第一篇：寒假培優(yōu)同底數(shù)冪的乘法_冪的乘方_積的乘方

冪的運(yùn)算一

1．同底數(shù)冪的乘法：a·a=a(m, n是自然數(shù))

同底數(shù)冪的乘法法則是本章中的第一個(gè)冪的運(yùn)算法則，也是整式乘法的主要依據(jù)之一。學(xué)習(xí)這個(gè)法則時(shí)應(yīng)注意以 下幾個(gè)問(wèn)題：

（1）先弄清楚底數(shù)、指數(shù)、冪這三個(gè)基本概念的涵義。

（2）它的前提是“同底”，而且底可以是一個(gè)具體的數(shù)或字母，也可以是一個(gè)單項(xiàng)式或多項(xiàng)式，如：

235(2x+y)·(2x+y)=(2x+y)，底數(shù)就是一個(gè)二項(xiàng)式(2x+y)。

（3）指數(shù)都是正整數(shù)

mnpm+n+p+...（4）這個(gè)法則可以推廣到三個(gè)或三個(gè)以上的同底數(shù)冪相乘，即a·a·a....=a(m, n, p都是自然數(shù))。

545+49

（5）不要與整式加法相混淆。乘法是只要求底數(shù)相同則可用法則計(jì)算，即底數(shù)不變指數(shù)相加，如：x·x=x=x； mnm+n而加法法則要求兩個(gè)相同；底數(shù)相同且指數(shù)也必須相同，實(shí)際上是冪相同系數(shù)相加，如-2x5+x5=(-2+1)x5=-x5，而x5+x

4就不能合并。

例1．計(jì)算：(1)(-)(-)2(-)(2)-a4·(-a)3·(-a)

5解：(1)(-)(-)2(-)3

分析：①(-)就是(-)

1，指數(shù)為1

=(-)1+2+3

②底數(shù)為-，不變。

=(-)6

③指數(shù)相加1+2+3=6

=

④乘方時(shí)先定符號(hào)“+”，再計(jì)算 的6次冪

解：(2)-a4·(-a)3·(-a)5

分析：①-a4

與(-a)3

不是同底數(shù)冪

=-(-a)4·(-a)3·(-a)5

可利用-(-a)4=-a4

變?yōu)橥讛?shù)冪

=-(-a)4+3+5

②本題也可作如下處理：

=-(-a)1-a4·(-a)3·(-a)5=-a4(-a3)(-a5)

=-a12

=-(a4·a3·a5)=-a12

例2．計(jì)算(1)(x-y)3(y-x)(y-x)6

解：(x-y)3(y-x)(y-x)6

分析：(x-y)3

與(y-x)不是同底數(shù)冪

=-(x-y)3(x-y)(x-y)6

可利用y-x=-(x-y),(y-x)6=(x-y)6

=-(x-y)3+1+6

變?yōu)?x-y)為底的同底數(shù)冪，再進(jìn)行計(jì)算。

=-(x-y)10

例3．計(jì)算：x5·xn-3·x4-3x2·xn·x4

解：x5·xn-3·x4-3x2·xn·x4

分析：①先做乘法再做減法

=x5+n-3+4-3x2+n+4

②運(yùn)算結(jié)果指數(shù)能合并的要合并

=x6+n-3x6+n

③3x2即為3·(x2)

=(1-3)x6+n

④x6+n，與-3x6+n

是同類(lèi)項(xiàng)，=-2x6+n

合并時(shí)將系數(shù)進(jìn)行運(yùn)算(1-3)=-2底數(shù)和指數(shù)不變。

2．冪的乘方(am)n=amn，與積的乘方(ab)n=anbn

(1)冪的乘方，(am)n=amn，(m, n都為正整數(shù))運(yùn)用法則時(shí)注意以下以幾點(diǎn)：

①冪的底數(shù)a可以是具體的數(shù)也可以是多項(xiàng)式。如[(x+y)]的底數(shù)為(x+y)，是一個(gè)多項(xiàng)式，236 [(x+y)]=(x+y)

