第一篇：“小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論”課程中的整體教學(xué)實(shí)踐

“小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論”課程中的整體教學(xué)實(shí)踐

摘 要：教學(xué)中更加重視整體教學(xué)實(shí)踐在“小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論”課程中的運(yùn)用，它是一種最新的教學(xué)方法之一?！靶W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論”是一門(mén)集理論和實(shí)踐為一體的課程，其中課程、教學(xué)和學(xué)習(xí)理論知識(shí)是這門(mén)課程最主要的一部分。整個(gè)教學(xué)實(shí)踐過(guò)程都是以整體為側(cè)重點(diǎn)，整體是該教學(xué)論的核心思想，包括了知識(shí)和學(xué)習(xí)的整體性。有效整合了教學(xué)方面的不足，提高了教學(xué)的質(zhì)量。探討了具體的整體教學(xué)實(shí)踐方法：設(shè)計(jì)課題、創(chuàng)建團(tuán)隊(duì)、選取材料、明確任務(wù)、成績(jī)?cè)u(píng)分。

關(guān)鍵詞：整體；小學(xué)數(shù)學(xué)；實(shí)踐

一、設(shè)計(jì)課題

在整體的小學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，設(shè)計(jì)恰當(dāng)合理的課題是整體教學(xué)實(shí)踐的關(guān)鍵，設(shè)計(jì)課題時(shí)要考慮教學(xué)對(duì)象的接受能力、理解能力，設(shè)計(jì)一些代表性強(qiáng)，需要思考而不需要深?yuàn)W的課題，需要適當(dāng)緊密結(jié)合教學(xué)內(nèi)容、知識(shí)點(diǎn)、重要概念。不僅可以鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，而且還可以滿足學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。例如，結(jié)合人教版數(shù)學(xué)教材具有代表性的課題來(lái)舉例：一個(gè)矩形周長(zhǎng)為32，其中該矩形的長(zhǎng)寬之比為1∶3，求該矩形的面積。首先這個(gè)課題考查了矩形周長(zhǎng)和面積公式，學(xué)生需要發(fā)散的數(shù)學(xué)思維，又能考查學(xué)生的算術(shù)能力和動(dòng)手能力，該課題看似簡(jiǎn)單，但符合我們?cè)O(shè)計(jì)課題的初衷。教師可以根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)反饋并對(duì)某方面薄弱的學(xué)生進(jìn)行針對(duì)性教學(xué)，這也是整體教學(xué)實(shí)踐的一部分。

作為教師，要注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，從小培養(yǎng)好學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，對(duì)他們今后的學(xué)習(xí)生活大有裨益。設(shè)計(jì)課題是“小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論”課程中的整體教學(xué)實(shí)踐的核心和關(guān)鍵，因此要求教師設(shè)計(jì)好課題，才能更好地培養(yǎng)學(xué)生，才能更好地實(shí)踐整體教學(xué)。

二、創(chuàng)建團(tuán)隊(duì)

教師特別是剛剛畢業(yè)的師范生，創(chuàng)建教學(xué)團(tuán)隊(duì)是非常有必要的。不僅可以交流數(shù)學(xué)教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，而且能夠促進(jìn)相互之間數(shù)學(xué)教學(xué)方式的優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)。在教學(xué)團(tuán)隊(duì)中，可以把在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的問(wèn)題一起探討，創(chuàng)建教學(xué)團(tuán)隊(duì)是“小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論”中必不可少的，它是整體教學(xué)實(shí)踐中的保障力量，只有這樣才能提升整體教學(xué)水平和教師的綜合教學(xué)素質(zhì)。

在團(tuán)隊(duì)里，根據(jù)團(tuán)隊(duì)負(fù)責(zé)所分配的任務(wù)，完成個(gè)人所不可能完成的事情。例如，一部分教師可以進(jìn)行教學(xué)調(diào)研，另一部分可以探討教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，最后整合整個(gè)團(tuán)隊(duì)的合作成果，得出團(tuán)隊(duì)里成員有用的整體教學(xué)實(shí)踐資料。

三、選取材料

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課程材料有：學(xué)習(xí)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)、成績(jī)?cè)u(píng)定標(biāo)準(zhǔn)、知識(shí)整體結(jié)構(gòu)。學(xué)習(xí)內(nèi)容即為教師教學(xué)的內(nèi)容，是“教”與“學(xué)”兩個(gè)總體共同達(dá)成的；教學(xué)目標(biāo)是教師為達(dá)成某個(gè)教學(xué)內(nèi)容所設(shè)定的目標(biāo)，需要符合整體教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，教學(xué)目標(biāo)既不能立的太大也不能設(shè)得很容易；成績(jī)?cè)u(píng)定標(biāo)準(zhǔn)是對(duì)整體教學(xué)實(shí)踐過(guò)程中各個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行評(píng)分，做到有針對(duì)性地彌補(bǔ)；知識(shí)整體結(jié)構(gòu)指的是整體教學(xué)實(shí)踐的主體部分，需要圍繞知識(shí)整體展開(kāi)教學(xué)，使整個(gè)過(guò)程自成一體。

選取有趣味的教學(xué)課程材料可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)樂(lè)趣，教師在教學(xué)過(guò)程中也要注重營(yíng)造良好的教學(xué)環(huán)境和學(xué)習(xí)氛圍。在整體教學(xué)實(shí)踐過(guò)程中，教師同時(shí)也需要聯(lián)系各種知識(shí)以便于解決學(xué)生的疑問(wèn)?！敖獭迸c“學(xué)”相輔相成，既需要教師的“教”，也需要學(xué)生的“學(xué)”，因此在課堂上，教師要保證學(xué)生充分地自主學(xué)習(xí)，“教”為主，“引導(dǎo)”為輔，在教學(xué)實(shí)踐中也要重視學(xué)生獨(dú)立思考和獨(dú)立學(xué)習(xí)的能力。

四、明確任務(wù)

“小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論”的整體思想，需要一個(gè)明確的教學(xué)任務(wù)，無(wú)論是剛剛畢業(yè)的師范生還是經(jīng)驗(yàn)豐富的老教師，在整體教學(xué)的框架下，要做到明確教學(xué)任務(wù)。“小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論”的理論要牢牢掌握，制定理論任務(wù)，明確計(jì)劃，才能在具體的教學(xué)實(shí)踐中做到得心應(yīng)手，井然有序。依據(jù)“小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論”課程，把握整體教學(xué)實(shí)踐，把小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)計(jì)劃制定完整，在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中可以有條不紊地進(jìn)行，最終達(dá)到整體教學(xué)的理想效果。

五、成績(jī)?cè)u(píng)分

成績(jī)?cè)u(píng)分的過(guò)程是對(duì)整體教學(xué)實(shí)踐的一個(gè)總結(jié)，有利于在后續(xù)的教學(xué)中“揚(yáng)”過(guò)去教學(xué)優(yōu)點(diǎn)并繼承發(fā)揚(yáng)和“棄”過(guò)去教學(xué)不足并加以改正。成績(jī)?cè)u(píng)分由學(xué)生學(xué)習(xí)效果評(píng)分和教師教學(xué)成果評(píng)分兩部分組成，每部分各占50分。

教師教學(xué)成果評(píng)分從課題的合理性、課程的選擇性、整體教學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)性、課堂講解水平以及教學(xué)方式五個(gè)方面來(lái)評(píng)分，將每項(xiàng)分?jǐn)?shù)設(shè)為10分，最后在教學(xué)團(tuán)隊(duì)中，教師互相探討自身的不足并加以改正，這樣有利于整體教學(xué)實(shí)踐的提高。

“小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論”是整體教學(xué)實(shí)踐的理論基礎(chǔ)。本文從五個(gè)方面較詳盡地論述了整體教學(xué)實(shí)踐的步驟和關(guān)鍵，對(duì)整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)具有指導(dǎo)意義。各個(gè)整體教學(xué)實(shí)踐部分，都需要教師從基礎(chǔ)出發(fā)，把握整體，立足目標(biāo)，這樣就能夠達(dá)到整體教學(xué)實(shí)踐的效果。

參考文獻(xiàn)：

[1]唐荷意“.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論”課程中的整體教學(xué)實(shí)踐[J].教育探索，2012（6）：57-58.[2]浦祝志.探討“小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論”課程中的整體教學(xué)實(shí)踐[J].新課程導(dǎo)學(xué)，2014（25）：44.[3]張勇超“.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論”課程中的整體教學(xué)實(shí)踐[J].啟迪與智慧：教育，2014（11）：44.編輯 孫玲娟

第二篇：“小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論”課程整體教學(xué)分析

“小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論”課程整體教學(xué)分析

整體教學(xué)是以整體課程思想為基礎(chǔ)提出的一種新型教學(xué)形式。就整體課程而言，它出現(xiàn)自1989年，到目前為止還沒(méi)有形成完整的一套理論，同時(shí)它又不止于課程形態(tài)，更是對(duì)理想課程的愿景以及一種規(guī)劃。尊重所有的學(xué)生，追求課程的完整，創(chuàng)建完整的教學(xué)，發(fā)揚(yáng)藝術(shù)的價(jià)值，實(shí)行集體的語(yǔ)言和打造集體的教師，從而進(jìn)一步教育出綜合素質(zhì)的人是整體課程的追求。基于整體課程的思想，整體教學(xué)本著互相關(guān)聯(lián)以及整體化的原則，重視學(xué)生智力、身體、心靈、情感綜合素質(zhì)的全面發(fā)展。

一、“小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論”課程整體教學(xué)的意義

“小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論”課程中的整體教學(xué)既有知識(shí)的完整性又有學(xué)習(xí)的完整性，結(jié)合了小學(xué)教育學(xué)、心理學(xué)等理論知識(shí)和教育實(shí)際，使數(shù)學(xué)理論知識(shí)和現(xiàn)實(shí)生活緊密相連，讓小學(xué)生對(duì)《數(shù)學(xué)》課本上的理論知識(shí)理解得更加透徹，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生用課堂理論知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的重要素質(zhì)。教師根據(jù)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)、教學(xué)大綱等，把小學(xué)《數(shù)學(xué)》書(shū)本上所有的知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來(lái)，形成相互交織的知識(shí)網(wǎng)，使教學(xué)貼近現(xiàn)實(shí)生活，逐漸將課堂知識(shí)和實(shí)踐能力緊密結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生把學(xué)到的知識(shí)運(yùn)用到現(xiàn)實(shí)生活當(dāng)中去的目的，不斷提升學(xué)生的創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力，符合新課標(biāo)的要求，這對(duì)學(xué)生未來(lái)的發(fā)展有著非常深遠(yuǎn)的影響。

二、“小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論”課程整體教學(xué)的實(shí)施方法

在“小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論”課程中，整體教學(xué)對(duì)小學(xué)生的學(xué)習(xí)水平和實(shí)踐能力有著深遠(yuǎn)的影響，絕對(duì)不可忽視。筆者結(jié)合多年的課堂教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，提出以下幾點(diǎn)具體實(shí)施整體教學(xué)的建議。

