第一篇：關(guān)于奧數(shù)學(xué)習(xí)

小學(xué)生學(xué)習(xí)奧數(shù)的幾點(diǎn)好處

對(duì)一個(gè)對(duì)于學(xué)校課堂內(nèi)容學(xué)有余力的學(xué)生來(lái)講，適當(dāng)學(xué)習(xí)小學(xué)奧數(shù)能夠有以下方面的好處

1、促進(jìn)在校成績(jī)的全面提高，培養(yǎng)良好的思維習(xí)慣；

2、使學(xué)生獲得心理上的優(yōu)勢(shì)，培養(yǎng)自信；

3、有利于學(xué)生智力的開(kāi)發(fā)；

4、數(shù)學(xué)是理科的基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)奧數(shù)對(duì)于這個(gè)學(xué)生進(jìn)入初中后的學(xué)習(xí)物理化學(xué)都非常有好處（很多重點(diǎn)中學(xué)就是因?yàn)檫@個(gè)原因招奧數(shù)好的學(xué)生）。

5、很多重點(diǎn)中學(xué)招生要看學(xué)生的奧數(shù)成績(jī)是否優(yōu)秀。

但是對(duì)于一個(gè)學(xué)習(xí)學(xué)校課本內(nèi)容都很吃力的學(xué)生來(lái)講，不顧現(xiàn)狀的貪多求快，不僅學(xué)不好，可能反而因此帶來(lái)負(fù)面的心理壓力；如果明知不適合學(xué)習(xí)奧數(shù)而勉強(qiáng)為之，反而會(huì)因此喪失自信，最后甚至厭惡學(xué)習(xí)。奧數(shù)學(xué)習(xí)是一種智力游戲，要量力而行，千萬(wàn)不要當(dāng)成負(fù)擔(dān)。片面的說(shuō)奧數(shù)不好也是不客觀的，奧數(shù)對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，開(kāi)發(fā)智力，好處是非常明顯的，很多學(xué)生學(xué)習(xí)奧數(shù)后在學(xué)校里各科（而不只是數(shù)學(xué)）成績(jī)直線(xiàn)上升，并能一直遙遙領(lǐng)先。

四年級(jí)：

四年級(jí)：積累技巧階段

奧數(shù)的學(xué)習(xí)到了四年級(jí)，無(wú)論是題量還是難度都有所增加，而且?jiàn)W數(shù)的專(zhuān)題又有所增加和深入。

因此，專(zhuān)題的知識(shí)學(xué)習(xí)更為重要，多掌握技巧和學(xué)習(xí)方法。四年級(jí)階段是積累學(xué)習(xí)技巧和方法的良好開(kāi)始，在開(kāi)始階段養(yǎng)成良好的習(xí)慣對(duì)以后的學(xué)習(xí)都將是受益匪淺的。這個(gè)年齡段的孩子一般具備了一定的奧數(shù)基礎(chǔ)。

因此，一定要引導(dǎo)他們多接觸一些難題，一來(lái)在心理上做好加深難度的準(zhǔn)備，二來(lái)在在實(shí)踐中提升解題的能力。

專(zhuān)家的奧數(shù)學(xué)習(xí)建議：

1、加強(qiáng)整數(shù)和小數(shù)計(jì)算練習(xí)

計(jì)算能力要過(guò)關(guān)。四年級(jí)整數(shù)計(jì)算和小數(shù)計(jì)算必須非常熟練，保證準(zhǔn)確率和速度，不然到了五年級(jí)就要重點(diǎn)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)，整數(shù)還不夠熟練，到時(shí)面臨的壓力會(huì)更大。建議每天堅(jiān)持就5道計(jì)算題，提高做題速度和準(zhǔn)確率。

2、培養(yǎng)孩子良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

四年級(jí)是學(xué)習(xí)習(xí)慣養(yǎng)成的好時(shí)間，及時(shí)養(yǎng)成好的習(xí)慣更有利于后期的學(xué)習(xí)。

具體包括：

a.課前做好預(yù)習(xí)，課后及時(shí)復(fù)習(xí)。課前預(yù)習(xí)，了解所要講的知識(shí)點(diǎn)，帶著問(wèn)題來(lái)聽(tīng)課效果會(huì)更好。所有的知識(shí)點(diǎn)是不可能在有限的課堂時(shí)間去完全掌握住的，家長(zhǎng)要督促孩子做好課后復(fù)習(xí)，及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí)點(diǎn)。

b.規(guī)范孩子的書(shū)寫(xiě)。隨著應(yīng)用題的增多，一定要規(guī)范孩子的書(shū)寫(xiě)，對(duì)步驟過(guò)程要到位，對(duì)于行程要養(yǎng)成畫(huà)圖的習(xí)慣，數(shù)論要思路嚴(yán)謹(jǐn)，書(shū)寫(xiě)規(guī)范。

c.養(yǎng)成獨(dú)立思考和勇于思考的習(xí)慣。孩子現(xiàn)在最欠缺的就是獨(dú)立思考，依賴(lài)性較強(qiáng)，為難情緒較重，遇到問(wèn)題就退縮，這時(shí)要多鼓勵(lì)孩子自己思考，養(yǎng)成愛(ài)思考的習(xí)慣。

3.在寒假開(kāi)始適當(dāng)?shù)淖鲆恍v年杯賽試題

寒假開(kāi)始安排時(shí)間做一些歷年的杯賽真題，加強(qiáng)綜合訓(xùn)練，為春季沖刺各種杯賽做準(zhǔn)備。

4.學(xué)習(xí)是需要持之以恒的

對(duì)于新知識(shí)在掌握基本概念和思路的情況下要想做到舉一反三，離不了練習(xí)，適當(dāng)?shù)木毩?xí)才能把知識(shí)點(diǎn)得到鞏固，常和家長(zhǎng)說(shuō)學(xué)習(xí)一定要堅(jiān)持，可以每天練習(xí)一到兩道，根據(jù)時(shí)間合理安排保證不間斷的練習(xí)。

五年級(jí)：

五年級(jí)是接觸專(zhuān)題最多的時(shí)期，小學(xué)階段的重要知識(shí)點(diǎn)和難點(diǎn)也都集中在這個(gè)階段，專(zhuān)題的練習(xí)有助于知識(shí)點(diǎn)和難點(diǎn)的鞏固和加強(qiáng);真題的練習(xí)可以為你積累豐富的實(shí)戰(zhàn)經(jīng)驗(yàn)。

五年級(jí)的孩子可以嘗試參加考試和比賽，獲獎(jiǎng)對(duì)于孩子來(lái)說(shuō)是一個(gè)莫大的激勵(lì)，能夠促使他們?cè)趭W數(shù)學(xué)習(xí)上興趣倍增，為以后取得更多的證書(shū)以及小升初，奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

五年級(jí)：爬坡攻堅(jiān)階段

五年級(jí)是一個(gè)奧數(shù)學(xué)習(xí)的爬坡階段。如果在這個(gè)階段對(duì)奧數(shù)進(jìn)行系統(tǒng)學(xué)習(xí)，哪怕之前都沒(méi)怎么接觸奧數(shù)的孩子，其數(shù)學(xué)成績(jī)可能有很大幅度的提高。下面我就來(lái)說(shuō)說(shuō)剛剛接觸奧數(shù)的同學(xué)該怎么學(xué)。