3473473412

②要和同底數(shù)冪的乘法法則相區(qū)別，不要出現(xiàn)下面的錯(cuò)誤。如：(a)=a； [(-a)]=(-a)； a·a=a

nnn(2)積的乘方(ab)=ab，（n為正整數(shù)）運(yùn)用法則時(shí)注意以下幾點(diǎn)：

①注意與前二個(gè)法則的區(qū)別：積的乘方等于將積的每個(gè)因式分別乘方（即轉(zhuǎn)化成若干個(gè)冪的乘方），再把所得 的冪相乘。

23mmmm

②積的乘方可推廣到3個(gè)以上因式的積的乘方，如：(-3ab)如(a1·a2·??an)=a1·a2·??an

2mnm+nm2338例4．計(jì)算：①(a)

②(a)

③(-xyz)

④-(ab)

2mn 解：①(a)

分析：①先確定是冪的乘方運(yùn)算

(2m)n

=a

②用法則底數(shù)a 不變指數(shù)2m和n相乘

2mn

=a

m+nm

②(a)

分析：①底數(shù)a不變，指數(shù)(m+n)與m相乘

(m+n)m

=a ②運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行指數(shù)運(yùn)算。

=

233

23③(-xyz)

分析：①底數(shù)有四個(gè)因式：(-1), x, y, z分別3次方

3233333232×36 =(-1)(x)y(z)

②注意(-1)=-1,(x)=x=x

639 =-xyz

8④-(ab)

分析：①8次冪的底數(shù)是ab。

888 =-(ab)

②“-”在括號(hào)的外邊先計(jì)算(ab)再在結(jié)果前面加上“-”號(hào)。

=-ab

例5．當(dāng)ab=，m=5, n=3, 求(ab)的值。

mmn

n

nn

mm

mmmn

解：∵(ab)

分析：①對(duì)(ab)=ab會(huì)從右向左進(jìn)行逆運(yùn)算 ab=(ab)

mn

=[(ab)]

=(ab)

②將原式的底數(shù)轉(zhuǎn)化為ab，才可將ab代換成 ∴ 當(dāng)m=5, n=3時(shí)，mn。

∴ 原式=(32)5×3 =(64)

(15)應(yīng)將

括起來(lái)不能寫(xiě)成

15。

例6．若ab=15，求-5ab的值。

6464322

解：-5ab

分析：ab=(ab)

=-5(ab)

應(yīng)用(ab)ab

=-5(15)=-1125 mn例7．如果3m+2n=6，求8·4的值。

mnm3m3mn2n2n

解：8·4

分析：①8=(2)=2 4=(2)=2

3m2n

=(2)·(2)

②式子中出現(xiàn)3m+2n可用6來(lái)代換

3m2n3m+2n6

=2·2=2=2=64

（一）同底數(shù)冪的乘法

一、基礎(chǔ)訓(xùn)練

1、a可以寫(xiě)成（）1632

2n

nn2

A．a(chǎn)8+a8 B．a(chǎn)8·a2 C．a(chǎn)8·a8 D．a(chǎn)4·a42、下列計(jì)算正確的是（）

A．b4·b2=b8 B．x3+x2=x6 C．a(chǎn)

4+a

2=a6

D．m

3·m=m43、計(jì)算（－a）3·（－a）2的結(jié)果是（）

A．a(chǎn)6 B．－a6 C．a(chǎn)D．－a54、計(jì)算：

（1）m3·m4·m·m7;（2）（xy）

2·（xy）8

·（xy）18

;

（3）（－a）2·（－a）4·（－a）6;（4）（m+n）

5·（n+m）8

;

5、一種電子計(jì)算機(jī)每秒可進(jìn)行1015次運(yùn)算，它工作107

秒可進(jìn)行多少次運(yùn)算？

二、能力提升

1．下面的計(jì)算錯(cuò)誤的是（）

A．x4·x3=x7 B．（－c）3·（－c）

5=c8

C．2×210

=21D．a(chǎn)5

·a5

=2a10

2．x2m+2可寫(xiě)成（）

A．2xm+2 Bx2m+x2

C．x2·x

m+1

D．x2m·x

23．若x，y為正整數(shù)，且2x·2y=25，則x，y的值有（）A．4對(duì) B．3對(duì) C．2對(duì) D．1對(duì) 4．若am=3，an=4，則am+n=（）

