第一篇：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論,
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論
第一章 小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)
內(nèi)容提要：恩格斯“數(shù)學(xué)是主要研究現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)” 第一節(jié) 數(shù)學(xué)發(fā)展簡(jiǎn)史概述
五個(gè)時(shí)期:萌芽時(shí)期，初等數(shù)學(xué)時(shí)期，變量數(shù)學(xué)時(shí)期，近代數(shù)學(xué)時(shí)期，現(xiàn)代數(shù)學(xué)時(shí)期
（一）萌芽時(shí)期<公元前600年以前> 逐步產(chǎn)生自然數(shù)、分?jǐn)?shù)及四則運(yùn)算；形成常見(jiàn)的幾何概念 特點(diǎn)：仍是片斷的、零碎的、缺乏邏輯的，沒(méi)有嚴(yán)密的體系
（二）初等數(shù)學(xué)時(shí)期<公元前600年~17世紀(jì)中葉> 希臘：1.塔利斯，開(kāi)始嘗試對(duì)命題的證明；2.歐幾里得，《幾何原本》
特點(diǎn)：數(shù)學(xué)從具體的實(shí)驗(yàn)階段過(guò)渡到抽象的理論階段，數(shù)學(xué)逐步成為獨(dú)立的、演繹的學(xué)科 中國(guó)：1.公元前1世紀(jì)，《周髀算經(jīng)》有勾股定理的記載；2.在1世紀(jì)，《九章算術(shù)》有一元方程組的解法和正負(fù)數(shù)加減法的內(nèi)容，標(biāo)志著中國(guó)古代數(shù)學(xué)體系的形成；3.在3世紀(jì)，劉徽“割圓術(shù)”、5世紀(jì)，祖沖之把圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后七位，譽(yù)滿數(shù)壇。
特點(diǎn)：算術(shù)、初等代數(shù)、初等幾何、三角逐步成為獨(dú)立學(xué)科
（三）變量數(shù)學(xué)時(shí)期<17世紀(jì)中葉~19世紀(jì)20年代> 恩格斯《反杜林輪》中數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)：笛卡爾的變量 變量數(shù)學(xué)是以笛卡爾的解析幾何的建立為起點(diǎn)的
（四）近代數(shù)學(xué)時(shí)期<19世紀(jì)20年代~二戰(zhàn)> 俄羅斯：羅巴契夫斯，非歐幾何；
阿貝耳、伽羅瓦，近世代數(shù)的研究；古典代數(shù)以討論方程解法為中心，近世代數(shù)的回想擴(kuò)大為向量、矩形，轉(zhuǎn)向?qū)Υ鷶?shù)結(jié)構(gòu)本身的研究
（五）現(xiàn)代數(shù)學(xué)時(shí)期<二戰(zhàn)后>
一，原子能的利用（1945年美國(guó)原子彈的爆炸）；二，計(jì)算機(jī)的發(fā)明（1945年第一臺(tái)電子計(jì)算機(jī)產(chǎn)生）；三，空間技術(shù)的興起（1957年蘇聯(lián)人造衛(wèi)星上天）
綜上看出：數(shù)學(xué)的發(fā)展從來(lái)是和生產(chǎn)實(shí)踐和科學(xué)技術(shù)水平密切相關(guān)聯(lián)。數(shù)學(xué)的發(fā)生和發(fā)展歸根結(jié)蒂是生產(chǎn)實(shí)踐決定。
第二節(jié) 數(shù)學(xué)在小學(xué)教育中的地位與作用
地位：數(shù)學(xué)是科學(xué)技術(shù)的基礎(chǔ)；數(shù)學(xué)看作科學(xué)和技術(shù)的語(yǔ)言?！叭灰惑w”基礎(chǔ)課，工具課，文化課 作用：基礎(chǔ)課，工具課和文化課。1）小學(xué)是義務(wù)教育的初級(jí)階段，小學(xué)教育是基礎(chǔ)的基礎(chǔ)。2）數(shù)學(xué)是學(xué)習(xí)現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)必不可少的基礎(chǔ)和工具。3）數(shù)學(xué)是現(xiàn)在文化的重要組成部分，是一種文化。第三節(jié) 制定小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的依據(jù)
課程目標(biāo)是一定教育階段中，學(xué)生學(xué)習(xí)某一門(mén)課程在德、智、體等方面應(yīng)該達(dá)到的程度。依據(jù)：小學(xué)教育的培養(yǎng)目標(biāo)、數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)、小學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平
一、小學(xué)階段的培養(yǎng)目標(biāo)：初步具有愛(ài)祖國(guó)、愛(ài)人民、愛(ài)勞動(dòng)、愛(ài)科學(xué)、愛(ài)社會(huì)主義的思想感情，初步養(yǎng)成關(guān)心他人、關(guān)系集體、認(rèn)真負(fù)責(zé)、誠(chéng)實(shí)、勤儉、勇敢、正直、合群、活潑向上等良好品德和個(gè)性品質(zhì)，養(yǎng)成講文明、講禮貌、守紀(jì)律的行為習(xí)慣，初步具有自我管理以及分辨是非的能力。具有閱讀、書(shū)寫(xiě)、表達(dá)、計(jì)算的基本知識(shí)和基本技能，了解一些生活、自然和社會(huì)常識(shí)，初步具有觀察、思維、動(dòng)手操作和自學(xué)的能力，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。初步養(yǎng)成鍛煉身體和講究衛(wèi)生的習(xí)慣，擁有健康的身體。具有較廣泛的興趣和健康的曖昧情操。初步學(xué)會(huì)生活自理，會(huì)試用簡(jiǎn)單的勞動(dòng)工具，養(yǎng)成愛(ài)勞動(dòng)的習(xí)慣。
二、數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)：（1）抽象性（2）邏輯性<數(shù)學(xué)學(xué)科的抽象性決定了數(shù)學(xué)證明過(guò)程的嚴(yán)密性和數(shù)學(xué)結(jié)論的精確性>（3）應(yīng)用的廣泛性
三、小學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平：決定著小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中基礎(chǔ)知識(shí)的廣度、深度和學(xué)生的數(shù)學(xué)能力 兒童思維基本特點(diǎn)：以具體形象思維為主要形式逐步過(guò)渡到以抽象邏輯思維為主要形式，（但是很大程度上仍然是直接與感性經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系，仍然具有很大成分的具體形象性）小學(xué)階段適合學(xué)習(xí)直觀幾何（實(shí)驗(yàn)幾何）。第四節(jié) 小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)
掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，培養(yǎng)初步的數(shù)學(xué)能力，培養(yǎng)良好的思想品德
一、掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，是小學(xué)數(shù)學(xué)課程的主要任務(wù)。
小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的范圍：算術(shù)知識(shí)，代數(shù)知識(shí)，幾何初步知識(shí)，計(jì)量初步知識(shí)，統(tǒng)計(jì)初步知識(shí) 小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的內(nèi)容：概念、性質(zhì)、法則、公式、方法
二、培養(yǎng)初步的數(shù)學(xué)能力，是小學(xué)數(shù)學(xué)課程的重要任務(wù)。
（初步數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)是核心，解決實(shí)際問(wèn)題的能力是最終目的）? 正確的四則計(jì)算能力（估算）
? 初步的數(shù)學(xué)思維能力（邏輯思維能力，形象思維能力，直覺(jué)思維能力）
1、初步的邏輯思維能力（是一種確定的、前后一貫的、有條理的、有根據(jù)的思維）
2、初步的形象思維能力（依托于形象材料的意會(huì)，從而對(duì)事物作出相關(guān)的理解和思考）基本形式：表象
3、初步的直覺(jué)思維能力（是一種整體的、高度簡(jiǎn)約的、跳躍式的思維）
? 初步的空間觀念（是物體的大小、形狀及其位置關(guān)系保留在人腦中的表象）
要求：一，要求學(xué)生聽(tīng)到某一圖形的名稱，就能在頭腦中正確的再現(xiàn)它的形象；二，能夠獨(dú)立的看懂畫(huà)出學(xué)過(guò)的圖形，并掌握其名稱；三，能在各種幾何形體或模型中，正確的找出自己所需要的圖形，并恰當(dāng)?shù)姆诸悺?/p>
? 運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力
三、培養(yǎng)良好的思想品德p15 第五節(jié) 從教學(xué)大綱看我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的演變
一、教學(xué)大綱是由國(guó)家教育主管部門(mén)制定或批準(zhǔn)的，根據(jù)課程計(jì)劃以綱要形式規(guī)定的，有關(guān)學(xué)科的教學(xué)目的、教學(xué)要求和教學(xué)內(nèi)容的指導(dǎo)性文件。
二、教學(xué)大綱的指導(dǎo)作用：是教學(xué)質(zhì)量評(píng)估的依據(jù)，是教材編寫(xiě)的依據(jù)，是教師進(jìn)行教學(xué)的依據(jù)，是考試命題的依據(jù)。
三、建國(guó)前的小學(xué)算術(shù)課程標(biāo)準(zhǔn)：
1903年算術(shù)作為小學(xué)的一門(mén)課程，1923年改名算術(shù)，1978年改名數(shù)學(xué) 1903年清政府頒布《奏定學(xué)堂章程》，我國(guó)第一個(gè)以法令形式頒布的。并在全國(guó)推行的學(xué)制。1912年公布《小學(xué)校訓(xùn)則及課程表》
這一時(shí)期，以“自謀生計(jì)”為主的功利主義目標(biāo)，兼“精細(xì)心思”
《小學(xué)算術(shù)課程標(biāo)準(zhǔn)》1920，1929，1932，1948修改。內(nèi)容：
1、增進(jìn)兒童日常生活中關(guān)于數(shù)量的常識(shí)和觀念。
2、培養(yǎng)兒童日程生活的計(jì)算能力。
3、養(yǎng)成計(jì)算敏捷和準(zhǔn)確的習(xí)慣。未曾提出思維方面的要求。
四、建國(guó)后的小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)： 第一階段：百?gòu)U待興
1950年《小學(xué)算術(shù)課程暫行標(biāo)準(zhǔn)（草案）》
1、增進(jìn)兒童關(guān)于新社會(huì)日常生活中數(shù)量的正確觀念和常識(shí)。
2、指導(dǎo)兒童具有正確和敏捷的計(jì)算技術(shù)和能力。
3、訓(xùn)練兒童善于運(yùn)用思考、推理、分析、總和和鉆研問(wèn)題的方法和習(xí)慣。
4、培養(yǎng)兒童愛(ài)國(guó)主義思想，并加強(qiáng)愛(ài)科學(xué)、愛(ài)護(hù)公共財(cái)務(wù)等國(guó)民公德。第二階段：全面學(xué)習(xí)蘇聯(lián)
1952年《小學(xué)算術(shù)教學(xué)大綱（草案）》 更名為教學(xué)大綱，提出“直觀幾何” 1956年《小學(xué)算術(shù)教學(xué)大綱（修訂草案）》 第一次提出全面教育
缺點(diǎn)：不顧國(guó)情過(guò)低估計(jì)兒童智力發(fā)展水平第三階段：改革后的“精雕細(xì)刻”
1963年《全日制小學(xué)算術(shù)教學(xué)大綱（草案）》
切合我國(guó)國(guó)情，1、正式提出“牢固地掌握算術(shù)和珠算的基礎(chǔ)知識(shí)”，把算術(shù)內(nèi)容在小學(xué)講完。
2、明確提出“空間觀念”
3、照顧到既有利于升入高一級(jí)學(xué)校學(xué)習(xí)，又有利于直接參加生產(chǎn)勞動(dòng)的需要；不足之處：沒(méi)有提出思想教育的要求。
第四階段：撥亂反正，適應(yīng)四個(gè)現(xiàn)代化的建設(shè)。
1978年《全日制十年制學(xué)校小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（試行草案）》
增加了代數(shù)的初步知識(shí)，注意滲透數(shù)學(xué)思考方法，把算術(shù)更名為數(shù)學(xué)，第一次從知識(shí)，能力，思想教育三方面明確數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)。
1986年《全日制小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》
刪去了“出不了解現(xiàn)代數(shù)學(xué)中的某些最簡(jiǎn)單的思想”，將“空間形式”改為“幾何圖形”，“思想政治教育”改為“思想品德教育” 第五階段：實(shí)施義務(wù)教育
1992年《九年義務(wù)教育全日制小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（試用）》
教學(xué)目的包括：
1、使學(xué)生理解掌握數(shù)量關(guān)系和幾何圖形的最基礎(chǔ)的知識(shí)。
2、是學(xué)生具有進(jìn)行整數(shù)小數(shù)分?jǐn)?shù)四則計(jì)算的能力，培養(yǎng)初步的邏輯思維能力和空間觀念，能夠運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
3、使學(xué)生受到思想品得教育。
將三項(xiàng)目的分項(xiàng)提出，尤其是把思想品德教育單列出來(lái)，放在與知識(shí)，能力同等的重要位置。知識(shí)部分“知道、理解、掌握、應(yīng)用”；技能部分“會(huì)、比較熟練、熟練”
五、對(duì)我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)演變的分析 課程名稱：小學(xué)堂算學(xué)，小學(xué)算術(shù)，小學(xué)數(shù)學(xué) 指導(dǎo)思想：“自謀生計(jì)之需”→“適應(yīng)進(jìn)一步學(xué)習(xí)和直接參加生產(chǎn)勞動(dòng)的需要”→“提高民族素質(zhì)” 目標(biāo)一次比一次明確，一次比一次充實(shí)，有繼承有發(fā)展有借鑒有創(chuàng)新，反映歷史時(shí)期政治經(jīng)濟(jì)對(duì)教育的要求，反映科學(xué)技術(shù)對(duì)數(shù)學(xué)教育的要求。
第二章 小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容
教材是課程內(nèi)容的載體，即教學(xué)材料。
廣義：包括教科書(shū)、練習(xí)冊(cè)、教學(xué)掛圖、教學(xué)軟件、音像等一切教師用于指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的教學(xué)材料。狹義：只指教科書(shū)
作用：是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目的的直接體現(xiàn)；是教師進(jìn)行教學(xué)的憑借；是學(xué)生學(xué)習(xí)和認(rèn)識(shí)的對(duì)象，是學(xué)生獲取數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的重要來(lái)源。第一節(jié) 學(xué)科數(shù)學(xué)與科學(xué)數(shù)學(xué)的區(qū)別與聯(lián)系
一、聯(lián)系：科學(xué)數(shù)學(xué)是只考慮數(shù)學(xué)本身的內(nèi)容、結(jié)構(gòu)、特點(diǎn)及其理論意義、應(yīng)用價(jià)值。
學(xué)科數(shù)學(xué)是在對(duì)學(xué)生教學(xué)時(shí)，依據(jù)一定的教育教學(xué)目的，把數(shù)學(xué)內(nèi)容加以處理，即把數(shù)學(xué)的內(nèi)容作為教學(xué)過(guò)程中的認(rèn)識(shí)對(duì)象。
二、區(qū)別：
1、作為科學(xué)數(shù)學(xué)，可以不考慮人們是否理解，只要能完備而精確的闡明某些數(shù)學(xué)理論即可，一般從原理出發(fā)。作為學(xué)科數(shù)學(xué)，必須遵循兒童的認(rèn)識(shí)規(guī)律和心理特征，所以往往要通過(guò)對(duì)結(jié)構(gòu)化的物質(zhì)材料進(jìn)行操作，或者從日常生活、生產(chǎn)中的實(shí)例出發(fā)，然后由學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)其間的聯(lián)系。