1.挑選典型的數(shù)學(xué)案例。在小學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)論整體教學(xué)過(guò)程中，選取典型的數(shù)學(xué)案例作為教學(xué)素材十分關(guān)鍵。教師要盡量選擇容易看懂且和課堂上講授的教學(xué)知識(shí)緊密相聯(lián)的案例。教師在平時(shí)課堂教學(xué)中結(jié)合數(shù)學(xué)理論、現(xiàn)實(shí)生活布置恰當(dāng)?shù)牧?xí)題，在向?qū)W生講授數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，也要引導(dǎo)他們主動(dòng)發(fā)現(xiàn)、思考、解決問(wèn)題，讓學(xué)生們主動(dòng)參與到課堂教學(xué)中來(lái)，把書(shū)本上的東西轉(zhuǎn)變?yōu)樽约簩?shí)際中需要的東西。例如，腦筋急轉(zhuǎn)彎、數(shù)獨(dú)、魔方等一些常見(jiàn)的益智游戲也應(yīng)該被小學(xué)數(shù)學(xué)教師帶入課堂，以便讓學(xué)生更好地從多方面來(lái)思考問(wèn)題，拓寬自己的思維。

2.選擇趣味的課程材料。課程材料的挑選要盡可能選取適合學(xué)生、趣味豐富的教學(xué)內(nèi)容，要讓小學(xué)生們?cè)跀?shù)學(xué)課堂上體會(huì)到樂(lè)趣；另外，教師在整體教學(xué)中要著重注意知識(shí)結(jié)構(gòu)的完整性，把數(shù)學(xué)學(xué)科的各個(gè)知識(shí)點(diǎn)緊密串聯(lián)起來(lái)，逐步地深化整體教學(xué)，盡快達(dá)到整體教學(xué)的目標(biāo)。在整體教學(xué)的過(guò)程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生們自己不斷探索，進(jìn)而學(xué)習(xí)到更多的知識(shí)。小學(xué)生在這種引導(dǎo)式的教學(xué)模式下，會(huì)養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣，很容易把各項(xiàng)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)緊密結(jié)合起來(lái)，交織成一套完整的知識(shí)體系，對(duì)他們未來(lái)的發(fā)展有著非常深遠(yuǎn)的影響。

3.加強(qiáng)小組學(xué)習(xí)和多樣評(píng)價(jià)。小學(xué)數(shù)學(xué)的整體教學(xué)內(nèi)容十分寬泛，在學(xué)生自己努力的同時(shí)，教師也要適時(shí)配合。小學(xué)教師要根據(jù)自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生們建立學(xué)習(xí)小組，幾個(gè)人一起學(xué)習(xí)，對(duì)課堂知識(shí)進(jìn)行交流和探討。小組學(xué)習(xí)成績(jī)的評(píng)定能激發(fā)小學(xué)生努力學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的熱情。小學(xué)生整體表現(xiàn)的評(píng)定分為兩個(gè)方面：一方面是各個(gè)小組討論數(shù)學(xué)知識(shí)整體表現(xiàn)的評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為數(shù)學(xué)理論知識(shí)的掌握、學(xué)習(xí)知識(shí)的分析把握、課程材料的自身理解、與教師之間的互動(dòng)情況以及各小組之間相互問(wèn)答的實(shí)際情況；另一方面是對(duì)教師教學(xué)設(shè)計(jì)情況的評(píng)定，評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)分為趣味性課程材料的選取是否合理、教學(xué)過(guò)程是否符合教學(xué)目標(biāo)的要求、實(shí)際教學(xué)對(duì)重要知識(shí)點(diǎn)的把握和傳授、教學(xué)對(duì)小學(xué)生起到的作用以及教學(xué)中對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的整體把握情況等。

4.注重交流與合作。在“小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論”課程進(jìn)行的整體教學(xué)過(guò)程中，每位教師都要做到和別的教師以及學(xué)生之間充分交流。在與其他教師溝通的過(guò)程中，要不斷學(xué)習(xí)其他教師的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，彌補(bǔ)自己身上存在的不足，改正教學(xué)過(guò)程中不好的方式方法，繼而不斷提高自身的教學(xué)能力；在與小學(xué)生的溝通過(guò)程中，要及時(shí)了解小學(xué)生對(duì)課堂整體教學(xué)的認(rèn)知、接受程度，以便不斷完善自身的教學(xué)方式，從而更好地把握整體教學(xué)。教師和學(xué)生之間通過(guò)這種合作與交流的途徑，能讓整體教學(xué)在“小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論”課程中盡快地得到深化，并拓展開(kāi)來(lái)。

對(duì)“小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論”課程整體教學(xué)的全面開(kāi)展，必須以數(shù)學(xué)知識(shí)的整體性為基礎(chǔ)，緊密聯(lián)系數(shù)學(xué)知識(shí)的整體性和學(xué)習(xí)的整體性。在整體教學(xué)開(kāi)展的過(guò)程中，不能只看到整體課程形式，更重要的是形成整體教學(xué)思想，逐步完善小學(xué)教師的整體教學(xué)的觀念，更快更好地完成整體教學(xué)的教育目標(biāo)，培養(yǎng)出更適合當(dāng)代社會(huì)發(fā)展的綜合性人才。

（作者單位：江西省樂(lè)安縣申銀萬(wàn)國(guó)招攜希望小學(xué)）

□責(zé)任編輯：范宏芳

第三篇：《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論》課程復(fù)習(xí)提綱

《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論》課程復(fù)習(xí)提綱

緒

論

1、數(shù)學(xué)的研究對(duì)象、特征與發(fā)展。數(shù)學(xué)科學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的聯(lián)系與區(qū)別。數(shù)學(xué)的研究對(duì)象：現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系 數(shù)學(xué)的特征：抽象性、嚴(yán)謹(jǐn)性、廣泛的應(yīng)用性

發(fā)展：分為五個(gè)時(shí)期即萌芽時(shí)期、初等數(shù)學(xué)時(shí)期、變量數(shù)學(xué)時(shí)期、近代數(shù)學(xué)時(shí)期和現(xiàn)代數(shù)學(xué)時(shí)期。數(shù)學(xué)科學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的聯(lián)系與區(qū)別：

聯(lián)系：作為學(xué)科的小學(xué)數(shù)學(xué)，是從數(shù)學(xué)科學(xué)中選擇而形成的，但小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容并不是將數(shù)學(xué)科學(xué)某些內(nèi)容簡(jiǎn)單地組合在一起形成的。小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科有自己的目的、內(nèi)容結(jié)構(gòu)和呈現(xiàn)方式。區(qū)別：第一，數(shù)學(xué)科學(xué)要對(duì)數(shù)學(xué)的理論與方法進(jìn)行系統(tǒng)闡述，一般從基本的概念和原理出發(fā)，全面完整地、系統(tǒng)地表述某一個(gè)數(shù)學(xué)領(lǐng)域的內(nèi)容和方法。

第二，數(shù)學(xué)科學(xué)對(duì)所有的定理、公式、法則等都要進(jìn)行嚴(yán)格的論證與推導(dǎo)，以保證其邏輯性和嚴(yán)謹(jǐn)性。

第三，數(shù)學(xué)科學(xué)可以完全按照數(shù)學(xué)自身的理論體系和邏輯順序安排，盡量使內(nèi)容完整、系統(tǒng)和科學(xué)化。

2、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論的研究對(duì)象。學(xué)習(xí)和研究小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論的意義。（1）小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論的研究對(duì)象 ① 小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)

②小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容

③小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程、方法與手段 ④小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)評(píng)價(jià)

⑤小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程與規(guī)律

⑥小學(xué)數(shù)學(xué)具體內(nèi)容的分析與教學(xué)（2）學(xué)習(xí)和研究小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論的意義

① 理解和掌握小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)的基本理論與方法 ②提出和思考小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)改革問(wèn)題 ③提高自身的知識(shí)水平和研究能力

第一章 小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)

1、課程、課程目標(biāo)的含義。影響數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的因素。

課程：按照一定的社會(huì)需要，根據(jù)特定的文化和社會(huì)取向，考慮不同年齡階段學(xué)生的特點(diǎn)，為培養(yǎng)下一代所制定的一套有目的、可執(zhí)行的方案。

課程目標(biāo)：對(duì)某一階段學(xué)生所應(yīng)達(dá)到的規(guī)格提出的要求，反映了這一階段的教育目的。影響數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的因素：社會(huì)發(fā)展的需要、兒童發(fā)展的需要、數(shù)學(xué)科學(xué)發(fā)展的需要

2、世界主要發(fā)達(dá)國(guó)家和地區(qū)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的共同特點(diǎn)是什么？具體表現(xiàn)在哪幾個(gè)方面？ 世界主要發(fā)達(dá)國(guó)家和地區(qū)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的共同特點(diǎn)：

（1）數(shù)學(xué)課程目標(biāo)更加關(guān)注人的發(fā)展，關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高（2）數(shù)學(xué)課程目標(biāo)要面向全體學(xué)生，從精英轉(zhuǎn)向大眾

（3）數(shù)學(xué)課程目標(biāo)關(guān)注學(xué)生的個(gè)別差異，而不是統(tǒng)一的模式（4）數(shù)學(xué)課程目標(biāo)更加注重聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活與社會(huì)。具體表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：（1）注重問(wèn)題解決

（2）注重?cái)?shù)學(xué)應(yīng)用

（3）注重?cái)?shù)學(xué)交流

（4）注重?cái)?shù)學(xué)思想方法

（5）注重培養(yǎng)學(xué)生的態(tài)度、情感與自信心。3、2001年《標(biāo)準(zhǔn)》的目標(biāo)體系是什么？數(shù)學(xué)課程設(shè)置的總體方向有哪三性、三句話？總體目標(biāo)從哪幾方面進(jìn)行具體闡述？每一個(gè)方面規(guī)定學(xué)生應(yīng)達(dá)到的要求是什么？具體表現(xiàn)出哪幾個(gè)特點(diǎn)？九年義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程分為哪幾個(gè)學(xué)段？ 2001年《標(biāo)準(zhǔn)》的目標(biāo)體系是：

數(shù)學(xué)課程設(shè)置的總體方向：為實(shí)現(xiàn)義務(wù)教育的普及性、基礎(chǔ)性、發(fā)展性?！叭巳藢W(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必要的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。”

總體目標(biāo)從以下方面進(jìn)行具體闡述：《標(biāo)準(zhǔn)》從知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問(wèn)題、情感與態(tài)度四個(gè)方面對(duì)總體目標(biāo)進(jìn)行闡述，每一個(gè)方面規(guī)定學(xué)生應(yīng)達(dá)到的要求：

知識(shí)與技能：經(jīng)歷將一些實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)與代數(shù)問(wèn)題的過(guò)程，掌握數(shù)與代數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，并能解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

數(shù)學(xué)思考：經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)字、字母、圖形描述現(xiàn)實(shí)世界的過(guò)程，建立初步的數(shù)感和符號(hào)感，發(fā)展抽象思維。

