第一篇：2014年《3.3立方根》教案_浙教版

七年級(jí)上冊(cè)《3.3立方根》

● 教材與學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)分析

“立方根”是浙教版七年級(jí)上冊(cè)第三章“實(shí)數(shù)”中的第三小節(jié)，它是在學(xué)生知道了無理數(shù)、算術(shù)平方根、平方根、開平方運(yùn)算的概念基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。教材從實(shí)際問題引入立方根的概念，說明學(xué)習(xí)數(shù)的立方根的意義。通過具體數(shù)的計(jì)算，讓學(xué)生體會(huì)，一個(gè)數(shù)的立方根的唯一性。雖然這一節(jié)在實(shí)數(shù)一節(jié)之后，但仍起著加深對(duì)實(shí)數(shù)的認(rèn)識(shí)的作用。在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行開立方的運(yùn)算，無論從認(rèn)知的角度，還是從表述的角度，都較為方便。● 教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：了解立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根，并能用立方根運(yùn)算求某些數(shù)的立方根

教學(xué)思考：創(chuàng)設(shè)問題情境，學(xué)生進(jìn)一步發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象概括力。

解決問題：通過學(xué)生的積極參與培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力，提高數(shù)學(xué)表達(dá)和運(yùn)算能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：在參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，不斷培養(yǎng)合作交流的良好習(xí)慣?！?教學(xué)重點(diǎn)

本節(jié)重點(diǎn)是立方根的概念和開立方運(yùn)算?！?教學(xué)難點(diǎn)

本節(jié)難點(diǎn)是涉及平方和立方的混合運(yùn)算?！?教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境

傳說很久以前，在古希臘的某個(gè)地方發(fā)生大旱，地里的莊稼都干死了，于是大家一起到神廟里去向神祈求．神說“我之所以不給你們降水，是因?yàn)槟銈兘o我做的這個(gè)正方體的祭壇太小，如果你們做一個(gè)容積為8立方米的祭壇，我就會(huì)給你們降下雨水．”

同學(xué)們，你知道容積為8立方米的祭壇，它的棱長應(yīng)該是多少嗎？如何解答這一問題呢？今天，我們就一起來學(xué)習(xí)——立方根。生：思考后回答。

設(shè)計(jì)意圖：從熟悉的事物引入立方根概念，說明學(xué)習(xí)立方根的意義。

33師：體積為27 cm和體積為1000 cm的立方體的棱又是要取多少長呢？ 生：思考、討論后回答。電腦演示：

??3?8 ??3?27 ??3?1000

設(shè)計(jì)意圖：為概念引入作準(zhǔn)備并滲透從個(gè)別到一般的規(guī)律。

二、講授新課

師：讓學(xué)生在平方根基礎(chǔ)上試述立方根概念。

設(shè)計(jì)意圖：滲透學(xué)生的類比思想和語言表達(dá)能力。

師（總結(jié)）：一般地，一個(gè)數(shù)x的立方等于a，即x?a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根（也叫做a的三次方根），記做3a。如：2?8，則2叫做8的立方根，即38?2；??2???8，則?2是

333?8的立方根，即3?8??2。其中a是被開方數(shù)，3是根指數(shù)，符號(hào)3

讀做“三次根號(hào)”。

師：針對(duì)前面幾個(gè)例子，由學(xué)生說出27和1000的立方根，并分別指明它們的被開方數(shù)和根指數(shù)。生：舉例再說明。

設(shè)計(jì)意圖：鞏固學(xué)生對(duì)概念的理解，并讓學(xué)生了解開立方與立方互為逆運(yùn)算。

三、練一練

求下列各數(shù)的立方根：

（1）27；（2）?27；（3）31；（4）?0.064；（5）0 27解：（1）因?yàn)??27，所以27的立方根是3，即327?3.（2）因?yàn)??3???27，所以?27的立方根是?3，即3?27??3.311111?1?（3）因?yàn)???，所以的立方根是，即3?.273273327??（4）因?yàn)??0.4???0.064，所以?0.064的立方根是?0.4，即3?0.064??0.4.33（5）因?yàn)??0，所以0的立方根是0，即30?0.生：總結(jié)解題方法和在過程中需要注意的問題。

師：強(qiáng)調(diào)（1）求立方根用到立方運(yùn)算。（2）負(fù)數(shù)的立方根注意符號(hào)。

設(shè)計(jì)意圖：此練習(xí)著眼于弄清立方根的概念,因此這里不僅用立方的方法求立方根，而且書寫上采用了語言敘述和符號(hào)表示互相補(bǔ)充的做法,學(xué)生在熟悉以后可以簡化寫法。

四、議一議

電腦出示：

（1）一個(gè)正數(shù)有幾個(gè)立方根？是正是負(fù)？為什么？

（2）是否任何負(fù)數(shù)都有立方根？如有，有幾個(gè)？是正是負(fù)？

（3）0的立方根是什么？ 生：小組討論交流。

師：引導(dǎo)各小組進(jìn)行舉例、猜想?？商崾緦W(xué)生聯(lián)系上面的“練一練”思考這些問題。師：（板書結(jié)論）每個(gè)數(shù)a都只有一個(gè)立方根，一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根；零的立方根是零。任意數(shù)a的立方根可表示為“3a”，讀做“三次根號(hào)a” 3設(shè)計(jì)意圖：通過具體的舉例計(jì)算，讓學(xué)生感受到一個(gè)數(shù)的立方根的唯一性，在小組合作交流中發(fā)展自主探索知識(shí)的能力。

