng)歷、體驗數(shù)學與現(xiàn)實的聯(lián)系，從中經(jīng)歷完整的學習過程，用方法組織和建立數(shù)學概念，這樣建立起來的概念才具有豐富的內(nèi)涵。
2、概念的建構需經(jīng)多次反復。建構主義教學觀認為，概念的建構需經(jīng)多次反復,經(jīng)歷“建構—解構—重構”的過程。
3、重視概念在生活中的應用。概念教學一般應遵循“從生活中來——抽象成數(shù)學模型——到生活中去”這樣一個過程，強調(diào)從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，初步學會應用數(shù)學的思維方式去觀察、分析，親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程，體會數(shù)學概念與自然及人類社會的密切聯(lián)系，第二次與生活的聯(lián)系是一種自覺與提升。
三、小學數(shù)學概念課的基本模式
我認為，概念課的教學應該分為這樣四個環(huán)節(jié)：
1、概念的引入，2、概念的形成，3、概念的鞏固，3、概念系統(tǒng)的建構。
1、概念的引入。數(shù)學概念是抽象的、嚴謹?shù)摹⑾到y(tǒng)的，而小學生的心理特點則是容易理解和接受具體的、直觀的感性知識。因此，我們在教學之始應該在數(shù)學與生活之間搭建起聯(lián)系的橋梁，提供豐富、典型、全面的感知材料，千方百計地充實學生的感性材料。概念引入的途徑是多樣的，可以通過直觀引入、計算引入，也可以從情境設疑引入、學生的生活實際引入、知識基礎引入。
2、概念的形成。小學生建立數(shù)學概念有兩種基本形式：一是概念的形成，二是概念的同化。由于小學生的思維特點處于由形象思維逐步向抽象邏輯思維過渡的階段，因此，小學生學習數(shù)學概念大多以“概念形成”的形式為主。概念的形成是一個累積、漸進的過程，是概念教學的中心環(huán)節(jié)。數(shù)學概念的形成一般要經(jīng)過直觀感知→建立表象→揭示本質(zhì)屬性三個階段，直觀感知和建立表象是建立概念的向?qū)В拍畋举|(zhì)屬性的揭示是概念教學的關鍵。在教學梯形的認識中，梯形概念的形成就是經(jīng)歷了這樣三個過程：先讓學生互相介紹、欣賞自己印象中的梯形是怎樣一個圖形，這是一種直觀感知的過程，學生通過畫梯形、看梯形、說梯形，豐富了自己的感性認識，也初步建立了梯形的表象，他們認識梯形是一組對邊平行的四邊形；再讓學生從眾多圖形中選出哪些不是梯形，說說為什么這幾個不是梯形，學生通過觀察、對比、交流，逐步建立了梯形完整的表象，也基本揭示了梯形的本質(zhì)屬性，他們認為梯形是只有一組對邊平行的四邊形，但是學生對此還不是完全掌握；然后讓學生在長方形、平行四邊形、三角形里各剪一刀剪出梯形來，學生通過“破壞”和“創(chuàng)造”使這三種圖形都變成只有一組對邊平行的四邊形，這時梯形的本質(zhì)屬性完全凸現(xiàn)，正因為如此，所有學生都認為“只有”兩個字非常重要。
3、概念的鞏固。掌握概念是一個復雜的認識過程，小學生對概念的掌握往往不是一次能完成的，要由具體到抽象，再由抽象到具體多次進行往復。當學生初步建立概念后還需運用多種方法，促進概念在學生認知結構中的保持，并通過不斷運用，加深對概念的理解和記憶，使新建立的概念得以鞏固。為了讓學生鞏固所學的概念，可以舉出實例進行辨析，可以自覺在解決問題時運用。在教學梯形的認識中就是這樣進行鞏固的：先讓學生說說在我們周圍哪些物體的形狀是梯形，通過尋找生活原型建立起數(shù)學與生活的聯(lián)系，幫助學生解決認識的具體性、形象性與數(shù)學概念的抽象性、邏輯性之間的矛盾；再讓學生把梯形剪一刀剪成一個平行四邊形和一個三角形，把平行四邊形剪一刀剪成兩個大小完全一樣的梯形，通過剪使概念在運用中得到鞏固，在鞏固中又進一步加深對概念的理解。
