第一篇：幼兒園基本數(shù)學概念

音樂基本要素：音樂的基本要素是指構成音樂的各種元素，包括音的高低，音的長短，音的強弱和音色。由這些基本要素相互結合，形成 音樂的常用的“形式要素”，例如：節(jié)奏，曲調(diào)，和聲，以及力度，速度，調(diào)式，曲式，織體等。構成音樂家的形式要素，就是音樂的表現(xiàn)手段。音樂的最基本要素是節(jié)奏和旋律。

1、節(jié)奏：音樂的節(jié)奏是指音樂運動中音的長短和強弱。音樂的節(jié)奏常被比喻為音樂的骨架。節(jié)拍是音樂中的重拍和弱拍周期性地、有規(guī)律地重復進行。

2、曲調(diào)：曲調(diào)也稱旋律。高低起伏的樂音按一定的節(jié)奏有秩序地橫向組織起來，就形成曲調(diào)。

3、和聲：和聲包括“和弦”及“和聲進行”。和弦通常是由三個或三個以上的樂音按一定的法則縱向（同時）重疊而形成的音響組合。

4、力度：音樂中音的強弱程度。

5、速度：音樂進行的快慢。

6、調(diào)式：音樂中使用的音按一定的關系連接起來，這些音以一個音為中心（主音）構成一個體系，就叫調(diào)式。如大調(diào)式、小調(diào)式、我國的五聲調(diào)式等。

7、曲式：音樂的橫向組織結構。

8、織體：多聲音樂作品中各聲部的組合形態(tài)（包括縱向結合和橫向結合關系）。

9、旋律：聲音經(jīng)過藝術構思而形成的有組織、有節(jié)奏的和諧運動?！咀円粲浱?調(diào)號 臨時記號】

用來表示升高或降低基本音級的記號叫做變音記號。變音記號有五種：

升記號（#）表示將基本音級升高半音。降記號（b）表示將基本音級降低半音。

重升記號（×）表示將基本音級升高兩個半音（一個全音）。重降記號（bb）表示將基本音級降低兩個半音（一個全音）。還原記號(ヰ)表示將已經(jīng)升高或降低的音還原?！疽舴葜狗?/p>

用以記錄不同長短音的進行的符號叫做音符。

用以記錄不同長短的音的間斷的符號叫做休止符。

音值的基本相互關系：每個較大的音值和它最近的較小的音值的比例是2與1之比。例如：全音符等于兩個二分音符；全休止符等于兩個二分休止符等。

(一)全音音符:空心的白色音符叫“全音符”。它是音符家族的老大哥，其他音符的時值都比它短，而且要以它為準。依次分為兩半。

（二）二分音符:長著身子（學名叫符干）的白色音符叫“二分音符”。它只有全音符的一半長，（它等于全音符1/2的時值）

（三）四分音符 :黑臉的音符叫“四分音符”。它比二分音符又小一半。（它等于全音符1/4的時值）

（四）八分音符 :黑臉的音符長出了尾巴，它叫“八分音符”它比四分音符還小一半。（它等于全音符1/8的時值）

（五）十六分音符 :黑臉的音符長著兩條尾巴，它叫“十六分音符”。它比八分音符還要小一半。（它等于全音符1/16的時值）

（六）三十二分音符:有著三個尾巴的黑色音符叫“三十二分音符”。它比十六分音符又少一半。（它等于全音符1/32的時值）

（七）六十四分音符:長著四個尾巴的黑色音符名叫“六十四分音符”。它是“三十二分音符”的一半。（它等于全音符1/64的時值 數(shù)學基本概念

物體畫：是由教師確定畫某一物體形象，教幼兒掌握該形象的畫法，使幼兒初步學會用繪畫表現(xiàn)客觀形象的教學模式。情景畫：是在物體畫教學的基礎上進行的，它是由教師確定畫面內(nèi)容，教友兒以個別物體形象與其他物體形象相結合，表現(xiàn)一定的情景的繪畫形式。

意愿畫：是在教師的指導下，由幼兒自己確定繪畫的主題和內(nèi)容，獨立運用已有的繪畫技能，自由表現(xiàn)自己的興趣和生活體驗，表現(xiàn)自己的想象或經(jīng)歷過的事物和想象。

裝飾畫：根據(jù)裝飾的特點和要求，教幼兒用交單的圖形紋樣和協(xié)調(diào)的色彩在紙上或各種不同的生活用品紙型上以及事物上進行有規(guī)律，有變化，有節(jié)奏的裝飾。

旋律：是由一些不同高低，不同長短的樂音組成的單音連續(xù)進行的運動曲線。節(jié)奏：是指由不同長短及不同強弱的聲音，構成的聲音序列。

律動：是在音樂伴奏下做的律動活動，是一個個單獨的模仿動作，基本動作或舞蹈動作，也可以是幾種動作的組合。音樂游戲：是在音樂伴奏下，而又以音樂為主導的一種游戲活動，它是靠音樂信號表示游戲的規(guī)則，憑對音樂的辨識來表換游戲動作的。

集合：具有相同特征的事物組成的一個整體。元素：集合中的每一個對象。

重疊對應：把一個集合中的物體從左到右或從上到下排成一行，再把另一個集合中的物體一個對一個的分別跌放上去。分類：根據(jù)事物的特征進行排列。自然數(shù)：又叫整數(shù)，即1，2，3，4??用以表示事物的個數(shù)和次序數(shù)?；鶖?shù)：表示集合中元素的個數(shù)。（即數(shù)量的多少）序數(shù)：表示集合中元素排列的次序（即第幾號）

數(shù)序：從1開始由小到大按順序排列的自然熟的順序。單元數(shù)數(shù)：一個一個的數(shù)數(shù)，又叫逐一數(shù)數(shù)。

按群數(shù)數(shù)：兩個兩個的數(shù)數(shù)，五個五個的數(shù)數(shù)，十個十個的數(shù)數(shù)。點數(shù)：手口一致逐一按物數(shù)數(shù)。

數(shù)的守恒：指一組物體的數(shù)目，不因其大小、排列形式改變而改變。

數(shù)的組成：除1以外的任一個自然數(shù)都可以分成兩個部分數(shù)，兩個部分數(shù)合起來就是原來的數(shù)。雙數(shù)：二個，二個的數(shù)，數(shù)下來沒有多余的數(shù)。單數(shù)：二個，二個的數(shù)，數(shù)下來有一個多余的數(shù)。

自然測量：利用自然物（如小棒、竹片、紙條、小瓶等）測量物體的長短，粗細，寬窄，厚薄，容積等，或用腳步測量距離的遠近。

幼兒園音樂教學的函概范圍

一般來說，音樂活動主要包括律動、舞蹈（啞劇、律動、民族舞蹈）、表演、游戲（唱歌和音樂游戲）、演奏（指揮、打擊樂）、設計歌曲創(chuàng)編（創(chuàng)編歌詞、創(chuàng)編舞蹈動作、根據(jù)音樂情緒創(chuàng)編故事）、欣賞、聽音練耳等。

第二篇：小學數(shù)學概念教學的基本策略

集體學習材料：

小學數(shù)學概念教學的基本策略

地點：六年級教室 時間：2013.11.06 主講人：白改霞

概念是學生學習數(shù)學的基礎，是數(shù)學基礎知識的重要組成部分，更是學生認識、判斷、理解和解決數(shù)學問題的基礎。新課程改革根據(jù)兒童已有的經(jīng)驗,心理發(fā)展規(guī)律,對數(shù)概念的編排呈現(xiàn)出從易到難,螺旋上升的編排特點,優(yōu)化了知識結構,強調(diào)了數(shù)感的培養(yǎng).一、精心設計數(shù)概念的引入 1.形象直觀地引入

所謂形象直觀地引入概念，就是通過學生所熟悉的生活事例，提出問題，引入概念 ；或者采用教具、模型、圖表、課件演示及讓學生動手操作等增加學生的感性認識，然后逐步抽象，引入概念?，F(xiàn)代心理學認為，實際操作是兒童智力活動的源泉。通過學生的實際操作引入概念，可以使抽象的概念具體化。

2.在學生原有概念的基礎上引入

有些概念與學生原有的舊概念聯(lián)系十分緊密，可以從學生已有的概念知識基礎上加以引伸，導出新概念。這樣，既鞏固了舊知識，又學了新概念，還有利于精講多練。同樣是教學“1000以內(nèi)數(shù)的認識”，有的教師就從復習100以內(nèi)數(shù)的組成入手，數(shù)十根小棒捆成一捆，復習10個一是十，再由學生自己演示出10個一十是一百的數(shù)學概念，為后面探索10個一百是一千建立了思維的初步模型。

3.創(chuàng)設情境引入 馬克思曾經(jīng)說過：“激情、熱情是人強烈追求自己對象的本質(zhì)力量?！彼裕處熢谡n堂教學中，要注意創(chuàng)設生活情境運用具體事例，去激發(fā)學生的求知欲，為學生創(chuàng)設樂學的前提條件，同時消除學生對數(shù)學概念學習的枯燥感，把數(shù)學概念教學植根于一個現(xiàn)實需要的問題情境之中，讓數(shù)學問題變得十分鮮活。例如：教師通過玩排隊猜數(shù)的游戲，引入100以內(nèi)數(shù)的數(shù)數(shù)復習，同時不斷變化已知的號碼，讓學生在游戲情境中數(shù)出1000以內(nèi)比100更大的數(shù)。在這一思維過程中，使學生產(chǎn)生了迫切尋求解決問題的辦法和數(shù)學思考，激發(fā)了學生探索概念的學習興趣和操作動機，為學生順利地掌握概念起到奠基的作用。