2、作為科學(xué)數(shù)學(xué)，對(duì)所有的定理。法則等都必須進(jìn)行嚴(yán)格的論證和推導(dǎo)。作為學(xué)科數(shù)學(xué)，限于學(xué)生的接受水平，往往通過(guò)列舉一些事例用不完全歸納得出結(jié)論。
3、作為科學(xué)數(shù)學(xué)，完全按照數(shù)學(xué)理論的邏輯系統(tǒng)進(jìn)行安排，作為學(xué)科數(shù)學(xué)，在布影響科學(xué)性的前提下，兼顧兒童的認(rèn)知規(guī)律，某些內(nèi)容可以做適當(dāng)調(diào)整，例如小數(shù)的編排
4、作為科學(xué)數(shù)學(xué)以完全揭示數(shù)量關(guān)系和空間形式為目的，作為學(xué)科數(shù)學(xué)，還要考慮如何有利于兒童學(xué)懂、學(xué)會(huì)、學(xué)活。
綜上所述，科學(xué)數(shù)學(xué)是為作為人類認(rèn)識(shí)的結(jié)果而呈現(xiàn)的，學(xué)科數(shù)學(xué)可視為認(rèn)識(shí)對(duì)象而存在的。第二節(jié) 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的選取
一，選取的依據(jù)：
1、選擇現(xiàn)代生活和進(jìn)一步學(xué)習(xí)鎖必需的最基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)。
2、適合小學(xué)生的接受能力。
3、根據(jù)九年義務(wù)教育的學(xué)制和小學(xué)課程計(jì)劃設(shè)置教學(xué)內(nèi)容
二，選取的四個(gè)兼顧：
1、兼顧當(dāng)今與未來(lái)。
2、兼顧幼小與小中的銜接。
3、兼顧必要與可能。
4、兼顧統(tǒng)一與靈活。
三，教學(xué)內(nèi)容的七個(gè)部分：數(shù)與計(jì)算，量與計(jì)量，比與比例，代數(shù)初步知識(shí)，幾何初步知識(shí)，統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)，應(yīng)用題。
第三節(jié) 小學(xué)數(shù)學(xué)教材體系、結(jié)構(gòu)和編排原則
一、小學(xué)數(shù)學(xué)教材的體系（單一式和綜合式）
單一式：以正整數(shù)、正小數(shù)、正分?jǐn)?shù)以及四則運(yùn)算為主要內(nèi)容。1949年以前為單一式 綜合式：以算術(shù)為主，包括初步的代數(shù)和幾何知識(shí)。1978年，正式構(gòu)成。
二、小學(xué)數(shù)學(xué)教材的結(jié)構(gòu)（布魯納）
教材結(jié)構(gòu)指本門(mén)學(xué)科的基本原理和基本知識(shí)。
三、小學(xué)數(shù)學(xué)教材的編排原則
（一）以整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)知識(shí)以及四則運(yùn)算為主線，以數(shù)形結(jié)合為重點(diǎn)，把各部分內(nèi)容按其彼此的內(nèi)在聯(lián)系進(jìn)行編排。
為什么以數(shù)形結(jié)合為重點(diǎn)？數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微。
（二）由淺入深、循序漸進(jìn)，適當(dāng)分散、螺旋上升
1、教材內(nèi)容編排分直線式和圓周式（又稱螺旋式）
2、直線式是每一內(nèi)容的編排由低到高，環(huán)環(huán)相扣，直線推進(jìn)，不予重復(fù)
3、圓周式是針對(duì)學(xué)生的接受能力，按照深淺、難易的程度，使某些概念和原理重復(fù)出現(xiàn)，逐步擴(kuò)展，螺旋上升。
4、數(shù)學(xué)內(nèi)容的抽象性和小學(xué)生思維具有一定的具體形象性，這就決定著教材編排必須采用螺旋式。
5、四個(gè)循環(huán)圈：20以內(nèi)的數(shù)<熟練的掌握一位數(shù)的加法和相應(yīng)的減法為重點(diǎn)>，100以內(nèi)的數(shù)<熟練的掌握表內(nèi)乘除和兩位數(shù)加減一位數(shù)為重點(diǎn)>，10000以內(nèi)的數(shù)<掌握多位數(shù)加減法，乘數(shù)（除數(shù)）是一位的乘（除）法為重點(diǎn)>，多位數(shù)<學(xué)會(huì)乘（除）數(shù)是兩三位數(shù)的乘（除）法為重點(diǎn)>
（三）把基本概念、基本規(guī)律、基本方法置于教材的中心地位注意突出重點(diǎn)、分散難點(diǎn)
數(shù)突出整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)。計(jì)算突出運(yùn)算定律。應(yīng)用題要抓住和差倍分四種基本數(shù)量關(guān)系。幾何方面著重空間觀念的培養(yǎng)。
重點(diǎn)：廣義：數(shù)學(xué)知識(shí)中的飛躍，學(xué)生認(rèn)識(shí)中的轉(zhuǎn)折；狹義：某部分知識(shí)中能起到承上啟下作用的知識(shí)點(diǎn)，也就是學(xué)生認(rèn)識(shí)中的生長(zhǎng)點(diǎn)p36案例
難點(diǎn)：指學(xué)生在學(xué)習(xí)中普遍感到困難的知識(shí)點(diǎn)，也就是說(shuō)，完全是依據(jù)學(xué)生的接受能力來(lái)確定的。
（四）寓教學(xué)方法于教學(xué)編寫(xiě)之中，促進(jìn)學(xué)生的智能發(fā)展
（五）把數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)應(yīng)用結(jié)合起來(lái) 第四節(jié) 國(guó)內(nèi)外小學(xué)數(shù)學(xué)教材的改革
一、我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)教材的演進(jìn)
1903年數(shù)學(xué)作為一門(mén)課程列入我國(guó)中小學(xué)的教學(xué)計(jì)劃，清末
（一）清末民初到1949年以前
1892年狄考文和邵立文同寫(xiě)《筆算數(shù)學(xué)》是我國(guó)學(xué)校里的第一部算術(shù)教科書(shū)
1898年戊戌變法后，光緒下令將各書(shū)院改名為學(xué)堂，并設(shè)算學(xué)，自此以后小學(xué)有了算學(xué)課，但當(dāng)下還沒(méi)有專供小學(xué)使用的教科書(shū)。
由商務(wù)印書(shū)館依蔡元培先生的計(jì)劃編了一套《最新教科書(shū)》，其中包括《最新初小算術(shù)教科書(shū)》，小學(xué)算術(shù)課本正式問(wèn)世。
20世紀(jì)30年代我國(guó)廣為采用的是商務(wù)印書(shū)館出版的《復(fù)興初小算術(shù)課本》（9冊(cè)）及《復(fù)興高小算術(shù)課本》（4冊(cè)），并配有《復(fù)興算術(shù)教學(xué)法》供教師教學(xué)時(shí)參考
（二）新中國(guó)成立后
北方：以劉松濤等編的老解放區(qū)教材作為算術(shù)課本 南方：以俞子夷編的教材作為課本 1978年根據(jù)頒布的《全日制十年制小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（試行草案）》編寫(xiě)了全國(guó)小學(xué)通用教材《數(shù)學(xué)》（試用本）10冊(cè)：采取精選（精選傳統(tǒng)算術(shù)內(nèi)容）、增加（適當(dāng)增加代數(shù)、幾何初步知識(shí)）、參透（適當(dāng)參透集合、函數(shù)、統(tǒng)計(jì)等數(shù)學(xué)思想）的方針
二、我國(guó)義務(wù)教育教材改革的決策
1985年開(kāi)始，對(duì)義務(wù)教育的教材改革和建設(shè)做出一系列的決策 ? 提倡“一綱多本” ? 實(shí)行“編審分開(kāi)”
? 逐步建立一支相對(duì)穩(wěn)定的三結(jié)合教材編寫(xiě)隊(duì)伍 ? 大力加強(qiáng)教育科學(xué)研究，開(kāi)展教材評(píng)價(jià)工作
三、國(guó)外小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的改革趨勢(shì)
1、精選傳統(tǒng)的四則運(yùn)算，增加近代、現(xiàn)代數(shù)學(xué)知識(shí)，提倡廣而淺
2、重視現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想方法的滲透 ? 變換思想，模型方法，坐標(biāo)方法
3、提倡“問(wèn)題解決”和數(shù)學(xué)應(yīng)用
4、重視運(yùn)用計(jì)算機(jī)進(jìn)行輔助教學(xué)
第三章 小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)概論
（一）第一節(jié)
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的含義
一、學(xué)習(xí)的本質(zhì)
? 廣義的學(xué)習(xí)：人類與動(dòng)物所共有的，是指經(jīng)驗(yàn)的獲得以及行為傾向較持久的變化過(guò)程。
1.學(xué)習(xí)的主體必須產(chǎn)生某種變化；2.這種變化是相對(duì)持久的；3.主體的變化是在主體與環(huán)境的相互作用中產(chǎn)生的。
? 狹義的學(xué)習(xí)：指學(xué)生在教育情境中的學(xué)習(xí)，是學(xué)生憑借經(jīng)驗(yàn)產(chǎn)生的，按照教育目標(biāo)有目的、有組織的進(jìn)行較持久的行為傾向的變化過(guò)程。
1.學(xué)生獲得的經(jīng)驗(yàn)是前人所積累的科學(xué)文化知識(shí)，即間接經(jīng)驗(yàn) 2.學(xué)習(xí)是教師有目的、有計(jì)劃、有組織的指導(dǎo)下進(jìn)行的 3.用前人的間接經(jīng)驗(yàn)武裝自己，不必事事實(shí)踐 4.以明確的教育目標(biāo)為標(biāo)準(zhǔn)
二、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的含義
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)是學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，形成數(shù)學(xué)技能和能力的一種思維活動(dòng)過(guò)程
三、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)
1、小學(xué)生的學(xué)學(xué)學(xué)習(xí)是個(gè)逐步抽象的、具體形象思維與抽象邏輯思維相互促進(jìn)的過(guò)程。
2、小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種符號(hào)化形式與生活實(shí)際相結(jié)合的學(xué)習(xí)。第二節(jié)
認(rèn)知學(xué)習(xí)理論對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的啟示
一、皮亞杰的發(fā)生認(rèn)識(shí)論
皮亞杰，瑞士，創(chuàng)立了發(fā)生認(rèn)識(shí)論的理論體系，最早研究?jī)和J(rèn)識(shí)的發(fā)展。? 皮亞杰的基本觀點(diǎn)：
① 發(fā)生認(rèn)識(shí)論：
1、人類的認(rèn)識(shí)起因于主體與客體之間的相互作用。
2、認(rèn)知結(jié)構(gòu)的發(fā)展是經(jīng)過(guò)不斷的同化、順應(yīng)而適應(yīng)平衡的。
3、當(dāng)外界刺激與原來(lái)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)相一致時(shí)，則同化于原認(rèn)知結(jié)構(gòu)之中，即類化新經(jīng)驗(yàn)。
4、當(dāng)外界刺激與原認(rèn)知結(jié)構(gòu)不相一致時(shí)，在適應(yīng)中受阻，就發(fā)生了不平衡，產(chǎn)生順應(yīng)的過(guò)程，即要通過(guò)改組，重建新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
（同化是認(rèn)知內(nèi)容的擴(kuò)大，即量的增加，屬于認(rèn)知結(jié)構(gòu)過(guò)度的增加。順應(yīng)是認(rèn)知內(nèi)容的改變，即質(zhì)的不同，屬于認(rèn)知深度的增長(zhǎng)）
② 認(rèn)知發(fā)展階段論：
1、數(shù)學(xué)思維實(shí)質(zhì)上是一種動(dòng)作。
2、運(yùn)算是他的思維邏輯分析中的核心概念，是劃分兒童認(rèn)知發(fā)展的主要標(biāo)志。感知運(yùn)動(dòng)階段（0~2），前運(yùn)算階段（2~7），具體運(yùn)算階段（7~11、12），形式運(yùn)算階段（11、12~14、15）? 發(fā)生認(rèn)知論對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的啟示：
1、強(qiáng)調(diào)活動(dòng)、操作對(duì)認(rèn)知發(fā)展的價(jià)值
2、揭示同化、順應(yīng)、平衡的構(gòu)建過(guò)程，重視認(rèn)知結(jié)構(gòu)的作用
3、在數(shù)學(xué)中要不斷設(shè)計(jì)“不平衡”的問(wèn)題情境?！皩W(xué)貴知疑”
二、布魯納的認(rèn)知-發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)理論
（美國(guó)）? 認(rèn)知-發(fā)現(xiàn)理論的基本觀點(diǎn)：
1、強(qiáng)調(diào)兒童的認(rèn)知發(fā)展序列
2、強(qiáng)調(diào)學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)
3、提倡發(fā)現(xiàn)法
? 對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的啟示：
1、突出學(xué)習(xí)的認(rèn)知過(guò)程，明確知識(shí)結(jié)構(gòu)的含義
2、發(fā)現(xiàn)法對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的作用
三、奧蘇泊爾的認(rèn)知—接受學(xué)習(xí)理論 ? 認(rèn)知-接受學(xué)習(xí)理論基本觀點(diǎn)：
1、對(duì)學(xué)習(xí)進(jìn)行兩個(gè)維度的分類：按學(xué)習(xí)內(nèi)容：有意義學(xué)習(xí)和機(jī)械學(xué)習(xí)；按學(xué)習(xí)方式：發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)和機(jī)械學(xué)習(xí)
2、有意義的接受學(xué)習(xí)所需具備的兩個(gè)條件：一是學(xué)習(xí)材料對(duì)原認(rèn)知結(jié)構(gòu)必須有潛在的意義；二是學(xué)習(xí)者必須具有這種有意義學(xué)習(xí)的心向。? 對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的啟示：
1、學(xué)習(xí)的分類比較科學(xué)合理，避免隨意偏廢一方
2、影響學(xué)習(xí)的唯一重要的因素是學(xué)習(xí)者已經(jīng)知道了什么 第三節(jié) 小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本形式與過(guò)程
一、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的兩種基本形式：
? 按學(xué)習(xí)深度：機(jī)械學(xué)習(xí)和有意義學(xué)習(xí)? 按學(xué)習(xí)方式：接受學(xué)習(xí)和發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)
? 發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)適合于低年級(jí)學(xué)生，用于學(xué)習(xí)內(nèi)容比較簡(jiǎn)單 ? 接受學(xué)習(xí)適合于高年級(jí)學(xué)生，用于學(xué)習(xí)內(nèi)容比較復(fù)雜
二、小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本過(guò)程 ? 學(xué)習(xí)過(guò)程的幾種模式
我國(guó)傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)模式：知行相結(jié)合的過(guò)程
環(huán)狀模式：列昂節(jié)夫，把學(xué)習(xí)過(guò)程的開(kāi)始與終結(jié)聯(lián)系起來(lái)，是整個(gè)過(guò)程不斷發(fā)展深化，強(qiáng)調(diào)反饋環(huán)節(jié)對(duì)學(xué)習(xí)起檢查、評(píng)價(jià)、核對(duì)和調(diào)節(jié)的作用。
階梯模式：加涅，作為一個(gè)信息加工的流程。
? 學(xué)習(xí)的基本過(guò)程：動(dòng)機(jī)的激發(fā)，知識(shí)的感知，知識(shí)的理解，知識(shí)的鞏固，知識(shí)的應(yīng)用