A．7 B．12 C．43 D．35．若102·10n=102010，則n=_______．

6．計(jì)算

（1）（m－n）·（n－m）3·（n－m）4（2）（x－y）

3·（x－y）·（y－x）2

（3）x·x2+x2

·x

7．已知：3x=2，求3x+2的值． 8．已知xm+n

·xm－n

=x9，求m的值．

9．若5

2x+1=125，求（x－2）2011+x

aa?bcd已知的值． 10． 3?5,3?35,3?11,3?77,求證:b?c?d

（二）冪的乘方

一、基礎(chǔ)訓(xùn)練

1、如果正方體的棱長(zhǎng)是（1－2b），那么這個(gè)正方體的體積是（）．

A．（1－2b）B．（1－2b）C．（1－2b）D．6（1－2b）

57752、計(jì)算（－x）+（－x）的結(jié)果是（）．

123570 A．－2x B．－2x C．－2x D．0 2n3n43、如果x=3，則（x）=_____．

4、下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）．

A．（a）=a B．（x）=（x）C．x=（－x）D．a(chǎn)=（－a）

5、在下列各式的括號(hào)內(nèi)，應(yīng)填入b的是（）．

A．b=（）B．b=（）C．b=（）D．b=（）

6、計(jì)算: 3410238 n 2n－1 2（1）（m）+mm+m·m·m（2）[（a－b）] [（b－a）]

1281

2612

312

2455254m

2m

22m

m

2m

m69

63（3）[（a－b）] [（b－a）

n 2n－1 2 ]（4）（m）+mm+m·m·m

3410238（5）[（－1）]+1+0 m2nm-12012―（―1）

201

1二、能力提升

m2m9m2n3n41、若x·x=2，求x=___________。

2、若a=3，求（a）=____________。

mn2m+3n3、已知a=2,a=3,求a=___________.43x4、若64×8=2，求x的值。

2m3n3m22n32m3n5、已知a=2，b=3，求（a）－（b）+a·b的值．

xy+1yx-1356、若2=4，27=3，試求x與y的值．

8、已知a=3，b=4，比較a、b的大小．

5544337、已知a=3，b=4，c=5，請(qǐng)把a(bǔ)，b，c按大小排列．

第二篇：同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方綜合練習(xí)

一、文字理解題

1、已知am=2 an=3 求a3m+2n的值

2、已知22m+3—22m+1=192,求m的值

3、⑴已知am?8，an?32，求am?

1、a3?n、am?n的值.⑵，知10a＝5，10b＝6，求102a+3b的值.⑶xn=5,yn=3,求(x2y)2n的值。⑷22n?1?4n?48，求n的值。

⑸若（9m?1）2=316，求正整數(shù)m的值。（6）若 2·8n·16n=

222，求正整數(shù)n的值.二、計(jì)算化簡(jiǎn)題

1、計(jì)算：3?a?4b??2?3a?5b?

2、（0.125）8（88）+(5/3)2008(1—2/5)2007 3、2(x?y)?3(x?y)?4(x?y)?5(x?y)?3(x?y)

4、已知n為正整數(shù)，試計(jì)算(?a)2n?1?(?a)3n?2?(?a)

化簡(jiǎn)求值：

5、(2x2y?2xy2)?[(?3x2y2?3x2y)?(3x2y2?3xy2)]，其中x??1,y?

26、(4a2?2ab?b2)?(?a2?b2?2ab)?(3a2?ab?b2)，其中a??14,b?0.4。

三、比較大?。?1、2100和375的大小2、354453

3的大小。

3、215?310與215?310的大小。

第三篇：冪的乘方與積的乘方練習(xí)題

冪的乘方與積的乘方 班級(jí) 姓名

一、填空題: 1(?ab2c)22n3(a)?a31.=________, =_________.毛

37????(p?q)?(p?q)???? =_________,(2.52)n?4na2nb3n.3((a3.))?a2?a14.23222(3a)?(a)?a4.=__________.2n2n?15.(xy)?(xy)=__________.1()100?(?3)100220042003{?[?(?1)]}=_____.36.=_________,nnn23nx?2,y?3(xy)(x7.若,則=_______,y)=________.8.若（a3）x·a＝a19，則x＝________．