4、概念系統(tǒng)的建立。概念總是一個一個進行教學的，因此在小學生的頭腦中，概念常常是孤立的、互不聯(lián)系的，教學進行到一定程度時，要引導學生把學過的概念放在一起，尋找概念之間縱向或橫向的聯(lián)系，組成概念系統(tǒng)，使教材中的數(shù)學知識轉(zhuǎn)化成為學生頭腦中的認識結構，也利于對知識的檢索、提取和應用，促進知識的遷移，發(fā)展學生的數(shù)學能力。概念系統(tǒng)的建立可以按知識內(nèi)在的聯(lián)系，也可以用增加概念的內(nèi)涵，還可以利用集合圖表示。但無論運用哪種方法，都必須建立在反思、梳理的基礎之上。在教學梯形的認識中梯形的建構就是通過學生的介紹并利用集合圖來進行的：先讓學生介紹梯形，通過介紹促使學生進行反思，這是對所學知識的初步梳理，是系統(tǒng)建構的基礎；再讓學生用圖示表示梯形、等腰梯形與直角梯形之間的關系，通過畫圖促使學生進行意義建構，這是對本節(jié)課所學知識的系統(tǒng)建構，有利于學生從整體上認識梯形。
總之，小學數(shù)學概念教學是小學數(shù)學教學的重要組成部分,教師在上概念課的時候一定要根據(jù)針對學生的認知規(guī)律以及概念的具體特點，采取科學的教學策略來開展教學工作，以保證數(shù)學概念教學的質(zhì)量。
第四篇：淺談小學數(shù)學概念教學的基本策略與模式
淺談小學數(shù)學概念教學的基本策略與模式
在小學數(shù)學課中,根據(jù)教學內(nèi)容可以劃分為概念課、計算課、解決問題課與空間圖形課,而幾乎在每一個新知識的起始課,學生最先接觸到的必然是數(shù)學概念。概念是構成小學數(shù)學基礎知識的重要內(nèi)容,它們是互相聯(lián)系著的,也是學習其他數(shù)學知識的基礎,因此上好概念課對小學生的后續(xù)學習以及數(shù)學素質(zhì)發(fā)展的培養(yǎng)都具有很重要的意義。
一、小學概念教學中普遍存在的問題
目前,一線教師在概念教學中常常存在以下一些問題:
1.概念教學脫離現(xiàn)實背景
很多教師在上概念課的時候,首先就要求學生把概念強記下來,然后進行大量的強化練習來鞏固概念。這種死記硬背的教學方式有著很大的消極影響,由于學生并沒有理解概念的真正涵義,一旦遇到實際應用的時候就感到一片茫然。
2.孤立地教學概念
很多教師在教學概念的時候往往習慣于把各個概念分開講述,這樣雖然是課時設置的需要,但是這種教學方式會使得學生掌握的各種數(shù)學概念顯得零碎,缺乏一定的體系,這不僅給學生理解和應用概念設置了障礙,同時也給概念的記憶增加了難度。
3.數(shù)學概念的歸納過于倉促
數(shù)學概念的形成,是一個不斷建構與解構的反復過程。引導學生準確地理解概念,明確概念的內(nèi)涵與外延,正確表述概念的本質(zhì)屬性,這是概念教學應該達到的教學目標。而部分教師課堂教學中概念的形成過于倉促,學生尚未建立初步的概念,教師即已迫不及待的進行歸納與總結。
二、小學數(shù)學概念課教學的基本策略
1.必須將概念置身于現(xiàn)實背景中去理解
數(shù)學概念教學時必須將概念寓于現(xiàn)實社會背景中,讓學生通過活動親身經(jīng)歷、體驗數(shù)學與現(xiàn)實的聯(lián)系,從中經(jīng)歷完整的學習過程,用方法組織和建立數(shù)學概念,這樣建立起來的概念才具有豐富的內(nèi)涵。
2.概念的建構需經(jīng)多次反復
建構主義教學觀認為,概念的建構需經(jīng)多次反復,經(jīng)歷“建構—解構—重構”的過程。
3.重視概念在生活中的應用
概念教學一般應遵循“從生活中來——抽象成數(shù)學模型——到生活中去”這樣一個過程,強調(diào)從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā),初步學會應用數(shù)學的思維方式去觀察、分析,親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程,體會數(shù)學概念與自然及人類社會的密切聯(lián)系,第二次與生活的聯(lián)系是一種自覺與提升。
三、小學數(shù)學概念課的基本模式
在目前的概念課教學中,尚未形成一個基本的教學模式,而這正是廣大一線教師迫切所需要的。因此,結合許多名師的課例以及專家的觀點報告,筆者以全國數(shù)學大賽二等獎獲得者青海省王強老師教學《百分數(shù)的意義》為例,嘗試著歸納了以下基本模式,供大家參考。
(一)引入概念,使學生感知概念,形成表象。(即概念從哪里來?)