二、把握數(shù)概念的形成過程

《數(shù)學課程標準》指出：“有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。”在概念的形成過程中，要讓學生積極參與，充分發(fā)揮教師的主導作用和學生的主體作用。讓學生參與形成概念的分析、比較、歸納、綜合、抽象、概括等一系列思維活動，學生的學習積極性就會很高，而且對形成的概念記憶深刻，理解透徹。

1、動手操作，讓學生在活動中探索

在整個小學階段，由于數(shù)學概念的抽象性與學生思維的形象性是一對矛盾，造成學生認知的障礙性和不穩(wěn)定性。教學時，教師要盡量從學生所熟悉的生活事例或已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，盡可能通過直觀的具體形象，充分讓學生經(jīng)歷猜測、推理、操作、驗證等思維過程，逐步建立起事物的一般表象，幫助學生抽象、概括所學概念的本質(zhì)屬性，形成數(shù)學概念。把靜態(tài)的教材轉(zhuǎn)化為動態(tài)的可讓學生操作探究的過程，培養(yǎng)學生的操作能力和抽象思維能力，初步形成概念，進而引導學生在分析，比較中共同歸納出概念的本質(zhì)，讓學生在探究概念的過程中，親身經(jīng)歷了研究問題的過程，體驗到成功的愉悅，感受到自主探究的樂趣，同時也掌握了探究數(shù)學問題的一般方法。在教學《千以內(nèi)數(shù)的認識》時，數(shù)接近整百整千數(shù)的拐彎數(shù)是一個難點，這時要讓學生先用計數(shù)器撥一撥，形象地理解十進制的關系，建立個位滿十向十位進一，十位滿十向百位進一，百位滿十向千位進一的概念，再拿走計數(shù)器，在腦海中抽象地數(shù)出拐彎數(shù)。這樣學生的數(shù)概念從感性理解升華到抽象認識過渡的橋梁，鞏固的依據(jù)。

2.小組討論，讓學生在交流中探究

數(shù)學概念教學應多為學生提供交流的機會，組織學生進行小組討論，合作交流，讓學生充分陳述自己的觀點和思考過程，并分享他人的探究成果，在心與心的交流，思維之間的的碰撞中進行思維的拓展與整合，通過同學間的相互交流，學習他人的長處，修正自己與他人的錯誤，找出不足和彌補遺漏，找到探究的最優(yōu)方法，歸納總結并概括出概念的本質(zhì)屬性，對概念的理解從感性上升到理性，形成科學、嚴密的數(shù)學概念。例如，學生在探索如何數(shù)較大數(shù)量的事物：數(shù)本組內(nèi)100根以上數(shù)量的小棒時，教師讓學生以小組合作學習為主，小組長先分好工，跟組上同學商量好，怎么數(shù)我們才能做到以下要求：數(shù)的速度快，數(shù)的數(shù)量準確，數(shù)的結果別人要馬上看得明白。通過小組合作數(shù)數(shù)，學得快的同學幫助理解得慢的同學認識到，滿10根、滿100根就要捆一捆，這樣建立了數(shù)概念的感性認識，為后面的概念抽象奠定了形象基礎。

3.對比分類，讓學生在辨析中探究

數(shù)學知識前后聯(lián)系密切，系統(tǒng)性強，受小學生思維發(fā)展水平和接受能力的限制，有些知識的教學往往是分幾課時或幾個學期來完成，這樣難免在不同程度上削弱知識間的銜接，因此要以舊知為著眼點，提供探究的時空，發(fā)揮學生的創(chuàng)造性思維，激發(fā)學生自己主動探究，經(jīng)過多層次的反復的比較，概括，分析與綜合，初步建構數(shù)學概念。但此時并不等于學生已經(jīng)牢固掌握，切實理解了概念，還需要教師及時引導學生對一些相關概念進行對比，分類，揭示概念之間的內(nèi)在聯(lián)系，找出本質(zhì)區(qū)別，反映它們所共有的本質(zhì)屬性，以便讓學生在理解的基礎上掌握概念，幫助他們對加深概念的理解，有利于知識內(nèi)化形成過程，使概念系統(tǒng)化。對概念進行系統(tǒng)的梳理與分類，明確概念間的相同點和不同點，以及它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，使學生對所學概念有更清晰的理解，構建完整的知識網(wǎng)絡和良好的認識結構，形成概念系統(tǒng)。

三、多種形式強化數(shù)概念的鞏固

從認識的過程來說，形成概念是從感性認識上升到理性認識的過程，即從個別的事例總結出一般性的規(guī)律 ；鞏固概念則是識記概念和保持概念的過程，是加深理解和靈活運用概念的過程，即從一般到個別的過程。鞏固概念一般采用熟記、應用和建立概念系統(tǒng)等方法來進行。熟記，就是對一些概念的定義要求學生在理解的基礎上通過反復感知、反復回憶等手段達到熟練記憶。應用，則是指學生在應用概念中，達到鞏固概念的作用。其主要形式是多層有效的練習。

（1）應用新概念的練習。在講解新概念后，緊接著安排直接應用新概念的練習，以達到及時強化記憶、鞏固概念的目的。

（2）對比練習。新課標指出，“對于一些容易混淆的概念或法則等，可以用對比的方法進行辨析，幫助學生弄清它們之間的區(qū)別和聯(lián)系。

（3）改錯練習。選擇學生容易出錯的實例，讓學生改正，可使學生更準確地掌握概念，提高學生的鑒別能力。

（4）建立概念系統(tǒng)的練習。在學生理解和形成概念之后，引導學生對學過的概念進行歸納整理，把有關的概念溝通起來，形成知識網(wǎng)絡，使其系統(tǒng)化。

四、構建數(shù)概念的同時，關注數(shù)感的培養(yǎng)

在整個小學階段，數(shù)概念教學是數(shù)學概念教學內(nèi)容中所占比例最大的部分。加強數(shù)感的培養(yǎng)是當前數(shù)概念教學改革的一個重要理念。數(shù)感的建立是提高學生數(shù)學素養(yǎng)的重要標志，《數(shù)學課程標準》將培養(yǎng)學生的數(shù)感作為一個重要的目標，并在不同的學段提出了明確的要求?！稊?shù)學課程標準》指出：“數(shù)感主要表示形式為理解數(shù)的意義，能用多種方法表示數(shù)，能在具體的情景中把握數(shù)的大小關系，能用數(shù)來表示和交流信息，能為解決問題而選擇適當?shù)乃惴?，能估計運算的結果，并對合理性作出解釋。”通過數(shù)概念教學培養(yǎng)數(shù)感是使學生逐步建立數(shù)感的最直接途徑。因此，在教學時，教師一定要在學生構建好概念后，用估一估，測一測，議一議等方法，培養(yǎng)學生數(shù)感，讓概念教學更加完善，讓學生充分感知數(shù)學、親近數(shù)學、體會數(shù)學的價值，從而提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。正如教師在教學了“千以內(nèi)數(shù)的認識”后，出示實物1000粒米，1000顆紅豆、500張打印紙，千字文等，讓學生感受數(shù)量是1000的事物到底有多少，從而激發(fā)了學生學習的興趣，培養(yǎng)了數(shù)感，又為生活和數(shù)學之間搭建了橋梁，讓我們都真切地感受到生活和數(shù)學有著密切的聯(lián)系，只要做有心人，生活中處處能找到數(shù)學。

總之，概念教學的各階段不能截然分開。引入后要緊接著形成，形成后要及時鞏固，鞏固中要加深理解，同時又要為概念的發(fā)展，學生的數(shù)學素養(yǎng)發(fā)展作準備。教師在概念教學中，要結合概念的本質(zhì)特點和學生的實際，靈活掌握使用教學方法，要多為學生提供從事數(shù)學活動和交流探索的機會,讓他們在自主探索的過程中真正理解和掌握數(shù)學概念,明確概念之間的相互關系,形成概念系統(tǒng),更好地理解數(shù)學概念的意義，構建起適合自己的學習模型，為學生今后長期的數(shù)學學習奠定良好的知識基礎，為學生的終身發(fā)展鋪墊能力的基石。

第三篇：小學數(shù)學概念教學的基本策略

小學數(shù)學概念教學的基本策略

------------周佩清

數(shù)學概念是數(shù)學知識的“細胞”，是進行邏輯思維的第一要素。一切數(shù)學規(guī)則的研究、表達與應用都離不開數(shù)學概念。因此在小學數(shù)學教學中，幫助學生逐步形成正確的數(shù)學概念，是課堂教學的一個重要任務。

小學數(shù)學概念的教學，一般要經(jīng)過概念的引入、建立、鞏固和深化階段。這個過程是一個復雜的思維過程，它既是一個知識再創(chuàng)造、概念逐步理解的過程，又是一個改善學生思維品質(zhì)、發(fā)展學生思維能力、培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識和創(chuàng)造能力的過程。在概念教學中，要防止重結論、輕過程的錯誤做法，要通過積極組織有效的數(shù)學活動，已確立學生在數(shù)學活動中的主人公地位，讓學生在數(shù)學活動中去體驗、去思考、去構建、去修正數(shù)學概念。