五、做一做

計(jì)算：（1）327 ；（2）3?64?16 8273? 82解：（1）3（2）3?64?16??4?4?0

設(shè)計(jì)意圖：為了進(jìn)一步提高學(xué)生的計(jì)算能力，此題目相對(duì)復(fù)雜點(diǎn)，題（2）中同時(shí)出現(xiàn)立方根和平方根，突出了立方根和平方根的對(duì)比，以利于弄清兩者的區(qū)別和聯(lián)系。）

六、挑戰(zhàn)自我

問題：3a表示a的立方根，那么

?a?等于什么？

333a3呢？

分析：應(yīng)抓住立方根的定義去分析，如果x3?a，那么x就是a的立方根，即x?3a，所以x3??a?33?a。同樣，根據(jù)定義，a3是a的三次方，所以a3的立方根就是a，即3a3?a。

設(shè)計(jì)意圖：深化所學(xué)內(nèi)容，發(fā)展學(xué)生抽象思維能力和歸納總結(jié)能力。

七、體驗(yàn)一刻

分別求下列各式的值：

（1）3125；（2）3?0.008；（3）31；（4）64?9?

33評(píng)析：鼓勵(lì)學(xué)生利用“想一想”中公式：

?a?33?a，3a3?a直接進(jìn)行計(jì)算。

設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)，使學(xué)生熟悉并掌握這兩條公式，提高解決問題的能力。

八、開心樂園——搶答競賽

規(guī)則：全班分成四大組，每組有個(gè)記分人，那組人先舉手先發(fā)言，并要說明問題的原因，答對(duì)加1分，答錯(cuò)減一分，最終獲勝一組給予鼓勵(lì)。

電腦陸續(xù)放題： 1．

判斷正誤：（1）82的立方根是? 273（2）負(fù)數(shù)不能開立方

（3）4的平方根是2（4）?8的立方根是?

2（5）負(fù)數(shù)有一個(gè)平方根

（6）0的立方根是0 2． 口算：（1）1的立方根是＿＿＿

（2）?1的立方根是＿＿＿

（3）?1的立方根是＿＿＿ 27（4）3?125?＿＿＿

（5）364?＿＿＿ 270.216（6）?3?3?＿＿＿

設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作精神及競爭意識(shí)，同時(shí)鞏固了本節(jié)的教學(xué)內(nèi)容。

九、歸納小結(jié)

先由學(xué)生小結(jié)，再有教師歸納： 1．

符號(hào)3a中的根指數(shù)“3”不能省略。

2． 對(duì)于立方根，被開方數(shù)沒有限制，正數(shù)、零、負(fù)數(shù)都有唯一一個(gè)立方根。3．平方根和立方根的區(qū)別：（1）正數(shù)有兩個(gè)平方根，但只有一個(gè)立方根；（2）負(fù)數(shù)沒有平方根，但卻有一個(gè)立方根。

4． 靈活運(yùn)用公式：（1）?a?33?a；（2）3a3?a；（3）3?a??3a

5．立方與開立方也互為逆運(yùn)算。我們也可以用立方運(yùn)算求一個(gè)數(shù)的立方根，或檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的立方根。

十、布置作業(yè) A組和B組。

第二篇：3.3立方根教案

[教學(xué)設(shè)計(jì)]

3.3 立方根

● 教材與學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)分析

“立方根”是浙教版七年級(jí)上冊(cè)第三章“實(shí)數(shù)”中的第三小節(jié)，它是在學(xué)生知道了無理數(shù)、算術(shù)平方根、平方根、開平方運(yùn)算的概念基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。教材從實(shí)際問題引入立方根的概念，說明學(xué)習(xí)數(shù)的立方根的意義。通過具體數(shù)的計(jì)算，讓學(xué)生體會(huì)，一個(gè)數(shù)的立方根的唯一性。雖然這一節(jié)在實(shí)數(shù)一節(jié)之后，但仍起著加深對(duì)實(shí)數(shù)的認(rèn)識(shí)的作用。在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行開立方的運(yùn)算，無論從認(rèn)知的角度，還是從表述的角度，都較為方便?！?教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：了解立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根，并能用立方根運(yùn)算求某些數(shù)的立方根

教學(xué)思考：創(chuàng)設(shè)問題情境，學(xué)生進(jìn)一步發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象概括力。解決問題：通過學(xué)生的積極參與培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力，提高數(shù)學(xué)

表達(dá)和運(yùn)算能力。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：在參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，不斷培養(yǎng)合作交流的良好習(xí)慣。

● 教學(xué)重點(diǎn)

本節(jié)重點(diǎn)是立方根的意義、性質(zhì)?！?教學(xué)難點(diǎn)

本節(jié)難點(diǎn)是立方根的求法，立方根與平方根的聯(lián)系及區(qū)別?！?教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境

電腦顯示一個(gè)魔方

師：你們喜歡玩魔方嗎？這是由8個(gè)同樣大小的單位立方體組成的魔方，這8個(gè)小立方體可以重新排列，組成魔方表面的各種不同的美麗圖案?，F(xiàn)在要做一個(gè)體積為8cm3的立方體魔方，它的棱要取多少長？你是怎么知道的？ 生：思考后回答。