解決問(wèn)題：逐步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問(wèn)題、理解問(wèn)題，并能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和技能解決問(wèn)題。情感與態(tài)度：能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲。具體表現(xiàn)出幾個(gè)特點(diǎn)：第一，把促進(jìn)每個(gè)學(xué)生的發(fā)展放在首位 第二，從單一的結(jié)果性目標(biāo)轉(zhuǎn)變?yōu)榻Y(jié)果性、體驗(yàn)性目標(biāo)的融合 第三，設(shè)立過(guò)程性目標(biāo)，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)化的過(guò)程 第四，使學(xué)生獲得必需的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能與思想方法 第五，注重培養(yǎng)學(xué)生探索與創(chuàng)新精神

九年義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程分為三個(gè)學(xué)段（1至9年級(jí)）

第二章 小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容

1、小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的含義。數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的選擇依據(jù)是什么？《標(biāo)準(zhǔn)》將中小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容分為哪四個(gè)領(lǐng)域？

小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容：為達(dá)到數(shù)學(xué)課程目標(biāo)而選擇的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、方法和問(wèn)題，以及安排和呈現(xiàn)它們的方式。

數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的選擇依據(jù)是：（1）數(shù)學(xué)課程目標(biāo)（2）學(xué)生發(fā)展的需要

（3）社會(huì)進(jìn)步和數(shù)學(xué)學(xué)科自身的發(fā)展

《標(biāo)準(zhǔn)》將中小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容分為哪四個(gè)領(lǐng)域：數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、實(shí)踐與綜合運(yùn)用

2、課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)的含義。數(shù)學(xué)課程內(nèi)容設(shè)計(jì)的基本理念。課程內(nèi)容的組織的含義。小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容組織方式的變革。小學(xué)數(shù)學(xué)教材的編寫(xiě)特征。課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)：一個(gè)學(xué)科內(nèi)容的組成成分及其關(guān)系 數(shù)學(xué)課程內(nèi)容設(shè)計(jì)的基本理念：

（1）向?qū)W生提供豐富多樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容

（2）學(xué)生不僅要學(xué)習(xí)結(jié)果性內(nèi)容，也要學(xué)習(xí)過(guò)程性內(nèi)容（3）內(nèi)容的呈現(xiàn)方式應(yīng)當(dāng)體現(xiàn)多樣性和靈活性

課程內(nèi)容的組織：對(duì)選擇和確定的課程內(nèi)容的組合與編排的方式 小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容組織方式的變革（P82）：（1）數(shù)學(xué)課程內(nèi)容組織價(jià)值取向上的變化（2）數(shù)學(xué)課程內(nèi)容呈現(xiàn)方式的變化 小學(xué)數(shù)學(xué)教材的編寫(xiě)特征（P87）：（1）內(nèi)容選擇的多樣性

a、教材內(nèi)容緊密聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際 b、教材內(nèi)容體現(xiàn)與社會(huì)現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系 c、教材內(nèi)容更加豐富多樣（2）呈現(xiàn)方式的靈活性

a、體現(xiàn)“問(wèn)題情境—建立模型—解釋?xiě)?yīng)用”的敘述模式 b、為學(xué)生留有探索空間 c、插圖、文字與圖表的新穎活潑（3）為學(xué)生提供思考與交流的空間

3、新中國(guó)成立以后到2001年，我國(guó)經(jīng)歷了幾次課程改革，先后頒布了幾個(gè)算術(shù)（數(shù)學(xué)）教學(xué)大綱（課程標(biāo)準(zhǔn)）？

新中國(guó)成立以后到2001年，我國(guó)經(jīng)歷了

次課程改革，先后頒布了

算術(shù)（數(shù)學(xué)）教學(xué)大綱（課程標(biāo)準(zhǔn)）

第三章 小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理論及學(xué)習(xí)過(guò)程

1、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)。

（1）數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)：學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識(shí)、形成數(shù)學(xué)技能、發(fā)展各種數(shù)學(xué)能力的一種思維活動(dòng)過(guò)程。（2）小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)：

①小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)逐步抽象的過(guò)程 ② 小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是進(jìn)行初步邏輯思訓(xùn)練的過(guò)程

③小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基本是一種符號(hào)化形式與生活實(shí)際相結(jié)合的學(xué)習(xí)④小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在著思維發(fā)展的不平衡性

2、皮亞杰把兒童認(rèn)知發(fā)展分為哪四個(gè)主要階段？建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有哪三個(gè)方面的指導(dǎo)意義？

皮亞杰把兒童認(rèn)知發(fā)展分為哪四個(gè)主要階段：感知運(yùn)動(dòng)階段、前運(yùn)算階段、具體運(yùn)算階段、形式運(yùn)

算階段

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有三個(gè)方面的指導(dǎo)意義：（1）知識(shí)是一個(gè)建構(gòu)的過(guò)程，必須突出學(xué)習(xí)者的主體作用（2）必須重視外部環(huán)境的制約和影響（3）學(xué)習(xí)是發(fā)展、是改變觀念

3、小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程可以從總體上劃分為哪三個(gè)階段？舉例說(shuō)明學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程一般包括哪三個(gè)環(huán)節(jié)？影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)遷移的因素有哪些？為遷移而教應(yīng)注意哪些教學(xué)原則？怎樣幫助學(xué)生形成與增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心？

（1）小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程可以從總體上劃分為三個(gè)階段：習(xí)得階段、保持階段、提取階段。（2）舉例說(shuō)明學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程一般包括哪三個(gè)環(huán)節(jié)？（感知、理解、掌握）（3）影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)遷移的因素有： a、學(xué)習(xí)材料之間的共同因素 b、對(duì)材料的理解程度 c、知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的概括水平d、定勢(shì)作用

e、認(rèn)知結(jié)構(gòu)的清晰性和穩(wěn)定性

（4）為遷移而教應(yīng)注意哪些教學(xué)原則： a、確立明確、具體、現(xiàn)實(shí)的教學(xué)目標(biāo) b、注意教學(xué)材料和教學(xué)內(nèi)容的編排

c、在教學(xué)中應(yīng)注意啟發(fā)學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行概括總結(jié)

d、有意識(shí)地教學(xué)生學(xué)會(huì)如何學(xué)習(xí)，幫他們掌握概括化的認(rèn)知策略和元認(rèn)知策略（5）怎樣幫助學(xué)生形成與增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心： a、恰當(dāng)給予輔導(dǎo)與提示

b、減緩心理壓力

c、滿足成功的體驗(yàn)

d、營(yíng)造和諧的師生氛圍，鼓勵(lì)生生之間的合作與交流

第四章 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程與方法

1、教學(xué)過(guò)程。教學(xué)過(guò)程認(rèn)識(shí)和實(shí)踐的特殊性各表現(xiàn)在哪些方面？小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程的基本要素、主要矛盾各有哪些？

（1）教學(xué)過(guò)程：學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，對(duì)人類(lèi)已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的認(rèn)識(shí)活動(dòng)，是學(xué)生改造主觀世界、建構(gòu)自己的理解，形成和諧、健康和全面發(fā)展的實(shí)踐活動(dòng)。包括認(rèn)識(shí)和實(shí)踐兩個(gè)方面的活動(dòng)過(guò)程，是認(rèn)識(shí)與實(shí)踐統(tǒng)一的過(guò)程。

（2）教學(xué)過(guò)程認(rèn)識(shí)和實(shí)踐的特殊性各表現(xiàn)在：

認(rèn)識(shí)活動(dòng)的特殊性：a、學(xué)生的認(rèn)識(shí)對(duì)象具有特殊性；b、學(xué)生的認(rèn)識(shí)條件經(jīng)驗(yàn)特殊性；c、學(xué)生的認(rèn)識(shí)任務(wù)具有特殊性。

實(shí)踐活動(dòng)的特殊性：a、實(shí)踐目的具有特殊性；b、實(shí)踐環(huán)境具有特殊性；c、實(shí)踐的方式、方法具有特殊性。

（3）小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程的基本要素、主要矛盾：

基本要素：小學(xué)生、教師、以教學(xué)內(nèi)容為主體地教學(xué)中介。主要矛盾：a、教育者與受教育者之間的矛盾； b、兒童的認(rèn)知特點(diǎn)與數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)之間的矛盾；

c、兒童的認(rèn)知結(jié)構(gòu)發(fā)展水平與教師傳授的數(shù)學(xué)知識(shí)之間的矛盾。

2、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法的含義。小學(xué)數(shù)學(xué)常用的教學(xué)方法有哪些（主要掌握講解法、練習(xí)法、發(fā)現(xiàn)法）？ 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法：為了達(dá)到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目的、完成教學(xué)任務(wù)、遵循教學(xué)規(guī)律、運(yùn)用教學(xué)手段而制定的師生相互作用的一整套活動(dòng)方式和手段。

小學(xué)數(shù)學(xué)常用的教學(xué)方法有：講解法、練習(xí)法、演示法和啟發(fā)式談話法、探究-研討法、自學(xué)輔導(dǎo)法、發(fā)現(xiàn)法、嘗試教學(xué)法

3、什么是自主學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)？教學(xué)方式變革中應(yīng)當(dāng)處理好的幾個(gè)關(guān)系。自主學(xué)習(xí)——學(xué)生“自我導(dǎo)向、自我激勵(lì)、自我監(jiān)控”的學(xué)習(xí)方式。

探究學(xué)習(xí)——從相關(guān)學(xué)科領(lǐng)域或現(xiàn)實(shí)社會(huì)中選擇和確定研究主題，在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)一種恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題情境，通過(guò)學(xué)生自主、獨(dú)立地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、實(shí)驗(yàn)操作、調(diào)查、信息搜集與處理、表達(dá)與交流等探索活動(dòng)，獲得知識(shí)、技能、發(fā)展情感與態(tài)度，特別是探索精神和創(chuàng)新能力發(fā)展的學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)過(guò)程。合作學(xué)習(xí)——學(xué)生在小組或團(tuán)體中為了完成共同的任務(wù)，有明確的責(zé)任分工的互助性學(xué)習(xí)。教學(xué)方式變革中應(yīng)當(dāng)處理好的幾個(gè)關(guān)系：

（1）著眼于充分調(diào)動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性而變革教師施教方式，力求施教方式與學(xué)習(xí)方式的最佳組合

（2）強(qiáng)調(diào)多種教學(xué)方式方法的交叉使用、互相配合，重視現(xiàn)代化教學(xué)手段的輔助作用（3）注重學(xué)習(xí)方法的研究和指導(dǎo)

（4）關(guān)注從現(xiàn)實(shí)情景和學(xué)生的直觀感受、親身體驗(yàn)中開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)。

4、選擇教學(xué)方法的基本依據(jù)是什么？實(shí)現(xiàn)教學(xué)方法的優(yōu)化，必須做到哪幾點(diǎn)？ 選擇教學(xué)方法的基本依據(jù)：（1）根據(jù)教學(xué)目標(biāo)選擇教學(xué)方法；（2）根據(jù)學(xué)生的特征選擇教學(xué)方法；（3）根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容選擇教學(xué)方法；