一、概念引入的教學策略

兒童學習數(shù)學概念有一個學習準備的過程，這個過程就稱為“概念的引入”。良好有效的概念引入有助于學生積極主動地去理解和掌握概念。概念引入的基本策略有：

1、生活實例引入

數(shù)學源于生活。結合生活實例引入概念是數(shù)學概念教學的一個有效途徑。它可以使數(shù)學由“陌生”變?yōu)椤笆煜ぁ?，由”嚴肅”變?yōu)椤坝H切”，從而使學生愿意接近數(shù)學。例如：“直線和線段”的教學。可呈現(xiàn)四組鏡頭讓學生觀察。鏡頭一：媽媽織毛衣的場景，突出散亂在地上的繞來繞去的毛線。鏡頭二：斜拉橋上一根根斜拉的鋼索。鏡頭三：一個女孩打電話，用手指繞著彎彎曲曲的電話線。鏡頭四：建筑工地上用繩子拴住重物往上拉的畫面，突出筆直的鋼絲繩。然后提問：“剛才你在屏幕上看到了什么？你能給這些線分分類嗎？你有什么辦法使這些線變直？”這些熟悉的生活現(xiàn)象不僅喚起了學生對生活的回憶，更激起了學生探索欲望，為學生提供了“做數(shù)學”的機會。

2、從直觀操作引入

組織學生動手操作，可使學生借助動作思維，獲得鮮明的感知。如：教學“平均分”的概念，可先引導學生動手操作，把8個桃子分給2只猴子，看看有幾種不同的分法。然后進行比較，說說你認為哪種分法最公平。從而使學生認識到：眾多的分法中有一種分法是與眾不同的，那就是每人分的同樣多，從而形成“平均分”的表象。

3、從舊知遷移引入

數(shù)學概念之間的聯(lián)系十分緊密，到了中高年級，許多概念可以通過聯(lián)系相關的舊概念直接引入。例如：“質(zhì)數(shù)與和數(shù)”的教學。由于質(zhì)數(shù)、和數(shù)是通過約數(shù)的個數(shù)來劃分的，所以在教學時，可以從復習約數(shù)的概念入手，然學生找出1、2、6、7、8、11、12、15的所有約數(shù)。在引導學生觀察比較，他們各有幾個約數(shù)？你能給出一個分類標準，把這些數(shù)分分類嗎？從而為引出質(zhì)數(shù)、和數(shù)做好鋪墊。又如：“乘法”的概念可從“加法”來引入，“整除”的概念可從除法中的“除盡”來引入。

4、從情景設疑引入

豐富的情景不僅能激發(fā)學生的學習欲望，而且有利于學生主動觀察和積極思考，還有利于培養(yǎng)學生通過觀察發(fā)現(xiàn)并提出問題的能力。例如：關于“體積”概念的教學，可以先將兩個同樣的玻璃容器盛滿水，然后拿出兩個大小明顯不等的石塊，分別放進兩個玻璃容器中，讓學生觀察，出現(xiàn)了什么現(xiàn)象，并想一想，為什么石塊放進容器后，水要往外溢？為什么放進較大石塊的容器，流出的水較多？從而讓學生獲得石塊占有空間的感性認識，為引出“體積”做好了準備。

5、從動手計算引入

有些數(shù)學概念很難讓學生觀察或操作，但可以組織學生進行計算，使學生獲得感性認識。例如：“循環(huán)小數(shù)”概念的教學?？上茸寣W生進行小數(shù)除法計算，10/3，58.6/11。在計算過程中，學生會發(fā)現(xiàn)他們都除不盡，并且注意到當余數(shù)不斷重復出現(xiàn)時，商也不斷跟著重復出現(xiàn)，從而感知循環(huán)小數(shù)。

引進數(shù)學概念的方法較多，有時需要配合使用幾種方法才能收到良好的教學效果。

二、概念建立的教學策略

概念建立是概念教學的中心環(huán)節(jié)。小學生建立數(shù)學概念有兩種基本形式：一是概念的形成，二是概念的同化。由于小學生的思維特點處于由形象思維像抽象邏輯思維過度的階段，因此，小學生學習數(shù)學概念大多以“概念形成”的形式為主。數(shù)學概念的形成，一般要經(jīng)過直觀感知---建立表象---解釋本質(zhì)屬性三個過程。

1、強化感知

感知是人們認識事物的開始，沒有感知就不可能認識事物的本質(zhì)和規(guī)律。因此在概念教學中，首先根據(jù)教學內(nèi)容有目的、有計劃地向?qū)W生提供豐富的感性材料，引導學生觀察，并結合學生自己的動手操作，豐富感性認識，為概念形成做好準備。在組織學生進行感知活動時，要有意識地把感知的對象從背景中凸現(xiàn)出來，以便學生清晰地感知。同時，變靜止的為活動的，給學生留下清晰而深刻的印象。

2、重視表象

表象是人腦對客觀事物感知后留下的形象，是多層次感知的結果。表象接近感知，具有一定的具體性，同時又接近于概念，具有一定的抽象性，它起著從感知到概念的橋梁作用。建立表象，可以使學生逐步擺脫對直觀材料的依賴，克服感知中的局限性，為揭示概念的本質(zhì)屬性奠定基礎。因此，在演示或操作結束后，不要急于進行概括，可以讓學生脫離直觀事例，默默地回想一下，喚起頭腦中的表象，并通過教師的引導，是表象有模糊到清晰，由分散到集中，進而過渡到抽象概括。如：在直觀感知黑板面、課桌面、課本面是長方形的基礎上，抽象出幾何圖形。

3、揭示本質(zhì)屬性

在學生充分感知并形成表象后，教師要不失時機地引導學生進行分析、比較、綜合，概括出事物的本質(zhì)屬性，并把這些本質(zhì)屬性推廣到同類事物的全體，從而形成概念。

如：“三角形的認識”教學。首先讓學生說出日常生活中常見的三角形實物；接著在屏幕上出示三角旗、紅領巾、三角板等實物圖，提問這些物體都是什么形狀？然后教師去掉圖中的顏色，只留下三個物體的外框，讓學生說說這三個圖形的相同點和不同點。舍棄這三種物體的顏色、大小、材料等非本質(zhì)的東西，抽象出三角形的本著特征：都是有三條線段組成的。接著教師出示三條線段，在屏幕上慢慢“圍成”一個三角形，形象地突出了“圍成”這一特征，是學生準確理解：“由三條線段圍成的圖形叫三角形”。

4、深入理解概念的內(nèi)涵和外延

當用定義把概念的本質(zhì)屬性揭示出來時，學生對概念的理解還是膚淺的。因此，教師要采取一切手段幫助學生逐步理解概念的內(nèi)涵和外延，以便學生在理解的基礎上掌握概念。一般可采取以下方法。

（1）析概念的關鍵性詞語。如在概括出分數(shù)的概念后，可進一步剖析：①單位“1”表示什么意思？②“1”為什么加引號？③“平均分”表示什么意思？④“表示這樣的一份或幾份”是什么意思？只有把這些觀念詞語的意思弄清楚了，才能對分數(shù)的概念有深刻的理解。

(2)利用概念的肯定例證和否定例證?？隙ɡC有利于概念的概括，否定例證有利于概念的辨別。因此教師不僅要充分運用肯定例證幫助學生正面理解概念的內(nèi)涵，同時還及時運用否定例證促進學生對概念的辨析。如：學習了“循環(huán)小數(shù)”的概念后，可舉若干肯定例證和否定例證。

（3）運用變式突出概念的內(nèi)涵與外延?！白兪健笔侵副举|(zhì)屬性不變而非本質(zhì)屬性發(fā)生變化。例如教學“三角形的高”時，當學生在標準圖形做出高之后，可出示變式圖形，然學生根據(jù)概念做出高。這樣即使“三角形的高”的內(nèi)涵到強化，又使外延到充分揭示。如果只提供標準圖形，學生只會在標準圖形上做高，而不會再變式圖形上做高，這樣就會縮小“三角形的高”這一概念的外延。

三、概念鞏固的教學策略

學生對概念的掌握不是一次就能完成的，要由具體到抽象，再由抽象到具體多次往復。當學生初步建立概念后還需要運用多種方法，促進概念在學生認知結構中的保持，并通過不斷運用加深對概念的理解和記憶，使新建立的概念得以鞏固。

1、促進記憶

為了鞏固所獲得的新概念，首先需要記憶。教學中，我們必須遵循記憶的規(guī)律，指導學生對概念進行記憶。記憶有機械記憶、理解記憶。概念的機械記憶就是按概念在課本上的表述進行記憶。小學生機械記憶的能力一般比較強，但這種記憶如不及時上升到理解記憶，就很容易被遺忘，即使記住了也很難運用。概念的理解記憶是在明確了概念的內(nèi)涵和外延，并使新概念和學生原有的知識經(jīng)驗建立聯(lián)系后進行的記憶。