由簡(jiǎn)單入手

五年級(jí)是有余力進(jìn)行額外學(xué)習(xí)的，但是如果之前沒(méi)接觸過(guò)奧數(shù)，那么還是從簡(jiǎn)單入手比較好。一則讓孩子通過(guò)簡(jiǎn)單問(wèn)題逐漸熟悉奧數(shù)，一則培養(yǎng)孩子的奧數(shù)興趣，避免接觸難題打消學(xué)習(xí)積極性。

要迅速過(guò)渡

五年級(jí)的學(xué)生是屬于小學(xué)的高年級(jí)階段，雖然是最初接觸奧數(shù)，也不必按部就班的學(xué)。應(yīng)該輔助一定的練習(xí)對(duì)幾種類(lèi)型題和專(zhuān)題進(jìn)行深入分析了理解，掌握專(zhuān)題的解題思路，做到以點(diǎn)概面，迅速過(guò)渡到高年級(jí)奧數(shù)的學(xué)習(xí)。制定學(xué)習(xí)計(jì)劃

所謂系統(tǒng)學(xué)習(xí)，決不是拿過(guò)哪塊來(lái)就學(xué)習(xí)哪塊，必須要有一個(gè)合理的學(xué)習(xí)計(jì)劃。通過(guò)一段時(shí)間簡(jiǎn)單的學(xué)習(xí)，家長(zhǎng)應(yīng)注意了解孩子的學(xué)習(xí)進(jìn)度，幫助孩子制定一份大體的學(xué)習(xí)計(jì)劃。然后嚴(yán)格按照計(jì)劃進(jìn)行系統(tǒng)學(xué)習(xí)。

重視基礎(chǔ)

奧數(shù)是小升初的競(jìng)爭(zhēng)資本之一。其中大部分重點(diǎn)中學(xué)的奧數(shù)測(cè)試比較重視奧數(shù)的基礎(chǔ)。而杯賽也基本都是在奧數(shù)基礎(chǔ)上進(jìn)行的延伸。所以不論是從小升初的角度還是從提高自身能力的角度考慮，五年級(jí)學(xué)生都應(yīng)該重視奧數(shù)基礎(chǔ)部分。

量變到質(zhì)變

學(xué)習(xí)到一定階段之后，也要注重孩子思維方法的培養(yǎng)了，不能總是停留在解題這個(gè)階段。要綜合各個(gè)題型進(jìn)行分析學(xué)習(xí)，通過(guò)知識(shí)的了解上升到方法的拓展，再到掌握方法舉一反三，實(shí)現(xiàn)一個(gè)質(zhì)的飛躍!

六年級(jí)的奧數(shù)學(xué)習(xí)主要分為幾種一下三種情況，一一來(lái)分析：

一、奧數(shù)學(xué)的很扎實(shí)

這樣的學(xué)生奧數(shù)起步比較早而且一般對(duì)奧數(shù)有很大的興趣，自己會(huì)主動(dòng)地去學(xué)習(xí)奧數(shù)，主動(dòng)的作題。但是我們要取得更好的成績(jī)，那就需要我們更好的學(xué)習(xí)。

首先，看看自己那一部分的題目練習(xí)的不夠。奧數(shù)學(xué)習(xí)好的學(xué)生，一般都作了一本或者幾本題庫(kù)練習(xí)類(lèi)的書(shū)，但是我這里要說(shuō)的是，應(yīng)該重視那些作錯(cuò)的題目和那些沒(méi)有做出來(lái)的題目，因?yàn)槟鞘俏覀兊穆┒矗覀円欢ㄒa(bǔ)上。對(duì)于自己不會(huì)的題目一定要弄懂！不但題目要弄懂，而且要看看這道題目涉及的知識(shí)是什么，這部分知識(shí)就是我們的弱點(diǎn);除此之外，我們還要看看這道題目用什么方法解答的，在以后的練習(xí)中，要著重使用這種方法。其次，改掉自己的壞習(xí)慣。奧數(shù)學(xué)習(xí)好的學(xué)生，特別是男生，都有馬虎的毛病，他們不怕題目多難，而是怕題目簡(jiǎn)單。對(duì)于這一問(wèn)題，在我《致聰明人的一封信》一文中已經(jīng)詳細(xì)講過(guò)了。

二、奧數(shù)學(xué)習(xí)不扎實(shí)的同學(xué)。

學(xué)習(xí)好的同學(xué)總是不多的，更多的，或者說(shuō)是大多數(shù)同學(xué)的狀況是這樣的：他們四年級(jí)或五年級(jí)才開(kāi)始學(xué)習(xí)奧數(shù)，有的甚至是六年級(jí)暑假剛開(kāi)始學(xué)，我們稱(chēng)這樣的同學(xué)是半路出家的學(xué)生;有的同學(xué)是從三年級(jí)開(kāi)始學(xué)的奧數(shù)，但是學(xué)了3、4年，只是聽(tīng)課，沒(méi)有做過(guò)系統(tǒng)的訓(xùn)練,甚至是沒(méi)有做過(guò)訓(xùn)練，有的同學(xué)家長(zhǎng)就跟我抱怨說(shuō)：以前，他們的孩子在某某學(xué)校學(xué)習(xí)奧數(shù)，學(xué)校的老師不負(fù)責(zé)任--只是講課，不留作業(yè)--這樣學(xué)過(guò)來(lái)的學(xué)生，我們只能說(shuō)他聽(tīng)過(guò)奧數(shù)課，但并沒(méi)有真正學(xué)到奧數(shù)。那我們應(yīng)該采取怎樣的有效的措施呢?

首先，針對(duì)自己沒(méi)有學(xué)習(xí)的奧數(shù)內(nèi)容，一定要想辦法補(bǔ)上，如果這個(gè)時(shí)候不補(bǔ)的話(huà)，那么到了六年級(jí)的下學(xué)期，根本沒(méi)有時(shí)間補(bǔ)。如果因?yàn)槿钡臇|西太多，那就要把重要的內(nèi)容補(bǔ)上，例如：三年級(jí)的和差倍問(wèn)題、年齡問(wèn)題、盈虧問(wèn)題、五年級(jí)的整除問(wèn)題等等，雖然簡(jiǎn)單的問(wèn)題考試時(shí)不會(huì)出現(xiàn)，但是他們經(jīng)常融合到行程問(wèn)題等同學(xué)們認(rèn)為較難的題目中。對(duì)于補(bǔ)課的方法，可以請(qǐng)家教，也可以自己學(xué)。教材我們推薦《華羅庚數(shù)學(xué)課本》。

再次，作系統(tǒng)的訓(xùn)練。在講課的時(shí)候，我經(jīng)常對(duì)同學(xué)們講：“奧數(shù)，只看不練，等于白干”。學(xué)奧數(shù)，就像學(xué)自行車(chē)，你的理論知識(shí)再好，沒(méi)有足量的練習(xí)，你還是不能真正掌握奧數(shù)。