（4）依據(jù)教師的特點(diǎn)選擇教學(xué)方法。實(shí)現(xiàn)教學(xué)方法的優(yōu)化，必須做到幾點(diǎn)：

（1）要熟悉各種常用的教學(xué)方法，能有效地運(yùn)用其中每種教學(xué)方法，掌握每種教學(xué)方法的優(yōu)缺點(diǎn)與適用范圍。

（2）在選擇教學(xué)方法之前，先按教學(xué)目的和任務(wù)將教學(xué)內(nèi)容具體化，找出重點(diǎn)、難點(diǎn)，并將教學(xué)內(nèi)容劃分為邏輯上完整的幾個(gè)部分，（3）教學(xué)方法的優(yōu)化應(yīng)考慮教學(xué)過(guò)程效率的高低

第五章 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的組織

1、班級(jí)授課的兩種分類(lèi)。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的類(lèi)型及結(jié)構(gòu)。（1）班級(jí)授課的兩種分類(lèi)：

a、全班上課、班內(nèi)小組合作教學(xué)、班內(nèi)個(gè)別教學(xué) b、大班教學(xué)、小班教學(xué)

（2）小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的類(lèi)型及結(jié)構(gòu)： ①新授課

講練結(jié)合型課基本結(jié)構(gòu)：基本訓(xùn)練—導(dǎo)入新課—進(jìn)行新課—嘗試練習(xí)—閱讀課本—獨(dú)立練習(xí)

探究性課的基本結(jié)構(gòu)：提出問(wèn)題—引導(dǎo)探究—鞏固內(nèi)化

②練習(xí)課：復(fù)習(xí)—練習(xí)—小結(jié)—布置作業(yè) ③復(fù)習(xí)課：歸納整理—重點(diǎn)講述—總結(jié)—布置作業(yè) ④講評(píng)課

⑤考查課 ⑥實(shí)踐活動(dòng)課

2、備課的基本要求。教學(xué)設(shè)計(jì)的含義。教學(xué)設(shè)計(jì)的基本特征。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的基本內(nèi)容和過(guò)程。新理念下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)包括哪些內(nèi)容？小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的基本要求。

備課的基本要求：（1）鉆研教材；（2）認(rèn)真了解和分析學(xué)生的基本情況；（3）選擇和組織教學(xué)內(nèi)容以及教學(xué)方法；（4）充分重視數(shù)學(xué)課程資源的開(kāi)發(fā)與利用。

教學(xué)設(shè)計(jì)：以教學(xué)理論和學(xué)習(xí)理論為基礎(chǔ)，運(yùn)用系統(tǒng)方法分析和研究教學(xué)需求，設(shè)計(jì)解決教學(xué)問(wèn)題的方法和步驟，形成教學(xué)方案，并對(duì)方案實(shí)施后的教學(xué)效果作出價(jià)值判斷的規(guī)劃過(guò)程和操作程序。教學(xué)設(shè)計(jì)的基本特征：（1）教學(xué)設(shè)計(jì)的理論基礎(chǔ)是教學(xué)理論、學(xué)習(xí)理論和系統(tǒng)理論；（2）是解決教學(xué)問(wèn)題的科學(xué)方法；（3）是操作和規(guī)劃教學(xué)活動(dòng)的程序和過(guò)程；（4）是以反饋評(píng)價(jià)對(duì)教學(xué)效果進(jìn)行價(jià)值判斷；（5）是一門(mén)理論和實(shí)踐兼?zhèn)涞膽?yīng)用性學(xué)科。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的基本內(nèi)容和過(guò)程：基本內(nèi)容：（1）分析教學(xué)需求、確定教學(xué)目標(biāo)，亦即教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)；（2）設(shè)計(jì)教學(xué)策略，亦即教學(xué)策略設(shè)計(jì)；（3）進(jìn)行教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)。過(guò)程： 首先要對(duì)學(xué)習(xí)需要、學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)者、學(xué)習(xí)目標(biāo)、等若干因素進(jìn)行分析和設(shè)計(jì)，而后設(shè)計(jì)出恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方案。新理念下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)包括： 教學(xué)目標(biāo)、任務(wù)分析、教學(xué)思路、教學(xué)反思

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的基本要求：（1）教學(xué)目標(biāo)明確具體，并具有一定的可測(cè)性；（2）教學(xué)內(nèi)容合理恰當(dāng)；（3）教學(xué)方法靈活實(shí)用，具有啟發(fā)性；（4）教學(xué)組織具有條理性、教師語(yǔ)言簡(jiǎn)潔生動(dòng)，教態(tài)親切；（5）教學(xué)效果良好。

3、小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)的基本要求。課外作業(yè)的類(lèi)型。小學(xué)數(shù)學(xué)課外活動(dòng)的主要形式有哪些？組織數(shù)學(xué)課外活動(dòng)應(yīng)注意些什么？

小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)的基本要求：（1）目的要明確；（2）數(shù)量要適當(dāng)，突出典型性、啟發(fā)性、價(jià)值型；（3）形式要多樣化。

課外作業(yè)的類(lèi)型：口頭作業(yè)、書(shū)面作業(yè)、閱讀作業(yè)、實(shí)踐作業(yè)

小學(xué)數(shù)學(xué)課外活動(dòng)的主要形式有：課外數(shù)學(xué)課、數(shù)學(xué)競(jìng)賽輔導(dǎo)、數(shù)學(xué)講座、數(shù)學(xué)游戲、數(shù)學(xué)課外閱讀、布置數(shù)學(xué)環(huán)境

組織數(shù)學(xué)課外活動(dòng)應(yīng)注意：（1）精心設(shè)計(jì)，統(tǒng)籌安排，加強(qiáng)計(jì)劃性；（2）內(nèi)容豐富，形式多樣，突出知識(shí)性、趣味性、實(shí)踐性與教育性；（3）充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性，做好引導(dǎo)工作；（4）活動(dòng)規(guī)模以小型為主，不增加學(xué)生負(fù)擔(dān)。

第六章 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)手段

1、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)手段的意義。多功能教學(xué)手段有哪些？現(xiàn)代化教學(xué)手段有哪些？計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)的基本模式與功能。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)手段的意義：它是在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師和學(xué)生用以相互傳遞信息的媒介。（1）教學(xué)手段是學(xué)生認(rèn)識(shí)活動(dòng)必不可少的媒體；（2）教學(xué)手段是教師教學(xué)活動(dòng)不可缺少的工具；（3）教學(xué)手段的改革與更新是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的重要內(nèi)容。

多功能教學(xué)手段有： 數(shù)學(xué)彩條（奎遜耐彩色棒）、邏輯塊、幾何釘板、七巧板 現(xiàn)代化教學(xué)手段有：電化教學(xué)手段（幻燈、投影、錄像和計(jì)算器）

計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)的基本模式： 練習(xí)模式、個(gè)別指導(dǎo)模式、咨詢模式、發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)模式、游戲模式、問(wèn)題求解模式、計(jì)算機(jī)支持合作學(xué)習(xí)。

計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)的功能：（1）有利于突出教學(xué)重點(diǎn)，提高教學(xué)效果；（2）有利于因材施教；（3）有利于啟發(fā)學(xué)生思維，發(fā)展學(xué)生智力；（4）有利于減輕教師負(fù)擔(dān)，提高管理水平。

2、選擇小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)手段的依據(jù)。有效地運(yùn)用小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)手段的條件。

選擇小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)手段的依據(jù)：（1）小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目的；（2）教學(xué)內(nèi)容；（3）學(xué)生的實(shí)際情；（4）客觀條件

有效地運(yùn)用小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)手段的條件：（1）教學(xué)手段應(yīng)與教科書(shū)內(nèi)容協(xié)調(diào)一致；（2）教師要不斷提高業(yè)務(wù)水平和教學(xué)能力；（3）充分了解學(xué)生的準(zhǔn)備狀態(tài)和心理水平。

第七章 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)

1、學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)考評(píng)的目的。小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)考評(píng)的內(nèi)容?？荚u(píng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法。

學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)考評(píng)的目的：（1）改善教師的教和學(xué)生的學(xué)；（2）對(duì)數(shù)學(xué)的成就和進(jìn)步進(jìn)行評(píng)價(jià)；（3）提供反饋信息，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)解題策略、思維或習(xí)慣上的不足；（4）使學(xué)生明確學(xué)習(xí)后欲達(dá)到的標(biāo)準(zhǔn)，形成正確的學(xué)習(xí)預(yù)期；（5）改善學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的情感、態(tài)度與價(jià)值觀。

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)考評(píng)的內(nèi)容：數(shù)學(xué)知識(shí)和技能、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力、情感與態(tài)度 考評(píng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法： 日常檢查、紙筆測(cè)驗(yàn)、表現(xiàn)性評(píng)價(jià)

2、評(píng)價(jià)一堂好課的標(biāo)準(zhǔn)。評(píng)價(jià)的具體步驟。小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的改革。

評(píng)價(jià)一堂好課的標(biāo)準(zhǔn)：（1）學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)；（2）師生、生生之間保持有效的互動(dòng)；（3）學(xué)習(xí)材料、時(shí)間和空間得到充分保障；（4）學(xué)生形成對(duì)知識(shí)真正的理解；（5）學(xué)生的自我監(jiān)控能力和反思能力得到培養(yǎng)；（6）學(xué)生獲得積極地情感體驗(yàn)。

評(píng)價(jià)的具體步驟：（1）聽(tīng)課準(zhǔn)備；（2）聽(tīng)課記錄；（3）填寫(xiě)評(píng)價(jià)表；（4）計(jì)算各項(xiàng)得分；（5）計(jì)算總分；（6）填寫(xiě)評(píng)語(yǔ)

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的改革：（1）注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程的評(píng)價(jià)；（2）選擇多樣化的評(píng)價(jià)方式；（3）讓學(xué)生參與評(píng)價(jià)工作；（4）對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)要因人而異。

第八章 數(shù)與代數(shù)內(nèi)容分析與教學(xué)研究

1、小學(xué)階段數(shù)與代數(shù)課程的內(nèi)容及其教育價(jià)值。小學(xué)數(shù)與代數(shù)課程內(nèi)容的編排特點(diǎn)和結(jié)構(gòu)特征有哪些？

小學(xué)階段數(shù)與代數(shù)課程的內(nèi)容及其教育價(jià)值主要體現(xiàn)在：

（1）讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。這有助于培養(yǎng)學(xué)生初步的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

（2）整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)及其四則運(yùn)算，簡(jiǎn)易方程的求解等活動(dòng)，有助于學(xué)生學(xué)習(xí)有條理地

思考，提高代數(shù)思維水平。

（3）對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律進(jìn)行探索，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)造性思維能力。

（4）整數(shù)與負(fù)數(shù)、精確與近似、已知與未知等概念中蘊(yùn)含著對(duì)立統(tǒng)一的思想。小學(xué)數(shù)與代數(shù)課程內(nèi)容的編排特點(diǎn)和結(jié)構(gòu)特征有：

（1）以數(shù)學(xué)活動(dòng)為主線，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐和經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，注重親身感受、體驗(yàn)（2）突出數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)思維方式的滲透和適時(shí)提升（3）精心設(shè)計(jì)應(yīng)用問(wèn)題，并將其滲透在代數(shù)學(xué)習(xí)的每個(gè)環(huán)節(jié)之中（4）注重體現(xiàn)算法多樣化和解決問(wèn)題方法的多樣化