1.反饋課前收集的百分數(shù)
師:從這么多的百分數(shù)中,說明了什么?你覺得這節(jié)課有什么問題值得我們研究? 生發(fā)言,師歸納:好處 意義 區(qū)別
(二)通過分析、抽象和概括,使學生理解和明確概念;(即概念是什么?)
2.出示: A品牌酒的酒精度是50%;B品牌酒的酒精度是33%;C品牌酒的酒精度是3.8%。
生根據(jù)以上信息討論百分數(shù)的好處、意義、區(qū)別。
3.反饋:
①師:假如甲酒量很大,你覺得他應該選擇哪一種酒比較好?為什么?
生:選擇A品牌酒,因為酒精度是50%。
師生共同理解酒精度是50%的含義。(酒精/酒=50/100)
②師:假如乙酒量不好,應該選什么酒?為什么?
③小結百分數(shù)的好處。
4.以三種酒為例,小結百分數(shù)的意義。
5.你是否發(fā)現(xiàn)有帶單位的百分數(shù)?分數(shù)呢?
同桌討論百分數(shù)與分數(shù)區(qū)別。
(三)通過例題、習題使學生鞏固和應用概念。(即概念有什么用?)
6.練寫百分數(shù) 7.鞏固練習
①下面哪些數(shù)可以用百分數(shù)表示:
三好學生占全班的15/100
一堆煤重39/100噸
②讀下面百分數(shù)
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8.課堂總結
總之,小學數(shù)學概念教學是小學數(shù)學教學的重要組成部分,教師在上概念課的時候一定要根據(jù)針對學生的認知規(guī)律以及概念的具體特點,采取科學的教學策略來開展教學工作,以保證數(shù)學概念教學的質(zhì)量。
第五篇：小學數(shù)學概念教學的基本策略
小學數(shù)學概念教學的基本策略
------------周佩清
數(shù)學概念是數(shù)學知識的“細胞”，是進行邏輯思維的第一要素。一切數(shù)學規(guī)則的研究、表達與應用都離不開數(shù)學概念。因此在小學數(shù)學教學中，幫助學生逐步形成正確的數(shù)學概念，是課堂教學的一個重要任務。
小學數(shù)學概念的教學，一般要經(jīng)過概念的引入、建立、鞏固和深化階段。這個過程是一個復雜的思維過程，它既是一個知識再創(chuàng)造、概念逐步理解的過程，又是一個改善學生思維品質(zhì)、發(fā)展學生思維能力、培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識和創(chuàng)造能力的過程。在概念教學中，要防止重結論、輕過程的錯誤做法，要通過積極組織有效的數(shù)學活動，已確立學生在數(shù)學活動中的主人公地位，讓學生在數(shù)學活動中去體驗、去思考、去構建、去修正數(shù)學概念。
一、概念引入的教學策略
兒童學習數(shù)學概念有一個學習準備的過程，這個過程就稱為“概念的引入”。良好有效的概念引入有助于學生積極主動地去理解和掌握概念。概念引入的基本策略有：
1、生活實例引入
數(shù)學源于生活。結合生活實例引入概念是數(shù)學概念教學的一個有效途徑。它可以使數(shù)學由“陌生”變?yōu)椤笆煜ぁ保伞眹烂C”變?yōu)椤坝H切”，從而使學生愿意接近數(shù)學。例如：“直線和線段”的教學?？沙尸F(xiàn)四組鏡頭讓學生觀察。鏡頭一：媽媽織毛衣的場景，突出散亂在地上的繞來繞去的毛線。鏡頭二：斜拉橋上一根根斜拉的鋼索。鏡頭三：一個女孩打電話，用手指繞著彎彎曲曲的電話線。鏡頭四：建筑工地上用繩子拴住重物往上拉的畫面，突出筆直的鋼絲繩。然后提問：“剛才你在屏幕上看到了什么？你能給這些線分分類嗎？你有什么辦法使這些線變直？”這些熟悉的生活現(xiàn)象不僅喚起了學生對生活的回憶，更激起了學生探索欲望，為學生提供了“做數(shù)學”的機會。
2、從直觀操作引入