設(shè)計(jì)意圖：從熟悉的事物引入立方根概念，說明學(xué)習(xí)立方根的意義。

師：體積為27 cm3和體積為1000 cm3的立方體的棱又是要取多少長呢？ 生：思考、討論后回答。電腦演示：

??3?8 ???27 ???1000 33設(shè)計(jì)意圖：為概念引入作準(zhǔn)備并滲透從個(gè)別到一般的規(guī)律。

二、講授新課

師：讓學(xué)生在平方根基礎(chǔ)上試述立方根概念。

設(shè)計(jì)意圖：滲透學(xué)生的類比思想和語言表達(dá)能力。

師（總結(jié)）：一般地，一個(gè)數(shù)x的立方等于a，即x3?a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根（也叫做a的三次方根），記做3a。如：23?8，則2叫做8的立方根，即38?2；??2???8，則?2是?8的立

3方根，即3?8??2。其中a是被開方數(shù)，3是根指數(shù)，符號(hào)3讀做“三次根號(hào)”。

師：針對(duì)前面幾個(gè)例子，由學(xué)生說出27和1000的立方根，并分別指明它們的被開方數(shù)和根指數(shù)。生：舉例再說明。

設(shè)計(jì)意圖：鞏固學(xué)生對(duì)概念的理解，并讓學(xué)生了解開立方與立方互為逆運(yùn)算。

三、練一練

求下列各數(shù)的立方根：

（1）27；（2）?27；（3）

127；（4）?0.064；（5）0 解：（1）因?yàn)?3?27，所以27的立方根是3，即327?3.（2）因?yàn)??3???27，所以?27的立方根是?3，即3?27??3.31?1?（3）因?yàn)???27?3?33，所以

127的立方根是，即331127?13.（4）因?yàn)??0.4???0.064，所以?0.064的立方根是?0.4，即3?0.064??0.4.（5）因?yàn)?3?0，所以0的立方根是0，即30?0.生：總結(jié)解題方法和在過程中需要注意的問題。

師：強(qiáng)調(diào)（1）求立方根用到立方運(yùn)算。（2）負(fù)數(shù)的立方根注意符號(hào)。設(shè)計(jì)意圖：此練習(xí)著眼于弄清立方根的概念,因此這里不僅用立方的方法求立方根，而且書寫上采用了語言敘述和符號(hào)表示互相補(bǔ)充的做法,學(xué)生在熟悉以后可以簡化寫法。

四、議一議 電腦出示：

（1）一個(gè)正數(shù)有幾個(gè)立方根？是正是負(fù)？為什么？

（2）是否任何負(fù)數(shù)都有立方根？如有，有幾個(gè)？是正是負(fù)？

（3）0的立方根是什么？ 生：小組討論交流。

師：引導(dǎo)各小組進(jìn)行舉例、猜想。可提示學(xué)生聯(lián)系上面的“練一練”思考這些問題。師：（板書結(jié)論）每個(gè)數(shù)a都只有一個(gè)立方根，一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根；零的立方根是零。任意數(shù)a的立方根可表示為“3a”，讀做“三次根號(hào)a”

設(shè)計(jì)意圖：通過具體的舉例計(jì)算，讓學(xué)生感受到一個(gè)數(shù)的立方根的唯一性，在小組合作交流中發(fā)展自主探索知識(shí)的能力。

五、做一做

計(jì)算：（1）3278278 ；（2）3?64?16

32解：（1）3?

（2）3?64?16??4?4?0

設(shè)計(jì)意圖：為了進(jìn)一步提高學(xué)生的計(jì)算能力，此題目相對(duì)復(fù)雜點(diǎn)，題（2）中同時(shí)出現(xiàn)立方根和平方根，突出了立方根和平方根的對(duì)比，以利于弄清兩者的區(qū)別和聯(lián)系。）

六、挑戰(zhàn)自我

問題：3a表示a的立方根，那么?3a?等于什么？3a3呢？

3分析：應(yīng)抓住立方根的定義去分析，如果x3方根，即x?3?a，那么x就是a的立a，所以x?3?a?33?a。同樣，根據(jù)定義，a3是a的三次方，所以a3的立方根就是a，即3a3?a。

設(shè)計(jì)意圖：深化所學(xué)內(nèi)容，發(fā)展學(xué)生抽象思維能力和歸納總結(jié)能力。

七、體驗(yàn)一刻 分別求下列各式的值：

（1）3125；（2）3?0.008；（3）3164；（4）?39?

33評(píng)析：鼓勵(lì)學(xué)生利用“想一想”中公式：?3a??a，3a3?a直接進(jìn)行計(jì)算。

設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)，使學(xué)生熟悉并掌握這兩條公式，提高解決問題的能力。

八、開心樂園——搶答競賽

規(guī)則：全班分成四大組，每組有個(gè)記分人，那組人先舉手先發(fā)言，并要說明問題的原因，答對(duì)加1分，答錯(cuò)減一分，最終獲勝一組給予鼓勵(lì)。

電腦陸續(xù)放題： 1． 判斷正誤：（1）827的立方根是?23

（2）負(fù)數(shù)不能開立方

（3）4的平方根是2（4）?8的立方根是?