三、影響小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的因素
? 學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和興趣（學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)是直接推動(dòng)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)的內(nèi)部力量；學(xué)習(xí)興趣是學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)中表現(xiàn)最活躍、最現(xiàn)實(shí)、帶有強(qiáng)烈情緒色彩的因素）? 數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的組織水平? 思維水平
? 學(xué)習(xí)策略指學(xué)生完成學(xué)習(xí)任務(wù)的過(guò)程中對(duì)自己所采納的程序、途徑、方法和手段進(jìn)行選擇、運(yùn)用和調(diào)整。
1、把新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)的學(xué)習(xí)策略
2、“不僅知其然，而知其所以然”的學(xué)習(xí)策略
3、“舉一得三”和“得一反三”的學(xué)習(xí)策略
4、適時(shí)形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)策略
5、從陳述性知識(shí)轉(zhuǎn)化成程序性知識(shí)的學(xué)習(xí)策略 第四節(jié) 小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)遷移
遷移是指一種學(xué)習(xí)對(duì)另一種學(xué)習(xí)的影響，這種影響包括知識(shí)、技能方面，還包括方法、態(tài)度方面。
一、遷移的種類
? 順向遷移：先前學(xué)習(xí)對(duì)后繼學(xué)習(xí)的影響 ? 逆向遷移：后繼學(xué)習(xí)對(duì)先前學(xué)習(xí)的影響
? 正遷移：一種學(xué)習(xí)對(duì)另一種學(xué)習(xí)起積極作用（促進(jìn)作用）<包括垂直遷移和水平遷移> ? 負(fù)遷移：一種學(xué)習(xí)對(duì)另一種學(xué)習(xí)起消極作用（干擾作用）
? 垂直遷移：是縱向延伸，指兩種學(xué)習(xí)在不同水平上的遷移，由下而上的上升性和由上而下的演繹性 ? 水平遷移：指同一層次的學(xué)習(xí)內(nèi)容的相互影響，其學(xué)習(xí)內(nèi)容的邏輯關(guān)系是并列的，如銳角和鈍角
二、影響學(xué)習(xí)遷移的主要因素 ? 學(xué)習(xí)材料之間的共同因素 ? 已有知識(shí)的概化程度
? 已有知識(shí)的可辨性和穩(wěn)定性 ? 學(xué)生的智力水平
? 心理定勢(shì)：是指學(xué)習(xí)過(guò)程中思維活動(dòng)所具有的心理準(zhǔn)備狀態(tài)，往往表現(xiàn)為一種思維趨勢(shì)
三、小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)遷移的特點(diǎn) ? 實(shí)現(xiàn)知識(shí)、技能的遷移較易 ? 實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思考方法的遷移較難 ? 易受狹隘的思維定式的干擾
第二篇：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論
1：[判斷題]
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論的研究方法包括理論研究法、比較研究法、實(shí)驗(yàn)研究法等。
參考答案：正確
2：[判斷題]數(shù)學(xué)課程目標(biāo)對(duì)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的選擇起導(dǎo)向作用。參考答案：正確
3：[判斷題]選擇教學(xué)方法需要綜合考慮教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生特點(diǎn)等諸多方面的因素。
參考答案：正確
4：[判斷題]小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的變革重點(diǎn)是提倡學(xué)習(xí)方式的多樣化。參考答案：正確
5：[判斷題]社會(huì)發(fā)展的需要是影響數(shù)學(xué)課程目標(biāo)制定的重要因素。參考答案：正確
6：[判斷題]認(rèn)知發(fā)展階段論的提出者是布魯納。參考答案：錯(cuò)誤
7：[判斷題]選擇小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的依據(jù)是學(xué)生的年齡特征和認(rèn)識(shí)水平。參考答案：錯(cuò)誤
8：[判斷題]建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論強(qiáng)調(diào)知識(shí)是一個(gè)建構(gòu)的過(guò)程。參考答案：正確
9：[判斷題]嘗試教學(xué)法是由邱學(xué)華最早設(shè)計(jì)和提出的教學(xué)方法。參考答案：正確 10：[判斷題]
數(shù)學(xué)課程內(nèi)容由數(shù)學(xué)知識(shí)和技能組成。
參考答案：錯(cuò)誤
11：[判斷題]大眾數(shù)學(xué)是國(guó)際數(shù)學(xué)教育改革的重要思想。參考答案：正確
12：[判斷題]《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》從“知識(shí)與技能”、”數(shù)學(xué)思考”、“情感與態(tài)度”三個(gè)方面概括數(shù)學(xué)課程目標(biāo)。參考答案：錯(cuò)誤 13：[判斷題]
國(guó)際數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的改革趨勢(shì)就是注重?cái)?shù)學(xué)交流。
參考答案：錯(cuò)誤
14：[判斷題]內(nèi)容選擇的多樣性是小學(xué)數(shù)學(xué)教材編寫(xiě)的特征之一。參考答案：正確 15：[判斷題]
對(duì)數(shù)學(xué)教育有影響的行為主義學(xué)習(xí)理論主要是皮亞杰的”聯(lián)結(jié)說(shuō)”。
參考答案：錯(cuò)誤 1：[判斷題]
小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)之一是進(jìn)行初步邏輯思維訓(xùn)練的過(guò)程。
參考答案：正確 2：[判斷題]
教學(xué)反思有助于提高教師的教學(xué)理論修養(yǎng)。
參考答案：正確 3：[判斷題]
“數(shù)感”的表現(xiàn)就是理解數(shù)的意義。
參考答案：錯(cuò)誤
4：[判斷題]數(shù)學(xué)課的類型分為新授課、練習(xí)課、復(fù)習(xí)課。參考答案：錯(cuò)誤 5：[判斷題]
形成性評(píng)價(jià)是為反饋信息并及時(shí)對(duì)教學(xué)過(guò)程進(jìn)行調(diào)節(jié)矯正而進(jìn)行的評(píng)價(jià)。
參考答案：正確
6：[判斷題]在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中要重視估算教學(xué)。參考答案：正確
7：[判斷題]”統(tǒng)計(jì)與概率”教學(xué)中要注重引導(dǎo)學(xué)生參與統(tǒng)計(jì)的全過(guò)程。參考答案：正確
8：[判斷題]提倡算法多樣化是計(jì)算教學(xué)中一個(gè)重要的改革趨勢(shì)。參考答案：正確 9：[判斷題]
在“空間與圖形”的教學(xué)中，要多讓學(xué)生動(dòng)手操作。
參考答案：正確 10：[判斷題]
案例法是進(jìn)行教學(xué)反思的方法之一。
參考答案：正確
11：[判斷題]小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本組織形式是班級(jí)授課。參考答案：正確
12：[判斷題]講練結(jié)合型新授課的主要環(huán)節(jié)是導(dǎo)入新課。參考答案：錯(cuò)誤
13：[判斷題]“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”學(xué)習(xí)活動(dòng)最基本的組織形式是集體教學(xué)。參考答案：錯(cuò)誤 14：[判斷題]
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)是對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)果做出價(jià)值判斷。
參考答案：錯(cuò)誤 15：[判斷題]
小學(xué)生形成空間觀念過(guò)程中具有認(rèn)識(shí)立體圖形比較容易的特點(diǎn)。
參考答案：錯(cuò)誤 1：[論述題]
名詞解釋題（15小題）
1、數(shù)學(xué)課程目標(biāo)
2、數(shù)學(xué)課程內(nèi)容
3、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)
4、學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)
5、遷移
6、教學(xué)過(guò)程
7、數(shù)學(xué)化
8、合作學(xué)習(xí)
9、探究學(xué)習(xí)
10、教學(xué)設(shè)計(jì)
11、教學(xué)反思
12、表現(xiàn)性評(píng)價(jià)
13、數(shù)感
14、空間觀念
15、實(shí)踐與綜合應(yīng)用
參考答案：
1、數(shù)學(xué)課程目標(biāo)：一定教育階段的學(xué)校數(shù)學(xué)課程促進(jìn)學(xué)生身心發(fā)展所要達(dá)到的預(yù)期結(jié)果。
2、數(shù)學(xué)課程內(nèi)容：為達(dá)到數(shù)學(xué)課程目標(biāo)而選擇的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、方法和問(wèn)題，以及安排和呈現(xiàn)它們的方式。
3、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)：學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識(shí)、形成數(shù)學(xué)技能、發(fā)展各種數(shù)學(xué)能力的一種思維活動(dòng)過(guò)程。
4、學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)：直接推動(dòng)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)的內(nèi)部動(dòng)力，是激勵(lì)和指引學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)的一種需要。
5、遷移：一種學(xué)習(xí)對(duì)另外一種學(xué)習(xí)的影響?？梢苑譃檎w移和負(fù)遷移。
6、教學(xué)過(guò)程：學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，對(duì)人類已有知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)的認(rèn)識(shí)活動(dòng)，是學(xué)生改造主觀世界、建構(gòu)自己的理解，形成和諧、健康和全面發(fā)展的實(shí)踐活動(dòng)。
7、數(shù)學(xué)化：學(xué)習(xí)者從現(xiàn)實(shí)的具體情境出發(fā)，經(jīng)過(guò)歸納、抽象和概括等思維活動(dòng)，尋找數(shù)學(xué)模型，得出數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程。
8、合作學(xué)習(xí)：學(xué)生在小組或團(tuán)體中為了完成共同的任務(wù)，有明確的責(zé)任分工的互助性學(xué)習(xí)。
9、探究學(xué)習(xí)：指從學(xué)科領(lǐng)域或現(xiàn)實(shí)社會(huì)生活中選擇和確定研究主題，在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)一種類似于學(xué)術(shù)（或科學(xué)）研究的情景，通過(guò)學(xué)生自主、獨(dú)立地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、實(shí)驗(yàn)、操作、調(diào)查、搜集與處理信息、表達(dá)與交流等探索活動(dòng)，獲得知識(shí)、技能、情感與態(tài)度的發(fā)展，特別是探索精神和創(chuàng)新能力的發(fā)展的學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)過(guò)程。
10、教學(xué)設(shè)計(jì)：以教學(xué)理論和學(xué)習(xí)理論為基礎(chǔ)，運(yùn)用系統(tǒng)方法分析和研究教學(xué)需求，設(shè)計(jì)解決教學(xué)問(wèn)題的方法和步驟，形成教學(xué)方案，并對(duì)方案實(shí)施后的教學(xué)效果進(jìn)行評(píng)價(jià)的規(guī)劃過(guò)程和操作程序。
11、教學(xué)反思：教師在一定教育理論指導(dǎo)下，對(duì)過(guò)去教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的一種回憶、思考、評(píng)價(jià)的活動(dòng)過(guò)程。
12、表現(xiàn)性評(píng)價(jià)：讓學(xué)生通過(guò)完成實(shí)際任務(wù)來(lái)表現(xiàn)知識(shí)和技能成就的評(píng)價(jià)。
13、數(shù)感：對(duì)現(xiàn)實(shí)中數(shù)量的感知，是對(duì)數(shù)的理解和運(yùn)用的意識(shí)和能力。
14、空間觀念：物體的形狀、大小、位置、方向、距離等形象在人腦中的表象。
15、實(shí)踐與綜合應(yīng)用：學(xué)生在教師引導(dǎo)下，綜合已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)過(guò)自主探究和合作交流等學(xué)習(xí)方式，解決日常生活和社會(huì)實(shí)踐中具有一定挑戰(zhàn)性和綜合性實(shí)際問(wèn)題的學(xué)習(xí)活動(dòng)。
1：[論述題]
簡(jiǎn)答題（12題，對(duì)要點(diǎn)展開(kāi)簡(jiǎn)要闡述）
1、數(shù)學(xué)具有哪些特征？
2、義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中確定的數(shù)學(xué)課程總體目標(biāo)表現(xiàn)出哪些特點(diǎn)？
3、小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容有哪些設(shè)計(jì)理念？
4、小學(xué)數(shù)學(xué)常用的教學(xué)方法有哪些？
5、評(píng)價(jià)一堂好課有哪些標(biāo)準(zhǔn)？
6、評(píng)價(jià)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有哪些方法？
7、小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)改革具有哪些特點(diǎn)？
8、空間觀念有哪些表現(xiàn)層次？
9、”統(tǒng)計(jì)與概率”有哪些教育價(jià)值？
10、第一學(xué)段“統(tǒng)計(jì)與概率”有哪些教學(xué)策略？
11、為什么要設(shè)置”實(shí)踐與綜合應(yīng)用”？
12、教學(xué)設(shè)計(jì)有哪些主要內(nèi)容？
論述題（3題，聯(lián)系實(shí)際對(duì)要點(diǎn)展開(kāi)充分論述）
1、聯(lián)系實(shí)際論述如何認(rèn)識(shí)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程。
2、聯(lián)系實(shí)際論述指導(dǎo)“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”的原則。
3、聯(lián)系實(shí)際論述空間觀念的形成策略。
參考答案：
簡(jiǎn)答題（12題，對(duì)要點(diǎn)展開(kāi)簡(jiǎn)要闡述）
1、數(shù)學(xué)具有哪些特征？
⑴抽象性。⑵嚴(yán)謹(jǐn)性。⑶廣泛的應(yīng)用性。⑷形式化。⑸簡(jiǎn)單化。⑹符號(hào)化。
2、義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中確定的數(shù)學(xué)課程總體目標(biāo)表現(xiàn)出哪些特點(diǎn)？