（5）關(guān)注學(xué)生的差異，注意為有各種需要的學(xué)生提供合適的學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)

2、如何看待小學(xué)階段的數(shù)感及其培養(yǎng)？（1）數(shù)感的內(nèi)涵

數(shù)感：可以理解為對(duì)現(xiàn)實(shí)中數(shù)量的感知，是對(duì)數(shù)的理解和運(yùn)用的意識(shí)和能力。

數(shù)感主要表現(xiàn)在：理解數(shù)的意義、能用多種方法來(lái)表示數(shù)、能再具體的情境中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系、能用數(shù)來(lái)表達(dá)和交流信息、能為解決問(wèn)題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴?、能估?jì)運(yùn)算的結(jié)果，并對(duì)結(jié)果的合理性作出解釋

（2）數(shù)感在數(shù)學(xué)教育中的作用

a、數(shù)感的建立是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志

b、數(shù)感的培養(yǎng)有助于全面落實(shí)數(shù)學(xué)教育目標(biāo)，修正長(zhǎng)期以來(lái)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的一些偏差 c、數(shù)感的培養(yǎng)有利于學(xué)生提出問(wèn)題和解決問(wèn)題能力的提高 d、建立數(shù)感有助于學(xué)生理解數(shù)概念和運(yùn)算的意義 e、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感應(yīng)當(dāng)成為中小學(xué)數(shù)學(xué)教育的主要目標(biāo)之一（3）建立和發(fā)展學(xué)生的數(shù)感

a、為學(xué)生提供充分的可感知的現(xiàn)實(shí)背景，才能使學(xué)生真正理解數(shù)概念的實(shí)際含義 b、引導(dǎo)學(xué)生在具體的情境中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的表現(xiàn)之一 c、讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)來(lái)表達(dá)和交流信息會(huì)使學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值，也是數(shù)感的具體表現(xiàn) d、學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中選擇適當(dāng)?shù)乃惴?，?duì)運(yùn)算結(jié)果的合理性作出解釋等一系列活動(dòng)也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的具體舉措

e、結(jié)合具體問(wèn)題，選擇恰當(dāng)?shù)乃惴?，?huì)增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感，加深理解運(yùn)算的實(shí)際意義

3、計(jì)算教學(xué)包括些什么內(nèi)容？簡(jiǎn)述“湊十法”的思考過(guò)程，并舉例加以說(shuō)明。怎樣教學(xué)37+15，42-28，24×13？掌握P340-341和P373-374探索規(guī)律的例子。（1）計(jì)算教學(xué)包括口算、筆算和估算。

“湊十法”的思考過(guò)程：先考慮加法中的一個(gè)數(shù)怎樣能湊成10，再將另外一個(gè)數(shù)分成兩部分，一部分可以與第一個(gè)數(shù)湊成10，然后再用10加第二個(gè)數(shù)的另一部分。例如：求9+2=？

第一步，創(chuàng)設(shè)情景，指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作。已有9個(gè)球，要湊成10，還需添幾個(gè)？即，9+1=10。第二步，把2分成了1和1。即，2=1+1 第三步，10個(gè)再加1個(gè)得多少個(gè)。即，10+1=11（2）怎樣教學(xué)37+15，42-28，24×13？

（3）掌握P340-341和P373-374探索規(guī)律的例子

第九章

空間與圖形內(nèi)容分析與教學(xué)研究

1、空間與圖形課程目標(biāo)的發(fā)展變化與特征?？臻g觀念的表現(xiàn)有哪四個(gè)層次？（1）空間與圖形課程目標(biāo)的發(fā)展變化：

a、課程目標(biāo)的內(nèi)容結(jié)構(gòu)已經(jīng)演變?yōu)椤皥D形的認(rèn)識(shí)、測(cè)量、圖形與變換和圖形與位置”四個(gè)板塊，而不是局限在“歐式幾何”的初步知識(shí)上。

b、在課程目標(biāo)的要求上，增加了有關(guān)“認(rèn)識(shí)方位，確定位置，圖形的平移與旋轉(zhuǎn)等內(nèi)容”的課程要求。同時(shí)，對(duì)于“圖形的認(rèn)識(shí)”等常規(guī)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)與生活實(shí)際的聯(lián)系，強(qiáng)調(diào)結(jié)合生活情境認(rèn)識(shí)有關(guān)的圖形，著眼于形成空間觀念、集合 和初步的推理意識(shí)（或能力）。

c、在課程內(nèi)容的呈現(xiàn)方式上，主張?jiān)趯W(xué)生的實(shí)際操作中、在現(xiàn)實(shí)背景中，提出空間與圖形的問(wèn)題，得出結(jié)論，進(jìn)而逐步實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)。（2）空間與圖形課程目標(biāo)的特點(diǎn)： a、增加了有關(guān)“認(rèn)識(shí)圖形變換”的目標(biāo)要求

b、增加了確定物體相對(duì)位置、辨認(rèn)方向和描繪線路圖的目標(biāo)要求 c、強(qiáng)化了對(duì)測(cè)量的方法與過(guò)程的要求

d、降低對(duì)單純的圖形周長(zhǎng)、面積、體積的計(jì)算要求（3）空間觀念的表現(xiàn)四個(gè)層次分別是：

第一層次是“想象”。既由實(shí)物的形狀想象出集合圖形，由幾何圖形想象出實(shí)物的形狀，進(jìn)行幾何與與其三視圖和展開(kāi)圖之間的轉(zhuǎn)化。

第二層次是“分解”和”分析”即能從較復(fù)雜的圖形中分解出基本的圖形，并能分析其中的基本元素及其關(guān)系。

第三層次是“描述”和“思考”。即能描述實(shí)物或幾何圖形的運(yùn)動(dòng)變化，能采用適當(dāng)?shù)姆绞矫枋鑫矬w間的位置關(guān)系，能運(yùn)用圖形形象地描述問(wèn)題，利用只管來(lái)思考。

2、小學(xué)生形成空間概念的心理特征(P403)?？臻g觀念的形成策略（P405）。小學(xué)生形成空間概念的心理特征：

（1）直觀性。由于小學(xué)生的思維特點(diǎn)是以形象性和具體性為主，所以，小學(xué)生一般比較容易理解直觀的幾何圖形與概念，抽象的幾何概念要借助于直觀的演示來(lái)理解。

（2）描述性。小學(xué)生習(xí)慣用日常語(yǔ)言來(lái)描述幾何概念，尚不能用精確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)刻畫(huà)幾何概念。（3）漸進(jìn)性。小學(xué)生對(duì)同一個(gè)幾何圖形概念的理解不是一步到位的，是逐步的、漸進(jìn)形成的。（4）容易掌握明顯特征。學(xué)生在認(rèn)識(shí)圖形時(shí)，明顯的特征容易掌握，一些隱蔽的本質(zhì)特征容易忽視（5）不易掌握具有相對(duì)意義和關(guān)系的概念（6）認(rèn)識(shí)立體圖形比較困難 空間觀念的形成策略：

（1）生活經(jīng)驗(yàn)的再現(xiàn)；（2）觀察活動(dòng)；（3）操作活動(dòng)；（4）想象活動(dòng)；（5）創(chuàng)作活動(dòng)

3、結(jié)合某一個(gè)具體的內(nèi)容，分析小學(xué)空間與圖形教學(xué)實(shí)施的特點(diǎn)。

第十章 統(tǒng)計(jì)與概率內(nèi)容分析與教學(xué)研究

1、統(tǒng)計(jì)與概率的含義、教育價(jià)值。小學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率課程目標(biāo)的內(nèi)在特點(diǎn)和規(guī)律。

統(tǒng)計(jì)與概率：主要研究現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)據(jù)和客觀世界中的隨機(jī)現(xiàn)象，它通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)收集、整理、描述和分析以及對(duì)事件發(fā)生可能性的刻畫(huà)，來(lái)幫助人們作出合理的決策。統(tǒng)計(jì)與概率的教育價(jià)值（P421）：

① 學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)與概率有助于培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)據(jù)意識(shí) ② 學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)與概率有利于學(xué)生用隨機(jī)的觀念認(rèn)識(shí)世界 ③ 學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)與概率有助于學(xué)生發(fā)展 小學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率課程目標(biāo)的內(nèi)在特點(diǎn)和規(guī)律：

① 關(guān)注數(shù)據(jù)描述方法的學(xué)習(xí)，注重學(xué)生經(jīng)歷猜測(cè)、收集、描述和分析處理數(shù)據(jù)的全過(guò)程 ② 關(guān)注逐步形成主動(dòng)獲取并能讀懂?dāng)?shù)據(jù)信息的意識(shí)，著眼于對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)形成較為全面、客觀的認(rèn)識(shí)、發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念

③ 經(jīng)歷“猜測(cè)結(jié)果——進(jìn)行實(shí)驗(yàn)——分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果”的過(guò)程，建立正確的概率直覺(jué)

④ 體會(huì)隨機(jī)觀念的特點(diǎn)以及統(tǒng)計(jì)與概率的不確定性，初步感受事件發(fā)生的不確定性和可能性的含義，并能計(jì)算一些簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性

⑤ 運(yùn)用統(tǒng)計(jì)與概率的知識(shí)和方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題

2、小學(xué)階段統(tǒng)計(jì)與概率課程內(nèi)容的變化（P428）。（1）增加概率的知識(shí)（2）強(qiáng)化統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)的過(guò)程性（3）強(qiáng)化對(duì)統(tǒng)計(jì)的實(shí)際意義的理解（4）削弱單純的統(tǒng)計(jì)計(jì)算

3、對(duì)小學(xué)階段的統(tǒng)計(jì)與概率課程內(nèi)容及其主要目標(biāo)作簡(jiǎn)要分析（P432—P443）。（1）第一學(xué)段的統(tǒng)計(jì) 其主要內(nèi)容可以劃歸為三類(lèi)： 第一類(lèi)，主要涉及數(shù)據(jù)信息的收集 第二類(lèi)，主要包括數(shù)據(jù)的描述、分析過(guò)程 第三類(lèi)，主要是簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)推斷（2）第二學(xué)段的統(tǒng)計(jì)

第二學(xué)段主要涉及簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過(guò)程，其內(nèi)容主要包括如下四類(lèi)內(nèi)容： 第一類(lèi)，經(jīng)歷數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的全過(guò)程

第二類(lèi)，通過(guò)實(shí)例，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)圖表以及選擇統(tǒng)計(jì)圖表有效地表示數(shù)據(jù) 第三類(lèi)，理解不同統(tǒng)計(jì)量的基本特征

第四類(lèi)，能從生活中有意的獲得一些數(shù)據(jù)信息并能做出一些簡(jiǎn)單的判斷和預(yù)測(cè)（3）第一學(xué)段的概率內(nèi)容包括： ①初步感受不確定性

a、初步體驗(yàn)有些事件的發(fā)生是確定的，有些則是不確定的 b、能夠列出簡(jiǎn)單試驗(yàn)所有可能發(fā)生的結(jié)果 ②感受可能性

a、知道事件發(fā)生的可能性是有大小的

b、對(duì)一些簡(jiǎn)單的事件發(fā)生的可能性做出描述，并和同伴交換想法（4）第二學(xué)段的概率具體的課程內(nèi)容如下：

第一，體驗(yàn)事情發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性，會(huì)求一些簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性。第二，能設(shè)計(jì)一個(gè)方案，符合指定的要求。