像速算、巧算的題目，這樣題目幾乎每次考試都會(huì)出現(xiàn)，但是這樣題目同學(xué)得分情況十分殘！究其原因：一是沒(méi)有對(duì)這類(lèi)題目很好的總結(jié)學(xué)習(xí)，二是沒(méi)有對(duì)這類(lèi)題目系統(tǒng)的訓(xùn)練。

最后，同樣也要改掉自己的不好的習(xí)慣。有很多同學(xué)，只注重題目的結(jié)果，不寫(xiě)題目的過(guò)程，甚至60%的同學(xué)不會(huì)寫(xiě)解題過(guò)程。尤其是整除問(wèn)題，當(dāng)說(shuō)明原因和證明的時(shí)候，有的同學(xué)寫(xiě)的解題過(guò)程是前言不搭后語(yǔ)，更讓人傷心的是，有的同學(xué)寫(xiě)錯(cuò)別字--把“根據(jù)”寫(xiě)成“跟居”。

這樣的錯(cuò)誤出現(xiàn)，我們感到頭疼和傷心。當(dāng)判試題的老師看到這樣的錯(cuò)誤時(shí)，他們不認(rèn)為學(xué)生的語(yǔ)文水平差，而是認(rèn)為學(xué)生的整體水平很差，讓你自己想想，能不影響成績(jī)嗎?所以，我們一定要更正自己的壞習(xí)慣。

三、剛開(kāi)始學(xué)習(xí)奧數(shù)

剛開(kāi)始學(xué)習(xí)奧數(shù)，入門(mén)最重要。

第一，樹(shù)立起我一定能學(xué)好得信心。有的同學(xué)因?yàn)榈搅肆昙?jí)才開(kāi)始學(xué)習(xí)奧數(shù)，在心里不免就有一點(diǎn)拉在別人后面的陰影。

六年級(jí)開(kāi)始學(xué)習(xí)奧數(shù)，最后進(jìn)重點(diǎn)中學(xué)試驗(yàn)班的同學(xué)比比皆是--這些同學(xué)都付出很大的努力!學(xué)習(xí)奧數(shù)比別人晚，還有一個(gè)優(yōu)點(diǎn)呢!那就是你能得到老師的幫助，少走彎路!一定要對(duì)自己有信心!這是學(xué)好奧數(shù)的首要問(wèn)題!

第二，我們的同學(xué)應(yīng)以老師講的內(nèi)容為主，因?yàn)槔蠋熤v的題目，都是精心挑選的。上課時(shí)一定要弄懂每一道題目，這很重要。但更重要的是：下課后一定要把老師講過(guò)的題目重新作一遍!如果只是停留在上課聽(tīng)懂的層面上，那考試時(shí)，即使遇到老師講過(guò)的題目，學(xué)生還是作不對(duì)。題目不大要弄懂，一定要會(huì)作!

第三，關(guān)于知識(shí)缺陷。有很多同學(xué)都說(shuō)沒(méi)有時(shí)間補(bǔ)習(xí)，但是如果一些重點(diǎn)知識(shí)不會(huì)的話(huà)，在升學(xué)考試中遇到稍微綜合一些的題目還是不會(huì)作。所以，不管怎樣，重點(diǎn)的知識(shí)一定要弄懂!小學(xué)生如何學(xué)好奧數(shù)

經(jīng)常有家長(zhǎng)跟我溝通孩子的學(xué)習(xí)問(wèn)題，比如學(xué)習(xí)奧數(shù)到底有什么用，奧數(shù)應(yīng)該怎么學(xué)，上奧數(shù)班要不要預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)，特別是最近咨詢(xún)暑期班的家長(zhǎng)特別多。上了很多課，也接觸了很多孩子和家長(zhǎng)，我把我的一些心得在這里簡(jiǎn)單總結(jié)一下，算是給家長(zhǎng)和孩子們的幾點(diǎn)小建議，希望對(duì)大家有所幫助。

首先，我們要明確學(xué)奧數(shù)到底有什么用。

很多家長(zhǎng)其實(shí)只是看到別人的孩子都在外面學(xué)，所以也跟著去報(bào)了個(gè)班，可能自己也不太清楚學(xué)習(xí)奧數(shù)到底有什么用。從應(yīng)試升學(xué)的角度來(lái)看，奧數(shù)是目前長(zhǎng)沙各重點(diǎn)中學(xué)選拔學(xué)生最主要的依據(jù)，雖然取消了小升初考試，但是重點(diǎn)中學(xué)仍然在通過(guò)杯賽和培訓(xùn)班的測(cè)試成績(jī)來(lái)了解學(xué)生的奧數(shù)水平。在這兩年的小升初中，很多在學(xué)校里各方面都很優(yōu)秀的學(xué)生因?yàn)闆](méi)學(xué)奧數(shù)而吃了大虧，與心儀的學(xué)校失之交臂。當(dāng)然，學(xué)習(xí)奧數(shù)的作用也不僅僅只是在于升學(xué)，奧數(shù)的本質(zhì)在于激發(fā)孩子的學(xué)習(xí)興趣，鍛煉孩子的接受理解能力，培養(yǎng)孩子的刻苦鉆研精神。

其次，低年級(jí)的孩子應(yīng)該怎樣學(xué)習(xí)奧數(shù)?

一二年級(jí)在整個(gè)小學(xué)奧數(shù)學(xué)習(xí)體系中屬于興趣奧數(shù)階段，培養(yǎng)目標(biāo)應(yīng)該定位于激發(fā)孩子對(duì)于奧數(shù)的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)孩子的奧數(shù)思維習(xí)慣，通過(guò)一些趣味性的專(zhuān)題引領(lǐng)孩子走進(jìn)美妙的奧數(shù)花園。在這個(gè)階段，由于孩子還沒(méi)有養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，也還沒(méi)什么知識(shí)儲(chǔ)備，所以孩子學(xué)習(xí)時(shí)家長(zhǎng)要陪伴在旁邊，與孩子一起去學(xué)習(xí)奧數(shù)，當(dāng)然不能只是簡(jiǎn)單把答案告訴孩子，家長(zhǎng)需要做的是在孩子走神時(shí)適時(shí)地提醒一下，在孩子迷惑時(shí)巧妙地引導(dǎo)一下。另外要提醒家長(zhǎng)，千萬(wàn)不要讓一二年級(jí)的孩子做過(guò)多或者過(guò)難的題目，報(bào)奧數(shù)班時(shí)也要注意選擇合適的難度層次，否則容易讓孩子失去興趣。

再次，家長(zhǎng)應(yīng)該怎樣幫助孩子復(fù)習(xí)和預(yù)習(xí)?

