第一篇：等差數(shù)列前n項(xiàng)和教學(xué)反思-李海剛

《等差數(shù)列前n項(xiàng)和》教學(xué)反思

李海剛

一．教材分析及能力要求：

數(shù)列前n項(xiàng)和是數(shù)列單元的重點(diǎn)內(nèi)容，是在充分理解和掌握等差數(shù)列通項(xiàng)公式的基礎(chǔ)上課題的延伸；要求學(xué)生對公式能理解并掌握，并能根據(jù)條件靈活運(yùn)用，解決簡單的實(shí)際問題。

二．教學(xué)中的重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)

數(shù)學(xué)公式只是一些符號，學(xué)生記憶容易，但用起來困難，因此，公式的記憶要借助于對知識點(diǎn)的理解。在本節(jié)的教學(xué)中，我設(shè)置了一個(gè)帶有生活知識的趣味數(shù)學(xué)題作為引子，設(shè)置的問題由易到難，在解決問題過程中，一步一步引向本節(jié)的課題，讓學(xué)生在問題中尋找規(guī)律、方法，并加以總結(jié)，最后得到等差數(shù)列前n項(xiàng)和的兩個(gè)公式；在課堂練習(xí)中，增加討論、小節(jié)這一環(huán)節(jié)，幫助學(xué)生提高認(rèn)識、歸納方法，通過分析前n項(xiàng)和公式中的四個(gè)量，只要知道其中的任意三個(gè)量就可以求另一個(gè)，歸納為“知一求三”的問題，如果是求兩個(gè)量，可以用公式聯(lián)立方法組解決問題。這樣，通過對問題解決方法的歸納，提高了學(xué)生的解題能力。

三．教學(xué)過程反思

在課堂實(shí)施過程中，教學(xué)思路清晰、明確，學(xué)生對問題的回答也比較踴躍，并能對問題的解法提出自己的不同觀點(diǎn)，找出最簡單、有效的解決方法。因此，對等差數(shù)列的前n公式的推導(dǎo)有一個(gè)科學(xué)的分析過程，學(xué)生對公式的獲取思路明確，理解比較深刻，較好地完成了課前預(yù)設(shè)的目標(biāo)。但由于教學(xué)內(nèi)容的緊湊，過于追求教學(xué)的量，在教學(xué)、訓(xùn)練中側(cè)重于方法的指導(dǎo)而忽略了過程的詳細(xì)講解，對學(xué)生的計(jì)算能力、變形能力會(huì)產(chǎn)生不利影響，這一點(diǎn)，在第二天的作業(yè)中就體現(xiàn)出來。另外，過多的羅列解題方法，提高了學(xué)生的解題能力，但學(xué)生課后沒有自己的思維空間，對學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)就顯得的不足。

第二篇：《等差數(shù)列前n項(xiàng)和》教學(xué)反思

《等差數(shù)列前n項(xiàng)和》教學(xué)反思

身為一名剛到崗的人民教師，教學(xué)是重要的任務(wù)之一，寫教學(xué)反思可以快速提升我們的教學(xué)能力，教學(xué)反思應(yīng)該怎么寫才好呢？下面是小編收集整理的《等差數(shù)列前n項(xiàng)和》教學(xué)反思，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

《等差數(shù)列前n項(xiàng)和》教學(xué)反思1

長期以來，我們的教學(xué)太過于重視結(jié)論，輕視過程。為了應(yīng)付考試，為了使對公式定理應(yīng)用達(dá)到所謂的“熟能生巧”，教學(xué)中不惜花大量的時(shí)間采用題海戰(zhàn)術(shù)來進(jìn)行強(qiáng)化。在數(shù)學(xué)概念公式的教學(xué)中往往把學(xué)生強(qiáng)化成只會(huì)套用公式的解題機(jī)器，這樣的學(xué)生面對新問題就束手無策。 基于以上認(rèn)識，在設(shè)計(jì)這兩節(jié)課時(shí)，我所考慮的不是簡單地復(fù)習(xí)等差數(shù)列求和公式，而是讓學(xué)生自己去推導(dǎo)公式。學(xué)生在課堂上的主體地位得到了充分的發(fā)揮。事實(shí)上，定義推導(dǎo)過程就是建構(gòu)知識模型、形成數(shù)學(xué)思想和方法的過程。