2（5）負(fù)數(shù)有一個(gè)平方根

（6）0的立方根是0 2． 口算：（1）1的立方根是＿＿＿

（2）?1的立方根是＿＿＿

（3）?127的立方根是＿＿＿

（4）3?125?＿＿＿

（5）36427?＿＿＿

（6）?30.216?3?＿＿＿

設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作精神及競爭意識(shí)，同時(shí)鞏固了本節(jié)的教學(xué)內(nèi)容。

九、歸納小結(jié)

先由學(xué)生小結(jié)，再有教師歸納： 1． 符號(hào)3a中的根指數(shù)“3”不能省略。2．對(duì)于立方根，被開方數(shù)沒有限制，正數(shù)、零、負(fù)數(shù)都有唯一一個(gè)立方根。

3．平方根和立方根的區(qū)別：（1）正數(shù)有兩個(gè)平方根，但只有一個(gè)立方根；

（2）負(fù)數(shù)沒有平方根，但卻有一個(gè)立方根。4．靈活運(yùn)用公式：（1）?3a??a；（2）3a3?a；（3）3?a??3a

35． 立方與開立方也互為逆運(yùn)算。我們也可以用立方運(yùn)算求一個(gè)數(shù)的立方根，或檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的立方根。

十、布置作業(yè)

教材78頁A組和B組。

第三篇：七年級(jí)上冊(cè)《3.3立方根》教案 浙教版

浙江省溫州市平陽縣鰲江鎮(zhèn)第三中學(xué)七年級(jí)上冊(cè)《3.3立方根》教案 浙教版

● 教材與學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)分析

“立方根”是浙教版七年級(jí)上冊(cè)第三章“實(shí)數(shù)”中的第三小節(jié)，它是在學(xué)生知道了無理數(shù)、算術(shù)平方根、平方根、開平方運(yùn)算的概念基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。教材從實(shí)際問題引入立方根的概念，說明學(xué)習(xí)數(shù)的立方根的意義。通過具體數(shù)的計(jì)算，讓學(xué)生體會(huì)，一個(gè)數(shù)的立方根的唯一性。雖然這一節(jié)在實(shí)數(shù)一節(jié)之后，但仍起著加深對(duì)實(shí)數(shù)的認(rèn)識(shí)的作用。在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行開立方的運(yùn)算，無論從認(rèn)知的角度，還是從表述的角度，都較為方便?！?教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：了解立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根，并能用立方根運(yùn)算求某些數(shù)的立方根

教學(xué)思考：創(chuàng)設(shè)問題情境，學(xué)生進(jìn)一步發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象概括力。解決問題：通過學(xué)生的積極參與培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力，提高數(shù)學(xué)

表達(dá)和運(yùn)算能力。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：在參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，不斷培養(yǎng)合作交流的良好習(xí)慣?！?教學(xué)重點(diǎn)

本節(jié)重點(diǎn)是立方根的意義、性質(zhì)。● 教學(xué)難點(diǎn)

本節(jié)難點(diǎn)是立方根的求法，立方根與平方根的聯(lián)系及區(qū)別。● 教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境

電腦顯示一個(gè)魔方 師：你們喜歡玩魔方嗎？這是由8個(gè)同樣大小的單位立方體組成的魔方，這8個(gè)小立方體可以重新排列，3組成魔方表面的各種不同的美麗圖案?，F(xiàn)在要做一個(gè)體積為8cm的立方體魔方，它的棱要取多少長？你是怎么知道的？ 生：思考后回答。

設(shè)計(jì)意圖：從熟悉的事物引入立方根概念，說明學(xué)習(xí)立方根的意義。

33師：體積為27 cm和體積為1000 cm的立方體的棱又是要取多少長呢？ 生：思考、討論后回答。電腦演示：

??3?8 ??3?27 ??3?1000

設(shè)計(jì)意圖：為概念引入作準(zhǔn)備并滲透從個(gè)別到一般的規(guī)律。

二、講授新課

師：讓學(xué)生在平方根基礎(chǔ)上試述立方根概念。

設(shè)計(jì)意圖：滲透學(xué)生的類比思想和語言表達(dá)能力。

師（總結(jié)）：一般地，一個(gè)數(shù)x的立方等于a，即x?a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根（也叫做a的三次方根），記做3a。如：2?8，則2叫做8的立方根，即38?2；??2???8，則?2是

333?8的立方根，即3?8??2。其中a是被開方數(shù)，3是根指數(shù)，符號(hào)3讀做“三次根號(hào)”。

師：針對(duì)前面幾個(gè)例子，由學(xué)生說出27和1000的立方根，并分別指明它們的被開方數(shù)和根指數(shù)。生：舉例再說明。

設(shè)計(jì)意圖：鞏固學(xué)生對(duì)概念的理解，并讓學(xué)生了解開立方與立方互為逆運(yùn)算。

三、練一練

求下列各數(shù)的立方根：

（1）27；（2）?27；（3）31；（4）?0.064；（5）0 27解：（1）因?yàn)??27，所以27的立方根是3，即327?3.（2）因?yàn)??3???27，所以?27的立方根是?3，即3?27??3.311111?1?（3）因?yàn)???，所以的立方根是，即3?.27327327?3?（4）因?yàn)??0.4???0.064，所以?0.064的立方根是?0.4，即3?0.064??0.4.33（5）因?yàn)??0，所以0的立方根是0，即30?0.生：總結(jié)解題方法和在過程中需要注意的問題。

師：強(qiáng)調(diào)（1）求立方根用到立方運(yùn)算。（2）負(fù)數(shù)的立方根注意符號(hào)。

設(shè)計(jì)意圖：此練習(xí)著眼于弄清立方根的概念,因此這里不僅用立方的方法求立方根，而且書寫上采用了語言敘述和符號(hào)表示互相補(bǔ)充的做法,學(xué)生在熟悉以后可以簡化寫法。