我一直這樣跟家長(zhǎng)們說(shuō)，學(xué)習(xí)奧數(shù)不要提前預(yù)習(xí)，但一定要好好復(fù)習(xí)。我說(shuō)的不要預(yù)習(xí)是指不要預(yù)習(xí)奧數(shù)班講義，雖然一二年級(jí)內(nèi)容簡(jiǎn)單，家長(zhǎng)自己輔導(dǎo)不成問(wèn)題，但是大部分家長(zhǎng)都沒(méi)有系統(tǒng)研究過(guò)奧數(shù)，而奧數(shù)有獨(dú)特的體系、思路和方法，所以家長(zhǎng)提前給孩子預(yù)習(xí)不但費(fèi)時(shí)費(fèi)力，也不一定有好的效果。當(dāng)然，奧數(shù)是超前學(xué)習(xí)的，在學(xué)校還沒(méi)學(xué)乘法除法時(shí)，有些奧數(shù)專(zhuān)題就要涉及乘法除法，所以對(duì)于計(jì)算能力家長(zhǎng)需要幫助孩子提前練一練基本功。為什么要好好復(fù)習(xí)呢?從孩子的特點(diǎn)來(lái)看低年級(jí)的孩子學(xué)的快，忘得也快，需要多反復(fù)幾次才能達(dá)到比較好的學(xué)習(xí)效果。從學(xué)習(xí)的內(nèi)容來(lái)看，雖然是學(xué)習(xí)趣味奧數(shù)，也是有一定的難度和深度的，課堂上孩子肯定不能完全消化，家長(zhǎng)在旁聽(tīng)時(shí)做好筆記，課后應(yīng)幫助孩子好好復(fù)習(xí)。

所有的孩子都是有潛力的，只要有良好的教育環(huán)境，每一個(gè)孩子都能變得很優(yōu)秀很棒。希望在孩子、家長(zhǎng)及我們老師的共同努力下，所有的孩子都能有一個(gè)美好的未來(lái)!

小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)培訓(xùn)方法介紹

米山國(guó)藏曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：學(xué)生學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)，很快就會(huì)忘記，但銘記于頭腦中的數(shù)學(xué)思想方法卻長(zhǎng)期在他們的學(xué)習(xí)中發(fā)揮著重要作用。為此，針對(duì)我校數(shù)學(xué)的奧數(shù)培訓(xùn)將著重于數(shù)學(xué)思想方法的培訓(xùn)。這里的思想方法是我們解答數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)一般的常見(jiàn)的方法，每種思想方法之間并不是孤立的，沒(méi)有聯(lián)系的。恰恰相反，它們之間緊密相連，互為補(bǔ)充。例如畫(huà)圖，在分類(lèi)，假設(shè)，設(shè)數(shù)等常常用到。同樣在解決一些數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，不能總想著一種方法和一個(gè)思路，要多種方法都用到。一朵兩朵不是春，萬(wàn)紫千紅春滿(mǎn)園。這里一共有常見(jiàn)的十二種方法。只要學(xué)生能靈活運(yùn)用，融會(huì)貫通，一定能張開(kāi)想象的翅膀，推開(kāi)探索之門(mén)。

一．有序思考。

無(wú)論用什么方法都離不開(kāi)一定的順序來(lái)觀察，分析和推理。如果亂了思維的順序，就會(huì)東一下，西一下地瞎碰亂撞，肯定會(huì)會(huì)困難重重。

二．畫(huà)圖。

圖形具有直觀性，根據(jù)數(shù)學(xué)問(wèn)題中隱蔽復(fù)雜的內(nèi)涵條件以及復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系畫(huà)出圖來(lái)，用幾何圖形的直觀形象地表示出來(lái)。這樣不僅簡(jiǎn)單明了，而且便于思考和求解。俗話(huà)說(shuō)“一圖頂千言”。

常見(jiàn)的圖有線(xiàn)段圖，長(zhǎng)方形圖，樹(shù)形圖，運(yùn)行圖，實(shí)物圖等。三．分類(lèi)。

分類(lèi)是按照一定的規(guī)則將事物劃分，使它們排列有序，有條有理。然后對(duì)各種情況逐一討論，最終得以解決整個(gè)問(wèn)題。有時(shí)分類(lèi)之后畫(huà)一個(gè)表格，會(huì)更加清晰明了。四．投石問(wèn)路

愛(ài)迪生經(jīng)過(guò)幾千次的試驗(yàn)才發(fā)明了燈泡。同樣，試驗(yàn)也是十分重要的思想之一。大膽地思考，大膽地想象，大膽地試驗(yàn)，就一定能找到蘊(yùn)含在深處的規(guī)律——這是一個(gè)顛撲不破的真理。

五．整體思維

我們?cè)谒伎家恍?shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，不要鼠目寸光，眼睛只盯著一樣小東西，死鉆牛角尖。學(xué)會(huì)象國(guó)家領(lǐng)導(dǎo)人一樣高瞻遠(yuǎn)矚，宏觀調(diào)控。跳出來(lái)，排除一些細(xì)節(jié)的干擾，從整體和全局上觀察與分析，全面地看問(wèn)題，這樣更能發(fā)現(xiàn)條件與條件之間的關(guān)系。

六．假設(shè)

改變某些條件，或者將未知設(shè)為已知，使問(wèn)題朝著有得于解決的方向發(fā)展，然后進(jìn)行合理地推測(cè)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)事實(shí)與假設(shè)之間存在著差異，找出這個(gè)差異形成的原因，你會(huì)發(fā)現(xiàn)事實(shí)的真相。

七．設(shè)數(shù)

這是學(xué)生們最喜歡運(yùn)用的方法之一，把問(wèn)題中的求知數(shù)用一個(gè)具體的數(shù)值來(lái)代替，然后直接加以運(yùn)用，會(huì)讓你解決問(wèn)題時(shí)心里感到十分地踏實(shí)。設(shè)數(shù)的關(guān)鍵是認(rèn)真分析題意，使你設(shè)的數(shù)便于解決問(wèn)題，而且不影響結(jié)論。

八．極端思維

孫悟空的金箍棒小得可以放進(jìn)耳朵里，大得可以頂破靈霄定殿，大有大的好，小有小的巧。當(dāng)一個(gè)問(wèn)題被推向極端之后，往往可以問(wèn)題的本來(lái)面目顯現(xiàn)出來(lái)。

九．變換角度

橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同。人不同的角度看同一個(gè)問(wèn)題會(huì)有不同的看法。無(wú)論是解題時(shí)，還是看待一件事，不要只從一個(gè)方面去想，多個(gè)角度（正著，反著，中間，側(cè)面等等）支想，可以讓你更聰明看待事情更全面更準(zhǔn)確。

十．整數(shù)化

整數(shù)計(jì)算總比分?jǐn)?shù)或小數(shù)的計(jì)算簡(jiǎn)捷。小學(xué)數(shù)學(xué)中的某些問(wèn)題所給條件中的數(shù)常常是一些簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)，稍作處理就可以轉(zhuǎn)化為整數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系，由此就能產(chǎn)生簡(jiǎn)單明了的解法。]整數(shù)化不僅能產(chǎn)生較好的解法，而且是一種很好的思維訓(xùn)練。

十一．跟蹤法

有的問(wèn)題，在題目中的某個(gè)已知條件肯有明顯的特點(diǎn)，這種特點(diǎn)，可以為我們提供一種解題的思考方法。即從某一個(gè)已知條件，某一個(gè)特點(diǎn)出發(fā)，作為解題的主要線(xiàn)索，去求得問(wèn)題的解答。就好比一團(tuán)亂棉紗線(xiàn)，要理清它，各種規(guī)格 想方設(shè)法去找互它的線(xiàn)頭一樣。這種解題方法，我們把它稱(chēng)為跟蹤法。用跟蹤法解題，就是要抓住一條主要線(xiàn)索，通過(guò)逐步跟蹤推理，溝通條件和問(wèn)題之間的聯(lián)系，進(jìn)而達(dá)到理清思路，解決問(wèn)題的目的。