組織學生動手操作，可使學生借助動作思維，獲得鮮明的感知。如：教學“平均分”的概念，可先引導學生動手操作，把8個桃子分給2只猴子，看看有幾種不同的分法。然后進行比較，說說你認為哪種分法最公平。從而使學生認識到：眾多的分法中有一種分法是與眾不同的，那就是每人分的同樣多，從而形成“平均分”的表象。
3、從舊知遷移引入
數(shù)學概念之間的聯(lián)系十分緊密，到了中高年級，許多概念可以通過聯(lián)系相關的舊概念直接引入。例如：“質(zhì)數(shù)與和數(shù)”的教學。由于質(zhì)數(shù)、和數(shù)是通過約數(shù)的個數(shù)來劃分的，所以在教學時，可以從復習約數(shù)的概念入手，然學生找出1、2、6、7、8、11、12、15的所有約數(shù)。在引導學生觀察比較，他們各有幾個約數(shù)？你能給出一個分類標準，把這些數(shù)分分類嗎？從而為引出質(zhì)數(shù)、和數(shù)做好鋪墊。又如：“乘法”的概念可從“加法”來引入，“整除”的概念可從除法中的“除盡”來引入。
4、從情景設疑引入
豐富的情景不僅能激發(fā)學生的學習欲望，而且有利于學生主動觀察和積極思考，還有利于培養(yǎng)學生通過觀察發(fā)現(xiàn)并提出問題的能力。例如：關于“體積”概念的教學，可以先將兩個同樣的玻璃容器盛滿水，然后拿出兩個大小明顯不等的石塊，分別放進兩個玻璃容器中，讓學生觀察，出現(xiàn)了什么現(xiàn)象，并想一想，為什么石塊放進容器后，水要往外溢？為什么放進較大石塊的容器，流出的水較多？從而讓學生獲得石塊占有空間的感性認識，為引出“體積”做好了準備。
5、從動手計算引入
有些數(shù)學概念很難讓學生觀察或操作，但可以組織學生進行計算，使學生獲得感性認識。例如：“循環(huán)小數(shù)”概念的教學。可先讓學生進行小數(shù)除法計算，10/3，58.6/11。在計算過程中，學生會發(fā)現(xiàn)他們都除不盡，并且注意到當余數(shù)不斷重復出現(xiàn)時，商也不斷跟著重復出現(xiàn)，從而感知循環(huán)小數(shù)。
引進數(shù)學概念的方法較多，有時需要配合使用幾種方法才能收到良好的教學效果。
二、概念建立的教學策略
概念建立是概念教學的中心環(huán)節(jié)。小學生建立數(shù)學概念有兩種基本形式：一是概念的形成，二是概念的同化。由于小學生的思維特點處于由形象思維像抽象邏輯思維過度的階段，因此，小學生學習數(shù)學概念大多以“概念形成”的形式為主。數(shù)學概念的形成，一般要經(jīng)過直觀感知---建立表象---解釋本質(zhì)屬性三個過程。
1、強化感知
感知是人們認識事物的開始，沒有感知就不可能認識事物的本質(zhì)和規(guī)律。因此在概念教學中，首先根據(jù)教學內(nèi)容有目的、有計劃地向?qū)W生提供豐富的感性材料，引導學生觀察，并結合學生自己的動手操作，豐富感性認識，為概念形成做好準備。在組織學生進行感知活動時，要有意識地把感知的對象從背景中凸現(xiàn)出來，以便學生清晰地感知。同時，變靜止的為活動的，給學生留下清晰而深刻的印象。
2、重視表象
表象是人腦對客觀事物感知后留下的形象，是多層次感知的結果。表象接近感知，具有一定的具體性，同時又接近于概念，具有一定的抽象性，它起著從感知到概念的橋梁作用。建立表象，可以使學生逐步擺脫對直觀材料的依賴，克服感知中的局限性，為揭示概念的本質(zhì)屬性奠定基礎。因此，在演示或操作結束后，不要急于進行概括，可以讓學生脫離直觀事例，默默地回想一下，喚起頭腦中的表象，并通過教師的引導，是表象有模糊到清晰，由分散到集中，進而過渡到抽象概括。如：在直觀感知黑板面、課桌面、課本面是長方形的基礎上，抽象出幾何圖形。
3、揭示本質(zhì)屬性
在學生充分感知并形成表象后，教師要不失時機地引導學生進行分析、比較、綜合，概括出事物的本質(zhì)屬性，并把這些本質(zhì)屬性推廣到同類事物的全體，從而形成概念。