把促進(jìn)每個(gè)學(xué)生的發(fā)展放在首位；單一結(jié)果性目標(biāo)轉(zhuǎn)變?yōu)榻Y(jié)果性和體驗(yàn)性目標(biāo)的融合；設(shè)立過(guò)程性目標(biāo)，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)化過(guò)程；使學(xué)生獲得必需的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能與思想方法； 注重培養(yǎng)學(xué)生探索與創(chuàng)新精神。
3、小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容有哪些設(shè)計(jì)理念？ ⑴向?qū)W生提供豐富多樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容。
⑵學(xué)生不僅要學(xué)習(xí)結(jié)果性內(nèi)容，也要學(xué)習(xí)過(guò)程性內(nèi)容。⑶內(nèi)容的呈現(xiàn)方式應(yīng)當(dāng)體現(xiàn)多樣性和靈活性。
4、小學(xué)數(shù)學(xué)常用的教學(xué)方法有哪些？
講解法、練習(xí)法、演示法、啟發(fā)式談話法、發(fā)現(xiàn)法、嘗試教學(xué)法等。
5、評(píng)價(jià)一堂好課有哪些標(biāo)準(zhǔn)？（1）學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)。（2）師生、生生之間保持有效互動(dòng)。（3）學(xué)習(xí)材料、時(shí)間和空間得到充分保障。（4）學(xué)生形成對(duì)知識(shí)真正的理解。（5）學(xué)生的自我監(jiān)控和反思能力得到培養(yǎng)。（6）學(xué)生獲得積極的情感體驗(yàn)。
6、評(píng)價(jià)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有哪些方法？ 日常檢查、紙筆測(cè)驗(yàn)和表現(xiàn)性評(píng)價(jià)。
7、小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)改革具有哪些特點(diǎn)？
⑴注重對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程的評(píng)價(jià)。⑵選擇多樣化的評(píng)價(jià)方式。⑶讓學(xué)生參與評(píng)價(jià)工作。⑷對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)因人而異等。
8、空間觀念有哪些表現(xiàn)層次？
第一層次：想象；第二層次：分解和分析；第三層次：描述和思考；第四層次：作出或畫(huà)出。
9、”統(tǒng)計(jì)與概率”有哪些教育價(jià)值？
有利于培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)據(jù)意識(shí)、有利于學(xué)生用隨機(jī)觀念認(rèn)識(shí)世界、有助于學(xué)生發(fā)展。
10、第一學(xué)段“統(tǒng)計(jì)與概率”有哪些教學(xué)策略？ ⑴注重引導(dǎo)學(xué)生參與統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的全過(guò)程。
⑵注重在現(xiàn)實(shí)情境中引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)圖、表與統(tǒng)計(jì)量。⑶關(guān)注根據(jù)問(wèn)題的需要，使用適當(dāng)?shù)姆椒ㄊ占瘮?shù)據(jù)的過(guò)程。
⑷注重學(xué)生的自主探索和合作交流，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的數(shù)據(jù)提出并回答簡(jiǎn)單問(wèn)題，并能和同伴交流。⑸重視與其他領(lǐng)域的聯(lián)系以及統(tǒng)計(jì)與概率之間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生從各種媒體中獲取數(shù)據(jù)信息的自覺(jué)習(xí)慣。
⑹注重引導(dǎo)學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的、有趣的情境中，初步體驗(yàn)事件發(fā)生的可能性，感受可能性大小，自覺(jué)地對(duì)一些簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性作出描述，并和同伴交流。
11、為什么要設(shè)置”實(shí)踐與綜合應(yīng)用”？
數(shù)學(xué)學(xué)科性質(zhì)、學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的認(rèn)知過(guò)程、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力要求等方面都要求加強(qiáng)數(shù)學(xué)實(shí)踐與綜合應(yīng)用。
12、教學(xué)設(shè)計(jì)有哪些主要內(nèi)容？
分析學(xué)習(xí)需要、分析學(xué)生特征、設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)、設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容、設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程、設(shè)計(jì)教學(xué)方法、設(shè)計(jì)教學(xué)手段、設(shè)計(jì)教學(xué)板書(shū)、設(shè)計(jì)教學(xué)評(píng)價(jià)、編制教學(xué)方案、評(píng)價(jià)修改方案。論述題（3題，聯(lián)系實(shí)際對(duì)要點(diǎn)展開(kāi)充分論述）
1、聯(lián)系實(shí)際論述如何認(rèn)識(shí)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程。
論述要點(diǎn)：師生交往互動(dòng)的過(guò)程、教師引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程、師生共同發(fā)展的過(guò)程。
2、聯(lián)系實(shí)際論述指導(dǎo)"實(shí)踐與綜合應(yīng)用”的原則。
論述要點(diǎn)：充分體現(xiàn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)；給學(xué)生開(kāi)放的學(xué)習(xí)環(huán)境；精心設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，密切關(guān)注活動(dòng)過(guò)程，保證實(shí)踐效果；注重過(guò)程；鼓勵(lì)創(chuàng)新。
3、聯(lián)系實(shí)際論述空間觀念的形成策略。
論述要點(diǎn)：空間觀念是物體的形狀、大小、位置、方向、距離等形象在人腦中的表象。形成策略：生活經(jīng)驗(yàn)的再現(xiàn)、觀察活動(dòng)、操作活動(dòng)、想像活動(dòng)、創(chuàng)作活動(dòng)。
第三篇：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論 第一章
1．什么是數(shù)學(xué)課程？課程有哪些表現(xiàn)形式？
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答案：小學(xué)數(shù)學(xué)課程是對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容、標(biāo)準(zhǔn)及其進(jìn)程的總體安排。它是根據(jù)國(guó)家的教育方針和義務(wù)教育小學(xué)階段的培養(yǎng)目標(biāo)以及學(xué)生的年齡特征而設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容、數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)和數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)進(jìn)程的總和。
數(shù)學(xué)課程的表現(xiàn)形式：設(shè)計(jì)好的課程要通過(guò)一定的課程文件來(lái)表現(xiàn)，我國(guó)的課程文件包括：課程計(jì)劃、課程標(biāo)準(zhǔn)和教材三部分。
2．新的數(shù)學(xué)課程有哪些理念？
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答案：
1．?dāng)?shù)學(xué)課程要面向全體學(xué)生
2．要關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)體驗(yàn)
3．動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，合作交流是重要的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式 4．教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者和合作者 5.注重現(xiàn)代信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合 6．建構(gòu)發(fā)展性教學(xué)評(píng)價(jià)觀
3．義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的總目標(biāo)是什么？怎樣理解各部分目標(biāo)之間的關(guān)系？
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答案：
1。獲得適應(yīng)未來(lái)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)事實(shí)（包括數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)）以及基本的數(shù)學(xué)方法和必要的應(yīng)用技能；
2．初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決日常生活和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)；
3．體會(huì)數(shù)學(xué)與自然及人類社會(huì)的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心；
4．具有初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，在情感態(tài)度和一般能力方面都能得到充分發(fā)展。具體地又從“知識(shí)與技能”、“數(shù)學(xué)思考”、“解決問(wèn)題”和“情感與態(tài)度”提出要求。四個(gè)方面的目標(biāo)是一個(gè)密切聯(lián)系的整體,無(wú)主次之分，互相聯(lián)系，互相融合。數(shù)學(xué)思考、解決問(wèn)題、情感與態(tài)度的發(fā)展離不開(kāi)知識(shí)與技能的學(xué)習(xí)；同時(shí)知識(shí)與技能的學(xué)習(xí)必須有利于其他目標(biāo)的落實(shí)。要全面落實(shí)目標(biāo)，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。
第二章
1．教學(xué)大綱與課程標(biāo)準(zhǔn)陳述課程目標(biāo)的動(dòng)詞有何不同？
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答案：
教學(xué)大綱中，有關(guān)知識(shí)的教學(xué)要求分為知道、理解、掌握、應(yīng)用四個(gè)層次。
知道：是指對(duì)所學(xué)的知識(shí)有感性的、初步的認(rèn)識(shí)，能夠說(shuō)出它指的是什么，并能識(shí)別它。表述詞還有“認(rèn)識(shí)”等。
理解：是指對(duì)所學(xué)的知識(shí)有一些理性的認(rèn)識(shí)，能夠用語(yǔ)言表述它的確切含義，知道它的用途，知道它和其他知識(shí)間的聯(lián)系和區(qū)別。
掌握：是指在理解的基礎(chǔ)上，能夠?qū)λ鶎W(xué)的知識(shí)進(jìn)行分析、判斷或計(jì)算，能說(shuō)明一些道理。
應(yīng)用：是指能夠用所學(xué)的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。表述詞還有“運(yùn)用”。
有關(guān)技能的教學(xué)要求分為會(huì)、比較熟練、熟練三個(gè)層次。
會(huì)：是指能夠按照規(guī)定的方式、方法進(jìn)行測(cè)量、畫(huà)圖、制作和正確的計(jì)算等數(shù)學(xué)活動(dòng)。
比較熟練：是指對(duì)讀數(shù)、寫(xiě)數(shù)、口算、筆算等，通過(guò)訓(xùn)練達(dá)到正確、比較迅速的程度。
熟練：是指對(duì)讀數(shù)、寫(xiě)數(shù)、口算、筆算等，通過(guò)訓(xùn)練達(dá)到正確、迅速的程度。有時(shí)還能選擇簡(jiǎn)便的方法，合理、靈活地計(jì)算，從而形成能力。
課程標(biāo)準(zhǔn)中不僅使用了“了解（認(rèn)識(shí)）、理解、掌握、靈活運(yùn)用”等刻畫(huà)知識(shí)技能的目標(biāo)動(dòng)詞，而且使用了“經(jīng)歷（感受）、體驗(yàn)（體會(huì)）、探索”等刻畫(huà)數(shù)學(xué)活動(dòng)水平的過(guò)程性目標(biāo)動(dòng)詞，從而更好地體現(xiàn)了標(biāo)準(zhǔn)對(duì)學(xué)生在數(shù)學(xué)思考、解決問(wèn)題以及情感與態(tài)度等方面的要求。
知識(shí)技能目標(biāo) 了解（認(rèn)識(shí)）
能從具體事例中，知道或能舉例說(shuō)明對(duì)象的有關(guān)特征（或意義）；能根據(jù)對(duì)象的特征，從具體情境中辨認(rèn)出來(lái)這一對(duì)象。
理解 能描述對(duì)象的特征和由來(lái)；能明確地闡述此對(duì)象與有關(guān)對(duì)象之間的區(qū)別和聯(lián)系。
掌握 能在理解的基礎(chǔ)上，把對(duì)象運(yùn)用到新的情境中。
靈活應(yīng)用 能綜合運(yùn)用知識(shí)，靈活、合理地選擇與運(yùn)用有關(guān)的方法完成特定的數(shù)學(xué)任務(wù)。
過(guò)程性目標(biāo) 經(jīng)歷（感受）
在特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，獲得一些初步的經(jīng)驗(yàn)。
體驗(yàn)（體會(huì)）
參與特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)，在具體情境中初步認(rèn)識(shí)對(duì)象的特征，獲得一些經(jīng)驗(yàn)。
探索 主動(dòng)參與特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)，通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)對(duì)象的某些特征或與其他對(duì)象的區(qū)別和聯(lián)系。
第三章
1． 選擇數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的依據(jù)與標(biāo)準(zhǔn)是什么？
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答案：
依據(jù)：小學(xué)教育的性質(zhì)、任務(wù)和培養(yǎng)目標(biāo)。數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)、數(shù)學(xué)教育的發(fā)展趨勢(shì)。小學(xué)生的年齡特征。
標(biāo)準(zhǔn)：社會(huì)作用標(biāo)準(zhǔn)、教育作用標(biāo)準(zhǔn)、后繼作用標(biāo)準(zhǔn)、可行性標(biāo)準(zhǔn)。
2．?dāng)?shù)學(xué)新課程教學(xué)內(nèi)容的選擇體現(xiàn)著何種價(jià)值取向？
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答案：
體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的學(xué)科性價(jià)值、社會(huì)性價(jià)值和發(fā)展性價(jià)值。詳細(xì)內(nèi)容見(jiàn)“小學(xué)數(shù)學(xué)新課程教學(xué)內(nèi)容的價(jià)值取向”
3．小學(xué)數(shù)學(xué)新課程的內(nèi)容體系是怎樣的？
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答案：
按照教學(xué)內(nèi)容難易程度與學(xué)生的可接受性，內(nèi)容體系劃分為一、二兩個(gè)學(xué)段，隸屬于四大學(xué)習(xí)領(lǐng)域，具體有六個(gè)核心概念。
兩個(gè)學(xué)段：1-3年級(jí)為第一學(xué)段，4—6年級(jí)為第二學(xué)段。