等差數(shù)列是高中數(shù)學(xué)研究的兩個(gè)基本數(shù)列之一。等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式則是等差數(shù)列中的一個(gè)重要公式。它前承等差數(shù)列的定義，通項(xiàng)公式，后啟等比數(shù)列的前 項(xiàng)和公式。高三最后復(fù)習(xí)階段，可千萬要重視課本知識，要注意對課本知識和例題的挖掘，如果我們能指導(dǎo)學(xué)生不滿足課本所給的知識，學(xué)會(huì)對課本例題的再研究和再探索，那勢必會(huì)達(dá)到事半功倍的效果。

《等差數(shù)列前n項(xiàng)和》教學(xué)反思2

一．教材分析及能力要求：

數(shù)列前n項(xiàng)和是數(shù)列單元的重點(diǎn)內(nèi)容，是在充分理解和掌握等差數(shù)列通項(xiàng)公式的基礎(chǔ)上課題的延伸；要求學(xué)生對公式能理解并掌握，并能根據(jù)條件靈活運(yùn)用，解決簡單的實(shí)際問題。

二．教學(xué)中的重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)

數(shù)學(xué)公式只是一些符號，學(xué)生記憶容易，但用起來困難，因此，公式的記憶要借助于對知識點(diǎn)的理解。在本節(jié)的教學(xué)中，我設(shè)置了一個(gè)帶有生活知識的趣味數(shù)學(xué)題作為引子，設(shè)置的問題由易到難，在解決問題過程中，一步一步引向本節(jié)的'課題，讓學(xué)生在問題中尋找規(guī)律、方法，并加以總結(jié)，最后得到等差數(shù)列前n項(xiàng)和的兩個(gè)公式；在課堂練習(xí)中，增加討論、小節(jié)這一環(huán)節(jié)，幫助學(xué)生提高認(rèn)識、歸納方法，通過分析前n項(xiàng)和公式中的四個(gè)量，只要知道其中的任意三個(gè)量就可以求另一個(gè)，歸納為“知一求三”的問題，如果是求兩個(gè)量，可以用公式聯(lián)立方法組解決問題。這樣，通過對問題解決方法的歸納，提高了學(xué)生的解題能力。

三．教學(xué)過程反思

在課堂實(shí)施過程中，教學(xué)思路清晰、明確，學(xué)生對問題的回答也比較踴躍，并能對問題的解法提出自己的不同觀點(diǎn)，找出最簡單、有效的解決方法。因此，對等差數(shù)列的前n公式的推導(dǎo)有一個(gè)科學(xué)的分析過程，學(xué)生對公式的獲取思路明確，理解比較深刻，較好地完成了課前預(yù)設(shè)的目標(biāo)。但由于教學(xué)內(nèi)容的緊湊，過于追求教學(xué)的量，在教學(xué)、訓(xùn)練中側(cè)重于方法的指導(dǎo)而忽略了過程的詳細(xì)講解，對學(xué)生的計(jì)算能力、變形能力會(huì)產(chǎn)生不利影響，這一點(diǎn)，在第二天的作業(yè)中就體現(xiàn)出來。另外，過多的羅列解題方法，提高了學(xué)生的解題能力，但學(xué)生課后沒有自己的思維空間，對學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)就顯得的不足。

第三篇：《等差數(shù)列的前n項(xiàng)和》教學(xué)反思

等差數(shù)列的前n項(xiàng)和教學(xué)反思

瀛海學(xué)校 曹娜

一、地位和作用

本節(jié)課是必修5第二章第三節(jié)“等差數(shù)列的前n項(xiàng)和”的第一課時(shí)，主要內(nèi)容是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)過程和簡單應(yīng)用。學(xué)生在學(xué)習(xí)了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，體會(huì)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和與二次函數(shù)之間的關(guān)系。本節(jié)為以后學(xué)習(xí)數(shù)列求和提供了一種重要的思想方法——倒序相加求和法。

二、教材處理

1．在推導(dǎo)等差數(shù)列前n項(xiàng)和的公式前回答問題1：設(shè)等差數(shù)列 {an} 的首項(xiàng)為a1，公差為d，如何求等差數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn= a1 +a2+a3+?+an?用課件直觀、形象地呈現(xiàn)“倒序”，讓學(xué)生能更好地理解倒序相加法，而第二個(gè)公式并不象書本上那樣直接給出，而是讓學(xué)生自己推導(dǎo)。這樣處理教材，使學(xué)生的思維得到了很大的鍛煉。

