第一篇：九年級數(shù)學上冊 21.3 實際問題與一元二次方程教案 (新版)新人教版

21.3實際問題與一元二次方程

教學目標

1、本節(jié)課主要學習建立一元二次方程的數(shù)學模型解決平均變化率問題。

2、能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關系，列出一元二次方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學模型．

3、能根據(jù)具體問題的實際意義，檢驗結果是否合理．

4、通過用一元二次方程解決身邊的問題，體會數(shù)學知識應用的價值． 重難點、關鍵

重點：列一元二次方程解有關平均變化率問題的應用題 難點：發(fā)現(xiàn)平

均

變

體

化

率

問

題

中的等

量

關

系

關鍵：建立一元二次方程的數(shù)學模型 教學準備

教師準備：制作課件，精選習題

學生準備：復習有關知識，預習本節(jié)課內(nèi)容 教學過程

一 展示學習目標（使學生明確本節(jié)課學習目標，具體內(nèi)容如下）學習目標

1、本節(jié)課主要學習建立一元二次方程的數(shù)學模型解決平均變化率問題。

2、能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關系，列出一元二次方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學模型．

3、能根據(jù)具體問題的實際意義，檢驗結果是否合理．

4、通過用一元二次方程解決身邊的問題，體會數(shù)學知識應用的價值．

二 展示學習要求（學生對照要求自學，教師巡視并做個別輔）學習要求

1、某農(nóng)戶第一年的糧食產(chǎn)量為6萬kg，平均每年的增長率為20%，第二年的產(chǎn)量為____________萬kg，第三年的產(chǎn)量為____________萬kg ；某商品原價每件100元連續(xù)兩次降價，平均每次降低率為10%，第一次降價后價格為每件________元，第二次降價后價格為每件________元

通過以上兩題你能發(fā)現(xiàn)關于兩次平均增長(降低)率問題的一般關系嗎？（用A表示基數(shù)，X表示平均增長(降低)率，B表示新數(shù)）

2、學校圖書館去年年底有圖書5萬冊，預計到明年年底增加到7.2萬冊.求這兩年的年平均增長率.設年平均增長率為X，則可列方程為____________。

3、對照課本46頁探究2內(nèi)容，完成下列問題：

（1）甲種藥品成本的年平均下降額為 元，?乙種藥品成本的年平均下降額為 元，顯然，乙種藥品成本的年平均下降額較 ．

（2）設甲種藥品成本的年平均下降率為x，則一年后甲種藥品成本為 元，兩年后甲種藥品成本為

元．從而可列方程為

。解得X=。

請求出乙種藥品成本的年平均下降率，并比較兩種藥品成本的年平均下降率。

4、完成P46最后的“思考”：成本下降額較大的藥品，成本下降率一定也較大嗎？ 三 后教

1、學習小組同學之間互教，解決自學過程中存在的問題；

2、教師引導學生解決學習要求中的問題，對同學普遍存在的問題請會解決的小組代表回答，學生解決不了的問題教師進一步強調(diào)并重點點評。四 當堂訓練

列方程解運用題

練習

1、某鋼鐵廠去年1月某種鋼產(chǎn)量為5000噸，3月上升到7200噸，這兩個月平均每月增長的百分率是多少？

練習

2、某種藥劑原售價為4元, 經(jīng)過兩次降價, 現(xiàn)在每瓶售價為2.56元,問平均每次降價百分之幾? 五 小結（通過提問引導學生回答）

（一）列方程解應用題的一般步驟是: 審、設、列、解、驗、答

1、審:審清題意:已知什么,求什么?