二、選擇題: 9.下列各式中，填入a能使式子成立的是（）

A．a(chǎn)=（）B.a=（）C.a=（）D.a=（）10.下列各式計(jì)算正確的（）A.x·x=（x）B.xa44aa33aa626343052·x=（x）

a3a3C.（x）=（x）D.xn28· x

a· x

a=x

3?a

11.如果（9）=3，則n的值是（）

A.4 B.2 C.3 D.無(wú)法確定 12.已知P=（-ab），那么-P的正確結(jié)果是（）

A.ab B.-ab C.-ab D.-a b 13.計(jì)算（-4×10）×（-2×10）的正確結(jié)果是（）

A．1.08×10 B.-1.28×10 C.4.8×10 D.-1.4×10 14.下列各式中計(jì)算正確的是（）

A．（x）=x B.[（-a）]=-a

C.（a）=（a）=am22m2m4372510***34122648412322 D.（-a）=（-a）=-a

2332615.計(jì)算（-a）·（-a）的結(jié)果是（）

A．a(chǎn) B.-a C.-a D.-a 16.下列各式錯(cuò)誤的是（）

A．[（a+b）]=（a+b）B.[（x+y）C.[（x+y）]=（x+y）mnmn2362n121210362332]=（x+y）

n52n?5

nm?1 D.[（x+y）

m?1]=[（x+y）]

17.若m為正整數(shù)，且a＝－1，則 的值是（）．

A.1 B.-1 C.0 D.1或-1

18.若把(m－2n)看作一個(gè)整體，則下列計(jì)算中正確的是()． A.B.C.D.19.(－a5)2＋(－a2)5的結(jié)果是()．

A.B.0 D.20.8a3x3·(－2ax)3的計(jì)算結(jié)果是()．

A．0 B．－16a6x6 C．－64a6x6 D．－48x4a6

21.計(jì)算(－p)8·(－p2)3·[(－p)3]2的結(jié)果是()． A.B.C.D.22.下列命題中，正確的有（）． ①

②m為正奇數(shù)時(shí)，一定有等式（－4）m＝－4m成立； ③等式（－2）m＝2m，無(wú)論m為何值時(shí)都不成立；

④三個(gè)等式：（－a2）3＝a6，（－a3）2＝a6，[－（－a2）]3＝a6都不成立． A．1個(gè) B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè) 23.有一道計(jì)算題（－a4）2，李老師發(fā)現(xiàn)全班有以下四種解法： ①（－a4）2＝（－a4）（－a4）＝a4·a4＝a8； ②（－a4）2＝－a4×2＝－a8；

③（－a4）2＝（－a）4×2＝（－a）8＝a8；

④（－a4）2＝（－1×a4）2＝（－1）2·（a4）2＝a8． 你認(rèn)為其中完全正確的是（）． A．①②③④

三、解答題: 24.計(jì)算

4224223322(x)?(x)?x(x)?x?(?x)?(?x)?(?x);(1)B．①②④ C．②③④ D．①③④

(2)（-2ab）+8（a）·（-a）·（-b）；

(3)（-3a）·a+（-4a）·a-（5a）.1(?a3?nbm?1)2?(4a3?nb?1)2(4)4

2332733232223(5)8

1999×（0.125）2000；

2m?1m?1mm2?16?8?(?4)?8(5)(m為正整數(shù)).25.化簡(jiǎn)求值：（-3a2b）-8（a32）·（-b）

22·（-a

2b），其中a=1，b=-1.10a?5,10b?6102a?103b的值;(2)102a?3b的值(7分)26.已知 ,求(1)

3m3n2m3n32mn4m2na?3,b?2(a)?(b)?a?b?a?b27.已知,求的值(7分)

第四篇：《冪的乘方與積的乘方》教案

冪的乘方與積的乘方

教學(xué)目標(biāo)：

一、知識(shí)與技能目標(biāo)：

1、經(jīng)歷探索冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義；

2、了解冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題。

二、過(guò)程與方法目標(biāo)：

1、在探索冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)的過(guò)程中，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力。

2、學(xué)心冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，提高解決問(wèn)題的能力。

三、情感態(tài)度與價(jià)值目標(biāo)：

在發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力的同時(shí)，進(jìn)一步體會(huì)學(xué)習(xí)教學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)習(xí)教學(xué)的信心，感受數(shù)學(xué)的內(nèi)在美。教學(xué)難點(diǎn)：

冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)及其應(yīng)用。教學(xué)方法：

引導(dǎo)——探索相結(jié)合。

教師由實(shí)際情景引導(dǎo)學(xué)生探索冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，并能靈活運(yùn)用。教具準(zhǔn)備： 多媒體課件：