四大領(lǐng)域：“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”“統(tǒng)計(jì)與概率”、“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”。
六個(gè)核心概念：“數(shù)感”、符號(hào)感”、“空間觀念”、“統(tǒng)計(jì)觀念”、“應(yīng)用意識(shí)”、“推理能力”。
4．小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的編排有哪些特點(diǎn)？
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答案：
1．突出從實(shí)際問(wèn)題情景中抽象教學(xué)模型的過(guò)程。
2．內(nèi)容的編排螺旋式推進(jìn)。
3．重視數(shù)學(xué)史料的作用。
第四章
1．什么是教學(xué)設(shè)計(jì)？
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答案：
教學(xué)設(shè)計(jì)是研究教學(xué)系統(tǒng)、教學(xué)過(guò)程和制定教學(xué)計(jì)劃的系統(tǒng)方法，是教師以傳播理論和學(xué)習(xí)理論等為基礎(chǔ)，應(yīng)用系統(tǒng)論的觀點(diǎn)和方法，分析教學(xué)中的問(wèn)題和需求，確定教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計(jì)解決問(wèn)題的步驟，選擇相應(yīng)的教學(xué)策略和教學(xué)媒體，形成教學(xué)方案，分析評(píng)價(jià)其結(jié)果并修改方案的過(guò)程。
2．教學(xué)設(shè)計(jì)的主要內(nèi)容有哪些？
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答案：
確定教學(xué)目標(biāo)、分析教學(xué)內(nèi)容、設(shè)計(jì)教學(xué)情景、設(shè)計(jì)教學(xué)形式與方法、設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)方式、編寫(xiě)教學(xué)方案、評(píng)價(jià)與修改教學(xué)方案。
3．如何理解數(shù)學(xué)化設(shè)計(jì)理念？
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答案：
人們運(yùn)用數(shù)學(xué)的方法觀察現(xiàn)實(shí)世界，分析研究各種具體現(xiàn)象，并加以組織整理，發(fā)現(xiàn)其規(guī)律，這個(gè)過(guò)程就是數(shù)學(xué)化。
數(shù)學(xué)的產(chǎn)生與發(fā)展本身就是一個(gè)數(shù)學(xué)化的過(guò)程，人們從手指或石塊的集合形成數(shù)的概念，從測(cè)量、繪畫(huà)形成圖形的概念，這也是數(shù)學(xué)化。
著名的荷蘭數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育學(xué)家弗賴登塔爾提出的“數(shù)學(xué)化”在國(guó)際數(shù)學(xué)教育界最具影響力。他的“數(shù)學(xué)化”簡(jiǎn)單地理解就是，數(shù)學(xué)教學(xué)要數(shù)學(xué)地組織現(xiàn)實(shí)世界，每個(gè)人有不同的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”世界，它不一定限于客觀世界的具體事物，它可以包括多種層次的抽象的數(shù)學(xué)概念及規(guī)律，因而就有不同層次的數(shù)學(xué)化。數(shù)學(xué)教育必須通過(guò)數(shù)學(xué)化來(lái)進(jìn)行。
在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)的時(shí)候，要將現(xiàn)實(shí)的以及在現(xiàn)實(shí)之上抽象出來(lái)的各種層次的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”世界，進(jìn)行數(shù)學(xué)地處理，用數(shù)學(xué)化的意識(shí)去進(jìn)行教學(xué)的設(shè)計(jì)，這種設(shè)計(jì)理念就是數(shù)學(xué)化設(shè)計(jì)理念。
教學(xué)設(shè)計(jì)的時(shí)候要力求做到生活問(wèn)題數(shù)學(xué)化，生活問(wèn)題數(shù)學(xué)化是數(shù)學(xué)化的最低層面。好的教師，善于選用學(xué)生身邊的人、學(xué)生身邊的事、學(xué)生熟悉的物來(lái)進(jìn)行數(shù)學(xué)化設(shè)計(jì)。
第五章
1．在新課程中，第一、二學(xué)段數(shù)與代數(shù)教學(xué)的總體要求是什么？
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答案：
第一學(xué)段的總體要求：
在本學(xué)段中，學(xué)生將學(xué)習(xí)萬(wàn)以內(nèi)的數(shù)、簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)和小數(shù)、常見(jiàn)的量，體會(huì)數(shù)和運(yùn)算的意義，掌握數(shù)的基本運(yùn)算，探索并理解簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系。
在教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系自己身邊具體、有趣的事物，通過(guò)觀察、操作、解決問(wèn)題等豐富的活動(dòng)，感受數(shù)的意義，體會(huì)數(shù)用來(lái)表示和交流的作用，初步建立數(shù)感；應(yīng)重視口算，加強(qiáng)估算，提倡算法多樣化；應(yīng)減少單純的技能性訓(xùn)練，避免繁雜計(jì)算和程式化地?cái)⑹觥八憷怼薄?/p>
第二學(xué)段的總體要求：
在本學(xué)段中，學(xué)生將進(jìn)一步學(xué)習(xí)整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)及其有關(guān)運(yùn)算，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感；初步了解負(fù)數(shù)和方程；開(kāi)始借助計(jì)算器進(jìn)行復(fù)雜計(jì)算和探索數(shù)學(xué)問(wèn)題；獲得解決現(xiàn)實(shí)生活中簡(jiǎn)單問(wèn)題的能力。
教學(xué)時(shí)，應(yīng)通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，增進(jìn)學(xué)生對(duì)運(yùn)算意義的理解；應(yīng)重視口算，加強(qiáng)估算，鼓勵(lì)算法多樣化；應(yīng)使學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)量關(guān)系，并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程；應(yīng)避免繁雜的運(yùn)算，避免將運(yùn)算與應(yīng)用割裂開(kāi)來(lái)，避免對(duì)應(yīng)用題進(jìn)行機(jī)械的程式化訓(xùn)練。
2．如何理解數(shù)與代數(shù)教學(xué)實(shí)施的過(guò)程性原則？
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答案：
“數(shù)感形成和問(wèn)題解決”都是過(guò)程性很強(qiáng)的數(shù)學(xué)活動(dòng)，教學(xué)中，我們應(yīng)努力體現(xiàn)將生活中的實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化的過(guò)程，讓學(xué)生在數(shù)與代數(shù)課程學(xué)習(xí)中感受數(shù)學(xué)建模思想，形成初步的數(shù)學(xué)建模意識(shí)；重視引導(dǎo)學(xué)生探索問(wèn)題情境中存在的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)或符號(hào)將其表示為數(shù)學(xué)模型，達(dá)到問(wèn)題的解決，再加以解釋、應(yīng)用和拓展的過(guò)程。從而使學(xué)生體會(huì)數(shù)的認(rèn)識(shí)、數(shù)的運(yùn)算、常見(jiàn)的量、式與方程等是現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)學(xué)模型，提高學(xué)生數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)、發(fā)展學(xué)生的數(shù)感和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3．培養(yǎng)數(shù)感應(yīng)該從哪些方面著手? 關(guān)閉提示
答案：
(一)在體驗(yàn)中建立數(shù)感
在教學(xué)中要關(guān)注學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)，把所學(xué)習(xí)的概念跟日常生活中十分熟悉的事物聯(lián)系起來(lái)，讓學(xué)生充分地感知、充分地體驗(yàn)，再加以適當(dāng)?shù)某橄蟾爬?，避免死記硬背、生搬硬套?/p>
5(二)在比較中發(fā)展數(shù)感
在數(shù)概念的建立過(guò)程中，學(xué)生可能會(huì)產(chǎn)生一些混淆，需要對(duì)有關(guān)的概念進(jìn)行比較。另外，數(shù)感的表現(xiàn)之一是能在具體的情境中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系，要達(dá)成這一目標(biāo)，在教學(xué)中也要多提供機(jī)會(huì)讓學(xué)生進(jìn)行比較活動(dòng)。
(三)在表達(dá)與交流中促進(jìn)數(shù)感的形成
能用數(shù)來(lái)表達(dá)和交流信息是數(shù)感的表現(xiàn)之一。在數(shù)學(xué)教學(xué)中多讓學(xué)生進(jìn)行表達(dá)與交流活動(dòng)是實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)的有效策略。
(四)在解決問(wèn)題中強(qiáng)化數(shù)感
數(shù)感的重要表現(xiàn)是能為解決問(wèn)題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴?，能估?jì)運(yùn)算的結(jié)果，并對(duì)結(jié)果的合理性作出解釋。數(shù)感的形成離不開(kāi)實(shí)際應(yīng)用、離不開(kāi)解決問(wèn)題的過(guò)程。
第六章
1．第一學(xué)段空間與圖形教學(xué)的總體要求是什么？
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答案：
在本學(xué)段中，學(xué)生將認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單幾何體和平面圖形，感受平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱現(xiàn)象，學(xué)習(xí)描述物體相對(duì)位置的一些方法，進(jìn)行簡(jiǎn)單的測(cè)量活動(dòng)，建立初步的空間觀念。
第一學(xué)段學(xué)生的思維處于形象、直觀階段，因此，在教學(xué)中，要注重所學(xué)知識(shí)與日常生活的密切聯(lián)系，讓學(xué)生在觀察、操作等活動(dòng)中，獲得對(duì)簡(jiǎn)單幾何體和平面圖形的直觀經(jīng)驗(yàn)。
2.第二學(xué)段空間與圖形教學(xué)的總體要求是什么？
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答案:
在本學(xué)段中，學(xué)生將了解一些簡(jiǎn)單幾何體和平面圖形的基本特征，進(jìn)一步學(xué)習(xí)圖形變換和確定物體位置的方法，發(fā)展空間觀念。
在教學(xué)中，應(yīng)注重使學(xué)生探索現(xiàn)實(shí)世界中有關(guān)空間與圖形的問(wèn)題；注重使學(xué)生通過(guò)觀察、操作、推理等手段，逐步認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及變換；注重通過(guò)觀察物體、認(rèn)識(shí)方向、制作模型、設(shè)計(jì)圖案等活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3.在空間與圖形的教學(xué)中實(shí)施現(xiàn)實(shí)性原則有哪些主要策略? 關(guān)閉提示
答案:
(1)從現(xiàn)實(shí)生活中引出空間與圖形的問(wèn)題。
(2)利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)探究空間與圖形的規(guī)律。
(3)通過(guò)真實(shí)的或者模擬的實(shí)踐活動(dòng)解決生活中的空間與圖形問(wèn)題。
(4)引導(dǎo)學(xué)生從生活中收集空間與圖形的信息和問(wèn)題。
第七章
1．第一學(xué)段統(tǒng)計(jì)與概率教學(xué)的總體要求是什么？
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答案：
在本學(xué)段中，學(xué)生將對(duì)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過(guò)程有所體驗(yàn)，學(xué)習(xí)一些簡(jiǎn)單的收集、整理和描述數(shù)據(jù)的方法，能根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果回答一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題，初步感受事件發(fā)生的不確定性和可能性。
在教學(xué)中，應(yīng)注重借助日常生活中的例子，讓學(xué)生經(jīng)歷簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過(guò)程；應(yīng)注重對(duì)不確定性和可能性的直觀感受。
2．第二學(xué)段統(tǒng)計(jì)與概率教學(xué)的總體要求是什么？
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在本學(xué)段中，學(xué)生將經(jīng)歷簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過(guò)程，進(jìn)一步學(xué)習(xí)收集、整理和描述數(shù)據(jù)的方法，并根據(jù)數(shù)據(jù)分析的結(jié)果作出簡(jiǎn)單的判斷與預(yù)測(cè)；將進(jìn)一步體會(huì)事件發(fā)生可能性的含義，并能計(jì)算一些簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可 能性。
在教學(xué)中，應(yīng)注重所學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系；應(yīng)注重使學(xué)生有意識(shí)地經(jīng)歷簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過(guò)程，根據(jù)數(shù)據(jù)作出簡(jiǎn)單的判斷與預(yù)測(cè)，并進(jìn)行交流；應(yīng)注重在具體情境中對(duì)可能性的體驗(yàn)；應(yīng)避免單純的統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算。
3．如何理解和貫徹統(tǒng)計(jì)與概率教學(xué)的過(guò)程性原則？
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答案：
統(tǒng)計(jì)與概率教學(xué)的核心是培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念。統(tǒng)計(jì)觀念的主要表現(xiàn)有：能從統(tǒng)計(jì)的角度思考與數(shù)據(jù)信息有關(guān)的問(wèn)題；能通過(guò)收集數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的過(guò)程做出合理 7 的決策，認(rèn)識(shí)到統(tǒng)計(jì)對(duì)決策的作用；能對(duì)數(shù)據(jù)的來(lái)源、處理數(shù)據(jù)的方法，以及由此得到的結(jié)果進(jìn)行合理的質(zhì)疑。由此可以看出，要培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念必須讓他們經(jīng)歷完整的統(tǒng)計(jì)過(guò)程。