2、設:設未知數(shù),語句要完整,有單位(同一)的要注明單位;

3、列:列代數(shù)式,找出相等關系列方程;

4、解:解所列的方程;

5、驗:是否是所列方程的根;是否符合題意;

6、答:答案也必需是完整的語句,注明單位且要貼近生活.列方程解應用題的關鍵是: 找出相等關系.（二）關于兩次平均增長(降低)率問題的一般關系:

A(1±x)2=B(其中A 表示基數(shù),x表表示增長(或降低)率,B表示新數(shù))六布置作業(yè)：

1完成課本Ｐ 48頁綜合運用第7題 ２完成課本Ｐ53 頁綜合運用第9題

第二篇：21.3 實際問題與一元二次方程 同步測試題 人教版九年級數(shù)學上冊

21.3

實際問題與一元二次方程

同步測試題

（滿分120分；時間：90分鐘）

一、選擇題

（本題共計

小題，每題

分，共計21分，）

1.一組數(shù)列2，5，10，17，?若其中連續(xù)3個數(shù)的和為368，則這三個數(shù)中最小的一個數(shù)為（）

A.82

B.101

C.122

D.145

2.某工廠第二季的產(chǎn)值比第一季增長x%，第三季的產(chǎn)值又比第二季增長x%，那么第三季的產(chǎn)值比第一季增長了（）

A.2x%；

B.1+2x%；

C.；

D.x%(2+x%)；

3.某同學生日聚會，見面時每兩個同學都互相握手了一次，共握手了36次，則參加此次聚會的人數(shù)是（）

A.10人

B.9人

C.8人

D.7人

4.為了美化環(huán)境，淮北市加大對綠化的投資．2018年用于綠化投資100萬元，2019年至2020年用于綠化投資共260萬元，求這兩年綠化投資的年平均增長率．設這兩年綠化投資的年平均增長率為x，根據(jù)題意所列方程為（）

A.100x2=260

B.100(1+x2)=260

C.100(1+x)2=260

D.100(1+x)+100(1+x)2=260

5.某廠一月份生產(chǎn)產(chǎn)品150臺，計劃二、三月份共生產(chǎn)450臺．設二、三月平均每月增長率為x，根據(jù)題意列出方程是（）

A.150(1+x)2=450

B.150(1+x)+150(1+x)2=450

C.150(1-x)2=450

D.150+150(1+x)2=450

6.如圖，學校準備修建一個面積為48m2的矩形花園．它的一邊靠墻，其余三邊利用長20m的圍欄．已知墻長9m，問圍成矩形的長為（）

A.8m

B.6m

C.4m

D.2cm

7.你知道嗎？股票每天的漲、跌幅均不超過10%，即當漲了原價的10%后，便不能再漲，叫做漲停；當?shù)嗽瓋r的10%后，便不能再跌，叫做跌停．已知一支股票某天跌停，之后兩天時間又漲回到原價，若這兩天此股票股價的平均增長率為x，則x滿足的方程是（）

A.(1+x)2=1110

B.x+2x=1110

C.(1+x)2=109

D.1+2x=109

二、填空題

（本題共計

小題，每題

分，共計27分，）

8.要組織一場足球比賽，參賽的每個隊之間都要比賽一場，根據(jù)場地和時間等條件，賽程計劃安排7天，每天安排4場比賽，問比賽組織者應邀請多少只球隊參賽？設比賽組織者應邀請x支球隊參賽，根據(jù)題意列出的方程是________．

9.中秋節(jié)當天，小明將收到的一條短信發(fā)送給若干人，每個收到短信的人又給相同數(shù)量的人轉(zhuǎn)發(fā)了這條短信，此時包括小明在內(nèi)收到這條短信的人共有111人，則小明給________人發(fā)了短信．

10.某種品牌的手機經(jīng)過四，五月份連續(xù)兩次降價，每部售價由1000元降到了810元，則平均每月降價的百分率為________.11.目前“新冠肺炎”在全球爆發(fā)，世界衛(wèi)生組織提出各國要嚴加防控．在歐洲的某個國家，有一人感染病毒，經(jīng)過兩輪傳染后竟導致共441人一同感染病毒．如果設每輪感染中平均一個人傳染x個人，那么可列方程為________.12.如果三個連續(xù)的奇數(shù)，兩兩相乘后，再求和得503，那么這三個連續(xù)的奇數(shù)分別是________.13.某廠今年的產(chǎn)值是前年產(chǎn)值的翻一番，若平均年增長率為x，則可列方程________．

14.我市前年的投入資金是578萬元用于校舍改造，今年投入資金是805萬元．若設這兩年投入改造資金的年平均增長率為x，則根據(jù)題意可列方程為________．

15.有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有64人患了流感，那么每輪傳染中平均一個人傳染給________