教學(xué)過(guò)程：

1、①、電腦顯示書(shū)P14引例； ②、引導(dǎo)學(xué)生列出算式； ③、問(wèn)題：（102）3=？怎樣計(jì)算？

④、引導(dǎo)學(xué)生圍繞提問(wèn)思考，并尋求解決問(wèn)題的方法。

2、①、電腦顯示書(shū)P15“做一做”內(nèi)容； 計(jì)算下列各式，并說(shuō)明理由：

②、指導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立完成4道小題；

③、與學(xué)生適當(dāng)交流，關(guān)注學(xué)生獲取答案的思路和方法；

④、引導(dǎo)學(xué)生討論與交流的基礎(chǔ)上總結(jié)結(jié)論，引出關(guān)于冪的乘方的法則。⑤、板書(shū)法則

3、電腦顯示書(shū)P16例1，例1:計(jì)算

注意引導(dǎo)學(xué)生分析及書(shū)寫(xiě)步驟和格式，引導(dǎo)學(xué)習(xí)歸納解題注意事項(xiàng)，明確法則使用的條件。

4、課堂練習(xí)：

電腦顯示：①、基礎(chǔ)練習(xí)書(shū)P16隨堂練習(xí)

1、計(jì)算：

②、提高練習(xí)，可采取競(jìng)賽形式。

5、小結(jié)：

由學(xué)生歸納本節(jié)所學(xué)內(nèi)容，總結(jié)記憶法則的使用條件和注意事項(xiàng)。

6、課外練習(xí)：

書(shū)P16，習(xí)題15第1、2、3題

第五篇：冪的乘方與積的乘方教案

學(xué)習(xí)周報(bào)

專(zhuān)業(yè)輔導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)

《冪的乘方與積的乘方

（一）》說(shuō)課教案

一、教材分析

（一）本節(jié)內(nèi)容在教材中的地位與作用。

冪的運(yùn)算，是把前面學(xué)過(guò)的數(shù)的運(yùn)算抽象為式的運(yùn)算，冪的乘方與積的乘方是本章的第二節(jié)，是在學(xué)生已有的同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)的基礎(chǔ)上，通過(guò)做冪的乘方后，再明晰的冪的乘方運(yùn)算性質(zhì)，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)冪的運(yùn)算的基礎(chǔ)，是今后學(xué)習(xí)整式乘法的重要基礎(chǔ)，也是今后學(xué)習(xí)方程、不等式、函數(shù)等知識(shí)的儲(chǔ)備內(nèi)容，同時(shí)也是學(xué)習(xí)物理、化學(xué)、生物等學(xué)科必不可少的解題工具。因此，本節(jié)課的知識(shí)承上啟下，具有重要作用。

（二）教學(xué)目標(biāo)

在本課的教學(xué)中，不僅要讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何進(jìn)行冪的乘方的運(yùn)算，更主要地是要讓學(xué)生掌握研究問(wèn)題的方法，初步領(lǐng)悟化歸的數(shù)學(xué)思想。同時(shí)，還要讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活的基本事實(shí)，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。為此，我確立如下教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：理解冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，能熟練的運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，并

能說(shuō)出每一步計(jì)算的依據(jù)。

過(guò)程與方法：經(jīng)歷探索冪的乘方性質(zhì)的過(guò)程，結(jié)合探究活動(dòng)，掌握冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)的運(yùn)用方法和技巧。

情感態(tài)度和價(jià)值觀：進(jìn)一步體會(huì)冪的意義，發(fā)展歸納、概括、推理能力和有條理的數(shù)學(xué)表達(dá)能力，增強(qiáng)學(xué)數(shù)學(xué)的信心。

（三）教材重難點(diǎn)

由于本節(jié)課是探索并運(yùn)用冪的運(yùn)算的性質(zhì)的第二個(gè)基本性質(zhì)，故我確定

“以理解并掌握運(yùn)算性質(zhì)”作為教學(xué)的重點(diǎn)，而將其靈活的運(yùn)用作為教學(xué)的難點(diǎn)。同時(shí)，我將采用讓學(xué)生通過(guò)先“做”，然后思考、猜想、合作探究、媒體演示的方式以及滲透從一般到特殊、從具體到抽象的數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)來(lái)突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。

（四）教具準(zhǔn)備：相關(guān)多媒體課件。

二、教法選擇與學(xué)法指導(dǎo)

本節(jié)課主要是理解、掌握性質(zhì)并運(yùn)用運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算，故我在課堂教學(xué)中將盡量為學(xué)生提供“做”中“學(xué)”的時(shí)空，讓學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，在“做”的004km.cn