2、自舉實例

自舉實例就是讓學生把已獲得的概念簡單地運用于實際，通過實例來說明概念，來加深對概念的理解。有經(jīng)驗的教師根據(jù)小學生通常帶有具體性的特點，在學生通過分析、綜合、抽象概括出概念以后，總是讓他們自舉例證，并把概念具體化。如在學生學習乘法的初步認識后，然學生找找生活中哪些問題可以用乘法解決。

3、強化應用

學生是否牢固地掌握了某個概念，不僅在于能否說出概念的名稱和定義，還在于能否正確地應用。通過應用可以家生理解，增強記憶，提高數(shù)學的應用意識。

概念的應用可以從概念的內(nèi)涵和外延兩方面進行。概念的內(nèi)涵的應用有：①復述定義或根據(jù)定義填空；②根據(jù)定義判斷是非；③根據(jù)定義推理；④根據(jù)定義計算。概念外延的應用有：①舉例；②辨認肯定例證或否定例證，并說明理由；③按指定條件從概念的外延種選擇事例；④將概念按不同的標準分類。

4、注意辨析

隨著學習的深入，學生掌握的概念不斷增多，有些概念的文字表述相同，有些概念的內(nèi)涵相近，學生容易混淆，如質(zhì)數(shù)與互質(zhì)數(shù)、整除與除盡、和數(shù)與偶數(shù)等。因此在概念的鞏固階段，要注意引導學生運用對比的方法，弄清易混淆概念的聯(lián)系與區(qū)別，以促使概念的精確分化。

第四篇：幼兒園數(shù)學教學基本環(huán)節(jié)

教學基本環(huán)節(jié)（教案）

課前準備：玩教具、家園共育

一、導入：律動、視頻、玩具（角色頭飾、面具、布偶等）

二、相關游戲復習：中大班（拍手點數(shù)、你拍一分成、手指藏起分成）

三、情境游戲新授

1、整體看一看、說一說（一句完整的話）

2、細節(jié)引導：

簡單比較提問式看一看說一說：相同與不同

3、操作探究：找出規(guī)律（聰明）

示范-個別嘗試-小結說一說-集體用手等參與、評價-總結說一說-全體操作（師幼明確要求也就是目標）

4、整理記錄：

說一說、畫一畫、連一連、涂一涂、寫一寫

四、拓展延伸（第二課時）

五、游戲鞏固

六、拓展延伸

七、反思：

不足-師組織效果、幼聽課狀態(tài)、達成目標反饋如幼兒注意力不集中 改進-以后采用方式 如以后小粘貼吸引

第五篇：如何啟發(fā)孩子基本的數(shù)學概念解讀

如何啟發(fā)孩子基本的數(shù)學概念

孩子的數(shù)字啟蒙教育會關系到他日后學習數(shù)字的興趣。一般的家長在教孩子數(shù)學時，容易以自己理解的方法來引導孩子，卻忽略了自己的指導方法。由于指導方法的不當，會讓孩子原本濃厚的興趣被扼殺掉，更可能造成孩子拒絕學習，這樣的現(xiàn)象是我們要盡力避免的。所以父母學習如何去引導孩子，是教導孩子時應有的態(tài)度，這是很重要的。本文來自小精靈兒童資訊站

教孩子基本的數(shù)學概念

三至六歲的小孩，應開始用有趣的實物來教他數(shù)學概念。例如，不要只是教他用心來數(shù)1～10，應該每數(shù)一次指著他的一個手指。要他數(shù)物件時將物件移放在一處。否則，他可能會以為“4”是意味著在一序列物件中的第4件，而不是整群物件共有4件。

你也應該教三至六歲的孩子認為“0”是一個數(shù)字的概念。通常，人們讓孩子們以為“0”與沒有是同樣的。這在以后將使孩子在數(shù)學上發(fā)生極大的困難。例如，35和305兩個數(shù)：在第一個數(shù)中“3”與“5”之間沒有“0”；在第二個數(shù)中，“3”與“5”之間有“0”，但孩子也會認為“3”與“5”之間沒有東西；這豈不是兩個數(shù)都相同了?但實際上兩數(shù)有很大的差別。本文來自小精靈兒童資訊站

其次，在孩子數(shù)物件的時候，寫給他看由0至9的寫法，如果你將數(shù)字寫得大至可以用他的手指依循墨跡畫出來，大多數(shù)孩子都可以較快地學習。有好些形象化的方法，都適合在家中教學前兒童數(shù)學概念。例如，在孩子已學會數(shù)東西和認識了數(shù)字之后，給他一個箱子，分成十格，各寫上由0至9的數(shù)字，再給他45塊鵝卵石或硬幣，讓他正確地分配放人各格中(即一格放一個，兩格放兩個，三格放三個等等)。這個箱子，讓他可以在若干程度上自己矯正錯誤，使他能獨立地實踐與學習。

另一種教學前兒童學習數(shù)學的游戲是：在若干紙條上，分別寫上不同的數(shù)字，然后放在一布袋內(nèi)，每次讓你的孩子抽出一條紙條，抽出的紙條上寫的數(shù)字是多少(你不要將數(shù)字讀出來)，就要孩子拿出同樣數(shù)字的鵝卵石或硬幣來表示。將若干數(shù)字的硬幣放在一堆，同樣數(shù)目的硬幣放在另一堆，要孩子在每一堆中每次拿掉一個，他就會自己發(fā)現(xiàn)相等的概念是怎樣的。如果兩堆中有一堆的硬幣數(shù)多一些，他就會發(fā)現(xiàn)較多和較少的概念是怎樣的。

提高孩子的數(shù)學能力

要讓孩子的數(shù)學能力提高，就要通盤地學習每一種數(shù)學領域，基本上數(shù)學領域劃分為四大部分：數(shù)與計算；量與實測；形狀空間；邏輯推理關系。我們很簡略地介紹一下。

(1)數(shù)與計算。

唱數(shù)與點算：唱數(shù)是語言上的表達，點算是手與口的對應，為了讓幼兒確實了解數(shù)字的量，可以用實際的物品給孩子點算，像2個蘋果，口里說2，手上數(shù)1個、2個蘋果。比較多少：讓孩子透過具體的物品比較出數(shù)量的多少，哪一個少或是一樣多的意義。像2和3哪個多?可讓孩子透過“一一對應”的方法，如蘋果要裝在籃子中，有3個籃子，2個蘋果，可不可以裝得剛剛好。

分解合成、數(shù)的四則運算：先了解數(shù)的分解合成是練習四則運算(＋、－、×、÷)的基礎。像3可以分成1和2，或是3個1。2和3合起來是多少?可讓孩子再算一次，合起來是5，運算的式是2+3=5。

序數(shù)：表示數(shù)的順序且可以表示位置，像第一名、第二名??另外就是表現(xiàn)位置的方向和先后，要先提醒孩子起點和方向，像“從右邊算起第3個”，右邊就表示方向，第三即是位置。

保留概念：讓孩子知道物品不論它的位置如何改變，它的數(shù)值都是不變的，像原本00000排成00，000，通通都是5個。

分數(shù)、倍數(shù)概念：在日常生活中大人可將水果平分成兩份，媽媽一半，孩子一半，或是有5個糖果要分給5個小朋友，自己分分看??

(2)量與實測。

長度：像遠近、深淺、高矮、厚薄，可在生活中多給孩子猜猜看哪個長，比比看哪個遠的實際測量及估量的機會。

時間：時間觀念務必與生活結合。先讓孩子從感覺時間的長、短，再去分辨時間的先后順序，再慢慢認識幾點鐘，也可讓孩子看看沙漏漏完要多久?或是蠟燭燒完要多久?

重量：比比看棉被重還是枕頭重?先對比輕重差別較大的兩種物品，讓孩子拿拿看，用手掂掂看，讓孩子感覺并分辨出哪個輕，哪個重。

體積(容量)：體積是三維概念，可找家里的盆子、瓶子、罐子，讓孩子透過實物比較，或是在瓶內(nèi)裝水，看看哪一個瓶子裝的水比較多。

面積：找一些不同大小的硬紙板，實際比比看，哪一張紙板比較大，或是找一些不同形狀大小的小紙片覆蓋在書本上，看看要幾張小紙片可將書本表面全部覆蓋。

錢幣：在逛街或是買菜時給孩子換錢、找錢的機會，再分別認識1元、5元、10元等不同幣值，多給孩子自己掌握金錢買東西的經(jīng)驗。

速度：觀察路上的車子哪輛跑得比較快，比比看媽媽和孩子哪一個走得快，或是哪一個比較慢。

(3)形狀、空間。

平面圖形：認識三角形、正方形、圓形，說說看這些圖形的特性，像三角形有三個角，正方形有四個角??

立體圖形：讓孩子堆疊柱子、立方體、三角錐、積木，試試球、圓柱體可不可以堆疊?