四、議一議

電腦出示：

（1）一個(gè)正數(shù)有幾個(gè)立方根？是正是負(fù)？為什么？

（2）是否任何負(fù)數(shù)都有立方根？如有，有幾個(gè)？是正是負(fù)？

（3）0的立方根是什么？ 生：小組討論交流。

師：引導(dǎo)各小組進(jìn)行舉例、猜想?？商崾緦W(xué)生聯(lián)系上面的“練一練”思考這些問題。師：（板書結(jié)論）每個(gè)數(shù)a都只有一個(gè)立方根，一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根；零的立方根是零。任意數(shù)a的立方根可表示為“3a”，讀做“三次根號(hào)a” 3設(shè)計(jì)意圖：通過具體的舉例計(jì)算，讓學(xué)生感受到一個(gè)數(shù)的立方根的唯一性，在小組合作交流中發(fā)展自主探索知識(shí)的能力。

五、做一做

計(jì)算：（1）327 ；（2）3?64?16 8273? 82解：（1）3（2）3?64?16??4?4?0

設(shè)計(jì)意圖：為了進(jìn)一步提高學(xué)生的計(jì)算能力，此題目相對(duì)復(fù)雜點(diǎn)，題（2）中同時(shí)出現(xiàn)立方根和平方根，突出了立方根和平方根的對(duì)比，以利于弄清兩者的區(qū)別和聯(lián)系。）

六、挑戰(zhàn)自我

問題：3a表示a的立方根，那么

?a?等于什么？

333a3呢？

分析：應(yīng)抓住立方根的定義去分析，如果x3?a，那么x就是a的立方根，即x?3a，所以x?3?a?33?a。同樣，根據(jù)定義，a3是a的三次方，所以a3的立方根就是a，即3a3?a。

設(shè)計(jì)意圖：深化所學(xué)內(nèi)容，發(fā)展學(xué)生抽象思維能力和歸納總結(jié)能力。

七、體驗(yàn)一刻

分別求下列各式的值：

（1）3125；（2）3?0.008；（3）31；（4）64?9?

33評(píng)析：鼓勵(lì)學(xué)生利用“想一想”中公式：

?a?33?a，3a3?a直接進(jìn)行計(jì)算。

設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)，使學(xué)生熟悉并掌握這兩條公式，提高解決問題的能力。

八、開心樂園——搶答競賽

規(guī)則：全班分成四大組，每組有個(gè)記分人，那組人先舉手先發(fā)言，并要說明問題的原因，答對(duì)加1分，答錯(cuò)減一分，最終獲勝一組給予鼓勵(lì)。

電腦陸續(xù)放題： 1．

判斷正誤：（1）82的立方根是? 273（2）負(fù)數(shù)不能開立方

（3）4的平方根是2（4）?8的立方根是?

2（5）負(fù)數(shù)有一個(gè)平方根（6）0的立方根是0 2． 口算：（1）1的立方根是＿＿＿

（2）?1的立方根是＿＿＿

（3）?1的立方根是＿＿＿ 27（4）3?125?＿＿＿

（5）364?＿＿＿ 270.216（6）?3?3?＿＿＿

設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作精神及競爭意識(shí)，同時(shí)鞏固了本節(jié)的教學(xué)內(nèi)容。

九、歸納小結(jié)

先由學(xué)生小結(jié)，再有教師歸納： 1．

符號(hào)3a中的根指數(shù)“3”不能省略。

2． 對(duì)于立方根，被開方數(shù)沒有限制，正數(shù)、零、負(fù)數(shù)都有唯一一個(gè)立方根。3．平方根和立方根的區(qū)別：（1）正數(shù)有兩個(gè)平方根，但只有一個(gè)立方根；（2）負(fù)數(shù)沒有平方根，但卻有一個(gè)立方根。4． 靈活運(yùn)用公式：（1）?a?33?a；（2）3a3?a；（3）3?a??3a 5．

立方與開立方也互為逆運(yùn)算。我們也可以用立方運(yùn)算求一個(gè)數(shù)的立方根，或檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)

數(shù)的立方根。

十、布置作業(yè) A組和B組。

第四篇：3.3立方根教學(xué)設(shè)計(jì)

[教學(xué)設(shè)計(jì)]

3.3 立方根

樂清市白象鎮(zhèn)中 屠勤秧

● 教材與學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)分析

“立方根”是浙教版七年級(jí)上冊(cè)第三章“實(shí)數(shù)”中的第三小節(jié)，它是在學(xué)生知道了無理數(shù)、算術(shù)平方根、平方根、開平方運(yùn)算的概念基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。教材從實(shí)際問題引入立方根的概念，說明學(xué)習(xí)數(shù)的立方根的意義。通過具體數(shù)的計(jì)算，讓學(xué)生體會(huì)，一個(gè)數(shù)的立方根的唯一性。雖然這一節(jié)在實(shí)數(shù)一節(jié)之后，但仍起著加深對(duì)實(shí)數(shù)的認(rèn)識(shí)的作用。在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行開立方的運(yùn)算，無論從認(rèn)知的角度，還是從表述的角度，都較為方便?！?教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：了解立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根，并能用立方根運(yùn)算求某些數(shù)的立方根