2.推導(dǎo)出了等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的兩個(gè)公示后，有的學(xué)生比較茫然，不知道大量的公式如何去記憶。于是給學(xué)生講了一種簡單易懂的記憶方法。學(xué)生在初中學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，已經(jīng)很熟悉三角形、平行四邊形以及梯形等平面圖形的面積，于是通過公式與梯形面積公式之間的“形象的”關(guān)系，學(xué)生就能很快掌握公式的內(nèi)容了。

3．學(xué)生在記住了等差數(shù)列前n項(xiàng)和的兩個(gè)公式后，為了讓學(xué)生體會(huì)兩個(gè)公式的不同點(diǎn)及在做題過程中能夠靈活選擇公式，設(shè)置了兩個(gè)練習(xí)，特別設(shè)置為了強(qiáng)調(diào)項(xiàng)數(shù)的算法，提醒學(xué)生注意到底要求的是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和還是前(n+1)項(xiàng)的和。

4．等差數(shù)列的求和公式及通項(xiàng)公式，一共涉及到5個(gè)量，通常已知其中3個(gè)，可求另外2個(gè)。為了讓學(xué)生更好地理解方程（方程組）思想：知三求二，設(shè)置了1個(gè)例題，用表格的形式把各個(gè)量呈現(xiàn)出來，已知什么，要求什么，一目了然。

三、成功之處

1．本節(jié)課充分發(fā)揮課件的優(yōu)勢，并吸取其他老師講本節(jié)課的經(jīng)驗(yàn)，將自己的想法充分融入課件中，使內(nèi)容更加充實(shí)。既融合了所要學(xué)的知識，又充分考慮到了學(xué)生的接受能力，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中積極主動(dòng)，動(dòng)腦思考、動(dòng)手計(jì)算，及時(shí)鞏固知識。

2．通過具體的例子，用課件直觀、形象地呈現(xiàn)“倒序”，讓學(xué)生能更好地理解倒序相加法，而第二個(gè)公式讓學(xué)生自己推導(dǎo)，這樣記憶會(huì)更深刻。

3．通過等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式與梯形面積公式之間的“形象的”關(guān)系，讓學(xué)生很快記住公式的內(nèi)容。

4．在教學(xué)過程中不斷向?qū)W生滲透基本思想及方程（組）思想，讓學(xué)生在解題中能夠靈活地去分析、思考問題，并感受數(shù)學(xué)思想方法之美、體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法之重要。

四、存在的問題

1．由于學(xué)生計(jì)算練習(xí)題的速度較慢，耽誤了一些時(shí)間，其實(shí)學(xué)生在做練習(xí)題時(shí)，完全可以讓學(xué)生說出解題過程，而不必計(jì)算出結(jié)果，這樣就能節(jié)省時(shí)間。但是，現(xiàn)在的學(xué)生運(yùn)算能力確實(shí)較弱，所以就不得不利用寶貴的課上時(shí)間進(jìn)行練習(xí)。

2.在教學(xué)中，要通過各種途徑讓學(xué)生理解記憶公式并從中學(xué)到問題探究和解決的方法。在上課中感到學(xué)生對問題的探究思想的理解仍需加強(qiáng)，對公式的靈活運(yùn)用還要培養(yǎng)。

第四篇：等差數(shù)列前n項(xiàng)和教學(xué)設(shè)計(jì)（本站推薦）

本節(jié)內(nèi)容選自人教版《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)·必修5》的〈第二章§2.3 等差數(shù)列的前n項(xiàng)和 〉的第一課時(shí)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)及簡單應(yīng)用。它是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了等差數(shù)列的定義及其性質(zhì)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，它既是對等差數(shù)列知識的運(yùn)用與鞏固，又是后面研究一般數(shù)列求和的基礎(chǔ)，并且和前面學(xué)習(xí)的函數(shù)有密切的聯(lián)系。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，可以讓學(xué)生進(jìn)一步掌握從特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律，體驗(yàn)歸納與猜想，模仿與創(chuàng)新的重要性，也為以后推導(dǎo)等比數(shù)列求和公式奠定基礎(chǔ)；等差數(shù)列求和在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活，提高學(xué)生分析問題解決問題的能力，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

教學(xué)目標(biāo)分析

根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和學(xué)生的實(shí)際情況，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)確定為:

1、知識目標(biāo)：

探索并掌握等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式；

能用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式解決簡單實(shí)際問題；

2、能力目標(biāo)：

通過公式的探索，提高觀察、分析、類比思維能力，并在此過程中掌握倒序相加求和的數(shù)學(xué)方法，體會(huì)從特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律；通過公式的運(yùn)用，提高學(xué)生從實(shí)際問題中抽象出數(shù)列模型的能力，提高分析問題、解決問題的能力。體會(huì)數(shù)形結(jié)合、分類討論、類比、方程思想、函數(shù)思想等數(shù)學(xué)思想方法。

3、情感目標(biāo)：

通過“擬真”發(fā)現(xiàn)，模擬數(shù)學(xué)家的思維活動(dòng)，經(jīng)歷等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式產(chǎn)生過程，進(jìn)行知識的“再創(chuàng)造”，不僅學(xué)到了“死”的結(jié)論，還學(xué)會(huì)了提出問題、分析、解決問題的方法，品嘗了知識探究過程中的成功喜悅。通過公式運(yùn)用，樹立“大眾數(shù)學(xué)”思想意識。（3）教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式及其運(yùn)用。教學(xué)難點(diǎn)：等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)思路的獲得；

建立等差數(shù)列模型，能用相關(guān)知識解決實(shí)際問題。

教學(xué)關(guān)鍵點(diǎn)：通過創(chuàng)設(shè)問題情境，運(yùn)用多媒體動(dòng)態(tài)演示倒置“三角形”，利用先合后分思想方法，類比推導(dǎo)出等差數(shù)列求和公式。通過對公式從不同層次、角度深入剖析，使學(xué)生從本質(zhì)上理解記憶并掌握公式。在具體的問題情境中，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)列的等差關(guān)系并用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式解決實(shí)際問題，加深公式的運(yùn)用。

教法與學(xué)法 學(xué)法分析：

在教學(xué)中關(guān)注學(xué)生的主體參與，豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)方式、改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，發(fā)揮學(xué)生的主體作用。學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其性質(zhì)，對高斯算法也是熟悉的，知道采用首尾配對的方法求和，這都為倒序相加法的教學(xué)提供了基礎(chǔ)。但高斯的算法與一般等差數(shù)列求和還有一定的距離，他們對這種方法的認(rèn)識可能處于模仿記憶階段，如何引出倒序相加法這是學(xué)生學(xué)習(xí)的障礙。同時(shí)學(xué)生已有函數(shù)方程知識，因此在教學(xué)中可適當(dāng)滲透函數(shù)思想。教法分析

教法上本著“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，探究為主線，思維訓(xùn)練為主攻”的教學(xué)思想，主要采用啟發(fā)引導(dǎo)，合作探究的教學(xué)方法。本節(jié)課利用數(shù)列求和中豐富的數(shù)學(xué)史資源，創(chuàng)設(shè)問題情境引導(dǎo)學(xué)生追尋數(shù)學(xué)家的足跡，體驗(yàn)數(shù)學(xué)家的思維過程，進(jìn)行知識的“再創(chuàng)造”。學(xué)生不僅學(xué)到“死”的結(jié)論，還學(xué)會(huì)提出問題、分析、解決問題的方法，品嘗了知識探究過程中的成功與喜悅。運(yùn)用多媒體動(dòng)態(tài)演示作為輔助教學(xué)的一種手段，遵循由特殊到一般的認(rèn)識規(guī)律，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，啟迪學(xué)生的思維，提高課堂效率。在教學(xué)中重視學(xué)生“做數(shù)學(xué)”的過程，關(guān)注學(xué)生的主體參與，師生互動(dòng)，生生互動(dòng)，使學(xué)生在“做”的過程中掌握數(shù)學(xué)概念和方法的本質(zhì)。

教學(xué)過程

學(xué)生是認(rèn)知的主體，設(shè)計(jì)教學(xué)過程必須遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，盡可能地讓學(xué)生去經(jīng)歷知識的形成與發(fā)展過程，結(jié)合本節(jié)課的特點(diǎn)，我設(shè)計(jì)了如下五個(gè)的教學(xué)過程：

（一）憶舊迎新——引入新課

從學(xué)生的原認(rèn)知結(jié)構(gòu)出發(fā)，復(fù)習(xí)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及性質(zhì)，為學(xué)習(xí)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和提供準(zhǔn)備知識。同時(shí)教學(xué)平穩(wěn)地過渡到下一環(huán)節(jié)。