十二．小雞啄米

最后給大家說(shuō)的是小雞啄米。小雞每低一次頭，它總會(huì)啄到一粒米，從來(lái)不啄空。但學(xué)生們往往把能啄到的米粒啄空了，把會(huì)做的題做錯(cuò)了。為什么？因?yàn)閷W(xué)生們?nèi)菀字保驗(yàn)閷W(xué)生們的心態(tài)不穩(wěn)定。所以我要求學(xué)生在做題時(shí)至始至終一定要沉著鎮(zhèn)定，不受外界的干擾，認(rèn)真細(xì)心，隨時(shí)隨地注意檢查檢驗(yàn)，同時(shí)放松自己，別緊張，輕輕松松地把屬于自己的每一粒米吃到肚子里面去。

第二篇：奧數(shù)教材

前幾天給小六學(xué)生上課，課間一個(gè)孩子給我說(shuō)：他在外邊的輔導(dǎo)班的奧數(shù)老師說(shuō)最鄙視的奧數(shù)教材就是《小學(xué)奧數(shù)舉一反三》。孩子也許無(wú)意間的一句話(huà)，卻給我造成了一些沖擊。因?yàn)?，我最推崇的奧數(shù)教材就是《舉一反三》。如此推理，我這個(gè)老師也應(yīng)該是那位奧數(shù)老師最鄙視的奧數(shù)老師了。

面對(duì)相同的知識(shí)體系，不同的人有不同的認(rèn)識(shí)水準(zhǔn)。我很想知道這位老師評(píng)價(jià)教材的標(biāo)準(zhǔn)，但無(wú)法交流。寫(xiě)此文不想評(píng)價(jià)這位老師如何，只想寫(xiě)些對(duì)奧數(shù)教材的看法：

我最推崇《小學(xué)奧數(shù)舉一反三》(陜西人民教育出版社)的理由是：

1、這套教材涉及奧數(shù)知識(shí)全面，編排系統(tǒng)，整體思路清晰。

2、每一節(jié)內(nèi)容都由五個(gè)例題組成，基本包含了該節(jié)問(wèn)題所涉及的各種題型。

3、每個(gè)例題后邊緊跟三道練習(xí)，且難度遞進(jìn)，有利于鞏固、熟練、提高。

4、例題分析到位，思路清晰，練習(xí)備有答案講解，特別有利于家長(zhǎng)學(xué)習(xí)輔導(dǎo)，有利于孩子自學(xué)，是一本培養(yǎng)孩子自學(xué)能力的絕好教材。

5、每個(gè)年級(jí)的知識(shí)體系基本類(lèi)似，難度稍有提高，學(xué)下一年級(jí)的，也是對(duì)上一年級(jí)知識(shí)的復(fù)習(xí)，可以說(shuō)是邊學(xué)習(xí)邊復(fù)習(xí)。

6、教材有A、B兩版，以A版為主，B版為輔。一般學(xué)生只學(xué)A版即可，對(duì)于學(xué)有所力的孩子可以練習(xí)B版?？梢哉f(shuō)B版就是一個(gè)練習(xí)冊(cè)，做復(fù)習(xí)鞏固知識(shí)用。

當(dāng)然，這套教材也有缺點(diǎn)，比如說(shuō)有時(shí)純粹為了講述某一解題方法而忽略了更為簡(jiǎn)捷的方法，個(gè)別地方有例題和練習(xí)不太配套、存在答案錯(cuò)誤等情況,另外有個(gè)別章節(jié)略顯簡(jiǎn)單（如第五周簡(jiǎn)便運(yùn)算），個(gè)別章節(jié)又顯較難（如周期工程等章節(jié)）。但總體來(lái)說(shuō)，到目前我還不能說(shuō)服自己再找一套能代替這套教材的好書(shū)了。

我很想知道最鄙視這套教材的老師的鄙視理由，也很想知道他最推崇的教材及推崇的理由。更想知道還有那套教材或者那個(gè)輔導(dǎo)班的自編資料有上述優(yōu)勢(shì)。

此文欲向有興趣者提問(wèn)：誰(shuí)能再找到任何一本優(yōu)于或等同于以上優(yōu)點(diǎn)的好的奧數(shù)教材，推薦一下，大家互相交流，我也能學(xué)習(xí)一下。

真誠(chéng)地希望諸位家長(zhǎng)或同仁留言推薦，希望能得到最為優(yōu)秀的奧數(shù)教材，方便各位家長(zhǎng)、孩子，也能提高我這個(gè)老師，進(jìn)而讓更多的孩子受益。

希望推薦者不僅是推薦，請(qǐng)能說(shuō)明你推薦的理由。

教學(xué)相長(zhǎng)，永遠(yuǎn)是真理，我更需要提高。另外，對(duì)此教材的看法，是我一家之言，有著很大的片面性。但是，在西安搞奧數(shù)比較歷害的幾個(gè)小學(xué)，如高新一二三小，西電附小，工大附小的部分老師，都是給學(xué)生配套的這套教材。

（當(dāng)然僅憑一套教材要想考入名校還有些欠缺，我的推薦是：首選《小奧舉一反三》（陜西人民教育出版社)，輔助《小學(xué)數(shù)學(xué)能力訓(xùn)練與輔導(dǎo)》陜?nèi)嗣窠逃霭嫔?，這套教材是西安奧數(shù)市場(chǎng)用的最早的，西安剛開(kāi)始奧數(shù)時(shí)幾乎清一色的這套教材，所以有著較深的影響力，盡管近年來(lái)奧數(shù)教材層出不窮，辦班者為了吸引家長(zhǎng)而紛紛自編教材。但主流還是居于實(shí)力派的老人手手中，一些學(xué)校仍以這套書(shū)為主，西工大附小部分老師目前仍給學(xué)生配的這套書(shū)。最后以《名校真卷》（每年都有匯編）實(shí)戰(zhàn)沖刺，或者配套<考前輔導(dǎo)>喬有平主編，陜?nèi)私坛?，也就是把往年真題進(jìn)行了分類(lèi)匯編。）

（另外：還有一套《培優(yōu)舉一反三》，和小學(xué)奧數(shù)舉一反三是一個(gè)出版社，一個(gè)主編，是在課本數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上進(jìn)行了較深程度的挖掘，有難度，但知識(shí)范圍比小奧舉一反三要窄許多，作為奧數(shù)教材的話(huà)不夠全面，若作為名校招生考試的入學(xué)參考，也可。個(gè)人觀點(diǎn)，僅供參考。）

常有家長(zhǎng)詢(xún)問(wèn)劉京友主編的《奧林匹克訓(xùn)練題庫(kù)》，我的觀點(diǎn)是：該書(shū)可以說(shuō)是一個(gè)訓(xùn)練場(chǎng)，也就是當(dāng)基本全面掌握了小奧的各種題型之后，可以把該書(shū)作為一個(gè)復(fù)習(xí)訓(xùn)練的練兵場(chǎng)，但如果是四五年級(jí)開(kāi)始學(xué)奧數(shù)者，該書(shū)并不太適合，它并不是一套用作學(xué)習(xí)新知識(shí)的書(shū)。一家之言，并不正確。