教學(xué)思考：創(chuàng)設(shè)問題情境，學(xué)生進(jìn)一步發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象概括力。解決問題：通過學(xué)生的積極參與培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力，提高數(shù)學(xué)

表達(dá)和運(yùn)算能力。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：在參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，不斷培養(yǎng)合作交流的良好習(xí)慣。

● 教學(xué)重點(diǎn)

本節(jié)重點(diǎn)是立方根的意義、性質(zhì)?！?教學(xué)難點(diǎn)

本節(jié)難點(diǎn)是立方根的求法，立方根與平方根的聯(lián)系及區(qū)別?！?教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境

電腦顯示一個(gè)魔方

師：你們喜歡玩魔方嗎？這是由8個(gè)同樣大小的單位立方體組成的魔方，這8個(gè)小立方體可以重新排列，組成魔方表面的各種不同的美麗圖案?，F(xiàn)在要做一個(gè)體積為8cm3的立方體魔方，它的棱要取多少長？你是怎么知道的？ 生：思考后回答。

設(shè)計(jì)意圖：從熟悉的事物引入立方根概念，說明學(xué)習(xí)立方根的意義。

師：體積為27 cm3和體積為1000 cm3的立方體的棱又是要取多少長呢？ 生：思考、討論后回答。電腦演示：

??3?8 ??3?27 ??3?1000 設(shè)計(jì)意圖：為概念引入作準(zhǔn)備并滲透從個(gè)別到一般的規(guī)律。

二、講授新課

師：讓學(xué)生在平方根基礎(chǔ)上試述立方根概念。

設(shè)計(jì)意圖：滲透學(xué)生的類比思想和語言表達(dá)能力。

師（總結(jié)）：一般地，一個(gè)數(shù)x的立方等于a，即x3?a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根（也叫做a的三次方根），記做3a。如：23?8，則2叫做8的立方根，即38?2；??2???8，則?2是?8的立

3方根，即3?8??2。其中a是被開方數(shù)，3是根指數(shù)，符號(hào)3讀做“三次根號(hào)”。

師：針對(duì)前面幾個(gè)例子，由學(xué)生說出27和1000的立方根，并分別指明它們的被開方數(shù)和根指數(shù)。生：舉例再說明。

設(shè)計(jì)意圖：鞏固學(xué)生對(duì)概念的理解，并讓學(xué)生了解開立方與立方互為逆運(yùn)算。

三、練一練

求下列各數(shù)的立方根：

1（1）27；（2）?27；（3）；（4）?0.064；（5）0

27解：（1）因?yàn)?3?27，所以27的立方根是3，即327?3.（2）因?yàn)??3???27，所以?27的立方根是?3，即3?27??3.311111?1?（3）因?yàn)???，所以的立方根是，即3?.27327327?3?3（4）因?yàn)??0.4???0.064，所以?0.064的立方根是?0.4，即33?0.064??0.4.（5）因?yàn)?3?0，所以0的立方根是0，即30?0.生：總結(jié)解題方法和在過程中需要注意的問題。

師：強(qiáng)調(diào)（1）求立方根用到立方運(yùn)算。（2）負(fù)數(shù)的立方根注意符號(hào)。設(shè)計(jì)意圖：此練習(xí)著眼于弄清立方根的概念,因此這里不僅用立方的方法求立方根，而且書寫上采用了語言敘述和符號(hào)表示互相補(bǔ)充的做法,學(xué)生在熟悉以后可以簡化寫法。

四、議一議 電腦出示：

（1）一個(gè)正數(shù)有幾個(gè)立方根？是正是負(fù)？為什么？

（2）是否任何負(fù)數(shù)都有立方根？如有，有幾個(gè)？是正是負(fù)？

（3）0的立方根是什么？ 生：小組討論交流。

師：引導(dǎo)各小組進(jìn)行舉例、猜想?？商崾緦W(xué)生聯(lián)系上面的“練一練”思考這些問題。師：（板書結(jié)論）每個(gè)數(shù)a都只有一個(gè)立方根，一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根；零的立方根是零。任意數(shù)a的立方根可表示為“3a”，讀做“三次根號(hào)a”

設(shè)計(jì)意圖：通過具體的舉例計(jì)算，讓學(xué)生感受到一個(gè)數(shù)的立方根的唯一性，在小組合作交流中發(fā)展自主探索知識(shí)的能力。

五、做一做

計(jì)算：（1）327 ；（2）3?64?16 8273? 82解：（1）3（2）3?64?16??4?4?0

設(shè)計(jì)意圖：為了進(jìn)一步提高學(xué)生的計(jì)算能力，此題目相對(duì)復(fù)雜點(diǎn)，題（2）中同時(shí)出現(xiàn)立方根和平方根，突出了立方根和平方根的對(duì)比，以利于弄清兩者的區(qū)別和聯(lián)系。）

六、挑戰(zhàn)自我

問題：3a表示a的立方根，那么

?a?等于什么？

333a3呢？

分析：應(yīng)抓住立方根的定義去分析，如果x3?a，那么x就是a的立方根，即x?a，所以x33??a?33?a。同樣，根據(jù)定義，a3是a的三次方，所以a3的立方根就是a，即3a3?a。

設(shè)計(jì)意圖：深化所學(xué)內(nèi)容，發(fā)展學(xué)生抽象思維能力和歸納總結(jié)能力。

七、體驗(yàn)一刻

分別求下列各式的值：

1（1）125；（2）?0.008；（3）；（4）

64333?9?