（二）創(chuàng)設(shè)問題情境——探索交流

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出:教材應(yīng)注意創(chuàng)設(shè)情境，從具體實(shí)例出發(fā)，展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、發(fā)展過程，使學(xué)生能夠從中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題,經(jīng)歷數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造過程，了解知識的來龍去脈。本節(jié)課我由世界七大奇跡之一泰姬陵上的寶石圖案，引入高斯算法。學(xué)生對高斯的算法是熟悉的，知道采用首尾配對的方法來求和，但是他們對這種方法的認(rèn)識可能處于模仿、記憶的階段，為了促進(jìn)學(xué)生對這種算法的進(jìn)一步理解，我設(shè)計(jì)了1＋2＋?＋50+51的問題。普遍性寓于特殊之中，引導(dǎo)學(xué)生探究上式的結(jié)果。學(xué)生解答過程中，自然用到化歸思想：將奇數(shù)項(xiàng)問題裝化為偶數(shù)項(xiàng)求解，并在此基礎(chǔ)上提出更高要求。不討論n的奇偶可不可以呢？利用先分后和思想方法，運(yùn)用多媒體把“三角形”倒置，學(xué)生通過直觀觀察易得出，由此猜想出等差數(shù)列前n項(xiàng)和，并類比上述推理用倒序相加法推導(dǎo)出公式，之后結(jié)合等差數(shù)列通項(xiàng)公式推導(dǎo)出

（三）公式剖析——思想升華

通過對公式不同層次、不同角度深入剖析并結(jié)合直觀幾何圖形，記憶公式加深理解，使學(xué)生從本質(zhì)上理解公式，知道公式的來龍去脈。在教學(xué)中，鼓勵(lì)學(xué)生借助幾何直觀進(jìn)行公式的記憶，揭示研究對象的性質(zhì)和關(guān)系，滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

（四）例題講解——學(xué)以致用

通過練習(xí)，進(jìn)一步加深對本節(jié)知識的理解，在具體的問題情境中，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)列的等差關(guān)系并用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式解決實(shí)際問題，加深公式的運(yùn)用，提高學(xué)生分析問題能力，解決問題的能力和解題能力，提高學(xué)生的建模能力及發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識。

（五）課堂小結(jié)——整體認(rèn)知

以提問的方式鼓勵(lì)學(xué)生自己總結(jié)，歸納提升，幫助學(xué)生養(yǎng)成系統(tǒng)整理知識的習(xí)慣；關(guān)注學(xué)生自主體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括能力并對本節(jié)課所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法加以揭示，提高學(xué)生認(rèn)知水平。

（六）布置作業(yè)——鞏固加深

通過分層布置作業(yè)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，讓不同學(xué)生得到不同發(fā)展。

教學(xué)反思

本節(jié)課我采用啟發(fā)探究式教學(xué)模式，設(shè)置相關(guān)問題串以問題為中心，以實(shí)際生活為背景創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境。從具體問題上，抽象出解決一般問題的方法，由“特殊到一般，再由一般到特殊”，讓學(xué)生親歷提出問題，解決問題，反思總結(jié)的全過程。讓學(xué)生在已有知識和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上主動(dòng)建構(gòu)新知識，整個(gè)教學(xué)活動(dòng)總是在學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”上進(jìn)行。結(jié)果因過程而精彩，現(xiàn)象因方法而生動(dòng)。無論是情境創(chuàng)設(shè)，還是探究設(shè)計(jì)，都必須以學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)、訓(xùn)練為主線，設(shè)法從龐雜的知識中引導(dǎo)學(xué)生去尋找關(guān)系,挖掘書本背后的數(shù)學(xué)思想,建構(gòu)基于學(xué)生發(fā)展的知識體系,教學(xué)生學(xué)會(huì)思考,讓教學(xué)真正成為發(fā)展學(xué)生能力的課堂活動(dòng)。本節(jié)課為了培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)探究與創(chuàng)新的能力，從歷史故事泰姬陵上的寶石圖案引入，接著引入高斯算法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。學(xué)生對高斯的算法是熟悉的，知道采用首尾配對的方法來求和，但是他們對這種方法的認(rèn)識可能處于模仿、記憶的階段，為了促進(jìn)學(xué)生對這種算法的進(jìn)一步理解，我設(shè)計(jì)了1＋2＋?＋50+51的問題。普遍性寓于特殊之中，引導(dǎo)學(xué)生探究上式的結(jié)果。在公式記憶部分我通過畫等腰梯形幫助學(xué)生直觀記憶公式。例題講解通過具體問題的引入，設(shè)置相應(yīng)的問題串，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)源于生活，又服務(wù)于生活。整節(jié)課的設(shè)計(jì)，重在啟發(fā)引導(dǎo)，使學(xué)生由淺到深，由易到難分層次對本節(jié)課內(nèi)容進(jìn)行掌握，在整個(gè)教學(xué)過程中滲透從特殊到一般、類比、數(shù)形結(jié)合、方程思想，提高學(xué)生觀察、分析、歸納、反思及邏輯推理的能力。從學(xué)生的課堂積極性和學(xué)習(xí)成果來看，學(xué)生較好的完成了等比數(shù)列前n項(xiàng)和的學(xué)習(xí)，在獲得知識的基礎(chǔ)上提高了分析問題解決問題的能力。