再有，《小學(xué)奧數(shù)讀本》，江蘇教育出版社，做為西安小升初的指導(dǎo)教材的話(huà)，該教材最大的不足是：小升初常考的行程問(wèn)題、工程問(wèn)題、濃度問(wèn)題、不定方程等，該教材五六年級(jí)分冊(cè)中未做任何專(zhuān)門(mén)論述，同時(shí)，該教材知識(shí)體系安排沒(méi)遵循孩子認(rèn)知知識(shí)的循序漸進(jìn)規(guī)律，跳躍性很大，如果對(duì)于欲參加省市級(jí)以上競(jìng)賽或欲進(jìn)入五大名校重點(diǎn)班年級(jí)前三五十名、思維跳躍性大的孩子來(lái)說(shuō)，這本教材也許尚可，但對(duì)于西安的小升初這種大面積的選拔考試來(lái)使用的話(huà)，不好。一來(lái)缺失了小升初的占分比很大的題型，二來(lái)知識(shí)安排跳躍性太大。做為小升初的指導(dǎo)教材有些不太合適。

總有人說(shuō)《舉一反三》簡(jiǎn)單。如果把這套教材搞的象是一加一了，那再說(shuō)簡(jiǎn)單不遲。再說(shuō)，舉一反三真的簡(jiǎn)單嗎？如果連基礎(chǔ)都沒(méi)打好，卻要一味地去追求難度，難道學(xué)奧數(shù)是為了嘩眾取寵？本人十多年來(lái)一直使用的這套教材，每年都會(huì)有許多孩子使用這套教材而進(jìn)入了五大名校重點(diǎn)班，而對(duì)于我手下的他們來(lái)說(shuō)，沒(méi)有誰(shuí)敢給我說(shuō)舉一反三簡(jiǎn)單，也許我是個(gè)笨老師，每年都帶了一群笨學(xué)生吧。其實(shí)，我可以從舉一反三上邊找十道原題，然后讓剛考上五大名校重點(diǎn)班的學(xué)生做，保證有一半以上的學(xué)生答不及格。做為一位在西安從事奧數(shù)近二十年的奧數(shù)老師，我有這個(gè)把握。當(dāng)然，如果您的孩子具有五大名校重點(diǎn)班年級(jí)前五十名的潛力，您也想讓孩子走競(jìng)賽的路，那這套教材真的難度略顯不足。我只對(duì)小升初的難度談些看法。

另外：我給初中生推薦的首選奧數(shù)教材是《培優(yōu)競(jìng)賽新方法》，黃東坡著，這套教材的好處是高于課本而未完全脫離課本，是課本的提高和延伸，特別適合西安五大名校重點(diǎn)班的學(xué)生，把這套教材搞透，五大名校高中提前招生，你孩子的數(shù)學(xué)就絕對(duì)沒(méi)有一點(diǎn)問(wèn)題。但如果你的孩子目標(biāo)是全國(guó)數(shù)學(xué)聯(lián)賽并欲獲獎(jiǎng)，這套教材從難度上和寬度上略顯不足。

（以上推薦僅只是推薦，一家之言，再說(shuō)我畢竟未能讀完市場(chǎng)中的所有奧數(shù)書(shū)，所以上述言論并不一定完全正確，僅供參考。另外，我只是面對(duì)西安小升初做出以上推薦，偶有外省市奧數(shù)同行曾向我發(fā)難，實(shí)在抱歉，我對(duì)別處情況不了解，其他省市請(qǐng)參閱貴處高人分析。居此西北小寓，我都無(wú)法準(zhǔn)確及時(shí)地為各位家長(zhǎng)服務(wù)，水平更伸不到也不想伸到別處了。

知識(shí)就是那么多，不同的人根據(jù)自己的思路對(duì)知識(shí)進(jìn)行了不同的梳理，只不過(guò)有的人梳理的好，把知識(shí)梳理的容易理解和接受，有的人梳理的不好，甚至?xí)押?jiǎn)單的問(wèn)題復(fù)雜化。對(duì)教材的看法一樣，我只是用我的思路對(duì)這些教材進(jìn)行了理解，難免有片面之處。其實(shí)，不要說(shuō)找?guī)妆緤W數(shù)教材，您只需隨便翻上兩本，就會(huì)發(fā)現(xiàn)書(shū)上的題絕大部分是相同的，也就是抄來(lái)抄去的編書(shū)方式而已，所以沒(méi)必要搞多少教材，只要選一本吃透，然后用兩到三年的真卷做練兵場(chǎng)、實(shí)戰(zhàn)場(chǎng)，進(jìn)入名校重點(diǎn)班，足夠了。若您還希望孩子走競(jìng)賽的路，那是另一回事。

另外，要學(xué)好奧數(shù)，教材是一方面，老師是一方面，但最重要的不是老師不是教材，主觀能動(dòng)性才是最重要的。請(qǐng)給孩子留下思考的時(shí)間和空間，那種走場(chǎng)子式的上奧數(shù)班的學(xué)奧數(shù)方式，即便一時(shí)也許能在題海的狂轟濫炸中通過(guò)小升中，但終將會(huì)在后續(xù)的學(xué)習(xí)中被出局。

我不是權(quán)威，權(quán)威這兩個(gè)字我實(shí)在不配。只針對(duì)西安小升初的難試要求談些對(duì)少部分教材的看法，若有不同意見(jiàn)，歡迎交流探討。謝絕諷刺挖苦?。?/p>

第三篇：奧數(shù)題

1、一件工程原計(jì)劃40人做,15天完成.如果要提前3天完成,需要增加多少人？

2、倉(cāng)庫(kù)有一批貨物，運(yùn)走的貨物與剩下的貨物的質(zhì)量比為2：7.如果又運(yùn)走64噸，那么剩下的貨物只有倉(cāng)庫(kù)原有貨物的五分之三。倉(cāng)庫(kù)原有貨物多少?lài)崳?/p>

3、育才小學(xué)原來(lái)體育達(dá)標(biāo)人數(shù)與未達(dá)標(biāo)人數(shù)比是3：5，后來(lái)又有60名同學(xué)達(dá)標(biāo)，這時(shí)達(dá)標(biāo)人數(shù)是未達(dá)標(biāo)人數(shù)的9/11，育才小學(xué)共有學(xué)生多少人？

4、建筑工地有兩堆沙子,一堆比2堆多85噸,兩堆沙子各用去30噸后,一堆剩的是2堆的2倍,兩堆沙子原來(lái)各有多少?lài)?

5、甲乙兩地相距420千米,其中一段路面鋪了柏油,另一段是泥土路.一輛汽車(chē)從甲地駛到乙地用了8小時(shí),已知在柏油路上行駛的速度是每小時(shí)60千米,而在泥土路上的行駛速度是每小時(shí)40千米.泥土路長(zhǎng)多少千米?

6、在濃度為40%的鹽水中加入千克水,濃度變?yōu)?0%,再加入多千克鹽,濃度變?yōu)?0%?