33評(píng)析：鼓勵(lì)學(xué)生利用“想一想”中公式：

?a?33?a，3a3?a直接進(jìn)行計(jì)算。

設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)，使學(xué)生熟悉并掌握這兩條公式，提高解決問題的能力。

八、開心樂園——搶答競賽

規(guī)則：全班分成四大組，每組有個(gè)記分人，那組人先舉手先發(fā)言，并要說明問題的原因，答對(duì)加1分，答錯(cuò)減一分，最終獲勝一組給予鼓勵(lì)。

電腦陸續(xù)放題：

821． 判斷正誤：（1）的立方根是?

273（2）負(fù)數(shù)不能開立方

（3）4的平方根是2（4）?8的立方根是?

2（5）負(fù)數(shù)有一個(gè)平方根

（6）0的立方根是0 2． 口算：（1）1的立方根是＿＿＿

（2）?1的立方根是＿＿＿（3）?的立方根是＿＿＿（4）3?125?＿＿＿

（5）3（6）64?＿＿＿ 270.216?3?3?＿＿＿

設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作精神及競爭意識(shí)，同時(shí)鞏固了本節(jié)的教學(xué)內(nèi)容。

九、歸納小結(jié)

先由學(xué)生小結(jié)，再有教師歸納： 1． 符號(hào)3a中的根指數(shù)“3”不能省略。

2．對(duì)于立方根，被開方數(shù)沒有限制，正數(shù)、零、負(fù)數(shù)都有唯一一個(gè)立方根。

3．平方根和立方根的區(qū)別：（1）正數(shù)有兩個(gè)平方根，但只有一個(gè)立方根；

（2）負(fù)數(shù)沒有平方根，但卻有一個(gè)立方根。4．靈活運(yùn)用公式：（1）?a?33?a；（2）3a3?a；（3）3?a??3a

5． 立方與開立方也互為逆運(yùn)算。我們也可以用立方運(yùn)算求一個(gè)數(shù)的立方根，或檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的立方根。

十、布置作業(yè)

教材78頁A組和B組。

第五篇：七年級(jí)數(shù)學(xué)上：3.3立方根教案1浙教版

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3.3 立方根

● 教材與學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)分析

“立方根”是浙教版七年級(jí)上冊(cè)第三章“實(shí)數(shù)”中的第三小節(jié)，它是在學(xué)生知道了無理數(shù)、算術(shù)平方根、平方根、開平方運(yùn)算的概念基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的.教材從實(shí)際問題引入立方根的概念，說明學(xué)習(xí)數(shù)的立方根的意義.通過具體數(shù)的計(jì)算，讓學(xué)生體會(huì)，一個(gè)數(shù)的立方根的唯一性.雖然這一節(jié)在實(shí)數(shù)一節(jié)之后，但仍起著加深對(duì)實(shí)數(shù)的認(rèn)識(shí)的作用.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行開立方的運(yùn)算，無論從認(rèn)知的角度，還是從表述的角度，都較為方便.● 教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：了解立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根，并能用立方根運(yùn)算求某些數(shù)的立方根

教學(xué)思考：創(chuàng)設(shè)問題情境，學(xué)生進(jìn)一步發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象概括力.解決問題：通過學(xué)生的積極參與培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力，提高數(shù)學(xué)

表達(dá)和運(yùn)算能力.情感態(tài)度與價(jià)值觀：在參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，不斷培養(yǎng)合作交流的良好習(xí)慣.● 教學(xué)重點(diǎn)

本節(jié)重點(diǎn)是立方根的意義、性質(zhì).● 教學(xué)難點(diǎn)

本節(jié)難點(diǎn)是立方根的求法，立方根與平方根的聯(lián)系及區(qū)別.● 教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境

電腦顯示一個(gè)魔方

師：你們喜歡玩魔方嗎？這是由8個(gè)同樣大小的單位立方體組成的魔方，這8個(gè)小立方體可以重新排列，組成魔方表面的各種不同的美麗圖案.現(xiàn)在要做一個(gè)體積為8cm3的立方體魔方，它的棱要取多少長？你是怎么知道的？ 生：思考后回答.設(shè)計(jì)意圖：從熟悉的事物引入立方根概念，說明學(xué)習(xí)立方根的意義.師：體積為27 cm3和體積為1000 cm3的立方體的棱又是要取多少長呢？ 生：思考、討論后回答.電腦演示：

??3?8 ???27 ???1000 33億庫教育網(wǎng)

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億庫教育網(wǎng)

http://004km.cn 設(shè)計(jì)意圖：為概念引入作準(zhǔn)備并滲透從個(gè)別到一般的規(guī)律.二、講授新課

師：讓學(xué)生在平方根基礎(chǔ)上試述立方根概念.設(shè)計(jì)意圖：滲透學(xué)生的類比思想和語言表達(dá)能力.師（總結(jié)）：一般地，一個(gè)數(shù)x的立方等于a，即x3?a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根（也叫做a的三次方根），記做3a.如：23?8，則2叫做8的立方根，即38?2；??2?3??8，則?2是?8的立方根，即3?8??2.其中a是被開方數(shù)，3是根指數(shù)，符號(hào)3讀做“三次根號(hào)”.師：針對(duì)前面幾個(gè)例子，由學(xué)生說出27和1000的立方根，并分別指明它們的被開方數(shù)和根指數(shù).生：舉例再說明.設(shè)計(jì)意圖：鞏固學(xué)生對(duì)概念的理解，并讓學(xué)生了解開立方與立方互為逆運(yùn)算.三、練一練