統(tǒng)計(jì)是一個(gè)需要學(xué)生去親身經(jīng)歷的過(guò)程，因此教師需要精心設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)的過(guò)程，即使是虛擬的過(guò)程，也要讓學(xué)生有“如臨其境”的感覺(jué)。
要改變過(guò)去“掐頭去尾”的做法，盡量把活動(dòng)設(shè)計(jì)得完整一些，既要有讓學(xué)生體會(huì)統(tǒng)計(jì)必要性的情境，還要有學(xué)生自主搜集數(shù)據(jù)的細(xì)節(jié)，既要有整理數(shù)據(jù)的過(guò)程，還要有觀察分析、做出簡(jiǎn)單判斷與預(yù)測(cè)的環(huán)節(jié)。只有學(xué)生親身經(jīng)歷了這樣的過(guò)程，他才能明白統(tǒng)計(jì)的意義和價(jià)值，才能用它來(lái)解決問(wèn)題。
第八章
1．設(shè)置實(shí)踐與綜合應(yīng)用有何意義？
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答案：
加強(qiáng)學(xué)科內(nèi)部的聯(lián)系，符合學(xué)生認(rèn)識(shí)規(guī)律；加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)價(jià)值的體會(huì)；有利于提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力 ；有利于改進(jìn)教師的教學(xué)方式和學(xué)生學(xué)習(xí)方式等。
2．第一學(xué)段“實(shí)踐活動(dòng)”的教學(xué)要求與目標(biāo)是什么？
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答案：
在本學(xué)段中，學(xué)生通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，初步獲得一些數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，了解數(shù)學(xué)在日常生活中的簡(jiǎn)單應(yīng)用，初步學(xué)會(huì)與他人合作交流，獲得積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。
教學(xué)時(shí)，應(yīng)首先關(guān)注學(xué)生參與活動(dòng)的情況，引導(dǎo)學(xué)生積極思考。主動(dòng)與同伴合作、積極與他人交流，使學(xué)生增進(jìn)運(yùn)用數(shù)學(xué)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的信心，同時(shí)意識(shí)到自己在集體中的作用。
3．第二學(xué)段“綜合應(yīng)用”的教學(xué)要求與目標(biāo)是什么？
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答案：
在本學(xué)段中，學(xué)生將通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)了解數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系，學(xué)會(huì)綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，獲得運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的思考方法，并能與他人進(jìn)行合作交流。
教學(xué)時(shí)，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從不同角度發(fā)現(xiàn)實(shí)際問(wèn)題中所包含的豐富的數(shù)學(xué)信息，探索多種解決問(wèn)題的方法，并鼓勵(lì)學(xué)生嘗試獨(dú)立地解決某些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
4．實(shí)踐與綜合應(yīng)用教學(xué)組織的常見(jiàn)形式有哪些？
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答案：
游戲活動(dòng)、讀書(shū)活動(dòng)、模型制作與平面設(shè)計(jì)、數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)與論文交流、數(shù)學(xué)調(diào)查與統(tǒng)計(jì)分析、課題研究與項(xiàng)目策劃、綜合活動(dòng)與成果展示等。
第九章
1．小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)有哪些新理念？
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答案：
新課程倡導(dǎo)發(fā)展性評(píng)價(jià)，突出評(píng)價(jià)的發(fā)展功能，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的處境與需要，注重學(xué)生學(xué)習(xí)的發(fā)展與變化過(guò)程，使每一個(gè)學(xué)生具有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心和持續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。因此，新課程提倡評(píng)價(jià)目標(biāo)多元化、評(píng)價(jià)內(nèi)容多緯度、評(píng)價(jià)方法多樣化、評(píng)價(jià)主體多元化的評(píng)價(jià)策略。
2．在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)中如何體現(xiàn)評(píng)價(jià)主體的多元化？
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答案：
在評(píng)價(jià)學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)，評(píng)價(jià)者不應(yīng)只局限于任課教師這個(gè)單一的主體，而應(yīng)該體現(xiàn)評(píng)價(jià)主體的多元化，讓更多的人員參與到評(píng)價(jià)中來(lái)。學(xué)生本人、同學(xué)、任課教師及其他教師、家長(zhǎng)、社區(qū)有關(guān)人員等都可以成為評(píng)價(jià)者，從不同視角對(duì)學(xué)生全面地進(jìn)行評(píng)價(jià)。在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)中，可進(jìn)行以下一些評(píng)價(jià)：教師評(píng)價(jià)、學(xué)生自我評(píng)價(jià)、小組互評(píng)、家長(zhǎng)評(píng)價(jià)學(xué)生等。
3．什么是成長(zhǎng)記錄袋？
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答案：
成長(zhǎng)記錄袋，也被一些學(xué)者翻譯為檔案袋，有“代表作選輯”的意思，最初使用這種形式的是畫(huà)家及后來(lái)攝影家，他們把自己有代表性的作品匯集起來(lái)，向預(yù)期的委托人展示，后來(lái)被用于教育評(píng)價(jià)中。
主要是指收集、記錄學(xué)生自己、教師或同伴做出評(píng)價(jià)的有關(guān)材料，學(xué)生的作品、反思，還有其他相關(guān)的證據(jù)與材料等，以此來(lái)評(píng)價(jià)學(xué)生學(xué)習(xí)和進(jìn)步的狀況。成長(zhǎng)記錄袋可以說(shuō)是記錄了學(xué)生在某一時(shí)期一系列的成長(zhǎng)“故事”，是評(píng)價(jià)學(xué)生進(jìn)步過(guò)程、努力程度、反省能力及其最終發(fā)展水平的理想方式。
4．你認(rèn)為應(yīng)該從哪些方面來(lái)評(píng)價(jià)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)？
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（開(kāi)放式問(wèn)題，不給答案）
第四篇：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論
第一次 判斷題
1、大眾數(shù)學(xué)是國(guó)際數(shù)學(xué)教育改革的重要思想。正確
2、國(guó)際數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的改革趨勢(shì)就是注重?cái)?shù)學(xué)交流。錯(cuò)誤
3、《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》從“知識(shí)與技能”、”數(shù)學(xué)思考”、“情感與態(tài)度”三個(gè)方面概括數(shù)學(xué)課程目標(biāo)。錯(cuò)誤
4、社會(huì)發(fā)展的需要是影響數(shù)學(xué)課程目標(biāo)制定的重要因素。正確
5、選擇小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的依據(jù)是學(xué)生的年齡特征和認(rèn)識(shí)水平。錯(cuò)誤
6、數(shù)學(xué)課程內(nèi)容由數(shù)學(xué)知識(shí)和技能組成。錯(cuò)誤
7、內(nèi)容選擇的多樣性是小學(xué)數(shù)學(xué)教材編寫(xiě)的特征之一。正確
8、數(shù)學(xué)課程目標(biāo)對(duì)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的選擇起導(dǎo)向作用。正確
9、認(rèn)知發(fā)展階段論的提出者是布魯納。錯(cuò)誤
10、建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論強(qiáng)調(diào)知識(shí)是一個(gè)建構(gòu)的過(guò)程。正確
11、對(duì)數(shù)學(xué)教育有影響的行為主義學(xué)習(xí)理論主要是皮亞杰的”聯(lián)結(jié)說(shuō)”。錯(cuò)誤
12、小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的變革重點(diǎn)是提倡學(xué)習(xí)方式的多樣化。正確
13、選擇教學(xué)方法需要綜合考慮教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生特點(diǎn)等諸多方面的因素。正確
14、教學(xué)方法只是教師教的方法。錯(cuò)誤
15、嘗試教學(xué)法是由邱學(xué)華最早設(shè)計(jì)和提出的教學(xué)方法。正確
[作業(yè)討論] 第二次作業(yè)答案 1.對(duì)；2對(duì)；3.錯(cuò)；4.錯(cuò)；5.對(duì)；6.對(duì)；7.對(duì)；8.對(duì)；9.對(duì)；10.對(duì)；11.對(duì)；12.錯(cuò)；13.錯(cuò)；14.錯(cuò)；15.錯(cuò)
[作業(yè)討論] 第三次作業(yè)（完整版）
1、數(shù)學(xué)課程目標(biāo)：
課程目標(biāo)是對(duì)某一階段學(xué)生所應(yīng)達(dá)到的規(guī)格提出的要求，反映了這一階段的教育目的。是一定教育階段的學(xué)校課程促進(jìn)學(xué)生身心發(fā)展所要達(dá)到的預(yù)期結(jié)果。
2、數(shù)學(xué)課程內(nèi)容：
數(shù)學(xué)課程內(nèi)容是為達(dá)到數(shù)學(xué)課程目標(biāo)而選擇的數(shù)學(xué)知識(shí)，技能，方法和問(wèn)題，以及安排和
呈現(xiàn)它們的方式。
3、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)：
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，形成數(shù)學(xué)技能，發(fā)展各種數(shù)學(xué)能力的一種思維活動(dòng)過(guò)程。
4、學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)：
學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)是直接推動(dòng)人們進(jìn)行學(xué)習(xí)的直接原因和內(nèi)部動(dòng)力。學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)支配了學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)行為，說(shuō)明了學(xué)習(xí)者是否想要學(xué)習(xí)，樂(lè)意學(xué)什么，學(xué)習(xí)努力的程度?；蛘邔W(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)是指激
發(fā)、定向和維持學(xué)習(xí)行為的心理過(guò)程。
5、遷移：
遷移是指已經(jīng)獲得的知識(shí)、技能，甚至方法和態(tài)度對(duì)學(xué)習(xí)新知識(shí)、新技能的影響。
6、教學(xué)過(guò)程：
教學(xué)過(guò)程，即指教學(xué)活動(dòng)的展開(kāi)過(guò)程，是教師根據(jù)一定的社會(huì)要求和學(xué)生身心發(fā)展的特點(diǎn)，借助一定的教學(xué)條件，指導(dǎo)學(xué)生主要通過(guò)認(rèn)識(shí)教學(xué)內(nèi)容從而認(rèn)識(shí)客觀世界，并在此基礎(chǔ)之
上發(fā)展自身的過(guò)程。
7、數(shù)學(xué)化：
數(shù)學(xué)化是指學(xué)習(xí)者從現(xiàn)實(shí)的具體情境出發(fā)，經(jīng)過(guò)歸納，抽象和概括等思維活動(dòng)，尋找數(shù)學(xué)
模型得出數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程。
8、合作學(xué)習(xí)：
合作學(xué)習(xí)是指學(xué)學(xué)生以主動(dòng)想、合作學(xué)習(xí)的方式代替教師主導(dǎo)教學(xué)的一種教學(xué)策略。
9、探究學(xué)習(xí)：
探究學(xué)習(xí)是在學(xué)生在主動(dòng)參與的前提下，根據(jù)自己的猜想或假設(shè)，在科學(xué)理論指導(dǎo)下，運(yùn)用科學(xué)的方法對(duì)問(wèn)題進(jìn)行研究，在研究過(guò)程中獲得創(chuàng)新實(shí)踐能力、獲得思維發(fā)展，自主構(gòu)
建知識(shí)體系的一種學(xué)習(xí)方式。
10、教學(xué)設(shè)計(jì)：
一個(gè)完整單元之教學(xué)內(nèi)容，包含教案、教學(xué)媒體使用注解、評(píng)量方式、教學(xué)評(píng)鑒或省思。11:答、教學(xué)反思是指教師對(duì)教育教學(xué)實(shí)踐的再認(rèn)識(shí)、再思考，并以此來(lái)總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，進(jìn)
一步提高教育教學(xué)水平。
12：答、表現(xiàn)性評(píng)價(jià)是指在學(xué)生學(xué)習(xí)完一定的知識(shí)后，通過(guò)讓學(xué)生完成某一實(shí)際任務(wù)來(lái)評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，包括表現(xiàn)性任務(wù)和對(duì)表現(xiàn)的評(píng)價(jià)。
13：答、數(shù)感是人們對(duì)數(shù)與運(yùn)算的一般理解，有助于人們用靈活的方法做出數(shù)學(xué)判斷，并
為解決復(fù)雜問(wèn)題提出有用的策略。
14：答、空間觀念是指幾何課程改革的一個(gè)課程核心的概念,《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》描述了空間觀念的主要表現(xiàn)，其中包括“能夠由實(shí)物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實(shí)物的形狀，進(jìn)行幾何體與其三視圖、展開(kāi)圖之間的轉(zhuǎn)化。
15：答、實(shí)踐與綜合應(yīng)用是學(xué)生在教師引導(dǎo)下，在學(xué)生已有知識(shí)體驗(yàn)的基礎(chǔ)上，從所熟悉的現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)、選擇和確定問(wèn)題，主動(dòng)應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題的學(xué)習(xí)活動(dòng)。
[作業(yè)討論] 第三次作業(yè)
1、數(shù)學(xué)課程目標(biāo)：
課程目標(biāo)是對(duì)某一階段學(xué)生所應(yīng)達(dá)到的規(guī)格提出的要求，反映了這一階段的教育目的。是一定教育階段的學(xué)校課程促進(jìn)學(xué)生身心發(fā)展所要達(dá)到的預(yù)期結(jié)果。