個人.16.某商店服裝銷量較好，于是將一件原標價為1200元的服裝加價200元銷售仍暢銷，在這基礎上又漲了10%．現(xiàn)商家決定要回復原價，采用連續(xù)兩次降價，每次降價的百分率相同的方法，則每次降價的百分率為________（精確到1%）．

三、解答題

（本題共計

小題，共計72分，）

17.如圖，有一張矩形紙片，長10cm，寬6cm，在它的四角各剪去一個同樣的小正方形，然后將四周突出部分折起，就能制作一個無蓋的方盒，若方盒的底面積（圖中陰影部分）是32cm2，則剪去的小正方形的邊長為

cm．

18.如圖，在一塊寬為30m，長為35m的長方形草地上，修建同樣寬的小路后，剩下的草坪面積為750m2，求修建的小路的寬度．

19.某農(nóng)場要建一個長方形的養(yǎng)雞場，雞場的一邊靠墻，（墻長25m）另外三邊用木欄圍成，木欄長40m．

(1)若養(yǎng)雞場面積為200m2，求雞場靠墻的一邊長．

(2)養(yǎng)雞場面積能達到250m2嗎？如果能，請給出設計方案；如果不能，請說明理由．

20.某商場銷售一種商品，每件進價60元，每件售價110元，每天可銷售50件，每銷售一件需要支付給商場管理費3元．6月份該商品搞“減價促銷”活動，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，售價每降低1元，每天銷售量增加2件，若某一天銷售該商品共獲利2590元，求該商品降價多少元？

21.因魔幻等與眾不同的城市特質(zhì)，以及抖音等新媒體的傳播，重慶已經(jīng)成為國內(nèi)外游客最喜歡的旅游目的地城市之一，在著名“網(wǎng)紅打卡地”磁器口，美食無數(shù)，一家特色小面店希望在五一長假期間獲得好的收益，經(jīng)過測算知，該小面成本為每碗6元，借鑒以往經(jīng)驗：若每碗賣25元，平均每天將銷售300碗，若價格每降低1元，則平均每天可多售30碗.(1)若該小面店每天至少賣出360碗，則每碗小面的售價不超過多少元？

(2)為了更好的維護重慶城市形象，店家規(guī)定每碗售價不得超過20元，則當每碗售價定為多少元時，店家才能實現(xiàn)每天利潤6300元.22.某水果商場經(jīng)銷一種高檔水果，原價每千克50元．

（1）連續(xù)兩次降價后每千克32元，若每次下降的百分率相同，求每次下降的百分率；

（2）這種水果進價為每千克40元，若在銷售等各個過程中每千克損耗或開支2.5元，經(jīng)一次降價銷售后商場不虧本，求一次下降的百分率的最大值．

23.為了豐富市民的文化生活，我市某景點開放夜游項目．為吸引游客組團來此夜游，特推出了如下門票收費標準：

標準一：如果人數(shù)不超過20人，門票價格為60元/人；

標準二：如果人數(shù)超過20人，每超過1人，門票價格降低2元，但門票價格不低于50元/人.(1)當夜游人數(shù)為15人時，人均門票價格為________元；當夜游人數(shù)為25人時，人均門票價格為________元；

(2)若某單位支付門票費用共計1232元，則該單位這次共有多少名員工去此景點夜游？

第三篇：21.3 實際問題與一元二次方程 教學設計 教案

教學準備

1.教學目標

知識與技能：1.能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關系，列出一元二次方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學模型．

2.能根據(jù)具體問題的實際意義，檢驗結果是否合理．

過程與方法：經(jīng)歷將實際問題抽象為代數(shù)問題的過程，探索問題中的數(shù)量關系，并能運用一元二次方程對之進行描述

情感態(tài)度價值觀：通過用一元二次方程解決身邊的問題，體會數(shù)學知識應用的價值，提高學生學習數(shù)學的興趣，了解數(shù)學對促進社會進步和發(fā)展人類理性精神的作用．