第五篇：等差數(shù)列前n項(xiàng)和教學(xué)設(shè)計(jì)說明

《等差數(shù)列前n項(xiàng)和》的教學(xué)設(shè)計(jì)說明

本課的教學(xué)設(shè)計(jì)反映了等差數(shù)列求和公式推導(dǎo)過程中數(shù)學(xué)思想方法——倒序相加法的生成過程，這是本節(jié)課教學(xué)設(shè)計(jì)的重中之重；設(shè)計(jì)中結(jié)合本班學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際情況，從而確定了教學(xué)活動(dòng)的環(huán)節(jié)并以此來確定教學(xué)目標(biāo)。下面從以下幾個(gè)方面進(jìn)行詳細(xì)說明。

一、教學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)、地位及作用分析

等差數(shù)列前n項(xiàng)和S n

? a 1 ?

a 2 ?

?

? a

，這是教材給出的前n項(xiàng)和的定n?1?an義，但需要說明的是這只是一個(gè)形式定義，表示求和是一般意義的加法運(yùn)算，而本節(jié)課的數(shù)學(xué)本質(zhì)是倒序相加法及其生成過程（即變不同“數(shù)”的求和為相同“數(shù)”的求和），進(jìn)而推導(dǎo)和掌握等差數(shù)列的求和公式。

本節(jié)內(nèi)容是必修五第二章第三節(jié)的第一課時(shí)，本節(jié)課對“等差數(shù)列前n 項(xiàng)和”的推導(dǎo)，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了等差數(shù)列通項(xiàng)公式及性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究等差數(shù)列，其學(xué)習(xí)的平臺是學(xué)生已掌握等差數(shù)列的性質(zhì)以及高斯求和法等相關(guān)知識。對本節(jié)的研究，為以后學(xué)習(xí)數(shù)列求和提供了一種重要的思想方法——倒序相加求和法，具有承上啟下的重要作用．

對求和公式的認(rèn)識中，將公式1與公式2與梯形的面積公式建立了聯(lián)系，從而起到延伸知識，提示事物間內(nèi)在聯(lián)系，更能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，感受思考的魅力。

二、教學(xué)目標(biāo)分析

本節(jié)課是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的第一課時(shí)，從知識點(diǎn)來說，掌握求和公式對每個(gè)學(xué)生來說并不困難，而難點(diǎn)是在于如何從求和公式的推導(dǎo)過程中體會(huì)倒序相加求和的思想方法及生成過程，滲透新課標(biāo)理念，根據(jù)學(xué)情進(jìn)行了具體分析，并結(jié)合學(xué)情制定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。

學(xué)情分析：

1、學(xué)生已學(xué)習(xí)了函數(shù)、數(shù)列等有關(guān)基礎(chǔ)知識，并且高二學(xué)生的抽象邏輯推理能力基本形成，能在教師的引導(dǎo)下獨(dú)立地解決問題。

2、學(xué)生基礎(chǔ)知識比較扎實(shí)、思維較活躍，學(xué)生層次差異不大，能夠很好的掌握教材上的內(nèi)容，能較好地做到數(shù)形結(jié)合，善于發(fā)現(xiàn)問題，深入研究問題。