方位概念(上下、前后、左右)：要分辨上下、前后、左右要先找出一個基準物，像在桌子的上面，或是下面，孩子的左手，或是右手，等孩子熟悉這些概念后也可將二者配合起來，像將花放在左邊的第二格，這可幫助孩子將來對坐標概念的理解。(4)邏輯、推理關系。

分類：主要是教導幼兒如何讓自己的觀念清楚，之后才能決定數(shù)算的范圍。分類可以是單一標準如“哪些是綠色的?”也可是多重標準如“找出都是穿裙子的，而且是女孩子。”或找兩種因素，另一種是“找出長頭發(fā)或是穿短褲的?！?/p>

部分與全體：拼圖可讓孩子認識部分與全體的關系，另外像5可分成1和4，5即是全體，可分成兩部分，即1和4。

邏輯推理：從已知的條件中去推斷未知的情況，像排序列“排○□○□，接下來要排哪一種”，也可請孩子找找看這個排列的規(guī)律是什么。

原因和結果：事物之間的因果關系。主要是讓孩子在玩游戲時多想想“為什么?”、“可以用什么方法解決?”仔細地觀察，探索原因和結果。轉(zhuǎn)自小精靈兒童資訊站（060s.com）

要想讓孩子的數(shù)字能力發(fā)展得很好，就要均勻地從上面的四大數(shù)字領域開始培養(yǎng)，并不單純選數(shù)與計算的那部分，這就像吃東西一樣，要每種營養(yǎng)都攝取，若只喜歡吃漢堡包、薯條，不僅會過胖，且會伴隨著高血壓、糖尿病等難治的疾病，唯有對每一種養(yǎng)分都均衡的攝取才會長得健康又健壯。

簡單的想法最適合孩子

在介紹了解數(shù)學的領域之后，我們提出些家長在教導孩子時態(tài)度上面應注意的事項。

(1)接受孩子是一個獨立的個體。

孩子雖小，但是他們也會有自己的思想、看法，大人是比孩子高一些、重一些，但談到創(chuàng)意，卻未必贏得過孩子?，F(xiàn)在您可以想一想，日常生活中有哪些東西像三角形?您可以舉出幾種?試試問您的孩子。

(2)認清孩子的特質(zhì)，不要強迫孩子學習能力以外的事。

您可以自己試著去讀一本稍微超出您的能力的書，像數(shù)學推敲、趣味數(shù)學問題等書，不要看例子，不要看解答，直接想想看如何理解一個新定義?你了解多少?怎么對它多做解釋?滋味如何?您的感覺即是孩子揣摩學習新知識的感覺。

(3)體貼并寬容孩子的錯誤，以自然心去對待孩子。

曾看過一篇文章，介紹一個學者年幼的時候是屬于未開竅型的孩子，他的父親愛稱他為傻小子。沒有客人來時父親很少這么叫他，有客人來時，父親總會很自豪地當著客人的面稱呼他傻小子，幼兒園及小學時代都是全班最后一名，但其父母依然沒有改變對他的教導及態(tài)度，有客人來時總會叫他拿他的繪畫作品給客人欣賞，還會大聲叫

“傻小子，去把你的畫拿來看看!”他便在一連串的傻小子聲中神奇地開了竅，五年級一下子從倒數(shù)第一名竄到全班第一名，正數(shù)的。更多內(nèi)容請訪問new.060s.com

(4)不要只重視表象及成績。

孩子在玩一些數(shù)學玩具或是數(shù)學問題時，不要讓孩子急著寫出答案或是算出結果，這樣只能讓他背進了很多條例，卻無法融會貫通。

(5)追求合理的解釋。

曾經(jīng)看到一段父子的對話，是由諾貝爾獎得主、美國物理學家費曼口述的書《你管別人怎么說》(WhatYouCareWhatPeopleThink)摘錄下來：

一群小孩聚在一起互相夸耀在森林里的見識，有位男孩問費曼：“你知道那是什么鳥嗎?”費曼答：“不知道。”男孩驕傲地說：“是棕頸畫眉。看來你父親沒教你什么嘛!”費曼不同意，因為父親告訴過他：“這只鳥叫什么不重要，不同的國家就有不同的叫法，如果你對鳥不了解，知道鳥的名稱并不重要?！?/p>

“如果鳥的名稱不重要，什么才重要呢?”

父親叫他仔細觀察鳥的行為：“你知道那些鳥為什么用喙吸啄羽毛嗎?”費曼答：“不知道?！备赣H答：“那就猜猜看??！”“我猜在飛行時羽毛亂了，所以停下來后就趕快整理?！备鄡?nèi)容請訪問new.060s.com

“怎么驗證?”父親說：“你看，它們已經(jīng)在地面一段時間了，還不停地啄理羽毛，所以你的理由不對?！薄澳鞘裁床攀钦_的原因呢?”

父親說：“我也不清楚。但想想看，如果我們不停地用手抓身體會是什么原因?”“長瘡，蟲咬了，或長寄生蟲。”然后父子一起討論：“這么多只鳥同時被蟲咬，或長瘡，可能嗎?”最后的結論是：鳥的身上長寄生蟲。

費曼回憶這段往事時說，他父親所說的事物的細節(jié)不一定正確，但他引導費曼對每樣事情追求合理解釋，這種科學精神的養(yǎng)成，是他日后成為科學家的關鍵。

(6)日常生活中給孩子豐富的經(jīng)驗。

日常的事物時常是最能引起孩子共鳴的學習道具，利用周邊的題材常會造就出意想不到的意境。像去菜市場買東西，就可以讓孩子分分看哪些是蔬菜類?哪些是水果類?數(shù)數(shù)看總共買了幾樣東西?猜猜看買的魚比較重還是肉比較重?一斤水果要付給老板多少錢?找回多少錢?記不記得回來的路?要先向左轉(zhuǎn)還是先向右轉(zhuǎn)?愈多給孩子自主學習的機會，孩子就會愈有興致學習。

多讓孩子自己去探索

現(xiàn)在的父母對孩子的重視及保護是十分周到的，但有時過度重視及保護對孩子來說也是一種限制，在可預測危險及后果的情況下，讓孩子自己去摸索、解答，讓孩子自己建立起善于思考、勇于表現(xiàn)的能力。雖然他們慢一點，差一點，但讓孩子嘗試錯誤后再學習，自己建構知識的力量卻是不可限量的。

數(shù)學的教導應是融入心理學的，經(jīng)父母人性化的引導，確信會讓父母與孩子熱愛數(shù)學并且熱愛這個世界。

孩子數(shù)字概念發(fā)展與開發(fā)

幼兒數(shù)概念的形成、發(fā)展包括計數(shù)能力的發(fā)展、對數(shù)序的認識、數(shù)的守恒及對數(shù)的組成的掌握等幾個方面,但他還沒有總數(shù)概念，幼兒數(shù)概念的建構是一個長期而復雜的過程。引導幼兒感知事物的數(shù)量及其關系，建構初步的數(shù)概念，是幼兒數(shù)學教育的主要內(nèi)容之一。在學前期，向幼兒進行10以內(nèi)數(shù)的加減運算教育，目的是使幼兒感受和體驗日常生活和游戲中事物的數(shù)量關系，學習用簡單的數(shù)學方法解答實際生活中的某些簡單的問題 幼兒數(shù)概念的發(fā)展特點 3歲的紅紅可以清楚地從1數(shù)到10，可一次老師請他數(shù)數(shù)玩具(購買玩具)柜上有幾個娃娃時，他用手指點數(shù)著娃娃，一個、一個點數(shù)著(1、2、3、4、5)數(shù)完后，他告訴老師：玩具(購買玩具)柜上有4個娃娃。

4歲的平平已經(jīng)認識阿拉伯數(shù)字，知道可以用數(shù)字表示物體的數(shù)量，如數(shù)字“1”可以表示1個蘋果，1個皮球，1個娃娃等，數(shù)字“2”可以表示兩個??。一次他看見紙上畫著4個蘋果，他就在上面蓋上“4”的數(shù)字印章，而且蓋上4個“4”的數(shù)字印章。

以上兩名幼兒的表現(xiàn)，反映了兒童數(shù)概念形成、發(fā)展過程中的一些特點。紅紅雖能口手一致地點數(shù)物體，但他還沒有總數(shù)概念，所以他未能正確說出娃娃的數(shù)目。平平對數(shù)字的意義的認識正在建構中。他知道4個蘋果可以用4的數(shù)字表示，可他對每一數(shù)字表示物體數(shù)量這一意義還未完全理解，所以他給每個蘋果都蓋上1個數(shù)字“4”的印章。教師只有了解這些特點，才能更好的向兒童進行教育。

幼兒數(shù)概念的建構是一個長期而復雜的過程，也是一個連續(xù)的發(fā)展過程。整個過程可分成若干階段，各階段之間既有區(qū)別又有聯(lián)系。幼兒數(shù)概念的形成、發(fā)展包括計數(shù)能力的發(fā)展、對數(shù)序的認識、數(shù)的守恒及對數(shù)的組成的掌握等幾個方面。

幼兒計數(shù)能力的發(fā)展

計數(shù)(數(shù)數(shù))是一種有目的、有手段、有結果的活動。人們要知道一個集合中元素的個數(shù)就要進行計數(shù)。計數(shù)的過程就是把要數(shù)的那個集合的元素與自然數(shù)列建立起一一對應的關系。在計數(shù)過程中，無論按什么順序去數(shù)，只要沒有遺漏，沒有重復，所得的結果總是一樣的。也就是說計數(shù)的結果與計數(shù)的順序無關。格爾曼等認為，兒童數(shù)數(shù)時必須遵循五條基本原則：(1)一一對應原則，即兒童在數(shù)數(shù)時，一個數(shù)只能對應一個物體。(2)固定順序原則，即數(shù)與數(shù)之間有一個不變的順序（1、2、3??)。(3)基數(shù)原則，即數(shù)到最后的一個數(shù)的值就代表這個集合所含元素的個數(shù)。(4)順序無關原則，即一個集合的數(shù)目，和從什么地方開始數(shù)數(shù)無關。(5)抽象原則，即關于數(shù)數(shù)的原則可以用于任何事物。