第三，對(duì)簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性作出預(yù)測(cè)，并闡述自己的理由。

第十一章 實(shí)踐與綜合應(yīng)用內(nèi)容分析與教學(xué)研究

1、簡(jiǎn)要說(shuō)明為什么要設(shè)置實(shí)踐與綜合應(yīng)用？在第一學(xué)段的“實(shí)踐活動(dòng)”中，應(yīng)經(jīng)常讓學(xué)生經(jīng)歷哪些數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)？

（1）為什么要設(shè)置實(shí)踐與綜合應(yīng)用：

a、從數(shù)學(xué)的學(xué)科性質(zhì)來(lái)看，數(shù)學(xué)教育要重視數(shù)學(xué)實(shí)踐與綜合應(yīng)用

b、從小學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的認(rèn)知過(guò)程來(lái)看，數(shù)學(xué)教育要重視數(shù)學(xué)實(shí)踐與綜合應(yīng)用 c、從小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)來(lái)看，數(shù)學(xué)教育要重視數(shù)學(xué)實(shí)踐與綜合應(yīng)用 d、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力要求加強(qiáng)數(shù)學(xué)實(shí)踐與綜合應(yīng)用的教學(xué)

（2）在第一學(xué)段的“實(shí)踐活動(dòng)”中，應(yīng)經(jīng)常讓學(xué)生經(jīng)歷哪些數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)？

2、能對(duì)《標(biāo)準(zhǔn)》提供的P460的案例和P465的兩個(gè)案例及具體的“租船”（參見(jiàn)P361-362）、“買(mǎi)門(mén)票”等問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)要分析。

3、實(shí)踐與綜合應(yīng)用內(nèi)容的選擇特征。實(shí)踐與綜合應(yīng)用的組織形式、教學(xué)步驟。指導(dǎo)實(shí)踐與綜合應(yīng)用的原則。

（1）實(shí)踐與綜合應(yīng)用內(nèi)容的選擇特征：

① 實(shí)踐與綜合應(yīng)用內(nèi)容包含的信息主要具有一定的豐富性和靈活性 ② 發(fā)現(xiàn)、提出、研究問(wèn)題是實(shí)踐與綜合應(yīng)用的主要形式 ③ 綜合性、社會(huì)性和實(shí)踐性并重

（2）實(shí)踐與綜合應(yīng)用的組織形式、教學(xué)步驟（P468）（3）指導(dǎo)實(shí)踐與綜合應(yīng)用的原則： ① 要充分體現(xiàn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)② 給學(xué)生開(kāi)放的學(xué)習(xí)環(huán)境

③ 要精心設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，密切關(guān)注活動(dòng)過(guò)程，保證實(shí)踐效果 ④ 要注重過(guò)程 ⑤ 要鼓勵(lì)創(chuàng)新

第十二章 數(shù)學(xué)問(wèn)題及其教學(xué)

1、問(wèn)題。數(shù)學(xué)問(wèn)題。一個(gè)好的數(shù)學(xué)問(wèn)題應(yīng)具有的特點(diǎn)。數(shù)學(xué)問(wèn)題的分類(lèi)。

（1）問(wèn)題：可以理解為主體和客體的某種特定的關(guān)系狀態(tài)。當(dāng)主體有了認(rèn)識(shí)客體的需要，但又不能達(dá)到認(rèn)識(shí)狀態(tài)時(shí)，就產(chǎn)生了問(wèn)題。

（2）數(shù)學(xué)問(wèn)題：是一個(gè)與數(shù)學(xué)有關(guān)的被意識(shí)到但又不能立即達(dá)到目的的情景狀態(tài)。（3）一個(gè)好的數(shù)學(xué)問(wèn)題應(yīng)具有的特點(diǎn)： ① 問(wèn)題的解答包含著明顯的數(shù)學(xué)概念和技巧 ② 問(wèn)題能夠推廣或者擴(kuò)充到各種情形

③ 問(wèn)題有多種不同的解法。（4）數(shù)學(xué)問(wèn)題的分類(lèi)： ①一般數(shù)學(xué)問(wèn)題的分類(lèi)：

a、按數(shù)學(xué)問(wèn)題的性質(zhì)分為：數(shù)學(xué)家面對(duì)的問(wèn)題和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者面對(duì)的問(wèn)題； b、從解題方式上數(shù)學(xué)問(wèn)題可以分為兩大類(lèi)：求解題和求證題。②小學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題的分類(lèi)

a、傳統(tǒng)的方式將問(wèn)題分為三類(lèi)：計(jì)算題、文字題和應(yīng)用題。

b、按問(wèn)題所涉及的領(lǐng)域可以分為：算術(shù)問(wèn)題、代數(shù)問(wèn)題、空間與圖形問(wèn)題、統(tǒng)計(jì)與概率問(wèn)題。c、按問(wèn)題的條件或答案是否固定還可以將數(shù)學(xué)問(wèn)題劃分為：封閉式問(wèn)題和開(kāi)放式問(wèn)題。

2、舉例說(shuō)明數(shù)學(xué)問(wèn)題的結(jié)構(gòu)（波利亞、奧加涅相）。解決問(wèn)題在數(shù)學(xué)教育中的價(jià)值。小學(xué)數(shù)學(xué)開(kāi)放題的價(jià)值、教學(xué)模式。

（1）數(shù)學(xué)問(wèn)題的結(jié)構(gòu)（波利亞、奧加涅相）：

波利亞認(rèn)為一個(gè)問(wèn)題包括三個(gè)組成部分：已知數(shù)、未知數(shù)和條件。已知數(shù)——題中所給的數(shù)量

未知數(shù)——所求的數(shù)量（可以使一個(gè)具體的數(shù)量，也可以是一個(gè)圖形，一種關(guān)系式）條件——關(guān)于已知數(shù)和未知數(shù)之間關(guān)系的表述。例如，“作一個(gè)邊長(zhǎng)為a、b、c的三角形”。在問(wèn)題中，已知數(shù)是a、b、c三條線段； 未知數(shù)是一個(gè)三角形；

條件是這個(gè)三角形是由a、b、c三條線段組成的。奧加涅相認(rèn)為，一個(gè)問(wèn)題包括四個(gè)要素： 初始狀態(tài)——問(wèn)題中的條件 最終狀態(tài)——問(wèn)題的結(jié)論

解——由初始狀態(tài)到最終狀態(tài)的轉(zhuǎn)化，也就是解題的過(guò)程

解題的基礎(chǔ)——解題的理論依據(jù)，即解題所用的原理、法則、公式等。例如，解方程：123+2x=197.這個(gè)問(wèn)題是由以下要素組成的。

初始狀態(tài)：已知一個(gè)加數(shù)與和，不知道第二個(gè)加數(shù)，而第二個(gè)加數(shù)是一個(gè)未知數(shù)與已知數(shù)的乘積。最終狀態(tài)：確定一個(gè)x值，使方程成立。解：進(jìn)行下列變換，123+2x=197

2x=197—123

2x=74

x=37 解題的基礎(chǔ)：加法和乘法運(yùn)算中，多項(xiàng)式之間的關(guān)系（方程的性質(zhì)）。（2）解決問(wèn)題在數(shù)學(xué)教育中的價(jià)值： ①解決問(wèn)題能力是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志 ②解決問(wèn)題意識(shí)的提高使學(xué)生更能體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值 ③促進(jìn)各領(lǐng)域內(nèi)容的理解與掌握。（3）小學(xué)數(shù)學(xué)開(kāi)放題的價(jià)值、教學(xué)模式：

價(jià)值：有利于全體學(xué)生主動(dòng)參與，實(shí)現(xiàn)教學(xué)的民主性和合作性；

有利于學(xué)生體驗(yàn)成功，樹(shù)立自信心，產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；

有利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)； 課堂教學(xué)模式：

（1）創(chuàng)設(shè)情境，明確待解問(wèn)題（2）獨(dú)立思考，嘗試解決問(wèn)題（3）分類(lèi)整理，準(zhǔn)備小組交流（4）小組交流。相互取長(zhǎng)補(bǔ)短（5）整理成果，準(zhǔn)備全班匯報(bào)（6）全班匯報(bào)，匯總歸納策略（7）回顧過(guò)程，總結(jié)學(xué)習(xí)方法（8）運(yùn)用策略，解決其他問(wèn)題

3、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程包括哪幾個(gè)階段？加強(qiáng)學(xué)生解決問(wèn)題能力培養(yǎng)的有效措施。（1）解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程：

a、了解問(wèn)題情境

b、明確問(wèn)題的條件和目標(biāo)

c、尋求解決方法

d、求得解題并檢驗(yàn)

e、回顧反思

（2）加強(qiáng)學(xué)生解決問(wèn)題能力培養(yǎng)的有效措施：

a、加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)

b、重視解題策略的培養(yǎng)

c、鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑問(wèn)難

第四篇：論小學(xué)數(shù)學(xué)中概念教學(xué)

論小學(xué)數(shù)學(xué)中概念教學(xué)

? 數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)思維的細(xì)胞，是形成數(shù)學(xué)知識(shí)體系的基本要素，是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的核心，是孩子們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的堅(jiān)固基石。對(duì)于第一學(xué)段的孩子來(lái)說(shuō)，正確地理解、掌握數(shù)學(xué)概念更是孩子學(xué)好數(shù)學(xué)的前提和保障，有利于學(xué)生在后來(lái)的學(xué)習(xí)中形成完整的、清晰的、系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。

[存在問(wèn)題]

小學(xué)數(shù)學(xué)第一學(xué)段的概念包羅萬(wàn)象，它們有的需要用一定的生活經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，有的需要一定的概括能力，有的又需要一定的抽象思維，掌握起來(lái)并不那么容易了。在第一學(xué)段的概念教學(xué)中存在著如下幾方面問(wèn)題：

來(lái)自學(xué)生的：對(duì)于第一學(xué)段的孩子來(lái)說(shuō)，其抽象思維能力較弱，對(duì)于數(shù)學(xué)語(yǔ)言的理解和表達(dá)有一定的難度，而這將直接影響孩子們對(duì)概念的鞏固和運(yùn)用。

來(lái)自教師的：教師對(duì)數(shù)學(xué)概念本身就沒(méi)有一個(gè)系統(tǒng)的、清晰的認(rèn)識(shí)，只是跟著教材、教參走，結(jié)果在某些問(wèn)題上自己也拿捏不準(zhǔn)，自然會(huì)使得孩子們數(shù)學(xué)概念越來(lái)越不確定，越來(lái)越糊涂。同時(shí)由于課堂教學(xué)在空間、時(shí)間上的限制，使得概念教學(xué)顯得枯燥、乏味，教學(xué)也往往只浮于表面。