3、學(xué)生對新知識很有興趣，對用多媒體進(jìn)行教學(xué)非常熱愛，思維活躍。結(jié)合以上的學(xué)情分析，確定知識技能目標(biāo)是：（1）理解等差數(shù)列前n項(xiàng)和的概念（2）掌握等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)過程（3）會(huì)靈活運(yùn)用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式。過程與方法的目標(biāo)是：（1）通過對等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)過程，滲透倒序相加求和的數(shù)學(xué)思想且自然生成的過程（2）通過靈活運(yùn)用公式的過程，提高學(xué)生類比化歸的能力及掌握方程的思想和方法。并且從教學(xué)過程滲透本課的情感態(tài)度目標(biāo)：結(jié)合具體情景，將教材知識和實(shí)際生活聯(lián)系起來，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的實(shí)用性，有效激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，并通過對等差數(shù)列求和歷史的了解，滲透數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)文化。

三、教學(xué)問題診斷

1、根據(jù)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，在本課的學(xué)習(xí)中，學(xué)生對公式的掌握及簡單應(yīng)用并不困難，而難點(diǎn)在于在推導(dǎo)等差數(shù)列前n項(xiàng)和的過程中如何自然地生成倒序相加求和法，是本課教學(xué)環(huán)節(jié)中的一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容。首先讓學(xué)生回顧高斯求和法，學(xué)生容易進(jìn)行類比，將首末兩項(xiàng)進(jìn)行配對相加，但是很快遇到問題，當(dāng)項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)的前n項(xiàng)和時(shí)配不成對，這里引導(dǎo)學(xué)生意識到奇數(shù)項(xiàng)與偶數(shù)項(xiàng)的問題影響了首尾配對法。為了改進(jìn)首尾配對法的局限性，設(shè)計(jì)了兩個(gè)探索與發(fā)現(xiàn)，分別對應(yīng)項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)和偶數(shù)時(shí)，根據(jù)動(dòng)畫引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)顛倒順序再相加變?yōu)樯舷屡鋵Γw現(xiàn)了倒序相加法自然的生成過程，避免了對項(xiàng)數(shù)是奇與偶的討論，從而實(shí)現(xiàn)變不同“數(shù)”的求和為相同“數(shù)”的求和。

2、在對兩個(gè)求和公式的認(rèn)識中，學(xué)生不容易想到將兩個(gè)公式與梯形面積公式建立聯(lián)系，此時(shí)教師可做適當(dāng)?shù)膭?dòng)畫來提示，學(xué)生便能迅速找到二者的關(guān)系。認(rèn)識過程中再次強(qiáng)調(diào)倒序相加的思想方法且強(qiáng)化了對公式的記憶和理解。

3、本節(jié)課充分利用了多媒體技術(shù)的強(qiáng)大功能，多次設(shè)計(jì)動(dòng)畫幫助學(xué)生觀察和思考，形象直觀且高效地提升了課堂的效益和效率，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的強(qiáng)有力工具，使學(xué)生樂意投入到現(xiàn)實(shí)的、探索性的教學(xué)活動(dòng)中去。

4、等差數(shù)列求和的兩個(gè)公式中涉及的量比較多，有a1、n，sn，d，an五個(gè)量，通過公式應(yīng)用及練習(xí)引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)方程的思想方法，具體來說就是熟練掌握“知三求二”的問題和方法。

四、教法特點(diǎn)及預(yù)期效果分析 根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況、認(rèn)知特點(diǎn)，本課采用“探究——發(fā)現(xiàn)”教學(xué)模式．引導(dǎo)學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)行探究，在師生互動(dòng)交流中，發(fā)現(xiàn)等差數(shù)列前n項(xiàng)和的推導(dǎo)方法，教師的教法突出活動(dòng)的組織設(shè)計(jì)與方法的引導(dǎo)，學(xué)生的學(xué)法突出探究與發(fā)現(xiàn)，通過創(chuàng)設(shè)情景激發(fā)興趣，在與教師的互動(dòng)交流中，獲得本節(jié)課的知識與方法。

根據(jù)學(xué)生具體情況，我力求達(dá)到：1、形成學(xué)生主動(dòng)參與，自主探究的課堂氣氛。

2、掌握求和公式的方法特點(diǎn)，并能從梯形面積的角度認(rèn)識和牢記公式。3、提高學(xué)生類比化歸及方程的思想方法。由于本課內(nèi)容不多，難度不大，相信大多數(shù)學(xué)生都能掌握本課知識，實(shí)現(xiàn)預(yù)期的目標(biāo)。