2.教學重點/難點

教學重點：列一元二次方程解有關傳播問題的應用題 教學難點：發(fā)現(xiàn)傳播問題中的等量關系

3.教學用具 4.標簽

教學過程

一、復習引入

1、解一元二次方程都是有哪些方法？

2、列一元一次方程解應用題都是有哪些步驟？

①審題；②設未知數(shù)；③找相等關系；④列方程；⑤解方程；⑥答 說明：為繼續(xù)學習建立一元二次方程的數(shù)學模型解實際問題作好鋪墊．

二、探索新知 【探究1】

有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后，有121人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？ 思考：（1）本題中有哪些數(shù)量關系？（2）如何理解“兩輪傳染”？

（3）如何利用已知的數(shù)量關系選取未知數(shù)并列出方程？

設每輪傳染中平均一個人傳染x個人，那么患流感的這個人在第一輪傳染中傳染了 人；第一輪傳染后，共有 人患了流感；

在第二輪傳染中，傳染源是 人，這些人中每一個人又傳染了 人，那么第二輪傳染了 人，第二輪傳染后，共有 人患流感.（4）根據(jù)等量關系列方程并求解

解：設每輪傳染中平均一個人傳染了x個人，則依題意第一輪傳染后有x+1人患了流感，第二輪傳染后有x(1+x)人患了流感.于是可列方程：

1+x+x(1+x)=121 解方程得

x1=10，x2=-12(不合題意舍去)因此每輪傳染中平均一個人傳染了10個人．(5)為什么要舍去一解？

（6）如果按照這樣的傳播速度，三輪傳染后，有多少人患流感？

說明：使學生通過多種方法解傳播問題，驗證多種方法的正確性；通過解題過程的對比，體會對已知數(shù)量關系的適當變形對解題的影響，豐富解題經(jīng)驗．

【探究2】

兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是6000元，隨著生產(chǎn)技術的進步，現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是3000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元，哪種藥品成本的年平均下降率較大？ 思考：（1）怎樣理解下降額和下降率的關系？

（2）若設甲種藥品平均下降率為x，則一年后，甲種藥品的成本下降了 元，此時成本為 元；兩年后，甲種藥品下降了 元，此時成本為 元。

（3）對甲種藥品而言根據(jù)等量關系列方程并求解、選擇根？ 解：設甲種藥品成本的年平均下降率為x，（4）同樣的方法請同學們嘗試計算乙種藥品的平均下降率,并比較哪種藥品成本的平均下降率較大。

設乙種藥品成本的平均下降率為y．

答：兩種藥品成本的年平均下降率一樣大

（5）思考經(jīng)過計算，你能得出什么結論？成本下降額較大的藥品，它的下降率一定也較大嗎？應怎樣全面地比較幾個對象的變化狀況？

三、鞏固練習

說明：通過練習加深學生列一元二次方程解應用題的基本思路

四、小結作業(yè)

小結：1.列一元二次方程解應用題的步驟：審、設、找、列、解、答。最后要檢驗根是否符合實際意義。

2.用“傳播問題”建立數(shù)學模型，并利用它解決一些具體問題． 3.對于變化率問題，若平均增長（降低）率為x，增長（或降低）前的基數(shù)是a，增長（或降低）n次后的量是b,則有作業(yè)：

：（常見n=2）

課后習題

小結：1.列一元二次方程解應用題的步驟：審、設、找、列、解、答。最后要檢驗根是否符合實際意義。

2.用“傳播問題”建立數(shù)學模型，并利用它解決一些具體問題．

3.對于變化率問題，若平均增長（降低）率為x，增長（或降低）前的基數(shù)是a，增長（或降低）n次后的量是b,則有

：（常見n=2）

作業(yè)：

第四篇：九年級數(shù)學上冊 21.3 實際問題與一元二次方程(第1課時)教案 (新版)新人教版

21.3實際問題與一元二次方程（1）

【教學目標】

知識與技能：1.能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關系，列出一元二次方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學模型．

2.能根據(jù)具體問題的實際意義，檢驗結果是否合理．

過程與方法：經(jīng)歷將實際問題抽象為代數(shù)問題的過程，探索問題中的數(shù)量關系，并能運用一元二次方程對之進行描述

情感態(tài)度價值觀：通過用一元二次方程解決身邊的問題，體會數(shù)學知識應用的價值，提高學生學習數(shù)學的興趣，了解數(shù)學對促進社會進步和發(fā)展人類理性精神的作用．