2、數(shù)學(xué)課程內(nèi)容：
數(shù)學(xué)課程內(nèi)容是為達(dá)到數(shù)學(xué)課程目標(biāo)而選擇的數(shù)學(xué)知識(shí)，技能，方法和問(wèn)題，以及安排和呈現(xiàn)它們的方式。
3、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)：
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，形成數(shù)學(xué)技能，發(fā)展各種數(shù)學(xué)能力的一種思維活動(dòng)過(guò)程。
4、學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)：
學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)是直接推動(dòng)人們進(jìn)行學(xué)習(xí)的直接原因和內(nèi)部動(dòng)力。學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)支配了學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)行為，說(shuō)明了學(xué)習(xí)者是否想要學(xué)習(xí)，樂(lè)意學(xué)什么，學(xué)習(xí)努力的程度?；蛘邔W(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)是指激發(fā)、定向和維持學(xué)習(xí)行為的心理過(guò)程。
5、遷移：
遷移是指已經(jīng)獲得的知識(shí)、技能，甚至方法和態(tài)度對(duì)學(xué)習(xí)新知識(shí)、新技能的影響。
6、教學(xué)過(guò)程：
教學(xué)過(guò)程，即指教學(xué)活動(dòng)的展開(kāi)過(guò)程，是教師根據(jù)一定的社會(huì)要求和學(xué)生身心發(fā)展的特點(diǎn)，借助一定的教學(xué)條件，指導(dǎo)學(xué)生主要通過(guò)認(rèn)識(shí)教學(xué)內(nèi)容從而認(rèn)識(shí)客觀世界，并在此基礎(chǔ)之上發(fā)展自身的過(guò)程。
7、數(shù)學(xué)化：
數(shù)學(xué)化是指學(xué)習(xí)者從現(xiàn)實(shí)的具體情境出發(fā)，經(jīng)過(guò)歸納，抽象和概括等思維活動(dòng)，尋找數(shù)學(xué)模型得出數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程。
8、合作學(xué)習(xí)：
合作學(xué)習(xí)是指學(xué)學(xué)生以主動(dòng)想、合作學(xué)習(xí)的方式代替教師主導(dǎo)教學(xué)的一種教學(xué)策略。
9、探究學(xué)習(xí)：
探究學(xué)習(xí)是在學(xué)生在主動(dòng)參與的前提下，根據(jù)自己的猜想或假設(shè)，在科學(xué)理論指導(dǎo)下，運(yùn)用科學(xué)的方法對(duì)問(wèn)題進(jìn)行研究，在研究過(guò)程中獲得創(chuàng)新實(shí)踐能力、獲得思維發(fā)展，自主構(gòu)建知識(shí)體系的一種學(xué)習(xí)方式。
10、教學(xué)設(shè)計(jì)：
一個(gè)完整單元之教學(xué)內(nèi)容，包含教案、教學(xué)媒體使用注解、評(píng)量方式、教學(xué)評(píng)鑒或省思。
11、教學(xué)反思: 教學(xué)反思是指教師對(duì)教育教學(xué)實(shí)踐的再認(rèn)識(shí)、再思考，并以此來(lái)總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，進(jìn)一步提高教育教學(xué)水平。
12、表現(xiàn)性評(píng)價(jià): 表現(xiàn)性評(píng)價(jià)是指在學(xué)生學(xué)習(xí)完一定的知識(shí)后，通過(guò)讓學(xué)生完成某一實(shí)際任務(wù)來(lái)評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，包括表現(xiàn)性任務(wù)和對(duì)表現(xiàn)的評(píng)價(jià)。
13、數(shù)感: 數(shù)感是人們對(duì)數(shù)與運(yùn)算的一般理解，有助于人們用靈活的方法做出數(shù)學(xué)判斷，并為解決復(fù)雜問(wèn)題提出有用的策略。
14、空間觀念: 空間觀念是指幾何課程改革的一個(gè)課程核心的概念,《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》描述了空間觀念的主要表現(xiàn)，其中包括“能夠由實(shí)物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實(shí)物的形狀，進(jìn)行幾何體與其三視圖、展開(kāi)圖之間的轉(zhuǎn)化。
15、實(shí)踐與綜合應(yīng)用: 實(shí)踐與綜合應(yīng)用是學(xué)生在教師引導(dǎo)下，在學(xué)生已有知識(shí)體驗(yàn)的基礎(chǔ)上，從所熟悉的現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)、選擇和確定問(wèn)題，主動(dòng)應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題的學(xué)習(xí)活動(dòng)。
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1、數(shù)學(xué)具有哪些特征？ 答：（1）抽象性（2）嚴(yán)謹(jǐn)性（3）廣泛的應(yīng)用性（4）形式化（5）簡(jiǎn)單化（6）符號(hào)化
2、義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中確定的數(shù)學(xué)課程總體目標(biāo)表現(xiàn)出哪些特點(diǎn)？ 答：
（一）數(shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實(shí)現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)，要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要。
（二）課程內(nèi)容要反映社會(huì)的需要、數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。
（三）教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程。
（四）學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的主要目的是為了全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程和結(jié)果，激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師教學(xué)。
（五）信息技術(shù)的發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)教育的價(jià)值、目標(biāo)、內(nèi)容以及教學(xué)方式產(chǎn)生了很大的影響。
3、小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容有哪些設(shè)計(jì)理念？ 答：（1）向?qū)W生提供豐富多樣的教學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容。（2）學(xué)生不僅要學(xué)習(xí)結(jié)果性內(nèi)容，也要學(xué)習(xí)過(guò)程性內(nèi)容。（3）內(nèi)容的呈現(xiàn)方式應(yīng)體現(xiàn)多樣性和靈活性。
4、小學(xué)數(shù)學(xué)常用的教學(xué)方法有哪些？ 答：（1）講解法：是教師在課堂上運(yùn)用口頭語(yǔ)言，輔以表情姿態(tài)，向?qū)W生傳授知識(shí)、輸送信息的一種教學(xué)方法。
（2）練習(xí)法：就是在教師指導(dǎo)下，讓學(xué)生通過(guò)**作業(yè)掌握基礎(chǔ)知識(shí)與進(jìn)行基本技能訓(xùn)練的一種教學(xué)方法。
（3）演示法：是教師用各種教具、實(shí)物，將教學(xué)內(nèi)容以生動(dòng)、形象的方式展示給學(xué)生，使學(xué)生獲得知識(shí)的一種教學(xué)方法，（4）啟發(fā)式談話法：是教師根據(jù)學(xué)生已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)設(shè)疑啟發(fā)提問(wèn)學(xué)生，并通過(guò)對(duì)話方式探討新知識(shí)，得出新結(jié)論，從而使學(xué)生獲得知識(shí)的一種教學(xué)方法。
（5）發(fā)現(xiàn)法：是指教師不直接把現(xiàn)成的知識(shí)傳授給學(xué)生，而是引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)教師和教科書(shū)提供的課題與材料，積極主動(dòng)地思考，**地發(fā)現(xiàn)相應(yīng)的問(wèn)題和法則的一種教學(xué)方法。
（6）嘗試教學(xué)法：是先由老師提出問(wèn)題，讓學(xué)生在舊知識(shí)的基礎(chǔ)上先來(lái)嘗試練習(xí)，在嘗試的過(guò)程中指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)課本，引導(dǎo)學(xué)生討論。在學(xué)生嘗試練習(xí)的基礎(chǔ)上，教師根據(jù)學(xué)生在嘗試中存在的問(wèn)題進(jìn)行有針對(duì)性的講解。
5、評(píng)價(jià)一堂好課有哪些標(biāo)準(zhǔn)？答：評(píng)價(jià)一堂好課的標(biāo)準(zhǔn)：（1）學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)；（2）師生、生生之間保持有效的互動(dòng)；（3）學(xué)習(xí)材料、時(shí)間和空間得到充分保障；（4）學(xué)生形成對(duì)知識(shí)真正的理解； 評(píng)價(jià)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有哪些方法？
一、探究—研討法
二、自學(xué)輔導(dǎo)法
三、其它教學(xué)方法
（1）、六因素單元教學(xué)法：通過(guò)“自學(xué)→啟發(fā)→復(fù)習(xí)→作業(yè)+改錯(cuò)→小結(jié)”獲取知識(shí)。（2）、三算結(jié)合教學(xué)法：把口算、筆算、珠算三者結(jié)合起來(lái)，充分發(fā)揮算盤(pán)作為直觀教具的作用，使三算互相促進(jìn)的一種教學(xué)方法。（3）、引探教學(xué)法（4）綱要信息圖表教學(xué)法（5）、模型教學(xué)法（6）、游戲教學(xué)法（7）、反饋教學(xué)法（8）臺(tái)階教學(xué)法：
7、小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)改革具有哪些特點(diǎn)？ 答：（1）強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)活動(dòng)的主體是學(xué)生，體現(xiàn)了”以人為本”的基本思想。（2）關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的情感態(tài)度變化過(guò)程。（3）關(guān)注知識(shí)技能的形成過(guò)程。（4）關(guān)注個(gè)體與集體學(xué)習(xí)的區(qū)別。（5）關(guān)注課程資源的合理利用。（6）實(shí)現(xiàn)評(píng)價(jià)功能的多元化，實(shí)現(xiàn)評(píng)價(jià)指標(biāo)的多元化，實(shí)現(xiàn)評(píng)價(jià)方法的多樣化，實(shí)現(xiàn)評(píng)價(jià)主體的多元化。實(shí)現(xiàn)評(píng)價(jià)重點(diǎn)的轉(zhuǎn)移。
8、空間觀念有哪些表現(xiàn)層次？
答：表現(xiàn)層次有四個(gè)層次：想象，分解和分析，描述和思考，做出或畫(huà)出。
9、“統(tǒng)計(jì)與概率”有哪些教育價(jià)值？ 答：（1）現(xiàn)代社會(huì)公民應(yīng)具備良好的數(shù)據(jù)意識(shí)。（2）學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)與概率有利于人們用隨機(jī)的觀念認(rèn)識(shí)世界。（3）學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)與概率有助于小學(xué)生在數(shù)學(xué)上的全面發(fā)展。
10、第一學(xué)段統(tǒng)計(jì)與概率有哪些教學(xué)策略？ 答：（1）注重引導(dǎo)學(xué)生參與統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的全過(guò)程，注重體驗(yàn)數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析過(guò)程。
（2）注重在現(xiàn)實(shí)情境中引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)圖、表與統(tǒng)計(jì)量。
（3）關(guān)注根據(jù)問(wèn)題的需要，使用適當(dāng)?shù)姆椒ǎㄈ缬?jì)數(shù)、測(cè)量等）收集數(shù)據(jù)的過(guò)程。
（4）注重學(xué)生的自主探索和合作交流，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的數(shù)據(jù)提出并回答簡(jiǎn)單問(wèn)題，并能和同伴交換自己的想法。
（5）重視與其他領(lǐng)域的聯(lián)系以及統(tǒng)計(jì)與概率之間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生從各種媒體中獲取數(shù)據(jù)信息的自覺(jué)習(xí)慣。
11、為什么要設(shè)置”實(shí)踐與綜合應(yīng)用”？ 答：（1）從數(shù)學(xué)的學(xué)科性質(zhì)來(lái)看，數(shù)學(xué)教育要重視數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐。
（2）從小學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的認(rèn)知過(guò)程來(lái)看，數(shù)學(xué)教育要重視數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐。（3）從小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)來(lái)看，數(shù)學(xué)教育要重視教學(xué)綜合與實(shí)踐。（4）培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力要求加強(qiáng)綜合與實(shí)踐。
12、教學(xué)設(shè)計(jì)有哪些主要內(nèi)容？ 答：
（一）教學(xué)目標(biāo)制定要準(zhǔn)確，制定的教學(xué)目標(biāo)既要符合課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，又要符合學(xué)生的實(shí)際情況。
（二）內(nèi)容選擇要合理。
（三）作好教學(xué)內(nèi)容分析，突出重點(diǎn)，擊破難點(diǎn)，抓住關(guān)鍵。
（四）要全面了解學(xué)生水平。
（五）學(xué)法制定要恰當(dāng)，切合學(xué)生實(shí)際。
（六）教學(xué)方法要精選，體現(xiàn)教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變和課堂環(huán)境的改善
（七）問(wèn)題設(shè)計(jì)要精當(dāng)
（八）教學(xué)細(xì)節(jié)要周密安排
（九）教具和課件準(zhǔn)備要充分。
（十）練習(xí)設(shè)計(jì)要精當(dāng)。論述題
1、聯(lián)系實(shí)際論述如何認(rèn)識(shí)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程。
答：對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程的認(rèn)識(shí)有：
（1）小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程是師生交往與互動(dòng)的過(guò)程：①要充分調(diào)動(dòng)小學(xué)生的主動(dòng)性、積極性；②要實(shí)現(xiàn)教師角色的轉(zhuǎn)變。