兒童的計數(shù)能力標志著他對數(shù)的實際意義的理解程度，也標志著兒童數(shù)概念的初步形成 幼兒計數(shù)能力的發(fā)展順序是：口頭數(shù)數(shù)，按物計數(shù)，說出總數(shù)，按數(shù)取物。

1、口頭數(shù)數(shù)

3—4歲的幼兒一般能從1數(shù)到10，但多數(shù)都像背兒歌似的背誦這些數(shù)字，帶有順口溜的性質(zhì)，并沒有形成每一個數(shù)詞與實物間的一對一的聯(lián)系，幼兒尚不理解數(shù)的實際意義。這階段幼兒的口頭計數(shù)表現(xiàn)出以下特點：

(1)幼兒一般只會從“1”開始，順序地往下數(shù)，如果遇到干擾就不會數(shù)了。2)幼兒一般不能從中間的任意一個數(shù)開始數(shù)，更不會倒著數(shù)。(3)在口頭數(shù)數(shù)中，常會出現(xiàn)脫漏數(shù)字或循環(huán)重復數(shù)字的現(xiàn)象。

5歲以后，有不少幼兒能夠從中間任意一個數(shù)接著往下數(shù)，這說明他們在數(shù)詞之間逐漸地建立了較牢固的聯(lián)系。但幼兒一般還不會正確進位，每逢從9數(shù)到10時常會發(fā)生錯誤，往往又會從頭數(shù)起。

因此，口頭計數(shù)只是一種機械的記憶，兒童的這種數(shù)數(shù)實際是一種“唱數(shù)”。

2、按物點數(shù)

要求兒童在口頭數(shù)數(shù)的基礎上，將數(shù)字與客觀事物的數(shù)量聯(lián)系起來，建立數(shù)與物之間的一對一的聯(lián)系，做到口手一致地點數(shù)。按物點數(shù)較口頭計數(shù)復雜，它需要多種分析器參與活動。當幼兒邊點數(shù)實物邊正確說出數(shù)詞時，他的手、眼、口、腦需要協(xié)同一致活動。幼兒在5歲以前，由于大腦皮層抑制機能發(fā)展較差，手眼協(xié)調(diào)動作不靈活，再加上口頭數(shù)數(shù)還不熟練，因此會產(chǎn)生種種手口不一致的現(xiàn)象。如(1)口能從1~10順著數(shù)，但手卻不能按實物一個個地點，而是亂點;(2)雖能按實物的順序一個個地點，但口卻亂數(shù)，如邊點邊數(shù)著1、2、3、8、9、10等，其中往往只有開始的幾個數(shù)和最后的幾個。數(shù)是順序說出的;(3)口與手雖能有節(jié)奏地配合，但不是一對一的配合，即不是數(shù)一個數(shù)點一個實物，而是數(shù)兩個數(shù)點一個實物，或相反地數(shù)一個數(shù)點兩個實物。

3、說出總數(shù) 即兒童在按物點數(shù)后，能夠說出所數(shù)物體的總數(shù)。說出總數(shù)的發(fā)展要更慢一點，它要求兒童需把數(shù)過的物體作為一個總體來認識，即能理解數(shù)到最后一個物體，它所對應的數(shù)詞就表示這一組物體的總數(shù)，也就是在數(shù)詞與物體的數(shù)量之間建立起聯(lián)系。能夠說出總數(shù)，這是計數(shù)能力發(fā)展的關鍵，它表明幼兒能運用數(shù)目和理解數(shù)目的實際意義。3歲~4歲幼兒有的雖然能正確點數(shù)實物，但常不能說出被數(shù)物體的總數(shù)，而是隨意地說一個數(shù)

4、按數(shù)取物

即按一定的數(shù)目拿出同樣多的物體。這是對數(shù)概念的實際運用。按數(shù)取物首先要求兒童能記住所要求取物的數(shù)目，然后按數(shù)目取出相應的物體。3歲~4歲的幼兒一般只能按數(shù)取出三四個實物。一般地說出總數(shù)和按數(shù)取物都沒有點數(shù)實物的數(shù)目多。

幼兒早期的計數(shù)能力尚不穩(wěn)定，有很多因素會影響幼兒的計數(shù)活動。研究表明，影響幼兒計數(shù)活動的因素有以下幾方面：

在物體空間分布相同的情況下，點數(shù)物體的大小對幼兒計數(shù)活動會產(chǎn)生影響。例如，幼兒點數(shù)體積約為10立方厘米的玩具(購買玩具)動物(動物玩具(購買玩具)排成一行)，他正確點數(shù)的范圍要稍大于讓他點數(shù)同樣排成一行的圍棋子。因此提供幼兒點數(shù)的物體大小要合適。

計數(shù)物體的空間分布對計數(shù)活動也有影響。例如，將圍棋子排列成行，彼此之間有約半厘米的距離，另一種是彼此密接地排列在一起，這樣幼兒在前一種情況下點數(shù)成績較好，在后一種情況下成績較差。如果圍棋子排列很不規(guī)則，則點數(shù)成績還要差些。

幼兒計數(shù)活動的方式也會影響其計數(shù)活動的成績。例如，在桌面上排列一行圍棋子，讓幼兒一面一個一個地依此撥動圍棋子，一面計數(shù);另外一種方式是讓幼兒用手指一個一個地依次點數(shù);第三種方式讓幼兒一面從容器中一個一個地取出圍棋子放在桌上，一面計數(shù)。結果，第一種方式的計數(shù)成績優(yōu)于其他兩種方式。因為與第一種方式相比，第二種方式點數(shù)時幼兒較易產(chǎn)生混亂，而第三種方式手部活動多而繁，幼兒忙于從容器中取出棋子，而忘記了計數(shù)的任務。

同時呈現(xiàn)并繼續(xù)保持不變的計數(shù)對象對幼兒的計數(shù)活動有利，而相繼呈現(xiàn)并先后更替的計數(shù)對象則較難。例如，目視實物進行點數(shù)的成績要優(yōu)于聽鈴聲計數(shù)，如果讓幼兒自己一面敲鈴，一面計數(shù)，成績將更低。因這時，幼兒注意了敲鈴，而會忘記計數(shù)的任務。

因此，在向幼兒進行計數(shù)教學時，要考慮和利用上述因素對幼兒學習的影響，促進幼兒計數(shù)能力的發(fā)展。

從“點數(shù)”起步培養(yǎng)幼兒數(shù)概念不科學

著名瑞士心理學家皮亞杰和美國心理學家布魯納都認為數(shù)學能促進兒童認知的發(fā)展，也就是說人的智力發(fā)展水平的高低與數(shù)學能力有明顯的關系。研究表明，幼兒的數(shù)學能力發(fā)展水平越高，那么他的智力水平也就越高，數(shù)學能力會促進幼兒整個智力水平的快速發(fā)展。

許多教育學家和心理學家對幼兒數(shù)學能力的發(fā)展和數(shù)概念的建立，作了大量的研究，如：教育專家殷紅博所著的《嬰兒數(shù)學潛力開發(fā)》，把我國兒童數(shù)能力發(fā)展和數(shù)概念建立表現(xiàn)出以下的規(guī)律和階段性：按自然數(shù)口頭數(shù)數(shù)——按物點數(shù)階段 ——利用數(shù)數(shù)結果說出總數(shù)——按語言要求取物……掌握數(shù)的組成和分解。一般的理論都很自然的認為孩子的數(shù)概念發(fā)展第一步是“口頭數(shù)數(shù)”至“點數(shù)”，然而在實際教育過程中筆者卻發(fā)現(xiàn)孩子未必要經(jīng)過點數(shù)或通過點數(shù)發(fā)展兒童的數(shù)概念，相反從點數(shù)起步在一定程度上反而對幼兒數(shù)概念的發(fā)展有一定阻礙作用。許多家長往往因為過分重視讓孩子“先學數(shù)數(shù)、再按物點數(shù)、再說出總數(shù)”，而錯過了提早或及時讓孩子形成數(shù)概念及步入“運算”的機會。理論與實踐表明，幼兒從“點數(shù)”起步建立數(shù)概念不科學。

一、按物點數(shù)”并不表明幼兒已建立數(shù)概念，“點數(shù)”只是一個幫助幼兒

數(shù)能力發(fā)展的輔助手段及途徑。

實際生活中，早期幼兒的“口頭數(shù)數(shù)、按物點數(shù)”的“手口不一致”明顯反映出此時孩子沒有明確的數(shù)概念。物體的多少與數(shù)量的對應關系對他們來說是很模糊的。許多二周歲多和三周歲的孩子能口頭數(shù)數(shù)從1—50的數(shù)，或從1 數(shù)到10，便當他真正點數(shù)物品時會發(fā)生兩種情況：一種表現(xiàn)為數(shù)數(shù)與點物相脫離，手的“點數(shù)”與“口頭數(shù)數(shù)”不能對應，常只點了