7、甲說(shuō)：“我乙丙共有100元?！币艺f(shuō)：“如果甲的錢(qián)是現(xiàn)有的6倍，我的錢(qián)是現(xiàn)有的1/3，丙的錢(qián)不變，我們?nèi)杂绣X(qián)100元。”丙說(shuō)：“我的錢(qián)都沒(méi)有30元。”三人原來(lái)各有多少錢(qián)？

8.某書(shū)店對(duì)顧客有一項(xiàng)優(yōu)惠，凡購(gòu)買(mǎi)同一種書(shū)100本以上，就按書(shū)價(jià)的90%收款。某學(xué)校到書(shū)店購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種書(shū)，其中乙種書(shū)的冊(cè)數(shù)是甲種書(shū)冊(cè)數(shù)的3/5只有甲種書(shū)得到了90%的優(yōu)惠。其中買(mǎi)甲種書(shū)所付的錢(qián)數(shù)是買(mǎi)乙種書(shū)所付錢(qián)數(shù)的2倍。已知乙種書(shū)每本1.5元，那么甲種書(shū)每本定價(jià)多少元？

第四篇：四年級(jí)奧數(shù)

一個(gè)木器廠要生產(chǎn)一批課桌，原計(jì)劃每天生產(chǎn)60張，實(shí)際每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)4張，結(jié)果提前一天完成任務(wù)。原計(jì)劃要生產(chǎn)多少?gòu)堈n桌?

(1)電視機(jī)廠接到一批生產(chǎn)任務(wù)，計(jì)劃每天生產(chǎn)90太，可以按期完成。實(shí)際每天多生產(chǎn)5臺(tái)，結(jié)果提前一天完成任務(wù)。這批電視機(jī)共有多少臺(tái)？

(2)小明看一本故事書(shū)，計(jì)劃每天看12頁(yè)，實(shí)際每天多看8頁(yè)，結(jié)果提前兩天看完。這本故事書(shū)有多少頁(yè)？

(3)修一條公路，計(jì)劃每天修60米，實(shí)際每天比計(jì)劃多修15米，結(jié)果提前4天完成。一共修了多少米？

有兩盒圖釘，甲盒有72只，乙盒有48只，從甲盒中拿出多少只放入乙盒，才使兩盒中的圖釘樹(shù)相等？

（1）有2袋面粉，第一袋面粉有24千克，第二代面粉有18千克。從第一袋中取出幾千克放入第二袋，才能使兩袋中的面粉質(zhì)量相等？

（2）有兩盒圖釘，甲盒有72只，乙盒有48只，每次從甲盒中拿4只放入乙盒，拿幾次后才能使兩盒圖釘數(shù)目相等？

（3）有兩袋糖，一袋68粒，另一袋28粒。每次從多的一袋中拿出6粒放入少的一袋里，粒幾次才使兩袋糖的數(shù)目同樣多？

第五篇：三年級(jí)奧數(shù)

發(fā)到

三年級(jí)奧數(shù)--年齡問(wèn)題

教學(xué)目標(biāo)

1.掌握用線(xiàn)段圖法來(lái)分析題中的年齡關(guān)系.2.利用已經(jīng)學(xué)習(xí)的和差、和倍、差倍的方法求解年齡問(wèn)題．

知識(shí)點(diǎn)說(shuō)明：

一、年齡問(wèn)題變化關(guān)系的三個(gè)基本規(guī)律：

1.兩人年齡的倍數(shù)關(guān)系是變化的量.2.每個(gè)人的年齡隨著時(shí)間的增加都增加相等的量； 3.兩個(gè)人之間的年齡差不變

二、年齡問(wèn)題的解題要點(diǎn)是：

1．入手：分析題意從表示年齡間倍數(shù)關(guān)系的條件入手理解數(shù)量關(guān)系． 2．關(guān)鍵：抓住“年齡差”不變．

3．解法：應(yīng)用“差倍”、“和倍”或“和差”問(wèn)題數(shù)量關(guān)系式． 4．陷阱：求過(guò)去、現(xiàn)在、將來(lái)。

年齡問(wèn)題變化關(guān)系的三個(gè)基本規(guī)律： 1．兩人年齡的差是不變的量； 2．兩人年齡的倍數(shù)關(guān)系是變化的量；

年齡問(wèn)題的解題正確率保證：驗(yàn)算！

例題精講

【例 1】 小卉今年6歲，媽媽今年36歲，再過(guò)6年，小卉讀初中時(shí)，媽媽比小卉大多少歲？ 【解析】 這道題有兩種解答方法：

方法一：解答這道題，一般同學(xué)會(huì)想到，小卉今年6歲，再過(guò)6年6?6?12（歲）；媽媽今年36歲，再過(guò)6年是（36?6）歲，也就是42歲，那時(shí)，媽媽比小卉大42?12?30（歲）．

列式：（36?6）?（6?6）?42?1

2?30（歲）

方法二：聰明的同學(xué)會(huì)想，雖然小卉和媽媽的歲數(shù)都在不斷變大，但她們兩人相差的歲數(shù)永遠(yuǎn)不變．今年媽媽比小卉大（36?6）歲，不管過(guò)多少年，媽媽比小卉都大這么多歲．通過(guò)比較第二種方法更簡(jiǎn)便．

列式：36?6?30（歲）

答：再過(guò)6年，小卉讀初中時(shí)，媽媽比小卉大30歲．

【鞏固】 小英比小明小3歲，今年他們的年齡和是老師年齡的一半，再過(guò)15年，他們的年齡和就等于老師的年齡，今年小英的年齡是多少歲？

【解析】 經(jīng)過(guò)15年，小英和小明的年齡和比老師多增加15歲，所以老師今年年齡的一半是15歲，即小英和小明今年的年齡和是15歲，小英今年的年齡是（15-3）÷2=6（歲）.【鞏固】 爸爸媽媽現(xiàn)在的年齡和是72歲；五年后，爸爸比媽媽大6歲．今年爸爸媽媽二人各多少歲？

【解析】 五年后，爸爸比媽媽大6歲，即爸媽的年齡差是6歲．它是一個(gè)不變量．所以爸爸、媽媽現(xiàn)在的年齡差仍然是6歲．這樣原問(wèn)題就歸結(jié)成“已知爸爸、媽媽的年齡和是72歲，他們的年齡差是6歲，求二人各是幾歲”發(fā)到 的和差問(wèn)題．

爸爸的年齡：（72?6）?2?39(歲)媽媽的年齡：39?6?33(歲)【鞏固】 今年小寧9歲，媽媽33歲，那么再過(guò)多少年小寧的歲數(shù)是媽媽歲數(shù)的一半？

【解析】 今年小寧比媽媽小33?9?24（歲），那么小寧永遠(yuǎn)比媽媽小24歲．幾年后小寧是媽媽歲數(shù)的一半時(shí)，即媽媽年齡是小寧的2倍時(shí)，媽媽仍比小寧大24歲．這是個(gè)差倍問(wèn)題．以小寧的年齡作為1倍量，媽媽年齡是2倍量，所以媽媽比小寧大的歲數(shù)也是1倍量，即1倍量代表著24歲．所以小寧24歲時(shí)是媽媽年齡的一半，因此再過(guò)24?9?15（年）．