求下列各數(shù)的立方根：

（1）27；（2）?27；（3）

127；（4）?0.064；（5）0 解：（1）因?yàn)?3?27，所以27的立方根是3，即327?3.3（2）因?yàn)??3???27，所以?27的立方根是?3，即3?27??3.11111?1??.（3）因?yàn)???，所以的立方根是，即327327327?3?3（4）因?yàn)??0.4???0.064，所以?0.064的立方根是?0.4，即33?0.064??0.4.（5）因?yàn)?3?0，所以0的立方根是0，即30?0.生：總結(jié)解題方法和在過程中需要注意的問題.師：強(qiáng)調(diào)（1）求立方根用到立方運(yùn)算.（2）負(fù)數(shù)的立方根注意符號(hào).設(shè)計(jì)意圖：此練習(xí)著眼于弄清立方根的概念,因此這里不僅用立方的億庫教育網(wǎng)

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http://004km.cn 方法求立方根，而且書寫上采用了語言敘述和符號(hào)表示互相補(bǔ)充的做法,學(xué)生在熟悉以后可以簡化寫法.四、議一議

電腦出示：

（1）一個(gè)正數(shù)有幾個(gè)立方根？是正是負(fù)？為什么？

（2）是否任何負(fù)數(shù)都有立方根？如有，有幾個(gè)？是正是負(fù)？

（3）0的立方根是什么？ 生：小組討論交流.師：引導(dǎo)各小組進(jìn)行舉例、猜想.可提示學(xué)生聯(lián)系上面的“練一練”思考這些問題.師：（板書結(jié)論）每個(gè)數(shù)a都只有一個(gè)立方根，一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根；零的立方根是零.任意數(shù)a的立方根可表示為“3a”，讀做“三次根號(hào)a”

設(shè)計(jì)意圖：通過具體的舉例計(jì)算，讓學(xué)生感受到一個(gè)數(shù)的立方根的唯一性，在小組合作交流中發(fā)展自主探索知識(shí)的能力.五、做一做

計(jì)算：（1）3278278 ；（2）3?64?16

32解：（1）3?

（2）3?64?16??4?4?0

設(shè)計(jì)意圖：為了進(jìn)一步提高學(xué)生的計(jì)算能力，此題目相對(duì)復(fù)雜點(diǎn)，題（2）中同時(shí)出現(xiàn)立方根和平方根，突出了立方根和平方根的對(duì)比，以利于弄清兩者的區(qū)別和聯(lián)系.）

六、挑戰(zhàn)自我

33問題：3a表示a的立方根，那么?3a?等于什么？a呢？

3分析：應(yīng)抓住立方根的定義去分析，如果x3方根，即x?3?a，那么x就是a的立a，所以x?3?a?33?a.同樣，根據(jù)定義，a3是a的三次方，所以a3的立方根就是a，即3a3?a.設(shè)計(jì)意圖：深化所學(xué)內(nèi)容，發(fā)展學(xué)生抽象思維能力和歸納總結(jié)能力.億庫教育網(wǎng)

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七、體驗(yàn)一刻

分別求下列各式的值：

（1）3125；（2）3?0.008；（3）3164；（4）?39?

33評(píng)析：鼓勵(lì)學(xué)生利用“想一想”中公式：?3a??a，3a3?a直接進(jìn)行計(jì)算.設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)，使學(xué)生熟悉并掌握這兩條公式，提高解決問題的能力.八、開心樂園——搶答競賽

規(guī)則：全班分成四大組，每組有個(gè)記分人，那組人先舉手先發(fā)言，并要說明問題的原因，答對(duì)加1分，答錯(cuò)減一分，最終獲勝一組給予鼓勵(lì).電腦陸續(xù)放題： 1． 判斷正誤：（1）827的立方根是?23

（2）負(fù)數(shù)不能開立方

（3）4的平方根是2（4）?8的立方根是?

2（5）負(fù)數(shù)有一個(gè)平方根

（6）0的立方根是0 2． 口算：（1）1的立方根是＿＿＿

（2）?1的立方根是＿＿＿

（3）?127的立方根是＿＿＿

（4）3?125?＿＿＿

（5）36427?＿＿＿

（6）?30.216?3?＿＿＿

設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作精神及競爭意識(shí)，同時(shí)鞏固了本節(jié)的教學(xué)內(nèi)容.九、歸納小結(jié)

先由學(xué)生小結(jié)，再有教師歸納：

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http://004km.cn 1． 符號(hào)3a中的根指數(shù)“3”不能省略.2．對(duì)于立方根，被開方數(shù)沒有限制，正數(shù)、零、負(fù)數(shù)都有唯一一個(gè)立方根.3．平方根和立方根的區(qū)別：（1）正數(shù)有兩個(gè)平方根，但只有一個(gè)立方根；

（2）負(fù)數(shù)沒有平方根，但卻有一個(gè)立方根.4．靈活運(yùn)用公式：（1）?3a??a；（2）3a3?a；（3）3?a??3a

35． 立方與開立方也互為逆運(yùn)算.我們也可以用立方運(yùn)算求一個(gè)數(shù)的立方根，或檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的立方根.十、布置作業(yè)

教材78頁A組和B組.億庫教育網(wǎng)

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