一、兩個物體，而數(shù)數(shù)到了“4、5、6……”或相反點了許多個，卻只數(shù)了“

1、2”等；另一種情況是表現(xiàn)“高級”些，“點物”與“數(shù)數(shù)”相對應，能手口一致，“點一數(shù)一”，但不能說出總數(shù)，如：4本書，他會點數(shù)“1、2、3、4”，但你問“多少本？”，他會說“3本”或“5本”或“2本”或說“不知道”等。這在小班孩子中是多見的現(xiàn)象，這表明他們并不真正理解“數(shù)”的意義，“數(shù)”與“物”的對應關系。由此可見，能按物點數(shù)并非一定表示幼兒對數(shù)概念有真正上的理解。同時我們可從中發(fā)現(xiàn)這些孩子在理解數(shù)概念前都接受了成人的“數(shù)數(shù)、點數(shù)”教學，而事實上在孩子沒有數(shù)概念的基礎上，“數(shù)數(shù)”并沒有實質(zhì)性的意義，反映了這種教育在一定程度上的不合理性。

感知物體集合是幼兒數(shù)概念形成的基礎，由上可見“按物點數(shù)”并不能使兒童很好的理解感知“物體集合”與“數(shù)”的關系，“點數(shù)”實質(zhì)上只是一個幫助幼兒數(shù)能力發(fā)展的輔助手段。通過對“1、2、3、4……”數(shù)數(shù)的機械記憶和“數(shù)數(shù)點物”相對應的技能相結合，幫助兒童了解當前物體總數(shù)為多少，一般在物體數(shù)量較多的時候用得多?！包c數(shù)”在此是一種技能，只有當它與“點數(shù)與說出總數(shù)”相結合時，在幼兒理解“數(shù)”概念的基礎上，對數(shù)的發(fā)展才有一定意義。

可見，在建立幼兒數(shù)概念前從“按物點數(shù)”起步了展幼兒的數(shù)概念，并不能很直接的讓孩子有明確的“數(shù)與物”相對應的概念，對幼兒數(shù)概念的形成也沒有真正起到作用，在沒有與“數(shù)的意義”直接掛鉤的“點數(shù)”也不能算是真正意義上的數(shù)發(fā)展。

二、幼兒的數(shù)概念的發(fā)展已有一定萌芽，對物體多少的感知使幼兒的數(shù)概念建立成為可能。

幼兒能“點數(shù)”卻不能說出“總數(shù)”，這是不是說明幼兒此時的數(shù)概念還沒有得發(fā)展，或者說他們真的無法理物體多少的數(shù)量關系呢？答案是否定的。如：1歲半到2歲的孩子，雖不會或不太會說話，口頭數(shù)數(shù)也基本不會，但在他們的行為中已表現(xiàn)出對物體數(shù)量多少的理解，比如：向大人要吃的時他們總是會“多多益善”，總是選擇數(shù)“量多”的或“大”的食物等，而且給3周歲左右的孩子兩份餅，一份兩塊的，一份是三塊的，他們中很多會明確的選擇“三塊”的一份。如果說幼兒對物體的多少沒有量的感知和理解，顯而易見是不對的。由上可見，三歲左右的幼兒的對“物體量的多少”已有很好的經(jīng)驗感知基礎，他們的數(shù)概念發(fā)展已有一定的萌芽?？茖W研究表明，3周前的孩子的數(shù)學能力較低級，但許多潛在的數(shù)學素質(zhì)已能觀察到，尤其是思維的恒定性，條理性等重要的數(shù)學思維發(fā)展已開始萌芽，如果在這個時期得到科學、系統(tǒng)的開發(fā)，那么幼兒的數(shù)學能力將得到最佳的開發(fā)，而一旦錯過這個關鍵期，將很難得到理想的發(fā)展，可見早期數(shù)概念的建立對幼兒的數(shù)能力開發(fā)與智力開發(fā)有重要意義。

同時我們知道只要幼兒有了對數(shù)量多少的感知與理解，就有建立數(shù)概念的可能性。作為教育者的任務是如何使幼兒已有的數(shù)概念的萌芽得到發(fā)展，使他已有的對“物體多少”的感知與“數(shù)”相對應起來，從而了解“數(shù)”的真正意義。我對班中的孩子也進行了有關“物體多少”游戲的的嘗試，發(fā)現(xiàn)他們對物體量的感知有了很好基礎，少量物體的集合如“3以內(nèi)”的感知對他們來說已很容易，在游戲中,孩子們充分表現(xiàn)出對物體多少的感知和理解。

三、幼兒數(shù)概念的形成沒有必須經(jīng)過“點數(shù)”的必然性，數(shù)概念的形成與“點數(shù)”沒有必然的“前因后果”的邏輯關系，實踐表明，從“物體集合”起步培養(yǎng)幼兒數(shù)的發(fā)展容易建立清晰、明確的數(shù)概念。

1、幼兒數(shù)概念的建立不一定要經(jīng)過“口頭數(shù)數(shù)”，他們間沒有必定的“邏輯關系”，教育的方式不同造成幼兒對“數(shù)”的認知進行內(nèi)化時的結構差異。

幼兒數(shù)概念的發(fā)展是否必須經(jīng)過“口頭數(shù)數(shù)——按物點數(shù)”的過程呢？實踐證明，答案是否定的。多年的教學經(jīng)歷使我對小班的幼兒的數(shù)概念發(fā)展特點有了一定了解，同時剛好又教小班，而對小班兒童的數(shù)發(fā)展的特點為使我感到疑惑：一方面，許多幼兒對“點數(shù)”與物體多少難以建立對應關系，不能和諧統(tǒng)一；另一方面，許多幼兒在日常生活、學習中又表現(xiàn)出對4、5以內(nèi)的物體多少有明確的概念。因為考慮到“點數(shù)”的不合理性，我始終在尋找著一種能使孩子不走“彎路”的方法，使孩子能不被“點數(shù)”所迷惑，避免“小和尚念經(jīng)”的數(shù)數(shù)，在對兒子的“數(shù)”嘗試教學中使我對此“豁然開朗”。

在他二周歲4個月時，和其他孩子一樣，兒子喜歡玩，而且喜歡玩“廢舊物品”，看著兒子把大小瓶蓋分別大小不同的娃哈哈瓶、可樂瓶、藥瓶嘗試，不同的蓋子蓋到不同的瓶子上的結果，我知道就是在這種“玩”的“嘗試”中使他感知到了大小的對比及“大瓶小蓋”、“小瓶大蓋”的結果的不同；又看著他把這些瓶排得整整齊齊，一會兒把它們排緊，一會兒又分開；一會兒兩個兩個的排，一會兒三個三個地排；一會把同類的排在一起，一會兒又故意把不同類的排一排；一會又給其中幾個瓶“搬家”……“玩中學”很形象地表達了這種玩，在這種充分的全身心的投入中，孩子往往能積極調(diào)動各種感官去思考“玩的方法”、“玩的結果”、“玩的趣味”等，因此也正從這些過程中充分感知了物的大小、多少、對應、分類等等。皮亞杰對幼兒的這一階段定義為“感覺運算階段”，在玩中發(fā)展了數(shù)的萌芽，為數(shù)的發(fā)展打下了基礎?？茖W教育的意義在于“對兒童生活經(jīng)驗感知的提練、引導和啟發(fā)?！痹诤⒆訉?shù)有感知的基礎上，何不進行“提練”呢？于是我嘗試著邊說“這是兩個娃哈哈瓶?！辈⒂檬种笇嵨?，“這是兩個可樂瓶。”用手指兩個可樂瓶……兒子似乎不在意。以后的幾天里我總是有意無意的幫助他建立“

1、2”的數(shù)與1、2個實物的對應關系。幾天下來的一個晚上我伸出兩個手指問：“幾個？”他居然能說出兩個。又過了些日子，我說“媽媽有兩個糖，吃了一顆，只有幾顆了？”（在此之前他玩娃哈哈瓶的時候，我曾在兩個中拿去一個，讓他感知只有一個了，并在日常生活中常給他以類似的感知）他竟然能在引導下說出“還有一個。”看似很簡單的問題，卻已涉及到了數(shù)的“簡單運算”，它是必須建立兒童的一定數(shù)概念的基礎上的。同時這也不由得讓人深思：在三歲的孩子教“點數(shù)”常出現(xiàn)“手口不一致”或“點數(shù)與說出總數(shù)不一致”的現(xiàn)象，而他竟然能“運算”？。我想和教育的方法有很大關系。因為“集合”的概念直接表現(xiàn)了數(shù)的本質(zhì)意義，當“集合”與“數(shù)”對應時也就是數(shù)概念的形成的開始?？梢姡诤⒆佑形矬w多少感知基礎上，用“物的集合”與“數(shù)”的對應對幼兒數(shù)概念的建立更具有直接性。盡管孩子的發(fā)展有個體差異。但有一點是不可置疑的，那就是如果他不是理解了“數(shù)”與物的關系，是不能說出結果的，而且這樣避免了“點數(shù)”所可能帶來的“誤導”。