【教學重難點】

教學重點：列一元二次方程解有關傳播問題的應用題 教學難點：發(fā)現(xiàn)傳播問題中的等量關系 【教學過程】

一、復習引入

1、解一元二次方程都是有哪些方法？

2、列一元一次方程解應用題都是有哪些步驟？

①審題；②設未知數(shù)；③找相等關系；④列方程；⑤解方程；⑥答

說明：為繼續(xù)學習建立一元二次方程的數(shù)學模型解實際問題作好鋪墊．

二、探索新知 【探究1】

有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后，有121人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？

思考：（1）本題中有哪些數(shù)量關系？

（2）如何理解“兩輪傳染”？

（3）如何利用已知的數(shù)量關系選取未知數(shù)并列出方程？

設每輪傳染中平均一個人傳染x個人，那么患流感的這個人在第一輪傳染中傳染了 人；第一輪傳染后，共有 人患了流感；

在第二輪傳染中，傳染源是 人，這些人中每一個人又傳染了 人，那么第二輪傳染了 人，第二輪傳染后，共有 人患流感.（4）根據(jù)等量關系列方程并求解

解：設每輪傳染中平均一個人傳染了x個人，則依題意第一輪傳染后有x+1人患了流感，第二輪傳染后有x(1+x)人患了流感.于是可列方程：

1+x+x(1+x)=121 解方程得

x1=10，x2=-12(不合題意舍去)因此每輪傳染中平均一個人傳染了10個人．

(5)為什么要舍去一解？

（6）如果按照這樣的傳播速度，三輪傳染后，有多少人患流感？

說明：使學生通過多種方法解傳播問題，驗證多種方法的正確性；通過解題過程的對比，體會對已知數(shù)量關

系的適當變形對解題的影響，豐富解題經(jīng)驗．

【探究2】

兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是6000元，隨著生產(chǎn)技術的進步，現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是3000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元，哪種藥品成本的年平均下降率較大？

思考：（1）怎樣理解下降額和下降率的關系？

（2）若設甲種藥品平均下降率為x，則一年后，甲種藥品的成本下降了 元，此時成本為

元；兩年后，甲種藥品下降了 元，此時成本為 元。（3）對甲種藥品而言根據(jù)等量關系列方程并求解、選擇根？

解：設甲種藥品成本的年平均下降率為x，則一年后甲種藥品成本為5000（1-x）元，兩年后甲種藥品成本為5000（1-x）元． 依題意，得5000（1-x）=3000 解得：x1≈0.225，x2≈1.775（不合題意，舍去）

（4）同樣的方法請同學們嘗試計算乙種藥品的平均下降率,并比較哪種藥品成本的平均下降率較大。設乙種藥品成本的平均下降率為y． 則：6000（1-y）=3600 整理，得：（1-y）=0.6 解得：y≈0.225 答：兩種藥品成本的年平均下降率一樣大

（5）思考經(jīng)過計算，你能得出什么結論？成本下降額較大的藥品，它的下降率一定也較大嗎？應怎樣全面地比較幾個對象的變化狀況？

三、鞏固練習

說明：通過練習加深學生列一元二次方程解應用題的基本思路

四、小結作業(yè)

小結：1.列一元二次方程解應用題的步驟：審、設、找、列、解、答。最后要檢驗根是否符合實際意義。

2.用“傳播問題”建立數(shù)學模型，并利用它解決一些具體問題．

3.對于變化率問題，若平均增長（降低）率為x，增長（或降低）前的基數(shù)是a，增長（或降低）n次后的量是b,則有：a(1?x)?b（常見n=2）

作業(yè)：n

第五篇：實際問題與一元二次方程教案

教學過程

〖活動1〗 問題 通過上節(jié)課的學習，大家學到了哪些知識和方法？ 教師提出問題，學生回憶，選一位同學作答，其他同學補充.在本次活動中，教師應重點關注：（1）學生對列方程解應用問題的步驟 是否清楚；（2）學生能否說出每一步驟的關鍵和應注意問題.（活動1為學生創(chuàng)設了一個回憶、思考的情景，又是本課一種很自然的引入，為本課的探究活動做好鋪墊）.〖活動2〗 問題 要設計一本書的封面，封面長27cm ,寬21cm，正中央是一個與整個封面長寬比例相同的矩形，如果要使四周的彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一，上下邊襯等寬，左右邊襯等寬，應如何設計四周邊襯的寬度（精確到0.1cm）.（1）本題中有哪些數(shù)量關系？