學(xué)習(xí)周報(bào)

專(zhuān)業(yè)輔導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)

過(guò)程中潛移默化地滲透一些數(shù)學(xué)思想方法，遵循“教是為了不教”的原則，讓學(xué)生自得知識(shí)、自覓規(guī)律、自悟原理。

三、教學(xué)流程

（一）創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)求知欲望

首先，我提出一個(gè)趣味性問(wèn)題：誰(shuí)能在黑板上寫(xiě)下100個(gè)104的乘積？根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)寫(xiě)不下。

我再提出一個(gè)問(wèn)題：誰(shuí)能用比較簡(jiǎn)單的式子表示100個(gè)104的乘積？ 經(jīng)過(guò)大家的討論，和同學(xué)們共同明確根據(jù)乘方的意義，100個(gè)104相乘，可以寫(xiě)成(104)100，再問(wèn)，你會(huì)算(104)100嗎？同學(xué)們?cè)敢夂屠蠋熞黄饋?lái)研究這個(gè)問(wèn)題嗎？

這樣設(shè)計(jì)的目的是既交代了本節(jié)課要研究和學(xué)習(xí)的主要問(wèn)題，又讓學(xué)生體會(huì)了這種計(jì)算的必要性，能較好地激發(fā)學(xué)生求知與探索的欲望，同時(shí)也為本節(jié)課的教學(xué)做好了鋪墊。

（二）探索活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)概括規(guī)律

數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)就是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，為此，本節(jié)課我設(shè)計(jì)了如下的系列活動(dòng)，旨在讓學(xué)生通過(guò)先“做”，然后思考、猜想、合作探究來(lái)歸納冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)。

1、活動(dòng)一：媒體展示課本43頁(yè)的“做一做”，及以下問(wèn)題

2、問(wèn)題一：你能說(shuō)出(23)

2、(a4)3表示什么意義嗎？

3、問(wèn)題二：請(qǐng)你計(jì)算(23)

2、(a4)

3、(am)5，并和同桌一起交流每一步計(jì)算的依據(jù)

請(qǐng)一個(gè)同學(xué)回答(am)5的計(jì)算過(guò)程，并說(shuō)出依據(jù)，說(shuō)的不全面的其他同學(xué)補(bǔ)充。

4、問(wèn)題三：從上面的計(jì)算你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

請(qǐng)同學(xué)回答后師生共同總結(jié)，上面各式的括號(hào)里都是冪的形式，然后再乘方，我們把這種運(yùn)算叫做冪的乘方。

再請(qǐng)同學(xué)用自己的語(yǔ)言描述所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

5、問(wèn)題四：能說(shuō)明你的猜想是正確的嗎？請(qǐng)計(jì)算(am)n，小組交流用符號(hào)和文字兩種不同的方式來(lái)表示發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

在這個(gè)過(guò)程中，我讓學(xué)生充分的交流各自的計(jì)算依據(jù)，用自己的語(yǔ)言描述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。這樣的設(shè)計(jì)目的是讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的過(guò)程，歸納出冪的乘方

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學(xué)習(xí)周報(bào)

專(zhuān)業(yè)輔導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的運(yùn)算性質(zhì)，發(fā)展歸納能力和有條理的表達(dá)能力。

（三）例題教學(xué)，發(fā)揮示范功能

例題教學(xué)是課堂教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，因此，如何充分地發(fā)揮好例題的教學(xué)功能是十分重要的。為此，我將充分利用好這幾道例題，培養(yǎng)學(xué)生有條理的表達(dá)能力。

首先，我將出示例1計(jì)算，例一由四道題組成，第（1）題(10m)2是法則的直接運(yùn)用，所以我讓由學(xué)生直接口答，我板演，第（2）題(?x3)3有個(gè)負(fù)號(hào)，對(duì)于中等學(xué)生不太容易直接回答，所以我讓學(xué)生先思考，同時(shí)提醒學(xué)生不要因“小符號(hào)”而誤“大結(jié)果”。然后請(qǐng)同學(xué)再回答，我板演。第（3）題x2?x4?(x3)2，第（4）題(a3)3?(a4)3對(duì)于這兩小題是幾種運(yùn)算結(jié)合起來(lái)的綜合題，我讓學(xué)生在說(shuō)明算理的基礎(chǔ)上充分交流各自的做法，要求學(xué)生自己辨析，何時(shí)運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)，何時(shí)運(yùn)用冪的乘方運(yùn)算性質(zhì)，何時(shí)是合并同類(lèi)項(xiàng)，做到計(jì)算過(guò)程步步有據(jù)。這樣設(shè)計(jì)的目的是通過(guò)寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程，以引導(dǎo)學(xué)生逐步熟悉“冪的乘方運(yùn)算性質(zhì)”。力爭(zhēng)讓所有學(xué)生都能達(dá)到目標(biāo)中的熟練的運(yùn)用運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算。