來(lái)自概念本身的：數(shù)學(xué)概念是客觀現(xiàn)實(shí)中的數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)屬性在人腦中的反映，具有抽象概括性；數(shù)學(xué)概念又是以語(yǔ)言和符號(hào)為中介的，這和我們對(duì)生活的理解是不同的，造成了生活概念和數(shù)學(xué)概念的混淆。比如大部分孩子對(duì)于“角”就僅停留在角的頂點(diǎn)上，并需要依托具體的實(shí)物才能進(jìn)行描述，而數(shù)學(xué)中的“角”則是“角是有公共端點(diǎn)的兩條射線所組成的幾何圖形”，這對(duì)于孩子們來(lái)說(shuō)是費(fèi)勁的。

[解決策略]

怎樣讓這些枯燥、抽象的概念變得生動(dòng)有趣，使課堂教學(xué)更有效，減輕孩子們的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，讓概念在孩子們心中得到完美內(nèi)化呢？或許我們可以從以下幾方面入手。

一、概念的引入講述宜直觀形象

針對(duì)第一學(xué)段孩子的抽象思維能力較弱，對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述的概念理解較為困難，我們?cè)诮虒W(xué)中應(yīng)該多用形象的描述，創(chuàng)設(shè)有趣的問(wèn)題情境，打些合理的比方等，努力讓孩子們理解所學(xué)概念，可以采用以下一些方式來(lái)進(jìn)行教學(xué)。

夸張的手勢(shì)，豐富的肢體語(yǔ)言，理解運(yùn)算所蘊(yùn)含的意義，區(qū)分概念的差別。在讓一年級(jí)的孩子認(rèn)識(shí)加減法的時(shí)候，我舉起雙手像音樂(lè)指揮家一樣，左邊一部分，右邊一部分，兩部分合在一起就用加號(hào)，加號(hào)就是橫一部分，豎一部分組起來(lái)的，減法則反過(guò)來(lái)展示。孩子們看得有趣，記得形象，不但記住了加減號(hào)還明白了加減號(hào)的用法。在教二年級(jí)孩子感受厘米和米時(shí)，我讓孩子們學(xué)會(huì)用手勢(shì)來(lái)表示1厘米和1米，使得孩子們?cè)诠烙?jì)具體物體的長(zhǎng)度時(shí)有據(jù)可依。形象生動(dòng)的講解，讓孩子們自然接受數(shù)學(xué)符號(hào)。教師的語(yǔ)言講解也要力求符合學(xué)生實(shí)際，特別是第一次描述時(shí)，教師一定要斟字酌句地用孩子能理解的語(yǔ)言盡可能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言簡(jiǎn)潔地描述。因?yàn)閷?duì)于第一次接觸新概念的孩子們來(lái)說(shuō)，第一印象是最為深刻的。當(dāng)然在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候我們也可以選擇讓孩子們根據(jù)自己的理解來(lái)說(shuō)一說(shuō)來(lái)試著對(duì)概念進(jìn)行解釋，一方面同齡人的解釋會(huì)讓孩子們概念的理解更為容易；另一方面也可以鍛煉一下孩子的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力。我們要記?。汉⒆觽兊臄?shù)學(xué)概念應(yīng)該是逐級(jí)遞進(jìn)、螺旋上升的（當(dāng)然要避免不必要的重復(fù)），以符合學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知規(guī)律。很多時(shí)候第一學(xué)段的孩子對(duì)于部分?jǐn)?shù)學(xué)概念，只要能意會(huì)不必強(qiáng)求定要學(xué)會(huì)言傳。

二、概念的學(xué)習(xí)宜多感官參與

心理學(xué)家皮亞杰指出：“活動(dòng)是認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)，智慧從動(dòng)作開(kāi)始?！睍?shū)上的數(shù)學(xué)概念是平面的，現(xiàn)實(shí)卻是豐富多彩的，照本宣科，簡(jiǎn)單學(xué)習(xí)自然無(wú)法讓這些數(shù)學(xué)概念成為孩子們數(shù)學(xué)知識(shí)的堅(jiān)固基石。如果我們能夠讓孩子們的多種感官參與學(xué)習(xí)，讓平面的書(shū)本知識(shí)變得多維、立體，讓孩子們的感覺(jué)和思維同步，相信能取得很好的教學(xué)效果。

教學(xué)《認(rèn)識(shí)鐘表》時(shí)，鑒于時(shí)間是一個(gè)非常抽象的概念，時(shí)間單位具有抽象性，時(shí)間進(jìn)率具有復(fù)雜性，所以在教學(xué)時(shí)我以學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，幫助學(xué)生通過(guò)具體感知，調(diào)動(dòng)孩子的多種感官參與學(xué)習(xí)，在積累感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，建立時(shí)間觀念，安排了以下一些教學(xué)環(huán)節(jié)。1.動(dòng)耳聽(tīng)故事，調(diào)動(dòng)情感引入。講了一個(gè)發(fā)生在孩子們身邊的故事：豆豆由于不會(huì)看時(shí)間，結(jié)果錯(cuò)過(guò)了最?lèi)?ài)看的動(dòng)畫(huà)片。2.動(dòng)眼看鐘面，聽(tīng)介紹，初步了解鐘面，形成“時(shí)、分”概念。動(dòng)畫(huà)是孩子們的最?lèi)?ài)，讓鐘表爺爺來(lái)介紹鐘面、時(shí)針、分針，生動(dòng)有趣的講解，讓孩子們的心立刻專注地進(jìn)行于課堂上。3.動(dòng)嘴說(shuō)時(shí)間，喜好分明。4.動(dòng)手撥時(shí)間。5.動(dòng)腦畫(huà)時(shí)間（此時(shí)在前幾項(xiàng)練習(xí)的基礎(chǔ)上增加了一定難度，如出示一些沒(méi)有數(shù)字的鐘面，只有12、3、6、9四點(diǎn)的鐘面，讓孩子們對(duì)時(shí)針、分針的位置進(jìn)行估計(jì)）。

通過(guò)這些活動(dòng)，使孩子們口、手、耳、腦并用，自主地鉆入到數(shù)學(xué)知識(shí)的探究中去，讓時(shí)間從孩子們的生活中伶伶俐俐地變成數(shù)學(xué)知識(shí)，形成了數(shù)學(xué)概念。同時(shí)也讓學(xué)生充分展示自己的思維過(guò)程，展現(xiàn)自己的認(rèn)識(shí)個(gè)性，從而使課堂始終處于一種輕松、活躍的狀態(tài)。

另外，教師在教學(xué)的過(guò)程中也應(yīng)該對(duì)所教概念的知識(shí)生長(zhǎng)點(diǎn)，今后的發(fā)展（落腳點(diǎn)）有一個(gè)全面、系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)，才能使得所教概念不再那么單薄，變得厚重起來(lái)。孩子對(duì)概念的來(lái)龍去脈有一個(gè)更清晰完整的了解，理解起來(lái)也就變得輕松。

如果我們能讓一個(gè)概念變得豐滿，變得多彩，讓它能從書(shū)的平面描述中凸現(xiàn)出來(lái)，那么孩子們掌握概念的過(guò)程便也會(huì)變得立體、多維，他們的學(xué)習(xí)過(guò)程也就變得積極、主動(dòng)，而這不正是我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所需要的嗎？

三、概念的練習(xí)宜生動(dòng)有趣

第一學(xué)段初期的孩子從心理狀態(tài)上來(lái)說(shuō)較難適應(yīng)學(xué)校的教學(xué)生活，在學(xué)習(xí)中總是會(huì)感到疲勞乏味，碰到相對(duì)枯燥的概念教學(xué)時(shí)這種疲憊更是由內(nèi)而外。德國(guó)教育家福祿培爾在其代表作《幼兒園》中認(rèn)為，游戲活動(dòng)是兒童活動(dòng)的特點(diǎn)，游戲和語(yǔ)言是兒童生活的組成因素，通過(guò)各種游戲，組織各種有效的活動(dòng)，兒童的內(nèi)心活動(dòng)和內(nèi)心生活將會(huì)變?yōu)楠?dú)立的、自主的外部自我表現(xiàn)，從而獲得愉快、自由和滿足。將游戲用于教學(xué)，將能使兒童由被動(dòng)變?yōu)橹鲃?dòng)，積極地汲取知識(shí)。

游戲、活動(dòng)是孩子們的最?lèi)?ài)，讓他們?cè)谟螒蚧顒?dòng)中獲取知識(shí)，這樣的知識(shí)必定是美好而快樂(lè)的。有了這樣的感覺(jué)，孩子們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣一定是濃厚的，我們?cè)僮寯?shù)學(xué)的魅力適度展示，讓他們感覺(jué)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不但是一件輕松、快樂(lè)的事更是一件有意義的事。我想他們繼續(xù)進(jìn)行探索、學(xué)習(xí)新知的動(dòng)力就來(lái)自于此了。

四、概念的拓展宜實(shí)在有效

美國(guó)實(shí)用主義哲學(xué)家、教育家杜威從他的“活動(dòng)”理論出發(fā)，強(qiáng)調(diào)兒童“從做中學(xué)”“從經(jīng)驗(yàn)中學(xué)”，讓孩子們?cè)谥鲃?dòng)作業(yè)中運(yùn)用思想、產(chǎn)生問(wèn)題、促進(jìn)思維和取得經(jīng)驗(yàn)。確實(shí)，在一些親力親為的數(shù)學(xué)小實(shí)驗(yàn)中，孩子們表現(xiàn)出了一種自然的主動(dòng)的學(xué)習(xí)情緒。他們以充沛的精力在這些小實(shí)驗(yàn)、小研究中主動(dòng)地討論所發(fā)生的事，想出種種方案去解決問(wèn)題，使智力獲得了充分的應(yīng)用和發(fā)展。在數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中，設(shè)計(jì)一些孩子能力所能致的小研究活動(dòng)，可以讓孩子對(duì)這些抽象的數(shù)學(xué)概念得到進(jìn)一步體驗(yàn)、內(nèi)化，得到課堂教學(xué)所不能抵達(dá)的效果。

孩子對(duì)于較大的單位比如說(shuō)“千米”“噸”等，由于其經(jīng)驗(yàn)的限制往往沒(méi)有什么概念。只是，教師這樣說(shuō)了，他也便這樣記了，對(duì)他而言也僅僅只是一個(gè)簡(jiǎn)單的字符而已。僅僅通過(guò)課堂教學(xué)，那么“千米”在孩子們的印象中便是“1千米=1000米”是一個(gè)不能用手丈量的長(zhǎng)度；“噸”在孩子們的印象中便是“1噸=1000千克”是一個(gè)拿不動(dòng)的質(zhì)量。至于“1千米”到底有多長(zhǎng)，“1噸”到底有多重？孩子們心中并無(wú)底，才使得經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)：一幢居民樓高約20（千米）；一節(jié)火車(chē)車(chē)廂載重量為60（千克）這樣的笑話。如果我們能讓孩子們來(lái)進(jìn)行切身的體驗(yàn)再附以一些小實(shí)驗(yàn)，這些問(wèn)題便能迎刃而解了。