（2）正中央是一個與整個封面長寬比例相同的矩形如何理解？（3）如何利用已知的數(shù)量關系選取未知數(shù)？（4）列方程并得出結論.（5）反思解決問題的關鍵是什么？

教師展示課件，教師提出問題（1）學生分析，請一位同學回答，教師在題目中指出數(shù)量關系.教師提出問題（2）學生思考，請一位同學回答，可舉簡單例子說明，最后引導學生得出正中央矩形的長寬比是9︰7.問題（1）（2）都是幫助學生更好的理解題意，為后面的解題做以鋪墊.教師提出問題（3）學生分組討論，選代表上臺演示、回答，每位同學要著重分析對題目中的數(shù)量關系的處理方法.問題（3）是活動2的中心環(huán)節(jié)，在本次活動中，教師應重點關注：（1）學生對幾何圖形的分析能力；（2）學生在未知數(shù)的選擇上，能否根據(jù)情況，靈活處理；（3）在討論中能否互相合作；（4）學生回答問題時的語言表達是否準確.學生充分的討論，得出多種不同的方法，激發(fā)學生的學習熱情，使學生體會解決問題的方法多樣性.為活動3埋下一個伏筆.教師提出問題（4）學生分組，分別按問題三中所列的方程來解答，選代表展示解答過程.教師提出問題（5）學生充分的討論，豐富解題經(jīng)驗.〖活動3〗某校為了美化校園,準備在一塊長32米,寬20米的長方形場地上修筑若干條寬度相同的道路,余下部分作草坪,并請全校同學參與設計,現(xiàn)在有兩位學生各設計了一種方案(如圖),根據(jù)兩種設計方案各列出方程,求圖中道路的寬分別是多少?使圖(1),(2)的草坪面積為540米2.教師展示課件，請一位同學朗讀題目.教師提出問題，學生回答方案1，學生通過探究與討論，活躍了解題思路.教師提出方案（2）學生思考.因為有活動2的基礎，選一位同學回答這一組問題即可，如有不完全的地方，教師適當補充.教師做屏幕演示，特別提醒學生：剩余草坪的面積，是否就是原草坪的面積減去2條路的面積？以引導學生注意道路重疊部分的處理.活動2是針對活動2的鞏固性練習.《思考》：能不能把縱、橫兩條路移動一下，使列方程容易些？ 學生分組討論，教師指導.引領學生 討論后請一位同學回答.教師引領學生發(fā)現(xiàn)兩個圖形都存重疊部分，但除此之外的剩余部分，第一個圖是一個完整的矩形，易于表示；而第二個圖中分為4塊，所以不容易表示.《思考》是活動3的中心環(huán)節(jié)，以圖形對比的問題為 引導，通過對比兩個圖形的聯(lián)系與區(qū)別，啟發(fā)學生方案1為模型，構建草坪問題的解題思路.學生分組討論，畫圖，上臺演示.教師與學生一起評價，總結圖形變換的基本原則.在本次活動中，教師應重點關注：（1）學生的學習效果；（2）使學生充分體會圖形變換的靈活性；（3）學生對圖形的觀察、聯(lián)想能力；（4）教師要強調(diào)圖形變換中圖形改變、位置改變、關鍵量不變的原則.在學生充分的思維活動之后，學生會自然產(chǎn)生動手實踐的欲望，教師可以給學生一定的空間去發(fā)揮想象，同時也要注意對圖形變換的指導，可以對部分不太合適的答案也進行一下點評.〖活動4〗 問題 通過本課的學習，大家有什么新的收獲和體會？

〖活動5〗當堂測試

布置作業(yè)： 教科書53頁，習題21.3第5、8題;教科書58頁，復習題21第7、10題，教師應重點關注：