在例題教學(xué)的基礎(chǔ)上，為了及時(shí)的反饋教學(xué)效果，也為提高學(xué)生知識(shí)應(yīng)用的水平，達(dá)到及時(shí)鞏固的目的，我設(shè)計(jì)了如下練習(xí)：、請(qǐng)四個(gè)學(xué)生板演教材P44練一練第一題的（3）、（4）兩小題、第三大題。

板演結(jié)束后再請(qǐng)四個(gè)學(xué)生到黑板上給他們的同學(xué)批改，錯(cuò)誤的要訂正在旁邊，同時(shí)給他們的同學(xué)就解題格式、書(shū)寫(xiě)、正確率方面綜合打分。最后請(qǐng)一個(gè)學(xué)生就板演，批改做點(diǎn)評(píng)。這樣的設(shè)計(jì)目的是為了嘗試實(shí)現(xiàn)讓不同的人在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展，活躍課堂的氣忿，拉近與學(xué)生的距離。讓他們?cè)趯W(xué)習(xí)知識(shí)，改正錯(cuò)誤的同時(shí)感受到自己是課堂的小主人，增強(qiáng)他們學(xué)數(shù)學(xué)的信心，激發(fā)他們學(xué)習(xí)的興趣和熱情。

（四）思維拓展，勇攀知識(shí)高峰

為了體現(xiàn)“數(shù)學(xué)教學(xué)不僅僅是數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，更重要的發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的教學(xué)”，為逐步培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的習(xí)慣、培養(yǎng)學(xué)生善于思考、善于歸納、善于交流、敢于創(chuàng)造的習(xí)慣。我設(shè)置了如下兩個(gè)小問(wèn)題來(lái)讓學(xué)生來(lái)挑戰(zhàn)： 1、a12?(a3)()?(a)2()?()?(3)

42、比較330,420與510的大小

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學(xué)習(xí)周報(bào)

專(zhuān)業(yè)輔導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)

這兩道題都是采取逆向運(yùn)用的方法解答的，通過(guò)前一課時(shí)同底數(shù)冪的乘法，同學(xué)們已對(duì)逆向運(yùn)用有了初步的認(rèn)識(shí)，所以我采取讓學(xué)生小組討論、小組代表發(fā)言的模式，采取自主探索、合作交流相結(jié)合的方法。這樣的設(shè)計(jì)目的讓學(xué)生自得知識(shí)、自覓規(guī)律、自悟原理。

為了讓學(xué)生感受“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活的基本事實(shí)”，感受本節(jié)知識(shí)在實(shí)際生活的應(yīng)用，我設(shè)計(jì)了利用冪的乘方在解決校園建設(shè)中的綠化問(wèn)題。

1、某學(xué)校有一個(gè)半徑為R=103cm的圓形空地，計(jì)劃在圓形空地的中央建一個(gè)半徑 為r=102cm的圓形水池，剩余面積種植花草，求種植花草的面積是多少？

（五）課堂小結(jié)，建立知識(shí)體系。

1、引導(dǎo)學(xué)生從所學(xué)知識(shí)、所學(xué)知識(shí)是如何得到的、所學(xué)數(shù)學(xué)方法等方面總結(jié)有哪些收獲？

2、引導(dǎo)學(xué)生思考對(duì)于本節(jié)所學(xué)知識(shí)還有哪些疑問(wèn)?

（六）作業(yè)布置

1、課本P48習(xí)題第二題

2、思考題：32003的個(gè)位數(shù)字是幾？ 附板書(shū)設(shè)計(jì):

冪的乘方

對(duì)于任意的底數(shù)a，當(dāng)m、n是正整數(shù)時(shí)，例1 計(jì)算

(a)?amnm

?am???am?am?m???m?amn 1、2、3、4、冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。

學(xué)生練習(xí)

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