概念是枯燥的、乏味的，但卻是重要的。對(duì)于第一學(xué)段的孩子們我們不能假定他們都非常清楚學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的重要性，指望他們能投入足夠的時(shí)間和精力去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念，也不能單純地依賴教師或家長(zhǎng)的“權(quán)威”去迫使孩子們這樣做。那么就需要我們積極地引領(lǐng)他們，使之學(xué)得輕松，學(xué)得扎實(shí)，讓他們體會(huì)到數(shù)學(xué)所散發(fā)出的無(wú)窮魅力，讓概念深入心中，為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)服務(wù)。

第五篇：論小學(xué)數(shù)學(xué)中概念教學(xué)

論小學(xué)數(shù)學(xué)中概念教學(xué)

一、概念的引入講述宜直觀形象

針對(duì)第一學(xué)段孩子的抽象思維能力較弱，對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述的概念理解較為困難，我們?cè)诮虒W(xué)中應(yīng)該多用形象的描述，創(chuàng)設(shè)有趣的問(wèn)題情境，打些合理的比方等，努力讓孩子們理解所學(xué)概念，可以采用以下一些方式來(lái)進(jìn)行教學(xué)。

夸張的手勢(shì)，豐富的肢體語(yǔ)言，理解運(yùn)算所蘊(yùn)含的意義，區(qū)分概念的差別。在讓一年級(jí)的孩子認(rèn)識(shí)加減法的時(shí)候，我舉起雙手像音樂(lè)指揮家一樣，左邊一部分，右邊一部分，兩部分合在一起就用加號(hào)，加號(hào)就是橫一部分，豎一部分組起來(lái)的，減法則反過(guò)來(lái)展示。孩子們看得有趣，記得形象，不但記住了加減號(hào)還明白了加減號(hào)的用法。在教二年級(jí)孩子感受厘米和米時(shí)，我讓孩子們學(xué)會(huì)用手勢(shì)來(lái)表示1厘米和1米，使得孩子們?cè)诠烙?jì)具體物體的長(zhǎng)度時(shí)有據(jù)可依。形象生動(dòng)的講解，讓孩子們自然接受數(shù)學(xué)符號(hào)。教師的語(yǔ)言講解也要力求符合學(xué)生實(shí)際，特別是第一次描述時(shí)，教師一定要斟字酌句地用孩子能理解的語(yǔ)言盡可能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言簡(jiǎn)潔地描述。因?yàn)閷?duì)于第一次接觸新概念的孩子們來(lái)說(shuō)，第一印象是最為深刻的。當(dāng)然在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候我們也可以選擇讓孩子們根據(jù)自己的理解來(lái)說(shuō)一說(shuō)來(lái)試著對(duì)概念進(jìn)行解釋，一方面同齡人的解釋會(huì)讓孩子們概念的理解更為容易；另一方面也可以鍛煉一下孩子的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力。我們要記住：孩子們的數(shù)學(xué)概念應(yīng)該是逐級(jí)遞進(jìn)、螺旋上升的（當(dāng)然要避免不必要的重復(fù)），以符合學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知規(guī)律。很多時(shí)候第一學(xué)段的孩子對(duì)于部分?jǐn)?shù)學(xué)概念，只要能意會(huì)不必強(qiáng)求定要學(xué)會(huì)言傳。

二、概念的學(xué)習(xí)宜多感官參與

心理學(xué)家皮亞杰指出：“活動(dòng)是認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)，智慧從動(dòng)作開(kāi)始。”書(shū)上的數(shù)學(xué)概念是平面的，現(xiàn)實(shí)卻是豐富多彩的，照本宣科，簡(jiǎn)單學(xué)習(xí)自然無(wú)法讓這些數(shù)學(xué)概念成為孩子們數(shù)學(xué)知識(shí)的堅(jiān)固基石。如果我們能夠讓孩子們的多種感官參與學(xué)習(xí)，讓平面的書(shū)本知識(shí)變得多維、立體，讓孩子們的感覺(jué)和思維同步，相信能取得很好的教學(xué)效果。

教學(xué)《認(rèn)識(shí)鐘表》時(shí)，鑒于時(shí)間是一個(gè)非常抽象的概念，時(shí)間單位具有抽象性，時(shí)間進(jìn)率具有復(fù)雜性，所以在教學(xué)時(shí)我以學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，幫助學(xué)生通過(guò)具體感知，調(diào)動(dòng)孩子的多種感官參與學(xué)習(xí)，在積累感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，建立時(shí)間觀念，安排了以下一些教學(xué)環(huán)節(jié)。1.動(dòng)耳聽(tīng)故事，調(diào)動(dòng)情感引入。講了一個(gè)發(fā)生在孩子們身邊的故事：豆豆由于不會(huì)看時(shí)間，結(jié)果錯(cuò)過(guò)了最?lèi)?ài)看的動(dòng)畫(huà)片。2.動(dòng)眼看鐘面，聽(tīng)介紹，初步了解鐘面，形成“時(shí)、分”概念。動(dòng)畫(huà)是孩子們的最?lèi)?ài)，讓鐘表爺爺來(lái)介紹鐘面、時(shí)針、分針，生動(dòng)有趣的講解，讓孩子們的心立刻專注地進(jìn)行于課堂上。3.動(dòng)嘴說(shuō)時(shí)間，喜好分明。4.動(dòng)手撥時(shí)間。5.動(dòng)腦畫(huà)時(shí)間（此時(shí)在前幾項(xiàng)練習(xí)的基礎(chǔ)上增加了一定難度，如出示一些沒(méi)有數(shù)字的鐘面，只有12、3、6、9四點(diǎn)的鐘面，讓孩子們對(duì)時(shí)針、分針的位置進(jìn)行估計(jì)）。

通過(guò)這些活動(dòng)，使孩子們口、手、耳、腦并用，自主地鉆入到數(shù)學(xué)知識(shí)的探究中去，讓時(shí)間從孩子們的生活中伶伶俐俐地變成數(shù)學(xué)知識(shí)，形成了數(shù)學(xué)概念。同時(shí)也讓學(xué)生充分展示自己的思維過(guò)程，展現(xiàn)自己的認(rèn)識(shí)個(gè)性，從而使課堂始終處于一種輕松、活躍的狀態(tài)。

另外，教師在教學(xué)的過(guò)程中也應(yīng)該對(duì)所教概念的知識(shí)生長(zhǎng)點(diǎn)，今后的發(fā)展（落腳點(diǎn)）有一個(gè)全面、系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)，才能使得所教概念不再那么單薄，變得厚重起來(lái)。孩子對(duì)概念的來(lái)龍去脈有一個(gè)更清晰完整的了解，理解起來(lái)也就變得輕松。

如果我們能讓一個(gè)概念變得豐滿，變得多彩，讓它能從書(shū)的平面描述中凸現(xiàn)出來(lái)，那么孩子們掌握概念的過(guò)程便也會(huì)變得立體、多維，他們的學(xué)習(xí)過(guò)程也就變得積極、主動(dòng)，而這不正是我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所需要的嗎？

三、概念的練習(xí)宜生動(dòng)有趣

第一學(xué)段初期的孩子從心理狀態(tài)上來(lái)說(shuō)較難適應(yīng)學(xué)校的教學(xué)生活，在學(xué)習(xí)中總是會(huì)感到疲勞乏味，碰到相對(duì)枯燥的概念教學(xué)時(shí)這種疲憊更是由內(nèi)而外。德國(guó)教育家福祿培爾在其代表作《幼兒園》中認(rèn)為，游戲活動(dòng)是兒童活動(dòng)的特點(diǎn)，游戲和語(yǔ)言是兒童生活的組成因素，通過(guò)各種游戲，組織各種有效的活動(dòng)，兒童的內(nèi)心活動(dòng)和內(nèi)心生活將會(huì)變?yōu)楠?dú)立的、自主的外部自我表現(xiàn)，從而獲得愉快、自由和滿足。將游戲用于教學(xué)，將能使兒童由被動(dòng)變?yōu)橹鲃?dòng)，積極地汲取知識(shí)。

游戲、活動(dòng)是孩子們的最?lèi)?ài)，讓他們?cè)谟螒蚧顒?dòng)中獲取知識(shí)，這樣的知識(shí)必定是美好而快樂(lè)的。有了這樣的感覺(jué)，孩子們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣一定是濃厚的，我們?cè)僮寯?shù)學(xué)的魅力適度展示，讓他們感覺(jué)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不但是一件輕松、快樂(lè)的事更是一件有意義的事。我想他們繼續(xù)進(jìn)行探索、學(xué)習(xí)新知的動(dòng)力就來(lái)自于此了。

四、概念的拓展宜實(shí)在有效

美國(guó)實(shí)用主義哲學(xué)家、教育家杜威從他的“活動(dòng)”理論出發(fā)，強(qiáng)調(diào)兒童“從做中學(xué)”“從經(jīng)驗(yàn)中學(xué)”，讓孩子們?cè)谥鲃?dòng)作業(yè)中運(yùn)用思想、產(chǎn)生問(wèn)題、促進(jìn)思維和取得經(jīng)驗(yàn)。確實(shí)，在一些親力親為的數(shù)學(xué)小實(shí)驗(yàn)中，孩子們表現(xiàn)出了一種自然的主動(dòng)的學(xué)習(xí)情緒。他們以充沛的精力在這些小實(shí)驗(yàn)、小研究中主動(dòng)地討論所發(fā)生的事，想出種種方案去解決問(wèn)題，使智力獲得了充分的應(yīng)用和發(fā)展。在數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中，設(shè)計(jì)一些孩子能力所能致的小研究活動(dòng)，可以讓孩子對(duì)這些抽象的數(shù)學(xué)概念得到進(jìn)一步體驗(yàn)、內(nèi)化，得到課堂教學(xué)所不能抵達(dá)的效果。

孩子對(duì)于較大的單位比如說(shuō)“千米”“噸”等，由于其經(jīng)驗(yàn)的限制往往沒(méi)有什么概念。只是，教師這樣說(shuō)了，他也便這樣記了，對(duì)他而言也僅僅只是一個(gè)簡(jiǎn)單的字符而已。僅僅通過(guò)課堂教學(xué)，那么“千米”在孩子們的印象中便是“1千米=1000米”是一個(gè)不能用手丈量的長(zhǎng)度；“噸”在孩子們的印象中便是“1噸=1000千克”是一個(gè)拿不動(dòng)的質(zhì)量。至于“1千米”到底有多長(zhǎng)，“1噸”到底有多重？孩子們心中并無(wú)底，才使得經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)：一幢居民樓高約20（千米）；一節(jié)火車(chē)車(chē)廂載重量為60（千克）這樣的笑話。如果我們能讓孩子們來(lái)進(jìn)行切身的體驗(yàn)再附以一些小實(shí)驗(yàn)，這些問(wèn)題便能迎刃而解了。

概念是枯燥的、乏味的，但卻是重要的。對(duì)于第一學(xué)段的孩子們我們不能假定他們都非常清楚學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的重要性，指望他們能投入足夠的時(shí)間和精力去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念，也不能單純地依賴教師或家長(zhǎng)的“權(quán)威”去迫使孩子們這樣做。那么就需要我們積極地引領(lǐng)他們，使之學(xué)得輕松，學(xué)得扎實(shí)，讓他們體會(huì)到數(shù)學(xué)所散發(fā)出的無(wú)窮魅力，讓概念深入心中，為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)服務(wù)。