（2）小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程是教師引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程：①組織與引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”的過(guò)程；②師生共同生成與建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程；③在活動(dòng)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)，獲得數(shù)學(xué)發(fā)展的過(guò)程。
（3）小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程是師生共同發(fā)展的過(guò)程：①促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展；②促進(jìn)教師本身的專業(yè)成長(zhǎng)。
2、聯(lián)系實(shí)際論述指導(dǎo)“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”的原則。答：指導(dǎo)”實(shí)踐與綜合應(yīng)用”的原則有：（1）要充分體現(xiàn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)。（2）給學(xué)生**的學(xué)習(xí)環(huán)境。
（3）要精心設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，密切關(guān)注活動(dòng)過(guò)程，保證實(shí)踐效果。（4）要注重過(guò)程。（5）要鼓勵(lì)創(chuàng)新。
3、聯(lián)系實(shí)際論述空間觀念的形成策略。答：空間觀念的形成策略有：（1）生活經(jīng)驗(yàn)的再現(xiàn)。（2）觀察活動(dòng)。（3）操作活動(dòng)。（4）想象活動(dòng)。（5）創(chuàng)作活動(dòng)。
第五篇：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論
期末作業(yè)考核
《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論》
滿分100分
一、名詞解釋題（每題5分，共15分）1.隨機(jī)現(xiàn)象
答：隨機(jī)現(xiàn)象是指在相同的條件下，重復(fù)同樣的實(shí)驗(yàn)或?qū)嵗?，所得的結(jié)果不確定，在實(shí)驗(yàn)之前無(wú)法預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。2.電化教學(xué)手段
答：電化教學(xué)手段是指利用聲、光、電原理設(shè)計(jì)的教學(xué)設(shè)備，主要包括幻燈、投影、電視、電影、錄音、錄像、語(yǔ)言實(shí)驗(yàn)室、計(jì)算器、電子計(jì)算機(jī)等，是現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)在教學(xué)上的應(yīng)用。3.開(kāi)放性問(wèn)題
答：開(kāi)放性問(wèn)題從狹義上講，就是我們通常所認(rèn)為的所謂解法不唯
一、答案不唯一，而從更廣義的角度，開(kāi)放性問(wèn)題意味著一個(gè)較為復(fù)雜開(kāi)放性的問(wèn)題情境，解決這樣的問(wèn)題需要經(jīng)歷提出假設(shè)、對(duì)數(shù)學(xué)情境作出解釋，計(jì)劃解題的方向，創(chuàng)造一個(gè)新的相關(guān)的問(wèn)題或進(jìn)行概括等等，也就是說(shuō)在該問(wèn)題的解決過(guò)程中可以幫助我們收集到有關(guān)學(xué)生更多方面的信息，從而說(shuō)它更具開(kāi)放性。
二、簡(jiǎn)答題（每題10分，共50分）
1．對(duì)比《大綱》，具體分析《標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)“數(shù)與代數(shù)”的內(nèi)容有何調(diào)整？
答：“數(shù)與代數(shù)”是《標(biāo)準(zhǔn)》設(shè)計(jì)的四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域之一，在這個(gè)領(lǐng)域內(nèi)容中，把以往數(shù)學(xué)與計(jì)算、代數(shù)初步知識(shí)、量與計(jì)量的部分內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼吓c更新，形成新的學(xué)習(xí)內(nèi)容。對(duì)于整數(shù)的認(rèn)識(shí)，《標(biāo)準(zhǔn)》提出認(rèn)識(shí)和感受大數(shù)的要求，“在具體的情境中，認(rèn)、讀、寫(xiě)億以內(nèi)的數(shù)，了解十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，會(huì)用萬(wàn)、億為單位表示大數(shù)；結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境感受大數(shù)的意義，并能估計(jì)”。而《大綱》的要求是，“認(rèn)識(shí)自然數(shù)和整數(shù)。掌握十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，會(huì)根據(jù)數(shù)級(jí)讀、寫(xiě)多位數(shù)”。標(biāo)準(zhǔn)增加了負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)，“在熟悉的生活情境中，了解負(fù)數(shù)和意義，會(huì)用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的問(wèn)題”。這是大綱中沒(méi)有的內(nèi)容。2．如何理解“獲得一些初步的教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，能夠運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題”？實(shí)施中的注意要點(diǎn)是什么？
答：《標(biāo)準(zhǔn)》提出的“獲得一些初步的教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)是指學(xué)生經(jīng)歷實(shí)踐活動(dòng)之后，初步懂得一些實(shí)踐活動(dòng)的操作步驟、操作方法以及活動(dòng)過(guò)程中的情感體驗(yàn)。這些活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生成長(zhǎng)過(guò)程中的一份寶貴積累，它對(duì)學(xué)生終身學(xué)習(xí)具有很大的幫助。另外，“能夠運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題”是指數(shù)學(xué)的應(yīng)用問(wèn)題，它既能鞏固學(xué)生所學(xué)的知識(shí)，又能為知識(shí)的綜合應(yīng)用創(chuàng)造條件。在教學(xué)時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：(1)加強(qiáng)實(shí)踐活動(dòng)的指導(dǎo)。數(shù)學(xué)的實(shí)踐活動(dòng)并不是“放羊式” 的活動(dòng)，它仍需要教師的指導(dǎo)。在教師的指導(dǎo)中，應(yīng)重點(diǎn)幫助學(xué)生逐步掌握一些操作步驟與操作方法，以便為他們后續(xù)的發(fā)展打下基礎(chǔ)。(2)加強(qiáng)綜合設(shè)計(jì)的指導(dǎo)。開(kāi)展實(shí)踐活動(dòng)并不是為了實(shí)踐而實(shí)踐，而是力求通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生知識(shí)的整合、方法的優(yōu)化及智慧的開(kāi)發(fā)。因此，在設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)中，要考慮到各方面知識(shí)的綜合。3．要實(shí)現(xiàn)教學(xué)方法的優(yōu)化，教師應(yīng)該注意哪些問(wèn)題？
答：教學(xué)方法的優(yōu)化來(lái)自于蘇聯(lián)教育家的“最優(yōu)化”理論和實(shí)踐。巴班斯基曾指出：教學(xué)方法的優(yōu)化選擇是“在教學(xué)規(guī)律和教學(xué)原則的基礎(chǔ)上，教師對(duì)教育過(guò)程的一種目標(biāo)明確的安排，是教師有意識(shí)的、有科學(xué)根據(jù)的一種選擇（而不是自發(fā)的、偶然的選擇，是最好的、最適合于該具體條件的課程教學(xué)和整個(gè)教學(xué)過(guò)程的安排方案?！?要實(shí)現(xiàn)教學(xué)方法的優(yōu)化，我們要做到：
（一）教師要熟悉各種方法，能有效地運(yùn)用其中每一種方法，掌握每種教學(xué)方法的優(yōu)缺點(diǎn)與適用范圍。
（二）在選擇教學(xué)方法之前，先按教學(xué)目的和任務(wù)將教學(xué)內(nèi)容具體化，找出重點(diǎn)、難點(diǎn)并將教材劃分為邏輯上完整的幾個(gè)部分，然后選擇對(duì)每個(gè)教學(xué)階段最適用的方法，并把它們恰當(dāng)?shù)慕Y(jié)合起來(lái)，形成該節(jié)課的最優(yōu)教學(xué)方法。
（三）教學(xué)方法的優(yōu)化應(yīng)考慮教學(xué)過(guò)程效率的高低。4．小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)考評(píng)的內(nèi)容有哪些？
答：小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)考評(píng)的內(nèi)容有：數(shù)學(xué)知識(shí)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。5．簡(jiǎn)答現(xiàn)代教學(xué)方法呈現(xiàn)的新特點(diǎn)。
答：（1）以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性與發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用相結(jié)合為基本特征，力求教與學(xué)的最佳結(jié)合。（2）.以發(fā)展學(xué)生的智力為出發(fā)點(diǎn)，注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力。（3）注重激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，啟發(fā)學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手，引導(dǎo)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)。（4）注重照顧學(xué)生的個(gè)別差異，使每一位學(xué)生都能在原有的基礎(chǔ)上得到不同程度的提高。（5）著重研究學(xué)生，特別注重學(xué)習(xí)方法的研究和指導(dǎo)，讓學(xué)生在學(xué)會(huì)的過(guò)程中，逐步達(dá)到會(huì)學(xué)。（6）開(kāi)發(fā)非智力因素，力求智力與非智力因素的協(xié)同發(fā)展。
三、論述題（共35分）
1．論述學(xué)生是否需要建立數(shù)感，如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感？(11分)答：數(shù)感就是指數(shù)字反面的天分，以及邏輯思維這些，學(xué)生需要建立數(shù)感。要培養(yǎng)這些最關(guān)鍵的是要和實(shí)際結(jié)合，多聯(lián)系實(shí)際，在實(shí)際中發(fā)現(xiàn)，再結(jié)合教材多加推理。就這樣反反復(fù)復(fù)，最忌諱的是和腦筋急轉(zhuǎn)彎聯(lián)系。學(xué)生在運(yùn)算中，對(duì)運(yùn)算方法的判斷，運(yùn)算結(jié)果的估計(jì)，都與學(xué)生的數(shù)感有密切的聯(lián)系，在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)重視口算，加強(qiáng)估算，提倡算法多樣化，在學(xué)習(xí)中，使學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題中建立數(shù)學(xué)模行，估算，求解，驗(yàn)證解的正確性與合理性的過(guò)程，能用有理數(shù)的大致范圍了解近似數(shù)與有效數(shù)字的概念。
2．論述在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何運(yùn)用數(shù)學(xué)彩條。（11分）
答：數(shù)學(xué)彩條,也叫奎遜耐彩色棒,是一種現(xiàn)在世界上比較流行的,應(yīng)用十分廣泛的小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)具。數(shù)學(xué)彩條由十種顏色、十種長(zhǎng)度的木條（或塑料棒）組成。每根彩條的橫截面都是邊長(zhǎng)為1 厘米的正方形。十種顏色分別是白色（b）（括號(hào)內(nèi)字母為該顏色名稱的漢語(yǔ)拼音的第一個(gè)字母）——22 個(gè)、紅色（h）——12 個(gè)、綠色（l）——10 個(gè)、紫色（z）——6 個(gè)、桔黃色（j）——4 個(gè)、深綠色（s）——4 個(gè)、烏黑色（w）——4 個(gè)、咖啡色（k）——4 個(gè)、天藍(lán)色（t）——4 個(gè)、橙色（c）——4 個(gè)。共74 個(gè)。十種彩條的長(zhǎng)度分別是1 厘米、2 厘米、3 厘米??10 厘米。小學(xué)數(shù)學(xué)各年級(jí)的主要內(nèi)容都可以通過(guò)操作數(shù)學(xué)彩條，使學(xué)生建立起較深刻的感性認(rèn)識(shí)，進(jìn)而建立起有關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容的模型和表象。加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握，同時(shí)有助于發(fā)展學(xué)生的多種能力。用白色的彩條（b）表示 1，其他顏色彩條分別表示2，3，??10。這樣，就可以用它認(rèn)識(shí)整數(shù)和四則運(yùn)算。例如：（1）兩個(gè)彩條接起來(lái)同另外一個(gè)彩條一樣長(zhǎng)，用這種關(guān)系可以表示數(shù)的組成。（2）用一個(gè)橙色彩條和若干個(gè)白色彩條，就可以表示11－19 各數(shù)。（3）加法和減法：兩個(gè)彩條連接在一起就可以表示相加。把兩個(gè)彩條并排擺在一起,就可以比較它們的長(zhǎng)短,兩個(gè)彩條之間的關(guān)系就是表示減法。兩個(gè)彩條相差部分同某一個(gè)彩條一樣長(zhǎng),這個(gè)彩條表示的數(shù)就是減法的差。（4）乘法和除法：用單一顏色的彩條連在一起,表示 n 個(gè)相同加數(shù)連加,用這種關(guān)系引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)乘法的意義。（5）認(rèn)識(shí)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。用彩條表示應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系,可幫助學(xué)生直觀形象地理解應(yīng)用題的涵義,準(zhǔn)確地分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。（6）用其他顏色的彩條表示1,就可以表示出不同的分?jǐn)?shù)。此外,運(yùn)用數(shù)學(xué)彩條還可以進(jìn)行思維訓(xùn)練和開(kāi)展智力游戲。3．論述解題策略和計(jì)算方法的多樣性，有何教育價(jià)值？（13分）
答：新課標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)指出：形成解決問(wèn)題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)尊重每一位學(xué)生的個(gè)性特征，允許不同的學(xué)生從不同角度認(rèn)識(shí)問(wèn)題，采用不同的方式表達(dá)自己的想法，用不同的只是與方法解決問(wèn)題，解決問(wèn)題的多樣化，是因材施教，促進(jìn)不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展途徑，也是培養(yǎng)學(xué)生能自覺(jué)尋求變異，從多角度，多層次，全方位去思考問(wèn)題，尋求答案的優(yōu)良思維品質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和探索精神，也使教師在有限的教學(xué)時(shí)間內(nèi)，由盲目追求題的數(shù)量象追求題的質(zhì)量轉(zhuǎn)化，從而提高課堂教學(xué)的有效性和實(shí)效性。
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