如：“三角形的認識”教學。首先讓學生說出日常生活中常見的三角形實物；接著在屏幕上出示三角旗、紅領巾、三角板等實物圖，提問這些物體都是什么形狀？然后教師去掉圖中的顏色，只留下三個物體的外框，讓學生說說這三個圖形的相同點和不同點。舍棄這三種物體的顏色、大小、材料等非本質(zhì)的東西，抽象出三角形的本著特征：都是有三條線段組成的。接著教師出示三條線段，在屏幕上慢慢“圍成”一個三角形，形象地突出了“圍成”這一特征，是學生準確理解：“由三條線段圍成的圖形叫三角形”。
4、深入理解概念的內(nèi)涵和外延
當用定義把概念的本質(zhì)屬性揭示出來時，學生對概念的理解還是膚淺的。因此，教師要采取一切手段幫助學生逐步理解概念的內(nèi)涵和外延，以便學生在理解的基礎上掌握概念。一般可采取以下方法。
（1）析概念的關鍵性詞語。如在概括出分數(shù)的概念后，可進一步剖析：①單位“1”表示什么意思？②“1”為什么加引號？③“平均分”表示什么意思？④“表示這樣的一份或幾份”是什么意思？只有把這些觀念詞語的意思弄清楚了，才能對分數(shù)的概念有深刻的理解。
(2)利用概念的肯定例證和否定例證。肯定例證有利于概念的概括，否定例證有利于概念的辨別。因此教師不僅要充分運用肯定例證幫助學生正面理解概念的內(nèi)涵，同時還及時運用否定例證促進學生對概念的辨析。如：學習了“循環(huán)小數(shù)”的概念后，可舉若干肯定例證和否定例證。
（3）運用變式突出概念的內(nèi)涵與外延?！白兪健笔侵副举|(zhì)屬性不變而非本質(zhì)屬性發(fā)生變化。例如教學“三角形的高”時，當學生在標準圖形做出高之后，可出示變式圖形，然學生根據(jù)概念做出高。這樣即使“三角形的高”的內(nèi)涵到強化，又使外延到充分揭示。如果只提供標準圖形，學生只會在標準圖形上做高，而不會再變式圖形上做高，這樣就會縮小“三角形的高”這一概念的外延。
三、概念鞏固的教學策略
學生對概念的掌握不是一次就能完成的，要由具體到抽象，再由抽象到具體多次往復。當學生初步建立概念后還需要運用多種方法，促進概念在學生認知結構中的保持，并通過不斷運用加深對概念的理解和記憶，使新建立的概念得以鞏固。
1、促進記憶
為了鞏固所獲得的新概念，首先需要記憶。教學中，我們必須遵循記憶的規(guī)律，指導學生對概念進行記憶。記憶有機械記憶、理解記憶。概念的機械記憶就是按概念在課本上的表述進行記憶。小學生機械記憶的能力一般比較強，但這種記憶如不及時上升到理解記憶，就很容易被遺忘，即使記住了也很難運用。概念的理解記憶是在明確了概念的內(nèi)涵和外延，并使新概念和學生原有的知識經(jīng)驗建立聯(lián)系后進行的記憶。
2、自舉實例
自舉實例就是讓學生把已獲得的概念簡單地運用于實際，通過實例來說明概念，來加深對概念的理解。有經(jīng)驗的教師根據(jù)小學生通常帶有具體性的特點，在學生通過分析、綜合、抽象概括出概念以后，總是讓他們自舉例證，并把概念具體化。如在學生學習乘法的初步認識后，然學生找找生活中哪些問題可以用乘法解決。
3、強化應用
學生是否牢固地掌握了某個概念，不僅在于能否說出概念的名稱和定義，還在于能否正確地應用。通過應用可以家生理解，增強記憶，提高數(shù)學的應用意識。
概念的應用可以從概念的內(nèi)涵和外延兩方面進行。概念的內(nèi)涵的應用有：①復述定義或根據(jù)定義填空；②根據(jù)定義判斷是非；③根據(jù)定義推理；④根據(jù)定義計算。概念外延的應用有：①舉例；②辨認肯定例證或否定例證，并說明理由；③按指定條件從概念的外延種選擇事例；④將概念按不同的標準分類。
4、注意辨析
隨著學習的深入，學生掌握的概念不斷增多，有些概念的文字表述相同，有些概念的內(nèi)涵相近，學生容易混淆，如質(zhì)數(shù)與互質(zhì)數(shù)、整除與除盡、和數(shù)與偶數(shù)等。因此在概念的鞏固階段，要注意引導學生運用對比的方法，弄清易混淆概念的聯(lián)系與區(qū)別，以促使概念的精確分化。
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