【鞏固】 6年前，母親的年齡是兒子的5倍，6年后母子年齡和是78歲．問(wèn)：母親今年多少歲? 【解析】 6年后母子年齡和是78歲，可以求出母子今年年齡和是78－6×2＝66(歲)．6年前母子年齡和是66－6×2＝54(歲)．又根據(jù)6年前母子年齡和與母親年齡是兒子的5倍，可以求出6年前母親年齡，再求出母親今年的年齡．

母子今年年齡和： 78－6×2＝66(歲)，母子6年前年齡和： 66－6×2＝54(歲)，母親6年前的年齡： 54÷(5＋1)×5＝45(歲)，母親今年的年齡： 45＋6＝51(歲)．

【鞏固】 學(xué)而思學(xué)校張老師和劉備、張飛、關(guān)羽三個(gè)學(xué)生，現(xiàn)在張老師的年齡剛好是這三個(gè)學(xué)生的年齡和；9年后，張老師年齡為劉備、張飛兩個(gè)學(xué)生的年齡和；又3年后，張老師年齡為劉備、關(guān)羽兩個(gè)學(xué)生的年齡和；再3年后，張老師年齡為張飛、關(guān)羽兩個(gè)學(xué)生的年齡和．求現(xiàn)在各人的年齡．

【解析】 張老師?劉備?張飛?關(guān)羽，張老師?9?劉備?9?張飛?9，比較一下這兩個(gè)條件，很快得到關(guān)羽的年齡是9歲；同理可以得到張飛是9?3?12（歲），劉備是9?3?3?15（歲），張老師是9?12?15?36（歲）．

【鞏固】 父親與兩個(gè)兒子的年齡和為84歲，12年后父親的年齡正好等于兩個(gè)兒子的年齡和，父親現(xiàn)在多少歲？ 【解析】 三人現(xiàn)在的年齡和是84歲，12年后的年齡和是84?12?3?120（歲），那時(shí)父親120?2?60（歲），父親現(xiàn)在60?12?48（歲）．

【例 2】 小明與爸爸的年齡和是53歲，小明年齡的4倍比爸爸的年齡多2歲，小明與爸爸的年齡相差幾歲？ 【解析】 把小明的年齡看成是一份，那么爸爸的年齡是四份少2，根據(jù)和倍關(guān)系：

小明的年齡是：（53＋2）÷（4＋1）＝11（歲），爸爸的年齡是：53－11＝42（歲），小明與爸爸的年齡差是：42－11＝31（歲）．

【鞏固】 一家三口人，三人年齡之和是72歲，媽媽和爸爸同歲，媽媽的年齡是孩子的4倍，三人各是多少歲？ 【解析】 媽媽的年齡是孩子的4倍，爸爸和媽媽同歲，那么爸爸的年齡也是孩子的4倍，把孩子的年齡作為1倍數(shù)，已知三口人年齡和是72歲，那么孩子的年齡為：72÷（1+4+4）=8（歲），媽媽的年齡是：8×4=32（歲），爸爸和媽媽同歲為32歲.【例 3】 姐姐今年13歲，弟弟今年9歲，當(dāng)姐弟倆歲數(shù)和是40歲時(shí)，兩人各應(yīng)該多少歲？

【分析】 用線(xiàn)段圖顯示數(shù)量關(guān)系，可以看出這道題實(shí)際上就是前面總結(jié)過(guò)的和差問(wèn)題.姐弟倆的年齡差總是13?9?4（歲），不管經(jīng)過(guò)多少年，姐弟年齡的差仍是4歲，由圖可見(jiàn)，如果從40歲中減去姐弟年齡的差，再除以2就得到所求的弟弟的年齡，也就可以求出姐姐的年齡了.發(fā)到

弟弟的年齡：(40?4)?2?18（歲），姐姐的年齡：18?4?22（歲）．

【例 4】 東東3年前的年齡與西西4年后的年齡之和是25歲，東東3年后的年齡等于西西l年前的年齡，求東東、西西今年的年齡各是多少？

【分析】 東東3年后的年齡等于西西1年前的年齡，說(shuō)明東東比西西小4歲； 東東3年前的年齡與西西4年后的年齡之和是25歲，所以今年?yáng)|東和西西的年齡和是25?3?4?24(歲)，今年?yáng)|東的年齡：(24?4)?2?10(歲)，今年西西的年齡：24?10?14(歲)．

【鞏固】 哥哥5年后的年齡與弟弟3年前的年齡和是29歲，弟弟現(xiàn)在的年齡是兩人年齡差的4倍．哥哥今年多少歲？

【解析】 兄弟二人現(xiàn)在的年齡和是27歲，兩人的年齡差是27?，哥哥現(xiàn)在3?5?15（歲）．（4?5）?3（歲）

【鞏固】 今年彬彬的年齡是表弟年齡的4倍，20年后，彬彬的年齡比表弟的年齡的2倍少l2歲，今年彬彬、表弟各多少歲？

【解析】 表弟今年年齡的4?1?2?2(倍)對(duì)應(yīng)的是：20?2?20?12?8(年)，由此可以求出表弟今年的年齡，使問(wèn)題得解．8?2?4(歲)，4?4?16(歲)．所以表弟今年4歲，彬彬今年16歲．

【例 5】 父子年齡之和是45歲，再過(guò)5年，父親的年齡正好是兒子的4倍，父子今年各多少歲？

【解析】 再過(guò)5年，父子倆一共長(zhǎng)了10歲，那時(shí)他們的年齡之和是45?10=55(歲)，由于父親的年齡是兒子的4倍，因而55歲相當(dāng)于兒子年齡的4?1=5倍，可以先求出兒子5年后的年齡，再求出他們父子今年的年齡．

5年后的年齡和為：45?5?2?55(歲)5年后兒子的年齡：55?（4?1）?11(歲)兒子今年的年齡：11?5?6(歲)，父親今年的年齡：45?6?39(歲)【鞏固】 父子年齡之和是60歲，8年前父親的年齡正好是兒子的3倍，問(wèn)父子今年各多少歲？

【解析】 由已知條件可以得出，8年前父子年齡之和是60?8?2?44(歲)，又知道8年前父親的年齡正好是兒子的3倍，由此可得：

兒子：（60?8?2）?（3?1）?8?19(歲)父親：60?19?41(歲)【鞏固】 父親與兩個(gè)兒子的年齡和為84歲，12年后父親的年齡正好等于兩個(gè)兒子的年齡和，父親現(xiàn)在多少歲？ 【解析】 三人現(xiàn)在的年齡和是84歲，12年后的年齡和是84?12?3?120（歲），那時(shí)父親120?2?60（歲），父親現(xiàn)在60?12?48（歲）．

【鞏固】 王老師與王平和李剛兩位同學(xué)的平均年齡是20歲，李老師與王平和李剛兩位同學(xué)的平均年齡是

18歲．王老師今年32歲，李老師今年多少歲? 【解析】 王老師比李老師大20?3?18?3?6(歲)．故李老師今年的年齡為32?6?26(歲)．