在以后的一些日子里，我繼續(xù)無意地在他的感知中強化“數(shù)與物體集合”的對應關系，并增加物的數(shù)量，以“孩子能理解多少為”基點，不“過高過低”的限制其發(fā)展，不刻意追求“速度與難度”，活動的目的是“嘗試”與“發(fā)現(xiàn)”，讓其“自然發(fā)展”，在自然的活動中適當引導。在兒子三周歲時已能一眼就說出4以內(nèi)的物體，并對“4以內(nèi)”的“實物加減運算”基本能掌握。而此時他不會“點數(shù)”，因為沒有得到此方面的“訓練”，這里引發(fā)我們一個值得思考的問題：那就是“說出總數(shù)并能運算”還是“能點數(shù)”更為高級？顯而易見，“運算”是以數(shù)概念發(fā)展為前的，它表明了兒童數(shù)概念的建立，而能“點數(shù)”并不能表明幼兒一定有明確的數(shù)概念。而且有一個比他大兩個月的孩子晨晨已能從1數(shù)到50，卻不說出3 個物體的總數(shù)，這又反應了什么問題？我想與教育是緊密相關的，教育方法的不同導致兒童對“數(shù)”的認知進行內(nèi)化時的結構的差異?？梢姡變旱臄?shù)概念發(fā)展并不一定要先經(jīng)過“點數(shù)”。

鑒于此，我對班中的孩子也進行了嘗試，發(fā)現(xiàn)他們對物體量的感知有了很好基礎，少量物體的集合如“3以內(nèi)”的感知對他們來說已很容易，從“物體的集合”出發(fā)能很有效的幫助孩子們數(shù)概念的形成，具有一定的清晰、明確性，而且在此基礎上再與“按物點數(shù)”相結合有效地促進了幼兒的數(shù)能力的發(fā)展。

2、在幼兒沒有明確的數(shù)概念前，“點數(shù)”常會不自覺的使幼兒進入誤區(qū)，一定程度上阻礙了數(shù)概念的發(fā)展。

為什么很多沒有學過“點數(shù)”的幼兒能說出“2個”的物體數(shù)量，而許多學了“點數(shù)”的孩子卻連“2個”都要用手點數(shù)一下，都要依賴于“點數(shù)”呢？而且會“點數(shù)”而不能說出“總數(shù)”呢？

好些二周歲多的孩子能說出2 個的物體數(shù)量，但又有許多會點數(shù)的三周歲多的孩子卻常不能直接說出2、3的總數(shù)，必須習慣性地依賴點數(shù)，如：有個叫婷婷的孩子比兒子大一歲半，我把他們叫到面前伸出手指問：“這是幾個？”婷婷數(shù)數(shù)數(shù)得很好，但有個問題讓人深思：不管你拿出幾個手指，她都要“用手點數(shù)”，即使是2個、3個，而兒子因為曾接受了“物體集合”的總數(shù)，所以不用數(shù)就說出來了。以后，我對小班孩子都經(jīng)過試驗，雖然不是所有的孩子都這樣，但確實存在這種現(xiàn)象，而且好多三周歲多左右的孩子能“點數(shù)”后又能說出總數(shù)的，能真正理解數(shù)與物體的關系是很不錯了，許多孩子能“點數(shù)”卻不能說出相應的總數(shù)。為什么學了“點數(shù)”對數(shù)的意義沒有能正確理解呢？“點數(shù)”作為輔助手段在這里為什么起不到作用呢？可見，由于過于重視“點數(shù)”，而忽略了“物體集合”是數(shù)概念形成的基礎，從而使兒童的數(shù)概念發(fā)展進入誤區(qū)。

在兒子掌握4以內(nèi)數(shù)的基礎上，我考慮孩子年齡小，其感知物體數(shù)量多少的能力有限，“點數(shù)”是讓孩子掌握更多的物體數(shù)量多少的必要輔助手段。所以我開始有意無意地教他數(shù)數(shù)，如：即使他說出“4個蘋果“，我也仍然教他邊點邊數(shù)說“1、2、3、4，4個蘋果”，幫助他理解“點數(shù)”與“物體集合”總數(shù)的關系，在理解“集合”的基礎上，當他能“手口一致”數(shù)下來后，也就很快能說正確總數(shù)了，同時能很快把“點數(shù)”與“說出總數(shù)”相對應起來，“按物點數(shù)”與“數(shù)”的關系也就很容易的建立了，既“點數(shù)”成了掌握“物體多少”的輔助手段之一。而且研究中發(fā)現(xiàn)只有對“物體集合”與數(shù)的關系有理解的基礎上進行點數(shù)的幼兒，點數(shù)才能真正推動幼兒數(shù)能力的發(fā)展，使幼兒的數(shù)能力發(fā)展收到“事半功倍”的效果，反之，沒有建立集合概念的幼兒的點數(shù)只屬于機械記憶的“背誦”，象背古詩一樣“食古不化”?？梢?，“點數(shù)”起步發(fā)展數(shù)要概念不科學，它只有在幼兒對“物體集合”與“數(shù)”相對應的關系有一定理解基礎上進行“點數(shù)”教學，“點數(shù)”才有意義。

3、兒童與成人有不同的思維方式，但在許多方面，他們認識事物的原理是相同的，“點數(shù)”是很多時候孩子在自己能力范圍內(nèi)不能直接說出較多物體時用來進行“輔助”的手段，這是與成人的認識方式是相通的，當物體有規(guī)律的排列時，“集合”的“再集合”在目測物體數(shù)量的多少方面，常有重要意義。兒子掌握“5”的數(shù)時，是讓人深思的，我告訴他一只手是“5個”手指時,并以“2個和3個相加”，以形象的物體輔助理解，如：“我有3個蘋果，又買了2個蘋果，有幾個了？”他借手指幫助“算”出是5個，后我要求他目測5個的物體時，他總會以“2個和3個”的“再集合”來幫助說出總數(shù)，可見“集合”在幼兒掌握數(shù)多少時占有一定的重要意義。我對中班孩子進行一組測試：同樣是7個小圓圈，用不同的方式排列：第一種排列，第二種排列，第三種排列。結果發(fā)現(xiàn)：幼兒對目測第一種排列與第二種排列的速度和效果相差無幾，而目測第三種排列，大多數(shù)幼兒嘴唇微動，表現(xiàn)為默數(shù)狀態(tài)。而觀察三種排列方式不難發(fā)現(xiàn)，第一、二種排列都是有規(guī)律的，第一種可以視作“3+3+1”或“6+1”（以上面的兩排3個、3個相對應的排列為6，下面為1）的集合，第二種是“3和4”的集合，而第三種排列卻常需依賴于數(shù)數(shù)，因為排列的方式阻礙了他們直觀的“集合的再集合”。而成人若仔細嘗試一下自己的數(shù)數(shù)方式，又何嘗不是這樣呢？當然成人或許會“高級”的把第三種排列“轉(zhuǎn)化”為“3和4”的集合來輔助數(shù)數(shù)。可見“集合”在數(shù)概念發(fā)展中的重要意義，處理好“集合”與“點數(shù)”的關系無疑對幼兒數(shù)概念的發(fā)展有重要的意義。幼兒數(shù)的發(fā)展以“物體集合”為基礎的，既以幼兒理解“數(shù)”與“集合”的意義基礎上的。

當然，這里不是否定“點數(shù)”的作用，從上可見，當物體的數(shù)量超過孩子的目測范圍時，就必須要靠“點數(shù)”來輔助掌握物體的多少，“點數(shù)”在此時就成為必要的手段，從這個意義上說，“點數(shù)”有其特定的重要意義，它與“集合”是掌握數(shù)量多少的兩個不可分割的方面。

筆者認為，從單純的“點數(shù)”教學開始建立幼兒數(shù)概念的發(fā)展是不科學的，在建立幼兒數(shù)概念時，應充分重視“物體集合”的重要意義?？茖W的教育方法是：在幼兒感知物體多少的基礎上，以“物體集合”與“數(shù)”的對應的理解為主要基礎，再以“按物點數(shù)”為輔助手段，互為服務，互為聯(lián)系的有效地促進幼兒數(shù)能力的發(fā)展。

讀書的好處

1、行萬里路，讀萬卷書。

2、書山有路勤為徑，學海無涯苦作舟。

3、讀書破萬卷，下筆如有神。

4、我所學到的任何有價值的知識都是由自學中得來的?！_爾文

5、少壯不努力，老大徒悲傷。

6、黑發(fā)不知勤學早，白首方悔讀書遲?！佌媲?/p>

7、寶劍鋒從磨礪出，梅花香自苦寒來。

8、讀書要三到：心到、眼到、口到

9、玉不琢、不成器，人不學、不知義。

10、一日無書，百事荒廢?！悏?/p>

11、書是人類進步的階梯。

12、一日不讀口生，一日不寫手生。

13、我撲在書上，就像饑餓的人撲在面包上?！郀柣?/p>

14、書到用時方恨少、事非經(jīng)過不知難?！懹?/p>

15、讀一本好書，就如同和一個高尚的人在交談——歌德

16、讀一切好書，就是和許多高尚的人談話?！芽▋?/p>

17、學習永遠不晚?！郀柣?/p>

18、少而好學，如日出之陽；壯而好學，如日中之光；志而好學，如炳燭之光。——劉向

19、學而不思則惘，思而不學則殆。——孔子

20、讀書給人以快樂、給人以光彩、給人以才干?！喔?/p>